Art.93 — Determinazione sperimentale del raggio nucleare con la cella elettrolitica — Antonio Dirita

Art.93 — Determinazione sperimentale del raggio nucleare con la cella elettrolitica — Antonio Dirita

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In base ai modelli nucleari noti, se due nuclei presentano lo stesso numero di protoni, di neutroni e la stessa energia di legame, risultano
indistinguibili e quindi sono da ritenere equivalenti. E’ questo il caso di molti elementi aventi basso numero atomico.
Se abbiamo una cella elettrolitica avente anodo con superficie attiva molto piccola rispetto a quella del catodo“, qualunque sia
il metallo anodico, all’anodo si avrà una densità molto elevata di ossigeno atomico come miscuglio dei due isotopi concentrati in uno
spazio molto ristretto, per cui esiste una probabilità piccola, ma finita, che essi possano interagire a livello nucleare, dando origine
a trasmutazioni nucleari.  
Dagli   Art.77.8   e   Art.77.16    si hanno le seguenti configurazioni dei livelli nucleari.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((126. 340)/(127. 62)) O₈¹⁶ ((15.99629)/(15.994915)) 8n 2+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.757%))
((1 38. 797)/(139. 81)) O₈¹⁸ (18.000 2 4)/(17.999161) 8n 2+0 4+1 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.205%))
((2 70. 886)/(271. 78)) S₁₆³² ((31.97303)/(31.972071)) 16n 2+0 8+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(94.99%))
((288. 222)/(291. 84)) S₁₆³⁴ ((33.97175)/(33.967867)) 16n 2+0 8+0 4+2 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(4.25%))

La reazione più probabile è la fusione di due atomi dell’isotopo più abbondante O₈¹⁶ :

                                         (O₈¹⁶ + O₈¹⁶) + E₁₆₋₁₆ → A(16 ; 32) .

Se l’energia di legame   E₁₆₋₁₆  non viene emessa e la somma    ( EO16 + EO16 + E₁₆₋₁₆ )  risulta coincidente con

l’energia di legame teorica dell’isotopo dello zolfo    S₁₆³² ,   ES32 = 271,78 MeV , l’aggregato  A(16 ; 32)  deve essere

identificato come isotopo dello zolfo, in quanto non è da esso distinguibile.
Affinchè questo si verifichi, è quindi necessario che gli isotopi dell’ossigeno siano legati da un’energia uguale a :

                                    E₁₆₋₁₆ = ES32 – EO16 – EO16 = 16,54 MeV

— con l’isotopo O₈¹⁶ in equilibrio sull’orbita p dell’isotopo O₈¹⁶ l’energia di legame è data dalla relazione teorica :

il livello sul quale si dovrà realizzare il legame risulta quindi :

Con l’espressione teorica dei raggi nucleari, per il sesto livello si ottiene il valore del raggio orbitale :

Si dovrà avere dunque equilibrio sul sesto livello e, con transizioni isomeriche, ossia senza emissione o assorbimento di energia, viene
organizzata la configurazione nucleare dell’isotopo stabile dello zolfo   S16 ³² .

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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((2 70. 886)/(271. 78)) S₁₆³² ((31.97303)/(31.972071)) 16n 2+0 8+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(94.99%))

I raggi di confine dei due isotopi dell’ossigeno sono :

La distanza raggiungibile dagli isotopi con relativa facilità è data dalla somma di raggi di confine, che risulta di gran lunga
minore
del valore    
4150⋅10⁻¹⁵ m    richiesto per la fusione.

Con minore frequenza si può realizzare anche la reazione di fusione         (O₈¹⁶ + O₈¹⁸) + E₁₆₋₁₈ → A(16 ; 34) .

Se l’energia di legame  E₁₆₋₁₈   non viene emessa e la somma    ( EO16 + EO18 + E₁₆₋₁₈ )  risulta coincidente con

l’energia di legame dell’isotopo dello zolfo S₁₆³⁴ , che vale (  Art.77.16   )  ES34 = 291. 84 MeV ,  l’aggregato  A(16 ; 34)
deve essere identificato come isotopo dello zolfo S₁₆³⁴ .
Affinchè questo si verifichi, è quindi necessario che gli isotopi dell’ossigeno siano legati da un’energia uguale a :

                                  E₁₆₋₁₈ = ES34 – EO16 – EO18 = 24.41 MeV

Questo valore di energia di legame si ottiene se i due isotopi di ossigeno si legano sul quinto livello, ossia, se ciascuno di essi si
muove in
equilibrio sulla quinta orbita dell’altro.
Secondo la teoria degli spazi rotanti l’energia di legame risulta infatti :

— con l’isotopo O₈¹⁸ in equilibrio sulla quinta orbita dell’isotopo O₈¹⁶:

Si realizza quindi l’equilibrio sul quinto livello dell’isotopo  O₈¹⁶ e con transizioni isomeriche si ottiene la configurazione dell’isotopo
dello zolfo  S₁₆³⁴ e il residuo di energia, uguale alla differenza       ΔE = 25.989 MeV – 24.41 MeV = 1,579 MeV ,
viene emessa come radiazione γ .

Se con l’esperimento riusciamo a produrre all’anodo un atomo di zolfo partendo da due isotopi di ossigeno, viene confermata la posizione
associata all’equilibrio dei due atomi di ossigeno legati come abbiamo indicato.
Possiamo dunque ricavare il valore del raggio nucleare associato alla quinta orbita e con questo anche il valore del raggio di sponda dei
due isotopi dell’ossigeno.
L’accostamento richiesto agli atomi di ossigeno per avere energia di legame   E₁₆₋₁₈ = 24.545 MeV, si calcola con l’espressione
teorica della forza universale (   Art.18    )       
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e quindi :   
da cui si ricava la distanza in corrispondenza della quale si ha l’energia di legame richiesta per la fusione :

Con l’espressione teorica si ottengono i raggi di confine dei due isotopi :

La distanza raggiungibile dagli isotopi con relativa facilità è data dalla somma di raggi di confine :

                                dmin16/18 = RZP2 + RZP3 = 1498,64⋅10⁻¹⁵ m

di gran lunga minore del valore richiesto per realizzare la fusione.
I due isotopi si legano quindi sulla quinta orbita e, con transizioni isomeriche ( dunque senza sviluppo o assorbimento di energia ), danno
origine alla configurazione nucleare dell’isotopo dello zolfo  S₁₆³⁴ .
Lo zolfo, in presenza di ossigeno ed acqua, forma acido solforico che attacca l’anodo, formando solfato. La presenza di solfato nella
soluzione rappresenta dunque una conferma del legame realizzato sulla quinta orbita e quindi del valore :

Se la tensione applicata alla cella è sufficientemente elevata ( per esempio,  5 kV ) , l’impatto tra metallo anodico e ossigeno può essere
sufficiente per produrre l’accostamento richiesto per la fusione.
Se, per esempio, si usa anodo di alluminio, si ha la seguente configurazione

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((126. 340)/(127. 62)) O₈¹⁶ ((15.99629)/(15.994915)) 8n 2+0 6+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.757%))
((225. 899)/(224. 95)) Al₁₃²⁷ ((26.98052)/(26.981539)) 13n 2+0 8+0 2+1 0+0 0+0 0+0 0+0 st
((366. 096)/(366.83)) Sc₂₁⁴³ ((42.96193)/(42.96115)) 21n 2+0 8+0 10+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((2.2208M)/(ce3.891h))

Considerando solo l’isotopo più abbondante,  O₈¹⁶ , la reazione che potrebbe verificarsi è la seguente

                                              Al₁₃²⁷ + O₈¹⁶ → Sc₂₁⁴³

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Affinchè si possa realizzare la reazione, si dovrà avere un’energia di legame tra gli isotopi :

                                   EAl/O16 = ESc43 – EO16 – EAl = 14,26 MeV

Dall’espressione teorica della forza universale (   Art.18    )   
si ricava la distanza richiesta :
     
Utilizzando l’espressione teorica del raggio orbitale, si ricava il livello pAl sul quale si deve realizzare il legame :

da cui si ottiene :               
Il raggio della nona orbita dell’isotopo   O₈¹⁶  vale :

Se si realizza il legame dell’isotopo    Al₁₃²⁷  sul nono livello del nucleo di  O₈¹⁶ , che ha energia per strato (  Art.75    ) uguale a

E₀(8) = 72,194 MeV  ,  l’energia di legame risulta :

essendo   12,032 MeV < 14,26 MeV   la sintesi dell’isotopo  Sc₂₁⁴³  non è realizzabile sul livello  p = 9  e quindi i due

isotopi  O₈¹⁶  e  Al₁₃²⁷  dovranno accostarsi fino al livello  p = 8 , sul quale l’energia di legame risulta :

Con questo accostamento si realizza così la configurazione dell’isotopo instabile Sc₂₁⁴³ eccitato con l’energia

                                   ΔE = 15,228 MeV — 14,26 MeV = 0,968 MeV.

L’isotopo dello scandio  Sc₂₁⁴³ con un semiperiodo uguale a   3,891h ha già una naturale tendenza alla cattura un elettrone k .

Con il nucleo eccitato con l’energia  ΔE la probabilità che questo evento si verifichi aumenta notevolmente, per cui, l’isotopo Sc₂₁⁴³
con uno dei protoni presenti sul terzo livello, forma facilmente un neutrone che, con un altro protone, sintetizza un deutone, formando
così il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 370. 102)/(369.83)) Ca₂₀⁴³ ((42.95847)/(42.95877)) 20n 2+0 8+0 6+3 1+0 0+0 0+0 0+0
((366. 096)/(366.83)) Sc₂₁⁴³ ((42.96193)/(42.96115)) 21n 2+0 8+0 10+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((2.2208M)/(ce3.891h))

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Si tratta di un nucleo squilibrato, in quanto presenta 20 protoni in orbita e 21 neutroni attivi al centro. Esso presenta quindi uno spazio
rotante nucleare KN² di valore molto più elevato di quello necessario per sostenere in equilibrio i protoni orbitali presenti. Si ha quindi
lo spostamento di una particella verso il centro realizzato con il trasferimento del deutone dal quarto livello al terzo, mentre dal terzo un
protone si trasferisce sul quarto. Con questo scambio si libera l’energia :

Considerando anche l’energia liberata dalla sintesi del deutone si ottiene l’energia libera disponibile :

       Ed = E4/3 + E– En = 3,37823 MeV + 2,2246 MeV – 0,782291 MeV = 4,82054 MeV
il nucleo è così diventato :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Sc₂₁⁴³ 21n 2+0 8+0 7+2 1+0 0+0 0+0 0+0

con coefficiente di riempimento   
Utilizzando una parte dell’energia libera disponibile, un neutrone si sposta dal centro sul terzo livello dove, con uno dei protoni presenti,
sintetizza un deutone, che si ferma sull’orbita, con sviluppo dell’energia  ED .
L’energia complessivamente assorbita da questa operazione risulta :

                    ED3 = En0/p– ED = 3,79844 MeV– 2,2246 MeV = 1,57384 MeV

 

Si forma così l’isotopo stabile del calcio Ca₂₀⁴³ con emissione dell’energia :             Eγ = E– ED3 = 3,2467 MeV

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((366. 096)/(366.83)) Sc₂₁⁴³ ((42.96193)/(42.96115)) 21n 2+0 8+0 10+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((2.2208M)/(ce3.891h))
(( 370. 102)/(369.83)) Ca₂₀⁴³ ((42.95847)/(42.95877)) 20n 2+0 8+0 6+3 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.135%))

Se le trasmutazioni indicate avvengono, nella soluzione elettrolitica, oltre allo scandio, si troverà del calcio.
Il rilievo di questi elementi rappresenta una conferma dei valori dei raggi nucleari che
sono stati utilizzati nei calcoli proposti.

