Art.23 -- Teoria dell'etere ed errori di valutazione nell'esperimento di Michelson e Morley -- Antonio Dirita

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La relazione che definisce l'equilibrio dello spazio rotante ci consente di dare una definizione operativa di materia,
chiara ed inequivocabile,
senza aggiungere altre unità di misura fondamentali a quelle già note.
La quantità di materia associata al punto  O  è espressa, per definizione, dal valore della
costante ( Art.5   )
 :
                                                  K² = V²⋅ R

che si ricava con una " massa esploratrice " posta in equilibrio in un punto qualsiasi dello spazio fisico circostante.
E' importante tenere presente che la velocità   non viene imposta alla sfera esploratrice dall'esterno, ma si ottiene come risultato del
lavoro che l'accelerazione radiale  a,  agente in ogni punto dello spazio fisico considerato, compie portando la sfera da una distanza
R₀ → ∞  al valore di equilibrio  R .
Essa rappresenta dunque la velocità di equilibrio di ogni punto dello spazio fisico rotante
considerato
, anche se in esso non 
sono presenti aggregati di materia organizzata.
Rilevato dunque il valore  K², per esempio, per  R = 1 , tutto lo spazio che si trova in condizione di equilibrio stazionario, verrà
descritto dalla relazione : 
Sostituendo, si ricava il valore dell'accelerazione radiale ar che il centro deve imporre allo spazio fisico circostante per mantenere i
suoi punti ad una distanza costante e quindi in equilibrio su orbite circolari.
Si hanno dunque le relazioni fondamentali :

                               af = Veq²/R    ;     ar = – K²/

Queste relazioni ci dicono che, affinchè nello spazio geometrico circostante la materia possa esistere uno spazio fisico in equilibrio, è
necessario che su ciascun punto dello spazio agisca una pressione radiale, espressa da  arche viene indicata come gravità.
Per una corretta interpretazione dei risultati, è importante ricordare che nello spazio che abbiamo considerato non esistono altre azioni
oltre a quella esercitata dalla materia centrale.
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Se dunque si considera uno spazio fisico imperturbato, la simmetria sferica porta ad una velocità di equilibrio con lo stesso valore
in tutte le direzioni.
 si verifica quindi :
       
In queste condizioni, ciascun punto rimane dunque in equilibrio, fermo nello spazio, sottoposto all'azione di tutti gli altri punti
circostanti.
Essendo l'accelerazione centrifuga  af  dipendente da   , il suo segno risulta indipendente dalla direzione della velocità.
Se abbiamo quindi un punto che compie un'oscillazione attorno alla posizione di equilibrio con una velocità  Vanche se l'oscillazione
ha un'ampiezza infinitamente piccola, in modo 
tale da poter considerare il punto fermo, si ottiene sempre un valore diverso da
zero dell'accelerazione centrifuga.

In definitiva, un punto dello spazio fisico, " indipendentemente dalla sua massa ", viene sottoposto all'azione
gravitazionale della materia 
" solo per il fatto che si trova in equilibrio " in un punto della sua sfera planetaria, anche
se è fermo.

Se, a questo punto, in un punto qualsiasi dello spazio,  caratterizzato dalla costante  , lo spazio fisico puro viene sostituito da una
massa in moto, " lo spazio esercita sulla massa un'accelerazione radiale, che, per avere equilibrio, richiede una velocità tangenziale
tale che sia "
:
                                                                                          Veq²⋅ R = K²

In definitiva, se in un punto dello spazio fisico si pone un aggregato materiale, tutto lo spazio circostante viene attivato e diventa
capace di esercitare  
direttamente "  azioni sulla materia presente.
La funzione della materia nella definizione dell'azione gravitazionale termina con l'attivazione dello spazio. E' poi quest'ultimo
che fisicamente esercita l'azione gravitazionale sulla materia in esso presente.

 Dire che una massa m1 esercita la sua azione gravitazionale direttamente su una massa
m₂ 
posta alla distanza R  "non è dunque corretto"Del resto, se così fosse non si potrebbe avere
il trasferimento dell'azione nel tempo uguale a zero, che si verifica sperimentalmente.
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Essendo infatti l'azione su m istantanea, con questa interpretazione si dice che  m1  trasmette a  m₂ istantaneamente
il messaggio che indica la sua 
presenza alla distanza  .

