Art.92b — Reazioni di fusione fredda ( LENR) realizzate in cella elettrolitica ad alta efficienza — Antonio Dirita

Art.92b — Reazioni di fusione fredda ( LENR) realizzate in cella elettrolitica ad alta efficienza — Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Essendo i raggi ϒ molto penetranti, non vengono intercettati dai materiali della cella elettrolitica e quindi essa non riceve
alcuna energia dalle trasmutazioni nucleari se non vi è emissione di particelle materiali.

Per poter intercettare l’energia associata ai raggi i ϒ è necessario utilizzare uno schermo di piombo o tungsteno di spessore adeguato.
In generale l’assorbimento della radiazione dipende dal materiale, oltre che dal valore stesso dell’energia.

Per classificare i materiali, si definisce il SEV come lo spessore capace di ridurre a metà
la dose incidente.

Per i raggi  γ , che sono i più pericolosi, con la potenza P₀ = 1 MeV per via sperimentale si ottengono i valori approssimativi :

— acqua normale H₂O :                                     s₁= SEV(1 MeV) = 10 cm

— cemento armato :                                          s₁= SEV(1 MeV) = 4.5 cm

— lastra di piombo Pb :                                     s₁= SEV(1 MeV) = 0.9 cm

— lastra di tungsteno W :                                 s₁= SEV(1 MeV) = 0.1 cm

Se indichiamo con  s  lo spessore richiesto per ridurre la dose del rapporto r, si ha la relazione :       
e quindi lo spessore dello schermo richiesto sarà : 
Per esempio, per ridurre di 1000 volte la radiazione incidente, è necessario uno schermo di piombo avente spessore :

Secondo le indicazioni fornite dal calcolo teorico, se con la cella elettrolitica si creano opportune condizioni di lavoro, sia al catodo che
all’anodo di rame si possono realizzare delle reazioni nucleari con emissione di raggi γ .
Sarà quindi necessario disporre uno schermo che, per ridurre le dimensioni, verrà collocato in prossimità della sorgente.
Consideriamo ora alcuni esempi di reazioni di fusione realizzate con catodi di materiali diversi.

1 — elettrodi in rame ed elettrolita “carbonato di litio”  Li₂CO₃
In questo caso all’anodo le reazioni nucleari possibili sono ancora quelle che abbiamo visto con il carbonato di potassio (  Art.92  ,  Art.92a  ).
Al catodo abbiamo invece un’elevata concentrazione di un nucleo leggero, il Li₃⁷ , che presenta la configurazione nucleare seguente.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((41. 716)/(39. 244)) Li₃⁷ (7.013351)/(7.0160045) 3n 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(92.4101%))

In opportune condizioni può essere catturato dal catodo in rame per produrre la razione di fusione :

                                   Cu₂₉⁶³ + Li₃⁷ → Ge₃₂⁷⁰ + ECu/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((6 11. 173)/(610. 52)) Ge₃₂⁷⁰ (69.92355)/(69.92425) 32n 2+0 8+0 16+1 0+5 0+0 0+0 0+0 ((st)/(20.38%))

Perchè si possa realizzare la fusione, è necessario che i nuclei si avvicinino fino ad avere un’energia di legame uguale a :

                             ECu/Li = EGe70 – ECu63 – ELi7 = 19.896 MeV

La distanza che i nuclei devono raggiungere vale quindi :

22
——————————————————————————————————————————————————————————————————

praticamente coincidente con il raggio del sesto livello del nucleo di rame :
    
maggiore della somma dei raggi di confine dei due nuclei, che vale :

La reazione si presenta dunque possibile.

2 — anodo in lega  Al-Si-Mg  ( anticorodal ), catodo in alluminio puro e come elettrolita  carbonato di litio  Li₂CO₃ ,

solfato di litio  Li₂SO₄ , oppure gli stessi sali di potassio.
All’anodo, oltre a quelle che sono state già analizzate, si potranno verificare le fusioni :

                                  Mg₁₂²⁴ + O₈¹⁶ → Ca₂₀⁴⁰ + EMg/O

                                    Al₁₃²⁷ + O₈¹⁸ → Sc₂₁⁴⁵ + EAl/O

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 98. 815)/(198. 26)) Mg₁₂²⁴ (23.98444)/(23.985042) 12n 2+0 8+0 1+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(78.99%))
((225. 899)/(224. 95)) Al₁₃²⁷ (26.98052)/(26.981539) 13n 2+0 8+0 2+1 0+0 0+0 0+0 0+0 st
((126. 340)/(127. 62)) O₈¹⁶ (15.99629)/(15.994915) 8n 2+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.757%))
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ 18.0002 4/(17.999161) 8n 2+0 4+1 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))
((3 40. 998)/(342.05)) Ca₂₀⁴⁰ (39.96372)/(39.96259) 20n 2+0 8+0 9+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((193.51K)/
(2ce3.0⋅10²¹a)/(96.941%)
((3 87. 784)/(387.85)) Sc₂₁⁴⁵ ((44.95598)/(44.95591)) 21n 2+0 8+0 7+3 0+0 1+0 0+0 0+0 st

La loro realizzazione è possibile se le energie di legame assumono i valori:

                                EMg/O = ECa40 – EMg24 – EO16 = 16.17 MeV

                                 EAl/O = ESc45 – EAl27 – EO18 = 23.09 MeV

23
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Le distanze che si devono raggiungere risultano :

La somma dei raggi di confine nei due casi risulta :

In entrambi i casi la distanza che si deve raggiungere per avere la fusione dei nuclei è di gran lunga maggiore della somma dei
raggi di
confine e quindi il processo si potrebbe realizzare con relativa facilità.
Sul catodo di alluminio si possono verificare le fusioni seguenti :

                                       Al₁₃²⁷ + H₁¹ → Si₁₄²⁸ + EAl/H

                                       Al₁₃²⁷ + Li₃⁷ → S₁₆³⁴ + EAl/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((225. 899)/(224. 95)) Al₁₃²⁷ ((26.98052)/(26.981539)) 13n 2+0 8+0 2+1 0+0 0+0 0+0 0+0 st
((2 35. 367)/(236. 54)) Si₁₄²⁸ ((27.97818)/(27.976926)) 14n 2+0 8+0 4+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(92.223%))
((288. 222)/(291. 84)) S₁₆³⁴ ((33.97175)/(33.967867)) 16n 2+0 8+0 4+2 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(4.25%))

La distanza che si deve raggiungere dovrà fornire le energie di legame :

                                            EAl/H = ESi28 – EAl27 = 11.59 MeV

                                            EAl/Li = ES34– EAl27– ELi7 = 27.646 MeV
e quindi risultano :

24
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Il raggio di sponda dell’alluminio Al₁₃²⁷ vale :

il valore  RAl/H  si colloca quindi fra la seconda orbita e il confine del nucleo, e quindi in una posizione difficile da raggiungere.
La probabilità che si verifichi questa trasmutazione è quindi praticamente trascurabile.

La distanza   RAl/Li   potrà essere raggiunta invece più facilmente e quindi si ha una probabilità più elevata di
realizzare la seconda fusione, benchè il nucleo di litio abbia dimensioni maggiori dell’idrogeno.

3 — elettrodi in ” titanio puro ” ed elettrolita ” carbonato di litio ”  Li₂CO₃  ” solfato di litio ”  Li₂SO₄ oppure gli stessi
sali di potassio.
E’ possibile produrre all’anodo la fusione :

                                     Ti₂₂⁴⁸ + O₈¹⁶ → Zn₃₀⁶⁴ + ETi/O

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((4 18. 961)/(418.70)) Ti₂₂⁴⁸ ((47.94767)/(47.94795)) 22n 2+0 8+0 7+4 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(73.72%))
((126. 340)/(127. 62)) O₈¹⁶ (15.99629)/(15.994915) 8n 2+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.757%))
((5 58. 273)/(559. 10)) Zn₃₀⁶⁴ ((63.93003)/(63.92914)) 30n 2+0 8+0 16+1 0+2 0+1 0+0 0+0 ((1.0948M)/
(2ce>7.0⋅10²⁰a)/(48.268%)

La distanza dei nuclei da raggiungere deve produrre un’energia di legame :

                                   ETi/O = EZn64 – ETi48 – EO16 = 12.78 MeV
e quindi dovrà essere :

Si tratta di una distanza enorme, facilmente raggiungibile, che si associa al decimo livello nucleare del nucleo di titanio, come risulta
dal calcolo :       
infatti, l’energia di legame del nucleo di ossigeno sul decimo livello vale :

Questa fusione è dunque facilmente realizzabile.

Al catodo si potranno verificare le fusioni :
                                          Ti₂₂⁵⁰ + H₁¹ → V₂₃⁵¹ + ETi/H

                                          Ti₂₂⁴⁸ + Li₃⁷ → Mn₂₅⁵⁵ + ETi/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((4 18. 961)/(418.70)) Ti₂₂⁴⁸ (47.94767)/(47.94795) 22n 2+0 8+0 7+4 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(73.72%))
((4 37. 690)/(437.78)) Ti₂₂⁵⁰ (49.94489)/(49.94479) 22n 2+0 8+0 5+6 0+0 1+0 0+0 0+0 ((st)/(5.18%))
((444. 381)/(444.15)) Ti₂₂⁵¹ (50.94637)/(50.94661) 22n 2+0 8+0 3+7 1+0 1+0 0+0 0+0 ((2.472M)/(β⁻5.76m))
((4 45. 652)/(445. 84)) V₂₃⁵¹ (50.94417)/(50.94396) 23n 2+0 8+0 8+4 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.750%))
((4 82. 453)/(482. 07)) Mn₂₅⁵⁵ (54.93764)/(54.93804) 25n 2+0 8+0 9+4 1+1 0+0 0+0 0+0 st

25
——————————————————————————————————————————————————————————————————

In realtà la prima trasmutazione si realizza attraverso diverse fasi :

                        Ti₂₂⁵⁰ + (p + e) → Ti₂₂⁵¹ → V₂₃⁵¹ + β + ETi/H

La distanza dei nuclei da raggiungere deve produrre un’energia di legame :

                                      ETi/H = EV51 – ETi50 = 8.06 MeV

                                ETi/Li = EMn55 – ETi48 – ELi7 = 24.126 MeV

Le distanze che si devono raggiungere per realizzare le fusioni risultano:

Essendo il raggio di confine dell’isotopo Ti₂₂⁵⁰ :

l’assorbimento diretto di un protone è molto difficile, mentre diventa probabile la reazione che passa attraverso la sintesi di un neutrone.

La seconda reazione indicata risulta invece più probabile, in quanto il raggio di confine dell’isotopo Ti₂₂⁴⁸ vale :

4 — elettrodi in cromo ed elettrolita ” carbonato di litio ”  Li₂CO₃  oppure ” solfato di litio ”  Li₂SO₄  oppure gli
stessi sali di potassio.

All’anodo è possibile la fusione :               Cr₂₄⁵² + O₈¹⁸ → Ge₃₂⁷⁰ + ECr/O

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((455. 224)/(456. 35)) Cr₂₄⁵² (51.94172)/(51.94051) 24n 2+0 8+0 10+3 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(83.789%))
((4 74. 756)/(474. 01)) Cr₂₄⁵⁴ (53.93808)/(53.93888) 24n 2+0 8+0 6+6 1+0 1+0 0+0 0+0 ((st)/(2.365%))
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ (18.000 24)/(17.999161) 8n 2+0 4+1 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))
((41. 716)/(39. 244)) Li₃⁷ (7.0 13351)/(7.0160045) 3n 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(92.4101%))
((6 11. 173)/(610. 52)) Ge₃₂⁷⁰ ((69.92355)/(69.92425) 32n 2+0 8+0 16+1 0+5 0+0 0+0 0+0 ((st)/(20.38%))
((5 17. 808)/(517. 31)) Co₂₇⁵⁹ ((58.93266)/(58.93319) 27n 2+0 8+0 10+4 1+1 1+0 0+0 0+0 st

26
——————————————————————————————————————————————————————————————————

L’accostamento dei nuclei deve essere tale da fornire l’energia di legame :

                              ECr/O = EGe70 – ECr52 – EO18 = 14.36 MeV

e quindi :
                
Si tratta di una distanza enorme, associata all’undicesimo livello dell’isotopo Cr₂₄⁵² , come risulta dal calcolo :

La reazione potrebbe dunque rivelarsi facilmente realizzabile.

Al catodo si possono verificare le reazioni
                                      Cr₂₄⁵⁴ + H₁¹ → Mn₂₅⁵⁵ + ECr/H

                                      Cr₂₄⁵² + Li₃⁷ → Co₂₇⁵⁹ + ECr/Li

La prima reazione si realizza facilmente passando attraverso l’assorbimento di un neutrone sul quinto livello.
L’energia che viene liberata vale :
                                       ECr/H = EMn55 – ECr54 = 8.06 MeV

Per realizzare la seconda fusione, si deve realizzare un accostamento tale da fornire l’energia di legame :

                                  ECr/Li = ECo59 – ECr52 – ELi7 = 21.716 MeV

L’accostamento richiesto risulta :
          
decisamente maggiore del raggio di confine, che risulta :

la reazione è dunque realizzabile.
L’isotopo del cobalto   Co₂₇⁵⁹   che si forma con questa fusione presenta ancora un protone sul quinto livello e quindi può assorbire
ancora idrogeno per formare nichel.

27
——————————————————————————————————————————————————————————————————

5 — elettrodi in ferro ed elettrolita ” carbonato di litio ”  Li₂CO₃  oppure ” solfato di litio ”  Li₂SO₄ oppure gli
stessi sali di potassio.

All’anodo si verifica la fusione :                           Fe₂₆⁵⁶ + O₈¹⁸ → Se₃₄⁷⁴ + E

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((471. 857)/(471. 76)) Fe₂₆⁵⁴ ((53.93951)/(53.93961)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+0 1+0 0+0 0+0 (679.8K)/
(2ce>3.1⋅10²²a)/(5.845%)
(( 4 80. 833)/(481. 06)) Fe₂₆⁵⁵ ((54.93854)/(54.93829)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+1 0+0 0+0 0+0 ((231.09K)/(ce2.744a))
((4 91. 881)/(492. 26)) Fe₂₆⁵⁶ ((55.93534)/(55.93494)) 26n 2+0 8+0 11+3 1+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(91.754%))
((642. 810)/(642. 89)) Se₃₄⁷⁴ ((73.92256)/(73.92248)) 34n 2+0 8+0 16+1 1+5 1+0 0+0 0+0 ((st)/(0.89%))
((551. 168)/(551. 38)) Cu₂₉⁶³ ((62.92983)/(62.92960)) 29n 2+0 8+0 12+3 1+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(69.15%))

L’energia di legame che deve fornire l’accostamento vale :

                                 EFe/O = ESe74 – EFe56 – EO18 = 10.82 MeV

e quindi si dovrà raggiungere la distanza :

E’ una distanza notevole, associata al tredicesimo livello dell’isotopo  Fe₂₆⁵⁶  che risulta :

di gran lunga oltre il raggio di confine, che vale   2732⋅10⁻¹⁵ m, e quindi sarà facilmente raggiungibile.

Al catodo si avrà la reazione :
                                       Fe₂₆⁵⁴ + (p + e) → Fe₂₆⁵⁵ + E54/55

emessa come radiazione ϒ vale       
il deutone sintetizzato sul quinto livello si trasferisce sul quarto, liberando un’energia uguale a :

complessivamente l’energia emessa come radiazione ϒ dalla trasmutazione Fe₂₆⁵⁴ → Fe₂₆⁵⁵ risulta :

                           E54/55 = ED/5 + ED5/4 = 8,98125 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale uguale a  9,29809 MeV

28
——————————————————————————————————————————————————————————————————

L’energia netta sviluppata si ottiene sottraendo  En = 0,782291 MeV  spesa inizialmente per sintetizzare il neutrone.

L’isotopo Fe₂₆⁵⁵ presenta una tendenza naturale a catturare un elettrone k per formare l’isotopo stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 4 80. 833)/(481. 06)) Fe₂₆⁵⁵ ((54.93854)/(54.93829)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+1 0+0 0+0 0+0 ((231.09K)/(ce2.744a))
((4 82. 453)/(482. 07)) Mn₂₅⁵⁵ ((54.93764)/(54.93804)) 25n 2+0 8+0 9+4 1+1 0+0 0+0 0+0 st

Se si utilizza come elettrolita un sale di litio, al catodo si potrà avere anche la reazione di fusione :

                                 Fe₂₆⁵⁶ + Li₃⁷ → Cu₂₉⁶³ + EFe/Li 

L’energia di legame che l’accostamento dei nuclei dovrà produrre vale :

                            EFe/Li = ECu63 – EFe56 – ELi7 = 19.876 MeV

La distanza che si dovrà raggiungere vale quindi :

Si tratta di un valore notevole, facilmente raggiungibile.

6 — elettrodi in cobalto puro ed elettrolita ” carbonato di litio ”  Li₂CO₃  oppure ” solfato di litio “  Li₂SO₄
oppure gli stessi sali di potassio.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((5 17. 808)/(517. 31)) Co₂₇⁵⁹ ((58.93266)/(58.93319)) 27n 2+0 8+0 10+4 1+1 1+0 0+0 0+0 st
(( 5 25. 113)/(524. 80)) Co₂₇⁶⁰ ((59.93349)/(59.93382)) 27n 2+0 8+0 10+4 0+2 1+0 0+0 0+0 (2.82281M)/(β⁻1925.28d)
(( 5 27. 066)/(526. 85)) Ni₂₈⁶⁰ ((59.93055)/(59.93079)) 28n 2+0 8+0 12+3 1+1 1+0 0+0 0+0 ((st)/(26.2231%))
((5 34. 486)/(534. 67)) Ni₂₈⁶¹ ((60.93125)/(60.93106)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(1.1399%))
(( 5 43. 778)/(545. 26)) Ni₂₈⁶² ((61.92994)/(61.92835)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+3 0+0 0+0 0+0 ((st)/(3.6345%))

Al catodo il cobalto, che presenta un protone sul quinto livello nucleare, può assorbire facilmente un neutrone per formare l’isotopo
radioattivo  Co₂₇⁶⁰  che emette β⁻, con un periodo di dimezzamento uguale a  1925.28 giorni , e forma l’isotopo stabile del
nichel Ni₂₈⁶⁰ .

29
——————————————————————————————————————————————————————————————————
Dal confronto delle configurazioni dei livelli nucleari, si vede che la trasformazione si realizza attraverso diverse transizioni.
Sul quarto livello del Co₂₇⁶⁰ un deutone si scinde, liberando un neutrone e un protone.
Il protone si ferma sul quarto livello, mentre il neutrone si sposta sul terzo, che diventa sovrassaturo, con una particella in eccesso.

Il neutrone, non più legato a un protone, decade con emissione di un raggio β⁻. L’energia che si libera con queste operazioni vale :

L’elettrone β⁻ viene emesso con un’energia Eβ = 0.32 MeV e la differenza come radiazione  γ . Si ha quindi un primo raggio γ
con  Eγ = 1.4109 MeV .
A questo punto il nucleo è diventato :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Ni₂₈⁶⁰ 27n 2+0 8+0 11+4 1+1 1+0 0+0 0+0

con fattore di riempimento dei livelli :

Sul terzo livello un deutone si scinde, lasciando il protone sul posto, mentre il neutrone si trasferisce al centro, per aumentare lo spazio
rotante nucleare ed equilibrare il nucleo, che diventa   Ni₂₈⁶⁰  stabile.
L’energia che si libera come radiazione  γ  vale :

in ottimo accordo con i valori sperimentali.

Il Ni₂₈⁶⁰ presenta un protone sul quinto livello e quindi è in grado di assorbire facilmente un neutrone per trasformarsi in Ni₂₈⁶¹
che assorbe un neutrone e si trasforma a sua volta in  Ni₂₈⁶² .
Una seconda reazione che può verificarsi al catodo è la seguente          Co₂₇⁵⁹ + Li₃⁷ → Zn₃₀⁶⁶ + ECo/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((5 17. 808)/(517. 31)) Co₂₇⁵⁹ ((58.93266)/(58.93319)) 27n 2+0 8+0 10+4 1+1 1+0 0+0 0+0 st
((41. 716)/(39. 244)) Li₃⁷ ((7.0 13351)/(7.0160045)) 3n 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(92.4101%))
((5 77. 460)/(578. 14)) Zn₃₀⁶⁶ ((65.92676)/(65.92603)) 30n 2+0 8+0 14+2 0+4 0+0 0+0 0+0 ((st)/(27.975%))

L’energia di legame dei due nuclei dovrà essere :       ECo/Li = EZn66 – ECo59 – ELi7 = 21.586 MeV
e quindi si dovrà raggiungere la distanza :

30
——————————————————————————————————————————————————————————————————

maggiore del raggio di confine del nucleo   Co₂₇⁵⁹  , che vale :

la reazione è dunque realizzabile, anche se con probabilità non elevata.

7 — elettrodi in Nichel puro ed elettrolita ” carbonato di litio ” Li₂CO₃ oppure ” solfato di litio “ Li₂SO₄ o gli
stessi sali di potassio.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((50 6. 318)/(506. 46)) Ni₂₈⁵⁸ ((57.93549)/(57.93534)) 28n 2+0 8+0 15+1 1+0 0+1 0+0 0+0 ((381.6K)/(ce >70⋅10¹⁹a)/(68.0769%)
((515. 604)/(515. 46)) Ni₂₈⁵⁹ ((58.93419)/(58.93435)) 28n 2+0 8+0 13+2 1+1 1+0 0+0 0+0 (1.0730M)/(ce7.6⋅10⁴a)
(( 5 27. 066)/(526. 85)) Ni₂₈⁶⁰ ((59.93055)/(59.93079)) 28n 2+0 8+0 12+3 1+1 1+0 0+0 0+0 ((st)/(26.2231%))
((5 34. 486)/(534. 67)) Ni₂₈⁶¹ ((60.93125)/(60.93106)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(1.1399%))
(( 5 43. 778)/(545. 26)) Ni₂₈⁶² ((61.92994)/(61.92835)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+3 0+0 0+0 0+0 ((st)/(3.6345%))
((551. 194)/(552. 10)) Ni₂₈⁶³ ((62.93064)/(62.92967)) 28n 2+0 8+0 10+4 1+3 0+0 0+0 0+0 ((66.977K)/(β⁻101.2a))
((551. 168)/(551. 38)) Cu₂₉⁶³ ((62.92983)/(62.92960)) 29n 2+0 8+0 12+3 1+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(69.15%))

Il nichel ha una configurazione analoga a quella del cobalto e quindi presenta la stessa capacità di assorbire neutroni.

Il Ni₂₈⁵⁸ assorbe dall’esterno un neutrone che, con uno dei protoni presenti, sul terzo livello sintetizza un deutone liberando l’energia :

Utilizzando parte di questa energia, un protone si trasferisce dal terzo livello al quinto ; l’energia spesa risulta :

Dal quinto livello il deutone si sposta sul quarto, liberando l’energia :

La trasmutazione  Ni₂₈⁵⁸ → Ni₂₈⁵⁹  sviluppa quindi una radiazione γ di energia complessiva :

                                E58/59 = ED3 – EP3/5 + ED5/4 = 8.5152 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale         Es= 8.2170 MeV.

Gli isotopi  Ni₂₈⁵⁹ ,  Ni₂₈⁶⁰ ,  Ni₂₈⁶¹ e  Ni₂₈⁶² presentano tutti un protone periferico e quindi possono assorbire

facilmente neutroni, trasformandosi tutti in Ni₂₈⁶³ . Questo isotopo è instabile con periodo di dimezzamento uguale a 101.2 anni

e quindi emette elettroni β⁻, trasformandosi in Cu₂₉⁶³.
Naturalmente, essendo la vita media relativamente lunga, il rame formato
in tempi brevi sarà presente solo in tracce.

31
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((551. 168)/(551. 38)) Cu₂₉⁶³ ((62.92983)/(62.92960)) 29n 2+0 8+0 12+3 1+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(69.15%))
((558. 701)/(559. 30)) Cu₂₉⁶⁴ (63.93041)/(63.92976) 29n 2+0 8+0 12+3 0+3 1+0 0+0 0+0 (1.67439M)/(ce12.701h)
((5 68. 147)/(569. 21)) Cu₂₉⁶⁵ ((64.92893)/(64.92779)) 29n 2+0 8+0 12+3 0+4 0+0 0+0 0+0 ((st)/(30.85%))
((558. 614)/(561. 76)) Ni₂₈⁶⁴ ((63.93134)/(63.92796)) 28n 2+0 8+0 10+4 0+4 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.9256%))

L’isotopo del rame  Cu₂₉⁶³  nella configurazione nucleare presenta dei protoni periferici e quindi assorbe facilmente un neutrone

trasmutando in   Cu₂₉⁶⁴  , che si presenta instabile con periodo di dimezzamento uguale a  12.701 ore . Esso cattura quindi un

elettrone K e si trasforma in Ni₂₈⁶⁴ .

L’isotopo  Cu₂₉⁶⁴  è anche in grado di assorbire un neutrone sul quinto livello per trasformarsi in  Cu₂₉⁶⁵ stabile.
Un’altra reazione di fusione realizzabile al catodo è la seguente.

                                      Ni₂₈⁶² + Li₃⁷ → Ga₃₁⁶⁹ + ENi/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 5 43. 778)/(545. 26)) Ni₂₈⁶² ((61.92994)/(61.92835)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+3 0+0 0+0 0+0 ((st)/(3.6345%))
((602. 062)/(602. 00)) Ga₃₁⁶⁹ ((68.92550)/(68.92557)) 31n 2+0 8+0 14+2 0+5 0+0 0+0 0+0 ((st)/(60.108%))

L’accostamento dei nuclei dovrà fornire l’energia di legame :          ENi/Li = EGa69 – ENi62 – ELi7 = 17.496 MeV

Si dovrà dunque raggiungere la distanza :
             
Il raggio di sponda del Ni₂₈⁶² vale :

decisamente minore della distanza richiesta e quindi la reazione si verifica facilmente.

8 — elettrodi in Molibdeno ed elettrolita ” carbonato di litio ” Li₂CO₃ oppure ” solfato di litio ” Li₂SO₄ ppure gli stessi
sali di potassio.

Il molibdeno è tra gli elementi catodici più indicati per realizzare la cattura di idrogeno
necessaria per realizzare la fusione nucleare.

