Art.90 -- Teoria generale della fusione fredda e calcolo teorico dell'energia liberata dalle trasmutazioni nucleari associate -- Antonio Dirita

Art.90 -- Teoria generale della fusione fredda e calcolo teorico dell'energia liberata dalle trasmutazioni nucleari associate -- Antonio Dirita

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In questo articolo vogliamo provare ad ottenere la fusione nucleare con un approccio diverso da quelli indicati nell'   Art.89   , " reso
possibile dalla conoscenza della composizione dei livelli dei nuclei atomici "  
e dal fatto che la
presenza su "orbite nucleari accessibili" di un numero elevato di protoni e deutoni risolve automaticamente il problema del confinamento.
Innanzitutto osserviamo che, per essere economico, il sistema deve utilizzare nuclei già presenti nella composizione isotopica degli
elementi.
L'elemento scelto deve non essere raro e comunque facilmente disponibile. L'idea fondamentale sulla quale vogliamo sviluppare il
progetto di fusione è :
assecondare gli isotopi naturali che già naturalmente, a temperature
ordinarie, producono le reazioni che vogliamo realizzare.

Secondo questa idea, una volta individuati, con l'aiuto delle composizioni dei livelli nucleari degli isotopi pubblicate nell'   Art.77N   , gli
isotopi utili allo scopo, sarà sufficiente ottimizzare le condizioni nelle quali essi realizzano le reazioni in modo da poterne controllare la
velocità.
Per poter soddisfare tutte queste esigenze, gli isotopi che si possono usare devono essere " instabili, ma non troppo ", con vita media
piuttosto lunga, in modo che possano essere presenti in natura. Dobbiamo dunque cercarli in prossimità di quelli stabili.
Il tipo di decadimento deve essere quello a noi utile e deve avere una bassa, ma apprezzabile, probabilità di realizzarsi spontaneamente.
Queste richieste vengono certamente soddisfatte quando il decadimento viene realizzato con la cattura oppure l'assorbimento
" simultaneo " di due particelle ( compreso l'emissione α ).
Utilizzando questo criterio, dalla lista degli isotopi, isobari e isodiaferi (     Art.77N     ,     Art.78A     ,    Art.79I    ) si ricava il seguente
elenco di nuclei potenzialmente utili allo scopo.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((3 40. 998)/(342.05)) Ca₂₀⁴⁰ ((39.96372)/(39.96259)) 20n 2+0 8+0 9+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((193.51K)/
(2ce3.0⋅10²¹a)/(96.941%)
((433. 984)/(435. 05)) Cr₂₄⁵⁰ ((49.94719)/(49.94604)) 24n 2+0 8+0 10+2 2+0 0+0 0+0 0+0 ((1.1689M)/
(2ce1.3⋅10¹⁸a)/(4.345%)
((471. 857)/(471. 76)) Fe₂₆⁵⁴ ((53.93951)/(53.93961)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+0 1+0 0+0 0+0 ((679.8K)/
(2ce>3.1⋅10²²a)/(5.845%)
((50 6. 318)/(506. 46)) Ni₂₈⁵⁸ ((57.93549)/(57.93534)) 28n 2+0 8+0 15+1 1+0 0+1 0+0 0+0 ((381.6K)/
(ce >70⋅10¹⁹a)/(68.0769%)
((5 58. 273)/(559. 10)) Zn₃₀⁶⁴ ((63.93003)/(63.92914)) 30n 2+0 8+0 16+1 0+2 0+1 0+0 0+0 ((1.0948M)/
(2ce>7.0⋅10²⁰a)/(48.268%)
((60 8. 027)/(611. 09)) Zn₃₀⁷⁰ ((69.92860)/(69.92532)) 30n 2+0 8+0 10+4 0+6 0+0 0+0 0+0 ((997.2K)/
(2β⁻>2.3⋅10¹⁷a)/(0.631%)
((6 58. 315)/(661. 60)) Ge₃₂⁷⁶ ((75.92493)/(75.92140)) 32n 2+0 8+0 10+4 0+8 0+0 0+0 0+0 ((2.03901M)/
(2β⁻1.58⋅10²¹a)/(7.83%)
((70 9. 438)/(712. 84)) Se₃₄⁸² ((81.92035)/(81.91670)) 34n 2+0 8+0 10+4 0+10 0+0 0+0 0+0 ((2.9963M)/
(2β⁻97⋅10¹⁸a)/(8.73%)
((675. 337)/(675. 58)) Kr₃₆⁷⁸ ((77.92062)/(77.92036)) 36n 2+0 8+0 18+0 1+6 0+0 1+0 0+0 ((2.8463M)/
(2ce1.5⋅10²¹a)/(0.355%)
((754. 145)/(757. 86)) Rb₃₇⁸⁷ ((86.91316)/(86.90918)) 37n 2+0 8+0 14+2 0+11 0+0 0+0 0+0 ((282.3K)/
(β⁻4.81⋅10¹⁰a)/(27.83%)
((815. 527)/(814. 68)) Zr₄₀⁹⁴ ((93.90540)/(93.90631)) 40n 2+0 8+0 16+1 0+13 0+0 0+0 0+0 ((1.1416M)/
(2β⁻>1.1⋅10¹⁷a)/(17.38%)
((815. 527)/(814. 68)) Zr₄₀⁹⁴ ((93.90540)/(93.90631)) 40n 2+0 8+0 16+1 0+13 0+0 0+0 0+0 ((1.1416M)/
(2β⁻>1.1⋅10¹⁷a)/(17.38%)
((8 28. 191)/(829. 00)) Zr₄₀⁹⁶ ((95.90914)/(95.90827)) 40n 2+0 8+0 14+2 0+13 0+1 0+0 0+0 ((3.3472M)/
(2β⁻2.35⋅10¹⁹a)/(2.80%)
((7 95. 482)/(796. 51)) Mo₄₂⁹² ((91.90791)/(91.90681)) 42n 2+0 8+0 18+0 5+8 1+0 0+0 0+0 ((1.651M)/
(2ce>19⋅10¹⁹a)/(14.77%)
((8 60. 055)/(860. 46)) Mo₄₂¹⁰⁰ ((99.90791)/(99.90748)) 42n 2+0 8+0 14+2 1+13 0+1 1+0 0+0 ((3.03439M)/
(β⁻7.3⋅10¹⁸a)/(9.67%)
(( 827. 200)/(826. 49)) Ru₄₄⁹⁶ ((95.90684)/(95.90760)) 44n 2+0 8+0 18+0 8+7 0+1 0+0 0+0 ((2.71451M)/
(2ce>67⋅10¹⁵a)/(5.54%)
((940. 295)/(940. 21)) Pd₄₆¹¹⁰ ((109.90506)/(109.90515)) 46n 2+0 8+0 18+0 0+15 0+2 0+1 0+0 ((2.002M)/
(2β⁻6⋅10¹⁷a)/(11.72%)
(( 904. 969)/(905. 14)) Cd₄₈¹⁰⁶ ((105.90664)/(105.90646)) 48n 2+0 8+0 18+0 9+8 0+2 1+0 0+0 ((2,775M)/
(2ce3.6⋅10²⁰a)/(1.25%)

1
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((923. 642)/(923. 40)) Cd₄₈¹⁰⁸ ((107.90393)/(107.90418)) 48n 2+0 8+0 18+0 7+10 0+2 1+0 0+0 ((269.0K)/
(2ce1.9⋅10¹⁸a)/(0.89%)
((9 63. 818)/(963. 56)) Cd₄₈¹¹³ ((112.90412)/(112.90440)) 48n 2+0 8+0 18+0 2+14 1+2 0+1 0+0 ((321.9K)/
(β⁻8.0⋅10¹⁵a)/(12.22%)
((9 71. 975)/(972. 60)) Cd₄₈¹¹⁴ ((113.90403)/(113.90336)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 1+3 1+0 0+0 ((541.4K)/
(2β⁻2.1⋅10¹⁸a)/(14.73%)
((988. 082)/(987. 44)) Cd₄₈¹¹⁶ ((115.90407)/(115.90476)) 48n 2+0 8+0 16+1 1+15 0+4 1+0 0+0 ((2.8095M)/
(2β⁻3.3⋅10¹⁹a)/(7.49%)
((978. 796)/(979. 40)) In₄₉¹¹⁵ ((114.90453)/(114.90388)) 49n 2+0 8+0 18+0 4+13 0+3 0+1 0+0 ((497.489K)/
(β⁻4.41⋅10¹⁴a)/(95.71%)
(( 954. 090)/(953. 53)) Sn₅₀¹¹² ((111.90422)/(111.90482)) 50n 2+0 8+0 18+0 10+9 0+2 0+1 0+0 ((st)/
(2ce1.3⋅10²¹a)/(0.97%)
((1049. 92)/(1050. 0)) Sn₅₀¹²⁴ ((123.90532)/(123.90527)) 50n 2+0 8+0 16+1 0+16 0+7 0+0 0+0 ((2.2896M)/
(2β⁻1.2⋅10²¹a)/(5.79%)
((1017. 56)/(1017. 3)) Te₅₂¹²⁰ ((119.90372)/(119.90402)) 52n 2+0 8+0 18+0 7+12 0+3 1+1 0+0 ((1.729M)/
(2ce2.2⋅10¹⁶a)/(0.09%)
((10 41. 15)/(1041. 3)) Te₅₂¹²³ ((122.90439)/(122.90427)) 52n 2+0 8+0 18+0 4+14 0+4 1+1 0+0 ((52.7K)/
(ce9.2⋅10¹⁶a)/(0.89%)
((10 80. 38)/(1081. 4)) Te₅₂¹²⁸ ((127.90560)/(127.904463)) 52n 2+0 8+0 18+0 0+16 0+8 0+0 0+0 ((866.5M)/
(2β⁻2.41⋅10²⁴a)/(31.74%)
((10 94. 32)/(1095. 9)) Te₅₂¹³⁰ ((129.90796)/(129.906224)) 52n 2+0 8+0 16+1 0+16 0+9 0+0 0+0 ((2.52751M)/
(2β⁻3⋅10²⁴a)/(34.08%)
((10 46. 56)/(1046. 3)) Xe₅₄¹²⁴ ((123.90557)/(123.905893)) 54n 2+0 8+0 18+0 10+10 0+5 0+1 0+0 ((2.8654M)/
(2ce1.6⋅10¹⁴m)/(0.0952%)
((1 124. 66)/(1127. 4)) Xe₅₄¹³⁴ ((133.90837)/(133.905394)) 54n 2+0 8+0 18+0 0+16 0+10 0+0 0+0 ((825.6K)/
(2β⁻5.8⋅10²²a)/(10.4357%)
((1 138. 79)/(1141. 9)) Xe₅₄¹³⁶ ((135.91053)/(135.907219)) 54n 2+0 8+0 16+1 0+16 0+11 0+0 0+0 ((2.4581M)/
(β⁻2.4⋅10²¹a)/(8.8573%)
((1093. 10)/(1092. 7)) Ba₅₆¹³⁰ ((129.90591)/(129.906321)) 56n 2+0 8+0 18+0 9+11 0+7 1+0 0+0 ((2.619M)/
(2ce4⋅10²¹a)/(0.106%)
((1110. 19)/(1110.0)) Ba₅₆¹³² ((131.90490)/(131.905061)) 56n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+7 1+0 0+0 ((844.0K)/
(2ce3⋅10²¹a)/(0.101%)
((1155. 14)/(1155. 8)) La₅₇¹³⁸ ((137.90779)/(137.907112)) 57n 2+0 8+0 18+0 4+14 1+10 0+0 0+0 ((1.740M)/
(ce1.02⋅10¹¹a)/(0.090%)
((1139. 32)/(1138. 8)) Ce₅₈¹³⁶ ((135.90661)/(135.907172)) 58n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+8 1+0 0+0 ((2.414M)/
(2ce7⋅10¹³a)/(0.185%)
((1155. 35)/(1156.0)) Ce₅₈¹³⁸ ((137.90673)/(137.905991)) 58n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+10 0+0 0+0 ((698.0K)/
(2ce9⋅10¹³a)/(0.251%)
((1 184. 35)/(1185. 3)) Ce₅₈¹⁴² ((141.91025)/(141.909244)) 58n 2+0 8+0 18+0 4+14 0+12 0+0 0+0 ((1.4173M)/
(2β⁻5⋅10¹⁶a)/(11.114%)
((1199. 03)/(1199. 1)) Nd₆₀¹⁴⁴ ((143.91014)/(143.910087)) 60n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+12 0+0 0+0 ((1.9064M)/
(α2.29⋅10¹⁵a)/(23.8%)
((1 225. 25)/(1225.0)) Nd₆₀¹⁴⁸ ((147.91665)/(147.916893)) 60n 2+0 8+0 18+0 4+14 0+13 0+1 0+0 ((1.9289M)/
(2β⁻3⋅10¹⁸a)/(5.7%)
((1 236. 78)/(1237. 4)) Nd₆₀¹⁵⁰ ((149.92161)/(149.920891)) 60n 2+0 8+0 18+0 2+15 0+13 0+2 0+0 ((3.3672M)/
(2β⁻7.9⋅10¹⁸a)/(5.6%)
((1217. 30)/(1217. 3)) Sm₆₂¹⁴⁷ ((146.914898)/(146.914898)) 62n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+11 0+1 0+0 ((2.3109M)/
(α1.06⋅10¹¹a)/(14.99%)
((1224. 72)/(1225. 4)) Sm₆₂¹⁴⁸ ((147.91554)/(147.914823)) 62n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+12 0+1 0+0 ((1.9866M)/
(α7⋅10¹⁵a)/(11.24%)
((1230. 79)/(1231. 3)) Sm₆₂¹⁴⁹ ((148.91769)/(148.917185)) 62n 2+0 8+0 18+0 7+12 1+13 1+0 0+0 ((1.8713M)/
(α>2⋅10¹⁵a)/(13.82%)
((1 266. 54)/(1266. 9)) Sm₆₂¹⁵⁴ ((153.92264)/(153.922209)) 62n 2+0 8+0 18+0 4+13 0+17 0+0 0+0 ((1.2507M)/
(2β⁻2.3⋅10¹⁸a)/(22.75%)
((1 243. 77)/(1244. 1)) Eu₆₃¹⁵¹ ((150.92025)/(150.919850)) 63n 2+0 8+0 18+0 10+10 0+15 0+0 0+0 ((1.9649M)/
(α1.7⋅10¹⁸a)/(47.81%)
((1 251. 84)/(1251. 5)) Gd₆₄¹⁵² ((151.91941)/(151.919791)) 64n 2+0 8+0 18+0 11+10 0+14 1+0 0+0 ((2.2044M)/
(α1.08⋅10¹⁴a)/(0.20%)
(( 1308. 84)/(1309. 3)) Gd₆₄¹⁶⁰ ((159.92754)/(159.927054)) 64n 2+0 8+0 18+0 2+14 1+18 1+0 0+0 ((1.7301M)/
(2β⁻3.1⋅10¹⁹a)/(21.86)
((1278. 09)/(1278.0)) Dy₆₆¹⁵⁶ ((155.92421)/(155.924283)) 66n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+13 0+2 0+0 ((2.012M)/
(2ce1.0⋅10¹⁸a)/(0.056%)
(( 1 321. 16)/(1320. 7)) Er₆₈¹⁶² ((161.92828)/(161.928778)) 68n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+15 0+2 0+0 ((1.8469M)/
(2ce1.4⋅10¹⁴a)/(0.139%)

2
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1379. 00)/(1379.0)) Er₆₈¹⁷⁰ ((169.935464)/(169.935464)) 68n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+18 0+3 0+0 ((655.6K)/
(2β⁻3.2⋅10¹⁷a)/(14.910%)
((1362. 50)/(1362. 8)) Yb₇₀¹⁶⁸ ((167.93421)/(167.933897)) 70n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+16 1+2 0+0 ((1.40927M)/
(2ce1.3⋅10¹⁴a)/(0.13%)
((1419. 20)/(1419. 3)) Yb₇₀¹⁷⁶ ((175.94266)/(175.942572)) 70n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+19 0+4 0+0 ((1.0884M)/
(2β⁻1.6⋅10¹⁷a)/(12.76%)
((1417. 66)/(1418. 4)) Lu₇₁¹⁷⁶ ((175.94347)/(175.942686)) 71n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+18 0+4 0+0 ((1.1941M)/
(β⁻3.76⋅10¹⁰a)/(2.59%)
((1403. 73)/(1403. 9)) Hf₇₂¹⁷⁴ ((173.94026)/(173.940046)) 72n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+18 0+3 0+0 ((2.4931M)/
(α2.0⋅10¹⁵a)/(0.16%)
((1 445. 19)/(1444. 7)) Ta₇₃¹⁸⁰ ((179.94690)/(179.947465)) 73n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+19 0+4 0+0 ((847.0K)/
(ce1.2⋅10¹⁵a)/(0.012%)
(( 1 444. 83)/(1444. 6)) W₇₄¹⁸⁰ ((179.94644)/(179.946704)) 74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 1+3 0+0 ((147.2K)/
(2ce6.6⋅10¹⁷a)/(0.12%)
((1 464. 94)/(1465. 5)) W₇₄¹⁸³ ((182.95085)/(182.950223)) 74n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+20 1+4 0+0 ((1.6753M)/
(α1.3⋅10¹⁹a)/(14.31%)
(( 1 472. 79)/(1473. 6)) W₇₄¹⁸⁴ ((183.95109)/(183.950223)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 1+4 0+0 ((1.6514M)/
(α1.8⋅10²⁰a)/(30.64%)
(( 1486. 78)/(1485. 9)) W₇₄¹⁸⁶ ((185.95340)/(185.954364)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+21 0+5 0+0 ((491.4K)/
(2β⁻2.3⋅10¹⁹a)/(28.43%)
((1 492. 54)/(1491. 9)) Re₇₅¹⁸⁷ ((186.95504)/(186.955753)) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+21 0+5 0+0 ((2.469M)/
(β⁻4.33⋅10¹⁰a)/(62.60%)
((1469. 96)/(1469. 9)) Os₇₆¹⁸⁴ ((183.952459)/(183.952489)) 76n 2+0 8+0 18+0 16+8 0+20 0+4 0+0 ((2.955M)/
(α5.6⋅10¹³a)/(0.02%)
((1484. 04)/(1484. 8)) Os₇₆¹⁸⁶ ((185.95466)/(185.953838)) 76n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+20 1+4 0+0 ((2.8204M)/
(α2.0⋅10¹⁵a)/(1.59%)
((1526. 31)/(1526. 1)) Os₇₆¹⁹² ((191.96127)/(191.961481)) 76n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+22 0+6 0+0 ((408.0K)/
(2β⁻9.8⋅10¹²a)/(40.78%)
((1 510. 61)/(1509. 9)) Pt₇₈¹⁹⁰ ((189.95912)/(189.959932)) 78n 2+0 8+0 18+0 14+9 1+21 1+4 0+0 ((3.252M)/
(α6.5⋅10¹¹a)/(0.014%)
((1567. 38)/(1567.0)) Pt₇₈¹⁹⁸ ((197.96749)/(197.967893)) 78n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 1+6 0+0 ((1.0492M)/
(β⁻3.2⋅10¹⁴a)/(7.163%)
((1551. 10)/(1551. 2)) Hg₈₀¹⁹⁶ ((195.96596)/(195.965833)) 80n 2+0 8+0 18+0 16+8 0+23 0+5 0+0 ((820.0K)/
(2ce2.5⋅10¹⁸a)/(0.15%)
((1 605. 77 )/(1607. 5)) Pb₈₂²⁰⁴ ((203.97491)/(203.973044)) 82n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 0+6 0+0 ((1.9680M)/
(α>1.4⋅10¹⁷a)/(1.40%)
((1 635. 81)/(1640. 23)) Bi₈₃²⁰⁹ ((208.98514)/(208.980399)) 83n 2+0 8+0 18+0 12+10 0+25 0+8 0+0 ((3.1373M)/
(α1.9⋅10¹⁹a)/(100%)
((1766. 55)/(1766. 7)) Th₉₀²³² ((232.03820)/(232.038055)) 90n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+24 0+17 0+0 ((4.0816M)/
(α1.4⋅10¹⁰a)/(100%)
((1 778. 94)/(1778. 6)) U₉₂²³⁴ ((234.04055)/(234.040952)) 92n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 0+16 0+0 ((4.8598M)/
(α2.455⋅10⁵a)/(0.0054%)
((1 783. 54)/(1783. 9)) U₉₂²³⁵ ((235.04427)/(235.043930)) 92n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+24 0+17 0+0 ((4.6802M)/
(α7.04⋅10⁸a)/(0.7204%)
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

3
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Dato che alla periferia del nucleo si possono avere deutoni o protoni, si dovrà scegliere come isotopo da disperdere nella matrice solida
uno che possa fondersi facilmente con uno di essi.
La fusione più facile da realizzare è quella del neutrone che abbiamo visto a proposito della produzione del trizio (   Art.89   ).
Non disponendo di neutroni liberi, si possono utilizzare atomi di idrogeno con reazioni analoghe e maggiori difficoltà nell'assorbimento.
Se un nucleo ha una naturale tendenza alla cattura k , è in difetto di neutroni e quindi può facilmente sintetizzare un deutone sulle orbite
periferiche.  Questo può essere realizzato sia con la cattura di un neutrone o elettrone che catturando un atomo di idrogeno che, come
abbiamo visto, con un protone orbitale sintetizza un deutone.

La fusione di un atomo di idrogeno ( in realtà una coppia elettrone più un protone ) con un protone in moto sull'orbita è molto più agevole
di quella tra due atomi liberi, in quanto non si deve fornire l'energia di attivazione che viene anticipata dall'energia cinetica del protone
orbitale che se la riprende dopo aver realizzato la sintesi del deutone.
Dato che la sintesi del deutone si sviluppa un'energia piuttosto bassa, essa non è sufficiente per superare la velocità di fuga e quindi con
l'assorbimento di idrogeno non si ha praticamente mai emissione di particelle e si formano solo isotopi più pesanti.
Se invece operiamo con un nucleo pesante, sulle orbite periferiche si ha una forte concentrazione di
deutoni.

In questo caso potrà quindi essere conveniente disperdere nella matrice cristallina atomi di deuterio o trizio per forzare la loro fusione con
un atomo di deuterio orbitale secondo le reazioni :

                              H₁² + H₁² → H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                              H₁² + H₁² → He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)

                              H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

                            He₂³ + H₁² → He₂⁴(3,67 MeV) + p(14,68 MeV)

L'aggiunta di un deutone in orbita porta alla formazione di un nucleo con una particella sulle orbite in eccesso rispetto al numero
di 
neutroni attivi centrali. La reazione di fusione diventa quindi realizzabile solo se il nucleo ha la possibilità
di ripristinare l'equilibrio.

