Art.93 -- Esperimenti di fusione nucleare con cella elettrolitica ad alta tensione per la determinazione sperimentale del raggio nucleare -- Antonio Dirita

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In base ai modelli nucleari noti, se due nuclei presentano lo stesso numero di protoni, di neutroni e la stessa energia di legame, risultano
indistinguibili e quindi sono da ritenere equivalenti. E' questo il caso di molti elementi aventi basso numero atomico.
Se abbiamo una "cella elettrolitica avente anodo con superficie attiva molto piccola rispetto a quella del catodo", qualunque sia
il metallo anodico, all'anodo si avrà una densità molto elevata di ossigeno atomico come miscuglio dei due isotopi concentrati in uno
spazio molto ristretto, per cui esiste una probabilità piccola, ma finita, che essi possano interagire a livello nucleare, dando origine
a trasmutazioni nucleari.  
Dagli   Art.77.8   e   Art.77.16    si hanno le seguenti configurazioni dei livelli nucleari.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((126. 340)/(127. 62)) O₈¹⁶ ((15.99629)/(15.994915)) 8n 2+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.757%))
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ (18.000 2 4)/(17.999161) 8n 2+0 4+1 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))
((2 70. 886)/(271. 78)) S₁₆³² ((31.97303)/(31.972071)) 16n 2+0 8+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(94.99%))
((288. 222)/(291. 84)) S₁₆³⁴ ((33.97175)/(33.967867)) 16n 2+0 8+0 4+2 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(4.25%))

La reazione più probabile è la fusione di due atomi dell'isotopo più abbondante O₈¹⁶ :

                                         (O₈¹⁶ + O₈¹⁶) + E₁₆₋₁₆ → A(16 ; 32) .

Se l'energia di legame   E₁₆₋₁₆  non viene emessa e la somma    ( EO16 + EO16 + E₁₆₋₁₆ )  risulta coincidente con

l'energia di legame teorica dell'isotopo dello zolfo    S₁₆³² ,   ES32 = 271,78 MeV , l'aggregato  A(16 ; 32)  deve essere

identificato come isotopo dello zolfo, in quanto non è da esso distinguibile.
Affinchè questo si verifichi, è quindi necessario che gli isotopi dell'ossigeno siano legati da un'energia uguale a :

                                    E₁₆₋₁₆ = ES32 – EO16 – EO16 = 16,54 MeV

-- con l'isotopo O₈¹⁶ in equilibrio sull'orbita p dell'isotopo O₈¹⁶ l'energia di legame è data dalla relazione teorica :

il livello sul quale si dovrà realizzare il legame risulta quindi :

Con l'espressione teorica dei raggi nucleari, per il sesto livello si ottiene il valore del raggio orbitale :

Si dovrà avere dunque equilibrio sul sesto livello e, con transizioni isomeriche, ossia senza emissione o assorbimento di energia, viene
organizzata la configurazione nucleare dell'isotopo stabile dello zolfo   S16 ³² .

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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((2 70. 886)/(271. 78)) S₁₆³² ((31.97303)/(31.972071)) 16n 2+0 8+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(94.99%))

I raggi di confine dei due isotopi dell'ossigeno sono :

La distanza raggiungibile dagli isotopi con relativa facilità è data dalla somma di raggi di confine, che risulta di gran lunga
minore
del valore    
4150⋅10⁻¹⁵ m    richiesto per la fusione.

Con minore frequenza si può realizzare anche la reazione di fusione         (O₈¹⁶ + O₈¹⁸) + E₁₆₋₁₈ → A(16 ; 34) .

