Art.25-- Le fragili basi e fondamenta della teoria della relatività ristretta di Einstein, ruolo della velocità della luce come costante universale -- Antonio Dirita

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Nell'  Art.24  abbiamo visto che, se si tiene conto del fatto che, durante messa a punto dell'interferometro, per poter formare le
eventuali frange d'interferenza, si devono convogliare i due raggi nello stesso punto
 O',
inclinando lo specchio riflettente  Q, si ottiene, in ogni caso una differenza di percorso fra i due raggi, orizzontale e
verticale, uguale a zero. Ricordiamo brevemente il calcolo.
Michelson 2a
Con riferimento alla figura, supponendo lo spazio fisico fermo e l'osservatore solidale con l'interferometro, in moto con la Terra con la
velocità   V30 Km/sec  ,  durante il tragitto di andata e ritorno del raggio verticale lo specchio centrale semi riflettente si sarà
spostato dal punto  O a  O' , per correndo la distanza :

                                     SO = 2⋅L/(Vm/(VT –1) 
Nel nostro caso si ha

                  Vm/VT ≃ (300000 Km/sec)/(30 Km/sec) ≃ 10⁴
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e quindi :                                              SO ≃ 2⋅L ⋅ VT/Vm

Il raggio riflesso verticale, per giungere in O'deve essere deviato e percorrere la distanza

Il percorso reale del raggio verticale, per impattare lo specchio nel punto O', risulta :
  
Il percorso di andata e ritorno nel punto O' del raggio orizzontale vale            
e quindi, con       Vm/VT ≃ 10⁴  , si ottiene :   
Dunque, con etere immobile, solidale con il Sole, e Terra in moto, con la messa a punto dello strumento si esclude la possibilità che
possano formarsi delle frange 
d'interferenza.
D'altra parte, è anche chiaro che nessuna frangia d'interferenza si può verificare con
lo spazio fisico 
(etere) e la Terra solidali, in moto oppure fermi
rispetto al Sole, in quanto risulta sempre  Lv = L0 .

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In ogni caso, se anche delle frange si formano, per le tolleranze costruttive e di messa a punto dello strumento, esse risultano comunque
indipendenti
dall'orientamento dei bracci, e dunque non subiscono alcun scorrimento con la rotazione dell'interferometro.
Dato che l'esperimento ha messo in evidenza che le frange d'interferenza si formano in misura molto più ridotta rispetto al valore
atteso e non subiscono alcuno scorrimento con la rotazione dello 
strumento, si deve dedurre che la Terra è in quiete rispetto allo
spazio, che la circonda, nel quale si muovono i due raggi durante l'esperimento.
Solo in queste condizioni è possibile la formazione di frange immobili con la rotazione.
Per giustificare questo risultato, trascurando, " secondo Einstein " la improponibile soluzione di "un etere trascinato in
rotazione dalla Terra" 
come si verifica per l'atmosfera, rimane la soluzione proposta con una insolita superficialità : 

-- Non esiste nessun etere, ne mobile ne immobile ; " Lo spazio è vuoto " e la velocità della
luce è una costante fisica indipendente dalla velocità della sorgente e dal sistema di
riferimento.

Questo postulato, come abbiamo detto, mette però in disaccordo la relatività ristretta con la legge della gravitazione universale di Newton
e, per rendere le due teorie compatibili, Einstein elaborò la teoria della relatività generale. 

Dunque, per giustificare i risultati forniti dall'esperimento di Michelson senza considerare l'inclinazione dello specchio riflettente,
Einstein assegna alla velocità della luce il ruolo di costante fisica universale, 
obbligando così la
comunità scientifica a cercare delle trasformazioni alternative a quelle di Galileo, capaci di rendere la velocità della luce costante, in
accordo con il postulato imposto.
Trascurando per adesso le obiezioni alla consuetudine di introdurre nella fisica una costante universale per ogni nuovo fenomeno
scoperto,
senza alcun tentativo di individuare un solo processo fondamentale che li unifichi, facciamo solo notare che questo risultato
è stato ottenuto con la trasformazione di Lorentz,
pagandolo con una variabilità dello spazio e del tempo
in rapporto al riferimento scelto.

