Art.27-- Relatività di Galileo e trasformazioni di Lorentz, calcolo teorico della legge di composizione delle velocità -- Antonio Dirita

Art.27-- Relatività di Galileo e trasformazioni di Lorentz, calcolo teorico della legge di composizione delle velocità -- Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Introducendo la teoria degli spazi rotanti, abbiamo visto che la consapevolezza dell'esistenza dell'universo come spazio fisico
organizzato,
viene acquisita attraverso le diverse configurazioni con le quali esso si presenta.
La sua esistenza viene dunque percepita unitamente al tempo, che consente d'introdurre il concetto di velocità di un processo,senza il
quale nessuna analisi sarebbe stata possibile.
Se si considera attentamente il concetto di velocità, ci si rende subito conto delle notevoli difficoltà che si incontrano a voler passare dal
concetto intuitivo alla definizione come grandezza fisica misurabile.
In quest'ultimo caso si richiedono infatti le misurazioni "simultanee" di spazio e tempo.

E' chiaro quindi che qualsiasi sistema di trasformate, impostato per ricavare le relazioni con le quali si potrà descrivere un fenomeno che
viene osservato da diversi sistemi di riferimento in moto relativo tra loro, dovrà necessariamente fare ipotesi implicite o esplicite sui
problemi fondamentali che riguardano la natura dello spazio e del tempo.

Dato che le misurazioni di tempo e spazio si dovranno realizzare certamente con orologi e regoli materiali, il primo problema che si deve
risolvere è quello di definire il comportamento di questi strumenti con il movimento, in modo da poter fornire risultati coerenti con le
osservazioni sperimentali.
Per poter fare una scelta, dato che tutti i rilievi vengono fatti attraverso lo scambio di segnali, si dovrà fissare preventivamente
il tipo di
segnale che si desidera utilizzare.a
Questa scelta in genere non è arbitraria, ma legata allo spazio e al mezzo che viene considerato, tenendo conto che il segnale si propaga
nello spazio con una velocità Vm caratteristica del mezzo che lo occupa.
La scelta più semplice ed immediata che si può fare è quella di considerare regoli ed orologi aventi caratteristiche di funzionamento
indipendenti dalle condizioni di moto.

galileo
1
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Consideriamo dunque due sistemi di riferimento in moto relativo con velocità V, come è indicato in figura.
Con la scelta che è stata indicata, si assume che, se in due punti dello spazio si verificano i due eventi  E₁  e  E₁ ,  ciascuno di essi in un
certo punto x e un certo istante t , la loro distanza spaziale         Δx = (x₂ - x₁) e quella temporale     Δt = (t₂ - t₁) ,
rilevate nel riferimento immobile rispetto allo spazio, risultano coincidenti
con le distanze     Δx' = (x'₂ - x'₁)   e    Δt' = (t'₂ - t'₁) ,    osservate nel riferimento in moto con la velocità V.
Tutte le coordinate spaziali si possono però rilevare solo inviando un segnale, del tipo prescelto, dall'origine al punto considerato e
rilevare quello riflesso.
galileo 1
Consideriamo i due sistemi nel momento in cui le origini si sovrappongono e inviamo da entrambi un segnale che si muove verso  P con
la stessa velocità Vm , essendo essa indipendente dalla velocità della sorgente.
Nello stesso istante ( O ed O' coincidenti ) sincronizziamo i due orologi in modo che si abbiano le indicazioni

                                                   t(0) = t'(0) = 0.

I segnali inviati giungono nel punto P , vengono riflessi e si muovono verso le origini O ed O' con la stessa velocità Vm , in quanto il
punto P si comporta da sorgente.
Se si suppone nota la velocità Vm, quando il segnale giunge nell'origine O, immobile, il tempo segnato dall'orologio sarà :

                                                t(2x) = (2⋅x)/Vm

da cui si ricava la coordinata spaziale                     x = t(2x) ⋅ Vm/2

e quindi anche :                                      t(x) = x/Vm     ;      x = t(x) ⋅ Vm
2
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Per quanto riguarda invece il sistema di riferimento mobile O' , se  t'(2x)  è il tempo impiegato complessivamente dal segnale per il
percorso di andata e ritorno, nello stesso tempo l'origine  O' si sarà spostata di un tratto pari a :

                                         xO' = t'(2x) ⋅ V

Il percorso reale del segnale risulta dunque :                                      L' = 2 ⋅ x – xO

Il tempo impiegato sarà quindi : 
da cui si ottiene :                 
moltiplicando per la velocità nota del segnale, si ricava il valore della distanza  x' valutata dal riferimento mobile :
     
e quindi anche :  
Queste relazioni mettono in evidenza che le coordinate spaziale e temporale del punto   risultano coincidenti nei due riferimenti,
mobile
e fisso, solo se  Vm → ∞ , e ciò si verifica per qualsiasi valore della velocità relativa  V.
E' ancora da notare che i due orologi sono stati sincronizzati quando le origini  O  ed  O' erano coincidenti e nello stesso istante sono
stati inviati i segnali.
3
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Se i segnali per i rilievi vengono inviati in un istante  t₀ ≠ 0 ,  l'origine in moto  O' si troverà nel punto         xO' = t₀⋅V
ed, essendo stati sincronizzati, entrambi gli orologi indicheranno il tempo  t₀.
Si noti che i risultati che si ottengono sono diversi a seconda che si consideri come coordinata spaziale del punto P il percorso del segnale
dalla sorgente (origine degli assi) al punto  oppure come il valore medio tra il percorso di andata e quello di ritorno del segnale.
In genere si prescinde dalle reali modalità usate per il rilievo della coordinata spaziale  x  e si considera solo il percorso di andata, senza
riflessione.
In questo caso le origini emettono il segnale, che si muove nel mezzo verso il punto  con la velocità  V, indipendente dalle
velocità delle 
sorgenti e quindi dagli spostamenti che hanno subito le origini dopo aver emesso i segnali.
Per i nostri orologi, sincronizzati con  O  ed  O'coincidenti, si avrà quindi :

                                            x = t ⋅ Vm     ;     x' = t' ⋅ Vm

Queste relazioni non esprimono altro che l'indipendenza della velocità di propagazione del segnale da
quella 
della sorgente.
Esse si possono infatti scrivere                                    V= x/t = x'/t'

Se ora consideriamo due sistemi di riferimento, con le origini   O  e  O' distanti tra loro   xO'  e gli orologi non ancora sincronizzati,
indipendentemente dal fatto che essi siano in moto relativo o meno, si pone il problema di osservare uno stesso evento da punti diversi
dello spazio, oppure
effettuare rilievi su eventi che si verificano in luoghi diversi, facendo in modo che siano confrontabili i tempi che
vengono registrati dagli orologi distanti fra loro.

Si deve dunque concordare una convenzione per sincronizzare gli orologi e, per questa operazione, è richiesta la conoscenza della
velocità del segnale
, che possiamo avere solo se disponiamo di orologi sincronizzati posti a una distanza nota.
I tempi degli eventi non possono, pertanto, essere confrontati prima che sia stato stabilito che cosa si deve intendere per " tempo
comune a eventi che si verificano in luoghi diversi,
ovvero per tempo comune di un evento rilevato da
osservatori posti in luoghi diversi ".
Vogliamo quindi sincronizzare i due orologi posti in   ed  O' in modo tale che, osservando lo stesso evento, per esempio l'emissione
simultanea, nel punto  di due segnali, forniscano la stessa indicazione del tempo. Ciò in accordo con la verifica sperimentale che
ciascuno 
 di essi può fare, intercettando i due segnali.
4
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Se supponiamo di conoscere la velocità di propagazione dei segnali, i tempi indicati dagli orologi, considerati entrambi immobili, risultano :

dove  t(O) e  t'(O' rappresentano i tempi indicati dagli orologi quando il punto  P  coincide con  O  ed  O' rispettivamente.
Uguagliando i due tempi, si ottiene : 
Se gli osservatori sono tutti immobili, la loro distanza   xO'   è costante e quindi la sincronizzazione è relativamente semplice. Tenendo
conto della costanza di  Vm durante il percorso di andata e ritorno, si può trascurare il percorso doppio ed assumere semplicemente :

                                             t'(O') = t(O) + xO'/Vm

Secondo Einstein, per definire " il tempo comune di due eventi  A e B distanti fra loro ", si assume, per definizione, che il tempo
impiegato dal segnale 
per propagarsi da   a   sia uguale a quello richiesto per tornare da  ad  .
Se dunque  tA  è il tempo segnato dall'orologio vicino ad    nel momento della partenza da  ,  tB  il tempo indicato dall'orologio
vicino a   nel momento in cui il segnale giunge in   e  tA  quello registrato dall'orologio vicino ad   quando il segnale ritorna in
A , i due orologi si diranno sincronizzati se è verificata la relazione :

                                                     tA – tB= t– tA

da questa relazione segue che la velocità del segnale nel percorso di andata è uguale a quella del percorso di ritorno,
ossia, si ha per definizione :
 
5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
E' da notare che la relazione definisce una coppia di orologi sincroni senza alcun riferimento alle reali operazioni necessarie per la
sincronizzazione, ma può essere comunque utilizzata realmente per l'operazione, secondo la :

                                                    tB = tA + LAB/Vm

che coincide con la relazione che abbiamo indicato poc'anzi.
Per quanto riguarda la componente spaziale, se è nota la posizione dell'origine  O' in qualsiasi momento si ha :   x' = x – xO'

Dove tutte le misure si suppongono rilevate simultaneamente nel riferimento immobile al tempo  t  e quindi non dovrebbero porre
particolari problemi.

I due rilievi  xO'  e  x  potranno però essere simultanei solo se i due segnali, che sono partiti contemporaneamente dall'origine  O
nell'istante  tO , impiegano lo stesso tempo per raggiungere i punti  xO'  e  x , risultato che si ottiene solo se il segnale si propaga con
velocità di valore infinito.
Supponendo di essere in queste condizioni e che l'origine dei due sistemi di riferimento fossero coincidenti per   t = 0 ,   al tempo  t
vengono rilevati sia   che  xO'  e risulta         xO' = V⋅t       e quindi, sostituendo, possiamo calcolare il valore della componente
spaziale  x' valutata al tempo t  con tutte le osservazioni fatte nel riferimento immobile.

Si avrà :                                                                x'(O) = (x – V⋅t )

Per l'indipendenza della velocità di propagazione del segnale da quella delle sorgenti, possiamo sostituire le coordinate spaziali e si ottiene :

                                       t'⋅ Vm = (t⋅Vm –V⋅t )

da cui :                     
in definitiva, la relazione tra i tempi di transito dei segnali dalle origini  O  e  O' al punto  P risulta :    
6
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Il tempo che ciascun orologio indica quando il segnale raggiunge il punto  P  dipende dal valore indicato   t₀(O e  t'₀(O')   nel
momento in cui il segnale è stato emesso, ossia dal tipo di sincronizzazione degli orologi.

E' chiaro che le misurazioni effettuate da questi orologi, relative ad un unico evento ", potranno essere simultanee solo
se si dispone di un 
segnale che si trasmette nello spazio con velocità      V→∞ , dunque in un tempo uguale a zero
per qualunque distanza.

In questo caso, se gli orologi vengono sincronizzati nell'origine  , lo saranno in qualunque momento e " indicheranno sempre e in
qualunque luogo lo stesso tempo, indipendentemente dalle condizioni di moto.

E' questa la condizione che ha portato alla trasformazione di Galileo, il quale aveva assunto come segnali per l'indagine quelli luminosi,
che si trasmettono con una velocità tale da poter essere considerata infinita, rispetto a quelle con con le quali normalmente si lavora.
Si ottiene così :

                           x' = x – V⋅t       ;        x = x'+ V⋅t

                           y' = y                ;        y = y'

                           t' = t                 ;        t = t'

In queste relazioni, dovute a Galileo,"lo spazio ed il tempo hanno un valore assoluto", indipendente dall'osservatore,
che " assume un ruolo 
passivo ", descrivendo con le trasformazioni una realtà che non dipende dalle osservazioni e ogni
suo cambiamento viene attribuito al diverso 
modo di osservare.
Si può quindi affermare che il gruppo di relazioni, che descrivono le trasformate di Galileo, trasformano un osservatore nell'altro,
mentre esiste una 
realtà, quella descritta, che non cambia.

Non è però questa l'unica lettura possibile delle trasformazioni. Si può infatti anche pensare, lecitamente, che non esiste una realtà
indipendente, ma che essa coincide ogni volta con quello che viene osservato.
In questo caso l'osservatore assume un ruolo attivo, in quanto contribuisce a definire la realtà, attraverso le sue condizioni di moto
rispetto allo spazio osservato.
7
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Le relazioni descrivono così delle realtà, che vengono generate di volta in volta, con i diversi modi di osservare lo spazio.
E', per esempio, il caso delle trasformazioni di Lorentz, che prevedono reali cambiamenti delle caratteristiche dello spazio prodotte
dall'osservatore.

Se un corpo si muove con velocità costante  ν  rispetto al sistema immobile  , la velocità  ν' rispetto a quello mobile  O' si ottiene
immediatamente dividendo membro a membro i differenziali della prima e della terza espressione delle trasformazioni di Galileo.
Si ricava quindi :
                             Δx'/Δt' = ν'    ;    Δx/Δt = ν    ;    ν' = ν – V

derivando rispetto al tempo, si ottengono le accelerazioni :  a' = a  e, ipotizzando la costanza della massa, ossia  m' = m , per le
forze, si ottiene :
                                           F' = m'⋅ a' = m ⋅ a = F

Se nei due sistemi coincidono le forze, si verificano gli stessi trasferimenti di energia e quindi si generalizza dicendo:
Le leggi fisiche si esprimono con le stesse relazioni in tutti i sistemi di riferimento
inerziali, ossia in moto relativo con velocità costante.

Abbiamo visto che queste trasformazioni sono valide solo se il segnale, che viene utilizzato per i rilievi, si propaga con velocità infinita.
Galileo era perfettamente consapevole del fatto che la luce, che egli aveva usato nella sua trasformazione, si propaga con una
velocità molto elevata, ma finita.

In mancanza di segnali che possano propagarsi nello spazio con una velocità infinita, non è più sostenibile l'esistenza di un
tempo assoluto,
avente validità universale; bisogna quindi rivedere il concetto di tempo.

Innanzitutto osserviamo che, essendo i moti relativi gli unici che si possono osservare, per una descrizione razionale del moto di un punto
o di qualsiasi processo fisico, è sempre opportuno scegliere " un sistema di riferimento fisso, con gli assi solidali con lo spazio fisico
nel quale si propagano i segnali ".

Se nello stesso spazio si assume un altro sistema di riferimento in moto rispetto al primo con velocità V, il nuovo  sistema di assi
s'intende in moto anche rispetto allo spazio fisico, che rimane fermo.

8
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Anche in queste condizioni, normalmente, si ritiene che lo spazio conservi il significato di spazio assoluto e quindi che le lunghezze
rimangano invariate, passando da un riferimento all'altro.
Questo assunto ha la sua validità solo in considerazione del fatto che per noi è possibile impiegare, per la misura delle coordinate, la luce
con una velocità di propagazione enormemente più elevata di quella dei corpi ordinari.

Per un'analisi corretta, bisogna però considerare che le coordinate, spaziale e temporale, vengono determinate proprio attraverso il moto
di corpi comuni e quindi il rapporto tra la loro velocità e quella dei segnali utilizzati non si può più ritenere ininfluente.

Il tempo e lo spazio perdono quindi il loro valore universale e vengono influenzati dai fenomeni stessi che si vogliono indagare.
Per il solo fatto che la velocità dei segnali utilizzati è finita, le trasformazioni di Galileo
assumono quindi la forma generalizzata:

che si riduce alla forma canonica per  Vm  → ∞.
Da questa trasformazione,  operando solo algebricamente , si ottiene quella inversa :

naturalmente, se è vera la trasformazione diretta lo è anche quella inversa.
Differenziando e dividendo membro a membro la prima e la terza relazione, delle trasformazioni di Galileo generalizzate ( senza
alcuna condizione ), si ottiene
:
9
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

sostituendo                     Δx'/Δt' = ν'  e   Δx/Δt = ν

si ricava così la relazione :   
la quale esprime la legge di composizione delle velocità generalizzata, che
si applica
in tutti i casi in cui i segnali che si utilizzano per le osservazioni hanno una
velocità di propagazione  
Vm  di valore finito.

E' da notare che alla base della trasformazione che abbiamo ricavato e della conseguente legge di composizione delle velocità, non è
stata posta nessuna ipotesi restrittiva o particolari postulati,
quindi la sua validità è assolutamente
generale e si applica a qualsiasi velocità del segnale e non solo a quelli luminosi.

L'espressione della composizione delle velocità così ricavata costituisce una generalizzazione del risultato fornito da Galileo, applicato al
caso in cui  Vm  assume un valore finito ed è stata ricavata senza alcuna ipotesi restrittiva.
Da tale espressione vediamo che, se abbiamo un punto in moto con velocità   ν'  rispetto al sistema di riferimento che si muove a sua
volta con velocità  V rispetto al mezzo, e viene considerata infinita la velocità di propagazione dei segnali, la velocità del
punto rilevata da un osservatore immobile risulta :
  ν = ν' + V
10
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
in accordo con la trasformazione di Galileo.
Se invece si considera  V di valore finito, la velocità rilevata dall'osservatore fisso risulta minore del valore  (ν' + V)  con una
differenza che aumenta con la velocità del punto  ν' fino a raggiungere il valore massimo   , quando esso si muove con una velocità
uguale a quella con la quale si propaga il segnale.
Dalla relazione risulta infatti che se una delle velocità  ν' oppure  V è uguale a  Vm , ( oppure entrambe ) ossia se l'osservatore mobile
oppure l'oggetto che viene osservato si muove con una velocità uguale a quella del segnale, la velocità rilevata dall'osservatore immobile
rispetto al mezzo è ancora uguale a Vm .

La velocità di propagazione  Vm  del segnale che si utilizza per comunicare, definisce
dunque anche il valore massimo della 
velocità osservabile.
Vm non assume per questo il ruolo di costante universale.

