Art.38b -- origine dei satelliti associati ai pianeti del Sistema Solare, ipotesi sull'origine e lista degli anelli e satelliti naturali di Nettuno -- Antonio Dirita

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I dati noti dall'osservazione sono riportati nella tabella seguente.

denom.     R Km e=√(ΔE/Eeq)    Rn Km    T  g    r Km   m  Kg  i  ( ° )
Nettuno 4498252900 0,00858587 4497900000 60223,3528 24764 1,0243⋅10²⁶ 1,76917°
((Anello)/(Galle)) 41900 15
Naiade 48227 0,0004 48061 0,294s 33 1,9⋅10¹⁷ 4,755°
Talassa 50075 0,0002 50075 0,311s 41 3,7⋅10¹⁷ 0,200°
Despina 52526 0,0002 52526 0,335s 75 2,1⋅10¹⁸ 0,080°
((Anello)/(LeVerrier)) 53200
((Anello)/(Lassell)) 55400
((Anello)/(Arago)) 57600
Galatea 61593 0 61593 0,429s 88 3,7⋅10¹⁸ 0,065°
((Anello)/(Adams)) 62930 >50
((Anello)/(Courage)) 62900
n.4Anelli 62900
Larissa 73548 0,0014 73548 0,555s 97 4,9⋅10¹⁸ 0,242°
S/2004N1 105283 105283 0,9362 9 0,5⋅10¹⁶
Proteo 117647                     0.0004 117647 1,122315s 208.0 5,0⋅10¹⁹ 0,526°
Tritone 354760 0,000016 354760 -5,87685s 1353. 4 2,147⋅10²² 157,345°
Nereide 5513400 0,7512 2402200 360,14 170 3,1⋅10¹⁹ 32,55°
Alimede 15728000 0,5711 10598000 1879,71 48 9,0⋅10¹⁶ 99,06°
Sao 22422000 0,2931 20496000 2914,07 24 9,0⋅10¹⁶ 65,22°
((Laomedea)/()) 23571000 0,4237 19339000 3167,85 24 9,0⋅10¹⁶ 55,38°
Psamate 46695000 0,4499    3724 3000 9115,91 14 1,5⋅10¹⁶ 146,60°
Neso 49285000 0,5714 33194000 9740,73 30 15⋅10¹⁶ 147,87°

Considerando due satelliti, che possiamo ritenere su orbite stabili, possiamo calcolare il punto neutro  RNNS  , associato a   n = 1 e la
prima orbita  R1N  associata a  p = 1.
Considerando i satelliti Proteo e Tritone . Si potranno scrivere le relazioni :
1
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Risolvendo il primo sistema si ottiene :      
i valori che meglio approssimano questo risultato sono          (16,5 / 9,5)

Si ricava così il punto neutro
                   RNNS = nT² ⋅ 354760 Km = 9.5² ⋅ 354760 = 32017090 Km

                   RNNS = nP² ⋅ 117647 Km = 16.5² ⋅ 117647 = 32029395 Km

Possiamo assumere il valore medio :                     RNNS = 32023242 Km
Con il secondo sistema si ottiene :                 
i valori che meglio approssimano questo risultato sono  ( 1,75 / 1 ), che però forniscono la prima orbita interna al pianeta.
Moltiplichiamo quindi per 2  ed assumiamo :  pT = 3,5  e  pP = 2 ,  che forniscono i valori :
2
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                                     R1N = RnT/pT² = 354760/3.5² = 28960

                                     R1N = RnP /pP² = 117647/2² = 29411,8

assumiamo il valore medio :                                               R1N = 29186 Km

Se teniamo presente che un pianeta, e più in generale qualsiasi massa, non è in grado di acquisire masse satelliti ad una distanza
maggiore del suo punto neutro, quando, " nel Sistema Solare attuale ", abbiamo pianeti aventi satelliti posizionati oltre il
punto neutro, necessariamente dobbiamo pensare che siano stati acquisiti in un tempo passato, quando il pianeta occupava una
posizione in corrispondenza della quale il valore del punto neutro risultava maggiore di quello assunto nella posizione attuale.
Con i dati forniti dall'osservazione astronomica il punto neutro di Nettuno nella posizione attuale risulta :

( in perfetto accordo con il valore teorico RNNS = 32023242 Km )

Subito dopo l'esplosione della stella D, alla distanza  RN0 = RKu ≃ 7376,1⋅10⁶ Km , il punto neutro valeva :

3
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e risulta maggiore della distanza del satellite più lontano, Neso , che orbita alla distanza RNs = 49285000 Km .

