Art.75-- Teoria e stabilità del nucleo atomico, equazione teorica per il calcolo dell'energia associata alle trasmutazioni nucleari -- Antonio Dirita

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Nell'  Art.74   abbiamo ricavato l'espressione teorica dell'energia associata ai livelli nucleari che si adatta bene ai nuclei aventi N = Z ,
ossia in assenza di neutroni eccedenti:

Dove  s  vale sempre zero e si assume  s = 1 solo per  Z > 83 .
Eseguendo i calcoli, per gli elementi conosciuti si ottengono i valori riportati in tabella

        E0p(Z) -- energia per strato dei nuclei atomici

1=17. 793 19= 130. 34 37= 196. 70 55= 244. 80
2=28. 306 20= 134. 72 38= 199. 77 56= 247. 07
3= 37. 170 21= 138. 99 39= 202. 79 57= 249. 30
4=45. 122 22= 143. 16 40= 205. 76 58= 251. 49
5= 52. 466 23= 147. 24 41= 208. 69 59= 253. 64
6= 59. 365 24= 151. 24 42= 211. 56 60= 255. 76
7= 65. 919 25= 155. 15 43= 214. 38 61=257. 84
8= 72. 194 26= 158. 98 44= 217. 16 62= 259. 88
9=78. 236 27= 162. 74 45= 219. 89 63= 261. 89
10=84. 081 28= 166. 42 46= 222. 57 64= 263. 86
11= 89. 753 29= 170. 04 47= 225. 21 65= 265. 79
12=95. 273 30= 173. 59 48= 227. 81 66= 267. 69
13= 100. 66 31= 177. 07 49= 230. 36 67= 269. 56
14=105. 92 32= 180. 49 50= 232. 87 68= 271. 39
15=  111. 06 33= 183. 84 51= 235. 34 69= 273. 19
16= 116. 09 34= 187. 14 52= 237. 77 70= 274. 96
17= 121. 02 35= 190. 38 53= 240. 15 71= 276. 69
18=125. 83 36= 193. 57 54= 242. 50 72= 278. 39
73= 280. 05 94= 308. 70 115= 329. 16 136= 343. 23
74= 281. 69 95= 309. 85 116= 329. 97 137= 343. 77
75= 283. 29 96= 310. 97 117= 330. 75 138= 344. 29
76= 284. 86 97= 312. 07 118= 331. 53 139= 344. 80
77= 286. 40 98= 313. 16 119= 332. 29 140= 345. 30
78= 287. 90 99= 314. 23 120= 333. 04 141= 345. 79
79= 289. 38 100= 315. 29 121= 333. 77 142= 346. 27
80= 290. 82 101= 316. 32 122= 334. 49 143= 346. 73
81= 292. 24 102= 317. 34 123= 335. 20 144= 347. 19
82= 293. 62 103= 318. 35 124= 335. 89 145= 347. 64
83= 294. 97 104= 319. 34 125= 336. 57 146= 348. 07
84= 296. 31 105= 320. 31 126= 337. 24 147= 348. 50
85= 297. 63 106= 321. 26 127= 337. 89 148= 348. 92
86= 298. 93 107= 322. 20 128= 338. 54 149= 349. 32
87= 300. 22 108= 323. 12 129= 339. 17 150= 349. 72
88= 301. 48 109= 324. 03 130= 339. 78 151= 350. 10
89= 302. 73 110= 324. 92 131= 340. 39 152= 350. 48
90= 303. 96 111= 325. 80 132= 340. 98 153= 350. 84
91= 305. 18 112= 326. 66 133= 341. 56 154= 351. 20
92= 306. 37 113= 327. 51 134= 342. 13 155= 351. 55
93= 307. 55 114= 328. 34 135= 342. 69 156= 351. 89

1
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La maggior parte dei nuclei atomici ha dei neutroni eccedenti rispetto al numero di protoni di cui dobbiamo cercare la giusta
collocazione, capace di giustificare tutti i loro comportamenti osservati sperimentalmente . Per fare questo è necessario analizzare questi
comportamenti nei minimi dettagli.
Prendiamo in considerazione una distribuzione di nuclei atomici isodiaferi con diverso valore del numero isotopico  I = N – Z  .
Applichiamo l'espressione teorica per il calcolo dell'energia per strato considerando il fattore di riempimento massimo ( associato a
tutti i livelli saturi eccetto l'ultimo ) 
e confrontiamo il valore calcolato con quello sperimentale.

