Art.92 -- Esprimenti pratici di fusione fredda ( LENR) con cella elettrolitica ad alta tensione, calcolo teorico dell'energia delle radiazioni emesse e dello schermo di piombo per i raggi gamma -- Antonio Dirita

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Dato che l'assorbimento dell'idrogeno negli spazi interstiziali del catodo si realizza solo a temperatura elevata, dipendente dal materiale
catodico, per elevare la temperatura del catodo, si può utilizzare anche il calore prodotto dalla combustione dell'idrogeno.
Affinchè questo accada, è necessario che il vapore prodotto alla temperatura di circa 3000 °C investa il catodo prima di cedere il calore
alla soluzione, che si trova a bassa temperatura, certamente non maggiore di quella di ebollizione.
Se come catodo si usa un elettrodo di metallo puro, una soluzione può essere quella indicata in figura.
cella retroazionata
Subito dopo la combustione nella parte alta della cella ( zona  ) si ha un aumento di pressione che abbassa il livello della soluzione
elettrolitica, che defluisce dal basso nella zona C.
L'abbassamento del livello scopre il catodo che inizialmente si trova immerso nella soluzione per una lunghezza di circa 5 mm . Esso
viene quindi investito dal vapore caldo prima che l'energia venga ceduta alla soluzione.
Prima che si abbia la scarica disruptiva, i gas H2  e O2  che si sviluppano agli elettrodi si accumulano nel volume A , con un aumento
della pressione, essendo tale volume chiuso ermeticamente.

Quando nella parte immersa del catodo s'innesca l'arco, si ha l'immediata combustione dei gas accumulati ( che si sono sviluppati nella
giusta proporzione stechiometrica ) con iniziale aumento della pressione, associata all'elevata temperatura del vapore prodotto.

La pressione generata dalla combustione raggiunge un valore tale da scoprire completamente il catodo con arresto della produzione di
gas e quindi di nuovo vapore. La cella rimarrà dunque inattiva fino a quando la condensazione del vapore contenuto nella zona   non
avrà fatto risalire la soluzione, ristabilendo il contatto con il catodo.
La pressione di lavoro della cella nella zona A , e quindi la frequenza delle scariche, dipende dal volume iniziale di catodo immerso nella
soluzione. Se il catodo è poco immerso, per esempio 1 mm , la durata dell'interruzione dipende dalla velocità di risalita della soluzione.
Si ha quindi una frequenza delle scariche bassa, con il catodo attivo praticamente solo nella sezione di base.
Aumentando la lunghezza di catodo immerso aumenta la pressione di lavoro e la frequenza delle scariche, che raggiungerà il così valore
massimo, che coincide con quella propria della cella, quando l'abbassamento del livello della soluzione generato da un impulso non è più
sufficiente per scoprire completamente il catodo, isolandolo.
Il valore minimo del volume di catodo da immergere per un corretto funzionamento della cella si dovrà quindi ricavare sperimentalmente.
Il circuito di alimentazione della cella può essere ancora quello proposto nell'  Art.91   oppure, un'alternativa può essere l'impiego di un
circuito risonante alimentato con tensione regolabile con un variac .

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alimentatore variabile 
Dato che la cella lavora in regime impulsivo ed il livello della soluzione è oscillante, tutto il ciclo di lavoro risulta estremamente variabile e
quindi si ha una imponente produzione di disturbi a bassa e ad alta frequenza, che rendono molto imprecise le misure.
Per le basse frequenze è sufficiente uno schermo elettromagnetico formato da un rivestimento di nichel di spessore (0.1÷0.2) mm,
che però risulta del tutto inefficace per le alte frequenze, e quindi sovrapponiamo al nichel uno strato di rame approssimativamente dello
stesso spessore.
Nell'  Art.91    abbiamo abbiamo visto che la prima fase di lavoro è finalizzata a favorire l'assorbimento di idrogeno da parte del catodo.
Si tratta di un processo esotermico e quindi l'aumento di temperatura della soluzione dipenderà anche da questo contributo.
Fissata l'alimentazione, la quantità di idrogeno assorbito sarà elevata quando il catodo è vergine e si ridurrà gradualmente, tendendo a
zero quando si è in prossimità della saturazione. Di pari passo si ridurrà quindi il suo contributo all'aumento di temperatura.

Dato che lo scopo di questa fase del nostro lavoro è fare assorbire al catodo idrogeno atomico e non aumentare la temperatura Ts della
soluzione, dobbiamo cercare di giungere alla saturazione nel minor tempo possibile con il minor dispendio di energia. Dobbiamo quindi
rendere massimo l'assorbimento di idrogeno e minima la temperatura Ts e comunque evitare di giungere al valore di ebollizione.
La quantità di idrogeno atomico che viene assorbito dal catodo dovrà essere proporzionale al numero di atomi che si fermano sulla sua
superficie, prima di ricombinarsi in molecole per allontanarsi, e dalla pressione con la quale vengono attirati verso l'interno.

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E' chiaro che non possiamo aumentare il numero di ioni H⁺che giungono al catodo aumentando senza limiti la corrente di alimentazione
in quanto si ha anche un rapido aumento della temperatura della soluzione, che dissipa una potenza  Pw = I²⋅ R, e un notevole
sviluppo di idrogeno molecolare dovuto a un'eccessiva ricombinazione legata all'elevata concentrazione di ioni sulla superficie del catodo.
Per raggiungere lo scopo, è dunque necessario impedire la ricombinazione degli atomi di idrogeno ed aumentare la pressione che
essi esercitano sul catodo.
Questo risultato si può ottenere con una scelta opportuna dei materiali.
Esistono infatti metalli (generalmente quelli di transizione) capaci di scindere molecole di idrogeno in atomi e dunque anche di impedire
la ricombinazione degli ioni che giungono al catodo.
Purtroppo però questa capacità si manifesta generalmente alle temperature elevate e solo in casi particolari a bassa temperatura.  Per
esempio, nel caso del tungsteno, che noi pensiamo di usare, l'andamento della dissociazione in funzione della temperatura si presenta
qualitativamente come in figura.
cella elettrolitica tungsteno 
Il diagramma mette chiaramente in evidenza come, per produrre una frazione apprezzabile di molecole dissociate, è necessario superare
temperature del catodo maggiori di 2500 °K .
Nella nostra cella, sulla superficie attiva del catodo, immersa nella soluzione, viene raggiunto un valore di temperatura di questo ordine di
grandezza attraverso la combustione delle molecole di idrogeno che si sono accumulate alla distanza di qualche mm dalla superficie, con
il processo di assorbimento e con l'impatto degli ioni accelerati.

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La pressione generata dalla combustione abbassa il livello della soluzione, che si trova a temperatura molto più bassa, separandola dal
catodo, che altrimenti si raffredderebbe immediatamente. Questo meccanismo consente un aumento della temperatura anche degli strati
più interni del catodo.
L'isolamento del catodo ha due importanti effetti. Il primo è un aumento della sua temperatura con emissione termoionica e il secondo
una momentanea interruzione della corrente di alimentazione dovuta al fatto che le molecole di idrogeno che circondano il catodo
impediscono ai cationi dell'elettrolita di scaricarsi costringendoli a fermarsi a distanza delle dimensioni molecolari.
Il sistema così formato è di fatto un condensatore con armatura positiva data dallo strato di cationi e quella negativa formata dal catodo
mentre il dielettrico è formato dal sottile stato di idrogeno molecolare frapposto (  Art.91   ).
In queste condizioni, essendo molto sottile lo strato dielettrico, se la tensione applicata è sufficientemente elevata, nei punti più caldi si
manifestano delle scariche elettriche generate dalla perdita delle caratteristiche isolanti del dielettrico e questo apre la via ad alcuni cationi
che riescono ad arrivare sul catodo, scaricandosi.

Nello stesso tempo, la caduta della corrente consente alle molecole di idrogeno di evacuare la zona, muovendosi verso l'alto, con il
conseguente ripristino della conduzione e rapida scarica di tutti i cationi che erano presenti sull'armatura positiva del condensatore e inizia
così un nuovo ciclo.
In definitiva, il primo problema da risolvere in questa prima fase di lavoro è quello di portare il catodo a una temperatura che consenta di
assorbire idrogeno atomico fino a saturarlo.
Ricordiamo che la combustione (H₂ + O₂) in proporzioni stechiometriche, in ambiente libero genera una fiamma che raggiunge la
temperatura massima di  2830 °C  che si espande con una velocità Vf14.36 m/sec .
Se la parte attiva del catodo (coperta inizialmente dalla soluzione) ha una lunghezza Lc di circa 7 mm, si avrà conduzione attraverso
la cella per un tempo :                    

Dopo il tempo tc (si tenga conto che il calcolo è molto approssimato) il catodo viene completamente scoperto dalla soluzione e quindi
s'interrompe del tutto la corrente elettrica. Esso viene dunque investito dalla fiamma che, in questo spazio limitato, avrebbe la possibilità
teorica di raggiungere temperature molto più elevate di 2830 °C . Tuttavia, a 3500 °C circa le molecole del vapore, di cui la fiamma
è formata, si dissociano già in una proporzione del 50% circa con un forte assorbimento di energia e questo limita la temperatura massima
raggiungibile dalla fiamma.
Questo limite di temperatura superficiale del catodo si potrà quindi superare solo con una fornitura di energia elettrica se il catodo non è
completamente scoperto, ma presenta ancora un tratto in contatto con la soluzione . L'aumento di temperatura si ha comunque sempre
attraverso i processi che abbiamo indicato e non per effetto Joule, il cui contributo è assolutamente trascurabile.
Dall'analisi che abbiamo fatto risulta chiaro che la temperatura raggiunta dal catodo, dunque la quantità di idrogeno assorbito, dipende
fortemente dalla geometria della cella, in particolare dalla superficie attiva del catodo, e dalla distanza temporale che separa due scariche
consecutive prodotte dall'alta tensione che innesca la combustione, e quindi dalla costante di tempo del gruppo RC presente sull'uscita.
Si potranno quindi avere temperature catodiche elevate imponendo sul catodo una densità di corrente molto alta associata a una ridotta
superficie attiva, e con una scelta opportuna della distanza tra le scariche elettriche.
Il secondo obiettivo da raggiungere è quello di tenere bassa la temperatura della soluzione elettrolitica pur avendo il catodo ad
una temperatura molto alta.Abbiamo già visto che questo si può ottenere solo isolando termicamente il catodo dalla soluzione e limitando
la produzione di calore che si genera nella soluzione per la corrente che l'attraversa.
Abbiamo dunque due esigenze in contrasto fra loro : inviare molti ioni   H⁺ al catodo perchè vengano assorbiti e ridurre la corrente
per limitare l'aumento di temperatura della soluzione. Un metodo per risolvere il problema è quello di alimentare la cella con impulsi di
tensione di valore dipendente dalla fase di lavoro considerata.

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alimentatore impulsivo

La tensione di alimentazione viene fornita dalla rete a   220 V -- 50 Hz  , che viene raddrizzata e livellata per alimentare un circuito
risonante a una frequenza prossima a quella propria della cella, regolabile, durante la messa a punto, con lo spostamento di un nucleo in
ferrite tra i due avvolgimenti che formano l'induttore-trasformatore di uscita.
I due condensatori in polipropilene, a basse perdite, da 4 μF con l'induttanza primaria regolabile del trasformatore formano un circuito
risonante alla frequenza FC .
Se i due  IGBT  vengono pilotati alternativamente con una frequenza prossima al valore di risonanza  FC  , mentre il punto B varia tra
0 V  e 310 V , l'estremo flottante   , raggiunge un valore massimo di circa (2,5 ÷ 3)⋅ 310 V .
Il primario del trasformatore viene così alimentato con una tensione sinusoidale (deformata) con un valore massimo di circa 900 V.
Sul secondario si avrà quindi una tensione di valore massimo uguale a circa 3600 V.

Queste condizioni si verificano quando il catodo della cella è isolato dallo strato di idrogeno molecolare e quindi la resistenza della cella è
molto elevata, tale da poter considerare il trasformatore funzionante praticamente a vuoto con tensione secondaria al valore massimo.
Questa tensione viene raddrizzata con un ponte di diodi realizzato con diodi ultra veloci e utilizzata per alimentare la cella.
Quando sul catodo s'innesca l'arco, la resistenza della cella, applicata al secondario del trasformatore, diminuisce notevolmente e quindi
il circuito risonante parallelo LC risulta caricato con una resistenza in parallelo di basso valore , diventando in realtà RLC con una
frequenza di risonanza più bassa , regolabile attraverso la frequenza di comando dei due  IGBT fino a superare il valore critico, in
corrispondenza del quale il circuito cessa di oscillare, fornendo una tensione secondaria uguale a zero e quindi la cella non viene più
alimentata. L'arco si spegne e la resistenza della cella aumenta nuovamente.

