Art.86a — Origine del neutrino, calcolo teorico dell’energia associata e falso problema della massa — Antonio Dirita

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— Origine del neutrone :

Un aggregato materiale è, per definizione un insieme di particelle legate tra loro da una forza e quindi una energia di legame. Per separare
una o più particelle, dunque per produrre la scissione, bisogna fornire dall’esterno l’energia per vincere le forze di legame, che si ritrova nel
sistema come aumento della massa inerziale.  Questa regola ha valore universale Art.94    ) e non
esistono eccezioni, 
in quanto deriva direttamente dal principio di conservazione dell’energia posto alla base di tutte le teorie correnti.
Analogamente, per allontanare una massa da uno spazio rotante al quale è legata si deve fornire energia
e si ottiene un aumento della massa complessiva.

A questo punto notiamo però che nel caso del neutrone si verifica spontaneamente la scissione di un aggregato e nello stesso tempo
si ha
emissione di energia e riduzione della massa, esattamente il contrario di quanto previsto.

Non potendo accettare una deroga da un principio universale, dobbiamo pensare che nel sistema neutrone si verifichi una serie di eventi
diversa dalla semplice scissione, analoga a quella che abbiamo descritto per l’emissione β  Art.86     ) .
Per scoprire quali possono essere i processi che stanno alla base della scissione del neutrone, richiamiamo brevemente la sua origine.

Abbiamo visto che due atomi di idrogeno, con una opportuna compressione, possono sintetizzare l’atomo di deuterio (  Art.70   ),
secondo la reazione :
                                                     H₁¹ + H₁¹ –→ H₁² + γ

ricordando i valori delle masse :          m(H₁²) = 2.014101778 ; m(H₁¹) = 1.007825032

si ricava l’energia emessa :                                                       Eγ = 1.44222056 MeV

La struttura del deutone libero, fuori dal nucleo atomico, per come l’abbiamo realizzata, si presenta assolutamente simmetrica con un
elettrone “modificato” al centro e due protoni polarizzati in moto nel suo spazio rotante.
In questa struttura non è dunque distinguibile nessuna particella o
aggregato che possa essere assimilato al neutrone.

Secondo la reazione indicata, deve essere possibile il processo inverso, per cui, fornendo l’energia  Eγ  , ci si aspetterebbe di realizzare la
scissione :
                                     H₁² + 1.44222056 MeV –→ H₁¹ + H₁¹

invece non accade assolutamente nulla. Per poter realizzare la divisione del deuterio, anche se la sua energia di
legame è uguale a 1.44222056 MeV, è necessario fornire un valore di energia maggiore, pari a :      ED = 2.22452 MeV
Si deve cioè fornire un surplus di energia :

ΔE = ED – Eγ = 0,782291026
MeV

Questo eccesso di energia rimane nel sistema ( dopo la scissione ) come energia di eccitazione .
Se aggiungiamo questa energia alla reazione di scissione teorica, si ha :

                            H₁² + 1.44222056 MeV + ΔE –→ H₁¹ + H₁¹ + ΔE
che si può scrivere :
                                  H₁² + 2.22452 MeV –→ H₁¹ + H₁¹ + ΔE

Dato che immediatamente dopo la scissione uno dei prodotti è un protone, si potrà ancora scrivere :

                                  H₁² + 2.22452 MeV –→ H₁¹ + (H₁¹+ ΔE)
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dove il termine in parentesi deve rappresentare necessariamente quello che indichiamo
come neutrone, che, come si può vedere, è formato da un aggregato
eccitato dal surplus
di energia  ΔE .

Per capire le fasi successive del processo, riprendiamo la struttura del deutone libero, che si presenta come in figura (   Art.70    )
deutone             
dove l’aggregato centrale è un elettrone modificato ( la modifica riguarda solo la sovrapposizione parziale delle sfere planetarie e non la
struttura della particella, che non è modificabile ) dall’azione dei due protoni.
Se, dopo aver realizzato la sintesi del deutone, con la struttura simmetrica indicata, si fornisce energia per realizzare il processo inverso,
la probabilità che il fotone incidente ceda simultaneamente ai due protoni la stessa energia è praticamente uguale a zero,
per cui uno dei due protoni riceve più energia e anticipa l’altro, allontanandosi dal deutone

La parte che rimane è formata dal protone nel cui spazio rotante si trova l’elettrone che ha ricevuto l’energia  ΔE  e si è spostato, con
l’energia di eccitazione  ΔE , su un livello metastabile ad una maggiore distanza dal centro.

Dato che l’osservazione sperimentale ci dice che l’aggregato così formato non si divide subito dopo la formazione, ma dopo un tempo
relativamente lungo ( circa 13 minuti
), dobbiamo pensare che l’elettrone inizialmente non abbia le
condizioni necessarie per sfuggire 
allo spazio rotante del protone e che le acquisisca
improvvisamente dopo una lenta evoluzione .

— Origine del neutrino :

In un sistema come quello in esame l’unica evoluzione possibile è la caduta del raggio orbitale per effetto
dell’energia irradiata con un andamento di tipo esponenziale.
Per effetto dell’irraggiamento l’elettrone, eccitato inizialmente con l’energia  ΔE  , si avvicina al centro del protone con una velocità
proporzionale all’energia irradiata e all’eccentricità dell’orbita, dunque inizialmente con una velocità molto elevata, che si riduce nel tempo
con la stessa legge esponenziale che descrive la potenza irradiata nello spazio.

