Art.195 — Prove sperimentali sull’origine dei sistemi extrasolari e calcolo delle orbite teoriche quantizzate — Antonio Dirita

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— significato dei simboli :

stella — nome della stella che regge in orbita il sistema planetario

Art. — articolo che riporta il dettaglio  delle caratteristiche del sistema planetario

mx/msrapporto fra massa della stella e massa solare

dX-S distanza in al della stella dal sistema Solare

RNXSLpunto neutro in UA della stella rispetto al sistema stellare locale

n. pianeti (n) — numero dei pianeti del sistema e relativo numero quantico associato all’orbita

mp/mTrapporto min/max tra massa del pianeta e massa terrestre

tSxS — tempo di caduta del pianeta in anni dalla formazione fino all’equilibrio in orbita

Rx1 — valore assunto come orbita fondamentale per la quantizzazione delle caratteristiche orbitali

Kuiper — posizione probabile dei detriti residui dell’esplosione

 

I numeri quantici p associati alle orbite planetarie sono legati all’orbita fondamentale dalla relazione          Rp = Rx1 · p

dove l’unica costante fisica del sistema è il valore di  Rmentre dei fattori a secondo membro la scelta arbitraria di uno condiziona il
valore dell’altro.
Il criterio utilizzato per la compilazione della tabella è stato quello di effettuare la scelta di  Rx1  in modo da avere sempre numeri
quantici semplici, ossia , quando tutti i valori di  Rsono 
bassi  si può assumere Rx1 di valore basso in quanto si hanno  sempre
valori bassi di  p .
Nei sistemi planetari con tutti i valori di  Rp  elevati, dunque con tutte le orbite interne vuote, la scelta di Rx1 basso porterebbe a
valori molto elevati dei numeri quantici  p .  Per esempio, per il sistema HR 8799 , che si trova in queste condizioni, se si assume 

Rx1 = 254,58/ 900 = 0,2829  ,  i numeri quantici diventano  4(90-120-150-180) e si hanno molti numeri vuoti (inutili)
sia
minori di 90 che tra un numero e l’altro. Anche se questa descrizione del sistema è comunque corretta, è certamente più conveniente
scegliere il valore Rx1 = 254,58
che fornisce la descrizione con i numeri semplici 4(3-4-5-6) con poche orbite vuote.

Quando nel sistema sono occupate sia le orbite aventi valore del raggio  Rp basso che alto necessita una scelta di compromesso.

Talvolta può essere opportuna una scelta di Rx1 che porta ad associare alle orbite numeri quantici seminteri, ma lascia un numero
minore di orbite vuote.  Per esempio, per il sistema  Kepler-79  è stata fatta la scelta indicata in tabella, ma,forse, sarebbe stata più

opportuna la scelta  Rx1 = 0,313 · 22 = 1,252 che porta a  4( 3.5 – 4.5 – 5.5 – 6.5 ) con meno orbite vuote.

 