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Durante la fase di messa a punto si potrà regolare la frequenza di comando degli IGBT in modo che durante il funzionamento normale,
in assenza di scarica, la corrente attraverso la cella sia uguale al valore di mantenimento, necessario per portare il catodo all'isolamento
con l'idrogeno molecolare.
Un circuito di comando adatto al nostro scopo può essere il seguente.
circuito di comando

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Il circuito è composto da tre alimentatori stabilizzati indipendenti, isolati fra loro. Uno da  15 V -- 2 VA , che alimenta l'oscillatore
modulato che pilota i due opto isolatori TLP250H TLP250L le cui uscite comandano i driver che pilotano i due IGBT di potenza.
Dato che gli IGBT presentano una tolleranza nei tempi di commutazione, per evitare la sovrapposizione dei comandi, sono stati inseriti
i due diodi zener da 7,5 V che li separano durante la commutazione dell'uscita dell' NE555(2) .
In assenza di commutazione i due optoisolatori non vengono comandati e la cella non viene alimentata. Questo protegge gli IGBT , che,
con un comando continuo, non previsto, potrebbero danneggiarsi.
Per aumentare l'isolamento dei potenziometri di regolazione, e dunque la sicurezza dell'operatore, l'uscita di questi optoisolatori non
comanda direttamente i driver di potenza, ma attraverso altri due optoisolatori  TLP250(1)  e  TLP250(2.

Per rientrare nei limiti della tolleranza dei tempi di commutazione degli  IGBT  , i fronti di salita di questi due ultimi optoisolatori sono
stati ritardati di circa  1,5 μsec  rispetto a quelli di discesa.
I segnali di comando che giungono al gate degli IGBT si presentano quindi sfasati come è indicato nel diagramma temporale seguente.
tensione di gate 
Per le ragioni indicate nell'   Art.91   , a valle degli optoisolatori sono stati previsti due driver di potenza tipo L6203 in grado di fornire
al gate un impulso di corrente maggiore di 10 .
Dato che i due  IGBT  hanno l'emettitore su livelli di tensione diversi , per le linee di comando sono stati previsti due alimentatori da
19 V indipendenti, isolati fra loro.
La probabilità che si possano realizzare delle trasmutazioni nucleari a bassa temperatura, secondo le teorie correnti, anche le
più accreditate, è praticamente uguale a zero.

Questo risultato deriva dal fatto che il neutrone viene ritenuto una particella elementare con una massa ben definita, per cui, in caso di
decadimento, si dovrebbe avere la reazione :
                                                      n → p + e + En

dove  En = Δm ⋅ Cl² = 0.782291 MeV rappresenta l'energia che si dovrebbe fornire alla coppia protone -- elettrone
per risintetizzare il neutrone, secondo la reazione inversa :
                                                      p + e + En → n

Si noti che, per una sintesi spontanea, i protoni e gli elettroni si dovrebbero trovare ad una temperatura data dalla relazione :
             
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Questo risultato ci dice che, secondo le teorie note, nelle condizioni ordinarie la probabilità che la reazione si realizzi è pressochè nulla.

Nella teoria degli spazi rotanti il neutrone non è una particella elementare
con caratteristiche definite, ma un aggregato protone -- elettrone in
equilibrio metastabile, che ha una energia di eccitazione dipendente
dal momento della sua vita che viene considerato.

Se eccitiamo un elettrone con un'energia   ΔEe  0.782291 MeV , siamo nel campo ultrarelativistico perciò, con l'aumento
dell'energia cinetica, non si ottiene sull'elettrone un incremento apprezzabile della velocità, ma un equivalente aumento della massa.

Nel nostro caso, con   ΔE = En = 0.782291 MeV   si ha :      ΔE = (γ –1)⋅ me⋅ Cl²

da cui :              
la velocità risulta :         
la massa associata sarà :
                                                 me ≥ γ ⋅ m= 2.530905 ⋅ me

Con questo valore della velocità l'elettrone potrebbe trovare equilibrio nello nello spazio rotante del protone sull'orbita di raggio :

ossia in prossimità della prima orbita di raggio r1P = 2.81794092⋅10⁻¹⁵ , dove la velocità di equilibrio è uguale a quella della
luce (dunque irraggiungibile).
Su quest'orbita l'elettrone non si trova però in equilibrio stabile con lo spazio rotante del protone e quindi, secondo quanto abbiamo visto
nell'   Art.89   , irradia energia elettromagnetica ( non fotoni, ma onde elettromagnetiche distribuite in tutto lo spazio circostante ), che
si riduce nel tempo con legge esponenziale del tipo:    
Essendo la velocità dell'elettrone prossima a quella della luce, la riduzione di energia cinetica si traduce in una diminuzione della massa,
mentre la velocità rimane pressoché invariata.
Dato che la legge che regge l'equilibrio dello spazio rotante      V²⋅ R = K²    non dipende dal valore della massa in orbita, " il raggio
dell'orbita varia molto lentamente e quindi l'elettrone si ferma in prossimità dell'orbita  r1P    per un tempo sufficientemente
lungo da
consentire di rilevare la presenza del sistema p--e come aggregato definito (neutrone) ".
Anche se molto lentamente, percorrendo una spirale, l'elettrone si allontana dall'orbita e quando la massa si approssima al valore di
riposo, abbandona definitivamente il protone.
Secondo questo modello, il neutrone nasce nell'istante  t  in cui
forniamo all'elettrone l'energia  En  e cessa la sua esistenza dopo un
tempo  t  , quando si allontana definitivamente dal protone.

Il neutrone è dunque un aggregato " protone -- elettrone " con energia di eccitazione variabile nel tempo, quindi con caratteristiche
dipendenti dall'istante della sua vita che viene considerato.

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Se indichiamo con   Ei l'energia irradiata come onde elettromagnetiche dal neutrone in tutta la sua esistenza, ossia nel tempo   ,
l'energia che si libererà quando l'elettrone cade sull'orbita circolare stabile, ossia quando il neutrone cessa di esistere come tale e si
trasforma in un atomo di idrogeno, sarà dato dal residuo di energia di eccitazione :

                                                         Ee = En – Ei

In accordo con la legge empirica di  Geiger  Nuttal oppure di Sargent , nel momento in cui il neutrone decade, l'energia dell'elettrone
liberato sarà tanto minore quanto più lunga è stata la sua vita.
Naturalmente, il valore massimo sarà uguale a En e si ottiene se la scissione si verifica subito dopo la sintesi.
A questo punto osserviamo che, in una vita media di circa 13 min , il neutrone irradia nello spazio una potenza massima :
           
Un elettrone avente un raggio  r1e = 1.53⋅10⁻¹⁸ ,  in equilibrio alla distanza   R11e = 5.292⋅10⁻¹¹ m   dovrà rilevare la
potenza irradiata attraverso il valore di eccitazione dato da :
         
L'energia che esso riesce ad assorbire in un periodo orbitale risulta, approssimativamente :

                                               Eecc = Pecc ⋅ T11e = 5.104⋅10⁻⁴⁸ J

E' un valore assolutamente non misurabile con gli strumenti che sono disponibili.

Questa energia, che non riusciamo a misurare, ci appare come difetto tra l'energia che viene fornita per sintetizzare il neutrone e quella
che esso fornisce quando decade nei componenti iniziali.
Dato che della vita del neutrone non viene considerata tutta l'evoluzione, ma solo l'istante iniziale e finale, possiamo verificare il principio
di conservazione dell'energia considerando il processo come se l'energia elettromagnetica venisse irradiata " tutta " in un solo istante,
durante l'abbandono definitivo dell'elettrone.
E' chiaro che, avendo l'energia elettromagnetica massa nulla, per descrivere il decadimento, diremo che con l'elettrone viene emessa
anche un'entità fisica di massa nulla,
alla quale è associata tutta l'energia Ei .
Questa entità, nelle teorie correnti viene introdotta "arbitrariamente" ed è indicata come " neutrino ".
Secondo la teoria degli spazi rotanti essa non è una particella reale ( del resto, dovrebbe avere massa nulla ), ma potrebbe essere solo un
comodo artificio per descrivere il processo.
La descrizione che abbiamo fatto della vita del neutrone, giustifica anche lo spettro continuo dell'energia degli elettroni emessi durante il
decadimento di un numero elevato di neutroni.
Finora abbiamo trattato l'evoluzione del neutrone dalla sintesi alla scissione. Quello che però a noi interessa, per realizzare trasmutazioni
nucleari a bassa temperatura, è il passaggio inverso, ossia la trasmutazione di un atomo di idrogeno in un neutrone.
Secondo quanto abbiamo visto, se nello spazio rotante di un protone viene inviato un elettrone avente energia   E0e  , si formerà un
aggregato  p – e  che si presenterà con le stesse caratteristiche di un neutrone in evoluzione verso la scissione, nel momento in cui ha

già irradiato nello spazio l'energia :                                        E= En – E0e

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L'energia  E0e   che viene fornita all'elettrone definisce quindi la vita residua del neutrone sintetizzato e quando si ha  E0e = En
viene sintetizzato un neutrone con l'intera vita media di 13 min .
Se durante la sua vita residua, dunque prima che decada, il neutrone che è stato sintetizzato riesce a interagire con un protone, ha una
probabilità non nulla di formare un deutone con emissione di energia uguale a :

                                                  Eγ = ED – En + E0e

La probabilità che la sintesi del deutone si verifichi dipende dall'energia   E0e    che è stata fornita all'elettrone, che deve essere tale da
portate il neutrone in formazione ( con energia di eccitazione E0e ) a interagire con il protone nella fase in cui la reazione inizia ad essere
esotermica.
Il neutrone è dunque un aggregato p-e eccitato con un'energia iniziale En  , che ha una capacità di sintetizzare
un deutone inversamente proporzionale alla sua età.

Più il neutrone è vecchio maggiore risulta il valore dell'energia che gli dobbiamo fornire per consentirgli
di sintetizzare un deutone.

In pratica, se  E0e  supera questo valore critico, l'energia cinetica che serve all'elettrone per raggiungere l'orbita r1P del protone viene
" anticipata " dal deutone che si sta formando con una reazione esotermica.
Questo è possibile perchè in realtà al termine della sintesi nel deutone non si ha nessun neutrone, ma una struttura assolutamente
simmetrica. 
Se ipotizziamo un valore critico E0cr = 1000 eV , al termine della sintesi del deutone verrà liberata l'energia :

                    Eγ = ED – En + E0e = 2.22457 – 0.782291+10⁻³ = 1.443279 MeV

La conferma che anche con bassi valori dell'energia cinetica dell'elettrone si ha una probabilità, piccola ma finita, di realizzare la sintesi del
neutrone con le caratteristiche che sono state descritte, ci viene dal processo di cattura K , che si verifica spontaneamente in alcuni nuclei,

con la sintesi di un deutone orbitale e liberazione dell'energia      Eγ = ED – En + EKe .

L'energia cinetica dell'elettrone K è piuttosto modesta, calcolabile, in prima approssimazione, con l'espressione teorica :
         
Il valore massimo si ottiene per valori elevati di    , per esempio per l'ultimo elemento stabile, il bismuto, si ottiene :

                                   Eeq1(83) = 13.6057 eV ⋅ 832/3 = 258.89 eV

La probabilità di cattura di un elettrone da parte di un protone si può dunque aumentare notevolmente se l'elettrone viene accelerato con
una tensione, per esempio, di 50 kV.
In un catodo saturo di protoni interstiziali, prima ancora di interagire con i protoni nucleari, gli elettroni accelerati urtano i protoni
interstiziali assorbiti dal catodo e quindi è in questo punto che hanno origine le trasmutazioni di cui ci vogliamo occupare.
Il processo ha dunque inizio con una cattura elettronica fuori dal nucleo, nello spazio interstiziale del cristallo, con formazione di " uno
pseudoneutrone "
che, con uno degli ioni  H⁺ presenti sul catodo, può sintetizzare un atomo di deuterio liberando l'energia :

                    Eγ = ED – En + E0e = 2.22457 – 0.782291 + 0.05 = 1.492279 MeV

Nella soluzione elettrolitica si avrà quindi un aumento del pH e del numero di atomi di deuterio in rapporto all'idrogeno, che nell'acqua
normale vale circa 1/6410 .  E' opportuno che nella cella questi parametri vengano monitorati entrambi.
Se questa reazione si verifica, si ha l'emissione di un fotone  γ , con l'energia che abbiamo calcolato, che può essere rivelato con un
contatore Geiger, dal quale bisogna comunque proteggersi con schermo di piombo.
Un percorso alternativo dello pseudoneutrone sintetizzato, che si realizza con maggiore probabilità, è la penetrazione spontanea
all'interno di un nucleo di materiale catodico, con un processo sempre esotermico, con liberazione dell'energia :
      
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dove E(Z) è l'energia per strato (   Art.75    ), caratteristica nota del materiale catodico e p il livello sul quale il neutrone viene assorbito.
Se iniziamo l'esperimento utilizzando un catodo di tungsteno con Z = 74 , si ha :
             
la configurazione dei livelli nucleari degli isotopi naturali del tungsteno risulta dall'   Art.77.74

