Art.90 — Teoria generale della fusione fredda (LENR) e calcolo teorico dell’energia associata — Antonio Dirita

Art.90 — Teoria generale della fusione fredda (LENR) e calcolo teorico dell’energia associata — Antonio Dirita

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In questo articolo vogliamo provare ad ottenere la fusione nucleare con un approccio diverso da quelli indicati nell’   Art.89   , ” reso
possibile dalla conoscenza della composizione dei livelli dei nuclei atomici ”  
e dal fatto che la
presenza su “orbite nucleari accessibili” di un numero elevato di protoni e deutoni risolve automaticamente il problema del confinamento.
Innanzitutto osserviamo che, per essere economico, il sistema deve utilizzare nuclei già presenti nella composizione isotopica degli
elementi.
L’elemento scelto deve non essere raro e comunque facilmente disponibile. L’idea fondamentale sulla quale vogliamo sviluppare il
progetto di fusione è :
assecondare gli isotopi naturali che già naturalmente, a temperature
ordinarie, producono le reazioni che vogliamo realizzare.

Secondo questa idea, una volta individuati gli isotopi utili allo scopo, con l’aiuto delle composizioni dei livelli nucleari degli isotopi pubblicate
nell’   Art.77N  , , sarà sufficiente ottimizzare le condizioni nelle quali essi realizzano le reazioni in modo da poterne controllare la velocità.

Per poter soddisfare tutte queste esigenze, gli isotopi che si possono usare devono essere ” instabili, ma non troppo “, con vita media
piuttosto lunga, in modo che possano essere presenti in natura. Dobbiamo dunque cercarli in prossimità di quelli stabili.
Il tipo di decadimento deve essere quello a noi utile e deve avere una bassa, ma apprezzabile, probabilità di realizzarsi spontaneamente.
Queste richieste vengono certamente soddisfatte quando il decadimento viene realizzato con la cattura oppure l’assorbimento “simultaneo”
di due particelle ( compresa l’emissione α ).
Utilizzando questo criterio, dalla lista degli isotopi, isobari e isodiaferi (     Art.77N     ,     Art.78A     ,    Art.79I    ) si ricava il seguente
elenco di nuclei potenzialmente utili allo scopo.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6    7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((3 40. 998)/(342.05)) Ca₂₀⁴⁰ ((39.96372)/(39.96259)) 20n 2+0 8+0 9+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((193.51K)/
(2ce3.0⋅10²¹a)/(96.941%)
((433. 984)/(435. 05)) Cr₂₄⁵⁰ ((49.94719)/(49.94604)) 24n 2+0 8+0 10+2 2+0 0+0 0+0 0+0 ((1.1689M)/
(2ce1.3⋅10¹⁸a)/(4.345%)
((471. 857)/(471. 76)) Fe₂₆⁵⁴ ((53.93951)/(53.93961)) 26n 2+0 8+0 12+2 1+0 1+0 0+0 0+0 ((679.8K)/
(2ce>3.1⋅10²²a)/(5.845%)
((50 6. 318)/(506. 46)) Ni₂₈⁵⁸ ((57.93549)/(57.93534)) 28n 2+0 8+0 15+1 1+0 0+1 0+0 0+0 ((381.6K)/
(ce >70⋅10¹⁹a)/(68.0769%)
((5 58. 273)/(559. 10)) Zn₃₀⁶⁴ ((63.93003)/(63.92914)) 30n 2+0 8+0 16+1 0+2 0+1 0+0 0+0 ((1.0948M)/
(2ce>7.0⋅10²⁰a)/(48.268%)
((60 8. 027)/(611. 09)) Zn₃₀⁷⁰ ((69.92860)/(69.92532)) 30n 2+0 8+0 10+4 0+6 0+0 0+0 0+0 ((997.2K)/
(2β⁻>2.3⋅10¹⁷a)/(0.631%)
((6 58. 315)/(661. 60)) Ge₃₂⁷⁶ ((75.92493)/(75.92140)) 32n 2+0 8+0 10+4 0+8 0+0 0+0 0+0 ((2.03901M)/
(2β⁻1.58⋅10²¹a)/(7.83%)
((70 9. 438)/(712. 84)) Se₃₄⁸² ((81.92035)/(81.91670)) 34n 2+0 8+0 10+4 0+10 0+0 0+0 0+0 ((2.9963M)/
(2β⁻97⋅10¹⁸a)/(8.73%)
((675. 337)/(675. 58)) Kr₃₆⁷⁸ ((77.92062)/(77.92036)) 36n 2+0 8+0 18+0 1+6 0+0 1+0 0+0 ((2.8463M)/
(2ce1.5⋅10²¹a)/(0.355%)
((754. 145)/(757. 86)) Rb₃₇⁸⁷ ((86.91316)/(86.90918)) 37n 2+0 8+0 14+2 0+11 0+0 0+0 0+0 ((282.3K)/
(β⁻4.81⋅10¹⁰a)/(27.83%)
((815. 527)/(814. 68)) Zr₄₀⁹⁴ ((93.90540)/(93.90631)) 40n 2+0 8+0 16+1 0+13 0+0 0+0 0+0 ((1.1416M)/
(2β⁻>1.1⋅10¹⁷a)/(17.38%)
((815. 527)/(814. 68)) Zr₄₀⁹⁴ ((93.90540)/(93.90631)) 40n 2+0 8+0 16+1 0+13 0+0 0+0 0+0 ((1.1416M)/
(2β⁻>1.1⋅10¹⁷a)/(17.38%)
((8 28. 191)/(829. 00)) Zr₄₀⁹⁶ ((95.90914)/(95.90827)) 40n 2+0 8+0 14+2 0+13 0+1 0+0 0+0 ((3.3472M)/
(2β⁻2.35⋅10¹⁹a)/(2.80%)
((7 95. 482)/(796. 51)) Mo₄₂⁹² ((91.90791)/(91.90681)) 42n 2+0 8+0 18+0 5+8 1+0 0+0 0+0 ((1.651M)/
(2ce>19⋅10¹⁹a)/(14.77%)
((8 60. 055)/(860. 46)) Mo₄₂¹⁰⁰ ((99.90791)/(99.90748)) 42n 2+0 8+0 14+2 1+13 0+1 1+0 0+0 ((3.03439M)/
(β⁻7.3⋅10¹⁸a)/(9.67%)
(( 827. 200)/(826. 49)) Ru₄₄⁹⁶ ((95.90684)/(95.90760)) 44n 2+0 8+0 18+0 8+7 0+1 0+0 0+0 ((2.71451M)/
(2ce>67⋅10¹⁵a)/(5.54%)
((940. 295)/(940. 21)) Pd₄₆¹¹⁰ ((109.90506)/(109.90515)) 46n 2+0 8+0 18+0 0+15 0+2 0+1 0+0 ((2.002M)/
(2β⁻6⋅10¹⁷a)/(11.72%)
(( 904. 969)/(905. 14)) Cd₄₈¹⁰⁶ ((105.90664)/(105.90646)) 48n 2+0 8+0 18+0 9+8 0+2 1+0 0+0 ((2,775M)/
(2ce3.6⋅10²⁰a)/(1.25%)