Dato che è provato dall'esperienza che nessun segnale può essere trasferito con velocità infinita " e
tuttavia l'accelerazione gravitazionale 
si presenta istantaneamente, "questa interpretazione non può essere
considerata corretta".
Per poter soddisfare entrambe le osservazioni sperimentali, in accordo con quanto abbiamo ricavato teoricamente, diciamo che, se
una massa viene 
posta in uno spazio rotante di valore , viene " immediatamente " assoggettata dallo spazio stesso
ad un'azione tale da consentire l'equilibrio 
solo su un'orbita circolare di raggio   , percorsa con una velocità  tale da
soddisfare la condizione :                          
V²⋅ R = K²

Se la materia che ha attivato lo spazio si sposta, la massa, che si trova in un punto dello spazio circostante, riceve istantaneamente
l'informazione 
del movimento avvenuto e, essendo  K² invariato, l'equilibrio si dovrà realizzare con gli stessi valori della velocità
e del raggio dell'orbita iniziale.

Quest'ultima osservazione ci dice che la materia si circonda di una sfera di spazio attivo di raggio r,
definita sfera planetaria, che la segue in ogni suo spostamento e ne individua il raggio
d'azione.

E' chiaro che, se lo spazio rotante è solidale con la materia che lo genera, la consuetudine di considerare materia solo la massa centrale
generatrice,  è
 una scelta arbitraria , in quanto non esiste fisicamente alcuna possibilità di separare la massa centrale dalla sua
sfera planetaria.
In seguito verrà dimostrato infatti che, per attivare lo spazio circostante, la materia gli trasferisce un preciso valore di energia,
opportunamente distribuita, che produce una riduzione della massa centrale.
Dunque è come se una parte della materia centrale venisse " diluita " in tutto lo spazio
rotante generato.

Quando parliamo, per esempio, del Sole, ci riferiamo alla sfera di idrogeno avente tutte le caratteristiche associate all'osservazione della
sua superficie visibile di raggio r.
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In realtà il Sole ha una sfera planetaria alla quale è associata una energia, e quindi una massa che è da ritenere parte della massa solare,
in quanto, quando si sposta il Sole, contemporaneamente si sposta un volume di spazio fisico uguale a quello della sua sfera
planetaria.

Tale sarà quindi anche lo spazio che viene perturbato con lo spostamento.
E' più corretto intendere come Sole l'intera sfera planetaria, con tutte le caratteristiche associate.
Con questa nuova interpretazione, quando si parla di azione del Sole su una massa posta alla distanza  R , non si intende l'azione
diretta del Sole, bensì quella istantanea, che produce direttamente lo spazio rotante solare ad una
distanza  R  dal centro, che
porta le masse in equilibrio sull'orbita circolare avente appunto raggio   e velocità tangenziale   che verificano la condizione:
Veq²⋅ R = Ks²

Per maggiore chiarezza, con riferimento alla figura (Sole- Terra), consideriamo il Sole in equilibrio con il pianeta Terra e la sfera planetaria
(di spazio fisico) di raggio rps .
Sole-Terra
Nelle normali condizioni di equilibrio la sfera di spazio, solidale con il Sole che si trova nel centro, si muove nello spazio rotante del sistema
stellare locale (  Art.32    ) con una velocità   V ( ricaveremo in seguito il valore  Vs = 988,7 Km/sec )trascinando in questo
moto tutte le masse in essa presenti.
La Terra, nella posizione rappresentata in figura, sarà quindi assoggettata al moto di rivoluzione con velocità   Veq  più quello di
traslazione dell'intero sistema Solare.
 Nelle condizioni indicate la velocità relativa tra Sole e Terra è uguale a quella di equilibrio   Veq
e quindi l'accelerazione gravitazionale uguaglia la centrifuga e nessuna forza agisce sulla Terra, che continua così a percorrere l'orbita
circolare di raggio  RT ,  in perfetto equilibrio con lo spazio rotante solare .
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Se a questo punto una massa    di valore trascurabile rispetto a quella solare, avente però una velocità iniziale  V₀  molto elevata,
colpisce il Sole, la sua velocità orbitale  Vs  subisce un aumento  ΔVs , trascinando con se tutta la sua sfera planetaria con esso
solidale ( ma non le masse in essa presenti ).