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 444. 83)/(1444. 6)) W₇₄¹⁸⁰ (179.94644)/(179.946704)  74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 1+3 0+0 ((147.2K)/
(2ce6.6⋅10¹⁷a)/(0.12%)
((1 450. 96)/(1451. 3)) W₇₄¹⁸¹ (180.94853)/(180.948197)  74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 0+4 0+0 ((188.0K)/(ce121.2d))
((1458. 82)/(1459. 3)) W₇₄¹⁸² (181.94876)/(181.948204)  74n 2+0 8+0 18+0 12+10 0+20 0+4 0+0 ((st)/(26.50%))
((1 464. 94)/(1465. 5)) W₇₄¹⁸³ (182.95085)/(182.950223)  74n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+20 1+4 0+0 ((1.6753M)/
(α1.3⋅10¹⁹a)/(14.31%)
(( 1 472. 79)/(1473. 6)) W₇₄¹⁸⁴ (183.95109)/(183.950223)  74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 1+4 0+0 ((1.6514M)/
(α1.8⋅10²⁰a)/(30.64%)
(( 1 478. 93)/(1478. 7)) W₇₄¹⁸⁵ (184.95316)/(184.953419)  74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 0+5 0+0 ((432.6K)/(β⁻75.1d))
(( 1486. 78)/(1485. 9)) W₇₄¹⁸⁶ (185.95340)/(185.954364)  74n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+21 0+5 0+0 ((491.4K)/
(2β⁻2.3⋅10¹⁹a)/(28.43%)

Dall'elenco vediamo che gli isotopi W₇₄¹⁸⁰ , W₇₄¹⁸³ e W₇₄¹⁸⁴ sono quelli con i protoni orbitali più esterni, precisamente
sul sesto livello. E' quindi su questo livello che il neutrone verrà catturato da un protone per sintetizzare sull'orbita un deutone.
In tutti e tre i casi, trascurando l'energia  E0e  fornita per accelerare l'elettrone iniziale, l'energia liberata risulta :
      
Dopo la sintesi si hanno le seguenti trasmutazioni :        W₇₄¹⁸⁰ → W₇₄¹⁸¹ + γ(6,13696 MeV)
con emissione di un fotone γ senza ulteriori assestamenti.
L'isotopo W₇₄¹⁸¹ così formato, per cattura un elettrone K , in un tempo medio di 121.2 giorni si trasforma nell'isotopo stabile
Ta₇₃¹⁸¹ con emissione di un fotone di energia uguale a 188 KeV.

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 453. 01)/(1452. 2)) Ta₇₃¹⁸¹ ((180.94717)/(180.947996)) 73n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+20 0+4 0+0 ((st)/(99.988%))
((1 450. 96)/(1451. 3)) W₇₄¹⁸¹ ((180.94853)/(180.948197)) 74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 0+4 0+0 ((188.0K)/(ce121.2d))

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Si noti che la quantità di Ta₇₃¹⁸¹ che si forma sarà proporzionata all'isotopo di partenza W₇₄¹⁸⁰ .
Essendo il nucleo atomico un sistema conservativo, per l'isotopo  W₇₄¹⁸³ , per semplificare il calcolo, saltiamo alcune transizioni
intermedie, e consideriamo l'assorbimento del neutrone direttamente sul quarto livello, con la liberazione dell'energia ( considerando  la
energia spesa inizialmente En , che spesso non viene considerata ) :
          
il nucleo ha acquisito la configurazione transitoria seguente

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
W₇₄¹⁸³ 74n 2+0 8+0 18+0 9+12 0+20 1+4 0+0

il quarto livello risulta sovrassaturo con una massa in eccesso e quindi, parte dell'energia En/4 disponibile viene utilizzata per eccitare
un protone che si sposta dal quarto al quinto livello, assorbendo l'energia :
   
viene così formato l'isotopo W₇₄¹⁸⁴  con l'emissione di un fotone  γ  di energia :

                                      EW183/184 = En/4 – Ep4/5 = 7.0761 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale uguale a  7.411 MeV

L'isotopo W₇₄¹⁸⁴si comporta esattamente come il W₇₄¹⁸⁰e si trasforma senza transizioni di assestamento nell'isotopo instabile

W₇₄¹⁸⁵ con l'emissione di un fotone  γ(6,13696 MeV).

In un tempo di circa  75.1 giorni isotopo W₇₄¹⁸⁵ emette un raggio β⁻ formando l'isotopo stabile Re₇₅¹⁸⁵, che presenta
la seguente configurazione dei livelli nucleari  (   Art.77.75     ).

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 478. 93)/(1478. 7)) W₇₄¹⁸⁵ ((184.95316)/(184.953419)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 0+5 0+0 ((432.6K)/(β⁻75.1d))
((1478. 50)/(1478. 3)) Re₇₅¹⁸⁵ ((184.95278)/(184.952955)) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+20 1+4 0+0 ((st)/(37.40%))

Si ha dunque la trasmutazione :                                    W₇₄¹⁸⁵ → Re₇₅¹⁸⁵ + β⁻(432.6 KeV)

L'isotopo Re₇₅¹⁸⁵ così formato presenta un protone sul sesto livello e quindi è in grado di assorbire facilmente un neutrone per
sintetizzare un deutone per formare l'isotopo  Re₇₅¹⁸⁶  che, come si vede dal confronto delle configurazioni nucleari, non richiede
ulteriori transizioni di adattamento.

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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1478. 50)/(1478. 3)) Re₇₅¹⁸⁵ (184.95278)/(184.952955) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+20 1+4 0+0 ((st)/(37.40%))
((1484. 65)/(1484. 5)) Re₇₅¹⁸⁶ (185.95485)/(185.954986) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+20 0+5 0+0 ((1.0717M)/(β⁻3.7186d))

Considerando anche l'energia di eccitazione del neutrone En , la radiazione γ emessa dalla trasmutazione Re₇₅¹⁸⁵Re₇₅¹⁸⁶
risulta :     
L'isotopo  Re₇₅¹⁸⁶  in  3.7186 giorni si trasforma in   Os₇₆¹⁸⁶  con la configurazione seguente   (   Art.77.76    ) .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1484. 65)/(1484. 5)) Re₇₅¹⁸⁶ (185.95485)/(185.954986) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+20 0+5 0+0 (1.0717M)/(β⁻3.7186d)
((1484. 04)/(1484. 8)) Os₇₆¹⁸⁶ (185.95466)/(185.953838) 76n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+20 1+4 0+0 (2.8204M)/(α2.0⋅10¹⁵a)/(1.59%)

                                    Re₇₅¹⁸⁶ → Os₇₆¹⁸⁶ + β⁻(1.0717 MeV)

L'isotopo  Os₇₆¹⁸⁶ , presentando un protone sul sesto livello, può assorbire con molta facilità ancora un neutrone per trasformarsi

nel nucleo stabile  Os₇₆¹⁸⁷ :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1484. 04)/(1484. 8)) Os₇₆¹⁸⁶ (185.95466)/(185.953838) 76n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+20 1+4 0+0 (2.8204M)/(α2.0⋅10¹⁵a)/(1.59%)
((1 490. 22)/(1491. 1)) Os₇₆¹⁸⁷ (186.95669)/(186.955750) 76n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+20 0+5 0+0 ((st)/(1.96%))

Dal confronto tra le due configurazioni dei livelli nucleari si vede che la trasmutazione si realizza senza alcuna transizioni di assestamento
e l'energia del fotone emesso risulta :

Dopo queste trasmutazioni nel catodo, inizialmente di tungsteno puro, si avrà qualche traccia di Ta₇₃¹⁸¹ , una maggiore quantità di
Re₇₅¹⁸⁵ e una maggiore presenza di Os₇₆¹⁸⁷ .
Le trasmutazioni che abbiamo indicato sono solo quelle che si verificano con maggiore frequenza.
Con minore probabilità il neutrone sintetizzato all'esterno interagisce anche con i protoni che si trovano sul quinto livello e, con probabilità
ancora minore, su quelli più interni e questo porta alla formazione di molti isotopi più o meno vicini all'elemento catodico di partenza.

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Quando come catodo vengono impiegati elementi pesanti come il tungsteno, che presentano un gran numero di deutoni sui livelli
periferici, esiste anche la probabilità non trascurabile che il deutone sintetizzato in orbita abbia energia di eccitazione sufficiente per
realizzare la fusione con un deutone vicino con la formazione di una particella  α .
Questo processo ha però possibilità di realizzarsi solo se l'energia che viene liberata da tutto il processo è maggiore di quella richiesta dalla
particella α per raggiungere la velocità di fuga dall'orbita sulla quale è stata sintetizzata.
Nel caso del tungsteno abbiamo i due isotopi W₇₄¹⁸³ e W₇₄¹⁸⁴ che hanno già una tendenza naturale ad emettere particelle α
e quindi la probabilità che il processo si verifichi risulta particolarmente alta.

Per capire quali siano le reazioni nucleari che si verificano, si deve tenere presente che il nucleo atomico, secondo il modello che abbiamo
elaborato, è una fornace in cui si hanno particelle confinate in spazi molto piccoli, con energia cinetica equivalente a temperature
di decine di miliardi di gradi, dunque molto più estreme di quelle che si verificano nelle stelle.

In queste condizioni le reazioni nucleari che nel vuoto hanno probabilità quasi nulla di
realizzarsi, avvengono con estrema facilità.

Nel nostro caso il neutrone sintetizzato nello spazio interstiziale del catodo si sposta sul sesto livello dell'isotopo W₇₄¹⁸³ e sintetizza

un deutone liberando la energia  En/6 = 5.3769 MeV Il nucleo che si ottiene è quello dell'isotopo  W₇₄¹⁸⁴  fortemente
eccitato.
L'energia di eccitazione disponibile è più che sufficiente per favorire la fusione tra due deutoni presenti sulla stessa orbita, quindi già molto
vicini, con la sintesi di una particella α e sviluppo dell'energia :

                                     EDD = EHe – 2⋅E= 23.8464 MeV

L'energia complessivamente disponibile risulta così :

                                       Ed = En/6 + EDD = 29.2233 MeV

L'energia necessaria alla particella α per raggiungere la velocità di fuga dal sesto livello, dunque per abbandonare il nucleo, vale :
         
Essendo Eα6/ ≤ Ed , la particella esce dal nucleo con l'energia cinetica :    Eα = E– Eα6/∞ = 13.5739 MeV

Il nucleo residuo ha la configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
W₇₄¹⁸⁰ 74n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+20 0+3 0+0

con coefficiente di riempimento            
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Il numero di neutroni attivi è rimasto invariato e quindi lo sarà anche lo spazio rotante nucleare generato, mentre il numero di particelle
presenti sulle orbite è diminuito di due unità.
Abbiamo dunque un sistema squilibrato con due neutroni attivi eccedenti.  Si ha quindi un trasferimento spontaneo, dunque con
liberazione di energia, di due neutroni attivi dal centro al quarto livello dove sintetizzano due deutoni con i protoni presenti.
L'energia liberata da questa operazione risulta (   Art.87    ) :
     
numericamente :                                                         E2n0/4 = 3.1648 MeV

Il nucleo che si ottiene risulta con la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Hf₇₂¹⁸⁰ 72n 2+0 8+0 18+0 8+13 0+20 0+3 0+0

il quarto livello risulta sovrasaturo con due masse eccedenti e quindi, usando l'energia disponibile, eccita un deutone, che si sposta
sul sesto livello. L'energia assorbita risulta :
           
Essendo   ED4/6 ≥ E2n0/4   , si realizzano prima i trasferimenti di assestamento e dopo viene emessa la particella  α  , per cui la
sua energia cinetica sarà :
                                   E = Eα + E2n0/4 – ED4/6 = 7.0724 MeV

Si ottiene così l'isotopo stabile Hf₇₂¹⁸⁰ con la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1447. 04)/(1446. 3)) Hf₇₂¹⁸⁰ ((179.94575)/(179.94655)) 72n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+20 0+4 0+0 ((st)/(35.08%))

L'isotopo  W₇₄¹⁸⁴ si comporta nella stessa maniera e quindi il calcolo non verrà ripetuto. In questo caso l'isotopo finale risulta però

Hf₇₂¹⁸¹
che, dopo un tempo di 43.39 giorni, si trasforma inTa₇₃¹⁸¹, stabile, aumentando le tracce prodotte dal W₇₄¹⁸⁰.

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 451. 43)/(1452. 0)) Hf₇₂¹⁸¹ ((180.94970)/(180.949101)) 72n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+19 0+5 0+0 ((1.0347M)/(β⁻42.39d))

Nell'analisi che abbiamo fatto, sono state considerate solo alcune reazioni e con qualche semplificazione del percorso reale, senza
modificare i risultati.
Lo pseudoneutrone che interagisce con la periferia del nucleo, in prevalenza popolata da deutoni, ha anche una elevata probabilità di
interagire con uno di essi, formando trizio, secondo la reazione :

                          H₁² + (H₁¹ – E+ E0e ) → H₁³ + γ(4.96391 MeV)

         

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dopo la sintesi l'energia che si rende disponibile vale dunque :            Ed = En/6 + E= 8.87627 MeV

L'nergia di estrazione del trizio dal sesto livello vale :
               
Essendo    ET6/∞ > Ed     il trizio non può uscire dal nucleo e quindi rimane sulla orbita con una elevata energia di eccitazione.

