Art.33a -- Origine dei satelliti del sistema Solare e della Luna come sistema doppio Terra-Luna -- Antonio Dirita

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Prima di analizzare le caratteristiche fisiche e orbitali dettagliate del sistema Solare, con la teoria degli spazi rotanti, vogliamo cercare di
capire con quale meccanismo riescono a formarsi sistemi satellitari organizzati e complessi, come quelli che si osservano e per quale ragione,
per esempio, in tutto il sistema Solare non si presenta quasi mai l'equilibrio tra il pianeta
e un satellite aventi dimensioni simili o comunque dello stesso ordine di grandezza.

Per dare una risposta a questa domanda, dobbiamo considerare gli aspetti più critici dell'equilibrio.

Innanzitutto osserviamo che la velocità di scorrimento del satellite rispetto al centro del pianeta coincide con la sua velocità di rivoluzione
attorno al pianeta e risulta sempre molto più elevata della velocità   vs  che viene imposta dallo spazio rotante centrale. Se consideriamo
la massima distanza di equilibrio coincidente con il punto neutro del pianeta rispetto alla sfera solare , si ha ( vedi  Art. 29    ) :
           
che con semplici passaggi, si può scrivere :
              

ricordando che la velocità di rivoluzione vale :                    Vn² = KS²/Rp
si potrà scrivere : in definitiva, abbiamo :  
essendo     mp << ms ,     risulta vs << Vn .

Dunque, la velocità di rivoluzione  Vn  non può essere stata impressa al satellite dallo spazio rotante centrale  Ks².
Dalla teoria generale sappiamo però che, se il satellite, si trova inizialmente in moto su una orbita indipendente dello spazio rotante 
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centrale e si avvicina al pianeta con una velocità relativa molto diversa da  Vn , non può entrare in orbita.
Quindi la necessaria velocità relativa tra il satellite ed il pianeta che lo dovrà " catturare " deve essere fornita da un'azione di
tipo impulsivo in condizioni non di equilibrio. 
Per esempio, si può pensare all'esplosione che abbiamo proposto.

In un evento di questo tipo, se  è la pressione prodotta dall'esplosione, l'incremento della velocità, con ovvio significato dei simboli, si
può esprimere con la relazione          
semplificando e ponendo :                 (3/4 ) ⋅ P = α = costante  si ottiene : 
oppure, con    
si può scrivere :                
dove le costanti  α  e  β  dipendono solo dall'esplosione.

Questa relazione, anche se con molta approssimazione, ci dice che  " dopo l'esplosione i detriti che vengono prodotti
subiscono un
incremento di velocità inversamente proporzionale alla densità e alla massa " .
In una esplosione si formeranno, naturalmente, molti detriti delle più svariate dimensioni e quelli che partono da punti vicini hanno
densità non perfettamente uguali, ma certamente confrontabili, in quanto generalmente fanno parte dello stesso strato iniziale.
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L'interazione gravitazionale più forte, che si manifesta fra le masse che partono in direzione radiale verso il Sole avviene perciò
generalmente fra corpi 
che hanno composizione simile.
Utilizzando le relazioni che abbiamo ricavato, verifichiamo se la configurazione del sistema Solare che osserviamo oggi risulta compatibile
con l'esplosione della stella  S  nella posizione da noi indicata.

Riassumendo, le espressioni che hanno governato la formazione e l'evoluzione del sistema Solare dopo
l'esplosione sono dunque le seguenti.

-- punto neutro dell'aggregato rispetto al Sole :

-- dimensione minima per aggregare materiale in superficie :                           
-- incremento di velocità dei detriti espulsi dalla stella :                                  

-- legge fondamentale degli spazi rotanti :               V²⋅ R = K

Osserviamo innanzitutto che le condizioni che hanno portato alla formazione del sistema Solare sono notevolmente diverse da
quelle in cui si sono formati i sistemi planetari e satellitari e questo giustifica la differente distribuzione dei 
corpi sulle orbite.