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Art.92 — Esperimento pratico di fusione fredda ( LENR ) con cella elettrolitica ad alta tensione — Antonio Dirita

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Dato che l’assorbimento dell’idrogeno negli spazi interstiziali del catodo si realizza solo a temperatura elevata, dipendente dal materiale
catodico, per elevare la temperatura del catodo, si può utilizzare anche il calore prodotto dalla combustione dell’idrogeno.
Affinchè questo accada, è necessario che il vapore prodotto alla temperatura di circa 3000 °C investa il catodo prima di cedere il calore
alla soluzione, che si trova a bassa temperatura, certamente non maggiore di quella di ebollizione.
Se come catodo si usa un elettrodo di metallo puro, una soluzione può essere quella indicata in figura.
cella retroazionata
Subito dopo la combustione nella parte alta della cella ( zona  ) si ha un aumento di pressione che abbassa il livello della soluzione
elettrolitica, che defluisce dal basso nella zona C.
L’abbassamento del livello scopre il catodo che inizialmente si trova immerso nella soluzione per una lunghezza di circa 5 mm . Esso
viene quindi investito dal vapore caldo prima che l’energia venga ceduta alla soluzione.
Prima che si abbia la scarica disruptiva, i gas H2  e O2  che si sviluppano agli elettrodi si accumulano nel volume A , con un aumento
della pressione, essendo tale volume chiuso ermeticamente.

Quando nella parte immersa del catodo s’innesca l’arco, si ha l’immediata combustione dei gas accumulati ( che si sono sviluppati nella
giusta proporzione stechiometrica ) con iniziale aumento della pressione, associata all’elevata temperatura del vapore prodotto.

La pressione generata dalla combustione raggiunge un valore tale da scoprire completamente il catodo con arresto della produzione di
gas e quindi di nuovo vapore. La cella rimarrà dunque inattiva fino a quando la condensazione del vapore contenuto nella zona   non
avrà fatto risalire la soluzione, ristabilendo il contatto con il catodo.
La pressione di lavoro della cella nella zona A , e quindi la frequenza delle scariche, dipende dal volume iniziale di catodo immerso nella
soluzione. Se il catodo è poco immerso, per esempio 1 mm , la durata dell’interruzione dipende dalla velocità di risalita della soluzione.
Si ha quindi una frequenza delle scariche bassa, con il catodo attivo praticamente solo nella sezione di base.
Aumentando la lunghezza di catodo immerso aumenta la pressione di lavoro e la frequenza delle scariche, che raggiungerà il così valore
massimo, che coincide con quella propria della cella, quando l’abbassamento del livello della soluzione generato da un impulso non è più
sufficiente per scoprire completamente il catodo, isolandolo.
Il valore minimo del volume di catodo da immergere per un corretto funzionamento della cella si dovrà quindi ricavare sperimentalmente.
Il circuito di alimentazione della cella può essere ancora quello proposto nell’  Art.91   oppure, un’alternativa può essere l’impiego di un
circuito risonante alimentato con tensione regolabile con un variac .

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alimentatore variabile 
Dato che la cella lavora in regime impulsivo ed il livello della soluzione è oscillante, tutto il ciclo di lavoro risulta estremamente variabile e
quindi si ha una imponente produzione di disturbi a bassa e ad alta frequenza, che rendono molto imprecise le misure.
Per le basse frequenze è sufficiente uno schermo elettromagnetico formato da un rivestimento di nichel di spessore (0.1÷0.2) mm,
che però risulta del tutto inefficace per le alte frequenze, e quindi sovrapponiamo al nichel uno strato di rame approssimativamente dello
stesso spessore.
Nell’  Art.91    abbiamo abbiamo visto che la prima fase di lavoro è finalizzata a favorire l’assorbimento di idrogeno da parte del catodo.
Si tratta di un processo esotermico e quindi l’aumento di temperatura della soluzione dipenderà anche da questo contributo.
Fissata l’alimentazione, la quantità di idrogeno assorbito sarà elevata quando il catodo è vergine e si ridurrà gradualmente, tendendo a
zero quando si è in prossimità della saturazione. Di pari passo si ridurrà quindi il suo contributo all’aumento di temperatura.

Dato che lo scopo di questa fase del nostro lavoro è fare assorbire al catodo idrogeno atomico e non aumentare la temperatura Ts della
soluzione, dobbiamo cercare di giungere alla saturazione nel minor tempo possibile con il minor dispendio di energia. Dobbiamo quindi
rendere massimo l’assorbimento di idrogeno e minima la temperatura Ts e comunque evitare di giungere al valore di ebollizione.
La quantità di idrogeno atomico che viene assorbito dal catodo dovrà essere proporzionale al numero di atomi che si fermano sulla sua
superficie, prima di ricombinarsi in molecole per allontanarsi, e dalla pressione con la quale vengono attirati verso l’interno.

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E’ chiaro che non possiamo aumentare il numero di ioni H⁺che giungono al catodo aumentando senza limiti la corrente di alimentazione
in quanto si ha anche un rapido aumento della temperatura della soluzione, che dissipa una potenza  Pw = I²⋅ R, e un notevole
sviluppo di idrogeno molecolare dovuto a un’eccessiva ricombinazione legata all’elevata concentrazione di ioni sulla superficie del catodo.
Per raggiungere lo scopo, è dunque necessario impedire la ricombinazione degli atomi di idrogeno ed aumentare la pressione che
essi esercitano sul catodo.
Questo risultato si può ottenere con una scelta opportuna dei materiali.
Esistono infatti metalli (generalmente quelli di transizione) capaci di scindere molecole di idrogeno in atomi e dunque anche di impedire
la ricombinazione degli ioni che giungono al catodo.
Purtroppo però questa capacità si manifesta generalmente alle temperature elevate e solo in casi particolari a bassa temperatura.  Per
esempio, nel caso del tungsteno, che noi pensiamo di usare, l’andamento della dissociazione in funzione della temperatura si presenta
qualitativamente come in figura.
cella elettrolitica tungsteno 
Il diagramma mette chiaramente in evidenza come, per produrre una frazione apprezzabile di molecole dissociate, è necessario superare
temperature del catodo maggiori di 2500 °K .
Nella nostra cella, sulla superficie attiva del catodo, immersa nella soluzione, viene raggiunto un valore di temperatura di questo ordine di
grandezza attraverso la combustione delle molecole di idrogeno che si sono accumulate alla distanza di qualche mm dalla superficie, con
il processo di assorbimento e con l’impatto degli ioni accelerati.

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La pressione generata dalla combustione abbassa il livello della soluzione, che si trova a temperatura molto più bassa, separandola dal
catodo, che altrimenti si raffredderebbe immediatamente. Questo meccanismo consente un aumento della temperatura anche degli strati
più interni del catodo.
L’isolamento del catodo ha due importanti effetti. Il primo è un aumento della sua temperatura con emissione termoionica e il secondo
una momentanea interruzione della corrente di alimentazione dovuta al fatto che le molecole di idrogeno che circondano il catodo
impediscono ai cationi dell’elettrolita di scaricarsi costringendoli a fermarsi a distanza delle dimensioni molecolari.
Il sistema così formato è di fatto un condensatore con armatura positiva data dallo strato di cationi e quella negativa formata dal catodo
mentre il dielettrico è formato dal sottile stato di idrogeno molecolare frapposto (  Art.91   ).
In queste condizioni, essendo molto sottile lo strato dielettrico, se la tensione applicata è sufficientemente elevata, nei punti più caldi si
manifestano delle scariche elettriche generate dalla perdita delle caratteristiche isolanti del dielettrico e questo apre la via ad alcuni cationi
che riescono ad arrivare sul catodo, scaricandosi.

Nello stesso tempo, la caduta della corrente consente alle molecole di idrogeno di evacuare la zona, muovendosi verso l’alto, con il
conseguente ripristino della conduzione e rapida scarica di tutti i cationi che erano presenti sull’armatura positiva del condensatore e inizia
così un nuovo ciclo.
In definitiva, il primo problema da risolvere in questa prima fase di lavoro è quello di portare il catodo a una temperatura che consenta di
assorbire idrogeno atomico fino a saturarlo.
Ricordiamo che la combustione (H₂ + O₂) in proporzioni stechiometriche, in ambiente libero genera una fiamma che raggiunge la
temperatura massima di  2830 °C  che si espande con una velocità Vf14.36 m/sec .
Se la parte attiva del catodo (coperta inizialmente dalla soluzione) ha una lunghezza Lc di circa 7 mm, si avrà conduzione attraverso
la cella per un tempo :                    

Dopo il tempo tc (si tenga conto che il calcolo è molto approssimato) il catodo viene completamente scoperto dalla soluzione e quindi
s’interrompe del tutto la corrente elettrica. Esso viene dunque investito dalla fiamma che, in questo spazio limitato, avrebbe la possibilità
teorica di raggiungere temperature molto più elevate di 2830 °C . Tuttavia, a 3500 °C circa le molecole del vapore, di cui la fiamma
è formata, si dissociano già in una proporzione del 50% circa con un forte assorbimento di energia e questo limita la temperatura massima
raggiungibile dalla fiamma.
Questo limite di temperatura superficiale del catodo si potrà quindi superare solo con una fornitura di energia elettrica se il catodo non è
completamente scoperto, ma presenta ancora un tratto in contatto con la soluzione . L’aumento di temperatura si ha comunque sempre
attraverso i processi che abbiamo indicato e non per effetto Joule, il cui contributo è assolutamente trascurabile.
Dall’analisi che abbiamo fatto risulta chiaro che la temperatura raggiunta dal catodo, dunque la quantità di idrogeno assorbito, dipende
fortemente dalla geometria della cella, in particolare dalla superficie attiva del catodo, e dalla distanza temporale che separa due scariche
consecutive prodotte dall’alta tensione che innesca la combustione, e quindi dalla costante di tempo del gruppo RC presente sull’uscita.
Si potranno quindi avere temperature catodiche elevate imponendo sul catodo una densità di corrente molto alta associata a una ridotta
superficie attiva, e con una scelta opportuna della distanza tra le scariche elettriche.
Il secondo obiettivo da raggiungere è quello di tenere bassa la temperatura della soluzione elettrolitica pur avendo il catodo ad
una temperatura molto alta.Abbiamo già visto che questo si può ottenere solo isolando termicamente il catodo dalla soluzione e limitando
la produzione di calore che si genera nella soluzione per la corrente che l’attraversa.
Abbiamo dunque due esigenze in contrasto fra loro : inviare molti ioni   H⁺ al catodo perchè vengano assorbiti e ridurre la corrente
per limitare l’aumento di temperatura della soluzione. Un metodo per risolvere il problema è quello di alimentare la cella con impulsi di
tensione di valore dipendente dalla fase di lavoro considerata.

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alimentatore impulsivo

La tensione di alimentazione viene fornita dalla rete a   220 V — 50 Hz  , che viene raddrizzata e livellata per alimentare un circuito
risonante a una frequenza prossima a quella propria della cella, regolabile, durante la messa a punto, con lo spostamento di un nucleo in
ferrite tra i due avvolgimenti che formano l’induttore-trasformatore di uscita.
I due condensatori in polipropilene, a basse perdite, da 4 μF con l’induttanza primaria regolabile del trasformatore formano un circuito
risonante alla frequenza FC .
Se i due  IGBT  vengono pilotati alternativamente con una frequenza prossima al valore di risonanza  FC  , mentre il punto B varia tra
0 V  e 310 V , l’estremo flottante   , raggiunge un valore massimo di circa (2,5 ÷ 3)⋅ 310 V .
Il primario del trasformatore viene così alimentato con una tensione sinusoidale (deformata) con un valore massimo di circa 900 V.
Sul secondario si avrà quindi una tensione di valore massimo uguale a circa 3600 V.