I satelliti Neso e Psamate sono stati acquisiti quindi subito dopo l'esplosione della stella e oggi, con il punto neutro del pianeta ridotto,
gradualmente si allontanano da Nettuno, percorrendo una spirale centrifuga, per entrare sotto l'azione diretta del Sole.
Utilizzando la quantizzazione delle caratteristiche orbitali del Sistema Solare, ricavate nell'  Art. 35   , le caratteristiche teoriche
di Nettuno risultano :
               
Le altre caratteristiche di Nettuno risultano :
velocità di fuga dalla sua superficie :    
accelerazione di gravità al suolo :              

Tutti i valori sono in ottimo accordo con quelli forniti dall'osservazione astronomica.

Utilizzando la relazione  RnP = R1N p2   con  R1N = 29186 Km si ricavano le orbite stabili teoriche di tutto il sistema
nettuniano.
4
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      orbite quantizzate stabili del sistema satellitare di Nettuno (Km ⋅10³)

Rn 29,186 45,603 65,669 89,382   1 16,74 147,75 182,41   2 20,72
p 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75
Rn 262,67 308,28 357,53 410,43 466,98 527,17 591,02 658,51
p 3 3,25 3,5 3,75 4 4,25 4,5 4,75
Rn 729,65 804,44 882,88 964,96 1050,7 1140,1 1233,1 1329,8
p 5 5,25 5,5 5,75 6 6,25 6,5 6,75
Rn 1430,1 1534,1 1641,7 1753 1867,9 1986,5 2108,7 2234,6
p 7 7,25 7,5 7,75 8 8,25 8,5 8,75
Rn 2364,1 2497,2 2634 2774,5 2918,6 3066,4 3217,8 3372,8
p 9 9,25 9,5 9,75 10 10,25 10,5 10,75
Rn 3531,5 3693,9 3859,8 4029,5 4202,9 4379,7 4560,3 4744,5
p 11 11,25 11,5 11,75 12 12,25 12,5 12,75
Rn 4932,4 5124 5319,1 5518 5720,5 5926,6 6136,4 6349,8
p 13 13,25 13,5 13,75 14 14,25 14,5 14,75
Rn 6566,9 6787,6 7011,9 7240 7471,6 7706,9 7945,9 8188,5
p 15 15,25 15,5 15,75 16 16,25 16,5 16,75
Rn 8434,8 8684,7 8938,2 9195,4 9456,3 9720,8 9988,9 10261
p 17 17,25 17,5 17,75 18 18,25 18,5 18,75
Rn 10536 1 0815 11098 11384 11674 11968 12265 12566
p 19 19,25 19,5 19,75 20 20,25 20,5 20,75
Rn 12871 1317,9 13491 13807 14126 14449 14775 15106
p 21 21,25 21,5 21,75 22 22,25 22,5 22,75
Rn 15439 15777 16118 16463 16811 17163 17519 1 7878
p 23 23,25 23,5 23,75 24 24,25 24,5 24,75
Rn 18241 18608 18978 19352 19730 2 0111 20496 20884
p 25 25,25 25,5 25,75 26 26,25 26,5 26,75
Rn 21277 21672 22072 22475 22882 23292 23706 24124
p 27 27,25 27,5 27,75 28 28,25 28,5 28,75
Rn 24545 24970 25399 25831 26267 26707 27150 27597
p 29 29,25 29,5 29,75 30 30,25 30,5 30,75
Rn 28048 28502 28960 29421 29886 30355 30828 31304
p 31 31,25 31,5 31,75 32 32,25 32,5 32,75
Rn 31784 32267 32754 33245 33739 34237 34739 35244
p 33 33,25 33,5 33,75 34 34,25 34,5 34,75
Rn 35753 36265 36782 37302 37825 38352 38883 39418
p 35 35,25 35,5 35,75 36 36,25 36,5 36,75

5
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Anche in questo caso possiamo considerare solo le orbite più stabili associate ai numeri quantici interi e semi-interi calcolate sempre con
la relazione :

                                 RnP = R1N p2 = 29186 Km · p2

con                             p = 1 ; (1+1/2) ; 2 ; (2+1/2) ; 3 ; (3+1/2) ; .............

Trattando la teoria generale abbiamo visto che in un sistema di forze centrali, quando il momento angolare associato al moto orbitale dei
corpi in moto sulle orbite risulta uguale a quello associato al moto rotazionale della sfera centrale, quest'ultima non è più in grado di
sostenere in orbita altri corpi satelliti e si dice che il sistema è equilibrato (neutro).