Esso presenta infatti un gran numero di isotopi naturali con protoni dislocati sui livelli periferici (    Art.77.42   ) .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((7 95. 482)/(796. 51)) Mo₄₂⁹² ((91.90791)/(91.90681)) 42n 2+0 8+0 18+0 5+8 1+0 0+0 0+0 (1.651M)/
(2ce>19⋅10¹⁹a)/(14.77%)
((80 4. 311)/(804. 58)) Mo₄₂⁹³ ((92.90710)/(92.90681)) 42n 2+0 8+0 18+0 4+9 1+0 0+0 0+0 ((406K)/(ce4.0⋅10³a))
((813. 140)/(814. 25)) Mo₄₂⁹⁴ ((93.90629)/(93.90509)) 42n 2+0 8+0 18+0 3+10 1+0 0+0 0+0 ((st)/(9.23%))
(( 821. 970)/(821. 63)) Mo₄₂⁹⁵ ((94.90547)/(94.90584)) 42n 2+0 8+0 18+0 2+11 1+0 0+0 0+0 ((st)/(15.90%))
((830. 799)/(830. 78)) Mo₄₂⁹⁶ ((95.90468)/(95.90468)) 42n 2+0 8+0 18+0 1+12 1+0 0+0 0+0 ((st)/(16.68%))
((8 37. 250)/(837. 60)) Mo₄₂⁹⁷ ((96.90640)/(96.90602)) 42n 2+0 8+0 18+0 1+12 0+1 0+0 0+0 ((st)/(9.56%))
((846. 080)/(846. 24)) Mo₄₂⁹⁸ ((97.90558)/(97.90541)) 42n 2+0 8+0 18+0 0+13 0+1 0+0 0+0 ((109K)/
(2β⁻>1.0⋅10¹⁴a)/(24.19%)
((8 52. 319)/(852. 17)) Mo₄₂⁹⁹ ((98.90755)/(98.90771)) 42n 2+0 8+0 16+1 1+13 0+0 0+1 0+0 ((1.3570M)/(β⁻65.976h))
((8 60. 055)/(860. 46)) Mo₄₂¹⁰⁰ ((99.90791)/(99.90748)) 42n 2+0 8+0 14+2 1+13 0+1 1+0 0+0 ((3.03439M)
/(β⁻7.3⋅10¹⁸a)/(9.67%)
((8 66. 499)/(865. 86)) Mo₄₂¹⁰¹ ((100.90966)/(100.91035)) 42n 2+0 8+0 12+3 1+13 1+1 1+0 0+0 ((2.824M)/(β⁻14.61m))
((872. 951)/(873. 97)) Mo₄₂¹⁰² ((101.91140)/(101.91030)) 42n 2+0 8+0 12+3 1+13 0+2 1+0 0+0 ((996K)/(β⁻11.3m))

32
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Il Mo₄₂⁹² per assorbimenti successivi di 4 atomi di idrogeno forma Mo₄₂⁹⁶ e sviluppa l’energia :

Con altri tre assorbimenti consecutivi l’isotopo  Mo₄₂⁹⁶ si trasforma in  Mo₄₂⁹⁹ che, emettendo un β⁻, con un periodo di

dimezzamento uguale a   65.976 ore, si trasforma nel noto emettitore β⁻   Tc₄₃⁹⁹ .

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 52. 319)/(852. 17)) Mo₄₂⁹⁹ ((98.90755)/(98.90771)) 42n 2+0 8+0 16+1 1+13 0+0 0+1 0+0 ((1.3570M)/(β⁻65.976h))
((852. 327)/(852. 74)) Tc₄₃⁹⁹ ((98.90670)/(98.90625)) 43n 2+0 8+0 18+0 1+12 1+1 0+0 0+0 ((293.0K)/(β⁻2.111⋅10⁵a))

Il  Mo₄₂⁹⁹ può però anche assorbire idrogeno e trasformarsi in  Mo₄₂¹⁰⁰ capace di assorbire ancora idrogeno.
Una reazione che può anche verificarsi al catodo è la seguente :

                                  Mo₄₂⁹⁶ + Li₃⁷ → Rh₄₅¹⁰³ + EMo/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((830. 799)/(830. 78)) Mo₄₂⁹⁶ ((95.90468)/(95.90468)) 42n 2+0 8+0 18+0 1+12 1+0 0+0 0+0 ((st)/(16.68%))
((884. 534)/(884. 16)) Rh₄₅¹⁰³ ((102.90511)/(102.90550)) 45n 2+0 8+0 18+0 3+12 1+0 0+1 0+0 st
((891. 152)/(891. 16)) Rh₄₅¹⁰⁴ ((103.90667)/(103.90666)) 45n 2+0 8+0 18+0 3+12 0+1 0+1 0+0 ((2.440M)/(β⁻42.3s))
((892. 763)/(892. 82)) Pd₄₆¹⁰⁴ ((103.90410)/(103.90404)) 46n 2+0 8+0 18+0 5+11 1+0 0+1 0+0 ((st)/(11.14%))

Con l’avvicinamento dei nuclei l’energia di legame dovrà assumere il valore :

                                 EMo/Li = ERh103 – EMo96 – ELi7 = 14.136 MeV

Si dovrà dunque raggiungere la distanza :

Il raggio di sponda dell’isotopo Mo₄₂⁹⁶ vale :

di gran lunga minore della distanza richiesta.

L’isotopo Rh₄₅¹⁰³ assorbe facilmente un neutrone e si trasforma in Rh₄₅¹⁰⁴ che, con un periodo di dimezzamento uguale a

42.3 sec, con un β⁻ e si trasforma in Pd₄₆¹⁰⁴ stabile.

9 — elettrodi in cadmio puro ed elettrolita ” carbonato di litio ”  Li₂CO₃  o ” solfato di litio “ Li₂SO₄ oppure
gli stessi sali di potassio.

Il cadmio nella configurazione dei livelli nucleari presenta protoni dislocati sul sesto livello e quindi può essere un ottimo assorbitore
di neutroni. 
Esso viene per questo impiegato nei reattori a fissione
nucleare per il controllo del flusso di neutroni. Utilizzato quindi
come materiale catodico, può facilmente fondersi con l’ idrogeno.

33
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 904. 969)/(905. 14)) Cd₄₈¹⁰⁶ ((105.90664)/(105.90646)) 48n 2+0 8+0 18+0 9+8 0+2 1+0 0+0 ((2,775M)/
(2ce3.6⋅10²⁰a)/(1.25%)
((912. 914)/(913. 06)) Cd₄₈¹⁰⁷ ((106.90678)/(106.90662)) 48n 2+0 8+0 18+0 8+9 1+1 0+1 0+0 ((1.415M)/(ce6.50h))
((923. 642)/(923. 40)) Cd₄₈¹⁰⁸ ((107.90393)/(107.90418)) 48n 2+0 8+0 18+0 7+10 0+2 1+0 0+0 ((269.0K)/
(2ce1.9⋅10¹⁸a)/(0.89%)
((9 30. 416)/(930. 73)) Cd₄₈¹⁰⁹ ((108.90532)/(108.90498)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+11 1+2 1+0 0+0 ((215.2K)/(ce461.4d))
((940. 924)/(940. 65)) Cd₄₈¹¹⁰ ((109.90270)/(109.90300)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+12 1+1 0+1 0+0 ((st)/(12.49%))
(( 947. 700)/(947. 62)) Cd₄₈¹¹¹ ((110.90409)/(110.90418)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+12 0+2 0+1 0+0 ((st)/(12.80%))
((9 57. 037)/(957. 02)) Cd₄₈¹¹² ((111.90274)/(111.90276)) 48n 2+0 8+0 18+0 4+13 0+2 0+1 0+0 ((st)/(24.13%))
((9 63. 818)/(963. 56)) Cd₄₈¹¹³ ((112.90412)/(112.90440)) 48n 2+0 8+0 18+0 2+14 1+2 0+1 0+0 ((321.9K)/
(β⁻8.0⋅10¹⁵a)/(12.22%)
((9 71. 975)/(972. 60)) Cd₄₈¹¹⁴ ((113.90403)/(113.90336)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 1+3 1+0 0+0 ((541.4K)/
(2β⁻2.1⋅10¹⁸a)/(14.73%)
((9 78. 751)/(978. 74)) Cd₄₈¹¹⁵ ((114.90542)/(114.90543)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 0+4 1+0 0+0 ((1.4487M)/(β⁻53.46h))
((988. 082)/(987. 44)) Cd₄₈¹¹⁶ ((115.90407)/(115.90476)) 48n 2+0 8+0 16+1 1+15 0+4 1+0 0+0 ((2.8095M)/
(2β⁻3.3⋅10¹⁹a)/(7.49%)

L’isotopo Cd₄₈¹⁰⁶ assorbe un neutrone sul sesto livello e si trasforma in Cd₄₈¹⁰⁷che, con un periodo di dimezzamento uguale

a 6.50 ore, con una cattura k si trasforma in Ag₄₇¹⁰⁷ stabile.

Il Cd₄₈¹⁰⁷, per assorbimenti successivi, si trasforma in Cd₄₈¹⁰⁹ che, con periodo di dimezzamento uguale a 461.4 giorni,

cattura un elettrone k e si trasforma in Ag₄₇¹⁰⁹ , anch’esso stabile.

Sempre con assorbimenti successivi di idrogeno, si forma l’isotopo  Cd₄₈¹¹⁵  che decade, con un semiperiodo di  53.46 ore ,

emettendo un raggio β⁻ che lo trasforma in In₄₉¹¹⁵, debolmente radioattivo β⁻.

L’isotopo Cd₄₈¹¹⁵ha comunque una configurazione nucleare che gli consente di assorbire facilmente idrogeno per dare Cd₄₈¹¹⁶

che assorbe idrogeno e si trasforma in Cd₄₈¹¹⁷ il quale emette β⁻ e forma In₄₉¹¹⁷, che emette ancora β⁻e si trasforma a

sua volta nell’isotopo stabile Sn₅₀¹¹⁷ che assorbe ancora atomi di idrogeno con lo stesso meccanismo.
Un’altra reazione che si verifica al catodo è :

                                       Cd₄₈¹¹⁴ + Li₃⁷ → Sb₅₁¹²¹ + ECd/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 71. 975)/(972. 60)) Cd₄₈¹¹⁴ ((113.90403)/(113.90336)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 1+3 1+0 0+0 ((541.4K)/
(2β⁻2.1⋅10¹⁸a)/(14.73%)
((1026. 48)/(1026. 3)) Sb₅₁¹²¹ ((120.90365)/(120.903816)) 51n 2+0 8+0 18+0 3+14 0+5 1+0 0+0 ((st)/(57.21%))

L’energia di legame dovrà essere :            ECd/Li = ESb121 – ECd114 – ELi7 = 14.456 MeV

Si dovrà dunque raggiungere la distanza :

Il raggio di sponda del Cd₄₈¹¹⁴ vale :

decisamente minore della distanza richiesta e quindi la reazione è realizzabile .

34
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Notiamo che l’isotopo dell’antimonio  Sb₅₁¹²¹  può assorbire un neutrone per dare l′isotopo instabile  Sb₅₁¹²² che decade in
Sn₅₀¹²².

10 — elettrodi in tungsteno con elettrolita ” carbonato di litio ” Li₂CO₃ oppure ” solfato di litio ” Li₂SO₄ oppure
gli stessi sali di potassio.
la configurazione dei livelli nucleari degli isotopi naturali del tungsteno risulta (   Art.77.74    )

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 444. 83)/(1444. 6)) W₇₄¹⁸⁰ ((179.94644)/(179.946704)) 74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 1+3 0+0 ((147.2K)/
(2ce6.6⋅10¹⁷a)/(0.12%)
((1 450. 96)/(1451. 3)) W₇₄¹⁸¹ ((180.94853)/(180.948197)) 74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 0+4 0+0 ((188.0K)/(ce121.2d))
((1458. 82)/(1459. 3)) W₇₄¹⁸² ((181.94876)/(181.948204)) 74n 2+0 8+0 18+0 12+10 0+20 0+4 0+0 ((st)/(26.50%))
((1 464. 94)/(1465. 5)) W₇₄¹⁸³ ((182.95085)/(182.950223)) 74n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+20 1+4 0+0 ((1.6753M)/
(α1.3⋅10¹⁹a)/(14.31%)
(( 1 472. 79)/(1473. 6)) W₇₄¹⁸⁴ ((183.95109)/(183.950223)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 1+4 0+0 ((1.6514M)/
(α1.8⋅10²⁰a)/(30.64%)
(( 1 478. 93)/(1478. 7)) W₇₄¹⁸⁵ ((184.95316)/(184.953419)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 0+5 0+0 ((432.6K)/(β⁻75.1d))
(( 1486. 78)/(1485. 9)) W₇₄¹⁸⁶ ((185.95340)/(185.954364)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+21 0+5 0+0 ((491.4K)/
(2β⁻2.3⋅10¹⁹a)/(28.43%)

Utilizzando come elettrolita un sale di litio, al catodo si potrà produrre anche la reazione :

                                        W₇₄¹⁸⁴ + Li₃⁷ → Ir₇₇¹⁹¹ + Ew/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 472. 79)/(1473. 6)) W₇₄¹⁸⁴ ((183.95109)/(183.950223)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 1+4 0+0 ((1.6514M)/
(α1.8⋅10²⁰a)/(30.64%)
((41. 716)/(39. 244)) Li₃⁷ ((7.0 13351)/(7.0160045)) 3n 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(92.4101%))
(( 1 517. 71)/(1518. 1)) Ir₇₇¹⁹¹ ((190.96100)/(190.960594)) 77n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+21 1+5 0+0 ((st)/(37.3%))
((1523. 91)/(1524. 3)) Ir₇₇¹⁹² ((191.96301)/(191.962605)) 77n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+21 0+6 0+0 ((1.4545M)/(β⁻73.829d))
(( 1 531. 86)/(1532. 1)) Ir₇₇¹⁹³ ((192.96314)/(192.962926)) 77n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+22 0+6 0+0 ((st)/(62.7%))

L’energia di legame dovrà essere :                   EW/Li = EIr193 – EW184 – ELi7 = 5.256 MeV

I nuclei dovranno quindi avvicinarsi fino alla distanza :

Il raggio di sponda dell’isotopo W₇₄¹⁸⁴ vale :

di gran lunga minore della distanza richiesta.

35
——————————————————————————————————————————————————————————————————

L’isoopo Ir₇₇¹⁹¹ assorbe facilmente un neutrone sul sesto livello e si trsforma in Ir₇₇¹⁹² liberando un fotone γ di energia :

in ottimo accordo con il valore sperimentale    E= 5.41581 MeV.

Il nucleo  Ir₇₇¹⁹²,  con un semiperiodo uguale a  73.829 giorni , emette un raggio β⁻ e si trasforma nell’isotopo stabile del

platino Pt₇₈¹⁹².

13 — elettrodi di uranio e come elettrolita ” carbonato di litio “  Li₂CO₃  o ” solfato di litio ”  Li₂SO₄  oppure
gli stessi sali di potassio.
L’isotopo dell’uranio   U₉₂²³⁸  nella configurazione dei livelli nucleari presenta un protone in orbita sul settimo livello, dunque sul
confine del nucleo, e quindi sarà capace di assorbire un neutrone con estrema facilità.
Com’è noto però, questo porta alla fissione del nucleo con tutti i problemi che ne derivano.

In questo caso, come del resto per tutti gli isotopi pesanti, sarà conveniente assecondare la naturale tendenza dei nuclei ad emettere
particelle  α  , facendo assorbire deuterio al posto dell’idrogeno.
La reazione che si verifica risulta :
                                    U₉₂²³⁸ + H₁² → He₂⁴ + Pa₉₁²³⁶ + EU/Pa

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)
((28. 306 )/(28.296)) He₂⁴ ((4.0025922)/(4.0026032)) 2n 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.999866%))
((1 788. 43)/(1788. 3)) Pa₉₁²³⁶ ((236.0 4853)/(236.04868)) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+19 0+0 ((2.900M)/(β⁻9.10m))

Se l’assorbimento si verifica sul quinto livello, l’evoluzione del nucleo è quella descritta nei seguenti passaggi.

— assorbimento del deutone sul quinto livello e sintesi della particella  α , con sviluppo dell’energia :

L’energia liberata dalla sintesi dell’elione, partendo da due deutoni, vale :      EH²-H² = EHe – 2⋅ED = 23.8468 MeV
il nucleo sintetizzato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
U₉₂²³⁸ 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23+α 0+18 1+0

con energia di eccitazione :                            E₁ = ED5 + EH²-H² = 36.1016 MeV

L’energia di estrazione dal quinto livello della particella α sintetizzata vale :

Essendo   Eα5/∞ < Ed  , la particella  α  si allontana con l’energia :              Eα = E₁ – Eα5/∞ = 11.592 MeV

36
——————————————————————————————————————————————————————————————————
Il nucleo residuo ha la seguente configurazione provvisoria

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
U₉₂²³⁶ 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+18 1+0

non equilibrata in quanto presenta ancora 92 neutroni attivi centrali, mentre in orbita si hanno 91 particelle.
Dunque spontaneamente evolve verso l’isotopo:

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 788. 43)/(1788. 3)) Pa₉₁²³⁶ ((236.0 4853)/(236.04868)) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+19 0+0 ((2.900M)/(β⁻9.10m))

Si ha quindi il trasferimento di un neutrone attivo dal centro al settimo livello dove, con il protone presente, sintetizza un deutone che si
trasferisce sulla sesta orbita. Con il trasferimento del neutrone attivo dal centro al settimo livello si sviluppa l’energia :

e quindi :
       
con la sintesi ed il trasferimento del deutone sul sesto livello si sviluppa :

questo assestamento libera quindi :               E₂ = En0/7 + ED7/6 = 1.10197 MeV

La trasformazione U₉₂²³⁸→ Pa₉₁²³⁶ con la cattura di un deutone libera quindi l’energia :

                                       EU/Pa = Eα5/∞ + E₂ = 12,6940 MeV

In ottimo accordo con il valore sperimentale che si ricava con il bilancio delle masse, uguale a 12.6745 MeV .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1790. 01)/(1790. 4)) U₉₂²³⁶ ((236.04599)/(236.045568)) 92n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+24 1+17 0+0 ((4.5701M)/(α2.342⋅10⁷a))

Con un’emissione β⁻ l’isotopo Pa₉₁²³⁶ con un semiperiodo di circa  9.10 min  si trasforma in U₉₂²³⁶ che ripete il ciclo e

libera l’energia di 2.900 MeV. La reazione completa risulta dunque :

                          U₉₂²³⁸ + H₁² → U₉₂²³⁶ + He₂⁴ + β⁻ + 15.594 MeV

L’isotopo Pa₉₁²³⁶ è anche in grado di assorbire deuterio per dare origine alla reazione :

                            Pa₉₁²³⁶ + H₁² → He₂⁴ + Th₉₀²³⁴ + EPa-Th

37
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 788. 43)/(1788. 3)) Pa₉₁²³⁶ ((236.0 4853)/(236.04868)) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+19 0+0 ((2.900M)/(β⁻9.10m))
(( 1 777. 57)/(1777. 7)) Th₉₀²³⁴ ((234.04370)/(234.043601)) 90n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 1+18 0+0 ((273.0K)/(β⁻24.10d))

Se l’assorbimento si verifica sul sesto livello, l’evoluzione del nucleo è quella descritta nei seguenti passaggi.

— assorbimento del deutone sul quinto livello e sintesi della particella  α , con sviluppo dell’energia :

L’energia liberata dalla sintesi dell’elione, partendo da due deutoni, vale :  EH²-H² = EHe – 2 ⋅ ED = 23.8468 MeV
il nucleo sintetizzato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Pa₉₁²³⁶ 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+22+α 0+19 0+0

con energia di eccitazione :                                       E₁ = ED5 + EH²-H² = 36.054 MeV

L’energia di estrazione dal quinto livello della particella α sintetizzata vale :

Essendo    Eα5/∞ < E₁ , la particella α si allontana con l’energia :             Eα = E₁ – Eα5/∞ = 11.6396 MeV
Il nucleo residuo ha la seguente configurazione

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Th₉₀²³⁴ 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+22 0+19 0+0

con fattore di riempimento : α(144) = 5.427778
E’ una configurazione non equilibrata in quanto presenta ancora 91 neutroni attivi centrali, mentre in orbita si hanno 90 particelle.
Dunque spontaneamente evolve verso l’isotopo:

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 777. 57)/(1777. 7)) Th₉₀²³⁴ ((234.04370)/(234.043601)) 90n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 1+18 0+0 ((273.0K)/(β⁻24.10d))

Si ha quindi il trasferimento di un neutrone attivo dal centro al quarto livello dove, con uno dei protoni presenti, forma un deutone che si
ferma sul posto e con una parte dell’energia sviluppata eccita un protone che si trasferisce sul sesto livello, mentre dal sesto un deutone
si trasferisce sul quinto livello.
Con il trasferimento del neutrone attivo dal centro al quarto livello si sviluppa l’energia :

38
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Con la sintesi ed il trasferimento del protone dal quarto al sesto livello viene assorbita l’energia :

mentre il trasferimento del deutone dal sesto al quinto livello libera :

L’assestamento del nucleo dopo l’emissione della particella  α  libera quindi un fotone γ di energia :

                             Eγ = En0/4 – EP4/6 + ED6/5 = 3.53945 MeV

L’isotopo del torio   Th₉₀²³⁴ , così ottenuto emette particelle β⁻, trasformandosi in Pa₉₁²³⁴ e assorbe ancora deuterio con

emissione α e trasmutazione nell’ isotopo dell’attinio  Ac₈₉²³² , che ha la seguente configurazione nucleare (    Art.77.89    ).

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1764. 80)/(1763. 8)) Ac₈₉²³² ((232.04092)/(232.04203)) 89n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+23 1+18 0+0 ((3.700M)/(β⁻119s))

Sia l’attinio che il protoattinio sono in grado di ripetere il ciclo.
Valutiamo a questo punto l’accostamento che si deve ottenere tra U₉₂²³⁸ e H₁² per poter produrre la fusione.
Il valore che dovrà assumere l’energia di legame si calcola considerando la reazione :

                                   U₉₂²³⁸ + H₁² → Np₉₃²⁴⁰ + EU/D

                              EU/D = ENp240 – EU238 – ED = 8.0754 MeV

La distanza che si dovrà raggiungere vale :

Il raggio di sponda dell’isotopo U₉₂²³⁸ vale :

decisamente minore della distanza richiesta e quindi la fusione si realizza facilmente.

E’ da notare che l’energia di repulsione elettrostatica alla distanza richiesta è relativamente piccola. Si ha infatti :

Finora abbiamo considerato solo alcune delle reazioni nucleari che possono verificarsi.
Lo pseudoneutrone che interagisce con la periferia del nucleo, in prevalenza popolata da deutoni, ha una elevata probabilità di interagire
con uno di essi, formando anche trizio, secondo la reazione :

                           H₁² + (H₁¹ + E0e ) → H₁³ + γ(5.474921 MeV)

39
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Se, a titolo puramente esplicativo, consideriamo la cattura sul sesto livello del tungsteno, abbiamo :

dopo la sintesi l’energia che si rende disponibile vale dunque :                       Ed = En∞/6 + ET = 9.38728 MeV

L’energia di estrazione del trizio dal sesto livello vale :      
Essendo  ET6/∞ > Ed il trizio non può uscire dal nucleo e quindi rimane sulla orbita con una elevata energia di eccitazione.

Dato che sulla stessa orbita, dunque a piccola distanza, vi sono altri deutoni, si ha una buona probabilità che si verifichi sull’orbita la
reazione :

                                     H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

L’energia complessivamente disponibile risulta a questo punto : Ed1 = Ed + 3,52 MeV + 14,07 MeV = 26.97728 MeV

L’energia necessaria all’elione e al neutrone prodotti per superare la velocità di fuga risulta :

La particella α e il neutrone abbandonano quindi il nucleo con l’energia:      Eαn = Ed1 – Eαn6/∞ = 7.41547 MeV
ripartita in rapporto inverso alle masse e quindi :
                                    α(1.380892 MeV)   ;    n(5.523568 MeV)

Naturalmente, il neutrone prima di uscire dal catodo può dare origine ad altre reazioni. In ogni caso, come prodotto finale, dal nucleo può
uscire solo la particella α , l’unico aggregato con energia di legame tale da consentire di superare la velocità di fuga.

Con la stessa probabilità, si verificano anche le reazioni :
                                H₁² + H₁² →H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                                H₁² + H₁² →He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)

che dopo diversi passaggi approdano comunque a una particella α .

Dato che in tutti gli esperimenti non si ha praticamente alcuna emissione di particelle (si ha solo con isotopi pesanti), ” l’energia è
liberata quasi esclusivamente sotto forma di radiazione γ ” .

E’ importante dunque utilizzare sempre, fin dall’inizio, un adeguato schermo di piombo o tungsteno e controllare bene  i processi che si
verificano al catodo attraverso vie indirette, per esempio riflettendo l’immagine rilevata con uno specchio attraverso una finestra praticata
nello schermo.

Alcuni esperimenti, per esempio con catodo in titanio o con polvere di palladio o nichel palladiato, potranno essere realizzati anche con
acqua pesante al posto di quella normale.
Se si utilizza come elettrolita un sale di litio, i cationi che giungono al catodo, se è presente un neutrone, possono dare origine alla reazione
esotermica :
                   Li₃⁶ + n —→ H₁³ + He₂⁴ + E(4.783587 – 0.78229 = 4.001297 MeV

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((32. 299)/(31. 994)) Li₃⁶ ((6.014800)/(6.015123)) 3/(2n) 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(7.5899%))
(( 6. 6706)/(8.4818)) T₁³ ((3.017994)/(3.0160493)) 1n 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((18.591K)/(β⁻12.32a))
((28. 306 )/(28.296)) He₂⁴ ((4.0025922)/(4.0026032)) 2n 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.999866%))

In questo caso il neutrone viene assorbito sulla quarta orbita, dove è presente un deutone con il quale si fonde e sintetizza un nucleo di
trizio. L’energia che si rende disponibile dopo la sintesi vale

Il nucleo formato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Li₃⁶ 2n 2+0 0+0 0+0 0+T 0+0 0+0 0+0

L’energia di estrazione del trizio dalla quarta orbita vale :         
L’energia cinetica con la quale si allontanano l’atomo di elio e quello di trizio risulta :

                                               EHe-T = ET4 – ET4/∞ = 4.48808 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale uguale a  4,001297 MeV.

40
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Art.92a — Calcolo delle condizioni teoriche per realizzare esperimenti pratici di fusione fredda — Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Quando come catodo vengono impiegati elementi pesanti come il tungsteno, che presentano un gran numero di deutoni sui livelli
periferici, esiste anche la probabilità non trascurabile che il deutone sintetizzato in orbita abbia energia di eccitazione sufficiente per
realizzare la fusione con un deutone vicino con la formazione di una particella  α .
Questo processo ha però possibilità di realizzarsi solo se l’energia che viene liberata da tutto il processo è maggiore di quella richiesta dalla
particella α per raggiungere la velocità di fuga dall’orbita sulla quale è stata sintetizzata.
Nel caso del tungsteno abbiamo i due isotopi W₇₄¹⁸³ e W₇₄¹⁸⁴ che hanno già una tendenza naturale ad emettere particelle α
e quindi la probabilità che il processo si verifichi risulta particolarmente alta.

Per capire quali siano le reazioni nucleari che si verificano, si deve tenere presente che il nucleo atomico, secondo il modello che abbiamo
elaborato, è una fornace in cui si hanno particelle confinate in spazi molto piccoli, con energia cinetica equivalente a temperature
di decine di miliardi di gradi, dunque molto più estreme di quelle che si verificano nelle stelle.

In queste condizioni le reazioni nucleari che nel vuoto hanno probabilità quasi nulla di
realizzarsi, avvengono con estrema facilità.