1
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((923. 642)/(923. 40)) Cd₄₈¹⁰⁸ ((107.90393)/(107.90418)) 48n 2+0 8+0 18+0 7+10 0+2 1+0 0+0 ((269.0K)/
(2ce1.9⋅10¹⁸a)/(0.89%)
((9 63. 818)/(963. 56)) Cd₄₈¹¹³ ((112.90412)/(112.90440)) 48n 2+0 8+0 18+0 2+14 1+2 0+1 0+0 ((321.9K)/
(β⁻8.0⋅10¹⁵a)/(12.22%)
((9 71. 975)/(972. 60)) Cd₄₈¹¹⁴ ((113.90403)/(113.90336)) 48n 2+0 8+0 18+0 0+15 1+3 1+0 0+0 ((541.4K)/
(2β⁻2.1⋅10¹⁸a)/(14.73%)
((988. 082)/(987. 44)) Cd₄₈¹¹⁶ ((115.90407)/(115.90476)) 48n 2+0 8+0 16+1 1+15 0+4 1+0 0+0 ((2.8095M)/
(2β⁻3.3⋅10¹⁹a)/(7.49%)
((978. 796)/(979. 40)) In₄₉¹¹⁵ ((114.90453)/(114.90388)) 49n 2+0 8+0 18+0 4+13 0+3 0+1 0+0 ((497.489K)/
(β⁻4.41⋅10¹⁴a)/(95.71%)
(( 954. 090)/(953. 53)) Sn₅₀¹¹² ((111.90422)/(111.90482)) 50n 2+0 8+0 18+0 10+9 0+2 0+1 0+0 ((st)/
(2ce1.3⋅10²¹a)/(0.97%)
((1049. 92)/(1050. 0)) Sn₅₀¹²⁴ ((123.90532)/(123.90527)) 50n 2+0 8+0 16+1 0+16 0+7 0+0 0+0 ((2.2896M)/
(2β⁻1.2⋅10²¹a)/(5.79%)
((1017. 56)/(1017. 3)) Te₅₂¹²⁰ ((119.90372)/(119.90402)) 52n 2+0 8+0 18+0 7+12 0+3 1+1 0+0 ((1.729M)/
(2ce2.2⋅10¹⁶a)/(0.09%)
((10 41. 15)/(1041. 3)) Te₅₂¹²³ ((122.90439)/(122.90427)) 52n 2+0 8+0 18+0 4+14 0+4 1+1 0+0 ((52.7K)/
(ce9.2⋅10¹⁶a)/(0.89%)
((10 80. 38)/(1081. 4)) Te₅₂¹²⁸ ((127.90560)/(127.904463)) 52n 2+0 8+0 18+0 0+16 0+8 0+0 0+0 ((866.5M)/
(2β⁻2.41⋅10²⁴a)/(31.74%)
((10 94. 32)/(1095. 9)) Te₅₂¹³⁰ ((129.90796)/(129.906224)) 52n 2+0 8+0 16+1 0+16 0+9 0+0 0+0 ((2.52751M)/
(2β⁻3⋅10²⁴a)/(34.08%)
((10 46. 56)/(1046. 3)) Xe₅₄¹²⁴ ((123.90557)/(123.905893)) 54n 2+0 8+0 18+0 10+10 0+5 0+1 0+0 ((2.8654M)/
(2ce1.6⋅10¹⁴m)/(0.0952%)
((1 124. 66)/(1127. 4)) Xe₅₄¹³⁴ ((133.90837)/(133.905394)) 54n 2+0 8+0 18+0 0+16 0+10 0+0 0+0 ((825.6K)/
(2β⁻5.8⋅10²²a)/(10.4357%)
((1 138. 79)/(1141. 9)) Xe₅₄¹³⁶ ((135.91053)/(135.907219)) 54n 2+0 8+0 16+1 0+16 0+11 0+0 0+0 ((2.4581M)/
(β⁻2.4⋅10²¹a)/(8.8573%)
((1093. 10)/(1092. 7)) Ba₅₆¹³⁰ ((129.90591)/(129.906321)) 56n 2+0 8+0 18+0 9+11 0+7 1+0 0+0 ((2.619M)/
(2ce4⋅10²¹a)/(0.106%)
((1110. 19)/(1110.0)) Ba₅₆¹³² ((131.90490)/(131.905061)) 56n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+7 1+0 0+0 ((844.0K)/
(2ce3⋅10²¹a)/(0.101%)
((1155. 14)/(1155. 8)) La₅₇¹³⁸ ((137.90779)/(137.907112)) 57n 2+0 8+0 18+0 4+14 1+10 0+0 0+0 ((1.740M)/
(ce1.02⋅10¹¹a)/(0.090%)
((1139. 32)/(1138. 8)) Ce₅₈¹³⁶ ((135.90661)/(135.907172)) 58n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+8 1+0 0+0 ((2.414M)/
(2ce7⋅10¹³a)/(0.185%)
((1155. 35)/(1156.0)) Ce₅₈¹³⁸ ((137.90673)/(137.905991)) 58n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+10 0+0 0+0 ((698.0K)/
(2ce9⋅10¹³a)/(0.251%)
((1 184. 35)/(1185. 3)) Ce₅₈¹⁴² ((141.91025)/(141.909244)) 58n 2+0 8+0 18+0 4+14 0+12 0+0 0+0 ((1.4173M)/
(2β⁻5⋅10¹⁶a)/(11.114%)
((1199. 03)/(1199. 1)) Nd₆₀¹⁴⁴ ((143.91014)/(143.910087)) 60n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+12 0+0 0+0 ((1.9064M)/
(α2.29⋅10¹⁵a)/(23.8%)
((1 225. 25)/(1225.0)) Nd₆₀¹⁴⁸ ((147.91665)/(147.916893)) 60n 2+0 8+0 18+0 4+14 0+13 0+1 0+0 ((1.9289M)/
(2β⁻3⋅10¹⁸a)/(5.7%)
((1 236. 78)/(1237. 4)) Nd₆₀¹⁵⁰ ((149.92161)/(149.920891)) 60n 2+0 8+0 18+0 2+15 0+13 0+2 0+0 ((3.3672M)/
(2β⁻7.9⋅10¹⁸a)/(5.6%)
((1217. 30)/(1217. 3)) Sm₆₂¹⁴⁷ ((146.914898)/(146.914898)) 62n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+11 0+1 0+0 ((2.3109M)/
(α1.06⋅10¹¹a)/(14.99%)
((1224. 72)/(1225. 4)) Sm₆₂¹⁴⁸ ((147.91554)/(147.914823)) 62n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+12 0+1 0+0 ((1.9866M)/
(α7⋅10¹⁵a)/(11.24%)
((1230. 79)/(1231. 3)) Sm₆₂¹⁴⁹ ((148.91769)/(148.917185)) 62n 2+0 8+0 18+0 7+12 1+13 1+0 0+0 ((1.8713M)/
(α>2⋅10¹⁵a)/(13.82%)
((1 266. 54)/(1266. 9)) Sm₆₂¹⁵⁴ ((153.92264)/(153.922209)) 62n 2+0 8+0 18+0 4+13 0+17 0+0 0+0 ((1.2507M)/
(2β⁻2.3⋅10¹⁸a)/(22.75%)
((1 243. 77)/(1244. 1)) Eu₆₃¹⁵¹ ((150.92025)/(150.919850)) 63n 2+0 8+0 18+0 10+10 0+15 0+0 0+0 ((1.9649M)/
(α1.7⋅10¹⁸a)/(47.81%)
((1 251. 84)/(1251. 5)) Gd₆₄¹⁵² ((151.91941)/(151.919791)) 64n 2+0 8+0 18+0 11+10 0+14 1+0 0+0 ((2.2044M)/
(α1.08⋅10¹⁴a)/(0.20%)
(( 1308. 84)/(1309. 3)) Gd₆₄¹⁶⁰ ((159.92754)/(159.927054)) 64n 2+0 8+0 18+0 2+14 1+18 1+0 0+0 ((1.7301M)/
(2β⁻3.1⋅10¹⁹a)/(21.86)
((1278. 09)/(1278.0)) Dy₆₆¹⁵⁶ ((155.92421)/(155.924283)) 66n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+13 0+2 0+0 ((2.012M)/
(2ce1.0⋅10¹⁸a)/(0.056%)
(( 1 321. 16)/(1320. 7)) Er₆₈¹⁶² ((161.92828)/(161.928778)) 68n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+15 0+2 0+0 ((1.8469M)/
(2ce1.4⋅10¹⁴a)/(0.139%)

2
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Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3    4     5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((1379. 00)/(1379.0)) Er₆₈¹⁷⁰ ((169.935464)/(169.935464)) 68n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+18 0+3 0+0 ((655.6K)/
(2β⁻3.2⋅10¹⁷a)/(14.910%)
((1362. 50)/(1362. 8)) Yb₇₀¹⁶⁸ ((167.93421)/(167.933897)) 70n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+16 1+2 0+0 ((1.40927M)/
(2ce1.3⋅10¹⁴a)/(0.13%)
((1419. 20)/(1419. 3)) Yb₇₀¹⁷⁶ ((175.94266)/(175.942572)) 70n 2+0 8+0 18+0 6+13 0+19 0+4 0+0 ((1.0884M)/
(2β⁻1.6⋅10¹⁷a)/(12.76%)
((1417. 66)/(1418. 4)) Lu₇₁¹⁷⁶ ((175.94347)/(175.942686)) 71n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+18 0+4 0+0 ((1.1941M)/
(β⁻3.76⋅10¹⁰a)/(2.59%)
((1403. 73)/(1403. 9)) Hf₇₂¹⁷⁴ ((173.94026)/(173.940046)) 72n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+18 0+3 0+0 ((2.4931M)/
(α2.0⋅10¹⁵a)/(0.16%)
((1 445. 19)/(1444. 7)) Ta₇₃¹⁸⁰ ((179.94690)/(179.947465)) 73n 2+0 8+0 18+0 10+11 1+19 0+4 0+0 ((847.0K)/
(ce1.2⋅10¹⁵a)/(0.012%)
(( 1 444. 83)/(1444. 6)) W₇₄¹⁸⁰ ((179.94644)/(179.946704)) 74n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+19 1+3 0+0 ((147.2K)/
(2ce6.6⋅10¹⁷a)/(0.12%)
((1 464. 94)/(1465. 5)) W₇₄¹⁸³ ((182.95085)/(182.950223)) 74n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+20 1+4 0+0 ((1.6753M)/
(α1.3⋅10¹⁹a)/(14.31%)
(( 1 472. 79)/(1473. 6)) W₇₄¹⁸⁴ ((183.95109)/(183.950223)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+20 1+4 0+0 ((1.6514M)/
(α1.8⋅10²⁰a)/(30.64%)
(( 1486. 78)/(1485. 9)) W₇₄¹⁸⁶ ((185.95340)/(185.954364)) 74n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+21 0+5 0+0 ((491.4K)/
(2β⁻2.3⋅10¹⁹a)/(28.43%)
((1 492. 54)/(1491. 9)) Re₇₅¹⁸⁷ ((186.95504)/(186.955753)) 75n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+21 0+5 0+0 ((2.469M)/
(β⁻4.33⋅10¹⁰a)/(62.60%)
((1469. 96)/(1469. 9)) Os₇₆¹⁸⁴ ((183.952459)/(183.952489)) 76n 2+0 8+0 18+0 16+8 0+20 0+4 0+0 ((2.955M)/
(α5.6⋅10¹³a)/(0.02%)
((1484. 04)/(1484. 8)) Os₇₆¹⁸⁶ ((185.95466)/(185.953838)) 76n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+20 1+4 0+0 ((2.8204M)/
(α2.0⋅10¹⁵a)/(1.59%)
((1526. 31)/(1526. 1)) Os₇₆¹⁹² ((191.96127)/(191.961481)) 76n 2+0 8+0 18+0 8+12 0+22 0+6 0+0 ((408.0K)/
(2β⁻9.8⋅10¹²a)/(40.78%)
((1 510. 61)/(1509. 9)) Pt₇₈¹⁹⁰ ((189.95912)/(189.959932)) 78n 2+0 8+0 18+0 14+9 1+21 1+4 0+0 ((3.252M)/
(α6.5⋅10¹¹a)/(0.014%)
((1567. 38)/(1567.0)) Pt₇₈¹⁹⁸ ((197.96749)/(197.967893)) 78n 2+0 8+0 18+0 6+13 1+23 1+6 0+0 ((1.0492M)/
(β⁻3.2⋅10¹⁴a)/(7.163%)
((1551. 10)/(1551. 2)) Hg₈₀¹⁹⁶ ((195.96596)/(195.965833)) 80n 2+0 8+0 18+0 16+8 0+23 0+5 0+0 ((820.0K)/
(2ce2.5⋅10¹⁸a)/(0.15%)
((1 605. 77 )/(1607. 5)) Pb₈₂²⁰⁴ ((203.97491)/(203.973044)) 82n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 0+6 0+0 ((1.9680M)/
(α>1.4⋅10¹⁷a)/(1.40%)
((1 635. 81)/(1640. 23)) Bi₈₃²⁰⁹ ((208.98514)/(208.980399)) 83n 2+0 8+0 18+0 12+10 0+25 0+8 0+0 ((3.1373M)/
(α1.9⋅10¹⁹a)/(100%)
((1766. 55)/(1766. 7)) Th₉₀²³² ((232.03820)/(232.038055)) 90n 2+0 8+0 18+0 10+11 0+24 0+17 0+0 ((4.0816M)/
(α1.4⋅10¹⁰a)/(100%)
((1 778. 94)/(1778. 6)) U₉₂²³⁴ ((234.04055)/(234.040952)) 92n 2+0 8+0 18+0 14+9 0+25 0+16 0+0 ((4.8598M)/
(α2.455⋅10⁵a)/(0.0054%)
((1 783. 54)/(1783. 9)) U₉₂²³⁵ ((235.04427)/(235.043930)) 92n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+24 0+17 0+0 ((4.6802M)/
(α7.04⋅10⁸a)/(0.7204%)
((1 801. 83)/(1801. 7)) U₉₂²³⁸ ((238.05143)/(238.050788)) 92n 2+0 8+0 18+0 8+12 1+24 0+18 1+0 ((4.270M)/
(α4.468⋅10⁹a)/(99.2742%)