configurazione di prima approssimazione dei livelli nucleari dei nuclei isodiaferi

      I = 11
 Ec(MeV)/Es(MeV) ΔE(Z)/I  E₀(Z)   Sa      n   1 2 3 4 5 6   α  
                       
((184,492)/(232. 86)) -4, 3971 89. 753 Na₁₁³³ 11n 2 8 1 0 0 0 2+(1/(18))
((381,76)/(468.38)) -7,8745 143. 16 Ti₂₂⁵⁵ 22n 2 8 12 0 0 0 2+((12)/(18))
((580,245)/(669. 59)) -8,1223 183. 84 As₃₃⁷⁷ 33n 2 8 18 5 0 0 3+(5/(32))
((727,238)/(821. 63)) -8,5811 211. 56 Mo₄₂⁹⁵ 42n 2 8 18 14 0 0 3+((14)/(32))
      I = 25
 Ec(MeV)/Es(MeV) ΔE(Z)/I  E₀(Z)   Sa      n   1 2 3 4 5 6   α  
                       
((924,531)/(1118. 9)) -7,7748 242. 50 Xe₅₄¹³³ 54n 2 8 18 26 0 0 3+((26)/(32))
((1218,2)/(1399. 1)) -7,2381 283. 29 Re₇₅¹⁷⁵ 75n 2 8 18 32 15 0 4+((15)/(50))
((1363,0)/(1531. 4)) -6,7361 300. 22 Fr₈₇¹⁹⁹ 87n 2 8 18 32 27 0 4+((27)/(50))
      I = 40
 Ec(MeV)/Es(MeV) ΔE(Z)/I  E₀(Z)   Sa      n   1 2 3 4 5 6   α  
                       
((1218,1)/(1510. 4)) -7,3063 283. 29 Re₇₅¹⁹⁰ 75n 2 8 18 32 15 0 4+((15)/(50))
((1421,6)/(1710. 3)) -7,2186 306. 37  U₉₂²²⁴ 92n 2 8 18 32 32 0 4+((32)/(50))
((1444,7)/(1730. 6)) -7,1471 308. 70 Pu₉₄²²⁸ 94n 2 8 18 32 34 0 4+((34)/(50))
    I = 54
 Ec(MeV)/Es(MeV) ΔE(Z)/I  E₀(Z)   Sa      n   1 2 3 4 5 6   α  
                       
((1421,6)/(1801. 7)) -7,0397 306. 37  U₉₂²³⁸   92n 2 8 18 32 32 0 4+((32)/(50))
((1580,6)/(1950. 3)) -6,8463 321. 26 Sg₁₀₆²⁶⁶ 106n 2 8 18 32 46 0 4+((46)/(50))
((1642,4)/(2003. 1)) -6,6801 326. 66 Uu₁₁₂²⁷⁸ 112n 2 8 18 32 50 2 5+(2/(72))

2
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I valori ottenuti del difetto di energia di legame associato ad un neutrone eccedente risulta uguale a circa 7 MeV , indipendentemente
dal numero isotopico, e questo ci consente di apportare una prima correzione all'espressione dell'energia di legame, senza però
consentirci di collocare i neutroni eccedenti. Si può dunque scrivere :

                                EZN(Z ; N) ≃ E0p(Z)⋅ α + 7 MeV ⋅(N – Z)

Con questa relazione, abbiamo un valore accettabile dell'energia di legame del nucleo, ma non abbiamo alcuna indicazione sulla
collocazione dei neutroni e quindi nessuno strumento per analizzare le proprietà sperimentali dei nuclei, soprattutto quelle associate alla
loro stabilità.
Per capire dove collocare i neutroni eccedenti, analizziamo ora i valori dell'energia di legame di alcuni nuclei aventi numero atomico Z
(dunque con N₀ = Z neutroni attivi centrali) ai quali vengono aggiunti solo neutroni, uno alla volta, formando un certo numero di
isotopi.
L'incremento dell'energia di legame per ogni neutrone aggiunto in funzione del numero isotopico ha l'andamento indicato nei
diagrammi seguenti.
ZINCO Z = 30