Queste condizioni si verificano quando il catodo della cella è isolato dallo strato di idrogeno molecolare e quindi la resistenza della cella è
molto elevata, tale da poter considerare il trasformatore funzionante praticamente a vuoto con tensione secondaria al valore massimo.
Questa tensione viene raddrizzata con un ponte di diodi realizzato con diodi ultra veloci e utilizzata per alimentare la cella.
Quando sul catodo s’innesca l’arco, la resistenza della cella, applicata al secondario del trasformatore, diminuisce notevolmente e quindi
il circuito risonante parallelo LC risulta caricato con una resistenza in parallelo di basso valore , diventando in realtà RLC con una
frequenza di risonanza più bassa , regolabile attraverso la frequenza di comando dei due  IGBT fino a superare il valore critico, in
corrispondenza del quale il circuito cessa di oscillare, fornendo una tensione secondaria uguale a zero e quindi la cella non viene più
alimentata. L’arco si spegne e la resistenza della cella aumenta nuovamente.

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Durante la fase di messa a punto si potrà regolare la frequenza di comando degli IGBT in modo che durante il funzionamento normale,
in assenza di scarica, la corrente attraverso la cella sia uguale al valore di mantenimento, necessario per portare il catodo all’isolamento
con l’idrogeno molecolare.
Un circuito di comando adatto al nostro scopo può essere il seguente.
circuito di comando

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Il circuito è composto da tre alimentatori stabilizzati indipendenti, isolati fra loro. Uno da  15 V — 2 VA , che alimenta l’oscillatore
modulato che pilota i due opto isolatori TLP250H TLP250L le cui uscite comandano i driver che pilotano i due IGBT di potenza.
Dato che gli IGBT presentano una tolleranza nei tempi di commutazione, per evitare la sovrapposizione dei comandi, sono stati inseriti
i due diodi zener da 7,5 V che li separano durante la commutazione dell’uscita dell’ NE555(2) .
In assenza di commutazione i due optoisolatori non vengono comandati e la cella non viene alimentata. Questo protegge gli IGBT , che,
con un comando continuo, non previsto, potrebbero danneggiarsi.
Per aumentare l’isolamento dei potenziometri di regolazione, e dunque la sicurezza dell’operatore, l’uscita di questi optoisolatori non
comanda direttamente i driver di potenza, ma attraverso altri due optoisolatori  TLP250(1)  e  TLP250(2.

Per rientrare nei limiti della tolleranza dei tempi di commutazione degli  IGBT  , i fronti di salita di questi due ultimi optoisolatori sono
stati ritardati di circa  1,5 μsec  rispetto a quelli di discesa.
I segnali di comando che giungono al gate degli IGBT si presentano quindi sfasati come è indicato nel diagramma temporale seguente.
tensione di gate 
Per le ragioni indicate nell’   Art.91   , a valle degli optoisolatori sono stati previsti due driver di potenza tipo L6203 in grado di fornire
al gate un impulso di corrente maggiore di 10 .
Dato che i due  IGBT  hanno l’emettitore su livelli di tensione diversi , per le linee di comando sono stati previsti due alimentatori da
19 V indipendenti, isolati fra loro.
La probabilità che si possano realizzare delle trasmutazioni nucleari a bassa temperatura, secondo le teorie correnti, anche le
più accreditate, è praticamente uguale a zero.

Questo risultato deriva dal fatto che il neutrone viene ritenuto una particella elementare con una massa ben definita, per cui, in caso di
decadimento, si dovrebbe avere la reazione :
                                                      n → p + e + En

dove  En = Δm ⋅ Cl² = 0.782291 MeV rappresenta l’energia che si dovrebbe fornire alla coppia protone — elettrone
per risintetizzare il neutrone, secondo la reazione inversa :
                                                      p + e + En → n

Si noti che, per una sintesi spontanea, i protoni e gli elettroni si dovrebbero trovare ad una temperatura data dalla relazione :
             
7
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Questo risultato ci dice che, secondo le teorie note, nelle condizioni ordinarie la probabilità che la reazione si realizzi è pressochè nulla.

Nella teoria degli spazi rotanti il neutrone non è una particella elementare
con caratteristiche definite, ma un aggregato protone — elettrone in
equilibrio metastabile, che ha una energia di eccitazione dipendente
dal momento della sua vita che viene considerato.

Se eccitiamo un elettrone con un’energia   ΔEe  0.782291 MeV , siamo nel campo ultrarelativistico perciò, con l’aumento
dell’energia cinetica, non si ottiene sull’elettrone un incremento apprezzabile della velocità, ma un equivalente aumento della massa.

Nel nostro caso, con   ΔE = En = 0.782291 MeV   si ha :      ΔE = (γ –1)⋅ me⋅ Cl²

da cui :              
la velocità risulta :         
la massa associata sarà :
                                                 me ≥ γ ⋅ m= 2.530905 ⋅ me

Con questo valore della velocità l’elettrone potrebbe trovare equilibrio nello nello spazio rotante del protone sull’orbita di raggio :

ossia in prossimità della prima orbita di raggio r1P = 2.81794092⋅10⁻¹⁵ , dove la velocità di equilibrio è uguale a quella della
luce (dunque irraggiungibile).
Su quest’orbita l’elettrone non si trova però in equilibrio stabile con lo spazio rotante del protone e quindi, secondo quanto abbiamo visto
nell’   Art.89   , irradia energia elettromagnetica ( non fotoni, ma onde elettromagnetiche distribuite in tutto lo spazio circostante ), che
si riduce nel tempo con legge esponenziale del tipo:    
Essendo la velocità dell’elettrone prossima a quella della luce, la riduzione di energia cinetica si traduce in una diminuzione della massa,
mentre la velocità rimane pressoché invariata.
Dato che la legge che regge l’equilibrio dello spazio rotante      V²⋅ R = K²    non dipende dal valore della massa in orbita, ” il raggio
dell’orbita varia molto lentamente e quindi l’elettrone si ferma in prossimità dell’orbita  r1P    per un tempo sufficientemente
lungo da
consentire di rilevare la presenza del sistema p–e come aggregato definito (neutrone) “.
Anche se molto lentamente, percorrendo una spirale, l’elettrone si allontana dall’orbita e quando la massa si approssima al valore di
riposo, abbandona definitivamente il protone.
Secondo questo modello, il neutrone nasce nell’istante  t  in cui
forniamo all’elettrone l’energia  En  e cessa la sua esistenza dopo un
tempo  t  , quando si allontana definitivamente dal protone.

Il neutrone è dunque un aggregato ” protone — elettrone ” con energia di eccitazione variabile nel tempo, quindi con caratteristiche
dipendenti dall’istante della sua vita che viene considerato.

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Se indichiamo con   Ei l’energia irradiata come onde elettromagnetiche dal neutrone in tutta la sua esistenza, ossia nel tempo   ,
l’energia che si libererà quando l’elettrone cade sull’orbita circolare stabile, ossia quando il neutrone cessa di esistere come tale e si
trasforma in un atomo di idrogeno, sarà dato dal residuo di energia di eccitazione :

                                                         Ee = En – Ei

In accordo con la legge empirica di  Geiger  Nuttal oppure di Sargent , nel momento in cui il neutrone decade, l’energia dell’elettrone
liberato sarà tanto minore quanto più lunga è stata la sua vita.
Naturalmente, il valore massimo sarà uguale a En e si ottiene se la scissione si verifica subito dopo la sintesi.
A questo punto osserviamo che, in una vita media di circa 13 min , il neutrone irradia nello spazio una potenza massima :
           
Un elettrone avente un raggio  r1e = 1.53⋅10⁻¹⁸ ,  in equilibrio alla distanza   R11e = 5.292⋅10⁻¹¹ m   dovrà rilevare la
potenza irradiata attraverso il valore di eccitazione dato da :
         
L’energia che esso riesce ad assorbire in un periodo orbitale risulta, approssimativamente :

                                               Eecc = Pecc ⋅ T11e = 5.104⋅10⁻⁴⁸ J

E’ un valore assolutamente non misurabile con gli strumenti che sono disponibili.

Questa energia, che non riusciamo a misurare, ci appare come difetto tra l’energia che viene fornita per sintetizzare il neutrone e quella
che esso fornisce quando decade nei componenti iniziali.
Dato che della vita del neutrone non viene considerata tutta l’evoluzione, ma solo l’istante iniziale e finale, possiamo verificare il principio
di conservazione dell’energia considerando il processo come se l’energia elettromagnetica venisse irradiata ” tutta “ in un solo istante,
durante l’abbandono definitivo dell’elettrone.
E’ chiaro che, avendo l’energia elettromagnetica massa nulla, per descrivere il decadimento, diremo che con l’elettrone viene emessa
anche un’entità fisica di massa nulla,
alla quale è associata tutta l’energia Ei .
Questa entità, nelle teorie correnti viene introdotta “arbitrariamente” ed è indicata come ” neutrino “.
Secondo la teoria degli spazi rotanti essa non è una particella reale ( del resto, dovrebbe avere massa nulla ), ma potrebbe essere solo un
comodo artificio per descrivere il processo.
La descrizione che abbiamo fatto della vita del neutrone, giustifica anche lo spettro continuo dell’energia degli elettroni emessi durante il
decadimento di un numero elevato di neutroni.
Finora abbiamo trattato l’evoluzione del neutrone dalla sintesi alla scissione. Quello che però a noi interessa, per realizzare trasmutazioni
nucleari a bassa temperatura, è il passaggio inverso, ossia la trasmutazione di un atomo di idrogeno in un neutrone.
Secondo quanto abbiamo visto, se nello spazio rotante di un protone viene inviato un elettrone avente energia   E0e  , si formerà un
aggregato  p – e  che si presenterà con le stesse caratteristiche di un neutrone in evoluzione verso la scissione, nel momento in cui ha

già irradiato nello spazio l’energia :                                        E= En – E0e

9
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L’energia  E0e   che viene fornita all’elettrone definisce quindi la vita residua del neutrone sintetizzato e quando si ha  E0e = En
viene sintetizzato un neutrone con l’intera vita media di 13 min .
Se durante la sua vita residua, dunque prima che decada, il neutrone che è stato sintetizzato riesce a interagire con un protone, ha una
probabilità non nulla di formare un deutone con emissione di energia uguale a :

                                                  Eγ = ED – En + E0e

La probabilità che la sintesi del deutone si verifichi dipende dall’energia   E0e    che è stata fornita all’elettrone, che deve essere tale da
portate il neutrone in formazione ( con energia di eccitazione E0e ) a interagire con il protone nella fase in cui la reazione inizia ad essere
esotermica.
Il neutrone è dunque un aggregato p-e eccitato con un’energia iniziale En  , che ha una capacità di sintetizzare
un deutone inversamente proporzionale alla sua età.

Più il neutrone è vecchio maggiore risulta il valore dell’energia che gli dobbiamo fornire per consentirgli
di sintetizzare un deutone.

In pratica, se  E0e  supera questo valore critico, l’energia cinetica che serve all’elettrone per raggiungere l’orbita r1P del protone viene
” anticipata ” dal deutone che si sta formando con una reazione esotermica.
Questo è possibile perchè in realtà al termine della sintesi nel deutone non si ha nessun neutrone, ma una struttura assolutamente
simmetrica. 
Se ipotizziamo un valore critico E0cr = 1000 eV , al termine della sintesi del deutone verrà liberata l’energia :

                    Eγ = ED – En + E0e = 2.22457 – 0.782291+10⁻³ = 1.443279 MeV

La conferma che anche con bassi valori dell’energia cinetica dell’elettrone si ha una probabilità, piccola ma finita, di realizzare la sintesi del
neutrone con le caratteristiche che sono state descritte, ci viene dal processo di cattura K , che si verifica spontaneamente in alcuni nuclei,

con la sintesi di un deutone orbitale e liberazione dell’energia      Eγ = ED – En + EKe .