Sull’elettrone si ha però anche l’effetto prodotto dall’energia di eccitazione, che invece tende ad allontanarlo inizialmente con una velocità
molto elevata, la quale si riduce poi man mano che procede l’irraggiamento e la conseguente riduzione dell’energia residua posseduta
dall’elettrone.
Sommando i due effetti, si arriva ad una condizione in cui la riduzione del raggio orbitale risulta minore dell’aumento imposto
dal residuo di energia di eccitazione e l’elettrone si allontana dal protone con un’energia cinetica uguale all’energia residua.
elettrone-neutrino 
In figura è stato schematizzato un neutrone che si separa dal deutone con energia di eccitazione  ΔE  .
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L’elettrone orbitale inizia la sua evoluzione come abbiamo descritto su un’orbita molto eccentrica, irradiando nello spazio una potenza
elettromagnetica media
                                                           PR = ΔET/T  

dove  ΔET rappresenta l’energia irradiata in un periodo.
Dopo un tempo   t la potenza irradiata si riduce molto e con essa si riduce anche molto la velocità con la quale diminuisce il raggio
orbitale.
Nel punto P, dopo un tempo tp, l’aumento del raggio prevale sulla riduzione e l’elettrone
si allontana.

Se in tutto il tempo  tp  è stata irradiata nello spazio l’energia  E , nel momento in cui cessa il moto di rivoluzione e l’elettrone si
allontana, la sua energia cinetica sarà uguale al valore residuo :

                                                  Ee = Ep = ΔE – ER .

Dall’inizio del processo complessivamente la catena delle reazioni che si verificano è la seguente

H₁² + 2.22452 MeV → H₁¹ + H₁¹ + ΔE → H₁¹ + (H₁¹ + ΔE) → H₁¹ + (n) →

                            → H₁¹ + [p + (e + ν)] → H₁¹ + p + e + ν→ H₁¹ + H₁¹ + ν + ΔE
in definitiva si ha :
                                 H₁² + 1.44222056 MeV + ΔE → H₁¹ + H₁¹ + ν + ΔE
e dunque :

                                         H₁² + 1.44222056 MeV → H₁¹ + H₁¹ + ν

Secondo questa catena di eventi, al termine del processo ci viene restituito integralmente il surplus di energia  ΔE  che abbiamo dovuto
fornire durante la separazione del deutone per l’impossibilità di conservare la simmetria del sistema.
Se riportiamo in ordinate il numero di eventi osservati e in ascisse l’energia residua con la quale si allontana l’elettrone, sperimentalmente
si ottiene lo spettro continuo indicato in figura.

[spettro beta 
La curva riportata è riferita al fosforo 32, ma in tutti gli altri casi si ottiene un andamento analogo.
Statisticamente il maggior numero di eventi si ha con un’energia variabile tra il 30% e il 40% del valore massimo Emax .
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Quanto finora discusso mette chiaramente in evidenza come il processo di emissione  β  non sia una
semplice emissione di un 
elettrone da parte di un neutrone, ma una sequenza di operazioni che spesso,
ma non sempre, si conclude con transizioni finali 
che, con l’energia emessa, rendono il valore massimo
dell’energia di eccitazione diverso dal valore minimo teorico (
dalla curva si vede che questi casi sono veramente
pochi)
.

In ogni caso, anche con il valore minimo teorico  ΔE  , per poter soddisfare il bilancio energetico si deve considerare l’energia irradiata,

che dipende dall’istante in cui si verifica l’emissione. Dovrà dunque essere :                      ΔE = Ee + ER

Per quanto sia apparentemente molto semplice, la verifica sperimentale di questa relazione è molto difficile.
Bisogna infatti considerare che il livello di potenza emesso è molto basso in quanto l’energia è molto diluita nel tempo e nello spazio,
con l’emissione della radiazione in tutto l’angolo solido  4π .
Se anche tutta l’energia  ΔE  viene emessa nel semiperiodo, la potenza media irradiata in tutto l’angolo solido risulta
                    
Tale valore, già assolutamente non rilevabile andrebbe ancora ridotto del rapporto fra l’angolo di rilevamento e 4π .

— Oricine della massa del neutrino :

E’ chiaro che, se non viene rilevata l’energia irradiata, perchè non si è a conoscenza della sua esistenza, tale energia
viene a mancare nel 
bilancio e sembrerebbe così non soddisfatto il
principio di conservazione dell’energia.

Il bilancio viene soddisfatto, artificiosamente, dicendo che l’energia mancante ER , che sfugge al controllo, è in realtà associata
ad una particella non rilevabile, che viene emessa insieme all’elettrone con il quale divide l’energia totale  ΔE .

Essendo il bilancio delle masse e delle cariche soddisfatto senza considerare la nuova particella, è stato necessario assegnarle carica e
massa uguali a zero
e questo giustifica anche il fatto che essa risulti incapace di qualsiasi forma di interazione, dunque irrilevabile.
E’ stata per questo chiamata neutrino.

Osserviamo però che, se non ha nè massa nè carica, per trasportare energia il neutrino dovrà presentare comportamento analogo al
fotone
e trasportare energia come onde elettromagnetiche.
Dovendo verificare il bilancio energetico e considerando il fatto che l’energia mancante alla verifica è stata irradiata nello spazio sotto
forma di onde elettromagnetiche, è possibile tenerne conto considerando l’irraggiamento con un solo evento attraverso l’emissione di un
fotone  γ  in sostituzione della reale radiazione diluita nel tempo. In questo senso possiamo dire che la
scissione del neutrone dà origine a un elettrone ed un raggio  γ  che si dividono l’energia iniziale disponibile  ΔE  secondo la curva
sperimentale indicata.
Questa però non è la realtà, ma solo una maniera per poter soddisfare formalmente il
principio di conservazione dell’energia.