Se dunque l' oggetto da osservare " si muove già con la velocità  Vm " , in pratica, se esso coincide con una sorgente di segnali
dello stesso tipo di quelli utilizzati per i rilievi, tutti 
gli osservatori, indipendentemente dal valore della loro velocità V, vedranno
il segnale in arrivo sempre con la 
stessa velocità Vm.

Se un oggetto si muove con una velocità maggiore di quella dei segnali usati per rilevarne la presenza, non è osservabile e quindi,
per quell'osservatore, 
di fatto non esiste.
E' chiaro quindi che quanto più elevata è la velocità di propagazione del segnale utilizzato, tanto più elevato sarà il numero di oggetti
che si potranno osservare.

Per esempio, se per l'osservazione si utilizza un'onda sonora, come per esempio fa il pipistrello, si ha una visione del mondo molto più
limitata di quella che si può avere osservando con la luce.

Ritornando alla nostra trasformazione, se ora scambiamo i due riferimenti e trascuriamo l'esistenza del mezzo in cui si propagano i segnali,
per la relatività del moto, nelle relazioni si scambieranno :

                              x → x'   t → t'  ;  V → – V.
11
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Applicando questa sostituzione alla trasformazione di galileo con   V→∞  , si ottiene una trasformazione inversa coincidente con
quella che si ricava per via algebrica. Questo vuol dire che per  V→∞  i due sistemi di riferimento si trovano in una condizione di
perfetta simmetria e quindi la legge del moto non dipende da quale dei due riferimenti viene ritenuto immobile rispetto allo spazio.
Se invece si applica la sostituzione alla trasformazione generalizzata, che è stata ricavata assumendo Vm di valore finito, si ottiene la
trasformazione :

Questo vuol dire  che "con Vm  di valore finito si perde l'equivalenza dei sistemi di riferimento"
e la trasformazione generalizzata, che abbiamo 
proposto per descrivere il moto di un punto, non è corretta, oppure  
lo 
scambio dei due riferimenti, prendendo in considerazione solo la loro velocità relativa
e non quella rispetto al mezzo, " non è fisicamente accettabile ".

In definitiva abbiamo :

Se si nega al mezzo nel quale si propagano i segnali il ruolo di sistema di riferimento privilegiato, in quiete assoluta, viene a mancare il
moto assoluto e quindi i soli moti osservabili diventano quelli relativi.
12
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A questo punto, possiamo pensare che non esista una realtà oggettiva, indipendente dall'osservatore,ma che essa si identifichi con
ciò che si osserva e quindi assumiamo che le due trasformazioni descrivano realtà diverse .
Se invece assumiamo che la realtà fisica sia oggettiva e indipendente dall'osservatore, anche con una velocità dei segnali di valore
finito, scambiando tra loro i due riferimenti, la legge che descrive il moto di un punto deve restare formalmente invariata.

Se optiamo per questa seconda scelta, le relazioni che abbiamo ricavato non soddisfano queste condizioni e quindi si debbono modificare.

Dato che per   V / Vm → 0   si deve ottenere la trasformazione di Galileo, le relazioni non si devono stravolgere completamente,
ma vanno solo modificate affinchè si verifichi la compatibilità richiesta.
La più semplice modifica che riusciamo ad immaginare è la dipendenza da un fattore γ, che si riduca al valore unitario quando si verifica

V / Vm → 0 , ossia per  V = 0 oppure  Vm → ∞ , da determinare in modo tale da rendere la trasformazione invariante
rispetto allo scambio di riferimenti inerziali. Scriviamo dunque :

                         x' = γ⋅(x – V⋅t )   x = γ⋅(x' + V⋅t')

 

Sostituendo :                                                       x = Vm⋅ t   x' = Vm⋅ t'
si ricavano le relazioni :

Le due trasformazioni che dovranno essere compatibili sono dunque :

13
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Se moltiplichiamo membro a membro la prima relazione con la seconda e la terza con la quarta, si ottiene :

dividendo la prima per  (x⋅x') e la seconda per (t'⋅t) , si ottiene :

dal confronto vediamo che le due relazioni possono coincidere solo se si verifica :

                          x'/t' = x/t = Vm

ossia se la velocità del segnale risulta una caratteristica costante, dipendente solo dal mezzo.
Sostituendo queste relazioni, si ricava :

da cui si ricava il valore che deve assumere il fattore  γ per avere la trasformazione invariante, rispetto a qualsiasi
riferimento
inerziale  e risulta :  
14
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
che, sostituito nella trasformazione generalizzata, fornisce la trasformazione di Lorentz in una delle forme equivalenti :

E' da notare che la condizione necessaria per avere una trasformazione che non dipenda dal sistema di riferimento in cui vengono fatti i
rilievi si riduce al fatto che la velocità del segnale  Vm  sia indipendente dal riferimento dal quale vengono
inviati i segnali per i rilievi.

Ricordiamo che il moto della sorgente rispetto al mezzo cambia la frequenza del segnale, per effetto Doppler, ma non modifica la velocità
di propagazione attraverso il mezzo, per qualsiasi tipo di segnale.
La velocità di propagazione del segnale non può neanche essere modificata dall'osservatore, in quanto esso, con il suo moto modifica solo
lo spazio che il segnale percorre e non la sua velocità, cosa che, del resto, abbiamo visto trattando l'effetto Doppler.
E'chiaro che l'aumento dello spazio percorso con velocità invariata comporta un aumento del tempo impiegato dal segnale per raggiungere
l'osservatore, secondo la relazione :   
da cui si ricava il valore del tempo realmente impiegato dal segnale per raggiungere l'osservatore :       
Essendo nota la distanza L₀ , misurata con V = 0 , apparentemente il segnale si è spostato con la velocità :
15
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Essendo la velocità del segnale rispetto al mezzo indipendente anche dalle condizioni di moto dell'osservatore, si può concludere
che :
"Esso rappresenta un riferimento privilegiato" e tutte le velocità debbono essere riferite
al 
mezzo, che viene ritenuto immobile.

Non è quindi sufficiente, per descrivere il moto, considerare
le velocità relative di un riferimento rispetto all'altro.

Differenziando la trasformazione di Lorentz nelle due forme, si ottiene :

Se nello stesso punto  x₀  del sistema di riferimento immobile vengono emessi due segnali a carattere impulsivo nei tempi   t₁  e  t₂ 
(misurati dall'orologio sul posto) , si avrà :

                                        Δt = t₂ – t₁  con   Δx = 0 .

Nel sistema di riferimento in moto i due eventi vengono registrati in due punti diversi, distanti tra loro :

                    Δx' = γ⋅(Δx – V⋅Δt ) = – γ⋅ V ⋅ Δt = – V ⋅ Δt'

e ad una distanza di tempo maggiore di  Δt , precisamente :

Analogamente, se nello stesso punto    xP0'  del riferimento mobile si verificano due eventi nei tempi    t'P1  e  t'P2   (misurati con
l'orologio locale), si avrà :
                                          ΔtP' = t'P2 – t'P1  con  ΔxP' = 0 .
16
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nel riferimento immobile i due impulsi vengono registrati in due punti diversi, distanti :

                   Δx = γ ⋅ (ΔxP' + V⋅ΔtP' ) = γ ⋅  V⋅ΔtP' = V⋅Δt
ad una distanza temporale :

E' da notare che   x ,  t ,  xP' , t' sono le misure rilevate nel proprio riferimento con orologi e regoli solidali con il riferimento
stesso e si indicano come valori propri. Le espressioni ottenute per  Δt' e   Δt  esprimono la nota dilatazione dei tempi, che ciascun
osservatore avverte nell'altro ( visto in moto relativo ) e pertanto ci dicono che :

Qualsiasi osservatore in moto rispetto al riferimento proprio rileva una distanza temporale tra gli eventi sempre maggiore
di quella propria.

Oppure, in termini equivalenti :
Il tempo registrato tra due eventi è sempre minore per l'osservatore che vede gli eventi realizzarsi nello
stesso luogo.

Normalmente questo risultato viene espresso sinteticamente dicendo che :
" Per l'osservatore in movimento il tempo scorre più lentamente ".
E questo non è del tutto corretto.

E' da notare che, se nell'origine  O', in moto rispetto al mezzo, abbiamo una sorgente che, quando è in quiete genera segnali impulsivi di
periodo  T0S , il tempo    ΔtP' = t'P2 – t'P1    può rappresentare la distanza temporale tra due fronti d'onda consecutivi, ossia
il periodo  TS   del segnale che viene emesso e realmente trasferito nello spazio quando di muove con velocità  V.
Studiando l'effetto doppler abbiamo visto che vale :  
e quindi anche : 
17
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
L'osservatore, immobile, vede la sorgente in moto con un periodo dilatato secondo la relazione :

la frequenza osservata risulta quindi : 
che coincide con quella indicata dall'effetto Doppler relativistico.

Supponiamo ora che in punti diversi  x₁  e  x₂  del sistema immobile vengano emessi due segnali simultaneamente al tempo  t₀  ;
si avrà :
                                          Δx = x₂ – x₁    con   Δt = 0.
Nel sistema di riferimento in moto i due eventi vengono registrati in due tempi diversi, distanti tra loro :
18
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 
Il valore della distanza rilevata nel sistema mobile risulta :  
Analogamente, se nei punti  x'P1  e  x'P2  del sistema mobile vengono emessi due segnali simultaneamente al tempo  t'P0 , si avrà :

                                  ΔxP' = x'P2 – x'P1         con      ΔtP' = 0.

Nel sistema di riferimento immobile gli stessi eventi vengono registrati in due tempi diversi, distanti tra loro :
 
e la distanza spaziale rilevata risulta : 
Questi ultimi risultati ci dicono che qualsiasi osservatore in moto rispetto al riferimento proprio rileva una distanza spaziale tra
gli eventi sempre minore di quella propria.

Oppure, in termini equivalenti : La distanza spaziale tra due eventi è sempre minore per l'osservatore che li vede realizzati nello
stesso tempo.

Normalmente questo risultato si esprime sinteticamente dicendo che :
" Per l'osservatore in movimento le lunghezze si contraggono nella direzione del moto ".
19
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

I risultati che abbiamo ottenuto mettono in evidenza che, se si considera solo il moto relativo tra i due sistemi di riferimento, trascurando
l'esistenza del mezzo, il sistema fisso vede ciò che accade su quello mobile esattamente come il riferimento mobile vede ciò che accade su
quello fisso.

Il risultato è assolutamente ovvio, in quanto, se viene eliminato il sistema di riferimento
solidale con lo spazio, mobile e fisso 
non hanno significato assoluto, ma relativo e noi di
fatto non siamo in grado di precisare quale dei due è in moto.

Questa indeterminazione viene superata se le velocità vengono riferite al mezzo in cui si propagano i segnali.
In base a queste considerazioni, con riferimento alla figura, se un segnale si propaga con la velocità  Vm ,  come abbiamo già visto,
qualunque sia la sua natura, purchè immateriale, la sua velocità di propagazione non dipende dalla velocità della sorgente. Essa è però
dipendente da quella dell'osservatore.
Come abbiamo già visto, l'esperimento di Michelson e tutte le altre prove a sostegno del postulato di Einstein sulla velocità della
luce non
tengono conto della presenza della sfera planetaria di spazio fisico solidale con la Terra e con qualsiasi corpo celeste,
necessaria per
rendere conto dell'osservazione sperimentale, che l'azione gravitazionale si manifesta istantaneamente.
Al postulato sulla velocità della luce sono inoltre legate molte indeterminazioni che necessitano di chiarimenti.
20
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

Art.26-- Teoria dell'effetto Doppler relativistico e analisi dei postulati di Einstein sullo specchio riflettente -- Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Nell'  Art.24    abbiamo visto che, se il segnale che emette la sorgente non è una massa ma una perturbazione delle caratteristiche del
mezzo, la velocità con la quale si propaga è una costante caratteristica del mezzo e non dipende dalla velocità della sorgente.
Naturalmente, il segnale potrà essere emesso, dunque potrà uscire dalla sorgente solo se essa si muove
con velocità
Vs< Vm
.

Fatta questa premessa, analizziamo ora i fenomeni che si verificano quando si osserva una sorgente in moto con una velocità Vso ,
rispetto all'osservatore, ed emette segnali a carattere impulsivo.
L'effetto Doppler si manifesta con una variazione della frequenza del segnale rilevato dall'osservatore, rispetto a quella del segnale emesso
dalla sorgente, quando uno oppure entrambi si muovono rispetto al mezzo in cui si propaga.
Per quanto abbiamo già visto, dobbiamo distinguere tre casi:
-- osservatore fermo rispetto al mezzo e sorgente in moto con velocità V rispetto al mezzo

-- sorgente ferma rispetto al mezzo e osservatore in moto con velocità  Vo rispetto al mezzo

-- osservatore e sorgente entrambi in moto rispetto al mezzo con le rispettive velocità  Vo  e V.

Doppler teoria
Con riferimento alla figura, consideriamo inizialmente sorgente e osservatore immobili, rispetto allo spazio attraverso il quale il segnale si
propaga.
In queste condizioni, il segnale di frequenza  f₀  , generato dalla sorgente, esce dal punto   , prima con il fronte d'onda , che inizia a
muoversi con velocità Vm , e successivamente, dopo un tempo T₀ caratteristico della sorgente, con il fronte 2 , che inizia anch'esso
a muoversi con la stessa velocità V.
1
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Il fronte  2  esce dunque dalla sorgente quando il primo ha percorso lo spazio          λ₀ = Vm⋅ T₀ .
Nota la velocità di propagazione  V, caratteristica del mezzo , si ottiene la lunghezza d'onda del segnale che si sta trasferendo :

                                             λ = Vm⋅ T = Vm/f

Si noti che, la frequenza   f₀   è una caratteristica propria della sorgente, mentre la lunghezza d'onda   λ₀   dipende dal mezzo in cui si
propaga il segnale.
Quando il segnale giunge all'osservatore, interagisce prima con il fronte 1 e alla distanza λ₀  , ossia dopo un tempoT = λ₀ / V,
con il  La frequenza rilevata sarà dunque ancora f₀ .

Supponiamo ora che la sorgente sia in moto, rispetto al mezzo, con velocità Vs , nella direzione indicata in figura, e che l'osservatore
sia ancora immobile  ( V= 0 ).

Quando il fronte d'onda 1 , generato dalla sorgente, giunge all'uscita nel punto A, si separa dalla sorgente ed inizia a muoversi attraverso
lo spazio con la velocità caratteristica V.
La sorgente, che non è cambiata ", dopo un tempo proprio  T  emette il fronte d'onda  2 , che inizia anch'esso a muoversi nello
spazio con la velocità V.
Questo secondo fronte non viene però emesso nel punto   , alla distanza   λ₀  dal primo, ma spostato nella direzione del moto, in
quanto la sorgente nel tempo T  ha percorso lo spazio :
                                                                                                            ΔL= V T .

La distanza tra i due fronti d'onda consecutivi, quindi la lunghezza d'onda, del segnale che si propaga nello spazio e dunque che
realmente è misurabile da un osservatore immobile ,
sarà :

2
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
oppure, dividendo per  Vm  :               
Si noti che la relazione indica la frequenza del segnale che realmente esce dalla sorgente e si
propaga attraverso il mezzo.
L'osservatore, immobile, solidale con il mezzo, rileverà quindi un segnale con la lunghezza d'onda λs che si propaga con la velocità V,
avente quindi la frequenza fs .
In definitiva, se la sorgente è in moto rispetto al mezzo di propagazione, e diretta verso l'osservatore con velocità  V, la frequenza
del segnale  fs  che misura l'osservatore, fermo rispetto al mezzo di propagazione, è maggiore di quella generata  f₀ .

Notiamo che la frequenza osservata aumenta con  Vs  e per  Vs = Vm  si ottiene  fs = ∞ .
Per  Vs > Vm   si ha  fs < 0 e questo vuol dire che la sorgente non emette più alcun segnale e quindi, se lo
stesso segnale viene utilizzato per rivelarne l'esistenza, essa non è più visibile .
La velocità di propagazione del segnale nel mezzo  Vm , rappresenta dunque il valore massimo osservabile " con quel tipo
di segnale
".

Consideriamo ora la sorgente ferma rispetto al mezzo e l'osservatore in moto con velocità  VO , nella direzione del moto del segnale.
In questo caso i due fronti d'onda del segnale generato vengono emessi dalla sorgente alla distanza λ₀ e si muovono attraverso il mezzo
con la velocità  Vm .
Sia nel riferimento della sorgente che in quello del mezzo, verrà osservata la frequenza :             f₀ = Vm/λ₀

Quando il segnale giunge sullo schermo, il fronte 1 viene assorbito nel punto   e, se esso fosse fermo, il fronte  verrebbe assorbito
ad una distanza  λ₀ dal primo, ossia dopo un tempo          T₀ = λ₀ / Vm .
3
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Essendo però l'osservatore in moto, dopo un tempo  T₀ , quando il secondo fronte d'onda giunge nel punto   , lo schermo si sarà
allontanato di :              ΔLO  = V⋅ TO .

Il tempo necessario affinchè il fronte d'onda  2 ,  che si sposta nel mezzo con la velocità   Vm  , raggiunga la nuova posizione dello
schermo risulta quindi :

il periodo osservato sullo schermo risulta quindi : 
e quindi la frequenza percepita e misurata dall'osservatore sarà :
 
La lunghezza d'onda osservata sarà :

4
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
da cui :   
In generale, con sorgente ed osservatore in moto rispetto al mezzo, si avrà :

Se   VO = Vs = V , ossia se non si ha moto relativo tra osservatore e sorgente, l'osservatore non rileva alcun effetto e una
lunghezza d'onda :
                λOS = λ₀

L'analisi che abbiamo riportato dell'effetto Doppler è quella che normalmente viene riportata nei testi di fisica e si ottengono
due diversi risultati
a seconda che in moto, rispetto al mezzo, si abbia la sorgente
oppure l'osservatore,
 anche se rimane invariata la velocità relativa. 

Inoltre, con velocità relativa uguale a zero, ossia con Vs = VO ,  si ottiene per la frequenza  fO = f₀  per qualsiasi valore di  Vm ,
quindi in qualsiasi sistema di riferimento .