L’energia cinetica dell’elettrone K è piuttosto modesta, calcolabile, in prima approssimazione, con l’espressione teorica :
         
Il valore massimo si ottiene per valori elevati di    , per esempio per l’ultimo elemento stabile, il bismuto, si ottiene :

                                   Eeq1(83) = 13.6057 eV ⋅ 832/3 = 258.89 eV

La probabilità di cattura di un elettrone da parte di un protone si può dunque aumentare notevolmente se l’elettrone viene accelerato con
una tensione, per esempio, di 50 kV.
In un catodo saturo di protoni interstiziali, prima ancora di interagire con i protoni nucleari, gli elettroni accelerati urtano i protoni
interstiziali assorbiti dal catodo e quindi è in questo punto che hanno origine le trasmutazioni di cui ci vogliamo occupare.
Il processo ha dunque inizio con una cattura elettronica fuori dal nucleo, nello spazio interstiziale del cristallo, con formazione di ” uno
pseudoneutrone “
che, con uno degli ioni  H⁺ presenti sul catodo, può sintetizzare un atomo di deuterio liberando l’energia :

                    Eγ = ED – En + E0e = 2.22457 – 0.782291 + 0.05 = 1.492279 MeV

Nella soluzione elettrolitica si avrà quindi un aumento del pH e del numero di atomi di deuterio in rapporto all’idrogeno, che nell’acqua
normale vale circa 1/6410 .  E’ opportuno che nella cella questi parametri vengano monitorati entrambi.
Se questa reazione si verifica, si ha l’emissione di un fotone  γ , con l’energia che abbiamo calcolato, che può essere rivelato con un
contatore Geiger, dal quale bisogna comunque proteggersi con schermo di piombo.
Un percorso alternativo dello pseudoneutrone sintetizzato, che si realizza con maggiore probabilità, è la penetrazione spontanea
all’interno di un nucleo di materiale catodico, con un processo sempre esotermico, con liberazione dell’energia :
      
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dove E(Z) è l’energia per strato (   Art.75    ), caratteristica nota del materiale catodico e p il livello sul quale il neutrone viene assorbito.

Se iniziamo l’esperimento utilizzando un catodo di tungsteno con Z = 74 , si ha :
             
la configurazione dei livelli nucleari degli isotopi naturali del tungsteno risulta dall’   Art.77.74

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3     4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 444. 83)/(1444. 6)) W₇₄¹⁸⁰ (179.94644)/(179.946704)  74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 1+3 0+0 ((147.2K)/
(2ce6.6⋅10¹⁷a)/(0.12%)
((1 450. 96)/(1451. 3)) W₇₄¹⁸¹ (180.94853)/(180.948197)  74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 0+4 0+0 ((188.0K)/(ce121.2d))
((1458. 82)/(1459. 3)) W₇₄¹⁸² (181.94876)/(181.948204)  74n 2+0 8+0 18+0 12+10 0+20 0+4 0+0 ((st)/(26.50%))
((1 464. 94)/(1465. 5)) W₇₄¹⁸³ (182.95085)/(182.950223)  74n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+20 1+4 0+0 ((1.6753M)/
(α1.3⋅10¹⁹a)/(14.31%)
(( 1 472. 79)/(1473. 6)) W₇₄¹⁸⁴ (183.95109)/(183.950223)  74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 1+4 0+0 ((1.6514M)/
(α1.8⋅10²⁰a)/(30.64%)
(( 1 478. 93)/(1478. 7)) W₇₄¹⁸⁵ (184.95316)/(184.953419)  74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 0+5 0+0 ((432.6K)/(β⁻75.1d))
(( 1486. 78)/(1485. 9)) W₇₄¹⁸⁶ (185.95340)/(185.954364)  74n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+21 0+5 0+0 ((491.4K)/
(2β⁻2.3⋅10¹⁹a)/(28.43%)

Dall’elenco vediamo che gli isotopi W₇₄¹⁸⁰ , W₇₄¹⁸³ e W₇₄¹⁸⁴ sono quelli con i protoni orbitali più esterni, precisamente
sul sesto livello. E’ quindi su questo livello che il neutrone verrà catturato da un protone per sintetizzare sull’orbita un deutone.
In tutti e tre i casi, trascurando l’energia  E0e  fornita per accelerare l’elettrone iniziale, l’energia liberata risulta :
      
Dopo la sintesi si hanno le seguenti trasmutazioni :        W₇₄¹⁸⁰ → W₇₄¹⁸¹ + γ(6,13696 MeV)
con emissione di un fotone γ senza ulteriori assestamenti.
L’isotopo W₇₄¹⁸¹ così formato, per cattura un elettrone K , in un tempo medio di 121.2 giorni si trasforma nell’isotopo stabile
Ta₇₃¹⁸¹ con emissione di un fotone di energia uguale a 188 KeV.

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 453. 01)/(1452. 2)) Ta₇₃¹⁸¹ ((180.94717)/(180.947996)) 73n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+20 0+4 0+0 ((st)/(99.988%))
((1 450. 96)/(1451. 3)) W₇₄¹⁸¹ ((180.94853)/(180.948197)) 74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 0+4 0+0 ((188.0K)/(ce121.2d))

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Si noti che la quantità di Ta₇₃¹⁸¹ che si forma sarà proporzionata all’isotopo di partenza W₇₄¹⁸⁰ .
Essendo il nucleo atomico un sistema conservativo, per l’isotopo  W₇₄¹⁸³ , per semplificare il calcolo, saltiamo alcune transizioni
intermedie, e consideriamo l’assorbimento del neutrone direttamente sul quarto livello, con la liberazione dell’energia ( considerando  la
energia spesa inizialmente En , che spesso non viene considerata ) :
          
il nucleo ha acquisito la configurazione transitoria seguente

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
W₇₄¹⁸³ 74n 2+0 8+0 18+0 9+12 0+20 1+4 0+0

il quarto livello risulta sovrassaturo con una massa in eccesso e quindi, parte dell’energia En/4 disponibile viene utilizzata per eccitare
un protone che si sposta dal quarto al quinto livello, assorbendo l’energia :
   
viene così formato l’isotopo W₇₄¹⁸⁴  con l’emissione di un fotone  γ  di energia :

                                      EW183/184 = En/4 – Ep4/5 = 7.0761 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale uguale a  7.411 MeV

L’isotopo W₇₄¹⁸⁴si comporta esattamente come il W₇₄¹⁸⁰e si trasforma senza transizioni di assestamento nell’isotopo instabile

W₇₄¹⁸⁵ con l’emissione di un fotone  γ(6,13696 MeV).

In un tempo di circa  75.1 giorni isotopo W₇₄¹⁸⁵ emette un raggio β⁻ formando l’isotopo stabile Re₇₅¹⁸⁵, che presenta
la seguente configurazione dei livelli nucleari  (   Art.77.75     ).

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 478. 93)/(1478. 7)) W₇₄¹⁸⁵ ((184.95316)/(184.953419)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 0+5 0+0 ((432.6K)/(β⁻75.1d))
((1478. 50)/(1478. 3)) Re₇₅¹⁸⁵ ((184.95278)/(184.952955)) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+20 1+4 0+0 ((st)/(37.40%))

Si ha dunque la trasmutazione :                                    W₇₄¹⁸⁵ → Re₇₅¹⁸⁵ + β⁻(432.6 KeV)

L’isotopo Re₇₅¹⁸⁵ così formato presenta un protone sul sesto livello e quindi è in grado di assorbire facilmente un neutrone per
sintetizzare un deutone per formare l’isotopo  Re₇₅¹⁸⁶  che, come si vede dal confronto delle configurazioni nucleari, non richiede
ulteriori transizioni di adattamento.

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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms    n 1    2     3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1478. 50)/(1478. 3)) Re₇₅¹⁸⁵ (184.95278)/(184.952955) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+20 1+4 0+0 ((st)/(37.40%))
((1484. 65)/(1484. 5)) Re₇₅¹⁸⁶ (185.95485)/(185.954986) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+20 0+5 0+0 ((1.0717M)/(β⁻3.7186d))

Considerando anche l’energia di eccitazione del neutrone En , la radiazione γ emessa dalla trasmutazione Re₇₅¹⁸⁵Re₇₅¹⁸⁶
risulta :     
L’isotopo  Re₇₅¹⁸⁶  in  3.7186 giorni si trasforma in   Os₇₆¹⁸⁶  con la configurazione seguente   (   Art.77.76    ) .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1484. 65)/(1484. 5)) Re₇₅¹⁸⁶ (185.95485)/(185.954986) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+20 0+5 0+0 (1.0717M)/(β⁻3.7186d)
((1484. 04)/(1484. 8)) Os₇₆¹⁸⁶ (185.95466)/(185.953838) 76n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+20 1+4 0+0 (2.8204M)/(α2.0⋅10¹⁵a)/(1.59%)

                                    Re₇₅¹⁸⁶ → Os₇₆¹⁸⁶ + β⁻(1.0717 MeV)

L’isotopo  Os₇₆¹⁸⁶ , presentando un protone sul sesto livello, può assorbire con molta facilità ancora un neutrone per trasformarsi

nel nucleo stabile  Os₇₆¹⁸⁷ :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms  n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1484. 04)/(1484. 8)) Os₇₆¹⁸⁶ (185.95466)/(185.953838) 76n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+20 1+4 0+0 (2.8204M)/(α2.0⋅10¹⁵a)/(1.59%)
((1 490. 22)/(1491. 1)) Os₇₆¹⁸⁷ (186.95669)/(186.955750) 76n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+20 0+5 0+0 ((st)/(1.96%))

Dal confronto tra le due configurazioni dei livelli nucleari si vede che la trasmutazione si realizza senza alcuna transizioni di assestamento
e l’energia del fotone emesso risulta :

Dopo queste trasmutazioni nel catodo, inizialmente di tungsteno puro, si avrà qualche traccia di Ta₇₃¹⁸¹ , una maggiore quantità di
Re₇₅¹⁸⁵ e una maggiore presenza di Os₇₆¹⁸⁷ .
Le trasmutazioni che abbiamo indicato sono solo quelle che si verificano con maggiore frequenza.
Con minore probabilità il neutrone sintetizzato all’esterno interagisce anche con i protoni che si trovano sul quinto livello e, con probabilità
ancora minore, su quelli più interni e questo porta alla formazione di molti isotopi più o meno vicini all’elemento catodico di partenza.