Dato che sulla stessa orbita, dunque a piccola distanza, vi sono altri deutoni, si ha una buona probabilità che si verifichi sull'orbita anche
la reazione :
                          H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

L'energia complessivamente disponibile risulta a questo punto :

                        Ed1 = Ed + 3,52 MeV + 14,07 MeV = 26.46627 MeV

L'energia necessaria all'elione e al neutrone prodotti per superare la velocità di fuga risulta :
         
La particella   α  e il neutrone abbandonano quindi il nucleo con l'energia:      Eαn = Ed1 – Eαn6/ = 6.90446 MeV
ripartita in rapporto inverso alle masse e quindi :

                                                   α (1.380892 MeV)   ;   n (5.523568 MeV)

Naturalmente, il neutrone prima di uscire dal catodo può dare origine ad altre reazioni. In ogni caso, come prodotto finale, dal nucleo può
uscire solo la particella   α  , l'unico aggregato con energia di legame tale da consentire di superare la velocità di fuga.
Con la stessa probabilità, si verificano anche le reazioni :

                                   H₁² + H₁² → H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                                   H₁² + H₁² → He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)

che, dopo molti passaggi approdano sempre alla sintesi di un elione.
Nella prima serie di esperimenti verranno presi in considerazione verranno utilizzati catodi di tungsteno  (Z = 74) , cadmio  (Z = 46),
molibdeno  (Z = 42) , mercurio  (Z = 80)  e  uranio  (Z = 92) .

Come elettrolita utilizziamo carbonato di potassio K₂CO₃ in soluzione con acqua bidistillata (per uso farmaceutico) in concentrazione
C= 0.1 M .

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Calcoliamo quindi la quantità di soluto da sciogliere in un litro di soluzione, in prima approssimazione coincidente con un litro d'acqua.
Una mole di K₂CO₃ equivale a un peso in grammi :

                                        M(g= 2 ⋅ 39 + 1 ⋅ 12 + 3 ⋅ 16 = 138 g

In un litro d'acqua, per avere la soluzione 0.1 M , si aggiungerà la quantità di soluto :

                                       m= CM⋅ M(g) = 0.1⋅138 g = 13.8 g
Calcoliamo dunque il pH iniziale della soluzione vergine.
Le costanti di dissociazione dell'acido carbonico   H₂CO₃  , dal quale deriva il carbonato, sono :

               Ka2= 4.7⋅10⁻¹¹   per la reazione    CO₃⁻⁻+ H₂O → HCO₃⁻+ OH⁻

               Ka1= 4.3⋅10⁻⁷    per la reazione    HCO₃⁻+ H₂O → H₂CO₃+ OH⁻

le costanti di equilibrio associate risultano :

La costante di equilibrio della seconda reazione è trascurabile rispetto alla prima e quindi consideriamo solo la prima dissociazione.
La concentrazione degli ioni  OH⁻ risulta :
   
risulta dunque :       pOH =– log [OH⁻] = 2.349 e quindi : pH = 14 – pOH = 11.651

L'assorbimento di ioni H⁺ causa un aumento del pH rispetto a questo valore e può essere assunto come indice dell'assorbimento di
idrogeno da parte del catodo.
In base ai modelli nucleari noti, se due nuclei presentano lo stesso numero di protoni, di
neutroni e la stessa energia di legame, risultano
indistinguibili e quindi sono equivalenti,
qualunque sia la configurazione assunta dai neutroni e protoni componenti.

Se vengono fissati questi tre parametri, in particolare l'energia di legame, il passaggio da una configurazione all'altra si realizza
spontaneamente, senza spendere o liberare energia.

Questo significa che, se due nuclei  A₁(Z₁ ; N₁)   A₂ (Z₂ ; N₂) , con energia di legame  E₁ e E₂  , si avvicinano fino ad

una distanza uguale a R₁₂ , legandosi con l'energia E₁₂ , formeranno un sistema legato avente  Z = (Z₁ + Z₂) protoni e

N = (N₁ + N₂)  neutroni con un valore di energia di legame complessivo dato da

                                                 EA = E₁ + E₂ + E₁₂

e sarà assolutamente indistinguibile dal nucleo  A(Z ; N)  avente un'energia di legame uguale a  E.

In base a questa semplice osservazione, possiamo fare il discorso inverso e calcolare il valore della distanza R₁₂ alla quale si dovranno

avvicinare i due nuclei   A₁ e A₂  per realizzare la fusione del nucleo  A(Z ; N.

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Nota l'energia di legame  EA del prodotto della fusione, l'accostamento  R₁₂ deve essere tale da fornire un'energia di legame tra i
nuclei iniziali data da :
                                                E₁₂ = EA – (E₁ + E₂)

Secondo le teorie correnti, essendo l'energia repulsiva di natura coulombiana data da :
         
fissata la distanza R₁₂ che si deve raggiungere per produrre l'interazione tra i nuclei, la scelta più opportuna ricade su bassi valori di Z

e in particolare su Z = 1 , che fornirebbe il valore minimo della forza di repulsione.

Se fissiamo per il proiettile Z₁ = 1 , utilizzando un nucleo atomico qualsiasi, secondo il nostro modello nucleare, si ha
   
e quindi l'energia di repulsione diventa :
           
L'ultima frazione è sempre minore di 1 . Per esempio, per l'uranio si ottiene
 
I nuclei pesanti risultano dunque molto più convenienti di quelli leggeri.

E' chiaro che la fusione sarà fisicamente realizzabile con sviluppo di energia solo se risulta :           R₁₂ ≥ (RZPs1 + RZPs2)
dove con RZPs abbiamo indicato il raggio di sponda del nucleo.

Se risulta  R₁₂ ≤ (RZPs1 + RZPs2quando i due nuclei arrivano alla distanza di confine  R₁₂∗ = (RZPs1 + RZPs2)

formano " un sistema " con un'energia di legame E₁₂ non sufficiente per sintetizzare il nucleo   A(Z ; N)  e quindi la fusione non
si verifica.
Per poterla realizzare è necessario che essi giungano alla distanza  R₁₂ con un'energia di eccitazione uguale alla differenza

Eecc = E₁₂ – E₁₂  che verrà utilizzata per produrre l'ulteriore accostamento.
In definitiva, i nuclei devono partire già con un'energia iniziale di eccitazione uguale a  Eecc , che coincide con il valore di energia che

verrebbe liberata da una eventuale scissione ( fissione ) del nucleo prodotto  A(Z ; N)  in quelli di partenza   A₁(Z₁ ; N₁) e
A₂ (
Z₂ ; N₂) .

A titolo puramente esplicativo, consideriamo alcune possibili fusioni di nuclei leggeri, realizzabili utilizzando la pressione equivalente che
viene esercitata dagli ioni sugli elettrodi in una cella elettrolitica.

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1 -- elettrodi in rame ed elettrolita " carbonato di potassio "  K₂CO₃
Con opportune condizioni di lavoro della cella elettrolitica, al catodo si potrà favorire l'assorbimento di " idrogeno " da parte dell'isotopo
Cu₂₉⁶³ che presenta un protone sul quinto livello.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((551. 168)/(551. 38)) Cu₂₉⁶³ ((62.92983)/(62.92960))  29n 2+0 8+0 12+3 1+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(69.15%))
((558. 701)/(559. 30)) Cu₂₉⁶⁴ ((63.93041)/(63.92976))  29n 2+0 8+0 12+3 0+3 1+0 0+0 0+0 ((1.67439M)/(ce12.701h))

L'assorbimento di un protone ( e un elettrone eccitato ) sul quarto livello, con il protone presente, sintetizza un deutone che si ferma
sull'orbita e libera una quantità di energia come radiazione  γ ( l'energia netta liberata si ottiene sottraendo l'energia di eccitazione
dell'elettrone   E= 0,782291 MeV
 , che è stata fornita inizialmente) data da :
                 
in buon accordo con il valore dell'energia di estrazione sperimentale di un neutrone dall'isotopo  Cu₂₉⁶⁴.
L'isotopo Cu₂₉⁶⁴ che viene sintetizzato tende a catturare elettroni k per dare l'isotopo stabile del nichel Ni₂₈⁶⁴ con la seguente
configurazione  (   Art.77.28    )

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((558. 701)/(559. 30)) Cu₂₉⁶⁴ ((63.93041)/(63.92976)) 29n 2+0 8+0 12+3 0+3 1+0 0+0 0+0 ((1.67439M)/(ce12.701h))
((558. 614)/(561. 76)) Ni₂₈⁶⁴ ((63.93134)/(63.92796)) 28n 2+0 8+0 10+4 0+4 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.9256%))

Si realizza così la trasmutazione :                  Cu₂₉⁶⁴ + e → Ni₂₈⁶⁴ + γ(1.67439 MeV)

Il periodo di dimezzamento del  Cu₂₉⁶⁴  vale 12.701 h , sufficientemente lungo da consentire con molta facilità la cattura di un
altro protone più elettrone sul quinto livello dove, con il protone presente, viene sintetizzato un deutone che si sposta sul quarto livello ,
sintetizzando così l'isotopo stabile Cu₂₉⁶⁵ :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((558. 701)/(559. 30)) Cu₂₉⁶⁴ ((63.93041)/(63.92976)) 29n 2+0 8+0 12+3 0+3 1+0 0+0 0+0 ((1.67439M)/(ce12.701h))
((5 68. 147)/(569. 21)) Cu₂₉⁶⁵ ((64.92893)/(64.92779)) 29n 2+0 8+0 12+3 0+4 0+0 0+0 0+0 ((st)/(30.85%))

L'energia fornita dalla trasmutazione Cu₂₉⁶⁴ → Cu₂₉⁶⁵ risulta :

complessivamente :
                                       E64/65 = ED5 + ED5/4 = 8.66901 MeV

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All'anodo si ha la formazione di ossigeno atomico, di cui consideriamo gli isotopi più abbondanti, che si presentano con le configurazioni :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((126. 340)/(127. 62)) O₈¹⁶ (15.99629)/(15.994915)   8n 2+0 6+0     0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.757%))
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ (18.000 2 4)/(17.999161)   8n 2+0 4+1     0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))

Se, invertendo le polarità del generatore, si scambiano fra loro l'anodo con il catodo, la superficie attiva dell'anodo diventa molto
più piccola di quella del catodo e quindi diventa molto alta la densità degli ioni che impattano l'anodo.

E' quindi possibile che i due isotopi dell'ossigeno  O₈¹⁶ e O₈18  riescano ad interagire legandosi fra
loro per dare origine alla reazione di fusione :

                                     (O₈¹⁶ + O₈¹⁸) + E₁₆₋₁₈ → A(16 ; 34)

Se l'energia di legame dell'aggregato   A(16 ; 34 risulta coincidente con il valore dell'energia di legame dell'isotopo S₁₆³⁴ ,
ES34 = 291. 84
MeV ,
potrà essere identificato come isotopo dello zolfo ( perchè è da esso indistinguibile ) , che presenta la
configurazione:

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((288. 222)/(291. 84)) S₁₆³⁴ ((33.97175)/(33.967867)) 16n 2+0 8+0 4+2 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(4.25%))

Affinchè questo si verifichi, è necessario che gli isotopi dell'ossigeno, con l'accostamento raggiunto, siano legati da un'energia pari a :

                                E₁₆₋₁₈ = ES34 – EO16 – EO18 = 24.41 MeV

utilizzando l'espressione della forza universale  (   Art.18    ), l'energia che lega i due nuclei in equilibrio alla distanza R16/18 è uguale a
metà del lavoro che si compie per avvicinarli, espressa teoricamente dall'espressione :

 
da cui si ricava :

Questo valore coincide con " il raggio di sponda " dell'aggregato formato dal nucleo di raggio minore   O₈¹⁶  in orbita sul quinto livello
dell'isotopo O₈¹⁸ .

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Con l'espressione teorica si ricavano infatti i raggi di confine :

e quindi :
                                   R16/18 = RZP5 + RZP2 = 3343.12⋅10⁻¹⁵ m

Il valore dell'energia di legame che si ottiene con un accostamento dei nuclei fino al quinto livello vale :

Dato che entrambe le configurazioni si realizzano con la stessa probabilità, assumiamo il valore medio :

praticamente coincidente con il valore teorico richiesto.
I due nuclei di ossigeno sono dunque in grado di realizzare la fusione, con la sintesi dell'isotopo S₁₆³⁴, già ad una distanza R16/18
di gran lunga maggiore della somma dei raggi di confine, che vale :

Dopo l'accostamento alla distanza  R16/18  si verificano spontaneamente delle transizioni interne di assestamento, che organizzano la
struttura dell'isotopo S₁₆³⁴ , secondo la configurazione vista, senza ulteriore dispendio di energia.
Anche in questo caso la fusione sviluppa l'energia   E₁₆₋₁₈ = 24.41 MeV   sotto forma di radiazione γ .

Dato che lo zolfo che si forma all'anodo si trova in presenza di acqua e ossigeno,  viene sintetizzato acido solforico , per cui,
l'anodo di rame viene ossidato e attaccato, con formazione di solfato. Pur essendo eventualmente presente solo in tracce, la colorazione
della soluzione, in prossimità dell'anodo può denunciare la presenza del nuovo sale.
Dato che la radiazione γ emessa è molto penetrante, attraversa praticamente tutta la cella e giunge all'esterno senza un'apprezzabile
attenuazione.
La cella elettrolitica non riceve dunque alcuna energia dalle trasmutazioni nucleari se non vi è emissione di particelle materiali.
Per poter intercettare questa energia è necessario utilizzare uno schermo di piombo o tungsteno di spessore adeguato.
In generale l'assorbimento della radiazione dipende dal materiale, oltre che dal valore stesso dell'energia.