BROMO Z = 35-a


3
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ITTERBIO Z = 70


RENIO Z = 75


4
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FERMIO Z = 100


DUBNIO Z = 105


DARMSTADTIO Z = 110


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Caratteristica comune a tutti i nuclei atomici è un diverso incremento dell'energia di legame dell'ultimo neutrone aggiunto in rapporto al
valore del numero isotopico che si ottiene con l'aggiunta del neutrone considerato .
In particolare, con Z pari, quando il neutrone aggiunto dà origine a un numero isotopico pari il nucleo presenta un'energia maggiore di
circa 2÷3 MeV rispetto al caso in cui il numero isotopico risulta dispari .
Con nuclei aventi Z dispari si verifica esattamente il contrario, ossia, il nucleo risulta maggiormente legato quando il neutrone
aggiunto dà origine a un numero isotopico dispari.

In generale, il nucleo risulta maggiormente legato se il numero di entrambi i nucleoni, e  N  sono
pari oppure dispari.

Normalmente si ritiene erroneamente sempre più legato il nucleo di numero atomico  Z  pari .

Non sappiamo ancora dove vadano a collocarsi i neutroni aggiunti, ma certamente possiamo dire che non si collocano al centro, con gli
altri neutroni polarizzati, in quanto questo farebbe variare lo spazio rotante e quindi l'elemento, fatto che sperimentalmente non si
verifica.
Possiamo quindi sinteticamente dire che il passaggio da un numero dispari a un numero pari delle masse in orbita comporta un  aumento
dell'energia di legame del nucleo .
Altra caratteristica comune a tutti i nuclei è la costanza (approssimativa) dell'incremento di energia associato ai numeri dispari
e pari del
numero isotopico.
Questo vuol dire che i neutroni aggiunti in generale vanno ad occupare posizioni equivalenti rispetto allo spazio rotante al quale si legano.
Ne deriva che l'aumento dell'energia di legame del nucleo che si rileva passando da un numero dispari a un numero pari delle masse in
orbita non rappresenta un maggiore legame del neutrone aggiunto, che si lega come tutti gli altri, ma un aumento della stabilità
dell'intero nucleo, associata ad una migliore simmetria.

Quando infatti si ha una massa in orbita non simmetrica, il centro di massa è spostato rispetto al centro del nucleo compatto centrale, che
genera lo spazio rotante, per cui quest'ultimo non ruota solo su se stesso, ma oscilla attorno al centro di massa con riduzione dello
spazio rotante
e quindi dell'energia associata alle masse in orbita.
Quando, con l'aggiunta di un neutrone, si crea un numero pari di masse orbitanti, la simmetria che si genera arresta l'oscillazione del
nucleo centrale ed aumenta l'energia di legame di tutte le masse in orbita per un valore complessivo uguale a 2÷3 MeV.

Osservando le curve, vediamo che aumentando il numero atomico  Z  , l'effetto dell'oscillazione del nucleo centrale si riduce. Questo vuol
dire che i neutroni aggiunti si collocano sempre più distanti dal centro, dove la dissimmetria viene avvertita molto meno.
Infine vediamo che aumentando il numero isotopico  ( N – Z )  si riduce proporzionalmente l'energia di legame associata
all'ultimo neutrone aggiunto. 
La riduzione è approssimativamente la stessa per tutti i nuclei ed è esprimibile con una relazione del tipo

                                              ΔEn(I) =  10 · ( N – Z )/Z

E' chiaro che, se il neutrone si è collocato in una posizione assolutamente analoga agli altri aggiunti prima, la riduzione dell'incremento di
energia, che noi rileviamo con l'ultima aggiunta, in realtà è distribuita su tutti i neutroni che occupano quella posizione .
Dell'aumento di energia di legame associato alla simmetria delle masse in orbita si può tenere conto, in prima approssimazione con un
termine aggiuntivo del tipo :
                                      ΔEn(P) = [(– 1)N+1]MeV     con   N > Z

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che assume valore uguale a 2 MeV per masse in orbita pari e   0 MeV per masse dispari. In definitiva il contributo che
l'ultimo neutrone aggiunto fornisce all'energia di legame del nucleo si può calcolare con
la relazione :
               E1nps= 10 · (
1 – (N – Z)/Z)MeV + [(– 1)N+1]MeV              con   N > Z

