Art.147 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare HD 141399, HIP 77301 — Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

HD 141399 , nota anche come HIP 77301, si trova a una distanza dal Sole uguale a circa 122 al. La massa e il raggio stimati
sono :
                     mHD1,07 ⋅ ms = 2,128337 ⋅ 10³⁰ Kg     ;     rK1,46 ⋅ rs
Lo spazio rotante generato risulta :
Del sistema planetario sono noti 5 pianeti .
caratteristiche note sistema planetario extrasolare HD 141399

pianeta semiasse m.s periodo orb.s massa raggio
Rs(10⁶Km) Ts(giorni) m/mT r/rT
b      4 62.102 94.44 143
c      5 106.130 210.99 423
d      9 313.270 1070 375
e     15  875.620 5000 210

essendo noti, con sufficiente precisione, i periodi orbitali, possiamo ricavare il valore del semiasse maggiore con la relazione
  e si ottengono i valori riportati in tabella.
Dai dati riportati in tabella, vediamo che i pianeti sono distribuiti sulle orbite della stella  HD 141399  in maniera del tutto analoga alla
distribuzione ottenuta nel sistema Solare con l’esplosione di una stella orbitante in prossimità del suo punto neutro rispetto al sistema
stellare locale (  Art.33   ).
Questa ed altre analogie con il sistema Solare suggeriscono anche per questo sistema un analogo processo di formazione.
Si deve quindi pensare che inizialmente il sistema fosse doppio, con una stella di maggiori dimensioni posta alla distanza del punto neutro
rispetto al sistema stellare locale (  Art.32    ).
Tenendo conto che il sistema Solare si trova in prossimità del centro del sistema stellare locale ( R0s = 27,11 al ) , con errore
accettabile, possiamo assumere R0K ≃ dKs = 122 al e quindi il punto neutro della stella  HD 141399  rispetto al sistema
stellare locale risulta :

1
—————————————————————————————————————————————————————————————————-
L’esplosione di quest’ultima stella ha dato origine al sistema planetario, lasciando sul posto, dunque
alla distanza di
183,6 UA , tutti i detriti residui che formano attualmente una fascia simile a quella di
Kuiper.

Essendo certamente la distanza iniziale tra i pianeti, subito dopo l’esplosione della stella esplosa Sx , molto minore del loro punto neutro
rispetto alla stella HD 141399 , ciascuno di essi ha avuto la possibilità di aggregarsi con i vicini e fondersi o formare sistemi multipli.

Negli   Art.31    ,   Art.34    ,   Art.37   , analizzando l’origine del sistema Solare, abbiamo visto che, se le masse partono dallo stesso punto,
dirette verso un polo di attrazione, si distribuiscono approssimativamente con massa crescente con la distanza dal polo stesso, mentre le
masse vicine che partono verso il polo lungo il percorso possono aggregarsi, dando origine a sistemi satellitari come quelli presenti nel
sistema Solare. In questo caso però le masse si distribuiscono con valori decrescenti con l’aumentare della
distanza dal pianeta
(questa situazione è verificata,senza eccezione, in tutti i satelliti del sistema Solare).

Se dunque confrontiamo il sistema planetario con quello solare, possiamo dire che durante la sua formazione la stella HD 141399
non ha viaggiato con i suoi pianeti nella stessa direzione, e quindi essi non sono stati acquisiti durante il viaggio, ma sono giunti nella
posizione attuale sotto l’azione gravitazionale della stella, dando origine alla distribuzione attuale.
Questa configurazione si può giustificare solo ipotizzando una situazione iniziale analoga a quella descritta trattando l’origine del sistema
Solare, ossia con l’esistenza nel sistema primordiale di una stella esplosa e dunque oggi scomparsa.
In questo caso però la distanza tra le due stelle dal centro dello spazio rotante centrale è più elevata ( 122 al ) di quella del sistema
Solare primordiale uguale a 27,11 al (   Art.32    ) .
Conseguenza di questa maggiore distanza è la differenza del punto neutro rispetto al sistema stellare locale, che passa da  40 UA  a
183,6
UA 
con un aumento significativo del tempo di volo dei detriti emessi dalla stella esplosa e quindi con un aumento della
probabilità di aggregazione prima di giungere a destinazione.
Il tempo di volo dei detriti emessi dalla stella esplosa , necessario per raggiungere il perielio, coincidente praticamente con la posizione
della stella HD 141399 , risulta infatti : 
Nel nostro caso si ottiene :
notevolmente maggiore dei 34 anni calcolati per il sistema Solare.
2
—————————————————————————————————————————————————————————————————-
Per tutta la durata del trasferimento dalla stella esplosa Sx alla stella  HD141399  , molti dei detriti emessi nel piccolo angolo solido
intercettato dalla stella  HD141399  , avendo un punto neutro rispetto alla stella molto alto, certamente maggiore della loro reciproca
distanza, si sono fusi tra loro e comunque si sono avvicinati molto, sotto la loro azione gravitazionale, giungendo così a destinazione, in
numero ridotto e molto vicini fra loro, occupando le prime orbite a ridosso della stella.
Calcoliamo ora le caratteristiche dell’orbita fondamentale R1HD .
Sappiamo che la quantizzazione si applica alle caratteristiche delle orbite minime (   Art.10    ,   Art.12     ,   Art.13    ) circolari stabili aventi
raggio dato da   Rn = Rs ⋅ (1 – e²) .
Essendo, in questo caso, l’eccentricità orbitale relativamente piccola, con un errore trascurabile, possiamo considerare  e ≃ 0 e applicare
la quantizzazione direttamente al semiasse maggiore Rs .
Considerando, per esempio, i pianeti intermedi HD141399 b e HD141399 d , applicando la teoria della quantizzazione generale,
dovrà essere :
                          R1HD ⋅ pd² = Rds = 313,270 ⋅ 10⁶ Km

