Art.61a — Onde elettromagnetiche e fotoni, propagazione e interferenze con la materia — Antonio Dirita

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Con riferimento alla figura, se  S₁  ed  S₂  sono due generatori indipendenti di impulsi singoli, benchè abbiano la stessa frequenza,
gli impulsi generati non possono essere messi in relazione di fase e giungono nel punto  P₀  ciascuno per proprio conto, per cui nel tratto
P₀P₁ avremo generalmente due impulsi che si muovono indipendentemente uno dall’altro oppure, per un puro caso, uno solo, dato
dalla somma dei due
, avente una forma dipendente dall’istante in cui essi arrivano in P0 .

In questo caso, indipendentemente dalla forma d’onda, che potrà non essere sinusoidale, se si associano all’impulso le caratteristiche
G₁ , G₂ ,G₃ ,
ecc. , possiamo semplicemente dire che G₁ , G₂, G₃ , ecc. si trasferiscono, senza subire variazioni, dalla
sorgente al punto  Pcon la velocità caratteristica del mezzo.

Se invece  S₁  ed  S₂  sono due generatori che producono una perturbazione continua, variabile nel tempo con legge sinusoidale, per
qualsiasi valore z è possibile scrivere una relazione di fase e calcolare con precisione come i due segnali, con andamento ondulatorio,
andranno a interferire nel punto Pper dare un’unica perturbazione nel tratto  P₀P₁ e questo è un problema ampiamente studiato
come sovrapposizione di onde di qualsiasi natura.
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L’esempio che abbiamo portato mette chiaramente in evidenza come non sia corretto trattare un’oscillazione continua nel tempo con
gli
stessi metodi utilizzati per descrivere una singola o un pacchetto di forme d’onda  , anche se frequenza e ampiezza hanno lo stesso
valore dell’onda continua.
In maniera molto schematica, un generatore di un’onda continua si può rappresentare come in figura.


Supponiamo di avere nel punto  O una sfera metallica collegata, attraverso un filo conduttore, a un generatore di tensione sinusoidale
di frequenza ν .
Essendo gli elettroni nei metalli relativamente liberi di muoversi, la sfera sarà elettrizzata e neutralizzata con la frequenza  ν imposta dal
generatore.

Quando però un protone viene privato del suo elettrone periferico, lo spazio rotante da esso generato varia passando dal valore

KH² ≃ 0  al valore  Kp² = 253,2638995 m³/sec²     ( Art.17 ) .

Sul generico punto  P posto alla distanza  dalla sfera verrà esercitata una accelerazione radiale variabile che avrà lo stesso andamento
della sorgente.
Trattando la teoria generale, abbiamo visto però che lo spazio rotante tende a mantenere la condizione di equilibrio dinamico raggiunta,
opponendo una forza che tende sempre ad eliminare qualsiasi perturbazione (  Art.16  ).

Dato che le condizioni di equilibrio dello spazio rotante con la massa centrale generatrice vengono definite in ogni punto dai principi di
conservazione dell’energia e del momento angolare, avremo due azioni distinte che tendono a mantenere invariati i valori di queste
due
grandezze.
Per usare termini correnti, diciamo che ciascun punto dello spazio presenta un doppio accoppiamento con la massa centrale generatrice.
Un accoppiamento elettrico ed uno magnetico ( oppure un accoppiamento gravitazionale ed un giroscopico ), ciascuno dei quali
interviene
per compensare le perturbazioni prodotte dall’altro ed assumerà quindi un valore proporzionale alla perturbazione
stessa.

A differenza di quanto accade per il fotone, in questo caso, la perturbazione nel punto O 
viene prodotta dal generatore con continuità
e non limitatamente ad un solo periodo  e
questo, come vedremo, comporta delle differenze di comportamento significative.

Comunque, nel caso dell’onda elettromagnetica prodotta dal generatore di tensione, se anche lo attiviamo in modo da generare una sola
forma d’onda, dunque limitiamo la perturbazione ad un solo periodo, essa si propaga nello spazio sempre in tutte le direzioni, per cui, se
indichiamo con  E₀  ll valore dell’energia fornita in un periodo nel punto  O , l’energia trasferita alla distanza  R  , in un angolo solido
  sarà :          
Nel fotone invece, essendo definita la direzione del moto, il valore di energia che viene
fornita all’origine si propaga in una sola direzione
e si mantiene costante fino al momento
in cui esso viene assorbito.

