Art.9a -- definizione di buco nero, caratteristiche fisiche delle particelle fondamentali -- Antonio Dirita

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Abbiamo visto che la materia non ha un comportamento definito, ma dipende dal livello di aggregazione e compressione.
Nella forma espansa abbiamo la materia ordinaria " mentre in quella compressa si trovano i buchi neri " " le
particelle elementari "
che 
comprendono tutti gli aggregati che risultano immutabili con i mezzi a nostra disposizione.

La trasformazione da una forma all'altra lascia invariato il valore dello spazio rotante
, mentre cambia la massa inerziale.

Se dunque viene fissato il valore dello spazio rotante generato, non abbiamo alcuna possibilità di distinguere le due forme di materia
nel loro ruolo
attivo.
Se però la forma compressa è stata ottenuta, materialmente, comprimendo la materia inizialmente nella forma espansa, anche se il
valore di   durante la trasformazione si conserva, il volume di spazio fisico occupato può anche essere notevolmente più ridotto.
Per esempio, nel caso, che abbiamo visto, della sfera di idrogeno di raggio  rSH = 863 m , se viene compressa, diventa un protone
avente un raggio uguale a r1P = 2,82⋅10⁻¹⁵ m.
Parlando dell'inerzia, abbiamo visto che essa rappresenta la reazione che lo spazio fisico oppone quando il suo equilibrio viene perturbato.
Nel caso che stiamo esaminando, se spostiamo sia la sfera di idrogeno che il protone, è chiaro che il volume di spazio fisico perturbato
risulterà, nei due casi, immensamente diverso e dunque tale dovrà essere anche la reazione dello spazio fisico, tendente a conservare
l'equilibrio, tendenza che abbiamo indicato come massa inerziale.
E' per questa ragione che le due masse inerziali risultano tanto diverse nonostante abbiano lo stesso valore di   associato.
In base alle considerazioni che sono state fatte, è importante, a questo punto, approfondire l'indagine per chiarire meglio le caratteristiche
associate alla condizione di particella elementare per definire il suo rapporto con la materia ordinaria.
Se indichiamo con Cl " la massima velocità raggiungibile nel nostro universo ", dovendo essere verificata, in ogni punto dello spazio
rotante, la relazione fondamentale (   Art.5   ) :
                                                       V²⋅ R = K²
per ogni sfera rotante esisterà un valore del raggio  r , in corrispondenza del quale la velocità di fuga dall'orbita sarà uguale a Cl .
Se indichiamo con  VB  la velocità di equilibrio sull'orbita di raggio  r, sarà dunque :          Cl = √2 ⋅ VB    

e quindi : VB = Cl/√2 .

Dalla relazione fondamentale     VB²⋅ rB = K² ,  si ricava quindi :                      rB = 2⋅K²/Cl² .

Essendo Cl , per ipotesi, la massima velocità raggiungibile, dalla superficie che viene individuata dal raggio rB nulla potrà sfuggire
perchè, per farlo, è necessario superare la Cl .
In queste condizioni, la sfera considerata, di raggio  rB , non riesce ad inviare assolutamente nulla all'esterno e può solo ricevere segnali
attraverso il suo spazio rotante  K².
Se, in particolare, gli osservatori esterni siamo noi, la massima velocità di osservazione coincide con la velocità della luce Cl e si ha quindi
la minima distanza dal centro raggiungibile dal segnale risulta   rB = 2⋅K²/Cl² .
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La sfera di raggio r, così definita, risulta per noi assolutamente invisibile, in quanto da essa i fotoni non possono sfuggire e non può
emettere nessun altro tipo di segnale.
Essa non è però impenetrabile perchè può ancora assorbire materia o segnali dall'esterno.
Per queste sue caratteristiche, questa sfera viene detta " buco nero ".
Ricordando che per ogni forma di materia si ha la proporzione    K² = β ⋅ mi , fra la massa attiva e passiva  (    Art.14    e    Art.16  )
sostituendo, si ottiene la relazione :
                                                mi/rB = Cl²/(2⋅β)

Sostituendo i valori numerici, per le due forme note di materia, si ricava :

forma compressa (particelle elementari) :

                     β= Kp²/m= (253,2638995 m³/sec²)/(1,6726231⋅10⁻²⁷ kg)

                                                        = 151,4171958 ⋅ 10²⁷ m³/(Kg ⋅ sec²)