                          R1HD ⋅ pb² = Rbs = 62,102 ⋅ 10⁶ Km
da cui si ottiene :
D’altra parte, deve essere anche

Il rapporto che meglio approssima questi risultati risulta              9/4 = 1,333
si ottiene così l’orbita fondamentale :
con un minimo adattamento, assumiamo il valore                                       R1K  = 3,886 ⋅ 10⁶ Km
Le altre caratteristiche dell’orbita fondamentale risultano dunque :

3
—————————————————————————————————————————————————————————————————-
Le caratteristiche orbitali quantizzate del sistema, associate all’orbita minima circolare stabile dei pianeti, risultano :

numericamente :

Le orbite del sistema planetario completo HD141399 risultano quindi descritte dalle relazioni :

( ricordiamo che abbiamo assunto e ≃ 0 ). Si ottiene quindi il quadro riassuntivo :

caratteristiche teoriche del sistema planetario extrasolare HD141399

pianeta          p sem.m.s sem.m.T vel.orb.s vel.orb.T per.orb.s per.orb.T m.ang.T
   p = 1  Rps
(10⁶Km)
 3,886
 RpT
(10⁶Km)
 3,886
 Vps
(Km/sec)
191,169
 VpT
(Km/sec)
191,169
 Ts
(giorni)
1,478262
 TT
(giorni)
1,478262
 Cs
(10¹⁰Km²/sec)
0,0742883
b        (4) 62.102 62.176 47.821 47.792 94.44 94.609 0.29715
c        (5) 106.130 97.15 36.580 38.234 210.99 184.78 0.37144
d        (9) 313.270 314.77 21.291 21.241 1070 1077.7 0.66859
e       (15) 875.620 874.35 12.735 12.745 5000 4989.1 11.143

L’accordo dei valori teorici, calcolati applicando la quantizzazione delle orbite, con quelli sperimentali
risulta , anche
in questo caso, più che buono .
4
—————————————————————————————————————————————————————————————————-
Per valutare i fenomeni termici che possono verificasi sulla superficie del pianeta, assumiamo come riferimento la Terra, le cui condizioni
sono ben note, e consideriamo il pianeta più vicino alla stella, HD141399 b , con il valore della massa indicato in tabella.
Il raggio del nucleo rotante del pianeta vale :

Essendo certamente il raggio del pianeta rb > r0b , si ha il nucleo interno di raggio r0b = 24921 Km rotante su se stesso con
la velocità  Vbs = 47,821 Km/sec . Il calcolo è analogo per gli altri pianeti.

L’energia termica prodotta per attrito interno si può esprimere, in prima approssimazione con una relazione che tenga conto del volume
e della velocità del nucleo e quindi del tipo : Et = α⋅ r₀³ ⋅ V² dove α è una costante praticamente indipendente dal pianeta .
In rapporto alla Terra, per l’energia totale prodotta si ricavano così i valori :

Questo valore ci dice che l’energia che genera il nucleo rotante interno del pianeta è di molti ordini di grandezza
maggiore di
quella che genera il nucleo rotante terrestre e quindi i fenomeni termici, soprattutto eruzioni,
che si producono sulla superficie del
pianeta saranno di gran lunga più vistosi di quelli che sperimentiamo
sulla Terra.

A questi effetti si debbono aggiungere quelli legati alla radiazione che giunge sulla superficie del pianeta dalla stella (   Art.101    ).
L’energia per unità di superficie che il pianeta riceve sotto forma di radiazione vale
rapportata alla quantità ricevuta dalla Terra, risulta :

Per qualsiasi valore ipotizzabile del raggio rb , questo risultato ci dice che l’energia raggiante intercettata dalla superficie del pianeta è
decisamente minore di quella che giunge sulla Terra e dunque lo saranno anche gli effetti termici prodotti, che dipendono comunque dal
fatto che la rotazione sia sincrona o meno.
Ulteriore riscaldamento superficiale viene prodotto dalle notevoli forze di marea dovute alla piccola distanza dalla stella (   Art.29     ).
Valutiamo il limite inferiore degli effetti di marea rispetto a quelli noti prodotti dal Sole sulla Terra, considerando il pianeta con densità
uguale a quella della Terra.

Ricordiamo che sulla superficie della Terra si devono aggiungere le forze di marea generate dalla Luna, che sono circa uguali al
doppio di quelle generate dal Sole (  Art.29    ).
Quest’ultimo risultato ci dice che, se anche consideriamo il pianeta con la densità di Giove, le forze di marea che si manifestano
sulla sua superficie risultano comunque trascurabili rispetto a quelle che sperimentiamo sulla Terra.
5
————————————————————————————————————————————————————-

 Art.147 — Esopianeti, origine e calcolo teorico delle orbite quantizzate del sistema extrasolare HD 141399, HIP 77301 — Antonio Dirita

Lascia un commento