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Dato che alla periferia del nucleo si possono avere deutoni o protoni, si dovrà scegliere come isotopo da disperdere nella matrice solida
uno che possa fondersi facilmente con uno di essi.
La fusione più facile da realizzare è quella del neutrone che abbiamo visto a proposito della produzione del trizio (   Art.89   ).

Non disponendo di neutroni liberi, si possono utilizzare atomi di idrogeno con reazioni analoghe e maggiori difficoltà nell’assorbimento.
Se un nucleo ha una naturale tendenza alla cattura k , è in difetto di neutroni e quindi può facilmente sintetizzare un deutone sulle orbite
periferiche.  Questo risultato può essere ottenuto sia con la cattura di un neutrone che catturando un atomo di idrogeno il quale, come
abbiamo visto, con un protone orbitale sintetizza un deutone.

La fusione di un atomo di idrogeno con un protone in moto sull’orbita è molto più agevole
di quella tra due atomi liberi, in quanto non si deve fornire l’energia di attivazione che
viene anticipata dall’energia cinetica del protone
orbitale che se la riprende dopo aver
realizzato la sintesi del deutone.

Dato che la sintesi del deutone sviluppa un’energia piuttosto bassa, essa non è sufficiente per superare la velocità di fuga e quindi con
l’assorbimento di idrogeno non si ha praticamente mai emissione di particelle e si formano solo isotopi più pesanti.

Se invece operiamo con un nucleo pesante, sulle orbite periferiche si ha una forte concentrazione di
deutoni.

In questo caso potrà quindi essere conveniente disperdere nella matrice cristallina atomi di deuterio o trizio per forzare la loro fusione con
un atomo di deuterio orbitale secondo le reazioni :

                              H₁² + H₁² → H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                              H₁² + H₁² → He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)

                              H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

                            He₂³ + H₁² → He₂⁴(3,67 MeV) + p(14,68 MeV)

L’aggiunta di un deutone in orbita porta alla formazione di un nucleo con una particella sulle orbite in eccesso rispetto al numero
di 
neutroni attivi centrali. La reazione di fusione diventa quindi realizzabile solo se il nucleo ha la possibilità
di ripristinare l’equilibrio.

Si devono quindi scegliere opportunamente i materiali e la scelta migliore sarà certamente quella di copiare e assecondare i materiali che
ottengono questo risultato con la sintesi e l’emissione di particelle  α .
Le reazioni che consentono di raggiungere la velocità di fuga, con l’energia liberata dalla fusione, sono solo le ultime due, che sintetizzano
particelle  α  , con elevata energia di legame.

Le condizioni proibitive che si cerca di creare nello spazio fisico vuoto, con insuperabili
difficoltà ed
 enormi investimenti di risorse umane e finanziarie ” si realizzano già 

naturalmente in tutti i nuclei atomici ” come condizione di equilibrio.

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Superato il problema dell’approvvigionamento e confinamento degli isotopi da fondere, per rendere fattibile la fusione a temperatura bassa
non rimane altro da fare che ottimizzare la scelta dei materiali.
Dalla tavola dei nuclidi (   Art.77N   ) vediamo che l’isotopo  Ca₂₀⁴⁰  , ha tendenza ad assorbire idrogeno sul quarto livello, per
trasformarsi nei rispettivi isotopi più pesanti.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((3 40. 998)/(342.05)) Ca₂₀⁴⁰ ((39.96372)/(39.96259)) 20n 2+0 8+0 9+0 1+0 0+0 0+0 0+0 ((193.51K)/
(2ce3.0⋅10²¹a)/(96.941%)

Il raggio dell’orbita nucleare si calcola con la relazione :

oppure, in prima approssimazione :

Dopo l’assorbimento dell’idrogeno e la sintesi di un deutone, quest’ultimo si trasferisce sul terzo livello e fornisce energia a un protone per
spostarsi sulla quarta orbita. Questa operazione si ripete con un altro atomo di idrogeno e si approda così all’isotopo stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((3 60. 401)/(361.90)) Ca₂₀⁴² ((41.96022)/(41.95862)) 20n 2+0 8+0 7+2 1+0 0+0 0+0 0+0 ((st)/(0.647%))

L’energia liberata sarà :

Il valore sperimentale risulta uguale a   18.2789 MeV.
Si tenga presente che la fusione della stessa quantità di idrogeno fornirebbe l’energia     (E– En= 1.442279 MeV ,
decisamente minore.
Se sono disponibili neutroni esterni, invece di far assorbire idrogeno, si possono inviare nel nucleo con maggiore facilità direttamente due
neutroni e in questo caso l’energia liberata risulterebbe

A prescindere dalle difficoltà nella realizzazione pratica, calcoliamo l’energia teorica che si ricaverebbe con la reazione di fusione :

                                               Ca₂₀⁴⁰ + F₉¹⁹ → Cu₂₉⁵⁹

Consideriamo il processo inverso di fissione dell’isotopo   Cu₂₉⁵⁹ .

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Abbiamo una prima fase in cui dei  29  neutroni attivi centrali  9  migrano sulla quarta orbita dove viene sintetizzato il nucleo  F₉¹⁹ ,
utilizzando le particelle già presenti in orbita.
Lo spostamento del primo neutrone assorbe l’energia :

L’ultimo neutrone trasferito assorbe :

Per i 9 neutroni trasferiti l’energia media spesa risulta :
       
L’energia di legame dell’isotopo F₉¹⁹ in equilibrio sulla quarta orbita dello spazio rotante dell’isotopo Ca₂₀⁴⁰ rimasto al centro vale :

L’energia  E9n0/4  che lo spazio rotante centrale ha fornito ai neutroni trasferiti è immagazzinata come energia di eccitazione nel
momento in cui stanno per separarsi
, mentre  EF4/  rappresenta l’energia di estrazione del nucleo F₉¹⁹ che bisogna fornire per
portarlo alla distanza R →∞.
Dopo la separazione i due nuclei si diseccitano liberando l’energia E9n0/4 . L’energia complessiva che abbiamo speso per produrre la
fissione risulta quindi :
                                        EF = EF4/– E9n0/4 = 20.8834 MeV

Nel processo inverso, per produrre la fusione, dobbiamo fornire inizialmente ai nuclei l’energia di eccitazione

E9n0/4 = 59.1066 MeV necessaria per poter riorganizzare l’isotopo iniziale Cu₂₉⁵⁹ e dopo aver prodotto l’accostamento ci

verrà restituita l’energia di legame     EF4/∞ = 79.99 MeV .

L’energia liberata dalla fusione risulterà dunque uguale a   20.8834 MeV.
Si noti che il bilancio è positivo, ma bisogna prima fornire l’energia   E9n0/4 . Il valore sperimentale dell’energia liberata, valutato
attraverso il bilancio delle masse, risulta :

                                Es = Cl² ⋅ (mCa + m– mCu) = 20.021 MeV

In ottimo accordo con il risultato teorico.