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Questo argomento verrà ampiamente discusso in un altro capitolo. In ogni caso, è da notare come questa scelta rimanga comunque in
disaccordo con l'osservazione sperimentale di un'azione gravitazionale che si manifesta ISTANTANEAMENTE.

L'indipendenza della velocità della luce dal sistema di riferimento invalida la additività delle velocità e dunque implica che essa sia
anche il valore 
limite della velocità raggiungibile da qualsiasi massa nell'universo da noi osservabile.
Fu Lorentz che trovò, come artificio matematico, le leggi di trasformazione da un sistema inerziale all'altro,
per sostituire le trasformazioni di Galileo.
Einstein ricavò a sua volta le trasformazioni di Lorentz, imponendo la costanza della velocità della luce
in 
tutti i sistemi di riferimento inerziali e la validità della relatività galileiana.

Considerando il moto solo lungo l'asse x , le trasformazioni risultano espresse dalle relazioni :

dividendo le prime due, si ottiene la formula di Einstein della trasformazione delle velocità :

Si noti che nella relazione   Cl  rappresenta la velocità   Vm  di propagazione del segnale attraverso il mezzo considerato fermo ,
caratteristica propria del mezzo considerato.
Se il tipo di perturbazione generato dalla sorgente coincide con quello che viene utilizzato per effettuare le osservazioni ( per
esempio la luce ), è chiaro che una velocità 
della sorgente   Vs  ≥  Vm  non permette alla perturbazione generata di uscire
dalla sorgente per propagarsi nel mezzo con la velocità   Vm , e 
quindi di fatto non viene proprio generata.
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Ne deriva che  Vm  diventa, in questo caso, anche il valore massimo che può assumere la
velocità della sorgente per
poter essere osservata.

Se anche si volesse utilizzare un segnale (per esempio un suono) riflesso per osservare un oggetto in moto con una velocità maggiore di
Vm , il rilievo non sarebbe possibile, in quanto il segnale verrebbe assorbito e non riflesso.

Nel senso che è stato indicato, la velocità caratteristica del mezzo  Vmcon la quale si propaga una perturbazione, nel caso in cui lo
stesso tipo di 
perturbazione venga utilizzato come mezzo d'indagine, rappresenta anche il valore massimo della
velocità
raggiungibile in quel mezzo da 
un qualsiasi punto osservabile.

Si deve tener presente che questo non vuol dire che la velocità  Vm  non potrà mai essere superata in assoluto da nessun punto
presente in quel mezzo, ma che i punti che superano quella velocità non sono
osservabili
e quindi, per l'osservatore che ha scelto di utilizzare il segnale con velocità  Vm  come strumento di osservazione,
di fatto non esistono.
La velocità Vm , per sua natura non ha nessuna particolare proprietà oppure privilegi, ma siamo noi
osservatori che, 
con la nostra scelta di usarla per le osservazioni, le attribuiamo un ruolo
particolare.

E' chiaro che la scelta di  Vdefinisce anche il tipo di universo che siamo in grado di osservare e di descrivere.
L'universo osservato da un animale che utilizza la luce non ha nulla o quasi in comune con quello visto da uno che invece usa il suono,
come, per esempio, fanno i pipistrelli.
velocità di osservazione
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Per chiarire quanto è stato detto, consideriamo il sistema schematizzato in figura, in cui abbiamo un osservatore he utilizza un segnale,
che si sposta in quel mezzo con la velocità Vm , per osservare l'universo in direzione dello asse x , dove si hanno due punti  P₁  e  P₂
in moto sulla traiettoria rettangolare indicata.
Vediamo quali potranno essere i rilievi effettuati dall'osservatore nelle diverse circostanze, supponendo che i tratti  1  e  3  siano molto
distanti tra loro  (x₃ >> x₁).

-- Vm <  VP1 ; VP2  :

Può essere, per esempio, il caso in cui l'osservatore usa il suono per osservare due aerei supersonici che percorrono la traiettoria che
abbiamo indicato.
In questo caso lungo i percorsi 2  e 4  gli aerei non sono visibili, in quanto sul 2 l'aereo non viene raggiunto dal segnale, mentre sul tratto
esso non viene riflesso, ma assorbito.
In definitiva l'osservatore non ha alcuna possibilità di conoscere l'intero percorso e vedrà due aerei che passano in successione
lungo il percorso  
e, a notevole distanza, in in contesto completamente diverso, altri due aerei che percorrono il tratto  
seguendo le stesse leggi del moto, come se fossero in comunicazione fra loro, anzi, l'osservatore dirà, senza dubbio, che le due coppie di
aerei sono in comunicazione fra loro. Egli non riesce però a rilevare nessun segnale che indichi una loro comunicazione.