Considerando il valore medio dell'energia di legame per ogni neutrone aggiunto in eccesso, in seconda approssimazione, l'energia di
legame del nucleo può essere calcolata con l'espressione :

                                EZN(Z ; N) ≃ E0p(Z)⋅ α + 5MeV · I·(2– I/Z) 

 

Per capire per quale ragione aggiungendo neutroni sempre nella stessa posizione si abbia un aumento di energia di legame sempre
minore ( anche se l'effetto è modesto ) , è necessario conoscere con precisione la collocazione di questi neutroni eccedenti. A tale scopo
esaminiamo ancora l'evoluzione di alcuni nuclei reali quando si aggiunge un nucleone alla volta.

     incremento dell'energia nucleare EPS(1) associato all'ultimo nucleone aggiunto

  Sa       abb.%         Eps(1)
n   /  p
EZN MeV m(A ; Z) m(Z)
C₆¹³ 1,108           (—/(—)) 100. 16231 13. 000076
N₇¹⁴ 99,635 (—/( 4. 501)) 104. 66335 14. 003069 14.00672
N₇¹⁵ 0,365 ((7. 8673)/(—)) 112. 53065 15. 003288
O₈¹⁶ 99,762 (—/(14. 962)) 127. 49238 15. 995051 15.99943
O₈¹⁷ 0,038 ((8. 3591)/(—)) 135. 85151 16. 994742
O₈¹⁸ 0,2 (( 8. 3591)/(—)) 144. 21063 17. 994433
F₉¹⁹ (—/(3. 5910)) 147. 80161 18.998403
Ne₁₀²⁰ 90,48 (—/(13. 129)) 160. 93015 19. 992134 20.17976
Ne₁₀²¹ 0,27 ((8. 4374)/(—)) 169. 36752 20. 991741
Ne₁₀²² 9,25 ((8. 4383)/(—)) 177. 80583 21. 991347

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  Sa       abb.%         Eps(1)
n   /  p
EZN MeV m(A ; Z) m(Z)
Mg₁₂²⁶ 11,01        (—/(—)) 215. 54338 25. 983814
Al₁₃²⁷ (—/(9. 4085)) 224. 95191 26.98154
Si₁₄²⁸ 92,23 (—/(11. 591)) 236. 54311 27. 97692 28.08553
Si₁₄²⁹ 4,67 (( 8. 8398)/(—)) 245. 38289 28. 97610
Si₁₄³⁰ 3,1 (( 8. 8389)/(—)) 254. 22174 29. 97527
P₁₅³¹ (—/(8. 6946)) 262. 91637 30.97376
S₁₆³² 95,02 (—/(7. 9261)) 270. 84251 31. 97308 32.06550
S₁₆³³ 0,75 ((8. 8547)/(—)) 279. 69720 32. 97224
Cl₁₇³⁵ 75,59 (—/(12. 798)) 301. 35067 34. 96548 35.4532
Ca₂₀⁴⁰ 96,943 (—/( 7. 9196)) 341. 63686 39. 96304 40.0784
Ca₂₀⁴² 0,647 ((8.9320)/—) 359. 50085 41. 96119
Ca₂₀⁴³ 0,135 (( 8. 9329)/(—)) 368. 43378 42. 96026
Ca₂₀⁴⁴ 2,086 ((8. 9320)/(—)) 377. 36577 43. 95934
Ca₂₀⁴⁶ 0,004 ((8.9320)/(—)) 395. 22977 45. 95749
Ca₂₀⁴⁸ 0,185 ((8.9320)/(—)) 413. 09376 47. 95564
  Sa       abb.%         Eps(1)
n   /  p
EZN MeV m(A ; Z) m(Z)
Ge₃₂⁷² 27,45          (—/(—)) 622. 23332 71. 92900
Ge₃₂⁷³ 7,73 (( 8. 9898)/(—)) 631. 22307 72. 92802
Ge₃₂⁷⁴ 36,67 (( 8. 9898)/(—)) 640. 21282 73. 92703
Ge₃₂⁷⁶ 7,75 ((8. 990)/(—)) 658. 19325 75. 92506
Se₃₄⁷⁶ 9,36           (—/—) 657. 84520 75. 92375
Se₃₄⁷⁷ 7,63 (( 9. 0056)/(—)) 666. 85078 76. 92275
Se₃₄⁷⁸ 23,78 ((9. 0056)/(—)) 675. 85637 77. 92175
Se₃₄⁸⁰ 49,61 ((9.006)/(—)) 693. 86847 79. 91974
Se₃₄⁸² 8,73 ((9.0055)/(—)) 711. 87964 81. 91773
Br₃₅⁷⁹ 50,7 (—/( 9. 7444)) 685. 60079 78. 91911 79.9041
Mo₄₂⁹⁴ 9,25          (—/—) 804. 71804 93. 91533
Mo₄₂⁹⁵ 15,92 ((8. 9106)/(—)) 813. 62861 94. 91442
Mo₄₂⁹⁶ 16,68 ((8. 9097)/(—)) 822. 53826 95. 91353
Mo₄₂⁹⁷ 9,45 ((8. 9106)/(—)) 831. 44883 96. 91262
Mo₄₂⁹⁸ 24,13 ((8. 9106)/(—)) 840. 35940 97. 91172
Mo₄₂¹⁰⁰ 9,73 ((8. 910)/(—)) 858. 17961 99. 90992
Tc₄₃⁹⁹ (—/(12. 341)) 852. 70083 98.90630

