Art.75a -- Tavola dell'energia di legame per ogni orbitale dei nuclei atomici da Z=1 a Z=120 -- Antonio Dirita

Art.75a -- Tavola dell'energia di legame per ogni orbitale dei nuclei atomici da Z=1 a Z=120 -- Antonio Dirita

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L'energia di legame dell'isotopo A( N ; Z ) si calcola con l'espressione teorica :

                 E( N ; Z ) = E0( N ; Z ) · α(N) + (N – Z) · 2,22457 MeV

dove  α(Nrappresenta il fattore di riempimento delle orbite dato dal numero di orbite sature più la frazione di quelle non sature :

                                         α(N) = [nps + Σ np/(2⋅p²)]

mentre l'energia per strato è data dalla relazione :

Dove s vale sempre zero e si assume s = 1 solo per Z > 83


Per esemplificare, calcoliamo l'energia di legame dell'isotopo U₉₂²³⁸ , che presenta la seguente configurazione nucleare (  Art.75    )

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3     4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)


E0(92) = 306,37 MeV

 

EZN(92 ; 146) = 306,3 MeV · 5,4902041 + 54 · 2,22457 MeV = 1801,77 MeV

Art.94 -- Teoria della relatività ristretta e struttura del nucleo atomico, origine della massa relativistica, equivalenza massa-energia e paradosso del nucleo atomico -- Antonio Dirita

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In qualsiasi problema fisico la massa inerziale viene trattata sempre come caratteristica nota della materia, senza mai chiarirne l'origine ed
il significato fisico. Senza questo chiarimento non sarà però mai possibile comprendere fino in fondo il suo comportamento.
Questo si verifica anche per la massa relativistica della quale viene data solo la relazione che descrive la sua dipendenza dalla massa
inerziale del corpo in quiete e dalla sua velocità            

ma non viene fornita alcuna interpretazione fisica della massa  m₀ .  Si verifica solo che la relazione risulta in accordo con il postulato
di Einstein sulla velocità della luce.
Non viene però dato alcun rilievo al fatto che essa risulta in totale disaccordo con il
comportamento delle 
particelle subnucleari,
le quali manifestano una riduzione della massa
rispetto al valore assunto in quiete, anche se raggiungono nel nucleo atomico velocità prossime a quella della luce.

Un numero  A  di nucleoni indipendenti, in quiete ha infatti una massa complessiva più elevata di quella del nucleo nel quale sono in
moto, in contraddizione con l'espressione della massa relativistica.

La riduzione della massa data dalla relazione di equivalenza tra l'energia di legame e la massa   Cl²⋅Δm = ΔE  risulterebbe infatti
di gran lunga minore dell'aumento relativistico     Δm = m₀ ⋅ (γ – 1) .
All'energia di legame di un protone in equilibrio sul livello p del nucleo è associata una riduzione della massa  che vale :

Con l'espressione della massa relativistica,  sullo stesso protone si dovrebbe verificare un incremento
della massa :

risulta : 

considerando lo sviluppo in serie di Taylor :    
risulta :     
e quindi, sostituendo si ha :          Δmr > [(1 + Δml) – 1]      da cui :                      Δmr > Δml

Tutti i nuclei dovrebbero dunque presentare un eccesso di massa e invece si ha sempre una massa in difetto.
Per esempio, per il nucleo di uranio, con    E₀(92= 306.37 MeV (  Art.75   )  , si ottiene :

-- sul livello fondamentale :                                          Δml = – 0.1644508 uma

                                                Δmr = + 0.2201293 uma

-- sul sesto livello :                                                          Δml = – 0.0045681 uma

                                                Δmr = + 0.0045994 uma

1
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Dato che tutti i nuclei presentano un difetto di massa, si deve concludere che negli spazi rotanti e quindi nel nucleo
atomico non si manifestano effetti relativistici.

Nella teoria degli spazi rotanti ci siamo già occupati del problema dell'origine della massa inerziale con un'analisi qualitativa (   Art.16    ).

Con queste note intendiamo affrontare il problema dal punto di vista quantitativo, per dare una definizione inequivocabile
di 
massa
inerziale,
che consenta di interpretare fisicamente la massa relativistica, in modo da poter derivare la relazione che ne
indica la dipendenza dalla velocità attraverso un percorso semplice e intuitivo, che chiarisce anche l'apparente
paradosso del nucleo
atomico.
In realtà, come abbiamo già detto, la massa inerziale non è una caratteristica propria della materia, ma dello spazio rotante, di cui esprime
la tendenza a ripristinare l'equilibrio quando esso viene perturbato da un agente esterno.
Il valore della massa che lo spazio rotante trasferisce all'agente che perturba l'equilibrio (attraverso la particella materiale in movimento)
sarà quindi variabile in rapporto al valore della perturbazione indotta e non esiste alcun legame definito con la velocità.

Un corpo in moto con la velocità V, se occupa punti dello spazio fisico diversi, presenta masse inerziali
diverse.

Questo vale per qualsiasi spazio rotante. Se la Terra occupasse l'orbita del pianeta Marte, avrebbe una massa inerziale più elevata
di quella
attuale, anche se con una velocità orbitale minore. L'aumento di massa che verrebbe registrato sarebbe uguale alla
riduzione dell'energia di legame con lo spazio rotante solare. L'espressione che abbiamo ricordato è tuttavia ben sperimentata
ed è dunque indiscutibile.

Quello che viene messo in discussione è invece la sua interpretazione corrente.
Se abbiamo una massa in orbita alla distanza  R  dal centro di uno spazio rotante   , le caratteristiche di moto associate all'equilibrio
sono definite dalla legge fondamentale  (   Art.5   ) :
                                                 V² ⋅ R = K² = costante

Se il moto avviene su un'orbita circolare stabile di raggio  Rn  , la velocità di equilibrio risulta quindi :   
alla quale si associa un'energia cinetica :          
Dove con mn abbiamo indicato il valore della massa inerziale  che si misura in queste condizioni di equilibrio.
Se alla massa in equilibrio forniamo l'energia    ΔE  ,  la sua velocità tende a portarsi al valore :
       
Sulla massa si manifesta dunque un'accelerazione centrifuga che perturba l'equilibrio dello spazio rotante, il quale manifesta una naturale
inerzia tendente a conservare l'equilibrio iniziale acquisito, implicita nella legge fondamentale che regola la sua organizzazione

V² ⋅ R = K² .
Esso infatti riduce nuovamente la velocità aumentando il raggio dell'orbita.

2
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L'azione dello spazio rotante, tendente a ripristinare l'equilibrio perturbato, si manifesta trasferendo alla massa in movimento un'azione
contraria a quella che ha generato la perturbazione.
All'azione dell'energia fornita   ΔE  , che accelera la massa in equilibrio, viene opposta un'azione frenante che agisce fino a quando viene
raggiunta una nuova condizione di equilibrio su un'orbita di raggio maggiore e velocità minore.

L'operatore che ha applicato l'azione perturbatrice avverte la reazione come se provenisse direttamente dalla massa sollecitata
e quindi associa
 direttamente ad essa la massa inerziale che è stata invece trasferita dallo spazio rotante.

Il valore della massa inerziale così introdotto dovrà dunque essere tanto più elevato
quanto maggiore è la perturbazione indotta nell'equilibrio
dall'energia fornita
  ΔE .

Dato che la stabilità dell'equilibrio è indicata dal valore dell'energia totale Et della massa in orbita (  più elevata è l'energia più forte sarà
il legame ), numericamente uguale all'energia cinetica, fissato il valore dell'energia fornita   ΔE  , la perturbazione indotta sarà tanto
più elevata quanto minore risulta l'energia di legame Ecn ( legame meno stabile e quindi più facilmente perturbabile ).

Essa potrà dunque essere descritta dal rapporto che esprime l'eccentricità dell'orbita

Lo spazio rotante trasferisce quindi alla massa in equilibrio sull'orbita una massa inerziale proporzionale a :

La perturbazione che una data energia    ΔE  produce sull'equilibrio di uno spazio rotante aumenta quindi con la distanza dal centro e
dunque con la diminuzione della velocità di equilibrio.
Studiando l'evoluzione dei sistemi legati (  Art.13   ), abbiamo visto che con un eccesso di energia  ΔE , rispetto al valore Ecn associato

all'equilibrio sull'orbita circolare, l'equilibrio si rende possibile su un'orbita ellittica con eccentricità data da :      

e le caratteristiche orbitali diventano :

L'energia cinetica (di legame) si riduce a :                E = Ecn ⋅ (1 – e²)

Si noti che queste caratteristiche orbitali rappresentano i valori medi, in quanto in realtà la massa oscilla attorno al valore del semiasse
maggiore dell'ellisse con periodo  T  e con un valore dell'energia cinetica variabile con legge sinusoidale, che raggiunge il valore massimo
al perielio e minimo all'afelio.

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La legge fondamentale   V² ⋅ R = K²  è verificata solo con i valori medi e non su tutta l'orbita.
Al perielio la massa in orbita possiede un'energia totale maggiore di quella associata alla condizione di equilibrio e quindi si sposta verso
l'esterno, con trasferimento di energia allo spazio rotante fino all'afelio, dove l'energia totale risulta minore di quella di equilibrio e quindi
inizia a riassorbire energia dallo spazio rotante avvicinandosi nuovamente al centro fino al perielio, dove il ciclo si ripete.
Questo continuo scambio di energia tra la massa in moto e lo spazio fisico, con l'oscillazione del raggio orbitale, è causa di un
irraggiamento di energia come " onde gravitazionali " 
 che porta a una graduale riduzione del raggio e dell'eccentricità
dell'orbita.
L'eccesso di energia  ΔE  che abbiamo fornito inizialmente si conserva quindi nel sistema come " energia di eccitazione ",
che viene scambiata continuamente tra spazio fisico e massa in moto sull'orbita.
L'energia totale della massa in equilibrio vale :

D'altra parte, essa verifica anche la legge fondamentale  Vn²⋅ Rn = K² , che si può anche scrivere        
       
moltiplicando per la massa, si ottiene :                
che coincide proprio con il bilancio energetico    Et = Ecn + Epn     con l'energia totale crescente con il raggio dell'orbita.

A questo punto osserviamo anche che le caratteristiche orbitali delle masse in equilibrio negli spazi rotanti non
dipendono dalla massa inerziale; 
si osserva, per esempio, che gli asteroidi troiani presentano orbite coincidenti con quelle
dei pianeti, benché abbiano dimensioni infinitamente più piccole. E' possibile quindi avere lo stesso equilibrio con qualsiasi valore della
massa in orbita.
Quando viene fornita l'energia   ΔE   alla sfera in equilibrio sull'orbita, è quindi sempre possibile verificare il principio di conservazione
dell'energia con un aumento della massa inerziale.

Dato che lo spazio rotante, per manifestare la sua inerzia, deve trasferire alla sfera planetaria una massa inerziale crescente con il raggio
dell'orbita, dunque crescente con l'energia totale della massa in moto sull'orbita,  il problema viene risolto se il valore
della massa inerziale
che lo spazio rotante trasferisce alla sfera planetaria risulta
proporzionale al valore dell'energia totale ad essa associata.

In termini differenziali, possiamo dunque scrivere una relazione del tipo :                       dm = α⋅ dEt
con la costante  α  da determinare.
Secondo tale relazione, l'intervallo di definizione della massa inerziale coincide con quello in cui è definita l'energia totale della
materia.

Con riferimento allo spazio rotante in cui la materia si muove, teoricamente si ha :

e quindi sarà         
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In realtà, avendo noi come limite di velocità osservabile quella della luce, la prima orbita stabile osservabile sarà quella sulla quale la
velocità di equilibrio coincide con quella della luce, che ha raggio            
L'intervallo di definizione, fisicamente significativo, diventa quindi :                         r₁ < R < .

Integrando tra  Et = 0  e il generico valore  Et  e indicando con m₀ il valore della massa associata a  Et = 0 , si ha :

                                                  m = m₀ + α⋅ Et
e quindi :                    
da cui si ottiene :            
e, sostituendo     V²⋅ R = K² ,     per una massa in equilibrio, diventa :
                      
Questa relazione fornisce il valore della massa inerziale che lo spazio rotante trasferisce alla materia in equilibrio sulle orbite.
All'interno di uno spazio rotante, se si trasferisce alla massa in moto l'energia   ΔE  , la reazione inerziale ripristina l'equilibrio con un

aumento del raggio dell'orbita che si realizza nel rispetto della legge    Vn² ⋅ Rn = K²  e quindi con una riduzione della velocità,

dunque anche dell'energia cinetica, ed un aumento della energia potenziale uguale al doppio della cinetica.
Quasi tutta l'energia ΔE che è stata fornita viene così immagazzinata come energia potenziale e la perturbazione prodotta sull'equilibrio
risulta quindi relativamente piccola e quindi modesto sarà anche l'aumento richiesto della massa inerziale.

Proprio perchè l'energia fornita   ΔE  viene immagazzinata praticamente tutta come energia potenziale, " entro il raggio
d'azione di uno
spazio rotante, e in particolare nel nucleo atomico,
non si manifestano effetti relativistici ".

Quando si giunge sul confine dello spazio rotante, con     R →   ,
l'energia potenziale tende a zero e quindi una ulteriore fornitura di
energia  ΔE  non ha alcuna possibilità di essere compensata e deve
necessariamente trasformarsi tutta in energia
cinetica ( deve comunque essere soddisfatto il principio di conservazione ).
L'incremento della massa inerziale si dovrà quindi scrivere :

da cui si ottiene :    
che si applica a una massa alla distanza dal centro  R → ∞  , dunque indipendente dallo spazio rotante.

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Si tenga presente che le due espressioni che abbiamo ricavato presentano delle analogie solo formali, ma descrivono situazioni diverse.
La prima si applica a una massa che percorre un'orbita chiusa in uno spazio rotante e ci fornisce una massa inerziale che aumenta con il
diminuire della velocità.
La seconda si applica invece a una massa libera, che s'intende in moto nello spazio rotante sull'orbita di raggio    R → ∞  , dove la
velocità di equilibrio è uguale a zero e dunque dove una massa in equilibrio è nella condizione di quiete.
In questo caso l'eccesso di energia rispetto alla condizione di equilibrio è uguale a tutta
l'energia cinetica
e la perturbazione che viene indotta sull'equilibrio risulta piuttosto elevata e si manifesterà con un elevato
valore della massa inerziale.
Tra le due espressioni non esiste però nessuna discontinuità, in quanto sono entrambe descritte dalla relazione    dm = α⋅ dEt
che, integrata diventa :
                                               m = m₀ + α ⋅ Et

Se si indica con   Ee   l'energia che viene fornita alla massa dall'esterno la sua energia totale, in qualsiasi punto, sarà espressa
dalla relazione :          
abbiamo quindi :  
e la massa inerziale risulta sempre crescente con l'energia totale, anche se non è sempre crescente con
la velocità.

Entro tutto il raggio d'azione dello spazio rotante si ha infatti :

-- Per     Ee = 0   → 
– Per     →               m = m₀
A questa condizione corrispondono le caratteristiche di equilibrio orbitale :

                             E= 0   ;   E= 0   ;   E= 0   ;   V = 0   ;   R → 

Oltre questo punto di equilibrio, una ulteriore fornitura di energia esterna alla massa in equilibrio (  in questo caso, in quiete  ) si dovrà
necessariamente trasformare in energia cinetica. In ogni istante l'energia complessivamente fornita sarà :

dove il primo termine rappresenta l'energia che è stata fornita per portare la massa dal livello minimo    ,
associato all'orbita di raggio r₁ , fino al valore  Et = 0 corrispondente a  R →  .

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--Per    R →  ,   l'energia totale della massa in moto sarà ( solo energia cinetica)  :                
-- Per   
da cui si ricava la massa inerziale, che risulta : 
-- Per       abbiamo ricavato l'espressione :
    
Queste relazioni mettono in evidenza che non è sempre vero che la massa inerziale aumenta con la velocità, mentre è sempre vero
che aumenta con il valore dell'energia fornita dall'esterno
sotto qualunque forma e " rappresenta una manifestazione
dell'inerzia dello
spazio rotante "che dipende dal punto considerato.

Questo aumento della massa inerziale si ottiene indipendentemente
dagli effetti relativistici, che non sono stati presi in considerazione
per ricavare le due espressioni.

Esse " non sono dunque da confondere " con l'espressione nota della massa relativistica.
Un altro aspetto importante che l'analisi che abbiamo fatto mette in evidenza è la non corretta interpretazione che normalmente viene

data della relazione, certamente tra le più note al mondo :    Cl²⋅ dm = dE

che coincide con quella da noi considerata, ponendo                     α = 1/Cl² .

La relazione viene utilizzata come una vera e propria identità ed interpretata come equivalenza tra massa inerziale ed energia nel senso
che massa inerziale ed energia ( sotto qualsiasi forma ) sono fisicamente ritenute la stessa cosa, potendosi trasformare una nell'altra.

Spesso si assume nei calcoli Cl = 1 e si discute di massa utilizzando l'unità di misura dell'energia, senza fare alcuna distinzione
concettuale.

S'introduce così una nuova forma di energia detta   energia di massa :           Em = Cl² ⋅ m

e rappresenta il valore che si ottiene trasformando tutta la massa in energia.

In questo senso la massa non presenta più alcun legame con l'inerzia.
L'interpretazione che abbiamo dato con la nostra analisi è sostanzialmente diversa.

Nella nostra teoria la massa inerziale rappresenta una caratteristica
che lo spazio rotante trasferisce alla materia in moto, e quest'ultima
all'operatore ,
per opporsi a una perturbazione delle condizioni di moto indotta sulla materia imponendo dall'esterno una
variazione della sua energia totale Et .

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La massa inerziale non è dunque una caratteristica propria della materia, ma dipende dal punto dello spazio fisico occupato.
Se si sottrae energia si riduce la distanza dal centro dello spazio rotante con aumento dell'energia di legame.
In queste condizioni, a parità di valore dell'energia ricevuta, la massa presenta una minore capacità di perturbare l'equilibrio ( più stabile )
e dunque le verrà trasferita una massa inerziale minore.
Si tratta ora di fissare il valore della costante   α  in base ai limiti di variabilità del valore della massa inerziale.
Il valore minimo si ha sull'orbita con raggio minimo  r₁ , la prima accessibile, sulla quale la velocità di equilibrio è uguale a quella della
luce e quindi è solo su quest'orbita che ha significato fisico parlare di massa inerziale minima e si ottiene :


Per ricavare il valore massimo, osserviamo che, se forniamo l'energia   ΔEe  a una massa in equilibrio sull'orbita  R → ∞ , l'energia
fornita "si dovrà trasformare tutta in energia cinetica in quanto non è possibile aumentare ulteriormente l'energia potenziale ",
e quindi dovrà essere :

e per la massa si avrà :     
Per bassi valori della velocità, fornendo alla massa l'energia   ΔEe   otteniamo un incremento dell'energia cinetica   ΔEc   dello stesso
valore, formato dai due contributi indicati, con il primo molto più elevato del secondo, in quanto si ha una piccola variazione della massa
mentre l'aumento della velocità è elevato.
Se consideriamo la velocità della luce come valore massimo osservabile, man mano che ci si approssima a questo valore gli aumenti della
velocità  ΔV  si riducono e dovranno tendere a zero per  V → Cl .
In queste condizioni il primo termine si mantiene praticamente costante, anche se si continua a fornire energia dall'esterno, mentre,
dovendo essere sempre   ΔEc = ΔEe   , il secondo aumenta notevolmente con incremento notevole della massa   Δm .
A questo punto si ha infatti :       
Per ricavare l'espressione della massa che verifica il limite della velocità della luce, si deve considerare che, qualunque forma abbia, per
V << Cl  deve ridursi all'espressione che abbiamo ricavato trascurando questo limite.
A questo punto notiamo che, considerando lo sviluppo in serie di Taylor :
      
i primi due termini coincidono con il denominatore dell'espressione della massa che abbiamo ricavato per V << Cl e quindi possiamo
assumere lo sviluppo completo per esprimere la massa per qualsiasi valore della velocità.
Avremo quindi :
-- per una massa legata :

-- per una massa libera :
       
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Dovendo la massa assumere valore reale , in tutto l'intrvallo   0 ≤ V ≤ Cl ,  sarà necessario assumere      α ≤ 1/Cl²

Se si continua a fornire energia  E , dovrà essere :                                 limEe V = Cl

per il principio di conservazione, si ha  Ee = Ec  e quindi :                   limEe∞ Ec =
da cui deriva :     
dalla seconda espressione si ottiene :        Avremo dunque le espressioni definitive :
-- per una massa legata :

-- per una massa libera si ha la nota espressione della massa relativistica :
         
Dalla prima espressione, per   V = Cl  , in corrispondenza dell'orbita minima si ottiene il valore minimo della massa inerziale
mmin = m₀/2 .

Le situazioni che abbiamo esaminato possono essere chiarite riportando su un diagramma cartesiano l'energia della massa in moto in
funzione di quella fornita dall'esterno.
massa relativistica  

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A questo punto risulta chiaro che non è possibile legare in maniera univoca la massa inerziale di un oggetto materiale in moto alla
sua
velocità, in quanto non si tratta di una sua caratteristica intrinseca, ma ha origine nello spazio rotante in rapporto al punto occupato.

Si hanno quindi situazioni in cui "lo spazio rotante assegna" alla massa in moto una massa inerziale che aumenta con la velocità ed altre
nelle quali la massa inerziale assegnata aumenta a fronte di una riduzione della velocità.
La variabilità della massa inerziale è dunque un effetto generato solo
dalla struttura e dalle leggi che reggono lo spazio fisico, organizzato
come uno spazio rotante.

La sola relazione valida in qualsiasi punto dello spazio fisico, dall'atomo agli spazi astronomici, è : 
   

Generalmente essa viene scritta in forma differenziale :                  ΔE = Cl² ⋅ Δm

ed " è universalmente interpretata come una identità " e letta come equivalenza tra
massa ed energia, trasformabili secondo la reazione :
                                                     ΔE    Cl² ⋅ Δm

Secondo questa reazione, se a una massa m forniamo la quantità di energia  ΔE , sotto qualsiasi forma, la sua massa inerziale
aumenta della quantità  Δm  indicata dalla reazione.  Viceversa, se si sottrae l'energia  ΔE , la massa diminuisce della stessa
quantità  Δm .

Se, per esempio, abbiamo un blocco di ferro che a una data temperatura ha una massa uguale a   m  e forniamo un'energia termica
ΔEe  , la temperatura aumenta e con essa anche la massa che si rileva con qualsiasi misurazione.
Se ora si sottrae energia, riportando il blocco alla temperatura iniziale, la sua massa diminuisce, ritornando al valore iniziale  e anche
questa riduzione è verificabile sperimentalmente.
Difronte a questi esperimenti, ma soprattutto difronte alle reazioni nucleari che verificano sempre l'espressione che abbiamo ricavato, la
più semplice interpretazione è quella che riflette i risultati rilevati :
La massa e l'energia sono equivalenti in quanto " rappresentano la stessa caratteristica della materia, che viene solo rilevata in due modi
diversi ".
Parlare dunque di massa o di energia della materia è la stessa cosa.

Nell'esempio che abbiamo citato, la grandezza che trasferiamo al blocco la rileviamo come energia.
Dopo il trasferimento, rilevando un aumento della massa " riconosciamo " in esso l'energia che avevamo trasferito e come prova esiste la
possibilità di realizzare il processo inverso.
La conclusione è una sola : L'energia si trasforma in massa inerziale e viceversa.
Dunque, i due principi di conservazione della massa e dell'energia non possono più essere distinti, ma debbono confluire in uno solo, in
quanto, quando in un processo fisico "scompare" energia compare massa inerziale.
Questa interpretazione è solo apparentemente corretta,  in quanto per poter
affermare che l'aumento della massa inerziale rilevato è stato generato dalla trasformazione dell'energia, per misurare l'incremento non
è sufficiente rilevare la massa iniziale e finale,, ma si deve anche rilevare l'energia totale del blocco prima e dopo il trasferimento, per
verificare che sia rimasta invariata, altrimenti non è possibile affermare che si è realmente verificata la trasformazione.

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Se procediamo a questa verifica, scopriamo che non si è verificato
nessuna trasformazione.

L'energia termica che abbiamo fornito ha eccitato gli elettroni atomici che si sono allontanati dai rispettivi nuclei, trasformando l'energia
ricevuta in energia potenziale.
A ciascun elettrone, nella nuova posizione, lo spazio rotante atomico associa una massa più elevata, che noi rileviamo su tutto il blocco.
Se si considera il sistema formato dall'agente che trasferisce l'energia e la massa che la riceve, l'energia totale si conserva durante il
trasferimento e in effetti possiamo verificare che riportando gli elettroni nella posizione iniziale, restituiscono l'energia ricevuta e riducono
la massa associata.
Questo non vuol dire che l'uso che viene fatto della relazione non sia corretto ; nei calcoli funziona perfettamente.
Semplicemente non c'è trasformazione, ma siamo noi che misuriamo l'energia dopo la reazione, attraverso l'incremento di una
caratteristica che il trasferimento di energia ha prodotto in maniera proporzionale, la massa inerziale.

Energia e massa inerziale sono due grandezze interdipendenti, quindi relazionate fisicamente, ma concettualmente molto lontane.
La relazione che le lega è :

Questa espressione ha validità assolutamente generale e non ha nessuna relazione con gli effetti previsti dalla teoria della
relatività.

Essa rappresenta la "definizione di massa inerziale"
e ne indica l'origine.

Normalmente essa viene interpretata nello spazio libero, indipendente dallo spazio rotante, trascurando l'energia potenziale  Ep  , che
fuori dal raggio d'azione dello spazio rotante vale zero, e questo fa nascere qualche incoerenza.
Se nell'espressione della massa poniamo Ec = 0 , otteniamo :

che indica il valore della massa inerziale di un corpo in quiete, in un punto qualsiasi dello spazio fisico, non necessariamente alla distanza
R → dal centro dello spazio rotante.
Se siamo in presenza di uno spazio rotante la massa di riposo  m  non è una costante caratteristica della materia considerata, ma varia
con il punto dello spazio fisico occupato.
La relazione descrive la massa inerziale di un corpo non in equilibrio nello spazio rotante, al quale viene fornita energia potenziale variando
la distanza dal centro, senza variare la velocità.
Se la distanza dal centro dello spazio rotante varia di ΔR , la massa subirà la variazione :       
Dato che le condizioni di moto non sono cambiate e l'unica azione presente sul corpo è quella esercitata dallo spazio fisico nel quale esso
si trova, si può essere certi che la massa  Δm  è stata trasferita al corpo dallo spazio fisico.
In base a questa osservazione, prima ancora di parlare di energia, possiamo certamente dire che " lo spazio fisico trasferisce alla materia
una massa inerziale dipendente dal punto da essa occupato ".

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La situazione che abbiamo descritto è la più comune nella nostra esperienza quotidiana è rappresenta quella in cui è maturato
il concetto 
di inerzia come tendenza naturale della materia ad opporsi a un'azione che " tende ad accelerarla ".
Quantitativamente, questa tendenza viene espressa dal valore della massa inerziale.
Se ora alla massa considerata forniamo un'energia cinetica  Ec  (positiva), la sua azione è contraria a quella dello spazio rotante, per cui
essa ha tendenza ad allontanarsi dal centro e l'espressione della massa inerziale che rileviamo risulta :

Quando l'energia fornita uguaglia l'energia potenziale, si ha :     Ec = Ep
ossia :

da cui                                                  V = √⋅ Veq = Vf = velocità di fuga

la massa in moto si sposta sull'orbita di confine  R →∞  , dove si verifica la condizione                     Et∞ = Ec + Ep = 0
e quindi si ottiene       m = m₀ .
Il valore della massa  m₀  in realtà non rappresenta la massa inerziale rilevata in quiete,
ma in quiete sull'orbita di confine dello spazio 
rotante, con Et∞ = 0.

Sarebbe quindi più opportuno denominarla massa di confine.
Dato che sul confine è sempre  Ep = 0 , l'espressione della massa inerziale diventa :

E' da rilevare che, pur essendo l'energia totale coincidente numericamente con il valore dell'energia cinetica, essendo solo oltre il confine
uguale a zero  l'energia potenziale, questa particolare circostanza non ci può autorizzare a modificare il significato del fattore  Et
che compare nella relazione.
Essa va dunque scritta sempre  :                                           m ⋅ Cl² = m₀⋅ Cl² + Et

da cui deriva :                                                                       Et = Ec = m ⋅ Cl² – m₀⋅ Cl²

Considerando il limite della velocità della luce , possiamo sostituire la massa relativistica ed abbiamo :

                                   Ec = m ⋅ Cl² – m₀ ⋅ Cl² = m₀⋅ Cl² ⋅ (γ – 1)

A questo punto osserviamo che la quantità (m₀⋅Cl²) è uguale all'energia potenziale della materia in equilibrio sull'orbita minima di
raggio  r₁ , che coincide con l'energia totale (cinetica più potenziale) che bisogna fornire per raggiungere la velocità di fuga dall'orbita che
porta la materia considerata dalla prima orbita accessibile di raggio r₁ a quella di confine  R →∞ con un aumento della massa fino
al valore m₀ .

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In definitiva questo termine rappresenta il valore di energia totale   Et∞   che si deve fornire per " creare " la massa  m₀  in equilibrio
sull'orbita di raggio  R∞ , ossia per avere la massa  m₀  libera in quiete.
Se a questo punto alla massa in equilibrio viene fornita, sotto qualsiasi forma, l'energia Ee , essa verrà immagazzinata tutta come energia

cinetica con un incremento della velocità da zero a  V  e della massa da  m₀  a  m = m₀⋅γ.

L'energia che complessivamente abbiamo fornito allo spazio fisico per poter generare prima la massa m₀ libera e successivamente per
accelerarla fino alla condizione indicata, risulta :
                                                  Et(m ; V) = Et∞ + Ee

Tenendo conto che per  R →∞  Ep  è sempre uguale a zero, si ha     Ee = Ec

e quindi :                                                                  Et(m ; V) = Et∞ + Ec = m₀ ⋅ Cl² + Ec

ovvero :                                                                                     Ec = Et(m ; V) – m₀ ⋅ Cl²

dal confronto con la relazione :                                               Ec = m ⋅ Cl² – m₀ ⋅ C

si ottiene :                                                                    Et(m ; V) = m ⋅ Cl² = m₀ ⋅ γ⋅ Cl²

Il prodotto   (m⋅Cl²)  rappresenta dunque l'energia che si deve spendere complessivamente per generare la materia di massa  m
con la velocità  V , partendo da spazio fisico puro.
La quantità   (m₀ ⋅ Cl²)  rappresenta invece la quantità di energia che si deve spendere per generare la massa   m₀  in quiete,
sempre partendo da spazio fisico puro e viene indicata come energia di massa .

