Art.91 -- Calcolo del circuito elettronico di una cella elettrolitica ad alta efficienza per esperimenti di fusione fredda (LENR) -- Antonio Dirita

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Le trasmutazioni nucleari che possono essere indotte negli elementi con un'azione esterna sono solo quelle che si realizzano alla periferia
del nucleo in seguito ad assorbimento di un elettrone dell'orbita K  da parte di un protone orbitante, che si trasforma in un neutrone.
Il processo è già stato analizzato nell'   Art.86   , trattando il decadimento  β , per cui facciamo solo qualche breve richiamo.
Nell'   Art.54   , con il calcolo teorico dell'angolo di diffrazione degli elettroni da parte di un atomo, abbiamo visto che la deviazione  α
diminuisce quando l'energia dell'elettrone incidente aumenta ed è possibile il suo assorbimento solo quando il suo valore è minore della
energia associata all'equilibrio dell'elettrone sull'orbita K , che si calcola, in prima approssimazione, con la relazione :
          
Il valore massimo si ottiene per valori elevati di   , per esempio per l'ultimo elemento stabile, il bismuto, si ottiene :

                                 Eeq1(83) = 13.6057 eV ⋅ 832/3 = 258.89 eV

e quindi l'energia associata al sesto livello (energia di prima ionizzazione) risulta :
               
Il valore sperimentale risulta uguale a   Es6(83) = 703 kJ/mol

considerando l'equivalenza :                                    4.184 kJ/mol = 0.04336 eV

si ottiene   7.285 eV , in buon accordo con il valore teorico.
Se l'energia   E0e   che viene fornita all'elettrone incidente risulta   E0e >> Eeq1  , per esempio,   E0e = 5K eV  , la velocità
dell'elettrone, trascurando gli effetti relativistici, risulta :  
di gran lunga maggiore della velocità richiesta per restare in equilibrio su una qualsiasi orbita.
Con questa velocità l'orbita associata all'equilibro risulterebbe di raggio :        
Con il nichel si avrebbe, per esempio :   
I protoni nucleari periferici, nel nucleo di nichel si trovano in orbita sul quinto livello e quindi ad una distanza dal centro :
      
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Questi risultati dimostrano che, se l'elettrone riesce a raggiungere la distanza Req dal centro del nucleo, pur non essendo su un'orbita
stabile, non si potrà allontanare immediatamente in quanto non ha energia sufficiente e quindi si allontanerà gradualmente percorrendo
una traiettoria a spirale.
Durante la permanenza " in questa zona " può subire urti che ne incrementano l'energia, rendendo possibile la cattura da parte di un
protone nucleare vicino e quindi la sintesi di un neutrone secondo i meccanismi già visti.
La probabilità di cattura di un elettrone da parte di un protone nucleare ha un valore relativamente basso per gli elettroni
presenti
sull'orbita K ed aumenta con il numero di protoni periferici disponibili nel nucleo.
Nell'   Art.85    abbiamo visto che l'elettrone viene sempre catturato da un protone nucleare con il quale forma uno pseudoneutrone,
ossia una coppia fortemente eccitata capace di legarsi con un altro protone presente nel nucleo per sintetizzare un deutone.
La probabilità che il processo si realizzi aumenta certamente se la formazione dello pseudoneutrone può essere forzata dall'esterno.

Per fare questo dobbiamo creare uno spazio prossimo al nucleo atomico denso di protoni che possano facilmente essere eccitati e rimossi.
Si può utilizzare allo scopo la capacità dei metalli di transizione di ospitare un protone al centro della struttura cristallina.
L'adsorbimento di protoni da parte di questi metalli si può realizzare ricorrendo a opportune condizioni di temperatura e pressione oppure
utilizzando le forze coulombiane. Per poter accelerare i protoni con una tensione elettrica è però necessario operare nello spazio vuoto, in
assenza di materia ordinaria.
Una soluzione alternativa può essere l'uso di ioni H⁺ presenti nelle soluzioni elettrolitiche, accelerati con la tensione applicata tra anodo
e catodo. La mobilità degli ioni nella soluzione è però bassa e per avere accelerazioni utili allo scopo è necessario applicare valori della
tensione elevati.
E' chiaro che l'adsorbimento di ioni H⁺ da parte del metallo di transizione posto al catodo è tanto più rapido e completo quanto più
elevata è la densità di corrente, che è limitata dal calore che si sviluppa nella soluzione per effetto Joule.
Dato però che interessa avere densità di corrente elevata solo sul catodo, si può utilizzare una superficie anodica molto più elevata di
quella del catodo in modo da concentrare su una piccola superficie un numero di ioni uguale a quelli che giungono sulla grande superficie
anodica.
Con questo artificio la densità di corrente media che attraversa la cella diventa molto più piccola di quella utile, che agisce sul catodo.
cella elementare   

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Aumentando la tensione   VAC   applicata tra anodo e catodo, aumenta proporzionalmente l'intensità della corrente che attraversa la
soluzione e quindi la densità di corrente attraverso la superficie attiva del catodo sulla quale si neutralizzano gli ioni  H⁺ con sviluppo di
idrogeno.
Naturalmente l'idrogeno si allontana dalla superficie catodica risalendo verso l'alto con una certa velocità, definita dalle caratteristiche
della soluzione elettrolitica e dalla temperatura.
Essa è quindi una caratteristica del sistema indipendente dalla tensione di alimentazione della cella.
In ogni istante la condizione di lavoro del catodo è quindi definita da una velocità di deflusso    vdH₂   degli atomi di idrogeno
praticamente 
costante, e da una velocità di afflusso   vaH⁺   che aumenta invece con la tensione applicata.

La neutralizzazione degli ioni avviene regolarmente finchè è verificata la condizione    vaH⁺ ≤ vdH₂ .