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  Sa       abb.%         Eps(1)
n   /  p
EZN MeV m(A ; Z) m(Z)
Te₅₂¹²² 2,51         (—/( —)) 1025. 1801 121. 91287
Te₅₂¹²³ 0,9 ((8. 7420 )/(—)) 1033. 9221 122. 91215
Te₅₂¹²⁴ 4,65 (( 8. 7326)/—) 1042. 6547 123. 91144
Te₅₂¹²⁵ 7,2 ((8. 7420 )/(—)) 1051. 3967 124. 91072
Te₅₂¹²⁶ 18,95 (( 8. 7327 )/(—)) 1060. 1294 125. 91001
I₅₃¹²⁷ (—/(12. 449)) 1072. 5788 126.90447
Xe₅₄¹²⁸ 1,92 (—/(1. 7932)) 1074. 3720 127. 91037
Xe₅₄¹²⁹ 26,44 ((8. 7234 )/(—)) 1083. 0954 128. 90967
Xe₅₄¹³⁰ 4,08 ((8. 7233)/(—)) 1091. 8187 129. 90897
Xe₅₄¹³¹ 21,18 ((8. 7234 )/(—)) 1100. 5421 130. 90827
Xe₅₄¹³² 26,89 ((8. 7233 )/(—)) 1109. 2654 131. 90757
Cs₅₅¹³³ (—/( 9. 262)) 1118. 5274 132.905452
Ba₅₆¹³⁴ 2,417 (—/(-0.2636)) 1118. 2638 133. 91356
Ba₅₆¹³⁵ 6,592 (( 8. 6674 )/(—)) 1126. 9312 134. 91292
Ba₅₆¹³⁶ 7,854 (( 8. 6768 )/(—)) 1135. 6080 135. 91227
Ba₅₆¹³⁷ 11,76 ((8. 6674 )/(—)) 1144. 2754 136. 91163
  Sa       abb.%         Eps(1)
n   /  p
EZN MeV m(A ; Z) m(Z)
Pr₅₉¹⁴¹ (—/(7. 4641)) 1177. 9192 140.90765
Nd₆₀¹⁴² 27,13 (—/( 2. 7359)) 1180. 6551 141. 91254 144.2423
Nd₆₀¹⁴³ 12,18 ((8. 6488 )/(—)) 1189. 3039 142. 91192
Nd₆₀¹⁴⁴ 23,8 ((8. 6488 )/(—)) 1197. 9527 143. 91130
Nd₆₀¹⁴⁵ 8,3 (( 8. 6395 )/(—)) 1206. 5922 144. 91069
Nd₆₀¹⁴⁶ 17,19 ((8. 6489 )/(—)) 1215. 2411 145. 91007
Pm₆₁¹⁴⁷ (—/(2. 6036)) 1217. 8447 146.91510
Sm₆₂¹⁴⁸ 11,25          (—/( —)) 1222. 9353 147. 91746
Sm₆₂¹⁴⁹ 13,83 ((8. 5837)/(—)) 1231. 5190 148. 91691
Sm₆₂¹⁵⁰ 7,43 ((8. 5929)/(—)) 1240. 1119 149. 91635
Eu₆₃¹⁵¹ 47,8 (—/(3. 2836)) 1243. 3955 150. 92065 151.9641
Gd₆₄¹⁵² 0,2 (—/( 0.9641)) 1244. 3596 151. 92744 157.253
Gd₆₄¹⁵⁴ 2,18 ((8.5140)/(—)) 1261. 3871 153. 92649
Gd₆₄¹⁵⁵ 14,8 ((8. 5185)/(—)) 1269. 9056 154. 92601
Gd₆₄¹⁵⁶ 20,47 ((8.5184)/(—)) 1278. 4240 155. 92553
Gd₆₄¹⁵⁷ 15,65 ((8. 5091)/(—)) 1286. 9331 156. 92506