Questo è però in contraddizione con i risultati che si ottengono se viene sostituito lo schermo--osservatore, con una superficie
perfettamente riflettente, in modo che essa possa diventare la sorgente del segnale riflesso.

5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
doppler 1
Con riferimento alla figura, nella quale il sistema di assi (x,y) è solidale con il mezzo di propagazione, il segnale emesso dalla sorgente  S ,
di lunghezza d'onda  λ₀  , si propaga con velocità  Vm verso lo schermo, che si muove con una velocità Vos , rispetto al mezzo.
Se lo schermo è assorbente, si comporta da osservatore, mentre invece, se è riflettente, diventa sorgente del segnale riflesso,
che si propaga con velocità  V verso l'osservatore  O , immobile rispetto al mezzo, il quale ne rileva la frequenza fO .

E'chiaro che la frequenza del segnale che viene emesso/assorbito dallo schermo dovrà dipendere " solo " dalle sue condizioni di moto e
non dal fatto che esso venga considerato osservatore o sorgente, che definisce solo il destino futuro del segnale.
Il segnale emesso dalla sorgente  , di frequenza  f₀ , si propaga con velocità  Vm  verso lo schermo, dove arriva nell'istante t = 0
con lunghezza d'onda  λ₀ data da :                  λ₀ = V/ f₀ .

Quando il fronte d'onda 1 giunge sullo schermo nel punto   e viene riflesso o assorbito, il fronte  2 si trova ad una distanza  λ₀  e si
muove verso lo schermo con la velocità  Vm .
Contemporaneamente lo schermo si muove con velocità  Vos  nella direzione del moto del segnale.
Dopo un tempo  t  dall'istante t = 0 , lo schermo avrà raggiunto il punto B, dove intercetta il fronte   del segnale, che viene riflesso
oppure assorbito, come il primo.
6
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
La distanza tra i due fronti 1 e 2 del segnale riflesso o assorbito sarà :            λO = λ₀ – Δλ
e quindi il periodo :

e quindi anche :  
Queste espressioni si applicano sia alla sorgente che all'osservatore. Se, per esempio, abbiamo la sorgente  S in moto
con velocità Vs e l'osservatore con velocità VO , entrambi nello stesso verso con velocità positive, si applicherà due
volte la stessa relazione e si ottiene :

la frequenza osservata sarà :

Si noti che, se sorgente e osservatore sono in moto nello stesso verso, la loro azione sulla frequenza ha verso opposto, per cui
l'osservatore ha tendenza a compensare l'azione della sorgente.

7
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
La compensazione non potrà però mai essere perfetta, anche se  V= V, in quanto l'osservatore agisce sempre su una frequenza
ridotta rispetto a  f0 . Con  V= Vs  = V,  rispetto al mezzo , si ha infatti:
 
Ricordiamo che   Vm  rappresenta la velocità di propagazione del segnale,  che viene misurata da un  osservatore immobile rispetto
al mezzo.

L'espressione di fO mette in evidenza che, anche in assenza di moto relativo tra sorgente
ed osservatore, se essi si 
muovono rispetto al mezzo con una velocità
V , " mantenendosi ad una distanza costante fra loro "
,l'osservatore

riceve un segnale con frequenza minore di quella del segnale fornito
dalla sorgente.

La frequenza rilevata dall'osservatore diminuisce con l'aumento della velocità fino a ridursi a zero in corrispondenza di  V = Vm ,
quando il periodo  TO  diventa infinitamente lungo e nessun segnale raggiunge più l'osservatore. In queste condizioni la sorgente non è
più osservabile.
Vm  diventa dunque il valore massimo " della velocità che un punto qualsiasi presente nel mezzo può raggiungere per
poter essere 
osservato con quel tipo di segnale.
Se il punto da osservare supera la velocità  Vm , per poterlo ancora osservare è necessario utilizzare un segnale che si propaghi con una
velocità maggiore.

Consideriamo, per esempio, due passeggeri all'interno di una carrozza di un treno in corsa con la velocità   Vt   rispetto alla stazione,
disposti uno in testa e l'altro in coda.
Essendo l'aria, all'interno della carrozza, in moto con il treno ed i passeggeri, dato che abbiamo    Vs = VO = 0 ,
se essi comunicano attraverso la voce, non si ha nessuna variazione di frequenza e la comunicazione sarà normale, per qualsiasi valore
della velocità del treno.
8
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Se ora i due passeggeri, tenendosi sempre alla stessa distanza, si affacciano ai finestrini per continuare a comunicare, essendo l'aria
esterna il mezzo di propagazione del segnale, le velocità relative rispetto al mezzo saranno   V= Vo = Vt   e quindi si avrà una
riduzione della frequenza data dalla :
 
Quando la velocità del treno  Vt  diventa uguale a quella del suono  V , non si ha più alcuna comunicazione ed i due passeggeri, per
poter avvertire la loro reciproca presenza al finestrino, dovranno aprire gli occhi e comunicare con altri segnali più veloci del suono.
Nella trattazione esposta non esiste alcun riferimento a particolari segnali o valori della velocità di propagazione Vm.
L'unica condizione che abbiamo imposto è che essa sia una costante caratteristica del mezzo attraverso il quale il segnale si
propaga.
Le relazioni che abbiamo ricavato hanno dunque validità generale,
quindi
 
si applicheranno anche ai segnali luminosi.

Prima di applicare i risultati a questo caso, è necessario fare alcune considerazioni/osservazioni sulle "caratteristiche della luce che
vengono imposte dai postulati di Einstein ",
necessari per giustificare una errata interpretazione dei risultati forniti dall'esperimento di
Michelson (  Art.23   e     Art.24     ).
Come abbiamo visto, dopo l'esperimento, venne attribuito alla velocità della luce il ruolo di costante universale, senza alcun supporto
sperimentale e con molte contraddizioni con le osservazioni, affermando "arbitrariamente"che : la velocità della luce assume
il valore costante Cl = 299792.458 
Km/sec in qualsiasi riferimento.
Le implicazioni di questa scelta sono davvero molte e non pensiamo di poter dire molto in questa sede. Vogliamo però fare alcune semplici
osservazioni utili per la nostra trattazione. Innanzitutto osserviamo che :

la luce ( fotoni ) nell'universo non ha alcuna funzione particolare e
rappresenta "un 
sottoprodotto"della degenerazione degli atomi, che evolvono spontaneamente verso configurazioni alle
quali sono associati livelli di energia più bassi.

9
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
L'importanza della luce nell'equilibrio e nell'organizzazione dell'universo, che noi osserviamo è dunque praticamente uguale a zero.
Qualsiasi altro valore della sua velocità di propagazione nello spazio avrebbe consentito l'evoluzione dello stesso universo, con le stesse
caratteristiche.
Essa è invece molto importante per gli esseri viventi, che la utilizzano. per comunicare, per la verità non tutti.

L'universo, così sconfinato, non è stato però fatto per noi e dunque la luce non può essere una sua caratteristica
strutturale
, con 
l'importanza che noi le attribuiamo.
Il valore della velocità che noi misuriamo è legato alle nostre osservazioni, nel nostro spazio e con i nostri riferimenti.

Il postulato di Einstein sulla velocità della luce così come viene formulato, per la teoria degli spazi rotanti non è dunque accettabile, anche
perchè, come abbiamo visto, " la teoria che abbiamo elaborato è in perfetto accordo con i risultati dell'esperimento di Michelson
e Morley ".

Osserviamo anche che con questo postulato  tutti i sistemi di riferimento diventano equivalenti e quindi anche l'effetto Doppler
diventa indipendente dal sistema di riferimento
e nel calcolo interviene solo la velocità relativa tra sorgente ed osservatore. L'effetto
Doppler viene perciò detto relativistico.

Si perde così la dipendenza degli effetti dalle velocità rispetto al mezzo e si acquista una simmetria dei ruoli di sorgente ed osservatore,
con gli effetti che diventano dipendenti solo dalla loro velocità relativa V.
L'espressione della frequenza osservata, che si ricava assumendo la velocità della luce costante, normalmente riportata in tutti i
testi di fisica, risulta :
 
10
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Lo stesso Einstein in un articolo del 1905, trattando l'effetto Doppler prodotto da uno specchio riflettente, in moto
rispetto alla sorgente con una velocità V , considerando la riflessione come un processo doppio, di assorbimento e successiva
riemissione, applicando la sua teoria, ricava, per la frequenza osservata, l'espressione :
 
che, per un angolo d'incidenza α = 0 , diventa :    
Applicando la nostra analisi a una qualsiasi perturbazione, per l'espressione della  frequenza del segnale riflesso da uno specchio in moto
con velocità la Vso , rispetto al mezzo, abbiamo ricavato la relazione :   
che, applicata alla luce, diventa :                
che differisce da quella fornita da Einstein, per il denominatore, che risulta  Cinvece di  (Cl + Vso .
L'effetto praticamente doppio ottenuto da Einstein è dovuto al fatto che ha considerato nella riflessione due fasi distinte : una di
assorbimento seguita da quella di emissione (si tratta però di una scelta assolutamente arbitraria).
Consideriamo ora sorgente e specchio riflettente montati sugli estremi di un'asta rigida, che viene messa in moto con una velocità Vso
11
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(ricordiamo l'esempio dei due passeggeri affacciati ai finestrini del treno in moto).

-- Applicando l'espressione fornita da Einstein al sistema, si ottiene :         V = Vs – VO = 0

e quindi :                                                                       fO = f₀
--Applicando la stessa espressione separatamente a sorgente ed osservatore, si ricava : 
e quindi:  
Il risultato è in accordo con la simmetria prevista dal postulato di Einstein.

--Applicando l'espressione generale, che è stata ricavata senza alcuna ipotesi restrittiva sulla velocità della luce, si ottiene :
           
Anche se la differenza dei risultati forniti dalle due relazioni è normalmente trascurabile, non lo è certamente dal punto di vista concettuale
e merita un ulteriore approfondimento.
Per poter focalizzare il problema, è necessario ricordare che :
la propagazione di energia nello spazio per onde  coincide con la propagazione di una perturbazione dell'equilibrio
tra 
le caratteristiche fisiche dello spazio stesso (dunque nulla di materiale).
Per poter fare un'analisi coerente, il primo punto da concordare è che cosa si deve intendere per luce.

Qualsiasi argomento riguardante la luce viene trattato nella fisica corrente ritenendola una perturbazione di qualcosa avente carattere
ondulatorio, che si propaga nello spazio, trasferendo energia e le stesse equazioni di Maxwell sono state ricavate partendo proprio
dalla propagazione di una perturbazione per onde attraverso lo spazio.

12
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Il fatto che la fisica definisca questa perturbazione campo elettromagnetico senza alcuna indagine sulla sua natura, non è certo una
risposta e il problema di chiarire che cosa si trasferisce rimane.
Dall'analisi del processo di emissione della luce da parte degli atomi si vede che essa nasce come perturbazione dell'equilibrio dinamico
dell'atomo, che viene ristabilito "allontanando la perturbazione creata" in direzione radiale ad una distanza teorica   R = ∞ ; in realtà,
propagandosi verrà intercettata da qualche altro sistema che verrà a sua  volta perturbato, ecc. .
Se lo spazio viene inteso come "il nulla" oppure come spazio geometrico, è chiaro che nulla si potrà propagare, in quanto non esistono
caratteristiche o equilibri da perturbare.

Nella teoria degli spazi rotanti " lo spazio vuoto " è inteso come " spazio fisico puro ", in cui non è presente materia organizzata su un
livello di aggregazione uguale o superiore a quello dell'elettrone, ma capace di trasferire azioni ed energia da un punto all'altro.
Questo spazio ci consente di trattare, nell'effetto Doppler, la luce come tutte le altre perturbazioni.
13
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Art.25-- Le fragili basi della teoria della relatività ristretta di Einstein, ruolo della velocità della luce come costante universale -- Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Nell'  Art.24  abbiamo visto che, se si tiene conto del fatto che, durante messa a punto dell'interferometro, per poter formare le
eventuali frange d'interferenza, si devono convogliare i due raggi nello stesso punto
 O',
inclinando lo specchio riflettente  Q, si ottiene, in ogni caso una differenza di percorso fra i due raggi, orizzontale e
verticale, uguale a zero. Ricordiamo brevemente il calcolo.
Michelson 2a
Con riferimento alla figura, supponendo lo spazio fisico fermo e l'osservatore solidale con l'interferometro, in moto con la Terra con la
velocità   V30 Km/sec  ,  durante il tragitto di andata e ritorno del raggio verticale lo specchio centrale semi riflettente si sarà
spostato dal punto  O a  O' , per correndo la distanza :

                                     SO = 2⋅L/(Vm/(VT –1) 
Nel nostro caso si ha

                  Vm/VT ≃ (300000 Km/sec)/(30 Km/sec) ≃ 10⁴
1
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
e quindi :                                              SO ≃ 2⋅L ⋅ VT/Vm

Il raggio riflesso verticale, per giungere in O'deve essere deviato e percorrere la distanza

Il percorso reale del raggio verticale, per impattare lo specchio nel punto O', risulta :
  
Il percorso di andata e ritorno nel punto O' del raggio orizzontale vale            
e quindi, con       Vm/VT ≃ 10⁴  , si ottiene :   
Dunque, con etere immobile, solidale con il Sole, e Terra in moto, con la messa a punto dello strumento si esclude la possibilità che
possano formarsi delle frange 
d'interferenza.
D'altra parte, è anche chiaro che nessuna frangia d'interferenza si può verificare con
lo spazio fisico 
(etere) e la Terra solidali, in moto oppure fermi
rispetto al Sole, in quanto risulta sempre  Lv = L0 .

2
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
In ogni caso, se anche delle frange si formano, per le tolleranze costruttive e di messa a punto dello strumento, esse risultano comunque
indipendenti
dall'orientamento dei bracci, e dunque non subiscono alcun scorrimento con la rotazione dell'interferometro.
Dato che l'esperimento ha messo in evidenza che le frange d'interferenza si formano in misura molto più ridotta rispetto al valore
atteso e non subiscono alcuno scorrimento con la rotazione dello 
strumento, si deve dedurre che la Terra è in quiete rispetto allo
spazio, che la circonda, nel quale si muovono i due raggi durante l'esperimento.
Solo in queste condizioni è possibile la formazione di frange immobili con la rotazione.
Per giustificare questo risultato, trascurando, " secondo Einstein " la improponibile soluzione di "un etere trascinato in
rotazione dalla Terra" 
come si verifica per l'atmosfera, rimane la soluzione proposta con una insolita superficialità : 

-- Non esiste nessun etere, ne mobile ne immobile ; " Lo spazio è vuoto " e la velocità della
luce è una costante fisica indipendente dalla velocità della sorgente e dal sistema di
riferimento.

Questo postulato, come abbiamo detto, mette però in disaccordo la relatività ristretta con la legge della gravitazione universale di Newton
e, per rendere le due teorie compatibili, Einstein elaborò la teoria della relatività generale. 

Dunque, per giustificare i risultati forniti dall'esperimento di Michelson senza considerare l'inclinazione dello specchio riflettente,
Einstein assegna alla velocità della luce il ruolo di costante fisica universale, 
obbligando così la
comunità scientifica a cercare delle trasformazioni alternative a quelle di Galileo, capaci di rendere la velocità della luce costante, in
accordo con il postulato imposto.
Trascurando per adesso le obiezioni alla consuetudine di introdurre nella fisica una costante universale per ogni nuovo fenomeno
scoperto,
senza alcun tentativo di individuare un solo processo fondamentale che li unifichi, facciamo solo notare che questo risultato
è stato ottenuto con la trasformazione di Lorentz,
pagandolo con una variabilità dello spazio e del tempo
in rapporto al riferimento scelto.

3
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Questo argomento verrà ampiamente discusso in un altro capitolo. In ogni caso, è da notare come questa scelta rimanga comunque in
disaccordo con l'osservazione sperimentale di un'azione gravitazionale che si manifesta ISTANTANEAMENTE.

L'indipendenza della velocità della luce dal sistema di riferimento invalida la additività delle velocità e dunque implica che essa sia
anche il valore 
limite della velocità raggiungibile da qualsiasi massa nell'universo da noi osservabile.
Fu Lorentz che trovò, come artificio matematico, le leggi di trasformazione da un sistema inerziale all'altro,
per sostituire le trasformazioni di Galileo.
Einstein ricavò a sua volta le trasformazioni di Lorentz, imponendo la costanza della velocità della luce
in 
tutti i sistemi di riferimento inerziali e la validità della relatività galileiana.

Considerando il moto solo lungo l'asse x , le trasformazioni risultano espresse dalle relazioni :

dividendo le prime due, si ottiene la formula di Einstein della trasformazione delle velocità :

Si noti che nella relazione   Cl  rappresenta la velocità   Vm  di propagazione del segnale attraverso il mezzo considerato fermo ,
caratteristica propria del mezzo considerato.
Se il tipo di perturbazione generato dalla sorgente coincide con quello che viene utilizzato per effettuare le osservazioni ( per
esempio la luce ), è chiaro che una velocità 
della sorgente   Vs  ≥  Vm  non permette alla perturbazione generata di uscire
dalla sorgente per propagarsi nel mezzo con la velocità   Vm , e 
quindi di fatto non viene proprio generata.
4
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ne deriva che  Vm  diventa, in questo caso, anche il valore massimo che può assumere la
velocità della sorgente per
poter essere osservata.

Se anche si volesse utilizzare un segnale (per esempio un suono) riflesso per osservare un oggetto in moto con una velocità maggiore di
Vm , il rilievo non sarebbe possibile, in quanto il segnale verrebbe assorbito e non riflesso.

Nel senso che è stato indicato, la velocità caratteristica del mezzo  Vmcon la quale si propaga una perturbazione, nel caso in cui lo
stesso tipo di 
perturbazione venga utilizzato come mezzo d'indagine, rappresenta anche il valore massimo della
velocità
raggiungibile in quel mezzo da 
un qualsiasi punto osservabile.