sistemi extrasolari multiplanetari , caratteristiche teoriche quantizzate

stella Art. mx/ms dX-S
(
al)
RNXSL
(
UA)
   n. pianeti(p) mp/mT
min/max
Rmin/Rmax
(
10⁶)
tSxS(a) Rx1
(
10⁶Km)
Kuiper
(
UA)
HR 8799 Art.112 1,56 129 234,44 4(3-4-5-6) 1850/3178 2318,8/10173 287,02 254,58 250
PSRB1257+12 Art.102 1,4 978,5 1684,6 4(6.5-9-10-24) 0,02/4,3 28,424/388,96 0,676 1000
Kepler-33 Art.142 1,29 2994 4700,3 5(4.5-6-7-8-9) 0,8/11,5 10,132/37,914 28296,5 0,497 4700
 Kepler-89 Art.157 1,28 1390 2288,3 4(5-7-9-12) 10,5/105 7,6637/45,595 9649,5 0,313 2300
Titawin Art.116 1,28 43,9 72,2694 4(2-8-14-21) 220/1250 8,9012/785,4 53,45 1,8083 75
 Kepler-107 Art.159 1,238 1714 2775 4(6-7-8-10) 1,52/42,9 6,7983/18,907 13103 0,189 2800
Kepler-65 Art.194 1,232 804 1298,5 3(3.5-5-5.5) 2,797/16,97 5,2363/12,692 4204,3 0,419 1300
Kepler-79 Art.154 1,2 3589 5720,8 4(7-9-11-13) 39,3/200 17,626/58,276 39394 0,352 5800
Kepler-758 Art.186 1,16 4411 6912,9 4(6-7-8-9.5) 3,97/6,17 8,7024/23,040 53323,2 0,255 7000
Kepler-238 Art.133 1,15 5414 8448,2 5(5-7-9-11-14) 4,38/200 5,0281/41,981 40593 0,21 8500
Kepler-265 Art.176 1,15 4929 7691,4 4(6-8-11-13) 4,35/6,77 11,060/51,018 62733 0,312 7700
HIP 41378 Art.132 1,15 380 604,25 5(4-5-8-9-11) 8,75/380 19,127/146,48 1381,4 1,212 650
Kepler-342 Art.184 1,13 2633 4072,7 4(2.5-5-6-7) 0,6/6,2 4,2482/35,345 24385,1 0,732 4100
Kepler-90 Art.108 1,13 2550 3930,2 8(2-2.5-4-4.5-5-6-7) 2,25/380 11,141/145,75 23199 2,983 4000
Kepler-132AB Art.160 1,13 1467 2253,7 3(5-7-13) 1,64/4,1 10,528/70,132 10038 0,418 2300
  Kepler-24 Art.149 1,11 4700 7205 4(5-6-7-8) 4,9/21,9 7,9468/21,584 57893 0,334 7300
Kepler-338 Art.182 1,11 1778 2725,8 4(6.5-7.5-9-11) 6,1/8,6 13,446/38,028 13471,6 0,315 2800
Kepler-402 Art.185 1,108 2325 3561,1 4(6-7-8-8.5) 1,88/3,72 7,6707/15,204 20134,8 0,209 3600
Kepler-122 Art.139 1,08 3465 2539,8 5(7-9-11-13-15) 5,48/44,8 9,6630/44,142 12276,5 0,198 2600
Mu Arae Art.189 1,08 50,6 117,51 4(2.5-8-10-19) 10,56/577 13,605/827,0 65,74 2,148 120
HD 34445 Art.115 1,072 150,5 226,72 6(3-4-5-7-8-14) 16,8/200 40,211/922,11 328,86 4,679 250
HD 141399 Art.147 1,07 122 183,6 4(4-5-9-15) 143/423 62,102/875,62 239,8 3,886 190
HD 10180 Art.125 1,06 129 193,05 9(3⋅5⋅6⋅7⋅10⋅11⋅14⋅24⋅36) 1,3/66 3,3267/504,60 260 0,382 200
Kepler-11 Art.114 1,053 2000 2842,5 6(6-7-8-9-10-14) 1,9/8,4 13,648/69,714 15474,5 0,363 2900
WASP-47 Art.190 1,03 870 1284,8 4(3-5-6.5-25) 6,83/398,2 2,5259/207,64 4525,6 0,303 1300
Kepler-282 Art.177 1,028 3432 5063,3 4(3.5-4-5-6) 0,95/?,0 12,993/37,021 11323,8 1,03 5100
Kepler-84 Art.145 1,02 4200 6172,3 5(5-6-7-9-10.5) 3,12/6,41 7,7018/37,039 47886 0,334 6200
Kepler-299 Art.179 1,01 3614 5285 4(3-4-5-7) 2,45/6,8 6,0109/33,368 38128,2 0,665 5300
Kepler-341 Art.183 1,01 3392 4960,4 4(3.5-4-6-7) 1,65/4,77 8,8118/35,759 34670 0,734 5000
Kepler-256 Art.175 1 4549 6619,3 4(4-5-6-7.5) 3,78/6,17 4,0393/14,200 53710 0,258 6700
Kepler-224 Art.171 1 2522 3669,8 4(4-5-6-7) 2,92/9,22 6,2686/20,585 22172 0,409 3700
Kepler-106 Art.158 1 1480 2153,6 4(3-4-5-6) 0,59/11 9,8436/36,404 9967,5 1,013 2200
sist. Solare Art.100 1 27,11 40 9 0,055/318 57,910/5900 34 3,283 40
Kepler-30 Art.193 0,9894 3017 4366,7  3(7-9-12) 11,3/640 27,749/79,906 28932,5 0,555 4400
Kepler-286 Art.178 0,98 3877 5584,8 4(4-5-6-10) 1,97/4,16 4,2974/27,590 42047,2 0,267 5600
Kepler-215 Art.167 0,98 1937 2790,2 4(6-7-9-12) 4,91/13,8 12,917/48,526 14848,4 0,351 2800
 Kepler-150 Art.161 0,97 3175 4550,2 5(4-5-6-8-22) 2,2/54,9 6,5892/214,61 31081 0,439 4600
Kepler-208 Art.166 0,963 3018 4309,5 4(5-6-7-8) 1,73/4,91 7,5604/18,556 28752 0,296 4400
Kepler-251 Art.174 0,96 3317 4729,1 4(6-9-11-16.5) 2,51/7,37 8,2081/62,076 33103 0,229 4800
55 Cancri Art.101 0,96 41,06 94,12 6(2-5-7-13-35-93) 1,875/3,85 2,3405/ 45,37 0,695 95
Kepler-223 Art.170 0,95 4458 6322,6 4(7-8-9-10) 5,91/12,4 10,914/21,009 51442,3 0,212 6400
61 Virginis Art.191 0,95 27,9 78,02 3(2.5-5-7) 5,3/23,7 7,5099/71,210 70,51 1,276 78
 Kepler-82 Art.155 0,94 3297 4651,3 4(3-4-6.5-8) 5,83/190 5,1168/39,716 32631,5 0,6 4700
Kepler-85 Art.156 0,94 2625 3703,3 4(7-8-9-10) 1,86/12,2 11,763/24,663 23182 0,244 3800
Kepler-1542 Art.188 0,94 1096 1245,6 4(5-5.5-6-6.5) 0.203/0,575 5,8220/9,4624 4522,2 0,233 1300