Quando, con l'aumento della tensione di alimentazione  VAC  , si giunge alla condizione   vaH⁺ > vdH₂   , la velocità con la quale
l'idrogeno si forma sulla superficie del catodo supera quella di defflusso  vdH₂  e quindi l'idrogeno si accumula ricoprendo la superficie
attiva del catodo, formando uno stato che di fatto lo isola dalla soluzione elettrolitica impedendo la neutralizzazione degli ioni
H⁺ in arrivo.
A questo punto la corrente attraverso la soluzione si annulla improvvisamente e gli ioni si dispongono in prossimità degli elettrodi come è
schematizzato in figura, dove abbiamo supposto di utilizzare come elettrolita carbonato di potassio ,  K₂CO₃ .
cella elettrolitica intermittente 

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Se riportiamo su assi cartesiani la corrente che attraversa la soluzione in funzione della tensione applicata agli elettrodi, vediamo che nella
fase iniziale, con tensione molto bassa la corrente è praticamente nulla perchè sugli elettrodi non si ha ancora la neutralizzazione degli ioni.

Quando si supera il valore di soglia  V₀  , caratteristico del sistema elettrodi/elettrolita, la corrente aumenta proporzionalmente alla
tensione e agli elettrodi si sviluppano i gas che derivano dalla neutralizzazione degli ioni. La cella in queste condizioni lavora regolarmente
con   vaH⁺ < vdH₂   e al catodo si sviluppa idrogeno.
Man mano che si aumenta la tensione oltre il valore   VAC = Vmax   , il numero di ioni che giungono al catodo nell'unità di tempo
supera quello degli atomi neutri che nell'unità di tempo riescono a defluire e quindi si manifesta un graduale accumulo di atomi neutri sulla
superficie del catodo. E' chiaro che, fissata la superficie anodica (molto estesa), questo accumulo sarà tanto più marcato quanto minore è
la superficie del catodo cella con catodo variabile

cella con catodo variabile 

Con riferimento alla figura, se il rapporto fra le superfici degli elettrodi è già molto alto, variando la superficie catodica la resistenza elettrica
della cella, e dunque la corrente, non variano in maniera apprezzabile, per cui gli ioni che vengono neutralizzati nell'unità di tempo rimane
praticamente invariato. Se quindi, come in figura, la superficie del catodo si dimezza, raddoppia il numero degli ioni neutralizzati per unità
di superficie.

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Essendo però la velocità di deflusso dell'idrogeno costante e indipendente dalla superficie del catodo, se con  C₁ si era nella condizione
limite     VAC = Vmax    ovvero    vaH⁺ = vdH₂    , con il catodo   C₂    dimezzato si avrà approssimativamente

vaH⁺ = 2 ⋅ vdH₂    con accumulo di idrogeno molecolare sul catodo, anche senza ulteriore aumento della tensione applicata.

Qesto vuol dire che i processi che andremo a descrivere si possono manifestare con qualsiasi valore di tensione, non necessariamente di
valore elevato. Se la tensione è bassa, sarà sufficiente diminuire adeguatamente la superficie catodica affinchè possano manifestarsi.

Essendo l'idrogeno molecolare un materiale isolante con elevata costante dielettrica, man mano che l'accumulo di idrogeno sul catodo
aumenta, in maniera proporzionale diminuisce la superficie attiva del catodo percorsa dalla corrente, che rimane praticamente invariata
nel tempo fino ad annullarsi improvvisamente quando tutto il catodo viene isolato dall'idrogeno che lo ha coperto interamente.
In queste condizioni la tensione applicata agli elettrodi, che prima cadeva quasi interamente sulla soluzione elettrolitica, si localizza sulla
zona isolata del catodo, come se l'anodo  A  si fosse spostato in   A* e quindi tutta la tensione viene applicata tra lo strato di ioni
H⁺ in attesa di neutralizzarsi ( A*) e il catodo  .
Dato che il completo isolamento del catodo si ottiene con pochi strati di molecole ( in figura ne sono stati considerati due ), il campo
elettrico ai capi di questo pseudocondensatore avente come dielettrico l'idrogeno, diventa molto elevato anche con valori modesti della
tensione elettrica applicata.
Quando il valore del campo elettrico supera la rigidità dielettrica dell'idrogeno, il gas perde le sue caratteristiche isolanti e si ha la scarica/
neutralizzazione degli ioni   H⁺ che formano l'anodo mobile (armatura positiva dello pseudocondensatore) della cella.
Per fare un'analisi dell'evoluzione temporale del processo, possiamo considerare l'anodo   A* formato dagli ioni come armatura mobile
di un condensatore che si carica con la corrente che attraversa la soluzione elettrolitica e si scarica attraverso un arco elettrico che sposta
l'anodo da    ad   A* e viceversa.
Essendo l'elettrochimica della cella ben nota, non viene qui ripresa e si espone una trattazione del processo estremamente semplificata,
considerando anche la temperatura di lavoro costante.
Con riferimento alla schematizzazione fatta della cella, in maniera molto approssimata e a solo scopo descrittivo, possiamo tracciare un
diagramma temporale delle tensioni nei diversi punti della cella  VAA*  ,  VA*C  e la corrente che attraversa la soluzione con tensione
di alimentazione e temperatura costanti.
Ricordando che la cella elettrolitica è costituita dalle due semicelle ciascuna delle quali con il proprio potenziale di elettrodo relativamente
basso rispetto alle tensioni di alimentazione che utilizziamo, nei diagrammi che seguono essi non vengono presi in considerazione e si
considera solo la serie soluzione -- condensatore con capacità variabile ; si avrà perciò :                   VAC = VAA* + VA*C .
diagramma di lavoro 

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Applicando agli elettrodi una tensione  VAC   crescente, fino al valore   Vmax   , trascurando effetti secondari, si ha una corrente
praticamente proporzionale, senza accumulo di ioni in prossimità degli elettrodi.
Aumentando ulteriormente la tensione, inizia un accumulo di ioni con aumento della resistenza elettrica associata agli elettrodi.
Mentre l'accumulo all'anodo è poco significativo in quanto esso ha una superficie molto elevata, l'aumento della resistenza che si verifica
al catodo provoca un aumento di corrente sempre più ridotto che raggiunge il valore massimo in corrispondenza di  Veq .