Nel nostro caso il neutrone sintetizzato nello spazio interstiziale del catodo si sposta sul sesto livello dell’isotopo W₇₄¹⁸³ e sintetizza

un deutone liberando la energia  En∞/6 = 5.3769 MeV Il nucleo che si ottiene è quello dell’isotopo  W₇₄¹⁸⁴  fortemente
eccitato.
L’energia di eccitazione disponibile è più che sufficiente per favorire la fusione tra due deutoni presenti sulla stessa orbita, quindi già molto
vicini, con la sintesi di una particella α e sviluppo dell’energia :

                                     EDD = EHe – 2⋅E= 23.8464 MeV

L’energia complessivamente disponibile risulta così :

                                       Ed = En∞/6 + EDD = 29.2233 MeV

L’energia necessaria alla particella α per raggiungere la velocità di fuga dal sesto livello, dunque per abbandonare il nucleo, vale :
         
Essendo Eα6/∞ ≤ Ed , la particella esce dal nucleo con l’energia cinetica :    Eα = E– Eα6/∞ = 13.5739 MeV

Il nucleo residuo ha la configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
W₇₄¹⁸⁰ 74n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+20 0+3 0+0

con coefficiente di riempimento            
calcolabile anche con la relazione approssimata       = 5,89067
1
——————————————————————————————————————————————————————————————————
Il numero di neutroni attivi è rimasto invariato e quindi lo sarà anche lo spazio rotante nucleare generato, mentre il numero di particelle
presenti sulle orbite è diminuito di due unità.
Abbiamo dunque un sistema squilibrato con due neutroni attivi eccedenti.  Si ha quindi un
trasferimento spontaneo, dunque con liberazione di energia, di due neutroni attivi dal centro al quarto livello dove sintetizzano due deutoni
con i protoni presenti. L’energia liberata da questa operazione risulta (   Art.87    ) :
     
numericamente :                                                         E2n0/4 = 3.1648 MeV

Il nucleo che si ottiene risulta con la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Hf₇₂¹⁸⁰ 72n 2+0 8+0 18+0 8+13 0+20 0+3 0+0

il quarto livello risulta sovrassaturo con due masse eccedenti e quindi, usando l’energia disponibile, eccita un deutone, che si sposta
sul sesto livello. L’energia assorbita risulta :
           
Essendo   ED4/6 ≥ E2n0/4   , si realizzano prima i trasferimenti di assestamento e dopo viene emessa la particella  α  , per cui la
sua energia cinetica sarà :
                                   E = Eα + E2n0/4 – ED4/6 = 7.0724 MeV

Si ottiene così l’isotopo stabile Hf₇₂¹⁸⁰ con la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1447. 04)/(1446. 3)) Hf₇₂¹⁸⁰ ((179.94575)/(179.94655)) 72n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+20 0+4 0+0 ((st)/(35.08%))

L’isotopo  W₇₄¹⁸⁴ si comporta nella stessa maniera e quindi il calcolo non verrà ripetuto. In questo caso l’isotopo finale risulta però

Hf₇₂¹⁸¹
che, dopo un tempo di 43.39 giorni, si trasforma inTa₇₃¹⁸¹, stabile, aumentando le tracce prodotte dal W₇₄¹⁸⁰.

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 451. 43)/(1452. 0)) Hf₇₂¹⁸¹ ((180.94970)/(180.949101)) 72n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+19 0+5 0+0 ((1.0347M)/(β⁻42.39d))

Nell’analisi che abbiamo fatto, sono state considerate solo alcune reazioni e con qualche semplificazione del percorso reale, senza
modificare i risultati.
Lo pseudoneutrone che interagisce con la periferia del nucleo, in prevalenza popolata da deutoni, ha anche una elevata
probabilità di interagire con uno di essi, formando trizio, secondo la reazione :

                          H₁² + (H₁¹ – E+ E0e ) → H₁³ + γ(4.96391 MeV)

         

2
——————————————————————————————————————————————————————————————————

dopo la sintesi l’energia che si rende disponibile vale dunque :            Ed = En∞/6 + E= 8.87627 MeV

L’energia di estrazione del trizio dal sesto livello vale :
               
Essendo    ET6/∞ > Ed     il trizio non può uscire dal nucleo e quindi rimane sulla orbita con una elevata energia di eccitazione.

Dato che sulla stessa orbita, dunque a piccola distanza, vi sono altri deutoni, si ha una buona probabilità che si verifichi sull’orbita anche
la reazione :
                          H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

L’energia complessivamente disponibile risulta a questo punto :

                        Ed1 = Ed + 3,52 MeV + 14,07 MeV = 26.46627 MeV

L’energia necessaria all’elione e al neutrone prodotti per superare la velocità di fuga risulta :
         
La particella   α  e il neutrone abbandonano quindi il nucleo con l’energia:

Eαn = Ed1 – Eαn6/∞ = 6.90446 MeV

ripartita in rapporto inverso alle masse e quindi :      α (1.380892 MeV)   ;   n (5.523568 MeV)

Naturalmente, il neutrone prima di uscire dal catodo può dare origine ad altre reazioni. In ogni caso, come prodotto finale, dal nucleo può
uscire solo la particella   α  , l’unico aggregato con energia di legame tale da consentire di superare la velocità di fuga.
Con la stessa probabilità, si verificano anche le reazioni :

                                   H₁² + H₁² → H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                                   H₁² + H₁² → He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)

che, dopo molti passaggi approdano sempre alla sintesi di un elione.

Nella prima serie di esperimenti verranno presi in considerazione verranno utilizzati catodi di tungsteno  (Z = 74) , cadmio  (Z = 46),
molibdeno  (Z = 42) , mercurio  (Z = 80)  e  uranio  (Z = 92) .

Come elettrolita utilizziamo carbonato di potassio K₂CO₃ in soluzione con acqua bidistillata (per uso farmaceutico) in concentrazione
C= 0.1 M .

3
——————————————————————————————————————————————————————————————————
Calcoliamo quindi la quantità di soluto da sciogliere in un litro di soluzione, in prima approssimazione coincidente con un litro d’acqua.
Una mole di K₂CO₃ equivale a un peso in grammi :

                                        M(g= 2 ⋅ 39 + 1 ⋅ 12 + 3 ⋅ 16 = 138 g

In un litro d’acqua, per avere la soluzione 0.1 M , si aggiungerà la quantità di soluto :

                                       m= CM⋅ M(g) = 0.1⋅138 g = 13.8 g
Calcoliamo dunque il pH iniziale della soluzione vergine.
Le costanti di dissociazione dell’acido carbonico   H₂CO₃  , dal quale deriva il carbonato, sono :

               Ka2= 4.7⋅10⁻¹¹   per la reazione    CO₃⁻⁻+ H₂O → HCO₃⁻+ OH⁻

               Ka1= 4.3⋅10⁻⁷    per la reazione    HCO₃⁻+ H₂O → H₂CO₃+ OH⁻

le costanti di equilibrio associate risultano :

La costante di equilibrio della seconda reazione è trascurabile rispetto alla prima e quindi consideriamo solo la prima dissociazione.
La concentrazione degli ioni  OH⁻ risulta :
   
risulta dunque :       pOH =– log [OH⁻] = 2.349 e quindi : pH = 14 – pOH = 11.651

L’assorbimento di ioni H⁺ causa un aumento del pH rispetto a questo valore e può essere assunto come indice dell’assorbimento di
idrogeno da parte del catodo.
In base ai modelli nucleari noti, se due nuclei presentano lo stesso numero di protoni, di
neutroni e la stessa energia di legame, risultano
indistinguibili e quindi sono equivalenti,
qualunque sia la configurazione assunta dai neutroni e protoni componenti.

Se vengono fissati questi tre parametri, in particolare l’energia di legame, il passaggio da una configurazione all’altra si realizza
spontaneamente, senza spendere o liberare energia.

Questo significa che, se due nuclei  A₁(Z₁ ; N₁)   A₂ (Z₂ ; N₂) , con energia di legame  E₁ e E₂  , si avvicinano fino ad

una distanza uguale a R₁₂ , legandosi con l’energia E₁₂ , formeranno un sistema legato avente  Z = (Z₁ + Z₂) protoni e

N = (N₁ + N₂)  neutroni con un valore di energia di legame complessivo dato da

                                                 EA = E₁ + E₂ + E₁₂

e sarà assolutamente indistinguibile dal nucleo  A(Z ; N)  avente un’energia di legame uguale a  E.

In base a questa semplice osservazione, possiamo fare il discorso inverso e calcolare il valore della distanza R₁₂ alla quale si dovranno

avvicinare i due nuclei   A₁ e A₂  per realizzare la fusione del nucleo  A(Z ; N.

4
—————————————————————————————————————————————————————————————————–
Nota l’energia di legame  EA del prodotto della fusione, l’accostamento  R₁₂ deve essere tale da fornire un’energia di legame tra i
nuclei iniziali data da :
                                                E₁₂ = EA – (E₁ + E₂)

Secondo le teorie correnti, essendo l’energia repulsiva di natura coulombiana data da :
         
fissata la distanza R₁₂ che si deve raggiungere per produrre l’interazione tra i nuclei, la scelta più opportuna ricade su bassi valori di Z

e in particolare su Z = 1 , che fornirebbe il valore minimo della forza di repulsione.

Se fissiamo per il proiettile Z₁ = 1 , utilizzando un nucleo atomico qualsiasi, secondo il nostro modello nucleare, si ha
   
e quindi l’energia di repulsione diventa :
           
L’ultima frazione è sempre minore di 1 . Per esempio, per l’uranio si ottiene
 
I nuclei pesanti risultano dunque molto più convenienti di quelli leggeri.

E’ chiaro che la fusione sarà fisicamente realizzabile con sviluppo di energia solo se risulta :           R₁₂ ≥ (RZPs1 + RZPs2)
dove con RZPs abbiamo indicato il raggio di sponda del nucleo.

Se risulta  R₁₂ ≤ (RZPs1 + RZPs2quando i due nuclei arrivano alla distanza di confine  R₁₂∗ = (RZPs1 + RZPs2)

formano ” un sistema “ con un’energia di legame E₁₂ non sufficiente per sintetizzare il nucleo   A(Z ; N)  e quindi la fusione non
si verifica.
Per poterla realizzare è necessario che essi giungano alla distanza  R₁₂ con un’energia di eccitazione uguale alla differenza

Eecc = E₁₂ – E₁₂  che verrà utilizzata per produrre l’ulteriore accostamento richiesto.
In definitiva, i nuclei devono partire già con un’energia iniziale di eccitazione uguale a  Eecc , che coincide con il valore di energia che

verrebbe liberata da una eventuale scissione ( fissione ) del nucleo prodotto  A(Z ; N)  in quelli di partenza   A₁(Z₁ ; N₁) e
A₂ (
Z₂ ; N₂) .

A titolo puramente esplicativo, consideriamo alcune possibili fusioni di nuclei leggeri, realizzabili utilizzando la pressione equivalente che
viene esercitata dagli ioni sugli elettrodi in una cella elettrolitica.

5
——————————————————————————————————————————————————————————————————

1 — elettrodi in rame ed elettrolita ” carbonato di potassio “  K₂CO₃

Con opportune condizioni di lavoro della cella elettrolitica, al catodo si potrà favorire l’assorbimento di ” idrogeno ” da parte dell’isotopo
Cu₂₉⁶³ che presenta un protone sul quinto livello.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((551. 168)/(551. 38)) Cu₂₉⁶³ ((62.92983)/(62.92960))  29n 2+0 8+0 12+3 1+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(69.15%))
((558. 701)/(559. 30)) Cu₂₉⁶⁴ ((63.93041)/(63.92976))  29n 2+0 8+0 12+3 0+3 1+0 0+0 0+0 ((1.67439M)/(ce12.701h))

L’assorbimento di un protone ( e un elettrone eccitato ) sul quarto livello, con il protone presente, sintetizza un deutone che si ferma
sull’orbita e libera una quantità di energia come radiazione  γ ( l’energia netta liberata si ottiene sottraendo l’energia di eccitazione
dell’elettrone   E= 0,782291 MeV
 , che è stata fornita inizialmente) data da :
                 
in buon accordo con il valore dell’energia di estrazione sperimentale di un neutrone dall’isotopo  Cu₂₉⁶⁴.

L’isotopo Cu₂₉⁶⁴ che viene sintetizzato tende a catturare elettroni k per dare l’isotopo stabile del nichel Ni₂₈⁶⁴ con la seguente
configurazione  (   Art.77.28    )

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((558. 701)/(559. 30)) Cu₂₉⁶⁴ ((63.93041)/(63.92976)) 29n 2+0 8+0 12+3 0+3 1+0 0+0 0+0 ((1.67439M)/(ce12.701h))
((558. 614)/(561. 76)) Ni₂₈⁶⁴ ((63.93134)/(63.92796)) 28n 2+0 8+0 10+4 0+4 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.9256%))

Si realizza così la trasmutazione :                  Cu₂₉⁶⁴ + e → Ni₂₈⁶⁴ + γ(1.67439 MeV)

Il periodo di dimezzamento del  Cu₂₉⁶⁴  vale 12.701 h , sufficientemente lungo da consentire con molta facilità la cattura di un
altro protone più elettrone sul quinto livello dove, con il protone presente, viene sintetizzato un deutone che si sposta sul quarto livello ,
sintetizzando così l’isotopo stabile Cu₂₉⁶⁵ :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((558. 701)/(559. 30)) Cu₂₉⁶⁴ ((63.93041)/(63.92976)) 29n 2+0 8+0 12+3 0+3 1+0 0+0 0+0 ((1.67439M)/(ce12.701h))
((5 68. 147)/(569. 21)) Cu₂₉⁶⁵ ((64.92893)/(64.92779)) 29n 2+0 8+0 12+3 0+4 0+0 0+0 0+0 ((st)/(30.85%))

L’energia fornita dalla trasmutazione Cu₂₉⁶⁴ → Cu₂₉⁶⁵ risulta :

complessivamente :
                                       E64/65 = ED5 + ED5/4 = 8.66901 MeV

6
——————————————————————————————————————————————————————————————————
All’anodo si ha la formazione di ossigeno atomico, di cui consideriamo gli isotopi più abbondanti, che si presentano con le configurazioni :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((126. 340)/(127. 62)) O₈¹⁶ (15.99629)/(15.994915)   8n 2+0 6+0     0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.757%))
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ (18.00024)/(17.999161)   8n 2+0 4+1     0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))

Se, invertendo le polarità del generatore, si scambiano fra loro l’anodo con il catodo, la superficie attiva dell’anodo diventa molto
più piccola di quella del catodo e quindi diventa molto alta la densità degli ioni che impattano l’anodo.

E’ quindi possibile che i due isotopi dell’ossigeno  O₈¹⁶ e O₈18  riescano ad interagire legandosi fra
loro per dare origine alla reazione di fusione :

                                     (O₈¹⁶ + O₈¹⁸) + E₁₆₋₁₈ → A(16 ; 34)

Se l’energia di legame dell’aggregato   A(16 ; 34 risulta coincidente con il valore dell’energia di legame dell’isotopo S₁₆³⁴ ,
ES34 = 291. 84
MeV ,
potrà essere identificato come isotopo dello zolfo ( perchè è da esso indistinguibile ) , che presenta la
configurazione:

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((288. 222)/(291. 84)) S₁₆³⁴ ((33.97175)/(33.967867)) 16n 2+0 8+0 4+2 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(4.25%))

Affinchè questo si verifichi, è necessario che gli isotopi dell’ossigeno, con l’accostamento raggiunto, siano legati da un’energia pari a :

                                E₁₆₋₁₈ = ES34 – EO16 – EO18 = 24.41 MeV

utilizzando l’espressione della forza universale  (   Art.18    ), l’energia che lega i due nuclei in equilibrio alla distanza R16/18 è uguale a
metà del lavoro che si compie per avvicinarli, espressa teoricamente dall’espressione :

 
da cui si ricava :

Questo valore coincide con ” il raggio di sponda ” dell’aggregato formato dal nucleo di raggio minore   O₈¹⁶  in orbita sul quinto livello
dell’isotopo O₈¹⁸ .

7
——————————————————————————————————————————————————————————————————
Con l’espressione teorica si ricavano infatti i raggi di confine :

e quindi :
                                   R16/18 = RZP5 + RZP2 = 3343.12⋅10⁻¹⁵ m

Il valore dell’energia di legame che si ottiene con un accostamento dei nuclei fino al quinto livello vale :

Dato che entrambe le configurazioni si realizzano con la stessa probabilità, assumiamo il valore medio :

praticamente coincidente con il valore teorico richiesto.
I due nuclei di ossigeno sono dunque in grado di realizzare la fusione, con la sintesi dell’isotopo S₁₆³⁴, già ad una distanza R16/18
di gran lunga maggiore della somma dei raggi di confine, che vale :

Dopo l’accostamento alla distanza  R16/18  si verificano spontaneamente delle transizioni interne di assestamento, che organizzano la
struttura dell’isotopo S₁₆³⁴ , secondo la configurazione vista, senza ulteriore dispendio di energia.
Anche in questo caso la fusione sviluppa l’energia   E₁₆₋₁₈ = 24.41 MeV   sotto forma di radiazione γ .

Dato che lo zolfo che si forma all’anodo si trova in presenza di acqua e ossigeno,  viene sintetizzato acido solforico , per cui,
l’anodo di rame viene ossidato e attaccato, con formazione di solfato. Pur essendo eventualmente presente solo in tracce, la colorazione
della soluzione, in prossimità dell’anodo può denunciare la presenza del nuovo sale.
Dato che la radiazione γ emessa è molto penetrante, attraversa praticamente tutta la cella e giunge all’esterno senza un’apprezzabile
attenuazione.

8
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Art.90a — Calcolo teorico della energia emessa dalle trasmutazioni associate alla fusione nucleare — Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Nell’  Art.90  abbiamo visto che la fusione nucleare si realizza praticamente sempre con l’assorbimento di idrogeno.

Un nucleo che bene si presta bene alla fusione dell’idrogeno è l’isotopo  Fe₂₆⁵⁴  , che ha la seguente configurazione nucleare :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4   5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((471. 857)/(471. 76)) Fe₂₆⁵⁴ ((53.93951)/(53.93961)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+0 1+0 0+0 0+0 ((679.8K)/(((2ce>3.1⋅10²²a)/(5.845%))))

Abbiamo, in questo caso, una situazione analoga a quella del   Cr₂₄⁵⁰ , con una piccola, ma significativa differenza :
dei due protoni periferici uno si trova sul quinto livello invece che sul quarto.
Questa condizione consente un più facile assorbimento di un protone, quindi più semplici condizioni di lavoro, lasciando anche la
possibilità di una doppia cattura. Il raggio di confine del nucleo risulta :

Il raggio atomico risulta invece :

                                 R1e(26) ≃ 0.8⋅ R11e ⋅ Z1/3 = 1,254⋅10⁻¹⁰ m

Con l’assorbimento di un atomo di idrogeno sul quinto livello e trasferimento del deutone che viene sintetizzato sul quarto livello, si ottiene
la trasmutazione nell’isotopo  Fe₂₆⁵⁵  , che ha la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 4 80. 833)/(481. 06)) Fe₂₆⁵⁵ ((54.93854)/(54.93829)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+1 0+0 0+0 0+0 ((231.09K)/(ce2.744a))

L’energia sviluppata risulta :   
e quindi :                                 EFe54/55 = ED5 + ED5/4 = 8.19896 MeV

Il valore sperimentale risulta   8.51581 MeV

L’isotopo   Fe₂₆⁵⁵  presenta una tendenza naturale a catturare un elettrone  K  per sintetizzare l’isotopo stabile

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((4 82. 453)/(482. 07)) Mn₂₅⁵⁵ ((54.93764)/(54.93804)) 25n 2+0 8+0 9+4 1+1 0+0 0+0 0+0 st

Con una maggiore facilità rispetto al caso del cromo, che è stato esaminato, è possibile forzare l’assorbimento di un secondo atomo di
idrogeno sul livello 3 per formare l’isotopo, ugualmente stabile,   Fe₂₆⁵⁶

8
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 4 80. 833)/(481. 06)) Fe₂₆⁵⁵ ((54.93854)/(54.93829)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+1 0+0 0+0 0+0 ((231.09K)/(ce2.744a))
((4 91. 881)/(492. 26)) Fe₂₆⁵⁶ ((55.93534)/(55.93494)) 26n 2+0 8+0 11+3 1+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(91.754%))

L’energia sviluppata sarà :      
L’assorbimento dei due atomi di idrogeno, produce quindi la trasmutazione    Fe₂₆⁵⁴ → Fe₂₆⁵⁶  con uno sviluppo di energia :

                         EFe54/56 = ED5 + ED5/4 + ED3 = 18.47349 MeV

Sperimentalmente si ottiene il valore in ottimo accordo        Es = 18.9306 MeV  .

E’ da tenere presente che la cattura di un elettrone K  , che porta all’isotopo  Mn₂₅⁵⁵  , in qualche misura comunque si verifica e
quindi l’energia che il processo reale di trasmutazione nucleare del ferro sviluppa risulta un po’ minore.

Altro isotopo utilizzabile è il  Ni₂₈⁵⁸

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((50 6. 318)/(506. 46)) Ni₂₈⁵⁸ ((57.93549)/(57.93534)) 28n 2+0 8+0 15+1 1+0 0+1 0+0 0+0 ((381.6K)/(((ce >70⋅10¹⁹a)/(68.0769%))))

che trasmuta nell’isotopo  Ni₂₈⁵⁹  attraverso i seguenti passaggi :
— assorbimento di un atomo di idrogeno sul quarto livello e sintesi sull’orbita di un deutone. Si ottiene quindi :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Ni₂₈⁵⁹ 28n 2+0 8+0 15+1 0+1 0+1 0+0 0+0

L′energia liberata risulta :     
Utilizzando questa energia due protoni si spostano dal terzo livello al quarto e al quinto, mentre dal quinto il deutone si sposta sul terzo.
Il nucleo formato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((515. 604)/(515. 46)) Ni₂₈⁵⁹ ((58.93419)/(58.93435)) 28n 2+0 8+0 13+2 1+1 1+0 0+0 0+0 ((1.0730M)/(ce7.6⋅10⁴a))

L’energia liberata da questi trasferimenti vale :

Si ottiene l’energia fornita dalla trasmutazione         Ni₂₈⁵⁸ → Ni₂₈⁵⁹    :

                       ENi58/59 = ED4 + E2P3/4/5 + ED5/3 = 8.51516 MeV

In ottimo accordo con il valore sperimentale Es= 8.2170 MeV

9
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((515. 604)/(515. 46)) Ni₂₈⁵⁹ ((58.93419)/(58.93435)) 28n 2+0 8+0 13+2 1+1 1+0 0+0 0+0 ((1.0730M)/(ce7.6⋅10⁴a))

La massa atomica associata a questa configurazione risulta minore di quella di tutti gli isobari vicini Ni₂₈⁵⁹ ; Co₂₇⁵⁹ ; Cu₂₉⁵⁹
( Art.78A ) .
L’isotopo Cu₂₉⁵⁹ è però il più prossimo e quindi il nostro nucleo, che in realtà è Ni₂₈⁵⁹ fortemente eccitato, utilizzando l’energia

disponibile presenterà una tendenza ad emettere una particella β⁻per trasformarsi in  Cu₂₉⁵⁹ , che ha la configurazione seguente .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((50 8. 958)/(509. 88)) Cu₂₉⁵⁹ ((58.94048)/(58.93950)) 29n 2+0 8+0 16+0 1+0 1+1 0+0 0+0 ((4.7984M)/(ce81.5s))

Se si confronta questa composizione con quella del nostro nucleo eccitato, si vede che essa è stata ottenuta con la scissione dei due

deutoni presenti sul terzo livello, con un consumo di energia :                   E2D/4P = 2 ⋅ ED = 4.4492 MeV

il deutone presente sul quinto livello si sposta sul sesto, con un consumo di energia
      
Lo spostamento di un neutrone dal terzo livello al centro libera l’energia :

Il valore teorico dell’energia liberata complessivamente dalla trasmutazione  Ni₂₈⁵⁸ → Cu₂₉⁵⁹  risulta :

           ENi/Cu = E58/59 – E2D/4P – ED5/6 + En3/0 + 0.78229 MeV = 4.3567 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale Es = 4.2009 MeV.

E’ da tenere presente che l’isotopo   Ni₂₈⁵⁸  , se non assorbe un protone, tende a catturare facilmente un elettrone per trasformarsi
in  Co₂₇⁵⁸ .

10
——————————————————————————————————————————————————————————————————
L’isotopo  Cu₂₉⁵⁹  così ottenuto presenta un protone sul quinto livello e uno sul quarto.
Dunque può facilmente assorbire ancora idrogeno, anche in considerazione del fatto che il raggio dell’ultimo livello è aumentato.
Con questa operazione si ottiene il nucleo seguente.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(-/-) Cu₂₉⁶⁰ (-/-) 29n 2+0 8+0 16+0 0+1 1+1 0+0 0+0

Per l’aumentata stabilità, il deutone periferico scorre verso l’interno dal quinto al quarto livello formando l’isotopo più stabile Cu₂₉⁶⁰.

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((5 20. 315)/(519. 94)) Cu₂₉⁶⁰ ((59.93696)/(59.93736)) 29n 2+0 8+0 16+0 0+2 1+0 0+0 0+0 ((6.128M)/(ce23.7m))

L’energia sviluppata complessivamente dalla trasmutazione  Cu₂₉⁵⁹ → Cu₂₉⁶⁰  risulta :
l’assorbimento dell’atomo di idrogeno e sintesi del deutone sul quarto livello sviluppano :
         
Il trasferimento del deutone dal quinto al quarto livello libera l’energia :
         
e quindi complessivamente :

                          E59/60 = ED4 + ED5/4 0.782291 MeV = 10.5819 MeV

In buon accordo con il valore sperimentale Es = 10.058 MeV

Questo nucleo presenta ancora un protone sul quinto livello e quindi può assorbire ancora idrogeno dall’esterno per trasformarsi in
Cu₂₉⁶¹ oppure, con una cattura  , dare  Ni₂₉⁶⁰ .
Dato che entrambi gli isotopi ottenuti sono più stabili di quello di partenza, si avranno entrambe le reazioni, con una preferenza per quella
che sintetizza il  Ni₂₉⁶⁰  . Nei prodotti finali avremo comunque sempre del  Cu₂₉⁶¹  che presenta la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((5 31. 977)/(531. 65)) Cu₂₉⁶¹ ((60.93310)/(60.93346)) 29n 2+0 8+0 15+1 0+2 1+0 0+0 0+0 ((2.2376M)/(ce3.333h))

L’energia fornita dalla trasmutazione  Cu₂₉⁶⁰ → Cu₂₉⁶¹  risulta :

La componente del  Ni₂₈⁵⁸  che si trasforma in  Cu₂₉⁶¹  , fornisce l’energia :

                       ENi58/Cu61 = E58/59 + E59/60 + ED4 = 25.85312 MeV

L’isotopo   Cu₂₉⁶¹  per cattura di un elettrone si trasforma in  Ni₂₈⁶¹  , stabile.

11
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((5 31. 977)/(531. 65)) Cu₂₉⁶¹ ((60.93310)/(60.93346)) 29n 2+0 8+0 15+1 0+2 1+0 0+0 0+0 ((2.2376M)/(ce3.333h))
((5 34. 486)/(534. 67)) Ni₂₈⁶¹ ((60.93125)/(60.93106)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(1.1399%))

Sul terzo livello viene catturato un elettrone eccitato che sintetizza il neutrone che, con uno degli altri protoni presenti, genera un deutone.

L’energia che si libera vale :             ED3 = ED  0.782291 MeV = 1.442309 MeV

Per riequilibrare il nucleo così formato, un neutrone attivo si sposta dal centro e si trasferisce sul terzo livello, dove sintetizza un deutone.
L’energia spesa per il trasferimento vale :

L’energia fornita dopo la sintesi del deutone sarà :
                                             Ed = E– En0/3 = 0.286368 MeV

La trasmutazione Cu₂₉⁶¹ → Ni₂₈⁶¹ libera quindi l’energia :

                                         ECu61/Ni61 = ED3 + Ed = 1.728677 MeV

La componente di  Ni₂₈⁵⁸  iniziale che si trasforma in  Ni₂₈⁶¹  fornisce :

                          ENi58/61 = ENi58/Cu61 + ECu61/Ni61 = 27.5818 MeV

E’ da rilevare come l’isotopo iniziale   Ni₂₈⁵⁸   subisca trasformazioni che lo portano a ricostruire, tendenzialmente, la composizione
isotopica naturale del nichel.

