Art.53a –Teoria dell’effetto Compton e redshift gravitazionale, spostamento verso il rosso — Antonio Dirita

Art.53a –Teoria dell’effetto Compton e redshift gravitazionale, spostamento verso il rosso — Antonio Dirita

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Nell’  Art.53   abbiamo visto che l’urto fra un fotone ed un aggregato materiale ne modifica la frequenza secondo la relazione

Se, per esempio, osserviamo l’orbita di un pianeta del Sistema Solare, con perielio  R ed afelio  R, fissato il fotone (proiettile) da
utilizzare per la misurazione, tra i due punti verrà osservata una differenza di frequenza complessiva :

che si traduce in una errata valutazione delle distanze.

Il rapporto   (r1s/r)     viene generalmente definito  redschift gravitazionale ed è calcolabile senza ricorrere agli
effetti relativistici.
La variazione della frequenza dovuta all’azione gravitazionale, che abbiamo calcolato, è solo una componente del redschift totale.
Si hanno infatti altre due componenti :
la prima dovuta all’effetto Doppler e la seconda all’effetto Compton.

Si noti che, anche se non è stato espressamente dichiarato, nella trattazione dell’urto fra particelle lo spazio rotante  Ks² è stato ritenuto
vincolato a un punto fisso dello spazio, associato dunque a una massa inerziale infinitamente elevata.

Con riferimento alla figura, quando lo spazio rotante centrale  Ks² è associato a una massa inerziale  m di valore finito, priva di vincoli,
la deviazione β  del fotone ( il discorso si applica comunque a qualsiasi altra massa ) comporta una variazione dell’impulso dal valore Pf
al valore  Pf con la cessione della differenza  Pm  alla massa  ms  solidale con lo spazio rotante interagente.
Dalla interazione la massa  m  esce con una variazione   ΔV  della velocità in direzione parallela all’impulso  P .
Imponendo la conservazione dell’impulso e dell’energia al sistema, supposto isolato, se applichiamo il teorema di Carnot al triangolo
degli impulsi, si può scrivere :

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sostituendo le relazioni note per il fotone :

eliminando  V² , si ottiene :

essendo    Δλ = (λ – λ)  << λ  ,       si ha :           λ/λ + λ/λ ≃ 2
2
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e quindi, l’espressione che descrive l’effetto Compton, diventa :

ricordando che :      
con  V = Cl , si può ancora scrivere :
          
Quando     VP²⋅ Rn >> 2⋅Ks²   si ottengono piccole deviazioni e quindi :
       
Casi particolarmente interessanti sono quelli in cui lo spazio rotante centrale viene generato da un elettrone o da un protone ed a questi
casi ci si riferisce generalmente  quando si parla di effetto Compton .  In questi casi, sostituendo i valori numerici, si ottiene :

                                 Δλ = 2,42631⋅10⁻¹² m ⋅(1 – cos δ)

 

                                 Δλ = 1,32214⋅10⁻¹⁵ m ⋅(1 – cos δ)

Se si sostituisce nelle relazioni l’espressione teorica di  h , si ottiene :
       
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con    ms = me   si ricava :     
ricordando che :         Cl/V11e = pns = 137,0359896 = costante di struttura fine
si può scrivere :
   
analogamente, con   ms = mp   si ottiene :
     
dove  r1P indica l’orbita sulla quale la velocità di equilibrio è uguale a quella della luce  C.

Le relazioni che abbiamo ricavato sono estremamente interessanti, in quanto ci consentono di calcolare l’angolo di diffusione di
qualsiasi particella o
massa ordinaria lanciata in qualsiasi spazio rotante, con una velocità maggiore di quella di fuga dal punto
in cui viene immessa.

Inoltre esse mettono in evidenza che l’effetto Compton e la deviazione della luce, che si osserva quando
essa passa entro 
il raggio d’azione di un campo gravitazionale, seguono lo stesso meccanismo e le stesse
leggi che vengono
seguite dagli aggregati ordinari.

Per chiarire questo aspetto, consideriamo un elettrone accelerato che viene sparato contro un protone ad una distanza dal centro
Rn = 1.5⋅10⁻¹⁰ m ,     con la velocità  Vp = 5⋅10m/sec .

Lo spazio rotante è quello del protone e vale :         Kp² = 253.2638995 m³/sec²
la deviazione risulta :       
noto il rapporto tra le masse :            me/m= 544.616⋅10⁻⁶ ricaviamo la variazione della velocità per effetto Compton con la
relazione :
       
sostituendo i valori numerici, si ottiene                                            r = V/V = 0.6085 .
utilizzando la lunghezza d’onda associata all’elettrone, si ha :

                               Δλ / λ = – ΔV / V = (1– 0.6085)/1 = 0.3915

                      Δλ = λ ⋅ 0.3915 = (h/(me ⋅ Vp)) ⋅ 0.3915 = 5.69546⋅10⁻¹¹m

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Art.52a– Origine e caratteristiche fisiche del fotone, contraddizioni dell’onda materiale di De Broglie — Antonio Dirita

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In questo articolo vogliamo indagare sull’origine e sul significato fisico dell’onda materiale di De Broglie utilizzando la teoria degli spazi
rotanti che abbiamo elaborato.
Abbiamo visto che, quando una massa  si sposta nello spazio rotante dalla distanza  R  sull’orbita circolare minima  Req < R ,
l’energia che viene emessa dallo spazio rotante è uguale all’eccesso  ΔEe , rispetto al valore  Eeq che è necessario affinché la massa
possa restare in equilibrio sull’orbita  Req .
Nel caso di un elettrone, essa è uguale a quella trasferita dalla radiazione elettromagnetica di frequenza data relazione :

                                                    ν = ΔEe/he

avente una durata uguale a quella del regime transitorio (  Art.51   ) ( periodo orbitale ).
In definitiva si ha un pacchetto di oscillazioni alla frequenza  ν con una durata complessiva uguale a un periodo orbitale.
A questo punto osserviamo che le relazioni sono applicabili fino al punto posto alla distanza dal centro   R →∞ ,   corrispondente a

p →∞  ;   Veq →0  ;   Eeq →0.


La condizione di equilibrio con lo spazio rotante  coincide quindi con l’elettrone fermo ed
energia totale uguale a zero.

Se nello stesso punto abbiamo un elettrone in moto con una velocitàV, il valore dell’energia cinetica coincide con l’eccesso  ΔEe
rispetto alla condizione di equilibrio (elettrone fermo) ed è uguale a quella che lo spazio rotante emetterebbe come unpacchetto
di radiazione elettromagnetica
se l’elettrone si spostasse sull’orbita associata a  p →∞ , raggiungendo la condizione di equilibrio
con i valori orbitali   Veq →0  e   Eeq →0 .

la frequenza della radiazione emessa  sarebbe :         ν = ΔE/he

con una durata dell’emissione uguale alla durata del transitorio  Te(∞) = T11e⋅ p³ → ∞.

Se la massa si muove con una velocità costante nel tempo e la si immagina in frenata  verso la condizione di equilibrio, si può dire che la
velocità di rallentamento tende a zero e quindi necessita di un tempo infinito per fermarsi.

In accordo con il secondo postulato di Bohr, l’energia ΔEviene emessa per tutta la durata del transitorio e quindi per un tempo
infinitamente lungo dunque con un livello di potenza uguale a zero. Questo vuol dire appunto che di fatto la particella non viene
frenata e continua il moto a velocità costante.
Se invece l’elettrone viene frenato, dallo spazio fisico nel quale si muove, raggiungendo la velocità di equilibrio   V = 0 ,  in un

tempo  Δtnel tempo  Δt verrà emessa una radiazione elettromagnetica di frequenza         ν = ΔE/h
con un livello di potenza :
                                                    Pν = ΔEe /Δt

Si deve’ notare che l’emissione di una radiazione elettromagnetica come perturbazione dello spazio non è dovuta ad un processo
misterioso, ma è una immediata conseguenza del principio di conservazione dell’energia che lo spazio fisico deve soddisfare.
Abbiamo infatti una massa materiale ( in questo caso una particella elementare ) che ha nell’istante t0 una energia cinetica uguale a
ΔEe nell’istante tdopo un tempo Δt un’energia uguale a zero. Se la massa in moto viene frenata da un mezzo materiale

vengono eccitati gli atomi del mezzo i quali riemettono la stessa energia come energia
termica, ovvero come radiazione elettromagnetica a bassa frequenza, in modo da
soddisfare il principio di conservazione.

Se l’azione frenante viene esercitata in assenza totale di materia organizzata, ossia nello spazio fisico puro
(quello che le teorie
correnti definiscono come spazio vuoto) ad eccitarsi saranno gli agenti che hanno
prodotto l’azione frenante, ossia
gli elementi spaziali  S0, che 
avendo dimensione  r0 oscilleranno su
frequenze molto più elevate, direttamente proporzionali  alla
energia  ΔEche ha prodotto l’eccitazione, secondo la relazione :

                                                                                             ν = ΔE/h .


Quello che abbiamo descritto coincide esattamente con il processo che genera il fotone. Anche in questo caso si ha infatti una massa

( elettrone ) che nell’istante iniziale ha un’energia uguale a  Ep1 e dopo un tempo  Δt un valore  Ep2 < Ep1 .

La differenza  ΔE= Ep2 – Ep1 è stata assorbita dall’agente frenante, ossia dal mezzo (spazio rotante) nel quale è
avvenuto
il trasferimento da un livello all’altro.

Con il passaggio dal livello pal livello p2 diminuisce sia l’energia che il momento angolare dell’elettrone, per cui la reazione dello
spazio fisico dovrà essere tale da soddisfare i principi di conservazione di entrambi e quindi la radiazione non potrà essere emessa in
tutte le direzioni, con simmetria sferica, ma dovrà avere una precisa direzione per soddisfare la conservazione del momento
angolare.

L’entità fisica, il fotone, che viene utilizzato per indicare questa condizione dello spazio

— deve avere carattere ondulatorio, in quanto deve trasferire energia nello spazio senza spostamento
di materia ordinaria (   
Art.20   ) .

— Deve essere direzionale, in quanto, rispetto al centro dello spazio rotante, deve compensare la riduzione

del momento angolare          Lf = Lp1 – Lp2 .

— Deve infine avere un’estensione limitata nel tempo e quindi nello
spazio
lungo la direzione di propagazione, in quanto la perturbazione ha una durata finita, precisamente uguale alla durata del
transitorio. Quando la durata è molto limitata, come accade, per esempio, nelle transizioni fra orbite elettroniche o nucleari degli
atomi (  Art.51 ), lo spazio percorso dalla perturbazione in un periodo orbitale è tale da poter essere considerato un punto materiale.

Con queste caratteristiche il fotone si presenta come un pacchetto di onde elettromagnetiche con
estensione molto piccola che si 
muove nello spazio in linea retta come una qualsiasi particella
materiale e a seconda del metodo di osservazione, viene intercettato 
e rivelato come un’onda oppure
una particella.

In ogni caso, riprendendo l’idea di De Broglie,  l’oscillazione nasce solo quando una massa
in moto viene frenata dal mezzo
ed ha una durata uguale al transitorio.
Questo vuol dire che  a una massa in moto non accelerato non è associata
nessuna onda materiale
di valore misurabile.
Se si vuole
associare un’onda materiale a una massa in moto uniforme, dunque a velocità costante, si deve precisare che la sua
ampiezza ha
valore uguale a zero.
Il carattere ondulatorio nasce 
solo nel momento in cui viene frenata
da spazio fisico puro.
Nulla accade se viene frenata da un’altra massa che possa acquisire
l’energia e il momento angolare sottratto, in modo da soddisfare i
principi di conservazione.

