Art.58 -- Teoria elementare delle forze nucleari e dell'energia associata, analisi del campo elettromagnetico associato al fotone -- Antonio Dirita

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Negli  Art.56  e  Art.57  abbiamo visto che il fotone si comporta come un'onda elettromagnetica a carattere impulsivo, caratteristica
che consente di intercettarlo come una particella elementare localizzata.
L'energia specifica associata al campo elettromagnetico in questo caso rappresenta però il valore di energia totale trasferita dall'intera
forma d'onda, con un volume di spazio perturbato ben definito.
Ricordiamo, a questo punto che, l'energia è sempre associata al moto di una massa inerziale ed è, per definizione, uguale al lavoro
che essa
sviluppa quando viene frenata fino al valore della velocità di equilibrio  Veq  , caratteristica propria dello
spazio in quel punto.

Questa è l'unica definizione inequivocabile di energia che si conosca
e risulta espressa dalla relazione :

                                             E = (1/2) ⋅ m ⋅ V²
dove V è la velocità iniziale e la velocità finale è uguale a zero.
Nel nostro caso si tratta di una perturbazione dello spazio che si sposta con una velocità costante e uguale al valore massimo osservabile .
Dal momento che la nostra esperienza ci dice che realmente si trasferisce energia a velocità costante nello spazio vuoto , sarà necessario
conciliare questa osservazione con la definizione di energia.
Il primo problema da risolvere è quello di chiarire che cosa vuol dire trasferire " una perturbazione dello spazio avente massa uguale
a zero " e ancora prima, chiarire che cosa si deve intendere per " spazio vuoto in equilibrio e spazio
vuoto perturbato ".

In altre parole, si deve chiarire che cosa viene perturbato in uno spazio vuoto, (che non ha massa) quando in un punto si ha una massa in
moto accelerato; perchè quello che accade allo spazio quando una massa accelera non si verifica anche se la velocità è costante?

Lo spazio fisico che abbiamo definito nella teoria degli spazi rotanti è formato da elementi spaziali caratterizzati solo dal valore della
velocità di rotazione  Vs
, che in linea retta diventa uguale alla velocità della luce Cl .
Dal momento che, qualunque sia il valore dell'energia trasferita, la velocità di propagazione è costante e uguale al valore massimo, lo
spazio vuoto che noi consideriamo non può essere lo spazio primordiale, spazio fisico puro, senza alcun livello di aggregazione,
in quanto esso non avrebbe 
ancora caratteristiche che si possano perturbare.

Dato che allo spazio fisico in cui si opera è richiesto, per ipotesi (  Art.3  ) , di verificare due principi di conservazione indipendenti, energia
e quantità di moto, " il suo livello di aggregazione deve essere tale da potergli associare almeno
due grandezze caratteristiche indipendenti che possano assumere
valori variabili ".

Il generico punto P dello spazio vuoto dobbiamo dunque intenderlo non come elemento spaziale, ma come aggregato non rilevabile
direttamente, 
(massa rilevabile nulla) ma capace di interagire con lo spazio circostante sia in condizioni di equilibrio che in presenza di
caratteristiche perturbate.
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Dalla scelta delle due caratteristiche da associare a questo aggregato deriva la teoria capace di spiegare l'evoluzione attuale universo .
E' chiaro che una scelta arbitraria sarebbe piuttosto sconveniente e quindi si deve tener conto di quello che si desidera fare.
Innanzitutto, per eliminare la massa, si farà riferimento alla massa unitaria. In questo modo l'energia dipende dalla velocità di traslazione,
che richiede una dimensione lineare ed il tempo, mentre il momento angolare dipende da una dimensione lineare e da una velocità
angolare o frequenza.
Teoricamente si potrebbero scegliere una dimensione lineare ( traslazione ) e una frequenza ( rotazione ).
Con una scelta così primitiva si richiederebbe però una impegnativa elaborazione preliminare per arrivare a tutti i concetti scientifici ormai
acquisiti.
E' certamente molto più conveniente tenere conto del fatto che lo spazio che si deve definire dovrà essere capace di trasferire il
campo 
elettromagnetico così come lo conosciamo in base alle teorie già elaborate e agli esperimenti effettuati sul campo.
Consideriamo dunque l'aggregato elementare che genera uno spazio rotante di valore irrilevabile ( K²→ 0 ) , caratterizzato da due
grandezze  B  e   , che dipendono dal moto di rivoluzione e dalla sua simmetria spaziale, indicata dalla forma delle orbite attraverso
il valore dell'eccentricità  e .
In condizioni di equilibrio si hanno orbite circolari con e = 0 e tutto lo spazio circostante deve risultare in equilibrio con B = K = 0.
In queste condizioni tra i diversi punti dello spazio non si realizza nessuno scambio di energia .
Se questo equilibrio viene perturbato, da una qualsiasi azione esterna, con la deformazione di una o più orbite, si dovrà avere
B ≠ 0 e K ≠ 0 .

