Art.88 — Teoria generale della fissione nucleare spontanea e indotta — Antonio Dirita

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Trattando la teoria dell’emissione α Art.87   ) , abbiamo visto che i nuclei atomici che hanno  Z ≥ 38 hanno una naturale tendenza a trasferire
spontaneamente dei neutroni attivi dal centro al terzo livello con liberazione di energia.
Questo processo si verifica fino a quando viene raggiunta una condizione di equilibrio, che impedisce al trasferimento di continuare.
Nell’  Art.87   abbiamo già ricavato l’espressione dell’energia fornita fornita dal trasferimento di un neutrone attivo dal centro sul livello p .
Essa può essere calcolata teoricamente anche differenziando l’espressione dell’energia di legame che abbiamo ricavato nell’   Art.74

                                     EZN = E₀(Z)⋅ α(N) + E⋅ (N – Z)
si ha quindi :

                      ΔEZN = ΔE₀(Z)⋅ α(N) + E₀(Z)⋅ Δα(N) + E⋅ Δ(N – Z)

confondendo il differenziale con l’incremento finito, l’energia fornita risulta :

Tenendo conto che il primo termine è sempre negativo, la riscriviamo :
          
Il primo termine rende conto dell’aumento di una particella legata sul livello p dello spazio rotante generato dal nucleo centrale formato
da (Z – 1) neutroni attivi.
Il secondo tiene conto invece della diminuzione di un neutrone attivo nel nucleo centrale, quindi della diminuzione dello spazio rotante che
lega tutte le particelle in orbita.
Il terzo termine giustifica il fatto che un neutrone per poter restare in orbita si deve legare a un protone e l’energia fornita vale
ED = 2,22457 MeV .
Quest’ultimo contributo all’enegia sviluppata dal trasferimento viene però fornito in in un secondo tempo, quando cioè il neutrone si è già
trasferito sull’orbita e quindi non ha nessun peso nel rendere il trasferimento spontaneo o meno.
La condizione per avere un trasferimento spontaneo risulta quindi :
            
sostituendo le espressioni approssimate :   

       

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si ottiene :
 
e ponendo :               
la condizione per avere trasferimento spontaneo di neutroni dal centro verso le orbite protoniche, in
un qualsiasi nucleo avente numero atomico  , sinteticamente diventa :      
con              diventa         
Naturalmente, il trasferimento spontaneo continua fino a quando la
relazione non viene più verificata.

I neutroni attivi che si trasferiscono sul livello p per restare in orbita si legano ai protoni presenti, formando deutoni. 
Nell’  Art.87    abbiamo visto però che essi non hanno nessuna possibilità di sfuggire dall’orbita e quindi, man mano che il loro numero
aumenta, si trovano in uno spazio sempre più ristretto, che li costringe ad aggregarsi polarizzandosi, in modo da organizzare con le
particelle presenti sulle orbite, uno spazio rotante satellite avente un numero atomico   Zs   che aumenta man mano che procede il
trasferimento dei neutroni attivi dal centro.
Ci troviamo quindi con uno spazio rotante centrale di numero atomico   Zc  che diminuisce nel tempo ed uno planetario   Zs   che
aumenta parallelamente.
Per quanto riguarda invece il trasferimento di un neutrone dal livello  p  al centro, l’energia liberata risulta :

                                    Enp/0 = EZN(Z +1 ; N –1) – EZN(Z ; N)

con qualche semplice passaggio, si ricava :
            
e con le solite sostituzioni, per il trasferimento spontaneo verso il centro si ottiene :        
In definitiva gli intervalli in corrispondenza dei quali non si ha trasferimento di neutroni spontaneamente, e dunque il numero atomico è
stabile, sono quelli rappresentati in figura.