K2-138 Art.110 0,93 597 837,8 6(4.5-5-6-7-8-12) 0,409/1,8 5,0565/34,515 2507,7 0,244 900
K2-138 Art.143 0,93 597 837,7 6(6-7-8-9-11-16) 3,87/35,6 5,0560/34,514 2507,5 0,137 900
Kepler-169 Art.144 0,92 1447 2019,6 5(5-6-7-8-15) 1,52/63 6,24857/55,948 9437,2 0,254 2100
Kepler-30 Art.109 0,912 3700 5141,6 3(3-4-5) 11,3/640 26,928/76,296 38490 3 5200
Kepler-20 Art.119 0,912 929 1290,9 6(3-3.5-4-5-6-8) 5,28/19,96 6,7873/51,659 1021,8 0,834 1300
Nu2 Lupi Art.118 0,91 48,3 63,229 5(3-4-6-8-11) 5,28/11,38 13,9577/191,90 55,74 1,5 65
Kepler-306 Art.181 0,9 2521 2480,1 4(5-6-8-11) 3,91/6,13 7,8708/35,678 12984,4 0,296 2500
Kepler-154 Art.131 0,89 2880 4089,6 5(3-4-5-6-7) 2,86/9,21 7,1768/45,270 26728 0,843 4100
 Kepler-48 Art.152 0,89 1021 1401,6 4(4-5-8-23) 4,79/657 7,9892/278,23 5547 0,525 1500
Kepler-176 Art.164 0,874 2183 2969,6 4(3-4-5-6.5) 3,0/519,7 8,6517/38,583 17262 0,962 3000
 Kepler-197 Art.165 0,87 1024 1389,8 4(5-6-7-8) 1,12/2,0 8,8132/24,030 5540 0,362 1400
Kepler-172 Art.163 0,85 2941 3945,5 4(3.5-4.5-6-8) 12,2/24,4 5,6840/29,742 26809 0,464 4000
Kepler-292 Art.135 0,84 3967 5341,5 5(3.5-4-5-6-7) 2,68/6,57 5,2310/21,051 42075 0,416 5400
 Kepler-221 Art.169 0,84 1397 1863,1 4(4-5-6-7.5) 5,36/27 5,4825/19,233 8750,9 0,35 1900
82 G. Eridani Art.192 0,814 19,71 61,47 8(2.5-3-4-5-6-8) 1,03/10,26 14,216/130,91 53,28 2,042 60
HR 8832 Art.124 0,81 21,35 73,902 7(1.5-2-3-4-5-12-13) 4,4/90 5,7949/450,64 61,61 2,29 75
Kepler-102 Art.146 0,8 389 506,3 5(5.5-6-7-8-9.5) 3/8,9 8,2485/24,734 1270,3 0,271 510
Kepler-102 Art.127 0,8 340 441,86 5(4-4.5-5-6-7) 3,8/8,9 8,2405/24,711 1037,2 0,497 450
Kepler-37 Art.151 0,8 215 279,8 4(7-8-10-11) 0,03/8,36 15,309/37,474 521,9 0,315 280
Kepler-245 Art.173 0,78 3000 3855,4 4(4.5-6-8-10) 4,1/8,71 5,8766/29,534 27033 0,292 3900
Tau Ceti Art.126 0,78 11,9 50,386 5(3-4-5-6-9.5) 1,75/3,93 19,924/200,02 40,185 2,22 55
Kepler-167 Art.162 0,76 1076 1364,9 4(6-7-10-37) 1,69/1000 7,1669/279,73 5768,8 0,207 1400
HD 215152 Art.111 0,756 70,5 90,015 4(6.5-7-8-10.5) 1,819/2,877 8,62264/23,0638 97,07 0,2057 100
Kepler-444 Art.138 0,75 116,4 146,5 5(5-5.5-6-6.5-7) 0,07/0,44 6,2508/12,137 204,1 0,248 150
HD 40307 Art.129 0,75 41,8 86,024 6(3-4-5-6-7-11) 3,5/9,5 7,0034/91,486 92,78 0,762 90
K2-136 Art.117 0,74 195 244,1 3(4-5-6) 28/460 10,571/22,988 442,2 0,648 250
Kepler-304 Art.180 0,73 1573 1955,6 4(4-5-6-7) 1,76/7,82 3,453/11,952 10094,8 0,225 2000
Kepler-220 Art.168 0,72 680 840 4(3-4-6-7) 0,57/4,1 6,7873/33,642 2861,5 0,689 840
Gliese 676 Art.148 0,71 54 122,1 4(2-4-12-20) 4,4/953 6,1352/694,29 159,7 1,667 130
Kepler-62 Art.122 0,693 1200 1453,6 5(3-4-4.5-8.5-11) 0,17/7,9 8,2818/107,51 6639,6 0,885 1500
Kepler-62 Art.136 0,69 990 1199,6 5(6-8-9-17-22) 0,16/7,4 8,2836/107,53 4976 0,221 1200
Kepler-80 Art.113 0,68 1164 1447,95 6(5-7-8-9-10-12) 0,83/6,9 2,6180/11,848 6427,7 0,1147 1500
 Kepler-26 Art.150 0,65 1300 1525,1 4(6-9-10-14) 1,29/15,6 5,8952/32,949 7367,7 0,168 1600
Kepler-55 Art.140 0,631 1990 2341,7 5(3-4-5-7-8) 4,25/6,22 4,3132/30,775 13975,3 0,478 2400
Kepler-1388 Art.187 0,61 1604 1822,9 4(4.5-6-7-8.5) 5,43/7,79 7,7706/27,884 9938,5 0,385 1900
Kepler-235 Art.172 0,581 1714 1883 4(5-6.5-9-12) 2,19/5,33 5,458/31,4427 10691 0,223 1900
 Kepler-49 Art.153 0,549 1257 1355,6 4(5-7-8-9.5) 4,02/13,8 4,5056/16,827 6716 0,183 1400
Kepler-186 Art.137 0,544 582 585,26 5(4-5-6-7-13) 1,25/2,29 5,6575/58,713 2043,3 0,356 600
Kepler-32 Art.134 0,54 1070 1156,2 5(2.5-4-5-6-8) 0,53/19,7 1,9695/19,294 5279,9 0,303 1200
Kepler-296 Art.141 0,498 1820 1869 6(3.5-4-5-6-7-9) 4,2/9,13 5,4723/36,885 11419 0,471 1900
Gliese 667 Art.130 0,33 23,2 42,43 7(4-5-6-7-8-9-13) 2,6/5,94 7,5887/82,053 47,56 0,499 50
Gliese 876 Art.123 0,32 15,3 35,017 4(2-5-6-8) 6,83/849 3,25821/50,1146 36,427 0,78 35
Gliese 581 Art.128 0,31 20,3 38,269 6(2.5-3-4-5.5-7-13) 1,939/15,8 4,2436/113,13 42,563 0,673 40
Kepler-42 Art.121 0,13 126,2 68,886 3(5-7-8) 0,95/1,91 0,8980/2,3067 152,1 0,036 70
Trappist-1 Art.120 0,09 39,6 17,2939 7(3.5-4-5-5.5-6-7-8) 0,297/1,156 1,7281/9,2687 23,899 0,145 20
EZ Aquarii Art.107 11,26
Agena Art.106 391,4
40 Eridani Art.105 16,26
27 Tauri Art.104 425
α Centauri Art.103 4,365
sist.st.Locale Art.32