Se siamo in uno spazio conservativo, possiamo pensare al processo inverso, ossia, se abbiamo un elettrone in equilibrio sull’orbita p, in
moto con velocità Veqp  l’energia è di segno negativo e vale :                   Eeq = – (1/2) ⋅ me⋅Veq² .

Se viene fornita energia si sposta allontanandosi dal centro dello spazio rotante e, se l’energia fornita è sufficiente può rallentare fino

all’orbita associata a  p →∞ , con la velocità  Ve = 0 .
La frequenza che deve avere la radiazione incidente per portare l’elettrone dall’orbita p a  p →∞, per la reversibilità del processo,
sarà uguale a quella della radiazione emessa  nel passaggio da  p →∞
 a  p , ossia :
     da cui si ha : 
che si può scrivere :  
Il primo membro rappresenta la lunghezza d’onda   λe  corrispondente alla frequenza di rivoluzione  νe dell’elettrone, che si muove

sull’orbita associata a  p →∞ , con la velocità  V, dunque con un eccesso di velocità Vrispetto all’equilibrio  con  Ve = 0 .
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Si può dunque scrivere :      
Questa relazione può essere generalizzata agli elettroni in equilibrio su tutte le orbite stabili, considerando che in questo caso l’energia
dell’elettrone è di segno negativo e vale :             .
Rispetto all’elettrone fermo sull’orbita  p →∞  si ha quindi un difetto di energia e quindi l’energia    ΔE = Eeq  rappresenta il
valore dell’energia raggiante che bisogna fornire per fermare l’elettrone , portandolo sull’orbita p∞ .
        
Si noti che     λe = 2·λ    rappresenta la lunghezza d’onda associata alla transizione dall’orbita  p  a quella di equilibrio
associata al numero quantico  p .

L’emissione di energia raggiante si verifica solo durante la transizione perciò  λe  è
definita ed ha significato solo durante il 
periodo di transizione.
In condizioni stazionarie non ha nessun significato.

Se abbiamo un elettrone in moto con la velocità  V costante nello spazio ordinario, dunque sull’orbita  p  dello spazio rotante
protonico, in base  a quanto abbiamo visto, possiamo pensare che la sua velocità raggiungerà il valore di equilibrio (zero) in un tempo
infinito
e tale risulterà anche la durata del transitorio, durante il quale verrebbe emessa la radiazione di energia
.
Dato che l’energia irradiata è data dal prodotto tra la potenza della radiazione e la durata dell’irraggiamento, ne risulta un livello
di potenza   P→0   e quindi non rilevabile dagli strumenti.
Dunque, di fatto risulta che l’elettrone in moto nello spazio ordinario non irradia.
Se però esso viene intercettato da uno schermo materiale, l’arresto si realizza in tempi brevi con risultati diversi, che analizzeremo in un
prossimo articolo .
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Per gli elettroni in equilibrio sulle orbite, dunque in condizioni stazionarie, la sola lunghezza d’onda che si può definire è quella
associata al moto
di rivoluzione  λeq  ed indica lo spazio percorso in un periodo  Teq ,  che
quindi risulta :
  
diversa da  λ e non è associata ad alcuna grandezza variabile nel tempo.
Tutta la ricostruzione che abbiamo fatto mette in evidenza che la costante di Planck è stata ricavata solo con riferimento alla radiazione
emessa dal corpo nero e quindi solo  alla fascia elettronica dell’atomo.
Essa è quindi intimamente legata allo spazio rotante del protone e alle caratteristiche dell’elettrone e
non è utilizzabile in altri spazi rotanti 
con masse in orbita diverse dall’elettrone.

Se abbiamo, uno spazio rotante Ks²comunque generato, atomico, nucleare o astronomico, rifacendo il percorso di Planck, otteniamo
la stessa relazione:
                                        E = hmν         con    E = Eν = Eeq

dove E rappresenta l’energia di legame della massa  m in moto su un’orbita stabile dello spazio rotante Ks²ν è la frequenza della
radiazione capace di trasferire nello spazio la stessa energia e quindi capace anche di rimuovere la massa  m , portandola fuori dallo
spazio rotante e  h ,rappresenta la solita costante di proporzionalità, riferita però a questo
caso
Si ricava dunque :
        
con qualche semplice sostituzione :
           
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sostituendo ancora la frequenza di rivoluzione νeq , si ottiene :
        
uguagliando Eeq all’energia trasferita dalla radiazione       Eν = hmν ,      si ha :
           
Questa relazione si applica a qualsiasi spazio rotante, che potrà anche non presentare alcun legame con l’elettrone,
di cui si può ignorare l’esistenza.
Se ripercorriamo la strada indicata trattando lo spazio rotante atomico  (  Art.51   ) , in cui la particella in orbita è l’elettrone, poniamo :
     
L’espressione della frequenza ν della radiazione coincide formalmente con quella ricavata per la fascia elettronica dell’atomo.
Per quanto riguarda la costante di proporzionalità  h , l’espressione fornita coincide esattamente con quella scritta con riferimento
alla fascia elettronica dell’atomo e fornisce il valore massimo del momento angolare della particella di massa   in orbita nello
spazio rotante considerato.

Non abbiamo dunque alcun motivo valido per fornire una relazione
diversa.

Dal punto di vista formale è tuttavia possibile assumere l’elettrone come riferimento per le particelle in orbita e il protone come
generatore dello spazio rotante.

Avendo posto                                                                Zs = Ks²/Kp²

abbiamo assunto per qualsiasi spazio rotante il protone come unità elementare della massa solare generatrice e quindi si ha :

                                              R11s⋅ V11s² = Kp²
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indipendentemente dal tipo di spazio rotante. Si ha quindi :
      
in generale sarà :            
Per rapportare questo valore al valore ricavato per la fascia elettronica dello atomo, sostituiamo ancora :

        
e si ottiene :    
Se si vuole dare valore universale alla costante di Planck in modo da utilizzare lo stesso
valore per qualsiasi spazio rotante e qualsiasi massa orbitante, ossia :

             hm = he = h = 2⋅π⋅me⋅R11e⋅V11e = 6.6260755⋅10⁻³⁴ j⋅sec

il fattore in parentesi deve essere trasferito alla frequenza, ponendo :
     
si ottiene così la relazione :                                    Eν = h ⋅ ν

E’ chiaro che, se si sposta solo un fattore, il valore dell’energia che si ottiene non cambia. Cambia però la frequenza  ν della radiazione
emessa e questo è un fatto che ha implicazioni fisicamente importanti.
Non esiste però nessuna ragione teorica valida per fare questa scelta, se non  la volontà di dare
necessariamente un valore universale alla costante di Planck h .
Inoltre, la costanza del valore di  h in spazi rotanti con masse orbitanti diverse crea una contraddizione logica nel processo di emissione
della radiazione.
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Secondo la teoria che abbiamo esposto, e l’esperimento lo conferma, i fotoni sono pacchetti d’onda che trasferiscono
nello spazio un valore di energia dipendente solo dalla frequenza.
Fotoni che hanno la stessa frequenza sono uguali tra loro ; non possono quindi esistere fotoni che trasferiscono energia diversa con
la stessa frequenza.
Per aumentare l’energia trasmessa a una data frequenza è necessario aumentare il numero di fotoni e non è possibile, per
esempio, aumentare 
l’ampiezza delle oscillazioni, come succede per qualsiasi altro tipo di onda.
E’ chiaro che, essendo un’osservazione sperimentale, questo comportamento dipende dal processi di generazione ed emissione del
fotone e non dalle scelte teoriche fatte per descriverlo.
Vediamo una possibile giustificazione nell’ambito della teoria degli spazi rotanti.

Negli Art.12  ;   Art.13   ;  Art.31   ;  Art.48  abbiamo visto che l’eccentricità dell’orbita percorsa da una massa satellite in moto in uno
spazio rotante è proporzionale all’eccesso di energia rispetto al valore associato all’equilibrio. Se dunque all’elettrone in orbita viene
fornita energia, man mano che essa viene assorbita aumenta l’eccentricità dell’orbita e, quando l’energia assorbita uguaglia
 il valore
associato all’equilibrio, l’eccentricità risulta  e = 1
 , la velocità della massa in orbita raggiunge il valore di fuga e la traiettoria diventa
una parabola. L’elettrone, per esempio  einfigura, si allontana definitivamente dallo spazio rotante, lungo il tratto centrifugo dell’orbita.
Questa fuga impedisce all’elettrone un ulteriore assorbimento di energia, se anche essa è disponibile. Se si continua a fornire energia
all’atomo, essa verrà assorbita da un secondo elettrone  e, che subirà la stessa sorte di  e.
                              
Il valore massimo dell’energia che un elettrone orbitale riesce ad assorbire è uguale all’energia di legame ( energia cinetica di equilibrio )
che lo allontana dall’atomo impedendogli di fatto di assorbire altra energia. Non è dunque possibile avere emissione di elettroni aventi
energia maggiore di quella associata all’orbita di provenienza. Fornendo più energia non aumenta quella dell’elettrone, ma il numero di
quelli emessi. Se dunque vogliamo aumentare l’energia di un fascio di elettroni emessi per effetto fotoelettrico, non possiamo aumentare
la velocità degli elettroni, ma solo il numero di quelli che compongono il fascio, che hanno comunque tutti la stessa energia (zero quando
sono fuori dallo spazio rotante.
Vediamo ora l’analisi del processo inverso, considerando gli elettroni, nell’esempio di figura   e1 ed  e2 , inizialmente lontano, fermi,
fuori dal raggio d’azione dello spazio rotante nucleare.
Come abbiamo già visto, se l’elettrone  e, avente energia iniziale uguale a zero, si trasferisce sull’orbita stabile ppassa in orbita
con energia cinetica  Eeqp , e viene emesso un fotone con frequenza data dalla  relazione      Eeqp = h ⋅ ν ,   in modo da
conservare l’energia totale del sistema.
Se aumentiamo l’energia cinetica iniziale dell’elettrone  della quantità  ΔE , quando esso giunge sull’orbita p , non viene emesso
un fotone di energia maggiorata di   ΔE ,  ma lo stesso fotone di frequenza     ν = Eeqp/h   e l’energia    ΔE  che è stata
fornita inizialmente rimane all’elettrone sull’orbita come energia di eccitazione, facendogli percorrere un’orbita ellittica di eccentricità

e = (ΔE/Eeqp)1/2 .


Aumentando l’energia
ΔE fornita inizialmente aumenta l’eccentricità fino a quando, raggiunto 
il valore  ΔE = Eeqp  
l’orbita

diventa parabolica e l’elettrone inviato sul nucleo non viene assorbito, ma riflesso insieme al fotone ν = Eeqp/h .
Naturalmente, l’energia del fotone emesso è quella fornita inizialmente all’elettrone.