L’isotopo  Cr₂₄⁵⁰ , secondo la configurazione indicata, presenta due protoni sul quarto livello e una tendenza ad assorbire elettroni.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4   5   6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((433. 984)/(435. 05)) Cr₂₄⁵⁰ ((49.94719)/(49.94604)) 24n 2+0 8+0 10+2 2+0 0+0 0+0 0+0 ((1.1689M)/
(2ce1.3⋅10¹⁸a)/(4.345%)

 

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Il raggio della quarta orbita vale :
              
Se viene fatto assorbire un atomo di idrogeno sul quarto livello, si genera un deutone che si ferma sul posto, mentre il secondo protone si
trasferisce sul terzo livello. Si forma così l’isotopo instabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((443. 606)/(444. 31)) Cr₂₄⁵¹ ((50.94445)/(50.94477)) 24n 2+0 8+0 11+2 0+1 0+0 0+0 0+0 ((752.62K)/(ce27.7027d))

con uno sviluppo di energia uguale a :

e quindi per la trasmutazione  Cr₂₄⁵⁰ → Cr₂₄⁵¹  si avrà :        ECr50/51 = ED4 + EP4/3 = 9.84453 MeV

Questo isotopo, con un periodo di dimezzamento di 27.7027 d , si trasforma, per cattura K, nell’isotopo stabile:

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((4 45. 652)/(445. 84)) V₂₃⁵¹ ((50.94417)/(50.94396)) 23n 2+0 8+0 8+4 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(99.750%))

E’ però possibile “forzare” l’assorbimento di un altro atomo di idrogeno sulla terza orbita, formando l’isotopo stabile :

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2    3   4    5    6   7   Ep(eV)/(p -T1/2)
((455. 224)/(456. 35)) Cr₂₄⁵² ((51.94172)/(51.94051)) 24n 2+0 8+0 10+3 0+1 0+0 0+0 0+0 ((st)/(83.789%))

L’energia che si sviluppa vale :

Con l’assorbimento di due atomi di idrogeno si ha dunque la trasmutazione   Cr₂₄⁵⁰ → Cr₂₄⁵²  con uno sviluppo di energia :

                              ECr50/52 = ED4 + EP4/3 + ED3 = 19.6891 MeV

Il valore dell’energia che si deve fornire all’isotopo   Cr₂₄⁵²  , per l’estrazione di due neutroni, sperimentalmente risulta

Es* = 21.299 MeV.

Considerando il valore di energia che restituiscono i i due neutroni decadendo, la spesa reale di energia risulta :

                                   Es = Es* – 2 ⋅ 0.782291MeV = 19.734MeV

in ottimo accordo con il valore calcolato teoricamente.

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Art.89 — Teoria generale della fusione nucleare, calcolo teorico dell’energia liberata — Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Per fusione nucleare s’intende “l’unione di due o più nuclei” per sintetizzarne uno di massa maggiore di ciascun nucleo
componente.
Durante il processo verrà emessa oppure assorbita una quantità di energia proporzionale al difetto di massa tra i prodotti ottenuti e quelli
reagenti.
Dato un nucleo atomico   A(Z ; Ila fusione con il nucleo  A₁(Z ₁; I₁, oppure con una particella elementare, viene indicata con la
semplice relazione :
                                          A(Z ; I) + A₁(Z ₁; I₁) → (A–A₁) + El

In una fusione ordinaria, come per esempio una reazione chimica,  nella quale i due reagenti   A  e  A₁  si uniscono per formare il
nuovo aggregato  (A–A₁) , l’energia  El  viene intesa come energia che lega i due reagenti , i quali sono ancora riconoscibili nella
struttura dell’aggregato  (A–A₁)  e comunque separabili fornendo la stessa energia  E .
Questo vale per qualsiasi unione, anche tra particelle elementari.

Per una reazione nucleare si usa la stessa indicazione e si applica la stessa regola, nel senso che la reazione, a parte le difficoltà pratiche,
potrà essere letta in entrambe le direzioni e scritta :
                                      A(Z ; I) + A₁(Z ₁; I₁) ↔ (A-A₁) + El

In questo caso non è però possibile individuare nel prodotto della reazione i due componenti iniziali  A  e  A₁  e l’energia  E non può
quindi rappresentare l’energia che lega  A  e  A₁ .

Se per esempio la reazione indica la fissione di un nucleo (   Art.88   ), si potrà scrivere :

                                      A(Z ; I) → A₁(Z₁ ; I₁) + A₂(Z₂ ; I₂) + Ef

Dove  Ef  rappresenta l’energia che viene liberata dalla separazione dei due frammenti  A₁  e  A₂  dal nucleo iniziale A(Z ; I) .
Essendo lo spazio rotante nucleare conservativo, è corretto pensare alla possibilità di realizzare la reazione inversa di fusione dei due
nuclei  A₁  e  A₂  fornendo l’energia  Ef  , secondo la relazione :

                                    A₁(Z₁ ; I₁) + A₂(Z₂ ; I₂) + Ef → A(Z ; I)

Nell’  Art88a   , trattando la fissione nucleare, abbiamo visto che l’energia   Ef   che si libera non rappresenta il valore richiesto per
allontanare i due nuclei   A₁  e  A₂ ( che è un’energia assorbita e non liberata ) , ma il valore della loro energia di eccitazione , nel
momento in cui i due nuclei sono configurati, ma ancora in equilibrio, nel nucleo di partenza   A(Z ; I) .
In altre parole, il nucleo iniziale  A(Z ; I) , per separare al suo interno i due nuclei alla distanza di equilibrio  R₁₋₂  , deve fornire loro,
oltre all’energia di legame, un’energia di eccitazione, che complessivamente è uguale a  Ef .
Prima della scissione il nucleo deve quindi essere considerato equivalente al sistema seguente
          
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dove il terzo termine rappresenta l’energia che lega i due nuclei nel momento in cui stanno per separarsi e quindi  Vf2  è il valore della
velocità di fuga del nucleo  (A₂ + Eecc2)  dalla sua orbita di equilibrio ( se si considera l’altro nucleo fisso ).
Questa energia verrà trasformata tutta in energia potenziale quando i nuclei   (A₁ + Eecc1)  e   (A₂ + Eecc2)   si saranno
allontanati alla distanza R → .
Dopo la separazione i due nuclei, non più legati, si diseccitano ( si verifica una situazione analoga a quella
presente nel neutrone ),
liberando l’energia di fissione :

                                                    Eecc1 + Eecc2 = EF

Se ora vogliamo realizzare la fusione tra i nuclei  A₁A₂  dobbiamo fornire loro l’energia di eccitazione  ( Eecc1 + Eecc2 )  e

solo allora spontaneamente, sotto l’azione della forza nucleare unificata, si fonderanno, liberando
l’energia di legame, uguale al valore associato all’equilibrio su un’orbita circolare stabile, che vale :
         
si realizza così la reazione :
                             (A₁ + Eecc1) + (A₂ + Eecc2) → A(Z ; I) +|Eeq|
e quindi complessivamente :

                              A₁ + A₂ + (Eecc1 + Eecc2) → A(Z ; I)+|Eeq|

Se non viene fornita inizialmente l’energia   (Eecc1 + Eecc2)   non potrà realizzarsi la “ricostruzione” del nucleo  A(Z ; I)  che
richiede energia.
Se l’energia fornita inizialmente   EF = (Eecc1 + Eecc2 risulta maggiore della  Eeq  che si è liberata, il bilancio energetico
risulta negativo e quindi, per poter realizzare la fusione, si dovrà fornire energia.

Se invece l’energia fornita risulta minore di quella liberata, il processo libera l’energia :

                                           ΔE = Eeq  – (Eecc1 + Eecc2)

Pur essendo vantaggiosa dal punto di vista energetico, la fusione non
può mai verificasi spontaneamente, in quanto si devono avere nuclei

eccitati (che presentano una massa maggiore di quella associata ai
nuclei nello stato fondamentale).

Le difficoltà pratiche che s’incontrano nella realizzazione della fusione tra due nuclei che presentino anche bilancio energetico positivo, sta
proprio nel fatto che la liberazione di energia si verifica alla fine del processo, mentre i nuclei vanno eccitati all’inizio, quando sono ancora
separati.
L’energia che viene liberata è solo quella di legame. Quella di eccitazione viene invece utilizzata per realizzare le transizioni nucleari interne
necessarie per giungere alla configurazione del nucleo finale (   Art.88    sulla fissione ).
In sostanza, se i nuclei non vengono eccitati, manca l’energia per sintetizzare il nucleo finale e la fusione non può realizzarsi.

Il discorso ha validità assolutamente generale e si applica a qualsiasi coppia di aggregati,
non necessariamente nuclei atomici.

Per esemplificare quanto è stato detto, consideriamo il caso semplice della fissione dell’atomo di idrogeno.
In questo caso abbiamo l’elettrone sull’orbita fondamentale, legato al protone dall’energia di legame      E11e = –13.606 eV
ed energia di eccitazione   Eecc = 0 .

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Se all’elettrone viene fornita, con un mezzo esterno qualsiasi, l’energia   ΔE  , l’orbita diventa ellittica con eccentricità data da :

e le caratteristiche orbitali diventano :

L’energia di legame si riduce a :                                            E = E11e ⋅ (1 – e²)

e con essa si riduce anche il difetto di massa, che diventa :

                               Δm = E11e ⋅ (1 – e²)⋅ Cl² = ⋅ (E11e – ΔE) ⋅ Cl²

Quando l’energia fornita    ΔE   diventa uguale all’energia di legame associata all’equilibrio sull’orbita circolare   E11e  , la velocità

dell’elettrone risulta uguale alla velocità di fuga dall’orbita  Vf = √2 ⋅ V11e , l’eccentricità diventa   e = 1  e l’orbita parabolica,

“con il conseguente allontanamento dell’elettrone con moto decelerato “ fino ad avere  V → 0   per  R → ∞   e le due due
particelle completamente indipendenti.
In queste condizioni la massa del sistema (p + e) , con energia di legame uguale a zero, raggiunge il valore massimo.

In pratica si trasforma in massa inerziale l’energia fornita.