Essendo trascurabile la materia aggiunta al Sole, la sua azione gravitazionale sarà rimasta invariata in tutta la sfera planetaria e dunque,
con riferimento alla Terra, la velocità di equilibrio dello spazio rotante nel punto  P  è ancora Veq mentre la velocità relativa tra Terra e
Sole è diventata:

                                           V= (Veq – ΔVs) < Veq

L'equilibrio del pianeta viene quindi perturbato istantaneamente, in quanto il punto   segue il Sole in tutti i movimenti.
La velocità orbitale di equilibrio  Veq " è indipendente dal valore della massa " e quindi coincide anche con
la velocità di equilibrio di 
tutti i punti dello spazio fisico presenti sull'orbita di raggio R.
Se dunque una massa  si muove in perfetto equilibrio sulla stessa orbita, presenta una velocità relativa uguale a zero, rispetto
allo 
spazio rotante nel quale si muove, e dunque non potrà scambiare con esso alcuna forma di energia.
Questo vuol dire che:
Se non intervengono forze esterne, la massa m conserva il suo stato di moto equilibrato sull'orbita circolare " per
un tempo indefinito.

Come si può vedere, si tratta esattamente dell'enunciato della prima legge della dinamica, formulata da Newton, con la sola differenza che
abbiamo, in questo caso, una traiettoria curva.

Con una diversa formulazione, questa è analoga alla curvatura dello spazio alla quale si riferisce Einstein nella teoria della
relatività generale.

La massa in moto nelle condizioni indicate non è soggetta a nessuna forza.
Essa non avverte quindi alcun effetto gravitazionale e non manifesta nemmeno la forza d'inerzia, in quanto il moto appare
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accelerato nel nostro spazio, fuori dall'orbita, ma risulta in perfetto equilibrio ( moto a velocità costante, su una linea equipotenziale )
nello spazio in cui la massa realmente si muove.

In definitiva essa interagisce con lo spazio rotante nel punto occupato e non con lo spazio esterno
solidale con
l'osservatore.

Ricordiamo ora che Einstein, trattando il problema della gravità, nella teoria della relatività generale, per rendere compatibile il limite
della velocità della luce, previsto dalla teoria della relatività ristretta, con la legge di Newton della 
gravitazione universale, che
invece prevede il trasferimento istantaneo dei segnali nello spazio da una massa all'altra, ipotizza per la materia la capacità
di
" deformare lo spazio circostante ",
creando così delle traiettorie curve.

Secondo Einstein, tale "curvatura dello spazio" fa deviare i corpi dalla loro traiettoria rettilinea, provocando così quello che noi chiamiamo
" attrazione gravitazionale ".
La gravità viene quindi interpretata come " effetto puramente geometrico ", senza alcuna forza reale, e le equazioni di
Einstein esprimono proprio la relazione che esiste fra 
materia e curvatura prodotta.

Dunque secondo la teoria della relatività generale , " tutte le traiettorie ", ellittiche, circolari o iperboliche, vengono imposte
dalla deformazione dello spazio e risultano indipendenti dalla massa che le percorre.
Resta da spiegare però la ragione teorica per la quale nello stesso spazio, in presenza delle stesse masse, si osservano orbite di forme
diverse.
Non solo, ma la stessa massa varia nel tempo la sua orbita, anche se lo spazio non cambia.

Nella teoria degli spazi rotanti (  Art.6   ) è solo l'orbita circolare minima (quantizzata) che viene imposta dallo spazio per poter verificare
i principi di conservazione in qualsiasi punto, indipendentemente dalla massa presente.
La deviazione dall'orbita circolare imposta dallo spazio dipende invece dall'eccesso di energia della massa presente 
Art.12 e Art.13  )
  rispetto al valore associato all'equilibrio ( il calcolo dettagliato verrà eseguito in altro capitolo ).
E' da notare che la deformazione dello spazio da parte della materia è stata proposta da Einstein sostanzialmente " per giustificare il
fatto che l'azione gravitazionale si presenta istantaneamente" e dunque non necessiterebbe 
del trasferimento di un segnale.

La proposta fatta da Einstein risolverebbe però il problema solo per
una massa che s'inserisce in uno spazio fisico con deformazione già
definita.