Infatti, mentre i detriti che hanno formato i pianeti sono partiti dalla stella esplosa, con una
velocità iniziale 
dipendente solo dalla densità e dalla massa, accelerando sotto l'azione
preesistente dello spazio rotante del Sole,
i detriti che hanno dato origine ai satelliti
presenti nei sistemi planetari sono partiti e si sono spostati verso il centro dello spazio
rotante solare insieme allo spazio 
rotante planetario che li ha trattenuti in orbita lungo
il percorso.

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Riservandoci di trattare in dettaglio l'attuale configurazione del sistema Solare nel prossimo articolo, analizziamo ora le prime fasi
dell'evoluzione del sistema Solare primordiale.

Innanzitutto ricordiamo che le teorie correnti riferiscono la presenza al centro del Sole di un nucleo di raggio rn uguale a circa 150000 Km
con una massa pari a circa il 50%  di quella solare, dunque avente densità

             

Secondo la teoria degli spazi rotanti, al centro del Sole si ha un nucleo rotante con velocità periferica uguale a circa 1000 Km/sec
avente raggio uguale a circa 
136000 Km ( Art.32    ) e densità uguale a quella dell'idrogeno metallico  δ= 1408 Kg/m³.

A conferma di questo dato, ricordiamo il calcolo della massa del Sole come sfera di idrogeno metallico con la relazione  ( vedi  Art.31 ):

La coincidenza di questo valore con quello fornito dall'osservazione astronomica ci dice che la densità
del nucleo centrale è uguale a quella dell'idrogeno, nonostante il valore 
elevato della pressione
 ( vedi  Art.30 ).
Ritorniamo ora all'analisi della configurazione dello spazio esterno al Sole. Dall'espressione dell'impulso radiale ricevuto dai detriti dalla
esplosione     
si vede che i gas leggeri superficiali acquistano velocità iniziali tali da essere espulsi completamente dallo spazio rotante solare.
I corpi più massivi acquistano invece velocità di gran lunga minori e quindi restano e si evolvono sotto l'azione
gravitazionale del
Sole ".
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Come abbiamo già detto, corpi vicini fra loro hanno densità poco diverse, per cui nella relazione possiamo trascurare l'influenza di  δ2/3
e, in uno studio approssimato, considerare solo l'influenza del termine  m1/3.

Due masse  m₁  e m   vengono dunque emesse con velocità radiali   Vr1   Vr2   che stanno nel rapporto :

origine sistema solare 2
Se si trascurano altri effetti, si può dire che la massa più piccola sarà quindi quella che giunge prima e trova equilibrio a minore
distanza dal centro dello spazio rotante solare.
Sulle orbite quantizzate possibili ci si deve aspettare quindi una
distribuzione di detriti aventi massa crescente con la distanza dal
Sole e su ciascuna orbita 
una distribuzione iniziale di masse dello
stesso ordine di grandezza.

Essendo stati selezionati in partenza, dalla velocità di fuga, giungono sulle orbite solo i detriti che durante l'esplosione hanno ricevuto un
impulso nella direzione opposta alla velocità di equilibrio e quindi il verso di percorrenza delle orbite sarà uguale
per tutti i corpi 
emessi nella direzione del Sole, in perfetto accordo con quanto si rileva
sperimentalmente.