                               mi/rB = 296,781⋅10⁻¹⁵ Kg/m

forma espansa (materia ordinaria) :

                      β= Ks²/m(132,725⋅10¹⁸ m³/sec²)/(1,9891⋅10³⁰ kg)

                                                       = G = 6,67259 ⋅ 10⁻¹¹ m³/(Kg ⋅ sec²)

                               mi/rB = 673,099⋅10²⁴ Kg/m

Da queste relazioni, assegnata una massa inerziale   mi   , si ricava il valore del raggio entro il quale essa deve essere compressa per
diventare un buco nero.
Per esempio, per il Sole ed il protone, si ricava :

            rBS = miS/(673,099 ⋅ 10²⁴ Kg/m) = 

= (1,9891⋅ 10³⁰ Kg)/(673,099 ⋅ 10²⁴ Kg/m) = 2955,14 m = 2⋅KS²/Cl²

            rBP = miP/(296,781⋅10⁻¹⁵ Kg/m) = 5,63588184⋅10⁻¹⁵ m = 2⋅Kp²/Cl²

Queste relazioni mettono in evidenza che la materia, per poter raggiungere la condizione
di buco nero, deve acquisire un valore ben
preciso del rapporto tra massa e raggio e
questo risultato può essere ottenuto sia
aumentando la massa che riducendo il raggio.

Teoricamente si potrebbero avere dunque anche buchi neri aventi dimensioni estremamente ridotte come quelle delle particelle
elementari.
E' da notare che, se una sfera di materia ordinaria come, per esempio, il Sole, per una ragione qualsiasi, si contrae fino al raggio  rBS ,
diventa semplicemente invisibile, ma gli equilibri presenti nel Sistema Solare restano invariati, in quanto lo spazio rotante solare da esso
generato durante la contrazione non cambia ( principio di conservazione ).
L'immagine di un buco nero che divora tutto ciò che si avvicina non è corretta. Esso divora solo ciò che
comunque avrebbe divorato anche 
prima della contrazione.
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Quando una sfera diventa un buco nero, la velocità di fuga dalla sua superficie di raggio   rB   è uguale alla velocità della luce
Cl = 299792,458 Km/sec  alla quale però corrisponde una velocità orbitale di equilibrio minore :

VB = Cl/√2 = 211985 Km/sec .

Prima di raggiungere, sulla prima orbita, la massima velocità di rivoluzione osservabile Cl , il buco nero può continuare a collassare fino
ad arrivare con la prima orbita al valore del raggio minimo che lo trasforma in una particella elementare :

                                 r1 = K²/Cl² = rB/2 .

Per esempio, per il Sole e il protone si raggiungono i valori

r1S 2955,14 m /2 = 1477,57 m   ;   r1P = 5,63588184⋅10⁻¹⁵ m /2 = 2,81794092⋅10⁻¹⁵ m

Quando questa condizione viene raggiunta, essendo  Cl , per definizione, la massima velocità raggiungibile ( osservabile ), la superficie di
raggio r1 non potrà essere raggiunta e superata da nessun osservatore esterno e quindi nulla può più penetrare all'interno della sfera .
La sua massa non può dunque aumentare.
D'altra parte, essendo la velocità di fuga :      Vf > Cl     nulla può uscire dalla sfera e questo impedisce alla sua massa di
diminuire.

In definitiva, quando la nostra sfera avrà raggiunto questa condizione, diventerà invisibile ed impenetrabile, ossia raggiungerà la massima
stabilità che noi possiamo verificare.
Un buco nero evolve dunque sempre verso la condizione di particella elementare.

Se si considera che, nel linguaggio comune, una particella viene considerata elementare se risulta impenetrabile ed indivisibile " con i
nostri mezzi "
, possiamo utilizzare proprio questa condizione, per definirecon precisione le caratteristiche generali delle particelle
elementari .
Consideriamo il caso generale di due sfere rotanti aventi un nucleo centrale indeformabile ( non può nè emettere nè ricevere nulla )
avente raggio r₀ arbitrariamente piccolo e spazio rotante associato di valore K₀² .
La minima distanza d'interazione raggiungibile, con la massima forza di compressione ipotizzabile, sarà :  rmin = 2 ⋅ r₀.
In queste condizioni, la forza che esse si scambiano vale :