Si deve tener presente che questo non vuol dire che la velocità  Vm  non potrà mai essere superata in assoluto da nessun punto
presente in quel mezzo, ma che i punti che superano quella velocità non sono
osservabili
e quindi, per l'osservatore che ha scelto di utilizzare il segnale con velocità  Vm  come strumento di osservazione,
di fatto non esistono.
La velocità Vm , per sua natura non ha nessuna particolare proprietà oppure privilegi, ma siamo noi
osservatori che, 
con la nostra scelta di usarla per le osservazioni, le attribuiamo un ruolo
particolare.

E' chiaro che la scelta di  Vdefinisce anche il tipo di universo che siamo in grado di osservare e di descrivere.
L'universo osservato da un animale che utilizza la luce non ha nulla o quasi in comune con quello visto da uno che invece usa il suono,
come, per esempio, fanno i pipistrelli.
velocità di osservazione
5
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Per chiarire quanto è stato detto, consideriamo il sistema schematizzato in figura, in cui abbiamo un osservatore he utilizza un segnale,
che si sposta in quel mezzo con la velocità Vm , per osservare l'universo in direzione dello asse x , dove si hanno due punti  P₁  e  P₂
in moto sulla traiettoria rettangolare indicata.
Vediamo quali potranno essere i rilievi effettuati dall'osservatore nelle diverse circostanze, supponendo che i tratti  1  e  3  siano molto
distanti tra loro  (x₃ >> x₁).

-- Vm <  VP1 ; VP2  :

Può essere, per esempio, il caso in cui l'osservatore usa il suono per osservare due aerei supersonici che percorrono la traiettoria che
abbiamo indicato.
In questo caso lungo i percorsi 2  e 4  gli aerei non sono visibili, in quanto sul 2 l'aereo non viene raggiunto dal segnale, mentre sul tratto
esso non viene riflesso, ma assorbito.
In definitiva l'osservatore non ha alcuna possibilità di conoscere l'intero percorso e vedrà due aerei che passano in successione
lungo il percorso  
e, a notevole distanza, in in contesto completamente diverso, altri due aerei che percorrono il tratto  
seguendo le stesse leggi del moto, come se fossero in comunicazione fra loro, anzi, l'osservatore dirà, senza dubbio, che le due coppie di
aerei sono in comunicazione fra loro. Egli non riesce però a rilevare nessun segnale che indichi una loro comunicazione.

-- VP1 < Vm < VP2 :
L'universo è rimasto invariato, ma l'osservatore guarda con un segnale che si sposta nel mezzo con una velocità più elevata di quella
del primo aereo,
per cui vedrà quest'ultimo percorrere regolarmente tutta la traiettoria, mentre l'aereo  P₂  verrà interpretato
come due aerei distinti, in comunicazione fra loro, che si presentano con regolarità sui tratti e
 3.

-- Vm  >  VP1 ; VP2 :
In questo caso entrambi gli aerei sono visibili lungo tutta la traiettoria.

Con questo esempio vediamo che i punti che un segnale consente di osservare sono solo quelli che si muovono con una velocità
minore
di quella di propagazione Vm , mentre quelli che superano tale velocità non sono osservabili e dunque, per l'osservatore,
non esistono.

Per questa ragione l'osservatore, nel suo universo, non vedrà mai un oggetto in
moto 
con velocità   V > Vm   dirà che " la velocità di 
propagazione  Vrappresenta  un
limite insuperabile "
.

6
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Generalmente le osservazioni vengono fatte usando onde elettromagnetiche, che sono perturbazioni dello spazio a carattere sinusoidale,
oppure con la luce, che è invece una perturbazione direzionale di tipo impulsivo.
In questo caso, nella formula di Einstein a  Vsi sostituisce la velocità della luce Cl  ed ha inizio l'elaborazione della relatività speciale,
che assume come 
postulati fondamentali la costanza e l'insuperabilità della velocità della luce.

La velocità della luce assume così il ruolo di " costante universale ". In realtà questo valore non ha nulla di universale ed è
importante solo per gli osservatori che hanno scelto la luce come strumento per le loro osservazioni.

Tutti gli effetti che sono legati alla luce in questo suo ruolo, come per esempio  la contrazione delle lunghezze e la
dilatazione del tempo, si 
verificano comunque, anche con altri segnali.
Gli animali che utilizzano il suono come unico mezzo d'indagine osserveranno gli stessi fenomeni che osserviamo noi con la luce.

Per quanto sappiamo dal processo di emissione, la luce nasce come perturbazione ( non materiale ) dell'equilibrio dello
spazio in un punto, 
che acquista così energia rispetto allo spazio circostante in equilibrio, (analogamente a tutte le perturbazioni che
si producono nei mezzi materiali ).

L'energia associata a questa perturbazione "si propaga per onde"ai punti vicini con una velocità che dipende unicamente
dal livello 
di aggregazione della materia nello spazio considerato, quindi dalle caratteristiche del mezzo.

Dello spazio fisico che noi consideriamo vuoto, nella realtà possiamo solo affermare che in esso non sono presenti elettroni o aggregati
materiali a un livello superiore, ma potrà certamente essere presente materia aggregata su livelli inferiori a quello elettronico.
Sono proprio le caratteristiche fisiche e la densità di questi aggregati che definiscono la velocità di propagazione di una perturbazione del
loro equilibrio.
La velocità della luce è dunque una caratteristica propria del mezzo nel quale essa si propaga.

A questo punto notiamo che nella trattazione dell'esperimento di Michelson e MorleyArt.23    e   Art.24    ) , nel calcolo, non esiste
nessun riferimento specifico alla velocità della luce,
ma solo alla velocità di propagazione nel mezzo di due segnali ( ovvero
perturbazioni dell'equilibrio del mezzo ) generati da una sorgente ipotizzata in moto rispetto al mezzo, immaginato immobile, inviati in
7
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
direzioni ortogonali tra loro e raccolti da un osservatore solidale con la sorgente e dunque in moto, rispetto al mezzo.
Lo stesso esperimento può dunque essere realizzato " in qualsiasi mezzo con qualsiasi segnale ",come potrebbe
fare un pipistrello in aria oppure un pesce in acqua.
Consideriamo, per esempio, un grande pallone, perfettamente trasparente, dunque invisibile, pieno d'aria, immobile nello spazio vuoto,
che racchiude un particolare interferometro, che emette impulsi luminosi lungo i bracci rigidi OP e OQ ortogonali fra loro e montati
su un aereo  A  posto al centro del pallone.
Michelson 4a
Se il sistema è immobile, Vs = 0 V = 0 , i segnali luminosi emessi dalla sorgente posta nel punto vengono riflessi dalle due
superfici  P e , fissate alla distanza  L , quindi giungono sul ricevitore posto al centro, formando intorno al punto O le caratteristiche
frange d'interferenza, che restano invariate anche se l'aereo ruota su se stesso, in quanto per i due bracci dell'interferometro tutte le
direzioni sono equivalenti.

Supponiamo ora di accendere il motore  M₁  e di verificare che, osservando dal punto  il riferimento  , che l'aereo   si sposti
realmente con la velocità  V nella direzione indicata.
8
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Analizzando i segnali in arrivo sul ricevitore in queste condizioni, vediamo che sono uguali a quelli ricevuti con aereo fermo rispetto
al punto
 R  e non variano ruotando l'interferometro.
Se con il moto dell'aereo le figure d'interferenza osservate non cambiano, l'operatore Einstein , concluderà che il moto
dell'aereo non ha prodotto alcun effetto sui segnali
e quindi la loro velocità ha un valore costante, indipendente dal moto della
sorgente e dell'osservatore.

Egli però non sa che l'aereo è solidale con lo spazio    racchiuso nel pallone invisibile e quindi non sa che la situazione non è cambiata
rispetto al caso in cui si aveva l'aereo fermo rispetto al riferimento R .
Quando viene appurata la presenza del pallone ( sfera di spazio fisico ) che avvolge l'aereo, per poter creare il moto dell'aereo rispetto
allo spazio
  , vengono accesi i motori  M , che spingono l'aereo, e  M₀  , che bloccano il pallone nello spazio esterno  R.
Supponiamo quindi di lasciare il pallone immobile nello spazio, con   V₀ = 0 , e di mettere in moto l'aereo con una velocità
V= 5
m/sec .
Ponendo la lunghezza dei bracci  L = 10 , il tempo impiegato dall'impulso verticale a percorrere il braccio  OQ , perpendicolare
alla direzione del moto, risulta :

                t₁= 2⋅L/Vm = (2⋅10 m)/(300000 Km/sec) = 6,67⋅10 sec

Nell'intervallo di tempo  t₁ l'aereo ed il collettore  O si sono spostati nel punto  O', percorrendo la distanza :

                d = Vs ⋅ t₁ = 5 m/sec ⋅6,67⋅10sec = 33,35⋅10⁸ m

Con questo spostamento dello schermo i due segnali riflessi incidono in punti troppo distanti per poter produrre
figure d'interferenza
e quindi, come abbiamo già visto nell'  Art.24  , per convogliare i segnali nello stesso punto, è necessario, nella
fase di messa a punto dell'interferometro, inclinare lo specchio riflettente   , e questo porta il percorso dei due segnali allo stesso
valore e quindi alla impossibilità di generare frange d'interferenza dipendenti dalla direzione dei bracci dell'interferometro.
La conclusione è dunque che :
Le frange d'interferenza non dipendono mai dalla velocità della sorgente e
dell'osservatore,
indipendentemente 
dalla presenza o meno dell'etere, sia esso
mobile che immobile.

9
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
E' chiaro che, dovendo essere la velocità del segnale indipendente da quella dell'osservatore rispetto al mezzo di propagazione,
una velocità 
aggiunta, qualunque sia il suo valore, dovrà lasciare invariato il risultato.
La velocità del segnale diventa così il valore massimo di velocità osservabile (con quel tipo di segnale
in quell'universo )
,
qualunque sia il riferimento scelto.

Questa scelta invalida le trasformazioni di Galileo che vengono quindi sostituite da quelle di Lorentz, le quali vengono ricavate
imponendo che il 
valore di  V sia costante in qualsiasi riferimento.
In definitiva, in base ai risultati ottenuti possiamo affermare che l'esperimento di Michelson e Morley
" non può " dire nulla sulla esistenza o meno di 
un etere mobile o
immobile.


Per meglio chiarire i risultati che abbiamo ottenuto, sostituiamo i segnali luminosi con segnali sonori e verifichiamo quello che accade
nell'esempio che abbiamo considerato quando si aumenta la velocità dell'aereo rispetto allo spazio circostante.
Schematizziamo l'aereo come un'asta rigida di lunghezza   L₀ = AB , orientata nella direzione del moto ed avente sull'estremo  A la
sorgente di segnali sonori a carattere impulsivo    (anche una sola forma d'onda) e l'osservatore  che riceve il segnale riflesso
dall'altro estremo, dove è stato collocato lo schermo riflettente alla distanza  L₀  misurata in assenza di moto rispetto al mezzo.
L'esistenza dello schermo sull'estremo B viene rivelata all'osservatore O dal segnale riflesso che riceve.
asta rigida
Dopo l'emissione, il segnale si sposta rispetto al mezzo con la velocità  Vm , caratteristica del mezzo.

Se l'aereo è fermo, l'osservatore riceverà il segnale dopo un tempo                   t₀ = L / Vm       e la relazione può essere utilizzata
10
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
per ricavare  V , se l'orologio è già tarato, oppure per tarare l'orologio, se è nota  V .
A questo punto, mettiamo in moto l'asta rigida con una velocità   V  e l'osservatore riceverà l'impulso riflesso dopo un percorso ( vedi
Art.24   ) : 
Il tempo impiegato dal segnale per effettuare l'intero percorso vale :   
Questa relazione ci dice che, con l'aumentare della velocità   V ,  il tempo impiegato dal segnale per raggiungere l'osservatore
aumenta
fino a diventare infinitamente lungo in corrispondenza di  V = Vm .
Questo vuol dire che :
per  V  ≥  V l'osservatore, che utilizza questo segnale, non può più
rilevare la presenza dell'aereo in moto.

Il fatto che non sia rilevabile con segnali sonori, non implica affatto che non possa esistere un aereo
supersonico,
ma solo che per rilevarlo è 
necessario impiegare un segnale che, "in quel mezzo" si propaghi con una velocità
maggiore di quella con la quale si sposta l'aereo.

La velocità caratteristica del mezzo,  Vm , non rappresenta dunque il
valore massimo raggiungibile, ma osservabile.

Tutti i fatti che sono stati descritti, comprese le trasformazioni di Galileo, sono facilmente verificabili con tutti i segnali noti e " non esiste
una sola ragione teorica o sperimentale che possa giustificare l'esclusione dei segnali luminosi da queste osservazioni ".

11
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
In questo senso, le trasformazioni di Lorentz dovrebbero essere applicabili a qualsiasi segnale.
Esse però risultano, per la verità, non applicabili nemmeno ai segnali luminosi, in quanto sono state ricavate proprio per rendere la velocità
Vm  costante, indipendente dall'osservatore e dunque insuperabile.

La luce assume per noi un ruolo particolare semplicemente perchè gli animali, e non tutti, utilizzano i segnali luminosi per comunicare e
rilevare la presenza di qualsiasi cosa presente nell'universo.
Noi non possiamo però escludere che nell'universo possa esistere un livello di aggregazione dello spazio inferiore a quello
fotonico,
con la possibilità di realizzare spostamenti a velocità maggiore di quella dei fotoni, nello " spazio vuoto ", ovvero privo di
materia organizzata sui livelli da noi osservabili.

Nella teoria degli spazi rotanti si dimostra che, indipendentemente dal livello di aggregazione, la materia presente nell'universo può
esistere solo se è 
in equilibrio con lo spazio circostante (  Art.5  ) .
Tutti i corpi celesti sono quindi solidali con una sfera planetaria di spazio fisico che, per esempio, per la Terra ha un raggio ( che
calcoleremo in altro capitolo ) uguale a  2,158651⋅10⁶ Km .
Questa configurazione dello spazio rotante terrestre è confermata dai risultati forniti dall'esperimento di Michelson e Morley e
non richiede 
postulati arbitrari sulla velocità della luce.
12
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Abbiamo visto (  Art.23  ) che la necessità di introdurre un mezzo materiale come l'etere nasceva dalle evidenze sperimentali di un'analogia
di comportamento tra la luce e una qualsiasi altra perturbazione prodotta nel vuoto oppure in un mezzo materiale qualsiasi.
Ricordiamo infatti che anche il suono, che rappresenta una perturbazione del mezzo, si trasmette con una velocità caratteristica
del mezzo, indipendente 
dalla velocità della sorgente. Lo stesso accade, per esempio, per la perturbazione prodotta in uno
stagno dal lancio di un sasso, oppure per quella che viene prodotta da una antenna trasmittente o per la perturbazione di un qualsiasi
altro sistema legato in equilibrio , anche astronomico.

A questo punto ci chiediamo " che cosa accomuna i casi citati ", che li rende tanto speciali e  capaci di invalidare il
principio di additività
 
delle velocità, che è alla base delle trasformazioni di Galileo ?
Per dare una risposta al quesito che abbiamo posto, consideriamo il sistema schematizzato in figura.
fucile relatività
Abbiamo un sistema di riferimento solidale con il mezzo nel quale, nel punto  P₁, si trova un osservatore fermo, mentre nel punto P₀
abbiamo un normale fucile in moto con velocità V₀ .
All'interno del fucile, il proiettile riceve una spinta rispetto al fucile, e dunque un'energia  Es , che dipende solo dalla carica esplosiva e
non dalla velocità dell'insieme fucile-proiettile.
Se  m  è la massa del proiettile, la sua energia cinetica prima dell'esplosione valeva :

1
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Dopo lo sparo, all'uscita dal fucile, l'energia del proiettile sarà:                         E = E + Es
Se  V₁ è la velocità associata all'energia  Es , valutata con il fucile fermo, la velocità con la quale l'osservatore  P₁
vede giungere il proiettile sarà :
                                                 V = V₀ + V₁
Si applica in questo caso la trasformazione di Galileo.
Supponiamo ora di otturare la canna del fucile con una membrana elastica e molto resistente.
Ripetendo l'esperimento, nelle stesse condizioni, il proiettile dopo lo sparo cede l'energia  Es  alla membrana e si ferma nel fucile,
conservando l'energia iniziale  E0 .
L'energia Es , ceduta alla membrana, passa da quest'ultima al mezzo esterno sotto forma di impulso di pressione, che perturba
l'equilibrio, senza alcun trasferimento di massa.

A questa perturbazione è associata l'energia  E, che si trasmette nello spazio esterno e giunge all'osservatore con una
velocità che non dipende dal tipo di sorgente e dalle
sue condizioni di moto e risulta un valore
caratteristico dello spazio in cui 
il trasferimento 
si verifica .

Se indichiamo con P la "entità" alla quale è associata l'energia E, che viene trasferita dal fucile all'osservatore, nel primo caso il
proiettile si comporta nel rispetto delle trasformazioni di Galileo, mentre nel secondo caso la velocità di 
propagazione dell'energia
risulta una costante, indipendente dalla velocità relativa del fucile rispetto all'osservatore.

Il comportamento, apparentemente strano, si giustifica perfettamente se si considera che nel primo caso l'entità emessa dal fucile è una
parte materiale, già presente nel sistema iniziale in movimento, che viene espulsa dopo aver subito una forte accelerazione.
Nel momento in cui si separa dal fucile ( in moto ) il proiettile ha acquisito una velocità data dalla somma di quella iniziale, V
più il valore prodotto 
dall'accelerazione impressa.
2
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nel secondo caso, l'entità che viene emessa, anche se è stata generata dal fucile in movimento, non era presente nel sistema iniziale, ma
viene generata direttamente nel mezzo esterno in un punto staccato dal fucile, indipendente quindi dal suo moto. Essa nasce inoltre
come perturbazione immateriale e dunque priva di energia cinetica iniziale.E' quindi facilmente comprensibile
che il trasferimento di una perturbazione delle caratteristiche del mezzo ( entità priva di massa ) debba dipendere solo dal mezzo
stesso.