Per quanto riguarda la capacità di aggregazione di questi detriti, è necessario tener conto della dimensione minima necessaria e del punto
neutro in funzione della distanza dal Sole, dati dalle relazioni
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Da queste espressioni vediamo che per bassi valori di RP , dunque per i detriti in moto sulle orbite interne, più vicine al Sole, si ha
un
valore elevato del raggio minimo necessario per non perdere massa dalla superficie e quindi anche una ridotta capacità di
aggregare
materiale.
Per esempio, per i pianeti noti si ricava :
Mercurio :

Secondo questo risultato, sull'orbita di Mercurio noi possiamo avere i detriti di raggio minore di 41,33Km che
non sono riusciti ad aggregarsi e che anzi, nel tempo hanno perso massa dalla superficie oppure, se non
non sono più presenti vorrà dire in un tempo sufficientemente lungo si sono disgregati completamente. 
In realtà il calcolo deve considerare il detrito dal punto di partenza, dove il raggio minimo necessario per l'aggregazione ( alla distanza
RKu ) , è molto più basso. Un aggregato di raggio anche minore di  rMmin , per esempio  r = 1 Km , presenta un punto neutro
uguale a
                   
Alla distanza  RKu  un aggregato di raggio anche minore di  rMmin  , per esempio sempre con  r = 1 Km  , presenta un punto
neutro uguale a     
I piccoli detriti subito dopo l'espulsione, in prossimità della fascia di Kuiper, presentano
una grande capacità di aggregazione,
per cui si aggregano, sotto l'azione gravitazionale, durante il percorso e
giungono a destinazione già in condizione di non perdere massa e acquisire sulla orbita ulteriore materiale con il processo che abbiamo
descritto nell'  Art. 29    , fino a raggiungere le dimensioni attuali, con punto neutro uguale a :
               
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molto oltre il raggio del pianeta rM = 2439,7Km, dunque in grado di acquisire ancora altro materiale in superficie.
Con un calcolo molto approssimato, possiamo valutare il tempo di caduta di un detrito dalla distanza
RKu
considerando la traiettoria coincidente con il ramo centripeto di un'ellisse molto eccentrica  (e ≃ 1)  avente semiasse maggiore
dato da  R ≃ RKu /2.
Il tempo di caduta t potrà essere dunque approssimato con   t ≃ TKu /2.
Con queste semplificazioni, utilizzando la terza legge di Keplero     
si ricava il tempo di caduta  :    
Sostituendo i valori numerici, il tempo di volo dei detriti dalla fascia di Kuiper alla prima orbita solare, in prima approssimazione
risulta :

Tempo largamente sufficiente per l'aggregazione dei detriti durante il volo.

Terminata la fase calda, i gas residui ed i frammenti solidi di maggiori dimensioni lentamente si raffreddano in superficie, in quanto
perdono energia per irraggiamento .
Alla distanza   RKu   rimane cosi la fascia di Kuiper con detriti di ogni genere e grossi frammenti con la parte centrale ancora fusa per
l'elevata temperatura .
quattro di questi grossi frammenti hanno ricevuto dall'esplosione un impulso iniziale che, per quanto abbiamo visto, ha fornito loro una
velocità radiale molto ridotta, per cui si muovono molto lentamente verso il Sole con le modalità che abbiamo indicato ed una velocità
inversamente proporzionale alla loro massa.
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Il più piccolo dei quattro frammenti si muove davanti agli altri, in quanto procede con una velocità più elevata, ed attraversa la nube
di gas freddi e polveri che, per le caratteristiche fisiche non hanno potuto aggregarsi.
Il primo grosso frammento che attraversa la nube acquisisce così tutto il gas presente disperso durante l'esplosione e diviene il
pianeta Giove, che oggi si presenta come una piccola stella mancata,
come ogni protostella la cui massa sia inferiore a   0,07  volte
quella del Sole.

Il frammento che lo segue nella caduta verso il Sole raccoglie ancora dei gas e piccoli detriti, anche se molto meno di Giove che lo
ha preceduto.

Quando passano gli altri due grossi frammenti, i gas e i detriti dispersi ancora disponibili sono molto pochi e quindi essi, che comunque si
sono spostati molto poco dalla loro posizione iniziale verso il Sole, non hanno praticamente raccolto gas e sono rimasti quasi con la loro
massa iniziale, in particolare il pianeta Nettuno che, secondo quanto abbiamo detto, dovrebbe essere il frammento più grosso
prodotto dall'esplosione.