Per classificare i materiali, si definisce il SEV come lo spessore capace di ridurre a metà
la dose incidente.

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Per i raggi  γ , che sono i più pericolosi, con la potenza P₀ = 1 MeV per via sperimentale si ottengono i valori approssimativi :

-- acqua normale H₂O :                                     s₁= SEV(1 MeV) = 10 cm

-- cemento armato :                                          s₁= SEV(1 MeV) = 4.5 cm

-- lastra di piombo Pb :                                     s₁= SEV(1 MeV) = 0.9 cm

-- lastra di tungsteno W :                                 s₁= SEV(1 MeV) = 0.1 cm

Se indichiamo con  s  lo spessore richiesto per ridurre la dose del rapporto r, si ha la relazione :       
e quindi lo spessore dello schermo richiesto sarà : 
Per esempio, per ridurre di 1000 volte la radiazione incidente, è necessario uno schermo di piombo avente spessore :

Secondo le indicazioni fornite dal calcolo teorico, se con la cella elettrolitica si creano opportune condizioni di lavoro, sia al catodo che
all'anodo di rame si possono realizzare delle reazioni nucleari con emissione di raggi γ .
Sarà quindi necessario disporre uno schermo che, per ridurre le dimensioni, verrà collocato in prossimità della sorgente.

2 -- elettrodi in rame ed elettrolita "carbonato di litio"  Li₂CO₃
In questo caso all'anodo le reazioni nucleari possibili sono ancora quelle che abbiamo visto con il carbonato di potassio.
Al catodo abbiamo invece un'elevata concentrazione di un nucleo leggero, il Li₃⁷ , che presenta la configurazione nucleare seguente.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((41. 716)/(39. 244)) Li₃⁷ (7.013351)/(7.0160045) 3n 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(92.4101%))

In opportune condizioni può essere catturato dal catodo in rame per produrre la razione di fusione :

                                   Cu₂₉⁶³ + Li₃⁷ → Ge₃₂⁷⁰ + ECu/Li

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((6 11. 173)/(610. 52)) Ge₃₂⁷⁰ (69.92355)/(69.92425) 32n 2+0 8+0 16+1 0+5 0+0 0+0 0+0 ((st)/(20.38%))

Perchè si possa realizzare la fusione, è necessario che i nuclei si avvicinino fino ad avere un'energia di legame uguale a :

                             ECu/Li = EGe70 – ECu63 – ELi7 = 19.896 MeV

La distanza che i nuclei devono raggiungere vale quindi :

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praticamente coincidente con il raggio del sesto livello del nucleo di rame :
    
maggiore della somma dei raggi di confine dei due nuclei, che vale :

La reazione si presenta dunque possibile.

3 -- anodo in lega  Al-Si-Mg  ( anticorodal ), catodo in alluminio puro e come elettrolita " carbonato di litio " Li₂CO₃ "

solfato di litio ,  Li₂SO₄  oppure gli stessi sali di potassio.
All'anodo, oltre a quelle che sono state già analizzate, si potranno verificare le fusioni :

                                  Mg₁₂²⁴ + O₈¹⁶ → Ca₂₀⁴⁰ + EMg/O

                                    Al₁₃²⁷ + O₈¹⁸ → Sc₂₁⁴⁵ + EAl/O

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 98. 815)/(198. 26)) Mg₁₂²⁴ (23.98444)/(23.985042) 12n 2+0 8+0 1+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(78.99%))
((225. 899)/(224. 95)) Al₁₃²⁷ (26.98052)/(26.981539) 13n 2+0 8+0 2+1 0+0 0+0 0+0 0+0 st
((126. 340)/(127. 62)) O₈¹⁶ (15.99629)/(15.994915) 8n 2+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.757%))
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ ((18.000 2 4)/(17.999161)) 8n 2+0 4+1 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))
((3 40. 998)/(342.05)) Ca₂₀⁴⁰ ((39.96372)/(39.96259)) 20n 2+0 8+0 9+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((193.51K)/
(2ce3.0⋅10²¹a)/(96.941%)
((3 87. 784)/(387.85)) Sc₂₁⁴⁵ ((44.95598)/(44.95591)) 21n 2+0 8+0 7+3 0+0 1+0 0+0 0+0 st

La loro realizzazione è possibile se le energie di legame assumono i valori:

                                EMg/O = ECa40 – EMg24 – EO16 = 16.17 MeV

                                 EAl/O = ESc45 – EAl27 – EO18 = 23.09 MeV

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Le distanze che si devono raggiungere risultano :

La somma dei raggi di confine nei due casi risulta :

In entrambi i casi la distanza che si deve raggiungere per avere la fusione dei nuclei è di gran lunga maggiore della somma dei
raggi di
confine e quindi il processo si potrebbe realizzare con relativa facilità.
Sul catodo l'alluminio si possono verificare le fusioni seguenti :

                                       Al₁₃²⁷ + H₁¹ → Si₁₄²⁸ + EAl/H

                                       Al₁₃²⁷ + Li₃⁷ → S₁₆³⁴ + EAl/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((225. 899)/(224. 95)) Al₁₃²⁷ ((26.98052)/(26.981539)) 13n 2+0 8+0 2+1 0+0 0+0 0+0 0+0 st
((2 35. 367)/(236. 54)) Si₁₄²⁸ ((27.97818)/(27.976926)) 14n 2+0 8+0 4+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(92.223%))
((288. 222)/(291. 84)) S₁₆³⁴ ((33.97175)/(33.967867)) 16n 2+0 8+0 4+2 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(4.25%))

La distanza che si deve raggiungere dovrà fornire le energie di legame :

                                            EAl/H = ESi28 – EAl27 = 11.59 MeV

                                            EAl/Li = ES34– EAl27– ELi7 = 27.646 MeV
e quindi risultano :

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Il raggio di sponda dell'alluminio Al₁₃²⁷ vale :

il valore  RAl/H  si colloca quindi fra la seconda orbita e il confine del nucleo, e quindi in una posizione difficile da raggiungere.
La probabilità che si verifichi questa trasmutazione è quindi praticamente trascurabile.
La distanza   RAl/Li   potrà essere raggiunta invece più facilmente e quindi si ha una probabilità più elevata di realizzare la seconda
fusione, benchè il nucleo di litio abbia dimensioni maggiori dell'idrogeno.

4 -- elettrodi in " titanio puro " ed elettrolita " carbonato di litio "  Li₂CO₃  " solfato di litio "  Li₂SO₄  oppure gli stessi
sali di potassio.
E' possibile produrre all'anodo la fusione :

                                     Ti₂₂⁴⁸ + O₈¹⁶ → Zn₃₀⁶⁴ + ETi/O

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((4 18. 961)/(418.70)) Ti₂₂⁴⁸ ((47.94767)/(47.94795)) 22n 2+0 8+0 7+4 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(73.72%))
((126. 340)/(127. 62)) O₈¹⁶ (15.99629)/(15.994915) 8n 2+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.757%))
((5 58. 273)/(559. 10)) Zn₃₀⁶⁴ ((63.93003)/(63.92914)) 30n 2+0 8+0 16+1 0+2 0+1 0+0 0+0 ((1.0948M)/
(2ce>7.0⋅10²⁰a)/(48.268%)

La distanza dei nuclei da raggiungere deve produrre un'energia di legame :

                                   ETi/O = EZn64 – ETi48 – EO16 = 12.78 MeV
e quindi dovrà essere :

Si tratta di una distanza enorme, facilmente raggiungibile, che si associa al decimo livello nucleare del nucleo di titanio, come risulta
dal calcolo :       
infatti, l'energia di legame del nucleo di ossigeno sul decimo livello vale :

Questa fusione è dunque facilmente realizzabile.

Al catodo si potranno verificare le fusioni :
                                          Ti₂₂⁵⁰ + H₁¹ → V₂₃⁵¹ + ETi/H

                                          Ti₂₂⁴⁸ + Li₃⁷ → Mn₂₅⁵⁵ + ETi/Li

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((4 18. 961)/(418.70)) Ti₂₂⁴⁸ (47.94767)/(47.94795) 22n 2+0 8+0 7+4 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(73.72%))
((4 37. 690)/(437.78)) Ti₂₂⁵⁰ (49.94489)/(49.94479) 22n 2+0 8+0 5+6 0+0 1+0 0+0 0+0 ((st)/(5.18%))
((444. 381)/(444.15)) Ti₂₂⁵¹ (50.94637)/(50.94661) 22n 2+0 8+0 3+7 1+0 1+0 0+0 0+0 ((2.472M)/(β⁻5.76m))
((4 45. 652)/(445. 84)) V₂₃⁵¹ (50.94417)/(50.94396) 23n 2+0 8+0 8+4 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.750%))
((4 82. 453)/(482. 07)) Mn₂₅⁵⁵ (54.93764)/(54.93804) 25n 2+0 8+0 9+4 1+1 0+0 0+0 0+0 st

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In realtà la prima trasmutazione si realizza attraverso diverse fasi :

                        Ti₂₂⁵⁰ + (p + e) → Ti₂₂⁵¹ → V₂₃⁵¹ + β + ETi/H

La distanza dei nuclei da raggiungere deve produrre un'energia di legame :

                                      ETi/H = EV51 – ETi50 = 8.06 MeV

                                ETi/Li = EMn55 – ETi48 – ELi7 = 24.126 MeV

Le distanze che si devono raggiungere per realizzare le fusioni risultano:

Essendo il raggio di confine dell'isotopo Ti₂₂⁵⁰ :

l'assorbimento diretto di un protone è molto difficile, mentre diventa probabile la reazione che passa attraverso la sintesi di un neutrone.

La seconda reazione indicata risulta invece più probabile, in quanto il raggio di confine dell'isotopo Ti₂₂⁴⁸ vale :

5 -- elettrodi in cromo ed elettrolita " carbonato di litio "  Li₂CO₃  oppure " solfato di litio "  Li₂SO₄  oppure gli stessi
sali di potassio.

All'anodo è possibile la fusione :               Cr₂₄⁵² + O₈¹⁸ → Ge₃₂⁷⁰ + ECr/O

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((455. 224)/(456. 35)) Cr₂₄⁵² (51.94172)/(51.94051) 24n 2+0 8+0 10+3 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(83.789%))
((4 74. 756)/(474. 01)) Cr₂₄⁵⁴ (53.93808)/(53.93888) 24n 2+0 8+0 6+6 1+0 1+0 0+0 0+0 ((st)/(2.365%))
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ (18.000 24)/(17.999161) 8n 2+0 4+1 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))
((41. 716)/(39. 244)) Li₃⁷ (7.0 13351)/(7.0160045) 3n 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(92.4101%))
((6 11. 173)/(610. 52)) Ge₃₂⁷⁰ ((69.92355)/(69.92425) 32n 2+0 8+0 16+1 0+5 0+0 0+0 0+0 ((st)/(20.38%))
((5 17. 808)/(517. 31)) Co₂₇⁵⁹ ((58.93266)/(58.93319) 27n 2+0 8+0 10+4 1+1 1+0 0+0 0+0 st

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L'accostamento dei nuclei deve essere tale da fornire l'energia di legame :

                              ECr/O = EGe70 – ECr52 – EO18 = 14.36 MeV

e quindi :
                
Si tratta di una distanza enorme, associata all'undicesimo livello dell'isotopo Cr₂₄⁵² , come risulta dal calcolo :

La reazione potrebbe dunque rivelarsi facilmente realizzabile.

Al catodo si possono verificare le reazioni
                                      Cr₂₄⁵⁴ + H₁¹ → Mn₂₅⁵⁵ + ECr/H

                                      Cr₂₄⁵² + Li₃⁷ → Co₂₇⁵⁹ + ECr/Li

La prima reazione si realizza facilmente passando attraverso l'assorbimento di un neutrone sul quinto livello.
L'energia che viene liberata vale :
                                       ECr/H = EMn55 – ECr54 = 8.06 MeV

Per realizzare la seconda fusione, si deve realizzare un accostamento tale da fornire l'energia di legame :

                                  ECr/Li = ECo59 – ECr52 – ELi7 = 21.716 MeV

L'accostamento richiesto risulta :
          
decisamente maggiore del raggio di confine, che risulta :

la reazione è dunque realizzabile.
L'isotopo del cobalto   Co₂₇⁵⁹   che si forma con questa fusione presenta ancora un protone sul quinto livello e quindi può assorbire
ancora idrogeno per formare nichel.

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6 -- elettrodi in ferro ed elettrolita " carbonato di litio "  Li₂CO₃  oppure " solfato di litio "  Li₂SO₄ oppure gli stessi sali
di potassio.