Si devono quindi scegliere opportunamente i materiali e la scelta migliore sarà certamente quella di copiare e assecondare i materiali che
ottengono questo risultato con la sintesi e l'emissione di particelle  α .
Le reazioni che consentono di raggiungere la velocità di fuga, con l'energia liberata dalla fusione, sono solo le ultime due, che sintetizzano
particelle  α  , con elevata energia di legame.

Le condizioni proibitive che si cerca di creare nello spazio fisico vuoto, con insuperabili
difficoltà ed
 enormi investimenti di risorse umane e finanziarie si realizzano già 

naturalmente in tutti i nuclei atomici " come condizione di equilibrio.

4
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Superato il problema dell'approvvigionamento e confinamento degli isotopi da fondere, per rendere fattibile la fusione a temperatura
bassa non rimane altro da fare che ottimizzare la scelta dei materiali.
Dalla tavola dei nuclidi (   Art.77N   ) vediamo che l'isotopo  Ca₂₀⁴⁰  , ha tendenza ad assorbire idrogeno sul quarto livello, per
trasformarsi nei rispettivi isotopi più pesanti.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((3 40. 998)/(342.05)) Ca₂₀⁴⁰ ((39.96372)/(39.96259)) 20n 2+0 8+0 9+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((193.51K)/
(2ce3.0⋅10²¹a)/(96.941%)

Il raggio dell'orbita nucleare si calcola con la relazione :

oppure, in prima approssimazione :

Dopo l'assorbimento dell'idrogeno e la sintesi di un deutone, quest'ultimo si trasferisce sul terzo livello e fornisce energia a un protone per
spostarsi sulla quarta orbita. Questa operazione si ripete con un altro atomo di idrogeno e si approda così all'isotopo stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((3 60. 401)/(361.90)) Ca₂₀⁴² ((41.96022)/(41.95862)) 20n 2+0 8+0 7+2 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.647%))

L'energia liberata sarà :

Il valore sperimentale risulta uguale a   18.2789 MeV.
Si tenga presente che la fusione della stessa quantità di idrogeno fornirebbe l'energia     (E– En= 1.442279 MeV ,
decisamente minore.
Se sono disponibili neutroni esterni, invece di far assorbire idrogeno, si possono inviare nel nucleo con maggiore facilità direttamente due
neutroni e in questo caso l'energia liberata risulterebbe

A prescindere dalle difficoltà nella realizzazione pratica, calcoliamo l'energia teorica che si ricaverebbe con la reazione di fusione :

                                               Ca₂₀⁴⁰ + F₉¹⁹ → Cu₂₉⁵⁹

Consideriamo il processo inverso di fissione dell'isotopo   Cu₂₉⁵⁹ .

5
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Abbiamo una prima fase in cui dei  29  neutroni attivi centrali  9  migrano sulla quarta orbita dove viene sintetizzato il nucleo  F₉¹⁹ ,
utilizzando le particelle già presenti in orbita.
Lo spostamento del primo neutrone assorbe l'energia :

L'ultimo neutrone trasferito assorbe :

Per i 9 neutroni trasferiti l'energia media spesa risulta :
       
L'energia di legame dell'isotopo F₉¹⁹ in equilibrio sulla quarta orbita dello spazio rotante dell'isotopo Ca₂₀⁴⁰ rimasto al centro vale :

L'energia  E9n0/4  che lo spazio rotante centrale ha fornito ai neutroni trasferiti è immagazzinata come energia di eccitazione nel
momento in cui stanno per separarsi
, mentre  EF4/  rappresenta l'energia di estrazione del nucleo F₉¹⁹ che bisogna fornire per
portarlo alla distanza R →∞.
Dopo la separazione i due nuclei si diseccitano liberando l'energia E9n0/4 . L'energia complessiva che abbiamo speso per produrre la
fissione risulta quindi :
                                        EF = EF4/– E9n0/4 = 20.8834 MeV

Nel processo inverso, per produrre la fusione, dobbiamo fornire inizialmente ai nuclei l'energia di eccitazione

E9n0/4 = 59.1066 MeV necessaria per poter riorganizzare l'isotopo iniziale Cu₂₉⁵⁹ e dopo aver prodotto l'accostamento ci

verrà restituita l'energia di legame     EF4/∞ = 79.99 MeV .

L'energia liberata dalla fusione risulterà dunque uguale a   20.8834 MeV.
Si noti che il bilancio è positivo, ma bisogna prima fornire l'energia   E9n0/4 . Il valore sperimentale dell'energia liberata, valutato
attraverso il bilancio delle masse, risulta :

                                Es = Cl² ⋅ (mCa + m– mCu) = 20.021 MeV

In ottimo accordo con il risultato teorico.

L'isotopo  Cr₂₄⁵⁰ , secondo la configurazione indicata, presenta due protoni sul quarto livello e una tendenza ad assorbire elettroni.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4   5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((433. 984)/(435. 05)) Cr₂₄⁵⁰ ((49.94719)/(49.94604)) 24n 2+0 8+0 10+2 2+0 0+0 0+0 0+0 ((1.1689M)/
(2ce1.3⋅10¹⁸a)/(4.345%)

6
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Il raggio della quarta orbita vale :
              
Se viene fatto assorbire un atomo di idrogeno sul quarto livello, si genera un deutone che si ferma sul posto, mentre il secondo protone si
trasferisce sul terzo livello. Si forma così l'isotopo instabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((443. 606)/(444. 31)) Cr₂₄⁵¹ ((50.94445)/(50.94477)) 24n 2+0 8+0 11+2 0+1 0+0 0+0 0+0 ((752.62K)/(ce27.7027d))

con uno sviluppo di energia uguale a :

e quindi per la trasmutazione  Cr₂₄⁵⁰ → Cr₂₄⁵¹  si avrà :        ECr50/51 = ED4 + EP4/3 = 9.84453 MeV

Questo isotopo, con un periodo di dimezzamento di 27.7027d , si trasforma, per cattura K, nell'isotopo stabile:

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((4 45. 652)/(445. 84)) V₂₃⁵¹ ((50.94417)/(50.94396)) 23n 2+0 8+0 8+4 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.750%))

E' però possibile "forzare" l'assorbimento di un altro atomo di idrogeno sulla terza orbita, formando l'isotopo stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((455. 224)/(456. 35)) Cr₂₄⁵² ((51.94172)/(51.94051)) 24n 2+0 8+0 10+3 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(83.789%))

L'energia che si sviluppa vale :

Con l'assorbimento di due atomi di idrogeno si ha dunque la trasmutazione   Cr₂₄⁵⁰ → Cr₂₄⁵²  con uno sviluppo di energia :

                              ECr50/52 = ED4 + EP4/3 + ED3 = 19.6891 MeV

Il valore dell'energia che si deve fornire all'isotopo   Cr₂₄⁵²  , per l'estrazione di due neutroni, sperimentalmente risulta

Es* = 21.299 MeV.

7
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Considerando il valore di energia che restituiscono i i due neutroni decadendo, la spesa reale di energia risulta :

                                   Es = Es* – 2 ⋅ 0.782291MeV = 19.734MeV

in ottimo accordo con il valore calcolato teoricamente.

Il nucleo successivo che si presta bene alla fusione dell'idrogeno è l'isotopo  Fe₂₆⁵⁴  , che ha la seguente configurazione nucleare :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4   5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((471. 857)/(471. 76)) Fe₂₆⁵⁴ ((53.93951)/(53.93961)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+0 1+0 0+0 0+0 ((679.8K)/(((2ce>3.1⋅10²²a)/(5.845%))))

Abbiamo, in questo caso, una situazione analoga a quella del   Cr₂₄⁵⁰ , con una piccola, ma significativa differenza :
dei due protoni periferici uno si trova sul quinto livello invece che sul quarto.
Questa condizione consente un più facile assorbimento di un protone, quindi più semplici condizioni di lavoro, lasciando anche la
possibilità di una doppia cattura. Il raggio di confine del nucleo risulta :

Il raggio atomico risulta invece :

                                 R1e(26) ≃ 0.8⋅ R11e ⋅ Z1/3 = 1,254⋅10⁻¹⁰ m

Con l'assorbimento di un atomo di idrogeno sul quinto livello e trasferimento del deutone che viene sintetizzato sul quarto livello, si ottiene
la trasmutazione nell'isotopo  Fe₂₆⁵⁵  , che ha la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 4 80. 833)/(481. 06)) Fe₂₆⁵⁵ ((54.93854)/(54.93829)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+1 0+0 0+0 0+0 ((231.09K)/(ce2.744a))

L'enegia sviluppata risulta :     
e quindi :                                 EFe54/55 = ED5 + ED5/4 = 8.19896 MeV

Il valore sperimentale risulta   8.51581 MeV

L'isotopo   Fe₂₆⁵⁵  presenta una tendenza naturale a catturare un elettrone  K  per sintetizzare l'isotopo stabile

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((4 82. 453)/(482. 07)) Mn₂₅⁵⁵ ((54.93764)/(54.93804)) 25n 2+0 8+0 9+4 1+1 0+0 0+0 0+0 st

Con una maggiore facilità rispetto al caso del cromo, che è stato esaminato, è possibile forzare l'assorbimento di un secondo atomo di
idrogeno sul livello 3 per formare l'isotopo, ugualmente stabile,   Fe₂₆⁵⁶

8
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 4 80. 833)/(481. 06)) Fe₂₆⁵⁵ ((54.93854)/(54.93829)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+1 0+0 0+0 0+0 ((231.09K)/(ce2.744a))
((4 91. 881)/(492. 26)) Fe₂₆⁵⁶ ((55.93534)/(55.93494)) 26n 2+0 8+0 11+3 1+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(91.754%))

L'energia sviluppata sarà :      
L'assorbimento dei due atomi di idrogeno, produce quindi la trasmutazione    Fe₂₆⁵⁴ → Fe₂₆⁵⁶  con uno sviluppo di energia :

                         EFe54/56 = ED5 + ED5/4 + ED3 = 18.47349 MeV

Sperimentalmente si ottiene il valore in ottimo accordo        Es = 18.9306 MeV  .

E' da tenere presente che la cattura di un elettrone K  , che porta all'isotopo  Mn₂₅⁵⁵  , in qualche misura comunque si verifica e
quindi l'energia che il processo reale di trasmutazione nucleare del ferro sviluppa risulta un po' minore.

Altro isotopo utilizzabile è il  Ni₂₈⁵⁸

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((50 6. 318)/(506. 46)) Ni₂₈⁵⁸ ((57.93549)/(57.93534)) 28n 2+0 8+0 15+1 1+0 0+1 0+0 0+0 ((381.6K)/(((ce >70⋅10¹⁹a)/(68.0769%))))

che trasmuta nell'isotopo  Ni₂₈⁵⁹  attraverso i seguenti passaggi :
-- assorbimento di un atomo di idrogeno sul quarto livello e sintesi sull'orbita di un deutone. Si ottiene quindi :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Ni₂₈⁵⁹ 28n 2+0 8+0 15+1 0+1 0+1 0+0 0+0

L′energia liberata risulta :     
Utilizzando questa energia due protoni si spostano dal terzo livello al quarto e al quinto, mentre dal quinto il deutone si sposta sul terzo.
Il nucleo formato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((515. 604)/(515. 46)) Ni₂₈⁵⁹ ((58.93419)/(58.93435)) 28n 2+0 8+0 13+2 1+1 1+0 0+0 0+0 ((1.0730M)/(ce7.6⋅10⁴a))

L'energia liberata da questi trasferimenti vale :

Si ottiene l'energia fornita dalla trasmutazione         Ni₂₈⁵⁸ → Ni₂₈⁵⁹    :

                       ENi58/59 = ED4 + E2P3/4/5 + ED5/3 = 8.51516 MeV

In ottimo accordo con il valore sperimentale Es= 8.2170 MeV

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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((515. 604)/(515. 46)) Ni₂₈⁵⁹ ((58.93419)/(58.93435)) 28n 2+0 8+0 13+2 1+1 1+0 0+0 0+0 ((1.0730M)/(ce7.6⋅10⁴a))

La massa atomica associata a questa configurazione risulta minore di quella di tutti gli isobari vicini Ni₂₈⁵⁹ ; Co₂₇⁵⁹ ; Cu₂₉⁵⁹
( Art.78A ) .
L'isotopo Cu₂₉⁵⁹ è però il più prossimo e quindi il nostro nucleo, che in realtà è Ni₂₈⁵⁹ fortemente eccitato, utilizzando l'energia

disponibile presenterà una tendenza ad emettere una particella β⁻per trasformarsi in  Cu₂₉⁵⁹ , che ha la configurazione seguente .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((50 8. 958)/(509. 88)) Cu₂₉⁵⁹ ((58.94048)/(58.93950)) 29n 2+0 8+0 16+0 1+0 1+1 0+0 0+0 ((4.7984M)/(ce81.5s))

Se si confronta questa composizione con quella del nostro nucleo eccitato, si vede che essa è stata ottenuta con la scissione dei due

deutoni presenti sul terzo livello, con un consumo di energia :                   E2D/4P = 2 ⋅ ED = 4.4492 MeV

il deutone presente sul quinto livello si sposta sul sesto, con un consumo di energia
      
Lo spostamento di un neutrone dal terzo livello al centro libera l'energia :

Il valore teorico dell'energia liberata complessivamente dalla trasmutazione  Ni₂₈⁵⁸ → Cu₂₉⁵⁹  risulta :

           ENi/Cu = E58/59 – E2D/4P – ED5/6 + En3/0 + 0.78229 MeV = 4.3567 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale Es = 4.2009 MeV.

E' da tenere presente che l'isotopo   Ni₂₈⁵⁸  , se non assorbe un protone, tende a catturare facilmente un elettrone per trasformarsi
in  Co₂₇⁵⁸ .

10
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L'isotopo  Cu₂₉⁵⁹  così ottenuto presenta un protone sul quinto livello e uno sul quarto.
Dunque può facilmente assorbire ancora idrogeno, anche in considerazione del fatto che il raggio dell'ultimo livello è aumentato.
Con questa operazione si ottiene il nucleo seguente.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(-/-) Cu₂₉⁶⁰ (-/-) 29n 2+0 8+0 16+0 0+1 1+1 0+0 0+0

Per l'aumentata stabilità, il deutone periferico scorre verso l'interno dal quinto al quarto livello formando l'isotopo più stabile Cu₂₉⁶⁰.

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((5 20. 315)/(519. 94)) Cu₂₉⁶⁰ ((59.93696)/(59.93736)) 29n 2+0 8+0 16+0 0+2 1+0 0+0 0+0 ((6.128M)/(ce23.7m))

L'energia sviluppata complessivamente dalla trasmutazione  Cu₂₉⁵⁹ → Cu₂₉⁶⁰  risulta :
l'assorbimento dell'atomo di idrogeno e sintesi del deutone sul quarto livello sviluppano :
         
Il trasferimento del deutone dal quinto al quarto livello libera l'energia :
         
e quindi complessivamente :

                          E59/60 = ED4 + ED5/4 0.782291 MeV = 10.5819 MeV

In buon accordo con il valore sperimentale Es = 10.058 MeV

Questo nucleo presenta ancora un protone sul quinto livello e quindi può assorbire ancora idrogeno dall'esterno per trasformarsi in
Cu₂₉⁶¹ oppure, con una cattura  , dare  Ni₂₉⁶⁰ .
Dato che entrambi gli isotopi ottenuti sono più stabili di quello di partenza, si avranno entrambe le reazioni, con una preferenza per quella
che sintetizza il  Ni₂₉⁶⁰  . Nei prodotti finali avremo comunque sempre del  Cu₂₉⁶¹  che presenta la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((5 31. 977)/(531. 65)) Cu₂₉⁶¹ ((60.93310)/(60.93346)) 29n 2+0 8+0 15+1 0+2 1+0 0+0 0+0 ((2.2376M)/(ce3.333h))

L'energia fornita dalla trasmutazione  Cu₂₉⁶⁰ → Cu₂₉⁶¹  risulta :

La componente del  Ni₂₈⁵⁸  che si trasforma in  Cu₂₉⁶¹  , fornisce l'energia :

                       ENi58/Cu61 = E58/59 + E59/60 + ED4 = 25.85312 MeV

L'isotopo   Cu₂₉⁶¹  per cattura di un elettrone si trasforma in  Ni₂₈⁶¹  , stabile.

11
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((5 31. 977)/(531. 65)) Cu₂₉⁶¹ ((60.93310)/(60.93346)) 29n 2+0 8+0 15+1 0+2 1+0 0+0 0+0 ((2.2376M)/(ce3.333h))
((5 34. 486)/(534. 67)) Ni₂₈⁶¹ ((60.93125)/(60.93106)) 28n 2+0 8+0 12+3 0+2 1+0 0+0 0+0 ((st)/(1.1399%))

Sul terzo livello viene catturato un elettrone eccitato che sintetizza il neutrone che, con uno degli altri protoni presenti, genera un deutone.

L'energia che si libera vale :             ED3 = ED  0.782291 MeV = 1.442309 MeV

Per riequilibrare il nucleo così formato, un neutrone attivo si sposta dal centro e si trasferisce sul terzo livello, dove sintetizza un deutone.
L'energia spesa per il trasferimento vale :

L'nergia fornita dopo la sintesi del deutone sarà :
                                             Ed = E– En0/3 = 0.286368 MeV

La trasmutazione Cu₂₉⁶¹ → Ni₂₈⁶¹ libera quindi l'energia :

                                         ECu61/Ni61 = ED3 + Ed = 1.728677 MeV

La componente di  Ni₂₈⁵⁸  iniziale che si trasforma in  Ni₂₈⁶¹  fornisce :

                          ENi58/61 = ENi58/Cu61 + ECu61/Ni61 = 27.5818 MeV

E' da rilevare come l'isotopo iniziale   Ni₂₈⁵⁸   subisca trasformazioni che lo portano a ricostruire, tendenzialmente, la composizione
isotopica naturale del nichel.

Vantaggioso potrebbe essere l'impiego dell'isotopo  Kr₃₆⁷⁸  , che consentirebbe di operare in fase gassosa.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4   5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((675. 337)/(675. 58)) Kr₃₆⁷⁸ (77.92062)/(77.92036) 36n 2+0 8+0 18+0 1+6 0+0 1+0 0+0 ((2.8463M)/
(2ce1.5⋅10²¹a)/(0.355%)

Con l'assorbimento di un atomo di idrogeno sul quarto livello e sintesi di un deutone, diventa :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((683. 604)/(683. 91)) Kr₃₆⁷⁹ ((78.92041)/(78.92008)) 36n 2+0 8+0 18+0 0+7 0+0 1+0 0+0 ((1.626M)/(ce35.04h))

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L'energia che la trasformazione Kr₃₆⁷⁸ → Kr₃₆⁷⁹ libera vale :
           
in buon accordo con il valore sperimentale uguale a Es = 8.334 MeV

Con un altro atomo, assorbito sul sesto livello e successiva transizione del deutone sintetizzato dal sesto al quarto livello, si ottiene
l'isotopo stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((695. 232)/(695. 43)) Kr₃₆⁸⁰ ((79.91660)/(79.91638)) 36n 2+0 8+0 18+0 0+8 0+0 0+0 0+0 ((st)/(2.286%))

L'energia liberata dalla trasformazione   Kr₃₆⁷⁹ → Kr₃₆⁸⁰   risulta :

Il valore sperimentale risulta   Es = 11.522 MeV

L'isotopo   Kr₃₆⁷⁹ ha un valore relativamente elevato del raggio nucleare e può quindi catturare facilmente un elettrone    e ,
attraverso i meccanismi che abbiamo già visto, trasformarsi nell'isotopo stabile  Br₃₅⁷⁹ , che presenta la seguente configurazione
nucleare.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 686.304)/(686. 32)) Br₃₅⁷⁹ ((78.91834)/(78.91834)) 35n 2+0 8+0 16+1 0+8 0+0 0+0 0+0 ((st)/(50.69%))

Sul sesto livello dell'isotopo  Kr₃₆⁷⁹  viene catturato l'elettrone eccitato che, con il protone forma un neutrone che si trasferisce sul
terzo livello dove, con un protone, sintetizza un deutone. Il nucleo formato risulta il seguente.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Kr₃₆⁷⁹ 36n 2+0 8+0 17+1 0+7 0+0 0+0 0+0

L'energia liberata risulta :

Il nucleo formato è squilibrato, in quanto presenta in orbita 35 particelle e al centro 36 neutroni attivi.
Un neutrone attivo si sposta quindi dal centro sul terzo livello, dove, con un protone, sintetizza un deutone che si sposta sul quarto livello,
lasciando il terzo saturo. Il nucleo formato risulta così :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 686.304)/(686. 32)) Br₃₅⁷⁹ ((78.91834)/(78.91834)) 35n 2+0 8+0 16+1 0+8 0+0 0+0 0+0 ((st)/(50.69%))

13
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Con questi ultimi passaggi l'energia liberata risulta dai seguenti contributi.
Il trasferimento del neutrone assorbe l'energia  En0/3  data da

dopo la sintesi l'energia disponibile sarà :

                                      Ed2 = E– En0/3 = 1.65842 MeV

Il trasferimento del deutone dal terzo al quarto livello assorbe :

La trasmutazione   Kr₃₆⁷⁹ → Br₃₅⁷⁹   libera quindi complessivamente l'energia :

                                   EKr/Br = Ed1 + Ed2 – ED3/4 = 1.91155 MeV

Tenendo conto dei molti passaggi che sono stati realizzati, il risultato si può ritenere in buon accordo con il valore sperimentale
uguale a 1.626
MeV.

Molto interessante può essere l'impiego dell'isotopo  Cd₄₈¹⁰⁶ che presenta la seguente configurazione nucleare, con un protone sul
sesto livello.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4   5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 904. 969)/(905. 14)) Cd₄₈¹⁰⁶ ((105.90664)/(105.90646)) 48n 2+0 8+0 18+0 9+8 0+2 1+0 0+0 ((2,775M)/
(2ce3.6⋅10²⁰a)/(1.25%)

Il raggio di confine risulta piuttorto elevato e questo facilita l'assorbimento di idrogeno.