In definitiva, possiamo dire che l’impossibilità di avere fotoni di diversa energia con la stessa frequenza, ovvero di poter variare il
valore dell’energia variando l’ampiezza dell’oscillazione e non il numero di fotoni, deriva dal fatto che non è possibile fornire
all’elettrone in orbita un’energia maggiore di quella associata all’equilibrio  Eeqp  in quanto interviene la velocità di fuga che lo
allontana fuori dal raggio d’azione del nucleo impedendogli di assorbire altra energia.
Se, per esempio, forniamo all’elettrone un’energia iniziale   ΔE = n · Eeqp  , esso percorrerà  orbite paraboliche ( si tratta
di un esperimento ideale ) ritornando infine a distanza infinita dal nucleo, dopo l’emissione di  fotoni aventi tutti la frequenza

ν = Eeqp/h e la stessa energia ΔE/n .

Supponiamo ora di poter realizzare il seguente esperimento.
Abbiamo n elettroni in moto equilibrato sull’orbita p dello spazio rotante di un atomo con  Zs  protoni nucleari. L’energia di legame
di ciascun elettrone in orbita vale  Eeq1  ed è uguale all’energia  Eν1  della radiazione disponibile, secondo la relazione :

                                                 Eν1 = heν = Eeq1 .

Inviando simultaneamente  ne  , fotoni uguali fra loro, sull’orbita otteniamo l’emissione di  ne elettroni
simultaneamente.
In definitiva abbiamo fornito l’energia :
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Sappiamo che nello spazio rotante le caratteristiche orbitali dipendono solo dalla sfera solareche genera lo
spazio rotante, e non dal valore delle masse in moto sulle orbite.
A parte qualche problema, superabile, di stabilità del sistema, supponiamo di sostituire gli n, elettroni presenti sull’orbita, con un solo
aggregato di massa  m = ne⋅ m.
Secondo l’equazione fondamentale degli spazi rotanti                           Veq²⋅ Req = Ks²

il nuovo aggregato si muoverà sull’orbita ancora con la velocità  Veq  e quindi con un’energia cinetica ( energia di legame ) data da :

Dato che la frequenza del moto orbitale non è cambiata rispetto al caso in cui avevamo gli  ne  elettroni, se inviamo sulla massa
m = ne⋅me   ancora gli   n fotoni “simultaneamente”, aventi la stessa frequenza ν e la stessa fase, ciascuno di
essi si trova, come prima,
nelle giuste condizioni dinamiche per fornire il contributo  1/nall’impulso necessario per accelerare la
massa  , che raggiunge così la velocità di fuga.
Se gli elettroni si trovano sulla stessa orbita in condizioni di moto identiche, il fatto che essi siano indipendenti o aggregati in una sola
massa non cambia la dinamica del processo.
E’ dunque possibile produrre l’emissione di una massa m = ne⋅ me  con i fotoni utilizzati nel modo che abbiamo indicato, anche
se la loro frequenza è appena sufficiente per espellere uno solo degli elettroni aggregati.

Questo risultato contraddice però l’ipotesi secondo la quale, per espellere la massa con
energia di legame
   ,
si debba impiegare un solo fotone caratterizzato da una frequenza

          ν = (ne⋅ν)       e quindi energia :       Eν = he⋅ν = he⋅(ne⋅ν) = Eeq
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Se scriviamo questa relazione nella forma equivalente :              Eν = (ne⋅he)⋅ν = hm⋅ν = Eeq

è facile verificare che, moltiplicando la costante  he  per  nsi “costruisce” un fotone perfettamente equivalente agli ne precedenti,
considerati coerenti ed agenti simultaneamente, con la stessa frequenza ν .

Se ora consideriamo il processo inverso, quando la massa m , partendo da una distanza R →∞ , giunge sull’orbita, viene emesso
un fotone che ha una frequenza dipendente unicamente dalle condizioni di moto che si realizzano 
sull’orbita che, per quanto
abbiamo visto, sarà uguale a ν con una energia uguale a quella di legame  Eeq, secondo la relazione :

                                             Eν = hm⋅ν = Eeq

La costante di Planck, che, con riferimento alla fascia elettronica dell’atomo, abbiamo indicato con h, assume un valore dipendente
dalla massa in orbita sulla fascia periferica dell’atomo, l’elettrone.

La sua caratteristica di costante universale è quindi legata unicamente alla universalità dell’elettrone nell’atomo.

In uno spazio rotante diverso, nel quale l’elettrone non compare come massa orbitante
o non compare affatto, come, per esempio, nel nucleo atomico, non 
è possibile
che la costante  h  assuma un valore dipendente da una particella
inesistente.

Consideriamo quindi la costante di Planck nella sua forma più generale :

Ricordiamo che per lo spazio rotante nucleare abbiamo ricavato :
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       e per il protone polarizzato in orbita    m = 3/4 · mp
sostituendo si ottiene la costante di Planck valida per le reazioni nucleari:
      
sostituendo i valori numerici si ottiene :

                      hpN = 32.13776478 ⋅ h= 2.129472558⋅10⁻³² j⋅sec

La frequenza della radiazione che bisogna fornire per estrarre un protone dal livello nucleare p di un nucleo atomico di numero atomico
Z  , vale :

ricordando che :   

numericamente si ottiene :  
Per esempio, per poter produrre l’espulsione di un protone dal quarto livello nucleare di un  atomo di stagno  con 
( Z = 50 ; p = 4 )
,
trascurando per il momento l’energia richiesta per altre transizioni connesse, è necessario inviare un fotone
con 
frequenza :
                               ν(50 ; 4) = 6.471102159⋅10¹⁹ Hz⋅(502/3⋅1/4²) = 5.489148⋅10¹⁹ Hz
ed energia :
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                       Eν(50 ; 4) = hpν(50 ; 4) = 7.2957 MeV

L’energia di legame del protone sul quarto livello nucleare, utilizzando il valore dell’energia per strato riportata nell’ Art.75    vale:


in ottimo accordo con l’energia associata alla radiazione nucleare calcolata.
Se si utilizza il valore corrente della costante di Planck con valore universale, si pone :

                                 hpN = he = h = 6.6260755⋅10⁻³⁴ j⋅sec

e si sposta il secondo fattore sulla frequenza, che diventa :

sostituendo i valori numerici :    

Come si può vedere, considerando la costante di Planck indipendente dallo spazio rotante la frequenza della radiazione associata ai livelli
nucleari risulta maggiore di un fattore uguale a 32,13776478 , ma il valore dell’energia è data comunque dalla relazione :


Se consideriamo, per esempio la transizione di un protone dalla quinta orbita alla quarta in un nucleo di neodimio ( Z = 60 ) , la
radiazione γ emessa avrà :
— energia :

eseguendo i calcoli :                             Eν(60; 5-4) = 2.9659 MeV

— frequenza :

Una maggiore precisione si ottiene utilizzando l’energia per strato (   Art.75    ) :

con i valori numerici :

in ottimo accordo con i valori sperimentali.
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Art.51 — Origine della teoria dei quanti e della meccanica quantistica universale — Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Vogliamo ora indagare sull’origine fisica della meccanica quantistica con la teoria degli spazi rotanti.
Abbiamo già visto con la teoria generale ( Art.10  ) che, in uno spazio rotante di valore  K²la condizione per avere l’equilibrio orbitale

nel rispetto dei principi di conservazione dell’energia e del momento angolare è che ” il raggio dell’orbita “ soddisfi
la condizione di quantizzazione :
                                                           R = R⋅ p²

in cui  R₁  rappresenta la prima orbita circolare stabile, associata a  p = 1.
Dunque la prima quantizzazione con validità universale, applicabile a tutta la materia, sia ai sistemi atomici e subatomici che a
quelli di dimensioni galattiche, è solo quella del raggio delle orbite. ” Essa è quindi solo di
natura geometrica “.

Applicando la legge fondamentale degli spazi rotanti  (  Art.5  ) :             V²⋅ R = K² = costante

vediamo che “la quantizzazione del raggio genera una quantizzazione della velocità orbitale”,espressa dalla
relazione :
                                                             V = V/p  

dove  V  è la velocità associata alla prima orbita con  p = 1.
Se   è il valore della massa in orbita, l’energia che la lega allo spazio rotante è uguale al valore dell’energia cinetica e vale quindi :
            
Se  mS1 è la massa solare che genera lo spazio rotante centrale  KS12, una massa solare di valore mS = Z⋅mS1 genera uno
spazio rotante dato da :
                                                  KZ² = Z ⋅ KS1²

Nell’ Art.29  abbiamo ricavato per il raggio della sfera planetaria di una massa  m in moto sull’orbita di raggio Rdello spazio rotante
Ks², generato da una massa centrale ms , l’espressione :
               
1
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Ponendo :     Ks²/Kp² = Z  ,   si può scrivere :   
e quindi : 

Se  Rp  rappresenta la sfera planetaria del protone, coincidente con il raggio  R11dell’atomo di idrogeno, e   il numero di protoni

presenti nel nucleo che genera lo spazio rotante            KZP² = Z ⋅ Kp² ,       Rn  diventa la sfera planetaria del nucleo formato da
protoni.
Le caratteristiche orbitali dello spazio rotante  KZP² diventano quindi :

L’energia di legame della massa orbitante vale quindi :
 
Trattandosi di uno spazio conservativo, il valore dell’energia di legame  E è uguale all’ energia che viene emessa dallo spazio rotante
quando la massa si sposta sull’orbita, partendo da una distanza teorica R = ∞ coincide anche 
con il valore di energia che

bisogna fornire alla massa in equilibrio sull’orbita per aumentare la sua velocità fino al valore di fuga   Vf = √( 2) ⋅ Veq ,
che la allontana dall’orbita fino alla distanza teorica  R = ∞ .

 Il valore dell’energia assorbita o emessa dipende dal valore della massa in equilibrio
sull’orbita “
e quindi, se si considerano sistemi con valori casuali delle masse, 
per esempio quelli
astronomici,
si avranno valori casuali delle energie.

2
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Se invece consideriamo gli atomi, in orbita abbiamo solo elettroni e
quindi il valore dell’energia  E , per un dato l’atomo, dipende solo
dall’orbita occupata 

Possiamo quindi calcolare il valore dell’energia associata all’elettrone sulla prima orbita dell’atomo di idrogeno, con   Z = 1
e   p = 1 abbiamo :
 

sostituendo i valori numerici, si ottiene :
                

Per qualsiasi atomo, l’energia di legame di un elettrone in orbita sarà :
    

con                                                  p = 1  ;  2  ;  3  ;  4  ; …………………

I valori discreti che può assumere il parametro  in qualsiasi spazio rotante impone così  ” solo nella struttura
atomica “
la quantizzazione dell’energia, giustificando così il risultato ottenuto da Planck.

Interpretare quindi il risultato ottenuto sperimentalmente come una caratteristica particolare associata
a tutta la materia non è corretto e porta a circondare la costante di Planck di un alone di mistero attorno
al quale si è sviluppata tutta la meccanica quantistica.

Oggi, con la teoria degli spazi rotanti che abbiamo sviluppato, noi sappiamo che nessun mistero avvolge la variazione per salti discreti del
numero quantico , ma che deriva dalla necessità dello spazio fisico di verificare i principi di conservazione dell’energia
e momento angolare in qualsiasi spazio rotante, atomico o astronomico  (  Art.5   e   Art.6   ), e questo si realizza solo con la
quantizzazione solo del raggio orbitale .