 

 

 

 

 

 

 

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Art.79I.(+44) — Chart of nuclides, lista dei nuclei isodiaferi e configurazione degli orbitali nucleari I = +44

                                                              nuclei isodiaferi I = +44

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2    3    4     5     6     7      Ep(eV)/(p T1/2)
((1205. 59)/()) Xe₅₄¹⁵² ((151.97745)/()) 54n 2+0 8+0 0+9 0+16 0+4 0+14 0+1 (-/(β⁻ ))
((1 223. 44)/()) Cs₅₅¹⁵⁴ ((153.97479)/()) 55n 2+0 8+0 0+9 0+16 0+5 0+14 1+0 (-/(β⁻ ))
((1 243. 34)/()) Ba₅₆¹⁵⁶ ((155.96991)/()) 56n 2+0 8+0 0+9 0+16 0+7 1+12 1+0 ((-9.448M)/(β⁻ ))
((1 257. 75)/()) La₅₇¹⁵⁸ ((157.97093)/()) 57n 2+0 8+0 2+8 0+16 1+7 0+12 0+1 ((-6.020M)/(β⁻ ))
((1 272. 98)/()) Ce₅₈¹⁶⁰ ((159.97107)/()) 58n 2+0 8+0 4+7 0+16 0+8 0+12 0+1 ((-1.344M)/(β⁻ ))
((1 292. 75)/()) Pr₅₉¹⁶² ((161.96634)/()) 59n 2+0 8+0 4+7 0+16 0+10 1+10 0+1 ((-6.700M)/(β⁻ ))
((1307. 84)/()) Nd₆₀¹⁶⁴ ((163.96663)/()) 60n 2+0 8+0 4+7 0+16 1+10 1+10 0+1 ((-6.550M)/(β⁻ ))
((1 324. 41)/()) Pm₆₁¹⁶⁶ ((165.96533)/()) 61n 2+0 8+0 6+6 0+16 1+11 0+10 0+1 ((-3.366M)/(β⁻ ))
((1 340. 91)/()) Sm₆₂¹⁶⁸ ((167.96411)/()) 62n 2+0 8+0 6+6 0+16 1+12 1+9 0+1 ((-4.764M)/(β⁻ ))
((1355. 76)/()) Eu₆₃¹⁷⁰ ((169.96465)/()) 63n 2+0 8+0 8+5 0+16 0+13 1+9 0+1 ((-3.068M)/(β⁻ ))
((1 374. 70)/()) Gd₆₄¹⁷² ((171.96081)/()) 64n 2+0 8+0 8+5 0+16 1+14 0+9 1+0 ((-5.499M)/(β⁻ ))
((1 388. 41)/()) Tb₆₅¹⁷⁴ ((173.96258)/()) 65n 2+0 8+0 10+4 0+16 0+15 1+8 0+1 ((-4.363M)/(β⁻ ))
(( 1404. 64 )/()) Dy₆₆¹⁷⁶ ((175.96165)/()) 66n 2+0 8+0 12+3 0+16 0+16 0+8 0+1 ((-1.642M)/(β⁻ ))
((1 417. 50 )/()) Ho₆₇¹⁷⁸ ((177.96433)/()) 67n 2+0 8+0 12+3 0+16 0+16 1+8 0+1 ((-795K)/(β⁻ ))
((1434. 55)/()) Er₆₈¹⁸⁰ ((179.96252)/()) 68n 2+0 8+0 12+3 0+16 0+17 1+8 1+0 ((-1.604M)/(β⁻ ))
((1 446. 21)/()) Tm₆₉¹⁸² ((181.96649)/()) 69n 2+0 8+0 14+2 0+16 0+17 1+8 0+1 ((-413K)/(β⁻ ))
((1462. 11)/()) Yb₇₀¹⁸⁴ ((183.96591)/()) 70n 2+0 8+0 16+1 0+16 0+18 0+8 0+1 ((733K)/(β⁻ ))
((1476. 23)/()) Lu₇₁¹⁸⁶ ((185.96724)/()) 71n 2+0 8+0 16+1 0+16 1+18 0+8 0+1 ((-1.726M)/(β⁻ ))
( 1 491. 96)/(1492. 0) Hf₇₂¹⁸⁸ ((187.96685)/(187.96685)) 72n 2+0 8+0 16+1 0+16 1+19 1+7 0+1 ((-1.549M)/(β⁻20s ))
((1505. 22)/(1505. 1)) Ta₇₃¹⁹⁰ ((189.96910)/(189.96923)) 73n 2+0 8+0 16+1 0+16 1+19 1+8 1+0 ((-669K)/(β⁻5.30s ))
((1 520. 80)/(1521. 4)) W₇₄¹⁹² ((191.96887)/(191.96817)) 74n 2+0 8+0 18+0 0+16 1+20 0+8 1+0 ((-1.200M)/(β⁻10s ))
((1534. 56)/(1534. 7)) Re₇₅¹⁹⁴ ((193.97058)/(193.97042)) 75n 2+0 8+0 18+0 2+15 0+21 0+8 1+0 ((-1.200M)/(β⁻5.0s ))
((1549. 96)/(1550. 8)) Os₇₆¹⁹⁶ ((195.97054)/(195.96964)) 76n 2+0 8+0 18+0 2+15 0+22 1+7 1+0 (-1.100M)/β⁻34.9m
(1 563. 52)/(1563. 7) Ir₇₇¹⁹⁸ ((197.97247)/(197.97228)) 77n 2+0 8+0 18+0 2+15 1+22 1+7 1+0 ((-800K)/(β⁻8.0s ))
((1579. 81)/(1579. 8)) Pt₇₈²⁰⁰ (199.971441)/(199.971441) 78n 2+0 8+0 18+0 4+14 1+23 1+7 0+0 ((-750M)/(β⁻12.6h ))
((1 593. 20)/(1593. 0)) Au₇₉²⁰² ((201.97359)/(201.97381)) 79n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+24 1+7 0+0 ((-1.00M)/(β⁻28.4s ))
((1608. 26)/(1608. 7)) Hg₈₀²⁰⁴ ((203.97391)/(203.973494)) 80n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+25 0+7 0+0 ((-514k)/(st ))
(1 619. 67)/(1621. 6) Tl₈₁²⁰⁶ ((205.97815)/(205.976110)) 81n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+25 1+7 0+0 ((-280K)/(β⁻4.202m ))
((1 630. 95)/(1636. 4)) Pb₈₂²⁰⁸ ((207.98254)/(207.976652)) 82n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+25 0+8 0+0 ((516.0K)/(st ))
(( 1642. 12)/(1644. 6)) Bi₈₃²¹⁰ ((209.98703)/(209.984412)) 83n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+25 1+8 0+0 (5.0365M)/β⁻5.012d
(1 653. 17)/(1655. 8) Po₈₄²¹² ((211.99166)/(211.988868)) 84n 2+0 8+0 18+0 12+10 0+25 0+9 0+0 8.95411M/(α0.299μs
((1 664. 09)/(1664. 1)) At₈₅²¹⁴ (213.996372)/(213.996372) 85n 2+0 8+0 18+0 12+10 0+25 1+9 0+0 ((8.987M)/(α558ns ))
((1674. 89)/(1675. 9)) Rn₈₆²¹⁶ (216.001323)/(216.000274) 86n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 0+10 0+0 ((8.200M)/(α45μs ))
(( 1684. 47)/(1684. 4)) Fr₈₇²¹⁸ (218.00 7 53)/(218.007578) 87n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 0+10 1+0 ((8.014M)/(α1.0ms ))
((1 696. 03)/(1696. 6)) Ra₈₈²²⁰ (220.0 1161)/(220.011028) 88n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 1+10 1+0 (7.592M)/(α18.0ms )
(1 705. 75 )/(1705. 6) Ac₈₉²²² ((222.01766)/(222.017844)) 89n 2+0 8+0 18+0 16+8 0+25 1+10 0+1 ((7.1374M)/(α5.0s ))
((1 717. 62)/(1717. 6)) Th₉₀²²⁴ (224.021467)/(224.021467) 90n 2+0 8+0 18+0 16+8 0+25 1+11 1+0 ((7.298M)/(α0.81s ))
((1727. 21)/(1726. 9)) Pa₉₁²²⁶ ((226.02761)/(226.027948)) 91n 2+0 8+0 18+0 18+7 0+25 1+11 0+1 ((6.987M)/(α1.80m ))
((1 738. 97)/(1739. 1)) U₉₂²²⁸ (228.0 3147)/(228.031374) 92n 2+0 8+0 18+0 18+7 0+25 1+12 1+0 ((6.804M)/(α9.10m ))
((1 748. 41)/(1748. 4)) Np₉₃²³⁰ ((230.03783)/(230.03783)) 93n 2+0 8+0 18+0 20+6 0+25 1+12 0+1 (6.780M)/(ce4.60m )
(1 760. 06)/(1760. 6) Pu₉₄²³² (232.0 4181)/(232.041187) 94n 2+0 8+0 18+0 20+6 0+25 1+13 1+0 (6.716M)/(ce33.8m )
((1769. 37)/(1769. 8)) Am₉₅²³⁴ (234.04830)/(234.047809) 95n 2+0 8+0 18+0 22+5 0+25 1+13 0+1 ((6.870M)/ce2.32m
((1 782. 03)/(1781. 8)) Cm₉₆²³⁶ ((236.05120)/(236.051412)) 96n 2+0 8+0 18+0 22+5 0+25 0+15 0+0 ((7.074M)/(ce10m ))
((1 790. 46)/(1790. 8)) Bk₉₇²³⁸ ((238.05864)/(238.058281)) 97n 2+0 8+0 18+0 24+4 1+24 0+16 0+0 ((7.330M)/(ce144s ))
(( 1802. 62)/(1802. 4)) Cf₉₈²⁴⁰ ((240.06208)/(240.062302)) 98n 2+0 8+0 18+0 26+3 0+25 0+16 0+0 ((7.718M)/(α64.0s ))
(( 1810. 50)/(1810. 8)) Es₉₉²⁴² ((242.07011)/(242.069745)) 99n 2+0 8+0 18+0 26+3 0+25 1+15 0+1 ((8.160M)/(α17.8s ))
((1 821. 79)/(1822. 2)) Fm₁₀₀²⁴⁴ (244.07448)/(244.07 4084) 100n 2+0 8+0 18+0 26+3 0+25 1+16 1+0 8.550M)/(FS3.12ms
((1 829. 92)/(1830. 3)) Md₁₀₁²⁴⁶ (246.0 8224)/(246.0 81886) 101n 2+0 8+0 18+0 26+3 1+24 1+17 1+0 ((8.890M)/(α0.90s ))
((1841. 86)/(1841. 2)) No₁₀₂²⁴⁸ ((248.08591)/(248.086596)) 102n 2+0 8+0 18+0 28+2 0+25 1+17 1+0 ((9.230M)/(FS<2μs ))
((1848. 68 )/()) Lw₁₀₃²⁵⁰ ((250.0 9508)/()) 103n 2+0 8+0 18+0 30+1 1+24 0+18 0+1 ((9.534M)/(- ))
(( 1860. 51)/()) Rf₁₀₄²⁵² ((252.09 887)/()) 104n 2+0 8+0 18+0 32+0 0+25 0+18 0+1 ((9.645M)/(- ))
((1866. 40)/()) Db₁₀₅²⁵⁴ ((254.10904)/()) 105n 2+0 8+0 18+0 32+0 0+24 1+19 0+1 ((10.58M)/(- ))
(( 1 878. 10)/()) Sg₁₀₆²⁵⁶ ((256.11297)/()) 106n 2+0 8+0 18+0 32+0 1+24 1+19 0+1 ((10.71M)/(- ))

Art.79I.(+2) — Chart of nuclides, lista dei nuclei isodiaferi e configurazione degli orbitali nucleari I = +2

                                            nuclei isodiaferi I = +2

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2    3    4     5     6     7      Ep(eV)/(p T1/2)
(( 33. 527)/(29.268)) He₂⁶ ((6.014317)/(6.0188891)) 2n 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 0+1 0+0 ((3.508M)/(β⁻ 801ms))
((43. 149)/(41. 277)) Li₃⁸ ((8.0 2 0477)/(8.0224874)) 3n 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 1+1 0+0 ((-6.100M)/(β⁻ 839.9ms))
((64. 740)/(64. 977)) Be₄¹⁰ (10.0 1 3788)/(10.013534) 4n 0+1 0+1 1+0 1+0 0+0 0+0 0+0 (-7.4102M)/(β⁻ 1.39⋅10⁶a)
((79. 861)/(79. 575)) B₅¹² ((12.0 1404)/(12.014352)) 5n 2+0 1+1 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 (-10.0018M)/(β⁻ 20.20ms)
((10 4. 201)/(105. 28)) C₆¹⁴ ((14.004405)/(14.003242)) 6n 2+0 1+2 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((-12.0125M)/(β⁻ 5700a))
((117. 274)/(117. 98)) N₇¹⁶ ((16.006 86)/(16.006102)) 7n 2+0 1+2 1+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((-10110M)/(β⁻ 7.13s))
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ ((18.000 2 4)/(17.999161)) 8n 2+0 4+1 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((-6.22762M)/(st ))
((1 54. 388)/(154. 40)) F₉²⁰ ((20.00000)/(19.999981)) 9n 2+0 4+1 1+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((-8.126M)/(β⁻ 11.07s))
((1 77. 852)/(177. 77)) Ne₁₀²² ((21.99130)/(21.991385)) 10n 2+0 6+1 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((-9.66681M)/(st ))
(( 193. 518)/(193. 52)) Na₁₁²⁴ ((23.99097)/(23.990963)) 11n 2+0 4+2 1+0 1+0 1+0 0+0 0+0 (-10.82541M)/(β⁻ 14.997h)
((2 16. 149)/(216. 68)) Mg₁₂²⁶ ((25.98316)/(25.982593)) 12n 2+0 8+0 0+2 0+0 0+0 0+0 0+0 ((-10.61475M)/(st ))
((233. 71)/(232. 68)) Al₁₃²⁸ ((27.98080)/(27.981910)) 13n 2+0 8+0 1+2 0+0 0+0 0+0 0+0 (-10.85744M)/(β⁻2.2414m)
((251. 573)/(255. 62)) Si₁₄³⁰ ((29.97811)/(29.973770)) 14n 2+0 8+0 2+2 0+0 0+0 0+0 0+0 ((-10.64333M)/(st ))
((2 69. 745)/(270. 85)) P₁₅³² ((31.97510)/(31.973907)) 15n 2+0 8+0 3+2 0+0 0+0 0+0 0+0 ((-9.8793M)/(β⁻ 14.262d))
((288. 222)/(291. 84)) S₁₆³⁴ ((33.97175)/(33.967867)) 16n 2+0 8+0 4+2 0+0 0+0 0+0 0+0 ((-7.92362M)/(st ))
((30 6. 990)/(306. 79)) Cl₁₇³⁶ ((35.96809)/(35.968307)) 17n 2+0 8+0 5+2 0+0 0+0 0+0 0+0 -7.64203M)/(β⁻ 3.01⋅10⁵a)
((3 25. 993)/(327. 34)) Ar₁₈³⁸ ((37.96418)/(37.962732)) 18n 2+0 8+0 6+2 0+0 0+0 0+0 0+0 ((-7.20799M)/(st ))
((3 41. 590)/(341. 52)) K₁₉⁴⁰ ((39.96393)/(39.963998)) 19n 2+0 8+0 6+2 1+0 0+0 0+0 0+0 (-6.43842M)/(β⁻ 1.25⋅10⁹a)
((3 60. 401)/(361.90)) Ca₂₀⁴² ((41.96022)/(41.95862)) 20n 2+0 8+0 7+2 1+0 0+0 0+0 0+0 ((-6.2576M)/(st ))
((3 76. 034)/(376.52)) Sc₂₁⁴⁴ ((43.95993)/(43.95940)) 21n 2+0 8+0 9+1 0+1 0+0 0+0 0+0 ((-6.7058M)/(ce 3.97h))
((3 98. 621)/(398.19)) Ti₂₂⁴⁶ ((45.95217)/(45.95263)) 22n 2+0 8+0 9+2 1+0 0+0 0+0 0+0 ((-8.0046M)/(st ))
((4 14. 463)/(413. 90)) V₂₃⁴⁸ ((47.95165)/(47.95225)) 23n 2+0 8+0 11+1 0+1 0+0 0+0 0+0 ((-9.0850M)/(ce 15.9735d))
((433. 984)/(435. 05)) Cr₂₄⁵⁰ ((49.94719)/(49.94604)) 24n 2+0 8+0 10+2 2+0 0+0 0+0 0+0 ((-8.5598M)/(2ce1.3⋅10¹⁸a))
(( 450. 228)/(450. 86)) Mn₂₅⁵² ((51.94624)/(51.94556)) 25n 2+0 8+0 13+1 0+0 0+1 0+0 0+0 ((-8.6553M)/(ce 5.591d))
((471. 857)/(471. 76)) Fe₂₆⁵⁴ ((53.93951)/(53.93961)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+0 1+0 0+0 0+0 ((-8.4168M)/(st ))
(( 486. 165)/(486. 91)) Co₂₇⁵⁶ ((55.94064)/(55.93984)) 27n 2+0 8+0 14+1 1+0 0+1 0+0 0+0 ((-7.7579M)/(ce 77.236d))
((50 6. 318)/(506. 46)) Ni₂₈⁵⁸ ((57.93549)/(57.93534)) 28n 2+0 8+0 15+1 1+0 0+1 0+0 0+0 ((-6.3992M)/(st ))
((5 20. 315)/(519. 94)) Cu₂₉⁶⁰ ((59.93696)/(59.93736)) 29n 2+0 8+0 16+0 0+2 1+0 0+0 0+0 ((-4.7297M)/(ce 23.70m))
((5 38. 771)/(538. 12)) Zn₃₀⁶² ((61.93363)/(61.93433)) 30n 2+0 8+0 17+0 1+1 0+1 0+0 0+0 ((-3.3643M)/(ce 9.186h))
((5 51. 041)/(551. 15)) Ga₃₁⁶⁴ ((63.93695)/(63.93684)) 31n 2+0 8+0 17+0 2+0 0+2 0+0 0+0 ((-2.9139M)/(ce 2.627m))
((5 69. 264)/(569. 30)) Ge₃₂⁶⁶ ((65.93388)/(65.93384)) 32n 2+0 8+0 17+0 2+1 1+1 0+0 0+0 ((-2.8644M)/(ce 2.26h))
((5 82. 325)/(581. 93)) As₃₃⁶⁸ ((67.93635)/(67.93677)) 33n 2+0 8+0 17+0 2+1 1+1 1+0 0+0 ((-2.4859M)/(ce 151.6s))
((699. 843)/(600. 44)) Se₃₄⁷⁰ ((69.82668)/(69.93339)) 34n 2+0 8+0 18+0 3+0 1+1 0+1 0+0 ((-2.748M)/(ce 41.1m))
((6 12. 980)/(612. 77)) Br₃₅⁷² ((71.93642)/(71.93664)) 35n 2+0 8+0 18+0 2+0 2+2 1+0 0+0 ((-2.598M)/(ce 78.6s))
((6 31. 383)/(631. 44)) Kr₃₆⁷⁴ ((73.93315)/(73.93308)) 36n 2+0 8+0 18+0 4+0 1+2 1+0 0+0 ((-2.827M)/(ce 11.50m))
((6 45. 260)/(644. 96)) Rb₃₇⁷⁶ ((75.93474)/(75.93507)) 37n 2+0 8+0 18+0 5+0 1+1 1+1 0+0 ((-3.836M)/(ce 36.5s))
((6 62. 742)/(663. 01)) Sr₃₈⁷⁸ ((77.93247)/(77.93218)) 38n 2+0 8+0 18+0 6+0 2+1 0+1 0+0 ((-3.267M)/(ce 160.0s))
((676. 389)/(676. 41)) Y₃₉⁸⁰ ((79.93430)/(79.93428)) 39n 2+0 8+0 17+0 7+1 3+0 0+1 0+0 ((-3.095M)/(ce 30.10s))
((695. 154)/(694. 74)) Zr₄₀⁸² ((81.93065)/(81.93109)) 40n 2+0 8+0 18+0 9+0 1+0 0+2 0+0 ((-3.190M)/(ce 32.0s))
(( 707. 858)/(707. 79)) Nb₄₁⁸⁴ ((83.93350)/(83.93357)) 41n 2+0 8+0 18+0 9+0 1+0 1+2 0+0 ((-2.300M)/(ce 9.80s))
((7 25. 443)/(725. 83)) Mo₄₂⁸⁶ ((85.93111)/(85.93070)) 42n 2+0 8+0 18+0 10+0 2+0 0+2 0+0 ((-2.590M)/(ce 19.1s))
((739. 354)/(739. 34)) Tc₄₃⁸⁸ ((87.93267)/(87.93268)) 43n 2+0 8+0 18+0 10+0 3+0 0+2 0+0 ((-3.100M)/(ce 5.80s))
((7 57. 193)/(757. 30)) Ru₄₄⁹⁰ ((89.93001)/(89.92989)) 44n 2+0 8+0 18+0 10+0 3+2 1+0 0+0 ((-3.198M)/(ce 11.7s))
(7 71. 055 )/(770. 72) Rh₄₅⁹² ((91.93162)/(91.93198)) 45n 2+0 8+0 18+0 10+0 4+2 1+0 0+0 ((-3.745M)/(ce 4.66s))
((788. 515 )/(789. 07)) Pd₄₆⁹⁴ ((93.92936)/(93.92877)) 46n 2+0 8+0 18+0 12+0 4+1 0+1 0+0 ((-3.644M)/(ce 9.60s))
((802. 319)/(802. 65)) Ag₄₇⁹⁶ ((95.93103)/(95.93068)) 47n 2+0 8+0 18+0 12+0 5+1 0+1 0+0 ((-4.050M)/(ce 4.40s))
((8 21. 197)/(821. 06)) Cd₄₈⁹⁸ ((97.92726)/(97.92740)) 48n 2+0 8+0 18+0 14+0 4+1 0+1 0+0 ((-3.940M)/(ce 9.20s))
((8 33. 326)/(832. 97)) In₄₉¹⁰⁰ ((99.93073)/(99.93111)) 49n 2+0 8+0 18+0 15+0 3+0 1+2 0+0 ((-2.150M)/(ce 5.90s))
((8 49. 634)/(849. 08)) Sn₅₀¹⁰² ((101.92971)/(101.93030)) 50n 2+0 8+0 18+0 16+0 3+0 1+2 0+0 ((260K)/(ce 3.80s))
((858. 231)/(858. 70)) Sb₅₁¹⁰⁴ ((103.93697)/(103.93647)) 51n 2+0 8+0 18+0 13+0 7+1 1+1 0+0 ((2.700M)/(ce 0.44s))
((873. 014)/(873. 10)) Te₅₂¹⁰⁶ ((105.93759)/(105.93750)) 52n 2+0 8+0 18+0 14+0 8+0 0+2 0+0 ((4.290M)/(α 70μs))
(( 882. 596)/(882. 89)) I₅₃¹⁰⁸ ((107.94379)/(107.94348)) 53n 2+0 8+0 18+0 12+0 10+1 1+1 0+0 ((4.100M)/(α 36.0ms))
((8 97. 271)/(897. 50)) Xe₅₄¹¹⁰ ((109.94453)/(109.94428)) 54n 2+0 8+0 18+0 13+0 11+0 0+2 0+0 ((3.875M)/(α 93.0ms))
((907. 666)/(907. 25)) Cs₅₅¹¹² ((111.94986)/(111.95030)) 55n 2+0 8+0 18+0 13+0 10+0 2+2 0+0 ((3.930M)/(p 0.50ms))
((922. 482)/( 922. 26)) Ba₅₆¹¹⁴ ((113.95044)/(113.95068)) 56n 2+0 8+0 18+0 13+0 12+0 1+2 0+0 ((3.530M)/(ce 0.43s))

Art.93 -- Esperimenti di fusione nucleare con cella elettrolitica ad alta tensione per la determinazione sperimentale del raggio nucleare -- Antonio Dirita

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In base ai modelli nucleari noti, se due nuclei presentano lo stesso numero di protoni, di neutroni e la stessa energia di legame, risultano
indistinguibili e quindi sono da ritenere equivalenti. E' questo il caso di molti elementi aventi basso numero atomico.
Se abbiamo una "cella elettrolitica avente anodo con superficie attiva molto piccola rispetto a quella del catodo", qualunque sia
il metallo anodico, all'anodo si avrà una densità molto elevata di ossigeno atomico come miscuglio dei due isotopi concentrati in uno
spazio molto ristretto, per cui esiste una probabilità piccola, ma finita, che essi possano interagire a livello nucleare, dando origine
a trasmutazioni nucleari.  
Dagli   Art.77.8   e   Art.77.16    si hanno le seguenti configurazioni dei livelli nucleari.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((126. 340)/(127. 62)) O₈¹⁶ ((15.99629)/(15.994915)) 8n 2+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.757%))
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ (18.000 2 4)/(17.999161) 8n 2+0 4+1 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))
((2 70. 886)/(271. 78)) S₁₆³² ((31.97303)/(31.972071)) 16n 2+0 8+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(94.99%))
((288. 222)/(291. 84)) S₁₆³⁴ ((33.97175)/(33.967867)) 16n 2+0 8+0 4+2 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(4.25%))

La reazione più probabile è la fusione di due atomi dell'isotopo più abbondante O₈¹⁶ :

                                         (O₈¹⁶ + O₈¹⁶) + E₁₆₋₁₆ → A(16 ; 32) .

Se l'energia di legame   E₁₆₋₁₆  non viene emessa e la somma    ( EO16 + EO16 + E₁₆₋₁₆ )  risulta coincidente con

l'energia di legame teorica dell'isotopo dello zolfo    S₁₆³² ,   ES32 = 271,78 MeV , l'aggregato  A(16 ; 32)  deve essere

identificato come isotopo dello zolfo, in quanto non è da esso distinguibile.
Affinchè questo si verifichi, è quindi necessario che gli isotopi dell'ossigeno siano legati da un'energia uguale a :

                                    E₁₆₋₁₆ = ES32 – EO16 – EO16 = 16,54 MeV

-- con l'isotopo O₈¹⁶ in equilibrio sull'orbita p dell'isotopo O₈¹⁶ l'energia di legame è data dalla relazione teorica :

il livello sul quale si dovrà realizzare il legame risulta quindi :

Con l'espressione teorica dei raggi nucleari, per il sesto livello si ottiene il valore del raggio orbitale :

Si dovrà avere dunque equilibrio sul sesto livello e, con transizioni isomeriche, ossia senza emissione o assorbimento di energia, viene
organizzata la configurazione nucleare dell'isotopo stabile dello zolfo   S16 ³² .

1
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((2 70. 886)/(271. 78)) S₁₆³² ((31.97303)/(31.972071)) 16n 2+0 8+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(94.99%))

I raggi di confine dei due isotopi dell'ossigeno sono :

La distanza raggiungibile dagli isotopi con relativa facilità è data dalla somma di raggi di confine, che risulta di gran lunga
minore
del valore    
4150⋅10⁻¹⁵ m    richiesto per la fusione.

Con minore frequenza si può realizzare anche la reazione di fusione         (O₈¹⁶ + O₈¹⁸) + E₁₆₋₁₈ → A(16 ; 34) .

Se l'energia di legame  E₁₆₋₁₈   non viene emessa e la somma    ( EO16 + EO18 + E₁₆₋₁₈ )  risulta coincidente con

l'energia di legame dell'isotopo dello zolfo S₁₆³⁴ , che vale (  Art.77.16   )  ES34 = 291. 84 MeV ,  l'aggregato  A(16 ; 34)
deve essere identificato come isotopo dello zolfo S₁₆³⁴ .
Affinchè questo si verifichi, è quindi necessario che gli isotopi dell'ossigeno siano legati da un'energia uguale a :

                                  E₁₆₋₁₈ = ES34 – EO16 – EO18 = 24.41 MeV

Questo valore di energia di legame si ottiene se i due isotopi di ossigeno si legano sul quinto livello, ossia, se ciascuno di essi si
muove in
equilibrio sulla quinta orbita dell'altro.
Secondo la teoria degli spazi rotanti l'energia di legame risulta infatti :

-- con l'isotopo O₈¹⁸ in equilibrio sulla quinta orbita dell'isotopo O₈¹⁶:

Si realizza quindi l'equilibrio sul quinto livello dell'isotopo  O₈¹⁶ e con transizioni isomeriche si ottiene la configurazione dell'isotopo
dello zolfo  S₁₆³⁴ e il residuo di energia, uguale alla differenza       ΔE = 25.989 MeV – 24.41 MeV = 1,579 MeV ,
viene emessa come radiazione γ .

Se con l'esperimento riusciamo a produrre all'anodo un atomo di zolfo partendo da due isotopi di ossigeno, viene confermata la posizione
associata all'equilibrio dei due atomi di ossigeno legati come abbiamo indicato.
Possiamo dunque ricavare il valore del raggio nucleare associato alla quinta orbita e con questo anche il valore del raggio di sponda dei
due isotopi dell'ossigeno.
L'accostamento richiesto agli atomi di ossigeno per avere energia di legame   E₁₆₋₁₈ = 24.545 MeV, si calcola con l'espressione
teorica della forza universale (   Art.18    )       
2
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e quindi :   
da cui si ricava la distanza in corrispondenza della quale si ha l'energia di legame richiesta per la fusione :

Con l'espressione teorica si ottengono i raggi di confine dei due isotopi :

La distanza raggiungibile dagli isotopi con relativa facilità è data dalla somma di raggi di confine :

                                dmin16/18 = RZP2 + RZP3 = 1498,64⋅10⁻¹⁵ m

di gran lunga minore del valore richiesto per realizzare la fusione.
I due isotopi si legano quindi sulla quinta orbita e, con transizioni isomeriche ( dunque senza sviluppo o assorbimento di energia ), danno
origine alla configurazione nucleare dell'isotopo dello zolfo  S₁₆³⁴ .
Lo zolfo, in presenza di ossigeno ed acqua, forma acido solforico che attacca l'anodo, formando solfato. La presenza di solfato nella
soluzione rappresenta dunque una conferma del legame realizzato sulla quinta orbita e quindi del valore :

Se la tensione applicata alla cella è sufficientemente elevata ( per esempio,  5 kV ) , l'impatto tra metallo anodico e ossigeno può essere
sufficiente per produrre l'accostamento richiesto per la fusione.
Se, per esempio, si usa anodo di alluminio, si ha la seguente configurazione

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((126. 340)/(127. 62)) O₈¹⁶ ((15.99629)/(15.994915)) 8n 2+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.757%))
((225. 899)/(224. 95)) Al₁₃²⁷ ((26.98052)/(26.981539)) 13n 2+0 8+0 2+1 0+0 0+0 0+0 0+0 st
((366. 096)/(366.83)) Sc₂₁⁴³ ((42.96193)/(42.96115)) 21n 2+0 8+0 10+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((2.2208M)/(ce3.891h))

Considerando solo l'isotopo più abbondante,  O₈¹⁶ , la reazione che potrebbe verificarsi è la seguente

                                              Al₁₃²⁷ + O₈¹⁶ → Sc₂₁⁴³

3
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Affinchè si possa realizzare la reazione, si dovrà avere un'energia di legame tra gli isotopi :

                                   EAl/O16 = ESc43 – EO16 – EAl = 14,26 MeV

Dall'espressione teorica della forza universale (   Art.18    )   
si ricava la distanza richiesta :
     
Utilizzando l'espressione teorica del raggio orbitale, si ricava il livello pAl sul quale si deve realizzare il legame :

da cui si ottiene :               
Il raggio della nona orbita dell'isotopo   O₈¹⁶  vale :

Se si realizza il legame dell'isotopo    Al₁₃²⁷  sul nono livello del nucleo di  O₈¹⁶ , che ha energia per strato (  Art.75    ) uguale a

E₀(8) = 72,194 MeV  ,  l'energia di legame risulta :

essendo   12,032 MeV < 14,26 MeV   la sintesi dell'isotopo  Sc₂₁⁴³  non è realizzabile sul livello  p = 9  e quindi i due

isotopi  O₈¹⁶  e  Al₁₃²⁷  dovranno accostarsi fino al livello  p = 8 , sul quale l'energia di legame risulta :

Con questo accostamento si realizza così la configurazione dell'isotopo instabile Sc₂₁⁴³ eccitato con l'energia

                                   ΔE = 15,228 MeV -- 14,26 MeV = 0,968 MeV.

L'isotopo dello scandio  Sc₂₁⁴³ con un semiperiodo uguale a   3,891h ha già una naturale tendenza alla cattura un elettrone k .

Con il nucleo eccitato con l'energia  ΔE la probabilità che questo evento si verifichi aumenta notevolmente, per cui, l'isotopo Sc₂₁⁴³
con uno dei protoni presenti sul terzo livello, forma facilmente un neutrone che, con un altro protone, sintetizza un deutone, formando
così il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 370. 102)/(369.83)) Ca₂₀⁴³ ((42.95847)/(42.95877)) 20n 2+0 8+0 6+3 1+0 0+0 0+0 0+0
((366. 096)/(366.83)) Sc₂₁⁴³ ((42.96193)/(42.96115)) 21n 2+0 8+0 10+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((2.2208M)/(ce3.891h))

4
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Si tratta di un nucleo squilibrato, in quanto presenta 20 protoni in orbita e 21 neutroni attivi al centro. Esso presenta quindi uno spazio
rotante nucleare KN² di valore molto più elevato di quello necessario per sostenere in equilibrio i protoni orbitali presenti. Si ha quindi
lo spostamento di una particella verso il centro realizzato con il trasferimento del deutone dal quarto livello al terzo, mentre dal terzo un
protone si trasferisce sul quarto. Con questo scambio si libera l'energia :

Considerando anche l'energia liberata dalla sintesi del deutone si ottiene l'energia libera disponibile :

       Ed = E4/3 + E– En = 3,37823 MeV + 2,2246 MeV – 0,782291 MeV = 4,82054 MeV
il nucleo è così diventato :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Sc₂₁⁴³ 21n 2+0 8+0 7+2 1+0 0+0 0+0 0+0

con coefficiente di riempimento   
Utilizzando una parte dell'energia libera disponibile, un neutrone si sposta dal centro sul terzo livello dove, con uno dei protoni presenti,
sintetizza un deutone, che si ferma sull'orbita, con sviluppo dell'energia  ED .
L'energia complessivamente assorbita da questa operazione risulta :

                    ED3 = En0/p– ED = 3,79844 MeV– 2,2246 MeV = 1,57384 MeV

 

Si forma così l'isotopo stabile del calcio Ca₂₀⁴³ con emissione dell'energia :             Eγ = E– ED3 = 3,2467 MeV

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((366. 096)/(366.83)) Sc₂₁⁴³ ((42.96193)/(42.96115)) 21n 2+0 8+0 10+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((2.2208M)/(ce3.891h))
(( 370. 102)/(369.83)) Ca₂₀⁴³ ((42.95847)/(42.95877)) 20n 2+0 8+0 6+3 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.135%))

Se le trasmutazioni indicate avvengono, nella soluzione elettrolitica, oltre allo scandio, si troverà del calcio.
Il rilievo di questi elementi rappresenta una conferma dei valori dei raggi nucleari che
sono stati utilizzati nei calcoli proposti.

5
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Art.92 -- Esprimenti pratici di fusione fredda ( LENR) con cella elettrolitica ad alta tensione, calcolo teorico dell'energia delle radiazioni emesse e dello schermo di piombo per i raggi gamma -- Antonio Dirita

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Dato che l'assorbimento dell'idrogeno negli spazi interstiziali del catodo si realizza solo a temperatura elevata, dipendente dal materiale
catodico, per elevare la temperatura del catodo, si può utilizzare anche il calore prodotto dalla combustione dell'idrogeno.
Affinchè questo accada, è necessario che il vapore prodotto alla temperatura di circa 3000 °C investa il catodo prima di cedere il calore
alla soluzione, che si trova a bassa temperatura, certamente non maggiore di quella di ebollizione.
Se come catodo si usa un elettrodo di metallo puro, una soluzione può essere quella indicata in figura.
cella retroazionata
Subito dopo la combustione nella parte alta della cella ( zona  ) si ha un aumento di pressione che abbassa il livello della soluzione
elettrolitica, che defluisce dal basso nella zona C.
L'abbassamento del livello scopre il catodo che inizialmente si trova immerso nella soluzione per una lunghezza di circa 5 mm . Esso
viene quindi investito dal vapore caldo prima che l'energia venga ceduta alla soluzione.
Prima che si abbia la scarica disruptiva, i gas H2  e O2  che si sviluppano agli elettrodi si accumulano nel volume A , con un aumento
della pressione, essendo tale volume chiuso ermeticamente.

Quando nella parte immersa del catodo s'innesca l'arco, si ha l'immediata combustione dei gas accumulati ( che si sono sviluppati nella
giusta proporzione stechiometrica ) con iniziale aumento della pressione, associata all'elevata temperatura del vapore prodotto.

La pressione generata dalla combustione raggiunge un valore tale da scoprire completamente il catodo con arresto della produzione di
gas e quindi di nuovo vapore. La cella rimarrà dunque inattiva fino a quando la condensazione del vapore contenuto nella zona   non
avrà fatto risalire la soluzione, ristabilendo il contatto con il catodo.
La pressione di lavoro della cella nella zona A , e quindi la frequenza delle scariche, dipende dal volume iniziale di catodo immerso nella
soluzione. Se il catodo è poco immerso, per esempio 1 mm , la durata dell'interruzione dipende dalla velocità di risalita della soluzione.
Si ha quindi una frequenza delle scariche bassa, con il catodo attivo praticamente solo nella sezione di base.
Aumentando la lunghezza di catodo immerso aumenta la pressione di lavoro e la frequenza delle scariche, che raggiungerà il così valore
massimo, che coincide con quella propria della cella, quando l'abbassamento del livello della soluzione generato da un impulso non è più
sufficiente per scoprire completamente il catodo, isolandolo.
Il valore minimo del volume di catodo da immergere per un corretto funzionamento della cella si dovrà quindi ricavare sperimentalmente.
Il circuito di alimentazione della cella può essere ancora quello proposto nell'  Art.91   oppure, un'alternativa può essere l'impiego di un
circuito risonante alimentato con tensione regolabile con un variac .

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alimentatore variabile 
Dato che la cella lavora in regime impulsivo ed il livello della soluzione è oscillante, tutto il ciclo di lavoro risulta estremamente variabile e
quindi si ha una imponente produzione di disturbi a bassa e ad alta frequenza, che rendono molto imprecise le misure.
Per le basse frequenze è sufficiente uno schermo elettromagnetico formato da un rivestimento di nichel di spessore (0.1÷0.2) mm,
che però risulta del tutto inefficace per le alte frequenze, e quindi sovrapponiamo al nichel uno strato di rame approssimativamente dello
stesso spessore.
Nell'  Art.91    abbiamo abbiamo visto che la prima fase di lavoro è finalizzata a favorire l'assorbimento di idrogeno da parte del catodo.
Si tratta di un processo esotermico e quindi l'aumento di temperatura della soluzione dipenderà anche da questo contributo.
Fissata l'alimentazione, la quantità di idrogeno assorbito sarà elevata quando il catodo è vergine e si ridurrà gradualmente, tendendo a
zero quando si è in prossimità della saturazione. Di pari passo si ridurrà quindi il suo contributo all'aumento di temperatura.