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In tabella abbiamo riportato le caratteristiche sperimentali e teoriche di tutti i sistemi extrasolari noti aventi almeno 4 esopianeti in orbita,
in modo da utilizzare il confronto dei risultati per ipotizzare un comune processo di formazione verosimile.
Alla base dell’analisi dei dati poniamo le seguenti ipotesi

1– Tutti i sistemi si sono formati indipendentemente uno dall’altro, seguendo lo stesso meccanismo.

2Essendo molto distanti fra loro, ciascun sistema si può considerare indipendente da tutti gli altri

3– Il Sole è una stella comune che ha acquisito il sistema planetario seguendo il processo comune.

Il risultato più importante che la tabella mette in evidenza è la dipendenza del raggio orbitale dei pianeti dalla distanza
del sistema
considerato dal Sole.
Si osserva infatti che ” tutti “ i sistemi noti, con la sola eccezione della stella  HR8799 , che analizzeremo e giustificheremo in seguito,
presentano orbite planetarie di raggio decisamente minore dei pianeti del sistema Solare.

Si rileva anche che il numero dei pianeti dei sistemi extrasolari è molto più ridotto e con
masse planetarie tendenzialmente crescenti con l’aumentare della distanza dal Sole.

Questi risultati sono tutti in netto contrasto con le ipotesi fatte e non trovano nessuna giustificazione nelle teorie correnti.