Vantaggioso potrebbe essere l’impiego dell’isotopo  Kr₃₆⁷⁸  , che consentirebbe di operare in fase gassosa.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4   5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((675. 337)/(675. 58)) Kr₃₆⁷⁸ (77.92062)/(77.92036) 36n 2+0 8+0 18+0 1+6 0+0 1+0 0+0 ((2.8463M)/
(2ce1.5⋅10²¹a)/(0.355%)

Con l’assorbimento di un atomo di idrogeno sul quarto livello e sintesi di un deutone, diventa :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((683. 604)/(683. 91)) Kr₃₆⁷⁹ ((78.92041)/(78.92008)) 36n 2+0 8+0 18+0 0+7 0+0 1+0 0+0 ((1.626M)/(ce35.04h))

 

12
—————————————————————————————————————————————————————————————————–

L’energia che la trasformazione Kr₃₆⁷⁸ → Kr₃₆⁷⁹ libera vale :
           
in buon accordo con il valore sperimentale uguale a Es = 8.334 MeV

Con un altro atomo, assorbito sul sesto livello e successiva transizione del deutone sintetizzato dal sesto al quarto livello, si ottiene
l’isotopo stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((695. 232)/(695. 43)) Kr₃₆⁸⁰ ((79.91660)/(79.91638)) 36n 2+0 8+0 18+0 0+8 0+0 0+0 0+0 ((st)/(2.286%))

L’energia liberata dalla trasformazione   Kr₃₆⁷⁹ → Kr₃₆⁸⁰   risulta :

Il valore sperimentale risulta   Es = 11.522 MeV

L’isotopo   Kr₃₆⁷⁹ ha un valore relativamente elevato del raggio nucleare e può quindi catturare facilmente un elettrone    e ,
attraverso i meccanismi che abbiamo già visto, trasformarsi nell’isotopo stabile  Br₃₅⁷⁹ , che presenta la seguente configurazione
nucleare.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 686.304)/(686. 32)) Br₃₅⁷⁹ ((78.91834)/(78.91834)) 35n 2+0 8+0 16+1 0+8 0+0 0+0 0+0 ((st)/(50.69%))

Sul sesto livello dell’isotopo  Kr₃₆⁷⁹  viene catturato l’elettrone eccitato che, con il protone forma un neutrone che si trasferisce sul
terzo livello dove, con un protone, sintetizza un deutone. Il nucleo formato risulta il seguente.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Kr₃₆⁷⁹ 36n 2+0 8+0 17+1 0+7 0+0 0+0 0+0

L’energia liberata risulta :

Il nucleo formato è squilibrato, in quanto presenta in orbita 35 particelle e al centro 36 neutroni attivi.
Un neutrone attivo si sposta quindi dal centro sul terzo livello, dove, con un protone, sintetizza un deutone che si sposta sul quarto livello,
lasciando il terzo saturo. Il nucleo formato risulta così :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 686.304)/(686. 32)) Br₃₅⁷⁹ ((78.91834)/(78.91834)) 35n 2+0 8+0 16+1 0+8 0+0 0+0 0+0 ((st)/(50.69%))

13
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Con questi ultimi passaggi l’energia liberata risulta dai seguenti contributi.
Il trasferimento del neutrone dal centro al terzo livello assorbe l’energia  En0/3  data da

dopo la sintesi l’energia disponibile sarà :

                                      Ed2 = E– En0/3 = 1.65842 MeV

Il trasferimento del deutone dal terzo al quarto livello assorbe :

La trasmutazione   Kr₃₆⁷⁹ → Br₃₅⁷⁹   libera quindi complessivamente l’energia :

                                   EKr/Br = Ed1 + Ed2 – ED3/4 = 1.91155 MeV

Tenendo conto dei molti passaggi che sono stati realizzati, il risultato si può ritenere in buon accordo con il valore sperimentale
uguale a 1.626
MeV.

Molto interessante può essere l’impiego dell’isotopo  Cd₄₈¹⁰⁶ che presenta la seguente configurazione nucleare, con un protone sul
sesto livello.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4   5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 904. 969)/(905. 14)) Cd₄₈¹⁰⁶ ((105.90664)/(105.90646)) 48n 2+0 8+0 18+0 9+8 0+2 1+0 0+0 ((2,775M)/
(2ce3.6⋅10²⁰a)/(1.25%)

Il raggio di confine risulta piuttosto elevato e questo facilita l’assorbimento di idrogeno.

                           RZP(48 ; 6) ≃ 57,64⋅10⁻¹⁵ m ⋅ Z1/3 ⋅ p² = 7541 ⋅10⁻¹⁵ m
Il raggio atomico risulta invece :

                                 R1e(48) ≃ 0.8⋅ R1e ⋅ Z1/3 = 1.539 ⋅10⁻¹⁰ m

Con l’assorbimento di un elettrone eccitato e un protone e la sintesi di un deutone sul sesto livello, si ottiene l’isotopo:

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Cd₄₈¹⁰⁷ 48n 2+0 8+0 18+0 9+8 0+2 0+1 0+0

con sviluppo dell’energia :

14
—————————————————————————————————————————————————————————————————–

A questo punto si verifica la transizione di un deutone dal quinto al quarto livello e l’energia liberata estrae un protone, che si trasferisce
sul livello . Si ottiene così l’isotopo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((912. 914)/(913. 06)) Cd₄₈¹⁰⁷ ((106.90678)/(106.90662)) 48n 2+0 8+0 18+0 8+9 1+1 0+1 0+0 ((1.415M)/(ce6.50h))

e l’energia sviluppata risulta :

il protone che si sposta dal quarto al quinto livello assorbe l’energia :

La trasmutazione  Cd₄₈¹⁰⁶ → Cd₄₈¹⁰⁷  libera quindi l’energia :

                                ECd106/107 = ED6 + ED5/4– Ep4/5 = 7.1692 MeV

In ottimo accordo con il valore sperimentale, che risulta Es = 7.14721 MeV

Il valore        

ci dice che la stabilità naturale (non quella legata al decadimento improvviso) è aumentata e quindi si ha uno scorrimento del deutone
sintetizzato dal sesto al quinto livello, con formazione del nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Cd₄₈¹⁰⁷ 48n 2+0 8+0 18+0 8+9 1+2 0+0 0+0

e sviluppo dell’energia :     
circa il  50%  dell’energia liberata dalla transizione viene ceduta al protone che viene estratto dal quinto livello per passare sul sesto.
Si ottiene così il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Cd₄₈¹⁰⁷ 48n 2+0 8+0 18+0 8+9 0+2 1+0 0+0

e l’energia assorbita risulta :  
Cattura un elettrone K sul quarto livello, sintetizzando un neutrone e quindi un deutone che si ferma sulla quarta orbita.
Il nucleo formato risulta :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Cd₄₈¹⁰⁷ 48n 2+0 8+0 18+0 6+10 0+2 1+0 0+0

15
——————————————————————————————————————————————————————————————————

L’energia sviluppata vale :                                   ED4 = E0.782291 MeV

abbiamo al centro 48 neutroni attivi, mentre in orbita si hanno 47 particelle.
L’equilibrio si ripristina con il trasferimento di un neutrone attivo dal centro al quarto livello, dove, con uno dei protoni presenti, sintetizza
un deutone che si ferma sul posto. L’energia spesa per il trasferimento del neutrone attivo vale :

Si noti che lo stesso risultato si ottiene considerando l’energia sviluppata dal trasferimento spontaneo sul terzo livello e l’energia spesa per
il trasferimento sul quarto.
L’energia spesa dopo la sintesi del deutone sarà :                       EsD4 = En0/4– ED = 0.8942 MeV

Si forma così l’isotopo stabile Ag₄₇¹⁰⁷ con la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 9 15. 639)/(915. 26)) Ag₄₇¹⁰⁷ (106.90469)/(106.90510) 47n 2+0 8+0 18+0 5+11 0+2 1+0 0+0 ((st)/(51.839%))

e l’energia sviluppata dalla trasmutazione  Cd₄₈¹⁰⁶ → Ag₄₇¹⁰⁷  risulta :

                ECd/Ag = ECd106/107 + ED6/5 – EP5/6 + ED4 – EsD4 = 9.10948 MeV

in accordo con il valore sperimentale, uguale a  9.3665 MeV.

Se invece di attendere la cattura   , si forza l’assorbimento di un altro atomo di idrogeno sul quinto livello dell’isotopo  Cd₄₈¹⁰⁷ ,
viene sintetizzato un deutone che si ferma sul posto e forma il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Cd₄₈¹⁰⁷ 48n 2+0 8+0 18+0 8+9 0+2 0+1 0+0

A questo punto il deutone presente sul sesto livello si trasferisce sul quarto e un protone dal quarto si sposta sul sesto.
Viene così sintetizzato l’isotopo   Cd₄₈¹⁰⁸

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((923. 642)/(923. 40)) Cd₄₈¹⁰⁸ ((107.90393)/(107.90418)) 48n 2+0 8+0 18+0 7+10 0+2 1+0 0+0 ((269.0K)/
(2ce1.9⋅10¹⁸a)/(0.89%)

16
——————————————————————————————————————————————————————————————————

e l’energia sviluppata dalla trasmutazione  Cd₄₈¹⁰⁷ → Cd₄₈¹⁰⁸  sarà :

e quindi :                                    ECd107/108 = ED6 + EP6/4 = 9.95354 MeV

in accordo con il valore sperimentale uguale a 9.55131 MeV

Con un altro atomo di idrogeno, assorbito sul quarto livello, viene sintetizzato un deutone che si ferma sul posto e, utilizzando parte della
energia sviluppata, un protone si trasferisce sul quinto livello. Si forma così l’isotopo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((930. 416)/(930. 73)) Cd₄₈¹⁰⁹ ((108.90532)/(108.90498)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+11 1+2 1+0 0+0 ((215.2K)/(ce461.4d))

L’energia liberata dalla trasformazione risulta :
— energia liberata dalla sintesi del deutone :

— l’energia consumata per il trasferimento del protone vale :

La trasformazione  Cd₄₈¹⁰⁸ → Cd₄₈¹⁰⁹  libera quindi l’energia :

                                  E108/109 = ED4– EP4/5 = 5.99851 MeV

Il valore sperimentale risulta uguale a 5,75861 MeV

La presenza di un protone sul sesto livello rende ancora possibile assorbire un atomo di idrogeno con formazione dell’isotopo
stabile Cd₄₈¹¹⁰.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 30. 416)/(930. 73)) Cd₄₈¹⁰⁹ ((108.90532)/(108.90498)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+11 1+2 1+0 0+0 ((215.2K)/(ce461.4d))
((940. 924)/(940. 65)) Cd₄₈¹¹⁰ ((109.90270)/(109.90300)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+12 1+1 0+1 0+0 ((st)/(12.49%))

In quest’ultimo caso sul sesto livello si ha la sintesi di un deutone che si ferma sul posto, mentre, per l’aumentata stabilità, un deutone si
trasferisce all’interno, passando dal quinto al quarto livello.
L’energia fornita dalla trasformazione Cd₄₈¹⁰⁹ → Cd₄₈¹¹⁰ risulta :

17
——————————————————————————————————————————————————————————————————

— energia liberata dalla sintesi del deutone sul sesto livello vale :

— l’energia liberata dal trasferimento del deutone dal quinto al quarto livello :

e quindi complessivamente si libera :      E109/110 = ED6 – ED5/4 = 9.73206 MeV

Il valore sperimentale risulta uguale a 9.13341 MeV

In definitiva, la trasformazione  Cd₄₈¹⁰⁶ → Cd₄₈¹¹⁰ , con assorbimento di quattro atomi di idrogeno sviluppa un’energia
teorica uguale a   32.8533 MeV , in buon accordo con il valore sperimentale     Es = 32.3728 MeV.
E rappresenta il valore più elevato che abbiamo ricavato finora.

E’ da notare che sono utilizzabili facilmente per la fusione anche gli isotopi naturali   Cd₄₈¹¹³ e Cd₄₈¹¹⁴  .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((963. 818)/(963. 56)) Cd₄₈¹¹³ ((112.90412)/(112.90440)) 48n 2+0 8+0 18+0 2+14 1+2 0+1 0+0 ((321.9K)/
(β⁻8.0⋅10¹⁵a)/(12.22%)

Con l’assorbimento di un atomo di idrogeno sul livello , con il protone presente, viene sintetizzato un deutone che si ferma sull’orbita,
mentre quello presente sul sesto livello si trasferisce sul quarto.
L’energia sviluppata vale :

Una parte dell’energia liberata da questa transizione viene trasferita ai due protoni, i quali si spostano sui livelli e  6  assorbendo

l’energia :     
Si produce così l’isotopo Cd₄₈¹¹⁴ con la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 71. 975)/(972. 60)) Cd₄₈¹¹⁴ ((113.90403)/(113.90336)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 1+3 1+0 0+0 ((541.4K)/(((2β⁻2.1⋅10¹⁸a)/(14.73%))))

e l’energia sviluppata dalla trasmutazione   Cd₄₈¹¹³ → Cd₄₈¹¹⁴  risulta :

                         ECd113/114 = ED5 + ED6/4 – E2P4/5/6 = 7.39068 MeV

18
——————————————————————————————————————————————————————————————————

L’assorbimento di un atomo di idrogeno e la sintesi di un deutone sul quinto livello fornisce il nucleo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 78. 751)/(978. 74)) Cd₄₈¹¹⁵ ((114.90542)/(114.90543)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 0+4 1+0 0+0 ((1.4487M)/(β⁻53.46h))

con lo sviluppo dell’energia :          
L’energia totale sviluppata dalla trasmutazione   Cd₄₈¹¹³ → Cd₄₈¹¹⁵   risulta :

                      ECd113/115 = ED5 + ED6/4 – E2P4/5/6 + ED5 = 13.38919 MeV

Con il bilancio delle masse si ricava il valore sperimentale 13.6192 MeV .

Molto interessanti per la fusione dell’idrogeno sono gli isotopi dello stagno, che presentano una composizione isotopica con protoni sul
sesto livello, che possono facilmente assorbire idrogeno sintetizzando un deutone.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 971. 881)/(971. 57)) Sn₅₀¹¹⁴ ((113.90245)/(113.90278)) 50n 2+0 8+0 18+0 7+11 0+3 1+0 0+0 ((st)/(0.66%))
(( 978. 756)/(979. 12)) Sn₅₀¹¹⁵ ((114.90373)/(114.90334)) 50n 2+0 8+0 18+0 5+12 1+3 1+0 0+0 ((st)/(0.34%))
((9 88. 251)/(988. 68)) Sn₅₀¹¹⁶ ((115.90221)/(115.90174)) 50n 2+0 8+0 18+0 4+13 1+3 1+0 0+0 ((st)/(14.54%))
((9 95. 128)/(995. 63)) Sn₅₀¹¹⁷ ((116.90349)/(116.90295)) 50n 2+0 8+0 18+0 4+13 0+4 1+0 0+0 ((st)/(7.68%))
((100 4. 62)/(1005. 0)) Sn₅₀¹¹⁸ ((117.90196)/(117.90160)) 50n 2+0 8+0 18+0 3+14 0+4 1+0 0+0 ((st)/(24.22%))
((10 11. 50)/(1011. 4)) Sn₅₀¹¹⁹ ((118.90324)/(118.90331)) 50n 2+0 8+0 18+0 1+15 1+4 1+0 0+0 ((st)/(8.59%))
((1020. 99)/(1020. 5)) Sn₅₀¹²⁰ ((119.90172)/(119.90219)) 50n 2+0 8+0 18+0 0+16 1+4 1+0 0+0 ((st)/(32.58%))
((1026. 45)/(1026. 7)) Sn₅₀¹²¹ ((120.90452)/(120.90424)) 50n 2+0 8+0 18+0 0+16 1+4 0+1 0+0 (403.0K)/(β⁻27.03h)
((1034. 74)/(1035. 5)) Sn₅₀¹²² ((121.90429)/(121.90344)) 50n 2+0 8+0 16+1 0+16 1+5 1+0 0+0 ((st)/(4.63%))
((10 41. 62)/(1041. 5)) Sn₅₀¹²³ ((122.90517)/(122.90572)) 50n 2+0 8+0 16+1 0+16 0+6 1+0 0+0 (1.409M)/(β⁻129.2d)

Il raggio di confine di tutti gli isotopi risulta quindi piuttosto elevato :

                            RZP(50 ; 6) ≃ 57,64⋅10⁻¹⁵ m ⋅ Z1/3⋅ p² = 7645 ⋅10⁻¹⁵ m
Il raggio atomico risulta invece :

                                   R1e(50) ≃ 0.8 ⋅ R11e ⋅ Z1/3 = 1.5596⋅10⁻¹⁰ m

L’assorbimento dell’idrogeno avviene sul sesto livello, dove viene sintetizzato un deutone che si sposta sul quarto, cedendo parte
dell’energia acquisita a un protone che si sposta così sul sesto livello.

19
——————————————————————————————————————————————————————————————————
Essendo in uno spazio conservativo, ai fini del calcolo possiamo considerare l’assorbimento dell’idrogeno direttamente sulla quarta orbita.
L’isotopo Sn₅₀¹¹⁴ assorbe un atomo di idrogeno sul quarto livello; sintetizza un deutone, che si ferma sul posto e sposta un protone
dal quarto al quinto livello con la formazione dell’isotopo   Sn₅₀¹¹⁵ e uno sviluppo di energia :

e quindi :                                            ESn114/115 = ED4 + EP4/5 = 6.09971 MeV

Con assorbimento di idrogeno e sintesi di un deutone sulla quarta orbita, si forma l’isotopo   Sn₅₀¹¹⁶  e sviluppo di :

                                      ESn115/116 = ED4 = 8.71950 MeV

L’isotopo  Sn₅₀¹¹⁶ assorbe l’idrogeno e sintetizza un deutone sul quinto livello e forma  Sn₅₀¹¹⁷ con lo sviluppo di energia :
       
L’isotopo Sn₅₀¹¹⁷ assorbe l’idrogeno e sintetizza un deutone sul quarto livello e forma Sn₅₀¹¹⁸ con lo sviluppo di energia :

ED4 = 8.71950 MeV
A questo punto l’isotopo Sn₅₀¹¹⁸ assorbe un atomo di idrogeno e sintetizza un deutone che si ferma sul posto, mentre un protone,
utilizza parte dell’energia sviluppata per trasferirsi sulla quinta orbita, sintetizzando il nucleo Sn₅₀¹¹⁹.

L’energia che la trasmutazione  Sn₅₀¹¹⁸ → Sn₅₀¹¹⁹ sviluppa vale :

                                   ESn118/119 = ED4 + EP4/5 = 6.09971 MeV

La trasmutazione  Sn₅₀¹¹⁹ → Sn₅₀¹²⁰  si realizza con l’assorbimento di un atomo di idrogeno e sintesi di un deutone sul
quarto livello, liberando l’energia :
                                           ESn119/120 = ED4 = 8.71950 MeV

A questo punto l’isotopo stabile  Sn₅₀¹²⁰ , che rappresenta anche quello più abbondante in natura, assorbe un atomo di idrogeno
sull’orbita di confine, la sesta, dove il deutone generato si ferma, formando l’isotopo instabile Sn₅₀¹²¹ che decade spontaneamente

con emissione β⁻.  L’energia che si libera con la trasformazione Sn₅₀¹²⁰ → Sn₅₀¹²¹ risulta :
          
E’ possibile, a questo punto, forzare l’assorbimento di un atomo di idrogeno e sintesi di un deutone sul quinto livello.  Per l’aumentata
stabilità, si genera lo scorrimento di particelle verso l’interno con un deutone che passa dal sesto al terzo livello, mentre due protoni
migrano dal terzo al quinto e sesto livello, generando l’isotopo stabile Sn₅₀¹²². L’energia liberata vale :
          
Abbiamo infine la trasformazione Sn₅₀¹²² → Sn₅₀¹²³ con l’assorbimento di un atomo di idrogeno sul quinto livello, con  lo
sviluppo dell’energia già calcolata
                                                     ED5 = 6.09971 MeV.

20
——————————————————————————————————————————————————————————————————

La Trasmutazione   Sn₅₀¹¹⁴ → Sn₅₀¹²³   con l’assorbimento di 9 atomi di idrogeno libera dunque l’energia teorica

                                              ESn114/123 = 62.7567 MeV.

In ottimo accordo con il valore sperimentale che risulta   Es = 62.8603 MeV.

Possibile risulta anche l’impiego del Ba₅₆¹³⁰ , che richiede l’ assorbimento di idrogeno sul sesto livello, coincidente con quello
di confine.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1093. 10)/(1092. 7)) Ba₅₆¹³⁰ ((129.90591)/(129.906321)) 56n 2+0 8+0 18+0 9+11 0+7 1+0 0+0 ((2.619M)/
(2ce4⋅10²¹a)/(0.106%)

Il deutone formato sul sesto livello si sposta verso l’interno, sul , dove estrae due protoni che si spostano verso l’esterno, sul quinto e
sesto livello. Si forma così l’isotopo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1100. 26)/(1100. 2)) Ba₅₆¹³¹ ((130.90689)/(130.906941)) 56n 2+0 8+0 18+0 7+12 1+7 1+0 0+0 ((1.375M)/(ce11.50d))

All”assorbimento e sintesi del deutone sul sesto livello segue la transizione di quest’ultimo dal sesto al quarto livello, dove estrae un
protone che migra sul sesto livello, producendo l’isotopo Ba₅₆¹³².

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1110. 19)/(1110.0)) Ba₅₆¹³² ((131.90490)/(131.905061)) 56n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+7 1+0 0+0 ((844.0K)/
(2ce3⋅10²¹a)/(0.101%)

Questo isotopo è nelle stesse condizioni del Ba₅₆¹³¹ e quindi ripete lo stesso ciclo, producendo Ba₅₆¹³³

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1117. 36)/(1117. 2)) Ba₅₆¹³³ ((132.90587)/(132.906008)) 56n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+8 1+0 0+0 ((517.4K)/(ce10.551a))

In questo caso il deutone sintetizzato sul sesto livello si trasferisce sul quinto dove si ferma stabilmente, sintetizzando Ba₅₆¹³⁴

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1126. 03)/(1126. 7)) Ba₅₆¹³⁴ ((133.90522)/(133.904508)) 56n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+9 0+0 0+0 ((st)/(2.417%))

21
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Dal confronto tra le configurazioni nucleari, si vede che la trasformazione da Ba₅₆¹³⁰ a Ba₅₆¹³⁴  si ottiene con l’assorbimento
di tre atomi di idrogeno sulla quarta orbita e uno sulla sesta.
Dopo la sintesi dei deutoni, uno si trasferisce dal quarto al quinto livello e uno dal sesto al quinto. L’energia teorica che si sviluppa risulta
dunque:

e quindi :                                                                  EBa130/134 = 29.82425 MeV

Il valore sperimentale risulta uguale a 30.8448 MeV.

Tutti i casi che abbiamo visto riguardano la fusione di un atomo di idrogeno con un nucleo che abbia in orbita un protone con il quale esso
possa legarsi per formare un deutone.
Gli isotopi più adatti per la realizzazione del processo sono, quelli che hanno nella struttura nucleare protoni sui livelli periferici, che più
facilmente possono interagire con l’atomo di idrogeno.
In questo processo l’energia sviluppata è sostanzialmente quella di legame dell’atomo acquisito più quella di sintesi del deutone
e in nessun
caso supera il valore necessario per l’estrazione del deutone.
Non si ha quindi emissione di particelle e l’energia viene emessa sotto forma di radiazione γ.

Le reazioni nucleari che si utilizzano per la fusione sono le seguenti.

                               H₁² + H₁² → H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                               H₁² + H₁² → He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)

                               H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

                             He₂³ + H₁² → He₂⁴(3,67 MeV) + p(14,68 MeV)

La fusione nucleare, che si cerca di realizzare utilizzando solo atomi leggeri liberi, si presenta con molti
problemi di difficile 
soluzione, primo fra tutti quello del confinamento dei nuclei entro spazi ristretti in
modo che possa entrare in azione la forza nucleare.

Con riferimento alla configurazione nucleare dei nuclidi (   Art.77N    ), vediamo che tutti gli isotopi conosciuti presentano deutoni in orbita
e quelli con numero atomico elevato hanno addirittura la periferia del nucleo occupata praticamente solo da deutoni.

Nel nucleo secondo il modello da noi proposto si ha una grande disponibilità di deutoni già confinati nello spazio ristretto del nucleo. Essi
hanno inoltre un’energia cinetica sufficiente per dare origine a processi di fusione. Le prime due reazioni si potranno quindi realizzare
in
volo tra un deutone presente in orbita alla periferia del nucleo e un atomo di deuterio libero utilizzato come proiettile.
Secondo le teorie correnti, essendo l’energia di natura coulombiana data da
             
22
——————————————————————————————————————————————————————————————————

fissata la distanza  R₁₂  che si deve raggiungere per produrre l’interazione tra i nuclei, la scelta più opportuna ricade su bassi valori di
Z  e in particolare su   Z = 1.
Se fissiamo per il proiettile  Z₁ = 1 , utilizzando un nucleo atomico qualsiasi, secondo il nostro modello nucleare, si ha :

                                             R₁₂ = R11P ⋅ Z1/3 ⋅ p

e quindi l’energia di repulsione diventa :
          

L’ultima frazione è sempre minore di 1 . Per esempio, per l’uranio si ottiene
          
I nuclei pesanti risultano dunque molto più convenienti di quelli leggeri.

A questo punto osserviamo che entrambe le reazioni indicate portano a un nucleo squilibrato con una particella in orbita eccedente
rispetto al numero di neutroni attivi centrali.
Per ripristinare l’equilibrio, nella prima reazione è possibile solo trasformare il protone in un neutrone in modo che possa legarsi a un
protone già presente in orbita per formare un deutone e quindi l’isotopo equilibrato   A(Z ; A+2) .
Questo passaggio, come sappiamo, richiede condizioni molto particolari e quindi ha probabilità trascurabile di realizzarsi.

Certamente molto più probabile risulta la seconda reazione, nella quale si ha già un neutrone che può legarsi in volo a un protone,
ripristinando l’equilibrio.
A titolo puramente esplicativo, supponiamo di inviare un atomo di deuterio su un atomo dell’isotopo U₉₂²³⁸ che presenta la seguente
configurazione

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

che dà origine alla seguente reazione :       U₉₂²³⁸ + H₁² → He₂⁴ + Pa₉₁²³⁶ + EU-Pa

Se l’assorbimento si verifica sul quinto livello, l’evoluzione del nucleo è quella descritta nei seguenti passaggi.