Supponiamo ora di sostituire il fucile con un atomo in moto con velocità  V₀ . Se l'atomo espelle un elettrone, inizialmente in moto
anch'esso con velocità   V , la situazione si presenta analoga al primo caso esaminato e la velocità dell'elettrone osservata è
quella che si ottiene con le trasformate di Galileo.

Se l'elettrone non viene emesso dall'atomo in movimento, ma subisce solo una transizione verso un'orbita più interna, si crea una
situazione analoga a quella del secondo caso,
nel quale l'atomo iniziale non emette nulla di materiale, ma genera nel mezzo esterno
(fuori dall'atomo in moto) una perturbazione non materiale, che si propaga con una velocità dipendente unicamente dalle caratteristiche
del mezzo  e trasferisce nello spazio un'energia legata solo alla transizione
avvenuta
nell'atomo .

L'indipendenza dalla velocità della sorgente è una tipica caratteristica della propagazione di una perturbazione che si genera nello spazio
circostante la sorgente.
I fenomeni associati a questo tipo di trasferimento dell'energia, sono diversi a seconda che la sorgente abbia funzionamento
ondulatorio o 
impulsivo. In tutti questi casi, l'energia trasferita dipende solo dal tipo di sorgente ed è espressa da una relazione del
tipo
                                                          Es = α⋅ν
dove  α  è una costante caratteristica del tipo di sorgente e  ν  la frequenza con la quale si produce la perturbazione e la velocità
di propagazione è una costante caratteristica del mezzo .

L'indipendenza della velocità di propagazione di una perturbazione dal moto della sorgente, rispetto all'osservatore, può essere messa in
evidenza con la  formula di composizione delle velocità di Einstein, ricavata con riferimento alla luce, interpretata
come una perturbazione del mezzo a carattere impulsivo :
3
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 
dove   indica la velocità con la quale l'osservatore vede il trasferimento della energia   E  ;   Vs  la velocità della sorgente ; Vo la
velocità dell'osservatore e  Vm la velocità di propagazione di una perturbazione delle caratteristiche del mezzo prodotta sorgente .
E' facile verificare che, se Vs  e/o V assume il valore V,la velocità  V , con la quale l'osservatore vede l'energia trasferirsi, è sempre
uguale a  Vm .
Nel caso in cui la sorgente, in moto con velocità V, emette una particella materiale con velocità V, con la trasformazione
di Galileo si ha il valore :
                                              V = Vs + V

diverso dal risultato che si ricava applicando la formula di Einstein. Essa non è dunque applicabile a questo caso.

Per esempio, se si pone      Vs = Vo = (1/2)⋅Vm  ,   si ricava     V = (4/5)⋅ Vm

mentre con la trasformazione di Galileo il valore risulta  V = Vm .

Ricordando la definizione di onda, come un disturbo che si propaga nello spazio, ci chiediamo quali siano le grandezze fisiche che si
propagano con il disturbo stesso.

La risposta, ovviamente non può essere una sola, perché dipende dal particolare tipo di disturbo che, di volta in volta si considera.
In ogni caso sappiamo che tutti i tipi di onde si producono quando il mezzo che si disturba, è in grado di generare forze di richiamo, che si
oppongono alla formazione del disturbo stesso e tendono a riportare il mezzo localmente nelle condizioni di equilibrio iniziale
(inerzia del mezzo).

Quando una perturbazione si è prodotta, a causa di una forza esterna, il mezzo, nel punto in cui essa
viene prodotta, si
trova fuori equilibrio e quindi nasce una forza che lo richiama verso la condizione
iniziale.

4
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Per produrre la perturbazione la sorgente ha trasferito al mezzo un impulso di energia  Es che localmente diventa eccedente
rispetto al valore di equilibrio e quindi, quando il mezzo ritorna nella condizione di equilibrio iniziale si ritrova con questo eccesso di
energia
uguale a Eche è a sua volta causa di disturbo ed il processo continua fino alla completa dissipazione nel mezzo di tutto
l'eccesso di energia E
.

A causa dell'inerzia del mezzo, la perturbazione si conserva dunque nel tempo e si propaga nello spazio,
dando luogo ad
una oscillazione locale, in grado di trasmettersi agli elementi adiacenti.

Con questo breve richiamo vogliamo sottolineare il fatto che la funzione della sorgente nel processo di formazione e trasferimento
dell'energia per onde si limita al trasferimento dell'energia impulsiva iniziale  Es  a un punto del mezzo, provocando una perturbazione
locale dell'equilibrio.
L'evoluzione successiva del processo non ha più alcun legame con la
sorgente e dipende unicamente dalle caratteristiche del mezzo.

E' infatti noto che, indipendentemente dal tipo di onda e di mezzo, nel processo di trasferimento dell'energia per onde (onde elastiche,
onde elettromagnetiche, onde sonore, ecc.), variando l'energia E, unica grandezza influenzabile con la sorgente, varia solo
la frequenza dell'onda
e non la velocità di propagazione.

Se dunque la sorgente è in moto rispetto al mezzo e all'osservatore si devono considerare separatamente i due casi (descritti con l'esempio
del fucile) in cui l'energia al mezzo viene trasferita come materia di massa  m   in moto con una energia cinetica iniziale  E   e quello in
cui l'energia  E è fornita al mezzo con un'azione impulsiva che perturba il suo equilibrio senza trasferimento di massa
E' quest'ultimo il caso che è stato sperimentato da Michelson e Morley, " senza però
distinguerlo dal primo ",
eseguendo così i calcoli con riferimento al primo caso.

Se il tipo di perturbazione generato dalla sorgente coincide con quello che si utilizza per effettuare le osservazioni, è chiaro che
una velocità della sorgente  Vs ≥ Vm  non permetterebbe alla perturbazione generata di 
uscire dalla sorgente per propagarsi
nel mezzo con la velocità  V , e 
quindi di fatto non viene proprio generata.

Ne deriva che  Vm  diventa, in questo caso, anche il valore massimo che può assumere la
velocità della sorgente per 
poter essere osservata.
5
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tenendo conto che esiste solo ciò che è possibile osservare, possiamo dire che non può esistere
nessun oggetto capace 
di superate la velocità dello strumento che
viene utilizzato 
per osservarlo.

Se anche si volesse utilizzare un segnale riflesso (per esempio un suono) per osservare un oggetto in moto con una velocità maggiore di
V , il rilievo non sarebbe possibile, in quanto il segnale verrebbe assorbito e non riflesso.
Nel senso che è stato indicato, la velocità caratteristica del mezzo  Vm  , con la quale si propaga una perturbazione, qualora lo stesso
tipo di perturbazione venga utilizzato come strumento per l'osservazione, rappresenta anche il valore massimo della velocità
raggiungibile in quel mezzo da un qualsiasi punto osservabile.


Generalmente le osservazioni vengono fatte usando onde elettromagnetiche, che sono perturbazioni dello spazio a carattere
sinusoidale, oppure la luce, che è invece una perturbazione direzionale di tipo impulsivo con forma d'onda sinusoidale.

In questo caso, nella formula di Einstein a  V si sostituisce la velocità della luce Cl  ed ha inizio l'elaborazione della relatività speciale,
assumendo come postulato fondamentale il fatto che :

-- la velocità della luce è indipendente da quella della sorgente che la emette ( come quella di
qualsiasi perturbazione immateriale )

-- la velocità della luce nello spazio fisico  (vuoto?)  è una costante indipendente dalla
velocità dell'osservatore rispetto al mezzo in cui 
si propaga.

-- la velocità della luce rappresenta il valore massimo raggiungibile nello universo da noi
osservabile
( aggiungiamo da qualsiasi punto osservabile con un segnale luminoso ).

Il valore della velocità della luce rappresenta dunque un "limite insuperabile" di velocità osservabile e non raggiungibile.
6
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Mentre il primo ed il terzo punto vengono verificati, con le condizioni che sono state indicate, il secondo punto non è verificato
e rappresenta il risultato 
di un'interpretazione errata dei risultati forniti dall'esperimento di Michelson
e Morley.

Nel calcolo classico relativo all'esperimento di Michelson e Morley, i due bracci vengono considerati di lunghezza costante, uguale a L ,
qualunque sia il loro orientamento nello spazio e vengono assunti coincidenti con il percorso della luce che l'osservatore mobile rispetto
al mezzo, vede con velocità diverse nel tragitto di andata e ritorno.

Un osservatore in quiete rispetto al mezzo vedrà invece la luce muoversi, nel mezzo, con la stessa velocità durante il tragitto di andata e
ritorno, mentre la lunghezza del braccio apparirà "aumentata durante il percorso di andata" "diminuita durante quello di ritorno".
Sempre lo stesso osservatore, in quiete rispetto al mezzo attraverso il quale si trasmette il segnale, conoscendo la velocità di
propagazione, potrà valutare i tempi di percorrenza del braccio e constaterà che " il tempo di andata si è dilatato rispetto a quello
rilevato con il braccio in quiete, mentre quello 
di ritorno si è contratto".

Si tenga presente che queste variazioni di lunghezze e di tempi non hanno nulla in comune con quelle che si ricavano nella teoria della
relatività ristretta, che utilizza le trasformazioni di Lorentz, mentre ora si stanno utilizzando quelle di Galileo.
Michelson 1
Ricalcoliamo dunque i percorsi prendendo in considerazione le osservazioni che sono state fatte.
In figura è riportato il braccio orizzontale dell'interferometro, che si sposta con la Terra con una velocità relativa  V, rispetto al mezzo in
cui si muovono i segnali f ed  f2 , i quali si spostano con una velocità V, rispetto al mezzo nel quale si propagano, che supponiamo
fermo e solidale con l'osservatore.
7
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nell'istante  t = 0  viene emesso il segnale  f₁ , che si muove con velocità  Vm  nella direzione indicata e raggiunge, dopo un tempo
tf1 , lo specchio  P che, nello stesso tempo, ha percorso lo spazio  S₁  insieme allo specchio centrale semi riflettente .
Lo spazio percorso da f prima di raggiungere lo specchio P risulta quindi :      L₁ = L + S₁ con  S₁  dato da

Lo specchio  P  riflette il segnale  f  emettendo il segnale  f  che si muove nel verso opposto sempre con velocità Vm  rispetto al
mezzo e all'osservatore.
Dopo un tempo  tf2  esso raggiunge lo specchio T che, nello stesso tempo, ha percorso l'ulteriore spazio S₂ .

Lo spazio percorso da f risulta quindi :                   L₂ = L – S₂          con  S  dato da :

L'intero percorso effettuato nel mezzo, con velocità  V dal segnale inviato nella direzione del moto della Terra, risulta:

                              L₀ = L₁ + L₂ = 2 ⋅ L + (S₁– S₂)
 con     
8
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
con semplici passaggi si ricava :

I tempi che lo stesso osservatore rileva risultano :

Il tempo di volo del segnale alla velocità Vm , compreso fra l'istante di partenza e quello di ritorno sullo specchio risulta :
   
Consideriamo ora il braccio verticale dell'interferometro.
9
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Michelson 2
Dopo che il segnale  f è stato emesso dalla sorgente T ed osservato da  O , essendo un segnale luminoso, dunque una perturbazione
dello spazio, si muove attraverso il mezzo indipendentemente dalla velocità della sorgente e, dopo un tempo tf1 , percorrendo la
traiettoria verticale,
giunge nel punto Q dello specchio il quale lo riflette, emettendo il segnale f che si propaga lungo la verticale nel
verso opposto.

Con la trattazione classica il segnale viene immaginato come una massa che viene emessa in direzione verticale da una sorgente in moto
con una velocità iniziale VT in direzione orizzontale e quindi, secondo la trasformazione di Galileo, si sommano vettorialmente le velocità.
Il segnale viene dunque considerato riflesso nel punto  Q' e ricevuto dall'osservazione nel punto  O'.
In realtà, se lo spazio fisico (etere) fosse fermo e l'interferometro, solidale con l'osservatore in moto, la riflessione di f₁ si verificherebbe
sempre nel punto Q e quindi il segnale f giungerebbe ancora nel punto O.
E' chiaro che il processo di riflessione del segnale f e l'osservazione di quello riflesso f si potrà realizzare solo se lo specchio si trova
nella posizione quando giunge f e l'osservatore si trova in O quando viene raggiunto da f .
10
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Con spazio fisico immobile e interferometro in moto il sistema si trova nella condizione schematizzata nella figura seguente.
Michelson 2a
Secondo l'ipotesi fatta l'interferometro e l'osservatore si muovono rispetto allo spazio fisico, immobile, con una propria velocità VT
e quindi durante il tragitto di andata del segnale, che ha una durata       t = L / Vm , lo specchio riflettente si è spostato di

                                       S = VT⋅ t = L ⋅ (VT/Vm)

e quindi la riflessione si verifica sempre in direzione verticale, ma nel punto Q' alla distanza S da .
Il segnale riflesso  f  parte da  Q'e si muove in direzione verticale verso lo specchio semi riflettente  T, che coincide con il punto
d'osservazione.
Durante il tempo di volo dei segnali, diretto e riflesso, l'osservatore   si sarà spostato in  O' e quindi lo specchio,  inclinato di  45°,
verrà raggiunto dal segnale nel punto O". Il percorso del raggio riflesso in realtà vale dunque :

              L₂ = L + VT⋅ t₁ + VT⋅ t₂ = L + VT⋅ t₁ + VT⋅ (L₂/Vm)
11
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ca cui si ricava :     

Il tempo di volo del segnale riflesso risulta :                  t₂ = L₂/Vm

e quindi la distanza    OO' = OO" sarà :

Nel nostro caso si ha

                    Vm/VT ≃ 300000 Km/sec /30 Km/sec ≃ 10⁴

e quindi                                                              SO ≃ 2⋅L ⋅ VT/Vm

La distanza totale percorsa dal raggio verticale risulta pertanto :

ed il tempo impiegato :    
per il braccio orizzontale avevamo ottenuto     
12
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
e per il tempo impiegato    
Dalle relazioni che abbiamo ricavato vediamo che, con spazio fisico immobile,  solidale con il Sole , il percorso del segnale
luminoso lungo il braccio verticale dell'interferometro risulta maggiore di quello orizzontale, precisamente con una differenza :
   
alla quale si associa una differenza temporale :
   
E' da notare che i due segnali non giungono, con questa differenza temporale, nello stesso punto dello schermo, ma in   O' del raggio
orizzontale e in O" di quello verticale, dunque ad una distanza spaziale    O"O' = √2⋅ ΔL

dovuta al fatto che lo specchio è inclinato di 45° e di questo si dovrà
tener conto nell'interpretazione dei risultati.

Nel nostro caso abbiamo                                             Vm/VT ≅ 104 

e quindi si possono utilizzare le approssimazioni :

                                        ΔL ≃ 2⋅L ⋅ VT/Vm ≃ 2 ⋅ 10–4⋅ L

                                        O"O' = √2⋅ ΔL ≃ 2,83 ⋅ 10–4⋅ L

                                        Δt ≃ (2⋅VT/Vm²)⋅ L ≃ 6,67⋅10–13 (sec/m) · L
13
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
con   L = 0,2   si ha                          O"O' ≃ 2,83 ⋅ 10–4 ⋅ L = 56,6 ⋅ 10– 6 m

Per produrre le eventuali frange d'interferenza durante la messa a punto dello strumento si
renderà necessario inclinare lo specchio
riflettente di un angolo α/2
 in modo da inviare entrambi i raggi
nel punto d'osservazione O'.

Dalla figura si ricava            α ≃ tgα = SO/L ≃ 2 ⋅ VT/Vm = 2 ⋅ 10–4 rad

Questa operazione, necessaria per poter rilevare le eventuali frange,
modifica il percorso del raggio riflesso, 
che diventa :
 
si ottiene così :   

Nelle condizioni sperimentali descritte, anche con etere immobile,
non si potevano evidenziare frange d'interferenza, 
che 
non potevano
formarsi 
con una differenza di percorso dei raggi uguale a zero.
14
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
In realtà, le tolleranze nella messa a punto dello strumento hanno portato a una differenza dei percorsi che hanno comunque dato
origine a frange
che però, secondo il risultato teorico che abbiamo ottenuto, " risultano indipendenti dalla rotazione dei bracci e
questo è proprio il risultato sperimentale 
ottenuto, che, una errata interpretazione, ha portato
ai postulati di 
Einstein sulla velocità della luce ".

L'abbandono dell'etere immobile è senza dubbio corretto, ma per una altra valida ragione:
Oggi sappiamo che circa "100000 miliardi" di corpi celesti come il Sole sono presenti nell'universo e sono tutti in moto relativo fra loro.
Noi ci troviamo su uno qualsiasi dei sistemi presenti, il sistema Solare, e non possiamo pensare che esso sia l'unico ad avere il privilegio
di essere ancorato all'etere,
ventre tutti gli altri si trovano in moto rispetto da esso.
Dobbiamo dunque, ragionevolmente, concludere che o l'etere non esiste, ma questo non si concilia con l'esistenza dello spazio fisico,
oppure ciascun corpo celeste ha una propria sfera di spazio fisico entro la quale esercita la sua azione ed interagisce con gli altri corpi.

Il fatto che l'esperimento abbia evidenziato delle frange d'interferenza "in una posizione
indipendente dalla 
rotazione dei bracci dell'interferometro", rappresenta, per la nostra
teoria degli spazi rotanti, " un'ottima conferma dell'
esistenza della sfera
planetaria di spazio fisico solidale con 
la Terra ".