Ritornando alla struttura atomica, fissato il numero atomico , con l’espressione di EZpe  si ottiene il valore dell’energia di
legame di un elettrone su  qualsiasi orbita :

per esempio, per lo stagno, con Z = 50 si ha :
                                              EZpe(50) = 184.657732 eV ⋅ (1/p²)

per un elettrone presente, per esempio, sull’ultima orbita, con p = 5  (orbita di confine dello stagno) , il valore dell’energia di legame

risulta :                                                                             EZpe(50 ; 5) = 7.38630928 eV

Il valore sperimentale dell’energia di prima ionizzazione risulta  Ei(50 ) = 7.344 eVin ottimo accordo
con il valore teorico.


Analogamente, per il radio, con Z = 88 , si ottiene :     EZpe(88) = 269.1798885 eV ⋅ (1 )/p²)

L’energia di estrazione di un elettrone dall’orbita di confine, con p = 7, risulta :    EZ1e(88 ; 7) = 5.493467113 eV.

Il valore sperimentale dell’energia di ionizzazione vale :   Ei(88 ) = 5.279 eV

Un elettrone, per esempio, sul secondo livello ha un’energia di legame :     EZ1e(88 ; 2) = 67.29497213 eV
Queste relazioni mettono in evidenza che :
3
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La quantizzazione universale riguarda solo la geometria dell’universo, ossia
le orbite delle sfere planetarie in moto su di esse e le loro velocità orbitali, che sono
indipendenti
dalle masse .

La quantizzazione non è dunque una caratteristica peculiare dei
sistemi atomici e subatomici, ma di tutto l’universo.

Nei sistemi che hanno le masse in orbita tutte uguali fra loro, come i sistemi atomici e
nucleari, alle due quantizzazioni citate si
aggiunge quella della energia.

Con  m costante, il numeratore diventa costante e l’energia dipendente unicamente dal livello occupato, che varia per salti.

La quantizzazione dell’energia non è dunque il risultato di un processo ignoto e misterioso,
ma, molto più semplicemente, ciò che si ricava 
applicando le normali leggi dell’equilibrio
allo spazio rotante atomico, che 
in orbita ha solo elettroni.

4
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Art.100a — Catalogo generale e caratteristiche orbitali degli esopianeti, lista/elenco dei sistemi multiplanetari — Antonio Dirita

 

Art.101 — Esopianeti, caratteristiche fisiche e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema planetario extrasolare 55 Cancri, — Antonio Dirita

Art.102 — Esopianeti, caratteristiche fisiche e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema planetario extrasolare PSR 1257 + 12 — Antonio Dirita

Art.103 — Origine e caratteristiche fisiche del sistema extrasolare Alfa Centauri, calcolo teorico dell’orbita di Proxima Centauri — Antonio Dirita

Art.104 — Origine e caratteristiche fisiche del sistema stellare Atlas, Atlante, 27 Tauri — Antonio Dirita

Art.105 — Origine e caratteristiche del sistema stellare 40 Eridani e sistema extrasolare Keid — Antonio Dirita

Art.106 — Origine e caratteristiche del sistema stellare triplo Hadar ( β centauri Aa e β centauri Ab ) — Antonio Dirita

Art.107 — Origine e caratteristiche del sistema stellare triplo EZ Aquarii — Antonio Dirita

Art.108 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler- 90 — Antonio Dirita

Art.109 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler — 30 — Antonio Dirita

Art.110 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare K2-138 — Antonio Dirita

Art.111 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare HD 215152 — Antonio Dirita

Art.112 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare HR 8799 — Antonio Dirita

Art.113 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-80 — Antonio Dirita

Art.114 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-11 — Antonio Dirita

Art.115 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare HD34445 — Antonio Dirita

Art.116 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Titawin (Upsilon Andromedae) — Antonio Dirita

Art.117 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare K2-136 — Antonio Dirita

Art.118 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Nu2 Lupi — Antonio Dirita

Art.119 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-20 — Antonio Dirita

Art.120 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Trappist-1 — Antonio Dirita

Art.121 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-42 — Antonio Dirita

Art.122 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-62 — Antonio Dirita

Art.123 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Gliese 876 — Antonio Dirita

Art.124 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare HR 8832 — Antonio Dirita

Art.125 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare HD 10180 — Antonio Dirita

Art.126 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Tau Ceti — Antonio Dirita

Art.127 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-102 — Antonio Dirita

Art.128 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Gliese 581 — Antonio Dirita

Art.129 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare HD 40307 — Antonio Dirita

Art.130 — Esopianeti, origine e calcolo delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Gliese 667, HR6426 — Antonio Dirita

Art.131 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-154, KOI-435 — Antonio Dirita

Art.132 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare HIP 41378 — Antonio Dirit

Art.133 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-238 — Antonio Dirita

Art.134 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-32 — Antonio Dirita

Art.135 — Esopianeti, origine e calcolo delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-292, KOI-1364 — Antonio Dirita

Art.136 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-62, KOI-701 — Antonio Dirita

Art.137 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-186, KOI-571 — Antonio Dirita

Art.138 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-444, KOI-3158 — Antonio Dirita

Art.139 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-122, KOI-232 — Antonio Dirita

Art.140 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-55, KOI-904 — Antonio Dirita

Art.141 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-296 — Antonio Dirita

Art.142 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-33, KOI-707 — Antonio Dirita

Art.143 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare K2-138 — Antonio Dirita

Art.144 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-169 — Antonio Dirita

Art.145 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-84, KOI-1589 — Antonio Dirita

Art.146 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-102, KOI-82 — Antonio Dirita

Art.147 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare HD 141399, HIP 77301 — Antonio Dirita

Art.147 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare HD 141399, HIP 77301 — Antonio Dirita

Art.148 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Gliese 676, HIP 85647 — Antonio Dirita

Art.149 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-24, KOI-1102 — Antonio Dirita

Art.150 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-26, KOI-250 — Antonio Dirita

Art.151 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-37, KOI-245 — Antonio Dirita

Art.152 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-48, KOI-148 — Antonio Dirita

Art.153 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-49, KOI-248 — Antonio Dirita

Art.154 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-79, KOI-152 — Antonio Dirita

Art.155 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-82, KOI-880 — Antonio Dirita

Art.156 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-85, KOI-2038 — Antonio Dirita

Art.157 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-89, KOI-94 — Antonio Dirita

Art.158 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-106, KOI-116 — Antonio Dirita

Art.159 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-107, KOI-117 — Antonio Dirita

Art.160 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-132, KOI-284 — Antonio Dirita

Art.161 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-150, KOI-408 — Antonio Dirita

Art.162 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-167, KOI-490 — Antonio Dirita

Art.163 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-172 KOI-510 — Antonio Dirita

Art.164 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-176, KOI-520 — Antonio Dirita

Art.165 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-197, KOI-623 — Antonio Dirita

Art.166 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-208, KOI-671 — Antonio Dirita

Art.167 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-215, KOI-700 — Antonio Dirita

Art.168 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-220, KOI-719 — Antonio Dirita

Art.169 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-221, KOI-720 — Antonio Dirita

Art.170 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-223, KOI-730 — Antonio Dirita

Art.171 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-224, KOI-733 — Antonio Dirita

Art.172 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-235, KOI-812 — Antonio Dirita

Art.173 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-245, KOI-869 — Antonio Dirita

Art.174 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-251, KOI-907 — Antonio Dirita

Art.175 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-256, KOI-939 — Antonio Dirita

Art.176 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-265, KOI-1052 — Antonio Dirita

Art.177 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-282, KOI-1278 — Antonio Dirita

Art.178 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-286, KOI-1306 — Antonio Dirita

Art.179 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-299, KOI-1432 — Antonio Dirita

Art.180 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-304, KOI-1557 — Antonio Dirita

Art.181 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-306, KOI-1567 — Antonio Dirita

Art.182 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-338, KOI-1930 — Antonio Dirita

Art.183 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-341, KOI-1952 — Antonio Dirita

Art.184 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-342, KOI-1955 — Antonio Dirita

Art.185 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-402, KOI-2722 — Antonio Dirita

Art.186 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-758, KOI-1060 — Antonio Dirita

Art.187 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-1388, KOI-2926 — Antonio Dirita

Art.188 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-1542, KOI-4032 — Antonio Dirita

Art.189 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Mu Arae, oppure HD160691, anche Cervantes — Antonio Dirita

Art.190 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare WASP-47, oppure K2-23 — Antonio Dirita

Art.191 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare 61 Virginis, oppure HR 5019 — Antonio Dirita

Art.192 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare 82 G. Eridani, oppure HR 1008 — Antonio Dirita

Art.193 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-30, oppure KOI-806 — Antonio Dirita

Art.194 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare Kepler-65, oppure KOI-85 — Antonio Dirita

Art.11.0A– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 11.0a(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 397,24 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

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FAMIGLIA   P = ( 11.0A)  ;  Rn = 397,24 ⋅10⁶ Km  ;  rm = 6,77 Km