Dato che lo scopo di questa fase del nostro lavoro è fare assorbire al catodo idrogeno atomico e non aumentare la temperatura Ts della
soluzione, dobbiamo cercare di giungere alla saturazione nel minor tempo possibile con il minor dispendio di energia. Dobbiamo quindi
rendere massimo l'assorbimento di idrogeno e minima la temperatura Ts e comunque evitare di giungere al valore di ebollizione.
La quantità di idrogeno atomico che viene assorbito dal catodo dovrà essere proporzionale al numero di atomi che si fermano sulla sua
superficie, prima di ricombinarsi in molecole per allontanarsi, e dalla pressione con la quale vengono attirati verso l'interno.

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E' chiaro che non possiamo aumentare il numero di ioni H⁺che giungono al catodo aumentando senza limiti la corrente di alimentazione
in quanto si ha anche un rapido aumento della temperatura della soluzione, che dissipa una potenza  Pw = I²⋅ R, e un notevole
sviluppo di idrogeno molecolare dovuto a un'eccessiva ricombinazione legata all'elevata concentrazione di ioni sulla superficie del catodo.
Per raggiungere lo scopo, è dunque necessario impedire la ricombinazione degli atomi di idrogeno ed aumentare la pressione che
essi esercitano sul catodo.
Questo risultato si può ottenere con una scelta opportuna dei materiali.
Esistono infatti metalli (generalmente quelli di transizione) capaci di scindere molecole di idrogeno in atomi e dunque anche di impedire
la ricombinazione degli ioni che giungono al catodo.
Purtroppo però questa capacità si manifesta generalmente alle temperature elevate e solo in casi particolari a bassa temperatura.  Per
esempio, nel caso del tungsteno, che noi pensiamo di usare, l'andamento della dissociazione in funzione della temperatura si presenta
qualitativamente come in figura.
cella elettrolitica tungsteno 
Il diagramma mette chiaramente in evidenza come, per produrre una frazione apprezzabile di molecole dissociate, è necessario superare
temperature del catodo maggiori di 2500 °K .
Nella nostra cella, sulla superficie attiva del catodo, immersa nella soluzione, viene raggiunto un valore di temperatura di questo ordine di
grandezza attraverso la combustione delle molecole di idrogeno che si sono accumulate alla distanza di qualche mm dalla superficie, con
il processo di assorbimento e con l'impatto degli ioni accelerati.

3
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La pressione generata dalla combustione abbassa il livello della soluzione, che si trova a temperatura molto più bassa, separandola dal
catodo, che altrimenti si raffredderebbe immediatamente. Questo meccanismo consente un aumento della temperatura anche degli strati
più interni del catodo.
L'isolamento del catodo ha due importanti effetti. Il primo è un aumento della sua temperatura con emissione termoionica e il secondo
una momentanea interruzione della corrente di alimentazione dovuta al fatto che le molecole di idrogeno che circondano il catodo
impediscono ai cationi dell'elettrolita di scaricarsi costringendoli a fermarsi a distanza delle dimensioni molecolari.
Il sistema così formato è di fatto un condensatore con armatura positiva data dallo strato di cationi e quella negativa formata dal catodo
mentre il dielettrico è formato dal sottile stato di idrogeno molecolare frapposto (  Art.91   ).
In queste condizioni, essendo molto sottile lo strato dielettrico, se la tensione applicata è sufficientemente elevata, nei punti più caldi si
manifestano delle scariche elettriche generate dalla perdita delle caratteristiche isolanti del dielettrico e questo apre la via ad alcuni cationi
che riescono ad arrivare sul catodo, scaricandosi.

Nello stesso tempo, la caduta della corrente consente alle molecole di idrogeno di evacuare la zona, muovendosi verso l'alto, con il
conseguente ripristino della conduzione e rapida scarica di tutti i cationi che erano presenti sull'armatura positiva del condensatore e inizia
così un nuovo ciclo.
In definitiva, il primo problema da risolvere in questa prima fase di lavoro è quello di portare il catodo a una temperatura che consenta di
assorbire idrogeno atomico fino a saturarlo.
Ricordiamo che la combustione (H₂ + O₂) in proporzioni stechiometriche, in ambiente libero genera una fiamma che raggiunge la
temperatura massima di  2830 °C  che si espande con una velocità Vf14.36 m/sec .
Se la parte attiva del catodo (coperta inizialmente dalla soluzione) ha una lunghezza Lc di circa 7 mm, si avrà conduzione attraverso
la cella per un tempo :                    

Dopo il tempo tc (si tenga conto che il calcolo è molto approssimato) il catodo viene completamente scoperto dalla soluzione e quindi
s'interrompe del tutto la corrente elettrica. Esso viene dunque investito dalla fiamma che, in questo spazio limitato, avrebbe la possibilità
teorica di raggiungere temperature molto più elevate di 2830 °C . Tuttavia, a 3500 °C circa le molecole del vapore, di cui la fiamma
è formata, si dissociano già in una proporzione del 50% circa con un forte assorbimento di energia e questo limita la temperatura massima
raggiungibile dalla fiamma.
Questo limite di temperatura superficiale del catodo si potrà quindi superare solo con una fornitura di energia elettrica se il catodo non è
completamente scoperto, ma presenta ancora un tratto in contatto con la soluzione . L'aumento di temperatura si ha comunque sempre
attraverso i processi che abbiamo indicato e non per effetto Joule, il cui contributo è assolutamente trascurabile.
Dall'analisi che abbiamo fatto risulta chiaro che la temperatura raggiunta dal catodo, dunque la quantità di idrogeno assorbito, dipende
fortemente dalla geometria della cella, in particolare dalla superficie attiva del catodo, e dalla distanza temporale che separa due scariche
consecutive prodotte dall'alta tensione che innesca la combustione, e quindi dalla costante di tempo del gruppo RC presente sull'uscita.
Si potranno quindi avere temperature catodiche elevate imponendo sul catodo una densità di corrente molto alta associata a una ridotta
superficie attiva, e con una scelta opportuna della distanza tra le scariche elettriche.
Il secondo obiettivo da raggiungere è quello di tenere bassa la temperatura della soluzione elettrolitica pur avendo il catodo ad
una temperatura molto alta.Abbiamo già visto che questo si può ottenere solo isolando termicamente il catodo dalla soluzione e limitando
la produzione di calore che si genera nella soluzione per la corrente che l'attraversa.
Abbiamo dunque due esigenze in contrasto fra loro : inviare molti ioni   H⁺ al catodo perchè vengano assorbiti e ridurre la corrente
per limitare l'aumento di temperatura della soluzione. Un metodo per risolvere il problema è quello di alimentare la cella con impulsi di
tensione di valore dipendente dalla fase di lavoro considerata.

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alimentatore impulsivo

La tensione di alimentazione viene fornita dalla rete a   220 V -- 50 Hz  , che viene raddrizzata e livellata per alimentare un circuito
risonante a una frequenza prossima a quella propria della cella, regolabile, durante la messa a punto, con lo spostamento di un nucleo in
ferrite tra i due avvolgimenti che formano l'induttore-trasformatore di uscita.
I due condensatori in polipropilene, a basse perdite, da 4 μF con l'induttanza primaria regolabile del trasformatore formano un circuito
risonante alla frequenza FC .
Se i due  IGBT  vengono pilotati alternativamente con una frequenza prossima al valore di risonanza  FC  , mentre il punto B varia tra
0 V  e 310 V , l'estremo flottante   , raggiunge un valore massimo di circa (2,5 ÷ 3)⋅ 310 V .
Il primario del trasformatore viene così alimentato con una tensione sinusoidale (deformata) con un valore massimo di circa 900 V.
Sul secondario si avrà quindi una tensione di valore massimo uguale a circa 3600 V.

Queste condizioni si verificano quando il catodo della cella è isolato dallo strato di idrogeno molecolare e quindi la resistenza della cella è
molto elevata, tale da poter considerare il trasformatore funzionante praticamente a vuoto con tensione secondaria al valore massimo.
Questa tensione viene raddrizzata con un ponte di diodi realizzato con diodi ultra veloci e utilizzata per alimentare la cella.
Quando sul catodo s'innesca l'arco, la resistenza della cella, applicata al secondario del trasformatore, diminuisce notevolmente e quindi
il circuito risonante parallelo LC risulta caricato con una resistenza in parallelo di basso valore , diventando in realtà RLC con una
frequenza di risonanza più bassa , regolabile attraverso la frequenza di comando dei due  IGBT fino a superare il valore critico, in
corrispondenza del quale il circuito cessa di oscillare, fornendo una tensione secondaria uguale a zero e quindi la cella non viene più
alimentata. L'arco si spegne e la resistenza della cella aumenta nuovamente.

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Durante la fase di messa a punto si potrà regolare la frequenza di comando degli IGBT in modo che durante il funzionamento normale,
in assenza di scarica, la corrente attraverso la cella sia uguale al valore di mantenimento, necessario per portare il catodo all'isolamento
con l'idrogeno molecolare.
Un circuito di comando adatto al nostro scopo può essere il seguente.
circuito di comando

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Il circuito è composto da tre alimentatori stabilizzati indipendenti, isolati fra loro. Uno da  15 V -- 2 VA , che alimenta l'oscillatore
modulato che pilota i due opto isolatori TLP250H TLP250L le cui uscite comandano i driver che pilotano i due IGBT di potenza.
Dato che gli IGBT presentano una tolleranza nei tempi di commutazione, per evitare la sovrapposizione dei comandi, sono stati inseriti
i due diodi zener da 7,5 V che li separano durante la commutazione dell'uscita dell' NE555(2) .
In assenza di commutazione i due optoisolatori non vengono comandati e la cella non viene alimentata. Questo protegge gli IGBT , che,
con un comando continuo, non previsto, potrebbero danneggiarsi.
Per aumentare l'isolamento dei potenziometri di regolazione, e dunque la sicurezza dell'operatore, l'uscita di questi optoisolatori non
comanda direttamente i driver di potenza, ma attraverso altri due optoisolatori  TLP250(1)  e  TLP250(2.

Per rientrare nei limiti della tolleranza dei tempi di commutazione degli  IGBT  , i fronti di salita di questi due ultimi optoisolatori sono
stati ritardati di circa  1,5 μsec  rispetto a quelli di discesa.
I segnali di comando che giungono al gate degli IGBT si presentano quindi sfasati come è indicato nel diagramma temporale seguente.
tensione di gate 
Per le ragioni indicate nell'   Art.91   , a valle degli optoisolatori sono stati previsti due driver di potenza tipo L6203 in grado di fornire
al gate un impulso di corrente maggiore di 10 .
Dato che i due  IGBT  hanno l'emettitore su livelli di tensione diversi , per le linee di comando sono stati previsti due alimentatori da
19 V indipendenti, isolati fra loro.
La probabilità che si possano realizzare delle trasmutazioni nucleari a bassa temperatura, secondo le teorie correnti, anche le
più accreditate, è praticamente uguale a zero.

Questo risultato deriva dal fatto che il neutrone viene ritenuto una particella elementare con una massa ben definita, per cui, in caso di
decadimento, si dovrebbe avere la reazione :
                                                      n → p + e + En

dove  En = Δm ⋅ Cl² = 0.782291 MeV rappresenta l'energia che si dovrebbe fornire alla coppia protone -- elettrone
per risintetizzare il neutrone, secondo la reazione inversa :
                                                      p + e + En → n

Si noti che, per una sintesi spontanea, i protoni e gli elettroni si dovrebbero trovare ad una temperatura data dalla relazione :
             
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Questo risultato ci dice che, secondo le teorie note, nelle condizioni ordinarie la probabilità che la reazione si realizzi è pressochè nulla.

Nella teoria degli spazi rotanti il neutrone non è una particella elementare
con caratteristiche definite, ma un aggregato protone -- elettrone in
equilibrio metastabile, che ha una energia di eccitazione dipendente
dal momento della sua vita che viene considerato.

Se eccitiamo un elettrone con un'energia   ΔEe  0.782291 MeV , siamo nel campo ultrarelativistico perciò, con l'aumento
dell'energia cinetica, non si ottiene sull'elettrone un incremento apprezzabile della velocità, ma un equivalente aumento della massa.

Nel nostro caso, con   ΔE = En = 0.782291 MeV   si ha :      ΔE = (γ –1)⋅ me⋅ Cl²

da cui :              
la velocità risulta :         
la massa associata sarà :
                                                 me ≥ γ ⋅ m= 2.530905 ⋅ me

Con questo valore della velocità l'elettrone potrebbe trovare equilibrio nello nello spazio rotante del protone sull'orbita di raggio :

ossia in prossimità della prima orbita di raggio r1P = 2.81794092⋅10⁻¹⁵ , dove la velocità di equilibrio è uguale a quella della
luce (dunque irraggiungibile).
Su quest'orbita l'elettrone non si trova però in equilibrio stabile con lo spazio rotante del protone e quindi, secondo quanto abbiamo visto
nell'   Art.89   , irradia energia elettromagnetica ( non fotoni, ma onde elettromagnetiche distribuite in tutto lo spazio circostante ), che
si riduce nel tempo con legge esponenziale del tipo:    
Essendo la velocità dell'elettrone prossima a quella della luce, la riduzione di energia cinetica si traduce in una diminuzione della massa,
mentre la velocità rimane pressoché invariata.
Dato che la legge che regge l'equilibrio dello spazio rotante      V²⋅ R = K²    non dipende dal valore della massa in orbita, " il raggio
dell'orbita varia molto lentamente e quindi l'elettrone si ferma in prossimità dell'orbita  r1P    per un tempo sufficientemente
lungo da
consentire di rilevare la presenza del sistema p--e come aggregato definito (neutrone) ".
Anche se molto lentamente, percorrendo una spirale, l'elettrone si allontana dall'orbita e quando la massa si approssima al valore di
riposo, abbandona definitivamente il protone.
Secondo questo modello, il neutrone nasce nell'istante  t  in cui
forniamo all'elettrone l'energia  En  e cessa la sua esistenza dopo un
tempo  t  , quando si allontana definitivamente dal protone.

Il neutrone è dunque un aggregato " protone -- elettrone " con energia di eccitazione variabile nel tempo, quindi con caratteristiche
dipendenti dall'istante della sua vita che viene considerato.

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Se indichiamo con   Ei l'energia irradiata come onde elettromagnetiche dal neutrone in tutta la sua esistenza, ossia nel tempo   ,
l'energia che si libererà quando l'elettrone cade sull'orbita circolare stabile, ossia quando il neutrone cessa di esistere come tale e si
trasforma in un atomo di idrogeno, sarà dato dal residuo di energia di eccitazione :

                                                         Ee = En – Ei

In accordo con la legge empirica di  Geiger  Nuttal oppure di Sargent , nel momento in cui il neutrone decade, l'energia dell'elettrone
liberato sarà tanto minore quanto più lunga è stata la sua vita.
Naturalmente, il valore massimo sarà uguale a En e si ottiene se la scissione si verifica subito dopo la sintesi.
A questo punto osserviamo che, in una vita media di circa 13 min , il neutrone irradia nello spazio una potenza massima :
           
Un elettrone avente un raggio  r1e = 1.53⋅10⁻¹⁸ ,  in equilibrio alla distanza   R11e = 5.292⋅10⁻¹¹ m   dovrà rilevare la
potenza irradiata attraverso il valore di eccitazione dato da :
         
L'energia che esso riesce ad assorbire in un periodo orbitale risulta, approssimativamente :

                                               Eecc = Pecc ⋅ T11e = 5.104⋅10⁻⁴⁸ J

E' un valore assolutamente non misurabile con gli strumenti che sono disponibili.

Questa energia, che non riusciamo a misurare, ci appare come difetto tra l'energia che viene fornita per sintetizzare il neutrone e quella
che esso fornisce quando decade nei componenti iniziali.
Dato che della vita del neutrone non viene considerata tutta l'evoluzione, ma solo l'istante iniziale e finale, possiamo verificare il principio
di conservazione dell'energia considerando il processo come se l'energia elettromagnetica venisse irradiata " tutta " in un solo istante,
durante l'abbandono definitivo dell'elettrone.
E' chiaro che, avendo l'energia elettromagnetica massa nulla, per descrivere il decadimento, diremo che con l'elettrone viene emessa
anche un'entità fisica di massa nulla,
alla quale è associata tutta l'energia Ei .
Questa entità, nelle teorie correnti viene introdotta "arbitrariamente" ed è indicata come " neutrino ".
Secondo la teoria degli spazi rotanti essa non è una particella reale ( del resto, dovrebbe avere massa nulla ), ma potrebbe essere solo un
comodo artificio per descrivere il processo.
La descrizione che abbiamo fatto della vita del neutrone, giustifica anche lo spettro continuo dell'energia degli elettroni emessi durante il
decadimento di un numero elevato di neutroni.
Finora abbiamo trattato l'evoluzione del neutrone dalla sintesi alla scissione. Quello che però a noi interessa, per realizzare trasmutazioni
nucleari a bassa temperatura, è il passaggio inverso, ossia la trasmutazione di un atomo di idrogeno in un neutrone.
Secondo quanto abbiamo visto, se nello spazio rotante di un protone viene inviato un elettrone avente energia   E0e  , si formerà un
aggregato  p – e  che si presenterà con le stesse caratteristiche di un neutrone in evoluzione verso la scissione, nel momento in cui ha

già irradiato nello spazio l'energia :                                        E= En – E0e

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L'energia  E0e   che viene fornita all'elettrone definisce quindi la vita residua del neutrone sintetizzato e quando si ha  E0e = En
viene sintetizzato un neutrone con l'intera vita media di 13 min .
Se durante la sua vita residua, dunque prima che decada, il neutrone che è stato sintetizzato riesce a interagire con un protone, ha una
probabilità non nulla di formare un deutone con emissione di energia uguale a :

                                                  Eγ = ED – En + E0e

La probabilità che la sintesi del deutone si verifichi dipende dall'energia   E0e    che è stata fornita all'elettrone, che deve essere tale da
portate il neutrone in formazione ( con energia di eccitazione E0e ) a interagire con il protone nella fase in cui la reazione inizia ad essere
esotermica.
Il neutrone è dunque un aggregato p-e eccitato con un'energia iniziale En  , che ha una capacità di sintetizzare
un deutone inversamente proporzionale alla sua età.

Più il neutrone è vecchio maggiore risulta il valore dell'energia che gli dobbiamo fornire per consentirgli
di sintetizzare un deutone.

In pratica, se  E0e  supera questo valore critico, l'energia cinetica che serve all'elettrone per raggiungere l'orbita r1P del protone viene
" anticipata " dal deutone che si sta formando con una reazione esotermica.
Questo è possibile perchè in realtà al termine della sintesi nel deutone non si ha nessun neutrone, ma una struttura assolutamente
simmetrica. 
Se ipotizziamo un valore critico E0cr = 1000 eV , al termine della sintesi del deutone verrà liberata l'energia :

                    Eγ = ED – En + E0e = 2.22457 – 0.782291+10⁻³ = 1.443279 MeV

La conferma che anche con bassi valori dell'energia cinetica dell'elettrone si ha una probabilità, piccola ma finita, di realizzare la sintesi del
neutrone con le caratteristiche che sono state descritte, ci viene dal processo di cattura K , che si verifica spontaneamente in alcuni nuclei,

con la sintesi di un deutone orbitale e liberazione dell'energia      Eγ = ED – En + EKe .

L'energia cinetica dell'elettrone K è piuttosto modesta, calcolabile, in prima approssimazione, con l'espressione teorica :
         
Il valore massimo si ottiene per valori elevati di    , per esempio per l'ultimo elemento stabile, il bismuto, si ottiene :

                                   Eeq1(83) = 13.6057 eV ⋅ 832/3 = 258.89 eV

La probabilità di cattura di un elettrone da parte di un protone si può dunque aumentare notevolmente se l'elettrone viene accelerato con
una tensione, per esempio, di 50 kV.
In un catodo saturo di protoni interstiziali, prima ancora di interagire con i protoni nucleari, gli elettroni accelerati urtano i protoni
interstiziali assorbiti dal catodo e quindi è in questo punto che hanno origine le trasmutazioni di cui ci vogliamo occupare.
Il processo ha dunque inizio con una cattura elettronica fuori dal nucleo, nello spazio interstiziale del cristallo, con formazione di " uno
pseudoneutrone "
che, con uno degli ioni  H⁺ presenti sul catodo, può sintetizzare un atomo di deuterio liberando l'energia :

                    Eγ = ED – En + E0e = 2.22457 – 0.782291 + 0.05 = 1.492279 MeV

Nella soluzione elettrolitica si avrà quindi un aumento del pH e del numero di atomi di deuterio in rapporto all'idrogeno, che nell'acqua
normale vale circa 1/6410 .  E' opportuno che nella cella questi parametri vengano monitorati entrambi.
Se questa reazione si verifica, si ha l'emissione di un fotone  γ , con l'energia che abbiamo calcolato, che può essere rivelato con un
contatore Geiger, dal quale bisogna comunque proteggersi con schermo di piombo.
Un percorso alternativo dello pseudoneutrone sintetizzato, che si realizza con maggiore probabilità, è la penetrazione spontanea
all'interno di un nucleo di materiale catodico, con un processo sempre esotermico, con liberazione dell'energia :
      
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dove E(Z) è l'energia per strato (   Art.75    ), caratteristica nota del materiale catodico e p il livello sul quale il neutrone viene assorbito.
Se iniziamo l'esperimento utilizzando un catodo di tungsteno con Z = 74 , si ha :
             
la configurazione dei livelli nucleari degli isotopi naturali del tungsteno risulta dall'   Art.77.74

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 444. 83)/(1444. 6)) W₇₄¹⁸⁰ (179.94644)/(179.946704)  74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 1+3 0+0 ((147.2K)/
(2ce6.6⋅10¹⁷a)/(0.12%)
((1 450. 96)/(1451. 3)) W₇₄¹⁸¹ (180.94853)/(180.948197)  74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 0+4 0+0 ((188.0K)/(ce121.2d))
((1458. 82)/(1459. 3)) W₇₄¹⁸² (181.94876)/(181.948204)  74n 2+0 8+0 18+0 12+10 0+20 0+4 0+0 ((st)/(26.50%))
((1 464. 94)/(1465. 5)) W₇₄¹⁸³ (182.95085)/(182.950223)  74n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+20 1+4 0+0 ((1.6753M)/
(α1.3⋅10¹⁹a)/(14.31%)
(( 1 472. 79)/(1473. 6)) W₇₄¹⁸⁴ (183.95109)/(183.950223)  74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 1+4 0+0 ((1.6514M)/
(α1.8⋅10²⁰a)/(30.64%)
(( 1 478. 93)/(1478. 7)) W₇₄¹⁸⁵ (184.95316)/(184.953419)  74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 0+5 0+0 ((432.6K)/(β⁻75.1d))
(( 1486. 78)/(1485. 9)) W₇₄¹⁸⁶ (185.95340)/(185.954364)  74n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+21 0+5 0+0 ((491.4K)/
(2β⁻2.3⋅10¹⁹a)/(28.43%)

Dall'elenco vediamo che gli isotopi W₇₄¹⁸⁰ , W₇₄¹⁸³ e W₇₄¹⁸⁴ sono quelli con i protoni orbitali più esterni, precisamente
sul sesto livello. E' quindi su questo livello che il neutrone verrà catturato da un protone per sintetizzare sull'orbita un deutone.
In tutti e tre i casi, trascurando l'energia  E0e  fornita per accelerare l'elettrone iniziale, l'energia liberata risulta :
      
Dopo la sintesi si hanno le seguenti trasmutazioni :        W₇₄¹⁸⁰ → W₇₄¹⁸¹ + γ(6,13696 MeV)
con emissione di un fotone γ senza ulteriori assestamenti.
L'isotopo W₇₄¹⁸¹ così formato, per cattura un elettrone K , in un tempo medio di 121.2 giorni si trasforma nell'isotopo stabile
Ta₇₃¹⁸¹ con emissione di un fotone di energia uguale a 188 KeV.

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 453. 01)/(1452. 2)) Ta₇₃¹⁸¹ ((180.94717)/(180.947996)) 73n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+20 0+4 0+0 ((st)/(99.988%))
((1 450. 96)/(1451. 3)) W₇₄¹⁸¹ ((180.94853)/(180.948197)) 74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 0+4 0+0 ((188.0K)/(ce121.2d))

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Si noti che la quantità di Ta₇₃¹⁸¹ che si forma sarà proporzionata all'isotopo di partenza W₇₄¹⁸⁰ .
Essendo il nucleo atomico un sistema conservativo, per l'isotopo  W₇₄¹⁸³ , per semplificare il calcolo, saltiamo alcune transizioni
intermedie, e consideriamo l'assorbimento del neutrone direttamente sul quarto livello, con la liberazione dell'energia ( considerando  la
energia spesa inizialmente En , che spesso non viene considerata ) :
          
il nucleo ha acquisito la configurazione transitoria seguente

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
W₇₄¹⁸³ 74n 2+0 8+0 18+0 9+12 0+20 1+4 0+0

il quarto livello risulta sovrassaturo con una massa in eccesso e quindi, parte dell'energia En/4 disponibile viene utilizzata per eccitare
un protone che si sposta dal quarto al quinto livello, assorbendo l'energia :
   
viene così formato l'isotopo W₇₄¹⁸⁴  con l'emissione di un fotone  γ  di energia :

                                      EW183/184 = En/4 – Ep4/5 = 7.0761 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale uguale a  7.411 MeV

L'isotopo W₇₄¹⁸⁴si comporta esattamente come il W₇₄¹⁸⁰e si trasforma senza transizioni di assestamento nell'isotopo instabile

W₇₄¹⁸⁵ con l'emissione di un fotone  γ(6,13696 MeV).

In un tempo di circa  75.1 giorni isotopo W₇₄¹⁸⁵ emette un raggio β⁻ formando l'isotopo stabile Re₇₅¹⁸⁵, che presenta
la seguente configurazione dei livelli nucleari  (   Art.77.75     ).

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 478. 93)/(1478. 7)) W₇₄¹⁸⁵ ((184.95316)/(184.953419)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 0+5 0+0 ((432.6K)/(β⁻75.1d))
((1478. 50)/(1478. 3)) Re₇₅¹⁸⁵ ((184.95278)/(184.952955)) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+20 1+4 0+0 ((st)/(37.40%))

Si ha dunque la trasmutazione :                                    W₇₄¹⁸⁵ → Re₇₅¹⁸⁵ + β⁻(432.6 KeV)

L'isotopo Re₇₅¹⁸⁵ così formato presenta un protone sul sesto livello e quindi è in grado di assorbire facilmente un neutrone per
sintetizzare un deutone per formare l'isotopo  Re₇₅¹⁸⁶  che, come si vede dal confronto delle configurazioni nucleari, non richiede
ulteriori transizioni di adattamento.

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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1478. 50)/(1478. 3)) Re₇₅¹⁸⁵ (184.95278)/(184.952955) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+20 1+4 0+0 ((st)/(37.40%))
((1484. 65)/(1484. 5)) Re₇₅¹⁸⁶ (185.95485)/(185.954986) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+20 0+5 0+0 ((1.0717M)/(β⁻3.7186d))

Considerando anche l'energia di eccitazione del neutrone En , la radiazione γ emessa dalla trasmutazione Re₇₅¹⁸⁵Re₇₅¹⁸⁶
risulta :     
L'isotopo  Re₇₅¹⁸⁶  in  3.7186 giorni si trasforma in   Os₇₆¹⁸⁶  con la configurazione seguente   (   Art.77.76    ) .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1484. 65)/(1484. 5)) Re₇₅¹⁸⁶ (185.95485)/(185.954986) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+20 0+5 0+0 (1.0717M)/(β⁻3.7186d)
((1484. 04)/(1484. 8)) Os₇₆¹⁸⁶ (185.95466)/(185.953838) 76n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+20 1+4 0+0 (2.8204M)/(α2.0⋅10¹⁵a)/(1.59%)

                                    Re₇₅¹⁸⁶ → Os₇₆¹⁸⁶ + β⁻(1.0717 MeV)

L'isotopo  Os₇₆¹⁸⁶ , presentando un protone sul sesto livello, può assorbire con molta facilità ancora un neutrone per trasformarsi

nel nucleo stabile  Os₇₆¹⁸⁷ :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1484. 04)/(1484. 8)) Os₇₆¹⁸⁶ (185.95466)/(185.953838) 76n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+20 1+4 0+0 (2.8204M)/(α2.0⋅10¹⁵a)/(1.59%)
((1 490. 22)/(1491. 1)) Os₇₆¹⁸⁷ (186.95669)/(186.955750) 76n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+20 0+5 0+0 ((st)/(1.96%))

Dal confronto tra le due configurazioni dei livelli nucleari si vede che la trasmutazione si realizza senza alcuna transizioni di assestamento
e l'energia del fotone emesso risulta :

Dopo queste trasmutazioni nel catodo, inizialmente di tungsteno puro, si avrà qualche traccia di Ta₇₃¹⁸¹ , una maggiore quantità di
Re₇₅¹⁸⁵ e una maggiore presenza di Os₇₆¹⁸⁷ .
Le trasmutazioni che abbiamo indicato sono solo quelle che si verificano con maggiore frequenza.
Con minore probabilità il neutrone sintetizzato all'esterno interagisce anche con i protoni che si trovano sul quinto livello e, con probabilità
ancora minore, su quelli più interni e questo porta alla formazione di molti isotopi più o meno vicini all'elemento catodico di partenza.

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Quando come catodo vengono impiegati elementi pesanti come il tungsteno, che presentano un gran numero di deutoni sui livelli
periferici, esiste anche la probabilità non trascurabile che il deutone sintetizzato in orbita abbia energia di eccitazione sufficiente per
realizzare la fusione con un deutone vicino con la formazione di una particella  α .
Questo processo ha però possibilità di realizzarsi solo se l'energia che viene liberata da tutto il processo è maggiore di quella richiesta dalla
particella α per raggiungere la velocità di fuga dall'orbita sulla quale è stata sintetizzata.
Nel caso del tungsteno abbiamo i due isotopi W₇₄¹⁸³ e W₇₄¹⁸⁴ che hanno già una tendenza naturale ad emettere particelle α
e quindi la probabilità che il processo si verifichi risulta particolarmente alta.

Per capire quali siano le reazioni nucleari che si verificano, si deve tenere presente che il nucleo atomico, secondo il modello che abbiamo
elaborato, è una fornace in cui si hanno particelle confinate in spazi molto piccoli, con energia cinetica equivalente a temperature
di decine di miliardi di gradi, dunque molto più estreme di quelle che si verificano nelle stelle.

In queste condizioni le reazioni nucleari che nel vuoto hanno probabilità quasi nulla di
realizzarsi, avvengono con estrema facilità.

Nel nostro caso il neutrone sintetizzato nello spazio interstiziale del catodo si sposta sul sesto livello dell'isotopo W₇₄¹⁸³ e sintetizza

un deutone liberando la energia  En/6 = 5.3769 MeV Il nucleo che si ottiene è quello dell'isotopo  W₇₄¹⁸⁴  fortemente
eccitato.
L'energia di eccitazione disponibile è più che sufficiente per favorire la fusione tra due deutoni presenti sulla stessa orbita, quindi già molto
vicini, con la sintesi di una particella α e sviluppo dell'energia :

                                     EDD = EHe – 2⋅E= 23.8464 MeV

L'energia complessivamente disponibile risulta così :

                                       Ed = En/6 + EDD = 29.2233 MeV

L'energia necessaria alla particella α per raggiungere la velocità di fuga dal sesto livello, dunque per abbandonare il nucleo, vale :
         
Essendo Eα6/ ≤ Ed , la particella esce dal nucleo con l'energia cinetica :    Eα = E– Eα6/∞ = 13.5739 MeV

Il nucleo residuo ha la configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
W₇₄¹⁸⁰ 74n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+20 0+3 0+0

con coefficiente di riempimento            
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Il numero di neutroni attivi è rimasto invariato e quindi lo sarà anche lo spazio rotante nucleare generato, mentre il numero di particelle
presenti sulle orbite è diminuito di due unità.
Abbiamo dunque un sistema squilibrato con due neutroni attivi eccedenti.  Si ha quindi un trasferimento spontaneo, dunque con
liberazione di energia, di due neutroni attivi dal centro al quarto livello dove sintetizzano due deutoni con i protoni presenti.
L'energia liberata da questa operazione risulta (   Art.87    ) :
     
numericamente :                                                         E2n0/4 = 3.1648 MeV

Il nucleo che si ottiene risulta con la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Hf₇₂¹⁸⁰ 72n 2+0 8+0 18+0 8+13 0+20 0+3 0+0

il quarto livello risulta sovrasaturo con due masse eccedenti e quindi, usando l'energia disponibile, eccita un deutone, che si sposta
sul sesto livello. L'energia assorbita risulta :
           
Essendo   ED4/6 ≥ E2n0/4   , si realizzano prima i trasferimenti di assestamento e dopo viene emessa la particella  α  , per cui la
sua energia cinetica sarà :
                                   E = Eα + E2n0/4 – ED4/6 = 7.0724 MeV

Si ottiene così l'isotopo stabile Hf₇₂¹⁸⁰ con la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1447. 04)/(1446. 3)) Hf₇₂¹⁸⁰ ((179.94575)/(179.94655)) 72n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+20 0+4 0+0 ((st)/(35.08%))

L'isotopo  W₇₄¹⁸⁴ si comporta nella stessa maniera e quindi il calcolo non verrà ripetuto. In questo caso l'isotopo finale risulta però

Hf₇₂¹⁸¹
che, dopo un tempo di 43.39 giorni, si trasforma inTa₇₃¹⁸¹, stabile, aumentando le tracce prodotte dal W₇₄¹⁸⁰.

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 451. 43)/(1452. 0)) Hf₇₂¹⁸¹ ((180.94970)/(180.949101)) 72n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+19 0+5 0+0 ((1.0347M)/(β⁻42.39d))

Nell'analisi che abbiamo fatto, sono state considerate solo alcune reazioni e con qualche semplificazione del percorso reale, senza
modificare i risultati.
Lo pseudoneutrone che interagisce con la periferia del nucleo, in prevalenza popolata da deutoni, ha anche una elevata probabilità di
interagire con uno di essi, formando trizio, secondo la reazione :

                          H₁² + (H₁¹ – E+ E0e ) → H₁³ + γ(4.96391 MeV)

         

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dopo la sintesi l'energia che si rende disponibile vale dunque :            Ed = En/6 + E= 8.87627 MeV

L'nergia di estrazione del trizio dal sesto livello vale :
               
Essendo    ET6/∞ > Ed     il trizio non può uscire dal nucleo e quindi rimane sulla orbita con una elevata energia di eccitazione.

