Art.105 -- Origine e caratteristiche del sistema stellare 40 Eridani e sistema planetario extrasolare Keid -- Antonio Dirita

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E' un sistema stellare triplo distante dal sistema Solare 16,26 al .
La stella primaria, denominata 40 Eridani A , oppure Keid , ruota su se stessa con una velocità di 1,23 km/sec con un periodo

uguale a circa 40 giorni. Le caratteristiche fisiche sono :       m= 0,89 ⋅ ms    ;    r= 0,85 ⋅ rs

Nello spazio della stella primaria si ha un pianeta in orbita alla distanza    RAb = 0,215 UA    con eccentricità    e = 0,04  ,

periodo    TAb = 42,348 g   e  massa   mAb = 8,47 ⋅ mT .

Le altre due stelle presentano le seguenti caratteristiche :

40 Eridani B:              mB = 0,501 ⋅ ms     ;     r= 0,0136 ⋅ rs

40 Eridani C:              mC = 0,205 ⋅ ms     ;     rC = 0,31 ⋅ rs

40 Eridani e  40 Eridani C  formano una coppia stretta con una separazione di   35 UA   e periodo di rotazione di
252 anni  con eccentricità orbitale uguale a   0,4294 .

Secondo le teorie correnti la coppia  40 Eridani B/40 Eridani C  orbita attorno alla stella primaria  Keid A  alla distanza di
circa  418 UA . con un periodo di circa 9000 anni .
Il raggio dell'orbita percorsa dalla stella primaria può essere assunto, in prima approssimazione (  Art.32   ) dato da :

                    R0A ≃ R0S + 16,26 al = 27,11 al + 16,26 al = 43,37 al

Il punto neutro della stella primaria rispetto al sistema stellare locale vale :

Essendo  RNASL << 418 UA  , per quanto abbiamo verificato nel sistema Solare (  Art.31    , Art.34    , Art.37    ) la stella primaria
40 Eridani A  non è in grado di sostenere in orbita la coppia   40 Eridani B/40 Eridani C  , che si trova molto oltre il suo
punto neutro, alla distanza di 418 UA .

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La coppia stretta  B/C  segue quindi la sua normale evoluzione verso il centro dello spazio rotante centrale senza alcun legame
gravitazionale apprezzabile con la stella A .

Lo spazio rotante associato alla stella primaria risulta :    KA² = mA ⋅ G = 0,89 ⋅ KA² = 118,125 ⋅ 10⁹ Km³/sec²

Se la coppia B/C orbitasse la stella primaria, il periodo orbitale risulterebbe :

Calcoliamo ora il punto neutro del pianeta  40 Eridani Ab  in orbita attorno alla stella 40 Eridani A .

Pensato come pianeta roccioso, con densità uguale a quella della Terra ( 5,514 g/cm³ ) il raggio risulta :

il pianeta non perde massa dalla superficie.
Essendo il raggio dell'orbita molto piccolo, valutiamo gli effetti di mareaArt.29   ) rispetto a quelli noti prodotti dal Sole sulla Terra


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Dal confronto si vede che, anche considerando che sulla Terra si aggiungono gli effetti di marea generati dalla Luna ( di valore doppio
rispetto a quelli generati dal Sole
   Art.29    ), gli effetti sul pianeta 40 Eridani A risultano oltre 180 volte
più intensi di quelli che si manifestano sulla Terra ,
per cui la superficie si presenterà molto instabile con
grandi deformazioni periodiche.
Con i dati noti dall'osservazione astronomica le caratteristiche della coppia stretta  B/C  risultano :


in buon accordo con il valore che si ottiene utilizzando le masse :

   KBC² = (mB + mC) ⋅ G = (0,501 ⋅ m+ 0,205 ⋅ ms) ⋅ G = 93,7035 ⋅ 10Km³/sec²

Verifichiamo ora se le stelle  B e C  formino realmente un sistema doppio considerandole (secondo quanto abbiamo visto) indipendenti
dalla stella  A  e sotto l'azione diretta del sistema stellare locale.

L'orbita circolare stabile, tenendo conto dell'eccentricità, risulta :

          RnCB = 35 UA ⋅ (1 – e²) = 35 UA ⋅ (1 – 0,4294²) = 28,5465 UA

Essendo   RNCSL ≃ RnCB < 44,6688 UA   , le due stelle formano un sistema doppio. Risulta infatti:


i numeri interi associati alle orbite stabili dei due spazi rotanti legati risultano    pB = 5    ;    p= 4 .

 

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