asteroide
cometa
     R
     (UA)
  e=
√(ΔE/Eeq)
    Rn
 (Km/10⁶)
  RP/RA
         (UA)
   r
  (Km)
   δ
 (g/cm³)
rminp
   (Km)
200240/1999VS82 2.6232594 0.0996872 388,53 ((2.36175390)
/(2.88476495))
114819/2003OU11 2.6265870 0.1057766 388,54 ((2.34875550)
/(2.90441855))
1,659 2 ? 1. 9224
25891/2000WK9 2.7515403 0.2368229 388,54 ((2.09991251)
/(3.40316815))
4,55 2 ? 2. 4050
2913Horta/1931TK 2.7046135 0.1990612 388,57 ((2.16622995)
/(3.24299714))
5,131 2 ? 2. 2600
4156Okadanoboru/1988BE 2.6976356 0.1927018 388,57 ((2.17779625)
/(3.21747506))
7,74 2 ? 2. 2360
20024Mayremartinez
/1992BT2
2.6479642 0.1381023 388,57 ((2.28227428)
/(3.01365431))
4,169 2 ? 2. 0360
5695Remillieux/4577PL 2.6479293 0.1380468 388,58 ((2.28239091)
/(3.01346770))
3,544 2 ? 2. 0358
9653/1996AL2 2.6438645 0.1323155 388,59 ((2.29404006)
/(2.99368907))
3,122 2 ? 2. 0152
200238/1999VA55 2.7035330 0.1978960 388,6 ((2.16851458)
/(3.23855156))
350018/2010JL40 2.6418874 0.1293012 388,61 ((2.30028808)
/(2.98348689))
1,426 2 ? 2. 0042
25349/1999RL127 2.6461693 0.1350315 388,64 ((2.28885303)
/(3.00348573))
2,809 2 ? 2. 0243
26038/2290T-1 2.6226059 0.0962683 388,7 ((2.37013211)
/(2.87507976))
7109Heine/1983RT 2.6577321 0.1490827 388,75 ((2.26151016)
/(3.05395399))
826Henrika/1916ZO 2.7129759 0.2052506 388,76 ((2.1561359)
/(3.2698158))
9,64 2 ? 2. 2812
1983bok/1975LB 2.6237831 0.0978036 388,76 ((2.36716753)
/(2.88039872))
7,851 2 ? 1. 8926
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/1993FZ12
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/(2.97007105))
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(2.63233908))
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/1995SH
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/(3.41987320))
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8454Micheleferrero
/1981EG1
2.6153134 0.0674283 389,47 ((2.43896713)
/(2.79165965))
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/(2.74575599))
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(2.86478342))
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(3.17862952))
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(2.97072400))
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/(3.0021115))
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/(3.04282783))
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/(3.50749875))
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/(3.09157925))
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/(2.90285798))
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/(3.15080695))
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1,723 2 ? 1. 9578
10975Schelderode
/2246T-2
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25104Chohyunghoon
/1998RY51
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/(2.86207193))
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/1994EG1
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(3.2311138))
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/(2.88326883))
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(2.93778147))
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/(3.19229382))
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/(3.02021237))
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/(3.30752785))
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1595Tanga/1930ME 2.6448062 0.1105274 390,82 ((2.35248264)
/(2.93712977))
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1545Thernoe/1941UW 2.7703025 0.2379732 390,96 ((2.11104459)
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9758Dainty/1991GZ9 2.7461742 0.2197253 390,99 ((2.14277018)
/(3.34957834))
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6349Acapulco/1995CN1 2.6656915 0.1396804 391 ((2.29334658)
/(3.03803655))
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(3.32373177))
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/(2.8070585))
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12,25 2 ? 2. 0413
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/(3.12148743))
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/(3.17132174))
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/(3.14820382))
Alkeste/124 2.6302155 0.0754912 391,23 ((2.4316575)
/(2.8287735))
38,2 2 ? 1. 7935
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/1998SS53
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/1979SD4
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/1978VE5
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/1998RP1
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/1992WN3
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/1989CE6
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/1983WQ
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/1971TY2
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/1993RQ4
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/(3.08036592))
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/1991BQ2
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/(2.95906152))
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/(3.44559342))
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/(3.02504674))
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(2.97837400))
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/(3.4514945))
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/(3.43600406))
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150151/1996TY29 2.7941025 0.2351582 394,88 ((2.13704631)
/(3.45115870))
3372Bratijchuk/1976SP4 2.6939610 0.1419163 394,89 ((2.31164393)
/(3.07627809))
10,74 2 ? 1. 9846
2737Kotka/1938DU 2.7450432 0.1958363 394,9 ((2.20746414)
/(3.28262219))
6,383 2 ? 2. 1763
254090/2004JE26 2.6956197 0.1439733 394,9 ((2.30752225)/
(3.08371722))
480Hansa/1901GL 2.6452610 0.0455102 394,91 ((2.5248744)
/(2.7656476))
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9272Liseleje/1979KQ 2.6783672 0.1197942 394,93 ((2.35751441)
/(2.99922014))
3,622 2 ? 1. 9081
9996ANS/9070P-L 2.7954897 0.2358824 394,93 ((2.13608267)
/(3.45489686))
4,489 2 ? 2. 3242
520Franziska/1903MV 2,6724817 0.1102091 394,94 ((2.3779499)
/(3.3345064))
14,33 2 ? 1. 8754
Oceana/224 2.6450800 0.0431821 394,95 ((2.5308600)
/(2.7593000))
30,91 2 ? 1. 6557
6451Karnten/1991GP10 2.6461384 0.0479593 394,95 ((2.51923143)
/(2.77304544))
2,8 2 ? 1. 6710
470003/2006LK3 2.7855968 0.2285183 394,96 ((2.14903678)
/(3.42215681))
114920/2003QX38 2.8003973 0.2389809 395,01 ((2.13115565)
/(3.46963902))
2,424 2 ? 2. 3350
10648Plancius/4089P-L 2.7284491 0.1794269 395,03 ((2.23889196)
/(3.21800642))
9783Tensho-kan/1994YD1 2.6695611 0.1037165 395,06 ((2.39268342)
/(2.94643889))
2,666 2 ? 1. 8524
3047Goethe/6091PL 2.6430110 0.0276158 395,09 ((2.57002207)
/(2.71599998))
2,923 2 ? 1. 6056
9237/1997GY7 2.6790347 0.1189737 395,1 ((2.36029994)
/(2.99776955))
2,287 2 ? 1. 9036
10431Pottasch/4042P-L 2.7555155 0.2036107 395,13 ((2.19446300)
/(3.31656802))
1,555 2 ? 2. 2022
2095Parsifal/6036PL 2.6416667 0.0114152 395,14 ((2.61151151)/
(2.67182189))
4,606 2 ? 1. 5550
3472Upgren/1981EJ1 2.7256380 0.1757075 395,16 ((2.24672294)/
(3.20455304))
5,451 2 ? 2. 1009
25389/1999UJ9 2.6630576 0.0898685 395,17 ((2.42373248)/
(2.90238281))
1,661 2 ? 1. 8053
1084Tamariwa/1926CC 2.6885829 0.1321400 395,18 ((2.33331357)/
(3.04385229))
13,24 2 ? 1. 9479
1825Klare/1954QH 2.6774048 0.1148163 395,25 ((2.36999520)
/(2.98481454))
2819Ensor/1933UR 2.7574061 0.2044842 395,25 ((2.19356002)
/(3.32125216))
4,85 2 ? 2. 2040
380Fiducia/1894AR 2.6774680 0.1147709 395,27 ((2.3701726)
/(2.9847633))
36,59 2 ? 1. 8878
10394/1997SG1 2.6732873 0.1076375 395,28 ((2.38554116)
/(2.96103344))
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/(3.14652921))
7,421 2 ? 2. 0446
868Lova/1917BU 2.7027158 0.1493391 395,3 ((2.2990947)
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26,24 2 ? 2. 0063
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2,629 2 ? 1. 9257
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/1998RK17
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2.7972251 0.2348125 395,39 ((2.14040167)
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/(3.58966029))
12,85 2 ? 1. 4492
7855Tagore/4092T-3 2.6752413 0.0937921 396,69 ((2.42432468)
/(2.92615801))
2,834 2 ? 1. 8044
114905/2003QX26 2.7360382 0.1755326 396,69 ((2.25577422)
/(3.21630219))
2 ?
4313Bouchet/1979HK1 2.6525730 0.0135694 396,75 ((2.61657908)
/(2.68856694))
9,471 2 ? 1. 5490
2992Vondel/2540PL 2.7477826 0.1866156 396,75 ((2.23500355)
/(3.26056174))
5,294 2 ? 2. 1230
3630Lubomır/1984QN 2.7687947 0.2051545 396,77 ((2.20076401)
/(3.33682544))
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21096/1992EZ11 2.7069346 0.1420951 396,78 ((2.32229227)
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3,683 2 ? 1. 9664
7987Walshkevin/1981EV22 2.7709493 0.2068311 396,79 ((2.19783073)
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4512Sinuhe/1939BM 2.7686362 0.2046851 396,83 ((2.20193752)
/(3.33533496))
5,384 2 ? 2. 1873
10220Pigott/1997UG7 2.6913447 0.1190923 396,91 ((2.37082618)
/(3.01186322))
2,275 2 ? 1. 8867
6717Antal/1990TU10 2.8123617 0.2376939 396,95 ((2.14388040)
/(3.48084317))
5,179 2 ? 2. 3073
254075/2004HC65 2.6597902 0.0487582 396,95 ((2.53010363)
/(2.78947682))
2 ?
4804Pasteur/1989XC1 2.6909160 0.1179476 396,96 ((2.37352879)
/(3.00830329))
7,714 2 ? 1. 8824
1683castafiore/1950SL 2.7384723 0.1759537 396,99 ((2.25662788)
/(3.22031669))
10,58 2 ? 2. 0825
200278/1999XZ218 2.6943388 0.1228135 396,99 ((2.36343739)
/(3.02524021))
747Winchester/1913QZ 3.0010978 0.3401870 397 ((1.9801633)
/(4.0220323))
85,86 2 2. 7046
11153/1997YB10 2.7722679 0.2065355 397,03 ((2.19969597)
/(3.34483992))
5,099 2 ? 2. 1917
1638Ruanda/1935JF 2.7515249 0.1882374 397,04 ((2.23358488)
/(3.26946499))
9,547 2 ? 2. 1257
100183/1994AA11 2.6865274 0.1098564 397,05 ((2.39139505)
/(2.98165979))

Art.0.0 — Catalogo generale, lista/elenco delle nuove famiglie di asteroidi e comete — Antonio Dirita

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Art.0– catalogo generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 0 (Rn < 1,6415 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.1.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 1.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3,283 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.1.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 1.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 7,3868 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.1.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 1.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 10,054 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.2.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 2.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 13,132 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.2.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 2.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 16,620 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.2.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 2.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 20,519 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.2.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 2.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 24,828 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.3.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 3.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 29,547 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.3.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 3.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 34,677 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.3.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 3.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 40,217 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.3.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 3.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 46,167 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.4.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 4.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 52,528 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.4.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 4.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 59,299 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.4.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 4.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 66,481 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.4.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 4.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 74,073 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.5.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 5.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 82,075 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.5.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 5.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 90,488 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.5.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 5.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 99,311 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.5.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 5.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 108,54 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.6.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 6.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 118,19 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.6.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 6.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 128,24 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.6.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 6.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 138,71 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.6.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 6.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 149,58 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.7.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 7.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 149,58 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.7.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 7.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 172,56 ⋅10⁶ Km) — Antonio dirita

Art.7.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 7.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 184,67 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.7.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 7.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 197,19 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.8.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 8.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 210,11 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.8.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 8.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 223,45 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.8.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 8.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 244,28 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.8.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 8.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 251,35 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.9.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 9.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 265,92 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.9.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 9.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 280,90 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.9.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 9.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 296,29 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.9.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 9.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 312,09 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.10.0A– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 10.0a(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 328.30 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.10.0B– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 10.0b(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 328.30 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.10.0C– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 10.0c(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 328.30 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.10.25A– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 10.25a(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 344,92 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.10.25B– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 10.25b(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 344,92 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.10.25C– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 10.25c(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 344,92 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.10.50A– catalogo generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 10.50a(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 361,95 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.10.50B– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 10.50b(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 361,95 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.10.75A– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 10.75a(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 379,39 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.10.75B– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 10.75b(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 379,39 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.11.0A– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 11.0a(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 397,24 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.11.0B– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 11.0b(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 397,24 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.11.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 11.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 415,50 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.11.50– catalogo generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 11.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 434,18 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.11.75A– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 11.75a(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 453,26 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.12.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 12.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 472,75 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.12.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 12.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 492,66 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.12.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 12.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 512,97 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.12.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 12.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 533,69 ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.13.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 13.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 554,83 ⋅10⁶ ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.13.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 13.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 576,37 ⋅10⁶ ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.13.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 13.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 598,33 ⋅10⁶ ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.13.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 13.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 620,69 ⋅10⁶ ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.14.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 14.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 643,47 ⋅10⁶ ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.14.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 14.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 666,65 ⋅10⁶ ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.14.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 14.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 690,25 ⋅10⁶ ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.14.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 14.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 714,26 ⋅10⁶ ⋅10⁶ Km) — Antonio Dirita