Dato che sulla stessa orbita, dunque a piccola distanza, vi sono altri deutoni, si ha una buona probabilità che si verifichi sull'orbita anche
la reazione :
                          H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

L'energia complessivamente disponibile risulta a questo punto :

                        Ed1 = Ed + 3,52 MeV + 14,07 MeV = 26.46627 MeV

L'energia necessaria all'elione e al neutrone prodotti per superare la velocità di fuga risulta :
         
La particella   α  e il neutrone abbandonano quindi il nucleo con l'energia:      Eαn = Ed1 – Eαn6/ = 6.90446 MeV
ripartita in rapporto inverso alle masse e quindi :

                                                   α (1.380892 MeV)   ;   n (5.523568 MeV)

Naturalmente, il neutrone prima di uscire dal catodo può dare origine ad altre reazioni. In ogni caso, come prodotto finale, dal nucleo può
uscire solo la particella   α  , l'unico aggregato con energia di legame tale da consentire di superare la velocità di fuga.
Con la stessa probabilità, si verificano anche le reazioni :

                                   H₁² + H₁² → H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                                   H₁² + H₁² → He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)

che, dopo molti passaggi approdano sempre alla sintesi di un elione.
Nella prima serie di esperimenti verranno presi in considerazione verranno utilizzati catodi di tungsteno  (Z = 74) , cadmio  (Z = 46),
molibdeno  (Z = 42) , mercurio  (Z = 80)  e  uranio  (Z = 92) .

Come elettrolita utilizziamo carbonato di potassio K₂CO₃ in soluzione con acqua bidistillata (per uso farmaceutico) in concentrazione
C= 0.1 M .

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Calcoliamo quindi la quantità di soluto da sciogliere in un litro di soluzione, in prima approssimazione coincidente con un litro d'acqua.
Una mole di K₂CO₃ equivale a un peso in grammi :

                                        M(g= 2 ⋅ 39 + 1 ⋅ 12 + 3 ⋅ 16 = 138 g

In un litro d'acqua, per avere la soluzione 0.1 M , si aggiungerà la quantità di soluto :

                                       m= CM⋅ M(g) = 0.1⋅138 g = 13.8 g
Calcoliamo dunque il pH iniziale della soluzione vergine.
Le costanti di dissociazione dell'acido carbonico   H₂CO₃  , dal quale deriva il carbonato, sono :

               Ka2= 4.7⋅10⁻¹¹   per la reazione    CO₃⁻⁻+ H₂O → HCO₃⁻+ OH⁻

               Ka1= 4.3⋅10⁻⁷    per la reazione    HCO₃⁻+ H₂O → H₂CO₃+ OH⁻

le costanti di equilibrio associate risultano :

La costante di equilibrio della seconda reazione è trascurabile rispetto alla prima e quindi consideriamo solo la prima dissociazione.
La concentrazione degli ioni  OH⁻ risulta :
   
risulta dunque :       pOH =– log [OH⁻] = 2.349 e quindi : pH = 14 – pOH = 11.651

L'assorbimento di ioni H⁺ causa un aumento del pH rispetto a questo valore e può essere assunto come indice dell'assorbimento di
idrogeno da parte del catodo.
In base ai modelli nucleari noti, se due nuclei presentano lo stesso numero di protoni, di
neutroni e la stessa energia di legame, risultano
indistinguibili e quindi sono equivalenti,
qualunque sia la configurazione assunta dai neutroni e protoni componenti.

Se vengono fissati questi tre parametri, in particolare l'energia di legame, il passaggio da una configurazione all'altra si realizza
spontaneamente, senza spendere o liberare energia.

Questo significa che, se due nuclei  A₁(Z₁ ; N₁)   A₂ (Z₂ ; N₂) , con energia di legame  E₁ e E₂  , si avvicinano fino ad

una distanza uguale a R₁₂ , legandosi con l'energia E₁₂ , formeranno un sistema legato avente  Z = (Z₁ + Z₂) protoni e

N = (N₁ + N₂)  neutroni con un valore di energia di legame complessivo dato da

                                                 EA = E₁ + E₂ + E₁₂

e sarà assolutamente indistinguibile dal nucleo  A(Z ; N)  avente un'energia di legame uguale a  E.

In base a questa semplice osservazione, possiamo fare il discorso inverso e calcolare il valore della distanza R₁₂ alla quale si dovranno

avvicinare i due nuclei   A₁ e A₂  per realizzare la fusione del nucleo  A(Z ; N.

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Nota l'energia di legame  EA del prodotto della fusione, l'accostamento  R₁₂ deve essere tale da fornire un'energia di legame tra i
nuclei iniziali data da :
                                                E₁₂ = EA – (E₁ + E₂)

Secondo le teorie correnti, essendo l'energia repulsiva di natura coulombiana data da :
         
fissata la distanza R₁₂ che si deve raggiungere per produrre l'interazione tra i nuclei, la scelta più opportuna ricade su bassi valori di Z

e in particolare su Z = 1 , che fornirebbe il valore minimo della forza di repulsione.

Se fissiamo per il proiettile Z₁ = 1 , utilizzando un nucleo atomico qualsiasi, secondo il nostro modello nucleare, si ha
   
e quindi l'energia di repulsione diventa :
           
L'ultima frazione è sempre minore di 1 . Per esempio, per l'uranio si ottiene
 
I nuclei pesanti risultano dunque molto più convenienti di quelli leggeri.

E' chiaro che la fusione sarà fisicamente realizzabile con sviluppo di energia solo se risulta :           R₁₂ ≥ (RZPs1 + RZPs2)
dove con RZPs abbiamo indicato il raggio di sponda del nucleo.

Se risulta  R₁₂ ≤ (RZPs1 + RZPs2quando i due nuclei arrivano alla distanza di confine  R₁₂∗ = (RZPs1 + RZPs2)

formano " un sistema " con un'energia di legame E₁₂ non sufficiente per sintetizzare il nucleo   A(Z ; N)  e quindi la fusione non
si verifica.
Per poterla realizzare è necessario che essi giungano alla distanza  R₁₂ con un'energia di eccitazione uguale alla differenza

Eecc = E₁₂ – E₁₂  che verrà utilizzata per produrre l'ulteriore accostamento.
In definitiva, i nuclei devono partire già con un'energia iniziale di eccitazione uguale a  Eecc , che coincide con il valore di energia che

verrebbe liberata da una eventuale scissione ( fissione ) del nucleo prodotto  A(Z ; N)  in quelli di partenza   A₁(Z₁ ; N₁) e
A₂ (
Z₂ ; N₂) .

A titolo puramente esplicativo, consideriamo alcune possibili fusioni di nuclei leggeri, realizzabili utilizzando la pressione equivalente che
viene esercitata dagli ioni sugli elettrodi in una cella elettrolitica.

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1 -- elettrodi in rame ed elettrolita " carbonato di potassio "  K₂CO₃
Con opportune condizioni di lavoro della cella elettrolitica, al catodo si potrà favorire l'assorbimento di " idrogeno " da parte dell'isotopo
Cu₂₉⁶³ che presenta un protone sul quinto livello.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((551. 168)/(551. 38)) Cu₂₉⁶³ ((62.92983)/(62.92960))  29n 2+0 8+0 12+3 1+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(69.15%))
((558. 701)/(559. 30)) Cu₂₉⁶⁴ ((63.93041)/(63.92976))  29n 2+0 8+0 12+3 0+3 1+0 0+0 0+0 ((1.67439M)/(ce12.701h))

L'assorbimento di un protone ( e un elettrone eccitato ) sul quarto livello, con il protone presente, sintetizza un deutone che si ferma
sull'orbita e libera una quantità di energia come radiazione  γ ( l'energia netta liberata si ottiene sottraendo l'energia di eccitazione
dell'elettrone   E= 0,782291 MeV
 , che è stata fornita inizialmente) data da :
                 
in buon accordo con il valore dell'energia di estrazione sperimentale di un neutrone dall'isotopo  Cu₂₉⁶⁴.
L'isotopo Cu₂₉⁶⁴ che viene sintetizzato tende a catturare elettroni k per dare l'isotopo stabile del nichel Ni₂₈⁶⁴ con la seguente
configurazione  (   Art.77.28    )

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((558. 701)/(559. 30)) Cu₂₉⁶⁴ ((63.93041)/(63.92976)) 29n 2+0 8+0 12+3 0+3 1+0 0+0 0+0 ((1.67439M)/(ce12.701h))
((558. 614)/(561. 76)) Ni₂₈⁶⁴ ((63.93134)/(63.92796)) 28n 2+0 8+0 10+4 0+4 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.9256%))

Si realizza così la trasmutazione :                  Cu₂₉⁶⁴ + e → Ni₂₈⁶⁴ + γ(1.67439 MeV)

Il periodo di dimezzamento del  Cu₂₉⁶⁴  vale 12.701 h , sufficientemente lungo da consentire con molta facilità la cattura di un
altro protone più elettrone sul quinto livello dove, con il protone presente, viene sintetizzato un deutone che si sposta sul quarto livello ,
sintetizzando così l'isotopo stabile Cu₂₉⁶⁵ :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((558. 701)/(559. 30)) Cu₂₉⁶⁴ ((63.93041)/(63.92976)) 29n 2+0 8+0 12+3 0+3 1+0 0+0 0+0 ((1.67439M)/(ce12.701h))
((5 68. 147)/(569. 21)) Cu₂₉⁶⁵ ((64.92893)/(64.92779)) 29n 2+0 8+0 12+3 0+4 0+0 0+0 0+0 ((st)/(30.85%))

L'energia fornita dalla trasmutazione Cu₂₉⁶⁴ → Cu₂₉⁶⁵ risulta :

complessivamente :
                                       E64/65 = ED5 + ED5/4 = 8.66901 MeV

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All'anodo si ha la formazione di ossigeno atomico, di cui consideriamo gli isotopi più abbondanti, che si presentano con le configurazioni :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((126. 340)/(127. 62)) O₈¹⁶ (15.99629)/(15.994915)   8n 2+0 6+0     0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.757%))
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ (18.000 2 4)/(17.999161)   8n 2+0 4+1     0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))

Se, invertendo le polarità del generatore, si scambiano fra loro l'anodo con il catodo, la superficie attiva dell'anodo diventa molto
più piccola di quella del catodo e quindi diventa molto alta la densità degli ioni che impattano l'anodo.

E' quindi possibile che i due isotopi dell'ossigeno  O₈¹⁶ e O₈18  riescano ad interagire legandosi fra
loro per dare origine alla reazione di fusione :

                                     (O₈¹⁶ + O₈¹⁸) + E₁₆₋₁₈ → A(16 ; 34)

Se l'energia di legame dell'aggregato   A(16 ; 34 risulta coincidente con il valore dell'energia di legame dell'isotopo S₁₆³⁴ ,
ES34 = 291. 84
MeV ,
potrà essere identificato come isotopo dello zolfo ( perchè è da esso indistinguibile ) , che presenta la
configurazione:

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((288. 222)/(291. 84)) S₁₆³⁴ ((33.97175)/(33.967867)) 16n 2+0 8+0 4+2 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(4.25%))

Affinchè questo si verifichi, è necessario che gli isotopi dell'ossigeno, con l'accostamento raggiunto, siano legati da un'energia pari a :

                                E₁₆₋₁₈ = ES34 – EO16 – EO18 = 24.41 MeV

utilizzando l'espressione della forza universale  (   Art.18    ), l'energia che lega i due nuclei in equilibrio alla distanza R16/18 è uguale a
metà del lavoro che si compie per avvicinarli, espressa teoricamente dall'espressione :

 
da cui si ricava :

Questo valore coincide con " il raggio di sponda " dell'aggregato formato dal nucleo di raggio minore   O₈¹⁶  in orbita sul quinto livello
dell'isotopo O₈¹⁸ .

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Con l'espressione teorica si ricavano infatti i raggi di confine :

e quindi :
                                   R16/18 = RZP5 + RZP2 = 3343.12⋅10⁻¹⁵ m

Il valore dell'energia di legame che si ottiene con un accostamento dei nuclei fino al quinto livello vale :

Dato che entrambe le configurazioni si realizzano con la stessa probabilità, assumiamo il valore medio :

praticamente coincidente con il valore teorico richiesto.
I due nuclei di ossigeno sono dunque in grado di realizzare la fusione, con la sintesi dell'isotopo S₁₆³⁴, già ad una distanza R16/18
di gran lunga maggiore della somma dei raggi di confine, che vale :

Dopo l'accostamento alla distanza  R16/18  si verificano spontaneamente delle transizioni interne di assestamento, che organizzano la
struttura dell'isotopo S₁₆³⁴ , secondo la configurazione vista, senza ulteriore dispendio di energia.
Anche in questo caso la fusione sviluppa l'energia   E₁₆₋₁₈ = 24.41 MeV   sotto forma di radiazione γ .

Dato che lo zolfo che si forma all'anodo si trova in presenza di acqua e ossigeno,  viene sintetizzato acido solforico , per cui,
l'anodo di rame viene ossidato e attaccato, con formazione di solfato. Pur essendo eventualmente presente solo in tracce, la colorazione
della soluzione, in prossimità dell'anodo può denunciare la presenza del nuovo sale.
Dato che la radiazione γ emessa è molto penetrante, attraversa praticamente tutta la cella e giunge all'esterno senza un'apprezzabile
attenuazione.
La cella elettrolitica non riceve dunque alcuna energia dalle trasmutazioni nucleari se non vi è emissione di particelle materiali.
Per poter intercettare questa energia è necessario utilizzare uno schermo di piombo o tungsteno di spessore adeguato.
In generale l'assorbimento della radiazione dipende dal materiale, oltre che dal valore stesso dell'energia.

Per classificare i materiali, si definisce il SEV come lo spessore capace di ridurre a metà
la dose incidente.

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Per i raggi  γ , che sono i più pericolosi, con la potenza P₀ = 1 MeV per via sperimentale si ottengono i valori approssimativi :

-- acqua normale H₂O :                                     s₁= SEV(1 MeV) = 10 cm

-- cemento armato :                                          s₁= SEV(1 MeV) = 4.5 cm

-- lastra di piombo Pb :                                     s₁= SEV(1 MeV) = 0.9 cm

-- lastra di tungsteno W :                                 s₁= SEV(1 MeV) = 0.1 cm

Se indichiamo con  s  lo spessore richiesto per ridurre la dose del rapporto r, si ha la relazione :       
e quindi lo spessore dello schermo richiesto sarà : 
Per esempio, per ridurre di 1000 volte la radiazione incidente, è necessario uno schermo di piombo avente spessore :

Secondo le indicazioni fornite dal calcolo teorico, se con la cella elettrolitica si creano opportune condizioni di lavoro, sia al catodo che
all'anodo di rame si possono realizzare delle reazioni nucleari con emissione di raggi γ .
Sarà quindi necessario disporre uno schermo che, per ridurre le dimensioni, verrà collocato in prossimità della sorgente.

2 -- elettrodi in rame ed elettrolita "carbonato di litio"  Li₂CO₃
In questo caso all'anodo le reazioni nucleari possibili sono ancora quelle che abbiamo visto con il carbonato di potassio.
Al catodo abbiamo invece un'elevata concentrazione di un nucleo leggero, il Li₃⁷ , che presenta la configurazione nucleare seguente.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((41. 716)/(39. 244)) Li₃⁷ (7.013351)/(7.0160045) 3n 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(92.4101%))

In opportune condizioni può essere catturato dal catodo in rame per produrre la razione di fusione :

                                   Cu₂₉⁶³ + Li₃⁷ → Ge₃₂⁷⁰ + ECu/Li

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((6 11. 173)/(610. 52)) Ge₃₂⁷⁰ (69.92355)/(69.92425) 32n 2+0 8+0 16+1 0+5 0+0 0+0 0+0 ((st)/(20.38%))

Perchè si possa realizzare la fusione, è necessario che i nuclei si avvicinino fino ad avere un'energia di legame uguale a :

                             ECu/Li = EGe70 – ECu63 – ELi7 = 19.896 MeV

La distanza che i nuclei devono raggiungere vale quindi :

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praticamente coincidente con il raggio del sesto livello del nucleo di rame :
    
maggiore della somma dei raggi di confine dei due nuclei, che vale :

La reazione si presenta dunque possibile.

3 -- anodo in lega  Al-Si-Mg  ( anticorodal ), catodo in alluminio puro e come elettrolita " carbonato di litio " Li₂CO₃ "

solfato di litio ,  Li₂SO₄  oppure gli stessi sali di potassio.
All'anodo, oltre a quelle che sono state già analizzate, si potranno verificare le fusioni :

                                  Mg₁₂²⁴ + O₈¹⁶ → Ca₂₀⁴⁰ + EMg/O

                                    Al₁₃²⁷ + O₈¹⁸ → Sc₂₁⁴⁵ + EAl/O

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 98. 815)/(198. 26)) Mg₁₂²⁴ (23.98444)/(23.985042) 12n 2+0 8+0 1+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(78.99%))
((225. 899)/(224. 95)) Al₁₃²⁷ (26.98052)/(26.981539) 13n 2+0 8+0 2+1 0+0 0+0 0+0 0+0 st
((126. 340)/(127. 62)) O₈¹⁶ (15.99629)/(15.994915) 8n 2+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.757%))
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ ((18.000 2 4)/(17.999161)) 8n 2+0 4+1 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))
((3 40. 998)/(342.05)) Ca₂₀⁴⁰ ((39.96372)/(39.96259)) 20n 2+0 8+0 9+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((193.51K)/
(2ce3.0⋅10²¹a)/(96.941%)
((3 87. 784)/(387.85)) Sc₂₁⁴⁵ ((44.95598)/(44.95591)) 21n 2+0 8+0 7+3 0+0 1+0 0+0 0+0 st

La loro realizzazione è possibile se le energie di legame assumono i valori:

                                EMg/O = ECa40 – EMg24 – EO16 = 16.17 MeV

                                 EAl/O = ESc45 – EAl27 – EO18 = 23.09 MeV

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Le distanze che si devono raggiungere risultano :

La somma dei raggi di confine nei due casi risulta :

In entrambi i casi la distanza che si deve raggiungere per avere la fusione dei nuclei è di gran lunga maggiore della somma dei
raggi di
confine e quindi il processo si potrebbe realizzare con relativa facilità.
Sul catodo l'alluminio si possono verificare le fusioni seguenti :

                                       Al₁₃²⁷ + H₁¹ → Si₁₄²⁸ + EAl/H

                                       Al₁₃²⁷ + Li₃⁷ → S₁₆³⁴ + EAl/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((225. 899)/(224. 95)) Al₁₃²⁷ ((26.98052)/(26.981539)) 13n 2+0 8+0 2+1 0+0 0+0 0+0 0+0 st
((2 35. 367)/(236. 54)) Si₁₄²⁸ ((27.97818)/(27.976926)) 14n 2+0 8+0 4+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(92.223%))
((288. 222)/(291. 84)) S₁₆³⁴ ((33.97175)/(33.967867)) 16n 2+0 8+0 4+2 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(4.25%))

La distanza che si deve raggiungere dovrà fornire le energie di legame :

                                            EAl/H = ESi28 – EAl27 = 11.59 MeV

                                            EAl/Li = ES34– EAl27– ELi7 = 27.646 MeV
e quindi risultano :

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Il raggio di sponda dell'alluminio Al₁₃²⁷ vale :

il valore  RAl/H  si colloca quindi fra la seconda orbita e il confine del nucleo, e quindi in una posizione difficile da raggiungere.
La probabilità che si verifichi questa trasmutazione è quindi praticamente trascurabile.
La distanza   RAl/Li   potrà essere raggiunta invece più facilmente e quindi si ha una probabilità più elevata di realizzare la seconda
fusione, benchè il nucleo di litio abbia dimensioni maggiori dell'idrogeno.

4 -- elettrodi in " titanio puro " ed elettrolita " carbonato di litio "  Li₂CO₃  " solfato di litio "  Li₂SO₄  oppure gli stessi
sali di potassio.
E' possibile produrre all'anodo la fusione :

                                     Ti₂₂⁴⁸ + O₈¹⁶ → Zn₃₀⁶⁴ + ETi/O

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((4 18. 961)/(418.70)) Ti₂₂⁴⁸ ((47.94767)/(47.94795)) 22n 2+0 8+0 7+4 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(73.72%))
((126. 340)/(127. 62)) O₈¹⁶ (15.99629)/(15.994915) 8n 2+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.757%))
((5 58. 273)/(559. 10)) Zn₃₀⁶⁴ ((63.93003)/(63.92914)) 30n 2+0 8+0 16+1 0+2 0+1 0+0 0+0 ((1.0948M)/
(2ce>7.0⋅10²⁰a)/(48.268%)

La distanza dei nuclei da raggiungere deve produrre un'energia di legame :

                                   ETi/O = EZn64 – ETi48 – EO16 = 12.78 MeV
e quindi dovrà essere :

Si tratta di una distanza enorme, facilmente raggiungibile, che si associa al decimo livello nucleare del nucleo di titanio, come risulta
dal calcolo :       
infatti, l'energia di legame del nucleo di ossigeno sul decimo livello vale :

Questa fusione è dunque facilmente realizzabile.

Al catodo si potranno verificare le fusioni :
                                          Ti₂₂⁵⁰ + H₁¹ → V₂₃⁵¹ + ETi/H

                                          Ti₂₂⁴⁸ + Li₃⁷ → Mn₂₅⁵⁵ + ETi/Li

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((4 18. 961)/(418.70)) Ti₂₂⁴⁸ (47.94767)/(47.94795) 22n 2+0 8+0 7+4 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(73.72%))
((4 37. 690)/(437.78)) Ti₂₂⁵⁰ (49.94489)/(49.94479) 22n 2+0 8+0 5+6 0+0 1+0 0+0 0+0 ((st)/(5.18%))
((444. 381)/(444.15)) Ti₂₂⁵¹ (50.94637)/(50.94661) 22n 2+0 8+0 3+7 1+0 1+0 0+0 0+0 ((2.472M)/(β⁻5.76m))
((4 45. 652)/(445. 84)) V₂₃⁵¹ (50.94417)/(50.94396) 23n 2+0 8+0 8+4 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.750%))
((4 82. 453)/(482. 07)) Mn₂₅⁵⁵ (54.93764)/(54.93804) 25n 2+0 8+0 9+4 1+1 0+0 0+0 0+0 st

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In realtà la prima trasmutazione si realizza attraverso diverse fasi :

                        Ti₂₂⁵⁰ + (p + e) → Ti₂₂⁵¹ → V₂₃⁵¹ + β + ETi/H

La distanza dei nuclei da raggiungere deve produrre un'energia di legame :

                                      ETi/H = EV51 – ETi50 = 8.06 MeV

                                ETi/Li = EMn55 – ETi48 – ELi7 = 24.126 MeV

Le distanze che si devono raggiungere per realizzare le fusioni risultano:

Essendo il raggio di confine dell'isotopo Ti₂₂⁵⁰ :

l'assorbimento diretto di un protone è molto difficile, mentre diventa probabile la reazione che passa attraverso la sintesi di un neutrone.

La seconda reazione indicata risulta invece più probabile, in quanto il raggio di confine dell'isotopo Ti₂₂⁴⁸ vale :

5 -- elettrodi in cromo ed elettrolita " carbonato di litio "  Li₂CO₃  oppure " solfato di litio "  Li₂SO₄  oppure gli stessi
sali di potassio.

All'anodo è possibile la fusione :               Cr₂₄⁵² + O₈¹⁸ → Ge₃₂⁷⁰ + ECr/O

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((455. 224)/(456. 35)) Cr₂₄⁵² (51.94172)/(51.94051) 24n 2+0 8+0 10+3 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(83.789%))
((4 74. 756)/(474. 01)) Cr₂₄⁵⁴ (53.93808)/(53.93888) 24n 2+0 8+0 6+6 1+0 1+0 0+0 0+0 ((st)/(2.365%))
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ (18.000 24)/(17.999161) 8n 2+0 4+1 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))
((41. 716)/(39. 244)) Li₃⁷ (7.0 13351)/(7.0160045) 3n 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(92.4101%))
((6 11. 173)/(610. 52)) Ge₃₂⁷⁰ ((69.92355)/(69.92425) 32n 2+0 8+0 16+1 0+5 0+0 0+0 0+0 ((st)/(20.38%))
((5 17. 808)/(517. 31)) Co₂₇⁵⁹ ((58.93266)/(58.93319) 27n 2+0 8+0 10+4 1+1 1+0 0+0 0+0 st

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L'accostamento dei nuclei deve essere tale da fornire l'energia di legame :

                              ECr/O = EGe70 – ECr52 – EO18 = 14.36 MeV

e quindi :
                
Si tratta di una distanza enorme, associata all'undicesimo livello dell'isotopo Cr₂₄⁵² , come risulta dal calcolo :

La reazione potrebbe dunque rivelarsi facilmente realizzabile.

Al catodo si possono verificare le reazioni
                                      Cr₂₄⁵⁴ + H₁¹ → Mn₂₅⁵⁵ + ECr/H

                                      Cr₂₄⁵² + Li₃⁷ → Co₂₇⁵⁹ + ECr/Li

La prima reazione si realizza facilmente passando attraverso l'assorbimento di un neutrone sul quinto livello.
L'energia che viene liberata vale :
                                       ECr/H = EMn55 – ECr54 = 8.06 MeV

Per realizzare la seconda fusione, si deve realizzare un accostamento tale da fornire l'energia di legame :

                                  ECr/Li = ECo59 – ECr52 – ELi7 = 21.716 MeV

L'accostamento richiesto risulta :
          
decisamente maggiore del raggio di confine, che risulta :

la reazione è dunque realizzabile.
L'isotopo del cobalto   Co₂₇⁵⁹   che si forma con questa fusione presenta ancora un protone sul quinto livello e quindi può assorbire
ancora idrogeno per formare nichel.

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6 -- elettrodi in ferro ed elettrolita " carbonato di litio "  Li₂CO₃  oppure " solfato di litio "  Li₂SO₄ oppure gli stessi sali
di potassio.

All'anodo si verifica la fusione :                           Fe₂₆⁵⁶ + O₈¹⁸ → Se₃₄⁷⁴ + E

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((471. 857)/(471. 76)) Fe₂₆⁵⁴ ((53.93951)/(53.93961)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+0 1+0 0+0 0+0 (679.8K)/
(2ce>3.1⋅10²²a)/(5.845%)
(( 4 80. 833)/(481. 06)) Fe₂₆⁵⁵ ((54.93854)/(54.93829)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+1 0+0 0+0 0+0 ((231.09K)/(ce2.744a))
((4 91. 881)/(492. 26)) Fe₂₆⁵⁶ ((55.93534)/(55.93494)) 26n 2+0 8+0 11+3 1+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(91.754%))
((642. 810)/(642. 89)) Se₃₄⁷⁴ ((73.92256)/(73.92248)) 34n 2+0 8+0 16+1 1+5 1+0 0+0 0+0 ((st)/(0.89%))
((551. 168)/(551. 38)) Cu₂₉⁶³ ((62.92983)/(62.92960)) 29n 2+0 8+0 12+3 1+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(69.15%))

L'energia di legame che deve fornire l'accostamento vale :

                                 EFe/O = ESe74 – EFe56 – EO18 = 10.82 MeV

e quindi si dovrà raggiungere la distanza :

E' una distanza notevole, associata al tredicesimo livello dell'isotopo  Fe₂₆⁵⁶  che risulta :

di gran lunga oltre il raggio di confine, che vale   2732⋅10⁻¹⁵ m, e quindi sarà facilmente raggiungibile.

Al catodo si avrà la reazione :
                                       Fe₂₆⁵⁴ + (p + e) → Fe₂₆⁵⁵ + E54/55

emessa come radiazione ϒ vale       
il deutone sintetizzato sul quinto livello si trasferisce sul quarto, liberando un'energia uguale a :

complessivamente l'energia emessa come radiazione ϒ dalla trasmutazione Fe₂₆⁵⁴ → Fe₂₆⁵⁵ risulta :

                           E54/55 = ED/5 + ED5/4 = 8,98125 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale uguale a  9,29809 MeV

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L'energia netta sviluppata si ottiene sottraendo  En = 0,782291 MeV  spesa inizialmente per sintetizzare il neutrone.

L'isotopo Fe₂₆⁵⁵ presenta una tendenza naturale a catturare un elettrone k per formare l'isotopo stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 4 80. 833)/(481. 06)) Fe₂₆⁵⁵ ((54.93854)/(54.93829)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+1 0+0 0+0 0+0 ((231.09K)/(ce2.744a))
((4 82. 453)/(482. 07)) Mn₂₅⁵⁵ ((54.93764)/(54.93804)) 25n 2+0 8+0 9+4 1+1 0+0 0+0 0+0 st

Se si utilizza come elettrolita un sale di litio, al catodo si potrà avere anche la reazione di fusione :

                                 Fe₂₆⁵⁶ + Li₃⁷ → Cu₂₉⁶³ + EFe/Li 

L'energia di legame che l'accostamento dei nuclei dovrà produrre vale :

                            EFe/Li = ECu63 – EFe56 – ELi7 = 19.876 MeV

La distanza che si dovrà raggiungere vale quindi :

Si tratta di un valore notevole, facilmente raggiungibile.

7 -- elettrodi in cobalto puro ed elettrolita " carbonato di litio "  Li₂CO₃  oppure " solfato di litio "  Li₂SO₄  oppure gli
stessi sali di potassio.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((5 17. 808)/(517. 31)) Co₂₇⁵⁹ ((58.93266)/(58.93319)) 27n 2+0 8+0 10+4 1+1 1+0 0+0 0+0 st
(( 5 25. 113)/(524. 80)) Co₂₇⁶⁰ ((59.93349)/(59.93382)) 27n 2+0 8+0 10+4 0+2 1+0 0+0 0+0 (2.82281M)/(β⁻1925.28d)
(( 5 27. 066)/(526. 85)) Ni₂₈⁶⁰ ((59.93055)/(59.93079)) 28n 2+0 8+0 12+3 1+1 1+0 0+0 0+0 ((st)/(26.2231%))
((5 34. 486)/(534. 67)) Ni₂₈⁶¹ ((60.93125)/(60.93106)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(1.1399%))
(( 5 43. 778)/(545. 26)) Ni₂₈⁶² ((61.92994)/(61.92835)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+3 0+0 0+0 0+0 ((st)/(3.6345%))

Al catodo il cobalto, che presenta un protone sul quinto livello nucleare, può assorbire facilmente un neutrone per formare l'isotopo
radioattivo  Co₂₇⁶⁰  che emette β⁻, con un periodo di dimezzamento uguale a  1925.28 giorni , e forma l'isotopo stabile del
nichel Ni₂₈⁶⁰ .

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Dal confronto delle configurazioni dei livelli nucleari, si vede che la trasformazione si realizza attraverso diverse transizioni.
Sul quarto livello del Co₂₇⁶⁰ un deutone si scinde, liberando un neutrone e un protone.
Il protone si ferma sul quarto livello, mentre il neutrone si sposta sul terzo, che diventa sovrasaturo, con una particella in eccesso.

Il neutrone, non più legato a un protone, decade con emissione di un raggio β⁻. L'energia che si libera con queste operazioni vale :

L'elettrone β⁻ viene emesso con un'energia Eβ = 0.32 MeV e la differenza come radiazione  γ . Si ha quindi un primo raggio γ
con  Eγ = 1.4109 MeV .
A questo punto il nucleo è diventato :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Ni₂₈⁶⁰ 27n 2+0 8+0 11+4 1+1 1+0 0+0 0+0

con fattore di riempimento dei livelli :

Sul terzo livello un deutone si scinde, lasciando il protone sul posto, mentre il neutrone si trasferisce al centro, per aumentare lo spazio
rotante nucleare ed equilibrare il nucleo, che diventa   Ni₂₈⁶⁰  stabile.
L'energia che si libera come radiazione  γ  vale :

in ottimo accordo con i valori sperimentali.

Il Ni₂₈⁶⁰ presenta un protone sul quinto livello e quindi è in grado di assorbire facilmente un neutrone per trasformarsi in Ni₂₈⁶¹
che assorbe un neutrone e si trasforma a sua volta in  Ni₂₈⁶² .
Una seconda reazione che può verificarsi al catodo è la seguente          Co₂₇⁵⁹ + Li₃⁷ → Zn₃₀⁶⁶ + ECo/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((5 17. 808)/(517. 31)) Co₂₇⁵⁹ ((58.93266)/(58.93319)) 27n 2+0 8+0 10+4 1+1 1+0 0+0 0+0 st
((41. 716)/(39. 244)) Li₃⁷ ((7.0 13351)/(7.0160045)) 3n 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(92.4101%))
((5 77. 460)/(578. 14)) Zn₃₀⁶⁶ ((65.92676)/(65.92603)) 30n 2+0 8+0 14+2 0+4 0+0 0+0 0+0 ((st)/(27.975%))

L'energia di legame dei due nuclei dovrà essere :       ECo/Li = EZn66 – ECo59 – ELi7 = 21.586 MeV
e quindi si dovrà raggiungere la distanza :

30
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maggiore del raggio di confine del nucleo   Co₂₇⁵⁹  , che vale :

la reazione è dunque realizzabile, anche se con probabilità non elevata.

8 -- elettrodi in Nichel puro ed elettrolita " carbonato di litio " Li₂CO₃ oppure " solfato di litio " Li₂SO₄ o gli stessi sali
di potassio.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((50 6. 318)/(506. 46)) Ni₂₈⁵⁸ ((57.93549)/(57.93534)) 28n 2+0 8+0 15+1 1+0 0+1 0+0 0+0 ((381.6K)/(ce >70⋅10¹⁹a)/(68.0769%)
((515. 604)/(515. 46)) Ni₂₈⁵⁹ ((58.93419)/(58.93435)) 28n 2+0 8+0 13+2 1+1 1+0 0+0 0+0 (1.0730M)/(ce7.6⋅10⁴a)
(( 5 27. 066)/(526. 85)) Ni₂₈⁶⁰ ((59.93055)/(59.93079)) 28n 2+0 8+0 12+3 1+1 1+0 0+0 0+0 ((st)/(26.2231%))
((5 34. 486)/(534. 67)) Ni₂₈⁶¹ ((60.93125)/(60.93106)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(1.1399%))
(( 5 43. 778)/(545. 26)) Ni₂₈⁶² ((61.92994)/(61.92835)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+3 0+0 0+0 0+0 ((st)/(3.6345%))
((551. 194)/(552. 10)) Ni₂₈⁶³ ((62.93064)/(62.92967)) 28n 2+0 8+0 10+4 1+3 0+0 0+0 0+0 ((66.977K)/(β⁻101.2a))
((551. 168)/(551. 38)) Cu₂₉⁶³ ((62.92983)/(62.92960)) 29n 2+0 8+0 12+3 1+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(69.15%))

Il nichel ha una configurazione analoga a quella del cobalto e quindi presenta la stessa capacità di assorbire neutroni.