Essendo uguale a zero l’energia di eccitazione dell’atomo iniziale, l’energia liberata dalla fissione in questo caso risulta nulla.
La reazione, con    ΔE = E11e   sarà dunque :
                                                  H₁¹ + |E11e| → p + e

Dato che per l’equilibrio del legame (p + e) nell’atomo di idrogeno  H₁¹ non viene richiesta nessuna energia di eccitazione  ( in
quanto sono particelle elementari e non aggregati strutturati ), non sarà necessario fornire energia nemmeno per realizzare la fusione e
quindi, l’elettrone ed il protone appena separati, spontaneamente tenderanno a fondersi rigenerando l’atomo di idrogeno con liberazione
dell’energia   E11e   che avevamo fornito per la loro separazione.
La reazione di fusione sarà dunque semplicemente :
                                                  p + e → H₁¹ + |E11e|
Per lo studio della fusione nucleare è però fondamentale la comprensione dei processi di sintesi e scissione del deutone, che sono
alla
base di qualsiasi trasmutazione nucleare.
Abbiamo visto che due atomi di idrogeno, con una opportuna compressione, possono sintetizzare l’atomo di deuterio (  Art.70    e
Art. 82   ) , secondo la reazione :
                                      H₁¹ + H₁¹ –→ (H₁¹- H₁¹) + γ

che normalmente viene giustificata con la scissione del protone e scritta nella forma :

                                  H₁¹ + H₁¹ –→ H₁² + β⁺ + γ(0.42 MeV)

                                           β⁺ + e⁻ –→ γ(1.022 MeV)

e quindi complessivamente :
                                  H₁¹ + H₁¹ –→ H₁² + γ(1.44222056 MeV)

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Ricordiamo però che negli   Art.85    e    Art.86    , trattando l’emissione β , abbiamo visto che ” la scissione del protone è
solo apparente “
, in quanto in realtà il processo che si realizza è la creazione di una coppia    (e⁺– e)   sull’orbita minima
r1p 
 
del protone di raggio    r1p = 2.81794092⋅10⁻¹⁵ .

Schematicamente :                                  p + 2 ⋅ (me⋅Cl²) –→ (p + e⁻) + β⁺

Fornendo energia alla coppia   (p + e⁻)  , si genera un sistema   (p – e⁻)   fortemente eccitato, dunque instabile, che viene
indicato come neutrone :
                                    (p + e⁻) + Eecce + β⁺ –→ n + β⁺

In realtà questa reazione non è possibile realizzarla direttamente, in quanto si dovrebbe generare un accostamento tra elettrone e protone
che richiede pressioni estremamente elevate (  Art.30   ). Fra elettrone centrale e protone questa distanza viene raggiunta nel deutone
( Art.70   ) e si conserva per qualche tempo anche immediatamente dopo la sua scissione.

Nella realtà non può dunque esistere per il neutrone altra origine oltre alla scissione del
deutone.

Il neutrone è quindi un aggregato avente energia di legame minore di
quella di eccitazione e per questo motivo subisce la fissione spontanea.

Se, prima che decada, il neutrone interagisce con un protone, si realizza la sintesi del deutone, secondo la reazione :

                                       n + p –→ D + (Eγ + Eecce) + β⁺

Con la sintesi finale del deutone viene quindi restituito il surplus di energia   Eecce   che era stato fornito per eccitare la coppia
(p + e⁻)  quando è stato formato il neutrone. La reazione nucleare definitiva diventa dunque :

                                  p + 2 ⋅ (me⋅Cl²) + p –→ D + Eγ + β⁺

A questo punto osserviamo che dei due atomi di idrogeno iniziali disponibili sono stati utilizzati solo i protoni e quindi abbiamo ancora due
elettroni liberi.
Uno di essi si lega al deutone, formando l’atomo di deuterio, mentre l’altro si annichila con l’elettrone positivo  β⁺ ancora disponibile,

restituendo l’energia che era stata fornita al protone per generare la coppia,                          E₀ = 2 ⋅ (me⋅Cl²) .

La reazione complessiva della sintesi di un atomo di deuterio, realizzata con la fusione di due atomi di idrogeno, si potrà quindi scrivere:

                                         H₁¹ + H₁¹ –→ H₁² + Eγ

Come abbiamo già ricordato, nel processo di fusione le teorie correnti fanno ricorso ad una ipotetica scissione del protone secondo
lo schema :
                                           p + E₀ –→ n + β⁺ + ν

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Secondo tale relazione, il valore di energia che si deve fornire al protone deve essere tale da consentire l’incremento della massa che si
verifica con i prodotti finali. In realtà il protone, come particella elementare, è indivisibile, e nel processo ” ha solo prestato lo
spazio rotante “
per rendere possibile la formazione delle particelle materiali (  Art.55a    e    Art.55b    ).
Ricordando i valori delle masse :
                                 mH₁² = 2.014101778   ;    mH₁¹ = 1.007825032

si ricava il valore dell’energia emessa dalla sintesi del deuterio realizzata con i due atomi di idrogeno   Eγ = 1,44222056 MeV
che è uguale all’energia di legame dell’aggregato  (H₁¹- H₁¹)  ( deuterio ), che si forma nelle stelle senza l’intervento dei neutroni.
La struttura del deutone libero, fuori dal nucleo atomico, per come l’abbiamo realizzata, si presenta assolutamente simmetrica con un
elettrone al centro e due protoni in moto sulla stessa orbita in posizioni diametralmente opposte .

In questa struttura non è dunque distinguibile nessuna particella o aggregato che possa
essere assimilato al neutrone, anche perchè, se nella struttura si perde la simmetria, si perde anche la stabilità.
Se, a questo punto, iniziamo a fornire energia all’aggregato   (H₁¹- H₁¹)  per produrre la fissione, ci aspettiamo che, giungendo al
valore di energia Eγ , si debba produrre la separazione dei componenti, rigenerando i due atomi di idrogeno iniziali secondo la relazione :

                               (H₁¹- H₁¹) + 1,44222056 MeV –→ H₁¹ + H₁¹

invece non accade assolutamente nulla.
Per poter realizzare la divisione del deuterio, benché la sua energia di legame sia uguale a 1,44222056 MeV , è necessario fornire
un valore di energia maggiore ( comprensivo dell’energia di eccitazione) uguale a :

                                                  ED = 2.22457 MeV
Si deve cioè fornire un surplus di energia :
                                   En = ΔE = E– Eγ = 0.7822991 MeV

Si tratta, a questo punto, di capire per quale ragione questo accade.
Se aggiungiamo questa energia a entrambi i membri della reazione di scissione teorica, abbiamo :

                      (H₁¹- H₁¹) + 1,44222056 MeV + ΔE –→ H₁¹ + H₁¹ + ΔE
ossia :
                         (H₁¹- H₁¹) + 2,22452 MeV –→ H₁¹ + (H₁¹ + ΔE)

Il neutrone è dunque simile a un atomo di idrogeno generato con un elettrone fortemente
eccitato,
avente velocità circa uguale a quella della luce e quindi in moto in prossimità della prima orbita accessibile di raggio  r₁ .
L’aumento della massa che si verifica nel neutrone ( p+e ) è data dall’energia di eccitazione dell’elettrone.
Vediamo dunque in dettaglio il processo attraverso il quale esso si forma.
A questo punto osserviamo che nella reazione di fusione siamo partiti da una condizione di simmetria, con due atomi di idrogeno, ed
abbiamo ottenuto un atomo di deuterio, che si presenta come un aggregato affatto simmetrico.

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Esso è infatti formato da un nucleo centrale compatto e un elettrone in orbita alla distanza   R11e = 5.29177249·10⁻¹¹ m.
Se forniamo energia dall’esterno a questo sistema, la probabilità che essa si distribuisca in ogni istante equamente
sui due protoni in modo da rigenerare il sistema simmetrico iniziale è praticamente uguale
a zero.
Ci sarà certamente, in qualche istante, uno dei due protoni centrali che riceve una quantità di energia maggiore dell’altro e quindi si sposta
su un’orbita ad una maggiore distanza dall’elettrone centrale.
Questa circostanza risulta particolarmente evidente quando l’energia fornita è costituita da un fotone che, come sappiamo, è un
” oggetto “ localizzato e quindi non può essere assorbito nello stesso tempo dalle tre particelle che formano il nucleo.
Anzi, per quanto abbiamo già detto, esso potrà essere assorbito solo da uno dei protoni sull’orbita minima di raggio r1p .
Il processo di fissione si dovrà quindi realizzare attraverso le fasi schematizzate nella
figura seguente.

Il fotone  γ₀  di energia  E₀  incide sull’orbita minima del protone  P₁  dove viene assorbito, cedendo allo spazio rotante locale tutta
la sua energia.
Sull’orbita si crea una coppia di elettroni   e⁺ ed   e che partono con l’eccesso di energia        Eee = E₀ – 2 ⋅ (me⋅Cl²)
equamente distribuito. Ciascuno di essi avrà quindi un’energia cinetica   ΔE.
L’assorbimento del fotone  γ₀  da parte di  P₁  rompe la simmetria iniziale del deutone e l’elettrone, che prima era legato ad entrambi
i protoni, si lega solo a  P₂  con tutta l’energia di legame   ΔE .
Esso presenterà quindi un difetto di massa uguale a                          Δme = ΔE/Cl²

Se il positrone   e⁺ generato dal primo protone ha un eccesso di energia tale da verificare la relazione   ΔEe ≥ ΔE  , la fusione tra
elettrone e positrone è possibile e genera una coppia di fotoni uguali di energia :

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I due fotoni vengono generati nel limitato spazio compreso tra i due protoni in prossimità dell’orbita minima   r₁ . Vengono quindi da
essi immediatamente catturati e, con l’energia acquisita, i protoni iniziano a separarsi.
Prima però che questo accada, l’elettrone negativo generato dal protone  P₁ , ancora disponibile con l’eccesso di energia   ΔE , “si
unisce” al protone  P₂  con il quale forma un aggregato fortemente eccitato, con un eccesso di energia uguale a   ΔEe .