All'anodo si verifica la fusione :                           Fe₂₆⁵⁶ + O₈¹⁸ → Se₃₄⁷⁴ + E

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((471. 857)/(471. 76)) Fe₂₆⁵⁴ ((53.93951)/(53.93961)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+0 1+0 0+0 0+0 (679.8K)/
(2ce>3.1⋅10²²a)/(5.845%)
(( 4 80. 833)/(481. 06)) Fe₂₆⁵⁵ ((54.93854)/(54.93829)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+1 0+0 0+0 0+0 ((231.09K)/(ce2.744a))
((4 91. 881)/(492. 26)) Fe₂₆⁵⁶ ((55.93534)/(55.93494)) 26n 2+0 8+0 11+3 1+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(91.754%))
((642. 810)/(642. 89)) Se₃₄⁷⁴ ((73.92256)/(73.92248)) 34n 2+0 8+0 16+1 1+5 1+0 0+0 0+0 ((st)/(0.89%))
((551. 168)/(551. 38)) Cu₂₉⁶³ ((62.92983)/(62.92960)) 29n 2+0 8+0 12+3 1+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(69.15%))

L'energia di legame che deve fornire l'accostamento vale :

                                 EFe/O = ESe74 – EFe56 – EO18 = 10.82 MeV

e quindi si dovrà raggiungere la distanza :

E' una distanza notevole, associata al tredicesimo livello dell'isotopo  Fe₂₆⁵⁶  che risulta :

di gran lunga oltre il raggio di confine, che vale   2732⋅10⁻¹⁵ m, e quindi sarà facilmente raggiungibile.

Al catodo si avrà la reazione :
                                       Fe₂₆⁵⁴ + (p + e) → Fe₂₆⁵⁵ + E54/55

emessa come radiazione ϒ vale       
il deutone sintetizzato sul quinto livello si trasferisce sul quarto, liberando un'energia uguale a :

complessivamente l'energia emessa come radiazione ϒ dalla trasmutazione Fe₂₆⁵⁴ → Fe₂₆⁵⁵ risulta :

                           E54/55 = ED/5 + ED5/4 = 8,98125 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale uguale a  9,29809 MeV

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L'energia netta sviluppata si ottiene sottraendo  En = 0,782291 MeV  spesa inizialmente per sintetizzare il neutrone.

L'isotopo Fe₂₆⁵⁵ presenta una tendenza naturale a catturare un elettrone k per formare l'isotopo stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 4 80. 833)/(481. 06)) Fe₂₆⁵⁵ ((54.93854)/(54.93829)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+1 0+0 0+0 0+0 ((231.09K)/(ce2.744a))
((4 82. 453)/(482. 07)) Mn₂₅⁵⁵ ((54.93764)/(54.93804)) 25n 2+0 8+0 9+4 1+1 0+0 0+0 0+0 st

Se si utilizza come elettrolita un sale di litio, al catodo si potrà avere anche la reazione di fusione :

                                 Fe₂₆⁵⁶ + Li₃⁷ → Cu₂₉⁶³ + EFe/Li 

L'energia di legame che l'accostamento dei nuclei dovrà produrre vale :

                            EFe/Li = ECu63 – EFe56 – ELi7 = 19.876 MeV

La distanza che si dovrà raggiungere vale quindi :

Si tratta di un valore notevole, facilmente raggiungibile.

7 -- elettrodi in cobalto puro ed elettrolita " carbonato di litio "  Li₂CO₃  oppure " solfato di litio "  Li₂SO₄  oppure gli
stessi sali di potassio.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((5 17. 808)/(517. 31)) Co₂₇⁵⁹ ((58.93266)/(58.93319)) 27n 2+0 8+0 10+4 1+1 1+0 0+0 0+0 st
(( 5 25. 113)/(524. 80)) Co₂₇⁶⁰ ((59.93349)/(59.93382)) 27n 2+0 8+0 10+4 0+2 1+0 0+0 0+0 (2.82281M)/(β⁻1925.28d)
(( 5 27. 066)/(526. 85)) Ni₂₈⁶⁰ ((59.93055)/(59.93079)) 28n 2+0 8+0 12+3 1+1 1+0 0+0 0+0 ((st)/(26.2231%))
((5 34. 486)/(534. 67)) Ni₂₈⁶¹ ((60.93125)/(60.93106)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(1.1399%))
(( 5 43. 778)/(545. 26)) Ni₂₈⁶² ((61.92994)/(61.92835)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+3 0+0 0+0 0+0 ((st)/(3.6345%))

Al catodo il cobalto, che presenta un protone sul quinto livello nucleare, può assorbire facilmente un neutrone per formare l'isotopo
radioattivo  Co₂₇⁶⁰  che emette β⁻, con un periodo di dimezzamento uguale a  1925.28 giorni , e forma l'isotopo stabile del
nichel Ni₂₈⁶⁰ .

29
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Dal confronto delle configurazioni dei livelli nucleari, si vede che la trasformazione si realizza attraverso diverse transizioni.
Sul quarto livello del Co₂₇⁶⁰ un deutone si scinde, liberando un neutrone e un protone.
Il protone si ferma sul quarto livello, mentre il neutrone si sposta sul terzo, che diventa sovrasaturo, con una particella in eccesso.

Il neutrone, non più legato a un protone, decade con emissione di un raggio β⁻. L'energia che si libera con queste operazioni vale :

L'elettrone β⁻ viene emesso con un'energia Eβ = 0.32 MeV e la differenza come radiazione  γ . Si ha quindi un primo raggio γ
con  Eγ = 1.4109 MeV .
A questo punto il nucleo è diventato :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Ni₂₈⁶⁰ 27n 2+0 8+0 11+4 1+1 1+0 0+0 0+0

con fattore di riempimento dei livelli :

Sul terzo livello un deutone si scinde, lasciando il protone sul posto, mentre il neutrone si trasferisce al centro, per aumentare lo spazio
rotante nucleare ed equilibrare il nucleo, che diventa   Ni₂₈⁶⁰  stabile.
L'energia che si libera come radiazione  γ  vale :

in ottimo accordo con i valori sperimentali.

Il Ni₂₈⁶⁰ presenta un protone sul quinto livello e quindi è in grado di assorbire facilmente un neutrone per trasformarsi in Ni₂₈⁶¹
che assorbe un neutrone e si trasforma a sua volta in  Ni₂₈⁶² .
Una seconda reazione che può verificarsi al catodo è la seguente          Co₂₇⁵⁹ + Li₃⁷ → Zn₃₀⁶⁶ + ECo/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((5 17. 808)/(517. 31)) Co₂₇⁵⁹ ((58.93266)/(58.93319)) 27n 2+0 8+0 10+4 1+1 1+0 0+0 0+0 st
((41. 716)/(39. 244)) Li₃⁷ ((7.0 13351)/(7.0160045)) 3n 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(92.4101%))
((5 77. 460)/(578. 14)) Zn₃₀⁶⁶ ((65.92676)/(65.92603)) 30n 2+0 8+0 14+2 0+4 0+0 0+0 0+0 ((st)/(27.975%))

L'energia di legame dei due nuclei dovrà essere :       ECo/Li = EZn66 – ECo59 – ELi7 = 21.586 MeV
e quindi si dovrà raggiungere la distanza :

30
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maggiore del raggio di confine del nucleo   Co₂₇⁵⁹  , che vale :

la reazione è dunque realizzabile, anche se con probabilità non elevata.

8 -- elettrodi in Nichel puro ed elettrolita " carbonato di litio " Li₂CO₃ oppure " solfato di litio " Li₂SO₄ o gli stessi sali
di potassio.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((50 6. 318)/(506. 46)) Ni₂₈⁵⁸ ((57.93549)/(57.93534)) 28n 2+0 8+0 15+1 1+0 0+1 0+0 0+0 ((381.6K)/(ce >70⋅10¹⁹a)/(68.0769%)
((515. 604)/(515. 46)) Ni₂₈⁵⁹ ((58.93419)/(58.93435)) 28n 2+0 8+0 13+2 1+1 1+0 0+0 0+0 (1.0730M)/(ce7.6⋅10⁴a)
(( 5 27. 066)/(526. 85)) Ni₂₈⁶⁰ ((59.93055)/(59.93079)) 28n 2+0 8+0 12+3 1+1 1+0 0+0 0+0 ((st)/(26.2231%))
((5 34. 486)/(534. 67)) Ni₂₈⁶¹ ((60.93125)/(60.93106)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(1.1399%))
(( 5 43. 778)/(545. 26)) Ni₂₈⁶² ((61.92994)/(61.92835)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+3 0+0 0+0 0+0 ((st)/(3.6345%))
((551. 194)/(552. 10)) Ni₂₈⁶³ ((62.93064)/(62.92967)) 28n 2+0 8+0 10+4 1+3 0+0 0+0 0+0 ((66.977K)/(β⁻101.2a))
((551. 168)/(551. 38)) Cu₂₉⁶³ ((62.92983)/(62.92960)) 29n 2+0 8+0 12+3 1+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(69.15%))

Il nichel ha una configurazione analoga a quella del cobalto e quindi presenta la stessa capacità di assorbire neutroni.

Il Ni₂₈⁵⁸ assorbe dall'esterno un neutrone che, con uno dei protoni presenti, sul terzo livello sintetizza un deutone liberando l'energia :

Utilizzando parte di questa energia, un protone si trasferisce dal terzo livello al quinto ; l'energia spesa risulta :

Dal quinto livello il deutone si sposta sul quarto, liberando l'energia :

La trasmutazione  Ni₂₈⁵⁸ → Ni₂₈⁵⁹  sviluppa quindi una radiazione γ di energia complessiva :

                                E58/59 = ED3 – EP3/5 + ED5/4 = 8.5152 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale         Es= 8.2170 MeV.

Gli isotopi  Ni₂₈⁵⁹ ,  Ni₂₈⁶⁰ ,  Ni₂₈⁶¹ e  Ni₂₈⁶² presentano tutti un protone periferico e quindi possono assorbire

facilmente neutroni, trasformandosi tutti in Ni₂₈⁶³ . Questo isotopo è instabile con periodo di dimezzamento uguale a 101.2 anni

e quindi emette elettroni β⁻, trasformandosi in Cu₂₉⁶³. Naturalmente, essendo la vita media relativamente lunga, il rame formato
in tempi brevi sarà presente solo in tracce.

31
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((551. 168)/(551. 38)) Cu₂₉⁶³ ((62.92983)/(62.92960)) 29n 2+0 8+0 12+3 1+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(69.15%))
((558. 701)/(559. 30)) Cu₂₉⁶⁴ (63.93041)/(63.92976) 29n 2+0 8+0 12+3 0+3 1+0 0+0 0+0 (1.67439M)/(ce12.701h)
((5 68. 147)/(569. 21)) Cu₂₉⁶⁵ ((64.92893)/(64.92779)) 29n 2+0 8+0 12+3 0+4 0+0 0+0 0+0 ((st)/(30.85%))
((558. 614)/(561. 76)) Ni₂₈⁶⁴ ((63.93134)/(63.92796)) 28n 2+0 8+0 10+4 0+4 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.9256%))

L'isotopo del rame  Cu₂₉⁶³  nella configurazione nucleare presenta dei protoni periferici e quindi assorbe facilmente un neutrone

trasmutando in   Cu₂₉⁶⁴  , che si presenta instabile con periodo di dimezzamento uguale a  12.701 ore . Esso cattura quindi un

elettrone K e si trasforma in Ni₂₈⁶⁴ .

L'isotopo  Cu₂₉⁶⁴  è anche in grado di assorbire un neutrone sul quinto livello per trasformarsi in  Cu₂₉⁶⁵ stabile.
Un'altra reazione di fusione realizzabile al catodo è la seguente.

                                      Ni₂₈⁶² + Li₃⁷ → Ga₃₁⁶⁹ + ENi/Li

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 5 43. 778)/(545. 26)) Ni₂₈⁶² ((61.92994)/(61.92835)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+3 0+0 0+0 0+0 ((st)/(3.6345%))
((602. 062)/(602. 00)) Ga₃₁⁶⁹ ((68.92550)/(68.92557)) 31n 2+0 8+0 14+2 0+5 0+0 0+0 0+0 ((st)/(60.108%))

L'accostamento dei nuclei dovrà fornire l'energia di legame :          ENi/Li = EGa69 – ENi62 – ELi7 = 17.496 MeV

Si dovrà dunque raggiungere la distanza :
             
Il raggio di sponda del Ni₂₈⁶² vale :

decisamente minore della distanza richiesta e quindi la reazione si verifica facilmente.

9 -- elettrodi in Molibdeno ed elettrolita " carbonato di litio " Li₂CO₃ oppure " solfato di litio " Li₂SO₄ ppure gli stessi
sali di potassio.