Se non si aumenta ancora la tensione, si stabilisce così una condizione di equilibrio tra la corrente che attraversa la cella e la quantità dei
gas che si sviluppano.
Aumentando ulteriormente la tensione, la corrente elettrica invece di aumentare diminuisce in quanto non tutti gli ioni H⁺che giungono
al catodo si neutralizzano e riescono a defluire, per cui si fermano sulla superficie catodica aumentandone la resistenza con conseguente
riduzione della corrente.
Quando si giunge al valore di saturazione   Vsat  , il catodo è completamente coperto da idrogeno molecolare che lo isola azzerando il
valore della corrente.
E' chiaro che l'arresto dell'apporto di ioni al catodo consente il graduale deflusso dell'idrogeno accumulato e il ripristino della circolazione
di corrente.
Se il valore della tensione  Vsat  è molto minore del valore di rottura, si crea una condizione di equilibrio con circolazione di un valore
di corrente definito unicamente dalla quantità di gas che riesce a defluire nell'unità di tempo.
Aumentando ancora la tensione il campo elettrico applicato al dielettrico gassoso di idrogeno supera il valore della rigidità
dielettrica e 
si genera un arco attraverso il quale gli ioni H⁺ accumulati in corrispondenza di   A* vengono accelerati verso il catodo,
dove si neutralizzano con un picco di corrente di valore ip . E' chiaro che il bilancio delle cariche impone che si abbia   S₁ = S₂ .

Se la tensione applicata si mantiene al di sopra del valore di rottura  V, come è rappresentato in figura, il ciclo si ripete e la cella, anche
se è alimentata con tensione continua, lavora in regime impulsivo, con un periodo   Tc  dipendente dalle caratteristiche costruttive.
Dato che durante la formazione dell'arco insieme agli ioni H⁺ si neutralizzano anche cationi del sale in soluzione, nel nostro caso K⁺,
la periodicità del processo si manifesta con impulsi luminosi periodici di colore tipico del catione presente.

Se alla cella si applica una tensione molto maggiore del valore di rottura  (  VAC  >> Vr  ) la fase con corrente proporzionale alla
tensione applicata si riduce praticamente a zero e l'analisi può essere ridotta alle due fasi di carica e scarica della capacità che si genera in
prossimità del catodo, rappresentabile con il circuito semplificato seguente.
circuito equivalente semplificato 

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Supponiamo che il deviatore si trovi inizialmente nella posizione  t , dunque con la capacità  CA*C  scarica.
Spostando il deviatore nella posizione  t , il circuito viene percorso dalla corrente  i  che carica la capacità  CA*C con un incremento
della tensione ai suoi capi data dalla relazione :      

La carica s'interrompe bruscamente quando il dielettrico perde le caratteristiche isolanti, ossia quando la tensione ai suoi capi supera il
valore di rottura  V . Avendo ipotizzato   VAC  >> Vr  , il tratto iniziale della curva esponenziale di carica del condensatore può
essere considerato rettilineo e quindi, considerando che nel momento in cui si ha l'innesco dell'arco  CA*C V rappresentano due
costanti costruttive del sistema, si può scrivere :
                                             Qc = i ⋅ tc  = CA*C ⋅ Vr  = costante

Il numero di ioni immagazzinati in prossimità del catodo fino all'innesco dell'arco, che quindi vengono scaricati sul catodo ad ogni impulso,
è una costante indipendente dalle condizioni operative ( tipo di sale dissolto, concentrazione della soluzione, tensione di alimentazione,
materiale catodico, ecc. ) e dipende unicamente dal valore della superficie attiva del catodo.
Supponendo di ricombinare integralmente i gas sviluppati, risintetizzando tutta l'acqua dissociata, l'energia che il generatore di tensione
VAC  fornisce durante la carica è uguale alla perdita per effetto Joule nella soluzione più quella immagazzinata da   CA*C .
Sarà quindi :     
Aumentando la tensione di alimentazione l'energia immagazzinata negli ioni separati non cambia, mentre aumenta la perdita di energia
nella soluzione con andamento inversamente proporzionale alla durata della carica.
E' chiaro che, per tensioni di alimentazione alte il tempo  tc si riduce con notevole aumento dell'effetto Joule nella soluzione, che
aumenta la sua temperatura fino all'evaporazione, con notevole perdita di energia.

Secondo questa analisi la scelta più opportuna sembrerebbe una tensione di alimentazione di poco superiore al valore di rottura.
Il nostro scopo non è però semplicemente quello di accumulare ioni in prossimità del catodo per poi neutralizzarli, sviluppando idrogeno,
ma impiantare questi ioni negli interstizi della struttura cristallina del catodo e non solo.
Per fare la scelta più opportuna è dunque necessario analizzare la scarica per realizzarla come meglio si adatta ai nostri scopi.
Fissiamo dunque gli obiettivi da raggiungere.
L'obiettivo finale del lavoro è quello di inviare nel nucleo atomico del catodo un neutrone, pseudoneutrone o deutone in modo che possa
dare origine alle trasmutazioni nucleari descritte in parte negli  Art.87   ,   Art.88   ,   Art.89    .
Dopo aver scelto l'elemento da utilizzare come catodo con il criterio suggerito negli articoli citati, la maniera più semplice per realizzare
una trasmutazione nucleare a temperatura ambiente è quella di bombardare direttamente il catodo con neutroni, deutoni oppure trizio.
Queste particelle non sono però disponibili libere e quindi si debbono prima generare.

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Una sorgente di neutroni potrebbe essere la fissione, oppure la nota reazione

He₂⁴ + Be₄⁹ → C₆¹² + n ( 5,7 MeV )

Il berillio può essere impiegato come moltiplicatore di neutroni, in quanto assorbe un neutrone e ne rilascia altri due, secondo la reazione:

seguente                                                                             Be₄⁹ + n → 2 He₂⁴ + 2 n

I neutroni che si rendono disponibili si possono impiegare per dare origine alle seguenti reazioni di fusione.