                           RZP(48 ; 6) ≃ 57,64⋅10⁻¹⁵ m ⋅ Z1/3 ⋅ p² = 7541 ⋅10⁻¹⁵ m
Il raggio atomico risulta invece :

                                 R1e(48) ≃ 0.8⋅ R1e ⋅ Z1/3 = 1.539 ⋅10⁻¹⁰ m

Con l'assorbimento di un elettrone eccitato e un protone e la sintesi di un deutone sul sesto livello, si ottiene l'isotopo:

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Cd₄₈¹⁰⁷ 48n 2+0 8+0 18+0 9+8 0+2 0+1 0+0

con sviluppo dell'energia :

14
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A questo punto si verifica la transizione di un deutone dal quinto al quarto livello e l'energia liberata estrae un protone, che si trasferisce
sul livello . Si ottiene così l'isotopo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((912. 914)/(913. 06)) Cd₄₈¹⁰⁷ ((106.90678)/(106.90662)) 48n 2+0 8+0 18+0 8+9 1+1 0+1 0+0 ((1.415M)/(ce6.50h))

e l'energia sviluppata risulta :

il protone che si sposta dal quarto al quinto livello assorbe l'energia :

La trasmutazione  Cd₄₈¹⁰⁶ → Cd₄₈¹⁰⁷  libera quindi l'energia :

                                ECd106/107 = ED6 + ED5/4– Ep4/5 = 7.1692 MeV

In ottimo accordo con il valore sperimentale, che risulta Es = 7.14721 MeV

Il valore        

ci dice che la stabilità naturale (non quella legata al decadimento improvviso) è aumentata e quindi si ha uno scorrimento del deutone
sintetizzato dal sesto al quinto livello, con formazione del nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Cd₄₈¹⁰⁷ 48n 2+0 8+0 18+0 8+9 1+2 0+0 0+0

e sviluppo dell'energia :     
circa il  50%  dell'energia liberata dalla transizione viene ceduta al protone che viene estratto dal quinto livello per passare sul sesto.
Si ottiene così il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Cd₄₈¹⁰⁷ 48n 2+0 8+0 18+0 8+9 0+2 1+0 0+0

e l'energia assorbita risulta :  
Cattura un elettrone K sul quarto livello, sintetizzando un neutrone e quindi un deutone che si ferma sulla quarta orbita.
Il nucleo formato risulta :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Cd₄₈¹⁰⁷ 48n 2+0 8+0 18+0 6+10 0+2 1+0 0+0

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L'energia sviluppata vale :                                   ED4 = E0.782291 MeV

abbiamo al centro 48 neutroni attivi, mentre in orbita si hanno 47 particelle.
L'equilibrio si ripristina con il trasferimento di un neutrone attivo dal centro al quarto livello, dove, con uno dei protoni presenti, sintetizza
un deutone che si ferma sul posto. L'energia spesa per il trasferimento del neutrone attivo vale :

Si noti che lo stesso risultato si ottiene considerando l'energia sviluppata dal trasferimento spontaneo sul terzo livello e l'energia spesa per
il trasferimento sul quarto.
L'energia spesa dopo la sintesi del deutone sarà :                       EsD4 = En0/4– ED = 0.8942 MeV

Si forma così l'isotopo stabile Ag₄₇¹⁰⁷ con la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 9 15. 639)/(915. 26)) Ag₄₇¹⁰⁷ (106.90469)/(106.90510) 47n 2+0 8+0 18+0 5+11 0+2 1+0 0+0 ((st)/(51.839%))

e l'energia sviluppata dalla trasmutazione  Cd₄₈¹⁰⁶ → Ag₄₇¹⁰⁷  risulta :

                ECd/Ag = ECd106/107 + ED6/5 – EP5/6 + ED4 – EsD4 = 9.10948 MeV

in accordo con il valore sperimentale, uguale a  9.3665 MeV.

Se invece di attendere la cattura   , si forza l'assorbimento di un altro atomo di idrogeno sul quinto livello dell'isotopo  Cd₄₈¹⁰⁷ ,
viene sintetizzato un deutone che si ferma sul posto e forma il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Cd₄₈¹⁰⁷ 48n 2+0 8+0 18+0 8+9 0+2 0+1 0+0

A questo punto il deutone presente sul sesto livello si trasferisce sul quarto e un protone dal quarto si sposta sul sesto.
Viene così sintetizzato l'isotopo   Cd₄₈¹⁰⁸

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((923. 642)/(923. 40)) Cd₄₈¹⁰⁸ ((107.90393)/(107.90418)) 48n 2+0 8+0 18+0 7+10 0+2 1+0 0+0 ((269.0K)/
(2ce1.9⋅10¹⁸a)/(0.89%)

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e l'energia sviluppata dalla trasmutazione  Cd₄₈¹⁰⁷ → Cd₄₈¹⁰⁸  sarà :

e quindi :                                    ECd107/108 = ED6 + EP6/4 = 9.95354 MeV

in accordo con il valore sperimentale uguale a 9.55131 MeV

Con un altro atomo di idrogeno, assorbito sul quarto livello, viene sintetizzato un deutone che si ferma sul posto e, utilizzando parte della
energia sviluppata, un protone si trasferisce sul quinto livello. Si forma così l'isotopo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((930. 416)/(930. 73)) Cd₄₈¹⁰⁹ ((108.90532)/(108.90498)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+11 1+2 1+0 0+0 ((215.2K)/(ce461.4d))

L'energia liberata dalla trasformazione risulta :
-- energia liberata dalla sintesi del deutone :

-- l'energia consumata per il trasferimento del protone vale :

La trasformazione  Cd₄₈¹⁰⁸ → Cd₄₈¹⁰⁹  libera quindi l'energia :

                                  E108/109 = ED4– EP4/5 = 5.99851 MeV

Il valore sperimentale risulta uguale a 5,75861 MeV

La presenza di un protone sul sesto livello rende ancora possibile assorbire un atomo di idrogeno con formazione dell'isotopo
stabile Cd₄₈¹¹⁰.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 30. 416)/(930. 73)) Cd₄₈¹⁰⁹ ((108.90532)/(108.90498)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+11 1+2 1+0 0+0 ((215.2K)/(ce461.4d))
((940. 924)/(940. 65)) Cd₄₈¹¹⁰ ((109.90270)/(109.90300)) 48n 2+0 8+0 18+0 5+12 1+1 0+1 0+0 ((st)/(12.49%))

In quest'ultimo caso sul sesto livello si ha la sintesi di un deutone che si ferma sul posto, mentre, per l'aumentata stabilità, un deutone si
trasferisce all'interno, passando dal quinto al quarto livello.
L'energia fornita dalla trasformazione Cd₄₈¹⁰⁹ → Cd₄₈¹¹⁰ risulta :

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-- energia liberata dalla sintesi del deutone sul sesto livello vale :

-- l'energia liberata dal trasferimento del deutone dal quinto al quarto livello :

e quindi complessivamente si libera :      E109/110 = ED6 – ED5/4 = 9.73206 MeV

Il valore sperimentale risulta uguale a 9.13341 MeV

In definitiva, la trasformazione  Cd₄₈¹⁰⁶ → Cd₄₈¹¹⁰ , con assorbimento di quattro atomi di idrogeno sviluppa un'energia
teorica uguale a   32.8533 MeV , in buon accordo con il valore sperimentale     Es = 32.3728 MeV.
E rappresenta il valore più elevato che abbiamo ricavato finora.

E' da notare che sono utilizzabili facilmente per la fusione anche gli isotopi naturali   Cd₄₈¹¹³ e Cd₄₈¹¹⁴  .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((963. 818)/(963. 56)) Cd₄₈¹¹³ ((112.90412)/(112.90440)) 48n 2+0 8+0 18+0 2+14 1+2 0+1 0+0 ((321.9K)/
(β⁻8.0⋅10¹⁵a)/(12.22%)

Con l'assorbimento di un atomo di idrogeno sul livello , con il protone presente, viene sintetizzato un deutone che si ferma sull'orbita,
mentre quello presente sul sesto livello si trasferisce sul quarto.
L'energia sviluppata vale :

Una parte dell'energia liberata da questa transizione viene trasferita ai due protoni, i quali si spostano sui livelli e  6  assorbendo

l'energia :     
Si produce così l'isotopo Cd₄₈¹¹⁴ con la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 71. 975)/(972. 60)) Cd₄₈¹¹⁴ ((113.90403)/(113.90336)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 1+3 1+0 0+0 ((541.4K)/(((2β⁻2.1⋅10¹⁸a)/(14.73%))))

e l'energia sviluppata dalla trasmutazione   Cd₄₈¹¹³ → Cd₄₈¹¹⁴  risulta :

                         ECd113/114 = ED5 + ED6/4 – E2P4/5/6 = 7.39068 MeV

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L'assorbimento di un atomo di idrogeno e la sintesi di un deutone sul quinto livello fornisce il nucleo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((9 78. 751)/(978. 74)) Cd₄₈¹¹⁵ ((114.90542)/(114.90543)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 0+4 1+0 0+0 ((1.4487M)/(β⁻53.46h))

con lo sviluppo dell'energia :          
L'energia totale sviluppata dalla trasmutazione   Cd₄₈¹¹³ → Cd₄₈¹¹⁵   risulta :

                      ECd113/115 = ED5 + ED6/4 – E2P4/5/6 + ED5 = 13.38919 MeV

Con il bilancio delle masse si ricava il valore sperimentale 13.6192 MeV .

Molto interessanti per la fusione dell'idrogeno sono gli isotopi dello stagno, che presentano una composizione isotopica con protoni sul
sesto livello, che possono facilmente assorbire idrogeno sintetizzando un deutone.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 971. 881)/(971. 57)) Sn₅₀¹¹⁴ ((113.90245)/(113.90278)) 50n 2+0 8+0 18+0 7+11 0+3 1+0 0+0 ((st)/(0.66%))
(( 978. 756)/(979. 12)) Sn₅₀¹¹⁵ ((114.90373)/(114.90334)) 50n 2+0 8+0 18+0 5+12 1+3 1+0 0+0 ((st)/(0.34%))
((9 88. 251)/(988. 68)) Sn₅₀¹¹⁶ ((115.90221)/(115.90174)) 50n 2+0 8+0 18+0 4+13 1+3 1+0 0+0 ((st)/(14.54%))
((9 95. 128)/(995. 63)) Sn₅₀¹¹⁷ ((116.90349)/(116.90295)) 50n 2+0 8+0 18+0 4+13 0+4 1+0 0+0 ((st)/(7.68%))
((100 4. 62)/(1005. 0)) Sn₅₀¹¹⁸ ((117.90196)/(117.90160)) 50n 2+0 8+0 18+0 3+14 0+4 1+0 0+0 ((st)/(24.22%))
((10 11. 50)/(1011. 4)) Sn₅₀¹¹⁹ ((118.90324)/(118.90331)) 50n 2+0 8+0 18+0 1+15 1+4 1+0 0+0 ((st)/(8.59%))
((1020. 99)/(1020. 5)) Sn₅₀¹²⁰ ((119.90172)/(119.90219)) 50n 2+0 8+0 18+0 0+16 1+4 1+0 0+0 ((st)/(32.58%))
((1026. 45)/(1026. 7)) Sn₅₀¹²¹ ((120.90452)/(120.90424)) 50n 2+0 8+0 18+0 0+16 1+4 0+1 0+0 (403.0K)/(β⁻27.03h)
((1034. 74)/(1035. 5)) Sn₅₀¹²² ((121.90429)/(121.90344)) 50n 2+0 8+0 16+1 0+16 1+5 1+0 0+0 ((st)/(4.63%))
((10 41. 62)/(1041. 5)) Sn₅₀¹²³ ((122.90517)/(122.90572)) 50n 2+0 8+0 16+1 0+16 0+6 1+0 0+0 (1.409M)/(β⁻129.2d)

Il raggio di confine di tutti gli isotopi risulta quindi piuttosto elevato :

                            RZP(50 ; 6) ≃ 57,64⋅10⁻¹⁵ m ⋅ Z1/3⋅ p² = 7645 ⋅10⁻¹⁵ m
Il raggio atomico risulta invece :

                                   R1e(50) ≃ 0.8 ⋅ R11e ⋅ Z1/3 = 1.5596⋅10⁻¹⁰ m

L'assorbimento dell'idrogeno avviene sul sesto livello, dove viene sintetizzato un deutone che si sposta sul quarto, cedendo parte
dell'energia acquisita a un protone che si sposta così sul sesto livello.

19
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Essendo in uno spazio conservativo, ai fini del calcolo possiamo considerare l'assorbimento dell'idrogeno direttamente sulla quarta orbita.
L'isotopo Sn₅₀¹¹⁴ assorbe un atomo di idrogeno sul quarto livello; sintetizza un deutone, che si ferma sul posto e sposta un protone
dal quarto al quinto livello con la formazione dell'isotopo   Sn₅₀¹¹⁵ e uno sviluppo di energia :

e quindi :                                            ESn114/115 = ED4 + EP4/5 = 6.09971 MeV

Con assorbimento di idrogeno e sintesi di un deutone sulla quarta orbita, si forma l'isotopo   Sn₅₀¹¹⁶  e sviluppo di :

                                      ESn115/116 = ED4 = 8.71950 MeV

L'isotopo  Sn₅₀¹¹⁶ assorbe l'idrogeno e sintetizza un deutone sul quinto livello e forma  Sn₅₀¹¹⁷ con lo sviluppo di energia :
       
L'isotopo Sn₅₀¹¹⁷ assorbe l'idrogeno e sintetizza un deutone sul quarto livello e forma Sn₅₀¹¹⁸ con lo sviluppo di energia :

ED4 = 8.71950 MeV
A questo punto l'isotopo Sn₅₀¹¹⁸ assorbe un atomo di idrogeno e sintetizza un deutone che si ferma sul posto, mentre un protone,
utilizza parte dell'energia sviluppata per trasferirsi sulla quinta orbita, sintetizzando il nucleo Sn₅₀¹¹⁹.
L'energia che la trasmutazione  Sn₅₀¹¹⁸ → Sn₅₀¹¹⁹ sviluppa vale :

                                   ESn118/119 = ED4 + EP4/5 = 6.09971 MeV

La trasmutazione  Sn₅₀¹¹⁹ → Sn₅₀¹²⁰  si realizza con l'assorbimento di un atomo di idrogeno e sintesi di un deutone sul
quarto livello, liberando l'energia :
                                           ESn119/120 = ED4 = 8.71950 MeV

A questo punto l'isotopo stabile  Sn₅₀¹²⁰ , che rappresenta anche quello più abbondante in natura, assorbe un atomo di idrogeno
sull'orbita di confine, la sesta, dove il deutone generato si ferma, formando l'isotopo instabile Sn₅₀¹²¹ che decade spontaneamente

con emissione β⁻.  L'energia che si libera con la trasformazione Sn₅₀¹²⁰ → Sn₅₀¹²¹ risulta :
          
E' possibile, a questo punto, forzare l'assorbimento di un atomo di idrogeno e sintesi di un deutone sul quinto livello.  Per l'aumentata
stabilità, si genera lo scorrimento di particelle verso l'interno con un deutone che passa dal sesto al terzo livello, mentre due protoni
migrano dal terzo al quinto e sesto livello, generando l'isotopo stabile Sn₅₀¹²². L'energia liberata vale :
          
Abbiamo infine la trasformazione Sn₅₀¹²² → Sn₅₀¹²³ con l'assorbimento di un atomo di idrogeno sul quinto livello, con  lo
sviluppo dell'energia già calcolata
                                                     ED5 = 6.09971 MeV.

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La Trasmutazione   Sn₅₀¹¹⁴ → Sn₅₀¹²³   con l'assorbimento di 9 atomi di idrogeno libera dunque l'energia teorica

                                              ESn114/123 = 62.7567 MeV.

In ottimo accordo con il valore sperimentale che risulta   Es = 62.8603 MeV.

Possibile risulta anche l'impiego del Ba₅₆¹³⁰ , che richiede l' assorbimento di idrogeno sul sesto livello, coincidente con quello
di confine.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1093. 10)/(1092. 7)) Ba₅₆¹³⁰ ((129.90591)/(129.906321)) 56n 2+0 8+0 18+0 9+11 0+7 1+0 0+0 ((2.619M)/
(2ce4⋅10²¹a)/(0.106%)

Il deutone formato sul sesto livello si sposta verso l'interno, sul , dove estrae due protoni che si spostano verso l'esterno, sul quinto e
sesto livello. Si forma così l'isotopo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1100. 26)/(1100. 2)) Ba₅₆¹³¹ ((130.90689)/(130.906941)) 56n 2+0 8+0 18+0 7+12 1+7 1+0 0+0 ((1.375M)/(ce11.50d))

All"assorbimento e sintesi del deutone sul sesto livello segue la transizione di quest'ultimo dal sesto al quarto livello, dove estrae un
protone che migra sul sesto livello, producendo l'isotopo Ba₅₆¹³².

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1110. 19)/(1110.0)) Ba₅₆¹³² ((131.90490)/(131.905061)) 56n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+7 1+0 0+0 ((844.0K)/
(2ce3⋅10²¹a)/(0.101%)

Questo isotopo è nelle stesse condizioni del Ba₅₆¹³¹ e quindi ripete lo stesso ciclo, producendo Ba₅₆¹³³

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1117. 36)/(1117. 2)) Ba₅₆¹³³ ((132.90587)/(132.906008)) 56n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+8 1+0 0+0 ((517.4K)/(ce10.551a))

In questo caso il deutone sintetizzato sul sesto livello si trasferisce sul quinto dove si ferma stabilmente, sintetizzando Ba₅₆¹³⁴

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1126. 03)/(1126. 7)) Ba₅₆¹³⁴ ((133.90522)/(133.904508)) 56n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+9 0+0 0+0 ((st)/(2.417%))

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Dal confronto tra le configurazioni nucleari, si vede che la trasformazione da Ba₅₆¹³⁰ a Ba₅₆¹³⁴  si ottiene con l'assorbimento
di tre atomi di idrogeno sulla quarta orbita e uno sulla sesta.
Dopo la sintesi dei deutoni, uno si trasferisce dal quarto al quinto livello e uno dal sesto al quinto. L'energia teorica che si sviluppa risulta
dunque:

e quindi :                                                                  EBa130/134 = 29.82425 MeV

Il valore sperimentale risulta uguale a 30.8448 MeV.

Tutti i casi che abbiamo visto riguardano la fusione di un atomo di idrogeno con un nucleo che abbia in orbita un protone con il quale esso
possa legarsi per formare un deutone.
Gli isotopi più adatti per la realizzazione del processo sono, quelli che hanno nella struttura nucleare protoni sui livelli periferici, che più
facilmente possono interagire con l'atomo di idrogeno.
In questo processo l'energia sviluppata è sostanzialmente quella di legame dell'atomo acquisito più quella di sintesi del deutone
e in nessun
caso supera il valore necessario per l'estrazione del deutone.
Non si ha quindi emissione di particelle e l'energia viene emessa sotto forma di radiazione γ.
Le reazioni nucleari che si utilizzano per la fusione sono le seguenti.

                               H₁² + H₁² → H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                               H₁² + H₁² → He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)

                               H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

                             He₂³ + H₁² → He₂⁴(3,67 MeV) + p(14,68 MeV)

La fusione nucleare, che si cerca di realizzare utilizzando solo atomi leggeri liberi, si presenta con molti
problemi di difficile 
soluzione, primo fra tutti quello del confinamento dei nuclei entro spazi ristretti in
modo che possa entrare in azione la forza nucleare.

Con riferimento alla configurazione nucleare dei nuclidi (   Art.77N    ), vediamo che tutti gli isotopi conosciuti presentano deutoni in orbita
e quelli con numero atomico elevato hanno addirittura la periferia del nucleo occupata praticamente solo da deutoni.
Nel nucleo secondo il modello da noi proposto si ha una grande disponibilità di deutoni già confinati nello spazio ristretto del nucleo. Essi
hanno inoltre un'energia cinetica sufficiente per dare origine a processi di fusione. Le prime due reazioni si potranno quindi realizzare
in
volo tra un deutone presente in orbita alla periferia del nucleo e un atomo di deuterio libero utilizzato come proiettile.
Secondo le teorie correnti, essendo l'energia di natura coulombiana data da
             
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fissata la distanza  R₁₂  che si deve raggiungere per produrre l'interazione tra i nuclei, la scelta più opportuna ricade su bassi valori di
Z  e in particolare su   Z = 1.
Se fissiamo per il proiettile  Z₁ = 1 , utilizzando un nucleo atomico qualsiasi, secondo il nostro modello nucleare, si ha :

                                             R₁₂ = R11P ⋅ Z1/3 ⋅ p

e quindi l'energia di repulsione diventa :
          

L'ultima frazione è sempre minore di 1 . Per esempio, per l'uranio si ottiene
          
I nuclei pesanti risultano dunque molto più convenienti di quelli leggeri.

A questo punto osserviamo che entrambe le reazioni indicate portano a un nucleo squilibrato con una particella in orbita eccedente
rispetto al numero di neutroni attivi centrali.
Per ripristinare l'equilibrio, nella prima reazione è possibile solo trasformare il protone in un neutrone in modo che possa legarsi a un
protone già presente in orbita per formare un deutone e quindi l'isotopo equilibrato   A(Z ; A+2) .
Questo passaggio, come sappiamo, richiede condizioni molto particolari e quindi ha probabilità trascurabile di realizzarsi.

Certamente molto più probabile risulta la seconda reazione, nella quale si ha già un neutrone che può legarsi in volo a un protone,
ripristinando l'equilibrio.
A titolo puramente esplicativo, supponiamo di inviare un atomo di deuterio su un atomo dell'isotopo U₉₂²³⁸ che presenta la seguente
configurazione

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

che dà origine alla seguente reazione :       U₉₂²³⁸ + H₁² → He₂⁴ + Pa₉₁²³⁶ + EU-Pa

Se l'assorbimento si verifica sul quinto livello, l'evoluzione del nucleo è quella descritta nei seguenti passaggi.