    F0max = (K₀²/rmin²) ⋅ m₀ = (K₀²/rmin²)⋅(K₀²/βp) = (1/(4⋅βp))⋅(K₀⁴/r₀²)

sostituendo K₀² = βp ⋅ m₀  si ottiene :
                                              m/r = 4⋅F0maxp1/2

Essendo  Cl  il valore della velocità orbitale con la quale una sfera rotorivoluisce rispetto all'altra alla distanza  rmin , si ha :

                                          K₀² = Cl² ⋅ rmin = V₀² ⋅ (2⋅r₀)
da cui si ottiene :    r₀ = K₀²/(2⋅Cl²)  

e quindi :                                         F0max = Cl/βp
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Queste relazioni ci dicono che, se abbiamo due sfere indeformabili, e dunque nella condizione di particella elementare, il valore della forza
massima  F0max  con la quale esse possono interagire non dipende dalle loro caratteristiche, ma è una costante universale valida per
tutte le particelle elementari .
Bisogna rilevare che alla base del calcolo abbiamo posto però la condizione di indeformabilità delle sfere e questa non è una caratteristica
propria della materia, ma relativa all'osservatore esterno.
In altre parole, dire che la sfera è indeformabile, significa che l'osservatore esterno non ha i mezzi per deformarla e quindi, con i suoi
mezzi d'indagine a disposizione non riesce a penetrare oltre la distanza   rmin = 2 ⋅ r₀ .

Con la scelta di utilizzare la velocità della luce come strumento per l'osservazione viene
definita la struttura dell'universo che 
siamo in grado di vedere e di descrivere.
A questo punto possiamo dare la seguente definizione inequivocabile di particella elementare.

Si definisce " particella elementare " un qualsiasi aggregato di materia che, quando viene messo alla
minima distanza raggiungibile 
da un altro aggregato uguale ad esso, scambia una forza F0max di valore
costante data da :
                                   F0max = Clp = 53346,70654 Nw
Sostituendo tale valore si ricava la condizione alternativa :

                       m₀/r₀ = (4⋅Fmax)/βp1/2 = 118,7124 ⋅ 10⁻¹⁴ Kg/m

Questa relazione ci dice che nelle particelle elementari il rapporto tra la massa inerziale e il raggio minimo è costante.
Per esempio, nota la massa dell'elettrone, si ricava la distanza minima raggiungibile :

                r0e = me/118,7124⋅ 10⁻¹⁴ Kg/m = 0,7673494681 ⋅ 1018 m  

e quindi :                                                         rmin = 2 ⋅ r₀ = 1,534699362 ⋅ 10⁻18 m

Dalla stessa relazione si può ricavare la densità δ delle paricelle elementari, quando è noto il raggio r₀ e si ottiene :

             δ = (3⋅Cl²)/(2 ⋅ π ⋅ βp)⋅(1/r₀²) = (283,405 ⋅ 10⁻¹⁵ Kg/m)/r₀²

Queste relazioni e tutto quanto abbiamo finora visto, indicano che le particelle elementari, così come sono state definite, non
rappresentano affatto solo gli elementi minimi che costituiscono la materia.
E' possibile avere anche aggregati di dimensioni galattiche che rispondono alla definizione di particella elementare.
L'idea che una particella elementare debba avere " dimensioni ridotte " non è supportata da nessuna giustificazione teorica.
Del resto, le teorie correnti non forniscono nessuna definizione coerente di particella elementare e questo crea una grande confusione
con una enorme proliferazione del loro numero.
Presentarsi come una particella elementare rappresenta per la materia uno stato, una condizione precisa, che viene da essa acquisita nella
fase terminale di una evoluzione e non è assolutamente legata alle sue dimensioni finali.
Se una sfera materiale, per una ragione qualsiasi, spontaneamente oppure attraverso un'azione esterna, si contrae fino a diventare un
buco nero, l'unica evoluzione possibile che le rimane è proprio la variazione del raggio da : mB/rB = 296,781⋅10⁻¹⁵ Kg/m
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a :      m₀/r₀ = 118,7124⋅10⁻¹⁴ Kg/m

e risulta        (m₀/mB)⋅(rB/r₀) = (118,7124 ⋅ 10⁻¹⁴ Kg/m)/(296,781 ⋅ 10⁻¹⁵ Kg/m) = 4

Abbiamo infatti visto che la massa del buco nero può solo aumentare ed il suo raggio può solo diminuire. Entrambe le operazioni
concorrono a portarlo, nella fase finale, verso la condizione di particella elementare.
E' da notare che, con la massima forza realizzabile  F0max = 53346,70654 Nwle due sfere si avvicinano con i centri fino alla
distanza rmin , che rappresenta il raggio dell'orbita sulla quale la velocità orbitale raggiunge il valore massimo.