                                         Li₃⁷ + n → 2 He₂⁴ + β ( 16,8 MeV )

oppure, con neutroni veloci ( > 2,8 MeV ) :      Li₃⁷ + n → He₂⁴ + H₁³ + n

                                             H₁³ + n → He₂⁴ + β ( 18,8 MeV )

oppure                                      H₁² + n → H₁³ + ( 5,47 MeV )

                               H₁³ + H₁² → He₂⁴ ( 3,5 MeV ) + n ( 14,1 MeV )

                               H₁² + H₁² → He₂³ ( 0,82 MeV ) + n ( 2,45 MeV )

oppure                                                             H₁² + H₁² → He₂⁴ + ( 23,64 MeV )

I neutroni che sfuggono ai processi oppure, che per qualsiasi ragione non sono stati utilizzati, si possono far assorbire dal boro secondo la

reazione di fusione :                                      B₅¹⁰ + n → Li₃⁷ + He₂⁴ + 2,3 MeV

L'impiego della cella elettrolitica ha proprio lo scopo di generare pseudoneutroni per evitare di ricorrere alle reazioni nucleari che abbiamo
richiamato.
Il processo elettrolitico messo a punto per giungere alla " fusione fredda " si compone di due fasi.
In una prima fase gli ioni idrogeno, sotto forma di atomi, vengono fatti adsorbire negli spazi interstiziali del reticolo cristallino del metallo
catodico ospitante. Questo passaggio si realizza nella fase di scarica della cella che abbiamo analizzato.
Per aumentare il volume del catodo interessato dal processo di adsorbimento si può usare un catodo sotto forma di polveri micrometriche,
che, per la virulenza della scarica e per i moti convettivi che si generano nella soluzione, offre sempre dopo ogni impulso una superficie
nuova al bombardamento ionico.
Anche con catodo così polverizzato, se la tensione di scarica è bassa, dal processo vengono interessati solo i cristalli superficiali.
Per avere una maggiore penetrazione, è quindi necessario aumentare l'energia fornita agli ioni, accelerandoli con una tensione più elevata.

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Dal punto di vista circuitale questo è possibile senza limiti, in quanto il condensatore indicato nel circuito semplificato equivalente alla cella
è valido solo fino al momento della formazione dell'arco, in quanto esso viene distrutto come condensatore e la scarica si realizza solo
attraverso l'arco senza seguire l'esponenziale caratteristico della scarica di un circuito R-C.
circuito equivalente semplificato 
Con riferimento alla figura, il circuito di scarica è formato dunque da un partitore di tensione  Rc / Ra  con  R variabile nel tempo
con l'andamento qualitativo indicato in figura.
All'accensione l'arco presenta una resistenza molto alta e quindi gli ioni vengono accelerati verso il catodo praticamente con la tensione di
rottura Vr . Superata la fase iniziale d'innesco, si ha una forte ionizzazione di tutto l'idrogeno atomico che circonda il catodo.
Tutta la zona diventa così conduttrice con un valore di resistenza Ra molto basso, con un contributo significativo dell'emissione
termoionica del catodo che arriva anche all'incandescenza per l'energia ricevuta dal bombardamento degli ioni accelerati.
Questa situazione di bassa resistenza dell'arco (quasi un cortocircuito) si mantiene per un tempo relativamente lungo, fino ad arrivare in
prossimità dello spegnimento.
Per tutto questo tempo la tensione VAC applicata agli elettrodi della cella cade quasi interamente sulla resistenza della soluzione
elettrolitica
con un notevole sviluppo di calore per effetto Joule, provocando l'innalzamento della temperatura e la rapida evaporazione
dell'acqua.
Essendo bassa la tensione, gli ioni che giungono sul catodo durante la fase di bassa resistenza dell'arco non subiscono praticamente
nessuna accelerazione, per cui sono poco penetranti; quindi si fermano in superficie e dopo neutralizzazione defluiscono come gas neutro.
Solo quando l'arco è prossimo allo spegnimento la sua resistenza aumenta, consentendo un aumento della tensione acceleratrice degli
ioni, che verso lo spegnimento raggiunge praticamente il valore della tensione di alimentazione VAC , capace di accelerare gli ioni fino
agli strati interni del reticolo cristallino del catodo.
In definitiva, ai fini dell'adsorbimento di atomi di idrogeno, le fasi utili sono solo quella iniziale e quella finale della vita dell'arco, il quale tra
l'accensione e lo spegnimento, dunque per lungo tempo, genera solo inutile calore.
Incidentalmente notiamo che le fasi utili sono le più silenti, mentre quella che non genera adsorbimento è la più vistosa e scenografica, in
quanto l'emissione termoionica del catodo e la parziale neutralizzazione e ionizzazione dei cationi dell'elettrolita generano una
nube luminosa attorno al catodo che assume la colorazione tipica del soluto usato.
A questa nube si aggiunge la virulenza del
vapore 
acqueo e del gas colorati che si sviluppano. Il tutto contribuisce a generare una grande nube gassosa luminosa e molto
vistosa.

E' da notare che il processo di adsorbimento dell'idrogeno da parte del metallo catodico è esotermico, in quanto viene emessa l'energia
che lega l'atomo adsorbito al cristallo che lo ospita, per cui se si effettua un bilancio energetico si trova che l'energia in uscita
dal sistema,
comprensivo di tutte le perdite, supera il valore dell'energia fornita dal generatore. Naturalmente, la differenza
coincide con il valore dell'energia che bisogna fornire al catodo per ripristinare il sistema iniziale, estraendo tutti gli atomi che ha
immagazzinato nel suo reticolo cristallino.

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Dato che per le nostre applicazioni future è necessario che si abbia praticamente la saturazione del processo di adsorbimento, ossia che
quasi tutti i cristalli del reticolo abbiano un atomo aggiunto in modo che non si abbiano praticamente più spazi liberi, l'analisi che abbiamo
fatto di questa prima fase di lavoro ci porta alla conclusione che non è possibile aumentare la tensione di alimentazione fino ai valori
necessari per saturare il catodo, evitando i problemi legati alla virulenza del processo.
Le vie che possiamo percorrere per risolvere il problema sono sostanzialmente due.
La prima è quella di saturare il catodo fuori dalla cella, con uno dei processi di idrurazione noti e abbondantemente sperimentati.
La seconda via è quella di far lavorare la cella in regime impulsivo, con alimentazione ad alta tensione con impulsi di durata e frequenza
opportunamente scelti in modo da ottimizzare il sistema limitando la temperatura e tutti gli altri effetti entro limiti prestabiliti.
La soluzione che noi adotteremo ed analizzeremo in dettaglio è la seconda con una tensione di alimentazione di circa 5 kV con durata
dell'impulso e frequenza regolabili per consentire una corretta messa a punto per ottimizzare il ciclo di lavoro in rapporto ai valori
sperimentali richiesti.
Quando il catodo è saturo di atomi interstiziali, gli ioni accelerati con la tensione di 5 kV impattano il catodo con sufficiente energia da
giungere all'interno della struttura cristallina. Essi non hanno però nessuna o scarsa possibilità di trovare una collocazione stabile, per cui,
esiste una probabilità finita di formare con gli elettroni vaganti uno pseudoneutrone che può facilmente entrare nel nucleo per dare un
deutone con uno dei protoni nucleari periferici.
Il numero di massa del nucleo aumenta così di una unità, con emissione di un raggio γ di energia uguale all'energia di legame del
neutrone aggiunto.