Il pianeta Plutone è uscito da poco tempo dalla fascia di Kuiper e per questa ragione si muove su un'orbita con l'eccentricità
iniziale molto elevata.

Definita l'origine dei pianeti, vediamo ora il processo che ha dato origine ai sistemi planetari e satellitari presenti sulle orbite.
Secondo l'esposizione degli eventi che abbiamo dato, i grandi pianeti si sono formati o comunque sono giunti nel
sistema Solare dopo tutti quelli che 
si trovano all'interno, compreso la fascia dei pianetini,
che, essendo
formata da cinque orbite stabili, poteva, in origine, essere formata da cinque o più pianeti aventi massa maggiore di quella della Terra.
Non siamo certo in condizioni di descrivere i dettagli del processo. Sarà tuttavia possibile un'analisi degli scenari più probabili, con l'aiuto
della figura seguente.
origine sistema solare 3
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In figura a abbiamo considerato  m ≃ m  e quindi, in base al risultato che abbiamo ottenuto, le due masseavranno
in ogni momento circa la stessa velocità, per cui la velocità relativa si mantiene quasi
sempre uguale a zero lungo tutto il percorso.

Le due masse, che vengono emesse in direzione radiale dalla stella esplosa, si muovono verso il centro del Sole inizialmente in due
direzioni leggermente divergenti per avvicinarsi poi gradualmente, sotto l'azione gravitazionale reciproca, fino alla loro fusione nel comune
centro di massa.

In questo caso si produce quindi solo il graduale accostamento delle due masse fino alla fusione in un unico aggregato, che rimane come
tale sull'orbita stabile.
Se consideriamo il tempo disponibile per la fusione uguale a  tKu ≅ 34,529 apossiamo calcolare il valore minimo delle due masse
m = m₂  richiesto per annullare la distanza iniziale  d₀  in un tempo uguale a  tKu  .
Assumiamo come valore massimo della distanza  d₀  il diametro della stella esplosa calcolato con l'ipotesi che avesse una densità uguale
a quella del Sole. Si ha dunque :
       
Lo spazio rotante necessario per coprire la distanza  d₀  nel tempo assegnato   tKu = 34,529 a  risulta :
           
ciascuna massa dovrà essere quindi :
            
Se le due masse, uguali fra loro, hanno valore minore di quello calcolato, per arrivare a fondersi prima di giungere sulla orbita, devono
essere emesse ad una distanza iniziale minore di d₀ .
In caso contrario giungeranno sull'orbita separatamente e si muoveranno in equilibrio indipendentemente una dall'altra.
La stessa situazione si verifica se le due masse non sono perfettamente uguali.
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Se le due masse m₁ e m₂ sono molto diverse, lo scenario che si presenta è quello rappresentato nella figura seguente.
origine sistema solare 4
In questo caso la massa  m₂ viene immaginata molto più piccola della  m  e quindi viene emessa dall'esplosione già con una velocità
relativa rispetto a  m₁  molto elevata e quindi  viene in poco tempo acquisita in orbita, come satellite , dallo spazio
rotante generato da  m .
Il sistema equilibrato e stabile così formato prosegue la sua corsa verso il Sole per posizionarsi in equilibrio su una sua orbita
stabile.

Più in generale la massa  m₁  viene emessa insieme a molte altre masse di piccole dimensioni e quindi lo scenario che si presenta è
quello schematizzato in figura , dove sono state considerate tre masse satelliti.
origine sistema solare 5
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Lo scenario rappresentato è riferito al caso in cui si ha  m₁ >> m₂ > m₃ > m₄ .
In questo caso, essendo la velocità iniziale inversamente proporzionale alla massa, i satelliti più piccoli occupano le orbite
del pianeta più periferiche
 per andare poi ad occupare un'orbita stabile del sistema Solare come unico

sistema planetario equilibrato.