Il molibdeno è tra gli elementi catodici più indicati per realizzare la cattura di idrogeno necessaria per realizzare la fusione nucleare.
Esso presenta infatti un gran numero di isotopi naturali con protoni dislocati sui livelli periferici (    Art.77.42   ) .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((7 95. 482)/(796. 51)) Mo₄₂⁹² ((91.90791)/(91.90681)) 42n 2+0 8+0 18+0 5+8 1+0 0+0 0+0 (1.651M)/
(2ce>19⋅10¹⁹a)/(14.77%)
((80 4. 311)/(804. 58)) Mo₄₂⁹³ ((92.90710)/(92.90681)) 42n 2+0 8+0 18+0 4+9 1+0 0+0 0+0 ((406K)/(ce4.0⋅10³a))
((813. 140)/(814. 25)) Mo₄₂⁹⁴ ((93.90629)/(93.90509)) 42n 2+0 8+0 18+0 3+10 1+0 0+0 0+0 ((st)/(9.23%))
(( 821. 970)/(821. 63)) Mo₄₂⁹⁵ ((94.90547)/(94.90584)) 42n 2+0 8+0 18+0 2+11 1+0 0+0 0+0 ((st)/(15.90%))
((830. 799)/(830. 78)) Mo₄₂⁹⁶ ((95.90468)/(95.90468)) 42n 2+0 8+0 18+0 1+12 1+0 0+0 0+0 ((st)/(16.68%))
((8 37. 250)/(837. 60)) Mo₄₂⁹⁷ ((96.90640)/(96.90602)) 42n 2+0 8+0 18+0 1+12 0+1 0+0 0+0 ((st)/(9.56%))
((846. 080)/(846. 24)) Mo₄₂⁹⁸ ((97.90558)/(97.90541)) 42n 2+0 8+0 18+0 0+13 0+1 0+0 0+0 ((109K)/
(2β⁻>1.0⋅10¹⁴a)/(24.19%)
((8 52. 319)/(852. 17)) Mo₄₂⁹⁹ ((98.90755)/(98.90771)) 42n 2+0 8+0 16+1 1+13 0+0 0+1 0+0 ((1.3570M)/(β⁻65.976h))
((8 60. 055)/(860. 46)) Mo₄₂¹⁰⁰ ((99.90791)/(99.90748)) 42n 2+0 8+0 14+2 1+13 0+1 1+0 0+0 ((3.03439M)
/(β⁻7.3⋅10¹⁸a)/(9.67%)
((8 66. 499)/(865. 86)) Mo₄₂¹⁰¹ ((100.90966)/(100.91035)) 42n 2+0 8+0 12+3 1+13 1+1 1+0 0+0 ((2.824M)/(β⁻14.61m))
((872. 951)/(873. 97)) Mo₄₂¹⁰² ((101.91140)/(101.91030)) 42n 2+0 8+0 12+3 1+13 0+2 1+0 0+0 ((996K)/(β⁻11.3m))

32
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Il Mo₄₂⁹² per assorbimenti successivi di 4 atomi di idrogeno forma Mo₄₂⁹⁶ e sviluppa l'energia :

Con altri tre assorbimenti consecutivi l'isotopo  Mo₄₂⁹⁶ si trasforma in  Mo₄₂⁹⁹ che, emettendo un β⁻, con un periodo di

dimezzamento uguale a   65.976 ore, si trasforma nel noto emettitore β⁻   Tc₄₃⁹⁹ .

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 52. 319)/(852. 17)) Mo₄₂⁹⁹ ((98.90755)/(98.90771)) 42n 2+0 8+0 16+1 1+13 0+0 0+1 0+0 ((1.3570M)/(β⁻65.976h))
((852. 327)/(852. 74)) Tc₄₃⁹⁹ ((98.90670)/(98.90625)) 43n 2+0 8+0 18+0 1+12 1+1 0+0 0+0 ((293.0K)/(β⁻2.111⋅10⁵a))

Il  Mo₄₂⁹⁹ può però anche assorbire idrogeno e trasformarsi in  Mo₄₂¹⁰⁰ capace di assorbire ancora idrogeno.
Una reazione che può anche verificarsi al catodo è la seguente :

                                  Mo₄₂⁹⁶ + Li₃⁷ → Rh₄₅¹⁰³ + EMo/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((830. 799)/(830. 78)) Mo₄₂⁹⁶ ((95.90468)/(95.90468)) 42n 2+0 8+0 18+0 1+12 1+0 0+0 0+0 ((st)/(16.68%))
((884. 534)/(884. 16)) Rh₄₅¹⁰³ ((102.90511)/(102.90550)) 45n 2+0 8+0 18+0 3+12 1+0 0+1 0+0 st
((891. 152)/(891. 16)) Rh₄₅¹⁰⁴ ((103.90667)/(103.90666)) 45n 2+0 8+0 18+0 3+12 0+1 0+1 0+0 ((2.440M)/(β⁻42.3s))
((892. 763)/(892. 82)) Pd₄₆¹⁰⁴ ((103.90410)/(103.90404)) 46n 2+0 8+0 18+0 5+11 1+0 0+1 0+0 ((st)/(11.14%))

Con l'avvicinamento dei nuclei l'energia di legame dovrà assumere il valore :

                                 EMo/Li = ERh103 – EMo96 – ELi7 = 14.136 MeV

Si dovrà dunque raggiungere la distanza :

Il raggio di sponda dell'isotopo Mo₄₂⁹⁶ vale :

di gran lunga minore della distanza richiesta.

L'isotopo Rh₄₅¹⁰³ assorbe facilmente un neutrone e si trasforma in Rh₄₅¹⁰⁴ che, con un periodo di dimezzamento uguale a

42.3 sec, con un β⁻ e si trasforma in Pd₄₆¹⁰⁴ stabile.

10 -- elettrodi in cadmio puro ed elettrolita " carbonato di litio "  Li₂CO₃  o " solfato di litio " Li₂SO₄ oppure gli stessi
sali di potassio.

Il cadmio nella configurazione dei livelli nucleari presenta protoni dislocati sul sesto livello e quindi può essere un ottimo assorbitore di
neutroni.
Utilizzato quindi come materiale catodico, può facilmente fondersi con l' idrogeno.

33
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 904. 969)/(905. 14)) Cd₄₈¹⁰⁶ ((105.90664)/(105.90646)) 48n 2+0 8+0 18+0 9+8 0+2 1+0 0+0 ((2,775M)/
(2ce3.6⋅10²⁰a)/(1.25%)
((912. 914)/(913. 06)) Cd₄₈¹⁰⁷ ((106.90678)/(106.90662)) 48n 2+0 8+0 18+0 8+9 1+1 0+1 0+0 ((1.415M)/(ce6.50h))
((923. 642)/(923. 40)) Cd₄₈¹⁰⁸ ((107.90393)/(107.90418)) 48n 2+0 8+0 18+0 7+10 0+2 1+0 0+0 ((269.0K)/
(2ce1.9⋅10¹⁸a)/(0.89%)
((9 30. 416)/(930. 73)) Cd₄₈¹⁰⁹ ((108.90532)/(108.90498)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+11 1+2 1+0 0+0 ((215.2K)/(ce461.4d))
((940. 924)/(940. 65)) Cd₄₈¹¹⁰ ((109.90270)/(109.90300)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+12 1+1 0+1 0+0 ((st)/(12.49%))
(( 947. 700)/(947. 62)) Cd₄₈¹¹¹ ((110.90409)/(110.90418)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+12 0+2 0+1 0+0 ((st)/(12.80%))
((9 57. 037)/(957. 02)) Cd₄₈¹¹² ((111.90274)/(111.90276)) 48n 2+0 8+0 18+0 4+13 0+2 0+1 0+0 ((st)/(24.13%))
((9 63. 818)/(963. 56)) Cd₄₈¹¹³ ((112.90412)/(112.90440)) 48n 2+0 8+0 18+0 2+14 1+2 0+1 0+0 ((321.9K)/
(β⁻8.0⋅10¹⁵a)/(12.22%)
((9 71. 975)/(972. 60)) Cd₄₈¹¹⁴ ((113.90403)/(113.90336)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 1+3 1+0 0+0 ((541.4K)/
(2β⁻2.1⋅10¹⁸a)/(14.73%)
((9 78. 751)/(978. 74)) Cd₄₈¹¹⁵ ((114.90542)/(114.90543)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 0+4 1+0 0+0 ((1.4487M)/(β⁻53.46h))
((988. 082)/(987. 44)) Cd₄₈¹¹⁶ ((115.90407)/(115.90476)) 48n 2+0 8+0 16+1 1+15 0+4 1+0 0+0 ((2.8095M)/
(2β⁻3.3⋅10¹⁹a)/(7.49%)

L'isotopo Cd₄₈¹⁰⁶ assorbe un neutrone sul sesto livello e si trasforma in Cd₄₈¹⁰⁷che, con un periodo di dimezzamento uguale

a 6.50 ore, con una cattura k si trasforma in Ag₄₇¹⁰⁷ stabile.

Il Cd₄₈¹⁰⁷, per assorbimenti successivi, si trasforma in Cd₄₈¹⁰⁹ che, con periodo di dimezzamento uguale a 461.4 giorni,

cattura un elettrone k e si trasforma in Ag₄₇¹⁰⁹ , anch'esso stabile.

Sempre con assorbimenti successivi di idrogeno, si forma l'isotopo  Cd₄₈¹¹⁵  che decade, con un semiperiodo di  53.46 ore ,

emettendo un raggio β⁻ che lo trasforma in In₄₉¹¹⁵, debolmente radioattivo β⁻.

L'isotopo Cd₄₈¹¹⁵ha comunque una configurazione nucleare che gli consente di assorbire facilmente idrogeno per dare Cd₄₈¹¹⁶

che assorbe idrogeno e si trasforma in Cd₄₈¹¹⁷ il quale emette β⁻ e forma In₄₉¹¹⁷, che emette ancora β⁻e si trasforma a

sua volta nell'isotopo stabile Sn₅₀¹¹⁷ che assorbe ancora atomi di idrogeno con lo stesso meccanismo.
Un'altra reazione che si verifica al catodo è :

                                       Cd₄₈¹¹⁴ + Li₃⁷ → Sb₅₁¹²¹ + ECd/Li

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 71. 975)/(972. 60)) Cd₄₈¹¹⁴ ((113.90403)/(113.90336)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 1+3 1+0 0+0 ((541.4K)/
(2β⁻2.1⋅10¹⁸a)/(14.73%)
((1026. 48)/(1026. 3)) Sb₅₁¹²¹ ((120.90365)/(120.903816)) 51n 2+0 8+0 18+0 3+14 0+5 1+0 0+0 ((st)/(57.21%))

L'energia di legame dovrà essere :            ECd/Li = ESb121 – ECd114 – ELi7 = 14.456 MeV

Si dovrà dunque raggiungere la distanza :

Il raggio di sponda del Cd₄₈¹¹⁴ vale :

decisamente minore della distanza richiesta e quindi la reazione è realizzabile .

34
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Notiamo che l'isotopo dell'antimonio  Sb₅₁¹²¹  può assorbire un neutrone per dare l′isotopo instabile  Sb₅₁¹²² che decade in
Sn₅₀¹²².

11 -- elettrodi in tungsteno con elettrolita " carbonato di litio " Li₂CO₃ oppure " solfato di litio " Li₂SO₄ oppure gli stessi
sali di potassio.
la configurazione dei livelli nucleari degli isotopi naturali del tungsteno risulta (   Art.77.74    )

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 444. 83)/(1444. 6)) W₇₄¹⁸⁰ ((179.94644)/(179.946704)) 74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 1+3 0+0 ((147.2K)/
(2ce6.6⋅10¹⁷a)/(0.12%)
((1 450. 96)/(1451. 3)) W₇₄¹⁸¹ ((180.94853)/(180.948197)) 74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 0+4 0+0 ((188.0K)/(ce121.2d))
((1458. 82)/(1459. 3)) W₇₄¹⁸² ((181.94876)/(181.948204)) 74n 2+0 8+0 18+0 12+10 0+20 0+4 0+0 ((st)/(26.50%))
((1 464. 94)/(1465. 5)) W₇₄¹⁸³ ((182.95085)/(182.950223)) 74n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+20 1+4 0+0 ((1.6753M)/
(α1.3⋅10¹⁹a)/(14.31%)
(( 1 472. 79)/(1473. 6)) W₇₄¹⁸⁴ ((183.95109)/(183.950223)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 1+4 0+0 ((1.6514M)/
(α1.8⋅10²⁰a)/(30.64%)
(( 1 478. 93)/(1478. 7)) W₇₄¹⁸⁵ ((184.95316)/(184.953419)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 0+5 0+0 ((432.6K)/(β⁻75.1d))
(( 1486. 78)/(1485. 9)) W₇₄¹⁸⁶ ((185.95340)/(185.954364)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+21 0+5 0+0 ((491.4K)/
(2β⁻2.3⋅10¹⁹a)/(28.43%)

Utilizzando come elettrolita un sale di litio, al catodo si potrà produrre anche la reazione :

                                        W₇₄¹⁸⁴ + Li₃⁷ → Ir₇₇¹⁹¹ + Ew/Li

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 472. 79)/(1473. 6)) W₇₄¹⁸⁴ ((183.95109)/(183.950223)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 1+4 0+0 ((1.6514M)/
(α1.8⋅10²⁰a)/(30.64%)
((41. 716)/(39. 244)) Li₃⁷ ((7.0 13351)/(7.0160045)) 3n 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(92.4101%))
(( 1 517. 71)/(1518. 1)) Ir₇₇¹⁹¹ ((190.96100)/(190.960594)) 77n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+21 1+5 0+0 ((st)/(37.3%))
((1523. 91)/(1524. 3)) Ir₇₇¹⁹² ((191.96301)/(191.962605)) 77n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+21 0+6 0+0 ((1.4545M)/(β⁻73.829d))
(( 1 531. 86)/(1532. 1)) Ir₇₇¹⁹³ ((192.96314)/(192.962926)) 77n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+22 0+6 0+0 ((st)/(62.7%))

L'energia di legame dovrà essere :                   EW/Li = EIr193 – EW184 – ELi7 = 5.256 MeV

I nuclei dovranno quindi avvicinarsi fino alla distanza :

Il raggio di sponda dell'isotopo W₇₄¹⁸⁴ vale :

di gran lunga minore della distanza richiesta.