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Art.91 — Calcolo di una cella elettrolitica ad alta efficienza per esperimenti pratici di fusione fredda (LENR) — Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Le trasmutazioni nucleari che possono essere indotte negli elementi con un’azione esterna sono solo quelle che si realizzano alla periferia
del nucleo in seguito ad assorbimento di un elettrone dell’orbita K  da parte di un protone orbitante, che si trasforma in un neutrone.
Il processo è già stato analizzato nell’   Art.86   , trattando il decadimento  β , per cui facciamo solo qualche breve richiamo.
Nell’   Art.54   , con il calcolo teorico dell’angolo di diffrazione degli elettroni da parte di un atomo, abbiamo visto che la deviazione  α
diminuisce quando l’energia dell’elettrone incidente aumenta ed è possibile il suo assorbimento solo quando il suo valore è minore della
energia associata all’equilibrio dell’elettrone sull’orbita K , che si calcola, in prima approssimazione, con la relazione :
          
Il valore massimo si ottiene per valori elevati di   , per esempio per l’ultimo elemento stabile, il bismuto, si ottiene :

                                 Eeq1(83) = 13.6057 eV ⋅ 832/3 = 258.89 eV

e quindi l’energia associata al sesto livello (energia di prima ionizzazione) risulta :
               
Il valore sperimentale risulta uguale a   Es6(83) = 703 kJ/mol

considerando l’equivalenza :                                    4.184 kJ/mol = 0.04336 eV

si ottiene   7.285 eV , in buon accordo con il valore teorico.
Se l’energia   E0e   che viene fornita all’elettrone incidente risulta   E0e >> Eeq1  , per esempio,   E0e = 5K eV  , la velocità
dell’elettrone, trascurando gli effetti relativistici, risulta :  
di gran lunga maggiore della velocità richiesta per restare in equilibrio su una qualsiasi orbita.
Con questa velocità l’orbita associata all’equilibro risulterebbe di raggio :        
Con il nichel si avrebbe, per esempio :   
I protoni nucleari periferici, nel nucleo di nichel si trovano in orbita sul quinto livello e quindi ad una distanza dal centro :
      
1
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Questi risultati dimostrano che, se l’elettrone riesce a raggiungere la distanza Req dal centro del nucleo, pur non essendo su un’orbita
stabile, non si potrà allontanare immediatamente in quanto non ha energia sufficiente e quindi si allontanerà gradualmente percorrendo
una traiettoria a spirale.
Durante la permanenza ” in questa zona “ può subire urti che ne incrementano l’energia, rendendo possibile la cattura da parte di un
protone nucleare vicino e quindi la sintesi di un neutrone secondo i meccanismi già visti.
La probabilità di cattura di un elettrone da parte di un protone nucleare ha un valore relativamente basso per gli elettroni
presenti
sull’orbita K ed aumenta con il numero di protoni periferici disponibili nel nucleo.
Nell’   Art.85    abbiamo visto che l’elettrone viene sempre catturato da un protone nucleare con il quale forma uno pseudoneutrone,
ossia una coppia fortemente eccitata capace di legarsi con un altro protone presente nel nucleo per sintetizzare un deutone.
La probabilità che il processo si realizzi aumenta certamente se la formazione dello pseudoneutrone può essere forzata dall’esterno.

Per fare questo dobbiamo creare uno spazio prossimo al nucleo atomico denso di protoni che possano facilmente essere eccitati e rimossi.
Si può utilizzare allo scopo la capacità dei metalli di transizione di ospitare un protone al centro della struttura cristallina.
L’adsorbimento di protoni da parte di questi metalli si può realizzare ricorrendo a opportune condizioni di temperatura e pressione oppure
utilizzando le forze coulombiane. Per poter accelerare i protoni con una tensione elettrica è però necessario operare nello spazio vuoto, in
assenza di materia ordinaria.
Una soluzione alternativa può essere l’uso di ioni H⁺ presenti nelle soluzioni elettrolitiche, accelerati con la tensione applicata tra anodo
e catodo. La mobilità degli ioni nella soluzione è però bassa e per avere accelerazioni utili allo scopo è necessario applicare valori della
tensione elevati.
E’ chiaro che l’adsorbimento di ioni H⁺ da parte del metallo di transizione posto al catodo è tanto più rapido e completo quanto più
elevata è la densità di corrente, che è limitata dal calore che si sviluppa nella soluzione per effetto Joule.
Dato però che interessa avere densità di corrente elevata solo sul catodo, si può utilizzare una superficie anodica molto più elevata di
quella del catodo in modo da concentrare su una piccola superficie un numero di ioni uguale a quelli che giungono sulla grande superficie
anodica.
Con questo artificio la densità di corrente media che attraversa la cella diventa molto più piccola di quella utile, che agisce sul catodo.
cella elementare   

2
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Aumentando la tensione   VAC   applicata tra anodo e catodo, aumenta proporzionalmente l’intensità della corrente che attraversa la
soluzione e quindi la densità di corrente attraverso la superficie attiva del catodo sulla quale si neutralizzano gli ioni  H⁺ con sviluppo di
idrogeno.
Naturalmente l’idrogeno si allontana dalla superficie catodica risalendo verso l’alto con una certa velocità, definita dalle caratteristiche
della soluzione elettrolitica e dalla temperatura.
Essa è quindi una caratteristica del sistema indipendente dalla tensione di alimentazione della cella.
In ogni istante la condizione di lavoro del catodo è quindi definita da una velocità di deflusso    vdH₂   degli atomi di idrogeno
praticamente 
costante, e da una velocità di afflusso   vaH⁺   che aumenta invece con la tensione applicata.

La neutralizzazione degli ioni avviene regolarmente finchè è verificata la condizione    vaH⁺ ≤ vdH₂ .

Quando, con l’aumento della tensione di alimentazione  VAC  , si giunge alla condizione   vaH⁺ > vdH₂   , la velocità con la quale
l’idrogeno si forma sulla superficie del catodo supera quella di defflusso  vdH₂  e quindi l’idrogeno si accumula ricoprendo la superficie
attiva del catodo, formando uno stato che di fatto lo isola dalla soluzione elettrolitica impedendo la neutralizzazione degli ioni
H⁺ in arrivo.
A questo punto la corrente attraverso la soluzione si annulla improvvisamente e gli ioni si dispongono in prossimità degli elettrodi come è
schematizzato in figura, dove abbiamo supposto di utilizzare come elettrolita carbonato di potassio ,  K₂CO₃ .
cella elettrolitica intermittente 

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Se riportiamo su assi cartesiani la corrente che attraversa la soluzione in funzione della tensione applicata agli elettrodi, vediamo che nella
fase iniziale, con tensione molto bassa la corrente è praticamente nulla perchè sugli elettrodi non si ha ancora la neutralizzazione degli ioni.

Quando si supera il valore di soglia  V₀  , caratteristico del sistema elettrodi/elettrolita, la corrente aumenta proporzionalmente alla
tensione e agli elettrodi si sviluppano i gas che derivano dalla neutralizzazione degli ioni. La cella in queste condizioni lavora regolarmente
con   vaH⁺ < vdH₂   e al catodo si sviluppa idrogeno.
Man mano che si aumenta la tensione oltre il valore   VAC = Vmax   , il numero di ioni che giungono al catodo nell’unità di tempo
supera quello degli atomi neutri che nell’unità di tempo riescono a defluire e quindi si manifesta un graduale accumulo di atomi neutri sulla
superficie del catodo. E’ chiaro che, fissata la superficie anodica (molto estesa), questo accumulo sarà tanto più marcato quanto minore è
la superficie del catodo cella con catodo variabile

cella con catodo variabile 

Con riferimento alla figura, se il rapporto fra le superfici degli elettrodi è già molto alto, variando la superficie catodica la resistenza elettrica
della cella, e dunque la corrente, non variano in maniera apprezzabile, per cui gli ioni che vengono neutralizzati nell’unità di tempo rimane
praticamente invariato. Se quindi, come in figura, la superficie del catodo si dimezza, raddoppia il numero degli ioni neutralizzati per unità
di superficie.

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Essendo però la velocità di deflusso dell’idrogeno costante e indipendente dalla superficie del catodo, se con  C₁ si era nella condizione
limite     VAC = Vmax    ovvero    vaH⁺ = vdH₂    , con il catodo   C₂    dimezzato si avrà approssimativamente

vaH⁺ = 2 ⋅ vdH₂    con accumulo di idrogeno molecolare sul catodo, anche senza ulteriore aumento della tensione applicata.

Qesto vuol dire che i processi che andremo a descrivere si possono manifestare con qualsiasi valore di tensione, non necessariamente di
valore elevato. Se la tensione è bassa, sarà sufficiente diminuire adeguatamente la superficie catodica affinchè possano manifestarsi.

Essendo l’idrogeno molecolare un materiale isolante con elevata costante dielettrica, man mano che l’accumulo di idrogeno sul catodo
aumenta, in maniera proporzionale diminuisce la superficie attiva del catodo percorsa dalla corrente, che rimane praticamente invariata
nel tempo fino ad annullarsi improvvisamente quando tutto il catodo viene isolato dall’idrogeno che lo ha coperto interamente.
In queste condizioni la tensione applicata agli elettrodi, che prima cadeva quasi interamente sulla soluzione elettrolitica, si localizza sulla
zona isolata del catodo, come se l’anodo  A  si fosse spostato in   A* e quindi tutta la tensione viene applicata tra lo strato di ioni
H⁺ in attesa di neutralizzarsi ( A*) e il catodo  .
Dato che il completo isolamento del catodo si ottiene con pochi strati di molecole ( in figura ne sono stati considerati due ), il campo
elettrico ai capi di questo pseudocondensatore avente come dielettrico l’idrogeno, diventa molto elevato anche con valori modesti della
tensione elettrica applicata.
Quando il valore del campo elettrico supera la rigidità dielettrica dell’idrogeno, il gas perde le sue caratteristiche isolanti e si ha la scarica/
neutralizzazione degli ioni   H⁺ che formano l’anodo mobile (armatura positiva dello pseudocondensatore) della cella.
Per fare un’analisi dell’evoluzione temporale del processo, possiamo considerare l’anodo   A* formato dagli ioni come armatura mobile
di un condensatore che si carica con la corrente che attraversa la soluzione elettrolitica e si scarica attraverso un arco elettrico che sposta
l’anodo da    ad   A* e viceversa.
Essendo l’elettrochimica della cella ben nota, non viene qui ripresa e si espone una trattazione del processo estremamente semplificata,
considerando anche la temperatura di lavoro costante.
Con riferimento alla schematizzazione fatta della cella, in maniera molto approssimata e a solo scopo descrittivo, possiamo tracciare un
diagramma temporale delle tensioni nei diversi punti della cella  VAA*  ,  VA*C  e la corrente che attraversa la soluzione con tensione
di alimentazione e temperatura costanti.
Ricordando che la cella elettrolitica è costituita dalle due semicelle ciascuna delle quali con il proprio potenziale di elettrodo relativamente
basso rispetto alle tensioni di alimentazione che utilizziamo, nei diagrammi che seguono essi non vengono presi in considerazione e si
considera solo la serie soluzione — condensatore con capacità variabile ; si avrà perciò :                   VAC = VAA* + VA*C .
diagramma di lavoro 

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Applicando agli elettrodi una tensione  VAC   crescente, fino al valore   Vmax   , trascurando effetti secondari, si ha una corrente
praticamente proporzionale, senza accumulo di ioni in prossimità degli elettrodi.
Aumentando ulteriormente la tensione, inizia un accumulo di ioni con aumento della resistenza elettrica associata agli elettrodi.
Mentre l’accumulo all’anodo è poco significativo in quanto esso ha una superficie molto elevata, l’aumento della resistenza che si verifica
al catodo provoca un aumento di corrente sempre più ridotto che raggiunge il valore massimo in corrispondenza di  Veq .

Se non si aumenta ancora la tensione, si stabilisce così una condizione di equilibrio tra la corrente che attraversa la cella e la quantità dei
gas che si sviluppano.
Aumentando ulteriormente la tensione, la corrente elettrica invece di aumentare diminuisce in quanto non tutti gli ioni H⁺che giungono
al catodo si neutralizzano e riescono a defluire, per cui si fermano sulla superficie catodica aumentandone la resistenza con conseguente
riduzione della corrente.
Quando si giunge al valore di saturazione   Vsat  , il catodo è completamente coperto da idrogeno molecolare che lo isola azzerando il
valore della corrente.
E’ chiaro che l’arresto dell’apporto di ioni al catodo consente il graduale deflusso dell’idrogeno accumulato e il ripristino della circolazione
di corrente.
Se il valore della tensione  Vsat  è molto minore del valore di rottura, si crea una condizione di equilibrio con circolazione di un valore
di corrente definito unicamente dalla quantità di gas che riesce a defluire nell’unità di tempo.
Aumentando ancora la tensione il campo elettrico applicato al dielettrico gassoso di idrogeno supera il valore della rigidità
dielettrica e 
si genera un arco attraverso il quale gli ioni H⁺ accumulati in corrispondenza di   A* vengono accelerati verso il catodo,
dove si neutralizzano con un picco di corrente di valore ip . E’ chiaro che il bilancio delle cariche impone che si abbia   S₁ = S₂ .