La " reale " superficie di una sfera elementare non è certamente accessibile e quindi per il raggio r₀ non è possibile assegnare un valore
esatto. Si può dunque solo scrivere realisticamente :
                                                 r₀ ≤ rmin/2

L'ultimo confine certo che abbiamo della particella elementare è  rmin  che, essendo l'orbita corrispondente a p = 1 , indichiamo
con  rmin = r1.
Nota la forza, si può calcolare il lavoro che essa deve compiere ( in realtà è negativo, per cui si libera energia ) per confinare la materia
entro il raggio r₀ :
         L = F₀ ⋅ r₁ = (Cl⁴/βp)⋅ r₁ = (Cl²⋅r₁/βp)⋅ Cl² = (K₀²/βp)⋅ Cl² = m₀ ⋅ Cl²


Tale lavoro rappresenta l'energia che viene richiesta complessivamente per 
sintetizzare
la particella elementare partendo dagli elementi spaziali, ossia da 
spazio fisico puro.

Essa viene accumulata come energia interna dell'aggregato, la quale lega i singoli elementi tra loro, obbligandoli a restare entro il confine
definito da r₁ .
E' chiaro che, se per una ragione qualsiasi, la particella che abbiamo considerato realizza il percorso inverso, dividendosi nuovamente, fino
a diventare spazio fisico puro, restituisce la stessa energia.  ( ricordiamo che in realtà nella sintesi si libera i'energia che bisogna poi
fornire per separare l'aggregato).

Si può dunque dire che la massa  m₀  di una sfera materiale nello stato di particella elementare è equivalente ad una energia data da :

                        E₀ = m₀ ⋅ Cl² = F₀ ⋅ r₁ = 53346,70654 Nw ⋅ r1

Utilizzando la gerarchia osservata per l'universo, possiamo, a questo punto, tracciare lo schema di aggregazione di tutte le particelle
elementari a partire da quella infinitesima di raggio r₀ → 0 e ricavare le caratteristiche fisiche di alcune particelle elementari note.
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Riportiamo, in figura ,uno schema molto semplificato, secondo il quale può aggregarsi la materia, in questo caso, nella forma di particelle
elementari.

In tale schema, ciascuna coppia di sfere in equilibrio sull'orbita considerata soddisfa la condizione di equilibrio :

                                          mp/RP0 = mS/RP0S

In questo caso gli indici p ed s vengono utilizzati per indicare rispettivamente sfera planetaria in orbita e sfera solare centrale (si assume
mp << m ,, che corrisponde praticamente sempre alla condizione reale) .
Se  r1S  è il raggio della prima orbita solare, associata al numero quantico  p = 1 , sulla quale la velocità orbitale è uguale a Cl , per
l'orbita considerata si avrà :
                    RP0S = r1S ⋅ p²   ;   VS = Cl/p ; p² = numero intero

Per ciascuna coppia di particelle, nell'universo che noi conosciamo, sono possibili due condizioni di equilibrio.
La prima condizione si ottiene con la particella satellite rivoluente con una velocità  VS  sull'orbita di raggio  RP0S  e , normalmente,
mette in gioco una quantità di energia relativamente modesta. Si realizza, in questo caso, l'aggregazione di due particelle elementari
rotanti su se stesse in versi opposti e aventi dimensioni e caratteristiche che stanno in un rapporto pari a   2⋅p².
Lo stesso equilibrio può essere raggiunto anche se sulla stessa orbita, invece di una sola particella, si ha un numero di particelle :

Np = 2 ⋅ p²aventi masse attiva e passiva ridotte di un fattore pari a :     1/(2⋅p²)
La seconda condizione di equilibrio si realizza con una particella satellite che rivoluisce contemporaneamente sull'orbita minima di due
particelle identiche. come è mostrato schematicamente in figura 42.

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In questo caso la fusione è resa possibile dall'azione di una forza esterna .