E’ chiaro infatti che le distanze che separano le stelle sono tali da rendere tutti i sistemi indipendenti e quindi non è ipotizzabile una qualsiasi
forma di azione del Sole su tutte le altre stelle fino a distanze di 5000/6000 al .
Ci si deve dunque chiedere :

” Se il Sole non è una stella particolare e non occupa nella Galassia una particolare posizione, per quale
ragione la distanza di una stella dal Sole deve rappresentare un parametro tanto
importante da definire
le caratteristiche del suo sistema planetario?

Se si esclude la possibilità che questa configurazione dei sistemi planetari sia stata determinata dal caso, l’unica maniera per poter
escludere
l’influenza del Sole sulle altre stelle e conservare comunque la dipendenza delle caratteristiche
dalla distanza dal Sole è pensare che
questa
dipendenza sia solo apparente, determinata dal fatto che il
sistema Solare si trovi molto vicino ad una grande massa
(non necessariamente stellare) realmente capace
di influenzare il comportamento delle stelle fino a distanze di 5000/6000
al .

Se questo si verifica la distanza della stella dal Sole in realtà ” maschera “ la distanza da questa grande massa, che diventa il
reale
parametro che definisce le caratteristiche dei sistemi planetari.
Secondo le teorie scientifiche correnti i sistemi planetari si formano per aggregazione di polveri, partendo da grandi nebulose che circondano
le stelle.
Questo meccanismo è però in contrasto con tutte le osservazioni sperimentali riassunte in tabella.

Secondo la teoria degli spazi rotanti che abbiamo elaborato, i sistemi planetari si formano per l’azione gravitazionale che agisce sui detriti
che derivano da un’esplosione, e dunque si formano in seguito a un processo di disgregazione, esattamente il
contrario di quello di aggregazione proposto ed accettato da tutta la comunità scientifica.

Applicando a tutti i sistemi extrasolari il processo di formazione descritto per il Sistema Solare (   Art.34    ) , si giustificano perfettamente
anche tutte le altre caratteristiche sperimentali dei sistemi planetari solare ed extrasolari.
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Essendo l’azione gravitazionale esercitata fra stelle e ammassi stellari assolutamente analoga a quella che si esercita fra masse planetarie,
non abbiamo nessuna valida ragione teorica per pensare che i sistemi stellari debbano formarsi con processi diversi da quelli che danno
origine ai sistemi planetari.
Estendendo dunque il meccanismo descritto a tutte le masse e andando a ritroso nel tempo, giungiamo
alla sfera cosmica primordiale
(   Art.3   ) che, durante la fase di espansione (  Art.7  ) , in seguito alla riduzione della sua azione
gravitazionale sulla parte centrale, subisce successive esplosioni che danno origine ad aggregati di dimensioni sempre minori retti comunque
sempre da forze centrali e quindi soggetti alle leggi che abbiamo ricavato ed in particolare  alla quantizzazione orbitale.
Questi aggregati sono instabili (   Art.13   ) e portano le masse planetarie a cadere lentamente nel centro dello spazio rotante , dando
origine
di fatto ad una nuova aggregazione che, estesa a tutto l’universo, genera la fase di contrazione e si produce così una
evoluzione periodica dell’universo  (  Art.7  ) (ricordiamo che alla base della teoria abbiamo posto l’ipotesi della conservazione dell’energia
e del momento angolare ).

La configurazione dei sistemi planetari Solare ed extrasolari è dunque giustificabile solo se si colloca il
sistema Solare il prossimità del centro
del sistema stellare locale, nel quale orbitano tutti i sistemi stellari
e planetari che osserviamo.

Possiamo assumere questa condizione, imposta dai dati sperimentali, come conferma dell’esistenza del sistema stellare locale
con le caratteristiche teoriche calcolate nell’   Art.32     .

Facciamo notare che le teorie scientifiche correnti non prevedono l’esistenza di questo aggregato stellare e per questo lasciano senza risposta
molte domande legate ai risultati delle osservazioni astronomiche.
Ricordiamo le caratteristiche fisiche teoriche più importanti del sistema stellare locale calcolate nell’  Art.32   .