E' da notare che, se si considera una struttura cristallina capace di ospitare negli interstizi un protone in equilibrio, anche metastabile,
tenendo conto che la distanza tra i nuclei nel cristallo vale approssimativamente

                                                 dNN ≃ 2 ⋅ 0.8 ⋅ R11e ⋅ Z1/3

il protone aggiunto al cristallo, per quanto riguarda la cattura di elettroni, viene a trovarsi in una condizione più favorevole dei
protoni
nucleari, perchè sono più facilmente raggiungibili.
Naturalmente, negli spazi interstiziali, fuori dal nucleo, con le energie disponibili si può formare solo uno pseudo neutrone con un'energia
di eccitazione minore di  E= 0,782291 MeV  ( perfettamente equivalente al neutrone durante la fase di decadimento
Art.86    )
, ma ancora capace di entrare nel nucleo dove verrà sintetizzato direttamente un deutone attraverso l'interazione con un protone
orbitale. Seguirà poi la catena di trasmutazioni associata alla cattura di un neutrone.
Se per l'elettrolisi si utilizza acqua pesante, gli spazi interstiziali della struttura cristallina vengono saturati con deutoni che hanno
una probabilità di entrare nel nucleo uguale a quella dei protoni, ma maggiore probabilità di dare origine a trasmutazioni nucleari, in
quanto non necessitano dell'elettrone eccitato per formare il neutrone.
Essi infatti, penetrando nel nucleo, possono dare origine alle reazioni :

                                       H₁² + H₁² → He₂⁴ + ( 23,64 MeV )

oppure                                                            H₁² + H₁¹ → H₁³ + γ ( 5,49 MeV )

                            H₁³ ( T1/2 = 12,33 a ) → He₂³ + β ( 18,59 keV )

oppure non interagiscono con altre particelle e si fermano in orbita dando origine alla serie di trasmutazioni che terminano con la sintesi
dell'isotopo   A(Z+1 ; N+1) .

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La seconda reazione, che termina con la formazione dell'isotopo He₂³, libera un valore di energia troppo basso, insufficiente per poter
estrarre la particella formata che quindi si ferma nel nucleo dando origine ad una forma isomerica dell'isotopo  A(Z+1 ; N+1) .

La prima reazione è invece fortemente esotermica e quindi, con una giusta scelta del catodo, è possibile che essa avvenga su un'orbita
periferica sulla quale l'energia di estrazione dell'elione risulta minore di quella liberata, per cui la particella esce dal nucleo e, dopo aver
catturato due elettroni periferici, esce dal nucleo come atomo di elio neutro (   Art.87   ). Nel prossimo articolo verranno analizzate queste
reazioni dettagliatamente prendendo in considerazione la composizione dei livelli nucleari (   Art.77N    ) .

In base alla descrizione fatta degli eventi, la probabilità di sintesi dei neutroni può essere aumentata solo con un incremento del numero
dei protoni e degli elettroni disponibili. Il primo problema da risolvere è quindi quello di selezionare i metalli capaci di diffondere protoni
nella loro struttura cristallina.
Particolarmente adatti allo scopo sono i metalli di transizione e qualcuno di essi in particolare, per esempio il palladio.
Avendo l'idrogeno atomico una forte tendenza a ricombinarsi subito dopo la scissione, il metallo che si utilizza deve avere anche la capacità
di scindere la molecola di idrogeno e questo limita ulteriormente la scelta dei metalli che possiamo utilizzare.
Per poter facilitare la diffusione dei protoni verso i cristalli interni, è possibile sostituire il catodo compatto con una struttura porosa o
meglio con polveri. Si ottiene così un incremento della superficie esposta al campo elettrico con aumento dei protoni assorbiti.

Dato che gli atomi di idrogeno che vengono assorbiti dalle polveri metalliche, vengono sottratti alla soluzione come ioni H⁺ , il  PH
della soluzione aumenta con l'assorbimento di idrogeno e tende asintoticamente a un valore costante quando si è prossimi alla
saturazione.

E'dunque possibile monitorare l'assorbimento dell'idrogeno atomico con una misura del  PH .
Come abbiamo ricordato, processo di adsorbimento dell'idrogeno è esotermico e quindi fornisce alla soluzione una quantità di energia
termica che si riduce gradualmente fino al valore zero in corrispondenza della saturazione.
Se la cella elettrolitica si può considerare termicamente isolata, è possibile recuperare l'energia spesa, facendo reagire completamente i
gas  H₂  e O₂  in modo da rigenerare l'acqua iniziale e l'energia elettrica che si deve fornire si riduce solo a quella che si trasforma in
calore nella soluzione.
La temperatura della soluzione aumenta dunque per l'energia elettrica fornita dall'esterno e per il contributo dato dall'idrogeno assorbito.
Se quindi si rileva la temperatura in funzione del tempo si avrà una curva con una pendenza che si riduce gradualmente fino a diventare
una retta quando ci si approssima alla saturazione.
Noto il calore specifico dell'acqua a pressione costante, che per definizione di Caloria vale     Csp(H₂O) = 4186 J/(Kg·°K)  ,

e la massa d'acqua presente nella cella, misurando l'incremento di temperatura   ΔT  che si verifica nell'intervallo di tempo   Δt  , la
potenza termica ricevuta dalla soluzione sarà :              

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che potrà essere confrontata con l'energia elettrica fornita in ingresso e, se non sono intervenuti altri processi, i due valori devono
coincidere.

