Art.98 -- Origine e calcolo teorico del periodo di precessione degli equinozi e delle coordinate cosmiche del sistema Solare -- Antonio Dirita

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Nell'  Art.32    abbiamo ricavato le caratteristiche fisiche del sistema stellare locale :


R1SL = 3280
al   ;   mSL = 3,7573 ⋅10³⁹ Kg   ;   KSL² = mSL ⋅ G = 2,5071⋅10²⁰ Km³/sec²

Il sistema Solare si muove in equilibrio sull'orbita associata al numero quantico n₀ = 11 e quindi alla distanza dal centro

velocità e periodo di rivoluzione del sistema Solare sull'orbita stabile del sistema stellare locale risultano :

Il sistema Solare rivoluisce dunque su un'orbita il cui centro si trova ad una distanza da noi uguale a
27,11 al , con un periodo esattamente doppio di quello di precessione
degli equinozi rilevato dalla Terra.

Sole -- Sistema stellare -- Galassia


L'espressione dell'accelerazione che lo spazio rotante generato dal sistema stellare locale esercita sui punti  C  e A  dello spazio fisico
circostante, ci consente di calcolare il limite assoluto entro il quale è possibile rilevare gli effetti dell'azione attrattiva che esercita lo spazio
rotante KSL² . generato dal sistema stellare locale . Ponendo aPD = 0 , si ottiene

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Osservando la  figura 38 , si vede che gli spazi rotanti galattico e del sistema stellare,  KG² e KSL² , lungo la congiungente, dove
l'azione solare è massima, impongono alla generica orbita di raggio  r  una rotazione in versi opposti ed il valore   rSLmax
corrisponde a quello in corrispondenza del quale la velocità di rivoluzione imposta dallo spazio rotante  KSL² risulta uguale ed opposta
alla velocità di scorrimento imposta da KG² .
Si ha infatti :    
da cui si ricava l'espressione di rSLmax .

Per i punti che si trovano alla distanza rSLmax  dal centro del sistema stellare locale, la velocità di rivoluzione attorno al centro  SL
viene annullata dalla velocità di scorrimento imposta dallo spazio rotante Galattico   KG²  e dunque conservano nel tempo un
orientamento costante rispetto al punto SL .
Partendo da questa condizione, con i punti  C  e  A  , " fermi sulla congiungente "  G-SP , un loro accostamento al centro  SL
comporta una variazione della velocità relativa di scorrimento rispetto a SL , secondo la relazione :

che produce nei punti che si trovano sull'orbita una rotazione nel verso orario, concorde con quello imposto dallo spazio rotante  KSL².
Anche la velocità di rotazione imposta da  KSL²  varia secondo la nota relazione   V² = KSL²/r   (  Art.5     e    Art.6     )  che,

differenziata, fornisce : 
Dovendo  Δr verificate entrambe le relazioni, l'equilibrio sarà stabile solo nei punti in corrispondenza dei quali

si verifica   ΔVS = ΔVp  .

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Si ricava così il valore del raggio rSL del sistema stellare locale che consente allo spazio rotante KSL² di muoversi in equilibrio
all'interno di KG² . Poniamo dunque :   
da cui si ottiene la relazione fondamentale :


Dunque, la sfera di raggio  rSLmax  , con orientamento fisso nello spazio, non è stabile e si riduce a quella di raggio  rSL  alla quale

viene impresso da KSL² un moto di rotazione su se stessa con periodo :

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La condizione di equilibrio prevede dunque che lo spazio rotante KSL² abbia, attraverso la sfera planetaria  rSL  , una " rotazione
sincrona "
con periodo di rotazione  TSL  uguale al periodo di rivoluzione TS0 .
Questa situazione tendenziale si verifica realmente su quasi tutti i satelliti del Sistema Solare, che si trovano in una situazione analoga,
in cui il Sole occupa la posizione del centro galattico e il pianeta il centro del sistema stellare.
Sole -- Sistema stellare -- Galassia

Consideriamo, a questo punto, le azioni che vengono esercitate dallo spazio rotante centrale su un sistema esteso, non necessariamente
sferico, rotante su se stesso, di cui, per semplicità, prendiamo in esame solo due punti  P₁ e P₂  in posizioni diametralmente opposte,
come in figura 19.
Su ciascun punto rotante il centro  O  imprime in ogni istante l'accelerazione : 
che si può anche scrivere : 
Ponendo a = 0 si ricava la condizione di equilibrio :              R = K²/vr² .