Art.15.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 15.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 738,68 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.15.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 15.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 763,50 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.15.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 15.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 788,74 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.15.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 15.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 814,39 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.16.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 16.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 840,45 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.16.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 16.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 866,92 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.16.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 16.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 893,80 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.16.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 16.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 921,09 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.17.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 17.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 948,79 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.17.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 17.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 976,90 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.17.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 17.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1005,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.17.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 17.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1034,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.17.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 17.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1034,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.17.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 17.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 948,79 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.17.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 17.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 976,90 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.17.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 17.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1005,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.17.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 17.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1034,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.18.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 18.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1063,7 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.18.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 18.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1093,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.18.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 18.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1123,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.18.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 18.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1154,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.19.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 19.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1185,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.19.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 19.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1216,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.19.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 19.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1248,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.19.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 19.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1280,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.20.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 20.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1313,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.20.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 20.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1346,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.20.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 20.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1379,7 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.20.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 20.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1413,5 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.21.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 21.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1447,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.21.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 21.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1482,5 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.21.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 21.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1517,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.21.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 21.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1553,1 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.22.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 22.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1589,0 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.22.25– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 22.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1625,3 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.22.50– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 22.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1662,0 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.22.75– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 22.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1699,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.23.0– catalogo-lista generale delle famiglie di asteroidi e comete P = 23.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1736,7 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.23.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 23.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1774,7 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.23.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 23.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1813,0 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.23.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 23.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1851,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.24.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 24.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1891,0 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.24.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 24.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1930,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.24.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 24.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 1970,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.24.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 24.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2011,0 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.25.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 25.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2051,9 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.25.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 25.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2093,1 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.25.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 25.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2134,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.25.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 25.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2176,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.26.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 26.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2219,3 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.26.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 26.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2262,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.26.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 26.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2305,5 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.26.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 26.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2349,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.27.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 27.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2393,3 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.27.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 27.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2437,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.27.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 27.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2482,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.27.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 27.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2528,1 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.28.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 28.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2573,9 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.28.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 28.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2620,0 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.28.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 28.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2666,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.28.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 28.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2713,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.29.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 29.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2761,0 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.29.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 29.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2808,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.29.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 29.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2857,0 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.29.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 29.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2905,7 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.30.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 30.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 2954,7 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.30.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 30.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3004,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.30.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 30.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3054,0 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.30.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 30.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3104,3 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.31.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 31.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3155,0 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.31.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 31.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3206,1 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.31.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 31.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3257,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.31.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 31.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3309,5 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.32.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 32.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3361,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.32.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 32.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3414,5 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.32.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 32.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3467,7 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.32.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 32.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3521,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.33.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 33.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3575,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.33.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 33.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3629,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.33.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 33.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3684,3 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.33.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 33.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3739,5 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.34.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 34.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3795,1 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.34.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 34.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3851,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.34.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 34.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3907,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.34.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 34.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 3964,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.35.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 35.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4021,7 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.35.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 35.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4079,3 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.35.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 35.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4137,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.35.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 35.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4195,9 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.36.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 36.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4254,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.36.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 36.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4314,1 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.36.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 36.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4373,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.36.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 36.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4433,9 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.37.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 37.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4494,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.37.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 37.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4555,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.37.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 37.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4616,7 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.37.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 37.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4678,5 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.38.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 38.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4740,7 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.38.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 38.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4803,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.38.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 38.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4866,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.38.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 38.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4929,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.39.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 39.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 4993,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.39.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 39.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 5057,7 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.39.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 39.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 5122,3 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.39.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 39.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 5187,3 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.40.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 40.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 5252,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.40.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 40.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 5318,7 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.40.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 40.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 5384,9 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.40.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 40.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 5451,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.41.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 41.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 5518,7 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.41.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 41.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 5586,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.41.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 41.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 5654,1 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.41.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 41.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 5722,5 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.42.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 42.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 5791,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.42.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 42.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 5860,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.42.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 42.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 5929,9 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.43.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 43.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 6283,9 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.44.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 44.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 6355,9 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.44.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 44.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 6428,3 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.44.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 44.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 6501,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.44.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 44.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 6574,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.45.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 45.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 6648,1 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.45.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 45.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 6722,1 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.45.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 45.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 6796,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.45.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 45.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 6871,5 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.46.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 46.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 6946,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.46.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 46.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 7022,5 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.46.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 46.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 7098,7 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.46.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 46.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 7175,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.47.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 47.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 7252,1 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.47.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 47.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 7329,5 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.47.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 47.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 7407,3 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.47.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 47.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 7485,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.48.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 48.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 7564,0 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.48.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 48.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 7643,0 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.48.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 48.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 7722,4 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.48.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 48.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 7802,3 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.49.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 49.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 7882,5 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.49.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 49.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 7963,1 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.49.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 49.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 8044,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.49.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 49.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 8125,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.50.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 50.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 8207,5 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.50.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 50.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 8289,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.50.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 50.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 8372,5 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.50.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 50.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 8455,6 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.51.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 51.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 8539,1 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.51.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 51.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 8623,0 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.51.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 51.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 8707,3 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.51.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 51.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 8792,1 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.52.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 52.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 8877,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.52.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 52.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 8962,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.52.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 52.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 9048,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.52.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 52.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 9135,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.53.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 53.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 9221,9 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.53.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 53.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 9309,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.53.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 53.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 9396,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.53.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 53.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 9484,8 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.54.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 54.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 9573,2 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.54.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 54.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 9662,1 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.54.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 54.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 9751,3 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.54.75– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 54.75(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 9841,0 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.55.0– catalogo generale, lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 55.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 9931,1 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.55.25– catalogo generale- lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 55.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 10021 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.59.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 59.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 11428 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.60.5– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 60.5(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 12017 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.63.25– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 63.25(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 13134 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.78.50– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 78.50(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 20231 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

Art.80.0– catalogo generale-lista delle famiglie di asteroidi e comete P = 80.0(Rn = R ⋅ (1 – e²) = 3,283 ⋅ 10⁶ Km · P² = 21011 ⋅10⁶ Km — Antonio Dirita

 

Art.17a — Perchè la materia ordinaria è neutra ? calcolo del momento angolare del Sole — Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

La nostra esperienza quotidiana ci dice che la presenza dell’elettrone nella sfera d’azione del protone provoca nelle caratteristiche
dallo spazio fisico circostante cambiamenti radicali 
tali da dare origine a una drastica riduzione della capacità del sistema di generare
spazio rotante e quindi azioni a distanza. Si dice che la materia diventa neutra.

Vogliamo a questo punto capire qual’è il meccanismo attraverso il quale la materia arriva alla quasi totale inattività, senza
dover
fare ricorso alle cariche elettriche contrapposte, il cui significato discuteremo
in seguito.
Innanzitutto osserviamo che, essendo la forza impressa da uno spazio rotante a una massa data dalla relazione    
per poter dire che uno spazio fisico non è attivo su una massa  m ≠ 0 deve necessariamente risultare    K² = 0 .

Se si parte con una massa solare centrale che genera un valore dello spazio rotante :     KS² = VS²⋅ R ≠ 0

per giungere ad un valore  K² = 0 ,  fissato il punto dello spazio in cui si osserva, dunque con  R ≠ 0 , dovrà essere  KS² = 0 .
La soluzione più semplice e banale è quella di sovrapporre allo spazio rotante  KS2  uno esattamente uguale e di verso opposto ( ? ) ,
capace cioè di esercitare sui punti dello spazio circostante una forza repulsiva invece che attrattiva.

Noi però non conosciamo nulla in natura che abbia queste caratteristiche.

Se si descrive il sistema in termini di cariche elettriche, questo è equivalente ad aggiungere nel centro dello spazio rotante, ” esattamente
nel punto in cui si trova la massa solare iniziale “, una carica elettrica uguale ma di segno ? ” contrario, in modo che risulti, in tutto lo
spazio fisico circostante, K² = 0.
La nostra lunga esperienza mette in evidenza però che  la semplice aggiunta di un elettrone, periferico rispetto al protone centrale,
annulla praticamente 
la sua azione, benchè l’elettrone abbia una massa circa 2000 volte minore di quella del protone.
In queste condizioni, la soluzione proposta delle due cariche elettriche uguali e contrarie diventa più difficile da accettare.
Secondo le teorie correnti, lo spazio fisico circostante l’atomo di idrogeno avverte la presenza di una massa inerziale :

                                                                               mH = 1,67⋅10– 27 Kg

mentre la massa attiva non viene presa in considerazione.
Se si asporta l’elettrone periferico, cosa che si può facilmente realizzare con una minima spesa di energia, essendo trascurabile la massa
dell’elettrone asportato, rimane il protone libero con una massa inerziale praticamente invariata, 
mentre la sua massa attiva è
aumentata di molti ordini di grandezza. Infatti, la materia ordinaria capace di generare nello spazio la stessa azione ha il valore :

                                                                 mNP = αPHmP = 37,95575⋅10¹¹ Kg ,

corrispondente ad una sfera di idrogeno metallico avente il raggio dato dalla relazione :
               

Essendo lo spazio rotante generato da questa sfera uguale a quello del protone  KNP2 = KP², la sua azione su un elettrone
sarà indistinguibile da quella esercitata dal protone.
Se immaginiamo questa sfera compressa in un punto avente raggio dell’ordine di grandezza uguale a 10-11 m, la forza che esso
esercita sull’elettrone posto alla distanza  R11e  è uguale a quella esercitata dal protone.
A parte eventuali rilievi legati alle dimensioni, non abbiamo dunque alcun mezzo per poter distinguere la sfera ordinaria dal protone.

Gli effetti di questa improvvisa perturbazione dello spazio rotante circostante l’atomo di idrogeno iniziale non sono certamente trascurabili.
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Dato che l’asportazione di elettroni dagli atomi è una pratica molto utilizzata in tutte le attività, non solo umane, è opportuno indagare
ulteriormente su questo aspetto, per capire in quale maniera si realizza “l’azione schermante degli elettroni” e quali
sono gli effetti ad essa connessi.

Rappresentiamo l’atomo di idrogeno, secondo la teoria degli spazi rotanti, come in figura 43.
figura 43
Se consideriamo un elemento spaziale posto nel punto   , in prossimità dell’orbita periferica sulla quale rivoluisce l’elettrone, la velocità
di rivoluzione che ad esso viene imposta vale :

       

dove si è posto per le particelle elementari            K2 = βe · m     .
Nell’  Art.11   abbiamo visto che, per la condizione di equilibrio, dovrà essere :         
e quindi, sostituendo, si ottiene    VA = 0 .

Per la continuità e la incomprimibilità dello spazio fisico, la velocità nulla in un punto della traiettoria implica che sia nulla la
velocità orbitale su tutta la traiettoria. 
Essa diventa dunque l’orbita di sponda dell’aggregato, oltre la quale l’azione dello spazio rotante
si annulla per l’assenza di velocità di scorrimento rispetto allo spazio fisico circostante.
Questo risultato ci dice che:
Anche se l’elettrone ha una massa molto più piccola di quella del protone, esso riesce  ad annullare l’azione dello spazio rotante
di quest’ultimo  solo perchè  

” la velocità di rotazione della sua sfera planetaria risulta uguale e
contraria a quella 
di rivoluzione “ associata all’orbita sulla quale si muove in equilibrio e
non
per l’indipendenza della carica elettrica dalla massa che, come vedremo in seguito,
non corrisponde alla realtà fisica.

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Se ricordiamo che la condizione di equilibrio è stata ricavata imponendo che il sistema verifichi il principio di conservazione del
momento angolare,
si può dire che la“neutralità apparente”dell’atomo sia l’effetto esterno prodotto dal bilancio
del momento angolare.
Come dimostra la capacità d’azione dell’atomo di idrogeno ( estremamente piccola ma non nulla ) , nella realtà non si ha una perfetta

condizione di equilibrio, per cui bisogna riscrivere la relazione più correttamente nella forma:         Vp2 – Ve2 = VH2     

ovvero:             
se poniamo :
                                  Rp0H ≅ Rp0p   ;    KH2 = Kp2PH

sostituendo, si ricava l’espressione che descrive l’equilibrio che realmente si stabilisce nell’accoppiamento tra
protone ed elettrone :

         dove :       αPH = 22,6800652⋅10³⁸
che non coincide perfettamente con la condizione di equilibrio teorica e rende conto della ridottissima
azione gravitazionale.