10
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  Sa       abb.%         Eps(1)
n   /  p
EZN MeV m(A ; Z) m(Z)
Dy₆₆¹⁶⁰ 2,34 ((8.4670)/—) 1303. 3972 159. 93170
Dy₆₆¹⁶¹ 18,89 (( 8. 4719)/(—)) 1311. 8691 160. 93127
Dy₆₆¹⁶² 25,51 (( 8. 4718)/(—)) 1320. 3409 161. 93084
Dy₆₆¹⁶³ 24,92 (( 8. 4625)/(—)) 1328. 8034 162. 93042
Dy₆₆¹⁶⁴ 28,18 (( 8. 4719)/(—)) 1337. 2753 163. 92999
Ho₆₇¹⁶⁵ (—/(6. 9816)) 1344. 2569 164.93032
Yb₇₀¹⁷⁰ 3,03         (—/—) 1368. 4059 169. 94520
Yb₇₀¹⁷¹ 14,31 (( 8. 3693)/(—)) 1376. 7752 170. 94488
Yb₇₀¹⁷² 21,84 (( 8. 3787)/(—)) 1385. 1539 171. 94455
Yb₇₀¹⁷³ 16,13 (( 8. 3694)/(—)) 1393. 5233 172. 94423
Yb₇₀¹⁷⁴ 31,84 (( 8. 3694)/(—)) 1401. 8927 173. 94391
Yb₇₀¹⁷⁶ 12,73 (( 8. 3740)/(—)) 1418. 6407 175. 94326
Lu₇₁¹⁷⁵ 97,41 (—/( 9. 804)) 1411. 6967 174. 94121 174.9671
Lu₇₁¹⁷⁶ 2,59 (( 8. 388 )/(—)) 1420. 0847 175. 94087
Hf₇₂¹⁷⁷ 18,606 ((—)/(–1. 9607)) 1418. 1240 176. 95080
  Sa       abb.%         Eps(1)
n   /  p
EZN MeV m(A ; Z) m(Z)
Hf₇₂¹⁷⁹ 13,629         (—/—)) 1434. 7882 178. 95024
Ta₇₃¹⁸⁰ 0,0123 (—/( 9. 0775)) 1443. 8657 179. 94832 180.94791
Ta₇₃¹⁸¹ 99,9877 ((8. 3414)/(—)) 1452. 2071 180. 94803
W₇₄¹⁸² 26,5 ((—)/(4. 6995)) 1456. 9066 181. 95081
W₇₄¹⁸³ 14,31 (( 8. 3228)/(—)) 1465. 2294 182. 95054
W₇₄¹⁸⁴ 30,64 (( 8. 3228)/(—)) 1473. 5522 183. 95027
W₇₄¹⁸⁶ 28,43 (( 8. 3230)/(—)) 1490. 1978 185. 94973
Re₇₅¹⁸⁵ 37,37 (—/( 3. 060)) 1476. 6122 184. 95481 186.2071
Os₇₆¹⁸⁸ 13,32 (( 8. 2855)/(—)) 1497. 7989 187. 95722
Os₇₆¹⁸⁹ 16,13 (( 8. 2855)/(—)) 1506. 0844 188. 95699
Os₇₆¹⁹⁰ 26,4 (( 8. 2856)/(—)) 1514. 3700 189. 95676
Ir₇₇¹⁹¹ 37,23 (—/(2. 2682)) 1516. 6382 190. 96215 192.2173
Pt₇₈¹⁹² 0,77 ((—)/( 1. 4579)) 1518. 0961 191. 96841
Pt₇₈¹⁹⁴ 32,9 ((8.225)/(—)) 1534. 5461 193. 96808
Pt₇₈¹⁹⁵ 33,8 (( 8. 2203)/(—)) 1542. 7664 194. 96792
Pt₇₈¹⁹⁶ 25,3 (( 8. 2296)/(—)) 1550. 9960 195. 96775
Au₇₉¹⁹⁷ (—/(8. 3891)) 1559. 3851 196.966569
Hg₈₀¹⁹⁸ 9,96 ((—)/(11. 266)) 1570. 6507 197. 96230