Questo discorso è valido per tutti i metalli che assorbono idrogeno fino alla saturazione a temperature minori di quella di ebollizione
dell'acqua.
Generalmente però i materiali che si utilizzano raggiungono la saturazione di idrogeno con temperature piuttosto elevate e quindi
la soluzione elettrolitica giunge e si mantiene in ebollizione .
In questo caso l'energia termica ricevuta dalla soluzione viene utilizzata per evaporare l'acqua a temperatura costante. Per poterla valutare
è dunque necessario condensare il vapore prodotto con una massa d'acqua nota e misurare l'aumento di temperatura ΔT che si ha in
un intervallo di tempo  Δt  stabilito.
Indicando con  mv  la massa del vapore prodotto e condensato nel tempo  Δt  , con la massa d'acqua ma alla temperatura iniziale
Ta0  , e con  Taf  il valore della temperatura raggiunta dopo la condensazione, si avrà : 
dove    CLV(H₂O)    rappresenta il calore latente di ebollizione/condensazione dell'acqua che vale :

                                     CLV(H₂O) = 2272 KJ/Kg = 542.76 Kcal/Kg .

si ha anche l'equivalenza                                                4186 J/mol = 0.04336 eV/mol

cella per fusione 

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Con riferimento alla figura, vediamo dunque in dettaglio la fase elettrochimica di assorbimento dell'idrogeno.
Dato che si prevedono temperature elevate, la cella è costruita interamente in vetro pirex con anodo e contatti del catodo in tungsteno
puro.
L'anodo è formato da una tela di tungsteno puro con filo avente diametro di qualche micron, è posto alla sommità del bicchiere conico in
vetro pirex ed è collegato al polo positivo di un alimentatore variabile  ( 0 ÷ 5000 ) V.
Artigianalmente l'anodo è stato realizzato incrociando sottili elettrodi di tungsteno toriati per saldatura.
Sul catodo, posto sul fondo dell'imbuto in ceramica o vetro pirex e collegato al polo negativo, viene distribuita una quantità limitata di
polveri metalliche da sottoporre al processo di idrurazione.
L'imbuto è saldato al fondo di un contenitore in vetro pirex che contiene acqua di raffreddamento e viene riempito con una soluzione
elettrolitica 0,5 M fino a coprire completamente l'anodo.
Dato che durante il lavoro al catodo e all'anodo si sviluppano idrogeno ed ossigeno, per evitare pericolosi accumuli di una miscela esplosiva,
difronte all'anodo, ad una distanza di circa  mm  vengono poste, in punti diversi, quattro punte metalliche alimentate con una tensione
impulsiva di circa 10 KV ( poteza circa  0,5 W ) per innescare la combustione dei gas  H₂ e O₂  che vengono fatti reagire subito
dopo la formazione, rigenerando l'acqua divisa con l'elettrolisi, che viene così riciclata con un coperchio convesso posto alla sommità della
cella, evitando l'aumento della concentrazione della soluzione elettrolitica.
Una cella alternativa è la seguente
cella retroazionata 

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in questa cella, con la zona attiva a tenuta stagna, il vapore generato dalla combustione viene riassorbito integralmente dalla soluzione
elettrolitica il cui livello viene regolato automaticamente dalla retroazione negativa associata alla pressione dei gas generati dall' elettrolisi
dell'acqua. Un eccessivo accumulo di gas viene infatti controllato dall'abbassamento del livello della soluzione elettrolitica al di sotto
dell'anodo con conseguente arresto dell'elettrolisi fino al ripristino delle condizioni normali di lavoro.
Se, per qualsiasi ragione, durante l'elettrolisi viene a mancare la scintilla che innesca la combustione, si genera comunque un aumento
della pressione locale, producendo un abbassamento del livello della soluzione al di sotto della rete anodica. Si ha così una interruzione
della corrente con cessazione dello sviluppo di gas. Il vapore prodotto, ad alta temperatura fluisce lentamente attraverso il liquido freddo
e viene condensato, cedendo calore. A questo punto il livello risale ed il ciclo si ripete.

Si ha così una cella con una retroazione negativa che impedisce l'accumulo pericoloso di gas e presenta un funzionamento intermittente
con una frequenza dipendente dalla vel
cità dei gas all'interno della cella stessa.
Nell'   Art.90   abbiamo visto che nei metalli pesanti è conveniente anche l'assorbimento del deuterio e quindi si può realizzare anche
l'elettrolisi dell'acqua pesante e in tal caso, dato il costo elevato, è certamente conveniente il recupero del deuterio e quindi la cella che
meglio si adatta allo scopo è quella con recupero integrale dei gas.
Quando il  PH  della soluzione si mantiene costante e l'aumento di temperatura nel tempo ha andamento lineare, l'assorbimento di
idrogeno ha raggiunto il valore massimo corrispondente alla saturazione e termina la prima fase di lavoro.
E' dunque possibile, a questo punto, sospendere l'alimentazione elettrica e, se non si hanno altri processi, la temperatura della soluzione
si manterrà costante nel tempo (ricordiamo che il sistema è termicamente isolato).
Dato che la eventuale perdita spontanea di idrogeno da parte delle polveri metalliche avviene con assorbimento di energia, se in queste
condizioni si verifica anche un piccolo aumento della temperatura della soluzione, si potrà pensareche siano avvenute delle trasmutazioni
nucleari del tipo che descriveremo in seguito .
Terminata la fase di assorbimento, si possono prelevare le polveri sature di idrogeno e portarle in una condizione che aumenti, con
un'azione esterna, la probabilità di sintesi dei neutroni.
Questo risultato si può ottenere inviando sulle polveri, e dunque sul protone interstiziale, un elettrone fortemente accelerato, per esempio,
con una tensione uguale a 50 KV. Analizziamo il processo più in dettaglio.
La velocità dell'elettrone così accelerato, con  E0e = 50 KeV  risulta : 
Con questa velocità l'orbita associata all'equilibro risulterebbe di raggio :         
Con il tungsteno si avrebbe :              
I protoni e i deutoni nucleari periferici, nel nucleo di tungsteno sono in orbita sul sesto livello e quindi ad una distanza dal centro :

Essendo  Req << RZP6(74) , l'elettrone ha una probabilità molto elevata di intercettare il protone nucleare periferico e ancora
più alta di interagire con il protone interstiziale.
Quando l'elettrone interagisce con lo spazio rotante del protone con l'energia E0e = 50 KeV va ad occupare, in una condizione di
equilibrio metastabile, l'orbita di raggio :       
molto prossima all'orbita minima sulla quale si sintetizza il neutrone.