-- VP1 < Vm < VP2 :
L'universo è rimasto invariato, ma l'osservatore guarda con un segnale che si sposta nel mezzo con una velocità più elevata di quella
del primo aereo,
per cui vedrà quest'ultimo percorrere regolarmente tutta la traiettoria, mentre l'aereo  P₂  verrà interpretato
come due aerei distinti, in comunicazione fra loro, che si presentano con regolarità sui tratti e
 3.

-- Vm  >  VP1 ; VP2 :
In questo caso entrambi gli aerei sono visibili lungo tutta la traiettoria.

Con questo esempio vediamo che i punti che un segnale consente di osservare sono solo quelli che si muovono con una velocità
minore
di quella di propagazione Vm , mentre quelli che superano tale velocità non sono osservabili e dunque, per l'osservatore,
non esistono.

Per questa ragione l'osservatore, nel suo universo, non vedrà mai un oggetto in
moto 
con velocità   V > Vm   dirà che " la velocità di 
propagazione  Vrappresenta  un
limite insuperabile "
.

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Generalmente le osservazioni vengono fatte usando onde elettromagnetiche, che sono perturbazioni dello spazio a carattere sinusoidale,
oppure con la luce, che è invece una perturbazione direzionale di tipo impulsivo.
In questo caso, nella formula di Einstein a  Vsi sostituisce la velocità della luce Cl  ed ha inizio l'elaborazione della relatività speciale,
che assume come 
postulati fondamentali la costanza e l'insuperabilità della velocità della luce.

La velocità della luce assume così il ruolo di " costante universale ". In realtà questo valore non ha nulla di universale ed è
importante solo per gli osservatori che hanno scelto la luce come strumento per le loro osservazioni.

Tutti gli effetti che sono legati alla luce in questo suo ruolo, come per esempio  la contrazione delle lunghezze e la
dilatazione del tempo, si 
verificano comunque, anche con altri segnali.
Gli animali che utilizzano il suono come unico mezzo d'indagine osserveranno gli stessi fenomeni che osserviamo noi con la luce.

Per quanto sappiamo dal processo di emissione, la luce nasce come perturbazione ( non materiale ) dell'equilibrio dello
spazio in un punto, 
che acquista così energia rispetto allo spazio circostante in equilibrio, (analogamente a tutte le perturbazioni che
si producono nei mezzi materiali ).

L'energia associata a questa perturbazione "si propaga per onde"ai punti vicini con una velocità che dipende unicamente
dal livello 
di aggregazione della materia nello spazio considerato, quindi dalle caratteristiche del mezzo.

Dello spazio fisico che noi consideriamo vuoto, nella realtà possiamo solo affermare che in esso non sono presenti elettroni o aggregati
materiali a un livello superiore, ma potrà certamente essere presente materia aggregata su livelli inferiori a quello elettronico.
Sono proprio le caratteristiche fisiche e la densità di questi aggregati che definiscono la velocità di propagazione di una perturbazione del
loro equilibrio.
La velocità della luce è dunque una caratteristica propria del mezzo nel quale essa si propaga.