11
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  Sa       abb.%         Eps(1)
n   /  p  
EZN MeV m(A ; Z) m(Z)
Hg₈₀¹⁹⁹ 16,84 (( 8. 2483 )/(—)) 1578. 8990 198. 96211
Hg₈₀²⁰⁰ 23,13 (( 8. 2483 )/(—)) 1587. 1473 199. 96192
Hg₈₀²⁰¹ 13,22 (( 8. 2482 )/(—)) 1595. 3955 200. 96173
Hg₈₀²⁰² 29,86 (( 8. 2483 )/(—)) 1603. 6438 201. 96154
Tl₈₁²⁰³ 29,5 (—/(–3. 8516)) 1599. 7922 202. 97350 204.38332
Pb₈₂²⁰⁴ 1,4 (—/(11. 034)) 1610. 8258 203. 96948 207.21
Pb₈₂²⁰⁶ 24,1 ((8.2065)/—) 1627. 2385 205. 96919
Pb₈₂²⁰⁷ 22,1 (( 8. 211)/(—)) 1635. 4495 206. 96904
Pb₈₂²⁰⁸ 52,4 (( 8. 211)/(—)) 1643. 6605 207. 96889
Bi₈₃²⁰⁹ (—/(–3. 4325)) 1640. 2280 208.9804
At₈₅²¹⁰ (—/( 2. 9109)) 1640. 4937 209.9871
U₉₂²³⁴ 0,006         (—/—) 1770. 2310 234. 04990 238.02891
U₉₂²³⁵ 0,72 (( 7. 8663 )/(—)) 1778. 0973 235. 05012
U₉₂²³⁸ 99,274 (( 7.8727)/(—)) 1801. 7151 238. 05076

Nell'   Art.70   , trattando la sintesi del deutone, abbiamo visto che due protoni, con una interazione diretta non sono in grado di formare
una coppia equilibrata, ma, con l'intermediazione di un elettrone, analogamente a quanto si verifica per gli elettroni nell'atomo, è possibile
il legame schematizzato in figura.

12
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Il sistema può essere visto come un atomo di idrogeno, che ha il suo spazio rotante KH = 1,1166806⋅10⁻³⁷ m³/sec² , fermo,
al quale viene avvicinato, con una forza esterna, un protone libero (oppure anche un altro atomo di idrogeno) .
Essendo l'elettrone una particella elementare, le sue caratteristiche non si possono cambiare attraverso un'azione esterna e quindi la sua
sfera rotante rimane costante e vale sempre :   RP0e = 28,81989243⋅10⁻¹⁵ m.

Supponendo dunque di disporre della forza necessaria, la distanza minima che i due protoni possono raggiungere sarà :

                               rmin = 2 ⋅ RP0e = 57.63978486⋅10⁻¹⁵ m .

Si forma così il deutone, che si presenta come aggregato stabile.
Se però si allontana nuovamente un protone, l'aggregato che rimane del deutone iniziale, indicato come neutrone, si presenta instabile e
dopo circa13 minuti si divide liberando nuovamente il protone e l'elettrone.
In definitiva, il neutrone si presenta stabile solo se è legato a un
protone nella
struttura del deutone.

