Art.103 -- Origine e caratteristiche fisiche del sistema extrasolare Alfa Centauri, calcolo teorico dell'orbita di Proxima Centauri -- Antonio Dirita

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α Centauri è un sistema stellare triplo a una distanza dal Sole uguale a   4,365 al = 1,338 pc .  E' formato da una coppia di
stelle molto vicine fra loro, indicate come  Alpha Centauri A  e  Alpha Centauri B ,  che percorrono un'orbita con
eccentricità uguale a  0,52137  in un periodo uguale a 79,91 anni , attorno al loro comune baricentro, avvicinandosi al perielio fino
a 11,2 UA partendo dalla distanza massima all'afelio di 35,6 UA .

α Centauri A   è la stella principale del sistema, ed è simile al Sole, con un raggio uguale a   1,227 ⋅ rs   e una massa uguale a
1,14 ⋅ m , ruota su se stessa con un periodo di  22 giorni  ( velocità di rotazione   2,7 Km/sec ).

α Centauri B   è la stella secondaria, anch'essa simile al Sole, con un raggio uguale a   0,865 ⋅ rs   e una massa uguale a
0,92 ⋅ ms.  Anch'essa ruota su se stessa con una velocità uguale a  1,1 Km/sec  e periodo di  41 giorni .

La terza stella, componente il sistema,  α Centauri , è nota come  Proxima Centauri . Il raggio vale circa  0,145 ⋅ rs
e la massa 0,123 ⋅ ms . Si muove su un'orbita di raggio molto elevato attorno alla coppia principale.

Con la terza legge di Keplero, utilizzando le caratteristiche orbitali note, si ricava la massa del sistema, che risulta essere pari a circa
2 ⋅ ms  una stima delle masse delle due singole stelle fornisce una massa complessiva del sistema uguale a   2,06 ⋅ ms .
Proxima Centauri  è nana rossa che si trova a circa 13300 UA dal sistema α Centauri AB .

Questa stella viene ritenuta legata gravitazionalmente al sistema AB , con un periodo orbitale attorno alle due
stelle di circa  550 000 anni  e un'eccentricità pari a circa   0,50 .
Con questi dati orbitali ne risulta una distanza dal centro del sistema uguale a circa  4300 UA al perielio e circa 13000 UA all'afelio.

Nello spazio rotante della stella  Alfa Centauri B , alla distanza dal Sole  4,365 al , orbita un pianeta ( non confermato ), Alfa
Centauri Bb di massa uguale a 1,13 ⋅ m , con semiasse maggiore  0,04 UA , eccentricità  0,0  e periodo orbitale uguale
a  3,2357 giorni.
Sempre nello stesso spazio, si attende la conferma di un secondo pianeta,   Alfa Centauri Bc  , avente raggio   0,94 ⋅ rT ,
eccentricità   e < 0,240  e periodo orbitale   T < 20,4 g .
E' invece confermata la presenza nello spazio rotante di Proxima Centauri di un pianeta di massa 1,27 ⋅ mT , in orbita con
semiasse maggiore   0,049 UA  , eccentricità e < 0,350 e periodo orbitale T = 11,186 g .
La distanza media tra le stelle  A e B  vale :

Dall'osservazione si ricava il periodo di rivoluzione   TAB = 79,91 a .
Si ricavano quindi  la massa e lo spazio rotante del sistema : 
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l'eccentricità dell'orbita vale :   
il raggio dell'orbita stabile circolare minima risulta :

                         RnAB = dAB ⋅ (1 – e²) = 17,039 UA = 2549,07⋅10⁶ Km

Essendo relativamente piccola la distanza tra le due stelle, ipotizziamo che si tratti di un sistema doppio.
Per avere un sistema doppio stabile, sarà necessario che il valore del raggio dell'orbita stabile minima,  RnAB  , realmente percorsa
dalle due stelle  AB  , soddisfi la condizione :     RnAB = RNSLB/n²

ossia, l'orbita stabile  RnAB associata al moto orbitale delle due stelle deve essere minore del punto neutro della stella di massa
minore e coincidere con una sua orbita circolare stabile ( associata al numero quantico n ).
Assumiamo come raggio dell'orbita che il sistema percorre nello spazio rotante del sistema stellare locale il valore approssimato calcolato
teoricamente nell'  Art.32    :
                            RCSL = R0S – dCS 27,11 al – 4,33 al = 22,78 al = 215,521 ⋅ 10¹² Km

Note le masse         m= 1,14 ⋅ m= 2,26757 ⋅ 10³⁰ Kg     ;     mB = 0,92 ⋅ ms= 1,82997 ⋅ 10³⁰ Kg

con i dati noti, il punto neutro delle stelle A e B risulta :

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RNBSL = 4756,24 ⋅ 10⁶ Km = 31,793 UA

Essendo RnAB < RNBSL , le due stelle  A e B  formano realmente un sistema doppio.
A questo punto, possiamo calcolare il raggio della sfera planetaria di spazio fisico solidale con la coppia e risulta :

Questo risultato indica chiaramente che l'azione gravitazionale esercitata dalla coppia AB sulla stella
Proxima, 
distante 13300UA > 1469,92UA , è assolutamente trascurabile e quindi essa
si muove su un'orbita indipendente dal sistema AB, direttamente nello spazio rotante

del sistema stellare locale, ad una distanza dal centro uguale approssimativamente a 22,78 al = 215,521·10¹² Km
con velocità e periodo orbitali :

Il punto neutro della coppia di stelle  AB  vale :

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Il rapporto tra la distanza di Proxima da AB  ed il punto neutro della coppia vale :
il rapporto tra le masse vale    
Assumere quindi che Proxima sia in orbita stabile attorno al sistema stellare AB equivale ad assumere che il Sole
possa sostenere in orbita stabile un pianeta avente massa  0,05352⋅ ms  ad una distanza uguale a

279,6 ⋅ RNSSL = 279,6 ⋅ RPl = 279,6 ⋅ 37,05 UA = 10359,2 UA .