Cercare quindi la massa del neutrino è un’operazione senza senso.

In seguito nei calcoli verrà considerato sempre il valore massimo dell’energia senza considerare alcuna ripartizione.
A questo punto siamo in grado di capire per quale ragione un nucleo, che si presenta, apparentemente stabile, ” improvvisamente “
si divide, emettendo un raggio  β e, utilizzando la configurazione dei livelli nucleari, sarà possibile seguire tutte le transizioni che portano
dal nucleo iniziale a quello finale, più stabile, e calcolare teoricamente l’energia associata alla particella .
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Prima di iniziare lo studio con esempi pratici, osserviamo come a conferma del modello nucleare che abbiamo ricavato, l’emissione   β⁻

NON E’ MAI STATA VERIFICATA PER NUCLEI CHE ABBIANO N ≤ Z , anche
se in
essi sono presenti neutroni.
Questo si verifica perchè essi sono tutti polarizzati al centro e non sono presenti sulle orbite. Mancano dunque tutti i presupposti perché
possano decadere.

— Esempi di calcolo dell’energia associata all’emissione beta :

Dato che nell’emissione β il numero di massa non cambia, per questo studio possiamo utilizzare le tavole degli isobari (   Art.78A  ) .
Consideriamo, per esempio,   A = 105.
Dalla relazione             
per il nucleo con la massima stabilità relativa si ricava :   Z₀ = 46.
Per analizzare in dettaglio tutte le transizioni che accompagnano l’emissione, consideriamo, per esempio,  l’isotopo     Tc₄₃¹⁰⁵  , che
decade secondo la reazione :
                               Tc₄₃¹⁰⁵ —→ Ru₄₄¹⁰⁵ + β⁻ (3.640 MeV/7.60 m)

La composizione dei livelli risulta ( Art.78A–101-105 )

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3     4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 95. 972)/(896. 14)) Tc₄₃¹⁰⁵ ((104.91184)/(104.91166)) 43n 2+0 8+0 14+2 0+14 0+2 0+1 0+0 ((3.640M)/(β⁻7.60m))
((899. 36 0)/(898. 99)) Ru₄₄¹⁰⁵ ((104.90736)/(104.90775)) 44n 2+0 8+0 14+2 1+14 1+0 1+1 0+0 ((1.918M)/(β⁻4.44h))

Dall’   Art.75   si ottiene l’energia per strato          E₀(43) = 214,38 MeV   ;   E₀(44) = 217,16 MeV

Seguendo la normale evoluzione, dal livello 5 un deutone cade sul 4, formando il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3     4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
Tc₄₃¹⁰⁵ 43n 2+0 8+0 14+2 0+15 0+1 0+1 0+0
((899. 36 0)/(898. 99)) Ru₄₄¹⁰⁵ ((104.90736)/(104.90775)) 44n 2+0 8+0 14+2 1+14 1+0 1+1 0+0 ((1.918M)/(β⁻4.44h))

L’energia liberata vale :    
Con parte dell’energia liberata si scinde il deutone presente sul quinto livello che emette un elettrone β⁻e lascia sull’orbita i due
protoni. Il nucleo ottenuto è il seguente

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3     4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
Tc₄₃¹⁰⁵ 43n 2+0 8+0 14+2 0+15 2+0 0+1 0+0
((899. 36 0)/(898. 99)) Ru₄₄¹⁰⁵ ((104.90736)/(104.90775)) 44n 2+0 8+0 14+2 1+14 1+0 1+1 0+0 ((1.918M)/(β⁻4.44h))

L’energia assorbita dalla scissione vale :

        ED/pp = ED – ΔE – Ee = 2,2246 MeV — 0,782291 MeV — 0.511 MeV = 0,931309 MeV
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Con parte dell’energia ancora disponibile si eccita un protone che si trasferisce dal quinto al sesto livello.
Si ottiene così l’isotopo del rutenio Ru₄₄¹⁰⁵

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3     4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((899. 36 0)/(898. 99)) Ru₄₄¹⁰⁵ ((104.90736)/(104.90775)) 44n 2+0 8+0 14+2 1+14 1+0 1+1 0+0 ((1.918M)/(β⁻4.44h))

L′energia richiesta da questa transizione risulta :


L’energia cinetica della particella  β  emessa sarà quindi :

Eβ = ED/5/4 – ED/pp – Ep5/6 = 4,82355 MeV  0,931309 MeV  1,32709 MeV = 2,56515 MeV

in buon accordo con il valore ricavato dalla differenza delle energie di legame, che risulta

          Eβc = Ec(44 ; 105) – Ec(43 ; 105) = 899,360 MeV 8 95. 972 MeV = 2,6057 MeV

Dalle tavole degli isotopi, oppure dalla relazione   ,  con  Z₀ = 43  si ricava per l’isotopo avente la
massima stabilità   
quindi l’isotopo considerato, con  A = 105 è instabile perchè ha un eccesso di deutoni in orbita, oppure, in modo del tutto
equivalente, possiamo dire che, per sostenerli in equilibrio sulle orbite, lo spazio rotante generato da   Z₀   neutroni polarizzati è
insufficiente .

La massima spinta verso una maggiore stabilità, e quindi l’evoluzione del nucleo, sarà diretta verso una
riduzione dei deutoni in
orbita con un contemporaneo aumento dei neutroni centrali.