A questo punto osserviamo che con il valore dell’energia di eccitazione dell’elettrone   ΔEe 0.782291 MeV, siamo nel campo
ultra relativistico perciò, aumentando l’energia cinetica, sull’elettrone non si ottiene un incremento apprezzabile della velocità, ma un
equivalente aumento della massa.
Nel nostro caso, con    ΔE = En = 0,782291 MeV     si ha :            ΔE = (γ – 1) ⋅ me⋅ Cl²


la massa associata sarà :                                       me ≥ γ⋅ me = 2.530905 ⋅ me

Con questo valore della velocità l’elettrone può essere assorbito dal protone  P₂  solo se si ferma in prossimità della prima orbita di
raggio   r₁ , dove la velocità di equilibrio è uguale a quella della luce.
A una distanza maggiore si verifica solo una deviazione, in quanto la velocità dell’elettrone risulta sempre maggiore di quella di fuga.
Abbiamo visto però che un nucleo eccitato manifesta un aumento della massa, per cui il nostro nuovo aggregato manifesterà una massa :

Il neutrone così formato, si allontana dal protone  P₁  ed inizia la sua esistenza come “particella/aggregato libero”.

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Art.88 — Teoria generale della fissione nucleare spontanea e indotta — Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Trattando la teoria dell’emissione α Art.87   ) , abbiamo visto che i nuclei atomici che hanno  Z ≥ 38 hanno una naturale tendenza a trasferire
spontaneamente dei neutroni attivi dal centro al terzo livello con liberazione di energia.
Questo processo si verifica fino a quando viene raggiunta una condizione di equilibrio, che impedisce al trasferimento di continuare.
Nell’  Art.87   abbiamo già ricavato l’espressione dell’energia fornita fornita dal trasferimento di un neutrone attivo dal centro sul livello p .
Essa può essere calcolata teoricamente anche differenziando l’espressione dell’energia di legame che abbiamo ricavato nell’   Art.74

                                     EZN = E₀(Z)⋅ α(N) + E⋅ (N – Z)
si ha quindi :

                      ΔEZN = ΔE₀(Z)⋅ α(N) + E₀(Z)⋅ Δα(N) + E⋅ Δ(N – Z)

confondendo il differenziale con l’incremento finito, l’energia fornita risulta :

Tenendo conto che il primo termine è sempre negativo, la riscriviamo :
          
Il primo termine rende conto dell’aumento di una particella legata sul livello p dello spazio rotante generato dal nucleo centrale formato
da (Z – 1) neutroni attivi.
Il secondo tiene conto invece della diminuzione di un neutrone attivo nel nucleo centrale, quindi della diminuzione dello spazio rotante che
lega tutte le particelle in orbita.
Il terzo termine giustifica il fatto che un neutrone per poter restare in orbita si deve legare a un protone e l’energia fornita vale
ED = 2,22457 MeV .
Quest’ultimo contributo all’enegia sviluppata dal trasferimento viene però fornito in in un secondo tempo, quando cioè il neutrone si è già
trasferito sull’orbita e quindi non ha nessun peso nel rendere il trasferimento spontaneo o meno.
La condizione per avere un trasferimento spontaneo risulta quindi :
            
sostituendo le espressioni approssimate :   

       

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si ottiene :
 
e ponendo :               
la condizione per avere trasferimento spontaneo di neutroni dal centro verso le orbite protoniche, in
un qualsiasi nucleo avente numero atomico  , sinteticamente diventa :      
con              diventa         
Naturalmente, il trasferimento spontaneo continua fino a quando la
relazione non viene più verificata.

I neutroni attivi che si trasferiscono sul livello p per restare in orbita si legano ai protoni presenti, formando deutoni. 
Nell’  Art.87    abbiamo visto però che essi non hanno nessuna possibilità di sfuggire dall’orbita e quindi, man mano che il loro numero
aumenta, si trovano in uno spazio sempre più ristretto, che li costringe ad aggregarsi polarizzandosi, in modo da organizzare con le
particelle presenti sulle orbite, uno spazio rotante satellite avente un numero atomico   Zs   che aumenta man mano che procede il
trasferimento dei neutroni attivi dal centro.
Ci troviamo quindi con uno spazio rotante centrale di numero atomico   Zc  che diminuisce nel tempo ed uno planetario   Zs   che
aumenta parallelamente.
Per quanto riguarda invece il trasferimento di un neutrone dal livello  p  al centro, l’energia liberata risulta :

                                    Enp/0 = EZN(Z +1 ; N –1) – EZN(Z ; N)

con qualche semplice passaggio, si ricava :
            
e con le solite sostituzioni, per il trasferimento spontaneo verso il centro si ottiene :        
In definitiva gli intervalli in corrispondenza dei quali non si ha trasferimento di neutroni spontaneamente, e dunque il numero atomico è
stabile, sono quelli rappresentati in figura.

2
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Secondo questi risultati, utilizzando per  β(N il valore associato al nucleo prossimo alla stabilità, il trasferimento spontaneo dei

neutroni attivi dal centro del nucleo cessa quando si ha       
ossia quando si verifica :

Nell’  Art.87   , trattando il decadimento  α  , abbiamo ricavato il limite di separazione     
Possiamo quindi dire che in un nucleo avente   Z₀ > 38  il trasferimento dei neutroni centrali verso la periferia continua fino a quando
il nucleo iniziale si riduce a   Z₁ = 37  , avendo trasferito in orbita  (Z₀ – Z₁)  neutroni. A questo punto il processo si arresta.

Sempre nell’  Art.87   abbiamo anche visto che, per avere il passaggio spontaneo dei neutroni dalla periferia verso il centro si deve
verificare la condizione :         
che viene raggiunta quando il nucleo attivo si riduce a  Z₁ = 38  neutroni.
Questi risultati ci dicono che :
se abbiamo un nucleo con    37 < Z₀ ≤ (37 + 37)     si ha trasferimento di neutroni fino ad avere   Z₁ = 37 .

se il nucleo ha numero atomico   Z₀ = 74   il trasferimento di neutroni si ferma quando sono stati trasferiti 37 neutroni e quindi
si è generato un sistema simmetrico formato da due nuclei identici, legati tra loro, aventi numero atomico uguale a 37.

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Con riferimento alla figura, se il nucleo presenta   Z₀ ≥ (37 + 55)  , nell’esempio  Z₀ = 92  , essendo inizialmente
Z₀ >> 38  , il nucleo centrale inizia ad emettere neutroni verso la periferia con una probabilità molto alta e dunque si ha un traffico
di neutroni molto intenso in questa direzione.
Il trasferimento di neutroni verso la periferia aumenta il valore del numero atomico  Z₂  del nucleo satellite, mentre diminuisce con lo
stesso ritmo il valore del numero atomico del nucleo iniziale.
Fino a quando risulta  Z₂ ≤ 37 , il nucleo satellite non emette neutroni nella direzione opposta e quindi si ha traffico  di neutroni solo
da Z₁ a Z₂.
D’altra parte nello stesso tempo si ha   Z₁ ≥ 55  e quindi nemmeno il nucleo centrale ha tendenza a trasferire spontaneamente
neutroni dalla periferia verso il centro. Il trasferimento di neutroni continua quindi solo da  Z₁  a  Z₂  fino a quando il numero atomico
del nucleo satellite raggiunge il valore   Z₂ = 37  e  Z₁ = 55 .
A questo punto risulta ancora  Z₁ > 38  e quindi il nucleo centrale può trasferire ancora neutroni verso la periferia, mentre il nucleo
satellite è stabile.
In questo sistema il trasferimento di un neutrone da  Z₁  a  Z₂  determina la condizione :

                                     Z₁ = 54 < 55    e      Z₂ = 38 > 37.
La condizione così determinata comporta il trasferimento dell’ultimo neutrone nella direzione opposta e quindi il ciclo si ripete.

In definitiva il sistema raggiunge l’equilibrio con i due nuclei     

                                       Z₁ = 54 ÷ 55   e     Z₂ = 38 ÷ 37

che si scambiano continuamente un neutrone.

E’ da notare che il sistema teorico  equilibrato    ( 54 ÷ 55 )  ( 38 ÷ 37 )  con un neutrone come particella di scambio

” definisce l’ultimo nucleo stabile ” con    Z = 54 + 38 = 55 + 37 = 92

coincidente con l’osservazione sperimentale, che ci presenta l’uranio ( Z= 92 ) come ultimo nucleo relativamente stabile .

Il sistema che abbiamo descritto si presenta dunque come in figura.

A questo punto osserviamo che, se inizialmente si ha un nucleo  A(Z₀ ; N₀)  prossimo alla stabilità, il numero isotopico, e quindi dei
deutoni in orbita, sarà     

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Con il procedere del trasferimento spontaneo dei neutroni si formeranno due nuclei centrale e planetario,    A₁(Z₁ ; N₁ e
A₂(Z₂ ; N₂, tali da soddisfare le relazioni :

                                           Z₂ + Z₁ = Z0    ;    I₂ + I₁ = I₀

Se RP  è il raggio dell’orbita sulla quale si è organizzato il nucleo satellite A₂ , possiamo scrivere la forza d’interazione nucleare con
l’espressione della forza unificata (   Art.18   )
, e quindi avremo :

Ricordando che :                    K² = (Kp²/2) ⋅ Z     ;     m = A ⋅ (1 amu)

sostituendo si hanno le forze d’interazione nucleare :

Essendo materia della stessa natura, è verificato il principio di azione e reazione, per cui dovrà essere :      F₁₋₂ = F₂₋₁
Si ricava così la condizione :

                                Z₁⋅ A₂ = Z₂⋅ A₁      ovvero :     

Ricordando che :                                                Z₂ = Z₀ – Z₁    ;    I₂ = I₀ – I₁

si ottiene la condizione : 
Questa relazione è molto importante, in quanto ” definisce il rapporto tra le
dimensioni
dei due nuclei centrale e planetario “ che si separano con la
migrazione dei neutroni attivi centrali.