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Secondo questi risultati, utilizzando per  β(N il valore associato al nucleo prossimo alla stabilità, il trasferimento spontaneo dei

neutroni attivi dal centro del nucleo cessa quando si ha       
ossia quando si verifica :

Nell’  Art.87   , trattando il decadimento  α  , abbiamo ricavato il limite di separazione     
Possiamo quindi dire che in un nucleo avente   Z₀ > 38  il trasferimento dei neutroni centrali verso la periferia continua fino a quando
il nucleo iniziale si riduce a   Z₁ = 37  , avendo trasferito in orbita  (Z₀ – Z₁)  neutroni. A questo punto il processo si arresta.

Sempre nell’  Art.87   abbiamo anche visto che, per avere il passaggio spontaneo dei neutroni dalla periferia verso il centro si deve
verificare la condizione :         
che viene raggiunta quando il nucleo attivo si riduce a  Z₁ = 38  neutroni.
Questi risultati ci dicono che :
se abbiamo un nucleo con    37 < Z₀ ≤ (37 + 37)     si ha trasferimento di neutroni fino ad avere   Z₁ = 37 .

se il nucleo ha numero atomico   Z₀ = 74   il trasferimento di neutroni si ferma quando sono stati trasferiti 37 neutroni e quindi
si è generato un sistema simmetrico formato da due nuclei identici, legati tra loro, aventi numero atomico uguale a 37.

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Con riferimento alla figura, se il nucleo presenta   Z₀ ≥ (37 + 55)  , nell’esempio  Z₀ = 92  , essendo inizialmente
Z₀ >> 38  , il nucleo centrale inizia ad emettere neutroni verso la periferia con una probabilità molto alta e dunque si ha un traffico
di neutroni molto intenso in questa direzione.
Il trasferimento di neutroni verso la periferia aumenta il valore del numero atomico  Z₂  del nucleo satellite, mentre diminuisce con lo
stesso ritmo il valore del numero atomico del nucleo iniziale.
Fino a quando risulta  Z₂ ≤ 37 , il nucleo satellite non emette neutroni nella direzione opposta e quindi si ha traffico  di neutroni solo
da Z₁ a Z₂.
D’altra parte nello stesso tempo si ha   Z₁ ≥ 55  e quindi nemmeno il nucleo centrale ha tendenza a trasferire spontaneamente
neutroni dalla periferia verso il centro. Il trasferimento di neutroni continua quindi solo da  Z₁  a  Z₂  fino a quando il numero atomico
del nucleo satellite raggiunge il valore   Z₂ = 37  e  Z₁ = 55 .
A questo punto risulta ancora  Z₁ > 38  e quindi il nucleo centrale può trasferire ancora neutroni verso la periferia, mentre il nucleo
satellite è stabile.
In questo sistema il trasferimento di un neutrone da  Z₁  a  Z₂  determina la condizione :

                                     Z₁ = 54 < 55    e      Z₂ = 38 > 37.
La condizione così determinata comporta il trasferimento dell’ultimo neutrone nella direzione opposta e quindi il ciclo si ripete.

In definitiva il sistema raggiunge l’equilibrio con i due nuclei     

                                       Z₁ = 54 ÷ 55   e     Z₂ = 38 ÷ 37

che si scambiano continuamente un neutrone.

E’ da notare che il sistema teorico  equilibrato    ( 54 ÷ 55 )  ( 38 ÷ 37 )  con un neutrone come particella di scambio

” definisce l’ultimo nucleo stabile ” con    Z = 54 + 38 = 55 + 37 = 92

coincidente con l’osservazione sperimentale, che ci presenta l’uranio ( Z= 92 ) come ultimo nucleo relativamente stabile .

Il sistema che abbiamo descritto si presenta dunque come in figura.