Punto neutro rispetto allo spazio rotante galattico        R1SL = 3280 al .

numero quantico associato all’orbita solare                        n0S = 11
e quindi il raggio dell’orbita percorsa dal sistema Solare risulta
Sapendo che il punto neutro del Sistema Solare coincide con l’orbita del pianeta Plutone, possiamo calcolare la massa inerziale che deve
avere la sfera centrale del sistema stellare locale per poter generare lo spazio rotante che esso manifesta attraverso lo schema orbitale che
si ricava con l’osservazione astronomica.
Si ottiene così :
eseguendo i calcoli abbiamo :                                   mSL = 3,7573 ⋅ 10³⁹ Kg

si ricava anche lo spazio rotante :                    KSL² = mSL ⋅ G = 2,5071 ⋅ 10²⁰ Km³/sec²

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Si deve tenere presente che il valore della massa, che abbiamo così ricavato, rappresenta l’analogo della massa ms del Sole nel Sistema
Solare ” solo dal punto di vista funzionale “, secondo la definizione di materia che abbiamo dato  (   Art.5    e    Art.9    ), e non considera
affatto le manifestazioni tipiche del Sole, per cui essa potrebbe anche essere costituita, tutta o in parte, da spazio fisico che non ha ancora
nemmeno raggiunto il livello di organizzazione fotonico, ma che riesce a produrre comunque la sua azione ” gravitazionale ” attraverso lo
spazio rotante generato .
Velocità e periodo di rivoluzione del sistema Solare sull’orbita del sistema stellare locale associata a n₀ = 11 si ricavano con la legge

fondamentale degli spazi rotanti                                               V0S²⋅ R0S = KSL²
dalla quale si ottiene :

Si noti che la velocità di rotazione (del nucleo interno di raggio uguale a circa 136000 Km   Art.32    ) risolve il problema del momento angolare
del Sole mancante , mentre il periodo di rivoluzione risulta esattamente doppio del periodo di precessione degli equinozi, di cui giustifica così
l’origine (  Art.32  )  .
Analizzando il processo di formazione dei pianeti conseguente all’esplosione della stella compagna del Sole (  Art.33    e   Art.34    ), abbiamo
visto che la stella che esplode, ed è all’origine della formazione del sistema planetario, si colloca in prossimità del punto neutro del sistema
stellare iniziale ( binario o, più in generale, multiplo) rispetto al sistema stellare locale.

Dato che le due stelle del sistema si sono formate insieme come sistema doppio (  Art.33   e   Art.38a    ) ed hanno quindi la stessa età, la
stella che esplode è sempre quella di massa maggiore. La distanza tra la stella madre dei pianeti in formazione e la stella esplosa coincide
quindi praticamente con il punto neutro della stella inesplosa  rispetto al sistema stellare locale dato dalla relazione :

dove R0X rappresenta il raggio dell’orbita percorsa dal sistema stellare binario considerato nello spazio rotante del sistema stellare locale.
E’ chiaro che, essendo il sistema Solare molto vicino al centro ( R0S = 27,11 al ) , la distanza delle stelle che osserviamo dal centro
coincide praticamente con la distanza dal Sole  dX-S   .

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Con l’approssimazione R0X ≃ dX-S + R0S ≃ dX-S  , il punto neutro, che ha un ruolo centrale nella formazione dei sistemi
planetari, appare così dipendente dalla distanza dal Sole, che in realtà non ha nessuna relazione con stella considerata.

Nell’  Art.33    , con un calcolo approssimato, che richiamiamo brevemente, abbiamo ricavato l’espressione del tempo di volo dei detriti dal
punto in cui vengono generati (esplosione) all’orbita di equilibrio nello spazio rotante della stella inesplosa, che agisce da polo di attrazione.

La distanza che il detrito deve percorrere per raggiungere l’orbita coincide approssimativamente con il punto neutro RNXSL .
Se consideriamo la traiettoria coincidente con il ramo centripeto di un’ellisse molto eccentrica  ( e ≃ 1 ) avente semiasse maggiore  R

dato da  R ≃ RNXSL/2  ,  il tempo di caduta t potrà essere dunque approssimato con t ≃ T/2  .

Con queste semplificazioni, utilizzando la terza legge di Keplero

si ricava il tempo di caduta :
dove Ks² rappresenta lo spazio rotante della stella considerata.
Durante la caduta verso la stella inesplosa i detriti sono assoggettati sia all’azione gravitazionale della stella che alla loro azione reciproca,
che assume valori significativi per i detriti emessi da zone vicine. L’accostamento prodotto da questa azione durante il tragitto sarà
proporzionale alla durata del volo e quindi, con i meccanismi descritti nell’   Art.34    i detriti formano sistemi satellitari come quelli che
abbiamo nel sistema Solare oppure si fondono tra loro dando origine ad aggregati di maggiori dimensioni.
E’ chiaro che questi processi si realizzano in maniera più o meno significativa in rapporto
al tempo di volo disponibile prima di giungere a destinazione.

Per questa ragione la distanza della stella dal Sole diventa un parametro importante nella definizione
della configurazione finale del sistema planetario, anche se il Sole non ha nessuna influenza sui processi.

L’aumento della distanza porta quindi ad un aumento del punto neutro con conseguente aumento del tempo di volo, che determina, a sua
volta, una maggiore aggregazione con aumento delle dimensioni dei pianeti  e riduzione del loro numero.