35
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L'isoopo Ir₇₇¹⁹¹ assorbe facilmente un neutrone sul sesto livello e si trsforma in Ir₇₇¹⁹² liberando un fotone γ di energia :

in ottimo accordo con il valore sperimentale    E= 5.41581 MeV.

L'isotopo  Ir₇₇¹⁹²,  con un semiperiodo uguale a  73.829 giorni , emette un raggio β⁻ e si trasforma nell'isotopo stabile del

platino Pt₇₈¹⁹².

14 -- elettrodi di uranio e come elettrolita " carbonato di litio "  Li₂CO₃  o " solfato di litio "  Li₂SO₄  oppure gli stessi
sali di potassio.
L'isotopo dell'uranio   U₉₂²³⁸  nella configurazione dei livelli nucleari presenta un protone in orbita sul settimo livello, dunque sul
confine del nucleo, e quindi sarà capace di assorbire un neutrone con estrema facilità.
Com'è noto però, questo porta alla fissione del nucleo con tutti i problemi che ne derivano.

In questo caso, come del resto per tutti gli isotopi pesanti, sarà conveniente assecondare la naturale tendenza dei nuclei ad emettere
particelle  α  , facendo assorbire deuterio al posto dell'idrogeno.
La reazione che si verifica risulta :
                                    U₉₂²³⁸ + H₁² → He₂⁴ + Pa₉₁²³⁶ + EU/Pa

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)
((28. 306 )/(28.296)) He₂⁴ ((4.0025922)/(4.0026032)) 2n 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.999866%))
((1 788. 43)/(1788. 3)) Pa₉₁²³⁶ ((236.0 4853)/(236.04868)) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+19 0+0 ((2.900M)/(β⁻9.10m))

Se l'assorbimento si verifica sul quinto livello, l'evoluzione del nucleo è quella descritta nei seguenti passaggi.

-- assorbimento del deutone sul quinto livello e sintesi della particella  α , con sviluppo dell'energia :

L'energia liberata dalla sintesi dell'elione, partendo da due deutoni, vale :      EH²-H² = EHe – 2⋅ED = 23.8468 MeV
il nucleo sintetizzato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
U₉₂²³⁸ 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23+α 0+18 1+0

con energia di eccitazione :                            E₁ = ED5 + EH²-H² = 36.1016 MeV

L'energia di estrazione dal quinto livello della particella α sintetizzata vale :

Essendo   Eα5/ < Ed  , la particella  α  si allontana con l'energia :              Eα = E₁ – Eα5/∞ = 11.592 MeV

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Il nucleo residuo ha la seguente configurazione provvisoria

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
U₉₂²³⁶ 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+18 1+0

non equilibrata in quanto presenta ancora 92 neutroni attivi centrali, mentre in orbita si hanno 91 particelle.
Dunque spontaneamente evolve verso l'isotopo:

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 788. 43)/(1788. 3)) Pa₉₁²³⁶ ((236.0 4853)/(236.04868)) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+19 0+0 ((2.900M)/(β⁻9.10m))

Si ha quindi il trasferimento di un neutrone attivo dal centro al settimo livello dove, con il protone presente, sintetizza un deutone che si
trasferisce sulla sesta orbita. Con il trasferimento del neutrone attivo dal centro al settimo livello si sviluppa l'energia :

e quindi :
       
con la sintesi ed il trasferimento del deutone sul sesto livello si sviluppa :

questo assestamento libera quindi :               E₂ = En0/7 + ED7/6 = 1.10197 MeV

La trasformazione U₉₂²³⁸→ Pa₉₁²³⁶ con la cattura di un deutone libera quindi l'energia :

                                       EU/Pa = Eα5/∞ + E₂ = 12,6940 MeV

In ottimo accordo con il valore sperimentale che si ricava con il bilancio delle masse, uguale a 12.6745 MeV .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1790. 01)/(1790. 4)) U₉₂²³⁶ ((236.04599)/(236.045568)) 92n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+24 1+17 0+0 ((4.5701M)/(α2.342⋅10⁷a))

Con un'emissione β⁻ l'isotopo Pa₉₁²³⁶ con un semiperiodo di circa  9.10 min  si trasforma in U₉₂²³⁶ che ripete il ciclo e

libera l'energia di 2.900 MeV. La reazione completa risulta dunque :

                          U₉₂²³⁸ + H₁² → U₉₂²³⁶ + He₂⁴ + β⁻ + 15.594 MeV

L'isotopo Pa₉₁²³⁶ è anche in grado di assorbire deuterio per dare origine alla reazione :

                            Pa₉₁²³⁶ + H₁² → He₂⁴ + Th₉₀²³⁴ + EPa-Th

37
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 788. 43)/(1788. 3)) Pa₉₁²³⁶ ((236.0 4853)/(236.04868)) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+19 0+0 ((2.900M)/(β⁻9.10m))
(( 1 777. 57)/(1777. 7)) Th₉₀²³⁴ ((234.04370)/(234.043601)) 90n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 1+18 0+0 ((273.0K)/(β⁻24.10d))

Se l'assorbimento si verifica sul sesto livello, l'evoluzione del nucleo è quella descritta nei seguenti passaggi.

-- assorbimento del deutone sul quinto livello e sintesi della particella  α , con sviluppo dell'energia :

L'energia liberata dalla sintesi dell'elione, partendo da due deutoni, vale :  EH²-H² = EHe – 2 ⋅ ED = 23.8468 MeV
il nucleo sintetizzato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Pa₉₁²³⁶ 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+22+α 0+19 0+0

con energia di eccitazione :                                       E₁ = ED5 + EH²-H² = 36.054 MeV

L'energia di estrazione dal quinto livello della particella α sintetizzata vale :

Essendo    Eα5/ < E₁ , la particella α si allontana con l'energia :             Eα = E₁ – Eα5/∞ = 11.6396 MeV
Il nucleo residuo ha la seguente configurazione

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Th₉₀²³⁴ 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+22 0+19 0+0

con fattore di riempimento : α(144) = 5.427778
E' una configurazione non equilibrata in quanto presenta ancora 91 neutroni attivi centrali, mentre in orbita si hanno 90 particelle.
Dunque spontaneamente evolve verso l'isotopo:

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 777. 57)/(1777. 7)) Th₉₀²³⁴ ((234.04370)/(234.043601)) 90n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 1+18 0+0 ((273.0K)/(β⁻24.10d))

Si ha quindi il trasferimento di un neutrone attivo dal centro al quarto livello dove, con uno dei protoni presenti, forma un deutone che si
ferma sul posto e con una parte dell'energia sviluppata eccita un protone che si trasferisce sul sesto livello, mentre dal sesto un deutone
si trasferisce sul quinto livello.
Con il trasferimento del neutrone attivo dal centro al quarto livello si sviluppa l'energia :

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Con la sintesi ed il trasferimento del protone dal quarto al sesto livello viene assorbita l'energia :

mentre il trasferimento del deutone dal sesto al quinto livello libera :

L'assestamento del nucleo dopo l'emissione della particella  α  libera quindi un fotone γ di energia :

                             Eγ = En0/4 – EP4/6 + ED6/5 = 3.53945 MeV

L'isotopo del torio   Th₉₀²³⁴ , così ottenuto emette particelle β⁻, trasformandosi in Pa₉₁²³⁴ e assorbe ancora deuterio con

emissione α e trasmutazione nell' isotopo dell'attinio  Ac₈₉²³² , che ha la seguente configurazione nucleare (    Art.77.89    ).

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1764. 80)/(1763. 8)) Ac₈₉²³² ((232.04092)/(232.04203)) 89n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+23 1+18 0+0 ((3.700M)/(β⁻119s))

Sia l'attinio che il protoattinio sono in grado di ripetere il ciclo.
Valutiamo a questo punto l'accostamento che si deve ottenere tra U₉₂²³⁸ e H₁² per poter produrre la fusione.
Il valore che dovrà assumere l'energia di legame si calcola considerando la reazione :

                                   U₉₂²³⁸ + H₁² → Np₉₃²⁴⁰ + EU/D

                              EU/D = ENp240 – EU238 – ED = 8.0754 MeV

La distanza che si dovrà raggiungere vale :

Il raggio di sponda dell'isotopo U₉₂²³⁸ vale :

decisamente minore della distanza richiesta e quindi la fusione si realizza facilmente.

E' da notare che l'energia di repulsione elettrostatica alla distanza richiesta è relativamente piccola. Si ha infatti :

Finora abbiamo considerato solo alcune delle reazioni nucleari che possono verificarsi.
Lo pseudoneutrone che interagisce con la periferia del nucleo, in prevalenza popolata da deutoni, ha una elevata probabilità di interagire
con uno di essi, formando anche trizio, secondo la reazione :

                           H₁² + (H₁¹ + E0e ) → H₁³ + γ(5.474921 MeV)

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Se, a titolo puramente esplicativo, consideriamo la cattura sul sesto livello del tungsteno, abbiamo :

dopo la sintesi l'energia che si rende disponibile vale dunque :                       Ed = En/6 + ET = 9.38728 MeV

L'energia di estrazione del trizio dal sesto livello vale :      
Essendo  ET6/ > Ed il trizio non può uscire dal nucleo e quindi rimane sulla orbita con una elevata energia di eccitazione.

Dato che sulla stessa orbita, dunque a piccola distanza, vi sono altri deutoni, si ha una buona probabilità che si verifichi sull'orbita la
reazione :

                                     H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

L'energia complessivamente disponibile risulta a questo punto : Ed1 = Ed + 3,52 MeV + 14,07 MeV = 26.97728 MeV

L'energia necessaria all'elione e al neutrone prodotti per superare la velocità di fuga risulta :

La particella α e il neutrone abbandonano quindi il nucleo con l'energia:      Eαn = Ed1 – Eαn6/ = 7.41547 MeV
ripartita in rapporto inverso alle masse e quindi :
                                    α(1.380892 MeV)   ;    n(5.523568 MeV)

Naturalmente, il neutrone prima di uscire dal catodo può dare origine ad altre reazioni. In ogni caso, come prodotto finale, dal nucleo può
uscire solo la particella α , l'unico aggregato con energia di legame tale da consentire di superare la velocità di fuga.

Con la stessa probabilità, si verificano anche le reazioni :
                                H₁² + H₁² →H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                                H₁² + H₁² →He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)

che dopo diversi passaggi approdano comunque a una particella α .

Dato che in tutti gli esperimenti non si ha praticamente alcuna emissione di particelle (si ha solo con isotopi pesanti), " l'energia è
liberata quasi esclusivamente sotto forma di radiazione γ " .

E' importante dunque utilizzare sempre, fin dall'inizio, un adeguato schermo di piombo o tungsteno e controllare bene  i processi che si
verificano al catodo attraverso vie indirette, per esempio riflettendo l'immagine rilevata con uno specchio attraverso una finestra praticata
nello schermo.

Alcuni esperimenti, per esempio con catodo in titanio o con polvere di palladio o nichel palladiato, potranno essere realizzati anche con
acqua pesante al posto di quella normale.
Se si utilizza come elettrolita un sale di litio, i cationi che giungono al catodo, se è presente un neutrone, possono dare origine alla reazione
esotermica :
                   Li₃⁶ + n ---→ H₁³ + He₂⁴ + E(4.783587 – 0.78229 = 4.001297 MeV

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((32. 299)/(31. 994)) Li₃⁶ ((6.014800)/(6.015123)) 3/(2n) 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(7.5899%))
(( 6. 6706)/(8.4818)) T₁³ ((3.017994)/(3.0160493)) 1n 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((18.591K)/(β⁻12.32a))
((28. 306 )/(28.296)) He₂⁴ ((4.0025922)/(4.0026032)) 2n 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.999866%))

In questo caso il neutrone viene assorbito sulla quarta orbita, dove è presente un deutone con il quale si fonde e sintetizza un nucleo di
trizio. L'energia che si rende disponibile dopo la sintesi vale

Il nucleo formato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Li₃⁶ 2n 2+0 0+0 0+0 0+T 0+0 0+0 0+0

L'energia di estrazione del trizio dalla quarta orbita vale :         
L'energia cinetica con la quale si allontanano l'atomo di elio e quello di trizio risulta :

                                               EHe-T = ET4 – ET4/ = 4.48808 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale uguale a  4,001297 MeV.

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 Art.92 -- Esprimenti pratici di fusione fredda ( LENR) con cella elettrolitica ad alta tensione, calcolo teorico dell'energia delle radiazioni emesse e dello schermo di piombo per i raggi gamma -- Antonio Dirita

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