Il Ni₂₈⁵⁸ assorbe dall'esterno un neutrone che, con uno dei protoni presenti, sul terzo livello sintetizza un deutone liberando l'energia :

Utilizzando parte di questa energia, un protone si trasferisce dal terzo livello al quinto ; l'energia spesa risulta :

Dal quinto livello il deutone si sposta sul quarto, liberando l'energia :

La trasmutazione  Ni₂₈⁵⁸ → Ni₂₈⁵⁹  sviluppa quindi una radiazione γ di energia complessiva :

                                E58/59 = ED3 – EP3/5 + ED5/4 = 8.5152 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale         Es= 8.2170 MeV.

Gli isotopi  Ni₂₈⁵⁹ ,  Ni₂₈⁶⁰ ,  Ni₂₈⁶¹ e  Ni₂₈⁶² presentano tutti un protone periferico e quindi possono assorbire

facilmente neutroni, trasformandosi tutti in Ni₂₈⁶³ . Questo isotopo è instabile con periodo di dimezzamento uguale a 101.2 anni

e quindi emette elettroni β⁻, trasformandosi in Cu₂₉⁶³. Naturalmente, essendo la vita media relativamente lunga, il rame formato
in tempi brevi sarà presente solo in tracce.

31
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((551. 168)/(551. 38)) Cu₂₉⁶³ ((62.92983)/(62.92960)) 29n 2+0 8+0 12+3 1+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(69.15%))
((558. 701)/(559. 30)) Cu₂₉⁶⁴ (63.93041)/(63.92976) 29n 2+0 8+0 12+3 0+3 1+0 0+0 0+0 (1.67439M)/(ce12.701h)
((5 68. 147)/(569. 21)) Cu₂₉⁶⁵ ((64.92893)/(64.92779)) 29n 2+0 8+0 12+3 0+4 0+0 0+0 0+0 ((st)/(30.85%))
((558. 614)/(561. 76)) Ni₂₈⁶⁴ ((63.93134)/(63.92796)) 28n 2+0 8+0 10+4 0+4 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.9256%))

L'isotopo del rame  Cu₂₉⁶³  nella configurazione nucleare presenta dei protoni periferici e quindi assorbe facilmente un neutrone

trasmutando in   Cu₂₉⁶⁴  , che si presenta instabile con periodo di dimezzamento uguale a  12.701 ore . Esso cattura quindi un

elettrone K e si trasforma in Ni₂₈⁶⁴ .

L'isotopo  Cu₂₉⁶⁴  è anche in grado di assorbire un neutrone sul quinto livello per trasformarsi in  Cu₂₉⁶⁵ stabile.
Un'altra reazione di fusione realizzabile al catodo è la seguente.

                                      Ni₂₈⁶² + Li₃⁷ → Ga₃₁⁶⁹ + ENi/Li

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 5 43. 778)/(545. 26)) Ni₂₈⁶² ((61.92994)/(61.92835)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+3 0+0 0+0 0+0 ((st)/(3.6345%))
((602. 062)/(602. 00)) Ga₃₁⁶⁹ ((68.92550)/(68.92557)) 31n 2+0 8+0 14+2 0+5 0+0 0+0 0+0 ((st)/(60.108%))

L'accostamento dei nuclei dovrà fornire l'energia di legame :          ENi/Li = EGa69 – ENi62 – ELi7 = 17.496 MeV

Si dovrà dunque raggiungere la distanza :
             
Il raggio di sponda del Ni₂₈⁶² vale :

decisamente minore della distanza richiesta e quindi la reazione si verifica facilmente.

9 -- elettrodi in Molibdeno ed elettrolita " carbonato di litio " Li₂CO₃ oppure " solfato di litio " Li₂SO₄ ppure gli stessi
sali di potassio.

Il molibdeno è tra gli elementi catodici più indicati per realizzare la cattura di idrogeno necessaria per realizzare la fusione nucleare.
Esso presenta infatti un gran numero di isotopi naturali con protoni dislocati sui livelli periferici (    Art.77.42   ) .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((7 95. 482)/(796. 51)) Mo₄₂⁹² ((91.90791)/(91.90681)) 42n 2+0 8+0 18+0 5+8 1+0 0+0 0+0 (1.651M)/
(2ce>19⋅10¹⁹a)/(14.77%)
((80 4. 311)/(804. 58)) Mo₄₂⁹³ ((92.90710)/(92.90681)) 42n 2+0 8+0 18+0 4+9 1+0 0+0 0+0 ((406K)/(ce4.0⋅10³a))
((813. 140)/(814. 25)) Mo₄₂⁹⁴ ((93.90629)/(93.90509)) 42n 2+0 8+0 18+0 3+10 1+0 0+0 0+0 ((st)/(9.23%))
(( 821. 970)/(821. 63)) Mo₄₂⁹⁵ ((94.90547)/(94.90584)) 42n 2+0 8+0 18+0 2+11 1+0 0+0 0+0 ((st)/(15.90%))
((830. 799)/(830. 78)) Mo₄₂⁹⁶ ((95.90468)/(95.90468)) 42n 2+0 8+0 18+0 1+12 1+0 0+0 0+0 ((st)/(16.68%))
((8 37. 250)/(837. 60)) Mo₄₂⁹⁷ ((96.90640)/(96.90602)) 42n 2+0 8+0 18+0 1+12 0+1 0+0 0+0 ((st)/(9.56%))
((846. 080)/(846. 24)) Mo₄₂⁹⁸ ((97.90558)/(97.90541)) 42n 2+0 8+0 18+0 0+13 0+1 0+0 0+0 ((109K)/
(2β⁻>1.0⋅10¹⁴a)/(24.19%)
((8 52. 319)/(852. 17)) Mo₄₂⁹⁹ ((98.90755)/(98.90771)) 42n 2+0 8+0 16+1 1+13 0+0 0+1 0+0 ((1.3570M)/(β⁻65.976h))
((8 60. 055)/(860. 46)) Mo₄₂¹⁰⁰ ((99.90791)/(99.90748)) 42n 2+0 8+0 14+2 1+13 0+1 1+0 0+0 ((3.03439M)
/(β⁻7.3⋅10¹⁸a)/(9.67%)
((8 66. 499)/(865. 86)) Mo₄₂¹⁰¹ ((100.90966)/(100.91035)) 42n 2+0 8+0 12+3 1+13 1+1 1+0 0+0 ((2.824M)/(β⁻14.61m))
((872. 951)/(873. 97)) Mo₄₂¹⁰² ((101.91140)/(101.91030)) 42n 2+0 8+0 12+3 1+13 0+2 1+0 0+0 ((996K)/(β⁻11.3m))

32
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Il Mo₄₂⁹² per assorbimenti successivi di 4 atomi di idrogeno forma Mo₄₂⁹⁶ e sviluppa l'energia :

Con altri tre assorbimenti consecutivi l'isotopo  Mo₄₂⁹⁶ si trasforma in  Mo₄₂⁹⁹ che, emettendo un β⁻, con un periodo di

dimezzamento uguale a   65.976 ore, si trasforma nel noto emettitore β⁻   Tc₄₃⁹⁹ .

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 52. 319)/(852. 17)) Mo₄₂⁹⁹ ((98.90755)/(98.90771)) 42n 2+0 8+0 16+1 1+13 0+0 0+1 0+0 ((1.3570M)/(β⁻65.976h))
((852. 327)/(852. 74)) Tc₄₃⁹⁹ ((98.90670)/(98.90625)) 43n 2+0 8+0 18+0 1+12 1+1 0+0 0+0 ((293.0K)/(β⁻2.111⋅10⁵a))

Il  Mo₄₂⁹⁹ può però anche assorbire idrogeno e trasformarsi in  Mo₄₂¹⁰⁰ capace di assorbire ancora idrogeno.
Una reazione che può anche verificarsi al catodo è la seguente :

                                  Mo₄₂⁹⁶ + Li₃⁷ → Rh₄₅¹⁰³ + EMo/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((830. 799)/(830. 78)) Mo₄₂⁹⁶ ((95.90468)/(95.90468)) 42n 2+0 8+0 18+0 1+12 1+0 0+0 0+0 ((st)/(16.68%))
((884. 534)/(884. 16)) Rh₄₅¹⁰³ ((102.90511)/(102.90550)) 45n 2+0 8+0 18+0 3+12 1+0 0+1 0+0 st
((891. 152)/(891. 16)) Rh₄₅¹⁰⁴ ((103.90667)/(103.90666)) 45n 2+0 8+0 18+0 3+12 0+1 0+1 0+0 ((2.440M)/(β⁻42.3s))
((892. 763)/(892. 82)) Pd₄₆¹⁰⁴ ((103.90410)/(103.90404)) 46n 2+0 8+0 18+0 5+11 1+0 0+1 0+0 ((st)/(11.14%))

Con l'avvicinamento dei nuclei l'energia di legame dovrà assumere il valore :

                                 EMo/Li = ERh103 – EMo96 – ELi7 = 14.136 MeV

Si dovrà dunque raggiungere la distanza :

Il raggio di sponda dell'isotopo Mo₄₂⁹⁶ vale :

di gran lunga minore della distanza richiesta.

L'isotopo Rh₄₅¹⁰³ assorbe facilmente un neutrone e si trasforma in Rh₄₅¹⁰⁴ che, con un periodo di dimezzamento uguale a

42.3 sec, con un β⁻ e si trasforma in Pd₄₆¹⁰⁴ stabile.

10 -- elettrodi in cadmio puro ed elettrolita " carbonato di litio "  Li₂CO₃  o " solfato di litio " Li₂SO₄ oppure gli stessi
sali di potassio.

Il cadmio nella configurazione dei livelli nucleari presenta protoni dislocati sul sesto livello e quindi può essere un ottimo assorbitore di
neutroni.
Utilizzato quindi come materiale catodico, può facilmente fondersi con l' idrogeno.

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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 904. 969)/(905. 14)) Cd₄₈¹⁰⁶ ((105.90664)/(105.90646)) 48n 2+0 8+0 18+0 9+8 0+2 1+0 0+0 ((2,775M)/
(2ce3.6⋅10²⁰a)/(1.25%)
((912. 914)/(913. 06)) Cd₄₈¹⁰⁷ ((106.90678)/(106.90662)) 48n 2+0 8+0 18+0 8+9 1+1 0+1 0+0 ((1.415M)/(ce6.50h))
((923. 642)/(923. 40)) Cd₄₈¹⁰⁸ ((107.90393)/(107.90418)) 48n 2+0 8+0 18+0 7+10 0+2 1+0 0+0 ((269.0K)/
(2ce1.9⋅10¹⁸a)/(0.89%)
((9 30. 416)/(930. 73)) Cd₄₈¹⁰⁹ ((108.90532)/(108.90498)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+11 1+2 1+0 0+0 ((215.2K)/(ce461.4d))
((940. 924)/(940. 65)) Cd₄₈¹¹⁰ ((109.90270)/(109.90300)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+12 1+1 0+1 0+0 ((st)/(12.49%))
(( 947. 700)/(947. 62)) Cd₄₈¹¹¹ ((110.90409)/(110.90418)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+12 0+2 0+1 0+0 ((st)/(12.80%))
((9 57. 037)/(957. 02)) Cd₄₈¹¹² ((111.90274)/(111.90276)) 48n 2+0 8+0 18+0 4+13 0+2 0+1 0+0 ((st)/(24.13%))
((9 63. 818)/(963. 56)) Cd₄₈¹¹³ ((112.90412)/(112.90440)) 48n 2+0 8+0 18+0 2+14 1+2 0+1 0+0 ((321.9K)/
(β⁻8.0⋅10¹⁵a)/(12.22%)
((9 71. 975)/(972. 60)) Cd₄₈¹¹⁴ ((113.90403)/(113.90336)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 1+3 1+0 0+0 ((541.4K)/
(2β⁻2.1⋅10¹⁸a)/(14.73%)
((9 78. 751)/(978. 74)) Cd₄₈¹¹⁵ ((114.90542)/(114.90543)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 0+4 1+0 0+0 ((1.4487M)/(β⁻53.46h))
((988. 082)/(987. 44)) Cd₄₈¹¹⁶ ((115.90407)/(115.90476)) 48n 2+0 8+0 16+1 1+15 0+4 1+0 0+0 ((2.8095M)/
(2β⁻3.3⋅10¹⁹a)/(7.49%)

L'isotopo Cd₄₈¹⁰⁶ assorbe un neutrone sul sesto livello e si trasforma in Cd₄₈¹⁰⁷che, con un periodo di dimezzamento uguale

a 6.50 ore, con una cattura k si trasforma in Ag₄₇¹⁰⁷ stabile.

Il Cd₄₈¹⁰⁷, per assorbimenti successivi, si trasforma in Cd₄₈¹⁰⁹ che, con periodo di dimezzamento uguale a 461.4 giorni,

cattura un elettrone k e si trasforma in Ag₄₇¹⁰⁹ , anch'esso stabile.

Sempre con assorbimenti successivi di idrogeno, si forma l'isotopo  Cd₄₈¹¹⁵  che decade, con un semiperiodo di  53.46 ore ,

emettendo un raggio β⁻ che lo trasforma in In₄₉¹¹⁵, debolmente radioattivo β⁻.

L'isotopo Cd₄₈¹¹⁵ha comunque una configurazione nucleare che gli consente di assorbire facilmente idrogeno per dare Cd₄₈¹¹⁶

che assorbe idrogeno e si trasforma in Cd₄₈¹¹⁷ il quale emette β⁻ e forma In₄₉¹¹⁷, che emette ancora β⁻e si trasforma a

sua volta nell'isotopo stabile Sn₅₀¹¹⁷ che assorbe ancora atomi di idrogeno con lo stesso meccanismo.
Un'altra reazione che si verifica al catodo è :

                                       Cd₄₈¹¹⁴ + Li₃⁷ → Sb₅₁¹²¹ + ECd/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 71. 975)/(972. 60)) Cd₄₈¹¹⁴ ((113.90403)/(113.90336)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 1+3 1+0 0+0 ((541.4K)/
(2β⁻2.1⋅10¹⁸a)/(14.73%)
((1026. 48)/(1026. 3)) Sb₅₁¹²¹ ((120.90365)/(120.903816)) 51n 2+0 8+0 18+0 3+14 0+5 1+0 0+0 ((st)/(57.21%))

L'energia di legame dovrà essere :            ECd/Li = ESb121 – ECd114 – ELi7 = 14.456 MeV

Si dovrà dunque raggiungere la distanza :

Il raggio di sponda del Cd₄₈¹¹⁴ vale :

decisamente minore della distanza richiesta e quindi la reazione è realizzabile .

34
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Notiamo che l'isotopo dell'antimonio  Sb₅₁¹²¹  può assorbire un neutrone per dare l′isotopo instabile  Sb₅₁¹²² che decade in
Sn₅₀¹²².

11 -- elettrodi in tungsteno con elettrolita " carbonato di litio " Li₂CO₃ oppure " solfato di litio " Li₂SO₄ oppure gli stessi
sali di potassio.
la configurazione dei livelli nucleari degli isotopi naturali del tungsteno risulta (   Art.77.74    )

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 444. 83)/(1444. 6)) W₇₄¹⁸⁰ ((179.94644)/(179.946704)) 74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 1+3 0+0 ((147.2K)/
(2ce6.6⋅10¹⁷a)/(0.12%)
((1 450. 96)/(1451. 3)) W₇₄¹⁸¹ ((180.94853)/(180.948197)) 74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 0+4 0+0 ((188.0K)/(ce121.2d))
((1458. 82)/(1459. 3)) W₇₄¹⁸² ((181.94876)/(181.948204)) 74n 2+0 8+0 18+0 12+10 0+20 0+4 0+0 ((st)/(26.50%))
((1 464. 94)/(1465. 5)) W₇₄¹⁸³ ((182.95085)/(182.950223)) 74n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+20 1+4 0+0 ((1.6753M)/
(α1.3⋅10¹⁹a)/(14.31%)
(( 1 472. 79)/(1473. 6)) W₇₄¹⁸⁴ ((183.95109)/(183.950223)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 1+4 0+0 ((1.6514M)/
(α1.8⋅10²⁰a)/(30.64%)
(( 1 478. 93)/(1478. 7)) W₇₄¹⁸⁵ ((184.95316)/(184.953419)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 0+5 0+0 ((432.6K)/(β⁻75.1d))
(( 1486. 78)/(1485. 9)) W₇₄¹⁸⁶ ((185.95340)/(185.954364)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+21 0+5 0+0 ((491.4K)/
(2β⁻2.3⋅10¹⁹a)/(28.43%)

Utilizzando come elettrolita un sale di litio, al catodo si potrà produrre anche la reazione :

                                        W₇₄¹⁸⁴ + Li₃⁷ → Ir₇₇¹⁹¹ + Ew/Li

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 472. 79)/(1473. 6)) W₇₄¹⁸⁴ ((183.95109)/(183.950223)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 1+4 0+0 ((1.6514M)/
(α1.8⋅10²⁰a)/(30.64%)
((41. 716)/(39. 244)) Li₃⁷ ((7.0 13351)/(7.0160045)) 3n 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(92.4101%))
(( 1 517. 71)/(1518. 1)) Ir₇₇¹⁹¹ ((190.96100)/(190.960594)) 77n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+21 1+5 0+0 ((st)/(37.3%))
((1523. 91)/(1524. 3)) Ir₇₇¹⁹² ((191.96301)/(191.962605)) 77n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+21 0+6 0+0 ((1.4545M)/(β⁻73.829d))
(( 1 531. 86)/(1532. 1)) Ir₇₇¹⁹³ ((192.96314)/(192.962926)) 77n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+22 0+6 0+0 ((st)/(62.7%))

L'energia di legame dovrà essere :                   EW/Li = EIr193 – EW184 – ELi7 = 5.256 MeV

I nuclei dovranno quindi avvicinarsi fino alla distanza :

Il raggio di sponda dell'isotopo W₇₄¹⁸⁴ vale :

di gran lunga minore della distanza richiesta.

35
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L'isoopo Ir₇₇¹⁹¹ assorbe facilmente un neutrone sul sesto livello e si trsforma in Ir₇₇¹⁹² liberando un fotone γ di energia :

in ottimo accordo con il valore sperimentale    E= 5.41581 MeV.

L'isotopo  Ir₇₇¹⁹²,  con un semiperiodo uguale a  73.829 giorni , emette un raggio β⁻ e si trasforma nell'isotopo stabile del

platino Pt₇₈¹⁹².

14 -- elettrodi di uranio e come elettrolita " carbonato di litio "  Li₂CO₃  o " solfato di litio "  Li₂SO₄  oppure gli stessi
sali di potassio.
L'isotopo dell'uranio   U₉₂²³⁸  nella configurazione dei livelli nucleari presenta un protone in orbita sul settimo livello, dunque sul
confine del nucleo, e quindi sarà capace di assorbire un neutrone con estrema facilità.
Com'è noto però, questo porta alla fissione del nucleo con tutti i problemi che ne derivano.

In questo caso, come del resto per tutti gli isotopi pesanti, sarà conveniente assecondare la naturale tendenza dei nuclei ad emettere
particelle  α  , facendo assorbire deuterio al posto dell'idrogeno.
La reazione che si verifica risulta :
                                    U₉₂²³⁸ + H₁² → He₂⁴ + Pa₉₁²³⁶ + EU/Pa

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)
((28. 306 )/(28.296)) He₂⁴ ((4.0025922)/(4.0026032)) 2n 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.999866%))
((1 788. 43)/(1788. 3)) Pa₉₁²³⁶ ((236.0 4853)/(236.04868)) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+19 0+0 ((2.900M)/(β⁻9.10m))

Se l'assorbimento si verifica sul quinto livello, l'evoluzione del nucleo è quella descritta nei seguenti passaggi.

-- assorbimento del deutone sul quinto livello e sintesi della particella  α , con sviluppo dell'energia :

L'energia liberata dalla sintesi dell'elione, partendo da due deutoni, vale :      EH²-H² = EHe – 2⋅ED = 23.8468 MeV
il nucleo sintetizzato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
U₉₂²³⁸ 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23+α 0+18 1+0

con energia di eccitazione :                            E₁ = ED5 + EH²-H² = 36.1016 MeV

L'energia di estrazione dal quinto livello della particella α sintetizzata vale :

Essendo   Eα5/ < Ed  , la particella  α  si allontana con l'energia :              Eα = E₁ – Eα5/∞ = 11.592 MeV

36
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Il nucleo residuo ha la seguente configurazione provvisoria

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
U₉₂²³⁶ 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+18 1+0

non equilibrata in quanto presenta ancora 92 neutroni attivi centrali, mentre in orbita si hanno 91 particelle.
Dunque spontaneamente evolve verso l'isotopo:

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 788. 43)/(1788. 3)) Pa₉₁²³⁶ ((236.0 4853)/(236.04868)) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+19 0+0 ((2.900M)/(β⁻9.10m))

Si ha quindi il trasferimento di un neutrone attivo dal centro al settimo livello dove, con il protone presente, sintetizza un deutone che si
trasferisce sulla sesta orbita. Con il trasferimento del neutrone attivo dal centro al settimo livello si sviluppa l'energia :

e quindi :
       
con la sintesi ed il trasferimento del deutone sul sesto livello si sviluppa :

questo assestamento libera quindi :               E₂ = En0/7 + ED7/6 = 1.10197 MeV

La trasformazione U₉₂²³⁸→ Pa₉₁²³⁶ con la cattura di un deutone libera quindi l'energia :

                                       EU/Pa = Eα5/∞ + E₂ = 12,6940 MeV

In ottimo accordo con il valore sperimentale che si ricava con il bilancio delle masse, uguale a 12.6745 MeV .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1790. 01)/(1790. 4)) U₉₂²³⁶ ((236.04599)/(236.045568)) 92n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+24 1+17 0+0 ((4.5701M)/(α2.342⋅10⁷a))

Con un'emissione β⁻ l'isotopo Pa₉₁²³⁶ con un semiperiodo di circa  9.10 min  si trasforma in U₉₂²³⁶ che ripete il ciclo e

libera l'energia di 2.900 MeV. La reazione completa risulta dunque :

                          U₉₂²³⁸ + H₁² → U₉₂²³⁶ + He₂⁴ + β⁻ + 15.594 MeV

L'isotopo Pa₉₁²³⁶ è anche in grado di assorbire deuterio per dare origine alla reazione :

                            Pa₉₁²³⁶ + H₁² → He₂⁴ + Th₉₀²³⁴ + EPa-Th

37
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 788. 43)/(1788. 3)) Pa₉₁²³⁶ ((236.0 4853)/(236.04868)) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+19 0+0 ((2.900M)/(β⁻9.10m))
(( 1 777. 57)/(1777. 7)) Th₉₀²³⁴ ((234.04370)/(234.043601)) 90n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 1+18 0+0 ((273.0K)/(β⁻24.10d))

Se l'assorbimento si verifica sul sesto livello, l'evoluzione del nucleo è quella descritta nei seguenti passaggi.

-- assorbimento del deutone sul quinto livello e sintesi della particella  α , con sviluppo dell'energia :

L'energia liberata dalla sintesi dell'elione, partendo da due deutoni, vale :  EH²-H² = EHe – 2 ⋅ ED = 23.8468 MeV
il nucleo sintetizzato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Pa₉₁²³⁶ 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+22+α 0+19 0+0

con energia di eccitazione :                                       E₁ = ED5 + EH²-H² = 36.054 MeV

L'energia di estrazione dal quinto livello della particella α sintetizzata vale :

Essendo    Eα5/ < E₁ , la particella α si allontana con l'energia :             Eα = E₁ – Eα5/∞ = 11.6396 MeV
Il nucleo residuo ha la seguente configurazione

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Th₉₀²³⁴ 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+22 0+19 0+0

con fattore di riempimento : α(144) = 5.427778
E' una configurazione non equilibrata in quanto presenta ancora 91 neutroni attivi centrali, mentre in orbita si hanno 90 particelle.
Dunque spontaneamente evolve verso l'isotopo:

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 777. 57)/(1777. 7)) Th₉₀²³⁴ ((234.04370)/(234.043601)) 90n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 1+18 0+0 ((273.0K)/(β⁻24.10d))

Si ha quindi il trasferimento di un neutrone attivo dal centro al quarto livello dove, con uno dei protoni presenti, forma un deutone che si
ferma sul posto e con una parte dell'energia sviluppata eccita un protone che si trasferisce sul sesto livello, mentre dal sesto un deutone
si trasferisce sul quinto livello.
Con il trasferimento del neutrone attivo dal centro al quarto livello si sviluppa l'energia :

38
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Con la sintesi ed il trasferimento del protone dal quarto al sesto livello viene assorbita l'energia :

mentre il trasferimento del deutone dal sesto al quinto livello libera :

L'assestamento del nucleo dopo l'emissione della particella  α  libera quindi un fotone γ di energia :

                             Eγ = En0/4 – EP4/6 + ED6/5 = 3.53945 MeV

L'isotopo del torio   Th₉₀²³⁴ , così ottenuto emette particelle β⁻, trasformandosi in Pa₉₁²³⁴ e assorbe ancora deuterio con

emissione α e trasmutazione nell' isotopo dell'attinio  Ac₈₉²³² , che ha la seguente configurazione nucleare (    Art.77.89    ).

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1764. 80)/(1763. 8)) Ac₈₉²³² ((232.04092)/(232.04203)) 89n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+23 1+18 0+0 ((3.700M)/(β⁻119s))

Sia l'attinio che il protoattinio sono in grado di ripetere il ciclo.
Valutiamo a questo punto l'accostamento che si deve ottenere tra U₉₂²³⁸ e H₁² per poter produrre la fusione.
Il valore che dovrà assumere l'energia di legame si calcola considerando la reazione :

                                   U₉₂²³⁸ + H₁² → Np₉₃²⁴⁰ + EU/D

                              EU/D = ENp240 – EU238 – ED = 8.0754 MeV

La distanza che si dovrà raggiungere vale :

Il raggio di sponda dell'isotopo U₉₂²³⁸ vale :

decisamente minore della distanza richiesta e quindi la fusione si realizza facilmente.

E' da notare che l'energia di repulsione elettrostatica alla distanza richiesta è relativamente piccola. Si ha infatti :

Finora abbiamo considerato solo alcune delle reazioni nucleari che possono verificarsi.
Lo pseudoneutrone che interagisce con la periferia del nucleo, in prevalenza popolata da deutoni, ha una elevata probabilità di interagire
con uno di essi, formando anche trizio, secondo la reazione :

                           H₁² + (H₁¹ + E0e ) → H₁³ + γ(5.474921 MeV)

39
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Se, a titolo puramente esplicativo, consideriamo la cattura sul sesto livello del tungsteno, abbiamo :

dopo la sintesi l'energia che si rende disponibile vale dunque :                       Ed = En/6 + ET = 9.38728 MeV

L'energia di estrazione del trizio dal sesto livello vale :      
Essendo  ET6/ > Ed il trizio non può uscire dal nucleo e quindi rimane sulla orbita con una elevata energia di eccitazione.

Dato che sulla stessa orbita, dunque a piccola distanza, vi sono altri deutoni, si ha una buona probabilità che si verifichi sull'orbita la
reazione :

                                     H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

L'energia complessivamente disponibile risulta a questo punto : Ed1 = Ed + 3,52 MeV + 14,07 MeV = 26.97728 MeV

L'energia necessaria all'elione e al neutrone prodotti per superare la velocità di fuga risulta :

La particella α e il neutrone abbandonano quindi il nucleo con l'energia:      Eαn = Ed1 – Eαn6/ = 7.41547 MeV
ripartita in rapporto inverso alle masse e quindi :
                                    α(1.380892 MeV)   ;    n(5.523568 MeV)

Naturalmente, il neutrone prima di uscire dal catodo può dare origine ad altre reazioni. In ogni caso, come prodotto finale, dal nucleo può
uscire solo la particella α , l'unico aggregato con energia di legame tale da consentire di superare la velocità di fuga.

Con la stessa probabilità, si verificano anche le reazioni :
                                H₁² + H₁² →H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                                H₁² + H₁² →He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)

che dopo diversi passaggi approdano comunque a una particella α .

Dato che in tutti gli esperimenti non si ha praticamente alcuna emissione di particelle (si ha solo con isotopi pesanti), " l'energia è
liberata quasi esclusivamente sotto forma di radiazione γ " .

E' importante dunque utilizzare sempre, fin dall'inizio, un adeguato schermo di piombo o tungsteno e controllare bene  i processi che si
verificano al catodo attraverso vie indirette, per esempio riflettendo l'immagine rilevata con uno specchio attraverso una finestra praticata
nello schermo.

Alcuni esperimenti, per esempio con catodo in titanio o con polvere di palladio o nichel palladiato, potranno essere realizzati anche con
acqua pesante al posto di quella normale.
Se si utilizza come elettrolita un sale di litio, i cationi che giungono al catodo, se è presente un neutrone, possono dare origine alla reazione
esotermica :
                   Li₃⁶ + n ---→ H₁³ + He₂⁴ + E(4.783587 – 0.78229 = 4.001297 MeV

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((32. 299)/(31. 994)) Li₃⁶ ((6.014800)/(6.015123)) 3/(2n) 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(7.5899%))
(( 6. 6706)/(8.4818)) T₁³ ((3.017994)/(3.0160493)) 1n 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((18.591K)/(β⁻12.32a))
((28. 306 )/(28.296)) He₂⁴ ((4.0025922)/(4.0026032)) 2n 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.999866%))

In questo caso il neutrone viene assorbito sulla quarta orbita, dove è presente un deutone con il quale si fonde e sintetizza un nucleo di
trizio. L'energia che si rende disponibile dopo la sintesi vale

Il nucleo formato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Li₃⁶ 2n 2+0 0+0 0+0 0+T 0+0 0+0 0+0

L'energia di estrazione del trizio dalla quarta orbita vale :         
L'energia cinetica con la quale si allontanano l'atomo di elio e quello di trizio risulta :

                                               EHe-T = ET4 – ET4/ = 4.48808 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale uguale a  4,001297 MeV.

40
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Art.91 -- Calcolo del circuito elettronico di una cella elettrolitica ad alta efficienza per esperimenti di fusione fredda (LENR) -- Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Le trasmutazioni nucleari che possono essere indotte negli elementi con un'azione esterna sono solo quelle che si realizzano alla periferia
del nucleo in seguito ad assorbimento di un elettrone dell'orbita K  da parte di un protone orbitante, che si trasforma in un neutrone.
Il processo è già stato analizzato nell'   Art.86   , trattando il decadimento  β , per cui facciamo solo qualche breve richiamo.
Nell'   Art.54   , con il calcolo teorico dell'angolo di diffrazione degli elettroni da parte di un atomo, abbiamo visto che la deviazione  α
diminuisce quando l'energia dell'elettrone incidente aumenta ed è possibile il suo assorbimento solo quando il suo valore è minore della
energia associata all'equilibrio dell'elettrone sull'orbita K , che si calcola, in prima approssimazione, con la relazione :
          
Il valore massimo si ottiene per valori elevati di   , per esempio per l'ultimo elemento stabile, il bismuto, si ottiene :

                                 Eeq1(83) = 13.6057 eV ⋅ 832/3 = 258.89 eV

e quindi l'energia associata al sesto livello (energia di prima ionizzazione) risulta :
               
Il valore sperimentale risulta uguale a   Es6(83) = 703 kJ/mol

considerando l'equivalenza :                                    4.184 kJ/mol = 0.04336 eV

si ottiene   7.285 eV , in buon accordo con il valore teorico.
Se l'energia   E0e   che viene fornita all'elettrone incidente risulta   E0e >> Eeq1  , per esempio,   E0e = 5K eV  , la velocità
dell'elettrone, trascurando gli effetti relativistici, risulta :  
di gran lunga maggiore della velocità richiesta per restare in equilibrio su una qualsiasi orbita.
Con questa velocità l'orbita associata all'equilibro risulterebbe di raggio :        
Con il nichel si avrebbe, per esempio :   
I protoni nucleari periferici, nel nucleo di nichel si trovano in orbita sul quinto livello e quindi ad una distanza dal centro :
      
1
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Questi risultati dimostrano che, se l'elettrone riesce a raggiungere la distanza Req dal centro del nucleo, pur non essendo su un'orbita
stabile, non si potrà allontanare immediatamente in quanto non ha energia sufficiente e quindi si allontanerà gradualmente percorrendo
una traiettoria a spirale.
Durante la permanenza " in questa zona " può subire urti che ne incrementano l'energia, rendendo possibile la cattura da parte di un
protone nucleare vicino e quindi la sintesi di un neutrone secondo i meccanismi già visti.
La probabilità di cattura di un elettrone da parte di un protone nucleare ha un valore relativamente basso per gli elettroni
presenti
sull'orbita K ed aumenta con il numero di protoni periferici disponibili nel nucleo.
Nell'   Art.85    abbiamo visto che l'elettrone viene sempre catturato da un protone nucleare con il quale forma uno pseudoneutrone,
ossia una coppia fortemente eccitata capace di legarsi con un altro protone presente nel nucleo per sintetizzare un deutone.
La probabilità che il processo si realizzi aumenta certamente se la formazione dello pseudoneutrone può essere forzata dall'esterno.

Per fare questo dobbiamo creare uno spazio prossimo al nucleo atomico denso di protoni che possano facilmente essere eccitati e rimossi.
Si può utilizzare allo scopo la capacità dei metalli di transizione di ospitare un protone al centro della struttura cristallina.
L'adsorbimento di protoni da parte di questi metalli si può realizzare ricorrendo a opportune condizioni di temperatura e pressione oppure
utilizzando le forze coulombiane. Per poter accelerare i protoni con una tensione elettrica è però necessario operare nello spazio vuoto, in
assenza di materia ordinaria.
Una soluzione alternativa può essere l'uso di ioni H⁺ presenti nelle soluzioni elettrolitiche, accelerati con la tensione applicata tra anodo
e catodo. La mobilità degli ioni nella soluzione è però bassa e per avere accelerazioni utili allo scopo è necessario applicare valori della
tensione elevati.
E' chiaro che l'adsorbimento di ioni H⁺ da parte del metallo di transizione posto al catodo è tanto più rapido e completo quanto più
elevata è la densità di corrente, che è limitata dal calore che si sviluppa nella soluzione per effetto Joule.
Dato però che interessa avere densità di corrente elevata solo sul catodo, si può utilizzare una superficie anodica molto più elevata di
quella del catodo in modo da concentrare su una piccola superficie un numero di ioni uguale a quelli che giungono sulla grande superficie
anodica.
Con questo artificio la densità di corrente media che attraversa la cella diventa molto più piccola di quella utile, che agisce sul catodo.
cella elementare   

2
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Aumentando la tensione   VAC   applicata tra anodo e catodo, aumenta proporzionalmente l'intensità della corrente che attraversa la
soluzione e quindi la densità di corrente attraverso la superficie attiva del catodo sulla quale si neutralizzano gli ioni  H⁺ con sviluppo di
idrogeno.
Naturalmente l'idrogeno si allontana dalla superficie catodica risalendo verso l'alto con una certa velocità, definita dalle caratteristiche
della soluzione elettrolitica e dalla temperatura.
Essa è quindi una caratteristica del sistema indipendente dalla tensione di alimentazione della cella.
In ogni istante la condizione di lavoro del catodo è quindi definita da una velocità di deflusso    vdH₂   degli atomi di idrogeno
praticamente 
costante, e da una velocità di afflusso   vaH⁺   che aumenta invece con la tensione applicata.