Dato che una perturbazione a carattere impulsivo è completamente definita dall'ampiezza  (eccentricità) e dalla frequenza  ν , la
risposta dello spazio, inizialmente in equilibrio, alla perturbazione imposta dovrà essere proporzionale al prodotto   (e ⋅ ν) .
I valori di ν ; e ; B ; K , che definiscono completamente lo stato transitorio dello spazio nel punto considerato, si propagano per
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onde, agli spazi rotanti elementari circostanti, con le modalità che abbiamo già visto (  Art.20  ) .
Dato che l'orbita individua un piano orbitale preciso e il semiasse maggiore dell'ellisse una precisa direzione della deformazione, anche la
propagazione avrà una direzione definita, che dovrà essere individuata dalle caratteristiche   , le quali dovranno pertanto
essere
due grandezze vettoriali.
Le due grandezze  B e K rappresentano dunque una risposta dell'aggregato elementare alla deformazione prodotta dall'energia ΔE
che è stata fornita dall'esterno oppure da un aggregato vicino.
Quello che si propaga non sono quindi i due vettori B  e K , ma l'energia  ΔE , che causa la perturbazione attraverso successive
deformazioni delle orbite.
B  e  K  non sono quindi una realtà fisica , ma solo strumenti matematici definiti per poter descrivere il trasferimento di energia, che
invece rappresenta il solo effetto reale.
Un aggregato vicino a quello perturbato ha le stesse caratteristiche, e quindi dovrà ricevere la stessa energia  ΔE  per poter
rispondere generando gli 
stessi valori di  B e K .
E'chiaro che un aggregato, dopo che ha ceduto l'eccesso di energia   ΔE  che causava la deformazione, torna nella condizione di
equilibrio iniziale.
I campi elettromagnetici descrivono quindi solo una deformazione locale dello spazio, che si trasferisce, per continuità tra punti
vicini.

In base alle considerazioni che sono state fatte, assumeremo i vettori  B  e  direttamente proporzionali all'eccentricità e dell'orbita
perturbata che, come sappiamo, è data da :        

poniamo quindi :                                                       K = γ⋅ e ⋅ ν    ;    B = δ⋅ e ⋅ ν
dove le costanti sono da determinare.
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si ha :      
da cui vediamo che, se si pone          ,     si ottiene :           K ⋅ B = ΔE
A questo punto notiamo che  ΔE , per le ipotesi fatte, rappresenta il valore di energia trasferita dal volume unitario nello spazio di una
lunghezza d'onda λ e nel tempo di un periodo T.
Se quindi si moltiplica   ΔE  per la velocità di propagazione  λ⋅T = C ,  si ottiene il valore, molto più significativo, della potenza
trasferita dalla superficie unitaria.
Poniamo quindi :                                K = Cl ⋅ B

Dato che la potenza si propaga in una precisa direzione, anch'essa dovrà avere carattere vettoriale, per cui non potrà essere calcolata
come semplice prodotto scalare, ma come prodotto vettoriale.
Per avere una indicazione anche sulla direzione di propagazione, i due vettori (variabili nel tempo con legge sinusoidale) vengono scelti
come in figura, formati da una coppia di vettori controrotanti, che nella direzione indicata danno origine a un'ampiezza variabile con legge
sinusoidale, e si calcola così il prodotto vettoriale.

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si ottiene così la potenza trasferita attraverso la superficie unitaria :

A parte le costanti numeriche che, in questi brevi richiami, non abbiamo preso in considerazione, moltiplicando l'energia per    per il
volume perturbato si avrà l'energia elettromagnetica emessa dal generatore in tutto lo spazio, che vale :

L'espressione ha validità generale e descrive l'energia irradiata da qualsiasi sistema legato perturbato.
Come esempio reale, consideriamo un elettrone in equilibrio sul livello  p₂  dello spazio rotante  KZe² forniamo dall'esterno
l'energia  ΔE  che lo trasferisce sul livello stabile p₁ .
Abbiamo visto che non è solo l'energia che definisce la stabilità dell'atomo e quindi l'equilibrio sul nuovo livello si presenta metastabile e,
in un tempo più o meno breve, l'elettrone ricade sul livello p₂ , restituendo in un semi periodo tutto l'eccesso di energia ΔE rispetto al
valore corrispondente all'equilibrio sull'orbita p₂ . Emettendo l'energia  ΔE , sul livello  p₂  risulta e = 0 e l'equilibrio sarà stabile.
Ricordiamo che, se una massa oscilla tra i livelli  p₁ e  p₂ , l'eccentricità dell'orbita vale :


e quindi si ha l'energia emessa :
           