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Dato che vi sono molti altri elettroni aventi energia molto elevata, si avrà una probabilità non trascurabile che si verifichi qualche urto che
renda possibile la sintesi del neutrone.
Quando questo si verifica, se il neutrone generato si trova sulla superficie del catodo, può fondersi con uno dei protoni prodotti dalla
elettrolisi e genera così un atomo di deuterio,
che rimane nella soluzione elettrolitica, e si libera l'energia   E= 2.2246 MeV.
Se invece il neutrone si trova in un cristallo interno, è molto più probabile che si fonda con un protone oppure un deutone in orbita alla
periferia del nucleo.
E' chiaro che l'assestamento che si verifica nel nucleo dopo questa fusione sarà completamente differente nei due casi e comunque verrà
analizzata con tutti i dettagli in seguito.
Abbiamo infine la possibilità che l'elettrone accelerato, come abbiamo visto, venga catturato direttamente da un protone nucleare
periferico,
dando origine ad uno scenario ancora diverso.
Tutte queste situazioni, con la teoria degli spazi rotanti si possono analizzare facilmente, anche da un punto di vista quantitativo.
Quello che però ci preme mettere in evidenza in questo momento è la grande varietà di eventi che l'elettrolisi con elettroni accelerati
scatena,
ciascuno dei quali porta a una serie di trasmutazioni con emissione anche di raggi γ .
E' da tenere presente che, se si alimenta la cella con acqua normale (comunque con un elevato grado di purezza), si possono formare solo
pseudoneutroni che decadono in brevissimo tempo restituendo protone ed elettrone con l'energia che è stata fornita con l'accelerazione,
in quanto sono equivalenti a neutroni in prossimità di fine vita. E' per questa ragione che sono pochissimi quelli che riescono a interagire
con un protone interstiziale o nucleare, prima di scindersi.
Sia gli pseudoneutroni che gli elettroni restituiti in acqua hanno un percorso molto breve e non costituiscono un vero problema per la
sicurezza. Ricercatori che dichiarano di aver rilevato la presenza di neutroni in prossimità della cella, hanno dunque commesso qualche
errore nel conteggio.
I pochi neutroni che, prima di decadere riescono a interagire con un protone interstiziale o a penetrare nel nucleo, all'esterno sintetizzano
un deutone che rimane nella soluzione, mentre nel nucleo viene sintetizzato un deutone che innesca una serie di transizioni/trasmutazioni
che dipendono dal metallo utilizzato come catodo ( nel prossimo articolo analizzeremo alcuni casi reali di trasmutazioni realizzate con cella
elettrolitica a bassa temperatura ) .
Nell'   Art.87    abbiamo visto che in ogni caso il deutone sintetizzato nel nucleo non può sfuggire e quindi l'energia viene emessa come
radiazione γ . Trattandosi di una radiazione molto penetrante, per la sicurezza del personale, sarà necessario schermare la cella con un
adeguato spessore di piombo, che verrà calcolato nel prossimo articolo.
Abbiamo descritto la seconda fase del lavoro realizzato bombardando il materiale catodico con elettroni accelerati, estratto dalla cella
dopo averlo saturato con i protoni interstiziali,.

E' possibile però continuare la seconda fase di lavoro nella stessa cella, senza estrarre il catodo. E' chiaro però che, per poter applicare
tensioni acceleratrici elevate bisogna alimentare la cella con impulsi di tensione di frequenza ed ampiezza opportunamente scelti.
Per scegliere la tensione di alimentazione, consideriamo l'evoluzione nel tempo della tensione ai capi dell'arco.

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scarica (plasma ) sul catodo
Per definire la frequenza degli impulsi di alimentazione, è necessario conoscere il periodo proprio della cella Tc , che però dipende dalle
sue caratteristiche costruttive e quindi è un dato sperimentale. Per questo motivo prevediamo un alimentatore regolabile molto versatile,
con una frequenza regolabile da   250 Hz  a  2200 Hz  e  durata dell'impulso variabile da   32 μsec  a  380 μsec  ;  tensione
regolabile a salti da 310 V a 5000 V.
Dal diagramma vediamo che quando la tensione di alimentazione supera il valore di saturazione, in corrispondenza del quale la quantità
di l'idrogeno accumulato sul catodo è sufficiente per isolarlo dalla soluzione, se  d  è lo spessore dell'idrogeno molecolare accumulato in
prossimità della superficie catodica, per un tempo molto breve, valutabile comunque solo sperimentalmente, tutta la tensione fornita dal
generatore è applicata ai capi del dielettrico con un campo elettrico    k = VAC/d   che genera una prima scarica disruptiva in un
punto del catodo accelerando gli ioni  H⁺verso la sua superficie.
In breve tempo si generano altre scariche fino a coprire praticamente tutta la superficie catodica. Dopo il primo impulso di ioni accelerati
con la tensione  VAC  tutti gli altri impulsi si realizzano con una tensione di valore molto più basso e quindi l'accelerazione imposta agli
ioni, e dunque l'energia fornita, è molto piccola e non fornisce alcun contributo alla formazione di pseudoneutroni.
In tutto l'intervallo di tempo compreso tra due impulsi consecutivi la corrente che attraversa la cella alimenta quindi solo lo sviluppo di
idrogeno verso l'esterno, in quanto gli ioni, poco penetranti, si neutralizzano e si fermano sulla superficie del catodo.
Se la cella è alimentata con tensione elevata si avrà un inutile sviluppo di gas ed una notevole perdita di energia per effetto Joule
nella soluzione.
Sarebbe quindi opportuno ridurre la tensione di alimentazione durante tutta questa fase in modo da mantenere
la corrente solo sul valore necessario a garantire la saturazione dopo il tempo  t.