— assorbimento del deutone sul quinto livello e sintesi della particella α , con sviluppo dell’energia :
           
L’energia liberata dalla sintesi dell’elione vale          EH²-H² = EHe– 2 ⋅ ED = 23.8468 MeV
il nucleo sintetizzato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
U₉₂²³⁸ 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23+α 0+18 1+0

23
——————————————————————————————————————————————————————————————————

con energia di eccitazione :                          E₁ = ED5 + EH²-H² = 36.1016 MeV

L’energia di estrazione della particella  α  sintetizzata dal quinto livello vale :
           
Essendo    Eα5/∞< Ed   , la particella  α  si allontana con l’energia :

                                          Eα = Ed– Eα5/∞ = 11.592 MeV

Il nucleo residuo ha la seguente configurazione

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
U₉₂²³⁶ 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+18 1+0

non equilibrata in quanto presenta ancora 92 neutroni attivi centrali, mentre in orbita si hanno 91 particelle. Dunque evolve
spontaneamente verso l’isotopo.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 788. 43)/(1788. 3)) Pa₉₁²³⁶ (236.04853)/(236.04868) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+19 0+0 ((2.900M)/(β⁻9.10m))

Si ha quindi il trasferimento di un neutrone attivo dal centro al settimo livello dove, con il protone presente, sintetizza un deutone che si
trasferisce sulla sesta orbita.  Con il trasferimento del neutrone attivo dal centro al settimo livello si sviluppa l’enegia :
           
e quindi:

con la sintesi ed il trasferimento del deutone sul sesto livello si sviluppa :
         
questo assestamento libera quindi :      E₂ = En0/7 + ED7/6 = 1.10197 MeV

La trasformazione  U₉₂²³⁸→ Pa₉₁²³⁶  con la cattura di un deutone libera quindi l’energia :

                                        EU-Pa = Eα5/∞ + E₂ = 12.6940 MeV

In accordo con il valore sperimentale che si ricava con il bilancio delle masse, uguale a 12.6745 MeV.

24
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 788. 43)/(1788. 3)) Pa₉₁²³⁶ (236.0 4853)/(236.04868) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+19 0+0 ((2.900M)/(β⁻9.10m))
(( 1790. 01)/(1790. 4)) U₉₂²³⁶ (236.04599)/(236.045568) 92n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+24 1+17 0+0 (4.5701M)/(α2.342⋅10⁷a)

Con un’emissione β⁻ l’isotopo Pa₉₁²³⁶ con un semiperiodo di circa 9 min si trasforma in U₉₂²³⁶ che ripete il ciclo e libera
l’energia di 2.900 MeV .
La reazione completa risulta dunque :
                                   U₉₂²³⁸ + H₁² → U₉₁²³⁶ + He₂⁴ + β⁻ + 15.594 MeV

Altre reazioni di fusione che si possono realizzare sulle orbite periferiche dei nuclei sono le seguenti.

                                   H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

                                 He₂³ + H₁² → He₂⁴(3,67 MeV) + p(14,68 MeV)

Supponiamo di far assorbire un atomo di trizio sul quinto livello dell’isotopo naturale Hg₈₀¹⁹⁸.
La reazione nucleare che si verifica è la seguente :

                            Hg₈₀¹⁹⁸ + H₁³ → He₂⁴ + n + Au₇₉¹⁹⁶ + EHg-Au

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 567. 17)/(1566. 5)) Hg₈₀¹⁹⁸ ((197.96604)/(197.966769)) 80n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+24 0+5 0+0 ((st)/(9.97%))
Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Hg₈₀¹⁹⁸ 80n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+23+α+n 0+5 0+0

Il neutrone si trasferisce dal quinto al quarto livello dove, con uno dei protoni presenti, sintetizza un deutone che si ferma sul posto.
Essendo però il livello sovrasaturo, un protone si sposta dal quarto al quinto livello. Si ottiene così il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Hg₈₀¹⁹⁸ 80n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+23+α 0+5 0+0

L′energia di eccitazione risulta :            

L’energia liberata dalla separazione del neutrone e la sintesi della particella α vale :    Eα-n = 17.59 MeV

Il trasferimento del neutrone dal quinto al quarto livello e sintesi di un deutone e il trasferimento del protone dal quarto al quinto livello
complessivamente sviluppano    ED = 2.22457 MeV

25
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Complessivamente l’energia disponibile per l’estrazione della particella  α  risulta :

                                   Ed = ET∞/5 + Eα-n + ED = 37.2638 MeV

L’energia richiesta per espellere la particella  α  dal quinto livello vale :
       
Essendo   Eα5/∞ < Ed , la particella α si allontana con l’energia :       Eα = Ed– Eα5/∞ = 13.9982 MeV

con l’espulsione della particella α  il nucleo diventa squilibrato, con 80 neutroni attivi al centro e 79 particelle in orbita, come risulta
dalla configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Hg₈₀¹⁹⁸ 80n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+23+α 0+5 0+0

Un neutrone attivo si trasferisce dal centro al quarto livello, dove sintetizza un deutone con uno dei protoni presenti, mentre un protone
si sposta dal quarto al sesto livello. Il nucleo diventa :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1560. 25)/(1559. 4)) Au₇₉¹⁹⁷ (196.96564)/(196.966569) 79n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+23 1+5 0+0 st

L’energia sviluppata dalle transizioni di assestamento risulta :
Con il trasferimento del neutrone si libera l’energia :
           
e quindi :

e con la sintesi :                     ED = 2.22457 MeV
il trasferimento del protone assorbe :
       
Per l’assestamento si spende quindi l’energia :          E₃ = EP4/6 – En0/p – ED = 1.10106 MeV

L’energia emessa dalla trasformazione  Hg₈₀¹⁹⁸ → Au₇₉¹⁹⁷  con l’assorbimento di un atomo di trizio vale :

                               EHg-Au = Eα– E₃ = 12.89714 MeV

Il valore sperimentale risulta uguale a 12.71126 MeV.

Nei prossimi articoli svilupperemo progetti reali di fusione fredda con calcolo teorico dell’energia sviluppata.

26
—————————————————————————————————————————————————————————————————–

Art.89a — Origine della massa fittizia del neutrino e calcolo teorico della distanza minima necessaria per la fusione nucleare — Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Come qualsiasi altro nucleo eccitato, il neutrone formato con il processo descritto nell’  Art.89      , è instabile e irradia energia in tutto lo
spazio circostante, con un valore che diminuisce man mano che la massa in orbita si avvicina alla condizione di equilibrio.
Prima però di raggiungere l’orbita circolare stabile, si verifica una transizione improvvisa sull’orbita, con l’emissione istantanea del residuo
di energia in eccesso.
Con la perdita di energia per irraggiamento, si riduce rapidamente la massa mentre varia molto poco
la velocità.

Sappiamo però che ” la variazione della massa non ha alcuna influenza sul raggio dell’orbita “, mentre, secondo la legge fondamentale *
degli spazi rotanti (   Art.5   )    V²⋅ R = K²   , se la velocità è poco variabile, anche il raggio della orbita varia poco.
Questo vuol dire che, subito dopo la formazione del neutrone, l’elettrone, avente massa  me di valore elevato, si ferma in prossimità
dell’orbita minima del protone di raggio   r1p  fino a quando l’energia irradiata riporta la massa al valore    me ≃ m.
A questo punto l’energia irradiata porta a una grande riduzione della velocità con una variazione trascurabile della massa.
Il raggio dell’orbita, dato dalla relazione  R = K²/V² , aumenta rapidamente e quindi l’elettrone si allontana dall’orbita
con il residuo
dell’energia di eccitazione non ancora irradiato.
L’energia irradiata è proporzionale al valore  ΔE  dell’eccesso, rispetto alla condizione di equilibrio, e quindi si riduce rapidamente con
un andamento di tipo esponenziale ( vedi    Art.13    sulla stabilità dei sistemi legati).
Il valore dell’energia disponibile dopo un tempo  t  dalla formazione del sistema e quindi l’energia che viene liberata se la massa in orbita
cade sull’orbita circolare stabile dopo un tempo   
, sarà espressa da una relazione del tipo :

                                                    ΔE(t) = ΔE(t = 0) ⋅ e–β ⋅t
con l’andamento indicato in figura.

energia decadimento 
Il diagramma mette in evidenza che subito dopo la formazione del sistema, con l’energia di eccitazione iniziale   ΔE(t = 0 , in poco
tempo viene irradiata una quantità di energia molto elevata, che riduce rapidamente l’energia ancora eccedente la quale tende poi a zero
molto più lentamente.
E’ da tenere presente che questa energia non viene emessa come fotoni, ma come onda elettromagnetica irradiata in tutte direzioni, con
una frequenza di circa :               
Essa risulta dunque notevolmente ” diluita nello spazio e nel tempo ”
e risulta per questo su un livello praticamente irrilevante.

In assenza di altri processi collaterali, quando, dopo un tempo   T , il neutrone decade, gran parte dell’eccesso di energia sarà stato
irradiato e l’elettrone si allontanerà con un valore di energia cinetica molto ridotto rispetto al valore iniziale   ΔE(t = 0) .
Questo è quello che si verifica generalmente e quindi rappresenta il risultato più probabile.
La soluzione alternativa a quella che è stata indicata è quella che prevede ” l’emissione
del neutrino ” durante i processi di scissione :

                                               p + E₀ –→ n + β⁺ + ν

                                                       n –→ p + β + ν

1
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Inizialmente il neutrino è stato introdotto come particella elementare di massa “trascurabile”, per non
invalidare il principio di conservazione dell’energia nel processo di decadimento β (  Art.85    
e    Art.86    ) .

Nonostante siano stati effettuati molti esperimenti per determinare la massa del neutrino, quello di cui si dispone oggi è solo il limite
superiore, ottenuto attraverso discutibili vie indirette. Una delle vie più utilizzate, che comunque porta a un risultato poco attendibile, è la
seguente.

Consideriamo il nucleo  A₁  che emette un  β⁻ e si trasforma in   A₂  secondo la reazione :        A₁ → A₂ + β⁻ + ν
Applicando il principio di conservazione dell’energia, si ha :

                                   mA₁ = mA₂ + EA₂ + me + Ee + mν + Eν

dove con  E  abbiamo indicato l’energia cinetica. Da questa relazione deriva la massa del neutrino :

                                mν = mA₁ – (mA₂ + me) – (EA₂ + E+ Eν)
Essendo certamente :

                    mA₁  – (mA₂ + me) – (EA₂ + E+ Eν) ≤ mA₁ – (mA₂ + me) = Eβ⁻
dovrà essere :

                                            mν ≤ Eβ⁻

Se ora consideriamo tutti ? gli isotopi emettitori  β  noti, il valore della massa del neutrino sarà certamente minore del più piccolo valore
dell’energia associata alle particelle  β emesse. Da questa indagine si rileva che il valore minimo di energia associata a una particella  β
si ottiene con il decadimento del nucleo   Re₇₅¹⁸⁷ ?   che presenta la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 492. 54)/(1491. 9)) Re₇₅¹⁸⁷ (186.95504)/(186.955753) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+21 0+5 0+0 (2.469K)/
(β⁻4.33⋅10¹⁰a)/(62.60%)

e si trasforma secondo la reazione :                                  Re₇₅¹⁸⁷ → Os₇₆¹⁸⁷ + β⁻ + ν

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 490. 22)/(1491. 1)) Os₇₆¹⁸⁷ ((186.95669)/(186.955750)) 76n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+20 0+5 0+0 ((st)/(1.96%))

Il valore sperimentale dell’energia risulta :      Eβ⁻ = mRe – (mOs + me) = 2,469 KeV
e quindi sarà :

                                             mν ≤ 2,469 KeV = m/207

Questo valore non potrà mai essere confermato, in quanto il momento in cui il neutrone
si scinde liberando l’elettrone non è fisso e quindi 
l’energia ad esso associata non è una
costante caratteristica della scissione, ma legata all’istante in cui essa si verifica.

2
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Le caratteristiche che si richiedono al neutrino per poter soddisfare le molte osservazioni sperimentali ne cambiano continuamente la
fisionomia e alcuni recenti risultati, per essere interpretati, richiedono l’introduzione del fenomeno dell’oscillazione di neutrino, ossia si
richiede che il neutrino possa mutare la tipologia di appartenenza e che abbia massa diversa da zero.
Abbiamo già avuto occasione di dire che la massa inerziale associata a una particella in equilibrio sull’orbita di uno spazio rotante aumenta
con il raggio dell’orbita e quindi diminuisce con l’aumentare della velocità.

Si verifica cioè proprio il contrario di quello che accade per una particella libera.

Si verifica infatti che nell’atomo e nel nucleo le particelle in moto sulle orbite raggiungono velocità prossime a quella della luce e il
contributo fornito alla massa totale è minore del valore della massa di riposo, esattamente il contrario di quanto prevede la teoria della
relatività.
Ricordiamo però che per la particella libera gli effetti relativistici si verificano solo quando una variazione imposta all’energia totale della
particella non può più essere compensata da un aumento della velocità senza violare il limite della velocità della luce, ossia
quando si ha V → Cl
(l’argomento verrà trattato diffusamente in un prossimo articolo).
Questa situazione si verifica però anche nel nucleo atomico quando, con la riduzione del raggio, la particella si approssima alla prima
orbita osservabile.
Quando si giunge a questa condizione, l’aumento della velocità associato ad una riduzione del raggio non è più
possibile
e quindi la
riduzione dell’energia totale, necessaria per verificare il principio di conservazione, è possibile solo con
una riduzione della massa.

Dunque, negli spazi rotanti, un aumento relativistico della massa inerziale si manifesta in tutti i casi in cui una perturbazione esterna non
può essere compensata da un aumento della velocità e questo si verifica per   R → ∞  e per R → r₁ .

E’ comunque importante tenere presente che la massa inerziale di
un corpo non dipende dalla sua velocità, ma dalla sua energia totale,

che non è solo energia cinetica o di massa.
In definitiva nella scissione del deutone l’energia assorbita dal protone viene utilizzata tutta per allontanarsi dal nucleo centrale, mentre
l’energia che viene assorbita dall’aggregato elettrone — protone è immagazzinata in parte come energia di eccitazione dell’elettrone
Eecce ed il resto è utilizzato per separare i due frammenti.
E’ chiaro che l’energia  Eecce   assorbita dall’elettrone viene sottratta a quella destinata a distanziare i due frammenti fra loro.
Per fornire loro il valore   Eγ   necessario per raggiungere la velocità di fuga, che li porta fino alla distanza  R → ∞ , si dovrà quindi
fornire l’energia :
                                                       ED = Eγ + Eecce

In accordo con quanto abbiamo visto nell’   Art.88    trattando la teoria generale della fissione, immediatamente dopo la fissione, i due
frammenti ( in questo caso uno solo, in quanto l’altro è una particella elementare ) liberano l’energia fornita in eccesso rispetto al valore
necessario per raggiungere la velocità di fuga.
Nel nostro caso l’energia liberata sarà :                              Eecce = E – Eγ

3
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Dopo l’emissione dell’energia di eccitazione, l’elettrone, libero, si trasferisce sull’orbita fondamentale del protone e rigenera così il secondo
atomo di idrogeno.
Se si considera il ” ciclo completo di fusione e successiva fissione “, si vede che non è corretto assumere come energia di legame del
deutone il valore   ED = 2,22457 MeV.
Si deve infatti tener conto del fatto che l’energia  ED  rappresenta un risultato parziale, ricavato in una fase intermedia di un processo e
come tale non può rappresentare il risultato di un bilancio energetico.
L’analisi che abbiamo fatto mette chiaramente in evidenza che, la reazione di sintesi e scissione del deutone si deve scrivere nella forma :

                          H₁² + 2,22452 MeV –→ H₁¹ + (H₁¹ + ΔE)

dove il termine in parentesi rappresenta il neutrone.
In base a questa relazione, la reazione nucleare più semplice che possiamo immaginare è la fusione di un elettrone con un nucleo atomico,
che si realizza già spontaneamente, con la cattura di un elettrone del livello k, nei nuclei che presentano un difetto di deutoni orbitali,
ossia aventi numero isotopico :         
In ordine crescente di difficoltà, le altre reazioni di fusione sono :

                                     A(Z ; I) + H₁¹   ;   A(Z ; I) + H₁²   ;   A(Z ; I) + H₁³

nelle quali il nucleo   A(Z ; I può anche essere un neutrone. In questo caso, essendo una particella che non esiste libera in natura, si
deve disporre di una sorgente indipendente.
Il trizio  H₁³  non esiste libero in natura e quindi si prepara ricorrendo a reazioni di trasmutazione di nuclei leggeri. Le più comuni sono
le seguenti.
                                  H₁² + n —→ H₁³ + γ(6.25721 MeV)

                           N₇¹⁴ + n —→ C₆¹² + H₁³ + γ(– 4.01512 MeV)

Utilizzando la configurazione dei livelli nucleari (   Art.77N    ) ,  vediamo le fasi attraverso le quali si realizza questa reazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((102. 541)/(104. 66)) N₇¹⁴ ((14.00534)/(14.003074)) 7n 2+0 4+0 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.636%))

L’isotopo dell’azoto  N₇¹⁴  assorbe un neutrone sul terzo livello, dove, con uno dei protoni presenti, sintetizza un deutone che si ferma
sul posto. L’energia che viene liberata dopo la sintesi sarà :

si forma così l’isotopo  N₇¹⁵  fortemente eccitato

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
N₇¹⁵ 7n 2+0 4+0 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0

4
——————————————————————————————————————————————————————————————————

A questo punto il deutone può migrare sul secondo livello, mentre un protone si sposta dal secondo al terzo, assumendo così la seguente
configurazione stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 12. 998)/(115. 49)) N₇¹⁵ ((15.00 2 786)/(15.000109)) 7n 2+0 3+1 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.364%))

L′energia che questi spostamenti rendono disponibile vale :

Il nucleo si assesta così su una configurazione stabile liberando l’energia :

                                  EN14/15 = ED3 + EP3/2 = 10.46448 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale uguale a 10.8833 MeV

Un’evoluzione alternativa a questo assestamento è l’utilizzo dell’energia  ED3 disponibile per estrarre un neutrone attivo dal centro per
trasferirlo sulla terza orbita, dove, con il deutone presente, sintetizza un nucleo di trizio.
L’energia richiesta per trasferire il neutrone attivo sul terzo livello vale (   Art.87   ) :

L’energia liberata dalla reazione di sintesi vale :
                                          H₁² + n —→ H₁³ + ET(6.25721 MeV)
dopo la sintesi si ha il nucleo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
C₆¹² 6n 2+0 4+0 0+H₁³ 0+0 0+0 0+0 0+0

con energia di eccitazione :
                                     Ed = ED3 + ET – En0/3 = 4.882814 MeV

Questo nucleo è fortemente squilibrato, in quanto presenta  6  neutroni attivi centrali e  7  particelle orbitanti, di cui una pesante.
Per evolvere verso una condizione più stabile il nucleo ha due possibilità :
— espellere il nucleo di trizio, formando l’isotopo stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 89. 048)/(92. 162)) C₆¹² ((12.00334)/(12.000000)) 6n 2+0 4+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(98.93%))

5
——————————————————————————————————————————————————————————————————

— ritornare all’isotopo stabile   N₇¹⁵ , liberando l’energia   EN14/15 = 10.46448 MeV.
Per poter mettere in atto la prima soluzione, è necessario fornire al trizio un valore minimo di energia uguale a quello necessario per fargli
raggiungere la velocità di fuga, che, com’è noto è uguale all’energia di legame.
L’energia di estrazione del trizio dalla terza orbita vale dunque :

L’energia disponibile   Ed = 4.882814 MeV   non è quindi sufficiente. Per avere il trizio libero, fuori dal nucleo, è necessario che il
neutrone incidente abbia un’energia cinetica iniziale :

                                         E₀(n) = ET3/∞ – E= 5.011356 MeV

in ottimo accordo con il valore sperimentale.
E’ invece esotermica la reazione
                                 B₅¹⁰ + n —→ H₁³ + Be₄⁸ + γ(0.230536 MeV)

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((6 4. 854)/(64. 751)) B₅¹⁰ ((10.0 12826)/(10.012937)) 5n 2+0 1+0 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(19.9%))

Analogamente al caso precedente, il neutrone viene assorbito sul terzo livello dove sintetizza un deutone che si ferma sul posto, mentre il
protone si sposta sulla seconda orbita, formando così il nucleo fortemente eccitato :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
B₅¹¹ 5n 2+0 2+0 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0

L′energia di eccitazione disponibile vale :
–energia liberata dal neutrone assorbito sulla terza orbita

— energia liberata dal trasferimento del protone dal terzo al secondo livello

e quindi complessivamente :

                                            Ed = ED3 + EP3/2 = 8.78285 MeV

Trasferendo un neutrone attivo dal centro alla terza orbita e sintetizzando, con il deutone presente un nucleo di trizio, si ha il nucleo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
B₅¹¹ 4n 2+0 2+0 0+T 0+0 0+0 0+0 0+0

6
——————————————————————————————————————————————————————————————————

L’energia richiesta per trasferire il neutrone attivo sul terzo livello vale :

dopo la sintesi del trizio l’energia disponibile per la sua estrazione dalla terza orbita vale :

                           E = E– En0/3 + ET(6.25721 MeV) = 7.55084 MeV

l’energia richiesta per l’estrazione vale :

i due nuclei si allontanano quindi con l’energia cinetica residua :

                                         EB-T = E– ET3/∞ = 0.03051 MeV
formando l’isotopo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((56. 402 )/(56. 500)) Be₄⁸ ((8.00 5 409)/(8.0053051)) 4n 2+0 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((91.838K)/(2α6.7⋅10⁻¹⁷s))

Anche in questo caso si ha un buon accordo con il valore sperimentale.
Ricordiamo infine la reazione esotermica molto utilizzata :

                           Li₃⁶ + n —→ H₁³ + He₂⁴ + γ(4.783588 MeV)

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((32. 299)/(31. 994)) Li₃⁶ ((6.014800)/(6.015123)) (3/(2n) 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(7.5899%))

7
——————————————————————————————————————————————————————————————————

In questo caso il neutrone viene assorbito sulla quarta orbita, dove è presente un deutone con il quale si fonde e sintetizza un nucleo di
trizio. L’energia che si rende disponibile dopo la sintesi vale :

Il nucleo formato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
?₃⁶ 2n 2+0 0+0 0+0 0+T 0+0 0+0 0+0

L’energia di estrazione del trizio dalla quarta orbita vale :

L’energia cinetica con la quale si allontanano l’atomo di elio e quello di trizio risulta :

                                      EHe-T = ET4 – ET4/∞ = 4.48808 MeV

in ottimo accordo con il valore sperimentale uguale a 4.783588 MeV

Qualunque sia la loro natura, due aggregati interagiscono sempre attraverso il loro spazio rotante, esercitando reciprocamente quella che
abbiamo indicato come forza universale, espressa dalla relazione :         
La forza d’interazione diminuisce con l’aumentare della distanza e con essa si riduce anche l’energia che gli aggregati si scambiano
(energia di legame) fino a diventare, ” nei sistemi vicini all’equilibrio “, trascurabile in prossimità del raggio di sponda, che s’identifica
praticamente con il raggio d’azione del nucleo.
Per far interagire due nuclei è dunque necessario avvicinarli almeno
fino alle dimensioni del raggio dell’ultima orbita occupata dalle loro

sfere planetarie.
Anche se dopo verrà restituita, viene quindi richiesta la fornitura di un’energia iniziale per vincere la forza di repulsione, per questa
ragione, ma non solo, per la fusione la prima attenzione viene rivolta ai nuclei leggeri, che realizzano già le reazioni di fusione all’interno
delle stelle e quando si parla di fusione, ci si riferisce sostanzialmente a questi casi.
Gli atomi che vengono considerati per un processo di fusione nucleare sono quindi solo gli isotopi dell’atomo di idrogeno, caratterizzati dal
minimo numero atomico, a cui corrisponde la minima energia d’innesco.
Coerentemente con questa idea, le reazioni di fusione che vengono prese in considerazione sono le seguenti.
Con la stessa probabilità, si verificano :
                                      H₁² + H₁² →H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                                      H₁² + H₁² →He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)

8
——————————————————————————————————————————————————————————————————
alle quali fanno seguito le :

                                       He₂³ + n → He₂⁴ + γ(20.5776 MeV)

                                      H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

                                   He₂³ + H₁² → He₂⁴(3,67 MeV) + p(14,68 MeV)

                                 He₂³ + He₂³ → He₂⁴(3,67 MeV) + 2⋅ p(12,9 MeV)

                                   H₁³ + He₂⁴ → Li₃⁷ + γ(2.46762 MeV)

Secondo le teorie correnti il raggio d’azione delle forze nucleari coincide con le dimensioni del nucleo espresse dalla relazione :

Secondo questa espressione, per produrre una interazione e, in particolare una fusione tra nuclei, essi devono avvicinarsi fino alla
distanza di circa  10⁻¹⁵ m  e non esistono vie alternative.
Il problema principale che si deve risolvere per realizzare la fusione nucleare controllata diventa quindi
quello di ” confinare un numero
adeguato di nuclei in uno spazio molto ristretto “.
Questa via ha richiesto finora, in tutto il mondo, un impiego di risorse, umane ed economiche, impressionante ” SENZA
ALCUN RISULTATO “
apprezzabile, per le ragioni che diverranno chiare durante la trattazione del problema.

Innanzitutto rileviamo che, per quanto è stato detto, se sperimentalmente si osserva che due nuclei si fondono, si deve pensare che
certamente si sono avvicinati fino alla distanza di circa 10⁻¹⁵ m.
Ebbene, esperimenti recenti, ma nemmeno troppo, hanno messo in evidenza in maniera inequivocabile che, facendo adsorbire gli isotopi
dell’idrogeno a strutture cristalline di metalli puri, essi vanno ad occupare lo spazio centrale della cella elementare, formando idruri metallici
capaci di produrre reazioni nucleari.
Accettato questo come fatto sperimentale, e dunque inconfutabile, si tratta di capire quali sono i meccanismi che stanno alla base
del processo.
All’interno della matrice cristallina l’ordine di grandezza della distanza tra i nuclei è  10⁻¹⁰ m , notevolmente più elevata del valore
richiesto dalle teorie correnti per produrre un’interazione nucleare apprezzabile.

In queste condizioni non ci sarebbe nessuna possibilità di produrre quello che viene osservato.
Dato che le reazioni nucleari si verificano e non possiamo mettere in dubbio le dimensioni della struttura cristallina del metallo, dobbiamo
pensare che per produrre la fusione tra due nuclei non sia necessario raggiungere la distanza di  10⁻¹⁵ .

Questo equivale a rivedere la struttura e le dimensioni del nucleo
atomico.

9
——————————————————————————————————————————————————————————————————
A questo punto ricordiamo che nella teoria degli spazi rotanti l’espressione

fornisce le dimensioni del nucleo centrale compatto e non del raggio di confine del nucleo, che è invece dato
dalla relazione di prima approssimazione :        
e con la correzione necessaria per la presenza di deutoni:

Per esempio, il nucleo dell’isotopo   U₉₂²³⁸  , che presenta  7  livelli occupati, ha un nucleo centrale compatto di raggio :

e una fascia di protoni e deutoni orbitali, non compatta, dunque penetrabile, di raggio :

Questo risultato ci dice che gli isotopi dell’idrogeno dispersi nella matrice del metallo non possono interagire fra loro, e quindi
fondersi, perchè si trovano a una distanza molto più elevata del loro raggio d’azione, ” ma sono in grado di interagire
con i livelli periferici dei nuclei del metallo posti sui vertici della struttura cristallina per dare origine a
reazioni nucleari.