Dove E₀ rappresenta l'energia di equilibrio della massa planetaria (in questo caso l'elettrone) sul livello fondamentale, assunto come
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riferimento con  p = 1 . Prendiamo ora in considerazione un generico atomo di numero atomico  .
La  forza d'interazione tra massa  m₁ orbitante sul livello   e spazio rotante Ks² generato dal nucleo centrale vale :


e quindi per gli elettroni periferici si ottiene :
          
per i protoni sulle orbite nucleari :
          
e quindi le energie di equilibrio risultano :

Per Z = 1 e p = 1 si hanno le energie di equilibrio sul livello fondamentale.
L'espressione dell'energia emessa diventa quindi :
                              atomo     
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             nucleo atomico  
Per la frequenza orbitale si ha :
      
per atomo e nucleo, indipendentemente dal numero atomico  Z , si ha :
       
tenendo conto della relazione       ,   
il campo elettromagnetico associato al passaggio della massa orbitante dal livello p1 ad un altro inferiore p2 , si può scrivere :


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Sostituendo i valori numerici, per la fascia elettronica si ottengono i valori massimi del campo elettrico e magnetico :

L'energia Eeq rappresenta il valore dell'energia emessa durante il processo di sintesi dell'aggregato, partendo da una particella
indipendente, che arriva 
sul livello p₂ da p₁ = ∞.
In generale si ha :   
con qualche semplice passaggio :
            
Il primo fattore rappresenta il momento angolare della particella in orbita ed è multiplo del valore assunto sull'orbita fondamentale.

si assume quindi :                                                 2 ⋅ π⋅ m₁⋅ V₁₁⋅ R₁₁ = h11
e si scrive :

Dato che in qualsiasi atomo le particelle in orbita sono sempre gli elettroni, si pone   m1 = m e quindi si ottiene :
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                                         h11 = 2 ⋅ π⋅ me⋅ V11e⋅ R11e

Qualunque sia l'atomo considerato, " questo valore comparirà sempre come fattore costante " nell'espressione dell'energia, che
viene emessa quando si ha una transizione.

Solo per questa ragione esso assume il ruolo di costante universale, ma non ha nessun
significato misterioso o particolare.

La quantizzazione dell'energia emessa dagli atomi non ha in realtà nessun legame con il valore di h11 , ma è conseguenza diretta della
quantizzazione delle orbite che, come sappiamo, ha un'origine diversa (  Art.10  ) .
Eliminando gli indici, ormai inutili, e sostituendo i valori numerici, si ottiene :       h = 6.6260755⋅10⁻³⁴  J⋅sec
e viene indicata come costante di Planck.
Il secondo fattore è uguale alla frequenza del campo elettromagnetico, che si genera con la transizione dell'elettrone e vale :
       
Questa relazione è stata ricavata senza alcun fattore correttivo che tenesse conto dell'azione degli elettroni orbitanti, che risulta
particolarmente forte per il livello p = 1, per il quale essi risultano tutti esterni, mentre invece non hanno praticamente alcun effetto
sull'ultimo livello.
Una correzione approssimativa si può realizzare sostituendo nella relazione l'esponente di  , mettendo   
al posto di (2/3) .
In definitiva, l'energia di legame dell'elettrone sul livello  p  si può scrivere nella forma :
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e quella associata al campo elettromagnetico irradiato risulta :
                                                            Epmax = h ⋅ ν

Si deve notare che, benchè si abbia   Epmax = E1P = h⋅ν   il fattore  ν  nelle due espressioni assume un significato diverso.
Nell'energia di legame E1P esso non ha un particolare significato, ma è semplicemente un fattore proporzionale alla frequenza orbitale
dell'elettrone, che vale           
Nell'espressione dell'energia irradiata  " ν rappresenta invece la reale frequenza del campo elettromagnetico generato ".
E' importante sottolineare ancora che " esistono sostanziali differenze fra il campo elettromagnetico generato dalla transizione di un
elettrone o protone tra due livelli stabili e quello fornito invece da un dipolo alimentato da un generatore di tensione alternata con attività
continua.
Quando si verifica una transizione, l'emissione cessa quando viene raggiunto l'equilibrio, quindi in un periodo.
Il campo elettromagnetico ha dunque una durata limitata nel tempo e si propaga nello spazio con una sola forma d'onda.
Esso acquista quindi carattere impulsivo e la limitazione nello spazio lo rende localizzabile in ogni momento.
Il campo elettromagnetico associato ad un generatore di tensione si propaga nello spazio in tutte le direzioni e quindi anche l'energia
viene distribuita.
Nella produzione con le transizioni atomiche si ha invece propagazione nella direzione del semiasse maggiore dell'ellisse che descrive
l'orbita.
La direzione definita produce una limitazione dell'angolo solido entro il quale il campo elettromagnetico si propaga e quindi il volume in
cui è presente risulta :
                                                                           dv = r²⋅ dϕ ⋅ λ
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Allo stesso volume infinitesimo sarà associata tutta l'energia Epmax.