Le orbite occupate dai satelliti non sono dunque casuali, ma tali da soddisfare il bilancio del momento angolare, come del resto accade
nell'atomo e nel nucleo atomico.
Per Nettuno, in prima approssimazione, il momento angolare rotazionale vale

Per il satellite Tritone, tenendo conto che la sua orbita è inclinata di  157,345° , il momento angolare associato al moto di rivoluzione
risulta :

       CTr ≃ mTr⋅ RTr ⋅ VTr ⋅ cos(π – 157,345°) ≃ 3,08567 ⋅ 10²⁸ Kg⋅Km²/sec

Se anche si considerano i satelliti minori, si può dire che il sistema nettuniano non sia neutro e dunque è in grado di acquisire altri
corpi in orbita.

Calcoliamo ora il punto neutro del satellite Tritone rispetto al Sole, nella posizione attuale per verificare se la coppia
Nettuno/Tritone forma un sistema doppio.
    
Essendo  467253 Km > 354760 Km , la coppia Nettuno --Tritone forma un sistema doppio.
Dovrà dunque essere verificata la relazione :

deve essere verificata anche la relazione                      e quindi, sostituendo:
                                                      da cui si ottiene :
           
assumendo   pmaxTr = 4     si ha  pN = 3,5   e quindi     R1Tr = 29186 Km

Lo schema orbitale di Tritone viene descritto dalla relazione :

                                RnTr = (R1Tr ⋅ n² = 29186 Km · p² 

con                             p = 1  ;  (1+1/2)  ;  2 ;  (2+1/2)  ; 3  ; (3+1/2) ; .............

e coincide praticamente con quello interno del pianeta Nettuno.
Utilizzando l'espressione ricavata nell'  Art.34   , calcoliamo il raggio della sfera rotante che sostiene il moto di rivoluzione di Nettuno :
           
essendo  rP0N > rN il pianeta non presenta alcun nucleo rotante interno.
6
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Particolare caratteristica del  satellite Tritone è la grande inclinazione dell'orbita rispetto all'equatore di Nettuno, pari a  αTN = 157°,
che lo fa apparire in orbita con moto retrogrado.
Dato che Tritone e Nettuno formano un sistema doppio, l'unione è avvenuta necessariamente subito dopo l'esplosione della stella D,
dunque non nel piano orbitale di Nettuno, ma entro l'angolo solido che portava i detriti verso il Sole ( comunque piccolo) e quindi
l'orbita di acquisizione di Tritone da parte di Nettuno è " casualmente " risultata con 
lo
sfasamento che osserviamo ancora oggi.

l satellite Tritone nel moto di rivoluzione è sostenuto da una sfera rotante di raggio :

  rTr0 = (mTr/mN)⋅ RTr = (2,079⋅10²²/102,43⋅10²⁴) ⋅354760 Km = 72 Km < 1353,4 Km

esso presenta dunque un nucleo interno rotante su se stesso con una velocità periferica :

vTr = VnTr = (KN²/RTr)1/2 (6,836068⋅10⁶ Km³/sec²/354760 Km)1/2 = 4,39 Km/sec

Pur essendo il nucleo di dimensioni ridotte e rotante con una bassa velocità, l'energia termica che esso sviluppa per attrito,
all' interno del satellite, potrà essere sufficiente per produrre modesti fenomeni vulcanici sulla  sua superficie, facilitati
anche
dalla bassa temperatura di fusione dei materiali costituenti il satellite.

Un'altra osservazione significativa su questo sistema planetario riguarda il satellite Proteo, che orbita ad una distanza
RPr = 117647 Km ;       la sua massa  vale circa   5⋅10¹⁹ Kg .

Il suo punto neutro rispetto allo spazio rotante di Nettuno risulta :
                           
essendo  RNPrN << rPr ≃ 208 Km, ne deriva che questo satellite deve perdere continuamente massa dalla superficie
rivolta a Nettuno.
Essendo sincrona la rotazione, il satellite presenta sempre la stessa faccia al pianeta, per cui la perdita di materiale avviene sempre dalla
stessa parte e questo porta, con il passare del tempo, ad una forma irregolare del satellite.
Per essere stabile, Proteo dovrebbe orbitare ad una distanza :

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 Art.38b -- origine dei satelliti associati ai pianeti del Sistema Solare, ipotesi sull'origine e lista degli anelli e satelliti naturali di Nettuno -- Antonio Dirita

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