La neutralizzazione degli ioni avviene regolarmente finchè è verificata la condizione    vaH⁺ ≤ vdH₂ .

Quando, con l'aumento della tensione di alimentazione  VAC  , si giunge alla condizione   vaH⁺ > vdH₂   , la velocità con la quale
l'idrogeno si forma sulla superficie del catodo supera quella di defflusso  vdH₂  e quindi l'idrogeno si accumula ricoprendo la superficie
attiva del catodo, formando uno stato che di fatto lo isola dalla soluzione elettrolitica impedendo la neutralizzazione degli ioni
H⁺ in arrivo.
A questo punto la corrente attraverso la soluzione si annulla improvvisamente e gli ioni si dispongono in prossimità degli elettrodi come è
schematizzato in figura, dove abbiamo supposto di utilizzare come elettrolita carbonato di potassio ,  K₂CO₃ .
cella elettrolitica intermittente 

3
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Se riportiamo su assi cartesiani la corrente che attraversa la soluzione in funzione della tensione applicata agli elettrodi, vediamo che nella
fase iniziale, con tensione molto bassa la corrente è praticamente nulla perchè sugli elettrodi non si ha ancora la neutralizzazione degli ioni.

Quando si supera il valore di soglia  V₀  , caratteristico del sistema elettrodi/elettrolita, la corrente aumenta proporzionalmente alla
tensione e agli elettrodi si sviluppano i gas che derivano dalla neutralizzazione degli ioni. La cella in queste condizioni lavora regolarmente
con   vaH⁺ < vdH₂   e al catodo si sviluppa idrogeno.
Man mano che si aumenta la tensione oltre il valore   VAC = Vmax   , il numero di ioni che giungono al catodo nell'unità di tempo
supera quello degli atomi neutri che nell'unità di tempo riescono a defluire e quindi si manifesta un graduale accumulo di atomi neutri sulla
superficie del catodo. E' chiaro che, fissata la superficie anodica (molto estesa), questo accumulo sarà tanto più marcato quanto minore è
la superficie del catodo cella con catodo variabile

cella con catodo variabile 

Con riferimento alla figura, se il rapporto fra le superfici degli elettrodi è già molto alto, variando la superficie catodica la resistenza elettrica
della cella, e dunque la corrente, non variano in maniera apprezzabile, per cui gli ioni che vengono neutralizzati nell'unità di tempo rimane
praticamente invariato. Se quindi, come in figura, la superficie del catodo si dimezza, raddoppia il numero degli ioni neutralizzati per unità
di superficie.

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Essendo però la velocità di deflusso dell'idrogeno costante e indipendente dalla superficie del catodo, se con  C₁ si era nella condizione
limite     VAC = Vmax    ovvero    vaH⁺ = vdH₂    , con il catodo   C₂    dimezzato si avrà approssimativamente

vaH⁺ = 2 ⋅ vdH₂    con accumulo di idrogeno molecolare sul catodo, anche senza ulteriore aumento della tensione applicata.

Qesto vuol dire che i processi che andremo a descrivere si possono manifestare con qualsiasi valore di tensione, non necessariamente di
valore elevato. Se la tensione è bassa, sarà sufficiente diminuire adeguatamente la superficie catodica affinchè possano manifestarsi.

Essendo l'idrogeno molecolare un materiale isolante con elevata costante dielettrica, man mano che l'accumulo di idrogeno sul catodo
aumenta, in maniera proporzionale diminuisce la superficie attiva del catodo percorsa dalla corrente, che rimane praticamente invariata
nel tempo fino ad annullarsi improvvisamente quando tutto il catodo viene isolato dall'idrogeno che lo ha coperto interamente.
In queste condizioni la tensione applicata agli elettrodi, che prima cadeva quasi interamente sulla soluzione elettrolitica, si localizza sulla
zona isolata del catodo, come se l'anodo  A  si fosse spostato in   A* e quindi tutta la tensione viene applicata tra lo strato di ioni
H⁺ in attesa di neutralizzarsi ( A*) e il catodo  .
Dato che il completo isolamento del catodo si ottiene con pochi strati di molecole ( in figura ne sono stati considerati due ), il campo
elettrico ai capi di questo pseudocondensatore avente come dielettrico l'idrogeno, diventa molto elevato anche con valori modesti della
tensione elettrica applicata.
Quando il valore del campo elettrico supera la rigidità dielettrica dell'idrogeno, il gas perde le sue caratteristiche isolanti e si ha la scarica/
neutralizzazione degli ioni   H⁺ che formano l'anodo mobile (armatura positiva dello pseudocondensatore) della cella.
Per fare un'analisi dell'evoluzione temporale del processo, possiamo considerare l'anodo   A* formato dagli ioni come armatura mobile
di un condensatore che si carica con la corrente che attraversa la soluzione elettrolitica e si scarica attraverso un arco elettrico che sposta
l'anodo da    ad   A* e viceversa.
Essendo l'elettrochimica della cella ben nota, non viene qui ripresa e si espone una trattazione del processo estremamente semplificata,
considerando anche la temperatura di lavoro costante.
Con riferimento alla schematizzazione fatta della cella, in maniera molto approssimata e a solo scopo descrittivo, possiamo tracciare un
diagramma temporale delle tensioni nei diversi punti della cella  VAA*  ,  VA*C  e la corrente che attraversa la soluzione con tensione
di alimentazione e temperatura costanti.
Ricordando che la cella elettrolitica è costituita dalle due semicelle ciascuna delle quali con il proprio potenziale di elettrodo relativamente
basso rispetto alle tensioni di alimentazione che utilizziamo, nei diagrammi che seguono essi non vengono presi in considerazione e si
considera solo la serie soluzione -- condensatore con capacità variabile ; si avrà perciò :                   VAC = VAA* + VA*C .
diagramma di lavoro 

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Applicando agli elettrodi una tensione  VAC   crescente, fino al valore   Vmax   , trascurando effetti secondari, si ha una corrente
praticamente proporzionale, senza accumulo di ioni in prossimità degli elettrodi.
Aumentando ulteriormente la tensione, inizia un accumulo di ioni con aumento della resistenza elettrica associata agli elettrodi.
Mentre l'accumulo all'anodo è poco significativo in quanto esso ha una superficie molto elevata, l'aumento della resistenza che si verifica
al catodo provoca un aumento di corrente sempre più ridotto che raggiunge il valore massimo in corrispondenza di  Veq .

Se non si aumenta ancora la tensione, si stabilisce così una condizione di equilibrio tra la corrente che attraversa la cella e la quantità dei
gas che si sviluppano.
Aumentando ulteriormente la tensione, la corrente elettrica invece di aumentare diminuisce in quanto non tutti gli ioni H⁺che giungono
al catodo si neutralizzano e riescono a defluire, per cui si fermano sulla superficie catodica aumentandone la resistenza con conseguente
riduzione della corrente.
Quando si giunge al valore di saturazione   Vsat  , il catodo è completamente coperto da idrogeno molecolare che lo isola azzerando il
valore della corrente.
E' chiaro che l'arresto dell'apporto di ioni al catodo consente il graduale deflusso dell'idrogeno accumulato e il ripristino della circolazione
di corrente.
Se il valore della tensione  Vsat  è molto minore del valore di rottura, si crea una condizione di equilibrio con circolazione di un valore
di corrente definito unicamente dalla quantità di gas che riesce a defluire nell'unità di tempo.
Aumentando ancora la tensione il campo elettrico applicato al dielettrico gassoso di idrogeno supera il valore della rigidità
dielettrica e 
si genera un arco attraverso il quale gli ioni H⁺ accumulati in corrispondenza di   A* vengono accelerati verso il catodo,
dove si neutralizzano con un picco di corrente di valore ip . E' chiaro che il bilancio delle cariche impone che si abbia   S₁ = S₂ .

Se la tensione applicata si mantiene al di sopra del valore di rottura  V, come è rappresentato in figura, il ciclo si ripete e la cella, anche
se è alimentata con tensione continua, lavora in regime impulsivo, con un periodo   Tc  dipendente dalle caratteristiche costruttive.
Dato che durante la formazione dell'arco insieme agli ioni H⁺ si neutralizzano anche cationi del sale in soluzione, nel nostro caso K⁺,
la periodicità del processo si manifesta con impulsi luminosi periodici di colore tipico del catione presente.

Se alla cella si applica una tensione molto maggiore del valore di rottura  (  VAC  >> Vr  ) la fase con corrente proporzionale alla
tensione applicata si riduce praticamente a zero e l'analisi può essere ridotta alle due fasi di carica e scarica della capacità che si genera in
prossimità del catodo, rappresentabile con il circuito semplificato seguente.
circuito equivalente semplificato 

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Supponiamo che il deviatore si trovi inizialmente nella posizione  t , dunque con la capacità  CA*C  scarica.
Spostando il deviatore nella posizione  t , il circuito viene percorso dalla corrente  i  che carica la capacità  CA*C con un incremento
della tensione ai suoi capi data dalla relazione :      

La carica s'interrompe bruscamente quando il dielettrico perde le caratteristiche isolanti, ossia quando la tensione ai suoi capi supera il
valore di rottura  V . Avendo ipotizzato   VAC  >> Vr  , il tratto iniziale della curva esponenziale di carica del condensatore può
essere considerato rettilineo e quindi, considerando che nel momento in cui si ha l'innesco dell'arco  CA*C V rappresentano due
costanti costruttive del sistema, si può scrivere :
                                             Qc = i ⋅ tc  = CA*C ⋅ Vr  = costante

Il numero di ioni immagazzinati in prossimità del catodo fino all'innesco dell'arco, che quindi vengono scaricati sul catodo ad ogni impulso,
è una costante indipendente dalle condizioni operative ( tipo di sale dissolto, concentrazione della soluzione, tensione di alimentazione,
materiale catodico, ecc. ) e dipende unicamente dal valore della superficie attiva del catodo.
Supponendo di ricombinare integralmente i gas sviluppati, risintetizzando tutta l'acqua dissociata, l'energia che il generatore di tensione
VAC  fornisce durante la carica è uguale alla perdita per effetto Joule nella soluzione più quella immagazzinata da   CA*C .
Sarà quindi :     
Aumentando la tensione di alimentazione l'energia immagazzinata negli ioni separati non cambia, mentre aumenta la perdita di energia
nella soluzione con andamento inversamente proporzionale alla durata della carica.
E' chiaro che, per tensioni di alimentazione alte il tempo  tc si riduce con notevole aumento dell'effetto Joule nella soluzione, che
aumenta la sua temperatura fino all'evaporazione, con notevole perdita di energia.

Secondo questa analisi la scelta più opportuna sembrerebbe una tensione di alimentazione di poco superiore al valore di rottura.
Il nostro scopo non è però semplicemente quello di accumulare ioni in prossimità del catodo per poi neutralizzarli, sviluppando idrogeno,
ma impiantare questi ioni negli interstizi della struttura cristallina del catodo e non solo.
Per fare la scelta più opportuna è dunque necessario analizzare la scarica per realizzarla come meglio si adatta ai nostri scopi.
Fissiamo dunque gli obiettivi da raggiungere.
L'obiettivo finale del lavoro è quello di inviare nel nucleo atomico del catodo un neutrone, pseudoneutrone o deutone in modo che possa
dare origine alle trasmutazioni nucleari descritte in parte negli  Art.87   ,   Art.88   ,   Art.89    .
Dopo aver scelto l'elemento da utilizzare come catodo con il criterio suggerito negli articoli citati, la maniera più semplice per realizzare
una trasmutazione nucleare a temperatura ambiente è quella di bombardare direttamente il catodo con neutroni, deutoni oppure trizio.
Queste particelle non sono però disponibili libere e quindi si debbono prima generare.

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Una sorgente di neutroni potrebbe essere la fissione, oppure la nota reazione

He₂⁴ + Be₄⁹ → C₆¹² + n ( 5,7 MeV )

Il berillio può essere impiegato come moltiplicatore di neutroni, in quanto assorbe un neutrone e ne rilascia altri due, secondo la reazione:

seguente                                                                             Be₄⁹ + n → 2 He₂⁴ + 2 n

I neutroni che si rendono disponibili si possono impiegare per dare origine alle seguenti reazioni di fusione.

                                         Li₃⁷ + n → 2 He₂⁴ + β ( 16,8 MeV )

oppure, con neutroni veloci ( > 2,8 MeV ) :      Li₃⁷ + n → He₂⁴ + H₁³ + n

                                             H₁³ + n → He₂⁴ + β ( 18,8 MeV )

oppure                                      H₁² + n → H₁³ + ( 5,47 MeV )

                               H₁³ + H₁² → He₂⁴ ( 3,5 MeV ) + n ( 14,1 MeV )

                               H₁² + H₁² → He₂³ ( 0,82 MeV ) + n ( 2,45 MeV )

oppure                                                             H₁² + H₁² → He₂⁴ + ( 23,64 MeV )

I neutroni che sfuggono ai processi oppure, che per qualsiasi ragione non sono stati utilizzati, si possono far assorbire dal boro secondo la

reazione di fusione :                                      B₅¹⁰ + n → Li₃⁷ + He₂⁴ + 2,3 MeV

L'impiego della cella elettrolitica ha proprio lo scopo di generare pseudoneutroni per evitare di ricorrere alle reazioni nucleari che abbiamo
richiamato.
Il processo elettrolitico messo a punto per giungere alla " fusione fredda " si compone di due fasi.
In una prima fase gli ioni idrogeno, sotto forma di atomi, vengono fatti adsorbire negli spazi interstiziali del reticolo cristallino del metallo
catodico ospitante. Questo passaggio si realizza nella fase di scarica della cella che abbiamo analizzato.
Per aumentare il volume del catodo interessato dal processo di adsorbimento si può usare un catodo sotto forma di polveri micrometriche,
che, per la virulenza della scarica e per i moti convettivi che si generano nella soluzione, offre sempre dopo ogni impulso una superficie
nuova al bombardamento ionico.
Anche con catodo così polverizzato, se la tensione di scarica è bassa, dal processo vengono interessati solo i cristalli superficiali.
Per avere una maggiore penetrazione, è quindi necessario aumentare l'energia fornita agli ioni, accelerandoli con una tensione più elevata.

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Dal punto di vista circuitale questo è possibile senza limiti, in quanto il condensatore indicato nel circuito semplificato equivalente alla cella
è valido solo fino al momento della formazione dell'arco, in quanto esso viene distrutto come condensatore e la scarica si realizza solo
attraverso l'arco senza seguire l'esponenziale caratteristico della scarica di un circuito R-C.
circuito equivalente semplificato 
Con riferimento alla figura, il circuito di scarica è formato dunque da un partitore di tensione  Rc / Ra  con  R variabile nel tempo
con l'andamento qualitativo indicato in figura.
All'accensione l'arco presenta una resistenza molto alta e quindi gli ioni vengono accelerati verso il catodo praticamente con la tensione di
rottura Vr . Superata la fase iniziale d'innesco, si ha una forte ionizzazione di tutto l'idrogeno atomico che circonda il catodo.
Tutta la zona diventa così conduttrice con un valore di resistenza Ra molto basso, con un contributo significativo dell'emissione
termoionica del catodo che arriva anche all'incandescenza per l'energia ricevuta dal bombardamento degli ioni accelerati.
Questa situazione di bassa resistenza dell'arco (quasi un cortocircuito) si mantiene per un tempo relativamente lungo, fino ad arrivare in
prossimità dello spegnimento.
Per tutto questo tempo la tensione VAC applicata agli elettrodi della cella cade quasi interamente sulla resistenza della soluzione
elettrolitica
con un notevole sviluppo di calore per effetto Joule, provocando l'innalzamento della temperatura e la rapida evaporazione
dell'acqua.
Essendo bassa la tensione, gli ioni che giungono sul catodo durante la fase di bassa resistenza dell'arco non subiscono praticamente
nessuna accelerazione, per cui sono poco penetranti; quindi si fermano in superficie e dopo neutralizzazione defluiscono come gas neutro.
Solo quando l'arco è prossimo allo spegnimento la sua resistenza aumenta, consentendo un aumento della tensione acceleratrice degli
ioni, che verso lo spegnimento raggiunge praticamente il valore della tensione di alimentazione VAC , capace di accelerare gli ioni fino
agli strati interni del reticolo cristallino del catodo.
In definitiva, ai fini dell'adsorbimento di atomi di idrogeno, le fasi utili sono solo quella iniziale e quella finale della vita dell'arco, il quale tra
l'accensione e lo spegnimento, dunque per lungo tempo, genera solo inutile calore.
Incidentalmente notiamo che le fasi utili sono le più silenti, mentre quella che non genera adsorbimento è la più vistosa e scenografica, in
quanto l'emissione termoionica del catodo e la parziale neutralizzazione e ionizzazione dei cationi dell'elettrolita generano una
nube luminosa attorno al catodo che assume la colorazione tipica del soluto usato.
A questa nube si aggiunge la virulenza del
vapore 
acqueo e del gas colorati che si sviluppano. Il tutto contribuisce a generare una grande nube gassosa luminosa e molto
vistosa.

E' da notare che il processo di adsorbimento dell'idrogeno da parte del metallo catodico è esotermico, in quanto viene emessa l'energia
che lega l'atomo adsorbito al cristallo che lo ospita, per cui se si effettua un bilancio energetico si trova che l'energia in uscita
dal sistema,
comprensivo di tutte le perdite, supera il valore dell'energia fornita dal generatore. Naturalmente, la differenza
coincide con il valore dell'energia che bisogna fornire al catodo per ripristinare il sistema iniziale, estraendo tutti gli atomi che ha
immagazzinato nel suo reticolo cristallino.

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Dato che per le nostre applicazioni future è necessario che si abbia praticamente la saturazione del processo di adsorbimento, ossia che
quasi tutti i cristalli del reticolo abbiano un atomo aggiunto in modo che non si abbiano praticamente più spazi liberi, l'analisi che abbiamo
fatto di questa prima fase di lavoro ci porta alla conclusione che non è possibile aumentare la tensione di alimentazione fino ai valori
necessari per saturare il catodo, evitando i problemi legati alla virulenza del processo.
Le vie che possiamo percorrere per risolvere il problema sono sostanzialmente due.
La prima è quella di saturare il catodo fuori dalla cella, con uno dei processi di idrurazione noti e abbondantemente sperimentati.
La seconda via è quella di far lavorare la cella in regime impulsivo, con alimentazione ad alta tensione con impulsi di durata e frequenza
opportunamente scelti in modo da ottimizzare il sistema limitando la temperatura e tutti gli altri effetti entro limiti prestabiliti.
La soluzione che noi adotteremo ed analizzeremo in dettaglio è la seconda con una tensione di alimentazione di circa 5 kV con durata
dell'impulso e frequenza regolabili per consentire una corretta messa a punto per ottimizzare il ciclo di lavoro in rapporto ai valori
sperimentali richiesti.
Quando il catodo è saturo di atomi interstiziali, gli ioni accelerati con la tensione di 5 kV impattano il catodo con sufficiente energia da
giungere all'interno della struttura cristallina. Essi non hanno però nessuna o scarsa possibilità di trovare una collocazione stabile, per cui,
esiste una probabilità finita di formare con gli elettroni vaganti uno pseudoneutrone che può facilmente entrare nel nucleo per dare un
deutone con uno dei protoni nucleari periferici.
Il numero di massa del nucleo aumenta così di una unità, con emissione di un raggio γ di energia uguale all'energia di legame del
neutrone aggiunto.

E' da notare che, se si considera una struttura cristallina capace di ospitare negli interstizi un protone in equilibrio, anche metastabile,
tenendo conto che la distanza tra i nuclei nel cristallo vale approssimativamente

                                                 dNN ≃ 2 ⋅ 0.8 ⋅ R11e ⋅ Z1/3

il protone aggiunto al cristallo, per quanto riguarda la cattura di elettroni, viene a trovarsi in una condizione più favorevole dei
protoni
nucleari, perchè sono più facilmente raggiungibili.
Naturalmente, negli spazi interstiziali, fuori dal nucleo, con le energie disponibili si può formare solo uno pseudo neutrone con un'energia
di eccitazione minore di  E= 0,782291 MeV  ( perfettamente equivalente al neutrone durante la fase di decadimento
Art.86    )
, ma ancora capace di entrare nel nucleo dove verrà sintetizzato direttamente un deutone attraverso l'interazione con un protone
orbitale. Seguirà poi la catena di trasmutazioni associata alla cattura di un neutrone.
Se per l'elettrolisi si utilizza acqua pesante, gli spazi interstiziali della struttura cristallina vengono saturati con deutoni che hanno
una probabilità di entrare nel nucleo uguale a quella dei protoni, ma maggiore probabilità di dare origine a trasmutazioni nucleari, in
quanto non necessitano dell'elettrone eccitato per formare il neutrone.
Essi infatti, penetrando nel nucleo, possono dare origine alle reazioni :

                                       H₁² + H₁² → He₂⁴ + ( 23,64 MeV )

oppure                                                            H₁² + H₁¹ → H₁³ + γ ( 5,49 MeV )

                            H₁³ ( T1/2 = 12,33 a ) → He₂³ + β ( 18,59 keV )

oppure non interagiscono con altre particelle e si fermano in orbita dando origine alla serie di trasmutazioni che terminano con la sintesi
dell'isotopo   A(Z+1 ; N+1) .

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La seconda reazione, che termina con la formazione dell'isotopo He₂³, libera un valore di energia troppo basso, insufficiente per poter
estrarre la particella formata che quindi si ferma nel nucleo dando origine ad una forma isomerica dell'isotopo  A(Z+1 ; N+1) .

La prima reazione è invece fortemente esotermica e quindi, con una giusta scelta del catodo, è possibile che essa avvenga su un'orbita
periferica sulla quale l'energia di estrazione dell'elione risulta minore di quella liberata, per cui la particella esce dal nucleo e, dopo aver
catturato due elettroni periferici, esce dal nucleo come atomo di elio neutro (   Art.87   ). Nel prossimo articolo verranno analizzate queste
reazioni dettagliatamente prendendo in considerazione la composizione dei livelli nucleari (   Art.77N    ) .

In base alla descrizione fatta degli eventi, la probabilità di sintesi dei neutroni può essere aumentata solo con un incremento del numero
dei protoni e degli elettroni disponibili. Il primo problema da risolvere è quindi quello di selezionare i metalli capaci di diffondere protoni
nella loro struttura cristallina.
Particolarmente adatti allo scopo sono i metalli di transizione e qualcuno di essi in particolare, per esempio il palladio.
Avendo l'idrogeno atomico una forte tendenza a ricombinarsi subito dopo la scissione, il metallo che si utilizza deve avere anche la capacità
di scindere la molecola di idrogeno e questo limita ulteriormente la scelta dei metalli che possiamo utilizzare.
Per poter facilitare la diffusione dei protoni verso i cristalli interni, è possibile sostituire il catodo compatto con una struttura porosa o
meglio con polveri. Si ottiene così un incremento della superficie esposta al campo elettrico con aumento dei protoni assorbiti.

Dato che gli atomi di idrogeno che vengono assorbiti dalle polveri metalliche, vengono sottratti alla soluzione come ioni H⁺ , il  PH
della soluzione aumenta con l'assorbimento di idrogeno e tende asintoticamente a un valore costante quando si è prossimi alla
saturazione.

E'dunque possibile monitorare l'assorbimento dell'idrogeno atomico con una misura del  PH .
Come abbiamo ricordato, processo di adsorbimento dell'idrogeno è esotermico e quindi fornisce alla soluzione una quantità di energia
termica che si riduce gradualmente fino al valore zero in corrispondenza della saturazione.
Se la cella elettrolitica si può considerare termicamente isolata, è possibile recuperare l'energia spesa, facendo reagire completamente i
gas  H₂  e O₂  in modo da rigenerare l'acqua iniziale e l'energia elettrica che si deve fornire si riduce solo a quella che si trasforma in
calore nella soluzione.
La temperatura della soluzione aumenta dunque per l'energia elettrica fornita dall'esterno e per il contributo dato dall'idrogeno assorbito.
Se quindi si rileva la temperatura in funzione del tempo si avrà una curva con una pendenza che si riduce gradualmente fino a diventare
una retta quando ci si approssima alla saturazione.
Noto il calore specifico dell'acqua a pressione costante, che per definizione di Caloria vale     Csp(H₂O) = 4186 J/(Kg·°K)  ,

e la massa d'acqua presente nella cella, misurando l'incremento di temperatura   ΔT  che si verifica nell'intervallo di tempo   Δt  , la
potenza termica ricevuta dalla soluzione sarà :              

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che potrà essere confrontata con l'energia elettrica fornita in ingresso e, se non sono intervenuti altri processi, i due valori devono
coincidere.

Questo discorso è valido per tutti i metalli che assorbono idrogeno fino alla saturazione a temperature minori di quella di ebollizione
dell'acqua.
Generalmente però i materiali che si utilizzano raggiungono la saturazione di idrogeno con temperature piuttosto elevate e quindi
la soluzione elettrolitica giunge e si mantiene in ebollizione .
In questo caso l'energia termica ricevuta dalla soluzione viene utilizzata per evaporare l'acqua a temperatura costante. Per poterla valutare
è dunque necessario condensare il vapore prodotto con una massa d'acqua nota e misurare l'aumento di temperatura ΔT che si ha in
un intervallo di tempo  Δt  stabilito.
Indicando con  mv  la massa del vapore prodotto e condensato nel tempo  Δt  , con la massa d'acqua ma alla temperatura iniziale
Ta0  , e con  Taf  il valore della temperatura raggiunta dopo la condensazione, si avrà : 
dove    CLV(H₂O)    rappresenta il calore latente di ebollizione/condensazione dell'acqua che vale :

                                     CLV(H₂O) = 2272 KJ/Kg = 542.76 Kcal/Kg .

si ha anche l'equivalenza                                                4186 J/mol = 0.04336 eV/mol

cella per fusione 

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Con riferimento alla figura, vediamo dunque in dettaglio la fase elettrochimica di assorbimento dell'idrogeno.
Dato che si prevedono temperature elevate, la cella è costruita interamente in vetro pirex con anodo e contatti del catodo in tungsteno
puro.
L'anodo è formato da una tela di tungsteno puro con filo avente diametro di qualche micron, è posto alla sommità del bicchiere conico in
vetro pirex ed è collegato al polo positivo di un alimentatore variabile  ( 0 ÷ 5000 ) V.
Artigianalmente l'anodo è stato realizzato incrociando sottili elettrodi di tungsteno toriati per saldatura.
Sul catodo, posto sul fondo dell'imbuto in ceramica o vetro pirex e collegato al polo negativo, viene distribuita una quantità limitata di
polveri metalliche da sottoporre al processo di idrurazione.
L'imbuto è saldato al fondo di un contenitore in vetro pirex che contiene acqua di raffreddamento e viene riempito con una soluzione
elettrolitica 0,5 M fino a coprire completamente l'anodo.
Dato che durante il lavoro al catodo e all'anodo si sviluppano idrogeno ed ossigeno, per evitare pericolosi accumuli di una miscela esplosiva,
difronte all'anodo, ad una distanza di circa  mm  vengono poste, in punti diversi, quattro punte metalliche alimentate con una tensione
impulsiva di circa 10 KV ( poteza circa  0,5 W ) per innescare la combustione dei gas  H₂ e O₂  che vengono fatti reagire subito
dopo la formazione, rigenerando l'acqua divisa con l'elettrolisi, che viene così riciclata con un coperchio convesso posto alla sommità della
cella, evitando l'aumento della concentrazione della soluzione elettrolitica.
Una cella alternativa è la seguente
cella retroazionata 

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in questa cella, con la zona attiva a tenuta stagna, il vapore generato dalla combustione viene riassorbito integralmente dalla soluzione
elettrolitica il cui livello viene regolato automaticamente dalla retroazione negativa associata alla pressione dei gas generati dall' elettrolisi
dell'acqua. Un eccessivo accumulo di gas viene infatti controllato dall'abbassamento del livello della soluzione elettrolitica al di sotto
dell'anodo con conseguente arresto dell'elettrolisi fino al ripristino delle condizioni normali di lavoro.
Se, per qualsiasi ragione, durante l'elettrolisi viene a mancare la scintilla che innesca la combustione, si genera comunque un aumento
della pressione locale, producendo un abbassamento del livello della soluzione al di sotto della rete anodica. Si ha così una interruzione
della corrente con cessazione dello sviluppo di gas. Il vapore prodotto, ad alta temperatura fluisce lentamente attraverso il liquido freddo
e viene condensato, cedendo calore. A questo punto il livello risale ed il ciclo si ripete.

Si ha così una cella con una retroazione negativa che impedisce l'accumulo pericoloso di gas e presenta un funzionamento intermittente
con una frequenza dipendente dalla vel
cità dei gas all'interno della cella stessa.
Nell'   Art.90   abbiamo visto che nei metalli pesanti è conveniente anche l'assorbimento del deuterio e quindi si può realizzare anche
l'elettrolisi dell'acqua pesante e in tal caso, dato il costo elevato, è certamente conveniente il recupero del deuterio e quindi la cella che
meglio si adatta allo scopo è quella con recupero integrale dei gas.
Quando il  PH  della soluzione si mantiene costante e l'aumento di temperatura nel tempo ha andamento lineare, l'assorbimento di
idrogeno ha raggiunto il valore massimo corrispondente alla saturazione e termina la prima fase di lavoro.
E' dunque possibile, a questo punto, sospendere l'alimentazione elettrica e, se non si hanno altri processi, la temperatura della soluzione
si manterrà costante nel tempo (ricordiamo che il sistema è termicamente isolato).
Dato che la eventuale perdita spontanea di idrogeno da parte delle polveri metalliche avviene con assorbimento di energia, se in queste
condizioni si verifica anche un piccolo aumento della temperatura della soluzione, si potrà pensareche siano avvenute delle trasmutazioni
nucleari del tipo che descriveremo in seguito .
Terminata la fase di assorbimento, si possono prelevare le polveri sature di idrogeno e portarle in una condizione che aumenti, con
un'azione esterna, la probabilità di sintesi dei neutroni.
Questo risultato si può ottenere inviando sulle polveri, e dunque sul protone interstiziale, un elettrone fortemente accelerato, per esempio,
con una tensione uguale a 50 KV. Analizziamo il processo più in dettaglio.
La velocità dell'elettrone così accelerato, con  E0e = 50 KeV  risulta : 
Con questa velocità l'orbita associata all'equilibro risulterebbe di raggio :         
Con il tungsteno si avrebbe :              
I protoni e i deutoni nucleari periferici, nel nucleo di tungsteno sono in orbita sul sesto livello e quindi ad una distanza dal centro :

Essendo  Req << RZP6(74) , l'elettrone ha una probabilità molto elevata di intercettare il protone nucleare periferico e ancora
più alta di interagire con il protone interstiziale.
Quando l'elettrone interagisce con lo spazio rotante del protone con l'energia E0e = 50 KeV va ad occupare, in una condizione di
equilibrio metastabile, l'orbita di raggio :       
molto prossima all'orbita minima sulla quale si sintetizza il neutrone.

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Dato che vi sono molti altri elettroni aventi energia molto elevata, si avrà una probabilità non trascurabile che si verifichi qualche urto che
renda possibile la sintesi del neutrone.
Quando questo si verifica, se il neutrone generato si trova sulla superficie del catodo, può fondersi con uno dei protoni prodotti dalla
elettrolisi e genera così un atomo di deuterio,
che rimane nella soluzione elettrolitica, e si libera l'energia   E= 2.2246 MeV.
Se invece il neutrone si trova in un cristallo interno, è molto più probabile che si fonda con un protone oppure un deutone in orbita alla
periferia del nucleo.
E' chiaro che l'assestamento che si verifica nel nucleo dopo questa fusione sarà completamente differente nei due casi e comunque verrà
analizzata con tutti i dettagli in seguito.
Abbiamo infine la possibilità che l'elettrone accelerato, come abbiamo visto, venga catturato direttamente da un protone nucleare
periferico,
dando origine ad uno scenario ancora diverso.
Tutte queste situazioni, con la teoria degli spazi rotanti si possono analizzare facilmente, anche da un punto di vista quantitativo.
Quello che però ci preme mettere in evidenza in questo momento è la grande varietà di eventi che l'elettrolisi con elettroni accelerati
scatena,
ciascuno dei quali porta a una serie di trasmutazioni con emissione anche di raggi γ .
E' da tenere presente che, se si alimenta la cella con acqua normale (comunque con un elevato grado di purezza), si possono formare solo
pseudoneutroni che decadono in brevissimo tempo restituendo protone ed elettrone con l'energia che è stata fornita con l'accelerazione,
in quanto sono equivalenti a neutroni in prossimità di fine vita. E' per questa ragione che sono pochissimi quelli che riescono a interagire
con un protone interstiziale o nucleare, prima di scindersi.
Sia gli pseudoneutroni che gli elettroni restituiti in acqua hanno un percorso molto breve e non costituiscono un vero problema per la
sicurezza. Ricercatori che dichiarano di aver rilevato la presenza di neutroni in prossimità della cella, hanno dunque commesso qualche
errore nel conteggio.
I pochi neutroni che, prima di decadere riescono a interagire con un protone interstiziale o a penetrare nel nucleo, all'esterno sintetizzano
un deutone che rimane nella soluzione, mentre nel nucleo viene sintetizzato un deutone che innesca una serie di transizioni/trasmutazioni
che dipendono dal metallo utilizzato come catodo ( nel prossimo articolo analizzeremo alcuni casi reali di trasmutazioni realizzate con cella
elettrolitica a bassa temperatura ) .
Nell'   Art.87    abbiamo visto che in ogni caso il deutone sintetizzato nel nucleo non può sfuggire e quindi l'energia viene emessa come
radiazione γ . Trattandosi di una radiazione molto penetrante, per la sicurezza del personale, sarà necessario schermare la cella con un
adeguato spessore di piombo, che verrà calcolato nel prossimo articolo.
Abbiamo descritto la seconda fase del lavoro realizzato bombardando il materiale catodico con elettroni accelerati, estratto dalla cella
dopo averlo saturato con i protoni interstiziali,.

E' possibile però continuare la seconda fase di lavoro nella stessa cella, senza estrarre il catodo. E' chiaro però che, per poter applicare
tensioni acceleratrici elevate bisogna alimentare la cella con impulsi di tensione di frequenza ed ampiezza opportunamente scelti.
Per scegliere la tensione di alimentazione, consideriamo l'evoluzione nel tempo della tensione ai capi dell'arco.