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Riprendendo l'esempio che abbiamo riportato, se si sposta il Sole, secondo questa proposta, esso dovrà deformare lo spazio che
circonda il nuovo punto occupato.
 Deve perciò comunicare la sua presenza, e questo richiede tempo, che ritarda comunque l'azione
gravitazionale.
Il problema si risolve solo se si considera lo spazio fisico circostante attivo e solidale con
la massa generatrice.

Per meglio confrontare i risultati teorici che abbiamo ottenuto con quelli che vengono proposti dalle teorie correnti, richiamiamo
brevemente le basi della relatività di Einstein.

Fino al XIX secolo nello studio di qualsiasi processo fisico si faceva ricorso ad un modello meccanico secondo il quale tutti i fenomeni
naturali venivano interpretati come interazione tra particelle materiali.
In particolare, qualsiasi movimento ondulatorio doveva propagarsi in qualche elemento, così come suggerivano le onde del mare oppure
di uno stagno, che si propagano attraverso l'acqua e le onde sonore che si muovono nell'aria.

In base a queste osservazioni, le onde elettromagnetiche non avevano alcuna possibilità di propagarsi nello spazio vuoto e quindi
si doveva teorizzare l'esistenza di una sostanza materiale che permettesse il loro trasferimento nello spazio.
 Questa sostanza, alla
quale venivano richieste molte caratteristiche, spesso in contrasto fra loro, venne indicata come Etere.
L'esistenza di questa sostanza," ferma nello spazio ", dava la possibilità di assumere un riferimento privilegiato
rispetto al 
quale misurare qualsiasi movimento.

Dato che si sapeva, dall'esperienza, che la luce si muoveva nello spazio con una velocità elevata ma finita e, secondo la meccanica
classica, il suo valore doveva risultare dipendente dalla velocità relativa dell'osservatore, la presenza di un riferimento privilegiato,
fermo in qualsiasi punto dello spazio, consentiva di assegnare alla luce un valore della 
velocità di propagazione avente la
caratteristica di costante universale.

Da questi brevi richiami si capisce l'importanza che assumeva per la fisica la presenza di un etere immobile che riempie tutto lo spazio.
E' per questa ragione che nel 1887 Michelson e Morley decisero di verificare la sua esistenza.
L'esperimento si fondava sulla semplice osservazione che, se esiste un etere immobile in tutto lo spazio, "qualsiasi corpo fermo
nello spazio dovrà risultare fermo rispetto all'etere, mentre un corpo in movimento risulterà 
in moto relativo rispetto all'etere
nella direzione del moto e fermo nella direzione perpendicolare al moto ".
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L'esperimento era stato concepito per dimostrare che la luce può assumere velocità diverse per diversi osservatori in moto relativo
rispetto all'etere e con questo si provava l'esistenza stessa dell'etere immobile nello spazio.

Michelson pensò che se lo spazio è un " oceano immobile di etere " ed il Sole è fermo rispetto ad esso, la velocità della terra attraverso
l'etere ( 30 Km / sec ) poteva essere rilevata lanciando nello spazio diversi raggi di luce con diverso orientamento rispetto alla direzione
del moto.  Se la luce si propaga veramente attraverso l'etere, la sua velocità si sarebbe rivelata dipendente dal flusso di etere suscitato
dal moto della terra.
Michelson e Morley pensarono dunque di utilizzare due raggi di luce coerente inviando uno nella direzione del moto e l'altro in senso
normale, confrontando poi il tempo da essi impiegato a percorrere la stessa distanza.

A bordo del sistema mobile Terra, uno osservatore O ( schermo ) riceve e confronta i due raggi dopo che essi hanno realizzato il loro
percorso fino agli specchi riflettenti.
Trascurando tutti i raffinati accorgimenti tecnici necessari in considerazione del fatto che la differenza di velocità è veramente esigua
( 30 su 300000 ), nella sua schematicità l'apparecchio utilizzato da Michelson e Morley è costituito da due regoli  TP  e  TQ  ,
perpendicolari tra loro e aventi uguale lunghezza  .
Michelson
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Nel punto  T  si trova uno specchio semi argentato, che divide il raggio inviato dalla sorgente . I due raggi prodotti vengono poi deviati
lungo i regoli alle cui estremità si trovano due specchi, che li riflettono nuovamente verso il punto  e vanno a interferire sullo schermo
posto nel punto  , formandovi una figura di interferenza. Un eventuale "vento d'etere" avrebbe comportato una diversa velocità della
luce nelle diverse direzioni e di conseguenza uno scorrimento delle frange di interferenza con la rotazione di tutto lo strumento rispetto
alla direzione del moto della Terra. Questo è quello che ci si aspettava di osservare.