Fra tutte le soluzioni possibili, la più probabile è quella che rende massima l’energia di legame tra i nuclei e quindi l’energia di estrazione
di un nucleo dall’orbita sulla quale è stato sintetizzato, espressa dalla relazione :
         
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Per un calcolo di prima approssimazione possiamo sostituire le relazioni :
         
e quindi abbiamo la relazione di proporzionalità :   
Derivando rispetto a   Z₁  e uguagliando a zero, si ottiene :                 
Per esempio, per l’uranio, con   Z₀ = 92   , si ottiene    Z₁ ≃ 36.8

in ottimo accordo con il risultato teorico che abbiamo ricavato per altra via e con l’esperimento.

Oltre a questa configurazione asimmetrica, che risulta la più probabile, si ha anche la soluzione con due nuclei uguali, che essendo
                
presentano lo stesso rapporto tra il numero atomico e quello isotopico, dunque è possibile dal punto di vista dell’equilibrio, ma fornisce
una minore energia, in quanto il trasferimento di un minore numero di neutroni centrali fornisce una minore energia di eccitazione del
nucleo.
I due nuclei risultano quindi molto più legati (in seguito lo verificheremo con il calcolo) e quindi la scissione ha una bassa probabilità di
verificarsi.
L’esperienza conferma che la fissione simmetrica ha probabilità di verificarsi mediamente 500 volte minore di quella asimmetrica.

A scopo puramente esplicativo, consideriamo un nucleo reale, per esempio l’isotopo  Fm₁₀₀²⁵⁸ , che si presenta con la seguente
configurazione (   Art.77N    ).

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((1 913. 38)/(1913. 7)) Fm₁₀₀²⁵⁸ (258.09746)/(258.0 97076) 100n 2+0 8+0 18+0 12+10 1+24 1+24 0+0 (-/(FS370μs))

il numero isotopico vale :                                       I₀ = A₀ – 2 ⋅ Z₀ = 58
e quindi si ricava :     
La prima coppia di nuclei che forniscono lo stesso rapporto è, ovviamente :

Allontanandoci gradualmente da questa configurazione che, come abbiamo visto, corrisponde a una possibile condizione di equilibrio,
cerchiamo la coppia che meglio approssima il rapporto calcolato :  
ipotizzando un valore iniziale   Z₁ = 38  ,  dovrà essere            
e quindi :              Z₂ = Z₀ – Z₁ = 62   e risulta :           
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I valori ottenuti sembrano accettabili.  Possiamo comunque provare a spostarci di una unità a destra e a sinistra, per verificare se
realmente
quella calcolata è la soluzione più probabile.

Con  Z₁ = 39 , dovrà essere   I₁ = Z₁/k = 22.62  assumendo  I₁ = 23  ,  si ottiene k₁ = 1.6956 , non accettabile.

Con  Z₁ = 37  ,  dovrà essere   I₁ = Z₁/k = 21.46  assumendo I₁ = 21 , si ottiene k₁ = 1.7619 , non accettabile.

Dunque, la coppia di nuclei che si separano nell’isotopo  Fm₁₀₀²⁵⁸  come solare e planetario sono  Sr₃₈⁹⁸  e   m₆₂¹⁶⁰  che
presentano la seguente configurazione dei livelli nucleari.

Ec(MeV)/Es(MeV)  Sa    mc/ms   n 1   2     3    4     5    6    7    Ep(eV)/(p -T1/2)
((8 27. 730)/(827. 91)) Sr₃₈⁹⁸ ((97.92864)/(97.92845)) 38n 2+0 8+0 4+7 1+12 0+2 0+1 1+0 ((5.867M)/(β⁻653ms))
((1 303. 21)/(1303. 3)) Sm₆₂¹⁶⁰ ((159.93526)/(159.93514)) 62n 2+0 8+0 14+2 0+16 0+15 1+3 1+0 ((2.830M)/(β⁻9.60s))

Stabilito che il trasferimento spontaneo dei neutroni centrali si ferma quando il numero atomico del nucleo centrale si riduce a 
Z₁≃ 38,  con la formazione di un nucleo satellite che ha lo stesso rapporto tra il numero atomico e quello isotopico, vediamo ora
qualche dettaglio del processo.
Il trasferimento di un neutrone attivo in orbita comporta però la formazione di un nucleo avente  (Z – 1)  neutroni attivi e quindi, per
essere equilibrato, in orbita dovrà avere (Z – 1) aggregati .
Se il neutrone trasferito si legasse semplicemente a un protone per formare un deutone, lo squilibrio ne provocherebbe immediatamente
la scissione per ripristinare la condizione di partenza.
Dunque, quando giunge sull’orbita ” il neutrone, per potersi fermare deve legarsi simultaneamente a due particelle “ e formare così
un solo aggregato in modo che in orbita ne risultino (Z – 1) , come richiesto dall’equilibrio . Questo evento è piuttosto raro e quindi
il processo di accrescimento del nucleo satellite risulta estremamente lento e si verifica nel
tempo solo perchè è molto elevato il numero dei nuclei che partecipano al processo. Le reazioni possibili sono :

                                   na + H₁¹ → H₁² + 2.22457 MeV

a questo punto, con la stessa probabilità, si verificano

                              H₁² + H₁² → H₁³(1,01 MeV) + p(3,02 MeV)

                              H₁² + H₁² → He₂³(0,82 MeV) + n(2,45 MeV)
alle quali fanno seguito le :

                                       He₂³ + n → He₂⁴ + γ(20.5776 MeV)

                                      H₁³ + H₁² → He₂⁴(3,52 MeV) + n(14,07 MeV)

                                    He₂³ + H₁² → He₂⁴(3,67 MeV) + p(14,68 MeV)

                                 He₂³ + He₂³ → He₂⁴(3,67 MeV) + 2⋅ p(12,9 MeV)

                                   H₁³ + He₂⁴ → Li₃⁷ + γ(2.46762 MeV)

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Inizia così una vera e propria serie di fusioni del tutto simile alla nucleosintesi primordiale con la differenza che, non essendo disponibili
nell’universo primordiale neutroni liberi,  la sintesi veniva alimentata dall’idrogeno, ” presente quasi come unico elemento “, mentre nel
nucleo è alimentata dai neutroni e questo la rende molto più semplice.

Le reazioni nucleari che si verificano sono comunque le stesse e sono rese possibili dal fatto che nel nucleo si ha
una elevata concentrazione
di particelle a temperatura molto alta in
uno spazio molto piccolo,
coincidenti proprio con le condizioni richieste per realizzare la fusione dei nuclei
leggeri.

Man mano che la migrazione dei neutroni procede, nel nucleo satellite che si sta formando aumenta il numero dei neutroni attivi (e quindi
il numero atomico  Z₂ ) .
Questo obbliga il sistema a un continuo assestamento di tutte le particelle presenti, per giungere infine alla configurazione associata alla
massima stabilità e quindi anche alla massima energia di legame.

Questo assestamento è necessario e si verifica per ogni neutrone che si sposta dal centro.

L’eccesso di energia sviluppata, rispetto al valore richiesto per legare il nucleo che si sta formando a quello centrale, diventa disponibile
come energia di eccitazione del nucleo, che aumenta ad ogni trasferimento.
Nulla cambia nel discorso e nei calcoli se si pensa al trasferimento di tutti gli Z₂ neutroni attivi simultaneamente ( o comunque
in un
tempo molto breve ).
In questo caso il processo di assestamento si verifica con un improvviso ed imponente sviluppo di energia.

Quando il valore dell’energia di eccitazione è uguale all’energia di legame, ” il nucleo satellite raggiunge la
velocità di fuga dall’orbita “
e si allontana con una velocità iniziale uguale a quella di fuga, per ridursi a
zero alla distanza
R = .

In realtà, quando termina la sintesi, le transizioni di assestamento producono una quantità di energia che va molto oltre il valore di fuga,
per cui il nucleo ha una velocità iniziale maggiore di quella di fuga e quindi la sua energia risulta diversa da zero
anche alla distanza R = ∞ .

Normalmente , nelle teorie correnti, si ritiene ” erroneamente “ che sia la forza di
repulsione a fornire ai nuclei l’energia cinetica che viene liberata dalla fissione. 

eccitazione

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Ricordiamo in breve la spiegazione corrente del processo, senza discuterla.
Con riferimento alla figura, si ritengono i frammenti presenti nel nucleo di partenza ( fin dall’istante iniziale ) in una buca di potenziale
che per essere superata richiede l’energia  E₁ , mentre il nucleo, in condizioni normali, si trova con una energia  E₂  minore, rispetto a
un riferimento arbitrario ( oppure rispetto alla condizione corrispondente a  d →∞ ).
In queste condizioni il nucleo oscillerebbe per un tempo indefinito senza mai superare la barriera ( si dovrebbe comunque considerare
che un nucleo oscillante irradia nello spazio circostante energia sottoforma di onde elettromagnetiche e dunque il livello di
energia  E₂ 
dovrebbe ridursi gradualmente fino a zero ).
Se, con qualsiasi mezzo, viene fornita l’energia   Ecr = E₁ – E₂ ,  l’oscillazione viene amplificata fino alla separazione dei nuclei nel
punto corrispondente a una distanza tra i centri  d = d₀ .
A questo punto la forza di repulsione coulombiana prevale su quella nucleare e i due frammenti si allontanano, trasformando l’energia
potenziale espressa dalla relazione 
nell’energia cinetica che viene liberata dalla fissione. Questa è la spiegazione ufficialmente accettata.