Dalla figura 42 abbiamo                                           r1S = rmin = 2 ⋅ RP0

e quindi, per la condizione di equilibrio si ricava :
                     mp/RP0 = mS/RP0S = mS/(r1S ⋅ p²) = mS/(2⋅RP0 ⋅ p²)

in definitiva, si ottiene la relazione fondamentale, già nota :
                                           KS²/KP² = (mS/mP) = 2 ⋅ p²
Utilizzando lo schema proposto, ricaviamo le caratteristiche seguenti :
protone --

r0P = mp/(118,7124 ⋅ 10⁻¹⁴ Kg/m) = (1,6726231 ⋅ 10⁻²⁷ Kg)/(118,7124 ⋅ 10⁻¹⁴ Kg/m) =

                                                                = 1,408970459⋅10⁻¹⁵ m

                                           r1P = 2 ⋅ r0P2,817940919⋅10⁻¹⁵ m

     RP0P = (rS/((6/π)1/3 · (mS/mH)1/3⋅ (1 – me/mP) = 5,29177249⋅10⁻¹¹ m


p = (RP0P/r1P)1/2
137,0359896

                    VS = Cl/p = 299792,458 Km/sec/137,0359896 = 2187691,415 m/sec

                         E0P = F₀ ⋅ r1P 53346,70654 Nw ⋅ r1P = 938,2723404 MeV

                        δP = (283,405 ⋅ 10⁻¹⁵ Kg/m)/r0P² = 1,42759077 ⋅ 10¹¹ Kg/cm³
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elettrone --
                      r0e = me/(118,7124321 ⋅ 10⁻¹⁴ Kg/m) = 0,7673492606⋅10⁻¹⁸ m

                                        r1e = 2 ⋅ r0e 1,534698521⋅10⁻¹⁸ m

                                     RP0e = r1e ⋅ p² = 28,81989243⋅10⁻¹⁵ m

                                       E0e = F₀⋅ r1e510999,06 eV

                        δe = (283,405 ⋅ 1015 Kg/m)/r0e² = 4,81306083⋅10¹⁷ Kg/cm³

Con riferimento alla figura 42 , la prima orbita che teoricamente l'elettrone, con la sua "immutabile" sfera planetaria  RP0e  , può
occupare nello spazio rotante del protone risulta :
                       rminP = 2 ⋅ RP0e = 57,63978486⋅10⁻¹⁵ m

Come possiamo vedere dalla figura 42 ,il valore rminP così determinato rappresenta anche il massimo accostamento
reale che si
può ottenere con la coppia protone -- protone, utilizzando l'elettrone come satellite
comune.

Per la coppia protone -- elettrone risulta dunque :
pe² = RP0P/rminP (5,29177249 ⋅ 10⁻¹¹ m)/(57,63978486 ⋅ 10⁻¹⁵ m) = 918,0763778
che soddisfa la relazione :
                                           mP/me = 2 ⋅ pe² = 1836,152756

L'energia di legame dell'elettrone sull'orbita di raggio RP0P risulta :

                       Ele = (1/2)⋅ me⋅ VS² = E0e/(2 ⋅ p²) = 13,60569805 eV

Lo spazio rotante associato all'elettrone vale :
                                      Ke² = βp ⋅ me0,137931824 m³/sec²

In questo spazio rotante, sull'orbita fondamentale di raggio  RP0e  può orbitare, in equilibrio,una particella, che indichiamo con la
lettera  X₁ , che dovrà avere le seguenti caratteristiche :
X₁( fotone ) --
     mX₁ = me/(2 ⋅ p²) = (1,1093897 ⋅ 10⁻²⁷ Kg)/(37557,72489) = 2,425437038⋅10⁻³⁵ Kg

                  r0X₁ = mX₁/(118,7124321 ⋅ 10⁻¹⁴ Kg/m) = 2,043119659⋅10⁻²³ m

                                   r1X₁ = 2 ⋅ r0X₁4,086239318⋅10⁻²³ m
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                                  RP0X₁ = r1X₁⋅ p² = 0,7673492608⋅10⁻¹⁸ m
L'energia di sintesi di questa particella risulta :

E0X₁ = F₀⋅ r1X₁ = mX₁⋅ Cl² = (me/(2 ⋅ p²)⋅ Cl² =

                         = (me/2)  ⋅(Cl/p)² = (1/2)⋅ me⋅ Vs² = Ele = 13,60569805 eV

La coincidenza dell'energia di legame Ele con l'energia di massa E0X₁ ci porta a identificare la X1 .