In definitiva, con l'esplosione della stella S, i processi che s'innescano fanno si che i pianeti occupino nello spazio rotante solare
le orbite stabili con massa crescente con la distanza dal Sole e che i satelliti invece si 
distribuiscano sulle orbite stabili dello spazio
rotante planetario con massa crescente con il diminuire del raggio dell'orbita.

Questa situazione si trova in perfetto accordo con l'osservazione
astronomica.

Abbiamo infine il caso in cui le masse sono diverse fra loro, ma non troppo. In questo caso  è possibile che
si formi un sistema doppio.

Nelle teorie correnti la distinzione fra un sistema doppio e un sistema formato da un pianeta e un satellite non è precisa, e un accordo
generale non è stato mai raggiunto.
Nella teoria degli spazi rotanti, a differenza di quanto viene affermato in tutte le teorie fisiche note, una massa  mdi qualsiasi natura si
circonda di uno spazio fisico attivo capace di trattenere altre masse in equilibrio dinamico su orbite stabili quantizzate che si trovano
tutte
all'interno di un confine chiamato punto neutro dato dalla relazione :
                
Dalla relazione vediamo che il punto neutro RNPS non è una caratteristica propria della massa mp , ma relativa al punto dello spazio
occupato. Infatti, l'espressione corretta per indicarlo è : punto neutro della massa mp rispetto alla massa ms posta
alla distanza
Rp .

A distanza maggiore del punto neutro l'azione gravitazionale di mp è ancora presente, ma le orbite non sono stabili e le masse nel loro
moto di rivoluzione percorrono delle spirali centrifughe e gradualmente si allontanano dal centro.
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Se abbiamo due masse  me m  alle distanze  Rp1 e Rp2 dal centro di uno spazio rotante centrale KS² generato dalla massa
m>> m; mIl punto neutro di ciascuna massa risulta :
       
Sotto la reciproca azione gravitazionale, ciascuna massa si posizionerà "su una orbita quantizzata dello
spazio rotante
dell'altra".
Le situazioni che si possono presentare sono le seguenti.

1—  Se  RN2S < dmin < RN1S , la massa m viene trattenuta in orbita stabile all'interno del punto neutro dalla massa m₁ 
la quale non riesce però ad essere trattenuta su un'orbita stabile dalla  m in quanto si trova oltre il suo punto neutro.
Diciamo, in questo caso che la massa  m  occupa stabilmente, come satellite, un'orbita quantizzata dello
spazio 
rotante associato alla massa m . E' dunque solo la m che orbita come satellite della m stabilizzandosi su una
orbita di raggio :
                                               Rn2 = RN1S/

2 —  Se  d > RN1S ; RN2S ciascuna massa si trova oltre il punto neutro dell'altra e quindi gradualmente si allontanano

percorrendo una traiettoria a spirale.

3 — Se d < RN1S ; RN2S ciascuna massa ruota come satellite su una orbita stabile dell'altra secondo
le relazioni :
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Si ha dunque :  
Tenendo conto che   d₁ = d₂ = d   e, posto   RP1 ≃ RP2 = RP   , si ottiene la condizione necessaria per
formare un sistema doppio :
   
Le due masse creano così un sistema doppio , che presenta un forte legame ed inizia a ruotare attorno al comune
centro di massa.
Per ciascuna massa satellite il periodo di rotazione risulta uguale a quello di rivoluzione per cui esse, durante la
rotazione, si rivolgono 
reciprocamente sempre la stessa superficie come se formassero un sistema rigido.
Nel sistema Solare, come si vedrà in dettaglio nel prossimo articolo, è questo il caso delle
coppie Plutone--Caronte, sistema Terra--Luna primordiale e, forse, sistema primordiale,
Venere--Mercurio.

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 Art.33a -- Origine dei satelliti del sistema Solare e della Luna come sistema doppio Terra-Luna -- Antonio Dirita

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