Secondo la teoria della fissione che abbiamo esposto in coerenza con il modello nucleare che abbiamo proposto, si verifica quello che
succede per qualsiasi satellite in orbita in uno spazio rotante, ovvero, quando esso raggiunge la velocità di fuga, data da Vf =2⋅Veq ,
parte con questa velocità iniziale e decelera sotto l’azione della forza unificata fino a V = 0 alla distanza R = ∞ .

Secondo questa descrizione, la fissione nucleare è un processo che
evolve con modalità completamente opposte a quelle proposte dalle
teorie correnti.

Questo verrà in seguito dimostrato con un calcolo dettagliato delle energie in gioco.
La fissione nucleare è dunque in realtà un processo di fusione e sintesi nucleare che si realizza gradualmente all’interno del nucleo,
immagazzinando l’energia sviluppata come energia di eccitazione, che si rende poi disponibile all’esterno quando il nucleo che è stato
sintetizzato ha raggiunto la velocità di fuga.
Il fatto che la fissione venga generalmente attivata dall’assorbimento di un neutrone, lascia pensare che l’instabilità del nucleo, e quindi il
processo di fissione, sia dovuto ad un eccesso di neutroni. In realtà, trattando il decadimento  α ( Art.87    ) e osservando le tavole dei
nuclei isobari (  Art.78A   ) e isodiaferi (  Art.79I   ) , si vede che la fissione rappresenta un’alternativa all’emissione   α  ripetuta più volte.
Dunque i nuclei che potranno avere tendenza a subire la fissione spontanea sono solo quelli che presentano una carenza nel numero di
deutoni in orbita .
I nuclei che presentano un numero di deutoni in eccesso, per poter subire la fissione, devono prima ridurlo attraverso una o più
emissioni  β⁻.
In base a quello che abbiamo visto, possiamo dire che :

La fissione nucleare non rappresenta un evento improvviso, che porta il nucleo con un
eccesso di neutroni a dividersi, ma, al contrario,
essa rappresenta un processo evolutivo
che si verifica all’interno dei nuclei pesanti ” con carenza di deutoni in orbita “,
e si manifesta improvvisamente quando il valore dell’energia fornita dal trasferimento

dei neutroni attivi centrali verso la periferia supera il valore dell’energia di estrazione
del nucleo satellite sintetizzato fino a quel momento.

Per capire il dettaglio di questo punto cruciale, è necessario tenere presente che in un qualsiasi sistema legato l’instabilità è dovuta a due
componenti che sono generalmente indipendenti, ma che nel nucleo atomico “composto” lo sono un po’ meno.

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Per riferirci al nostro problema, nel caso di un sistema formato da un nucleo centrale, che genera lo spazio rotante, ed un nucleo satellite
che si muove in equilibrio sull’orbita, possiamo avere due tipi di scissione.
La stabilità del legame tra i due nuclei, dunque la loro eventuale scissione, è definita esclusivamente dal valore della loro energia di legame,
che nella teoria che abbiamo proposto è espressa dalla relazione      
o altre espressioni equivalenti.
Una seconda instabilità, del tutto indipendente dalla prima, è quella propria di ciascun componente, definita dal valore dell’energia che
è stata liberata durante la sua sintesi, che numericamente è uguale all’energia di legame di tutto l’aggregato.
Se l’aggregato che viene sintetizzato è libero da vincoli, l’energia che rende disponibile la sintesi viene liberata nello spazio e, alla fine del
processo, l’aggregato manifesta un difetto di massa proporzionale all’energia emessa.
Se invece la sintesi dell’aggregato viene realizzata all’interno di uno spazio rotante, con componenti già legati, sia l’energia di sintesi che
quella che lega l’aggregato allo spazio rotante, non vengono fornite dall’esterno, ma da uno scambio che si realizza all’interno del sistema
iniziale, tra lo spazio rotante centrale e le parti che vengono spostate per realizzare la sintesi.

fissione incipiente

Con riferimento alla figura, fino a quando non si realizza uno scambio con lo spazio esterno, il sistema iniziale di sinistra e quello di destra
in evoluzione, per un osservatore esterno sono in ogni momento equivalenti, in quanto hanno la stessa energia di legame complessiva e
quindi la stessa massa. Essi hanno dunque Z, N, m coincidenti e non sono distinguibili.

Tornando al nostro nucleo atomico, se si pensa ad un trasferimento graduale dei neutroni attivi sul quarto livello, man mano che prosegue
la sintesi del nucleo sull’orbita si rende disponibile una quantità di energia sempre più elevata, che viene ceduta al nucleo in fase
di costruzione.

Essendo però esso legato come unico aggregato , non emette questa energia, ma la immagazzina come energia di eccitazione, che, come
ben sappiamo, si manifesta come deformazione (eccentricità) dell’orbita percorsa durante il moto di rivoluzione.
Il sistema finale si presenta quindi formato da due nuclei  A₁  e  A₂  di numero atomico  Z₁ e Z₂ legati da una energia  E₁₋₂ che
può essere uguale al valore associato all’equilibrio sull’orbita circolare  Req  espressa da :

oppure eccedente, rispetto a questo valore, della frazione :                 e in questo caso l’orbita diventa ellittica
( Art.12    e   Art.13   ) con eccentricità    e = α1/2 .

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Ciascuno dei due nuclei, a sua volta, avrà una propria energia di legame tra la parte attiva dei neutroni centrali e le particelle presenti
sulle orbite. Questa energia è assolutamente indipendente da quella che lega i due nuclei tra loro.
Se il nucleo fosse libero questa energia sarebbe coincidente numericamente con l’energia di sintesi e tutte le particelle si muoverebbero
su orbite circolari.
Nel nostro caso però non è così, in quanto durante la sintesi l’energia è stata immagazzinata come energia di eccitazione che diventa così
un eccesso rispetto al valore associato all’equilibrio su orbite circolari. Anche in questo caso l’eccitazione si manifesta dunque con il moto
su orbite ellittiche delle masse planetarie.
Se, come accade per qualsiasi sistema legato, astronomico oppure atomico, al termine della sintesi l’eccesso di energia  ΔE risulta uguale
all’energia associata all’equilibrio sull’orbita circolare, l’eccentricità e dell’orbita risulta   
Con riferimento al centro dello spazio rotante centrale, l’orbita diventa aperta, parabolica, e il nucleo satellite si allontana definitivamente,
per raggiungere una velocità uguale a zero alla distanza R → ∞, quando tutta l’energia cinetica si è trasformata in potenziale.
Abbiamo visto che nel sistema finale i due nuclei, centrale e satellite, raggiungono una condizione di equilibrio in cui si ha lo scambio
continuo di un neutrone.
E’ chiaro che, se il sistema rimane in equilibrio, vuol dire che l’energia liberata dall’ultimo
neutrone scambiato non è sufficiente
 al nucleo che lo riceve per fargli superare la velocità
di fuga.

Esiste però una probabilità molto piccola, ma comunque finita, che, invece di un solo neutrone, si abbia il trasferimento simultaneo di
due neutroni, con liberazione di energia di valore doppio, sufficiente per superare la velocità di fuga con conseguente allontanamento
spontaneo dei due nuclei.
Si ha così la fissione spontanea del nucleo, evento raro, ma verificato
sperimentalmente.

Quando però i nuclei non sono più legati, quindi subito dopo la scissione, si liberano dell’energia di sintesi che avevano immagazzinato
e, invece di partire con l’energia cinetica iniziale di fuga   Eif = 2 ⋅ E1-2eq  ,   partono con un valore di energia cinetica più elevato,
comprensiva di quella di eccitazione e quindi,pur decelerando,  alla distanza  R → ∞  giungono con energia
uguale a quella di eccitazione
che rappresenta il valore dell’energia che viene liberata globalmente dalla fissione.

Se alla fine della sintesi risulta   α = ΔE/E1-2eq < 1 , quindi  ΔE < E1-2eq  , per attivare il processo è necessario fornire,
con qualsiasi mezzo, un valore di energia, detto di attivazione :     

                                                    Ea ≥ E1-2eq – ΔE

Si ha quindi il valore minimo, indicato come valore critico dell’energia di attivazione :           Ecr = E1-2eq – ΔE

Se l’energia di attivazione viene fornita dal nucleo stesso, con una transizione interna, si ha la fissione spontanea. Quando invece
l’energia viene fornita attraverso un mezzo esterno, si parla di fissione indotta.

Per quanto è stato detto, qualunque sia il sistema legato considerato, il calcolo teorico dell’energia liberata dalla sua fissione in due unità
si presenta concettualmente molto semplice:

1– calcolo dell’energia di sintesi del nucleo satellite direttamente su un’orbita stabile del nucleo iniziale, a spese di quest’ultimo, che è
uguale al valore di energia  Ed  disponibile per espellere il nucleo satellite.

2– calcolo dell’energia di estrazione del nucleo satellite dall’orbita sulla quale è stato sintetizzato, che è uguale all’energia  Ep/∞  che
bisogna spendere per allontanare il nucleo satellite fino alla distanza  R → ∞.

3– calcolo dell’energia residua, liberata dalla fissione dopo il definitivo allontanamento, data da             EF = Ed – Ep/∞ .

Nell’  Art.88a       vedremo il calcolo teorico dell’energia liberata con esempi reali di fissione.

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