E’chiaro però che il valore di αPH è tale da non consentire nei calcoli alcuna correzione significativa.

E’ pur vero che, senza questa piccolissima imperfezione nell’equilibrio dell’atomo di idrogeno, non avremmo avuto le grandi e spettacolari
aggregazioni che tutto l’universo ci offre, grazie alla ” piccola azione gravitazionale ” manifestata da tutti gli aggregati che vengono
ritenuti
 neutri in prima approssimazione “.
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Se si assume                                                               1 / αPH ≃ 0

scompare il legame fra l’azione gravitazionale ed il normale processo di aggregazione
della materia e la gravità ” appare ” come una forza nuova e misteriosa.

Se si accetta l’ipotesi secondo la quale l’organizzazione della materia non dipende dal livello di aggregazione, diventa facile capire che la
neutralità
di un aggregato materiale, intesa come incapacità di ulteriore aggregazione, deve essere legata ad una condizione di carenza
di energia disponibile, che non consente allo spazio rotante centrale di trattenere in orbita altra materia.
Se utilizziamo la teoria degli spazi rotanti, il discorso può essere impostato e compreso più facilmente in termini di momento angolare
associato a tutto il sistema, considerato isolato.

Per qualsiasi sistema, atomico o astronomico, la neutralità è da associare al perfetto equilibrio del
momento angolare,
 alla coincidenza del momento angolare della massa centrale generatrice dello spazio rotante con
quello di 
tutte le masse planetarie trattenute sulle orbite.

Se prendiamo in considerazione gli spazi rotanti astronomici, abbiamo visto che, per poter soddisfare il principio di conservazione, la
massa solare deve acquistare un momento angolare di valore uguale a quello dei satelliti che sono stati acquisiti sulle orbite.
La variazione della velocità di rotazione è, in questi casi, sempre possibile e l’equilibrio viene raggiunto.

Se come sfera centrale abbiamo invece una particella elementare, la velocità di rotazione su se stessa, per definizione, ha già raggiunto il
valore massimo osservabile e quindi non può subire variazioni.
La massa planetaria che può essere acquisita in orbita per formare un sistema equilibrato, in questo caso, dovrà avere momento
angolare ben definito.

Se si tiene conto che le caratteristiche orbitali ( raggio e velocità ) vengono indicate dalla condizione di quantizzazione, si
ricavano valori quantizzati anche per la massa orbitante.

Quando la somma del momento angolare acquisito da tutti i satelliti, che si muovono in equilibrio sulle orbite, uguaglia quello rotazionale
associato alla sfera rotante centrale, quest’ultima non dispone di altro momento angolare per ulteriori aggiunte di satelliti ed il sistema,
così formato, diventa incapace di esercitare azioni nello spazio circostante.

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In generale l’aggiunta di satelliti in orbita produce uno spostamento   cs   del centro di massa del sistema e quindi il momento angolare
della sfera solare diventa :
                                    MαS = mS⋅ vS⋅(cs + α⋅ rs)

assumendo  α ≃1  ed indicando con  M il momento angolare del satellite in equilibrio sull’orbita  n-esima, il momento angolare
ancora disponibile nello spazio rotante per acquisire altri satelliti, sarà :

                                         Mα = MαS – ∑n Mn
e quindi, sostituendo, si ottiene :

                      Mα = mS⋅ vS⋅(cs + α⋅ rs) –∑nmn⋅ Vn⋅ Rn

La neutralità viene raggiunta dal sistema quando  Mα = 0 .

A titolo di chiarimento, consideriamo come esempio il sistema Solare.
Con i dati noti, il momento angolare di tutti i corpi in moto sulle orbite aventi dimensioni apprezzabili, vale :

                MP = ∑nVn⋅ Rn ⋅ m= ∑n Cn⋅ mn = 30,113 ⋅10³⁶ Kg⋅ Km²/sec

Essendo trascurabile la massa dei pianeti rispetto a quella del Sole, si può assumere il centro di massa coincidente con quello del Sole.
Anticipando un risultato che ricaveremo in seguito, il Sole presenta un nucleo rotante centrale avente un
raggio     
 r0S = 135769 Km

rotante su se stesso con una velocità periferica uguale a quella di rivoluzione del sitema Solare nel sistema stellare locale, uguale

a (   Art.32    )    V0S = 988,7 Km/sec

E’ noto anche il periodo di rotazione della superficie solare e quindi la velocità superficiale del Sole risulta :

Se, all’interno del Sole, ipotizziamo un andamento della velocità di rotazione di tipo esponenziale, come schematizzato
in figura e descritto dalla relazione :
                                       V = V0s · e–α·( r – r0s)

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sostituendo i valori numerici, si ottiene la relazione :

                    V = 988,7 Km/sec · e–11,0508·10–6 Km–1· (r – 135769 Km)

Il momento angolare associato alla rotazione della sfera solare sarà quindi :
                    
sostituendo i valori numerici ed eseguendo i calcoli, si ottiene :

                                         Ms = 28,68·1036 Kg·Km2/sec

In ottimo accordo con il valore del momento angolare  MP = 30,113 ⋅10³⁶ Kg⋅ Km²/sec  associato ai pianeti, calcolato
utilizzando i dati forniti dall’osservazione astronomica.

Osserviamo che questo accordo costituisce anche un’ottima conferma dell’esistenza, al centro del Sole, di un nucleo
rotante con le caratteristiche calcolate applicando la condizione di equilibrio generale.
Il calcolo del momento angolare che ne tiene conto ” elimina il falso problema della mancanza
del momento angolare del Sole .
In base al bilancio del momento angolare, possiamo affermare che anche il Sistema Solare è praticamente “neutro “, ossia
incapace di trattenere in orbita altre masse di grandi dimensioni.

In definitiva l’effetto schermante dell’elettrone è dovuto al fatto che la rotazione del protone su se stesso, alla velocità della luce,  ha un
valore che non gli consente di trattenere nel suo spazio rotante altro materiale oltre a un elettrone in equilibrio sull’orbita
fondamentale.

Un’ importante applicazione dell’effetto schermante dell’elettrone nell’atomo di idrogeno è la possibilità
di trasferire
informazioni da un punto all’altro dello spazio inserendo e togliendo l’elettrone dall’orbita
secondo un diagramma 
temporale definito dal contenuto dell’informazione da trasferire.
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Il meccanismo potrebbe essere il seguente.
Consideriamo un atomo di idrogeno presente in un punto  dello spazio. Se nell’istante t si asporta l’elettrone, nel punto  rimane
il protone libero che attiva lo spazio fisico  circostante generando lo spazio rotante Kp².
La perturbazione dell’equilibrio dello spazio fisico si sposta dalla prima orbita osservabile del protone, di raggio  r1P ,
sulla quale si ha la velocità di fuga uguale a quella della luce, verso il confine dello spazio rotante, in direzione radiale.
Iniziando dal punto  A , lo spazio rotante generato si espande e dunque si propaga verso l’esterno con la velocità di fuga, uguale a quella
della luce e giungerà nel generico punto  , che si trova alla distanza  R , dopo un tempo            t = R/Cl

Da questo momento in poi, qualsiasi massa venga messa nel punto , verrà sottoposta alle accelerazioni, radiale e tangenziale, date
dalle relazioni :                
sostituendo le note relazioni :     
si ottengono le accelerazioni :        
infine, sostituendo  (dθ/dt) = V/R con semplici passaggi si ricavano le relazioni :
                   
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Se, a questo punto, nel punto    si restituisce l’elettrone al protone, si riforma l’atomo di idrogeno e lo spazio rotante Kp² ,
iniziando sempre dall’orbita di raggio
r1P , si riduce nuovamente al valore :

                           KH21,116685 · 10–37 m3/sec2 = Kp2/αHP

con il solito ritardo      t = R/Cl   l’evento verrà registrato nel punto   B   con una riduzione praticamente fino a zero delle
accelerazioni  a e   al .

E’ chiaro dunque che, se l’elettrone viene rimosso seguendo nel tempo una determinata legge, la stessa legge verrà seguita dalle
accelerazioni nel punto  B  e potrà essere rivelata mettendo una massa esploratrice  mB  sulla quale saranno misurabili le due forze
perpendicolari tra loro :

                                 Fr = ar ⋅ mB   ;   Fl = al ⋅ mB

E’ da notare che la perturbazione dello spazio rotante nel punto   B  si verifica comunque, indipendentemente dalla presenza di
m , per cui nella realtà dal punto   A   non si propaga nello spazio rotante nulla di materiale, ma solo una perturbazione del valore
di  Kp² presente in tutti i punti dello spazio fisico.
Quello che abbiamo descritto è sostanzialmente il processo di generazione delle onde elettromagnetiche e si giustifica così la ragione
per la quale esse si spostano con la velocità della luce.

In maniera molto schematica, la disposizione delle forze è quella indicata in figura 44.
figura 44
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Art.30a — Calcolo teorico della formula empirica del potenziale di Lennard – Jones e dei raggi atomici — Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Nell’ Art.29  abbiamo ricavato per il raggio della sfera planetaria di una massa  in moto sull’orbita di raggio  Rdello spazio
rotante  Ks², generato da una massa centrale ms , l’espressione :   
Ponendo :          
e quindi si ottiene :                                                Rn = R⋅ Z1/3

Se si applica la relazione all’atomo,    Rp  rappresenta la sfera planetaria del protone, coincidente con il raggio  R11e 

dell’atomo di idrogeno, e   il numero di protoni presenti nel nucleo  che genera lo spazio rotante        KZP² = Z ⋅ Kp²  ,

Rn  diventa la sfera planetaria del nucleo formato da  Z  protoni e quindi,

se abbiamo un atomo neutro, con tutte le orbite occupate, Rn coincide con l’orbita di confine della fascia elettronica
dell’atomo
e viene indicata  RPS .
Sostituendo, nell’espressione della forza le relazioni :

                        m = me    ;   Ks² = Z ⋅ Kp²   ;    Rp = R11e ⋅ Z1/3 ⋅ ps²
si ottiene :
 
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Indicando con    F11e   la forza d’interazione tra protone ed elettrone nell’atomo di idrogeno, si ha :
           
l’espressione della forza che lega un elettrone in moto sull’orbita periferica sarà
         
Se consideriamo, per esempio, un atomo di zinco, con   Z = 30  e  ps = 4  si ottiene :

       

Per    r = R/Req < 1   si ha   FZPe > 0    e quindi l’azione è repulsiva

Per  r = 1 e  r → ∞  si hanno le condizioni di equilibrio con  FZPe = 0 .  Per  r > risulta    FZPe < 0  e si ha quindi
una forza attrattiva che raggiunge il valore massimo in corrispondenza del valore  r  = 3/2  Art.30    ) .

Nelle teorie correnti non sono disponibili equazioni ricavate teoricamente per descrivere le forze interatomiche e quindi ci si affida a
espressioni che vengono ricavate empiricamente.