Se l'energia di legame  E₁₆₋₁₈   non viene emessa e la somma    ( EO16 + EO18 + E₁₆₋₁₈ )  risulta coincidente con

l'energia di legame dell'isotopo dello zolfo S₁₆³⁴ , che vale (  Art.77.16   )  ES34 = 291. 84 MeV ,  l'aggregato  A(16 ; 34)
deve essere identificato come isotopo dello zolfo S₁₆³⁴ .
Affinchè questo si verifichi, è quindi necessario che gli isotopi dell'ossigeno siano legati da un'energia uguale a :

                                  E₁₆₋₁₈ = ES34 – EO16 – EO18 = 24.41 MeV

Questo valore di energia di legame si ottiene se i due isotopi di ossigeno si legano sul quinto livello, ossia, se ciascuno di essi si
muove in
equilibrio sulla quinta orbita dell'altro.
Secondo la teoria degli spazi rotanti l'energia di legame risulta infatti :

-- con l'isotopo O₈¹⁸ in equilibrio sulla quinta orbita dell'isotopo O₈¹⁶:

Si realizza quindi l'equilibrio sul quinto livello dell'isotopo  O₈¹⁶ e con transizioni isomeriche si ottiene la configurazione dell'isotopo
dello zolfo  S₁₆³⁴ e il residuo di energia, uguale alla differenza       ΔE = 25.989 MeV – 24.41 MeV = 1,579 MeV ,
viene emessa come radiazione γ .

Se con l'esperimento riusciamo a produrre all'anodo un atomo di zolfo partendo da due isotopi di ossigeno, viene confermata la posizione
associata all'equilibrio dei due atomi di ossigeno legati come abbiamo indicato.
Possiamo dunque ricavare il valore del raggio nucleare associato alla quinta orbita e con questo anche il valore del raggio di sponda dei
due isotopi dell'ossigeno.
L'accostamento richiesto agli atomi di ossigeno per avere energia di legame   E₁₆₋₁₈ = 24.545 MeV, si calcola con l'espressione
teorica della forza universale (   Art.18    )       
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e quindi :   
da cui si ricava la distanza in corrispondenza della quale si ha l'energia di legame richiesta per la fusione :

Con l'espressione teorica si ottengono i raggi di confine dei due isotopi :

La distanza raggiungibile dagli isotopi con relativa facilità è data dalla somma di raggi di confine :

                                dmin16/18 = RZP2 + RZP3 = 1498,64⋅10⁻¹⁵ m

di gran lunga minore del valore richiesto per realizzare la fusione.
I due isotopi si legano quindi sulla quinta orbita e, con transizioni isomeriche ( dunque senza sviluppo o assorbimento di energia ), danno
origine alla configurazione nucleare dell'isotopo dello zolfo  S₁₆³⁴ .
Lo zolfo, in presenza di ossigeno ed acqua, forma acido solforico che attacca l'anodo, formando solfato. La presenza di solfato nella
soluzione rappresenta dunque una conferma del legame realizzato sulla quinta orbita e quindi del valore :

Se la tensione applicata alla cella è sufficientemente elevata ( per esempio,  5 kV ) , l'impatto tra metallo anodico e ossigeno può essere
sufficiente per produrre l'accostamento richiesto per la fusione.
Se, per esempio, si usa anodo di alluminio, si ha la seguente configurazione

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((126. 340)/(127. 62)) O₈¹⁶ ((15.99629)/(15.994915)) 8n 2+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.757%))
((225. 899)/(224. 95)) Al₁₃²⁷ ((26.98052)/(26.981539)) 13n 2+0 8+0 2+1 0+0 0+0 0+0 0+0 st
((366. 096)/(366.83)) Sc₂₁⁴³ ((42.96193)/(42.96115)) 21n 2+0 8+0 10+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((2.2208M)/(ce3.891h))

Considerando solo l'isotopo più abbondante,  O₈¹⁶ , la reazione che potrebbe verificarsi è la seguente

                                              Al₁₃²⁷ + O₈¹⁶ → Sc₂₁⁴³

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Affinchè si possa realizzare la reazione, si dovrà avere un'energia di legame tra gli isotopi :

                                   EAl/O16 = ESc43 – EO16 – EAl = 14,26 MeV

Dall'espressione teorica della forza universale (   Art.18    )   
si ricava la distanza richiesta :
     
Utilizzando l'espressione teorica del raggio orbitale, si ricava il livello pAl sul quale si deve realizzare il legame :

da cui si ottiene :               
Il raggio della nona orbita dell'isotopo   O₈¹⁶  vale :