A questo punto notiamo che nella trattazione dell'esperimento di Michelson e MorleyArt.23    e   Art.24    ) , nel calcolo, non esiste
nessun riferimento specifico alla velocità della luce,
ma solo alla velocità di propagazione nel mezzo di due segnali ( ovvero
perturbazioni dell'equilibrio del mezzo ) generati da una sorgente ipotizzata in moto rispetto al mezzo, immaginato immobile, inviati in
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direzioni ortogonali tra loro e raccolti da un osservatore solidale con la sorgente e dunque in moto, rispetto al mezzo.
Lo stesso esperimento può dunque essere realizzato " in qualsiasi mezzo con qualsiasi segnale ",come potrebbe
fare un pipistrello in aria oppure un pesce in acqua.
Consideriamo, per esempio, un grande pallone, perfettamente trasparente, dunque invisibile, pieno d'aria, immobile nello spazio vuoto,
che racchiude un particolare interferometro, che emette impulsi luminosi lungo i bracci rigidi OP e OQ ortogonali fra loro e montati
su un aereo  A  posto al centro del pallone.
Michelson 4a
Se il sistema è immobile, Vs = 0 V = 0 , i segnali luminosi emessi dalla sorgente posta nel punto vengono riflessi dalle due
superfici  P e , fissate alla distanza  L , quindi giungono sul ricevitore posto al centro, formando intorno al punto O le caratteristiche
frange d'interferenza, che restano invariate anche se l'aereo ruota su se stesso, in quanto per i due bracci dell'interferometro tutte le
direzioni sono equivalenti.

Supponiamo ora di accendere il motore  M₁  e di verificare che, osservando dal punto  il riferimento  , che l'aereo   si sposti
realmente con la velocità  V nella direzione indicata.
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Analizzando i segnali in arrivo sul ricevitore in queste condizioni, vediamo che sono uguali a quelli ricevuti con aereo fermo rispetto
al punto
 R  e non variano ruotando l'interferometro.
Se con il moto dell'aereo le figure d'interferenza osservate non cambiano, l'operatore Einstein , concluderà che il moto
dell'aereo non ha prodotto alcun effetto sui segnali
e quindi la loro velocità ha un valore costante, indipendente dal moto della
sorgente e dell'osservatore.

Egli però non sa che l'aereo è solidale con lo spazio    racchiuso nel pallone invisibile e quindi non sa che la situazione non è cambiata
rispetto al caso in cui si aveva l'aereo fermo rispetto al riferimento R .
Quando viene appurata la presenza del pallone ( sfera di spazio fisico ) che avvolge l'aereo, per poter creare il moto dell'aereo rispetto
allo spazio
  , vengono accesi i motori  M , che spingono l'aereo, e  M₀  , che bloccano il pallone nello spazio esterno  R.
Supponiamo quindi di lasciare il pallone immobile nello spazio, con   V₀ = 0 , e di mettere in moto l'aereo con una velocità
V= 5
m/sec .
Ponendo la lunghezza dei bracci  L = 10 , il tempo impiegato dall'impulso verticale a percorrere il braccio  OQ , perpendicolare
alla direzione del moto, risulta :

                t₁= 2⋅L/Vm = (2⋅10 m)/(300000 Km/sec) = 6,67⋅10 sec

Nell'intervallo di tempo  t₁ l'aereo ed il collettore  O si sono spostati nel punto  O', percorrendo la distanza :

                d = Vs ⋅ t₁ = 5 m/sec ⋅6,67⋅10sec = 33,35⋅10⁸ m

Con questo spostamento dello schermo i due segnali riflessi incidono in punti troppo distanti per poter produrre
figure d'interferenza
e quindi, come abbiamo già visto nell'  Art.24  , per convogliare i segnali nello stesso punto, è necessario, nella
fase di messa a punto dell'interferometro, inclinare lo specchio riflettente   , e questo porta il percorso dei due segnali allo stesso
valore e quindi alla impossibilità di generare frange d'interferenza dipendenti dalla direzione dei bracci dell'interferometro.
La conclusione è dunque che :
Le frange d'interferenza non dipendono mai dalla velocità della sorgente e
dell'osservatore,
indipendentemente 
dalla presenza o meno dell'etere, sia esso
mobile che immobile.

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E' chiaro che, dovendo essere la velocità del segnale indipendente da quella dell'osservatore rispetto al mezzo di propagazione,
una velocità 
aggiunta, qualunque sia il suo valore, dovrà lasciare invariato il risultato.
La velocità del segnale diventa così il valore massimo di velocità osservabile (con quel tipo di segnale
in quell'universo )
,
qualunque sia il riferimento scelto.

Questa scelta invalida le trasformazioni di Galileo che vengono quindi sostituite da quelle di Lorentz, le quali vengono ricavate
imponendo che il 
valore di  V sia costante in qualsiasi riferimento.
In definitiva, in base ai risultati ottenuti possiamo affermare che l'esperimento di Michelson e Morley
" non può " dire nulla sulla esistenza o meno di 
un etere mobile o
immobile.