A questo punto osserviamo che, se inizialmente si ha un nucleo  A(Z₀ ; N₀)  prossimo alla stabilità, il numero isotopico, e quindi dei
deutoni in orbita, sarà     

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Con il procedere del trasferimento spontaneo dei neutroni si formeranno due nuclei centrale e planetario,    A₁(Z₁ ; N₁ e
A₂(Z₂ ; N₂, tali da soddisfare le relazioni :

                                           Z₂ + Z₁ = Z0    ;    I₂ + I₁ = I₀

Se RP  è il raggio dell’orbita sulla quale si è organizzato il nucleo satellite A₂ , possiamo scrivere la forza d’interazione nucleare con
l’espressione della forza unificata (   Art.18   )
, e quindi avremo :

Ricordando che :                    K² = (Kp²/2) ⋅ Z     ;     m = A ⋅ (1 amu)

sostituendo si hanno le forze d’interazione nucleare :

Essendo materia della stessa natura, è verificato il principio di azione e reazione, per cui dovrà essere :      F₁₋₂ = F₂₋₁
Si ricava così la condizione :

                                Z₁⋅ A₂ = Z₂⋅ A₁      ovvero :     

Ricordando che :                                                Z₂ = Z₀ – Z₁    ;    I₂ = I₀ – I₁

si ottiene la condizione : 
Questa relazione è molto importante, in quanto ” definisce il rapporto tra le
dimensioni
dei due nuclei centrale e planetario “ che si separano con la
migrazione dei neutroni attivi centrali.

Fra tutte le soluzioni possibili, la più probabile è quella che rende massima l’energia di legame tra i nuclei e quindi l’energia di estrazione
di un nucleo dall’orbita sulla quale è stato sintetizzato, espressa dalla relazione :
         
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Per un calcolo di prima approssimazione possiamo sostituire le relazioni :
         
e quindi abbiamo la relazione di proporzionalità :   
Derivando rispetto a   Z₁  e uguagliando a zero, si ottiene :                 
Per esempio, per l’uranio, con   Z₀ = 92   , si ottiene    Z₁ ≃ 36.8

in ottimo accordo con il risultato teorico che abbiamo ricavato per altra via e con l’esperimento.

Oltre a questa configurazione asimmetrica, che risulta la più probabile, si ha anche la soluzione con due nuclei uguali, che essendo
                
presentano lo stesso rapporto tra il numero atomico e quello isotopico, dunque è possibile dal punto di vista dell’equilibrio, ma fornisce
una minore energia, in quanto il trasferimento di un minore numero di neutroni centrali fornisce una minore energia di eccitazione del
nucleo.
I due nuclei risultano quindi molto più legati (in seguito lo verificheremo con il calcolo) e quindi la scissione ha una bassa probabilità di
verificarsi.
L’esperienza conferma che la fissione simmetrica ha probabilità di verificarsi mediamente 500 volte minore di quella asimmetrica.

A scopo puramente esplicativo, consideriamo un nucleo reale, per esempio l’isotopo  Fm₁₀₀²⁵⁸ , che si presenta con la seguente
configurazione (   Art.77N    ).

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 913. 38)/(1913. 7)) Fm₁₀₀²⁵⁸ (258.09746)/(258.0 97076) 100n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+24 1+24 0+0 (-/(FS370μs))

il numero isotopico vale :                                       I₀ = A₀ – 2 ⋅ Z₀ = 58
e quindi si ricava :     
La prima coppia di nuclei che forniscono lo stesso rapporto è, ovviamente :

Allontanandoci gradualmente da questa configurazione che, come abbiamo visto, corrisponde a una possibile condizione di equilibrio,
cerchiamo la coppia che meglio approssima il rapporto calcolato :  
ipotizzando un valore iniziale   Z₁ = 38  ,  dovrà essere            
e quindi :              Z₂ = Z₀ – Z₁ = 62   e risulta :           
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I valori ottenuti sembrano accettabili.  Possiamo comunque provare a spostarci di una unità a destra e a sinistra, per verificare se
realmente
quella calcolata è la soluzione più probabile.

Con  Z₁ = 39 , dovrà essere   I₁ = Z₁/k = 22.62  assumendo  I₁ = 23  ,  si ottiene k₁ = 1.6956 , non accettabile.

Con  Z₁ = 37  ,  dovrà essere   I₁ = Z₁/k = 21.46  assumendo I₁ = 21 , si ottiene k₁ = 1.7619 , non accettabile.