Vediamo quindi il dettaglio delle transizioni.
Incidentalmente osserviamo che l’isotopo Tc₄₃¹⁰⁵ si può ottenere dal Tc₄₃¹⁰⁴ che presenta la seguente configurazione dei livelli
nucleari.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 88. 154)/(888. 26)) Tc₄₃¹⁰⁴ ((103.91156)/(103.91145)) 43n 2+0 8+0 14+2 0+14 0+1 1+1 0+0 ((5.580M)/(β⁻18.3m))

Il raggio di confine vale (   Art.85   )
         
Quando l’isotopo  Tc₄₃¹⁰⁴  interagisce con un neutrone esterno ( cosa che è resa possibile anche grazie al valore elevato del raggio
nucleare dell’ultima orbita  RZPSP = 0.7155⋅10⁻¹¹ m ) attraverso il protone presente sull’ultima orbita, si realizza la sintesi di

un deutone e quindi il sesto livello diventa  ( 0 + 2 ).
Essendo l’isotopo Tc₄₃¹⁰⁵più stabile, una transizione spontanea di un deutone dal sesto al quinto livello porta alla sintesi dell’isotopo
Tc₄₃¹⁰⁵, come previsto dallo schema che abbiamo indicato.
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 95. 972)/(896. 14)) Tc₄₃¹⁰⁵ ((104.91184)/(104.91166)) 43n 2+0 8+0 14+2 0+14 0+2 0+1 0+0 ((3.640M)/(β⁻7.60m))

Dall’  Art.75    si ottiene l’energia per strato   E₀(43) = 214,38 MeV

L’energia emessa teoricamente dalla trasmutazione      Tc₄₃¹⁰⁴ → Tc₄₃¹⁰⁵  risulta :

— energia associata al neutrone acquisito dall’esterno sul sesto livello :

Verifichiamo questo valore applicando l’espressione della forza unificata (   Art.18   ) :

— energia liberata dalla sintesi del deutone :             ED = 2.2246 MeV

 

— energia liberata dalla transizione del deutone dal livello  6  al  5 :

Complessivamente, l’aumento dell’energia di legame teorico vale :

                        ΔE(104/105)= En∞/6 + ED + ED6/5 = 7.8223 MeV

Il valore sperimentale dell’energia di estrazione di un neutrone dall’isotopo Tc₄₃¹⁰⁵ risulta :

                         ΔE(104/105)= Es(105) – Es(104) = 7.86 MeV

quello teorico:                     ΔE(104/105)= Ec(105) – Ec(104) = 7.818 MeV

il valore teorico risulta in ottimo accordo con quello sperimentale.
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Come ultimo esempio, consideriamo il nucleo pesante  Pa₉₁²³⁸ , il quale si può ottenere con l’assorbimento di un neutrone da parte

del  Pa₉₁²³⁷ , ricorrendo alla reazione endotermica :         Pa₉₁²³⁷ + n + EPa  Pa₉₁²³⁸

Dalla tavola periodica degli isotopi (  Art.77N   ) si ricavano le seguenti configurazioni dei livelli nucleari.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 794. 50)/(1794. 1)) Pa₉₁²³⁷ ((237.05068)/(237.05115)) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+24 0+18 0+1 ((2.250M)/(β⁻8.70m))
((1 799. 09 )/(1799.0)) Pa₉₁²³⁸ ((238.0 5 442)/(238.05450)) 91n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 0+19 0+1 ((3.460M)/(β⁻2.27m))

L’energia per strato risulta (  Art.75   )        E₀(91) = 305,18 MeV

— l’acquisizione di un neutrone e sintesi di un deutone sul quarto livello libera l’energia :
       
— la transizione di un protone dal quarto al quinto livello assorbe l’energia :
     
— transizione di un deutone dal quinto al sesto livello assorbe :
               
La trasmutazione   Pa₉₁²³⁷ → Pa₉₁²³⁸   libera dunque l’energia :

                  EPa = En4 – Ep4/5 – ED5/6 = 4.5982 MeV

In accordo con il valore sperimentale dell’energia di estrazione di un neutrone dal   Pa₉₁²³⁸ che risulta
uguale a   4.705 MeV.
Si noti lo scorrimento delle particelle verso la periferia del nucleo, associato alla riduzione della stabilità.
L’isotopo avente la massima stabilità risulta :

Dunque l’isotopo  Pa₉₁²³⁸  presenta un eccesso di deutoni in orbita, ovvero un difetto di neutroni centrali attivi.

Emetterà quindi un  β⁻, diventando U₉₂²³⁸, che presenta la seguente configurazione nucleare. L’energia per strato dell’ U₉₂²³⁸

vale  (   Art.75   )    E₀(92) = 306,37 MeV
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 799. 09 )/(1799.0)) Pa₉₁²³⁸ ((238.0 5 442)/(238.05450)) 91n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 0+19 0+1 ((3.460M)/(β⁻2.27m))
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

Dal livello 6 un deutone si sposta sul 5 liberando l’energia :

si forma così il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 799. 09 )/(1799.0)) ?₉₁²³⁸ ((238.0 5 442)/(238.05450)) 91n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+24 0+18 0+1 ((3.460M)/(β⁻2.27m))
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

L’energia liberata è sufficiente per scindere sul livello 4 un deutone che emette un elettrone  β⁻ e lascia sull’orbita i due protoni.
l’energia richiesta per la scissione risulta :

 ED/pp = ED – ΔE– Ee = 2,2246 MeV – 0,782291 MeV – 0.511 MeV = 0,931309 MeV

il nucleo che ne risulta è il seguente

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 799. 09 )/(1799.0)) ?₉₁²³⁸ ((238.0 5 442)/(238.05450)) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 0+1 ((3.460M)/(β⁻2.27m))
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

Abbiamo a questo punto un nucleo ionizzato positivamente, con  91 neutroni centrali e  92  protoni in orbita.
Il deutone presente sul settimo livello si polarizza, spostando al centro il neutrone, mentre il protone si ferma sull’orbita.
Si ottiene così l’isotopo equilibrato dell’uranio  U₉₂²³⁸  con  92  neutroni centrali e  92  protoni in orbita.