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scarica (plasma ) sul catodo
Per definire la frequenza degli impulsi di alimentazione, è necessario conoscere il periodo proprio della cella Tc , che però dipende dalle
sue caratteristiche costruttive e quindi è un dato sperimentale. Per questo motivo prevediamo un alimentatore regolabile molto versatile,
con una frequenza regolabile da   250 Hz  a  2200 Hz  e  durata dell'impulso variabile da   32 μsec  a  380 μsec  ;  tensione
regolabile a salti da 310 V a 5000 V.
Dal diagramma vediamo che quando la tensione di alimentazione supera il valore di saturazione, in corrispondenza del quale la quantità
di l'idrogeno accumulato sul catodo è sufficiente per isolarlo dalla soluzione, se  d  è lo spessore dell'idrogeno molecolare accumulato in
prossimità della superficie catodica, per un tempo molto breve, valutabile comunque solo sperimentalmente, tutta la tensione fornita dal
generatore è applicata ai capi del dielettrico con un campo elettrico    k = VAC/d   che genera una prima scarica disruptiva in un
punto del catodo accelerando gli ioni  H⁺verso la sua superficie.
In breve tempo si generano altre scariche fino a coprire praticamente tutta la superficie catodica. Dopo il primo impulso di ioni accelerati
con la tensione  VAC  tutti gli altri impulsi si realizzano con una tensione di valore molto più basso e quindi l'accelerazione imposta agli
ioni, e dunque l'energia fornita, è molto piccola e non fornisce alcun contributo alla formazione di pseudoneutroni.
In tutto l'intervallo di tempo compreso tra due impulsi consecutivi la corrente che attraversa la cella alimenta quindi solo lo sviluppo di
idrogeno verso l'esterno, in quanto gli ioni, poco penetranti, si neutralizzano e si fermano sulla superficie del catodo.
Se la cella è alimentata con tensione elevata si avrà un inutile sviluppo di gas ed una notevole perdita di energia per effetto Joule
nella soluzione.
Sarebbe quindi opportuno ridurre la tensione di alimentazione durante tutta questa fase in modo da mantenere
la corrente solo sul valore necessario a garantire la saturazione dopo il tempo  t.

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Dato che anche il tempo   ts  è sperimentale, per poter progettare l'alimentatore è necessario realizzare prima qualche prova avente un
carattere esplorativo.
Nella progettazione della sezione alimentatrice si deve considerare che, benchè gli impulsi di corrente e di tensione siano brevi, dunque
piccola è anche l'energia ad essi associata, i valori istantanei sono molto elevati e quindi sarà necessario impiegare dispositivi elettronici
aventi potenza nominale piuttosto elevata.
Se ipotizziano una tensione di alimentazione uguale a  kV  regolabile con incrementi fissi di  310 V, con una resistenza minima della
cella ipotizzabile uguale a 5 Ohm , il picco di corrente ripetitiva risulta uguale a 1000 A. Si dovranno dunque scegliere 15 dispositivi
aventi una corrente nominale approssimativamente uguale a 500 A .
Collegando tutti i dispositivi in serie, ai capi di ciascuno di essi verrà applicata una tensione uguale a   310 e quindi si dovrà scegliere
una tensione massima nominale uguale a  600 V.
Fissata la geometria della cella, e la concentrazione della soluzione elettrolitica, si realizza una prima prova esplorativa allo scopo di rilevare
il valore della tensione di alimentazione in corrispondenza della quale si verifica l'isolamento del catodo.
Questo valore della tensione viene misurato attraverso il rilievo della conseguente diminuzione della corrente.
Questa tensione, che abbiamo indicato con   Vsat  , provoca l'isolamento del catodo, dunque il minimo valore di corrente, ma non
la
rottura del dielettrico, per cui è rilevabile anche come valore di tensione di poco inferiore a quello che dà origine alle prime
scariche disruptive.

La tensione  Vsat  rappresenta quindi il valore di tensione continua che dobbiamo applicare alla cella per avere l'isolamento del catodo
con la minima dissipazione di energia nella soluzione. Chiameremo  Vsat  tensione di mantenimento. In serie a questa tensione se ne
aggiunge una impulsiva con le caratteristiche che abbiamo indicato.
La durata dell'impulso deve essere tale da neutralizzare praticamente tutti gli ioni immagazzinati in prossimità del catodo e la distanza tra
due impulsi consecutivi ( periodo Tc ) deve essere maggiore di un valore minimo, tale da consentire il ripristino degli ioni.
Se nelle prove esplorative si opera con cella aperta ( un semplice becker aperto contenente la soluzione elettrolitica con anodo sulla
superficie laterale e catodo al centro ), per evitare eccessivo aumento della temperatura ed evaporazione della soluzione, si può operare
anche a frequenza molto più bassa. E' previsto comunque un ampio intervallo di regolazione, da  0,65 Hz a 21,5 Hz.
Un possibile circuito di alimentazione è il seguente.
circuito di alimentazione

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circuito di comando IGBT
Gli IGBT di potenza utilizzati per alimentare la cella, avendo giunzioni molto estese, presentano capacità parassite molto elevate, anche
di
alcune migliaia di nF , per cui, benchè siano dispositivi comandati in tensione, per un corretto comando richiedono impulsi di corrente
molto elevati.
Inviando l'onda quadra di comando tra gate ed emettitore, sul fronte di salita e di discesa si dovrà caricare e scaricare la capacità
della giunzione
e questo genera una notevole deformazione dei due fronti con conseguente variazione dei tempi di conduzione e aumento
delle perdite di potenza durante le commutazioni.
Per questo motivo, per il comando di IGBT da  500A / 1200 , abbiamo previsto il driver  L6203  con le due sezioni collegate in
parallelo, capace di fornire impulsi di corrente di oltre 10 A .
Dato che le regolazioni dei tempi e delle frequenze vengono fatte con i potenziometri collegati agli oscillatori, per avere un isolamento
maggiore dei 5 kV previsti all'uscita degli IGBT che alimentano la cella, il driver L6203 , collegato al gate dell'IGBT passa attraverso
due optoisolatori tipo   TLP250   collegati in cascata, che forniscono complessivamente un adeguato isolamento, necessario per la
sicurezza del personale che manovra il circuito e per bloccare eventuali impulsi spuri di tensione elevata che potrebbero danneggiare
i circuiti.
Il circuito di potenza, che alimenta la cella con treni di impulsi di tensione regolabile fino a circa  5 kV , è formato da un alimentatore in
continua che fornisce la tensione di mantenimento Vsat ( che potrebbe essere regolabile con un variac, se si prevede di alimentare tipi
diversi di celle elettrolitiche ) ed una serie di alimentatori separati dalla rete di alimentazione, collegati in serie e comandati da  IGBT che
vengono pilotati da una serie di impulsi.
Questo circuito, prima di essere alimentato, deve sempre essere collegato alla cella, che rappresenta la via preferenziale per la scarica e
impedisce scariche indesiderate e dannose in altri punti del circuito.
Il circuito di comando degli  IGBT  è formato dall'oscillatore ad onda quadra NE555(2) , che fornisce impulsi di tensione di 16 V di
durata regolabile da  32 μsec a 380 μsec  con frequenza regolabile da 250 Hz  a  2200 Hz.
La messa a punto del punto di lavoro viene fatta con la cella alimentata con la tensione di mantenimento sincronizzando la frequenza
dell'oscillatore  NE555(2) con quella propria della cella.
Questo oscillatore è modulato ad onda quadra dal primo oscillatore  NE555(1)  , che fornisce un impulso di tensione positivo di durata
variabile da  1,5 msec  a  16,8 msec   con una frequenza regolabile da 0,65 Hz  a  21,5 Hz .
La durata dell'impulso di questo oscillatore regola l'energia fornita alla cella con un treno di impulsi, mentre la frequenza regola la potenza
con la quale la cella viene alimentata.
Il treno di impulsi così formato viene trasferito al gate degli IGBT selezionati passando attraverso i due optoisolatori e il driver.
Si noti che solo l'alimentatore dei due oscillatori ed il primo optoisolatore è comune, mentre per ciò che segue il primo optoisolatore si ha
un alimentatore indipendente per ogni linea di IGBT.

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Art.90 -- Teoria generale della fusione fredda e calcolo teorico dell'energia liberata dalle trasmutazioni nucleari associate -- Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

In questo articolo vogliamo provare ad ottenere la fusione nucleare con un approccio diverso da quelli indicati nell'   Art.89   , " reso
possibile dalla conoscenza della composizione dei livelli dei nuclei atomici "  
e dal fatto che la
presenza su "orbite nucleari accessibili" di un numero elevato di protoni e deutoni risolve automaticamente il problema del confinamento.
Innanzitutto osserviamo che, per essere economico, il sistema deve utilizzare nuclei già presenti nella composizione isotopica degli
elementi.
L'elemento scelto deve non essere raro e comunque facilmente disponibile. L'idea fondamentale sulla quale vogliamo sviluppare il
progetto di fusione è :
assecondare gli isotopi naturali che già naturalmente, a temperature
ordinarie, producono le reazioni che vogliamo realizzare.

Secondo questa idea, una volta individuati, con l'aiuto delle composizioni dei livelli nucleari degli isotopi pubblicate nell'   Art.77N   , gli
isotopi utili allo scopo, sarà sufficiente ottimizzare le condizioni nelle quali essi realizzano le reazioni in modo da poterne controllare la
velocità.
Per poter soddisfare tutte queste esigenze, gli isotopi che si possono usare devono essere " instabili, ma non troppo ", con vita media
piuttosto lunga, in modo che possano essere presenti in natura. Dobbiamo dunque cercarli in prossimità di quelli stabili.
Il tipo di decadimento deve essere quello a noi utile e deve avere una bassa, ma apprezzabile, probabilità di realizzarsi spontaneamente.
Queste richieste vengono certamente soddisfatte quando il decadimento viene realizzato con la cattura oppure l'assorbimento
" simultaneo " di due particelle ( compreso l'emissione α ).
Utilizzando questo criterio, dalla lista degli isotopi, isobari e isodiaferi (     Art.77N     ,     Art.78A     ,    Art.79I    ) si ricava il seguente
elenco di nuclei potenzialmente utili allo scopo.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((3 40. 998)/(342.05)) Ca₂₀⁴⁰ ((39.96372)/(39.96259)) 20n 2+0 8+0 9+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((193.51K)/
(2ce3.0⋅10²¹a)/(96.941%)
((433. 984)/(435. 05)) Cr₂₄⁵⁰ ((49.94719)/(49.94604)) 24n 2+0 8+0 10+2 2+0 0+0 0+0 0+0 ((1.1689M)/
(2ce1.3⋅10¹⁸a)/(4.345%)
((471. 857)/(471. 76)) Fe₂₆⁵⁴ ((53.93951)/(53.93961)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+0 1+0 0+0 0+0 ((679.8K)/
(2ce>3.1⋅10²²a)/(5.845%)
((50 6. 318)/(506. 46)) Ni₂₈⁵⁸ ((57.93549)/(57.93534)) 28n 2+0 8+0 15+1 1+0 0+1 0+0 0+0 ((381.6K)/
(ce >70⋅10¹⁹a)/(68.0769%)
((5 58. 273)/(559. 10)) Zn₃₀⁶⁴ ((63.93003)/(63.92914)) 30n 2+0 8+0 16+1 0+2 0+1 0+0 0+0 ((1.0948M)/
(2ce>7.0⋅10²⁰a)/(48.268%)
((60 8. 027)/(611. 09)) Zn₃₀⁷⁰ ((69.92860)/(69.92532)) 30n 2+0 8+0 10+4 0+6 0+0 0+0 0+0 ((997.2K)/
(2β⁻>2.3⋅10¹⁷a)/(0.631%)
((6 58. 315)/(661. 60)) Ge₃₂⁷⁶ ((75.92493)/(75.92140)) 32n 2+0 8+0 10+4 0+8 0+0 0+0 0+0 ((2.03901M)/
(2β⁻1.58⋅10²¹a)/(7.83%)
((70 9. 438)/(712. 84)) Se₃₄⁸² ((81.92035)/(81.91670)) 34n 2+0 8+0 10+4 0+10 0+0 0+0 0+0 ((2.9963M)/
(2β⁻97⋅10¹⁸a)/(8.73%)
((675. 337)/(675. 58)) Kr₃₆⁷⁸ ((77.92062)/(77.92036)) 36n 2+0 8+0 18+0 1+6 0+0 1+0 0+0 ((2.8463M)/
(2ce1.5⋅10²¹a)/(0.355%)
((754. 145)/(757. 86)) Rb₃₇⁸⁷ ((86.91316)/(86.90918)) 37n 2+0 8+0 14+2 0+11 0+0 0+0 0+0 ((282.3K)/
(β⁻4.81⋅10¹⁰a)/(27.83%)
((815. 527)/(814. 68)) Zr₄₀⁹⁴ ((93.90540)/(93.90631)) 40n 2+0 8+0 16+1 0+13 0+0 0+0 0+0 ((1.1416M)/
(2β⁻>1.1⋅10¹⁷a)/(17.38%)
((815. 527)/(814. 68)) Zr₄₀⁹⁴ ((93.90540)/(93.90631)) 40n 2+0 8+0 16+1 0+13 0+0 0+0 0+0 ((1.1416M)/
(2β⁻>1.1⋅10¹⁷a)/(17.38%)
((8 28. 191)/(829. 00)) Zr₄₀⁹⁶ ((95.90914)/(95.90827)) 40n 2+0 8+0 14+2 0+13 0+1 0+0 0+0 ((3.3472M)/
(2β⁻2.35⋅10¹⁹a)/(2.80%)
((7 95. 482)/(796. 51)) Mo₄₂⁹² ((91.90791)/(91.90681)) 42n 2+0 8+0 18+0 5+8 1+0 0+0 0+0 ((1.651M)/
(2ce>19⋅10¹⁹a)/(14.77%)
((8 60. 055)/(860. 46)) Mo₄₂¹⁰⁰ ((99.90791)/(99.90748)) 42n 2+0 8+0 14+2 1+13 0+1 1+0 0+0 ((3.03439M)/
(β⁻7.3⋅10¹⁸a)/(9.67%)
(( 827. 200)/(826. 49)) Ru₄₄⁹⁶ ((95.90684)/(95.90760)) 44n 2+0 8+0 18+0 8+7 0+1 0+0 0+0 ((2.71451M)/
(2ce>67⋅10¹⁵a)/(5.54%)
((940. 295)/(940. 21)) Pd₄₆¹¹⁰ ((109.90506)/(109.90515)) 46n 2+0 8+0 18+0 0+15 0+2 0+1 0+0 ((2.002M)/
(2β⁻6⋅10¹⁷a)/(11.72%)
(( 904. 969)/(905. 14)) Cd₄₈¹⁰⁶ ((105.90664)/(105.90646)) 48n 2+0 8+0 18+0 9+8 0+2 1+0 0+0 ((2,775M)/
(2ce3.6⋅10²⁰a)/(1.25%)

1
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((923. 642)/(923. 40)) Cd₄₈¹⁰⁸ ((107.90393)/(107.90418)) 48n 2+0 8+0 18+0 7+10 0+2 1+0 0+0 ((269.0K)/
(2ce1.9⋅10¹⁸a)/(0.89%)
((9 63. 818)/(963. 56)) Cd₄₈¹¹³ ((112.90412)/(112.90440)) 48n 2+0 8+0 18+0 2+14 1+2 0+1 0+0 ((321.9K)/
(β⁻8.0⋅10¹⁵a)/(12.22%)
((9 71. 975)/(972. 60)) Cd₄₈¹¹⁴ ((113.90403)/(113.90336)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 1+3 1+0 0+0 ((541.4K)/
(2β⁻2.1⋅10¹⁸a)/(14.73%)
((988. 082)/(987. 44)) Cd₄₈¹¹⁶ ((115.90407)/(115.90476)) 48n 2+0 8+0 16+1 1+15 0+4 1+0 0+0 ((2.8095M)/
(2β⁻3.3⋅10¹⁹a)/(7.49%)
((978. 796)/(979. 40)) In₄₉¹¹⁵ ((114.90453)/(114.90388)) 49n 2+0 8+0 18+0 4+13 0+3 0+1 0+0 ((497.489K)/
(β⁻4.41⋅10¹⁴a)/(95.71%)
(( 954. 090)/(953. 53)) Sn₅₀¹¹² ((111.90422)/(111.90482)) 50n 2+0 8+0 18+0 10+9 0+2 0+1 0+0 ((st)/
(2ce1.3⋅10²¹a)/(0.97%)
((1049. 92)/(1050. 0)) Sn₅₀¹²⁴ ((123.90532)/(123.90527)) 50n 2+0 8+0 16+1 0+16 0+7 0+0 0+0 ((2.2896M)/
(2β⁻1.2⋅10²¹a)/(5.79%)
((1017. 56)/(1017. 3)) Te₅₂¹²⁰ ((119.90372)/(119.90402)) 52n 2+0 8+0 18+0 7+12 0+3 1+1 0+0 ((1.729M)/
(2ce2.2⋅10¹⁶a)/(0.09%)
((10 41. 15)/(1041. 3)) Te₅₂¹²³ ((122.90439)/(122.90427)) 52n 2+0 8+0 18+0 4+14 0+4 1+1 0+0 ((52.7K)/
(ce9.2⋅10¹⁶a)/(0.89%)
((10 80. 38)/(1081. 4)) Te₅₂¹²⁸ ((127.90560)/(127.904463)) 52n 2+0 8+0 18+0 0+16 0+8 0+0 0+0 ((866.5M)/
(2β⁻2.41⋅10²⁴a)/(31.74%)
((10 94. 32)/(1095. 9)) Te₅₂¹³⁰ ((129.90796)/(129.906224)) 52n 2+0 8+0 16+1 0+16 0+9 0+0 0+0 ((2.52751M)/
(2β⁻3⋅10²⁴a)/(34.08%)
((10 46. 56)/(1046. 3)) Xe₅₄¹²⁴ ((123.90557)/(123.905893)) 54n 2+0 8+0 18+0 10+10 0+5 0+1 0+0 ((2.8654M)/
(2ce1.6⋅10¹⁴m)/(0.0952%)
((1 124. 66)/(1127. 4)) Xe₅₄¹³⁴ ((133.90837)/(133.905394)) 54n 2+0 8+0 18+0 0+16 0+10 0+0 0+0 ((825.6K)/
(2β⁻5.8⋅10²²a)/(10.4357%)
((1 138. 79)/(1141. 9)) Xe₅₄¹³⁶ ((135.91053)/(135.907219)) 54n 2+0 8+0 16+1 0+16 0+11 0+0 0+0 ((2.4581M)/
(β⁻2.4⋅10²¹a)/(8.8573%)
((1093. 10)/(1092. 7)) Ba₅₆¹³⁰ ((129.90591)/(129.906321)) 56n 2+0 8+0 18+0 9+11 0+7 1+0 0+0 ((2.619M)/
(2ce4⋅10²¹a)/(0.106%)
((1110. 19)/(1110.0)) Ba₅₆¹³² ((131.90490)/(131.905061)) 56n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+7 1+0 0+0 ((844.0K)/
(2ce3⋅10²¹a)/(0.101%)
((1155. 14)/(1155. 8)) La₅₇¹³⁸ ((137.90779)/(137.907112)) 57n 2+0 8+0 18+0 4+14 1+10 0+0 0+0 ((1.740M)/
(ce1.02⋅10¹¹a)/(0.090%)
((1139. 32)/(1138. 8)) Ce₅₈¹³⁶ ((135.90661)/(135.907172)) 58n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+8 1+0 0+0 ((2.414M)/
(2ce7⋅10¹³a)/(0.185%)
((1155. 35)/(1156.0)) Ce₅₈¹³⁸ ((137.90673)/(137.905991)) 58n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+10 0+0 0+0 ((698.0K)/
(2ce9⋅10¹³a)/(0.251%)
((1 184. 35)/(1185. 3)) Ce₅₈¹⁴² ((141.91025)/(141.909244)) 58n 2+0 8+0 18+0 4+14 0+12 0+0 0+0 ((1.4173M)/
(2β⁻5⋅10¹⁶a)/(11.114%)
((1199. 03)/(1199. 1)) Nd₆₀¹⁴⁴ ((143.91014)/(143.910087)) 60n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+12 0+0 0+0 ((1.9064M)/
(α2.29⋅10¹⁵a)/(23.8%)
((1 225. 25)/(1225.0)) Nd₆₀¹⁴⁸ ((147.91665)/(147.916893)) 60n 2+0 8+0 18+0 4+14 0+13 0+1 0+0 ((1.9289M)/
(2β⁻3⋅10¹⁸a)/(5.7%)
((1 236. 78)/(1237. 4)) Nd₆₀¹⁵⁰ ((149.92161)/(149.920891)) 60n 2+0 8+0 18+0 2+15 0+13 0+2 0+0 ((3.3672M)/
(2β⁻7.9⋅10¹⁸a)/(5.6%)
((1217. 30)/(1217. 3)) Sm₆₂¹⁴⁷ ((146.914898)/(146.914898)) 62n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+11 0+1 0+0 ((2.3109M)/
(α1.06⋅10¹¹a)/(14.99%)
((1224. 72)/(1225. 4)) Sm₆₂¹⁴⁸ ((147.91554)/(147.914823)) 62n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+12 0+1 0+0 ((1.9866M)/
(α7⋅10¹⁵a)/(11.24%)
((1230. 79)/(1231. 3)) Sm₆₂¹⁴⁹ ((148.91769)/(148.917185)) 62n 2+0 8+0 18+0 7+12 1+13 1+0 0+0 ((1.8713M)/
(α>2⋅10¹⁵a)/(13.82%)
((1 266. 54)/(1266. 9)) Sm₆₂¹⁵⁴ ((153.92264)/(153.922209)) 62n 2+0 8+0 18+0 4+13 0+17 0+0 0+0 ((1.2507M)/
(2β⁻2.3⋅10¹⁸a)/(22.75%)
((1 243. 77)/(1244. 1)) Eu₆₃¹⁵¹ ((150.92025)/(150.919850)) 63n 2+0 8+0 18+0 10+10 0+15 0+0 0+0 ((1.9649M)/
(α1.7⋅10¹⁸a)/(47.81%)
((1 251. 84)/(1251. 5)) Gd₆₄¹⁵² ((151.91941)/(151.919791)) 64n 2+0 8+0 18+0 11+10 0+14 1+0 0+0 ((2.2044M)/
(α1.08⋅10¹⁴a)/(0.20%)
(( 1308. 84)/(1309. 3)) Gd₆₄¹⁶⁰ ((159.92754)/(159.927054)) 64n 2+0 8+0 18+0 2+14 1+18 1+0 0+0 ((1.7301M)/
(2β⁻3.1⋅10¹⁹a)/(21.86)
((1278. 09)/(1278.0)) Dy₆₆¹⁵⁶ ((155.92421)/(155.924283)) 66n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+13 0+2 0+0 ((2.012M)/
(2ce1.0⋅10¹⁸a)/(0.056%)
(( 1 321. 16)/(1320. 7)) Er₆₈¹⁶² ((161.92828)/(161.928778)) 68n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+15 0+2 0+0 ((1.8469M)/
(2ce1.4⋅10¹⁴a)/(0.139%)

2
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1379. 00)/(1379.0)) Er₆₈¹⁷⁰ ((169.935464)/(169.935464)) 68n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+18 0+3 0+0 ((655.6K)/
(2β⁻3.2⋅10¹⁷a)/(14.910%)
((1362. 50)/(1362. 8)) Yb₇₀¹⁶⁸ ((167.93421)/(167.933897)) 70n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+16 1+2 0+0 ((1.40927M)/
(2ce1.3⋅10¹⁴a)/(0.13%)
((1419. 20)/(1419. 3)) Yb₇₀¹⁷⁶ ((175.94266)/(175.942572)) 70n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+19 0+4 0+0 ((1.0884M)/
(2β⁻1.6⋅10¹⁷a)/(12.76%)
((1417. 66)/(1418. 4)) Lu₇₁¹⁷⁶ ((175.94347)/(175.942686)) 71n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+18 0+4 0+0 ((1.1941M)/
(β⁻3.76⋅10¹⁰a)/(2.59%)
((1403. 73)/(1403. 9)) Hf₇₂¹⁷⁴ ((173.94026)/(173.940046)) 72n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+18 0+3 0+0 ((2.4931M)/
(α2.0⋅10¹⁵a)/(0.16%)
((1 445. 19)/(1444. 7)) Ta₇₃¹⁸⁰ ((179.94690)/(179.947465)) 73n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+19 0+4 0+0 ((847.0K)/
(ce1.2⋅10¹⁵a)/(0.012%)
(( 1 444. 83)/(1444. 6)) W₇₄¹⁸⁰ ((179.94644)/(179.946704)) 74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 1+3 0+0 ((147.2K)/
(2ce6.6⋅10¹⁷a)/(0.12%)
((1 464. 94)/(1465. 5)) W₇₄¹⁸³ ((182.95085)/(182.950223)) 74n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+20 1+4 0+0 ((1.6753M)/
(α1.3⋅10¹⁹a)/(14.31%)
(( 1 472. 79)/(1473. 6)) W₇₄¹⁸⁴ ((183.95109)/(183.950223)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 1+4 0+0 ((1.6514M)/
(α1.8⋅10²⁰a)/(30.64%)
(( 1486. 78)/(1485. 9)) W₇₄¹⁸⁶ ((185.95340)/(185.954364)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+21 0+5 0+0 ((491.4K)/
(2β⁻2.3⋅10¹⁹a)/(28.43%)
((1 492. 54)/(1491. 9)) Re₇₅¹⁸⁷ ((186.95504)/(186.955753)) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+21 0+5 0+0 ((2.469M)/
(β⁻4.33⋅10¹⁰a)/(62.60%)
((1469. 96)/(1469. 9)) Os₇₆¹⁸⁴ ((183.952459)/(183.952489)) 76n 2+0 8+0 18+0 16+8 0+20 0+4 0+0 ((2.955M)/
(α5.6⋅10¹³a)/(0.02%)
((1484. 04)/(1484. 8)) Os₇₆¹⁸⁶ ((185.95466)/(185.953838)) 76n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+20 1+4 0+0 ((2.8204M)/
(α2.0⋅10¹⁵a)/(1.59%)
((1526. 31)/(1526. 1)) Os₇₆¹⁹² ((191.96127)/(191.961481)) 76n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+22 0+6 0+0 ((408.0K)/
(2β⁻9.8⋅10¹²a)/(40.78%)
((1 510. 61)/(1509. 9)) Pt₇₈¹⁹⁰ ((189.95912)/(189.959932)) 78n 2+0 8+0 18+0 14+9 1+21 1+4 0+0 ((3.252M)/
(α6.5⋅10¹¹a)/(0.014%)
((1567. 38)/(1567.0)) Pt₇₈¹⁹⁸ ((197.96749)/(197.967893)) 78n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 1+6 0+0 ((1.0492M)/
(β⁻3.2⋅10¹⁴a)/(7.163%)
((1551. 10)/(1551. 2)) Hg₈₀¹⁹⁶ ((195.96596)/(195.965833)) 80n 2+0 8+0 18+0 16+8 0+23 0+5 0+0 ((820.0K)/
(2ce2.5⋅10¹⁸a)/(0.15%)
((1 605. 77 )/(1607. 5)) Pb₈₂²⁰⁴ ((203.97491)/(203.973044)) 82n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 0+6 0+0 ((1.9680M)/
(α>1.4⋅10¹⁷a)/(1.40%)
((1 635. 81)/(1640. 23)) Bi₈₃²⁰⁹ ((208.98514)/(208.980399)) 83n 2+0 8+0 18+0 12+10 0+25 0+8 0+0 ((3.1373M)/
(α1.9⋅10¹⁹a)/(100%)
((1766. 55)/(1766. 7)) Th₉₀²³² ((232.03820)/(232.038055)) 90n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+24 0+17 0+0 ((4.0816M)/
(α1.4⋅10¹⁰a)/(100%)
((1 778. 94)/(1778. 6)) U₉₂²³⁴ ((234.04055)/(234.040952)) 92n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 0+16 0+0 ((4.8598M)/
(α2.455⋅10⁵a)/(0.0054%)
((1 783. 54)/(1783. 9)) U₉₂²³⁵ ((235.04427)/(235.043930)) 92n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+24 0+17 0+0 ((4.6802M)/
(α7.04⋅10⁸a)/(0.7204%)
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

3
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Dato che alla periferia del nucleo si possono avere deutoni o protoni, si dovrà scegliere come isotopo da disperdere nella matrice solida
uno che possa fondersi facilmente con uno di essi.
La fusione più facile da realizzare è quella del neutrone che abbiamo visto a proposito della produzione del trizio (   Art.89   ).
Non disponendo di neutroni liberi, si possono utilizzare atomi di idrogeno con reazioni analoghe e maggiori difficoltà nell'assorbimento.
Se un nucleo ha una naturale tendenza alla cattura k , è in difetto di neutroni e quindi può facilmente sintetizzare un deutone sulle orbite
periferiche.  Questo può essere realizzato sia con la cattura di un neutrone o elettrone che catturando un atomo di idrogeno che, come
abbiamo visto, con un protone orbitale sintetizza un deutone.

La fusione di un atomo di idrogeno ( in realtà una coppia elettrone più un protone ) con un protone in moto sull'orbita è molto più agevole
di quella tra due atomi liberi, in quanto non si deve fornire l'energia di attivazione che viene anticipata dall'energia cinetica del protone
orbitale che se la riprende dopo aver realizzato la sintesi del deutone.
Dato che la sintesi del deutone si sviluppa un'energia piuttosto bassa, essa non è sufficiente per superare la velocità di fuga e quindi con
l'assorbimento di idrogeno non si ha praticamente mai emissione di particelle e si formano solo isotopi più pesanti.
Se invece operiamo con un nucleo pesante, sulle orbite periferiche si ha una forte concentrazione di
deutoni.

In questo caso potrà quindi essere conveniente disperdere nella matrice cristallina atomi di deuterio o trizio per forzare la loro fusione con
un atomo di deuterio orbitale secondo le reazioni :

                              H₁² + H₁² → H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                              H₁² + H₁² → He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)

                              H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

                            He₂³ + H₁² → He₂⁴(3,67 MeV) + p(14,68 MeV)

L'aggiunta di un deutone in orbita porta alla formazione di un nucleo con una particella sulle orbite in eccesso rispetto al numero
di 
neutroni attivi centrali. La reazione di fusione diventa quindi realizzabile solo se il nucleo ha la possibilità
di ripristinare l'equilibrio.

Si devono quindi scegliere opportunamente i materiali e la scelta migliore sarà certamente quella di copiare e assecondare i materiali che
ottengono questo risultato con la sintesi e l'emissione di particelle  α .
Le reazioni che consentono di raggiungere la velocità di fuga, con l'energia liberata dalla fusione, sono solo le ultime due, che sintetizzano
particelle  α  , con elevata energia di legame.

Le condizioni proibitive che si cerca di creare nello spazio fisico vuoto, con insuperabili
difficoltà ed
 enormi investimenti di risorse umane e finanziarie si realizzano già 

naturalmente in tutti i nuclei atomici " come condizione di equilibrio.

4
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Superato il problema dell'approvvigionamento e confinamento degli isotopi da fondere, per rendere fattibile la fusione a temperatura
bassa non rimane altro da fare che ottimizzare la scelta dei materiali.
Dalla tavola dei nuclidi (   Art.77N   ) vediamo che l'isotopo  Ca₂₀⁴⁰  , ha tendenza ad assorbire idrogeno sul quarto livello, per
trasformarsi nei rispettivi isotopi più pesanti.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((3 40. 998)/(342.05)) Ca₂₀⁴⁰ ((39.96372)/(39.96259)) 20n 2+0 8+0 9+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((193.51K)/
(2ce3.0⋅10²¹a)/(96.941%)

Il raggio dell'orbita nucleare si calcola con la relazione :

oppure, in prima approssimazione :

Dopo l'assorbimento dell'idrogeno e la sintesi di un deutone, quest'ultimo si trasferisce sul terzo livello e fornisce energia a un protone per
spostarsi sulla quarta orbita. Questa operazione si ripete con un altro atomo di idrogeno e si approda così all'isotopo stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((3 60. 401)/(361.90)) Ca₂₀⁴² ((41.96022)/(41.95862)) 20n 2+0 8+0 7+2 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.647%))

L'energia liberata sarà :

Il valore sperimentale risulta uguale a   18.2789 MeV.
Si tenga presente che la fusione della stessa quantità di idrogeno fornirebbe l'energia     (E– En= 1.442279 MeV ,
decisamente minore.
Se sono disponibili neutroni esterni, invece di far assorbire idrogeno, si possono inviare nel nucleo con maggiore facilità direttamente due
neutroni e in questo caso l'energia liberata risulterebbe

A prescindere dalle difficoltà nella realizzazione pratica, calcoliamo l'energia teorica che si ricaverebbe con la reazione di fusione :

                                               Ca₂₀⁴⁰ + F₉¹⁹ → Cu₂₉⁵⁹

Consideriamo il processo inverso di fissione dell'isotopo   Cu₂₉⁵⁹ .

5
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Abbiamo una prima fase in cui dei  29  neutroni attivi centrali  9  migrano sulla quarta orbita dove viene sintetizzato il nucleo  F₉¹⁹ ,
utilizzando le particelle già presenti in orbita.
Lo spostamento del primo neutrone assorbe l'energia :

L'ultimo neutrone trasferito assorbe :

Per i 9 neutroni trasferiti l'energia media spesa risulta :
       
L'energia di legame dell'isotopo F₉¹⁹ in equilibrio sulla quarta orbita dello spazio rotante dell'isotopo Ca₂₀⁴⁰ rimasto al centro vale :

L'energia  E9n0/4  che lo spazio rotante centrale ha fornito ai neutroni trasferiti è immagazzinata come energia di eccitazione nel
momento in cui stanno per separarsi
, mentre  EF4/  rappresenta l'energia di estrazione del nucleo F₉¹⁹ che bisogna fornire per
portarlo alla distanza R →∞.
Dopo la separazione i due nuclei si diseccitano liberando l'energia E9n0/4 . L'energia complessiva che abbiamo speso per produrre la
fissione risulta quindi :
                                        EF = EF4/– E9n0/4 = 20.8834 MeV

Nel processo inverso, per produrre la fusione, dobbiamo fornire inizialmente ai nuclei l'energia di eccitazione

E9n0/4 = 59.1066 MeV necessaria per poter riorganizzare l'isotopo iniziale Cu₂₉⁵⁹ e dopo aver prodotto l'accostamento ci

verrà restituita l'energia di legame     EF4/∞ = 79.99 MeV .

L'energia liberata dalla fusione risulterà dunque uguale a   20.8834 MeV.
Si noti che il bilancio è positivo, ma bisogna prima fornire l'energia   E9n0/4 . Il valore sperimentale dell'energia liberata, valutato
attraverso il bilancio delle masse, risulta :

                                Es = Cl² ⋅ (mCa + m– mCu) = 20.021 MeV

In ottimo accordo con il risultato teorico.