15
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 Art.24-- Analisi critica dell'esperimento di Michelson e Morley e verifica dei postulati di Einstein sulla velocità della luce -- Antonio Dirita

Art.23 -- Teoria dell'etere ed errori di valutazione nell'esperimento di Michelson e Morley -- Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

La relazione che definisce l'equilibrio dello spazio rotante ci consente di dare una definizione operativa di materia,
chiara ed inequivocabile,
senza aggiungere altre unità di misura fondamentali a quelle già note.
La quantità di materia associata al punto  O  è espressa, per definizione, dal valore della
costante ( Art.5   )
 :
                                                  K² = V²⋅ R

che si ricava con una " massa esploratrice " posta in equilibrio in un punto qualsiasi dello spazio fisico circostante.
E' importante tenere presente che la velocità   non viene imposta alla sfera esploratrice dall'esterno, ma si ottiene come risultato del
lavoro che l'accelerazione radiale  a,  agente in ogni punto dello spazio fisico considerato, compie portando la sfera da una distanza
R₀ → ∞  al valore di equilibrio  R .
Essa rappresenta dunque la velocità di equilibrio di ogni punto dello spazio fisico rotante
considerato
, anche se in esso non 
sono presenti aggregati di materia organizzata.
Rilevato dunque il valore  K², per esempio, per  R = 1 , tutto lo spazio che si trova in condizione di equilibrio stazionario, verrà
descritto dalla relazione : 
Sostituendo, si ricava il valore dell'accelerazione radiale ar che il centro deve imporre allo spazio fisico circostante per mantenere i
suoi punti ad una distanza costante e quindi in equilibrio su orbite circolari.
Si hanno dunque le relazioni fondamentali :

                               af = Veq²/R    ;     ar = – K²/

Queste relazioni ci dicono che, affinchè nello spazio geometrico circostante la materia possa esistere uno spazio fisico in equilibrio, è
necessario che su ciascun punto dello spazio agisca una pressione radiale, espressa da  arche viene indicata come gravità.
Per una corretta interpretazione dei risultati, è importante ricordare che nello spazio che abbiamo considerato non esistono altre azioni
oltre a quella esercitata dalla materia centrale.
1
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Se dunque si considera uno spazio fisico imperturbato, la simmetria sferica porta ad una velocità di equilibrio con lo stesso valore
in tutte le direzioni.
 si verifica quindi :
       
In queste condizioni, ciascun punto rimane dunque in equilibrio, fermo nello spazio, sottoposto all'azione di tutti gli altri punti
circostanti.
Essendo l'accelerazione centrifuga  af  dipendente da   , il suo segno risulta indipendente dalla direzione della velocità.
Se abbiamo quindi un punto che compie un'oscillazione attorno alla posizione di equilibrio con una velocità  Vanche se l'oscillazione
ha un'ampiezza infinitamente piccola, in modo 
tale da poter considerare il punto fermo, si ottiene sempre un valore diverso da
zero dell'accelerazione centrifuga.

In definitiva, un punto dello spazio fisico, " indipendentemente dalla sua massa ", viene sottoposto all'azione
gravitazionale della materia 
" solo per il fatto che si trova in equilibrio " in un punto della sua sfera planetaria, anche
se è fermo.

Se, a questo punto, in un punto qualsiasi dello spazio,  caratterizzato dalla costante  , lo spazio fisico puro viene sostituito da una
massa in moto, " lo spazio esercita sulla massa un'accelerazione radiale, che, per avere equilibrio, richiede una velocità tangenziale
tale che sia "
:
                                                                                          Veq²⋅ R = K²

In definitiva, se in un punto dello spazio fisico si pone un aggregato materiale, tutto lo spazio circostante viene attivato e diventa
capace di esercitare  
direttamente "  azioni sulla materia presente.
La funzione della materia nella definizione dell'azione gravitazionale termina con l'attivazione dello spazio. E' poi quest'ultimo
che fisicamente esercita l'azione gravitazionale sulla materia in esso presente.

 Dire che una massa m1 esercita la sua azione gravitazionale direttamente su una massa
m₂ 
posta alla distanza R  "non è dunque corretto"Del resto, se così fosse non si potrebbe avere
il trasferimento dell'azione nel tempo uguale a zero, che si verifica sperimentalmente.
2
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Essendo infatti l'azione su m istantanea, con questa interpretazione si dice che  m1  trasmette a  m₂ istantaneamente
il messaggio che indica la sua 
presenza alla distanza  .

Dato che è provato dall'esperienza che nessun segnale può essere trasferito con velocità infinita " e
tuttavia l'accelerazione gravitazionale 
si presenta istantaneamente, "questa interpretazione non può essere
considerata corretta".
Per poter soddisfare entrambe le osservazioni sperimentali, in accordo con quanto abbiamo ricavato teoricamente, diciamo che, se
una massa viene 
posta in uno spazio rotante di valore , viene " immediatamente " assoggettata dallo spazio stesso
ad un'azione tale da consentire l'equilibrio 
solo su un'orbita circolare di raggio   , percorsa con una velocità  tale da
soddisfare la condizione :                          
V²⋅ R = K²

Se la materia che ha attivato lo spazio si sposta, la massa, che si trova in un punto dello spazio circostante, riceve istantaneamente
l'informazione 
del movimento avvenuto e, essendo  K² invariato, l'equilibrio si dovrà realizzare con gli stessi valori della velocità
e del raggio dell'orbita iniziale.

Quest'ultima osservazione ci dice che la materia si circonda di una sfera di spazio attivo di raggio r,
definita sfera planetaria, che la segue in ogni suo spostamento e ne individua il raggio
d'azione.

E' chiaro che, se lo spazio rotante è solidale con la materia che lo genera, la consuetudine di considerare materia solo la massa centrale
generatrice,  è
 una scelta arbitraria , in quanto non esiste fisicamente alcuna possibilità di separare la massa centrale dalla sua
sfera planetaria.
In seguito verrà dimostrato infatti che, per attivare lo spazio circostante, la materia gli trasferisce un preciso valore di energia,
opportunamente distribuita, che produce una riduzione della massa centrale.
Dunque è come se una parte della materia centrale venisse " diluita " in tutto lo spazio
rotante generato.

Quando parliamo, per esempio, del Sole, ci riferiamo alla sfera di idrogeno avente tutte le caratteristiche associate all'osservazione della
sua superficie visibile di raggio r.
3
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
In realtà il Sole ha una sfera planetaria alla quale è associata una energia, e quindi una massa che è da ritenere parte della massa solare,
in quanto, quando si sposta il Sole, contemporaneamente si sposta un volume di spazio fisico uguale a quello della sua sfera
planetaria.

Tale sarà quindi anche lo spazio che viene perturbato con lo spostamento.
E' più corretto intendere come Sole l'intera sfera planetaria, con tutte le caratteristiche associate.
Con questa nuova interpretazione, quando si parla di azione del Sole su una massa posta alla distanza  R , non si intende l'azione
diretta del Sole, bensì quella istantanea, che produce direttamente lo spazio rotante solare ad una
distanza  R  dal centro, che
porta le masse in equilibrio sull'orbita circolare avente appunto raggio   e velocità tangenziale   che verificano la condizione:
Veq²⋅ R = Ks²

Per maggiore chiarezza, con riferimento alla figura (Sole- Terra), consideriamo il Sole in equilibrio con il pianeta Terra e la sfera planetaria
(di spazio fisico) di raggio rps .
Sole-Terra
Nelle normali condizioni di equilibrio la sfera di spazio, solidale con il Sole che si trova nel centro, si muove nello spazio rotante del sistema
stellare locale (  Art.32    ) con una velocità   V ( ricaveremo in seguito il valore  Vs = 988,7 Km/sec )trascinando in questo
moto tutte le masse in essa presenti.
La Terra, nella posizione rappresentata in figura, sarà quindi assoggettata al moto di rivoluzione con velocità   Veq  più quello di
traslazione dell'intero sistema Solare.
 Nelle condizioni indicate la velocità relativa tra Sole e Terra è uguale a quella di equilibrio   Veq
e quindi l'accelerazione gravitazionale uguaglia la centrifuga e nessuna forza agisce sulla Terra, che continua così a percorrere l'orbita
circolare di raggio  RT ,  in perfetto equilibrio con lo spazio rotante solare .
4
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Se a questo punto una massa    di valore trascurabile rispetto a quella solare, avente però una velocità iniziale  V₀  molto elevata,
colpisce il Sole, la sua velocità orbitale  Vs  subisce un aumento  ΔVs , trascinando con se tutta la sua sfera planetaria con esso
solidale ( ma non le masse in essa presenti ).

Essendo trascurabile la materia aggiunta al Sole, la sua azione gravitazionale sarà rimasta invariata in tutta la sfera planetaria e dunque,
con riferimento alla Terra, la velocità di equilibrio dello spazio rotante nel punto  P  è ancora Veq mentre la velocità relativa tra Terra e
Sole è diventata:

                                           V= (Veq – ΔVs) < Veq

L'equilibrio del pianeta viene quindi perturbato istantaneamente, in quanto il punto   segue il Sole in tutti i movimenti.
La velocità orbitale di equilibrio  Veq " è indipendente dal valore della massa " e quindi coincide anche con
la velocità di equilibrio di 
tutti i punti dello spazio fisico presenti sull'orbita di raggio R.
Se dunque una massa  si muove in perfetto equilibrio sulla stessa orbita, presenta una velocità relativa uguale a zero, rispetto
allo 
spazio rotante nel quale si muove, e dunque non potrà scambiare con esso alcuna forma di energia.
Questo vuol dire che:
Se non intervengono forze esterne, la massa m conserva il suo stato di moto equilibrato sull'orbita circolare " per
un tempo indefinito.

Come si può vedere, si tratta esattamente dell'enunciato della prima legge della dinamica, formulata da Newton, con la sola differenza che
abbiamo, in questo caso, una traiettoria curva.

Con una diversa formulazione, questa è analoga alla curvatura dello spazio alla quale si riferisce Einstein nella teoria della
relatività generale.

La massa in moto nelle condizioni indicate non è soggetta a nessuna forza.
Essa non avverte quindi alcun effetto gravitazionale e non manifesta nemmeno la forza d'inerzia, in quanto il moto appare
5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
accelerato nel nostro spazio, fuori dall'orbita, ma risulta in perfetto equilibrio ( moto a velocità costante, su una linea equipotenziale )
nello spazio in cui la massa realmente si muove.

In definitiva essa interagisce con lo spazio rotante nel punto occupato e non con lo spazio esterno
solidale con
l'osservatore.

Ricordiamo ora che Einstein, trattando il problema della gravità, nella teoria della relatività generale, per rendere compatibile il limite
della velocità della luce, previsto dalla teoria della relatività ristretta, con la legge di Newton della 
gravitazione universale, che
invece prevede il trasferimento istantaneo dei segnali nello spazio da una massa all'altra, ipotizza per la materia la capacità
di
" deformare lo spazio circostante ",
creando così delle traiettorie curve.

Secondo Einstein, tale "curvatura dello spazio" fa deviare i corpi dalla loro traiettoria rettilinea, provocando così quello che noi chiamiamo
" attrazione gravitazionale ".
La gravità viene quindi interpretata come " effetto puramente geometrico ", senza alcuna forza reale, e le equazioni di
Einstein esprimono proprio la relazione che esiste fra 
materia e curvatura prodotta.

Dunque secondo la teoria della relatività generale , " tutte le traiettorie ", ellittiche, circolari o iperboliche, vengono imposte
dalla deformazione dello spazio e risultano indipendenti dalla massa che le percorre.
Resta da spiegare però la ragione teorica per la quale nello stesso spazio, in presenza delle stesse masse, si osservano orbite di forme
diverse.
Non solo, ma la stessa massa varia nel tempo la sua orbita, anche se lo spazio non cambia.

Nella teoria degli spazi rotanti (  Art.6   ) è solo l'orbita circolare minima (quantizzata) che viene imposta dallo spazio per poter verificare
i principi di conservazione in qualsiasi punto, indipendentemente dalla massa presente.
La deviazione dall'orbita circolare imposta dallo spazio dipende invece dall'eccesso di energia della massa presente 
Art.12 e Art.13  )
  rispetto al valore associato all'equilibrio ( il calcolo dettagliato verrà eseguito in altro capitolo ).
E' da notare che la deformazione dello spazio da parte della materia è stata proposta da Einstein sostanzialmente " per giustificare il
fatto che l'azione gravitazionale si presenta istantaneamente" e dunque non necessiterebbe 
del trasferimento di un segnale.

La proposta fatta da Einstein risolverebbe però il problema solo per
una massa che s'inserisce in uno spazio fisico con deformazione già
definita.

6
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Riprendendo l'esempio che abbiamo riportato, se si sposta il Sole, secondo questa proposta, esso dovrà deformare lo spazio che
circonda il nuovo punto occupato.
 Deve perciò comunicare la sua presenza, e questo richiede tempo, che ritarda comunque l'azione
gravitazionale.
Il problema si risolve solo se si considera lo spazio fisico circostante attivo e solidale con
la massa generatrice.

Per meglio confrontare i risultati teorici che abbiamo ottenuto con quelli che vengono proposti dalle teorie correnti, richiamiamo
brevemente le basi della relatività di Einstein.

Fino al XIX secolo nello studio di qualsiasi processo fisico si faceva ricorso ad un modello meccanico secondo il quale tutti i fenomeni
naturali venivano interpretati come interazione tra particelle materiali.
In particolare, qualsiasi movimento ondulatorio doveva propagarsi in qualche elemento, così come suggerivano le onde del mare oppure
di uno stagno, che si propagano attraverso l'acqua e le onde sonore che si muovono nell'aria.

In base a queste osservazioni, le onde elettromagnetiche non avevano alcuna possibilità di propagarsi nello spazio vuoto e quindi
si doveva teorizzare l'esistenza di una sostanza materiale che permettesse il loro trasferimento nello spazio.
 Questa sostanza, alla
quale venivano richieste molte caratteristiche, spesso in contrasto fra loro, venne indicata come Etere.
L'esistenza di questa sostanza," ferma nello spazio ", dava la possibilità di assumere un riferimento privilegiato
rispetto al 
quale misurare qualsiasi movimento.

Dato che si sapeva, dall'esperienza, che la luce si muoveva nello spazio con una velocità elevata ma finita e, secondo la meccanica
classica, il suo valore doveva risultare dipendente dalla velocità relativa dell'osservatore, la presenza di un riferimento privilegiato,
fermo in qualsiasi punto dello spazio, consentiva di assegnare alla luce un valore della 
velocità di propagazione avente la
caratteristica di costante universale.

Da questi brevi richiami si capisce l'importanza che assumeva per la fisica la presenza di un etere immobile che riempie tutto lo spazio.
E' per questa ragione che nel 1887 Michelson e Morley decisero di verificare la sua esistenza.
L'esperimento si fondava sulla semplice osservazione che, se esiste un etere immobile in tutto lo spazio, "qualsiasi corpo fermo
nello spazio dovrà risultare fermo rispetto all'etere, mentre un corpo in movimento risulterà 
in moto relativo rispetto all'etere
nella direzione del moto e fermo nella direzione perpendicolare al moto ".
7
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
L'esperimento era stato concepito per dimostrare che la luce può assumere velocità diverse per diversi osservatori in moto relativo
rispetto all'etere e con questo si provava l'esistenza stessa dell'etere immobile nello spazio.

Michelson pensò che se lo spazio è un " oceano immobile di etere " ed il Sole è fermo rispetto ad esso, la velocità della terra attraverso
l'etere ( 30 Km / sec ) poteva essere rilevata lanciando nello spazio diversi raggi di luce con diverso orientamento rispetto alla direzione
del moto.  Se la luce si propaga veramente attraverso l'etere, la sua velocità si sarebbe rivelata dipendente dal flusso di etere suscitato
dal moto della terra.
Michelson e Morley pensarono dunque di utilizzare due raggi di luce coerente inviando uno nella direzione del moto e l'altro in senso
normale, confrontando poi il tempo da essi impiegato a percorrere la stessa distanza.

A bordo del sistema mobile Terra, uno osservatore O ( schermo ) riceve e confronta i due raggi dopo che essi hanno realizzato il loro
percorso fino agli specchi riflettenti.
Trascurando tutti i raffinati accorgimenti tecnici necessari in considerazione del fatto che la differenza di velocità è veramente esigua
( 30 su 300000 ), nella sua schematicità l'apparecchio utilizzato da Michelson e Morley è costituito da due regoli  TP  e  TQ  ,
perpendicolari tra loro e aventi uguale lunghezza  .
Michelson
8
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nel punto  T  si trova uno specchio semi argentato, che divide il raggio inviato dalla sorgente . I due raggi prodotti vengono poi deviati
lungo i regoli alle cui estremità si trovano due specchi, che li riflettono nuovamente verso il punto  e vanno a interferire sullo schermo
posto nel punto  , formandovi una figura di interferenza. Un eventuale "vento d'etere" avrebbe comportato una diversa velocità della
luce nelle diverse direzioni e di conseguenza uno scorrimento delle frange di interferenza con la rotazione di tutto lo strumento rispetto
alla direzione del moto della Terra. Questo è quello che ci si aspettava di osservare.

E' naturale che, trattandosi di valutare il moto relativo tra Terra in movimento ed etere in quiete assoluta, tutto il calcolo venne eseguito
utilizzando la relatività di Galileo.

Ipotizzando che la terra si muova con velocità  V verso destra, relativamente allo schema tracciato, e la luce con velocità Cl rispetto
all'etere immobile
, si calcolano i risultati previsti con le seguenti considerazioni.
Il tempo necessario a percorrere il braccio parallelo al moto terrestre durante l'andata, essendo per ipotesi il vento di etere opposto, la
velocità osservata della luce sarà (Cl – VTmentre al ritorno si avrà ovviamente (C+ VT).

Considerando il percorso di andata e ritorno identici, si calcola il tempo totale con la somma dei tempi richiesti dai due percorsi ; si avrà
quindi :  
In maniera analoga si calcola il tempo impiegato dalla luce per percorrere il braccio perpendicolare alla direzione del moto della terra.
In questo caso però si sommano vettorialmente due velocità perpendicolari fra loro e quindi si ha la velocità osservata :

che, per la simmetria dei percorsi risulta la stessa per il tragitto di andata e di ritorno, e quindi il tempo richiesto per l'intero percorso
risulta :
9
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  
t₁ e t₂ sono i due tempi che l'osservatore in moto con la Terra misura, secondo la trasformazione di Galileo.
Trovato il tempo impiegato per percorrere ciascun braccio, si può procedere alla valutazione della figura di interferenza che
si ottiene sullo schermo quando le due onde, aventi stessa fase iniziale, andranno nuovamente a sovrapporsi dopo una differenza di
percorso data da :
                                                  ΔL = Cl⋅(t₂-t₁)

Se il sistema viene fatto ruotare, man mano che l'angolo di rotazione  α  aumenta  ΔL diminuisce, riducendosi a zero con α = 45°,
per cambiare segno a  90° , quando si verifica lo scambio tra i due bracci dell'interferometro, e dunque dei tempi  t₁ e t₂.