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

L’energia cinetica della particella emessa risulta quindi :

                Eβ = ED6/5 – ED/pp = 3,72998 MeV — 0,931309 MeV = 2,79867 MeV

In ottimo accordo con il valore sperimentale uguale a

                      Eβs = Es(92) – Es(91) = 1801,7 MeV 1799,0 MeV = 2,7 MeV

Si noti che il valore che è stato tabulato   Eβs = 3,460 MeV   considera anche il recupero dell’energia di eccitazione
ΔE = 0,782291 MeV.

9
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Un calcolo alternativo, comunque equivalente a quello che abbiamo eseguito, è quello in cui si considera l’energia   En5/0  emessa dal
neutrone che, polarizzandosi, si sposta dal livello  p al centro, calcolata come segue :

            Enp/0 = EZN(Z +1 ; N –1 EZN(Z ; N)    subito dopo lo spostamento, senza altre transizioni
con qualche semplice passaggio, si ricava :

Nel nostro caso il calcolo è il seguente
— transizione di un neutrone dal livello 7 al  6 :

Questa energia è sufficiente per scindere uno dei deutoni presenti. Il nucleo formato a questo punto è il seguente :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
?₉₁²³⁸ 91n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 1+19+n 0+0

con fattore di forma :
                                  α(147) = 4 + 47/50 + 40/72 = 5.495555

il neutrone presente sul sesto livello si sposta al centro e libera l’energia :
   
a spostamento avvenuto l’energia ancora disponibile risulta :

                                   Ed = ED7/6 – ED + En6/0 = 2.30903 MeV

il nucleo sintetizzato si presenta ora con la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
?₉₂²³⁸ 92n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 1+19 0+0

Questo nucleo presenta al centro 92 neutroni attivi, mentre in orbita abbiamo solo 91 protoni e quindi si comporta come uno ione
negativo con tendenza ad aumentare il numero dei protoni in orbita.
L’energia disponibile è sufficiente per dividere un deutone presente sul sesto livello, liberando due protoni e un elettrone.
Un protone si sposta all’interno sul quinto livello e il neutrone sul settimo, dove si scinde liberando un protone e una particella β⁻.
La configurazione del nucleo diventa quindi :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
?₉₂²³⁸ 92n 2+0 8+0 18+0 6+13 2+23 1+18 1+0

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Le transizioni dei protoni forniscono l’energia
       
Per le ragioni di stabilità viste trattando la teoria generale, i due protoni che si trovano sul quinto livello si scambiano con un
deutone presente sua quarto e il protone presente sul sesto livello si sposta sul quinto, liberando l’energia :
                   
La configurazione del nucleo è così diventata :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05043)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

e l’energia disponibile, che viene emessa con la particella  β⁻ risulta :

                     Eβ = Ed – ED + Ep5/6/7 + Ep6/5 = 2,70004 MeV

in  accordo con ìl valore sperimentale uguale a   3,460 MeV ,  perchè considera il recupero dell’energia ΔE = 0,782291 MeV.

Abbiamo finora esaminato nuclei in cui l’eccesso di deutoni in orbita e/o una carenza di neutroni centrali vengono ridotti, con aumento
della stabilità, durante la loro normale evoluzione, con i seguenti passaggi caratteristici.
— Transizione verso il centro dello spazio rotante di una particella, che libera l’energia necessaria per scindere un deutone
presente in orbita.

— Transizione spontanea del neutrone liberato nel nucleo attivo, liberando energia. Questo passaggio crea un nucleo squilibrato,
con un neutrone in eccesso al centro, rispetto ai protoni in orbita.

— Ripristino dell’equilibrio con la scissione di un altro deutone orbitante, che libera due protoni necessari per equilibrare il nucleo
attivo centrale, e un elettrone negativo.

— Assestamento del nucleo con spostamenti dei protoni generati in modo da assumere la configurazione di massima stabilità.

— Espulsione dell’elettrone dal nucleo, come particella β⁻, con il residuo di energia.

Questa sintesi dimostra come il processo di emissione β⁻sia, in realtà ben più complesso della semplice scissione di un neutrone
nucleare.

La fase di assestamento è quasi sempre presente. Tuttavia, quando il nucleo di partenza è già prossimo alla stabilità, i due protoni generati
dalla scissione si fermano sulla stessa orbita e questa fase non si verifica.
Si hanno in questi casi gli emettitori beta puri, indicati nella tabella seguente.

emettitori beta puri 

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Condizione necessaria ( ma non sufficiente ) perchè l’emissione  β⁻sia realizzabile è la presenza di deutoni in orbita e quindi : N ≥ Z.
Dove  Z  indica il numero di protoni in orbita ed   il numero totale di neutroni, attivi + passivi.
Se consideriamo i nuclei che presentano   N ≤ Z  ( Art.79I  con  I < 0 ) tutti i neutroni sono attivi e collocati al centro,
possiamo dire che essi presentano un eccesso di protoni in orbita, ma anche un difetto di neutroni attivi e quindi non sono presenti
deutoni orbitanti.
Per poter capire il comportamento di questi nuclei, dobbiamo abbandonare il concetto di elemento chimico definito dal numero dei
protoni  Z , che formano il nucleo centrale.
Nel caso del nucleo atomico i neutroni polarizzati al centro, attivi, ” generano lo spazio rotante nucleare “, assumendo un  identico a
quello che abbiamo assegnato al nucleo dell’atomo in chimica.