Dunque, la coppia di nuclei che si separano nell’isotopo  Fm₁₀₀²⁵⁸  come solare e planetario sono  Sr₃₈⁹⁸  e   m₆₂¹⁶⁰  che
presentano la seguente configurazione dei livelli nucleari.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 27. 730)/(827. 91)) Sr₃₈⁹⁸ ((97.92864)/(97.92845)) 38n 2+0 8+0 4+7 1+12 0+2 0+1 1+0 ((5.867M)/(β⁻653ms))
((1 303. 21)/(1303. 3)) Sm₆₂¹⁶⁰ ((159.93526)/(159.93514)) 62n 2+0 8+0 14+2 0+16 0+15 1+3 1+0 ((2.830M)/(β⁻9.60s))

Stabilito che il trasferimento spontaneo dei neutroni centrali si ferma quando il numero atomico del nucleo centrale si riduce a 
Z₁≃ 38,  con la formazione di un nucleo satellite che ha lo stesso rapporto tra il numero atomico e quello isotopico, vediamo ora
qualche dettaglio del processo.
Il trasferimento di un neutrone attivo in orbita comporta però la formazione di un nucleo avente  (Z – 1)  neutroni attivi e quindi, per
essere equilibrato, in orbita dovrà avere (Z – 1) aggregati .
Se il neutrone trasferito si legasse semplicemente a un protone per formare un deutone, lo squilibrio ne provocherebbe immediatamente
la scissione per ripristinare la condizione di partenza.
Dunque, quando giunge sull’orbita ” il neutrone, per potersi fermare deve legarsi simultaneamente a due particelle “ e formare così
un solo aggregato in modo che in orbita ne risultino (Z – 1) , come richiesto dall’equilibrio . Questo evento è piuttosto raro e quindi
il processo di accrescimento del nucleo satellite risulta estremamente lento e si verifica nel
tempo solo perchè è molto elevato il numero dei nuclei che partecipano al processo. Le reazioni possibili sono :

                                   na + H₁¹ → H₁² + 2.22457 MeV

a questo punto, con la stessa probabilità, si verificano

                              H₁² + H₁² → H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                              H₁² + H₁² → He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)
alle quali fanno seguito le :

                                       He₂³ + n → He₂⁴ + γ(20.5776 MeV)

                                      H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

                                    He₂³ + H₁² → He₂⁴(3,67 MeV) + p(14,68 MeV)

                                 He₂³ + He₂³ → He₂⁴(3,67 MeV) + 2⋅ p(12,9 MeV)

                                   H₁³ + He₂⁴ → Li₃⁷ + γ(2.46762 MeV)

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Inizia così una vera e propria serie di fusioni del tutto simile alla nucleosintesi primordiale con la differenza che, non essendo disponibili
nell’universo primordiale neutroni liberi,  la sintesi veniva alimentata dall’idrogeno, ” presente quasi come unico elemento “, mentre nel
nucleo è alimentata dai neutroni e questo la rende molto più semplice.

Le reazioni nucleari che si verificano sono comunque le stesse e sono rese possibili dal fatto che nel nucleo si ha
una elevata concentrazione
di particelle a temperatura molto alta in
uno spazio molto piccolo,
coincidenti proprio con le condizioni richieste per realizzare la fusione dei nuclei
leggeri.

Man mano che la migrazione dei neutroni procede, nel nucleo satellite che si sta formando aumenta il numero dei neutroni attivi (e quindi
il numero atomico  Z₂ ) .
Questo obbliga il sistema a un continuo assestamento di tutte le particelle presenti, per giungere infine alla configurazione associata alla
massima stabilità e quindi anche alla massima energia di legame.

Questo assestamento è necessario e si verifica per ogni neutrone che si sposta dal centro.