E' naturale che, trattandosi di valutare il moto relativo tra Terra in movimento ed etere in quiete assoluta, tutto il calcolo venne eseguito
utilizzando la relatività di Galileo.

Ipotizzando che la terra si muova con velocità  V verso destra, relativamente allo schema tracciato, e la luce con velocità Cl rispetto
all'etere immobile
, si calcolano i risultati previsti con le seguenti considerazioni.
Il tempo necessario a percorrere il braccio parallelo al moto terrestre durante l'andata, essendo per ipotesi il vento di etere opposto, la
velocità osservata della luce sarà (Cl – VTmentre al ritorno si avrà ovviamente (C+ VT).

Considerando il percorso di andata e ritorno identici, si calcola il tempo totale con la somma dei tempi richiesti dai due percorsi ; si avrà
quindi :  
In maniera analoga si calcola il tempo impiegato dalla luce per percorrere il braccio perpendicolare alla direzione del moto della terra.
In questo caso però si sommano vettorialmente due velocità perpendicolari fra loro e quindi si ha la velocità osservata :

che, per la simmetria dei percorsi risulta la stessa per il tragitto di andata e di ritorno, e quindi il tempo richiesto per l'intero percorso
risulta :
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t₁ e t₂ sono i due tempi che l'osservatore in moto con la Terra misura, secondo la trasformazione di Galileo.
Trovato il tempo impiegato per percorrere ciascun braccio, si può procedere alla valutazione della figura di interferenza che
si ottiene sullo schermo quando le due onde, aventi stessa fase iniziale, andranno nuovamente a sovrapporsi dopo una differenza di
percorso data da :
                                                  ΔL = Cl⋅(t₂-t₁)

Se il sistema viene fatto ruotare, man mano che l'angolo di rotazione  α  aumenta  ΔL diminuisce, riducendosi a zero con α = 45°,
per cambiare segno a  90° , quando si verifica lo scambio tra i due bracci dell'interferometro, e dunque dei tempi  t₁ e t₂.

Se si ha l'etere immobile, con la rotazione si produrrà uno spostamento delle frange di
interferenza.

Viceversa, se l'etere non esiste, tutte le posizioni dello strumento risultano equivalenti
e quindi la rotazione non produrrà alcun effetto.

La variazione di fase prevista dagli autori dell'esperimento non si
presentò
e questo dimostrava che la luce si propaga nello spazio senza alcun effetto di "trascinamento " da parte di un
mezzo fisico.
Il fallimento dell'esperimento di Michelson e Morley nel dimostrare l'esistenza dell'etere può avere le seguenti giustificazioni :

-- La velocità della luce è indipendente dalla direzione del moto, quindi l'etere non esiste.

-- La Terra è ferma rispetto all'etere e quindi, se esso esistesi deve ammettere che in prossimità
della
superficie terrestre venga trascinato in rotazione.

-- Il braccio dell'interferometro si accorcia nella direzione del moto.
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La scelta di Einstein fu che " il risultato ottenuto poteva essere giustificato solo ammettendo
l'inesistenza dell'etere " 
e quindi ipotizzando che la 
velocità della luce fosse indipendente dal moto sia della sorgente
che 
dell'osservatore.
Queste sono le ipotesi dalle quali egli derivò " i postulati " sui quali fondò la teoria della relatività ristretta :

-- le leggi fisiche sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali

-- la velocità della luce è costante in tutti i sistemi di riferimento inerziali

Normalmente si dice che con l'esperimento di Michelson e Morley si verifica " l'indipendenza della velocità della luce " da quella della
sorgente rispetto all'osservatore.
In realtà nell'interferometro usato sorgente e osservatore durante il moto sono solidali fra loro e quindi la loro velocità relativa è sempre
uguale a zero, qualunque sia l'orientamento dei bracci.
Lo strumento non è dunque in grado di produrre uno scorrimento delle frange di interferenza con la rotazione.
Il risultato fornito dall'esperimento è invece perfettamente in accordo con quanto prevede la teoria
degli spazi rotanti.

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 Art.23 -- Teoria dell'etere ed errori di valutazione nell'esperimento di Michelson e Morley -- Antonio Dirita

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