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Dato che anche il tempo   ts  è sperimentale, per poter progettare l'alimentatore è necessario realizzare prima qualche prova avente un
carattere esplorativo.
Nella progettazione della sezione alimentatrice si deve considerare che, benchè gli impulsi di corrente e di tensione siano brevi, dunque
piccola è anche l'energia ad essi associata, i valori istantanei sono molto elevati e quindi sarà necessario impiegare dispositivi elettronici
aventi potenza nominale piuttosto elevata.
Se ipotizziano una tensione di alimentazione uguale a  kV  regolabile con incrementi fissi di  310 V, con una resistenza minima della
cella ipotizzabile uguale a 5 Ohm , il picco di corrente ripetitiva risulta uguale a 1000 A. Si dovranno dunque scegliere 15 dispositivi
aventi una corrente nominale approssimativamente uguale a 500 A .
Collegando tutti i dispositivi in serie, ai capi di ciascuno di essi verrà applicata una tensione uguale a   310 e quindi si dovrà scegliere
una tensione massima nominale uguale a  600 V.
Fissata la geometria della cella, e la concentrazione della soluzione elettrolitica, si realizza una prima prova esplorativa allo scopo di rilevare
il valore della tensione di alimentazione in corrispondenza della quale si verifica l'isolamento del catodo.
Questo valore della tensione viene misurato attraverso il rilievo della conseguente diminuzione della corrente.
Questa tensione, che abbiamo indicato con   Vsat  , provoca l'isolamento del catodo, dunque il minimo valore di corrente, ma non
la
rottura del dielettrico, per cui è rilevabile anche come valore di tensione di poco inferiore a quello che dà origine alle prime
scariche disruptive.

La tensione  Vsat  rappresenta quindi il valore di tensione continua che dobbiamo applicare alla cella per avere l'isolamento del catodo
con la minima dissipazione di energia nella soluzione. Chiameremo  Vsat  tensione di mantenimento. In serie a questa tensione se ne
aggiunge una impulsiva con le caratteristiche che abbiamo indicato.
La durata dell'impulso deve essere tale da neutralizzare praticamente tutti gli ioni immagazzinati in prossimità del catodo e la distanza tra
due impulsi consecutivi ( periodo Tc ) deve essere maggiore di un valore minimo, tale da consentire il ripristino degli ioni.
Se nelle prove esplorative si opera con cella aperta ( un semplice becker aperto contenente la soluzione elettrolitica con anodo sulla
superficie laterale e catodo al centro ), per evitare eccessivo aumento della temperatura ed evaporazione della soluzione, si può operare
anche a frequenza molto più bassa. E' previsto comunque un ampio intervallo di regolazione, da  0,65 Hz a 21,5 Hz.
Un possibile circuito di alimentazione è il seguente.
circuito di alimentazione

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circuito di comando IGBT
Gli IGBT di potenza utilizzati per alimentare la cella, avendo giunzioni molto estese, presentano capacità parassite molto elevate, anche
di
alcune migliaia di nF , per cui, benchè siano dispositivi comandati in tensione, per un corretto comando richiedono impulsi di corrente
molto elevati.
Inviando l'onda quadra di comando tra gate ed emettitore, sul fronte di salita e di discesa si dovrà caricare e scaricare la capacità
della giunzione
e questo genera una notevole deformazione dei due fronti con conseguente variazione dei tempi di conduzione e aumento
delle perdite di potenza durante le commutazioni.
Per questo motivo, per il comando di IGBT da  500A / 1200 , abbiamo previsto il driver  L6203  con le due sezioni collegate in
parallelo, capace di fornire impulsi di corrente di oltre 10 A .
Dato che le regolazioni dei tempi e delle frequenze vengono fatte con i potenziometri collegati agli oscillatori, per avere un isolamento
maggiore dei 5 kV previsti all'uscita degli IGBT che alimentano la cella, il driver L6203 , collegato al gate dell'IGBT passa attraverso
due optoisolatori tipo   TLP250   collegati in cascata, che forniscono complessivamente un adeguato isolamento, necessario per la
sicurezza del personale che manovra il circuito e per bloccare eventuali impulsi spuri di tensione elevata che potrebbero danneggiare
i circuiti.
Il circuito di potenza, che alimenta la cella con treni di impulsi di tensione regolabile fino a circa  5 kV , è formato da un alimentatore in
continua che fornisce la tensione di mantenimento Vsat ( che potrebbe essere regolabile con un variac, se si prevede di alimentare tipi
diversi di celle elettrolitiche ) ed una serie di alimentatori separati dalla rete di alimentazione, collegati in serie e comandati da  IGBT che
vengono pilotati da una serie di impulsi.
Questo circuito, prima di essere alimentato, deve sempre essere collegato alla cella, che rappresenta la via preferenziale per la scarica e
impedisce scariche indesiderate e dannose in altri punti del circuito.
Il circuito di comando degli  IGBT  è formato dall'oscillatore ad onda quadra NE555(2) , che fornisce impulsi di tensione di 16 V di
durata regolabile da  32 μsec a 380 μsec  con frequenza regolabile da 250 Hz  a  2200 Hz.
La messa a punto del punto di lavoro viene fatta con la cella alimentata con la tensione di mantenimento sincronizzando la frequenza
dell'oscillatore  NE555(2) con quella propria della cella.
Questo oscillatore è modulato ad onda quadra dal primo oscillatore  NE555(1)  , che fornisce un impulso di tensione positivo di durata
variabile da  1,5 msec  a  16,8 msec   con una frequenza regolabile da 0,65 Hz  a  21,5 Hz .
La durata dell'impulso di questo oscillatore regola l'energia fornita alla cella con un treno di impulsi, mentre la frequenza regola la potenza
con la quale la cella viene alimentata.
Il treno di impulsi così formato viene trasferito al gate degli IGBT selezionati passando attraverso i due optoisolatori e il driver.
Si noti che solo l'alimentatore dei due oscillatori ed il primo optoisolatore è comune, mentre per ciò che segue il primo optoisolatore si ha
un alimentatore indipendente per ogni linea di IGBT.

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 Art.91 -- Calcolo del circuito elettronico di una cella elettrolitica ad alta efficienza per esperimenti di fusione fredda (LENR) -- Antonio Dirita

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