Art.64a — Applicazione delle equazioni di Maxwell alle onde gravitazionali, calcolo teorico del campo unificato — Antonio Dirita

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Nell’  Art.64        abbiamo ricavato l’espressione teorica del campo magnetico generato da una massa in moto  nello spazio rotante  Ks2
su un’orbita con eccentricità  e , formata da una componente continua di valore costante, associata al moto equilibrato sull’orbita
circolare minima ed una sinusoidale di frequenza uguale a quella orbitale , dovuta alla perturbazione espressa dall’eccentricità
dell’orbita :


 si ha quindi :       
La componente variabile nel tempo, associata al campo elettromagnetico generato, sarà :
     
In condizioni di equilibrio, con  e = 0 , si ha un campo magnetico costante e non si genera nessuna forma d’onda.

E’ da notare la totale assenza di grandezze legate alla carica elettrica, in accordo con la natura giroscopica del campo magnetico (  Art.21  ).
Questa relazione è di validità assolutamente generale e si applica quindi al nucleo atomico come ai sistemi galattici 
e descrive analiticamente  onde magnetiche e gravitazionali .

Abbiamo visto (  Art.20  ) che questa perturbazione, si propaga nello spazio circostante come onda variabile sia nel tempo che nello spazio,
secondo la :

derivando rispetto a t e rispetto a r , si ottiene :

Il campo magnetico variabile propagandosi (sempre per ripristinare la condizione di equilibrio) genera sulle masse circostanti una forza
perpendicolare al piano individuato dalla direzione di  e la velocità velocità di propagazione.

E’ stata fatta la scelta arbitraria “ di descrivere questa forza con le cariche elettriche, dunque attraverso il campo
elettrico ed
è nata così l’onda elettromagnetica.

Avremmo potuto usare l’espressione della forza universale  (  Art.18 )  ed avremmo così parlato di  onda universale “.

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Utilizzando le equazioni di Maxwell si ricava :

e quindi si può considerare il campo elettrico :
       
Si noti che, esprimendo la forza  Feq  con la legge di Coulomb, si ottengono i “campi elettromagnetici classici”.
Esprimendola con la legge della gravitazione di Newton, si ottengono i ” campi gravimagnetici “, che possiamo indicare come
“onde gravitazionali”.
Infine, esprimendo la forza d’interazione Feq con l’espressione della forza unificata :      
si ottiene l’espressione dei ” campi unificati “.

Essendo la simbologia dei campi elettromagnetici quella più diffusa, per una più facile esposizione, quando è possibile, verrà
sempre usata.

Quando si conosce il valore del campo magnetico  Beq  associato alla massa solare, che possiamo indicare con Bs , come accade per
esempio nel caso dei pianeti del sistema Solare, si può utilizzare l’espressione del campo per ricavare il valore della massa che può
orbitare in equilibrio ad una data distanza. Con qualche semplice sostituzione nell’espressione del campo magnetico, si ottiene :

per esempio, per la Terra si ricava :
    
coincidente, con buona approssimazione, con la massa della Luna fornita dall’osservazione astronomica

m = 7.348 x 1022 kg .

Questo calcolo conferma che il sistema Terra-Luna è equilibrato e che la Terra non è in
grado di sostenere in orbita altre masse.

Ricordando che l’energia elettromagnetica associata al volume unitario vale :
      
sostituendo l’espressione del campo magnetico, si ottiene :
   
ricordando ancora che :     μ₀ = 4 ⋅ π ⋅10⁻⁷ , si può scrivere :
   
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che si propaga con il campo :
       
Da queste relazioni vediamo che sia il valore del campo magnetico che della energia associata, aumentano con il diminuire della lunghezza
d’onda, per cui si ha la tendenza a produrre generatori di tensione aventi frequenze sempre più elevate.
Essi sono però necessariamente oscillatori materiali e come tali avranno una frequenza di oscillazione di gran lunga minore di quelle che
caratterizzano il moto degli elettroni negli atomi.
Valori limiti dei generatori sono dell’ordine di 500⋅10⁹ Hz , mentre negli atomi l’ordine di grandezza minino è di 2⋅ 10¹³ Hz .
Nella produzione di campi elettromagnetici mediante l’impiego di generatori di tensione si ha dunque un vuoto tra i valori 
10¹³ Hz  e  10¹¹ Hz .
Nella realà l’energia irradiata dall’elettrone che si muove su un’orbita ellittica è estremamente ridotta, per cui la reale produzione di campi
elettromagnetici si ha solo con generatori fino al limite di frequenza che abbiamo indicato.
Per quanto riguarda la produzione di frequenze basse, dal solo punto di vista teorico non si pongono limiti, tuttavia per problemi costruttivi
e per la loro scarsa utilità pratica non si scende al di sotto di frazioni di Hz.
“Onde di frequenza molto bassa” sono invece quelle gravitazionali, generate dalle masse planetarie
che si muovono
su orbite ellittiche.
Se consideriamo, per esempio il sistema Solare, il contributo di frequenza più elevata, al campo elettromagnetico generato dal Sole, viene
fornito dal pianeta Mercurio, che presenta le seguenti caratteristiche :

mM = 3.302⋅10²³ Kg   ;    ReqM = 57.909176 Km   ;    Teq = 87.96935 g   ;    e = 0.2056307
si ricava :
                         λ = Teq⋅ C2.2723642⋅10¹⁵ m = 15189.6 UA
       
Il valore massimo dell’energia per unità di volume associata risulta :
         
Si tratta di valori irrilevanti, nonostante le grosse masse in movimento.

Osserviamo inoltre che il periodo di circa 88 g porta a una lunghezza d’onda di gran lunga oltre i confini del sistema Solare e dunque
diventa impossibile mettere in evidenza le caratteristiche ondulatorie del campo attraverso rilievi effettuati sulla Terra.
Si noti che non esiste alcuna continuità fra le frequenze massime prodotte dai sistemi astronomici e le minime che si ottengono con i
generatori di tensione.
L’enorme vuoto è originato all’elevato fattore di espansione della materia nel passare dalla materia ordinaria alla condizione di
particella 
elementare.
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