Abbiamo già visto che a una perturbazione dello spazio di questo tipo, con il confinamento indicato, è possibile associare uno spazio
rotante e quindi anche " una massa capace di trasferire energia nello spazio ".
Nel nostro caso si tratta di una perturbazione dello spazio che si sposta con una velocità costante, uguale a quella della luce, la massima
osservabile per definizione.
Essa non potrà quindi essere frenata, per il trasferimento dell'energia, ma solo assorbita, per cui risulta :

                                     E = Clmp⋅ Cl⋅ dV = mp⋅ Cl²

Del resto, sappiamo che il trasferimento dell'energia Ep tra due punti dello spazio alla velocità Cl comporta anche il trasferimento con
la stessa velocità di un impulso    

Se quindi si vuole associare alla nostra perturbazione Kp² e alla energia E(componente continua) la massa inerziale  mp si dovrà
scrivere :
                                              I= m⋅ Cl .

Uguagliando le due espressioni, si ha :    mp⋅ Cl = Epmax/Cl    da cui si ottiene  :                Epmax =mp⋅ Cl²

Uguagliando questa espressione con la componente continua della energia "trasportata", dalla perturbazione
            
possiamo ricavare la massa inerziale che possiamo associare alla nostra misteriosa entità :

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    Con  e² = 0  si ottiene  mp = 0. Se identifichiamo questa
nuova forma di materia con il fotone, si può dire che esso viene generato solo durante il passaggio di una massa planetaria da un livello
stabile  p₁ ad un altro  p₂ , in uno spazio fisico puro, nel quale si verifica (β = 0) , percorrendo un'orbita ellittica la cui eccentricità

vale                
ad esso si associa una massa inerziale :    
Questo valore coincide sia con la massa che "perde" il sistema che emette il fotone che con la massa "acquistata" dal sistema
che lo assorbe.

Quando un ostacolo intercetta un fotone, quest'ultimo esercita su di esso una forza inerziale, trasferendogli un impulso, secondo
la relazione :
                                                    F ⋅ dt = d(mp⋅V)

Tenendo conto che la velocità è costante, si può anche scrivere :
La massa  mp  che abbiamo calcolato presenta quindi tutte le caratteristiche della massa inerziale che abbiamo definito, con la sola
differenza che viene associata ad una perturbazione sinusoidale dello spazio fisico e, come tale, si propaga con una velocità costante,
caratteristica dello spazio nel quale si muove, che nel caso in esame è uguale alla velocità della luce.
La più evidente differenza che esiste tra un'onda elettromagnetica e il fotone deriva direttamente dal modo in cui queste entità vengono
prodotte.
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Il fotone abbiamo visto che viene generato come perturbazione sinusoidale dello spazio rotante " solo durante il passaggio della particella
dall'afelio al perielio ".
Esso nasce quindi come impulso singolo che ha uno sviluppo limitatonello spazio a una sola forma d'onda e si sposta il linea retta come
un oggetto di dimensioni definite, con una velocità uguale a quella della luce, caratteristica dello spazio fisico puro.
Il fotone parte dunque dal punto  O in cui viene generato e giunge in un punto  P, e solo in quel punto, dove si presenta con una
energia variabile nel tempo. Il discorso è naturalmente valido per un solo fotone.
Se abbiamo un generatore di fotoni reale, come per esempio una semplice lampada a incandescenza, essendo molto elevato il numero
degli atomi che sono coinvolti nel processo, i piani di oscillazione degli elettroni sono orientati in tutte le direzioni, per cui si avranno
fotoni emessi in tutte le direzioni ed il processo acquisterà una simmetria sferica.
Si tratterà comunque sempre di singoli fotoni che vengono emessi con una regolarità, che viene verificata solo statisticamente, e che si
allontanano dal punto di produzione ciascuno per proprio conto, senza alcun legame tra loro.
Ognuno segue la sua sorte in rapporto a ciò che incontra lungo la traiettoria.
I fotoni sono perturbazioni dello spazio fisico che hanno una durata pari a quella delle transizioni che li generano, essi hanno dunque uno
sviluppo nello spazio e nel tempo limitato a un solo periodo.
Questa caratteristica, unita al fatto che si muovono solo in una direzione definita, rende il loro comportamento assolutamente
indistinguibile da quello 
di una particella materiale.
Oltre alla forma dell'impulso, il fotone non presenta nulla in comune con tutte le altre forme di onde che conosciamo.
Questo risulta evidente, pensando, molto grossolanamente, il fotone come un impulso singolo dato all'estremità di una lunga corda tesa.
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 Art.58 -- Teoria elementare delle forze nucleari e dell'energia associata, analisi del campo elettromagnetico associato al fotone -- Antonio Dirita

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