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Un’ulteriore riduzione del numero dei pianeti è dovuta al fatto che con l’aumentare della distanza fra le due stelle si riduce l’angolo solido
entro il quale i detriti emessi dall’esplosione possono essere intercettati e catturati dalla stella inesplosa che funge da polo di attrazione.

Per tutte queste ragioni abbiamo, in definitiva, tutti sistemi planetari extrasolari con un numero ridotto
di pianeti di grandi dimensioni su
orbite a ridosso della stella.
Il processo di formazione che abbiamo richiamato, e comunque trattato dettagliatamente in molti altri articoli, viene originato sempre
dall’esplosione di una stella, che è un tipico processo con evoluzione statistica e quindi le regole che abbiamo dedotto dall’analisi dei risultati
dell’osservazione astronomica indicano solo un comportamento tendenziale e non univocamente determinato, anche perchè nel processo
intervengono molti altri fattori, alcuni dei quali sono stati considerati nell’  Art.33    .

Le eccezioni alle regole che si rilevano dalla tabella sono dovute sostanzialmente al fatto che nell’analisi non è stata presa in considerazione
la massa della stella esplosa ed il confronto fra i diversi sistemi è stato fatto sempre con riferimento all’esplosione della stessa stella generica.
E’ chiaro però che le caratteristiche dei detriti emessi sono fortemente legati al valore della sua massa in quanto una stella di massa maggiore,
a parità di tutte le altre caratteristiche, emetterà un numero maggiore di detriti e di dimensioni più elevate.
Per quanto riguarda la massa della stella esplosa non abbiamo molti elementi per poter fare delle stime.

Se applichiamo anche ai sistemi stellari il processo di formazione esposto per i sistemi planetari, possiamo, verosimilmente ipotizzare che
le due stelle che formano un sistema doppio derivino dalla stessa esplosione e sono state emesse da zone vicine, per cui, a parte il valore
della massa, hanno una composizione iniziale simile.
E’ noto che, se due stelle simili seguono la stessa evoluzione, esplode prima quella che presenta una massa maggiore. Nel nostro caso
possiamo dunque affermare che nei sistemi in esame la stella esplosa aveva certamente una massa maggiore di quella
che regge in orbita il sistema planetario attuale.

Con queste ipotesi si giustificano le eccezioni alle regole generali che si rilevano dalla tabella. Vediamo alcuni esempi.

Per quanto riguarda l’eccezione costituita dal sistema planetario  HR8799 , si deve considerare che si tratta di una stella la cui massa
ha in assoluto il valore più elevato osservato in un sistema extrasolare, uguale a  1,56 · mLa stella esplosa, che ha dato origine
ai pianeti aveva certamente una massa di valore ancora più elevato e quindi ha fornito in partenza già molti detriti di grandi dimensioni
con basse velocità che si sono aggregati rapidamente ed hanno trovato equilibrio sulle orbite periferiche, dove la velocità tangenziale
richiesta per l’equilibrio è bassa.
La schermatura realizzata da questi grossi pianeti ha impedito l’occupazione delle orbite interne.

Certamente rilevante e senza risposta è il fatto che, come si rileva dalla lista delle stelle riportata nell’   Art.31a   ,  nonostante  le orbite del
sistema stellare locale siano occupate da  stelle aventi massa molto più elevata di quella solare, i sistemi planetari solare ed extrasolari che
osserviamo sono sempre formati da stelle che hanno massa minore o poco più elevata di quella del Sole.

Secondo la teoria della nebulosa, con formazione dei pianeti per graduale accrescimento, si dovrebbe avere una situazione esattamente
contraria, ossia con molti sistemi planetari di grandi dimensioni aventi molte orbite occupate .
Secondo la teoria degli spazi rotanti la situazione osservata può avere la seguente giustificazione.
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Il processo di formazione del sistema planetario si realizza in due fasi indipendenti fra loro. Abbiamo inizialmente due stelle che formano
un sistema doppio attraverso la reciproca azione gravitazionale che si esercita alla distanza del punto neutro della stella di massa minore
rispetto al sistema stellare locale.
Delle due stelle, inizialmente in moto rotorivoluente una rispetto all’altra, quella di massa maggiore esplode emettendo detriti in tutte le
direzioni.
Analizzando l’origine del sistema Solare attraverso il confronto dei dati sperimentali relativi a circa 21000 asteroidi abbiamo confermato
le previsioni teoriche secondo le quali quando una stella esplode emette detriti con velocità inversamente proporzionali alle dimensioni, per
cui i detriti di dimensioni minori vanno ad occupare le orbite più interne.
Schematicamente il sistema si presenta come in figura.
esplosione  Sx
Le caratteristiche, la velocità ed il numero dei detriti emessi dall’esplosione sono assolutamente indipendenti dalla posizione delle stelle nel
sistema stellare locale e dalle caratteristiche della stella inesplosa ; l’esplosione e la sua evoluzione dipendono unicamente
dalla stella
Sx .
Le orbite di equilibrio sulle quali possono collocarsi i detriti che vengono emessi entro l’angolo solido intercettato dalla stella S dipendono
invece solo dallo spazio rotante generato dalla stella bersaglio inesplosa.
Dei detriti che giungono alla stella entro il raggio massimo Rmax solo quelli che hanno velocità uguale a quella di equilibrio riescono a
trovare equilibrio in orbita, mentre tutti gli altri si allontanano, passando sotto l’azione diretta dello spazio rotante del sistema stellare locale
oppure si schiantano sulla stella S con un percorso a spirale (   Art.6    ).