Subito dopo la separazione, durante la sua esistenza di 13 minuti, il neutrone si presenta come aggregato globalmente neutro, con
uno spazio rotante assolutamente trascurabile (uguale a quello dell'atomo di idrogeno), dunque assolutamente incapace di esercitare
qualsiasi azione apprezzabile nello spazio circostante.
Se, prima che si divida,il neutrone viene riaccostato al protone, proprio la sua asimmetria, che è causa di instabilità, , gli consente un
orientamento che lo polarizza, legandolo in questo modo al protone, nonostante esso sia neutro.

Il deutone così formato entro un raggio ridotto mette in evidenza la sua natura di aggregato, con tutte le caratteristiche associate, mentre
a grande distanza è praticamente indistinguibile dal protone, in quanto genera lo stesso spazio rotante Kp² .
Questo vuol dire che, se lo accostiamo ad un elettrone forma un atomo simile a quello dell'idrogeno.
Se invece lo avviciniamo ad un neutrone, formerà un aggregato simile al deutone, nel quale il protone viene sostituito dal deutone.

                                                n — p ( deutone )

                           n — (n — p) ( trizio ) → n — D → n — p — n

E' chiaro che il neutrone aggiunto in questo caso non potrà collocarsi alla distanza che avevamo nel deutone in presenza del solo protone,
ma ad una distanza maggiore, con una minore energia di legame.
Nel sistema n D il deutone subisce un orientamento tale da portare a una struttura simmetrica con aumento dell'energia di legame
che diventa uguale a  8.4818 MeV >> 2 ⋅ 2.2246 MeV.
In definitiva la coppia   n D   risulta poco legata e quindi la distanza aumenta gradualmente fino a quando il neutrone,
ormai 
sufficientemente libero, si divide trasformandosi in un protone ed un elettrone.
Il protone rimane legato in una struttura simmetrica del tipo :    p — n — p stabile con energia di legame di 7.7181 MeV,
mentre l'elettrone si allontana.
13
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Secondo le teorie correnti, osservando le due configurazioni simmetriche del trizio e dell'elio 3, il trizio dovrebbe presentare una maggiore
stabilità rispetto all'elio 3. L'esperienza dimostra esattamente il contrario.
Questo vuol dire che il neutrone nel nucleo atomico è stabile solo se
è legato a un solo protone oppure a più protoni in una struttura
simmetrica.

Esistono infatti nuclei come, per esempio il B5/1 , che presentano un solo neutrone che si lega, con una distribuzione simmetrica nello
spazio, a molti protoni, senza scindersi ( questi nuclei si presentano comunque molto instabili per altre ragioni ) .
Una conferma di questo fatto si può avere osservando che, se aggiungiamo un neutrone all'elio 3, otteniamo una struttura molto
stabile
con un aumento assolutamente straordinario dell'energia di legame, che diventa uguale a 28.3MeV >> 2⋅7.7181MeV.
Lo stesso risultato si ottiene se si aggiunge un protone al trizio.
Questo vuol dire che anche in questo caso i due neutroni vanno a collocarsi al centro per creare una struttura simmetrica, con la massima
stabilità.
Senza tener conto di queste osservazioni nell'   Art.72    abbiamo visto che, non disponendo di un modello teorico coerente, il nucleo
atomico viene trattato considerando l'analogia di comportamento con una goccia liquida
e, con molti artifici, si ricavano espressioni semi empiriche dell'energia di legame, la più nota delle quali è quella di Weizsacker che però
non dice nulla sulla struttura del nucleo.
Utilizzando lo schema suggerito dall'elio 3 e 4, possiamo ipotizzare un primo modello di nucleo atomico analogo a quello che è
stato ricavato per la 
fascia degli elettroni presenti alla periferia dell'atomo.
Consideriamo quindi un nucleo centrale formato da Z neutroni che, essendo neutri, riescono ad avvicinarsi praticamente fino al contatto
diretto, formando un aggregato molto compatto, legato a un ugual numero di protoni in moto su orbite distribuite nello spazio circostante.
Pur essendo i neutroni aggregati globalmente neutri, la polarizzazione che si genera ad opera dei protoni ad essi accoppiati, li rende capaci
di generare uno spazio rotante che organizza la struttura del nucleo.
14
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 Art.75-- Teoria e stabilità del nucleo atomico, equazione teorica per il calcolo dell'energia associata alle trasmutazioni nucleari -- Antonio Dirita

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