Gli   protoni o deutoni in orbita nello spazio rotante nucleare occupano, con i pochi adattamenti che vedremo in seguito, la
posizione degli elettroni in orbita nella parte periferica dell’atomo.

Abbiamo già visto come, variando il numero  Z  delle particelle in orbita, lo spazio rotante nucleare non cambia. Sinteticamente possiamo
dire che :
Il numero dei neutroni centrali, Na definisce ” l’elemento nucleare “ che non cambia variando le particelle in orbita. Fissato l’elemento
nucleare, il suo comportamento nei confronti dello spazio o degli altri nuclei è definito dalle particelle
presenti in orbita, soprattutto quelle
dislocate sui livelli periferici, variando le quali cambia il ” grado
di ionizzazione “.

Secondo questa visione i nuclei aventi  Na ≤ Z  si comporteranno come gli atomi ionizzati negativamente con un numero di elettroni
orbitanti in eccesso. Come in questo caso, anche nei nuclei, i protoni in eccesso vengono sempre dislocati sulle orbite periferiche.
Su queste orbite gli scambi sono molto più probabili e dipendono fortemente dall’energia di legame specifica, data dalla relazione :

                                       E1PSP = E₀(Z)/(2 ⋅ ps²) .

E’ chiaro che, se il protone in eccesso è debolmente legato, sarà sufficiente un modesto apporto di energia per estrarlo e quindi il nucleo
avrà, in questo caso la tendenza a perdere il protone più periferico, riducendo    di una unità con conseguente aumento della stabilità.
Talvolta, se sull’orbita periferica sono presenti più protoni, possono esserne emessi anche due.
L’espressione della E1PSP mette chiaramente in evidenza come le condizioni che abbiamo indicato siano realizzabili solo nei nuclei
instabili leggeri.
Se, per esempio, consideriamo nuclei con un eccesso di 4 protoni, si hanno le seguenti configurazioni nucleari (   Art.79I.(-4)   )

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((0.90781)/(0.91307)) B5/1 ((6.0 4681)/(6.04681)) 5/(1n) 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 5+0 ((- )/(2p ))
(( 2 4. 571)/(24. 783)) C6/2 ((8.03790)/(8.037675)) 6/(2n) 1+0 2+0 2+0 2+0 0+0 0+0 1+0 ((- )/(p ))
((36. 266)/(36. 440)) N7/3¹⁰ ((10.04184)/(10.04165)) 7/(3n) 1+0 3+0 1+0 1+0 0+0 1+0 0+0 ((- )/(p ))
((58. 715)/(58. 549)) O8/4¹² ((12.03423)/(12.034405)) 8/(4n) 2+0 1+0 2+0 1+0 1+0 1+0 0+0 ((- )/(p ))

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L’ energia di legame del protone in orbita sul livello 7 dell’isotopo  B5/1 vale :
        
Per l’isotopo   C6/2 si ricava :     
Si tratta di valori molto bassi che consentono ai protone di sfuggire con molta facilità. Nel caso del B5/1 si ha addirittura una buona
probabilità di emissione simultanea di due protoni. Per il carbonio si realizza la seguente catena di reazioni :

            C6/2⁸ → p + B5/2⁷ → p + Be4/2⁶ → p + Li3/2⁵ → p + He

Se l’energia di legame del protone, pur essendo bassa, risulta sufficiente per restare stabilmente sull’orbita, l’espulsione non è possibile.
In queste condizioni, una via alternativa, per l’evoluzione del nucleo verso una maggiore stabilità, è la cattura di un elettrone, generalmente
dal livello , oppure la sintesi di un deutone, realizzata attraverso l’interazione con un atomo di idrogeno, come è stato indicato
nell’  Art.70
Essendo però nuclei aventi un basso numero di neutroni attivi, il raggio dell’orbita di confine ha un valore molto ridotto e questo riduce
praticamente a zero la probabilità che la cattura possa realizzarsi.

Per concludere, osserviamo che questi processi nei nuclei leggeri, portano, con poche emissioni, alla saturazione dei livelli con
N = Z  , quindi senza possibilità di ulteriori aumenti della stabilità, che richiederebbero lo scorrimento di particelle verso l’interno,
impedito dalla sovrasaturazione dei livelli. Gli eventi improvvisi che abbiamo descritto non sono dunque più possibili. E’ per questa ragione
che, come dimostrano le tavole dei nuclei isodiaferi (  Art.79I   ), i nuclei leggeri, che hanno  I = 0 , sono praticamente sempre stabili.
Ciò è dovuto però non a valori di forze nucleari particolarmente elevate, ma al fatto cheè chiusa la via per il decadimento “.