10
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Art.88a — Esempi pratici di calcolo teorico dell’energia liberata dalla fissione nucleare — Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Per quanto riguarda il calcolo su esempi reali di fissione, una notevole semplificazione deriva dal fatto che operiamo in uno spazio
conservativo
e quindi l’energia liberata dall’evoluzione del sistema dipende solo dalla configurazione di partenza e di arrivo, che sono fisse.
Quella di partenza è data dal nucleo  A₀(Z₀ ; I₀)  e quella di arrivo, qualunque sia il percorso teorico scelto per ottenerla, sarà sempre
data dai due nuclei A₁(Z₁ ; I₁A₂(Z₂ ; I₂)  separati alla distanza R → ∞.

Possiamo quindi scegliere arbitrariamente il livello sul quale immaginiamo che venga
realizzata la sintesi del nucleo satellite.

Come primo esempio di calcolo, possiamo riprendere il caso già citato dell’isotopo    Fm₁₀₀²⁵⁸

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 913. 38)/(1913. 7)) Fm₁₀₀²⁵⁸ (258.09746)/(258.0 97076) 100n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+24 1+24 0+0 (-/(FS370μs))

con fattore di forma :             
Consideriamo inizialmente la fissione simmetrica.

Dalle tavole (   Art.77N    ) si ricava la configurazione dei nuclei generati :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1082. 86)/(1082. 7)) Sn₅₀¹²⁹ ((128.91328)/(128.91348)) 50n 2+0 8+0 10+4 0+16 0+9 1+0 0+0 ((4.040M)/(β⁻2.23m))

con fattore di forma :         
Si noti che si ottiene una buona approssimazione anche con la relazione     
Nell’  Art.81   , trattando la teoria delle forze nucleari, per il raggio del nucleo atomico abbiamo ricavato l’espressione teorica :
                
e, con la correzione dovuta alla presenza dei deutoni  il raggio dell’orbita di confine del nucleo vale quindi :

la forza d’interazione nucleare risulta :
       
Per valutare l’energia fornita dal trasferimento dei neutroni, tenendo presente che ciascuno di essi si muove in uno spazio rotante diverso,
si dovrebbe fare la somma di tutti i contributi, ossia :
            
12
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Noi non eseguiamo la somma, ma ci limitiamo ad assumere il valore medio tra l’energia fornita dal primo e l’ultimo trasferimento.
Per il primo si ha :

Essendo praticamente uguale a zero l’energia fornita dall’ultimo neutrone, che porta alla condizione di equilibrio, quella fornita da  50 
trasferimenti si può assumere  :         
Dopo aver completato il trasferimento dei 50 neutroni attivi e l’assestamento del nucleo sintetizzato, l’energia di eccitazione che si rende
disponibile sarà data da quella fornita dal trasferimento più quella liberata dalla sintesi del nucleo satellite, che coincide con l’energia di
legame dell’isotopo   Sn₅₀¹²⁹  dalla quale bisogna però detrarre l’energia di sintesi dei deutoni orbitali, in quanto sono stati utilizzati
quelli già presenti nell’isotopo di partenza    Fm₁₀₀²⁵⁸  .  Si ha dunque l’energia disponibile per l’estrazione :

              E= EZN(50 ; 129) + Et50n– I(50 ; 129) ⋅ 2,2246 MeV =

                                  = 1082. 86 + 95.4875 – 29 ⋅ 2.2246 = 1113.834 MeV

Per avere il nucleo  Sn₅₀¹²⁹  sul raggio di confine del nucleo iniziale, la configurazione dei livelli ci dice che bisogna spostare 129
unità di massa dal quarto livello al sesto e l’energia che bisogna fornire vale quindi :

Per allontanare il nucleo sintetizzato dall’orbita di confine fino alla distanza R = ∞ , in modo che sia indipendente dallo spazio rotante,
sarà necessario compiere un lavoro contro la forza nucleare dato da :
        
L’energia disponibile per l’estrazione, dopo il trasferimento sul confine, vale :

                                      E = Ed– ESn4/6 = 592.302 MeV

L’energia liberata dal processo dopo l’allontanamento dei nuclei sarà :

                              EFm/Sn-Sn = E – LSn6/∞ = 178.062 MeV

Si noti l’inutilità, ai fini del calcolo, del trasferimento del nucleo satellite sul sesto livello, che è stata considerata per maggiore chiarezza
dell’esposizione.  Lo stesso risultato si ottiene calcolando direttamente il lavoro di estrazione dal quarto livello, che vale :
      
Consideriamo ora la scissione asimmetrica, che, come abbiamo visto, porta ai nuclei :

13
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 27. 730)/(827. 91)) Sr₃₈⁹⁸ ((97.92864)/(97.92845)) 38n 2+0 8+0 4+7 1+12 0+2 0+1 1+0 ((5.867M)/(β⁻653ms))

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 303. 21)/(1303. 3)) Sm₆₂¹⁶⁰ ((159.93526)/(159.93514)) 62n 2+0 8+0 14+2 0+16 0+15 1+3 1+0 ((2.830M)/(β⁻9.60s))

      
Per quanto riguarda la distanza di equilibrio tra i due nuclei, si deve tenere presente che, ai fini del calcolo, la scelta è ininfluente, in
quanto
ci troviamo in uno spazio conservativo. Scegliamo quindi il raggio dell’orbita di confine.
Dalla tavola dei nuclidi (  Art.77N    ) vediamo che entrambi i nuclei hanno il settimo livello come confine. I valori dei raggi nucleari
risultano dunque :

la forza d’interazione nucleare risulta :
             
Si tenga presente che le due forze non sono riferite allo stesso sistema, ma a due possibili condizioni di equilibrio, ugualmente probabili.
Si deve infatti considerare che lo spazio rotante nucleare, come qualsiasi altro, ha le orbite stabili quantizzate e quindi è possibile avere
diverse condizioni di equilibrio.
Ci troviamo, a questo punto, con un sistema di nuclei doppio che può essere considerato, arbitrariamente, formato da un nucleo di numero
atomico uguale a  Z₂ = 38  in orbita nello spazio rotante generato da un nucleo attivo formato da  Z₁ = 62  neutroni attivi,
oppure da un nucleo di numero atomico  Z₁ = 62  in orbita nello spazio rotante generato da un numero di neutroni attivi uguale a
Z₂ = 38 .

14
——————————————————————————————————————————————————————————————————
Per il calcolo si può procedere considerando separatamente i due sistemi e assumere come energia liberata dalla fissione il valore medio.

Consideriamo la prima reazione con trasferimento di 38 neutroni attivi e 62 che restano nel centro dello spazio rotante iniziale.
Il primo trasferimento fornisce l’energia :

Assumendo uguale a zero l’energia fornita dall’ultimo neutrone trasferito, con 38 neutroni si può ritenere l’energia fornita pari a :

Dopo aver completato il trasferimento dei  38  neutroni attivi e l’assestamento del nucleo che è stato sintetizzato, l’energia che si rende
disponibile sarà data da quella fornita dal trasferimento più quella fornita dalla sintesi del nucleo satellite, che coincide con l’energia di
legame dell’isotopo  Sr₃₈⁹⁸  alla quale bisogna però detrarre l’energia di sintesi dei deutoni orbitali, in quanto sono stati utilizzati quelli
già presenti nell’isotopo di partenza  Fm₁₀₀²⁵⁸  . Si ha dunque :

E= EZN(38 ; 98)+Et38n–I(38 ; 98)⋅2,2246 MeV = 8 27. 730+72.571–22⋅2,2246 = 851.360 MeV_

L’energia che bisogna fornire al nucleo   Sr₃₈⁹⁸ per portarlo dal quarto livello al punto di equilibrio, che coincide con la distanza
RZP7(62 ; 160)  risulta :
           
Per estrarre il nucleo sintetizzato dall’orbita di raggio  RZP7(62 ; 160)  si dovrà compiere il lavoro :

L’energia disponibile per l’estrazione vale :          E = E– ESr4/7 = 315.357 MeV

L’energia liberata dal processo dopo l’allontanamento dei nuclei vale :

                                   EFm/Sm-Sr = E – LSr7/∞ = 57.354 MeV

Consideriamo ora il secondo processo, che prevede il trasferimento dei  62  neutroni, lasciandone sul posto  38  . Si avrà :
                      
                    Ed = EZN(62 ; 160)+ Et62n–I(62 ; 160)⋅2.2246 MeV =

                                = 1 303. 21+118.405–36⋅2.2246 = 1341.529 MeV

15
——————————————————————————————————————————————————————————————————

L’energia che bisogna fornire al nucleo  Sm₆₂¹⁶⁰  per portarlo dal quarto livello al punto di equilibrio sul settimo livello risulta :

il lavoro che si deve compiere per l’estrazione :

L’energia liberata dal processo dopo l’allontanamento dei nuclei vale :

                      EFm/Sr-Sm = E– ESm4/7 – LRb7/∞ = 345.035 MeV

Essendo le due configurazioni speculari, sono ugualmente probabili e quindi l’energia sviluppata dal processo sarà uguale al valore medio

                     EF = (1/2) ⋅ (EFm/Sr-Sm + EFm/Sm-Sr) = 201.195 MeV

A questo punto notiamo che, i nuclei sintetizzati, prima di separarsi si trovano con un grande eccesso di energia, rispetto al valore
richiesto
per l’equilibrio, ed un enorme eccesso di deutoni in orbita rispetto al valore corrispondente alla condizione di massima
stabilità,
precisamente :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3   4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 27. 730)/(827. 91)) Sr₃₈⁹⁸ ((97.92864)/(97.92845)) 38n 2+0 8+0 4+7 1+12 0+2 0+1 1+0 ((5.867M)/(β⁻653ms))

L’isotopo   Sr₃₈⁹⁸  , presenta già una naturale tendenza ad emettere neutroni e quindi, utilizzando parte dell’energia di eccitazione
disponibile, non appena è terminata la sintesi, ” prima ancora di separarsi scinde due deutoni “ i quali liberano due protoni, che si
fermano nel nucleo, e due neutroni che, con l’energia di eccitazione acquisita già precedentemente , raggiungono la velocità di fuga e
fuoriescono dal nucleo.
Dopo breve tempo si scinde ancora un deutone con fuoriuscita di un altro neutrone e il nucleo si trasforma nell’isotopo  Sr₃₈⁹⁵  con
la seguente configurazione (   Art.77N   ).

16
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3   4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((812. 266)/(812. 16)) Sr₃₈⁹⁵ ((94.91925)/(94.91936)) 38n 2+0 8+0 6+6 1+12 1+1 1+0 0+0 ((6.089M)/(β⁻23.90s))

Gli eventi che si verificano per realizzare la trasmutazione sono :
— scissione ed estrazione di un neutrone dal livello 3 , con assorbimento dell’energia :

— scissione ed estrazione di un neutrone dal livello 5 , con assorbimento dell’energia :
              
— scissione ed estrazione di un neutrone dal livello 6 , con assorbimento dell’energia :
            
— transizione di un protone dal livello 7 al 3 con liberazione dell’energia :
            
L’energia complessivamente richiesta per l’emissione di tre neutroni vale quindi :

                 E3n→∞ = En3/∞ + En5/∞ + En6/∞– Ep7/3 = 15.48224 MeV

In ottimo accordo con il valore sperimentale, uguale a 15.5554 MeV

L’energia teorica liberata dalla fissione risulta :

                       EF = 201.195 MeV– 15.48224 MeV = 185.713 MeV

Si noti che i neutroni non vengono emessi spontaneamente, e quindi in realtà essi, quando vengono emessi, non forniscono energia,
ma assorbono dall’energia di eccitazione posseduta dal nucleo (prima ancora di dividersi) una quantità uguale al valore necessario per
poter raggiungere la velocità di fuga dall’orbita.
E’ chiaro che questa energia viene sottratta dal valore dell’energia cinetica acquisita dal nucleo dopo la separazione. Dunque, se non
venissero emessi i neutroni, l’energia fornita dal singolo evento di fissione sarebbe maggiore del valore che abbiamo calcolato
,
che comunque coincide con quello sperimentale.

E’ da tenere presente che, anche se si presenta vantaggioso dal punto di vista energetico, il trasferimento di un neutrone attivo dal centro
dà origine a un nucleo inizialmente squilibrato, con una particella in eccesso sulle orbite, quindi con tendenza iniziale a riportare il sistema
all’equilibrio, riportando il neutrone al punto di partenza.
L’energia fornita dall’ultimo neutrone trasferito è molto bassa e non è sufficiente per far superare al nucleo satellite la velocità di fuga.
Il nucleo satellite nella condizione di equilibrio finale è molto eccitato, molto vicino alla velocità di fuga ( infatti talvolta si verifica una
fissione spontanea ), ma non la raggiunge.

17
——————————————————————————————————————————————————————————————————
Per questa ragione, il processo per poter iniziare necessita di un’energia di attivazione, che può essere fornita attraverso un’onda
elettromagnetica oppure facendo assorbire al nucleo un neutrone sul quarto livello ( dove si trova in equilibrio il nucleo satellite ),
che fornisce l’energia :
  
E’ chiaro che, se si verifica En∞/7 > Ecr = energia mancante per generare la fuga è sufficiente inviare un neutrone
avente energia cinetica praticamente uguale a zero, comunque coincidente con il valore associato all’agitazione termica ( per questo
il 
neutrone è indicato come neutrone termico).
Se invece risulta   En∞/7 < Ecr  , il neutrone inviato dovrà possedere un’energia iniziale  En0  tale che risulti :

                                        En∞/7 + En0 > Ecr .

In questo caso il neutrone viene detto veloce.
Fissato il valore   Z  del numero di neutroni attivi centrali del nucleo, la tendenza a dividere nuovamente il deutone, appena sintetizzato
dal neutrone trasferito sull’orbita, aumenta con il numero dei deutoni già presenti sulle orbite, e dunque con il rapporto   I/Z .
Tenendo presente che la fissione, come l’emissione   α  si manifesta solo con nuclei che presentano un numero isotopico  I < I₀  ,
possiamo anche dire che il valore dell’energia di eccitazione aumenta con la stabilità del nucleo considerato.
In generale quindi, se viene fissato il numero atomico   , l’energia di eccitazione aumenta con l’aumentare del numero di massa   ,
mentre, se si fissa il numero di massa   , aumenta con il diminuire del numero atomico   .
In figura è riportato il valore dell’energia di eccitazione dei nuclei più comuni.
energia di eccitazione

18
——————————————————————————————————————————————————————————————————
Dal diagramma vediamo che, nell’esempio da noi considerato  Fm₁₀₀²⁵⁸  l’energia di eccitazione risulta  Ecr ≃ 2.9 MeV.

Questa energia può essere fornita dal nucleo stesso, con una transizione isomerica, e in
questo caso si ha fissione spontanea,
oppure dall’esterno con un qualsiasi mezzo.
Talvolta si usa irradiare l’isotopo da scindere con raggi  γ  aventi un’energia   Eγ ≥ Ecr .
Più in generale si usa far assorbire un neutrone all’isotopo avente numero di massa (A – 1) . Si ottiene così l’isotopo desiderato di
numero di massa   , che, immediatamente dopo la sintesi, dispone di un surplus di energia dato da :

                                             Ed = En∞/p+ E+ En0

dove   En0   è l’energia cinetica del neutrone,   ED   l’energia liberata dalla sintesi del deutone e  En∞/p  l’energia di legame del
neutrone catturato sul livello   , data dalla relazione :        
L’energia  Ed  lascia il nucleo  A  eccitato (purtroppo) per un tempo generalmente di valore molto piccolo e quindi viene emessa quasi
subito come raggio  γ  di pari energia.
La probabilità che il fotone  γ  esca dal nucleo è molto alta e in questo caso il nucleo si diseccita senza nessun effetto vistoso.
In alcuni casi esso interagisce con il nucleo e viene utilizzato come energia di attivazione della fissione.
dovendo essere  Ed ≥ Ecr  , si ricava il valore minimo dell’energia cinetica del neutrone :

come esempio numerico consideriamo l’isotopo   U₉₂²³⁶ .
Dal diagramma si ricava un’energia di attivazione    Ecr(92 ; 236)   uguale a circa  6,2 MeV.
Le configurazioni dei due isotopi  U₉₂²³⁵  e  U₉₂²³⁶  sono le seguenti (    Art.77N     ).

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 783. 54)/(1783. 9)) U₉₂²³⁵ (235.04427)/(235.043930) 92n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+24 0+17 0+0 ((4.6802M)/
(α7.04⋅10⁸a)/(0.7204%)
(( 1790. 01)/(1790. 4)) U₉₂²³⁶ (236.04599)/(236.045568) 92n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+24 1+17 0+0 ((4.5701M)/(α2.342⋅10⁷a))

Il neutrone incidente giunge sul quarto livello dell’isotopo   U₉₂²³⁵  e, con uno dei protoni presenti, sintetizza un deutone.
Il quarto livello si trova così in sovrassaturazione e quindi un protone si sposta sul sesto livello.
L’energia che viene liberata con l’assorbimento del neutrone risulta :

19
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Il trasferimento del protone dal quarto al sesto livello assorbe :

L’energia disponibile per l’attivazione della fissione risulta :

                             Ed = En∞/4 + E+ Ep4/6 = 6.47974 MeV

l’energia cinetica che dovrà avere il neutrone incidente sarà :

                                     En0 ≥ Ecr – E= – 0.27974 MeV

Questo risultato ci dice che in questo caso è sufficiente un neutrone termico, ossia con energia cinetica confrontabile con quella associata
all’agitazione termica.
Consideriamo inizialmente la fissione simmetrica :     U₉₂²³⁶ → 2 ⋅ Pd₄₆¹¹⁸
I nuclei prodotti hanno la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 991. 554)/(991. 90)) Pd₄₆¹¹⁸ ((117.91935)/(117.91898)) 46n 2+0 8+0 10+4 0+16 0+3 0+2 0+1 ((4.163M)/(β⁻1.90s))

con fattore di forma :                   

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1790. 01)/(1790. 4)) U₉₂²³⁶ ((236.04599)/(236.045568)) 92n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+24 1+17 0+0 ((4.5701M)/(α2.342⋅10⁷a))

Il fattore di forma dell’isotopo di partenza U₉₂²³⁶ vale :   
Per il primo neutrone trasferito si ha :
              
Con il trasferimento di 46 neutroni attivi in orbita l’energia liberata sarà :

A questo valore dobbiamo aggiungere l’energia sviluppata dalla sintesi del nucleo in orbita, detraendo l’energia di sintesi dei suoi deutoni,
che erano già presenti in orbita come tali . Si ottiene così :

             E= EZN(46 ; 118) + E46n0/4 – I(46 ; 118)⋅2,2246 MeV =

                                  = 991.90 + 69.74067 – 26⋅2.2246 = 1003.801 MeV

20
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Considerando che la sintesi del nucleo in orbita è stata realizzata sul quarto livello dell’attuale nucleo  Pd₄₆¹¹⁸ , calcoliamo l’energia
di estrazione delle 118 unità di massa, del nucleo orbitante  Pd₄₆¹¹⁸ , dalla quarta orbita.
Si ha dunque :   
L’energia con la quale i due nuclei si allontanano vale quindi :

                               EU/Pd-Pd = E– EPd4/∞ = 183.074 MeV

Verifichiamo il risultato considerando l’energia di estrazione uguale a quella che il nucleo   Pd₄₆¹¹⁸   sviluppa quando, partendo da
una distanza  d = ∞  va a posizionarsi sulla quarta orbita dell’altro   Pd₄₆¹¹⁸ .
Il raggio dell’orbita vale :
        
la forza d’interazione tra i due nuclei risulta :
          
L’energia che si deve spendere per separarli sarà :
             
L’energia fornita dalla fissione, fino alla separazione dei due nuclei sarà quindi :


EU/Pd-Pd = Ed– LPd7/∞ = 188.995
MeV


Praticamente coincidente con il valore determinato per altra via.

Analizziamo ora la fissione asimmetrica più probabile

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1790. 01)/(1790. 4)) U₉₂²³⁶ ((236.04599)/(236.045568)) 92n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+24 1+17 0+0 ((4.5701M)/(α2.342⋅10⁷a))

L’isotopo U₉₂²³⁶ presenta un rapporto :      
Per cercare la coppia di prodotti della fissione più probabile, in base ai risultati teorici che abbiamo ottenuto ipotizziamo un valore iniziale

21
——————————————————————————————————————————————————————————————————
Z₁ = 38  e quindi si ottiene :     
Si avrà quindi la coppia :

A₁(38 ; 97)  ;  A₂(54 ; 139)  con i rapporti :         k₁ = 1.809524  ;  k₂ = 1.741935

Vediamo se migliorano i rapporti diminuendo  Z₁ . Si ottiene :  
e quindi si ha la coppia :       A₁(37 ; 95)  ;  A₂(55 ; 141)     con i rapporti :

Quest’ultima coppia fornisce rapporti più vicini a quelli teorici e quindi risulta più probabile ; si formeranno i nuclei :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1169. 28)/(1169. 5)) Cs₅₅¹⁴¹ ((140.92028)/(140.920046)) 55n 2+0 8+0 14+2 0+16 0+11 0+2 0+0 ((5.253M)/(β⁻24.84s))

         

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((80 4. 166)/(803. 69)) Rb₃₇⁹⁵ ((94.92878)/(94.92930)) 37n 2+0 8+0 4+7 0+12 1+1 1+1 0+0 ((9.229M)/(β⁻377.7ms))

        

E’ da osservare che la reazione  U₉₂²³⁶ → Rb₃₇⁹⁵ + Cs₅₅¹⁴¹  si può realizzare sia spostando in orbita  37  neutroni

attivi, lasciandone nel centro altri  55  , che spostandone  55  , lasciando  37  unità nel centro.
Data la simmetria del sistema, non abbiamo alcun motivo per privilegiare una delle due soluzioni, per cui pensiamo che vengano adottate
entrambe e che, come osservatori esterni, il risultato che osserviamo sia quello medio fornito dalle due reazioni, realizzate con la stessa
probabilità.
I valori dei raggi della quarta orbita nucleare risultano :
  
Sulle due orbite la forza d’interazione nucleare risulta :

22
—————————————————————————————————————————————————————————————————–
   
Consideriamo la prima reazione con trasferimento di  37 neutroni attivi e  55  che restano nel centro dello spazio rotante iniziale.
L’energia fornita complessivamente dal trasferimento dei neutroni vale:
        
                  EZN(37 ; 95) = E₀(37) ⋅ α(58) + (N– Z) ⋅ ED =

                                                = 196,70 MeV ⋅ 3.851667 + 21⋅2,2246 MeV = 804,34 MeV

L’energia libera disponibile per l’estrazione del nucleo vale :

                  E= EZN(37 ; 95) + E37n0/4 – I(37 ; 95)⋅2.2246 MeV =

                             = 804,34  + 56.0958 –21⋅2.2246 =813.72 MeV

L’energia che bisogna fornire al nucleo   Rb₃₇⁹⁵  per estrarlo dalla quarta orbita dello spazio rotante del   Cs₅₅¹⁴¹  , di raggio
RZP4(55 ; 141) , risulta :
         
L’energia liberata dalla fissione risulta :     EU/Cs-Rb = E– ERb4/∞ = 86.319 MeV

Utilizzando la forza d’interazione nucleare, il lavoro che si deve compiere per la separazione risulta :
           
L’energia eccedente risulta :              E = E– LRb4/∞ = 91.558 MeV

23
——————————————————————————————————————————————————————————————————
Consideriamo ora il secondo processo, che prevede il trasferimento dei  55  neutroni, lasciandone sul posto  37  . Si avrà :

           
EZN(55 ; 141) = E₀(55)⋅α(86) + I⋅ED = 244,80 MeV·4.495556 + 31⋅2,2246 MeV = 1169,5 MeV

           E= EZN(55 ; 141) + E55n0/4 – I(55 ; 141)⋅2,2246 MeV =

                     = 1169.5 + 83.3856 – 31⋅2.2246 MeV = 1183.923 MeV

L’energia che si dovrà fornire all’isotopo   Cs₅₅¹⁴¹  per estrarlo dal quarto livello dello spazio rotante del nucleo  Rb₃₇⁹⁵  vale :
          
L’energia eccedente, che viene liberata, sarà :       EU/Rb-Cs = E– ECs4/∞ = 317.214 MeV

Il valore medio fornito dalla scissione delle due configurazioni risulta :

                     EF = (1/2) ⋅ (EU/Cs-Rb + EU/Rb-Cs) = 201.766 MeV

il lavoro che si deve compiere per l’estrazione, utilizzando le forze nucleari risulta :
         
L’energia liberata dal processo dopo l’allontanamento dei nuclei vale :  EU/Rb-Cs = E– LCs4/∞ = 323.495 MeV

Il valore medio fornito dai due processi risulta :
                                                EU/Cs-Rb = 207.526 MeV

L’accordo tra i risultati ottenuti con le due vie è più che accettabile.

L’isotopo    Rb₃₇⁹⁵  ,  subito dopo la sintesi, prima della separazione, presenta un numero isotopico     I = 21 >> I₀    perciò
presenta una forte tendenza ad emettere direttamente neutroni e quindi ne emette due, trasformandosi nello isotopo  Rb₃₇⁹³ , che
presenta la seguente configurazione nucleare .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((794. 267)/(794. 31)) Rb₃₇⁹³ ((92.92208)/(92.92204)) 37n 2+0 8+0 6+6 0+12 1+1 1+0 0+0 ((7.466M)/(β⁻5.84s))

partendo dal nucleo :

24
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((80 4. 166)/(803. 69)) Rb₃₇⁹⁵ ((94.92878)/(94.92930)) 37n 2+0 8+0 4+7 0+12 1+1 1+1 0+0 ((9.229M)/(β⁻377.7ms))

Dal confronto fra le due configurazioni vediamo che l’energia assorbita dai neutroni emessi risulta dalle seguenti reazioni :

— Sul terzo livello dell’isotopo  Rb₃₇⁹⁵ si scinde un deutone con l’espulsione del neutrone, lasciando sull’orbita il protone.
L’energia assorbita vale    
— Sul sesto livello si scinde il deutone che espelle il neutrone, mentre il protone si sposta sul terzo livello per saturarlo.
Il neutrone assorbe :
      
il trasferimento del protone libera l’energia :
         
I due neutroni emessi assorbono quindi complessivamente :

                E2nRb/∞ = En3/∞ + En6/∞ – Ep6/3 = 9.9131 MeV

in ottimo accordo con il valore sperimentale uguale a 9.919 MeV
L’energia realmente liberata dalla fissione risulta :

                          EF = EU/Cs-Rb – E2nRb/∞ = 197.613 MeV

 

Consideriamo ora l’isotopo più stabile dell’uranio, U₉₂²³⁸ , che si presenta con la seguente configurazione nucleare.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ (238.05143)/(238.050788) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

il fattore di forma vale :      
25
——————————————————————————————————————————————————————————————————

dal diagramma che abbiamo riportato si ricava l’energia di attivazione che risulta uguale a    Ecr(92 ; 239) = 6.5 MeV.
Dalla configurazione dei livelli nucleari vediamo che, se inviamo un neutrone sul quinto livello, con il protone presente viene sintetizzato
un deutone che, utilizzando parte dell’energia liberata, si trasferisce sul sesto livello, sintetizzando così l’isotopo   U₉₂²³⁹  , con la
seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 806. 43)/(1806. 5)) U₉₂²³⁹ ((239.05436)/(239.054293)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+24 0+19 1+0 ((1.2613M)/(β⁻23.45m))

con fattore di forma  
L’energia sviluppata dalla cattura del neutrone e sintesi del deutone risulta :
          
l’energia assorbita dal trasferimento del deutone dal quinto al sesto livello :
         
L’energia complessivamente liberata sarà :

                                E238/239 = En∞/5 – ED5/6 = 4.6075 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale   4.80638 MeV

Per attivare la fissione è quindi necessario che il neutrone abbia un’energia cinetica iniziale :

                               E₀ > Ecr(92 ; 239) – E238/239 = 1.8925 MeV

A questo punto vediamo che l’isotopo  U₉₂²³⁹  presenta sulle orbite un deutone in eccesso rispetto al numero associato alla massima
stabilità ( 54 ) e quindi, per aumentare la stabilità, lo riduce emettendo un  β⁻.
Si trasforma così nell’isobaro   Np₉₃²³⁹  che, con un’altra emissione  β⁻ genera l’isotopo  Pu₉₄²³⁹  con la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 806. 73)/(1806. 9)) Pu₉₄²³⁹ ((239.05236)/(239.052163)) 94n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 1+17 0+0 (5.24452M)/(α-FS24110a)

che, con la cattura di un neutrone, si trasforma in  Pu₉₄²⁴⁰

26
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 813. 24)/(1813. 4)) Pu₉₄²⁴⁰ ((240.05 404)/(240.053813)) 94n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 0+18 0+0 (5.25576M)/(α-FS6561a)

avente coefficiente di riempimento            
L’energia sviluppata dal neutrone catturato sul sesto livello con la sintesi di un deutone vale :
                
L’energia di attivazione della fissione dalle curve risulta  Ecr = 4.9 MeV. Per produrre la fissione sono quindi sufficienti neutroni
termici. Analizziamo quindi la fissione di questo isotopo, iniziando dalla simmetrica.
si hanno due nuclei di    Ag₄₇¹²⁰

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((100 7. 96)/(1007. 4)) Ag₄₇¹²⁰ ((119.91823)/(119.91879)) 47n 2+0 8+0 8+5 0+16 1+3 1+2 1+0 ((8.306M)/(β⁻1.23s))

L’energia liberata dal trasferimento in orbita del primo neutrone attivo vale :
         
Con il trasferimento di 47 neutroni attivi in orbita l’energia liberata sarà :
             
Dopo la sintesi, l’energia libera disponibile risulta :

            E= EZN(47 ; 120) + E47n0/4 – I(47 ; 120)⋅2.2246 MeV =

                      = 100 7. 96 +77.2196 –26⋅2.2246 = 1027.34 MeV

L’energia che bisogna fornire al nucleo  Ag₄₇¹²⁰  per estrarlo dal quarto livello risulta :
              
l’energia eccedente, che viene liberata con la fissione, sarà :

                               EF = E– EAg4/∞ = 182.803MeV

Utilizzando la forza d’interazione nucleare, si ottiene :

27
——————————————————————————————————————————————————————————————————

   

Il lavoro che si deve compiere per la separazione risulta :
            
L’energia eccedente, che viene liberata :      E = E– LAg4/∞= 188.885 MeV

Consideriamo ora la fissione asimmetrica più probabile.