L’eccesso di energia sviluppata, rispetto al valore richiesto per legare il nucleo che si sta formando a quello centrale, diventa disponibile
come energia di eccitazione del nucleo, che aumenta ad ogni trasferimento.
Nulla cambia nel discorso e nei calcoli se si pensa al trasferimento di tutti gli Z₂ neutroni attivi simultaneamente ( o comunque
in un
tempo molto breve ).
In questo caso il processo di assestamento si verifica con un improvviso ed imponente sviluppo di energia.

Quando il valore dell’energia di eccitazione è uguale all’energia di legame, ” il nucleo satellite raggiunge la
velocità di fuga dall’orbita “
e si allontana con una velocità iniziale uguale a quella di fuga, per ridursi a
zero alla distanza
R = .

In realtà, quando termina la sintesi, le transizioni di assestamento producono una quantità di energia che va molto oltre il valore di fuga,
per cui il nucleo ha una velocità iniziale maggiore di quella di fuga e quindi la sua energia risulta diversa da zero
anche alla distanza R = ∞ .

Normalmente , nelle teorie correnti, si ritiene ” erroneamente “ che sia la forza di
repulsione a fornire ai nuclei l’energia cinetica che viene liberata dalla fissione. 

eccitazione

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Ricordiamo in breve la spiegazione corrente del processo, senza discuterla.
Con riferimento alla figura, si ritengono i frammenti presenti nel nucleo di partenza ( fin dall’istante iniziale ) in una buca di potenziale
che per essere superata richiede l’energia  E₁ , mentre il nucleo, in condizioni normali, si trova con una energia  E₂  minore, rispetto a
un riferimento arbitrario ( oppure rispetto alla condizione corrispondente a  d →∞ ).
In queste condizioni il nucleo oscillerebbe per un tempo indefinito senza mai superare la barriera ( si dovrebbe comunque considerare
che un nucleo oscillante irradia nello spazio circostante energia sottoforma di onde elettromagnetiche e dunque il livello di
energia  E₂ 
dovrebbe ridursi gradualmente fino a zero ).
Se, con qualsiasi mezzo, viene fornita l’energia   Ecr = E₁ – E₂ ,  l’oscillazione viene amplificata fino alla separazione dei nuclei nel
punto corrispondente a una distanza tra i centri  d = d₀ .
A questo punto la forza di repulsione coulombiana prevale su quella nucleare e i due frammenti si allontanano, trasformando l’energia
potenziale espressa dalla relazione 
nell’energia cinetica che viene liberata dalla fissione. Questa è la spiegazione ufficialmente accettata.

Secondo la teoria della fissione che abbiamo esposto in coerenza con il modello nucleare che abbiamo proposto, si verifica quello che
succede per qualsiasi satellite in orbita in uno spazio rotante, ovvero, quando esso raggiunge la velocità di fuga, data da Vf =2⋅Veq ,
parte con questa velocità iniziale e decelera sotto l’azione della forza unificata fino a V = 0 alla distanza R = ∞ .

Secondo questa descrizione, la fissione nucleare è un processo che
evolve con modalità completamente opposte a quelle proposte dalle
teorie correnti.

Questo verrà in seguito dimostrato con un calcolo dettagliato delle energie in gioco.
La fissione nucleare è dunque in realtà un processo di fusione e sintesi nucleare che si realizza gradualmente all’interno del nucleo,
immagazzinando l’energia sviluppata come energia di eccitazione, che si rende poi disponibile all’esterno quando il nucleo che è stato
sintetizzato ha raggiunto la velocità di fuga.
Il fatto che la fissione venga generalmente attivata dall’assorbimento di un neutrone, lascia pensare che l’instabilità del nucleo, e quindi il
processo di fissione, sia dovuto ad un eccesso di neutroni. In realtà, trattando il decadimento  α ( Art.87    ) e osservando le tavole dei
nuclei isobari (  Art.78A   ) e isodiaferi (  Art.79I   ) , si vede che la fissione rappresenta un’alternativa all’emissione   α  ripetuta più volte.
Dunque i nuclei che potranno avere tendenza a subire la fissione spontanea sono solo quelli che presentano una carenza nel numero di
deutoni in orbita .
I nuclei che presentano un numero di deutoni in eccesso, per poter subire la fissione, devono prima ridurlo attraverso una o più
emissioni  β⁻.
In base a quello che abbiamo visto, possiamo dire che :