Essa si identifica dunque con la particella di scambio nel legame tra il protone e l'elettrone e quindi, in
definitiva, con la particella che viene 
emessa come radiazione elettromagnetica durante la formazione
degli 
atomi di idrogeno, partendo da elettroni e protoni liberi, ben noto come fotone, di frequenza :

   νX₁ = E0X₁/h = (13,60569805 eV)/(6,6260755 ⋅ 10⁻³⁴ j⋅sec) = 3,289841927 ⋅ 1015 Hz

L'energia di legame del fotone sull'orbita elettronica fondamentale di raggio  RP0e  , secondo il nostro schema, sarà :

                ElX₁ = (1/2) ⋅ mX₁ ⋅ VS² = Ele/(2 ⋅ p²) = 36,22609755⋅10⁻⁵ eV
la densità vale :

                δX₁ = (283,405 ⋅ 10⁻¹⁵ Kg/m)/r0X₁² = 6,789220327⋅10²⁶ Kg/cm³
lo spazio rotante sarà :
                               KX₁² = βp ⋅ mX₁ = 3,67252875⋅10⁻⁶ m³/sec²

Facciamo notare come il fotone confinato in equilibrio sull'orbita elettronica si comporti esattamente come una particella materiale.
Vedremo in seguito che uno spostamento dall'orbita di equilibrio genera una perturbazione sinusoidale nello spazio rotante che si
propaga con il fotone.
Sull'orbita stabile, dello spazio rotante generato dal fotone, di raggio  RP0X₁  può rivoluire una particella  X₂  con le seguenti
caratteristiche :
X₂( fotino ) --
                              mX₂ = mX₂/(2 ⋅ p²) = 6,457893044⋅10⁻⁴⁰ Kg

                              r0X₂ = r0X₁/(2 ⋅ p²) = 5,439946709⋅10⁻²⁸ m

                              r1X₂ = 2 ⋅ r0X₁ = 10,87989342⋅10⁻²⁸ m

                            RP0X₂ = r1X₂ ⋅ p² = 2,043119659⋅10⁻²³ m

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                      δX₂ = (283,405 ⋅10⁻¹⁵ Kg/m)/r0X₂² = 9,57675148⋅10⁴⁵ Kg/cm³

                               KX₂² = βe⋅ mX₂ = 9,778360555⋅10⁻¹¹ m³/sec²
L'energia di massa di questa particella vale :

                    E0X₂ = mX₂⋅ Cl² = (1/2)⋅ mX₁⋅ Vs² = 36,22609755⋅10⁻⁵ eV

Anche in questo caso, la  X₂  si identifica con la particella che viene scambiata tra il fotone orbitante e l'elettrone centrale che genera lo
spazio rotante nella struttura che abbiamo indicato.
Come nel caso dell'idrogeno, quando l'accoppiamento tra elettrone e fotone si realizza, viene emesso un fotino al quale è associata una
radiazione elettromagnetica di frequenza :
                                         νX₁ = E0X₂/h = 8,759428149⋅10¹⁰ Hz

La temperatura corrispondente a tale radiazione risulta :
          TX₂ = (E0X₂/(3/2 · k) = E0X₂(eV)/(1,29261⋅10⁻⁴ eV/°K) = 2,80255433 °K

che coincide con il valore della radiazione di fondo " che viene rilevato dall'osservazione astronomica in tutti i punti
dell'universo con valore praticamente costante.

Questa perfetta coincidenza ci porta a pensare che realmente essa altro non sia che la radiazione associata alla particella  X₂  che,
essendo legata da un'energia tanto bassa, viene facilmente liberata dall'idrogeno presente in tutto l'universo.
La presenza di questa radiazione di fondo, diffusa in qualunque direzione, si può considerare una prova sperimentale
dell'esistenza del fotino
.