-- assorbimento del deutone sul quinto livello e sintesi della particella α , con sviluppo dell'energia :
           
L'energia liberata dalla sintesi dell'elione vale          EH²-H² = EHe– 2 ⋅ ED = 23.8468 MeV
il nucleo sintetizzato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
U₉₂²³⁸ 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23+α 0+18 1+0

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con energia di eccitazione :                          E₁ = ED5 + EH²-H² = 36.1016 MeV

L'energia di estrazione della particella  α  sintetizzata dal quinto livello vale :
           
Essendo    Eα5/< Ed   , la particella  α  si allontana con l'energia :

                                          Eα = Ed– Eα5/ = 11.592 MeV

Il nucleo residuo ha la seguente configurazione

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
U₉₂²³⁶ 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+18 1+0

non equilibrata in quanto presenta ancora 92 neutroni attivi centrali, mentre in orbita si hanno 91 particelle. Dunque evolve
spontaneamente verso l'isotopo.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 788. 43)/(1788. 3)) Pa₉₁²³⁶ (236.04853)/(236.04868) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+19 0+0 ((2.900M)/(β⁻9.10m))

Si ha quindi il trasferimento di un neutrone attivo dal centro al settimo livello dove, con il protone presente, sintetizza un deutone che si
trasferisce sulla sesta orbita.  Con il trasferimento del neutrone attivo dal centro al settimo livello si sviluppa l'enegia :
           
e quindi:

con la sintesi ed il trasferimento del deutone sul sesto livello si sviluppa :
         
questo assestamento libera quindi :      E₂ = En0/7 + ED7/6 = 1.10197 MeV

La trasformazione  U₉₂²³⁸→ Pa₉₁²³⁶  con la cattura di un deutone libera quindi l'energia :

                                        EU-Pa = Eα5/ + E₂ = 12.6940 MeV

In accordo con il valore sperimentale che si ricava con il bilancio delle masse, uguale a 12.6745 MeV.

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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 788. 43)/(1788. 3)) Pa₉₁²³⁶ (236.0 4853)/(236.04868) 91n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+19 0+0 ((2.900M)/(β⁻9.10m))
(( 1790. 01)/(1790. 4)) U₉₂²³⁶ (236.04599)/(236.045568) 92n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+24 1+17 0+0 (4.5701M)/(α2.342⋅10⁷a)

Con un'emissione β⁻ l'isotopo Pa₉₁²³⁶ con un semiperiodo di circa 9 min si trasforma in U₉₂²³⁶ che ripete il ciclo e libera
l'energia di 2.900 MeV .
La reazione completa risulta dunque :
                                   U₉₂²³⁸ + H₁² → U₉₁²³⁶ + He₂⁴ + β⁻ + 15.594 MeV

Altre reazioni di fusione che si possono realizzare sulle orbite periferiche dei nuclei sono le seguenti.

                                   H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

                                 He₂³ + H₁² → He₂⁴(3,67 MeV) + p(14,68 MeV)

Supponiamo di far assorbire un atomo di trizio sul quinto livello dell'isotopo naturale Hg₈₀¹⁹⁸.
La reazione nucleare che si verifica è la seguente :

                            Hg₈₀¹⁹⁸ + H₁³ → He₂⁴ + n + Au₇₉¹⁹⁶ + EHg-Au

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1 567. 17)/(1566. 5)) Hg₈₀¹⁹⁸ ((197.96604)/(197.966769)) 80n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+24 0+5 0+0 ((st)/(9.97%))
Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Hg₈₀¹⁹⁸ 80n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+23+α+n 0+5 0+0

Il neutrone si trasferisce dal quinto al quarto livello dove, con uno dei protoni presenti, sintetizza un deutone che si ferma sul posto.
Essendo però il livello sovrasaturo, un protone si sposta dal quarto al quinto livello. Si ottiene così il nucleo

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Hg₈₀¹⁹⁸ 80n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+23+α 0+5 0+0

L′energia di eccitazione risulta :            

L'energia liberata dalla separazione del neutrone e la sintesi della particella α vale :    Eα-n = 17.59 MeV

Il trasferimento del neutrone dal quinto al quarto livello e sintesi di un deutone e il trasferimento del protone dal quarto al quinto livello
complessivamente sviluppano    ED = 2.22457 MeV

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Complessivamente l'energia disponibile per l'estrazione della particella  α  risulta :

                                   Ed = ET/5 + Eα-n + ED = 37.2638 MeV

L'energia richiesta per espellere la particella  α  dal quinto livello vale :
       
Essendo   Eα5/ < Ed , la particella α si allontana con l'energia :       Eα = Ed– Eα5/ = 13.9982 MeV

con l'espulsione della particella α  il nucleo diventa squilibrato, con 80 neutroni attivi al centro e 79 particelle in orbita, come risulta
dalla configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
Hg₈₀¹⁹⁸ 80n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+23+α 0+5 0+0

Un neutrone attivo si trasferisce dal centro al quarto livello, dove sintetizza un deutone con uno dei protoni presenti, mentre un protone
si sposta dal quarto al sesto livello. Il nucleo diventa :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1560. 25)/(1559. 4)) Au₇₉¹⁹⁷ (196.96564)/(196.966569) 79n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+23 1+5 0+0 st

L'energia sviluppata dalle transizioni di assestamento risulta :
Con il trasferimento del neutrone si libera l'energia :
           
e quindi :

e con la sintesi :                     ED = 2.22457 MeV
il trasferimento del protone assorbe :
       
Per l'assestamento si spende quindi l'energia :          E₃ = EP4/6 – En0/p – ED = 1.10106 MeV

L'energia emessa dalla trasformazione  Hg₈₀¹⁹⁸ → Au₇₉¹⁹⁷  con l'assorbimento di un atomo di trizio vale :

                               EHg-Au = Eα– E₃ = 12.89714 MeV

Il valore sperimentale risulta uguale a 12.71126 MeV.

Nei prossimi articoli svilupperemo progetti reali di fusione fredda con calcolo teorico dell'energia sviluppata.

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Art.89 -- Teoria generale della fusione nucleare, calcolo teorico dell'energia liberata, espressione teorica della minima distanza tra i nuclei e della massa fittizia del neutrino -- Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Per fusione nucleare s'intende "l'unione di due o più nuclei" per sintetizzarne uno di massa maggiore di ciascun nucleo componente.
Durante il processo verrà emessa oppure assorbita una quantità di energia proporzionale al difetto di massa tra i prodotti ottenuti e quelli
reagenti.
Dato un nucleo atomico   A(Z ; Ila fusione con il nucleo  A₁(Z ₁; I₁, oppure con una particella elementare, viene indicata con la
semplice relazione :
                                          A(Z ; I) + A₁(Z ₁; I₁) → (A–A₁) + El

In una fusione ordinaria, come per esempio una reazione chimica,  nella quale i due reagenti   A  e  A₁  si uniscono per formare il
nuovo aggregato  (A–A₁) , l'energia  El  viene intesa come energia che lega i due reagenti , i quali sono ancora riconoscibili nella
struttura dell'aggregato  (A–A₁)  e comunque separabili fornendo la stessa energia  E . Questo vale per qualsiasi unione, anche
tra particelle elementari.
Per una reazione nucleare si usa la stessa indicazione e si applica la stessa regola, nel senso che la reazione, a parte le difficoltà pratiche,
potrà essere letta in entrambe le direzioni e scritta :
                                      A(Z ; I) + A₁(Z ₁; I₁) ↔ (A-A₁) + El

In questo caso non è però possibile individuare nel prodotto della reazione i due componenti iniziali  A  e  A₁  e l'energia  E non può
quindi rappresentare l'energia che lega  A  e  A₁ .
Se per esempio la reazione indica la fissione di un nucleo (   Art.88   ), si potrà scrivere :

                                      A(Z ; I) → A₁(Z₁ ; I₁) + A₂(Z₂ ; I₂) + Ef

Dove  Ef  rappresenta l'energia che viene liberata dalla separazione dei due frammenti  A₁  e  A₂  dal nucleo iniziale A(Z ; I) .
Essendo lo spazio rotante nucleare conservativo, è corretto pensare alla possibilità di realizzare la reazione inversa di fusione dei due
nuclei  A₁  e  A₂  fornendo l'energia  Ef  , secondo la relazione :

                                    A₁(Z₁ ; I₁) + A₂(Z₂ ; I₂) + Ef → A(Z ; I)

Nell'  Art88   , trattando la fissione nucleare, abbiamo visto che l'energia   Ef   che si libera non rappresenta il valore richiesto per
allontanare i due nuclei   A₁  e  A₂ ( che è un'energia assorbita e non liberata ) , ma il valore della loro energia di eccitazione , nel
momento in cui i due nuclei sono configurati, ma ancora in equilibrio, nel nucleo di partenza   A(Z ; I) .
In altre parole, il nucleo iniziale  A(Z ; I) , per separare al suo interno i due nuclei alla distanza di equilibrio  R₁₋₂  , deve fornire loro,
oltre all'energia di legame, un'energia di eccitazione, che complessivamente è uguale a  Ef .
Prima della scissione il nucleo deve quindi essere considerato equivalente al sistema seguente
          
1
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dove il terzo termine rappresenta l'energia che lega i due nuclei nel momento in cui stanno per separarsi e quindi  Vf2  è il valore della
velocità di fuga del nucleo  (A₂ + Eecc2)  dalla sua orbita di equilibrio ( se si considera l'altro nucleo fisso ).
Questa energia verrà trasformata tutta in energia potenziale quando i nuclei   (A₁ + Eecc1)  e   (A₂ + Eecc2)   si saranno
allontanati alla distanza R → .
Dopo la separazione i due nuclei, non più legati, si diseccitano ( si verifica una situazione analoga a quella presente nel neutrone ),
liberando l'energia di fissione :
                                                    Eecc1 + Eecc2 = EF

Se ora vogliamo realizzare la fusione tra i nuclei  A₁A₂  dobbiamo fornire loro l'energia di eccitazione  ( Eecc1 + Eecc2 )  e
solo allora spontaneamente, sotto l'azione della forza nucleare unificata, si fonderanno, liberando la energia di legame, uguale al valore
associato all'equilibrio su un'orbita circolare stabile, che vale :
         
si realizza così la reazione :
                             (A₁ + Eecc1) + (A₂ + Eecc2) → A(Z ; I) +|Eeq|
e quindi complessivamente :

                              A₁ + A₂ + (Eecc1 + Eecc2) → A(Z ; I)+|Eeq|

Se non viene fornita inizialmente l'energia   (Eecc1 + Eecc2)   non potrà realizzarsi la "ricostruzione" del nucleo  A(Z ; I)  che
richiede energia.
Se l'energia fornita inizialmente   EF = (Eecc1 + Eecc2 risulta maggiore della  Eeq  che si è liberata, il bilancio energetico
risulta negativo e quindi, per poter realizzare la fusione, si dovrà fornire energia.
Se invece l'energia fornita risulta minore di quella liberata, il processo libera l'energia :

                                           ΔE = Eeq  – (Eecc1 + Eecc2)

Pur essendo vantaggiosa dal punto di vista energetico, la fusione non può verificasi spontaneamente, in quanto si devono avere nuclei
eccitati (che presentano una massa maggiore di quella associata ai nuclei nello stato fondamentale).
Le difficoltà pratiche che s'incontrano nella realizzazione della fusione tra due nuclei che presentino anche bilancio energetico positivo, sta
proprio nel fatto che la liberazione di energia si verifica alla fine del processo, mentre i nuclei vanno eccitati all'inizio, quando sono ancora
separati.
L'energia che viene liberata è solo quella di legame. Quella di eccitazione viene invece utilizzata per realizzare le transizioni nucleari interne
necessarie per giungere alla configurazione del nucleo finale (   Art.88    sulla fissione ).
In sostanza, se i nuclei non vengono eccitati, manca l'energia per sintetizzare il nucleo finale e la fusione non può realizzarsi.
Il discorso ha validità assolutamente generale e si applica a qualsiasi coppia di aggregati, non necessariamente nuclei atomici.
Per esemplificare quanto è stato detto, consideriamo il caso semplice della fissione dell'atomo di idrogeno.
In questo caso abbiamo l'elettrone sull'orbita fondamentale, legato al protone dall'energia di legame      E11e = –13.606 eV
ed energia di eccitazione   Eecc = 0 .

2
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Se all'elettrone viene fornita, con un mezzo esterno qualsiasi, l'energia   ΔE  , l'orbita diventa ellittica con eccentricità data da :

e le caratteristiche orbitali diventano :

L'energia di legame si riduce a :                                            E = E11e ⋅ (1 – e²)

e con essa si riduce anche il difetto di massa, che diventa :

                               Δm = E11e ⋅ (1 – e²)⋅ Cl² = ⋅ (E11e – ΔE) ⋅ Cl²

Quando l'energia fornita    ΔE   diventa uguale all'energia di legame associata all'equilibrio sull'orbita circolare   E11e  , la velocità
dell'elettrone risulta uguale alla velocità di fuga dall'orbita  Vf = √2 ⋅ V11e , l'eccentricità diventa   e = 1  e l'orbita parabolica,
"con il conseguente allontanamento dell'elettrone con moto decelerato " fino ad avere  V → 0   per  R → ∞   e le due due
particelle completamente indipendenti.
In queste condizioni la massa del sistema (p + e) , con energia di legame uguale a zero, raggiunge il valore massimo.
In pratica si trasforma in massa inerziale l'energia fornita.
Essendo uguale a zero l'energia di eccitazione dell'atomo iniziale, l'energia liberata dalla fissione in questo caso risulta nulla.
La reazione, con    ΔE = E11e   sarà dunque :
                                                  H₁¹ + |E11e| → p + e

Dato che per l'equilibrio del legame (p + e) nell'atomo di idrogeno  H₁¹ non viene richiesta nessuna energia di eccitazione  ( in
quanto sono particelle elementari e non aggregati strutturati ), non sarà necessario fornire energia nemmeno per realizzare la fusione e
quindi, l'elettrone ed il protone appena separati, spontaneamente tenderanno a fondersi rigenerando l'atomo di idrogeno con liberazione
dell'energia   E11e   che avevamo fornito per la loro separazione.
La reazione di fusione sarà dunque semplicemente :
                                                  p + e → H₁¹ + |E11e|
Per lo studio della fusione nucleare è però fondamentale la comprensione dei processi di sintesi e scissione del deutone, che sono alla
base di qualsiasi trasmutazione nucleare.
Abbiamo visto che due atomi di idrogeno, con una opportuna compressione, possono sintetizzare l'atomo di deuterio (  Art.70    e
Art. 82   ) , secondo la reazione :
                                      H₁¹ + H₁¹ --→ (H₁¹- H₁¹) + γ

che normalmente viene giustificata con la scissione del protone e scritta nella forma :

                                  H₁¹ + H₁¹ --→ H₁² + β⁺ + γ(0.42 MeV)

                                           β⁺ + e⁻ --→ γ(1.022 MeV)

e quindi complessivamente :
                                  H₁¹ + H₁¹ --→ H₁² + γ(1.44222056 MeV)

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Ricordiamo però che negli   Art.85    e    Art.86    , trattando l'emissione β , abbiamo visto che " la scissione del protone è
solo apparente "
, in quanto in realtà il processo che si realizza è la creazione di una coppia    (e⁺– e)   sull'orbita minima
r1p 
 
del protone di raggio    r1p = 2.81794092⋅10⁻¹⁵ .

Schematicamente :                                  p + 2 ⋅ (me⋅Cl²) --→ (p + e⁻) + β⁺

Fornendo energia alla coppia   (p + e⁻)  , si genera un sistema   (p - e⁻)   fortemente eccitato, dunque instabile, che viene
indicato come neutrone :
                                    (p + e⁻) + Eecce + β⁺ --→ n + β⁺

In realtà questa azione non è possibile realizzarla direttamente, in quanto si dovrebbe generare un accostamento tra elettrone e protone
che richede pressioni estremamente elevate (   Art.30   ). Fra elettrone centrale e protone questa distanza viene raggiunta nel deutone
( Art.70   ) e si conserva per qualche tempo anche immediatamente dopo la sua scissione.

Nella realtà non può dunque esistere per il neutrone altra origine oltre alla scissione del
deutone.

Il neutrone è quindi un aggregato avente energia di legame minore di quella di eccitazione e,
per questo motivo subisce 
la fissione spontanea.

Se, prima che decada, il neutrone interagisce con un protone, si realizza la sintesi del deutone, secondo la reazione :

                                       n + p --→ D + (Eγ + Eecce) + β⁺

Con la sintesi finale del deutone viene quindi restituito il surplus di energia   Eecce   che era stato fornito per eccitare la coppia
(p + e⁻)  quando è stato formato il neutrone. La reazione nucleare definitiva diventa dunque :

                                  p + 2 ⋅ (me⋅Cl²) + p --→ D + Eγ + β⁺

A questo punto osserviamo che dei due atomi di idrogeno iniziali disponibili sono stati utilizzati solo i protoni e quindi abbiamo ancora due
elettroni liberi.
Uno di essi si lega al deutone, formando l'atomo di deuterio, mentre l'altro si annichila con l'elettrone positivo  β⁺ ancora disponibile,

restituendo l'energia che era stata fornita al protone per generare la coppia,                          E₀ = 2 ⋅ (me⋅Cl²) .

La reazione complessiva della sintesi di un atomo di deuterio, realizzata con la fusione di due atomi di idrogeno, si potrà quindi scrivere:

                                         H₁¹ + H₁¹ --→ H₁² + Eγ

Come abbiamo già ricordato, nel processo di fusione le teorie correnti fanno ricorso ad una ipotetica scissione del protone secondo
lo schema :
                                           p + E₀ --→ n + β⁺ + ν

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Secondo tale relazione, il valore di energia che si deve fornire al protone deve essere tale da consentire l'incremento della massa che si
verifica con i prodotti finali. In realtà il protone, come particella elementare, è indivisibile, e nel processo " ha solo prestato lo
spazio rotante "
per rendere possibile la formazione delle particelle materiali (  Art.55a    e    Art.55b    ).
Ricordando i valori delle masse :
                                 mH₁² = 2.014101778   ;    mH₁¹ = 1.007825032

si ricava il valore dell'energia emessa dalla sintesi del deuterio realizzata con i due atomi di idrogeno   Eγ = 1,44222056 MeV
che è uguale all'energia di legame dell'aggregato  (H₁¹- H₁¹)  ( deuterio ), che si forma nelle stelle senza l'intervento dei neutroni.
La struttura del deutone libero, fuori dal nucleo atomico, per come l'abbiamo realizzata, si presenta assolutamente simmetrica con un
elettrone al centro e due protoni in moto sulla stessa orbita in posizioni diametralmente opposte .

In questa struttura non è dunque distinguibile nessuna particella o aggregato che possa
essere assimilato al neutrone, anche perchè, se nella struttura si perde la simmetria, si perde anche la stabilità.
Se, a questo punto, iniziamo a fornire energia all'aggregato   (H₁¹- H₁¹)  per produrre la fissione, ci aspettiamo che, giungendo al
valore di energia Eγ , si debba produrre la separazione dei componenti, rigenerando i due atomi di idrogeno iniziali secondo la relazione :

                               (H₁¹- H₁¹) + 1,44222056 MeV --→ H₁¹ + H₁¹

invece non accade assolutamente nulla.
Per poter realizzare la divisione del deuterio, benchè la sua energia di legame sia uguale a 1,44222056 MeV , è necessario fornire
un valore di energia maggiore ( comprensivo dell'energia di eccitazione) uguale a :

                                                  ED = 2.22457 MeV
Si deve cioè fornire un surplus di energia :
                                   En = ΔE = E– Eγ = 0.7822991 MeV

Si tratta, a questo punto, di capire per quale ragione questo accade.
Se aggiungiamo questa energia a entrambi i membri della reazione di scissione teorica, abbiamo :

                      (H₁¹- H₁¹) + 1,44222056 MeV + ΔE --→ H₁¹ + H₁¹ + ΔE
ossia :
                         (H₁¹- H₁¹) + 2,22452 MeV --→ H₁¹ + (H₁¹ + ΔE)

Il neutrone è dunque simile a un atomo di idrogeno generato con un elettrone fortemente eccitato, avente velocità circa uguale a quella
della luce e quindi in moto in prossimità della prima orbita accessibile di raggio  r₁ .
Vediamo dunque in dettaglio il processo attraverso il quale esso si forma.
A questo punto osserviamo che nella reazione di fusione siamo partiti da una condizione di simmetria, con due atomi di idrogeno, ed
abbiamo ottenuto un atomo di deuterio, che si presenta come un aggregato affatto simmetrico.

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Esso è infatti formato da un nucleo centrale compatto e un elettrone in orbita alla distanza   R11e = 5.29177249·10⁻¹¹ m.
Se forniamo energia dall'esterno a questo sistema, la probabilità che essa si distribuisca in ogni istante
equamente in modo da rigenerare il sistema simmetrico iniziale è praticamente uguale a zero.
Avremo certamente, in qualche istante, uno dei due protoni centrali che riceve una quantità di energia maggiore dell'altro e quindi si
sposta su un'orbita ad una maggiore distanza dall'elettrone centrale.
Questa circostanza risulta particolarmente evidente quando l'energia fornita è costituita da un fotone che, come sappiamo, è un
" oggetto " localizzato e quindi non può essere assorbito nello stesso tempo dalle tre particelle che formano il nucleo.
Anzi, per quanto abbiamo già detto, esso potrà essere assorbito solo da uno dei protoni sull'orbita minima di raggio r1p . Il processo di
fissione si dovrà quindi realizzare attraverso le fasi schematizzate nella figura seguente.

Il fotone  γ₀  di energia  E₀  incide sull'orbita minima del protone  P₁  dove viene assorbito, cedendo allo spazio rotante locale tutta
la sua energia.
Sull'orbita si crea una coppia di elettroni   e⁺ ed   e che partono con l'eccesso di energia        Eee = E₀ – 2 ⋅ (me⋅Cl²)
equamente distribuito. Ciascuno di essi avrà quindi un'energia cinetica   ΔE.
L'assorbimento del fotone  γ₀  da parte di  P₁  rompe la simmetria iniziale del deutone e l'elettrone, che prima era legato ad entrambi
i protoni, si lega solo a  P₂  con tutta l'energia di legame   ΔE .
Esso presenterà quindi un difetto di massa uguale a                          Δme = ΔE/Cl²

Se il positrone   e⁺ generato dal primo protone ha un eccesso di energia tale da verificare la relazione   ΔEe ≥ ΔE  , la fusione tra
elettrone e positrone è possibile e genera una coppia di fotoni uguali di energia :

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I due fotoni vengono generati nel limitato spazio compreso tra i due protoni in prossimità dell'orbita minima   r₁ . Vengono quindi da
essi immediatamente catturati e, con l'energia acquisita, i protoni iniziano a separarsi.
Prima però che questo accada, l'elettrone negativo generato dal protone  P₁ , ancora disponibile con l'eccesso di energia   ΔE , "si
unisce" al protone  P₂  con il quale forma un aggregato fortemente eccitato, con un eccesso di energia uguale a   ΔEe .