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Inoltre, considerando, per semplicità di esposizione, il problema solo in due dimensioni, si può dire che con il fotone, qualunque sia il
valore della distanza R  dall’origine, lo spazio perturbato dal fotone è sempre uguale al suo raggio d’azione e dunque è costante.
Per l’onda elettromagnetica, come del resto per qualsiasi altro tipo, generata da un singolo impulso, lo spazio perturbato coincide sempre

con il volume  v = 4 ⋅ π ⋅ R2 · λ .

In definitiva, il fotone è una perturbazione elettromagnetica limitata nello spazio e nel tempo, che si sviluppa durante una transizione
all’interno di un atomo in un tempo ben definito, e si propaga all’esterno, con la velocità della luce.
Le onde elettromagnetiche possono essere generate della frequenza che si desidera con un meccanismo assolutamente diverso da quello
utilizzato per generare un fotone.
In questo caso non si ha infatti nessuna transizione, ma la ” creazione ” di uno spazio rotante , attraverso la
rimozione dell’elettrone che esercita 
un’azione di schermo sul protone.

Naturalmente, l’intensità dello spazio rotante generato segue la legge con la quale vengono rimossi gli elettroni.
Tutto avviene come se al centro, per ogni elettrone sottratto al protone, si aggiungesse la quantità di materia

    m = Kp2 / G = 253.2638995 m³/sec² 6,67259 · 10–11 N·m2/Kg2 = 3,795586 · 1012 Kg ,

che rende gravitazionalmente attivo lo spazio circostante, organizzandolo come spazio rotante in equilibrio.
Nello spazio fisico puro il trasferimento di questa azione dal centro  O  alle diverse falde spaziali si realizza con la velocità della luce come
perturbazione dell’equilibrio preesistente.
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Si genera così in ogni punto dello spazio fisico una perturbazione ondulatoria continua che dura nel tempo e nello spazio, fino a
quando
il generatore esercita la sua azione.
Ricordiamo che una perturbazione, generata in un punto dello spazio per una durata  T, si propaga nel tempo e nello spazio secondo la
relazione (   Art.20   ) :
   
Se osserviamo la propagazione nello spazio, in un dato istante, per esempio scattando una fotografia, otteniamo la figura che si calcola
derivando la relazione rispetto alla distanza  con tempo costante.
Due punti, che si trovano sul percorso ad una distanza    Δz  fra loro, rileveranno due perturbazioni con una differenza di ampiezza data
dalla relazione :

Questa espressione ci dice che, per avere un valore apprezzabile dell’evoluzione di nello spazio, è necessario che i punti fotografati siano

a una distanza tra loro  Δz ≃ λ  , in quanto, con   Δz << λ    si ha   (ΔX)t=cost ≃ 0 .

Se invece vogliamo osservare l’evoluzione della perturbazione nel tempo ad una prefissata distanza dalla sorgente, deriviamo con  z
costante e si ottiene :
          
Questa relazione ci dice che, per avere una evoluzione apprezzabile, si deve effettuare il rilievo di   , alla distanza fissata, in due istanti
t₁ e t₂  separati da un intervallo  Δt = t₂ – t₁ ≃ T, in quanto con Δt << T risulterebbe sempre (ΔX)z=cost ≃ 0.
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Si noti che, moltiplicando per la velocità di propagazione  V, anche in questo caso , per vedere un’evoluzione apprezzabile, risulta che
dovrà essere   Δz ≃ λ   dove  Δz  indica lo spazio percorso dalla perturbazione nel tempo  Δt .

Questi risultati ci dicono che :

comunque venga intercettata la perturbazione in movimento, per mettere in evidenza
la sua natura ondulatoria, è necessario 
utilizzare sempre strumenti capaci di effettuare
due rilievi ad una distanza  Δz 
dello stesso ordine di grandezza della lunghezza d’onda  λ
da rilevare.
 


Con riferimento alla figura, per rilevare la perturbazione prodotta nello spazio dalla sorgente  , disponiamo, ad una certa distanza, uno
schermo sul quale viene praticato un foro circolare di diametro   d << Ds  , in modo che  nel punto  O  si possa individuare una
sorgente puntiforme.
Alla distanza dallo schermo forato  D >> d  poniamo un secondo schermo sul quale verranno effettuati i rilievi.
I risultati che si ottengono dipendono dalle sorgenti che vengono utilizzate. In particolare, si potrà avere :

— una singola forma d’onda di un’onda elettromagnetica

— un’onda elettromagnetica continua

— un singolo fotone

— un fascio di fotoni
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Nel primo caso, quando il fronte d’onda giunge in corrispondenza del primo schermo, la parte che non viene bloccata, essendo
d << Dsi può ritenere un’onda piana che attraversa la fessura .