Per meglio chiarire i risultati che abbiamo ottenuto, sostituiamo i segnali luminosi con segnali sonori e verifichiamo quello che accade
nell'esempio che abbiamo considerato quando si aumenta la velocità dell'aereo rispetto allo spazio circostante.
Schematizziamo l'aereo come un'asta rigida di lunghezza   L₀ = AB , orientata nella direzione del moto ed avente sull'estremo  A la
sorgente di segnali sonori a carattere impulsivo    (anche una sola forma d'onda) e l'osservatore  che riceve il segnale riflesso
dall'altro estremo, dove è stato collocato lo schermo riflettente alla distanza  L₀  misurata in assenza di moto rispetto al mezzo.
L'esistenza dello schermo sull'estremo B viene rivelata all'osservatore O dal segnale riflesso che riceve.
asta rigida
Dopo l'emissione, il segnale si sposta rispetto al mezzo con la velocità  Vm , caratteristica del mezzo.

Se l'aereo è fermo, l'osservatore riceverà il segnale dopo un tempo                   t₀ = L / Vm       e la relazione può essere utilizzata
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per ricavare  V , se l'orologio è già tarato, oppure per tarare l'orologio, se è nota  V .
A questo punto, mettiamo in moto l'asta rigida con una velocità   V  e l'osservatore riceverà l'impulso riflesso dopo un percorso ( vedi
Art.24   ) : 
Il tempo impiegato dal segnale per effettuare l'intero percorso vale :   
Questa relazione ci dice che, con l'aumentare della velocità   V ,  il tempo impiegato dal segnale per raggiungere l'osservatore
aumenta
fino a diventare infinitamente lungo in corrispondenza di  V = Vm .
Questo vuol dire che :
per  V  ≥  V l'osservatore, che utilizza questo segnale, non può più
rilevare la presenza dell'aereo in moto.

Il fatto che non sia rilevabile con segnali sonori, non implica affatto che non possa esistere un aereo
supersonico,
ma solo che per rilevarlo è 
necessario impiegare un segnale che, "in quel mezzo" si propaghi con una velocità
maggiore di quella con la quale si sposta l'aereo.

La velocità caratteristica del mezzo,  Vm , non rappresenta dunque il
valore massimo raggiungibile, ma osservabile.

Tutti i fatti che sono stati descritti, comprese le trasformazioni di Galileo, sono facilmente verificabili con tutti i segnali noti e " non esiste
una sola ragione teorica o sperimentale che possa giustificare l'esclusione dei segnali luminosi da queste osservazioni ".

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In questo senso, le trasformazioni di Lorentz dovrebbero essere applicabili a qualsiasi segnale.
Esse però risultano, per la verità, non applicabili nemmeno ai segnali luminosi, in quanto sono state ricavate proprio per rendere la velocità
Vm  costante, indipendente dall'osservatore e dunque insuperabile.

La luce assume per noi un ruolo particolare semplicemente perchè gli animali, e non tutti, utilizzano i segnali luminosi per comunicare e
rilevare la presenza di qualsiasi cosa presente nell'universo.
Noi non possiamo però escludere che nell'universo possa esistere un livello di aggregazione dello spazio inferiore a quello
fotonico,
con la possibilità di realizzare spostamenti a velocità maggiore di quella dei fotoni, nello " spazio vuoto ", ovvero privo di
materia organizzata sui livelli da noi osservabili.

Nella teoria degli spazi rotanti si dimostra che, indipendentemente dal livello di aggregazione, la materia presente nell'universo può
esistere solo se è 
in equilibrio con lo spazio circostante (  Art.5  ) .
Tutti i corpi celesti sono quindi solidali con una sfera planetaria di spazio fisico che, per esempio, per la Terra ha un raggio ( che
calcoleremo in altro capitolo ) uguale a  2,158651⋅10⁶ Km .
Questa configurazione dello spazio rotante terrestre è confermata dai risultati forniti dall'esperimento di Michelson e Morley e
non richiede 
postulati arbitrari sulla velocità della luce.
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 Art.25-- Le fragili basi e fondamenta della teoria della relatività ristretta di Einstein, ruolo della velocità della luce come costante universale -- Antonio Dirita

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