Se si ha l'etere immobile, con la rotazione si produrrà uno spostamento delle frange di
interferenza.

Viceversa, se l'etere non esiste, tutte le posizioni dello strumento risultano equivalenti
e quindi la rotazione non produrrà alcun effetto.

La variazione di fase prevista dagli autori dell'esperimento non si
presentò
e questo dimostrava che la luce si propaga nello spazio senza alcun effetto di "trascinamento " da parte di un
mezzo fisico.
Il fallimento dell'esperimento di Michelson e Morley nel dimostrare l'esistenza dell'etere può avere le seguenti giustificazioni :

-- La velocità della luce è indipendente dalla direzione del moto, quindi l'etere non esiste.

-- La Terra è ferma rispetto all'etere e quindi, se esso esistesi deve ammettere che in prossimità
della
superficie terrestre venga trascinato in rotazione.

-- Il braccio dell'interferometro si accorcia nella direzione del moto.
10
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
La scelta di Einstein fu che " il risultato ottenuto poteva essere giustificato solo ammettendo
l'inesistenza dell'etere " 
e quindi ipotizzando che la 
velocità della luce fosse indipendente dal moto sia della sorgente
che 
dell'osservatore.
Queste sono le ipotesi dalle quali egli derivò " i postulati " sui quali fondò la teoria della relatività ristretta :

-- le leggi fisiche sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali

-- la velocità della luce è costante in tutti i sistemi di riferimento inerziali

Normalmente si dice che con l'esperimento di Michelson e Morley si verifica " l'indipendenza della velocità della luce " da quella della
sorgente rispetto all'osservatore.
In realtà nell'interferometro usato sorgente e osservatore durante il moto sono solidali fra loro e quindi la loro velocità relativa è sempre
uguale a zero, qualunque sia l'orientamento dei bracci.
Lo strumento non è dunque in grado di produrre uno scorrimento delle frange di interferenza con la rotazione.
Il risultato fornito dall'esperimento è invece perfettamente in accordo con quanto prevede la teoria
degli spazi rotanti.

11
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

Art.22-- calcolo teorico della forza di Lorentz e della legge di Lenz come effetto giroscopico -- Antonio Dirita

per approfondimenti      www.fisicauniversale.com/wp

Richiamiamo brevemente le semplici osservazioni che portarono alla scoperta dell'interazione tra campo elettrico e campo magnetico.
I primi esperimenti risalgono al danese Oersted, il quale casualmente osservò che un circuito percorso dalla corrente elettrica continua
generata da una pila, posto in prossimità di un ago magnetico, lo fa deviare dalla sua posizione di equilibrio, assunta nel campo
magnetico terrestre.

Dato che lo stesso effetto si verifica se all'ago magnetico viene avvicinata una calamita, si arrivò alla conclusione che un circuito elettrico
genera nello spazio fisico circostante un campo magnetico simile a quello fornito da una calamita, e quindi la sua azione sullo spazio è
equivalente a quella di un magnete naturale.

Normalmente la legge che descrive i fenomeni magnetici indotti nello spazio dalla corrente elettrica viene indicata come " legge di
Biot e Savart "
,
scritta nella forma   
la quale ci dice che l'induzione magnetica B è direttamente proporzionale all'intensità di corrente i e inversamente proporzionale alla
distanza R del punto considerato dal filo conduttore percorso dalla corrente.
La costante di proporzionalità   K  dipende dal mezzo e per lo spazio vuoto, per comodità di calcolo (  Art.20    ), si assume

                K₀ = μ₀/(2 ⋅ π)                    con    μ₀ = 4 ⋅ π⋅ 10⁻⁷ H/m ,

Nella realtà, non conoscendo l'origine dei fenomeni magnetici, la relazione non è sperimentale, ma "costruita" con il seguente
ragionamento.

Se abbiamo un filo rettilineo percorso dalla corrente i, lo spazio che lo circonda si trova in una condizione di simmetria cilindrica, per cui,
qualunque sia la natura del magnetismo indotto nello spazio fisico, tutti i punti che si trovano alla stessa distanza  R  saranno
sottoposti alla stessa azione, con la stessa intensità.

Dato che la costante del sistema in esame è la corrente che circola nel filo, per ogni valore di R è possibile definire una grandezza H
tale che
                                              H ⋅ 2 ⋅ π ⋅ R = i
ne deriva :   
1
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
e, considerando la dipendenza dal mezzo, si può scrivere una relazione del tipo  :                 B = K ⋅ (i/R)

Il campo magnetico , e dunque l'induzione , risultano inversamente proporzionali alla distanza dal conduttore per definizione
e non per osservazione sperimentale.

La loro natura vettoriale appare invece evidente osservando sperimentalmente l'orientamento dell'ago magnetico in prossimità
del conduttore.

Per definire il verso e la direzione dell'induzione B si fa riferimento alla regola convenzionale della mano destra:
forza di lorentz 0
l'intensità di corrente   i   ha la direzione e verso del pollice, il campo   B   ha linee di forza circolari con il verso delle dita che si
chiudono sul palmo della mano.

Ricordando la definizione di corrente   i = Δq/Δt  , per un tratto di conduttore di lunghezza  Δl , se la velocità delle cariche è Vs ,
si può scrivere:

posto                 (Δq/Δl) = δq = densità lineare di carica nel conduttore
si può dunque scivere :
                                           i = δq ⋅ Vs
e quindi anche :                                  
2
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Le esperienze di Faraday dimostrarono che un filo percorso da corrente sente l'azione di un campo magnetico , proprio perché anche
la corrente produce un campo intorno al filo con linee di forza circolari chiuse.
Se il filo di lunghezza , percorso dalla corrente  , è immerso in un campo  orientato in direzione perpendicolare alla corrente ,
subisce una forza diretta perpendicolarmente sia a  i  che a  , tale che :

                                                                     F = B ⋅ i ⋅ L                         (legge di Laplace)

Se la corrente è parallela a B la forza e nulla.
In generale, utilizzando il prodotto vettoriale, si potrà scrivere :   
Per valutare l'intensità di questa forza partiamo da quella che viene esercitata dal campo magnetico B su un tratto di filo di lunghezza L
percorso da una corrente i.
Una particella avente carica q , che si muove nel tratto di filo di lunghezza L , genera una corrente elettrica data, per definizione, dalla
carica che passa attraverso la sua sezione nell'unità di tempo, quindi:        i = Δq / Δt

Se la particella si muove con velocità uniforme  , percorre un tratto   in un tempo :     t = L/V  e la corrente si può scrivere:
       
e quindi :       
3
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Vettorialmente l'intensità della forza di Lorentz diventa:

        ( prodotto vettoriale )
Dato che la forza di Lorentz risulta essere una forza centripeta, in condizioni di equilibrio dovrà essere bilanciata dalla

forza centrifuga    F = m · V2/R   ,  si ricava così il raggio della traiettoria dalla :            q ⋅ V ⋅ B = m ⋅ V²)/R
e risulta :     
Le particelle cariche, in moto con velocità  , all'interno del campo magnetico  , percorrono quindi traiettorie circolari.

Da queste esperienze si ricava che un campo magnetico è generato da cariche elettriche in moto e che le correnti sono soggette
alle forze che vengono esercitate dal campo magnetico.

A questo punto diciamo che, se un campo magnetico esercita una forza su un conduttore percorso da corrente, sarà lecito pensare che
ogni particella carica che si muove in un campo magnetico subisca una forza, in quanto la corrente è costituita da cariche in movimento.
Questa è l'interpretazione corrente della forza di Lorentz.
Le domande che, a questo punto dobbiamo porci sono :

1-- Quando diciamo che in un punto dello spazio abbiamo un campo
magnetico  H , a parte la definizione operativa data dalla relazione
     ( H ⋅ 2⋅π⋅R = i )    ,      utile per le applicazioni pratiche,  dal punto di
vista 
fisico, quali differenze esistono fra il punto considerato e tutti
gli altri in 
corrispondenza dei quali il campo magnetico è nullo?

2-- Per quale motivo un campo magnetico di induzione B , investendo
una carica elettrica  q ferma , non genera alcuna azione, mentre
invece, 
mettendo in movimento la carica, su di essa nasce una forza?

3-- Perchè il movimento di q provoca la reazione dello spazio fisico se
è 
sede di un campo magnetico, mentre la reazione è nulla se nello
stesso 
spazio non è presente campo magnetico ?

4
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4-- Quali cambiamenti vengono indotti dal campo magnetico B  nello
spazio fisico, per attivare la sua reazione ?

Da come il fenomeno si presenta, si direbbe che la forza sia conseguente solo al movimento e non al fatto che si tratti di una carica
elettrica,
in quanto senza movimento la forza sembrerebbe nulla.
Nota la teoria della fisica universale, ci chiediamo:
5-- Siamo però sicuri che, se, invece di una particella elementare
( carica ), 
si avesse in movimento una massa di materia ordinaria
neutra, la forza 
agente risulterebbe veramente uguale a zero?

In fondo, l'unica caratteristica della materia ( che ci consente di rivelarne la presenza ) è la sua capacità di attivare lo
spazio circostante
attraverso la 
creazione di uno spazio rotante.

E' dunque ragionevole pensare che il campo magnetico   interagisca con la materia in movimento attraverso il suo spazio rotante che,
come abbiamo visto nella teoria generale (  Art.18  ), tra particelle elementari e materia ordinaria sta in un rapporto uguale a

                                       αPH = 22,69242 ⋅ 10³⁸

Analogamente a quanto accade per la forza universale, " l'azione del campo magnetico sulla massa in movimento potrebbe risultare
più facilmente 
misurabile con le particelle elementari ",  in quanto esse generano uno spazio rotante elevato e si muovono a velocità
molto alte, anche prossime alla velocità della luce.

Con la materia ordinaria, che genera uno spazio rotante  22,69242 ⋅ 10³⁸  volte minore e si muove con velocità molto basse,
la forza generata dal 
campo magnetico potrebbe essere rilevabile solo in presenza di
masse 
molto elevate,
analogamente a quello che accade con la forza gravitazionale.
Consideriamo, per esempio, una massa ordinaria in moto rotorivoluente con le velocità :

                                                                       ωp = 10 sec−¹ = velocità di rotazione su se stessa

                                                                       ωn = 1 sec−¹ = velocità di rivoluzione

La forza giroscopica che si manifesta è data da                        Fm = α⋅ ωn⋅ωp = α⋅ 10

Dove  α  è una costante dipendente dalle caratteristiche della massa in moto, che consideriamo comparabile con un elettrone.
5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Considerando ora l'elettrone rotorivoluente, nell'atomo di idrogeno, si ha :

                          ωn = V11e/R11e = velocità angolare di rivoluzione

                          ωp = Cl/(r1P = velocità di rotazione su se stesso
e dunque :
                                Fe = α ⋅ ωn ⋅ ωp = α⋅ 4,4 ⋅ 10³⁹
Il rapporto risulta :
                                            Fe/Fm ≃ 4,4 ⋅ 10³⁸

Il valore del rapporto indica chiaramente che, pur essendo le forze della stessa natura, agenti su masse analoghe, i valori rilevabili
sulle particelle elementari, con i mezzi che abbiamo a disposizione, non sono assolutamente misurabili su masse analoghe di materia
ordinaria e quindi, con l'esperimento si concluderà che quell'azione si manifesta solo sulle cariche elettriche.
Non è possibile scoprire la natura della forza di Lorentz ", se non si capisce che cosa accade
allo spazio fisico quando 
diventa sede di un campo magnetico.
Anche se possiamo sembrare ripetitivi, riconsideriamo il secondo principio della dinamica

Indicando la quantità di moto con  , il principio d'inerzia, si può scrivere nelle forme :

                           

da cui si ottiene   

Nella prima forma è stato ampiamente discusso e, abbiamo visto che  esso descrive l'inerzia dello spazio fisico , ossia l'osservazione
sperimentale che, se ad una massa m, in equilibrio dinamico con lo spazio, viene imposta un'accelerazione  a , lo spazio fisico
reagisce alla variazione
delle condizioni di moto opponendo 
una forza   direttamente proporzionale all'accelerazione
imposta.

6
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
L'osservazione conserva la sua validità qualunque sia la natura del mezzo che impone l'accelerazione ; potrà essere un campo
gravitazionale, coulombiano, nucleare oppure magnetico.

Lo stesso principio, scritto nell'ultima forma, ci dice che , se si vuole variare la quantità di moto di  dP↑  ,  per vincere la tendenza dello
spazio a conservare la condizione di equilibrio iniziale, si deve applicare una forza esterna  Fest  per un tempo  dt.
In definitiva quindi, il secondo principio della dinamica, comunque venga scritto, descrive sempre una caratteristica dello spazio fisico
e non delle masse che in esso si muovono.
Prendiamo dunque in considerazione una massa  m in moto con una velocità istantanea  V ; si avrà :

con  ms  costante si ha :

e in definitiva :      
Se non vi sono processi dissipativi, con  Fest  nella direzione della velocità  V , il secondo termine è nullo e quindi si ottiene la nota
relazione : 
7
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Se la forza esterna applicata è ortogonale a  V , la velocità  V è costante e il primo termine è sempre uguale a zero. Il secondo
principio della dinamica diventa quindi espresso dalla relazione :
   
Una variazione della quantità di moto, in questo caso, può essere data unicamente dalla rotazione nello spazio del versore  j
con una velocità 
angolare ωSi avrà quindi :
             
infine, se      Fest =  , ossia se la forza applicata è nulla, si ottiene :

che rappresenta l'espressione analitica del principio di conservazione della quantità di moto.

Queste relazioni derivano tutte dal principio d'inerzia che, come abbiamo ricordato, descrive la tendenza dello spazio fisico ad opporsi
alle perturbazioni dell'equilibrio raggiunto con le masse in esso presenti, "esercitando azioni che tendono ad annullarle,
ripristinando l'equilibrio iniziale".


Queste espressioni hanno quindi tutte lo stesso significato e descrivono con termini
diversi l'inerzia dello spazio fisico.

In generale, se consideriamo un punto  O  dello spazio fisico, alla distanza  da una massa in moto, viene definito momento della
quantità di moto
il vettore :
              
ricordando che :
8
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Tra il momento della forza esterna e il momento della quantità di moto si avrà la relazione :
 
forza di lorentz 1
Quando la massa  m non trasla, ma rivoluisce con una traiettoria circolare di raggio  r con velocità angolare  ω , il momento della
quantità di moto viene denominato momento angolare e si esprime con la relazione :
 
Con riferimento alla figura a, abbiamo :
giroscopio Lorentz 5
     

9
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Se consideriamo la massa  m soggetta solo al moto di rotazione su se stessa con una velocità angolare  ωr nel verso indicato in figura,
il momento angolare rotazionale  Lr0  è dato dalla somma dei momenti di ciascun elemento del disco che ruota attorno al suo centro e
quindi si avrà :
 

dove     (1/2)(δ⋅π⋅r²) ⋅ r² = (1/2)⋅ m ⋅ r² = I   rappresenta il momento d'inerzia del disco di raggio r.
Se con un'azione interna, per esempio con una rotazione del disco, ( in figura ) dalla posizione 1  alla posizione  , il momento
angolare varia da   Lr0  a  Lr , si ha      ΔLr = Lr1 – Lr0 .
Essendo però nullo il momento delle forze esterne, per la nota condizione   
dovrà essere    ΔLr = 0    e quindi sulla massa in rotazione nasce una forza che induce un moto di rivoluzione con velocità angolare
ωn  tendente ad annullare la variazione    ΔLr   , ripristinando l'equilibrio iniziale.

Se nel disco animato da un moto di rotazione intorno al suo asse con velocità angolare   ωp  viene forzato un moto di rivoluzione con
velocità angolare  ωnil disco eserciterà sugli appoggi dell'asse di rivoluzione una coppia di reazione uguale e contraria a quella
esterna  Mest  che sarebbe capace 
di produrre la precessione  ωn .
Il senso di azione della coppia risulta tale da portare l'asse di rotazione del disco a coincidere con l'asse della precessione forzata,
secondo una regola analoga a quella della mano destra :

Disponendo la mano sinistra in modo che l'indice sia parallelo alla rotazione e il pollice parallelo al vettore della coppia   Mest , allora
il dito medio, disposto normalmente al piano delle due dita precedenti, rappresenterà il vettore   ωn  del movimento di precessione.
10
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
In definitiva, possiamo concludere che :
Se abbiamo una massa rotante su se stessa, applicando un momento esterno viene indotto un moto
di rivoluzione. 
Forzando invece un moto di rivoluzione, nasce sulla massa una coppia     
Considerando entrambi fenomeni si vede che la coppia deviatrice imposta e il moto di precessione forzato, provocano entrambi un
movimento tale che tende a far coincidere l'asse della rotazione propria con quello della coppia
Mest .

Si ha dunque in ogni caso una tendenza al parallelismo delle rotazioni.
Il secondo principio della dinamica, scritto nella forma       
descrive quindi le azioni esercitate dallo spazio fisico su una massa rotante su se stessa allo scopo di verificare la condizione
generale per avere equilibrio.

In particolare, se alla massa rotante non vengono applicate forze esterne, si ha                      Mest = 0

e l'azione dello spazio sarà sempre tale da verificare         dL/dt = 0

espressione che esprime in principio di conservazione del momento angolare.