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Essendo le due fasi del processo, quella dell’esplosione e quella della collocazione dei detriti sulle orbite, completamente indipendenti
e dunque critiche nell’inerfacciarsi correttamente, per la formazione del sistema planetario esistono dei limiti alle
caratteristiche delle due stelle interagenti.
Per quanto riguarda la stella che esplode non esistono limitazioni significative in quanto, con qualsiasi caratteristiche, la stella che esplode
genera comunque una grande varietà di detriti sia per le dimensioni che per le caratteristiche di moto.
I limiti veri vengono imposti dalla stella S , che genera lo spazio rotante e definisce il valore della velocità di equilibrio sulle
orbite quantizzate.
esplosione  Sx

Nello spazio della stella S giungono le masse m a diverse distanze dal centro con valori delle velocità
distribuite in un intervallo definito
esclusivamente dalla stella esplosa .
Lo spazio rotante che riceve le masse consente l’equilibrio solo su orbite circolari quantizzate aventi
raggio      Rp = R1S ⋅ p²    e velocità       
Questi valori dipendono unicamente dalla stella S e non vengono influenzati dalle masse in arrivo.
L’equilibrio sarebbe dunque possibile solo per le masse che casualmente giungono sull’orbita con una velocità uguale a quella di equilibrio.

In realtà questa possibilità viene amplificata molto dalla possibilità delle masse di muoversi su orbite ellittiche con eccentricità proporzionale
all’eccesso di energia rispetto al valore richiesto per restare in equilibrio sull’orbita circolare (  Art.12    e    Art.13    ).
Le masse che giungono con una velocità V ≥ √2⋅ Veq escono dallo spazio rotante della stella e finiscono sotto l’influenza diretta del
sistema stellare locale e quelle che giungono con velocità V < Veq cadono sulla stella con un percorso a spirale.

Dato che le velocità delle masse uscenti dall’esplosione variano relativamente poco con la massa della stella, e quindi si ha una fascia di valori
abbastanza stretta, la selezione dei detriti che trovano una collocazione sulle orbite viene fatta sostanzialmente dalla stella S .
In definitiva abbiamo quindi un intervallo di velocità ( Vmmax — Vmmin ) delle masse in arrivo relativamente definito e un
intervallo di velocità di equilibrio possibile dipendente dalla massa della stella inesplosa secondo la relazione


Se facciamo variare la massa della stella bersaglio dei detriti disponibili con velocità distribuite nell’intervallo (Vmmax Vmmin) ,

sostituendo questi valori nell’espressione che lega la velocità di equilibrio alla massa, avremo i valori estremi mSmin  e mSmax
della massa della stella capace di trattenere in orbita i detriti in arrivo.
Con riferimento al diagramma di fig.195-2 , se partiamo da una condizione di equilibrio, un aumento della massa stellare richiede per
l’equilibrio una velocità maggiore di quella attuale e quindi la massa satellite non ha energia sufficiente per restare in orbita e cade sulla stella.
Viceversa, se la massa della stella si riduce, l’energia richiesta per restare in orbita diminuisce e quindi il satellite si trova con un eccesso di
energia che lo porta su un’orbita ellittica e nel caso limite esce dallo spazio rotante.
In questi casi estremi le orbite della stella restano vuote.
E’ chiaro che, se i sistemi planetari osservati presentano tutti una massa stellare poco diversa da quella
solare ,
con un massimo di  1,56 ⋅ mS , vuol dire che le esplosioni  delle stelle presenti nel sistema stellare locale generano pianeti
con velocità tali da potersi collocare solo sulle orbite quantizzate generate da masse di questo valore.

Osserviamo infine che Il Sole è la stella che, pur avendo caratteristiche analoghe a tutte le altre, presenta il maggior numero di pianeti .
Questo è dovuto al fatto che unisce un basso punto neutro ad un piccolo valore del tempo di volo, che non consente ai detriti una grande
aggregazione prima di giungere a destinazione.

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 Art.195 — Prove sperimentali sull’origine dei sistemi extrasolari e calcolo delle orbite teoriche quantizzate — Antonio Dirita

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