Se, partendo dall'elettrone, indichiamo con  g  il livello di aggregazione che viene considerato, per tutte le particelle elementari, possiamo
scrivere le seguenti relazioni generali :
                          mg = me/(2 ⋅ p²)g         ;         r1g = r1e/(2 ⋅ p²)g

                     RP0g = RP0e/(2 ⋅ p²)g        ;         E0g = E0e/(2 ⋅ p²)g

per la coppia protone -- elettrone al valore di   si sostituisce pe² .
Se il processo di aggregazione fosse andato avanti senza la riduzione da  p² a  pe² , si sarebbe formato una particella elementare
molto più grande del protone con le caratteristiche :

                 mp∗ = 3,42218⋅10⁻²⁶ Kg       ;        r0P∗ = 28,81989⋅10⁻¹⁵ m .
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Tutte le relazioni sono state ricavate descrivendo l'interazione della materia considerando le masse. Gli stessi discorsi si possono fare
considerando le cariche elettriche oppure la forza universale. Naturalmente i risultati che si ottengono sono gli stessi.
Ricordiamo che la forza d'interazione tra due masse  a  e  b  è descritta dalla relazione :

                                                Fab = (Ka²/R²) ⋅ mb
Se sostituiamo :        K² = r₁⋅ Cl²
si ricavano le espressioni alternative :
              Fab = (r1a ⋅ Cl²/R²)⋅ m= (Cl²/R²)⋅(r1a⋅mb) = (Cl²/R²)⋅(r1b⋅ma)

Per uniformarci ai valori delle costanti correnti, moltiplichiamo per 10⁻⁷ si ottiene così :

     Fab = (10⁻⁷⋅Cl²/R²)⋅(r1a⋅ mb/10⁻⁷) = (10⁻⁷⋅Cl²/R²)⋅(r1b⋅ ma/10⁻⁷)

Se facciamo dipendere il valore della forza Fab , che le due sfere si scambiano, da una loro caratteristica intrinseca, che indichiamo con
" q ", possiamo scrivere :
 Fab = (10⁻⁷⋅Cl²/R²)⋅ q²

Confrontando questa espressione, ipotizzata , con quella di  Fab ricavata con la teoria degli spazi rotanti ,
si ottiene il valore teorico della caratteristica q di cui le teorie correnti non danno alcuna indicazione :

                          q = (r1a ⋅ mb/10–7)1/2 = (r1b ⋅ ma/10–7)1/2

Questa relazione ci dice che la grandezza  q  , che abbiamo così definito, in modo cioè da poter scrivere la Fab proporzionale a  q² ,
è data dal prodotto di due fattori, ciascuno dei quali associato ad una sfera.
Possiamo dunque concludere che :
La grandezza q rappresenta una " caratteristica mutua " delle due
sfere interagenti e non è associabile a ciascuna di esse quando viene
considerata singolarmente.
In definitiva, la "carica elettrica" è una caratteristica della coppia.
Per esemplificare i discorsi che sono stati fatti, consideriamo due coppie note :
Sole -- Terra ed elettrone -- protone.
Per la Terra abbiamo :                          KT² = 398754 Km³/sec²   ;    mT = 5,976⋅10²⁴ Kg

possiamo calcolare la forza d'interazione con il Sole con l'espressione alternativa :

                               qST = (r1S ⋅ mT/10–7)1/2 = (r1T ⋅ mS/(10–7)1/2
si ricava :

                               qST = 297,155452⋅10¹⁵ Kg1/2⋅m1/2
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e quindi si può scrivere :
                           FST = (10–7⋅ Cl²/RT²)⋅ qST² = 354,6155⋅10²⁰ N_{w}
Possiamo dunque scrivere :

          FST = G ⋅ (mS ⋅ mT/RT²) = (10–7⋅ Cl²/(RT²)⋅ qST² = 3,54404 ⋅ 10²² Nw

Consideriamo ora la coppia protone -- elettrone.
La forza d'interazione sarà :
      Fpe = β⋅ (mP ⋅ me/RP0P²)
e numericamente :

Fpe = β ((1.6726231×10⁻²⁷kg ⋅ 9.1093897×10⁻³¹kg )/(0.529177249×10⁻¹⁰m )² =

         = 82,3872947⋅10⁻⁹ Nw

anche in questo caso, assegniamo alla coppia il valore :
                          qpe = (r1P ⋅ me/10–7)1/2 = (r1e ⋅ mp/10–7)1/2
numericamente si ricava :

qpe = (2,81794092⋅10–15m ⋅ 9,1093897×10⁻³¹ kg /10–7)1/2 = 1.602177331⋅10⁻¹⁹ Kg1/2⋅ m1/2

La forza d'interazione si può dunque esprimere anche con la relazione :

        Fpe = Kp²⋅ me/RP0P² = (10–7⋅ Cl²/RP0P²)⋅ qpe² = 82,3872947⋅10⁻⁹ Nw

Qualunque sia il significato che viene assegnato alla forza  F  che si esercita tra le due sfere ed alla grandezza   q 
ad esse associata, non
vi è dubbio sul fatto che esso si deve poter applicare a tutte le masse che sono presenti nell'universo.