L'osservazione astronomica ci dice che a questa distanza dal Sole non abbiamo corpi in orbita; non solo, ma che le orbite circolari
stabili del Sole si trovano tutte all'interno del suo punto neutro
rispetto al sistema stellare locale, che
rappresenta lo spazio rotante nel quale esso si muove.
Per escludere la possibilità che questa situazione sia puramente casuale, ricordiamo tutte le osservazioni che abbiamo
fatto sul sistema
Solare, confermano che anche tutti i pianeti, senza eccezioni,
sostengono satelliti in orbita solo all'interno del punto neutro rispetto al Sole

Si potrebbe obiettare che il sistema stellare locale, di cui abbiamo ipotizzato l'esistenza nella nostra teoria, è solo un'ipotesi e dunque
potrebbe anche non esistere, nel qual caso bisognerebbe considerare, come del resto viene fatto dalle teorie correnti, il Sole in orbita
direttamente nello spazio Galattico.
Calcoliamo dunque il punto neutro che presenterebbe il Sole e la coppia AB in questo caso.
Le osservazioni danno per la Galassia una stima della massa uguale a   mG = 6,82 ⋅ 10¹¹⋅ ms  ; si ha quindi:

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Essendo  RNSG << 10359,2 UA  , si dimostra che anche con questa ipotesi il Sole non potrebbe avere orbite stabili alla distanza

di   10359,2 UA   e la zona risulterebbe comunque vuota.

E' anche   RNABG << 13300 UA  e quindi anche la coppia di stelle   centauri AB  non sarebbe comunque in condizione di

trattenere in orbita stabilmente la stella Proxima centauri nella posizione attuale.
Possiamo dunque definitivamente concludere che proxima è praticamente indipendente
dal sistema centauri AB 
con il quale condivide l'orbita come compagna di viaggio che segue alla distanza di 13300 UA .
Questo implica anche che il sistema centauri composto dalle tre stelle ABC ed eventuali altri corpuscoli ad esse connessi rappresentano
i detriti, generati da una stella esplosa e ormai scomparsa, che il sistema stellare locale è riuscito a catturare ( si può pensare alla grande
esplosione che ha generato l'intero sistema stellare con lo stesso meccanismo che abbiamo analizzato per il sistema Solare
negli  Art.31   ,   Art.34    ,   Art.37   ) . Lo scenario che possiamo immaginare per l'origine del sistema Centauri è il seguente.
centauri 
In figura sono state riportate anche la posizione del sistema Solare e del pianeta scoperto in orbita nello spazio rotante di Proxima Centauri ,
indicato come Proxima Centauri b , di cui l'osservazione astronomica fornisce le seguenti caratteristiche.

semiasse maggiore Rb = 0,05 UA = 7,48 ⋅ 10⁶ Km   ;  mb = 1,27 ⋅ mT = 7,5852 ⋅ 10²⁴ Kg   ;  rb ≃ 1,2 ⋅ rT
Lo spazio rotante di Proxima vale :

                                         KP² = mp⋅ G = 16,3251 ⋅ 10⁹ Km³/sec²
il periodo orbitale del pianeta risulta quindi :   
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Il punto neutro di Proxima rispetto al sistema stellare locale e alla coppia centauri AB risulta :

Il fatto che Proxima abbia un solo pianeta su un'orbita di raggio molto piccolo, appena al di sotto del punto neutro rispetto al sistema
stellare locale, mentre tutto lo spazio fino al punto neutro rispetto alla coppia di stelle alfa centauri AB risulta vuoto, rappresenta
una ulteriore conferma della sua indipendenza dal sistema centauri AB .

Calcoliamo infine il punto neutro del pianeta Proxima Centauri b rispetto alla stella Proxima .


il raggio del pianeta vale   rb ≃ 1,2 ⋅ rT = 7653,6 Km < 43734 Km   e quindi il pianeta non perde massa dalla superficie.
Essendo il raggio dell'orbita molto piccolo, valutiamo gli effetti di marea (  Art.29    ) rispetto a quelli noti prodotti dal Sole sulla Terra

Dal confronto si vede che, anche considerando che sulla Terra si aggiungono gli effetti di marea generati dalla Luna (di valore doppio
rispetto a quelli generati dal Sole   Art.29     ), gli effetti sul pianeta Proxima Centauri b risultano oltre 1000 volte più intensi di quelli che
si manifestano sulla Terra . Si avrà quindi una forte deformazione periodica della superficie.

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 Art.103 -- Origine e caratteristiche fisiche del sistema extrasolare Alfa Centauri, calcolo teorico dell'orbita di Proxima Centauri -- Antonio Dirita

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