Se la tensione applicata si mantiene al di sopra del valore di rottura  V, come è rappresentato in figura, il ciclo si ripete e la cella, anche
se è alimentata con tensione continua, lavora in regime impulsivo, con un periodo   Tc  dipendente dalle caratteristiche costruttive.
Dato che durante la formazione dell’arco insieme agli ioni H⁺ si neutralizzano anche cationi del sale in soluzione, nel nostro caso K⁺,
la periodicità del processo si manifesta con impulsi luminosi periodici di colore tipico del catione presente.

Se alla cella si applica una tensione molto maggiore del valore di rottura  (  VAC  >> Vr  ) la fase con corrente proporzionale alla
tensione applicata si riduce praticamente a zero e l’analisi può essere ridotta alle due fasi di carica e scarica della capacità che si genera in
prossimità del catodo, rappresentabile con il circuito semplificato seguente.
circuito equivalente semplificato 

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Supponiamo che il deviatore si trovi inizialmente nella posizione  t , dunque con la capacità  CA*C  scarica.
Spostando il deviatore nella posizione  t , il circuito viene percorso dalla corrente  i  che carica la capacità  CA*C con un incremento
della tensione ai suoi capi data dalla relazione :      

La carica s’interrompe bruscamente quando il dielettrico perde le caratteristiche isolanti, ossia quando la tensione ai suoi capi supera il
valore di rottura  V . Avendo ipotizzato   VAC  >> Vr  , il tratto iniziale della curva esponenziale di carica del condensatore può
essere considerato rettilineo e quindi, considerando che nel momento in cui si ha l’innesco dell’arco  CA*C V rappresentano due
costanti costruttive del sistema, si può scrivere :
                                             Qc = i ⋅ tc  = CA*C ⋅ Vr  = costante

Il numero di ioni immagazzinati in prossimità del catodo fino all’innesco dell’arco, che quindi vengono scaricati sul catodo ad ogni impulso,
è una costante indipendente dalle condizioni operative ( tipo di sale dissolto, concentrazione della soluzione, tensione di alimentazione,
materiale catodico, ecc. ) e dipende unicamente dal valore della superficie attiva del catodo.
Supponendo di ricombinare integralmente i gas sviluppati, risintetizzando tutta l’acqua dissociata, l’energia che il generatore di tensione
VAC  fornisce durante la carica è uguale alla perdita per effetto Joule nella soluzione più quella immagazzinata da   CA*C .
Sarà quindi :     
Aumentando la tensione di alimentazione l’energia immagazzinata negli ioni separati non cambia, mentre aumenta la perdita di energia
nella soluzione con andamento inversamente proporzionale alla durata della carica.
E’ chiaro che, per tensioni di alimentazione alte il tempo  tc si riduce con notevole aumento dell’effetto Joule nella soluzione, che
aumenta la sua temperatura fino all’evaporazione, con notevole perdita di energia.

Secondo questa analisi la scelta più opportuna sembrerebbe una tensione di alimentazione di poco superiore al valore di rottura.
Il nostro scopo non è però semplicemente quello di accumulare ioni in prossimità del catodo per poi neutralizzarli, sviluppando idrogeno,
ma impiantare questi ioni negli interstizi della struttura cristallina del catodo e non solo.
Per fare la scelta più opportuna è dunque necessario analizzare la scarica per realizzarla come meglio si adatta ai nostri scopi.
Fissiamo dunque gli obiettivi da raggiungere.
L’obiettivo finale del lavoro è quello di inviare nel nucleo atomico del catodo un neutrone, pseudoneutrone o deutone in modo che possa
dare origine alle trasmutazioni nucleari descritte in parte negli  Art.87   ,   Art.88   ,   Art.89    .
Dopo aver scelto l’elemento da utilizzare come catodo con il criterio suggerito negli articoli citati, la maniera più semplice per realizzare
una trasmutazione nucleare a temperatura ambiente è quella di bombardare direttamente il catodo con neutroni, deutoni oppure trizio.
Queste particelle non sono però disponibili libere e quindi si debbono prima generare.

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Una sorgente di neutroni potrebbe essere la fissione, oppure la nota reazione

He₂⁴ + Be₄⁹ → C₆¹² + n ( 5,7 MeV )

Il berillio può essere impiegato come moltiplicatore di neutroni, in quanto assorbe un neutrone e ne rilascia altri due, secondo la reazione:

seguente                                                                             Be₄⁹ + n → 2 He₂⁴ + 2 n

I neutroni che si rendono disponibili si possono impiegare per dare origine alle seguenti reazioni di fusione.

                                         Li₃⁷ + n → 2 He₂⁴ + β ( 16,8 MeV )

oppure, con neutroni veloci ( > 2,8 MeV ) :      Li₃⁷ + n → He₂⁴ + H₁³ + n

                                             H₁³ + n → He₂⁴ + β ( 18,8 MeV )

oppure                                      H₁² + n → H₁³ + ( 5,47 MeV )

                               H₁³ + H₁² → He₂⁴ ( 3,5 MeV ) + n ( 14,1 MeV )

                               H₁² + H₁² → He₂³ ( 0,82 MeV ) + n ( 2,45 MeV )

oppure                                                             H₁² + H₁² → He₂⁴ + ( 23,64 MeV )

I neutroni che sfuggono ai processi oppure, che per qualsiasi ragione non sono stati utilizzati, si possono far assorbire dal boro secondo la

reazione di fusione :                                      B₅¹⁰ + n → Li₃⁷ + He₂⁴ + 2,3 MeV

L’impiego della cella elettrolitica ha proprio lo scopo di generare pseudoneutroni per evitare di ricorrere alle reazioni nucleari che abbiamo
richiamato.
Il processo elettrolitico messo a punto per giungere alla ” fusione fredda “ si compone di due fasi.
In una prima fase gli ioni idrogeno, sotto forma di atomi, vengono fatti adsorbire negli spazi interstiziali del reticolo cristallino del metallo
catodico ospitante. Questo passaggio si realizza nella fase di scarica della cella che abbiamo analizzato.
Per aumentare il volume del catodo interessato dal processo di adsorbimento si può usare un catodo sotto forma di polveri micrometriche,
che, per la virulenza della scarica e per i moti convettivi che si generano nella soluzione, offre sempre dopo ogni impulso una superficie
nuova al bombardamento ionico.
Anche con catodo così polverizzato, se la tensione di scarica è bassa, dal processo vengono interessati solo i cristalli superficiali.
Per avere una maggiore penetrazione, è quindi necessario aumentare l’energia fornita agli ioni, accelerandoli con una tensione più elevata.

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Dal punto di vista circuitale questo è possibile senza limiti, in quanto il condensatore indicato nel circuito semplificato equivalente alla cella
è valido solo fino al momento della formazione dell’arco, in quanto esso viene distrutto come condensatore e la scarica si realizza solo
attraverso l’arco senza seguire l’esponenziale caratteristico della scarica di un circuito R-C.
circuito equivalente semplificato 
Con riferimento alla figura, il circuito di scarica è formato dunque da un partitore di tensione  Rc / Ra  con  R variabile nel tempo
con l’andamento qualitativo indicato in figura.
All’accensione l’arco presenta una resistenza molto alta e quindi gli ioni vengono accelerati verso il catodo praticamente con la tensione di
rottura Vr . Superata la fase iniziale d’innesco, si ha una forte ionizzazione di tutto l’idrogeno atomico che circonda il catodo.
Tutta la zona diventa così conduttrice con un valore di resistenza Ra molto basso, con un contributo significativo dell’emissione
termoionica del catodo che arriva anche all’incandescenza per l’energia ricevuta dal bombardamento degli ioni accelerati.
Questa situazione di bassa resistenza dell’arco (quasi un cortocircuito) si mantiene per un tempo relativamente lungo, fino ad arrivare in
prossimità dello spegnimento.
Per tutto questo tempo la tensione VAC applicata agli elettrodi della cella cade quasi interamente sulla resistenza della soluzione
elettrolitica
con un notevole sviluppo di calore per effetto Joule, provocando l’innalzamento della temperatura e la rapida evaporazione
dell’acqua.
Essendo bassa la tensione, gli ioni che giungono sul catodo durante la fase di bassa resistenza dell’arco non subiscono praticamente
nessuna accelerazione, per cui sono poco penetranti; quindi si fermano in superficie e dopo neutralizzazione defluiscono come gas neutro.
Solo quando l’arco è prossimo allo spegnimento la sua resistenza aumenta, consentendo un aumento della tensione acceleratrice degli
ioni, che verso lo spegnimento raggiunge praticamente il valore della tensione di alimentazione VAC , capace di accelerare gli ioni fino
agli strati interni del reticolo cristallino del catodo.
In definitiva, ai fini dell’adsorbimento di atomi di idrogeno, le fasi utili sono solo quella iniziale e quella finale della vita dell’arco, il quale tra
l’accensione e lo spegnimento, dunque per lungo tempo, genera solo inutile calore.
Incidentalmente notiamo che le fasi utili sono le più silenti, mentre quella che non genera adsorbimento è la più vistosa e scenografica, in
quanto l’emissione termoionica del catodo e la parziale neutralizzazione e ionizzazione dei cationi dell’elettrolita generano una
nube luminosa attorno al catodo che assume la colorazione tipica del soluto usato.
A questa nube si aggiunge la virulenza del
vapore 
acqueo e del gas colorati che si sviluppano. Il tutto contribuisce a generare una grande nube gassosa luminosa e molto
vistosa.

E’ da notare che il processo di adsorbimento dell’idrogeno da parte del metallo catodico è esotermico, in quanto viene emessa l’energia
che lega l’atomo adsorbito al cristallo che lo ospita, per cui se si effettua un bilancio energetico si trova che l’energia in uscita
dal sistema,
comprensivo di tutte le perdite, supera il valore dell’energia fornita dal generatore. Naturalmente, la differenza
coincide con il valore dell’energia che bisogna fornire al catodo per ripristinare il sistema iniziale, estraendo tutti gli atomi che ha
immagazzinato nel suo reticolo cristallino.

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Dato che per le nostre applicazioni future è necessario che si abbia praticamente la saturazione del processo di adsorbimento, ossia che
quasi tutti i cristalli del reticolo abbiano un atomo aggiunto in modo che non si abbiano praticamente più spazi liberi, l’analisi che abbiamo
fatto di questa prima fase di lavoro ci porta alla conclusione che non è possibile aumentare la tensione di alimentazione fino ai valori
necessari per saturare il catodo, evitando i problemi legati alla virulenza del processo.
Le vie che possiamo percorrere per risolvere il problema sono sostanzialmente due.
La prima è quella di saturare il catodo fuori dalla cella, con uno dei processi di idrurazione noti e abbondantemente sperimentati.
La seconda via è quella di far lavorare la cella in regime impulsivo, con alimentazione ad alta tensione con impulsi di durata e frequenza
opportunamente scelti in modo da ottimizzare il sistema limitando la temperatura e tutti gli altri effetti entro limiti prestabiliti.
La soluzione che noi adotteremo ed analizzeremo in dettaglio è la seconda con una tensione di alimentazione di circa 5 kV con durata
dell’impulso e frequenza regolabili per consentire una corretta messa a punto per ottimizzare il ciclo di lavoro in rapporto ai valori
sperimentali richiesti.
Quando il catodo è saturo di atomi interstiziali, gli ioni accelerati con la tensione di 5 kV impattano il catodo con sufficiente energia da
giungere all’interno della struttura cristallina. Essi non hanno però nessuna o scarsa possibilità di trovare una collocazione stabile, per cui,
esiste una probabilità finita di formare con gli elettroni vaganti uno pseudoneutrone che può facilmente entrare nel nucleo per dare un
deutone con uno dei protoni nucleari periferici.
Il numero di massa del nucleo aumenta così di una unità, con emissione di un raggio γ di energia uguale all’energia di legame del
neutrone aggiunto.