Il rapporto tra numero atomico e numero isotopico dell’isotopo   Pu₉₄²⁴⁰  vale :     k = 94/52 = 1.807692

Ipotizziamo inizialmente   Z₁ = 38  e otteniamo :  I₁ = Z₁/k = 21,021 →  21

si ricava così la coppia più probabile :    A₁(38 ; 97)    e   A₂(56 ; 143)   con le configurazioni :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((821. 514)/(821. 98)) Sr₃₈⁹⁷ ((96.92665)/(96.92615)) 38n 2+0 8+0 4+7 1+12 1+1 0+1 1+0 ((7.539M)/(β⁻429ms))
Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1184. 43)/(1184. 3)) Ba₅₆¹⁴³ ((142.92051)/(142.920627)) 56n 2+0 8+0 14+2 0+16 1+11 0+2 0+0 ((4.234M)/(β⁻14.5s))

Consideriamo inizialmente il trasferimento in orbita di 38 neutroni attivi.
L’energia liberata vale :
          
Con il trasferimento di 38 neutroni attivi in orbita l’energia liberata sarà :
           
Dopo la sintesi, l’energia libera disponibile risulta :

28
——————————————————————————————————————————————————————————————————

                   E= EZN(38 ; 97) + E38n0/4 – I(38 ; 97)⋅2.2246 MeV =

                        = 821. 514+62.4329-21⋅2.2246 = 837.230 MeV

L’energia che bisogna fornire al nucleo  Sr₃₈⁹⁷ per estrarlo dal quarto livello :
             
l’energia eccedente, che viene liberata con la fissione, sarà :

                               EF = E– ESr4/∞ = 88.299 MeV

Considerando ora il trasferimento in orbita di 56 neutroni avremo :
             
Dopo la sintesi, l’energia libera disponibile risulta :

              E= EZN(56 ; 143) + E56n0/4 – I(56 ; 143)⋅2.2246 MeV =

                                    = 1184. 43 + 92.006 – 31⋅2.2246 = 1207.473 MeV

L’energia che bisogna fornire al nucleo   Ba₅₆¹⁴³   per estrarlo dal quarto livello :
              
l’energia eccedente, che viene liberata con la fissione, sarà :         EF = E– EBa4/∞ = 314.751 MeV
Il valore medio fornito dalle due configurazioni risulta :

                    E = (1/2) ⋅ (88.299 + 314.751) = 201.525 MeV

Anche in questo caso, prima della separazione l’isotopo   Sr₃₈⁹⁷  espelle due neutroni, trasformandosi in :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((812. 266)/(812. 16)) Sr₃₈⁹⁵ ((94.91925)/(94.91936)) 38n 2+0 8+0 6+6 1+12 1+1 1+0 0+0 ((6.089M)/(β⁻23.90s))

partendo da :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((821. 514)/(821. 98)) Sr₃₈⁹⁷ ((96.92665)/(96.92615)) 38n 2+0 8+0 4+7 1+12 1+1 0+1 1+0 ((7.539M)/(β⁻429ms))

Dal confronto fra le configurazioni, possiamo calcolare l’energia di estrazione dei due neutroni.

29
——————————————————————————————————————————————————————————————————

— Sul sesto livello si scinde il deutone che lascia sull’orbita il protone ed espelle il neutrone.

— Sul terzo livello si scinde un deutone che lascia sull’orbita il protone mentre il neutrone viene espulso.

— Il terzo livello, non è più saturo e viene saturato dal protone che si sposta dal settimo livello.
L’energia assorbita dai due neutroni vale dunque :
   
Lo spostamento del protone dal settimo al terzo livello libera l’energia :
           
L’emissione dei due neutroni assorbe quindi complessivamente :

                                E2n = E2n3-6/∞ – Ep7/3 = 9.2266 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale uguale a   9.603 MeV
L’energia liberata dalla fissione risulta :

                E– E2n = 201.525MeV  – 9.2266 MeV = 192.298 MeV

Un isotopo importante per la fissione è il  Th₉₀²³²  che presenta si presenta con la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1766. 55)/(1766. 7)) Th₉₀²³² ((232.03820)/(232.038055)) 90n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+24 0+17 0+0 (4.0816M)/
(α1.4⋅10¹⁰a)/(100%)

Se cattura un neutrone sul quarto livello, con uno dei protoni presenti, genera un deutone che si ferma sull’orbita.
Dato però che il livello diventa sovrasaturo, parte dell’energia liberata viene impiegata per spostare un protone sul quinto livello, dal quale
un deutone, con l’energia ancora disponibile, si sposta sul sesto livello.
L’energia liberata dal neutrone assorbito, dopo la sintesi del deutone, vale :
             
l’energia assorbita dal protone :
             
l’energia assorbita dal trasferimento del deutone :
           
l′energia complessivamente liberata sarà :

30
——————————————————————————————————————————————————————————————————

                      E₂₃₂₋₂₃₃ = En∞/4 – Ep4/5 – ED4/5 = 4.58873 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale 4.786 MeV del lavoro di estrazione di un neutrone dall’isotopo formato,  Th₉₀²³³ ,
che presenta la seguente configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1771. 13)/(1771. 5)) Th₉₀²³³ ((233.0 4195)/(233.041582)) 90n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+18 0+0 ((1.2461M)/(β⁻21.83m))

Per Z = 90  il numero di massa corrispondente alla massima stabilità vale :
                 
Il   Th₉₀²³³  ha dunque un deutone in eccesso e quindi emette un  β⁻ e diventa :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 772. 78)/(1771. 9)) Pa₉₁²³³ ((233.03934)/(233.040247)) 91n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+24 1+16 0+0 ((570.3M)/(β⁻26.975d))

e con un’altra emissione  β⁻ si ottiene l’isotopo  U₉₂²³³

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 772. 46)/(1771. 7)) U₉₂²³³ ((233.03884)/(233.039635)) 92n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 1+15 0+0 ((4.9087M)/(α1.592⋅10⁵a))

che presenta un’energia di attivazione    Ecr = 5.5 MeV

Con la cattura di un neutrone sul sesto livello si trasforma nell’isotopo   U₉₂²³⁴ .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 778. 94)/(1778. 6)) U₉₂²³⁴ (234.04055)/(234.040952) 92n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 0+16 0+0 ((4.8598M)/α2.455⋅10⁵a)/(0.0054%)

L’energia liberata vale :   

Essendo   En∞/6 > Ecr  sono sufficienti neutroni termici per attivare la fissione.
Il fattore di forma vale :    
Esaminiamo prima la fissione simmetrica, che, prima della scissione, forma i due isotopi :

31
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 984. 893)/(984. 89)) Pd₄₆¹¹⁷ ((116.91784)/(116.91784)) 46n 2+0 8+0 10+4 0+16 1+2 0+2 0+1 ((5.758M)/(β⁻4.30s))

Il trasferimento in orbita del primo neutrone attivo fornisce l’energia :
            
Con il trasferimento di 46 neutroni attivi in orbita l’energia liberata sarà :
            
Dopo la sintesi, l’energia libera disponibile risulta :

                  E= EZN(46 ; 117) + E47n0/4 – I(46 ; 117)⋅2.2246 MeV =

                              = 984. 893 + 70.3337 – 25⋅2.2246 = 999.612 MeV

L’energia che bisogna fornire al nucleo  Pd₄₆¹¹⁷  per estrarlo dal quarto livello :
          
l’energia eccedente, che viene liberata con la fissione, sarà :

                                 EF = Ed  – EPd4/∞ = 185.841 MeV

Verifichiamo il risultato utilizzando le forze d’interazione nucleare.
La distanza tra i nuclei è uguale al raggio della quarta orbita, che vale :
           
La forza d’interazione risulta quindi :

L’energia che si deve spendere per separarli sarà :
                      
L’energia fornita dalla fissione, fino alla separazione dei due nuclei sarà :

32
——————————————————————————————————————————————————————————————————

                              EU/Pd-Pd = E– LPd4/∞ = 191.71 MeV

Consideriamo ora la fissione asimmetrica con i prodotti più probabili.       k = Z₀/I₀ = 92/50 = 1.84

Assumendo inizialmente   Z₁ = 38  si ha :   I₁ = Z₁/k = 20,652 → 21

Si ottiene          k₁ = 1.8095  ;  k₂ = 1.8621

Spostandoci di una unità, abbiamo   A₁(37 : 94 e  A₂(55 : 140)   e i rapporti risultano : k₁ = 1.8333 ; k₂ = 1.85
Esaminiamo quindi quest’ultimo caso.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((798.018)/(798. 31)) Rb₃₇⁹⁴ ((93.92672)/(93.92640)) 37n 2+0 8+0 6+6 0+12 0+1 1+1 0+0 ((10.281M)/(β⁻2.702s))
((1 163. 66)/(1164.0)) Cs₅₅¹⁴⁰ ((139.91765)/(139.917282)) 55n 2+0 8+0 14+2 0+16 0+11 1+1 0+0 ((6.220M)/(β⁻63.7s))

           
Con il trasferimento di 37 neutroni attivi in orbita l’energia liberata sarà :
                 
Dopo la sintesi, l’energia libera disponibile risulta :

                      E= EZN(37 ; 94) + E37n0/4 – I(37 ; 94)⋅2.2246 MeV =

                                                  = 798.018 + 56.573 – 20⋅2.2246 = 810.099 MeV

L’energia che bisogna fornire al nucleo  Rb₃₇⁹⁴  per estrarlo dalla quarta orbita dello spazio rotante dell’isotopo  Cs₅₅¹⁴⁰ vale :
       
l’energia eccedente, che viene liberata con la fissione, sarà :           EF = E– ERb4/∞ = 90.999 MeV

Consideriamo ora l’isotopo  Cs₅₅¹⁴⁰  sintetizzato sulla quarta orbita del  Rb₃₇⁹⁴ .

                          E55n0/4 ≃ (1/2) ⋅ En0/4 ⋅ 55 = 84.095 MeV

                      E= EZN(55 ; 140) + E55n0/4 – I(55 ; 140)⋅2.2246 MeV =

                                   = 1163. 66 + 84.095 – 30⋅2.2246 MeV= 1181.017 MeV

L’energia che bisogna fornire al nucleo Cs₅₅¹⁴⁰ per estrarlo dal quarto livello :
             
33
——————————————————————————————————————————————————————————————————

l’energia eccedente, che viene liberata con la fissione, sarà :

                                    EF = E– ECs4/∞ = 320.454 MeV

Il valore medio fornito dalle due configurazioni risulta :

                                  E =(1/2)⋅(90.999 + 320.454) = 205.726 MeV

Per concludere, osserviamo che invece di analizzare separatamente le due configurazioni e fare la media dei risultati, proprio perchè siamo
in presenza di uno spazio conservativo, è possibile considerare un solo sistema nel quale la sintesi del nucleo satellite si realizza a una
distanza uguale alla somma dei raggi di confine. Anche se può apparire tale, questo non è un artificio matematico per semplificare il calcolo,
ma un calcolo unico riferito a un istante in cui i due i sistemi assumono la stessa configurazione.
Un istante prima di allontanarsi definitivamente i due nuclei in entrambi i casi assumono infatti necessariamente la configurazione in cui
si ” toccano “ con le rispettive orbite di confine. Questa rappresenta per entrambi i casi l’ultima configurazione del nucleo di partenza
prima della fissione.

34
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Art.86a — Origine del neutrino, calcolo teorico dell’energia associata e falso problema della massa — Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

— Origine del neutrone :

Un aggregato materiale è, per definizione un insieme di particelle legate tra loro da una forza e quindi una energia di legame. Per separare
una o più particelle, dunque per produrre la scissione, bisogna fornire dall’esterno l’energia per vincere le forze di legame, che si ritrova nel
sistema come aumento della massa inerziale.  Questa regola ha valore universale Art.94    ) e non
esistono eccezioni, 
in quanto deriva direttamente dal principio di conservazione dell’energia posto alla base di tutte le teorie correnti.
Analogamente, per allontanare una massa da uno spazio rotante al quale è legata si deve fornire energia
e si ottiene un aumento della massa complessiva.

A questo punto notiamo però che nel caso del neutrone si verifica spontaneamente la scissione di un aggregato e nello stesso tempo
si ha
emissione di energia e riduzione della massa, esattamente il contrario di quanto previsto.

Non potendo accettare una deroga da un principio universale, dobbiamo pensare che nel sistema neutrone si verifichi una serie di eventi
diversa dalla semplice scissione, analoga a quella che abbiamo descritto per l’emissione β  Art.86     ) .
Per scoprire quali possono essere i processi che stanno alla base della scissione del neutrone, richiamiamo brevemente la sua origine.

Abbiamo visto che due atomi di idrogeno, con una opportuna compressione, possono sintetizzare l’atomo di deuterio (  Art.70   ),
secondo la reazione :
                                                     H₁¹ + H₁¹ –→ H₁² + γ

ricordando i valori delle masse :          m(H₁²) = 2.014101778 ; m(H₁¹) = 1.007825032

si ricava l’energia emessa :                                                       Eγ = 1.44222056 MeV

La struttura del deutone libero, fuori dal nucleo atomico, per come l’abbiamo realizzata, si presenta assolutamente simmetrica con un
elettrone “modificato” al centro e due protoni polarizzati in moto nel suo spazio rotante.
In questa struttura non è dunque distinguibile nessuna particella o
aggregato che possa essere assimilato al neutrone.

Secondo la reazione indicata, deve essere possibile il processo inverso, per cui, fornendo l’energia  Eγ  , ci si aspetterebbe di realizzare la
scissione :
                                     H₁² + 1.44222056 MeV –→ H₁¹ + H₁¹

invece non accade assolutamente nulla. Per poter realizzare la divisione del deuterio, anche se la sua energia di
legame è uguale a 1.44222056 MeV, è necessario fornire un valore di energia maggiore, pari a :      ED = 2.22452 MeV
Si deve cioè fornire un surplus di energia :

ΔE = ED – Eγ = 0,782291026
MeV

Questo eccesso di energia rimane nel sistema ( dopo la scissione ) come energia di eccitazione .
Se aggiungiamo questa energia alla reazione di scissione teorica, si ha :

                            H₁² + 1.44222056 MeV + ΔE –→ H₁¹ + H₁¹ + ΔE
che si può scrivere :
                                  H₁² + 2.22452 MeV –→ H₁¹ + H₁¹ + ΔE

Dato che immediatamente dopo la scissione uno dei prodotti è un protone, si potrà ancora scrivere :

                                  H₁² + 2.22452 MeV –→ H₁¹ + (H₁¹+ ΔE)
1
———————————————————————————————————————————————————————————————–

dove il termine in parentesi deve rappresentare necessariamente quello che indichiamo
come neutrone, che, come si può vedere, è formato da un aggregato
eccitato dal surplus
di energia  ΔE .

Per capire le fasi successive del processo, riprendiamo la struttura del deutone libero, che si presenta come in figura (   Art.70    )
deutone             
dove l’aggregato centrale è un elettrone modificato ( la modifica riguarda solo la sovrapposizione parziale delle sfere planetarie e non la
struttura della particella, che non è modificabile ) dall’azione dei due protoni.
Se, dopo aver realizzato la sintesi del deutone, con la struttura simmetrica indicata, si fornisce energia per realizzare il processo inverso,
la probabilità che il fotone incidente ceda simultaneamente ai due protoni la stessa energia è praticamente uguale a zero,
per cui uno dei due protoni riceve più energia e anticipa l’altro, allontanandosi dal deutone

La parte che rimane è formata dal protone nel cui spazio rotante si trova l’elettrone che ha ricevuto l’energia  ΔE  e si è spostato, con
l’energia di eccitazione  ΔE , su un livello metastabile ad una maggiore distanza dal centro.

Dato che l’osservazione sperimentale ci dice che l’aggregato così formato non si divide subito dopo la formazione, ma dopo un tempo
relativamente lungo ( circa 13 minuti
), dobbiamo pensare che l’elettrone inizialmente non abbia le
condizioni necessarie per sfuggire 
allo spazio rotante del protone e che le acquisisca
improvvisamente dopo una lenta evoluzione .

— Origine del neutrino :

In un sistema come quello in esame l’unica evoluzione possibile è la caduta del raggio orbitale per effetto
dell’energia irradiata con un andamento di tipo esponenziale.
Per effetto dell’irraggiamento l’elettrone, eccitato inizialmente con l’energia  ΔE  , si avvicina al centro del protone con una velocità
proporzionale all’energia irradiata e all’eccentricità dell’orbita, dunque inizialmente con una velocità molto elevata, che si riduce nel tempo
con la stessa legge esponenziale che descrive la potenza irradiata nello spazio.

Sull’elettrone si ha però anche l’effetto prodotto dall’energia di eccitazione, che invece tende ad allontanarlo inizialmente con una velocità
molto elevata, la quale si riduce poi man mano che procede l’irraggiamento e la conseguente riduzione dell’energia residua posseduta
dall’elettrone.
Sommando i due effetti, si arriva ad una condizione in cui la riduzione del raggio orbitale risulta minore dell’aumento imposto
dal residuo di energia di eccitazione e l’elettrone si allontana dal protone con un’energia cinetica uguale all’energia residua.
elettrone-neutrino 
In figura è stato schematizzato un neutrone che si separa dal deutone con energia di eccitazione  ΔE  .
2
——————————————————————————————————————————————————————————————————
L’elettrone orbitale inizia la sua evoluzione come abbiamo descritto su un’orbita molto eccentrica, irradiando nello spazio una potenza
elettromagnetica media
                                                           PR = ΔET/T  

dove  ΔET rappresenta l’energia irradiata in un periodo.
Dopo un tempo   t la potenza irradiata si riduce molto e con essa si riduce anche molto la velocità con la quale diminuisce il raggio
orbitale.
Nel punto P, dopo un tempo tp, l’aumento del raggio prevale sulla riduzione e l’elettrone
si allontana.

Se in tutto il tempo  tp  è stata irradiata nello spazio l’energia  E , nel momento in cui cessa il moto di rivoluzione e l’elettrone si
allontana, la sua energia cinetica sarà uguale al valore residuo :

                                                  Ee = Ep = ΔE – ER .

Dall’inizio del processo complessivamente la catena delle reazioni che si verificano è la seguente

H₁² + 2.22452 MeV → H₁¹ + H₁¹ + ΔE → H₁¹ + (H₁¹ + ΔE) → H₁¹ + (n) →

                            → H₁¹ + [p + (e + ν)] → H₁¹ + p + e + ν→ H₁¹ + H₁¹ + ν + ΔE
in definitiva si ha :
                                 H₁² + 1.44222056 MeV + ΔE → H₁¹ + H₁¹ + ν + ΔE
e dunque :

                                         H₁² + 1.44222056 MeV → H₁¹ + H₁¹ + ν

Secondo questa catena di eventi, al termine del processo ci viene restituito integralmente il surplus di energia  ΔE  che abbiamo dovuto
fornire durante la separazione del deutone per l’impossibilità di conservare la simmetria del sistema.
Se riportiamo in ordinate il numero di eventi osservati e in ascisse l’energia residua con la quale si allontana l’elettrone, sperimentalmente
si ottiene lo spettro continuo indicato in figura.

[spettro beta 
La curva riportata è riferita al fosforo 32, ma in tutti gli altri casi si ottiene un andamento analogo.
Statisticamente il maggior numero di eventi si ha con un’energia variabile tra il 30% e il 40% del valore massimo Emax .
3
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Quanto finora discusso mette chiaramente in evidenza come il processo di emissione  β  non sia una
semplice emissione di un 
elettrone da parte di un neutrone, ma una sequenza di operazioni che spesso,
ma non sempre, si conclude con transizioni finali 
che, con l’energia emessa, rendono il valore massimo
dell’energia di eccitazione diverso dal valore minimo teorico (
dalla curva si vede che questi casi sono veramente
pochi)
.

In ogni caso, anche con il valore minimo teorico  ΔE  , per poter soddisfare il bilancio energetico si deve considerare l’energia irradiata,

che dipende dall’istante in cui si verifica l’emissione. Dovrà dunque essere :                      ΔE = Ee + ER

Per quanto sia apparentemente molto semplice, la verifica sperimentale di questa relazione è molto difficile.
Bisogna infatti considerare che il livello di potenza emesso è molto basso in quanto l’energia è molto diluita nel tempo e nello spazio,
con l’emissione della radiazione in tutto l’angolo solido  4π .
Se anche tutta l’energia  ΔE  viene emessa nel semiperiodo, la potenza media irradiata in tutto l’angolo solido risulta
                    
Tale valore, già assolutamente non rilevabile andrebbe ancora ridotto del rapporto fra l’angolo di rilevamento e 4π .

— Oricine della massa del neutrino :

E’ chiaro che, se non viene rilevata l’energia irradiata, perchè non si è a conoscenza della sua esistenza, tale energia
viene a mancare nel 
bilancio e sembrerebbe così non soddisfatto il
principio di conservazione dell’energia.

Il bilancio viene soddisfatto, artificiosamente, dicendo che l’energia mancante ER , che sfugge al controllo, è in realtà associata
ad una particella non rilevabile, che viene emessa insieme all’elettrone con il quale divide l’energia totale  ΔE .

Essendo il bilancio delle masse e delle cariche soddisfatto senza considerare la nuova particella, è stato necessario assegnarle carica e
massa uguali a zero
e questo giustifica anche il fatto che essa risulti incapace di qualsiasi forma di interazione, dunque irrilevabile.
E’ stata per questo chiamata neutrino.

Osserviamo però che, se non ha nè massa nè carica, per trasportare energia il neutrino dovrà presentare comportamento analogo al
fotone
e trasportare energia come onde elettromagnetiche.
Dovendo verificare il bilancio energetico e considerando il fatto che l’energia mancante alla verifica è stata irradiata nello spazio sotto
forma di onde elettromagnetiche, è possibile tenerne conto considerando l’irraggiamento con un solo evento attraverso l’emissione di un
fotone  γ  in sostituzione della reale radiazione diluita nel tempo. In questo senso possiamo dire che la
scissione del neutrone dà origine a un elettrone ed un raggio  γ  che si dividono l’energia iniziale disponibile  ΔE  secondo la curva
sperimentale indicata.
Questa però non è la realtà, ma solo una maniera per poter soddisfare formalmente il
principio di conservazione dell’energia.

Cercare quindi la massa del neutrino è un’operazione senza senso.

In seguito nei calcoli verrà considerato sempre il valore massimo dell’energia senza considerare alcuna ripartizione.
A questo punto siamo in grado di capire per quale ragione un nucleo, che si presenta, apparentemente stabile, ” improvvisamente “
si divide, emettendo un raggio  β e, utilizzando la configurazione dei livelli nucleari, sarà possibile seguire tutte le transizioni che portano
dal nucleo iniziale a quello finale, più stabile, e calcolare teoricamente l’energia associata alla particella .
4
——————————————————————————————————————————————————————————————————
Prima di iniziare lo studio con esempi pratici, osserviamo come a conferma del modello nucleare che abbiamo ricavato, l’emissione   β⁻

NON E’ MAI STATA VERIFICATA PER NUCLEI CHE ABBIANO N ≤ Z , anche
se in
essi sono presenti neutroni.
Questo si verifica perchè essi sono tutti polarizzati al centro e non sono presenti sulle orbite. Mancano dunque tutti i presupposti perché
possano decadere.