La fissione nucleare non rappresenta un evento improvviso, che porta il nucleo con un
eccesso di neutroni a dividersi, ma, al contrario,
essa rappresenta un processo evolutivo
che si verifica all’interno dei nuclei pesanti ” con carenza di deutoni in orbita “,
e si manifesta improvvisamente quando il valore dell’energia fornita dal trasferimento

dei neutroni attivi centrali verso la periferia supera il valore dell’energia di estrazione
del nucleo satellite sintetizzato fino a quel momento.

Per capire il dettaglio di questo punto cruciale, è necessario tenere presente che in un qualsiasi sistema legato l’instabilità è dovuta a due
componenti che sono generalmente indipendenti, ma che nel nucleo atomico “composto” lo sono un po’ meno.

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Per riferirci al nostro problema, nel caso di un sistema formato da un nucleo centrale, che genera lo spazio rotante, ed un nucleo satellite
che si muove in equilibrio sull’orbita, possiamo avere due tipi di scissione.
La stabilità del legame tra i due nuclei, dunque la loro eventuale scissione, è definita esclusivamente dal valore della loro energia di legame,
che nella teoria che abbiamo proposto è espressa dalla relazione      
o altre espressioni equivalenti.
Una seconda instabilità, del tutto indipendente dalla prima, è quella propria di ciascun componente, definita dal valore dell’energia che
è stata liberata durante la sua sintesi, che numericamente è uguale all’energia di legame di tutto l’aggregato.
Se l’aggregato che viene sintetizzato è libero da vincoli, l’energia che rende disponibile la sintesi viene liberata nello spazio e, alla fine del
processo, l’aggregato manifesta un difetto di massa proporzionale all’energia emessa.
Se invece la sintesi dell’aggregato viene realizzata all’interno di uno spazio rotante, con componenti già legati, sia l’energia di sintesi che
quella che lega l’aggregato allo spazio rotante, non vengono fornite dall’esterno, ma da uno scambio che si realizza all’interno del sistema
iniziale, tra lo spazio rotante centrale e le parti che vengono spostate per realizzare la sintesi.

fissione incipiente

Con riferimento alla figura, fino a quando non si realizza uno scambio con lo spazio esterno, il sistema iniziale di sinistra e quello di destra
in evoluzione, per un osservatore esterno sono in ogni momento equivalenti, in quanto hanno la stessa energia di legame complessiva e
quindi la stessa massa. Essi hanno dunque Z, N, m coincidenti e non sono distinguibili.

Tornando al nostro nucleo atomico, se si pensa ad un trasferimento graduale dei neutroni attivi sul quarto livello, man mano che prosegue
la sintesi del nucleo sull’orbita si rende disponibile una quantità di energia sempre più elevata, che viene ceduta al nucleo in fase
di costruzione.

Essendo però esso legato come unico aggregato , non emette questa energia, ma la immagazzina come energia di eccitazione, che, come
ben sappiamo, si manifesta come deformazione (eccentricità) dell’orbita percorsa durante il moto di rivoluzione.
Il sistema finale si presenta quindi formato da due nuclei  A₁  e  A₂  di numero atomico  Z₁ e Z₂ legati da una energia  E₁₋₂ che
può essere uguale al valore associato all’equilibrio sull’orbita circolare  Req  espressa da :

oppure eccedente, rispetto a questo valore, della frazione :                 e in questo caso l’orbita diventa ellittica
( Art.12    e   Art.13   ) con eccentricità    e = α1/2 .