Tutte le relazioni sono state infatti ricavate senza porre alcuna ipotesi restrittiva e senza fare uso di valori adattati a particolari circostanze.
Esse saranno quindi applicabili, senza alcun adattamento, a tutte le masse dalle subnucleari a quelle di dimensioni galattiche.
Se si desidera descrivere la forza d'interazione utilizzando la carica elettrica q , è necessario introdurla come caratteristica propria di una
sfera materiale libera e si deve così rinunciare ad assegnare lo stesso valore ad entrambe le sfere interagenti.
La forza d'interazione tra due generiche sfere interagenti si può scrivere :

F = (F₁₂·F₂₁)1/2 = (10–7⋅Cl²/R²)⋅((r₁₁ ⋅ m₂/10–7)⋅(r₁₂ ⋅ m₁/10–7))1/2  =

                           = (10–7⋅Cl²/R²)⋅((r₁₁ ⋅ m₁/10–7)⋅(r₁₂ ⋅ m₂/10–7))1/2
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dunque possiamo scrivere :
                   F = (10–7⋅Cl²/R²) ⋅ (r₁₁ ⋅ m₁/10–7)1/2 ⋅ (r₁₂ ⋅ m₂/10–7)1/2

essendo ciascun fattore dipendente da una sola sfera, si potrà associare a qualsiasi massa la " carica elettrica " :

                        q = (r₁ ⋅ m/10–7)1/2 = ((K² ⋅ m)/(10–7⋅ Cl²))1/2

Questa relazione ci dice che la " carica elettrica  q " così introdotta è direttamente
proporzionale alla media 
geometrica tra la massa passiva, espressa da m , e quella
attiva, indicata da K² .

con qualche semplice sostituzione, si ottiene :
-- per particelle elementari :

                  q = (βe/(10–7⋅ Cl²))1/2⋅ m = 4,104562722⋅10(m/Kg)1/2⋅ m

-- per masse ordinarie :

                  q = (G/(10–7⋅ Cl²))1/2⋅ m = 8,61877159⋅10–11 (m/Kg)1/2⋅ m

Si può quindi scrivere l'espressione della forza universale utilizzabile in ogni caso, anche con masse appartenenti a materia di tipo diverso :

                                      F₁₂ = 10–7⋅ Cl² ⋅ (q₁ ⋅ q₂/R²)

Questa relazione esprime la forza di valore universale ed è stata da noi scritta nella forma indicata unicamente per uniformarla alla
simbologia corrente.
In realtà, nella teoria del tutto, che è stata elaborata, le carica elettrica è del tutto inutile e non viene mai utilizzata.
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La carica elettrica associata alla materia è direttamente proporzionale alla massa, della quale fornisce una misura della sua
capacità di aggregazione attraverso la forza :

                                         F = (10–7⋅Cl²) ⋅ (q₁⋅ q₂/R²) .

Se si invertono i termini, senza cambiare il senso della frase, si può dire :
La massa è direttamente proporzionale alla carica elettrica, della quale fornisce una misura della sua capacità di aggregazione
attraverso la 
forza :
                                            F = k ⋅ (m₁ ⋅ m₂/R²)

dove la costante k assume due valori diversi per le particelle elementari e la materia ordinaria.
La realtà fisica è una sola :
La materia presenta "la capacità di aggregarsi" attraverso la creazione di uno spazio rotante  .
Esso potrà essere descritto associandogli una grandezza caratteristica che potrà essere indicata, indifferentemente, come massa inerziale
oppure come carica elettrica.
E' chiaro che, se questa impostazione del problema è corretta, non è possibile avere materia che non abbia una carica elettrica, come, del
resto, è verificato che non esiste una carica elettrica senza massa.
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 Art.9a -- definizione di buco nero, caratteristiche fisiche delle particelle fondamentali -- Antonio Dirita

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