E’ da notare che, se si considera una struttura cristallina capace di ospitare negli interstizi un protone in equilibrio, anche metastabile,
tenendo conto che la distanza tra i nuclei nel cristallo vale approssimativamente

                                                 dNN ≃ 2 ⋅ 0.8 ⋅ R11e ⋅ Z1/3

il protone aggiunto al cristallo, per quanto riguarda la cattura di elettroni, viene a trovarsi in una condizione più favorevole dei
protoni
nucleari, perchè sono più facilmente raggiungibili.
Naturalmente, negli spazi interstiziali, fuori dal nucleo, con le energie disponibili si può formare solo uno pseudo neutrone con un’energia
di eccitazione minore di  E= 0,782291 MeV  ( perfettamente equivalente al neutrone durante la fase di decadimento
Art.86    )
, ma ancora capace di entrare nel nucleo dove verrà sintetizzato direttamente un deutone attraverso l’interazione con un protone
orbitale. Seguirà poi la catena di trasmutazioni associata alla cattura di un neutrone.
Se per l’elettrolisi si utilizza acqua pesante, gli spazi interstiziali della struttura cristallina vengono saturati con deutoni che hanno
una probabilità di entrare nel nucleo uguale a quella dei protoni, ma maggiore probabilità di dare origine a trasmutazioni nucleari, in
quanto non necessitano dell’elettrone eccitato per formare il neutrone.
Essi infatti, penetrando nel nucleo, possono dare origine alle reazioni :

                                       H₁² + H₁² → He₂⁴ + ( 23,64 MeV )

oppure                                                            H₁² + H₁¹ → H₁³ + γ ( 5,49 MeV )

                            H₁³ ( T1/2 = 12,33 a ) → He₂³ + β ( 18,59 keV )

oppure non interagiscono con altre particelle e si fermano in orbita dando origine alla serie di trasmutazioni che terminano con la sintesi
dell’isotopo   A(Z+1 ; N+1) .

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La seconda reazione, che termina con la formazione dell’isotopo He₂³, libera un valore di energia troppo basso, insufficiente per poter
estrarre la particella formata che quindi si ferma nel nucleo dando origine ad una forma isomerica dell’isotopo  A(Z+1 ; N+1) .

La prima reazione è invece fortemente esotermica e quindi, con una giusta scelta del catodo, è possibile che essa avvenga su un’orbita
periferica sulla quale l’energia di estrazione dell’elione risulta minore di quella liberata, per cui la particella esce dal nucleo e, dopo aver
catturato due elettroni periferici, esce dal nucleo come atomo di elio neutro (   Art.87   ). Nel prossimo articolo verranno analizzate queste
reazioni dettagliatamente prendendo in considerazione la composizione dei livelli nucleari (   Art.77N    ) .

In base alla descrizione fatta degli eventi, la probabilità di sintesi dei neutroni può essere aumentata solo con un incremento del numero
dei protoni e degli elettroni disponibili. Il primo problema da risolvere è quindi quello di selezionare i metalli capaci di diffondere protoni
nella loro struttura cristallina.
Particolarmente adatti allo scopo sono i metalli di transizione e qualcuno di essi in particolare, per esempio il palladio.
Avendo l’idrogeno atomico una forte tendenza a ricombinarsi subito dopo la scissione, il metallo che si utilizza deve avere anche la capacità
di scindere la molecola di idrogeno e questo limita ulteriormente la scelta dei metalli che possiamo utilizzare.
Per poter facilitare la diffusione dei protoni verso i cristalli interni, è possibile sostituire il catodo compatto con una struttura porosa o
meglio con polveri. Si ottiene così un incremento della superficie esposta al campo elettrico con aumento dei protoni assorbiti.

Dato che gli atomi di idrogeno che vengono assorbiti dalle polveri metalliche, vengono sottratti alla soluzione come ioni H⁺ , il  PH
della soluzione aumenta con l’assorbimento di idrogeno e tende asintoticamente a un valore costante quando si è prossimi alla
saturazione.

E’dunque possibile monitorare l’assorbimento dell’idrogeno atomico con una misura del  PH .
Come abbiamo ricordato, processo di adsorbimento dell’idrogeno è esotermico e quindi fornisce alla soluzione una quantità di energia
termica che si riduce gradualmente fino al valore zero in corrispondenza della saturazione.
Se la cella elettrolitica si può considerare termicamente isolata, è possibile recuperare l’energia spesa, facendo reagire completamente i
gas  H₂  e O₂  in modo da rigenerare l’acqua iniziale e l’energia elettrica che si deve fornire si riduce solo a quella che si trasforma in
calore nella soluzione.
La temperatura della soluzione aumenta dunque per l’energia elettrica fornita dall’esterno e per il contributo dato dall’idrogeno assorbito.
Se quindi si rileva la temperatura in funzione del tempo si avrà una curva con una pendenza che si riduce gradualmente fino a diventare
una retta quando ci si approssima alla saturazione.
Noto il calore specifico dell’acqua a pressione costante, che per definizione di Caloria vale     Csp(H₂O) = 4186 J/(Kg·°K)  ,

e la massa d’acqua presente nella cella, misurando l’incremento di temperatura   ΔT  che si verifica nell’intervallo di tempo   Δt  , la
potenza termica ricevuta dalla soluzione sarà :              

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che potrà essere confrontata con l’energia elettrica fornita in ingresso e, se non sono intervenuti altri processi, i due valori devono
coincidere.

Questo discorso è valido per tutti i metalli che assorbono idrogeno fino alla saturazione a temperature minori di quella di ebollizione
dell’acqua.
Generalmente però i materiali che si utilizzano raggiungono la saturazione di idrogeno con temperature piuttosto elevate e quindi
la soluzione elettrolitica giunge e si mantiene in ebollizione .
In questo caso l’energia termica ricevuta dalla soluzione viene utilizzata per evaporare l’acqua a temperatura costante. Per poterla valutare
è dunque necessario condensare il vapore prodotto con una massa d’acqua nota e misurare l’aumento di temperatura ΔT che si ha in
un intervallo di tempo  Δt  stabilito.
Indicando con  mv  la massa del vapore prodotto e condensato nel tempo  Δt  , con la massa d’acqua ma alla temperatura iniziale
Ta0  , e con  Taf  il valore della temperatura raggiunta dopo la condensazione, si avrà : 
dove    CLV(H₂O)    rappresenta il calore latente di ebollizione/condensazione dell’acqua che vale :

                                     CLV(H₂O) = 2272 KJ/Kg = 542.76 Kcal/Kg .

si ha anche l’equivalenza                                                4186 J/mol = 0.04336 eV/mol

cella per fusione 

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Con riferimento alla figura, vediamo dunque in dettaglio la fase elettrochimica di assorbimento dell’idrogeno.
Dato che si prevedono temperature elevate, la cella è costruita interamente in vetro pirex con anodo e contatti del catodo in tungsteno
puro.
L’anodo è formato da una tela di tungsteno puro con filo avente diametro di qualche micron, è posto alla sommità del bicchiere conico in
vetro pirex ed è collegato al polo positivo di un alimentatore variabile  ( 0 ÷ 5000 ) V.
Artigianalmente l’anodo è stato realizzato incrociando sottili elettrodi di tungsteno toriati per saldatura.
Sul catodo, posto sul fondo dell’imbuto in ceramica o vetro pirex e collegato al polo negativo, viene distribuita una quantità limitata di
polveri metalliche da sottoporre al processo di idrurazione.
L’imbuto è saldato al fondo di un contenitore in vetro pirex che contiene acqua di raffreddamento e viene riempito con una soluzione
elettrolitica 0,5 M fino a coprire completamente l’anodo.
Dato che durante il lavoro al catodo e all’anodo si sviluppano idrogeno ed ossigeno, per evitare pericolosi accumuli di una miscela esplosiva,
difronte all’anodo, ad una distanza di circa  mm  vengono poste, in punti diversi, quattro punte metalliche alimentate con una tensione
impulsiva di circa 10 KV ( poteza circa  0,5 W ) per innescare la combustione dei gas  H₂ e O₂  che vengono fatti reagire subito
dopo la formazione, rigenerando l’acqua divisa con l’elettrolisi, che viene così riciclata con un coperchio convesso posto alla sommità della
cella, evitando l’aumento della concentrazione della soluzione elettrolitica.
Una cella alternativa è la seguente
cella retroazionata 

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in questa cella, con la zona attiva a tenuta stagna, il vapore generato dalla combustione viene riassorbito integralmente dalla soluzione
elettrolitica il cui livello viene regolato automaticamente dalla retroazione negativa associata alla pressione dei gas generati dall’ elettrolisi
dell’acqua. Un eccessivo accumulo di gas viene infatti controllato dall’abbassamento del livello della soluzione elettrolitica al di sotto
dell’anodo con conseguente arresto dell’elettrolisi fino al ripristino delle condizioni normali di lavoro.
Se, per qualsiasi ragione, durante l’elettrolisi viene a mancare la scintilla che innesca la combustione, si genera comunque un aumento
della pressione locale, producendo un abbassamento del livello della soluzione al di sotto della rete anodica. Si ha così una interruzione
della corrente con cessazione dello sviluppo di gas. Il vapore prodotto, ad alta temperatura fluisce lentamente attraverso il liquido freddo
e viene condensato, cedendo calore. A questo punto il livello risale ed il ciclo si ripete.

Si ha così una cella con una retroazione negativa che impedisce l’accumulo pericoloso di gas e presenta un funzionamento intermittente
con una frequenza dipendente dalla vel
cità dei gas all’interno della cella stessa.
Nell’   Art.90   abbiamo visto che nei metalli pesanti è conveniente anche l’assorbimento del deuterio e quindi si può realizzare anche
l’elettrolisi dell’acqua pesante e in tal caso, dato il costo elevato, è certamente conveniente il recupero del deuterio e quindi la cella che
meglio si adatta allo scopo è quella con recupero integrale dei gas.
Quando il  PH  della soluzione si mantiene costante e l’aumento di temperatura nel tempo ha andamento lineare, l’assorbimento di
idrogeno ha raggiunto il valore massimo corrispondente alla saturazione e termina la prima fase di lavoro.
E’ dunque possibile, a questo punto, sospendere l’alimentazione elettrica e, se non si hanno altri processi, la temperatura della soluzione
si manterrà costante nel tempo (ricordiamo che il sistema è termicamente isolato).
Dato che la eventuale perdita spontanea di idrogeno da parte delle polveri metalliche avviene con assorbimento di energia, se in queste
condizioni si verifica anche un piccolo aumento della temperatura della soluzione, si potrà pensareche siano avvenute delle trasmutazioni
nucleari del tipo che descriveremo in seguito .
Terminata la fase di assorbimento, si possono prelevare le polveri sature di idrogeno e portarle in una condizione che aumenti, con
un’azione esterna, la probabilità di sintesi dei neutroni.
Questo risultato si può ottenere inviando sulle polveri, e dunque sul protone interstiziale, un elettrone fortemente accelerato, per esempio,
con una tensione uguale a 50 KV. Analizziamo il processo più in dettaglio.
La velocità dell’elettrone così accelerato, con  E0e = 50 KeV  risulta : 
Con questa velocità l’orbita associata all’equilibro risulterebbe di raggio :         
Con il tungsteno si avrebbe :              
I protoni e i deutoni nucleari periferici, nel nucleo di tungsteno sono in orbita sul sesto livello e quindi ad una distanza dal centro :

Essendo  Req << RZP6(74) , l’elettrone ha una probabilità molto elevata di intercettare il protone nucleare periferico e ancora
più alta di interagire con il protone interstiziale.
Quando l’elettrone interagisce con lo spazio rotante del protone con l’energia E0e = 50 KeV va ad occupare, in una condizione di
equilibrio metastabile, l’orbita di raggio :       
molto prossima all’orbita minima sulla quale si sintetizza il neutrone.