— Esempi di calcolo dell’energia associata all’emissione beta :

Dato che nell’emissione β il numero di massa non cambia, per questo studio possiamo utilizzare le tavole degli isobari (   Art.78A  ) .
Consideriamo, per esempio,   A = 105.
Dalla relazione             
per il nucleo con la massima stabilità relativa si ricava :   Z₀ = 46.
Per analizzare in dettaglio tutte le transizioni che accompagnano l’emissione, consideriamo, per esempio,  l’isotopo     Tc₄₃¹⁰⁵  , che
decade secondo la reazione :
                               Tc₄₃¹⁰⁵ —→ Ru₄₄¹⁰⁵ + β⁻ (3.640 MeV/7.60 m)

La composizione dei livelli risulta ( Art.78A–101-105 )

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3     4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 95. 972)/(896. 14)) Tc₄₃¹⁰⁵ ((104.91184)/(104.91166)) 43n 2+0 8+0 14+2 0+14 0+2 0+1 0+0 ((3.640M)/(β⁻7.60m))
((899. 36 0)/(898. 99)) Ru₄₄¹⁰⁵ ((104.90736)/(104.90775)) 44n 2+0 8+0 14+2 1+14 1+0 1+1 0+0 ((1.918M)/(β⁻4.44h))

Dall’   Art.75   si ottiene l’energia per strato          E₀(43) = 214,38 MeV   ;   E₀(44) = 217,16 MeV

Seguendo la normale evoluzione, dal livello 5 un deutone cade sul 4, formando il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3     4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
Tc₄₃¹⁰⁵ 43n 2+0 8+0 14+2 0+15 0+1 0+1 0+0
((899. 36 0)/(898. 99)) Ru₄₄¹⁰⁵ ((104.90736)/(104.90775)) 44n 2+0 8+0 14+2 1+14 1+0 1+1 0+0 ((1.918M)/(β⁻4.44h))

L’energia liberata vale :    
Con parte dell’energia liberata si scinde il deutone presente sul quinto livello che emette un elettrone β⁻e lascia sull’orbita i due
protoni. Il nucleo ottenuto è il seguente

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3     4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
Tc₄₃¹⁰⁵ 43n 2+0 8+0 14+2 0+15 2+0 0+1 0+0
((899. 36 0)/(898. 99)) Ru₄₄¹⁰⁵ ((104.90736)/(104.90775)) 44n 2+0 8+0 14+2 1+14 1+0 1+1 0+0 ((1.918M)/(β⁻4.44h))

L’energia assorbita dalla scissione vale :

        ED/pp = ED – ΔE – Ee = 2,2246 MeV — 0,782291 MeV — 0.511 MeV = 0,931309 MeV
5
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Con parte dell’energia ancora disponibile si eccita un protone che si trasferisce dal quinto al sesto livello.
Si ottiene così l’isotopo del rutenio Ru₄₄¹⁰⁵

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3     4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((899. 36 0)/(898. 99)) Ru₄₄¹⁰⁵ ((104.90736)/(104.90775)) 44n 2+0 8+0 14+2 1+14 1+0 1+1 0+0 ((1.918M)/(β⁻4.44h))

L′energia richiesta da questa transizione risulta :


L’energia cinetica della particella  β  emessa sarà quindi :

Eβ = ED/5/4 – ED/pp – Ep5/6 = 4,82355 MeV  0,931309 MeV  1,32709 MeV = 2,56515 MeV

in buon accordo con il valore ricavato dalla differenza delle energie di legame, che risulta

          Eβc = Ec(44 ; 105) – Ec(43 ; 105) = 899,360 MeV 8 95. 972 MeV = 2,6057 MeV

Dalle tavole degli isotopi, oppure dalla relazione   ,  con  Z₀ = 43  si ricava per l’isotopo avente la
massima stabilità   
quindi l’isotopo considerato, con  A = 105 è instabile perchè ha un eccesso di deutoni in orbita, oppure, in modo del tutto
equivalente, possiamo dire che, per sostenerli in equilibrio sulle orbite, lo spazio rotante generato da   Z₀   neutroni polarizzati è
insufficiente .

La massima spinta verso una maggiore stabilità, e quindi l’evoluzione del nucleo, sarà diretta verso una
riduzione dei deutoni in
orbita con un contemporaneo aumento dei neutroni centrali.

Vediamo quindi il dettaglio delle transizioni.
Incidentalmente osserviamo che l’isotopo Tc₄₃¹⁰⁵ si può ottenere dal Tc₄₃¹⁰⁴ che presenta la seguente configurazione dei livelli
nucleari.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 88. 154)/(888. 26)) Tc₄₃¹⁰⁴ ((103.91156)/(103.91145)) 43n 2+0 8+0 14+2 0+14 0+1 1+1 0+0 ((5.580M)/(β⁻18.3m))

Il raggio di confine vale (   Art.85   )
         
Quando l’isotopo  Tc₄₃¹⁰⁴  interagisce con un neutrone esterno ( cosa che è resa possibile anche grazie al valore elevato del raggio
nucleare dell’ultima orbita  RZPSP = 0.7155⋅10⁻¹¹ m ) attraverso il protone presente sull’ultima orbita, si realizza la sintesi di

un deutone e quindi il sesto livello diventa  ( 0 + 2 ).
Essendo l’isotopo Tc₄₃¹⁰⁵più stabile, una transizione spontanea di un deutone dal sesto al quinto livello porta alla sintesi dell’isotopo
Tc₄₃¹⁰⁵, come previsto dallo schema che abbiamo indicato.
6
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 95. 972)/(896. 14)) Tc₄₃¹⁰⁵ ((104.91184)/(104.91166)) 43n 2+0 8+0 14+2 0+14 0+2 0+1 0+0 ((3.640M)/(β⁻7.60m))

Dall’  Art.75    si ottiene l’energia per strato   E₀(43) = 214,38 MeV

L’energia emessa teoricamente dalla trasmutazione      Tc₄₃¹⁰⁴ → Tc₄₃¹⁰⁵  risulta :

— energia associata al neutrone acquisito dall’esterno sul sesto livello :

Verifichiamo questo valore applicando l’espressione della forza unificata (   Art.18   ) :

— energia liberata dalla sintesi del deutone :             ED = 2.2246 MeV

 

— energia liberata dalla transizione del deutone dal livello  6  al  5 :

Complessivamente, l’aumento dell’energia di legame teorico vale :

                        ΔE(104/105)= En∞/6 + ED + ED6/5 = 7.8223 MeV

Il valore sperimentale dell’energia di estrazione di un neutrone dall’isotopo Tc₄₃¹⁰⁵ risulta :

                         ΔE(104/105)= Es(105) – Es(104) = 7.86 MeV

quello teorico:                     ΔE(104/105)= Ec(105) – Ec(104) = 7.818 MeV

il valore teorico risulta in ottimo accordo con quello sperimentale.
7
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Come ultimo esempio, consideriamo il nucleo pesante  Pa₉₁²³⁸ , il quale si può ottenere con l’assorbimento di un neutrone da parte

del  Pa₉₁²³⁷ , ricorrendo alla reazione endotermica :         Pa₉₁²³⁷ + n + EPa  Pa₉₁²³⁸

Dalla tavola periodica degli isotopi (  Art.77N   ) si ricavano le seguenti configurazioni dei livelli nucleari.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 794. 50)/(1794. 1)) Pa₉₁²³⁷ ((237.05068)/(237.05115)) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+24 0+18 0+1 ((2.250M)/(β⁻8.70m))
((1 799. 09 )/(1799.0)) Pa₉₁²³⁸ ((238.0 5 442)/(238.05450)) 91n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 0+19 0+1 ((3.460M)/(β⁻2.27m))

L’energia per strato risulta (  Art.75   )        E₀(91) = 305,18 MeV

— l’acquisizione di un neutrone e sintesi di un deutone sul quarto livello libera l’energia :
       
— la transizione di un protone dal quarto al quinto livello assorbe l’energia :
     
— transizione di un deutone dal quinto al sesto livello assorbe :
               
La trasmutazione   Pa₉₁²³⁷ → Pa₉₁²³⁸   libera dunque l’energia :

                  EPa = En4 – Ep4/5 – ED5/6 = 4.5982 MeV

In accordo con il valore sperimentale dell’energia di estrazione di un neutrone dal   Pa₉₁²³⁸ che risulta
uguale a   4.705 MeV.
Si noti lo scorrimento delle particelle verso la periferia del nucleo, associato alla riduzione della stabilità.
L’isotopo avente la massima stabilità risulta :

Dunque l’isotopo  Pa₉₁²³⁸  presenta un eccesso di deutoni in orbita, ovvero un difetto di neutroni centrali attivi.

Emetterà quindi un  β⁻, diventando U₉₂²³⁸, che presenta la seguente configurazione nucleare. L’energia per strato dell’ U₉₂²³⁸

vale  (   Art.75   )    E₀(92) = 306,37 MeV
8
———————————————————————————————————————————————————————————————-

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 799. 09 )/(1799.0)) Pa₉₁²³⁸ ((238.0 5 442)/(238.05450)) 91n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 0+19 0+1 ((3.460M)/(β⁻2.27m))
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

Dal livello 6 un deutone si sposta sul 5 liberando l’energia :

si forma così il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 799. 09 )/(1799.0)) ?₉₁²³⁸ ((238.0 5 442)/(238.05450)) 91n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+24 0+18 0+1 ((3.460M)/(β⁻2.27m))
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

L’energia liberata è sufficiente per scindere sul livello 4 un deutone che emette un elettrone  β⁻ e lascia sull’orbita i due protoni.
l’energia richiesta per la scissione risulta :

 ED/pp = ED – ΔE– Ee = 2,2246 MeV – 0,782291 MeV – 0.511 MeV = 0,931309 MeV

il nucleo che ne risulta è il seguente

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 799. 09 )/(1799.0)) ?₉₁²³⁸ ((238.0 5 442)/(238.05450)) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 0+1 ((3.460M)/(β⁻2.27m))
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

Abbiamo a questo punto un nucleo ionizzato positivamente, con  91 neutroni centrali e  92  protoni in orbita.
Il deutone presente sul settimo livello si polarizza, spostando al centro il neutrone, mentre il protone si ferma sull’orbita.
Si ottiene così l’isotopo equilibrato dell’uranio  U₉₂²³⁸  con  92  neutroni centrali e  92  protoni in orbita.

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

L’energia cinetica della particella emessa risulta quindi :

                Eβ = ED6/5 – ED/pp = 3,72998 MeV — 0,931309 MeV = 2,79867 MeV

In ottimo accordo con il valore sperimentale uguale a

                      Eβs = Es(92) – Es(91) = 1801,7 MeV 1799,0 MeV = 2,7 MeV

Si noti che il valore che è stato tabulato   Eβs = 3,460 MeV   considera anche il recupero dell’energia di eccitazione
ΔE = 0,782291 MeV.

9
——————————————————————————————————————————————————————————————————
Un calcolo alternativo, comunque equivalente a quello che abbiamo eseguito, è quello in cui si considera l’energia   En5/0  emessa dal
neutrone che, polarizzandosi, si sposta dal livello  p al centro, calcolata come segue :

            Enp/0 = EZN(Z +1 ; N –1 EZN(Z ; N)    subito dopo lo spostamento, senza altre transizioni
con qualche semplice passaggio, si ricava :

Nel nostro caso il calcolo è il seguente
— transizione di un neutrone dal livello 7 al  6 :

Questa energia è sufficiente per scindere uno dei deutoni presenti. Il nucleo formato a questo punto è il seguente :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
?₉₁²³⁸ 91n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 1+19+n 0+0

con fattore di forma :
                                  α(147) = 4 + 47/50 + 40/72 = 5.495555

il neutrone presente sul sesto livello si sposta al centro e libera l’energia :
   
a spostamento avvenuto l’energia ancora disponibile risulta :

                                   Ed = ED7/6 – ED + En6/0 = 2.30903 MeV

il nucleo sintetizzato si presenta ora con la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
?₉₂²³⁸ 92n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 1+19 0+0

Questo nucleo presenta al centro 92 neutroni attivi, mentre in orbita abbiamo solo 91 protoni e quindi si comporta come uno ione
negativo con tendenza ad aumentare il numero dei protoni in orbita.
L’energia disponibile è sufficiente per dividere un deutone presente sul sesto livello, liberando due protoni e un elettrone.
Un protone si sposta all’interno sul quinto livello e il neutrone sul settimo, dove si scinde liberando un protone e una particella β⁻.
La configurazione del nucleo diventa quindi :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
?₉₂²³⁸ 92n 2+0 8+0 18+0 6+13 2+23 1+18 1+0

10
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Le transizioni dei protoni forniscono l’energia
       
Per le ragioni di stabilità viste trattando la teoria generale, i due protoni che si trovano sul quinto livello si scambiano con un
deutone presente sua quarto e il protone presente sul sesto livello si sposta sul quinto, liberando l’energia :
                   
La configurazione del nucleo è così diventata :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05043)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

e l’energia disponibile, che viene emessa con la particella  β⁻ risulta :

                     Eβ = Ed – ED + Ep5/6/7 + Ep6/5 = 2,70004 MeV

in  accordo con ìl valore sperimentale uguale a   3,460 MeV ,  perchè considera il recupero dell’energia ΔE = 0,782291 MeV.

Abbiamo finora esaminato nuclei in cui l’eccesso di deutoni in orbita e/o una carenza di neutroni centrali vengono ridotti, con aumento
della stabilità, durante la loro normale evoluzione, con i seguenti passaggi caratteristici.
— Transizione verso il centro dello spazio rotante di una particella, che libera l’energia necessaria per scindere un deutone
presente in orbita.

— Transizione spontanea del neutrone liberato nel nucleo attivo, liberando energia. Questo passaggio crea un nucleo squilibrato,
con un neutrone in eccesso al centro, rispetto ai protoni in orbita.

— Ripristino dell’equilibrio con la scissione di un altro deutone orbitante, che libera due protoni necessari per equilibrare il nucleo
attivo centrale, e un elettrone negativo.

— Assestamento del nucleo con spostamenti dei protoni generati in modo da assumere la configurazione di massima stabilità.

— Espulsione dell’elettrone dal nucleo, come particella β⁻, con il residuo di energia.

Questa sintesi dimostra come il processo di emissione β⁻sia, in realtà ben più complesso della semplice scissione di un neutrone
nucleare.

La fase di assestamento è quasi sempre presente. Tuttavia, quando il nucleo di partenza è già prossimo alla stabilità, i due protoni generati
dalla scissione si fermano sulla stessa orbita e questa fase non si verifica.
Si hanno in questi casi gli emettitori beta puri, indicati nella tabella seguente.

emettitori beta puri 

11
——————————————————————————————————————————————————————————————————
Condizione necessaria ( ma non sufficiente ) perchè l’emissione  β⁻sia realizzabile è la presenza di deutoni in orbita e quindi : N ≥ Z.
Dove  Z  indica il numero di protoni in orbita ed   il numero totale di neutroni, attivi + passivi.
Se consideriamo i nuclei che presentano   N ≤ Z  ( Art.79I  con  I < 0 ) tutti i neutroni sono attivi e collocati al centro,
possiamo dire che essi presentano un eccesso di protoni in orbita, ma anche un difetto di neutroni attivi e quindi non sono presenti
deutoni orbitanti.
Per poter capire il comportamento di questi nuclei, dobbiamo abbandonare il concetto di elemento chimico definito dal numero dei
protoni  Z , che formano il nucleo centrale.
Nel caso del nucleo atomico i neutroni polarizzati al centro, attivi, ” generano lo spazio rotante nucleare “, assumendo un  identico a
quello che abbiamo assegnato al nucleo dell’atomo in chimica.

Gli   protoni o deutoni in orbita nello spazio rotante nucleare occupano, con i pochi adattamenti che vedremo in seguito, la
posizione degli elettroni in orbita nella parte periferica dell’atomo.

Abbiamo già visto come, variando il numero  Z  delle particelle in orbita, lo spazio rotante nucleare non cambia. Sinteticamente possiamo
dire che :
Il numero dei neutroni centrali, Na definisce ” l’elemento nucleare “ che non cambia variando le particelle in orbita. Fissato l’elemento
nucleare, il suo comportamento nei confronti dello spazio o degli altri nuclei è definito dalle particelle
presenti in orbita, soprattutto quelle
dislocate sui livelli periferici, variando le quali cambia il ” grado
di ionizzazione “.

Secondo questa visione i nuclei aventi  Na ≤ Z  si comporteranno come gli atomi ionizzati negativamente con un numero di elettroni
orbitanti in eccesso. Come in questo caso, anche nei nuclei, i protoni in eccesso vengono sempre dislocati sulle orbite periferiche.
Su queste orbite gli scambi sono molto più probabili e dipendono fortemente dall’energia di legame specifica, data dalla relazione :

                                       E1PSP = E₀(Z)/(2 ⋅ ps²) .

E’ chiaro che, se il protone in eccesso è debolmente legato, sarà sufficiente un modesto apporto di energia per estrarlo e quindi il nucleo
avrà, in questo caso la tendenza a perdere il protone più periferico, riducendo    di una unità con conseguente aumento della stabilità.
Talvolta, se sull’orbita periferica sono presenti più protoni, possono esserne emessi anche due.
L’espressione della E1PSP mette chiaramente in evidenza come le condizioni che abbiamo indicato siano realizzabili solo nei nuclei
instabili leggeri.
Se, per esempio, consideriamo nuclei con un eccesso di 4 protoni, si hanno le seguenti configurazioni nucleari (   Art.79I.(-4)   )

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((0.90781)/(0.91307)) B5/1 ((6.0 4681)/(6.04681)) 5/(1n) 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 5+0 ((- )/(2p ))
(( 2 4. 571)/(24. 783)) C6/2 ((8.03790)/(8.037675)) 6/(2n) 1+0 2+0 2+0 2+0 0+0 0+0 1+0 ((- )/(p ))
((36. 266)/(36. 440)) N7/3¹⁰ ((10.04184)/(10.04165)) 7/(3n) 1+0 3+0 1+0 1+0 0+0 1+0 0+0 ((- )/(p ))
((58. 715)/(58. 549)) O8/4¹² ((12.03423)/(12.034405)) 8/(4n) 2+0 1+0 2+0 1+0 1+0 1+0 0+0 ((- )/(p ))

12
——————————————————————————————————————————————————————————————————
L’ energia di legame del protone in orbita sul livello 7 dell’isotopo  B5/1 vale :
        
Per l’isotopo   C6/2 si ricava :     
Si tratta di valori molto bassi che consentono ai protone di sfuggire con molta facilità. Nel caso del B5/1 si ha addirittura una buona
probabilità di emissione simultanea di due protoni. Per il carbonio si realizza la seguente catena di reazioni :

            C6/2⁸ → p + B5/2⁷ → p + Be4/2⁶ → p + Li3/2⁵ → p + He

Se l’energia di legame del protone, pur essendo bassa, risulta sufficiente per restare stabilmente sull’orbita, l’espulsione non è possibile.
In queste condizioni, una via alternativa, per l’evoluzione del nucleo verso una maggiore stabilità, è la cattura di un elettrone, generalmente
dal livello , oppure la sintesi di un deutone, realizzata attraverso l’interazione con un atomo di idrogeno, come è stato indicato
nell’  Art.70
Essendo però nuclei aventi un basso numero di neutroni attivi, il raggio dell’orbita di confine ha un valore molto ridotto e questo riduce
praticamente a zero la probabilità che la cattura possa realizzarsi.

Per concludere, osserviamo che questi processi nei nuclei leggeri, portano, con poche emissioni, alla saturazione dei livelli con
N = Z  , quindi senza possibilità di ulteriori aumenti della stabilità, che richiederebbero lo scorrimento di particelle verso l’interno,
impedito dalla sovrasaturazione dei livelli. Gli eventi improvvisi che abbiamo descritto non sono dunque più possibili. E’ per questa ragione
che, come dimostrano le tavole dei nuclei isodiaferi (  Art.79I   ), i nuclei leggeri, che hanno  I = 0 , sono praticamente sempre stabili.
Ciò è dovuto però non a valori di forze nucleari particolarmente elevate, ma al fatto cheè chiusa la via per il decadimento “.

Nei nuclei aventi  N ≤ Z  , quando l’emissione di protoni ha bassa probabilità di realizzarsi, il protone si sposta spontaneamente da
un’orbita periferica su una più interna con emissione di un fotone γ di energia uguale alla differenza tra i valori associati al livello di arrivo
e di partenza.
Se il valore di energia è sufficiente e il fotone riesce ad intercettare la prima orbita dello spazio rotante di uno dei protoni presenti nel
nucleo, si genera una coppia elettrone — positrone, con il meccanismo che è stato descritto (   Art.55a  e  Art.55b  ).
L’elettrone positivo esce dal nucleo come particella  β⁺ , mentre l’elettrone  e⁻ viene catturato da un protone, per sintetizzare un
neutrone. Il neutrone così sintetizzato si trasferisce al centro per incrementare lo spazio rotante nucleare, e quindi la stabilità del nucleo.
Per esemplificare quanto abbiamo detto, consideriamo qualche esempio .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((75. 999)/(76. 205)) B₅¹¹ ((11.00 9526)/(11.009305)) 5n 2+0 1+1 0+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(80.1%))
((73. 780)/(73. 440)) C6/5¹¹ ((11.01 107)/(11.011434)) 6/(5n) 2+0 3+0 0+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((960.49K)/(β⁺20.334m))

Dalla configurazione dei livelli nucleari dell’isotopo stabile C6/5¹¹ , vediamo che se il protone periferico si sposta dal quarto al secondo
livello, libera un fotone di energia :
         
se questo fotone incide su un protone presente sul secondo livello, spende l’energia    E2e = 1.022 MeV   e genera una coppia di
elettroni  β⁺ e   β⁻.
13
——————————————————————————————————————————————————————————————————
L’elettrone negativo, spendendo l’energia     ΔE = 0.782291 MeV ,  sintetizza un neutrone, che si lega a un protone presente
sull’orbita e sintetizza un deutone. Quest’ultimo si ferma sulla stessa orbita e libera l’energia      ED = 2.2246 MeV.
A questo punto il nucleo ha acquisito la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((75. 999)/(76. 205)) B₅¹¹ ((11.00 9526)/(11.009305)) 5n 2+0 1+1 0+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(80.1%))
?6/6¹¹ 5/(6n) 2+0 2+1 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0

con energia ancora disponibile :
                     Ed = Ep4/2 – ΔE – (1/2)⋅ E2e + E= 5,85 MeV

parte di questa energia viene assorbita da un protone, che si trasferisce dal livello  2  al livello  .

L’energia assorbita vale               Ep2/4 = 4,91869 MeV .

L’energia con la quale viene emessa la particella β⁺ risulta quindi :          Eβ⁺ = Ed – Ep2/4 = 931,31 KeV

in ottimo accordo con il valore sperimentale, uguale a 960,49 KeV.
la configurazione dei livelli del nucleo sintetizzato risulta :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((75. 999)/(76. 205)) B₅¹¹ ((11.00 9526)/(11.009305)) 5n 2+0 1+1 0+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(80.1%))

Come secondo esempio consideriamo la trasmutazione                                O8/5¹³ N7/6¹³

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 2. 346)/(94. 105)) N7/6¹³ ((13.00 7 62)/(13.005739)) 7/(6n) 2+0 4+0 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((1.1985M)/(β⁺9.965m))
((7 5. 966)/(75. 556)) O8/5¹³ ((13.0 2 437)/(13.024812)) 8/(5n) 2+0 2+0 3+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((16.747M)/(β⁺8.58ms))

un protone si trasferisce dal quarto al secondo livello, liberando l’energia :

Spendendo una parte di questa l’energia        E2e = 1,022 MeV , genera la coppia e⁺/e.

L’elettrone e⁻ spende l’energia   ΔE = 0,782291 MeV  e genera un neutrone, che si trasferisce al centro, incrementando di una
unità il numero di neutroni attivi e quindi lo spazio rotante nucleare generato.
A questo punto il nucleo ha assunto la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 2. 346)/(94. 105)) N7/6¹³ ((13.00 7 62)/(13.005739)) 7/(6n) 2+0 4+0 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((1.1985M)/(β⁺9.965m))
?8/6¹³ 8/(6n) 2+0 2+n 3+0 0+0 0+0 0+0 0+0

il fattore di forma vale :                                               α(8) = 1 + 3/8 + 3/18 = 1.541667
L’energia liberata dalla transizione del neutrone vale :

14
——————————————————————————————————————————————————————————————————

          

L’aumento dello spazio rotante nucleare genera lo scorrimento di due protoni dal terzo al secondo livello, con liberazione dell’energia :
                 
Il nucleo sintetizzato risulta :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 2. 346)/(94. 105)) N7/6¹³ ((13.00 7 62)/(13.005739)) 7/(6n) 2+0 4+0 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((1.1985M)/(β⁺9.965m))

e l’energia della particella  β⁺ emessa sarà :

                 Eβ = Ep4/3 – (1/2) ⋅ E2e – ΔE + En3/0 + E2p3/2 = 15,08587 MeV

considerando il recupero dell’energia di massa della particella  β⁺ emessa e di  ΔE , si ottiene

                                    Eβc = Eβ + (1/2)⋅E2e + ΔE) = 16,379 MeV

In buon accordo con il valore sperimentale uguale a 16,747 MeV.

Consideriamo ora la trasmutazione      N7/6¹³ → C₆¹³       energia per strato    (  Art.75   )  E₀(6) = 59,365 MeV

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((94. 563)/(97. 108)) C₆¹³ ((13.00 6 087)/(13.003355)) 6n 2+0 2+1 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(1.07%))
((9 2. 346)/(94. 105)) N7/6¹³ ((13.00 7 62)/(13.005739)) 7/(6n) 2+0 4+0 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((1.1985M)/(β⁺9.965m))

Un protone passa spontaneamente dal terzo al secondo livello, emettendo la energia :

si forma così il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((94. 563)/(97. 108)) C₆¹³ ((13.00 6 087)/(13.003355)) 6n 2+0 2+1 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(1.07%))
?7/6¹³ 7/(6n) 2+0 5+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0

Sul secondo livello viene materializzata una coppia e sintetizzato un neutrone che, con un protone presente sull’orbita, sintetizza un
deutone che si ferma sul secondo livello. L’energia disponibile, a questo punto, risulta :

                          Ed = Ep3/2 – ΔE – E+ E= 5,05388 MeV
ed il nucleo diventa
15
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((94. 563)/(97. 108)) C₆¹³ ((13.00 6 087)/(13.003355)) 6n 2+0 2+1 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(1.07%))
?7/6¹³ 7/(6n) 2+0 3+1 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0

un protone assorbe l’energia  Ep2/3   per trasferirsi dal secondo al terzo livello. Il nucleo formato risulta :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((94. 563)/(97. 108)) C₆¹³ ((13.00 6 087)/(13.003355)) 6n 2+0 2+1 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(1.07%))

e l’energia della particella β⁺ emessa :                         Eβ = E– Ep2/3 = 0,93131 MeV

considerando l’energia di massa dell’elettrone emesso risulta                   Eβc = Eβ + E= 1,4423 MeV

il valore sperimentale risulta uguale a     1.1985 MeV.

Consideriamo ora la trasmutazione    Ne10/8¹⁸ → F₉¹⁸   ;  E₀(8) = 72,194 MeV  ; E₀(9) = 78,236 MeV

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((135. 827)/(137. 37)) F₉¹⁸ ((18.00259)/(18.000938)) 9n 2+0 5+0 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((633.9K)/(β⁺109.77ms))
(( 1 32. 606)/(132. 14)) Ne10/8¹⁸ ((18.005 21)/(18.005708)) 10)/(8n) 2+0 6+0 1+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((3.4225M)/(β⁺1.667s))

Il protone presente sul quarto livello scorre sul secondo, liberando l’energia :

                   
sufficiente per generare una coppia e sintetizzare un neutrone, che si sposta al centro.
Prima del trasferimento del neutrone la configurazione dei livelli del nucleo è la seguente.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((135. 827)/(137. 37)) F₉¹⁸ ((18.002 59)/(18.000938)) 9n 2+0 5+0 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((633.9K)/(β⁺109.77ms))
?10/8¹⁸ 10/8n) 2+0 6+n 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0

il fattore di forma vale :             
calcolabile anche con la relazione approssimata    

L’energia liberata dalla transizione del neutrone vale :
          
un protone si sposta dal secondo al terzo livello, assorbendo l’energia :

                        
La configurazione del nucleo finale risulta :
16
——————————————————————————————————————————————————————————————————

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((135. 827)/(137. 37)) F₉¹⁸ ((18.002 59)/(18.000938)) 9n 2+0 5+0 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((633.9K)/(β⁺109.77ms))

e l’energia della particella β⁺emessa sarà :
                  Eβ = Ep4/2– (1/2) ⋅ E2e– ΔE + En2/0 – Ep2/3 = 1,92676 MeV

considerando anche il recupero di  ΔE  e dell’energia di massa dell’elettrone emesso si ottiene :

<