Il foro deve essere pensato come una corona circolare di atomi con gli elettroni in orbita.
L’interazione avviene dunque tra il fascio di onde elettromagnetiche e gli elettroni atomici secondo il meccanismo che abbiamo analizzato
nell’  Art.49  , dove è stata ricavata l’espressione teorica della deviazione :         
In accordo con il principio di Huygens, il foro si comporta come una serie di sorgenti coerenti, cioè perfettamente in fase tra loro,
che si propagano in tutte le direzioni.

Con riferimento alla figura, consideriamo nel generico punto P dello schermo i contributi alla perturbazione che viene indotta dalle due
sorgenti presenti sui bordi della fessura oppure dal foro di larghezza d trascurabile rispetto alla distanza D dallo schermo.
Essendo  D >> d  , è possibile ritenere tutti i percorsi paralleli ed assumere quindi, per entrambe le sorgenti, la stessa differenza di
percorso rispetto a quello centrale :
           
Se le onde in partenza hanno la stessa fase, quando giungono nel punto  P  avranno ancora la stessa fase se la differenza di percorso
risulta un multiplo della lunghezza d’onda λ .
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Per le onde che provengono da  A e B , la differenza di percorso risulta :                  Δz = d ⋅ senϑ

esse giungeranno quindi nel punto P con la stessa fase se si verifica :         Δz = d ⋅ senϑ ≃ d ⋅ tgϑ = n ⋅ λ

Da questa relazione si ricavano i valori dell’angolo  ϑ  in corrispondenza dei quali la fase è uguale a quella di partenza :

Il primo punto dello schermo sul quale le due onde arrivano con la stessa fase si ha con n = 0 , che fornisce ϑ = 0, associato alle
onde non deviate.
Il secondo punto, con n = 1 , fornisce :       
Partendo da un valore    d >> λ , diminuendo gradualmente     aumenta l’effetto di diffrazione e si passa da  ϑ = 0  fino a

ϑ=90° con  d = λ  che rende tutto lo schermo coperto dal massimo centrale.

Per piccoli valori della deviazione, posto :   PP₀ = rla distanza dal centro della fessura ( o del foro ) dei punti aventi la stessa fase
risulta :       
e quindi :      
Il primo massimo si avrà dunque con  n = 1 e, per valori di ϑ piccoli, si ha :
     
Quando l’angolo   ϑdi deviazione delle onde ( che partono comunque con la stessa fase ) non soddisfa la condizione che abbiamo indicato,
l’impulso che parte dal bordo   A  e quello che parte da   B  giungono sullo schermo in   P∗ con una fase diversa e quindi forniscono un
diverso contributo alla perturbazione risultante in quel punto e, se giungono addirittura in opposizione di fase, ossia con una differenza di
percorso multiplo di mezza lunghezza d’onda, la somma vettoriale dei campi diventa zero e quindi risulterà nullo
anche il valore dell’energia
trasferita allo schermo.
In definitiva, le onde diffratte dai bordi  e  B interferiscono fra loro dopo un diverso percorso che varia con l’angolo  ϑ e si avranno
sullo schermo punti nei quali si ottiene interferenza costruttiva, con il valore massimo di energia, alternati ad altri nei quali si verifica
interferenza distruttiva, con un valore di energia trasferita uguale a zero.

Le frange di interferenza prodotte da una sorgente continua risultano molto più evidenti se è possibile registrare l’effetto in modo
da rendendolo
cumulativo, per esempio, sostituendo lo schermo con una lastra fotografica.

Con una sorgente continua i fronti d’onda che si susseguono con continuità in prossimità della fessura presentano tutti la stessa fase, sia
temporale che spaziale. In qualsiasi punto dello schermo le diverse forme d’onda che incidono hanno quindi tutte la stessa fase temporale
e spaziale, dunque producono lo stesso contributo, che si potrà sommare nel tempo.
L’effetto risultante saranno frange tipiche più o meno evidenti, in rapporto al tempo di esposizione.
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 Art.61a — Onde elettromagnetiche e fotoni, propagazione e interferenze con la materia — Antonio Dirita

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