A questo punto osserviamo che con il valore dell'energia di eccitazione dell'elettrone   ΔEe 0.782291 MeV, siamo nel campo
ultra relativistico perciò, aumentando l'energia cinetica, sull'elettrone non si ottiene un incremento apprezzabile della velocità, ma un
equivalente aumento della massa.
Nel nostro caso, con    ΔE = En = 0,782291 MeV     si ha :            ΔE = (γ – 1) ⋅ me⋅ Cl²


la massa associata sarà :                                       me ≥ γ⋅ me = 2.530905 ⋅ me

Con questo valore della velocità l'elettrone può essere assorbito dal protone  P₂  solo se si ferma in prossimità della prima orbita di
raggio   r₁ , dove la velocità di equilibrio è uguale a quella della luce.
A una distanza maggiore si verifica solo una deviazione, in quanto la velocità dell'elettrone risulta sempre maggiore di quella di fuga.
Abbiamo visto però che un nucleo eccitato manifesta un aumento della massa, per cui il nostro nuovo aggregato manifesterà una massa :

Il neutrone così formato, si allontana dal protone  P₁  ed inizia la sua esistenza come "particella/aggregato libero".
Come qualsiasi altro nucleo eccitato, il neutrone così formato è instabile e irradia energia in tutto lo spazio circostante, con un valore che
diminuisce man mano che la massa in orbita si avvicina alla condizione di equilibrio.
Prima però di raggiungere l'orbita circolare stabile, si verifica una transizione improvvisa sull'orbita, con l'emissione istantanea del residuo
di energia in eccesso.
Con la perdita di energia per irraggiamento, si riduce rapidamente la massa mentre varia molto poco
la velocità.

Sappiamo però che " la variazione della massa non ha alcuna influenza sul raggio dell'orbita ", mentre, secondo la legge fondamentale *
degli spazi rotanti (   Art.5   )    V²⋅ R = K²   , se la velocità è poco variabile, anche il raggio della orbita varia poco.
Questo vuol dire che, subito dopo la formazione del neutrone, l'elettrone, avente massa  me di valore elevato, si ferma in prossimità
dell'orbita minima del protone di raggio   r1p  fino a quando l'energia irradiata riporta la massa al valore    me ≃ m.
A questo punto l'energia irradiata porta a una grande riduzione della velocità con una variazione trascurabile della massa.
Il raggio dell'orbita, dato dalla relazione  R = K²/V² , aumenta rapidamente e quindi l'elettrone si allontana dall'orbita
con il residuo
dell'energia di eccitazione non ancora irradiato.

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L'energia irradiata è proporzionale al valore  ΔE  dell'eccesso, rispetto alla condizione di equilibrio, e quindi si riduce rapidamente con
un andamento di tipo esponenziale ( vedi    Art.13    sulla stabilità dei sistemi legati).
L'energia disponibile dopo un tempo  t  dalla formazione del sistema e quindi l'energia che viene liberata se la massa in orbita cade
sull'orbita circolare stabile dopo un tempo   
, sarà espressa da una relazione del tipo :

                                                    ΔE(t) = ΔE(t = 0) ⋅ e–β ⋅t
con l'andamento indicato in figura.

energia decadimento 
Il diagramma mette in evidenza che subito dopo la formazione del sistema, con l'energia di eccitazione iniziale   ΔE(t = 0 , in poco
tempo viene irradiata una quantità di energia molto elevata, che riduce rapidamente l'energia ancora eccedente la quale tende poi a zero
molto più lentamente.
E' da tenere presente che questa energia non viene emessa come fotoni, ma come onda elettromagnetica irradiata in tutte direzioni, con
una frequenza di circa :               
Essa risulta dunque notevolmente " diluita nello spazio e nel tempo "
e risulta per questo su un livello praticamente irrilevante.

In assenza di altri processi collaterali, quando, dopo un tempo   T , il neutrone decade, gran parte dell'eccesso di energia sarà stato
irradiato e l'elettrone si allontanerà con un valore di energia cinetica molto ridotto rispetto al valore iniziale   ΔE(t = 0) .
Questo è quello che si verifica generalmente e quindi rappresenta il risultato più probabile.
La soluzione alternativa a quella che è stata indicata è quella che prevede " l'emissione
del neutrino " durante i processi di scissione :

                                               p + E₀ --→ n + β⁺ + ν

                                                       n --→ p + β + ν

Inizialmente il neutrino è stato introdotto come particella elementare di massa "trascurabile", per non
invalidare il principio di conservazione dell'energia nel processo di decadimento β (  Art.85    
e    Art.86    ) .

Nonostante siano stati effettuati molti esperimenti per determinare la massa del neutrino, quello di cui si dispone oggi è solo il limite
superiore, ottenuto attraverso discutibili vie indirette. Una delle vie più utilizzate, che comunque porta a un risultato poco attendibile, è la
seguente.

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Consideriamo il nucleo  A₁  che emette un  β⁻ e si trasforma in   A₂  secondo la reazione :        A₁ → A₂ + β⁻ + ν
Applicando il principio di conservazione dell'energia, si ha :

                                   mA₁ = mA₂ + EA₂ + me + Ee + mν + Eν

dove con  E  abbiamo indicato l'energia cinetica. Da questa relazione deriva la massa del neutrino :

                                mν = mA₁ – (mA₂ + me) – (EA₂ + E+ Eν)
Essendo certamente :

                    mA₁  – (mA₂ + me) – (EA₂ + E+ Eν) ≤ mA₁ – (mA₂ + me) = Eβ⁻
dovrà essere :

                                            mν ≤ Eβ⁻

Se ora consideriamo tutti ? gli isotopi emettitori  β  noti, il valore della massa del neutrino sarà certamente minore del più piccolo valore
dell'energia associata alle particelle  β emesse. Da questa indagine si rileva che il valore minimo di energia associata a una particella  β
si ottiene con il decadimento del nucleo   Re₇₅¹⁸⁷ ?   che presenta la seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 492. 54)/(1491. 9)) Re₇₅¹⁸⁷ (186.95504)/(186.955753) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+21 0+5 0+0 (2.469K)/
(β⁻4.33⋅10¹⁰a)/(62.60%)

e si trasforma secondo la reazione :                                  Re₇₅¹⁸⁷ → Os₇₆¹⁸⁷ + β⁻ + ν

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 490. 22)/(1491. 1)) Os₇₆¹⁸⁷ ((186.95669)/(186.955750)) 76n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+20 0+5 0+0 ((st)/(1.96%))

Il valore sperimentale dell'energia risulta :      Eβ⁻ = mRe – (mOs + me) = 2,469 KeV
e quindi sarà :

                                             mν ≤ 2,469 KeV = m/207

Questo valore non potrà mai essere confermato, in quanto il momento in cui il neutrone
si scinde liberando l'elettrone non è fisso e quindi 
l'energia ad esso associata non è una
costante caratteristica della scissione, ma legata all'istante in cui essa si verifica.

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Le caratteristiche che si richiedono al neutrino per poter soddisfare le molte osservazioni sperimentali ne cambiano continuamente la
fisionomia e alcuni recenti risultati, per essere interpretati, richiedono l'introduzione del fenomeno dell'oscillazione di neutrino, ossia si
richiede che il neutrino possa mutare la tipologia di appartenenza e che abbia massa diversa da zero.
Abbiamo già avuto occasione di dire che la massa inerziale associata a una particella in equilibrio sull'orbita di uno spazio rotante aumenta
con il raggio dell'orbita e quindi diminuisce con l'aumentare della velocità.

Si verifica cioè proprio il contrario di quello che accade per una particella libera.

Si verifica infatti che nell'atomo e nel nucleo le particelle in moto sulle orbite raggiungono velocità prossime a quella della luce e il
contributo fornito alla massa totale è minore del valore della massa di riposo, esattamente il contrario di quanto prevede la teoria della
relatività.
Ricordiamo però che per la particella libera gli effetti relativistici si verificano solo quando una variazione imposta all'energia totale della
particella " non può più essere compensata da un aumento della velocità senza violare il limite della velocità della luce, ossia
quando si ha V → Cl "
(l'argomento verrà trattato diffusamente in un prossimo articolo).
Questa situazione si verifica però anche nel nucleo atomico quando, con la riduzione del raggio, la particella si approssima alla prima
orbita osservabile.
Quando si giunge a questa condizione, l'aumento della velocità associato ad una riduzione del raggio non è più
possibile
e quindi la
riduzione dell'energia totale, necessaria per verificare il principio di conservazione, è possibile solo con
una riduzione della massa.

Dunque, negli spazi rotanti, un aumento relativistico della massa inerziale si manifesta in tutti i casi in cui una perturbazione esterna non
può essere compensata da un aumento della velocità e questo si verifica per   R → ∞  e per  R → r₁ .

E' comunque importante tenere presente che la massa inerziale di
un corpo non dipende dalla sua velocità, ma dalla sua energia totale,

che non è solo energia cinetica o di massa.
In definitiva nella scissione del deutone l'energia assorbita dal protone viene utilizzata tutta per allontanarsi dal nucleo centrale, mentre
l'energia che viene assorbita dall'aggregato elettrone -- protone è immagazzinata in parte come energia di eccitazione dell'elettrone
Eecce ed il resto è utilizzato per separare i due frammenti.
E' chiaro che l'energia  Eecce   assorbita dall'elettrone viene sottratta a quella destinata a distanziare i due frammenti fra loro.
Per fornire loro il valore   Eγ   necessario per raggiungere la velocità di fuga, che li porta fino alla distanza  R → ∞ , si dovrà quindi
fornire l'energia :
                                                       ED = Eγ + Eecce

In accordo con quanto abbiamo visto nell'   Art.88    trattando la teoria generale della fissione, immediatamente dopo la fissione, i due
frammenti ( in questo caso uno solo, in quanto l'altro è una particella elementare ) liberano l'energia fornita in eccesso rispetto al valore
necessario per raggiungere la velocità di fuga.
Nel nostro caso l'energia liberata sarà :                              Eecce = E – Eγ

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Dopo l'emissione dell'energia di eccitazione, l'elettrone, libero, si trasferisce sull'orbita fondamentale del protone e rigenera così il secondo
atomo di idrogeno.
Se si considera il " ciclo completo di fusione e successiva fissione ", si vede che non è corretto assumere come energia di legame del
deutone il valore   ED = 2,22457 MeV.
Si deve infatti tener conto del fatto che l'energia  ED  rappresenta un risultato parziale, ricavato in una fase intermedia di un processo e
come tale non può rappresentare il risultato di un bilancio energetico.
L'analisi che abbiamo fatto mette chiaramente in evidenza che, la reazione di sintesi e scissione del deutone si deve scrivere nella forma :

                          H₁² + 2,22452 MeV --→ H₁¹ + (H₁¹ + ΔE)

dove il termine in parentesi rappresenta il neutrone.
In base a questa relazione, la reazione nucleare più semplice che possiamo immaginare è la fusione di un elettrone con un nucleo atomico,
che si realizza già spontaneamente, con la cattura di un elettrone del livello k, nei nuclei che presentano un difetto di deutoni orbitali,
ossia aventi numero isotopico :         
In ordine crescente di difficoltà, le altre reazioni di fusione sono :

                                     A(Z ; I) + H₁¹   ;   A(Z ; I) + H₁²   ;   A(Z ; I) + H₁³

nelle quali il nucleo   A(Z ; I può anche essere un neutrone. In questo caso, essendo una particella che non esiste libera in natura, si
deve disporre di una sorgente indipendente.
Il trizio  H₁³  non esiste libero in natura e quindi si prepara ricorrendo a reazioni di trasmutazione di nuclei leggeri. Le più comuni sono
le seguenti.
                                  H₁² + n ---→ H₁³ + γ(6.25721 MeV)

                           N₇¹⁴ + n ---→ C₆¹² + H₁³ + γ(– 4.01512 MeV)

Utilizzando la configurazione dei livelli nucleari (   Art.77N    ) ,  vediamo le fasi attraverso le quali si realizza questa reazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((102. 541)/(104. 66)) N₇¹⁴ ((14.00534)/(14.003074)) 7n 2+0 4+0 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.636%))

L'isotopo dell'azoto  N₇¹⁴  assorbe un neutrone sul terzo livello, dove, con uno dei protoni presenti, sintetizza un deutone che si ferma
sul posto. L'energia che viene liberata dopo la sintesi sarà :

si forma così l'isotopo  N₇¹⁵  fortemente eccitato

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
N₇¹⁵ 7n 2+0 4+0 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0

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A questo punto il deutone può migrare sul secondo livello, mentre un protone si sposta dal secondo al terzo, assumendo così la seguente
configurazione stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 12. 998)/(115. 49)) N₇¹⁵ ((15.00 2 786)/(15.000109)) 7n 2+0 3+1 1+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.364%))

L′energia che questi spostamenti rendono disponibile vale :

Il nucleo si assesta così su una configurazione stabile liberando l'energia :

                                  EN14/15 = ED3 + EP3/2 = 10.46448 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale uguale a 10.8833 MeV

Un'evoluzione alternativa a questo assestamento è l'utilizzo dell'energia  ED3 disponibile per estrarre un neutrone attivo dal centro per
trasferirlo sulla terza orbita, dove, con il deutone presente, sintetizza un nucleo di trizio.
L'energia richiesta per trasferire il neutrone attivo sul terzo livello vale (   Art.87   ) :

L'energia liberata dalla reazione di sintesi vale :
                                          H₁² + n ---→ H₁³ + ET(6.25721 MeV)
dopo la sintesi si ha il nucleo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
C₆¹² 6n 2+0 4+0 0+H₁³ 0+0 0+0 0+0 0+0

con energia di eccitazione :
                                     Ed = ED3 + ET – En0/3 = 4.882814 MeV

Questo nucleo è fortemente squilibrato, in quanto presenta  6  neutroni attivi centrali e  7  particelle orbitanti, di cui una pesante.
Per evolvere verso una condizione più stabile il nucleo ha due possibilità :
-- espellere il nucleo di trizio, formando l'isotopo stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 89. 048)/(92. 162)) C₆¹² ((12.00334)/(12.000000)) 6n 2+0 4+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(98.93%))

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-- ritornare all'isotopo stabile   N₇¹⁵ , liberando l'energia   EN14/15 = 10.46448 MeV.
Per poter mettere in atto la prima soluzione, è necessario fornire al trizio un valore minimo di energia uguale a quello necessario per fargli
raggiungere la velocità di fuga, che, com'è noto è uguale all'energia di legame.
L'energia di estrazione del trizio dalla terza orbita vale dunque :

L'energia disponibile   Ed = 4.882814 MeV   non è quindi sufficiente. Per avere il trizio libero, fuori dal nucleo, è necessario che il
neutrone incidente abbia un'energia cinetica iniziale :

                                         E₀(n) = ET3/∞ – E= 5.011356 MeV

in ottimo accordo con il valore sperimentale.
E' invece esotermica la reazione
                                 B₅¹⁰ + n ---→ H₁³ + Be₄⁸ + γ(0.230536 MeV)

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((6 4. 854)/(64. 751)) B₅¹⁰ ((10.0 12826)/(10.012937)) 5n 2+0 1+0 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(19.9%))

Analogamente al caso precedente, il neutrone viene assorbito sul terzo livello dove sintetizza un deutone che si ferma sul posto, mentre il
protone si sposta sulla seconda orbita, formando così il nucleo fortemente eccitato :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
B₅¹¹ 5n 2+0 2+0 0+1 0+0 0+0 0+0 0+0

L′energia di eccitazione disponibile vale :
--energia liberata dal neutrone assorbito sulla terza orbita

-- energia liberata dal trasferimento del protone dal terzo al secondo livello

e quindi complessivamente :

                                            Ed = ED3 + EP3/2 = 8.78285 MeV

Trasferendo un neutrone attivo dal centro alla terza orbita e sintetizzando, con il deutone presente un nucleo di trizio, si ha il nucleo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
B₅¹¹ 4n 2+0 2+0 0+T 0+0 0+0 0+0 0+0

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L'energia richiesta per trasferire il neutrone attivo sul terzo livello vale :

dopo la sintesi del trizio l'energia disponibile per la sua estrazione dalla terza orbita vale :

                           E = E– En0/3 + ET(6.25721 MeV) = 7.55084 MeV

l'energia richiesta per l'estrazione vale :

i due nuclei si allontanano quindi con l'energia cinetica residua :

                                         EB-T = E– ET3/ = 0.03051 MeV
formando l'isotopo :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((56. 402 )/(56. 500)) Be₄⁸ ((8.00 5 409)/(8.0053051)) 4n 2+0 2+0 0+0 0+0 0+0 0+0 0+0 ((91.838K)/(2α6.7⋅10⁻¹⁷s))

Anche in questo caso si ha un buon accordo con il valore sperimentale.
Ricordiamo infine la reazione esotermica molto utilizzata :

                           Li₃⁶ + n ---→ H₁³ + He₂⁴ + γ(4.783588 MeV)

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((32. 299)/(31. 994)) Li₃⁶ ((6.014800)/(6.015123)) (3/(2n) 2+0 0+0 0+0 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(7.5899%))

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In questo caso il neutrone viene assorbito sulla quarta orbita, dove è presente un deutone con il quale si fonde e sintetizza un nucleo di
trizio. L'energia che si rende disponibile dopo la sintesi vale :

Il nucleo formato risulta

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
?₃⁶ 2n 2+0 0+0 0+0 0+T 0+0 0+0 0+0

L'energia di estrazione del trizio dalla quarta orbita vale :

L'energia cinetica con la quale si allontanano l'atomo di elio e quello di trizio risulta :

                                      EHe-T = ET4 – ET4/ = 4.48808 MeV

in ottimo accordo con il valore sperimentale uguale a 4.783588 MeV

Qualunque sia la loro natura, due aggregati interagiscono sempre attraverso il loro spazio rotante, esercitando reciprocamente quella che
abbiamo indicato come forza universale, espressa dalla relazione :         
La forza d'interazione diminuisce con l'aumentare della distanza e con essa si riduce anche l'energia che gli aggregati si scambiano
(energia di legame) fino a diventare, " nei sistemi vicini all'equilibrio ", trascurabile in prossimità del raggio di sponda, che s'identifica
praticamente con il raggio d'azione del nucleo.
Per far interagire due nuclei è dunque necessario avvicinarli almeno fino alle dimensioni del raggio dell'ultima orbita occupata dalle loro
sfere planetarie.
Anche se dopo verrà restituita, viene quindi richiesta la fornitura di un'energia iniziale per vincere la forza di repulsione, per questa
ragione, ma non solo, per la fusione la prima attenzione viene rivolta ai nuclei leggeri, che realizzano già le reazioni di fusione all'interno
delle stelle e quando si parla di fusione, ci si riferisce sostanzialmente a questi casi.
Gli atomi che vengono considerati per un processo di fusione nucleare sono quindi solo gli isotopi dell'atomo di idrogeno, caratterizzati dal
minimo numero atomico, a cui corrisponde la minima energia d'innesco.
Coerentemente con questa idea, le reazioni di fusione che vengono prese in considerazione sono le seguenti.
Con la stessa probabilità, si verificano :
                                      H₁² + H₁² →H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                                      H₁² + H₁² →He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)

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alle quali fanno seguito le :

                                       He₂³ + n → He₂⁴ + γ(20.5776 MeV)

                                      H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

                                   He₂³ + H₁² → He₂⁴(3,67 MeV) + p(14,68 MeV)

                                 He₂³ + He₂³ → He₂⁴(3,67 MeV) + 2⋅ p(12,9 MeV)

                                   H₁³ + He₂⁴ → Li₃⁷ + γ(2.46762 MeV)

Secondo le teorie correnti il raggio d'azione delle forze nucleari coincide con le dimensioni del nucleo espresse dalla relazione :

Secondo questa espressione, per produrre una interazione e, in particolare una fusione tra nuclei, essi devono avvicinarsi fino alla
distanza di circa  10⁻¹⁵ m  e non esistono vie alternative.
Il problema principale che si deve risolvere per realizzare la fusione nucleare controllata diventa quindi
quello di " confinare un numero
adeguato di nuclei in uno spazio molto ristretto ".
Questa via ha richiesto finora, in tutto il mondo, un impiego di risorse, umane ed economiche, impressionante " SENZA
ALCUN RISULTATO "
apprezzabile, per le ragioni che diverranno chiare durante la trattazione del problema.

Innanzitutto rileviamo che, per quanto è stato detto, se sperimentalmente si osserva che due nuclei si fondono, si deve pensare che
certamente si sono avvicinati fino alla distanza di circa 10⁻¹⁵ m.
Ebbene, esperimenti recenti, ma nemmeno troppo, hanno messo in evidenza in maniera inequivocabile che, facendo adsorbire gli isotopi
dell'idrogeno a strutture cristalline di metalli puri, essi vanno ad occupare lo spazio centrale della cella elementare, formando idruri
metallici capaci di produrre reazioni nucleari.
Accettato questo come fatto sperimentale, e dunque inconfutabile, si tratta di capire quali sono i meccanismi che stanno alla base
del processo.
All'interno della matrice cristallina l'ordine di grandezza della distanza tra i nuclei è  10⁻¹⁰ m , notevolmente più elevata del valore
richiesto dalle teorie correnti per produrre un'interazione nucleare apprezzabile.

In queste condizioni non ci sarebbe nessuna possibilità di produrre quello che viene osservato.
Dato che le reazioni nucleari si verificano e non possiamo mettere in dubbio le dimensioni della struttura cristallina del metallo, dobbiamo
pensare che per produrre la fusione tra due nuclei non sia necessario raggiungere la distanza di  10⁻¹⁵ .
Questo equivale a rivedere la struttura e le dimensioni del nucleo
atomico.

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A questo punto ricordiamo che nella teoria degli spazi rotanti l'espressione

fornisce le dimensioni del nucleo centrale compatto e non del raggio di confine del nucleo, che è invece dato
dalla relazione di prima approssimazione :        
e con la correzione necessaria per la presenza di deutoni:

Per esempio, il nucleo dell'isotopo   U₉₂²³⁸  , che presenta  7  livelli occupati, ha un nucleo centrale compatto di raggio :

e una fascia di protoni e deutoni orbitali, non compatta, dunque penetrabile, di raggio :

Questo risultato ci dice che gli isotopi dell'idrogeno dispersi nella matrice del metallo non possono interagire fra loro, e quindi
fondersi, perchè si trovano a una distanza molto più elevata del loro raggio d'azione, " ma sono in grado di interagire
con i livelli periferici dei nuclei del metallo posti sui vertici della struttura cristallina per dare origine a
reazioni nucleari.