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Ciascuno dei due nuclei, a sua volta, avrà una propria energia di legame tra la parte attiva dei neutroni centrali e le particelle presenti
sulle orbite. Questa energia è assolutamente indipendente da quella che lega i due nuclei tra loro.
Se il nucleo fosse libero questa energia sarebbe coincidente numericamente con l’energia di sintesi e tutte le particelle si muoverebbero
su orbite circolari.
Nel nostro caso però non è così, in quanto durante la sintesi l’energia è stata immagazzinata come energia di eccitazione che diventa così
un eccesso rispetto al valore associato all’equilibrio su orbite circolari. Anche in questo caso l’eccitazione si manifesta dunque con il moto
su orbite ellittiche delle masse planetarie.
Se, come accade per qualsiasi sistema legato, astronomico oppure atomico, al termine della sintesi l’eccesso di energia  ΔE risulta uguale
all’energia associata all’equilibrio sull’orbita circolare, l’eccentricità e dell’orbita risulta   
Con riferimento al centro dello spazio rotante centrale, l’orbita diventa aperta, parabolica, e il nucleo satellite si allontana definitivamente,
per raggiungere una velocità uguale a zero alla distanza R → ∞, quando tutta l’energia cinetica si è trasformata in potenziale.
Abbiamo visto che nel sistema finale i due nuclei, centrale e satellite, raggiungono una condizione di equilibrio in cui si ha lo scambio
continuo di un neutrone.
E’ chiaro che, se il sistema rimane in equilibrio, vuol dire che l’energia liberata dall’ultimo
neutrone scambiato non è sufficiente
 al nucleo che lo riceve per fargli superare la velocità
di fuga.

Esiste però una probabilità molto piccola, ma comunque finita, che, invece di un solo neutrone, si abbia il trasferimento simultaneo di
due neutroni, con liberazione di energia di valore doppio, sufficiente per superare la velocità di fuga con conseguente allontanamento
spontaneo dei due nuclei.
Si ha così la fissione spontanea del nucleo, evento raro, ma verificato
sperimentalmente.

Quando però i nuclei non sono più legati, quindi subito dopo la scissione, si liberano dell’energia di sintesi che avevano immagazzinato
e, invece di partire con l’energia cinetica iniziale di fuga   Eif = 2 ⋅ E1-2eq  ,   partono con un valore di energia cinetica più elevato,
comprensiva di quella di eccitazione e quindi,pur decelerando,  alla distanza  R → ∞  giungono con energia
uguale a quella di eccitazione
che rappresenta il valore dell’energia che viene liberata globalmente dalla fissione.

Se alla fine della sintesi risulta   α = ΔE/E1-2eq < 1 , quindi  ΔE < E1-2eq  , per attivare il processo è necessario fornire,
con qualsiasi mezzo, un valore di energia, detto di attivazione :     

                                                    Ea ≥ E1-2eq – ΔE

Si ha quindi il valore minimo, indicato come valore critico dell’energia di attivazione :           Ecr = E1-2eq – ΔE

Se l’energia di attivazione viene fornita dal nucleo stesso, con una transizione interna, si ha la fissione spontanea. Quando invece
l’energia viene fornita attraverso un mezzo esterno, si parla di fissione indotta.

Per quanto è stato detto, qualunque sia il sistema legato considerato, il calcolo teorico dell’energia liberata dalla sua fissione in due unità
si presenta concettualmente molto semplice:

1– calcolo dell’energia di sintesi del nucleo satellite direttamente su un’orbita stabile del nucleo iniziale, a spese di quest’ultimo, che è
uguale al valore di energia  Ed  disponibile per espellere il nucleo satellite.

2– calcolo dell’energia di estrazione del nucleo satellite dall’orbita sulla quale è stato sintetizzato, che è uguale all’energia  Ep/∞  che
bisogna spendere per allontanare il nucleo satellite fino alla distanza  R → ∞.

3– calcolo dell’energia residua, liberata dalla fissione dopo il definitivo allontanamento, data da             EF = Ed – Ep/∞ .

Nell’  Art.88a       vedremo il calcolo teorico dell’energia liberata con esempi reali di fissione.

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 Art.88 — Teoria generale della fissione nucleare spontanea e indotta — Antonio Dirita

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