Nei nuclei aventi  N ≤ Z  , quando l’emissione di protoni ha bassa probabilità di realizzarsi, il protone si sposta spontaneamente da
un’orbita periferica su una più interna con emissione di un fotone γ di energia uguale alla differenza tra i valori associati al livello di arrivo
e di partenza.
Se il valore di energia è sufficiente e il fotone riesce ad intercettare la prima orbita dello spazio rotante di uno dei protoni presenti nel
nucleo, si genera una coppia elettrone — positrone, con il meccanismo che è stato descritto (   Art.55a  e  Art.55b  ).
L’elettrone positivo esce dal nucleo come particella  β⁺ , mentre l’elettrone  e⁻ viene catturato da un protone, per sintetizzare un
neutrone. Il neutrone così sintetizzato si trasferisce al centro per incrementare lo spazio rotante nucleare, e quindi la stabilità del nucleo.
Per esemplificare quanto abbiamo detto, consideriamo qualche esempio .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((75. 999)/(76. 205)) B₅¹¹ ((11.00 9526)/(11.009305)) 5n 2+0 1+1 0+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(80.1%))
((73. 780)/(73. 440)) C6/5¹¹ ((11.01 107)/(11.011434)) 6/(5n) 2+0 3+0 0+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((960.49K)/(β⁺20.334m))

Dalla configurazione dei livelli nucleari dell’isotopo stabile C6/5¹¹ , vediamo che se il protone periferico si sposta dal quarto al secondo
livello, libera un fotone di energia :
         
se questo fotone incide su un protone presente sul secondo livello, spende l’energia    E2e = 1.022 MeV   e genera una coppia di
elettroni  β⁺ e   β⁻.
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L’elettrone negativo, spendendo l’energia     ΔE = 0.782291 MeV ,  sintetizza un neutrone, che si lega a un protone presente
sull’orbita e sintetizza un deutone. Quest’ultimo si ferma sulla stessa orbita e libera l’energia      ED = 2.2246 MeV.
A questo punto il nucleo ha acquisito la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((75. 999)/(76. 205)) B₅¹¹ ((11.00 9526)/(11.009305)) 5n 2+0 1+1 0+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(80.1%))
?6/6¹¹ 5/(6n) 2+0 2+1 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0

con energia ancora disponibile :
                     Ed = Ep4/2 – ΔE – (1/2)⋅ E2e + E= 5,85 MeV

parte di questa energia viene assorbita da un protone, che si trasferisce dal livello  2  al livello  .

L’energia assorbita vale               Ep2/4 = 4,91869 MeV .

L’energia con la quale viene emessa la particella β⁺ risulta quindi :          Eβ⁺ = Ed – Ep2/4 = 931,31 KeV

in ottimo accordo con il valore sperimentale, uguale a 960,49 KeV.
la configurazione dei livelli del nucleo sintetizzato risulta :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((75. 999)/(76. 205)) B₅¹¹ ((11.00 9526)/(11.009305)) 5n 2+0 1+1 0+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(80.1%))

Come secondo esempio consideriamo la trasmutazione                                O8/5¹³ N7/6¹³

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 2. 346)/(94. 105)) N7/6¹³ ((13.00 7 62)/(13.005739)) 7/(6n) 2+0 4+0 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((1.1985M)/(β⁺9.965m))
((7 5. 966)/(75. 556)) O8/5¹³ ((13.0 2 437)/(13.024812)) 8/(5n) 2+0 2+0 3+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((16.747M)/(β⁺8.58ms))

un protone si trasferisce dal quarto al secondo livello, liberando l’energia :

Spendendo una parte di questa l’energia        E2e = 1,022 MeV , genera la coppia e⁺/e.

L’elettrone e⁻ spende l’energia   ΔE = 0,782291 MeV  e genera un neutrone, che si trasferisce al centro, incrementando di una
unità il numero di neutroni attivi e quindi lo spazio rotante nucleare generato.
A questo punto il nucleo ha assunto la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 2. 346)/(94. 105)) N7/6¹³ ((13.00 7 62)/(13.005739)) 7/(6n) 2+0 4+0 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((1.1985M)/(β⁺9.965m))
?8/6¹³ 8/(6n) 2+0 2+n 3+0 0+0 0+0 0+0 0+0

il fattore di forma vale :                                               α(8) = 1 + 3/8 + 3/18 = 1.541667
L’energia liberata dalla transizione del neutrone vale :

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L’aumento dello spazio rotante nucleare genera lo scorrimento di due protoni dal terzo al secondo livello, con liberazione dell’energia :
                 
Il nucleo sintetizzato risulta :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 2. 346)/(94. 105)) N7/6¹³ ((13.00 7 62)/(13.005739)) 7/(6n) 2+0 4+0 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((1.1985M)/(β⁺9.965m))

e l’energia della particella  β⁺ emessa sarà :

                 Eβ = Ep4/3 – (1/2) ⋅ E2e – ΔE + En3/0 + E2p3/2 = 15,08587 MeV

considerando il recupero dell’energia di massa della particella  β⁺ emessa e di  ΔE , si ottiene

                                    Eβc = Eβ + (1/2)⋅E2e + ΔE) = 16,379 MeV

In buon accordo con il valore sperimentale uguale a 16,747 MeV.

Consideriamo ora la trasmutazione      N7/6¹³ → C₆¹³       energia per strato    (  Art.75   )  E₀(6) = 59,365 MeV

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((94. 563)/(97. 108)) C₆¹³ ((13.00 6 087)/(13.003355)) 6n 2+0 2+1 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(1.07%))
((9 2. 346)/(94. 105)) N7/6¹³ ((13.00 7 62)/(13.005739)) 7/(6n) 2+0 4+0 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((1.1985M)/(β⁺9.965m))

Un protone passa spontaneamente dal terzo al secondo livello, emettendo la energia :

si forma così il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((94. 563)/(97. 108)) C₆¹³ ((13.00 6 087)/(13.003355)) 6n 2+0 2+1 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(1.07%))
?7/6¹³ 7/(6n) 2+0 5+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0