Se si realizza il legame dell'isotopo    Al₁₃²⁷  sul nono livello del nucleo di  O₈¹⁶ , che ha energia per strato (  Art.75    ) uguale a

E₀(8) = 72,194 MeV  ,  l'energia di legame risulta :

essendo   12,032 MeV < 14,26 MeV   la sintesi dell'isotopo  Sc₂₁⁴³  non è realizzabile sul livello  p = 9  e quindi i due

isotopi  O₈¹⁶  e  Al₁₃²⁷  dovranno accostarsi fino al livello  p = 8 , sul quale l'energia di legame risulta :

Con questo accostamento si realizza così la configurazione dell'isotopo instabile Sc₂₁⁴³ eccitato con l'energia

                                   ΔE = 15,228 MeV -- 14,26 MeV = 0,968 MeV.

L'isotopo dello scandio  Sc₂₁⁴³ con un semiperiodo uguale a   3,891h ha già una naturale tendenza alla cattura un elettrone k .

Con il nucleo eccitato con l'energia  ΔE la probabilità che questo evento si verifichi aumenta notevolmente, per cui, l'isotopo Sc₂₁⁴³
con uno dei protoni presenti sul terzo livello, forma facilmente un neutrone che, con un altro protone, sintetizza un deutone, formando
così il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 370. 102)/(369.83)) Ca₂₀⁴³ ((42.95847)/(42.95877)) 20n 2+0 8+0 6+3 1+0 0+0 0+0 0+0
((366. 096)/(366.83)) Sc₂₁⁴³ ((42.96193)/(42.96115)) 21n 2+0 8+0 10+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((2.2208M)/(ce3.891h))

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Si tratta di un nucleo squilibrato, in quanto presenta 20 protoni in orbita e 21 neutroni attivi al centro. Esso presenta quindi uno spazio
rotante nucleare KN² di valore molto più elevato di quello necessario per sostenere in equilibrio i protoni orbitali presenti. Si ha quindi
lo spostamento di una particella verso il centro realizzato con il trasferimento del deutone dal quarto livello al terzo, mentre dal terzo un
protone si trasferisce sul quarto. Con questo scambio si libera l'energia :

Considerando anche l'energia liberata dalla sintesi del deutone si ottiene l'energia libera disponibile :

       Ed = E4/3 + E– En = 3,37823 MeV + 2,2246 MeV – 0,782291 MeV = 4,82054 MeV
il nucleo è così diventato :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Sc₂₁⁴³ 21n 2+0 8+0 7+2 1+0 0+0 0+0 0+0

con coefficiente di riempimento   
Utilizzando una parte dell'energia libera disponibile, un neutrone si sposta dal centro sul terzo livello dove, con uno dei protoni presenti,
sintetizza un deutone, che si ferma sull'orbita, con sviluppo dell'energia  ED .
L'energia complessivamente assorbita da questa operazione risulta :

                    ED3 = En0/p– ED = 3,79844 MeV– 2,2246 MeV = 1,57384 MeV

 

Si forma così l'isotopo stabile del calcio Ca₂₀⁴³ con emissione dell'energia :             Eγ = E– ED3 = 3,2467 MeV

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((366. 096)/(366.83)) Sc₂₁⁴³ ((42.96193)/(42.96115)) 21n 2+0 8+0 10+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((2.2208M)/(ce3.891h))
(( 370. 102)/(369.83)) Ca₂₀⁴³ ((42.95847)/(42.95877)) 20n 2+0 8+0 6+3 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.135%))

Se le trasmutazioni indicate avvengono, nella soluzione elettrolitica, oltre allo scandio, si troverà del calcio.
Il rilievo di questi elementi rappresenta una conferma dei valori dei raggi nucleari che
sono stati utilizzati nei calcoli proposti.

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 Art.93 -- Esperimenti di fusione nucleare con cella elettrolitica ad alta tensione per la determinazione sperimentale del raggio nucleare -- Antonio Dirita

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