L'isotopo  Cr₂₄⁵⁰ , secondo la configurazione indicata, presenta due protoni sul quarto livello e una tendenza ad assorbire elettroni.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4   5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((433. 984)/(435. 05)) Cr₂₄⁵⁰ ((49.94719)/(49.94604)) 24n 2+0 8+0 10+2 2+0 0+0 0+0 0+0 ((1.1689M)/
(2ce1.3⋅10¹⁸a)/(4.345%)

6
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Il raggio della quarta orbita vale :
              
Se viene fatto assorbire un atomo di idrogeno sul quarto livello, si genera un deutone che si ferma sul posto, mentre il secondo protone si
trasferisce sul terzo livello. Si forma così l'isotopo instabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((443. 606)/(444. 31)) Cr₂₄⁵¹ ((50.94445)/(50.94477)) 24n 2+0 8+0 11+2 0+1 0+0 0+0 0+0 ((752.62K)/(ce27.7027d))

con uno sviluppo di energia uguale a :

e quindi per la trasmutazione  Cr₂₄⁵⁰ → Cr₂₄⁵¹  si avrà :        ECr50/51 = ED4 + EP4/3 = 9.84453 MeV

Questo isotopo, con un periodo di dimezzamento di 27.7027d , si trasforma, per cattura K, nell'isotopo stabile:

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((4 45. 652)/(445. 84)) V₂₃⁵¹ ((50.94417)/(50.94396)) 23n 2+0 8+0 8+4 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.750%))

E' però possibile "forzare" l'assorbimento di un altro atomo di idrogeno sulla terza orbita, formando l'isotopo stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((455. 224)/(456. 35)) Cr₂₄⁵² ((51.94172)/(51.94051)) 24n 2+0 8+0 10+3 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(83.789%))

L'energia che si sviluppa vale :

Con l'assorbimento di due atomi di idrogeno si ha dunque la trasmutazione   Cr₂₄⁵⁰ → Cr₂₄⁵²  con uno sviluppo di energia :

                              ECr50/52 = ED4 + EP4/3 + ED3 = 19.6891 MeV

Il valore dell'energia che si deve fornire all'isotopo   Cr₂₄⁵²  , per l'estrazione di due neutroni, sperimentalmente risulta

Es* = 21.299 MeV.

7
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Considerando il valore di energia che restituiscono i i due neutroni decadendo, la spesa reale di energia risulta :

                                   Es = Es* – 2 ⋅ 0.782291MeV = 19.734MeV

in ottimo accordo con il valore calcolato teoricamente.

Il nucleo successivo che si presta bene alla fusione dell'idrogeno è l'isotopo  Fe₂₆⁵⁴  , che ha la seguente configurazione nucleare :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4   5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((471. 857)/(471. 76)) Fe₂₆⁵⁴ ((53.93951)/(53.93961)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+0 1+0 0+0 0+0 ((679.8K)/(((2ce>3.1⋅10²²a)/(5.845%))))

Abbiamo, in questo caso, una situazione analoga a quella del   Cr₂₄⁵⁰ , con una piccola, ma significativa differenza :
dei due protoni periferici uno si trova sul quinto livello invece che sul quarto.
Questa condizione consente un più facile assorbimento di un protone, quindi più semplici condizioni di lavoro, lasciando anche la
possibilità di una doppia cattura. Il raggio di confine del nucleo risulta :

Il raggio atomico risulta invece :

                                 R1e(26) ≃ 0.8⋅ R11e ⋅ Z1/3 = 1,254⋅10⁻¹⁰ m

Con l'assorbimento di un atomo di idrogeno sul quinto livello e trasferimento del deutone che viene sintetizzato sul quarto livello, si ottiene
la trasmutazione nell'isotopo  Fe₂₆⁵⁵  , che ha la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 4 80. 833)/(481. 06)) Fe₂₆⁵⁵ ((54.93854)/(54.93829)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+1 0+0 0+0 0+0 ((231.09K)/(ce2.744a))

L'enegia sviluppata risulta :     
e quindi :                                 EFe54/55 = ED5 + ED5/4 = 8.19896 MeV

Il valore sperimentale risulta   8.51581 MeV

L'isotopo   Fe₂₆⁵⁵  presenta una tendenza naturale a catturare un elettrone  K  per sintetizzare l'isotopo stabile

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((4 82. 453)/(482. 07)) Mn₂₅⁵⁵ ((54.93764)/(54.93804)) 25n 2+0 8+0 9+4 1+1 0+0 0+0 0+0 st

Con una maggiore facilità rispetto al caso del cromo, che è stato esaminato, è possibile forzare l'assorbimento di un secondo atomo di
idrogeno sul livello 3 per formare l'isotopo, ugualmente stabile,   Fe₂₆⁵⁶

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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 4 80. 833)/(481. 06)) Fe₂₆⁵⁵ ((54.93854)/(54.93829)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+1 0+0 0+0 0+0 ((231.09K)/(ce2.744a))
((4 91. 881)/(492. 26)) Fe₂₆⁵⁶ ((55.93534)/(55.93494)) 26n 2+0 8+0 11+3 1+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(91.754%))

L'energia sviluppata sarà :      
L'assorbimento dei due atomi di idrogeno, produce quindi la trasmutazione    Fe₂₆⁵⁴ → Fe₂₆⁵⁶  con uno sviluppo di energia :

                         EFe54/56 = ED5 + ED5/4 + ED3 = 18.47349 MeV

Sperimentalmente si ottiene il valore in ottimo accordo        Es = 18.9306 MeV  .

E' da tenere presente che la cattura di un elettrone K  , che porta all'isotopo  Mn₂₅⁵⁵  , in qualche misura comunque si verifica e
quindi l'energia che il processo reale di trasmutazione nucleare del ferro sviluppa risulta un po' minore.

Altro isotopo utilizzabile è il  Ni₂₈⁵⁸

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((50 6. 318)/(506. 46)) Ni₂₈⁵⁸ ((57.93549)/(57.93534)) 28n 2+0 8+0 15+1 1+0 0+1 0+0 0+0 ((381.6K)/(((ce >70⋅10¹⁹a)/(68.0769%))))

che trasmuta nell'isotopo  Ni₂₈⁵⁹  attraverso i seguenti passaggi :
-- assorbimento di un atomo di idrogeno sul quarto livello e sintesi sull'orbita di un deutone. Si ottiene quindi :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Ni₂₈⁵⁹ 28n 2+0 8+0 15+1 0+1 0+1 0+0 0+0

L′energia liberata risulta :     
Utilizzando questa energia due protoni si spostano dal terzo livello al quarto e al quinto, mentre dal quinto il deutone si sposta sul terzo.
Il nucleo formato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((515. 604)/(515. 46)) Ni₂₈⁵⁹ ((58.93419)/(58.93435)) 28n 2+0 8+0 13+2 1+1 1+0 0+0 0+0 ((1.0730M)/(ce7.6⋅10⁴a))

L'energia liberata da questi trasferimenti vale :

Si ottiene l'energia fornita dalla trasmutazione         Ni₂₈⁵⁸ → Ni₂₈⁵⁹    :

                       ENi58/59 = ED4 + E2P3/4/5 + ED5/3 = 8.51516 MeV

In ottimo accordo con il valore sperimentale Es= 8.2170 MeV

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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((515. 604)/(515. 46)) Ni₂₈⁵⁹ ((58.93419)/(58.93435)) 28n 2+0 8+0 13+2 1+1 1+0 0+0 0+0 ((1.0730M)/(ce7.6⋅10⁴a))

La massa atomica associata a questa configurazione risulta minore di quella di tutti gli isobari vicini Ni₂₈⁵⁹ ; Co₂₇⁵⁹ ; Cu₂₉⁵⁹
( Art.78A ) .
L'isotopo Cu₂₉⁵⁹ è però il più prossimo e quindi il nostro nucleo, che in realtà è Ni₂₈⁵⁹ fortemente eccitato, utilizzando l'energia

disponibile presenterà una tendenza ad emettere una particella β⁻per trasformarsi in  Cu₂₉⁵⁹ , che ha la configurazione seguente .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((50 8. 958)/(509. 88)) Cu₂₉⁵⁹ ((58.94048)/(58.93950)) 29n 2+0 8+0 16+0 1+0 1+1 0+0 0+0 ((4.7984M)/(ce81.5s))

Se si confronta questa composizione con quella del nostro nucleo eccitato, si vede che essa è stata ottenuta con la scissione dei due

deutoni presenti sul terzo livello, con un consumo di energia :                   E2D/4P = 2 ⋅ ED = 4.4492 MeV

il deutone presente sul quinto livello si sposta sul sesto, con un consumo di energia
      
Lo spostamento di un neutrone dal terzo livello al centro libera l'energia :

Il valore teorico dell'energia liberata complessivamente dalla trasmutazione  Ni₂₈⁵⁸ → Cu₂₉⁵⁹  risulta :

           ENi/Cu = E58/59 – E2D/4P – ED5/6 + En3/0 + 0.78229 MeV = 4.3567 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale Es = 4.2009 MeV.

E' da tenere presente che l'isotopo   Ni₂₈⁵⁸  , se non assorbe un protone, tende a catturare facilmente un elettrone per trasformarsi
in  Co₂₇⁵⁸ .

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L'isotopo  Cu₂₉⁵⁹  così ottenuto presenta un protone sul quinto livello e uno sul quarto.
Dunque può facilmente assorbire ancora idrogeno, anche in considerazione del fatto che il raggio dell'ultimo livello è aumentato.
Con questa operazione si ottiene il nucleo seguente.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(-/-) Cu₂₉⁶⁰ (-/-) 29n 2+0 8+0 16+0 0+1 1+1 0+0 0+0

Per l'aumentata stabilità, il deutone periferico scorre verso l'interno dal quinto al quarto livello formando l'isotopo più stabile Cu₂₉⁶⁰.

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((5 20. 315)/(519. 94)) Cu₂₉⁶⁰ ((59.93696)/(59.93736)) 29n 2+0 8+0 16+0 0+2 1+0 0+0 0+0 ((6.128M)/(ce23.7m))

L'energia sviluppata complessivamente dalla trasmutazione  Cu₂₉⁵⁹ → Cu₂₉⁶⁰  risulta :
l'assorbimento dell'atomo di idrogeno e sintesi del deutone sul quarto livello sviluppano :
         
Il trasferimento del deutone dal quinto al quarto livello libera l'energia :
         
e quindi complessivamente :

                          E59/60 = ED4 + ED5/4 0.782291 MeV = 10.5819 MeV

In buon accordo con il valore sperimentale Es = 10.058 MeV

Questo nucleo presenta ancora un protone sul quinto livello e quindi può assorbire ancora idrogeno dall'esterno per trasformarsi in
Cu₂₉⁶¹ oppure, con una cattura  , dare  Ni₂₉⁶⁰ .
Dato che entrambi gli isotopi ottenuti sono più stabili di quello di partenza, si avranno entrambe le reazioni, con una preferenza per quella
che sintetizza il  Ni₂₉⁶⁰  . Nei prodotti finali avremo comunque sempre del  Cu₂₉⁶¹  che presenta la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((5 31. 977)/(531. 65)) Cu₂₉⁶¹ ((60.93310)/(60.93346)) 29n 2+0 8+0 15+1 0+2 1+0 0+0 0+0 ((2.2376M)/(ce3.333h))

L'energia fornita dalla trasmutazione  Cu₂₉⁶⁰ → Cu₂₉⁶¹  risulta :

La componente del  Ni₂₈⁵⁸  che si trasforma in  Cu₂₉⁶¹  , fornisce l'energia :

                       ENi58/Cu61 = E58/59 + E59/60 + ED4 = 25.85312 MeV

L'isotopo   Cu₂₉⁶¹  per cattura di un elettrone si trasforma in  Ni₂₈⁶¹  , stabile.

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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((5 31. 977)/(531. 65)) Cu₂₉⁶¹ ((60.93310)/(60.93346)) 29n 2+0 8+0 15+1 0+2 1+0 0+0 0+0 ((2.2376M)/(ce3.333h))
((5 34. 486)/(534. 67)) Ni₂₈⁶¹ ((60.93125)/(60.93106)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(1.1399%))

Sul terzo livello viene catturato un elettrone eccitato che sintetizza il neutrone che, con uno degli altri protoni presenti, genera un deutone.

L'energia che si libera vale :             ED3 = ED  0.782291 MeV = 1.442309 MeV

Per riequilibrare il nucleo così formato, un neutrone attivo si sposta dal centro e si trasferisce sul terzo livello, dove sintetizza un deutone.
L'energia spesa per il trasferimento vale :

L'nergia fornita dopo la sintesi del deutone sarà :
                                             Ed = E– En0/3 = 0.286368 MeV

La trasmutazione Cu₂₉⁶¹ → Ni₂₈⁶¹ libera quindi l'energia :

                                         ECu61/Ni61 = ED3 + Ed = 1.728677 MeV

La componente di  Ni₂₈⁵⁸  iniziale che si trasforma in  Ni₂₈⁶¹  fornisce :

                          ENi58/61 = ENi58/Cu61 + ECu61/Ni61 = 27.5818 MeV

E' da rilevare come l'isotopo iniziale   Ni₂₈⁵⁸   subisca trasformazioni che lo portano a ricostruire, tendenzialmente, la composizione
isotopica naturale del nichel.

Vantaggioso potrebbe essere l'impiego dell'isotopo  Kr₃₆⁷⁸  , che consentirebbe di operare in fase gassosa.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4   5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((675. 337)/(675. 58)) Kr₃₆⁷⁸ (77.92062)/(77.92036) 36n 2+0 8+0 18+0 1+6 0+0 1+0 0+0 ((2.8463M)/
(2ce1.5⋅10²¹a)/(0.355%)

Con l'assorbimento di un atomo di idrogeno sul quarto livello e sintesi di un deutone, diventa :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((683. 604)/(683. 91)) Kr₃₆⁷⁹ ((78.92041)/(78.92008)) 36n 2+0 8+0 18+0 0+7 0+0 1+0 0+0 ((1.626M)/(ce35.04h))

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L'energia che la trasformazione Kr₃₆⁷⁸ → Kr₃₆⁷⁹ libera vale :
           
in buon accordo con il valore sperimentale uguale a Es = 8.334 MeV

Con un altro atomo, assorbito sul sesto livello e successiva transizione del deutone sintetizzato dal sesto al quarto livello, si ottiene
l'isotopo stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((695. 232)/(695. 43)) Kr₃₆⁸⁰ ((79.91660)/(79.91638)) 36n 2+0 8+0 18+0 0+8 0+0 0+0 0+0 ((st)/(2.286%))

L'energia liberata dalla trasformazione   Kr₃₆⁷⁹ → Kr₃₆⁸⁰   risulta :

Il valore sperimentale risulta   Es = 11.522 MeV

L'isotopo   Kr₃₆⁷⁹ ha un valore relativamente elevato del raggio nucleare e può quindi catturare facilmente un elettrone    e ,
attraverso i meccanismi che abbiamo già visto, trasformarsi nell'isotopo stabile  Br₃₅⁷⁹ , che presenta la seguente configurazione
nucleare.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 686.304)/(686. 32)) Br₃₅⁷⁹ ((78.91834)/(78.91834)) 35n 2+0 8+0 16+1 0+8 0+0 0+0 0+0 ((st)/(50.69%))

Sul sesto livello dell'isotopo  Kr₃₆⁷⁹  viene catturato l'elettrone eccitato che, con il protone forma un neutrone che si trasferisce sul
terzo livello dove, con un protone, sintetizza un deutone. Il nucleo formato risulta il seguente.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Kr₃₆⁷⁹ 36n 2+0 8+0 17+1 0+7 0+0 0+0 0+0

L'energia liberata risulta :

Il nucleo formato è squilibrato, in quanto presenta in orbita 35 particelle e al centro 36 neutroni attivi.
Un neutrone attivo si sposta quindi dal centro sul terzo livello, dove, con un protone, sintetizza un deutone che si sposta sul quarto livello,
lasciando il terzo saturo. Il nucleo formato risulta così :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 686.304)/(686. 32)) Br₃₅⁷⁹ ((78.91834)/(78.91834)) 35n 2+0 8+0 16+1 0+8 0+0 0+0 0+0 ((st)/(50.69%))

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Con questi ultimi passaggi l'energia liberata risulta dai seguenti contributi.
Il trasferimento del neutrone assorbe l'energia  En0/3  data da

dopo la sintesi l'energia disponibile sarà :

                                      Ed2 = E– En0/3 = 1.65842 MeV

Il trasferimento del deutone dal terzo al quarto livello assorbe :

La trasmutazione   Kr₃₆⁷⁹ → Br₃₅⁷⁹   libera quindi complessivamente l'energia :

                                   EKr/Br = Ed1 + Ed2 – ED3/4 = 1.91155 MeV

Tenendo conto dei molti passaggi che sono stati realizzati, il risultato si può ritenere in buon accordo con il valore sperimentale
uguale a 1.626
MeV.

Molto interessante può essere l'impiego dell'isotopo  Cd₄₈¹⁰⁶ che presenta la seguente configurazione nucleare, con un protone sul
sesto livello.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4   5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 904. 969)/(905. 14)) Cd₄₈¹⁰⁶ ((105.90664)/(105.90646)) 48n 2+0 8+0 18+0 9+8 0+2 1+0 0+0 ((2,775M)/
(2ce3.6⋅10²⁰a)/(1.25%)

Il raggio di confine risulta piuttorto elevato e questo facilita l'assorbimento di idrogeno.

                           RZP(48 ; 6) ≃ 57,64⋅10⁻¹⁵ m ⋅ Z1/3 ⋅ p² = 7541 ⋅10⁻¹⁵ m
Il raggio atomico risulta invece :

                                 R1e(48) ≃ 0.8⋅ R1e ⋅ Z1/3 = 1.539 ⋅10⁻¹⁰ m

Con l'assorbimento di un elettrone eccitato e un protone e la sintesi di un deutone sul sesto livello, si ottiene l'isotopo:

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Cd₄₈¹⁰⁷ 48n 2+0 8+0 18+0 9+8 0+2 0+1 0+0

con sviluppo dell'energia :

14
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A questo punto si verifica la transizione di un deutone dal quinto al quarto livello e l'energia liberata estrae un protone, che si trasferisce
sul livello . Si ottiene così l'isotopo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((912. 914)/(913. 06)) Cd₄₈¹⁰⁷ ((106.90678)/(106.90662)) 48n 2+0 8+0 18+0 8+9 1+1 0+1 0+0 ((1.415M)/(ce6.50h))

e l'energia sviluppata risulta :

il protone che si sposta dal quarto al quinto livello assorbe l'energia :

La trasmutazione  Cd₄₈¹⁰⁶ → Cd₄₈¹⁰⁷  libera quindi l'energia :

                                ECd106/107 = ED6 + ED5/4– Ep4/5 = 7.1692 MeV

In ottimo accordo con il valore sperimentale, che risulta Es = 7.14721 MeV

Il valore        

ci dice che la stabilità naturale (non quella legata al decadimento improvviso) è aumentata e quindi si ha uno scorrimento del deutone
sintetizzato dal sesto al quinto livello, con formazione del nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Cd₄₈¹⁰⁷ 48n 2+0 8+0 18+0 8+9 1+2 0+0 0+0

e sviluppo dell'energia :     
circa il  50%  dell'energia liberata dalla transizione viene ceduta al protone che viene estratto dal quinto livello per passare sul sesto.
Si ottiene così il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Cd₄₈¹⁰⁷ 48n 2+0 8+0 18+0 8+9 0+2 1+0 0+0

e l'energia assorbita risulta :  
Cattura un elettrone K sul quarto livello, sintetizzando un neutrone e quindi un deutone che si ferma sulla quarta orbita.
Il nucleo formato risulta :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Cd₄₈¹⁰⁷ 48n 2+0 8+0 18+0 6+10 0+2 1+0 0+0

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L'energia sviluppata vale :                                   ED4 = E0.782291 MeV

abbiamo al centro 48 neutroni attivi, mentre in orbita si hanno 47 particelle.
L'equilibrio si ripristina con il trasferimento di un neutrone attivo dal centro al quarto livello, dove, con uno dei protoni presenti, sintetizza
un deutone che si ferma sul posto. L'energia spesa per il trasferimento del neutrone attivo vale :

Si noti che lo stesso risultato si ottiene considerando l'energia sviluppata dal trasferimento spontaneo sul terzo livello e l'energia spesa per
il trasferimento sul quarto.
L'energia spesa dopo la sintesi del deutone sarà :                       EsD4 = En0/4– ED = 0.8942 MeV

Si forma così l'isotopo stabile Ag₄₇¹⁰⁷ con la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 9 15. 639)/(915. 26)) Ag₄₇¹⁰⁷ (106.90469)/(106.90510) 47n 2+0 8+0 18+0 5+11 0+2 1+0 0+0 ((st)/(51.839%))

e l'energia sviluppata dalla trasmutazione  Cd₄₈¹⁰⁶ → Ag₄₇¹⁰⁷  risulta :

                ECd/Ag = ECd106/107 + ED6/5 – EP5/6 + ED4 – EsD4 = 9.10948 MeV

in accordo con il valore sperimentale, uguale a  9.3665 MeV.

Se invece di attendere la cattura   , si forza l'assorbimento di un altro atomo di idrogeno sul quinto livello dell'isotopo  Cd₄₈¹⁰⁷ ,
viene sintetizzato un deutone che si ferma sul posto e forma il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Cd₄₈¹⁰⁷ 48n 2+0 8+0 18+0 8+9 0+2 0+1 0+0

A questo punto il deutone presente sul sesto livello si trasferisce sul quarto e un protone dal quarto si sposta sul sesto.
Viene così sintetizzato l'isotopo   Cd₄₈¹⁰⁸

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((923. 642)/(923. 40)) Cd₄₈¹⁰⁸ ((107.90393)/(107.90418)) 48n 2+0 8+0 18+0 7+10 0+2 1+0 0+0 ((269.0K)/
(2ce1.9⋅10¹⁸a)/(0.89%)

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e l'energia sviluppata dalla trasmutazione  Cd₄₈¹⁰⁷ → Cd₄₈¹⁰⁸  sarà :

e quindi :                                    ECd107/108 = ED6 + EP6/4 = 9.95354 MeV

in accordo con il valore sperimentale uguale a 9.55131 MeV

Con un altro atomo di idrogeno, assorbito sul quarto livello, viene sintetizzato un deutone che si ferma sul posto e, utilizzando parte della
energia sviluppata, un protone si trasferisce sul quinto livello. Si forma così l'isotopo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((930. 416)/(930. 73)) Cd₄₈¹⁰⁹ ((108.90532)/(108.90498)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+11 1+2 1+0 0+0 ((215.2K)/(ce461.4d))

L'energia liberata dalla trasformazione risulta :
-- energia liberata dalla sintesi del deutone :

-- l'energia consumata per il trasferimento del protone vale :

La trasformazione  Cd₄₈¹⁰⁸ → Cd₄₈¹⁰⁹  libera quindi l'energia :

                                  E108/109 = ED4– EP4/5 = 5.99851 MeV

Il valore sperimentale risulta uguale a 5,75861 MeV

La presenza di un protone sul sesto livello rende ancora possibile assorbire un atomo di idrogeno con formazione dell'isotopo
stabile Cd₄₈¹¹⁰.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 30. 416)/(930. 73)) Cd₄₈¹⁰⁹ ((108.90532)/(108.90498)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+11 1+2 1+0 0+0 ((215.2K)/(ce461.4d))
((940. 924)/(940. 65)) Cd₄₈¹¹⁰ ((109.90270)/(109.90300)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+12 1+1 0+1 0+0 ((st)/(12.49%))

In quest'ultimo caso sul sesto livello si ha la sintesi di un deutone che si ferma sul posto, mentre, per l'aumentata stabilità, un deutone si
trasferisce all'interno, passando dal quinto al quarto livello.
L'energia fornita dalla trasformazione Cd₄₈¹⁰⁹ → Cd₄₈¹¹⁰ risulta :

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-- energia liberata dalla sintesi del deutone sul sesto livello vale :

-- l'energia liberata dal trasferimento del deutone dal quinto al quarto livello :

e quindi complessivamente si libera :      E109/110 = ED6 – ED5/4 = 9.73206 MeV

Il valore sperimentale risulta uguale a 9.13341 MeV

In definitiva, la trasformazione  Cd₄₈¹⁰⁶ → Cd₄₈¹¹⁰ , con assorbimento di quattro atomi di idrogeno sviluppa un'energia
teorica uguale a   32.8533 MeV , in buon accordo con il valore sperimentale     Es = 32.3728 MeV.
E rappresenta il valore più elevato che abbiamo ricavato finora.

E' da notare che sono utilizzabili facilmente per la fusione anche gli isotopi naturali   Cd₄₈¹¹³ e Cd₄₈¹¹⁴  .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((963. 818)/(963. 56)) Cd₄₈¹¹³ ((112.90412)/(112.90440)) 48n 2+0 8+0 18+0 2+14 1+2 0+1 0+0 ((321.9K)/
(β⁻8.0⋅10¹⁵a)/(12.22%)

Con l'assorbimento di un atomo di idrogeno sul livello , con il protone presente, viene sintetizzato un deutone che si ferma sull'orbita,
mentre quello presente sul sesto livello si trasferisce sul quarto.
L'energia sviluppata vale :

Una parte dell'energia liberata da questa transizione viene trasferita ai due protoni, i quali si spostano sui livelli e  6  assorbendo

l'energia :     
Si produce così l'isotopo Cd₄₈¹¹⁴ con la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 71. 975)/(972. 60)) Cd₄₈¹¹⁴ ((113.90403)/(113.90336)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 1+3 1+0 0+0 ((541.4K)/(((2β⁻2.1⋅10¹⁸a)/(14.73%))))

e l'energia sviluppata dalla trasmutazione   Cd₄₈¹¹³ → Cd₄₈¹¹⁴  risulta :

                         ECd113/114 = ED5 + ED6/4 – E2P4/5/6 = 7.39068 MeV

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L'assorbimento di un atomo di idrogeno e la sintesi di un deutone sul quinto livello fornisce il nucleo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 78. 751)/(978. 74)) Cd₄₈¹¹⁵ ((114.90542)/(114.90543)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 0+4 1+0 0+0 ((1.4487M)/(β⁻53.46h))

con lo sviluppo dell'energia :          
L'energia totale sviluppata dalla trasmutazione   Cd₄₈¹¹³ → Cd₄₈¹¹⁵   risulta :

                      ECd113/115 = ED5 + ED6/4 – E2P4/5/6 + ED5 = 13.38919 MeV

Con il bilancio delle masse si ricava il valore sperimentale 13.6192 MeV .

Molto interessanti per la fusione dell'idrogeno sono gli isotopi dello stagno, che presentano una composizione isotopica con protoni sul
sesto livello, che possono facilmente assorbire idrogeno sintetizzando un deutone.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 971. 881)/(971. 57)) Sn₅₀¹¹⁴ ((113.90245)/(113.90278)) 50n 2+0 8+0 18+0 7+11 0+3 1+0 0+0 ((st)/(0.66%))
(( 978. 756)/(979. 12)) Sn₅₀¹¹⁵ ((114.90373)/(114.90334)) 50n 2+0 8+0 18+0 5+12 1+3 1+0 0+0 ((st)/(0.34%))
((9 88. 251)/(988. 68)) Sn₅₀¹¹⁶ ((115.90221)/(115.90174)) 50n 2+0 8+0 18+0 4+13 1+3 1+0 0+0 ((st)/(14.54%))
((9 95. 128)/(995. 63)) Sn₅₀¹¹⁷ ((116.90349)/(116.90295)) 50n 2+0 8+0 18+0 4+13 0+4 1+0 0+0 ((st)/(7.68%))
((100 4. 62)/(1005. 0)) Sn₅₀¹¹⁸ ((117.90196)/(117.90160)) 50n 2+0 8+0 18+0 3+14 0+4 1+0 0+0 ((st)/(24.22%))
((10 11. 50)/(1011. 4)) Sn₅₀¹¹⁹ ((118.90324)/(118.90331)) 50n 2+0 8+0 18+0 1+15 1+4 1+0 0+0 ((st)/(8.59%))
((1020. 99)/(1020. 5)) Sn₅₀¹²⁰ ((119.90172)/(119.90219)) 50n 2+0 8+0 18+0 0+16 1+4 1+0 0+0 ((st)/(32.58%))
((1026. 45)/(1026. 7)) Sn₅₀¹²¹ ((120.90452)/(120.90424)) 50n 2+0 8+0 18+0 0+16 1+4 0+1 0+0 (403.0K)/(β⁻27.03h)
((1034. 74)/(1035. 5)) Sn₅₀¹²² ((121.90429)/(121.90344)) 50n 2+0 8+0 16+1 0+16 1+5 1+0 0+0 ((st)/(4.63%))
((10 41. 62)/(1041. 5)) Sn₅₀¹²³ ((122.90517)/(122.90572)) 50n 2+0 8+0 16+1 0+16 0+6 1+0 0+0 (1.409M)/(β⁻129.2d)

Il raggio di confine di tutti gli isotopi risulta quindi piuttosto elevato :

                            RZP(50 ; 6) ≃ 57,64⋅10⁻¹⁵ m ⋅ Z1/3⋅ p² = 7645 ⋅10⁻¹⁵ m
Il raggio atomico risulta invece :

                                   R1e(50) ≃ 0.8 ⋅ R11e ⋅ Z1/3 = 1.5596⋅10⁻¹⁰ m

L'assorbimento dell'idrogeno avviene sul sesto livello, dove viene sintetizzato un deutone che si sposta sul quarto, cedendo parte
dell'energia acquisita a un protone che si sposta così sul sesto livello.

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Essendo in uno spazio conservativo, ai fini del calcolo possiamo considerare l'assorbimento dell'idrogeno direttamente sulla quarta orbita.
L'isotopo Sn₅₀¹¹⁴ assorbe un atomo di idrogeno sul quarto livello; sintetizza un deutone, che si ferma sul posto e sposta un protone
dal quarto al quinto livello con la formazione dell'isotopo   Sn₅₀¹¹⁵ e uno sviluppo di energia :

e quindi :                                            ESn114/115 = ED4 + EP4/5 = 6.09971 MeV

Con assorbimento di idrogeno e sintesi di un deutone sulla quarta orbita, si forma l'isotopo   Sn₅₀¹¹⁶  e sviluppo di :

                                      ESn115/116 = ED4 = 8.71950 MeV

L'isotopo  Sn₅₀¹¹⁶ assorbe l'idrogeno e sintetizza un deutone sul quinto livello e forma  Sn₅₀¹¹⁷ con lo sviluppo di energia :
       
L'isotopo Sn₅₀¹¹⁷ assorbe l'idrogeno e sintetizza un deutone sul quarto livello e forma Sn₅₀¹¹⁸ con lo sviluppo di energia :

ED4 = 8.71950 MeV
A questo punto l'isotopo Sn₅₀¹¹⁸ assorbe un atomo di idrogeno e sintetizza un deutone che si ferma sul posto, mentre un protone,
utilizza parte dell'energia sviluppata per trasferirsi sulla quinta orbita, sintetizzando il nucleo Sn₅₀¹¹⁹.
L'energia che la trasmutazione  Sn₅₀¹¹⁸ → Sn₅₀¹¹⁹ sviluppa vale :

                                   ESn118/119 = ED4 + EP4/5 = 6.09971 MeV

La trasmutazione  Sn₅₀¹¹⁹ → Sn₅₀¹²⁰  si realizza con l'assorbimento di un atomo di idrogeno e sintesi di un deutone sul
quarto livello, liberando l'energia :
                                           ESn119/120 = ED4 = 8.71950 MeV

A questo punto l'isotopo stabile  Sn₅₀¹²⁰ , che rappresenta anche quello più abbondante in natura, assorbe un atomo di idrogeno
sull'orbita di confine, la sesta, dove il deutone generato si ferma, formando l'isotopo instabile Sn₅₀¹²¹ che decade spontaneamente

con emissione β⁻.  L'energia che si libera con la trasformazione Sn₅₀¹²⁰ → Sn₅₀¹²¹ risulta :
          
E' possibile, a questo punto, forzare l'assorbimento di un atomo di idrogeno e sintesi di un deutone sul quinto livello.  Per l'aumentata
stabilità, si genera lo scorrimento di particelle verso l'interno con un deutone che passa dal sesto al terzo livello, mentre due protoni
migrano dal terzo al quinto e sesto livello, generando l'isotopo stabile Sn₅₀¹²². L'energia liberata vale :
          
Abbiamo infine la trasformazione Sn₅₀¹²² → Sn₅₀¹²³ con l'assorbimento di un atomo di idrogeno sul quinto livello, con  lo
sviluppo dell'energia già calcolata
                                                     ED5 = 6.09971 MeV.

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La Trasmutazione   Sn₅₀¹¹⁴ → Sn₅₀¹²³   con l'assorbimento di 9 atomi di idrogeno libera dunque l'energia teorica

                                              ESn114/123 = 62.7567 MeV.

In ottimo accordo con il valore sperimentale che risulta   Es = 62.8603 MeV.

Possibile risulta anche l'impiego del Ba₅₆¹³⁰ , che richiede l' assorbimento di idrogeno sul sesto livello, coincidente con quello
di confine.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1093. 10)/(1092. 7)) Ba₅₆¹³⁰ ((129.90591)/(129.906321)) 56n 2+0 8+0 18+0 9+11 0+7 1+0 0+0 ((2.619M)/
(2ce4⋅10²¹a)/(0.106%)

Il deutone formato sul sesto livello si sposta verso l'interno, sul , dove estrae due protoni che si spostano verso l'esterno, sul quinto e
sesto livello. Si forma così l'isotopo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1100. 26)/(1100. 2)) Ba₅₆¹³¹ ((130.90689)/(130.906941)) 56n 2+0 8+0 18+0 7+12 1+7 1+0 0+0 ((1.375M)/(ce11.50d))

All"assorbimento e sintesi del deutone sul sesto livello segue la transizione di quest'ultimo dal sesto al quarto livello, dove estrae un
protone che migra sul sesto livello, producendo l'isotopo Ba₅₆¹³².

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1110. 19)/(1110.0)) Ba₅₆¹³² ((131.90490)/(131.905061)) 56n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+7 1+0 0+0 ((844.0K)/
(2ce3⋅10²¹a)/(0.101%)

Questo isotopo è nelle stesse condizioni del Ba₅₆¹³¹ e quindi ripete lo stesso ciclo, producendo Ba₅₆¹³³

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1117. 36)/(1117. 2)) Ba₅₆¹³³ ((132.90587)/(132.906008)) 56n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+8 1+0 0+0 ((517.4K)/(ce10.551a))

In questo caso il deutone sintetizzato sul sesto livello si trasferisce sul quinto dove si ferma stabilmente, sintetizzando Ba₅₆¹³⁴

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1126. 03)/(1126. 7)) Ba₅₆¹³⁴ ((133.90522)/(133.904508)) 56n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+9 0+0 0+0 ((st)/(2.417%))