17
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Art.88 -- Teoria generale della fissione nucleare spontanea e indotta, calcolo teorico dell'energia liberata e dell'energia di eccitazione -- Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Trattando la teoria dell'emissione α , abbiamo visto che i nuclei atomici che hanno  Z ≥ 38 hanno una naturale tendenza a trasferire
spontaneamente dei neutroni attivi dal centro al terzo livello con liberazione di energia.
Questo processo si verifica fino a quando viene raggiunta una condizione di equilibrio, che impedisce al trasferimento di continuare.
Nell'  Art.87   abbiamo già ricavato l'espressione dell'energia fornita fornita dal trasferimento di un neutrone attivo dal centro sul livello p .
Essa può essere calcolata teoricamente anche differenziando l'espressione dell'energia di legame che abbiamo ricavato nell'   Art.74

                                     EZN = E₀(Z)⋅ α(N) + E⋅ (N – Z)
si ha quindi :

                      ΔEZN = ΔE₀(Z)⋅ α(N) + E₀(Z)⋅ Δα(N) + E⋅ Δ(N – Z)

confondendo il differenziale con l'incremento finito, l'energia fornita risulta :

Tenendo conto che il primo termine è sempre negativo, la riscriviamo :
          
Il primo termine rende conto dell'aumento di una particella legata sul livello p dello spazio rotante generato dal nucleo centrale formato
da (Z – 1) neutroni attivi.
Il secondo tiene conto invece della diminuzione di un neutrone attivo nel nucleo centrale, quindi della diminuzione dello spazio rotante che
lega tutte le particelle in orbita.
Il terzo termine giustifica il fatto che un neutrone per poter restare in orbita si deve legare a un protone e l'energia fornita vale
ED = 2,22457 MeV .
Quest'ultimo contributo all'enegia sviluppata dal trasferimento viene però fornito in in un secondo tempo, quando cioè il neutrone si è già
trasferito sull'orbita e quindi non ha nessun peso nel rendere il trasferimento spontaneo o meno.
La condizione per avere un trasferimento spontaneo risulta quindi :
            
sostituendo le espressioni approssimate :   

       

1
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si ottiene :
 
e ponendo :               
la condizione per avere trasferimento spontaneo di neutroni dal centro verso le orbite protoniche, in
un qualsiasi nucleo avente numero atomico  , sinteticamente diventa :      
Naturalmente, il trasferimento spontaneo continua fino a quando la relazione non viene più verificata.
I neutroni attivi che si trasferiscono sul livello p per restare in orbita si legano ai protoni presenti, formando deutoni. 
Nell'  Art.87    abbiamo visto però che essi non hanno nessuna possibilità di sfuggire dall'orbita e quindi, man mano che il loro numero
aumenta, si trovano in uno spazio sempre più ristretto, che li costringe ad aggregarsi polarizzandosi, in modo da organizzare con le
particelle presenti sulle orbite, uno spazio rotante satellite avente un numero atomico   Zs   che aumenta man mano che procede il
trasferimento dei neutroni attivi dal centro.
Ci troviamo quindi con uno spazio rotante centrale di numero atomico   Zc  che diminuisce nel tempo ed uno planetario   Zs   che
aumenta parallelamente.
Per quanto riguarda invece il trasferimento di un neutrone dal livello  p  al centro, l'energia liberata risulta :

                                    Enp/0 = EZN(Z +1 ; N –1) – EZN(Z ; N)

con qualche semplice passaggio, si ricava :
            
e con le solite sostituzioni, per il trasferimento spontaneo verso il centro si ottiene :        
In definitiva gli intervalli in corrispondenza dei quali non si ha trasferimento di neutroni spontaneamente, e dunque il numero atomico è
stabile, sono quelli rappresentati in figura.

2
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Secondo questi risultati, utilizzando per  β(N il valore associato al nucleo prossimo alla stabilità, il trasferimento spontaneo dei

neutroni attivi dal centro del nucleo cessa quando si ha       
ossia quando si verifica :

Nell'  Art.87   , trattando il decadimento  α  , abbiamo ricavato il limite di separazione     
Possiamo quindi dire che in un nucleo avente   Z₀ > 38  il trasferimento dei neutroni centrali verso la periferia continua fino a quando
il nucleo iniziale si riduce a   Z₁ = 37  , avendo trasferito in orbita  (Z₀ – Z₁)  neutroni. A questo punto il processo si arresta.

Sempre nell'  Art.87   abbiamo anche visto che, per avere il passaggio spontaneo dei neutroni dalla periferia verso il centro si deve
verificare la condizione :         
che viene raggiunta quando il nucleo attivo si riduce a  Z₁ = 38  neutroni.
Questi risultati ci dicono che :
-- se abbiamo un nucleo con    37 < Z₀ ≤ (37 + 37)     si ha trasferimento di neutroni fino ad avere   Z₁ = 37 .

-- se il nucleo ha numero atomico   Z₀ = 74   il trasferimento di neutroni si ferma quando sono stati trasferiti 37 neutroni e quindi
si è generato un sistema simmetrico formato da due nuclei identici, legati tra loro, aventi numero atomico uguale a 37.

3
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-- Con riferimento alla figura, se il nucleo presenta   Z₀ ≥ (37 + 55)  , nell'esempio  Z₀ = 92  , essendo inizialmente
Z₀ >> 38  , il nucleo inizia ad emettere neutroni verso la periferia con una probabilità molto alta e dunque si ha un traffico di
neutroni molto intenso in questa direzione.
Il trasferimento di neutroni verso la periferia aumenta il valore del numero atomico  Z₂  del nucleo satellite, mentre diminuisce con lo
stesso ritmo il valore del numero atomico del nucleo iniziale.
Fino a quando risulta  Z₂ ≤ 37 , il nucleo satellite non emette neutroni nella direzione opposta e quindi si ha traffico  di neutroni solo
da Z₁ a Z₂.
D'altra parte nello stesso tempo si ha   Z₁ ≥ 55  e quindi nemmeno il nucleo centrale ha tendenza a trasferire spontaneamente
neutroni dalla periferia verso il centro. Il trasferimento di neutroni continua quindi solo da  Z₁  a  Z₂  fino a quando il numero atomico
del nucleo satellite raggiunge il valore   Z₂ = 37  e  Z₁ = 55 .
A questo punto risulta ancora  Z₁ > 38  e quindi il nucleo centrale può trasferire ancora neutroni verso la periferia, mentre il nucleo
satellite è stabile.
In questo sistema il trasferimento di un neutrone da  Z₁  a  Z₂  determina la condizione :

                                     Z₁ = 54 < 55    e      Z₂ = 38 > 37.
La condizione così determinata comporta il trasferimento dell'ultimo neutrone nella direzione opposta e quindi il ciclo si ripete.
In definitiva il sistema raggiunge l'equilibrio con i due nuclei     Z₁ = 54 ÷ 55   e     Z₂ = 38 ÷ 37 ,
che si scambiano continuamente un 
neutrone.
Il sistema che abbiamo descritto si presenta dunque come in figura.

A questo punto osserviamo che, se inizialmente si ha un nucleo  A(Z₀ ; N₀)  prossimo alla stabilità, il numero isotopico, e quindi dei
deutoni in orbita, sarà     

4
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Con il procedere del trasferimento spontaneo dei neutroni si formeranno due nuclei centrale e planetario,    A₁(Z₁ ; N₁ e
A₂(Z₂ ; N₂, tali da soddisfare le relazioni :

                                           Z₂+ Z₁ = Z0    ;    I₂ + I₁ = I₀

Se RP  è il raggio dell'orbita sulla quale si è organizzato il nucleo satellite A₂ , possiamo scrivere la forza d'interazione nucleare con
l'espressione della forza unificata (   Art.18   )
, e quindi avremo :

Ricordando che :                    K² = (Kp²/2) ⋅ Z     ;     m = A ⋅ (1 amu)

sostituendo si hanno le forze d'interazione nucleare :

Essendo materia della stessa natura, è verificato il principio di azione e reazione, per cui dovrà essere :      F₁₋₂ = F₂₋₁
Si ricava così la condizione :

                                Z₁⋅ A₂ = Z₂⋅ A₁      ovvero :     

Ricordando che :                                                Z₂ = Z₀ – Z₁    ;    I₂ = I₀ – I₁

si ottiene la condizione : 
Questa relazione è molto importante, in quanto definisce il rapporto tra le
dimensioni
dei due nuclei centrale e planetario " che si separano con la
migrazione dei neutroni attivi centrali.

Fra tutte le soluzioni possibili, la più probabile è quella che rende massima l'energia di legame tra i nuclei e quindi l'energia di estrazione
di un nucleo dall'orbita sulla quale è stato sintetizzato, espressa dalla relazione :
         
5
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Per un calcolo di prima approssimazione possiamo sostituire le relazioni :
         
e quindi abbiamo la relazione di proporzionalità :   
Derivando rispetto a   Z₁  e uguagliando a zero, si ottiene :                 
Per esempio, per l'uranio, con   Z₀ = 92   , si ottiene    Z₁ ≃ 36.8

in ottimo accordo con il risultato teorico che abbiamo ricavato per altra via e con l'esperimento.
Oltre a questa configurazione asimmetrica, che risulta la più probabile, si ha anche la soluzione con due nuclei uguali, che essendo
                
presentano lo stesso rapporto tra il numero atomico e quello isotopico, dunque è possibile dal punto di vista dell'equilibrio, ma fornisce
una minore energia, in quanto il trasferimento di un minore numero di neutroni centrali fornisce una minore energia di eccitazione del
nucleo.
I due nuclei risultano quindi molto più legati (in seguito lo verificheremo con il calcolo) e quindi la scissione ha una bassa probabilità di
verificarsi.
L'esperienza conferma che la fissione simmetrica ha probabilità di verificarsi mediamente 500 volte minore di quella asimmetrica.

A scopo puramente esplicativo, consideriamo un nucleo reale, per esempio l'isotopo  Fm₁₀₀²⁵⁸ , che si presenta con la seguente
configurazione (   Art.77N    ).

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 913. 38)/(1913. 7)) Fm₁₀₀²⁵⁸ (258.09746)/(258.0 97076) 100n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+24 1+24 0+0 (-/(FS370μs))

il numero isotopico vale :                                       I₀ = A₀ – 2 ⋅ Z₀ = 58
e quindi si ricava :     
La prima coppia di nuclei che forniscono lo stesso rapporto è, ovviamente :

Allontanandoci gradualmente da questa configurazione che, come abbiamo visto, corrisponde a una possibile codizione di equilibrio,
cerchiamo la coppia che meglio approssima il rapporto calcolato :  
ipotizzando un valore iniziale   Z₁ = 38  ,  dovrà essere            
e quindi :              Z₂ = Z₀ – Z₁ = 62   e risulta :           
6
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I valori ottenuti sembrano accettabili. Possiamo tuttavia provare a spostarci di una unità a destra e a sinistra, per verificare se realmente
quella calcolata è la soluzione più probabile.

Con  Z₁ = 39 , dovrà essere   I₁ = Z₁/k = 22.62  assumendo  I₁ = 23  ,  si ottiene k₁ = 1.6956 , non accettabile.

Con  Z₁ = 37  ,  dovrà essere   I₁ = Z₁/k = 21.46  assumendo I₁ = 21 , si ottiene k₁ = 1.7619 , non accettabile.

Dunque, la coppia di nuclei che si separano nell'isotopo  Fm₁₀₀²⁵⁸  come solare e planetario sono  Sr₃₈⁹⁸  e   m₆₂¹⁶⁰  che
presentano la seguente configurazione dei livelli nucleari.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 27. 730)/(827. 91)) Sr₃₈⁹⁸ ((97.92864)/(97.92845)) 38n 2+0 8+0 4+7 1+12 0+2 0+1 1+0 ((5.867M)/(β⁻653ms))
((1 303. 21)/(1303. 3)) Sm₆₂¹⁶⁰ ((159.93526)/(159.93514)) 62n 2+0 8+0 14+2 0+16 0+15 1+3 1+0 ((2.830M)/(β⁻9.60s))

Stabilito che il trasferimento spontaneo dei neutroni centrali si ferma quando il numero atomico del nucleo centrale si riduce a 
Z₁≃ 38,  con la formazione di un nucleo satellite che ha lo stesso rapporto tra il numero atomico e quello isotopico, vediamo ora
qualche dettaglio del processo.
Il trasferimento di un neutrone attivo in orbita comporta però la formazione di un nucleo avente  (Z – 1)  neutroni attivi e quindi, per
essere equilibrato, in orbita dovrà avere (Z – 1) aggregati .
Se il neutrone trasferito si legasse semplicemente a un protone per formare un deutone, lo squilibrio ne provocherebbe immediatamente
la scissione per ripristinare la condizione di partenza.
Dunque, quando giunge sull'orbita " il neutrone, per potersi fermare deve legarsi simultaneamente a due particelle " e formare così
un solo aggregato in modo che in orbita ne risultino (Z – 1) , come richiesto dall'equilibrio . Questo evento è piuttosto raro e quindi
il processo di accrescimento del nucleo satellite risulta estremamente lento e si verifica nel tempo solo perchè è molto elevato il numero
dei nuclei che partecipano al processo. Le reazioni possibili sono :

                                   na + H₁¹ → H₁² + 2.22457 MeV

a questo punto, con la stessa probabilità, si verificano

                              H₁² + H₁² → H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                              H₁² + H₁² → He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)
alle quali fanno seguito le :

                                       He₂³ + n → He₂⁴ + γ(20.5776 MeV)

                                      H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

                                    He₂³ + H₁² → He₂⁴(3,67 MeV) + p(14,68 MeV)

                                 He₂³ + He₂³ → He₂⁴(3,67 MeV) + 2⋅ p(12,9 MeV)

                                   H₁³ + He₂⁴ → Li₃⁷ + γ(2.46762 MeV)

7
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Inizia così una vera e propria serie di fusioni del tutto simile alla nucleosintesi primordiale con la differenza che, non essendo disponibili
nell'universo primordiale neutroni liberi,  la sintesi veniva alimentata dall'idrogeno, " presente quasi come unico elemento ", mentre nel
nucleo è alimentata dai neutroni e questo la rende molto più semplice.

Le reazioni nucleari che si verificano sono comunque le stesse e sono rese possibili dal fatto che nel nucleo si ha
una elevata concentrazione
di particelle a temperatura molto alta in
uno spazio molto piccolo,
coincidenti proprio con le condizioni richieste per realizzare la fusione dei nuclei
leggeri.

Man mano che la migrazione dei neutroni procede, nel nucleo satellite che si sta formando aumenta il numero dei neutroni attivi (e quindi
il numero atomico  Z₂ ) .
Questo obbliga il sistema a un continuo assestamento di tutte le particelle presenti, per giungere infine alla configurazione associata alla
massima stabilità e quindi anche alla massima energia di legame.
Questo assestamento è necessario e si verifica per ogni neutrone che si sposta dal centro.
L'eccesso di energia sviluppata, rispetto al valore richiesto per legare il nucleo che si sta formando a quello centrale, diventa disponibile
come energia di eccitazione del nucleo, che aumenta ad ogni trasferimento.
Nulla cambia nel discorso e nei calcoli se si pensa al trasferimento di tutti gli Z₂ neutroni attivi simultaneamente ( o comunque in un
tempo molto breve ).
In questo caso il processo di assestamento si verifica con un improvviso ed imponente sviluppo di energia.
Quando il valore dell'energia di eccitazione è uguale all'energia di legame, " il nucleo satellite raggiunge la velocità di fuga
dall'orbita "
e si allontana con una velocità iniziale uguale a quella di fuga, per ridursi a zero alla distanza R = .

In realtà, quando termina la sintesi, le transizioni di assestamento producono una quantità di energia che va molto oltre il valore di fuga,
per cui il nucleo ha una velocità iniziale maggiore di quella di fuga e quindi la sua energia risulta diversa da zero
anche alla distanza R = ∞ .

Normalmente , nelle teorie correnti, si ritiene che sia la forza di repulsione a fornire ai
nuclei l'energia cinetica che viene liberata dalla fissione. 

eccitazione

8
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Ricordiamo in breve la spiegazione corrente del processo, senza discuterla.
Con riferimento alla figura, si ritengono i frammenti presenti nel nucleo di partenza ( fin dall'istante iniziale ) in una buca di potenziale
che per essere superata richiede l'energia  E₁ , mentre il nucleo, in condizioni normali, si trova con una energia  E₂  minore, rispetto a
un riferimento arbitrario ( oppure rispetto alla condizione corrispondente a d →∞ ).
In queste condizioni il nucleo oscillerebbe per un tempo indefinito senza mai superare la barriera ( si dovrebbe comunque considerare
che un nucleo oscillante irradia nello spazio circostante energia sottoforma di onde elettromagnetiche e dunque il livello di energia  E₂
dovrebbe ridursi gradualmente fino a zero ).
Se, con qualsiasi mezzo, viene fornita l'energia   Ecr = E₁ – E₂ ,  l'oscillazione viene amplificata fino alla separazione dei nuclei nel
punto corrispondente a una distanza tra i centri  d = d₀ .
A questo punto la forza di repulsione coulombiana prevale su quella nucleare e i due frammenti si allontanano, trasformando l'energia
potenziale espressa dalla relazione 
nell'energia cinetica che viene liberata dalla fissione. Questa è la spiegazione ufficialmente accettata.

Secondo la teoria della fissione che abbiamo esposto in coerenza con il modello nucleare che abbiamo proposto, si verifica quello che
succede per qualsiasi satellite in orbita in uno spazio rotante, ovvero, quando esso raggiunge la velocità di fuga, data da Vf =2⋅Veq ,
parte con questa velocità iniziale e decelera sotto l'azione della forza unificata fino a V = 0 alla distanza R = ∞ .

Secondo questa descrizione, la fissione nucleare è un processo che
evolve con modalità completamente opposte a quelle proposte dalle
teorie correnti.

Questo verrà in seguito dimostrato con un calcolo dettagliato delle energie in gioco.
La fissione nucleare è dunque in realtà un processo di fusione e sintesi nucleare che si realizza gradualmente all'interno del nucleo,
immagazzinando l'energia sviluppata come energia di eccitazione, che si rende poi disponibile all'esterno quando il nucleo che è stato
sintetizzato ha raggiunto la velocità di fuga.
Il fatto che la fissione venga generalmente attivata dall'assorbimento di un neutrone, lascia pensare che l'instabilità del nucleo, e quindi il
processo di fissione, sia dovuto ad un eccesso di neutroni. In realtà, trattando il decadimento  α  e osservando le tavole dei nuclei isobari
Art.78A   ) e isodiaferi (  Art.79I   ) , si vede che la fissione rappresenta un'alternativa all'emissione   α  ripetuta più volte.
Dunque i nuclei che potranno avere tendenza a subire la fissione spontanea sono solo quelli che presentano una carenza nel numero di
deutoni in orbita .
I nuclei che presentano un numero di deutoni in eccesso, per poter subire la fissione, devono prima ridurlo attraverso una o più
emissioni  β⁻.
In base a quello che abbiamo visto, possiamo dire che :

La fissione nucleare non rappresenta un evento improvviso, che porta il nucleo con un
eccesso di neutroni a dividersi, ma, al contrario,
essa rappresenta un processo evolutivo
che si verifica all'interno dei nuclei pesanti " con carenza di deutoni in orbita ",
e si manifesta improvvisamente quando il valore dell'energia fornita dal trasferimento

dei neutroni attivi centrali verso la periferia supera il valore dell'energia di estrazione
del nucleo satellite sintetizzato fino a quel momento.

Per capire il dettaglio di questo punto cruciale, è necessario tenere presente che in un qualsiasi sistema legato l'instabilità è dovuta a due
componenti che sono generalmente indipendenti, ma che nel nucleo atomico "composto" lo sono un po' meno.

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Per riferirci al nostro problema, nel caso di un sistema formato da un nucleo centrale, che genera lo spazio rotante, ed un nucleo satellite
che si muove in equilibrio sull'orbita, possiamo avere due tipi di scissione.
La stabilità del legame tra i due nuclei, dunque la loro eventuale scissione, è definita esclusivamente dal valore della loro energia di legame,
che nella teoria che abbiamo proposto è espressa dalla relazione      
o altre espressioni equivalenti.
Una seconda instabilità, del tutto indipendente dalla prima, è quella propria di ciascun componente, definita dal valore dell'energia che
è stata liberata durante la sua sintesi, che numericamente è uguale all'energia di legame di tutto l'aggregato.
Se l'aggregato che viene sintetizzato è libero da vincoli, l'energia che rende disponibile la sintesi viene liberata nello spazio e, alla fine del
processo, l'aggregato manifesta un difetto di massa proporzionale all'energia emessa.
Se invece la sintesi dell'aggregato viene realizzata all'interno di uno spazio rotante, con componenti già legati, sia l'energia di sintesi che
quella che lega l'aggregato allo spazio rotante, non vengono fornite dall'esterno, ma da uno scambio che si realizza all'interno del sistema
iniziale, tra lo spazio rotante centrale e le parti che vengono spostate per realizzare la sintesi.

fissione incipiente

Con riferimento alla figura, fino a quando non si realizza uno scambio con lo spazio esterno, il sistema iniziale di sinistra e quello di destra
in evoluzione, per un osservatore esterno sono in ogni momento equivalenti, in quanto hanno la stessa energia di legame complessiva e
quindi la stessa massa. Essi hanno dunque Z, N, m coincidenti e non sono distinguibili.

Tornando al nostro nucleo atomico, se si pensa ad un trasferimento graduale dei neutroni attivi sul quarto livello, man mano che prosegue
la sintesi del nucleo sull'orbita si rende disponibile una quantità di energia sempre più elevata, che viene ceduta al nucleo in fase
di costruzione.

Essendo però esso legato come unico aggregato , non emette questa energia, ma la immagazzina come energia di eccitazione, che, come
ben sappiamo, si manifesta come deformazione dell'orbita percorsa durante il moto di rivoluzione.
Il sistema finale si presenta quindi formato da due nuclei  A₁  e  A₂  di numero atomico  Z₁ e Z₂ legati da una energia  E₁₋₂ che
può essere uguale al valore associato all'equilibrio sull'orbita circolare  Req  espressa da :

oppure eccedente, rispetto a questo valore, della frazione :                 e in questo caso l'orbita diventa ellittica
( Art.12    e   Art.13   ) con eccentricità    e = α1/2 .