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Dato che vi sono molti altri elettroni aventi energia molto elevata, si avrà una probabilità non trascurabile che si verifichi qualche urto che
renda possibile la sintesi del neutrone.
Quando questo si verifica, se il neutrone generato si trova sulla superficie del catodo, può fondersi con uno dei protoni prodotti dalla
elettrolisi e genera così un atomo di deuterio,
che rimane nella soluzione elettrolitica, e si libera l’energia   E= 2.2246 MeV.
Se invece il neutrone si trova in un cristallo interno, è molto più probabile che si fonda con un protone oppure un deutone in orbita alla
periferia del nucleo.
E’ chiaro che l’assestamento che si verifica nel nucleo dopo questa fusione sarà completamente differente nei due casi e comunque verrà
analizzata con tutti i dettagli in seguito.
Abbiamo infine la possibilità che l’elettrone accelerato, come abbiamo visto, venga catturato direttamente da un protone nucleare
periferico,
dando origine ad uno scenario ancora diverso.
Tutte queste situazioni, con la teoria degli spazi rotanti si possono analizzare facilmente, anche da un punto di vista quantitativo.
Quello che però ci preme mettere in evidenza in questo momento è la grande varietà di eventi che l’elettrolisi con elettroni accelerati
scatena,
ciascuno dei quali porta a una serie di trasmutazioni con emissione anche di raggi γ .
E’ da tenere presente che, se si alimenta la cella con acqua normale (comunque con un elevato grado di purezza), si possono formare solo
pseudoneutroni che decadono in brevissimo tempo restituendo protone ed elettrone con l’energia che è stata fornita con l’accelerazione,
in quanto sono equivalenti a neutroni in prossimità di fine vita. E’ per questa ragione che sono pochissimi quelli che riescono a interagire
con un protone interstiziale o nucleare, prima di scindersi.
Sia gli pseudoneutroni che gli elettroni restituiti in acqua hanno un percorso molto breve e non costituiscono un vero problema per la
sicurezza. Ricercatori che dichiarano di aver rilevato la presenza di neutroni in prossimità della cella, hanno dunque commesso qualche
errore nel conteggio.
I pochi neutroni che, prima di decadere riescono a interagire con un protone interstiziale o a penetrare nel nucleo, all’esterno sintetizzano
un deutone che rimane nella soluzione, mentre nel nucleo viene sintetizzato un deutone che innesca una serie di transizioni/trasmutazioni
che dipendono dal metallo utilizzato come catodo ( nel prossimo articolo analizzeremo alcuni casi reali di trasmutazioni realizzate con cella
elettrolitica a bassa temperatura ) .
Nell’   Art.87    abbiamo visto che in ogni caso il deutone sintetizzato nel nucleo non può sfuggire e quindi l’energia viene emessa come
radiazione γ . Trattandosi di una radiazione molto penetrante, per la sicurezza del personale, sarà necessario schermare la cella con un
adeguato spessore di piombo, che verrà calcolato nel prossimo articolo.
Abbiamo descritto la seconda fase del lavoro realizzato bombardando il materiale catodico con elettroni accelerati, estratto dalla cella
dopo averlo saturato con i protoni interstiziali,.

E’ possibile però continuare la seconda fase di lavoro nella stessa cella, senza estrarre il catodo. E’ chiaro però che, per poter applicare
tensioni acceleratrici elevate bisogna alimentare la cella con impulsi di tensione di frequenza ed ampiezza opportunamente scelti.
Per scegliere la tensione di alimentazione, consideriamo l’evoluzione nel tempo della tensione ai capi dell’arco.

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scarica (plasma ) sul catodo
Per definire la frequenza degli impulsi di alimentazione, è necessario conoscere il periodo proprio della cella Tc , che però dipende dalle
sue caratteristiche costruttive e quindi è un dato sperimentale. Per questo motivo prevediamo un alimentatore regolabile molto versatile,
con una frequenza regolabile da   250 Hz  a  2200 Hz  e  durata dell’impulso variabile da   32 μsec  a  380 μsec  ;  tensione
regolabile a salti da 310 V a 5000 V.
Dal diagramma vediamo che quando la tensione di alimentazione supera il valore di saturazione, in corrispondenza del quale la quantità
di l’idrogeno accumulato sul catodo è sufficiente per isolarlo dalla soluzione, se  d  è lo spessore dell’idrogeno molecolare accumulato in
prossimità della superficie catodica, per un tempo molto breve, valutabile comunque solo sperimentalmente, tutta la tensione fornita dal
generatore è applicata ai capi del dielettrico con un campo elettrico    k = VAC/d   che genera una prima scarica disruptiva in un
punto del catodo accelerando gli ioni  H⁺verso la sua superficie.
In breve tempo si generano altre scariche fino a coprire praticamente tutta la superficie catodica. Dopo il primo impulso di ioni accelerati
con la tensione  VAC  tutti gli altri impulsi si realizzano con una tensione di valore molto più basso e quindi l’accelerazione imposta agli
ioni, e dunque l’energia fornita, è molto piccola e non fornisce alcun contributo alla formazione di pseudoneutroni.
In tutto l’intervallo di tempo compreso tra due impulsi consecutivi la corrente che attraversa la cella alimenta quindi solo lo sviluppo di
idrogeno verso l’esterno, in quanto gli ioni, poco penetranti, si neutralizzano e si fermano sulla superficie del catodo.
Se la cella è alimentata con tensione elevata si avrà un inutile sviluppo di gas ed una notevole perdita di energia per effetto Joule
nella soluzione.
Sarebbe quindi opportuno ridurre la tensione di alimentazione durante tutta questa fase in modo da mantenere
la corrente solo sul valore necessario a garantire la saturazione dopo il tempo  t.

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Dato che anche il tempo   ts  è sperimentale, per poter progettare l’alimentatore è necessario realizzare prima qualche prova avente un
carattere esplorativo.
Nella progettazione della sezione alimentatrice si deve considerare che, benchè gli impulsi di corrente e di tensione siano brevi, dunque
piccola è anche l’energia ad essi associata, i valori istantanei sono molto elevati e quindi sarà necessario impiegare dispositivi elettronici
aventi potenza nominale piuttosto elevata.
Se ipotizziano una tensione di alimentazione uguale a  kV  regolabile con incrementi fissi di  310 V, con una resistenza minima della
cella ipotizzabile uguale a 5 Ohm , il picco di corrente ripetitiva risulta uguale a 1000 A. Si dovranno dunque scegliere 15 dispositivi
aventi una corrente nominale approssimativamente uguale a 500 A .
Collegando tutti i dispositivi in serie, ai capi di ciascuno di essi verrà applicata una tensione uguale a   310 e quindi si dovrà scegliere
una tensione massima nominale uguale a  600 V.
Fissata la geometria della cella, e la concentrazione della soluzione elettrolitica, si realizza una prima prova esplorativa allo scopo di rilevare
il valore della tensione di alimentazione in corrispondenza della quale si verifica l’isolamento del catodo.
Questo valore della tensione viene misurato attraverso il rilievo della conseguente diminuzione della corrente.
Questa tensione, che abbiamo indicato con   Vsat  , provoca l’isolamento del catodo, dunque il minimo valore di corrente, ma non
la
rottura del dielettrico, per cui è rilevabile anche come valore di tensione di poco inferiore a quello che dà origine alle prime
scariche disruptive.

La tensione  Vsat  rappresenta quindi il valore di tensione continua che dobbiamo applicare alla cella per avere l’isolamento del catodo
con la minima dissipazione di energia nella soluzione. Chiameremo  Vsat  tensione di mantenimento. In serie a questa tensione se ne
aggiunge una impulsiva con le caratteristiche che abbiamo indicato.
La durata dell’impulso deve essere tale da neutralizzare praticamente tutti gli ioni immagazzinati in prossimità del catodo e la distanza tra
due impulsi consecutivi ( periodo Tc ) deve essere maggiore di un valore minimo, tale da consentire il ripristino degli ioni.
Se nelle prove esplorative si opera con cella aperta ( un semplice becker aperto contenente la soluzione elettrolitica con anodo sulla
superficie laterale e catodo al centro ), per evitare eccessivo aumento della temperatura ed evaporazione della soluzione, si può operare
anche a frequenza molto più bassa. E’ previsto comunque un ampio intervallo di regolazione, da  0,65 Hz a 21,5 Hz.
Un possibile circuito di alimentazione è il seguente.
circuito di alimentazione

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circuito di comando IGBT
Gli IGBT di potenza utilizzati per alimentare la cella, avendo giunzioni molto estese, presentano capacità parassite molto elevate, anche
di
alcune migliaia di nF , per cui, benchè siano dispositivi comandati in tensione, per un corretto comando richiedono impulsi di corrente
molto elevati.
Inviando l’onda quadra di comando tra gate ed emettitore, sul fronte di salita e di discesa si dovrà caricare e scaricare la capacità
della giunzione
e questo genera una notevole deformazione dei due fronti con conseguente variazione dei tempi di conduzione e aumento
delle perdite di potenza durante le commutazioni.
Per questo motivo, per il comando di IGBT da  500A / 1200 , abbiamo previsto il driver  L6203  con le due sezioni collegate in
parallelo, capace di fornire impulsi di corrente di oltre 10 A .
Dato che le regolazioni dei tempi e delle frequenze vengono fatte con i potenziometri collegati agli oscillatori, per avere un isolamento
maggiore dei 5 kV previsti all’uscita degli IGBT che alimentano la cella, il driver L6203 , collegato al gate dell’IGBT passa attraverso
due optoisolatori tipo   TLP250   collegati in cascata, che forniscono complessivamente un adeguato isolamento, necessario per la
sicurezza del personale che manovra il circuito e per bloccare eventuali impulsi spuri di tensione elevata che potrebbero danneggiare
i circuiti.
Il circuito di potenza, che alimenta la cella con treni di impulsi di tensione regolabile fino a circa  5 kV , è formato da un alimentatore in
continua che fornisce la tensione di mantenimento Vsat ( che potrebbe essere regolabile con un variac, se si prevede di alimentare tipi
diversi di celle elettrolitiche ) ed una serie di alimentatori separati dalla rete di alimentazione, collegati in serie e comandati da  IGBT che
vengono pilotati da una serie di impulsi.
Questo circuito, prima di essere alimentato, deve sempre essere collegato alla cella, che rappresenta la via preferenziale per la scarica e
impedisce scariche indesiderate e dannose in altri punti del circuito.
Il circuito di comando degli  IGBT  è formato dall’oscillatore ad onda quadra NE555(2) , che fornisce impulsi di tensione di 16 V di
durata regolabile da  32 μsec a 380 μsec  con frequenza regolabile da 250 Hz  a  2200 Hz.
La messa a punto del punto di lavoro viene fatta con la cella alimentata con la tensione di mantenimento sincronizzando la frequenza
dell’oscillatore  NE555(2) con quella propria della cella.
Questo oscillatore è modulato ad onda quadra dal primo oscillatore  NE555(1)  , che fornisce un impulso di tensione positivo di durata
variabile da  1,5 msec  a  16,8 msec   con una frequenza regolabile da 0,65 Hz  a  21,5 Hz .
La durata dell’impulso di questo oscillatore regola l’energia fornita alla cella con un treno di impulsi, mentre la frequenza regola la potenza
con la quale la cella viene alimentata.
Il treno di impulsi così formato viene trasferito al gate degli IGBT selezionati passando attraverso i due optoisolatori e il driver.
Si noti che solo l’alimentatore dei due oscillatori ed il primo optoisolatore è comune, mentre per ciò che segue il primo optoisolatore si ha
un alimentatore indipendente per ogni linea di IGBT.

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