Per avere un'orbita stabile è però necessario che il sistema sia retroazionato negativamente, in modo che ad un aumento del raggio R
corrisponda una riduzione dell'accelerazione centrifuga a .
Derivando l'espressione di a , si ricava l'andamento indicato in figura.

derivata 
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analiticamente, si ottiene : 
ponendo   da/dR = 0   , si ricava il valore minimo del raggio necessario per avere un'orbita stabile : 
Per  R < Rmin  non si hanno orbite stabili in quanto, fissata la velocità  vr , ad una variazione del valore del raggio corrisponde una

variazione dello stesso segno dell'accelerazione centrifuga.
Per ogni valore del raggio R esiste un valore minimo della velocità capace di rendere stabile l'orbita.
Se, per esempio, il sistema rotante rappresentato in  figura 19a  si trova sulla superficie terrestre, la rotazione potrà essere stabile con
l'orbita indicata solo se la velocità di rotazione risulta :

coincidente con la velocità di fuga .
Se la velocità di rotazione è minore del valore minimo, la configurazione di  figura19a  non è stabile ed evolve rapidamente come è
indicato nella figura 19b .
Essendo le velocità di rotazione generalmente piuttosto basse, tutti i sistemi di spazi rotanti interagenti avranno sempre tendenza ad
assumere la configurazione di equilibrio con il piano di rotazione coincidente con quello di rivoluzione.
Con la disposizione di  figura19b , la componente dell'accelerazione dovuta al moto di rotazione non si mantiene costante su tutta la
traiettoria, ma varia secondo la relazione :  
con qualche semplice sostituzione, si ottiene :   

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Essa risulta dunque variabile con periodo avente valore pari a metà
di quello di rotazione di P₁ e P₂.

Alla componente sinusoidale dell'accelerazione si associa una oscillazione dell'asse di rotazione con lo stesso periodo.
Le situazioni che sono state descritte risultano, praticamente tutte, in perfetto accordo con le osservazioni astronomiche.

Il moto di rivoluzione del Sole attorno al centro del sistema stellare locale  SL  , il quale, a sua volta, rivoluisce attorno al centro galattico
, produce sul Sole, e dunque su tutte le sue masse componenti il Sistema Solare, l'accelerazione sinusoidale data da :

coincidente esattamente con il valore del periodo di precessione che
si osserva dalla Terra.

Se si esclude una fortunata coincidenza, questo risultato ci dice che :

il moto di precessione degli equinozi che si osserva sulla Terra è
dovuto alla variazione sinusoidale 
dell'accelerazione centrifuga che
agisce sul Sistema Solare come
conseguenza del moto di rivoluzione
simultaneo sia nello 
spazio rotante stellare che in quello galattico.

Utilizzando la condizione di equilibrio, ricaviamo il raggio del nucleo rotante solare che sostiene il suo moto di rivoluzione
sull'orbita   R0S . Si ottiene :

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Essendo rP0S < rs = 696000 Km , il Sole presenta un nucleo interno avente un raggio rP0S = 135769 Km ,

rotante su se stesso con una velocità periferica uguale a quella di rivoluzione  V0S = 988,7 Km/sec .

La presenza di un nucleo rotante con queste dimensioni, al centro del Sole, è confermata dalle osservazioni astronomiche sul suo
comportamento.

Vedremo in altro capitolo come il valore del momento angolare associato a questo nucleo rotante sia praticamente coincidente con la
somma di quello orbitale di tutti i pianeti presenti nel Sistema Solare, esattamente come viene richiesto teoricamente per avere
l'equilibrio del sistema.

Si risolve così il problema del momento angolare mancante nel Sole.

Dunque il Sole non rivoluisce direttamente sull'orbita del sistema stellare locale R0S , ma attraverso una sfera planetaria di raggio :

praticamente coincidente con l'orbita minima della fascia degli asteroidi.
Se il moto di rivoluzione avvenisse con il Sole direttamente sull'orbita RPS , un osservatore solidale con l'orbita, vedrebbe il Sole sempre
alla stessa distanza dal centro dello spazio rotante del sistema stellare locale.
Nel nostro caso però, i punti della sfera RPS si muovono, rispetto al Sole, con una velocità :   
e quindi lo vedranno in moto con la stessa velocità relativa.
Dato che l'orbita terrestre si trova ad una distanza costante, rispetto all'orbita di raggio RPS , anche noi, dalla Terra, " vediamo il Sole
in moto con la stessa velocità costante V = 19,63
Km/sec , sempre nella stessa direzione ",
apparentemente verso un punto fisso.

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