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Ciascuno dei due nuclei, a sua volta, avrà una propria energia di legame tra la parte attiva dei neutroni centrali e le particelle presenti
sulle orbite. Questa energia è assolutamente indipendente da quella che lega i due nuclei tra loro.
Se il nucleo fosse libero questa energia sarebbe coincidente numericamente con l'energia di sintesi e tutte le particelle si muoverebbero
su orbite circolari.
Nel nostro caso però non è così, in quanto durante la sintesi l'energia è stata immagazzinata come energia di eccitazione che diventa così
un eccesso rispetto al valore associato all'equilibrio su orbite circolari. Anche in questo caso l'eccitazione si manifesta dunque con il moto
su orbite ellittiche delle masse planetarie.
Se, come accade per qualsiasi sistema legato, astronomico oppure atomico, al termine della sintesi l'eccesso di energia  ΔE risulta uguale
all'energia associata all'equilibrio sull'orbita circolare, l'eccentricità e dell'orbita risulta   
Con riferimento al centro dello spazio rotante centrale, l'orbita diventa aperta, parabolica, e il nucleo satellite si allontana definitivamente,
per raggiungere una velocità uguale a zero alla distanza R → ∞, quando tutta l'energia cinetica si è trasformata in potenziale.
Abbiamo visto che nel sistema finale i due nuclei, centrale e satellite, raggiungono una condizione di equilibrio in cui si ha lo scambio
continuo di un neutrone.
E' chiaro che, se il sistema rimane in equilibrio, vuol dire che l'energia liberata dall'ultimo neutrone scambiato non è sufficiente
 al nucleo che lo riceve per fargli superare la velocità di fuga. Esiste però una probabilità molto piccola, ma comunque finita, che,
invece di un solo neutrone, si abbia il trasferimento simultaneo di due neutroni, con liberazione di energia di valore doppio, sufficiente
per superare la velocità di fuga con conseguente allontanamento spontaneo dei due nuclei.
Si ha così la fissione spontanea del nucleo, evento raro, ma verificato sperimentalmente.
Quando però i nuclei non sono più legati, quindi subito dopo la scissione, si liberano dell'energia di sintesi che avevano immagazzinato
e, invece di partire con l'energia cinetica iniziale di fuga   Eif = 2 ⋅ E1-2eq  ,   partono con un valore di energia cinetica più elevato,
comprensiva di quella di eccitazione e quindi,pur decelerando,  alla distanza  R → ∞  giungono con energia
uguale a quella di eccitazione
che rappresenta il valore dell'energia che viene liberata globalmente dalla fissione.

Se alla fine della sintesi risulta   α = ΔE/E1-2eq < 1 , quindi  ΔE < E1-2eq  , per attivare il processo è necessario fornire,
con qualsiasi mezzo, un valore di energia, detto di attivazione :     

                                                    Ea ≥ E1-2eq – ΔE

Si ha quindi il valore minimo, indicato come valore critico dell'energia di attivazione :           Ecr = E1-2eq – ΔE

Se l'energia di attivazione viene fornita dal nucleo stesso, con una transizione interna, si ha la fissione spontanea. Quando invece
l'energia viene fornita attraverso un mezzo esterno, si parla di fissione indotta.

Per quanto è stato detto, qualunque sia il sistema legato considerato, il calcolo teorico dell'energia liberata dalla sua fissione in due unità
si presenta concettualmente molto semplice:

1-- calcolo dell'energia di sintesi del nucleo satellite direttamente su un'orbita stabile del nucleo iniziale, a spese di quest'ultimo, che è
uguale al valore di energia  Ed  disponibile per espellere il nucleo satellite.

2-- calcolo dell'energia di estrazione del nucleo satellite dall'orbita sulla quale è stato sintetizzato, che è uguale all'energia  Ep/  che
bisogna spendere per allontanare il nucleo satellite fino alla distanza  R → ∞.

3-- calcolo dell'energia residua, liberata dalla fissione dopo il definitivo allontanamento, data da             EF = Ed – Ep/∞ .

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Per quanto riguarda il primo calcolo, una notevole semplificazione deriva dal fatto che operiamo in uno spazio conservativo e quindi
l'energia liberata dall'evoluzione del sistema dipende solo dalla configurazione di partenza e di arrivo, che sono fisse.
Quella di partenza è data dal nucleo  A₀(Z₀ ; I₀)  e quella di arrivo, qualunque sia il percorso teorico scelto per ottenerla, sarà sempre
data dai due nuclei A₁(Z₁ ; I₁A₂(Z₂ ; I₂)  separati alla distanza R → ∞.
Possiamo quindi scegliere arbitrariamente il livello sul quale immaginiamo che venga realizzata la sintesi.
Come primo esempio di calcolo, possiamo riprendere il caso già citato dell'isotopo    Fm₁₀₀²⁵⁸

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 913. 38)/(1913. 7)) Fm₁₀₀²⁵⁸ (258.09746)/(258.0 97076) 100n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+24 1+24 0+0 (-/(FS370μs))

con fattore di forma :             
Consideriamo inizialmente la fissione simmetrica.

Dalle tavole (   Art.77N    ) si ricava la configurazione dei nuclei generati :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1082. 86)/(1082. 7)) Sn₅₀¹²⁹ ((128.91328)/(128.91348)) 50n 2+0 8+0 10+4 0+16 0+9 1+0 0+0 ((4.040M)/(β⁻2.23m))

con fattore di forma :         
Nell'  Art.81   , trattando la teoria delle forze nucleari, per il raggio del nucleo atomico abbiamo ricavato l'espressione teorica :
                
e, con la correzione dovuta alla presenza dei deutoni  il raggio dell'orbita di confine del nucleo vale quindi :

la forza d'interazione nucleare risulta :
       
Per valutare l'energia fornita dal trasferimento dei neutroni, tenendo presente che ciascuno di essi si muove in uno spazio rotante diverso,
si dovrebbe fare la somma di tutti i contributi, ossia :
            
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Noi non eseguiamo la somma, ma ci limitiamo ad assumere il valore medio tra l'energia fornita dal primo e l'ultimo trasferimento.
Per il primo si ha :

Essendo praticamente uguale a zero l'energia fornita dall'ultimo neutrone, che porta alla condizione di equilibrio, quella fornita da  50 
trasferimenti si può assumere  :         
Dopo aver completato il trasferimento dei 50 neutroni attivi e l'assestamento del nucleo sintetizzato, l'energia di eccitazione che si rende
disponibile sarà data da quella fornita dal trasferimento più quella liberata dalla sintesi del nucleo satellite, che coincide con l'energia di
legame dell'isotopo   Sn₅₀¹²⁹  dalla quale bisogna però detrarre l'energia di sintesi dei deutoni orbitali, in quanto sono stati utilizzati
quelli già presenti nell'isotopo di partenza    Fm₁₀₀²⁵⁸  .  Si ha dunque l'energia disponibile per l'estrazione :

              E= EZN(50 ; 129) + Et50n– I(50 ; 129) ⋅ 2,2246 MeV =

 

                                    = 1082. 86 + 95.4875 – 29 ⋅ 2.2246 = 1113.834 MeV

Per avere il nucleo  Sn₅₀¹²⁹  sul raggio di confine del nucleo iniziale, la configurazione dei livelli ci dice che bisogna spostare 129
unità di massa dal quarto livello al sesto e l'energia che bisogna fornire vale quindi :

Per allontanare il nucleo sintetizzato dall'orbita di confine fino alla distanza R = ∞ , in modo che sia indipendente dallo spazio rotante,
sarà necessario compiere un lavoro contro la forza nucleare dato da :
        
L'energia disponibile per l'estrazione, dopo il trasferimento sul confine, vale :

                                      E = Ed– ESn4/6 = 592.302 MeV

L'energia liberata dal processo dopo l'allontanamento dei nuclei sarà :

                              EFm/Sn-Sn = E – LSn6/∞ = 178.062 MeV

Si noti l'inutilità, ai fini del calcolo, del trasferimento del nucleo satellite sul sesto livello, che è stata considerata per maggiore chiarezza
dell'esposizione. Lo stesso risultato si ottiene calcolando direttamente il lavoro di estrazione dal quarto livello, che vale :
      
Consideriamo ora la scissione asimmetrica, che, come abbiamo visto, porta ai nuclei :

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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 27. 730)/(827. 91)) Sr₃₈⁹⁸ ((97.92864)/(97.92845)) 38n 2+0 8+0 4+7 1+12 0+2 0+1 1+0 ((5.867M)/(β⁻653ms))

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 303. 21)/(1303. 3)) Sm₆₂¹⁶⁰ ((159.93526)/(159.93514)) 62n 2+0 8+0 14+2 0+16 0+15 1+3 1+0 ((2.830M)/(β⁻9.60s))

      
Per quanto riguarda la distanza di equilibrio tra i due nuclei, si deve tenere presente che, ai fini del calcolo, la scelta è ininfluente, in quanto
ci troviamo in uno spazio conservativo. Scegliamo quindi il raggio dell'orbita di confine.
Dalla tavola dei nuclidi (  Art.77N    ) vediamo che entrambi i nuclei hanno il settimo livello come confine. I valori dei raggi nucleari
risultano dunque :

la forza d'interazione nucleare risulta :
             
Si tenga presente che le due forze non sono riferite allo stesso sistema, ma a due possibili condizioni di equilibrio, ugualmente probabili.
Si deve infatti considerare che lo spazio rotante nucleare, come qualsiasi altro, ha le orbite stabili quantizzate e quindi è possibile avere
diverse condizioni di equilibrio.
Ci troviamo, a questo punto, con un sistema di nuclei doppio che può essere considerato, arbitrariamente, formato da un nucleo di numero
atomico uguale a  Z₂ = 38  in orbita nello spazio rotante generato da un nucleo attivo formato da  Z₁ = 62  neutroni attivi,
oppure da un nucleo di numero atomico  Z₁ = 62  in orbita nello spazio rotante generato da un numero di neutroni attivi uguale a
Z₂ = 38 .

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Per il calcolo si può procedere considerando separatamente i due sistemi e assumere come energia liberata dalla fissione il valore medio.

Consideriamo la prima reazione con trasferimento di 38 neutroni attivi e 62 che restano nel centro dello spazio rotante iniziale.
Il primo trasferimento fornisce l'energia :

Assumendo uguale a zero l'energia fornita dall'ultimo neutrone trasferito, con 38 neutroni si può ritenere l'energia fornita pari a :

Dopo aver completato il trasferimento dei  38  neutroni attivi e l'assestamento del nucleo che è stato sintetizzato, l'energia che si rende
disponibile sarà data da quella fornita dal trasferimento più quella fornita dalla sintesi del nucleo satellite, che coincide con l'energia di
legame dell'isotopo  Sr₃₈⁹⁸  alla quale bisogna però detrarre l'energia di sintesi dei deutoni orbitali, in quanto sono stati utilizzati quelli
già presenti nell'isotopo di partenza  Fm₁₀₀²⁵⁸  . Si ha dunque :

E= EZN(38 ; 98)+Et38n–I(38 ; 98)⋅2,2246 MeV = 8 27. 730+72.571–22⋅2,2246 = 851.360 MeV_

L'energia che bisogna fornire al nucleo   Sr₃₈⁹⁸ per portarlo dal quarto livello al punto di equilibrio, che coincide con la distanza
RZP7(62 ; 160)  risulta :
           
Per estrarre il nucleo sintetizzato dall'orbita di raggio  RZP7(62 ; 160)  si dovrà compiere il lavoro :

L'energia disponibile per l'estrazione vale :          E = E– ESr4/7 = 315.357 MeV

L'energia liberata dal processo dopo l'allontanamento dei nuclei vale :

                                   EFm/Sm-Sr = E – LSr7/∞ = 57.354 MeV

Consideriamo ora il secondo processo, che prevede il trasferimento dei  62  neutroni, lasciandone sul posto  38  . Si avrà :
                      
                    Ed = EZN(62 ; 160)+ Et62n–I(62 ; 160)⋅2.2246 MeV =

                                = 1 303. 21+118.405–36⋅2.2246 = 1341.529 MeV

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L'energia che bisogna fornire al nucleo  Sm₆₂¹⁶⁰  per portarlo dal quarto livello al punto di equilibrio sul settimo livello risulta :

il lavoro che si deve compiere per l'estrazione :

L'energia liberata dal processo dopo l'allontanamento dei nuclei vale :

                      EFm/Sr-Sm = E– ESm4/7 – LRb7/∞ = 345.035 MeV

Essendo le due configurazioni speculari, sono ugualmente probabili e quindi l'energia sviluppata dal processo sarà uguale al valore medio

                     EF = (1/2) ⋅ (EFm/Sr-Sm + EFm/Sm-Sr) = 201.195 MeV

A questo punto notiamo che, i nuclei sintetizzati, prima di separarsi si trovano con un grande eccesso di energia, rispetto al valore
richiesto
per l'equilibrio, ed un enorme eccesso di deutoni in orbita rispetto al valore corrispondente alla condizione di massima
stabilità,
precisamente :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3   4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 27. 730)/(827. 91)) Sr₃₈⁹⁸ ((97.92864)/(97.92845)) 38n 2+0 8+0 4+7 1+12 0+2 0+1 1+0 ((5.867M)/(β⁻653ms))

L'isotopo   Sr₃₈⁹⁸  , presenta già una naturale tendenza ad emettere neutroni e quindi, utilizzando parte dell'energia di eccitazione
disponibile, non appena è terminata la sintesi, " prima ancora di separarsi scinde due deutoni " i quali liberano due protoni, che si
fermano nel nucleo, e due neutroni che, con l'energia di eccitazione acquisita già precedentemente , raggiungono la velocità di fuga e
fuoriescono dal nucleo.
Dopo breve tempo si scinde ancora un deutone con fuoriuscita di un altro neutrone e il nucleo si trasforma nell'isotopo  Sr₃₈⁹⁵  con
la seguente configurazione (   Art.77N   ).

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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3   4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((812. 266)/(812. 16)) Sr₃₈⁹⁵ ((94.91925)/(94.91936)) 38n 2+0 8+0 6+6 1+12 1+1 1+0 0+0 ((6.089M)/(β⁻23.90s))

Gli eventi che si verificano per realizzare la trasmutazione sono :
-- scissione ed estrazione di un neutrone dal livello 3 , con assorbimento dell'energia :

-- scissione ed estrazione di un neutrone dal livello 5 , con assorbimento dell'energia :
              
-- scissione ed estrazione di un neutrone dal livello 6 , con assorbimento dell'energia :
            
-- transizione di un protone dal livello 7 al 3 con liberazione dell'energia :
            
L'energia complessivamente richiesta per l'emissione di tre neutroni vale quindi :

                 E3n→ = En3/∞ + En5/∞ + En6/– Ep7/3 = 15.48224 MeV

In ottimo accordo con il valore sperimentale, uguale a 15.5554 MeV

L'energia teorica liberata dalla fissione risulta :

                       EF = 201.195 MeV– 15.48224 MeV = 185.713 MeV

Si noti che i neutroni non vengono emessi spontaneamente, e quindi in realtà essi, quando vengono emessi, non forniscono energia,
ma assorbono dall'energia di eccitazione posseduta dal nucleo (prima ancora di dividersi) una quantità uguale al valore necessario per
poter raggiungere la velocità di fuga dall'orbita.
E' chiaro che questa energia viene sottratta dal valore dell'energia cinetica acquisita dal nucleo dopo la separazione. Dunque, se non
venissero emessi i neutroni, l'energia fornita dal singolo evento di fissione sarebbe maggiore del valore che abbiamo calcolato
,
che comunque coincide con quello sperimentale.
E' da tenere presente che, anche se si presenta vantaggioso dal punto di vista energetico, il trasferimento di un neutrone attivo dal centro
dà origine a un nucleo inizialmente squilibrato, con una particella in eccesso sulle orbite, quindi con tendenza iniziale a riportare il sistema
all'equilibrio, riportando il neutrone al punto di partenza.
L'energia fornita dall'ultimo neutrone trasferito è molto bassa e non è sufficiente per far superare al nucleo satellite la velocità di fuga.
Il nucleo satellite nella condizione di equilibrio finale è molto eccitato, molto vicino alla velocità di fuga ( infatti talvolta si verifica una
fissione spontanea ), ma non la raggiunge.

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Per questa ragione, il processo per poter iniziare necessita di un'energia di attivazione, che può essere fornita attraverso un'onda
elettromagnetica oppure facendo assorbire al nucleo un neutrone sul quarto livello ( dove si trova in equilibrio il nucleo satellite ),
che fornisce l'energia :
  
E' chiaro che, se si verifica En/7 > Ecr = energia mancante per generare la fuga è sufficiente inviare un neutrone
avente energia cinetica praticamente uguale a zero, comunque coincidente con il valore associato all'agitazione termica ( per questo
il 
neutrone è indicato come neutrone termico).
Se invece risulta   En/7 < Ecr  , il neutrone inviato dovrà possedere un'energia iniziale  En0  tale che risulti :

                                        En/7 + En0 > Ecr .

In questo caso il neutrone viene detto veloce.
Fissato il valore   Z  del numero di neutroni attivi centrali del nucleo, la tendenza a dividere nuovamente il deutone, appena sintetizzato
dal neutrone trasferito sull'orbita, aumenta con il numero dei deutoni già presenti sulle orbite, e dunque con il rapporto   I/Z .
Tenendo presente che la fissione, come l'emissione   α  si manifesta solo con nuclei che presentano un numero isotopico  I < I₀  ,
possiamo anche dire che il valore dell'energia di eccitazione aumenta con la stabilità del nucleo considerato.
In generale quindi, se viene fissato il numero atomico   , l'energia di eccitazione aumenta con l'aumentare del numero di massa   ,
mentre, se si fissa il numero di massa   , aumenta con il diminuire del numero atomico   .
In figura è riportato il valore dell'energia di eccitazione dei nuclei più comuni.
energia di eccitazione

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Dal diagramma vediamo che, nell'esempio da noi considerato  Fm₁₀₀²⁵⁸  l'energia di eccitazione risulta  Ecr ≃ 2.9 MeV.

Questa energia può essere fornita dal nucleo stesso, con una transizione isomerica, e in
questo caso si ha fissione spontanea,
oppure dall'esterno con un qualsiasi mezzo.
Talvolta si usa irradiare l'isotopo da scindere con raggi  γ  aventi un'energia   Eγ ≥ Ecr .
Più in generale si usa far assorbire un neutrone all'isotopo avente numero di massa (A – 1) . Si ottiene così l'isotopo desiderato di
numero di massa   , che, immediatamente dopo la sintesi, dispone di un surplus di energia dato da :

                                             Ed = En/p+ E+ En0

dove   En0   è l'energia cinetica del neutrone,   ED   l'energia liberata dalla sintesi del deutone e  En/p  l'energia di legame del
neutrone catturato sul livello   , data dalla relazione :        
L'energia  Ed  lascia il nucleo  A  eccitato (purtroppo) per un tempo generalmente di valore molto piccolo e quindi viene emessa quasi
subito come raggio  γ  di pari energia.
La probabilità che il fotone  γ  esca dal nucleo è molto alta e in questo caso il nucleo si diseccita senza nessun effetto vistoso.
In alcuni casi esso interagisce con il nucleo e viene utilizzato come energia di attivazione della fissione.
dovendo essere  Ed ≥ Ecr  , si ricava il valore minimo dell'energia cinetica del neutrone :

come esempio numerico consideriamo l'isotopo   U₉₂²³⁶ .
Dal diagramma si ricava un'energia di attivazione    Ecr(92 ; 236)   uguale a circa  6,2 MeV.
Le configurazioni dei due isotopi  U₉₂²³⁵  e  U₉₂²³⁶  sono le seguenti (    Art.77N     ).

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 783. 54)/(1783. 9)) U₉₂²³⁵ (235.04427)/(235.043930) 92n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+24 0+17 0+0 ((4.6802M)/
(α7.04⋅10⁸a)/(0.7204%)
(( 1790. 01)/(1790. 4)) U₉₂²³⁶ (236.04599)/(236.045568) 92n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+24 1+17 0+0 ((4.5701M)/(α2.342⋅10⁷a))

Il neutrone incidente giunge sul quarto livello dell'isotopo   U₉₂²³⁵  e, con uno dei protoni presenti, sintetizza un deutone.
Il quarto livello si trova così in sovrassaturazione e quindi un protone si sposta sul sesto livello.
L'energia che viene liberata con l'assorbimento del neutrone risulta :

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Il trasferimento del protone dal quarto al sesto livello assorbe :

L'energia disponibile per l'attivazione della fissione risulta :

                             Ed = En/4 + E+ Ep4/6 = 6.47974 MeV

l'energia cinetica che dovrà avere il neutrone incidente sarà :

                                     En0 ≥ Ecr – E= – 0.27974 MeV

Questo risultato ci dice che in questo caso è sufficiente un neutrone termico, ossia con energia cinetica confrontabile con quella associata
all'agitazione termica.
Consideriamo inizialmente la fissione simmetrica :     U₉₂²³⁶ → 2 ⋅ Pd₄₆¹¹⁸
I nuclei prodotti hanno la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 991. 554)/(991. 90)) Pd₄₆¹¹⁸ ((117.91935)/(117.91898)) 46n 2+0 8+0 10+4 0+16 0+3 0+2 0+1 ((4.163M)/(β⁻1.90s))

con fattore di forma :                   

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1790. 01)/(1790. 4)) U₉₂²³⁶ ((236.04599)/(236.045568)) 92n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+24 1+17 0+0 ((4.5701M)/(α2.342⋅10⁷a))

Il fattore di forma dell'isotopo di partenza U₉₂²³⁶ vale :   
Per il primo neutrone trasferito si ha :
              
Con il trasferimento di 46 neutroni attivi in orbita l'energia liberata sarà :

A questo valore dobbiamo aggiungere l'energia sviluppata dalla sintesi del nucleo in orbita, detraendo l'energia di sintesi dei suoi deutoni,
che erano già presenti in orbita come tali . Si ottiene così :

             E= EZN(46 ; 118) + E46n0/4 – I(46 ; 118)⋅2,2246 MeV =

                                  = 991.90 + 69.74067 – 26⋅2.2246 = 1003.801 MeV

20
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Considerando che la sintesi del nucleo in orbita è stata realizzata sul quarto livello dell'attuale nucleo  Pd₄₆¹¹⁸ , calcoliamo l'energia
di estrazione delle 118 unità di massa, del nucleo orbitante  Pd₄₆¹¹⁸ , dalla quarta orbita.
Si ha dunque :   
L'energia con la quale i due nuclei si allontanano vale quindi :

                               EU/Pd-Pd = E– EPd4/∞ = 183.074 MeV

Verifichiamo il risultato considerando l'energia di estrazione uguale a quella che il nucleo   Pd₄₆¹¹⁸   sviluppa quando, partendo da
una distanza  d = ∞  va a posizionarsi sulla quarta orbita dell'altro   Pd₄₆¹¹⁸ .
Il raggio dell'orbita vale :
        
la forza d'interazione tra i due nuclei risulta :
          
L'energia che si deve spendere per separarli sarà :
             
L'energia fornita dalla fissione, fino alla separazione dei due nuclei sarà quindi :

                              EU/Pd-Pd = Ed– LPd7/∞ = 188.995 MeV

Praticamente coincidente con il valore determinato per altra via.