La più nota di queste funzioni è il potenziale di Lennard — Jones, che si può scrivere nella forma :

     
in cui  ε  rappresenta il valore della buca di potenziale, che viene associata all’atomo considerato e  δ  sono le sue dimensioni.
Da questa relazione si ricava l’espressione empirica della forza :
     
generalmente di difficile applicazione in quanto i parametri    ε e  δ   non sono noti.
9
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Se poniamo :           
la relazione risulta formalmente coincidente con l’espressione teorica da noi ottenuta :
   
Con riferimento allo spazio rotante atomico, l’energia  EPZe  che lega la massa  m , in moto sull’orbita associata al numero quantico
, al nucleo formato da   protoni vale :

            
semplificando e sostituendo i valori numerici, si ottiene
L’espressione della forza diventa quindi :  
oppure, per piccoli spostamenti dalla posizione di equilibrio, si ha :             R ≃ Rp = R11e ⋅ Z1/3 ⋅ p²
e quindi, sostituendo si ottiene :
           
La relazione è stata ricavata considerando l’interazione di una sola massa su una sola orbita e quindi si può applicare identicamente solo
in questi casi.
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Per esempio, la forza che lo spazio rotante solare esercita sulla Terra, se viene spostata dalla sua orbita di equilibrio risulta :     
e quindi :                     
con l’andamento tipico delle forze di  Van der  Waals.
L’espressione è dunque di validità generale e si applica sia agli spazi rotanti atomici e nucleari che a
quelli astronomici.
Ne caso in cui si considera l’interazione tra due spazi rotanti organizzati con molte masse distribuite su molti livelli stabili, come per
esempio due galassie oppure due atomi o due nuclei, l’interazione si realizza come è schematizzato nella figura seguente.
Van der Waals 1
Quando le due masse periferiche arrivano nella zona centrale  , interagiscono attraverso la loro sfera planetaria di raggio RP0  con
una accelerazione :

Dove  Veqm  rappresenta la velocità di equilibrio imposta dallo spazio rotante generato dalla massa  m  sull’orbita di raggio uguale alla
distanza  dmm  tra le due masse interagenti e  Vmm  la loro velocità delativa, che coincide con il doppio della velocità di equilibrio che
le masse avevano sull’orbita iniziale dello spazio rotante centrale.
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Dato che La massa che genera lo spazio rotante centrale è sempre molto più elevata di quella in moto sulle orbite, risulta
Vmm >> Veqm .

L’accelerazione risulterà dunque repulsiva e le due masse si scambiano la loro posizione sulle orbite, come è indicato in figura.
In definitiva le due masse si trovano a percorrere un’orbita deformata attorno ai due nuclei, come se si trattasse di uno solo.
Naturalmente, il processo si ripete per tutte le masse presenti sul livello di confine e  quando queste sono esaurite, l’interazione passa sul
penultimo livello, poi sul terzultimo e così via fino al livello fondamentale, associato a p = 1.

Se indichiamo con mA ed mB le due masse solari, alla fine del processo si avranno tutte le masse satelliti in orbita attorno ai due
nuclei, che formano un sistema doppio alla distanza minima uguale alla somma dei raggi delle loro orbite fondamentali :

                                          dAB = R1A + R1B .

Generalmente, quando il calcolo viene riferito all’atomo, si fa riferimento a due atomi dello stesso elemento e quindi si
ottiene teoricamente :
                                     dAB = 2 ⋅ R₁ = 2 ⋅ R11e ⋅ Z1/3

Il raggio della sfera planetaria associabile ad un singolo nucleo della coppia di atomi dello stesso elemento,viene assunto come
raggio di Van der Waals e risulta, in prima approssimazione :

                                       RVdW ≃ R₁ ≃ R11e ⋅ Z1/3

Secondo tale relazione il raggio atomico risulterebbe una funzione continua e derivabile del numero atomico Z . Noi però abbiamo visto,
nell’  Art.10  , che gli elettroni si distribuiscono sulle orbite quantizzate secondo la relazione :

                                       Np+1 = Np + 4 ⋅ p + 2    con   N = 0

che fornisce la divisione in falde e sotto falde, seguendo lo schema ripetitivo seguente.
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                          N₁ = 2
                          N₂ = 2 + 6 = 8
                          N₃ = 2 + 6 + 10 = 18
                          N₄ = 2 + 6 + 10 + 14 = 32
                          N₅ = 2 + 6 + 10 + 14 + 18 = 50
                          N₆ = 2 + 6 + 10 + 14 + 18 + 22 = 72
                          N7 = 2 + 6 + 10 + 14 + 18 + 22 + 26 = 98

Nello schema che abbiamo tracciato, ciascun addendo che entra nella composizione della falda definisce il numero massimo delle unità
che possono essere presenti sulla sotto falda completa.
Per esempio, un atomo che abbia quattro orbite complete, si presenterà con lo schema seguente.

                        2 + (2+6) + (2+6+10) + (2+6+10+14) = 60

Su ciascuna orbita si ha un numero massimo di particelle uguale a  2⋅p².

Con la quantizzazione delle orbite, mentre l’aumento di  Z di una unità su un’orbita non satura porta a una modesta variazione del raggio,
l’aumento di una unità su un’orbita satura comporta il passaggio all’orbita successiva con notevole aumento del raggio.
Nella valutazione del raggio atomico bisogna dunque considerare separatamente l’influenza del numero quantico  passociato all’orbita
di sponda e la variazione legata ad un incremento di  sulla stessa orbita.
Secondo lo schema indicato, il numero atomico Z di un atomo completo con un numero pS di orbite sature risulta :
             
Il valore massimo del numero atomico associato a ciascun valore di  pS  risulta

ZS1 = 0———————————————————– + 1 = 1
ZS2 = 2———————————————————– + 1 = 3
ZS3 = 2 + 8 = 10———————————————– + 1 = 11
ZS4 = 8 + 10 = 18——————————————— + 1 = 19
ZS5 = 8 + 10 + 18 = 36—————————————+ 1 = 37
ZS6 = 8 + 10 + 18 + 18 = 54——————————–+ 1 = 55
ZS7 = 8 + 10 + 18 + 18 + 18 + 14 = 86——————+ 1 = 87

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Le orbite di confine pS , individuano quindi un periodo atomico che inizia con gli elementi :

pS1 = 1 → H(Z₁=1)
pS2 = 2 → Li(Z₁=3)
pS3 = 3 → Na(Z₁=11)
pS4 = 4 → K(Z₁=19)
pS5 = 5 → Rb(Z₁=37)
pS6 = 6 → Cs(Z₁=55)
pS7 = 7 → Fr(Z₁=87)

Si hanno quindi sette periodi : il primo comprende i primi due elementi chimici, seguito da due con   elementi e altri due formati da 18 
elementi ciascuno. Si ha poi un periodo formato da  32  elementi e l’ultimo che comprende gli elementi chimici restanti.
Il valore   ZS  di ciascun periodo rappresenta il valore massimo di elettroni che può avere l’atomo sull’orbita satura  pe quindi anche il
valore del numero di particelle in orbita in corrispondenza del quale si ha il valore massimo della forza d’interazione fra la
fascia elettronica (satura) ed il nucleo centrale, dunque anche il valore minimo del raggio orbitale.

Se si passa all’elemento successivo    (ZS +1 , l’elettrone aggiunto non può fermarsi sull’orbita satura   pS   e quindi salta sull’orbita
più esterna (PS +1, iniziando un nuovo periodo con il raggio massimo.
E’chiaro che l’aumento del raggio che deriva dal passaggio da   ZS  a  (ZS1si potrà calcolare con la relazione approssimata che
abbiamo ricavato, ma si dovrà prendere in considerazione il fatto che l’incremento sarà tanto minore quanto più elevato è il valore del
raggio dell’atomo di partenza, e quindi quanto più elevato è il valore   pS   ad esso associato, per cui al posto di    Z₁1/3  si sostituirà
(Z₁/pS)1/3  .

Il valore massimo del raggio di ciascun periodo sarà dunque :
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Nel diagramma seguente è riportato l’andamento del raggio in funzione del numero atomico ricavato ottenuto per via  sperimentale .

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Aumentando all’interno del periodo aumenta la forza che lega l’orbita di confine al nucleo e quindi il raggio diminuisce.
Si può descrivere la riduzione con un fattore del tipo              α⋅ (1 – eZ₁/Z – 1)

L’espressione teorica capace di descrivere il raggio atomico RZe  in funzione del numero atomico   risulta dunque :

                RZe ≃ 2⋅R11e⋅ (Z₁/(pS)1/3 (3/2) ⋅ (1 – eZ₁/Z – 1)

dove con Z₁ è stato indicato il numero atomico del primo elemento del periodo.
Nelle pagine seguenti in tabella sono riportati i valori calcolati  R e messi a confronto con quelli che si ricavano con un’analisi statistica
di circa 250.000 valori sperimentali forniti dal Cambridge Structural Database.
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              Tavola dei raggi atomici teorici e sperimentali

Z S Rs(A°) RT(A°) Z S Rs(A°) RT(A°)
1 H 0,5292 0.5292 61 Pm 1,99 2. 074
2 He 0,46 0.468 62 Sm 1,98 2. 055
3 Li 1,28    1. 212 63 Eu 1,98 2. 036
4 Be 0,96 0.880 64 Gd 1,96 2. 018
5 B 0,84 0.717 65 Tb 1,94 2. 001
6 C 0,69 0.621 66 Dy 1,92 1. 985
7 N 0,71 0.559 67 Ho 1,92 1. 969
8 O 0,66 0.515 68 Er 1,89 1. 954
9 F 0,57 0.482 69 Tm 1,9 1. 94 0
10 Ne 0,56 0.457 70 Yb 1,87 1. 926
11 Na 1,66 1. 632 71 Lu 1,87 1. 912
12 Mg 1,58 1. 512 72 Hf 1,75 1. 900
13 Al 1,43 1. 418 73 Ta 1,7 1. 887
14 Si 1,17 1. 343 74 W 1,62 1. 875
15 P 1,1 1. 281 75 Re 1,51 1. 864
16 S 1,05 1. 229 76 Os 1,44 1. 853
17 Cl 1,02 1. 186 77 Ir 1,41 1. 842
18 Ar 1,06 1. 149 78 Pt 1,36 1. 832
19 K 2,03 1. 779 79 Au 1,36 1. 822
20 Ca 1,76 1. 706 80 Hg 1,32 1. 812 5
21 Sc 1,7 1. 643 81 Tl 1,45 1. 803
22 Ti 1,6 1. 588 82 Pb 1,46 1. 794
23 V 1,53 1. 540 83 Bi 1,48 1. 785
24 Cr 1,39 1. 497 84 Po 1,4 1. 777
25 Mn 1,39 1. 459 85 At 1,5 1. 769
26 Fe 1,32 1. 425 86 Rn 1,5 1. 761
27 Co 1,26 1. 394 87 Fr 2,6 2. 452
28 Ni 1,24 1. 367 88 Ra 2,21 2. 435
29 Cu 1,32 1. 342 89 Ac 2,15 2. 418
30 Zn 1,32 1. 319 90 Th 2,06 2. 402
31 Ga 1,22 1. 298 91 Pa 2 2. 387
32 Ge 1,2 1. 278 92 U 1,96 2. 372
33 As 1,21 1. 261 93 Np 1,9 2. 358
34 Se 1,2 1. 244 94 Pu 1,87 2. 344
35 Br 1,2 1. 229 95 Am 1,8 2. 330
36 Kr 1,2 1. 215 96 Cm 1,69 2. 317
37 Rb 2,2 2. 063 97 Bk 2. 304
38 Sr 1,95 2. 024 98 Cf 2. 292
39 Y 1,9 <