Sul secondo livello viene materializzata una coppia e sintetizzato un neutrone che, con un protone presente sull’orbita, sintetizza un
deutone che si ferma sul secondo livello. L’energia disponibile, a questo punto, risulta :

                          Ed = Ep3/2 – ΔE – E+ E= 5,05388 MeV
ed il nucleo diventa
15
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((94. 563)/(97. 108)) C₆¹³ ((13.00 6 087)/(13.003355)) 6n 2+0 2+1 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(1.07%))
?7/6¹³ 7/(6n) 2+0 3+1 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0

un protone assorbe l’energia  Ep2/3   per trasferirsi dal secondo al terzo livello. Il nucleo formato risulta :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((94. 563)/(97. 108)) C₆¹³ ((13.00 6 087)/(13.003355)) 6n 2+0 2+1 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(1.07%))

e l’energia della particella β⁺ emessa :                         Eβ = E– Ep2/3 = 0,93131 MeV

considerando l’energia di massa dell’elettrone emesso risulta                   Eβc = Eβ + E= 1,4423 MeV

il valore sperimentale risulta uguale a     1.1985 MeV.

Consideriamo ora la trasmutazione    Ne10/8¹⁸ → F₉¹⁸   ;  E₀(8) = 72,194 MeV  ; E₀(9) = 78,236 MeV

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((135. 827)/(137. 37)) F₉¹⁸ ((18.00259)/(18.000938)) 9n 2+0 5+0 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((633.9K)/(β⁺109.77ms))
(( 1 32. 606)/(132. 14)) Ne10/8¹⁸ ((18.005 21)/(18.005708)) 10)/(8n) 2+0 6+0 1+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((3.4225M)/(β⁺1.667s))

Il protone presente sul quarto livello scorre sul secondo, liberando l’energia :

                   
sufficiente per generare una coppia e sintetizzare un neutrone, che si sposta al centro.
Prima del trasferimento del neutrone la configurazione dei livelli del nucleo è la seguente.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((135. 827)/(137. 37)) F₉¹⁸ ((18.002 59)/(18.000938)) 9n 2+0 5+0 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((633.9K)/(β⁺109.77ms))
?10/8¹⁸ 10/8n) 2+0 6+n 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0

il fattore di forma vale :             
calcolabile anche con la relazione approssimata    

L’energia liberata dalla transizione del neutrone vale :
          
un protone si sposta dal secondo al terzo livello, assorbendo l’energia :

                        
La configurazione del nucleo finale risulta :
16
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((135. 827)/(137. 37)) F₉¹⁸ ((18.002 59)/(18.000938)) 9n 2+0 5+0 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((633.9K)/(β⁺109.77ms))

e l’energia della particella β⁺emessa sarà :
                  Eβ = Ep4/2– (1/2) ⋅ E2e– ΔE + En2/0 – Ep2/3 = 1,92676 MeV

considerando anche il recupero di  ΔE  e dell’energia di massa dell’elettrone emesso si ottiene :

                              Eβc = Eβ + ΔE + E= 3,22005 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale uguale a   3,4225 MeV.

Vediamo ora la transizione   F₉¹⁸ → O₈¹⁸ ;   E₀(8) = 72,194 MeV   ;  E₀(9) = 78,236 MeV

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ ((18.000 2 4)/(17.999161)) 8n 2+0 4+1 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))
((135. 827)/(137. 37)) F₉¹⁸ ((18.002 59)/(18.000938)) 9n 2+0 5+0 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((633.9K)/(β⁺109.77ms))

un neutrone centrale si unisce a un protone del secondo livello per ripristinare il deutone non polarizzato, che si ferma sull’orbita.
Il nucleo diventa :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ ((18.000 2 4)/(17.999161)) 8n 2+0 4+1 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))
?8¹⁸ 8n 2+0 4+1 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0

abbiamo però 8 neutroni centrali con 9 protoni in orbita. I due protoni si spostano dal terzo al secondo livello, liberando l’energia :


il nucleo diventa

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ ((18.000 2 4)/(17.999161)) 8n 2+0 4+1 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))
?8¹⁸ 8n 2+0 6+1 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0

Con parte dell’energia sviluppata si genera una coppia e⁺ e⁻ e quindi si sintetizza un neutrone con uno dei protoni, mentre viene
emesso l’elettrone positivo.
L’energia assorbita risulta :                                        Eβ⁺/n = (1/2) ⋅ E2e + ΔE = 1,29329 MeV

e il nucleo diventa

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ ((18.000 2 4)/(17.999161)) 8n 2+0 4+1 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))
?₉¹⁸ 8n 2+0 5+1+n 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0

Il neutrone con uno dei protoni presenti sul secondo livello sintetizza un deutone sviluppando l’energia

                       Enp/D = ED – ΔE = 1,442309 MeV

Con l’energia ancora disponibile il deutone sintetizzato si trasferisce dal secondo al terzo livello restituendo l’energia Ep3/2, che
è servita come prestito per formare la coppia  β⁺– β⁻.
viene sintetizzato così l’isotopo O₈¹⁸ con la seguente configurazione

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ ((18.000 2 4)/(17.999161)) 8n 2+0 4+1 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))

e l’energia fornita dalla trasmutazione    F₉¹⁸ → O₈¹⁸    risulta :

Eβ⁺ = Enp/D – Eβ⁺/n + Ee = 1,442309 MeV – 1,29329 MeV + 0,511 MeV = 0,660 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale uguale a 0,636 MeV

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 Art.86a — Origine del neutrino, calcolo teorico dell’energia associata e falso problema della massa — Antonio Dirita

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