Analizziamo ora la fissione asimmetrica più probabile

 

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 1790. 01)/(1790. 4)) U₉₂²³⁶ ((236.04599)/(236.045568)) 92n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+24 1+17 0+0 ((4.5701M)/(α2.342⋅10⁷a))

L'isotopo U₉₂²³⁶ presenta un rapporto :      
Per cercare la coppia di prodotti della fissione più probabile, in base ai risultati teorici che abbiamo ottenuto ipotizziamo un valore iniziale

21
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Z₁ = 38  e quindi si ottiene :     
Si avrà quindi la coppia :

A₁(38 ; 97)  ;  A₂(54 ; 139)  con i rapporti :         k₁ = 1.809524  ;  k₂ = 1.741935

Vediamo se migliorano i rapporti diminuendo  Z₁ . Si ottiene :  
e quindi si ha la coppia :       A₁(37 ; 95)  ;  A₂(55 ; 141)     con i rapporti :

Quest'ultima coppia fornisce rapporti più vicini a quelli teorici e quindi risulta più probabile ; si formeranno i nuclei :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1169. 28)/(1169. 5)) Cs₅₅¹⁴¹ ((140.92028)/(140.920046)) 55n 2+0 8+0 14+2 0+16 0+11 0+2 0+0 ((5.253M)/(β⁻24.84s))

         

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((80 4. 166)/(803. 69)) Rb₃₇⁹⁵ ((94.92878)/(94.92930)) 37n 2+0 8+0 4+7 0+12 1+1 1+1 0+0 ((9.229M)/(β⁻377.7ms))

        

E' da osservare che la reazione  U₉₂²³⁶ → Rb₃₇⁹⁵ + Cs₅₅¹⁴¹  si può realizzare sia spostando in orbita  37  neutroni

attivi, lasciandone nel centro altri  55  , che spostandone  55  , lasciando  37  unità nel centro.
Data la simmetria del sistema, non abbiamo alcun motivo per privilegiare una delle due soluzioni, per cui pensiamo che vengano adottate
entrambe e che, come osservatori esterni, il risultato che osserviamo sia quello medio fornito dalle due reazioni, realizzate con la stessa
probabilità.
I valori dei raggi della quarta orbita nucleare risultano :
  
Sulle due orbite la forza d'interazione nucleare risulta :

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-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
   
Consideriamo la prima reazione con trasferimento di  37 neutroni attivi e  55  che restano nel centro dello spazio rotante iniziale.
L'energia fornita complessivamente dal trasferimento dei neutroni vale:
        
                  EZN(37 ; 95) = E₀(37) ⋅ α(58) + (N– Z) ⋅ ED =

                                                = 196,70 MeV ⋅ 3.851667 + 21⋅2,2246 MeV = 804,34 MeV

L'energia libera disponibile per l'estrazione del nucleo vale :

                  Ed = EZN(37 ; 95) + E37n0/4 I(37 ; 95)⋅2.2246 MeV =

= 804,34  56.0958 – 21⋅2.2246 = 813.72 MeV

L'energia che bisogna fornire al nucleo   Rb₃₇⁹⁵  per estrarlo dalla quarta orbita dello spazio rotante del   Cs₅₅¹⁴¹  , di raggio
RZP4(55 ; 141) , risulta :
         
L'energia liberata dalla fissione risulta :     EU/Cs-Rb = E– ERb4/∞ = 86.319 MeV

Utilizzando la forza d'interazione nucleare, il lavoro che si deve compiere per la separazione risulta :
           
L'energia eccedente risulta :              E = E– LRb4/∞ = 91.558 MeV

23
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Consideriamo ora il secondo processo, che prevede il trasferimento dei  55  neutroni, lasciandone sul posto  37  . Si avrà :

           
EZN(55 ; 141) = E₀(55)⋅α(86) + I⋅ED = 244,80 MeV·4.495556 + 31⋅2,2246 MeV = 1169,5 MeV

           E= EZN(55 ; 141) + E55n0/4 – I(55 ; 141)⋅2,2246 MeV =

                     = 1169.5 + 83.3856 – 31⋅2.2246 MeV = 1183.923 MeV

L'energia che si dovrà fornire all'isotopo   Cs₅₅¹⁴¹  per estrarlo dal quarto livello dello spazio rotante del nucleo  Rb₃₇⁹⁵  vale :
          
L'energia eccedente, che viene liberata, sarà :       EU/Rb-Cs = E– ECs4/∞ = 317.214 MeV

Il valore medio fornito dalla scissione delle due configurazioni risulta :

                     EF = (1/2) ⋅ (EU/Cs-Rb + EU/Rb-Cs) = 201.766 MeV

il lavoro che si deve compiere per l'estrazione, utilizzando le forze nucleari risulta :
         
L'energia liberata dal processo dopo l'allontanamento dei nuclei vale :  EU/Rb-Cs = E– LCs4/∞ = 323.495 MeV

Il valore medio fornito dai due processi risulta :
                                                EU/Cs-Rb = 207.526 MeV

L'accordo tra i risultati ottenuti con le due vie è più che accettabile.

L'isotopo    Rb₃₇⁹⁵  ,  subito dopo la sintesi, prima della separazione, presenta un numero isotopico     I = 21 >> I₀    perciò
presenta una forte tendenza ad emettere direttamente neutroni e quindi ne emette due, trasformandosi nello isotopo  Rb₃₇⁹³ , che
presenta la seguente configurazione nucleare .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((794. 267)/(794. 31)) Rb₃₇⁹³ ((92.92208)/(92.92204)) 37n 2+0 8+0 6+6 0+12 1+1 1+0 0+0 ((7.466M)/(β⁻5.84s))

partendo dal nucleo :

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------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((80 4. 166)/(803. 69)) Rb₃₇⁹⁵ ((94.92878)/(94.92930)) 37n 2+0 8+0 4+7 0+12 1+1 1+1 0+0 ((9.229M)/(β⁻377.7ms))

Dal confronto fra le due configurazioni vediamo che l'energia assorbita dai neutroni emessi risulta dalle seguenti reazioni :

-- Sul terzo livello dell'isotopo  Rb₃₇⁹⁵ si scinde un deutone con l'espulsione del neutrone, lasciando sull'orbita il protone.
L'energia assorbita vale    
-- Sul sesto livello si scinde il deutone che espelle il neutrone, mentre il protone si sposta sul terzo livello per saturarlo.
Il neutrone assorbe :
      
il trasferimento del protone libera l'energia :
         
I due neutroni emessi assorbono quindi complessivamente :

                E2nRb/ = En3/∞ + En6/∞ – Ep6/3 = 9.9131 MeV

in ottimo accordo con il valore sperimentale uguale a 9.919 MeV
L'energia realmente liberata dalla fissione risulta :

                          EF = EU/Cs-Rb – E2nRb/∞ = 197.613 MeV

Consideriamo ora l'isotopo più stabile dell'uranio, U₉₂²³⁸ , che si presenta con la seguente configurazione nucleare.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ (238.05143)/(238.050788) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

il fattore di forma vale :      
25
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dal diagramma che abbiamo riportato si ricava l'energia di attivazione che risulta uguale a    Ecr(92 ; 239) = 6.5 MeV.
Dalla configurazione dei livelli nucleari vediamo che, se inviamo un neutrone sul quinto livello, con il protone presente viene sintetizzato
un deutone che, utilizzando parte dell'energia liberata, si trasferisce sul sesto livello, sintetizzando così l'isotopo   U₉₂²³⁹  , con la
seguente configurazione.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 806. 43)/(1806. 5)) U₉₂²³⁹ ((239.05436)/(239.054293)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+24 0+19 1+0 ((1.2613M)/(β⁻23.45m))

con fattore di forma  
L'energia sviluppata dalla cattura del neutrone e sintesi del deutone risulta :
          
l'energia assorbita dal trasferimento del deutone dal quinto al sesto livello :
         
L'energia complessivamente liberata sarà :

                                E238/239 = En/5 – ED5/6 = 4.6075 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale   4.80638 MeV

Per attivare la fissione è quindi necessario che il neutrone abbia un'energia cinetica iniziale :

                               E₀ > Ecr(92 ; 239) – E238/239 = 1.8925 MeV

A questo punto vediamo che l'isotopo  U₉₂²³⁹  presenta sulle orbite un deutone in eccesso rispetto al numero associato alla massima
stabilità ( 54 ) e quindi, per aumentare la stabilità, lo riduce emettendo un  β⁻.
Si trasforma così nell'isobaro   Np₉₃²³⁹  che, con un'altra emissione  β⁻ genera l'isotopo  Pu₉₄²³⁹  con la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 806. 73)/(1806. 9)) Pu₉₄²³⁹ ((239.05236)/(239.052163)) 94n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 1+17 0+0 (5.24452M)/(α-FS24110a)

che, con la cattura di un neutrone, si trasforma in  Pu₉₄²⁴⁰

26
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 813. 24)/(1813. 4)) Pu₉₄²⁴⁰ ((240.05 404)/(240.053813)) 94n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 0+18 0+0 (5.25576M)/(α-FS6561a)

avente coefficiente di riempimento            
L'energia sviluppata dal neutrone catturato sul sesto livello con la sintesi di un deutone vale :
                
L'energia di attivazione della fissione dalle curve risulta  Ecr = 4.9 MeV. Per produrre la fissione sono quindi sufficienti neutroni
termici. Analizziamo quindi la fissione di questo isotopo, iniziando dalla simmetrica.
si hanno due nuclei di    Ag₄₇¹²⁰

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((100 7. 96)/(1007. 4)) Ag₄₇¹²⁰ ((119.91823)/(119.91879)) 47n 2+0 8+0 8+5 0+16 1+3 1+2 1+0 ((8.306M)/(β⁻1.23s))

L'energia liberata dal trasferimento in orbita del primo neutrone attivo vale :
         
Con il trasferimento di 47 neutroni attivi in orbita l'energia liberata sarà :
             
Dopo la sintesi, l'energia libera disponibile risulta :

            E= EZN(47 ; 120) + E47n0/4 – I(47 ; 120)⋅2.2246 MeV =

= 100 7. 96 +77.2196 –26⋅2.2246 = 1027.34 MeV

L'energia che bisogna fornire al nucleo  Ag₄₇¹²⁰  per estrarlo dal quarto livello risulta :
              
l'energia eccedente, che viene liberata con la fissione, sarà :

                               EF = E– EAg4/∞ = 182.803MeV

Utilizzando la forza d'interazione nucleare, si ottiene :

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Il lavoro che si deve compiere per la separazione risulta :
            
L'energia eccedente, che viene liberata :      E = E– LAg4/= 188.885 MeV

Consideriamo ora la fissione asimmetrica più probabile.
Il rapporto tra numero atomico e numero isotopico dell'isotopo   Pu₉₄²⁴⁰  vale :     k = 94/52 = 1.807692

Ipotizziamo inizialmente   Z₁ = 38  e otteniamo :  I₁ = Z₁/k = 21,021 →  21

si ricava così la coppia più probabile :    A₁(38 ; 97)    e   A₂(56 ; 143)   con le configurazioni :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((821. 514)/(821. 98)) Sr₃₈⁹⁷ ((96.92665)/(96.92615)) 38n 2+0 8+0 4+7 1+12 1+1 0+1 1+0 ((7.539M)/(β⁻429ms))
Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1184. 43)/(1184. 3)) Ba₅₆¹⁴³ ((142.92051)/(142.920627)) 56n 2+0 8+0 14+2 0+16 1+11 0+2 0+0 ((4.234M)/(β⁻14.5s))

Consideriamo inizialmente il trasferimento in orbita di 38 neutroni attivi.
L'energia liberata vale :
          
Con il trasferimento di 38 neutroni attivi in orbita l'energia liberata sarà :
           
Dopo la sintesi, l'energia libera disponibile risulta :

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                   E= EZN(38 ; 97) + E38n0/4 – I(38 ; 97)⋅2.2246 MeV =

                                             = 821. 514+62.4329-21⋅2.2246 = 837.230 MeV

L'energia che bisogna fornire al nucleo  Sr₃₈⁹⁷ per estrarlo dal quarto livello :
             
l'energia eccedente, che viene liberata con la fissione, sarà :

                               EF = E– ESr4/∞ = 88.299 MeV

Considerando ora il trasferimento in orbita di 56 neutroni avremo :
             
Dopo la sintesi, l'energia libera disponibile risulta :

              E= EZN(56 ; 143) + E56n0/4 – I(56 ; 143)⋅2.2246 MeV =

                                    = 1184. 43 + 92.006 – 31⋅2.2246 = 1207.473 MeV

L'energia che bisogna fornire al nucleo   Ba₅₆¹⁴³   per estrarlo dal quarto livello :
              
l'energia eccedente, che viene liberata con la fissione, sarà :         EF = E– EBa4/∞ = 314.751 MeV
Il valore medio fornito dalle due configurazioni risulta :

                    E = (1/2) ⋅ (88.299 + 314.751) = 201.525 MeV

Anche in questo caso, prima della separazione l'isotopo   Sr₃₈⁹⁷  espelle due neutroni, trasformandosi in :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((812. 266)/(812. 16)) Sr₃₈⁹⁵ ((94.91925)/(94.91936)) 38n 2+0 8+0 6+6 1+12 1+1 1+0 0+0 ((6.089M)/(β⁻23.90s))

partendo da :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((821. 514)/(821. 98)) Sr₃₈⁹⁷ ((96.92665)/(96.92615)) 38n 2+0 8+0 4+7 1+12 1+1 0+1 1+0 ((7.539M)/(β⁻429ms))

Dal confronto fra le configurazioni, possiamo calcolare l'energia di estrazione dei due neutroni.

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-- Sul sesto livello si scinde il deutone che lascia sull'orbita il protone ed espelle il neutrone.

-- Sul terzo livello si scinde un deutone che lascia sull'orbita il protone mentre il neutrone viene espulso.

-- Il terzo livello, non è più saturo e viene saturato dal protone che si sposta dal settimo livello.
L'energia assorbita dai due neutroni vale dunque :
   
Lo spostamento del protone dal settimo al terzo livello libera l'energia :
           
L'emissione dei due neutroni assorbe quindi complessivamente :

                                E2n = E2n3-6/∞ – Ep7/3 = 9.2266 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale uguale a   9.603 MeV
L'energia liberata dalla fissione risulta :

                E– E2n = 201.525MeV  – 9.2266 MeV192.298 MeV

Un isotopo importante per la fissione è il  Th₉₀²³²  che presenta si presenta con la configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1766. 55)/(1766. 7)) Th₉₀²³² ((232.03820)/(232.038055)) 90n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+24 0+17 0+0 (4.0816M)/
(α1.4⋅10¹⁰a)/(100%)

Se cattura un neutrone sul quarto livello, con uno dei protoni presenti, genera un deutone che si ferma sull'orbita.
Dato però che il livello diventa sovrasaturo, parte dell'energia liberata viene impiegata per spostare un protone sul quinto livello, dal quale
un deutone, con l'energia ancora disponibile, si sposta sul sesto livello.
L'energia liberata dal neutrone assorbito, dopo la sintesi del deutone, vale :
             
l'energia assorbita dal protone :
             
l'energia assorbita dal trasferimento del deutone :
           
l′energia complessivamente liberata sarà :

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                      E₂₃₂₋₂₃₃ = En/4 – Ep4/5 – ED4/5 = 4.58873 MeV

in buon accordo con il valore sperimentale 4.786 MeV del lavoro di estrazione di un neutrone dall'isotopo formato,  Th₉₀²³³ ,
che presenta la seguente configurazione :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1771. 13)/(1771. 5)) Th₉₀²³³ ((233.0 4195)/(233.041582)) 90n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+23 0+18 0+0 ((1.2461M)/(β⁻21.83m))

Per Z = 90  il numero di massa corrispondente alla massima stabilità vale :
                 
Il   Th₉₀²³³  ha dunque un deutone in eccesso e quindi emette un  β⁻ e diventa :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 772. 78)/(1771. 9)) Pa₉₁²³³ ((233.03934)/(233.040247)) 91n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+24 1+16 0+0 ((570.3M)/(β⁻26.975d))

e con un'altra emissione  β⁻ si ottiene l'isotopo  U₉₂²³³

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 772. 46)/(1771. 7)) U₉₂²³³ ((233.03884)/(233.039635)) 92n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 1+15 0+0 ((4.9087M)/(α1.592⋅10⁵a))

che presenta un'energia di attivazione    Ecr = 5.5 MeV

Con la cattura di un neutrone sul sesto livello si trasforma nell'isotopo   U₉₂²³⁴ .

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 778. 94)/(1778. 6)) U₉₂²³⁴ (234.04055)/(234.040952) 92n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 0+16 0+0 ((4.8598M)/α2.455⋅10⁵a)/(0.0054%)

L'energia liberata vale :   

Essendo   En/6 > Ecr  sono sufficienti neutroni termici per attivare la fissione.
Il fattore di forma vale :    
Esaminiamo prima la fissione simmetrica, che, prima della scissione, forma i due isotopi :

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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
(( 984. 893)/(984. 89)) Pd₄₆¹¹⁷ ((116.91784)/(116.91784)) 46n 2+0 8+0 10+4 0+16 1+2 0+2 0+1 ((5.758M)/(β⁻4.30s))

Il trasferimento in orbita del primo neutrone attivo fornisce l'energia :
            
Con il trasferimento di 46 neutroni attivi in orbita l'energia liberata sarà :
            
Dopo la sintesi, l'energia libera disponibile risulta :

                  E= EZN(46 ; 117) + E47n0/4 – I(46 ; 117)⋅2.2246 MeV =

                              = 984. 893 + 70.3337 – 25⋅2.2246 = 999.612 MeV

L'energia che bisogna fornire al nucleo  Pd₄₆¹¹⁷  per estrarlo dal quarto livello :
          
l'energia eccedente, che viene liberata con la fissione, sarà :

                                 EF = Ed  – EPd4/∞ = 185.841 MeV

Verifichiamo il risultato utilizzando le forze d'interazione nucleare.
La distanza tra i nuclei è uguale al raggio della quarta orbita, che vale :
           
La forza d'interazione risulta quindi :

L'energia che si deve spendere per separarli sarà :
                      
L'energia fornita dalla fissione, fino alla separazione dei due nuclei sarà :

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                              EU/Pd-Pd = E– LPd4/∞ = 191.71 MeV

Consideriamo ora la fissione asimmetrica con i prodotti più probabili.       k = Z₀/I₀ = 92/50 = 1.84

Assumendo inizialmente   Z₁ = 38  si ha :   I₁ = Z₁/k = 20,652 → 21

Si ottiene          k₁ = 1.8095  ;  k₂ = 1.8621

Spostandoci di una unità, abbiamo   A₁(37 : 94 e  A₂(55 : 140)   e i rapporti risultano : k₁ = 1.8333 ; k₂ = 1.85
Esaminiamo quindi quest'ultimo caso.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1    3   4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((798.018)/(798. 31)) Rb₃₇⁹⁴ ((93.92672)/(93.92640)) 37n 2+0 8+0 6+6 0+12 0+1 1+1 0+0 ((10.281M)/(β⁻2.702s))
((1 163. 66)/(1164.0)) Cs₅₅¹⁴⁰ ((139.91765)/(139.917282)) 55n 2+0 8+0 14+2 0+16 0+11 1+1 0+0 ((6.220M)/(β⁻63.7s))

           
Con il trasferimento di 37 neutroni attivi in orbita l'energia liberata sarà :
                 
Dopo la sintesi, l'energia libera disponibile risulta :

                      E= EZN(37 ; 94) + E37n0/4 – I(37 ; 94)⋅2.2246 MeV =

                                                  = 798.018 + 56.573 – 20⋅2.2246 = 810.099 MeV

L'energia che bisogna fornire al nucleo  Rb₃₇⁹⁴  per estrarlo dalla quarta orbita dello spazio rotante dell'isotopo  Cs₅₅¹⁴⁰ vale :
       
l'energia eccedente, che viene liberata con la fissione, sarà :           EF = E– ERb4/∞ = 90.999 MeV

Consideriamo ora l'isotopo  Cs₅₅¹⁴⁰  sintetizzato sulla quarta orbita del  Rb₃₇⁹⁴ .

                          E55n0/4 ≃ (1/2) ⋅ En0/4 ⋅ 55 = 84.095 MeV

                      E= EZN(55 ; 140) + E55n0/4 – I(55 ; 140)⋅2.2246 MeV =

                                   = 1163. 66 + 84.095 – 30⋅2.2246 MeV= 1181.017 MeV

L'energia che bisogna fornire al nucleo Cs₅₅¹⁴⁰ per estrarlo dal quarto livello :
             
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l'energia eccedente, che viene liberata con la fissione, sarà :

                                    EF = E– ECs4/∞ = 320.454 MeV

Il valore medio fornito dalle due configurazioni risulta :

                                  E =(1/2)⋅(90.999 + 320.454) = 205.726 MeV

Per concludere, osserviamo che invece di analizzare separatamente le due configurazioni e fare la media dei risultati, proprio perchè siamo
in presenza di uno spazio conservativo, è possibile considerare un solo sistema nel quale la sintesi del nucleo satellite si realizza a una
distanza uguale alla somma dei raggi di confine. Anche se può apparire tale, questo non è un artificio matematico per semplificare il calcolo,
ma un calcolo unico riferito a un istante in cui i due i sistemi assumono la stessa configurazione.
Un istante prima di allontanarsi definitivamente i due nuclei in entrambi i casi assumono infatti necessariamente la configurazione in cui
si " toccano " con le rispettive orbite di confine. Questa rappresenta per entrambi i casi l'ultima configurazione del nucleo di partenza
prima della fissione.

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