Se su una massa    rotante su se stessa, avente quindi un momento angolare   LP0   si provoca, con un'azione interna al
sistema ,
  una variazione   ΔLp  del momento angolare, dovendo avere    ΔL = 0 lo spazio reagisce inducendo sulla massa
un momento angolare
         ΔLs = – ΔLP     in modo da ripristinare la condizione di equilibrio iniziale con    ΔL = 0 .
Per ottenere questo risultato, lo spazio fisico genera un moto di rivoluzione con una velocità angolare  ωn tale che si
abbia :
.
11
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Se, con un'azione esterna al sistema, si provoca una variazione   ΔL  del momento angolare iniziale  Lp ,  forzando un
moto di rivoluzione con velocità angolare   ωn , la relazione     Mest = dL/dt     ci dice che la reazione dello spazio, tendente
a ripristinare l'equilibrio, si manifesta con una forza che agisce sulla massa in modo tale da fornire un momento rispetto al centro di
rivoluzione tale da soddisfare la condizione di equilibrio.
giroscopio Lorentz 6
Schematizzando il disco in moto rotorivoluente forzato come in figura, vediamo che l'unico contributo alla variazione del momento
angolare è dato dal moto di rotazione di  L con velocità angolare  ωn , in quanto  L non varia nel tempo. Considerando i moduli
dei vettori, si ha dunque
   
La forza che nasce sarà tale da tendere a mantenere L  costante nel tempo e dunque sarà orientata in modo da ridurre a zero  L  e
quindi anche  senθ.

La forza si genera dunque per " l'inerzia dello spazio fisico ", ossia per la sua
tendenza a mantenere costante nel tempo non il 
momento angolare
del disco, ma quello associato al moto degli elementi spaziali, e quindi
allo spazio fisico. 

E' chiaro che noi, operatori possiamo agire solo sul disco e quindi solo su di esso possiamo rilevare gli effetti della forza. Essa si
manifesterà comunque tutte le volte che s'impone dall'esterno una variazione del momento angolare L , qualunque sia
il mezzo che viene utilizzato.

12
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Consideriamo infine il caso in cui al disco in rotazione su se stesso si applica un momento esterno.
giroscopio Lorentz 7
In figura abbiamo il disco di massa m , rotante su se stesso e sospeso al punto Osotto l'azione del proprio peso  F.
Nella posizione  1 la forza  F è parallela al momento angolare rotazionale  Lp  e non accade assolutamente nulla.
Se il disco viene fatto ruotare nella posizione  2 , la forza F applica al disco un momento uguale a    Mest = Rn Λ F.

Per avere il disco rotante in equilibrio con lo spazio, si dovrà dunque avere una variazione del momento angolare :                               
per quanto abbiamo visto si ha :    

e quindi lo spazio, impone al disco un moto di rivoluzione (precessione) con velocità angolare  ωn nel verso indicato in figura.
13
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
In tutti i casi esaminati verifichiamo che la condizione di equilibrio
 
descrive l'azione imposta alla massa dall'inerzia dello spazio fisico " solo se essa possiede una
rotazione
propria (spin) di momento angolare Lp " .

La rotazione della massa è essenziale in quanto, attraverso la sua sfera planetaria, con la quale essa
è solidale, viene trasferito allo spazio fisico il momento angolare Lp che, in assenza di azioni esterne,
tende a conservarsi .
E'solo la presenza simultanea di rotazione e traslazione che può generare una variazione
del momento angolare 
e quindi una forza.
In mancanza di uno dei due movimenti, per avere l'effetto, bisogna generarlo con una
azione esterna.

Se abbiamo solo una rotazione, per generare una forza, dobbiamo imporre un moto di traslazione. Se invece abbiamo una
traslazione, la forza si manifesterà imponendo una rotazione.

Questo è quanto si evidenzia attraverso lo studio del giroscopio ( Art.19   ).
Essendo l'argomento di estrema importanza, ripetiamo con termini diversi la trattazione dei processi che abbiamo già descritto.
Secondo quanto è stato ricordato (  Art.22    ) , le teorie correnti considerano la forza di Lorentz un fatto
sperimentale senza alcun legame con i principi 
di conservazione noti.

Noi sappiamo però che tutti i fenomeni che si verificano nell'universo vengono realizzati dallo spazio fisico allo scopo di conservare 
l'equilibrio tra le parti interagenti, verificando i principi di conservazione 
dell'energia e del momento angolare.
Vediamo dunque come possiamo verificare in questi termini che l'esistenza della forza di Lorentz rappresenta "una
condizione necessaria"
allo spazio fisico per ripristinare un equilibrio perturbato verificando i due principi di conservazione.
Prima di occuparci della forza che un campo magnetico preesistente esercita sulla materia, indaghiamo dunque sulla natura del campo
magnetico.
14
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Riprendiamo brevemente quanto abbiamo visto nella teoria del giroscopio ( Art.19   ).
Se abbiamo uno spazio rotante  K22 e poniamo in un punto alla distanza  R dal centro una massa  mp , essa interagisce con lo spazio
rotante, realizzando l'equilibrio con un moto di rivoluzione a una velocità tale da soddisfare la legge fondamentale  degli spazi rotanti
V²⋅ R = K² ( Art.5   ) .
Questo discorso è riferito ad una massa ferma e dunque l'azione sullo spazio è quella gravitazionale, che, come abbiamo
visto, si manifesta alla distanza istantaneamente, in quanto " la massa centrale è solidale con una sfera di spazio fisico avente
raggio  Rp , la quale segue la massa stessa 
in qualsiasi movimento ".
In queste condizioni, lo spazio esercita sulla massa  mp   la forza  Fg  capace di contrastare esattamente l'inerzia della  m, che si
manifesta attraverso la forza centrifuga.

Al moto di rivoluzione è associato un momento della quantità di moto, rispetto al punto fisso distante  R , dato da : 
dove k è il versore perpendicolare al piano dell'orbita percorsa.
Se, come è verificato sperimentalmente, lo spazio fisico rileva le variazioni di  Ln e reagisce tendendo a ripristinare il suo
valore iniziale, vuol dire che
 :

il momento angolare    Ln  esercita sullo spazio fisico un'azione, che
modifica 
il valore di quelle caratteristiche fisiche dello spazio
che 
esso utilizza per il rilievo delle perturbazioni di   Ln  .

Dopo aver rilevato una variazione del momento angolare, lo spazio reagisce inducendo un moto di rivoluzione e quindi di fatto induce la
massa in moto a produrre il momento angolare necessario per ristabilire l'equilibrio iniziale.
In definitiva il principio di conservazione del momento angolare, che le teorie correnti riferiscono alle masse in movimento è in
realtà da riferire allo spazio, in quanto è lo spazio fisico che riceve un momento angolare dalle masse
in moto rotazionale,
e presenta poi un'inerzia che manifesta opponendosi a qualsiasi ulteriore variazione del 
momento
angolare acquisito.

15
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
La reazione dello spazio a qualsiasi variazione imposta al momento angolare è tale da indurre l'agente esterno che l'ha prodotta a generare
una variazione uguale e contraria a quella imposta inizialmente, in modo da riportare lo spazio nella condizione iniziale.
Viene confermata così la regola sperimentale, quindi non dimostrabile teoricamente, secondo la quale lo spazio fisico presenta
una tendenza generale a mantenere invariate le sue caratteristiche.
Tale regola è quella che noi indichiamo come principi di conservazione.

In base a quanto abbiamo visto non ha dunque nessun significato parlare dei principi di conservazione di una massa in moto nello spazio
vuoto.
Se lo spazio è vuoto, non ha alcuna possibilità di rilevare le variazioni delle condizioni di moto di una massa e non ha nemmeno
la possibilità di opporre 
reazioni di qualsiasi tipo.

D'altra parte, nemmeno la massa, in moto in uno spazio vuoto, ha possibilità di variare le sue condizioni di moto, in quanto per
variare il moto è necessario applicare un'azione, cosa possibile solo se abbiamo un soggetto capace di opporre una reazione uguale e
contraria (lo spazio).
Dato che i processi che stiamo analizzando si verificano nello spazio vuoto, coincidente con lo spazio fisico da noi definito, formato da
elementi di spazio privi di struttura (  Art.3   ), aventi dimensioni infinitesime (r→0) e rotanti su se stessi, l'unica caratteristica
fisica dello spazio che potrà variare sarà solo l'orientamento dell'asse di rotazione e/o la velocità di
traslazione dei suoi 
elementi spaziali.

Ricordiamo ora che qualsiasi forma di materia, particella elementare o aggregato materiale neutro, è rilevabile solo ed esclusivamente
attraverso lo spazio rotante generato, che attiva lo spazio circostante entro una sfera di raggio R, che è con essa solidale e la segue in
ogni suo movimento.
La materia s'identifica dunque con questa sua sfera planetaria e non abbiamo nessuna ragione teorica per
pensarla fisicamente coincidente con quello ( visibile ) che 
cade sotto i nostri sensi.
La materia s'identifica con le azioni che essa esercita sullo spazio fisico circostante e quindi con una sfera di raggio  R , che segue i
movimenti del centro.
16
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Non è possibile scindere la massa centale dalla sua sfera planetaria.
forza di lorentz 2
Con riferimento alla figura, supponiamo quindi di avere un aggregato materiale avente massa   ms  e una velocità di traslazione Vs
rispetto a un riferimento fisso, 
solidale con lo spazio fisico.
Tutta la sfera planetaria con essa solidale si sposta con la velocità   Vs  e, se la massa centrale   ms  ruota su se stessa, lo farà anche la
sfera planetaria.
Se con ms indichiamo la massa inerziale di tutta la sfera planetaria, in pratica coincidente con la massa dell'aggregato centrale, la
quantità di moto ad essa associata, per definizione, è data da:

                                     P = ms ⋅ Vs = ms ⋅ Vs ⋅ J

Se si deriva P rispetto al tempo, considerando la massa costante nel tempo, si ottiene :
 
per il terzo principio della dinamica si ha :       ∑ Fint = 0
e quindi :         
se non vi sono forze esterne applicate, si ha  ∑ Fest = 0  e quindi si ottiene :      dP/dt = 0
17
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
che esprime il principio di conservazione della quantità di moto, ossia il fatto, osservato sperimentalmente, che "una massa in moto nello
spazio 
fisico", non sottoposta all'azione di forze esterne, conserva invariata la sua quantità di moto.
Molto più significativa è l'espressione generale    che mette in relazione la variazione della quantità di moto
con la forza esterna ( risultante ) applicata e coincide con la seconda legge della dinamica     Fs = msas     , che abbiamo già
discusso e visto che descrive l'inerzia dello spazio fisico, ovvero la sua tendenza a ripristinare sempre l'equilibrio dinamico con i punti
in esso presenti.
Al moto di rotazione della sfera su se stessa è invece associato un momento angolare  
dove con  I abbiamo indicato il momento d'inerzia di tutta materia rotante.
forza di lorentz 2
L'elemento spaziale  S₀  , che occupa un punto della sfera planetaria posto alla distanza   da  ms  , si muoverà dunque anch'esso
con la velocità V.
Se la massa  m , rotante su se stessa, è ferma, la sua azione è solo quella gravitazionale e quindi abbiamo in tutto  lo spazio gli
elementi spaziali   S₀  
che ruotano su se stessi con l'asse di rotazione orientato mediamente in tutte le direzioni senza alcun
privilegio per nessuna in particolare.

18
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Questo vuol dire che, in queste condizioni, l'orientamento dell'asse di rotazione degli elementi spaziali fisicamente non è
significativo e
non attribuisce allo spazio fisico alcuna particolare caratteristica e quindi, a parte la
presenza dell'azione gravitazionale, esso si presenterà assolutamente isotropo ed omogeneo.
Se Vs0 , la massa ms e tutti gli elementi spaziali circostanti sono soggetti contemporaneamente a rotazione e traslazione, per cui
su di essi si manifesta una forza giroscopica  F, tendente a portare l'asse di rotazione ortogonale alla velocità di traslazione e giacente
sul piano che viene individuato dalla velocità di traslazione con l'asse di rotazione, il cui valore massimo risulta dalla :

                                  F ⋅ R = α(ms) ⋅ Vs⋅ ωp(S₀)

Essendo  ωp(S₀) una caratteristica propria degli elementi spaziali, e dunque dello spazio fisico considerato, e Vun valore imposto
dalla massa centrale a tutti i punti dello spazio, ne risulta una forza inversamente proporzionale alla distanza del punto considerato dalla
massa  m , espressa dalla relazione :   
Data la simmetria cilindrica del sistema formato dalla massa in moto con il suo spazio rotante, il vettore che individua il momento della
forza  F agente su tutti i punti che si trovano alla stessa distanza  R risulta indipendente dal punto considerato e sempre tangente
alla circonferenza
individuata dagli stessi elementi  S₀ che la occupano.

Con  Vs il nostro spazio fisico non risulta più isotropo, ma presenta una direzione
con delle caratteristiche particolari 
associate al momento  M = F Λ R↑       che tende ad
orientare
 tutti gli assi di rotazione degli S₀ nella stessa direzione.

Possiamo dunque concludere che un aggregato rotante su se stesso ed animato, nello stesso tempo,
di una velocità di traslazione, polarizza lo spazio circostante spingendo
l'asse di rotazione di tutti gli elementi 
spaziali S₀ ad orientarsi nella
stessa direzione ".

Se ad ogni elemento spaziale  S  rotante su se stesso si associa un momento angolare elementare di valore  LS0 , l'orientamento
casuale presente nello spazio fisico isotropo fornisce un vettore risultante nullo in tutte le direzioni.
19
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Quando si ha invece spazio fisico in cui l'orientamento degli assi di rotazione è prevalente in una direzione, allo spazio è associato un
momento angolare L diverso da zero.
Il moto rototraslatorio di una massa polarizza quindi lo spazio circostante"trasferendogli
un momento angolare" 
dipendente dalle sue condizioni di moto .
I processi che abbiamo descritto sono stati analizzati senza alcun riferimento alle dimensioni degli aggregati e quindi  si verificano sul
singolo elemento di spazio come su un ammasso galattico.

Riprendiamo ora lo studio dei processi legati ad un filo conduttore.
Al suo interno abbiamo atomi neutri legati in una struttura cristallina rigida, nella quale solo gli elettroni delle orbite periferiche sono
relativamente liberi di muoversi.
Se tutto il filo conduttore trasla nello spazio, si ha un moto ordinato dello stesso numero di particelle, rotanti in versi opposti,
alle quali è associato un momento angolare di ugual valore, ma versi opposti. 
Dunque nessun effetto giroscopico si verifica nello
spazio circostante, oltre all'azione gravitazionale.

Se invece il filo è percorso da corrente elettrica, il moto traslatorio interessa solo gli elettroni, mentre i protoni restano vincolati alla
struttura cristallina
con la possibilità di variare solo l'orientamento del loro asse di rotazione.

Mentre i protoni, fermi, non danno origine ad alcun fenomeno, benchè rotanti su se stessi, le masse degli
elettroni sono soggette a rotazione e 
traslazione prevalente in una direzione e quindi generano nello
spazio 
circostante una polarizzazione dei suoi elementi, alla quale è associato 
un momento angolare
orientato in rapporto al verso della corrente.

Se indichiamo con  LS0P  il momento angolare presente nel punto   distante  dal filo conduttore e poniamo in questo punto un
metallo filiforme, sugli elettroni presenti nel filo, animati di un momento angolare   Le  , inizialmente orientato in tutte le direzioni, si
manifesta un momento tendente ad orientare   Le  nella direzione di  LS0P .
Dato però che gli elettroni sono legati ai protoni, e dunque anche alla struttura cristallina, tutto il pezzo metallico filiforme
viene costretto ad orientarsi nella direzione di
 
 LS0P  e si dispone lungo la tangente alla circonferenza passante per
quel punto.
20
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
L'analogia di comportamento dell'ago magnetico quando viene messo in uno spazio fisico polarizzato da una massa rotante in movimento
oppure presso un conduttore percorso da corrente elettrica indica, in maniera inequivocabile, che
lo spazio fisico nella direzione indicata dall'orientamento dell'ago
" presenta una o più caratteristiche diverse da quelle che 
manifesta
nelle altre direzioni "
.

Dato che nel caso in cui si ha il filo percorso da corrente elettrica si dice che lo spazio circostante diventa sede di un campo
magnetico
 H , definito in modo tale che risulti    H ⋅ 2 ⋅ π ⋅ R = i    senza fare alcuna indagine sulle caratteristiche fisiche
strutturali attribuite allo spazio fisico dalla presenza di  H, non esiste alcun motivo che impedisca di identificare il campo
magnetico
H con il momento angolare LS0P associato alla polarizzazione dello spazio dalla massa in moto rototraslatorio, " che
può essere oppure no una 
particella elementare ".

Se la massa in moto rototraslatorio è formata da materia ordinaria, ovvero da atomi neutri, si ha sempre in moto un numero uguale di
particelle controrotanti, con momento angolare totale uguale a zero e spazio rotante irrilevante.
Questo comporta un raggio della sfera planetaria molto ridotto con una conseguente ridotta attività sullo spazio circostante, che viene
limitata a quella gravitazionale nota.
In questo caso nessun effetto magnetico apprezzabile verrà rilevato e si manifesteranno nello spazio solo i modesti effetti
giroscopici legati 
al moto rototraslatorio della sola massa inerziale.

Nel caso in cui la massa in movimento è una particella elementare (elettrone o protone), gli effetti prodotti nello spazio circostante saranno
quelli legati a tutta la massa, attiva e passiva, molto più elevata di quella inerziale.
Lo spazio rotante risulta, in questo caso, molto più elevato del caso in cui si ha in moto materia ordinaria e quindi di valore elevato sarà
anche il raggio della sfera planetaria.
La polarizzazione dello spazio risulta rilevante e tale sarà anche il valore del momento angolare ad esso associato.
Identificando, secondo la nostra teoria, il campo magnetico  H con il momento angolare  LS0P trasferito allo spazio fisico da una
massa rotorivoluente, possiamo concludere che :
21
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Il campo magnetico  H  è una grandezza fisica proporzionale al momento angolare  LS0P
trasferito allo spazio circostante 
dalla materia animata di moto rototraslatorio.
Se in moto si ha materia ordinaria ( neutra ) non vi è polarizzazione dello spazio e il valore di  LS0P , dunque anche di  H , è
praticamente irrilevante  
e dalle teorie correnti viene assunto uguale a zero.
Gli effetti giroscopici che si manifestano sulle masse rotanti immerse in tale spazio risultano in questo caso misurabili solo se le
masse in gioco 
sono rilevanti.
Quando invece in moto si hanno particelle elementari di un unico tipo, il valore del momento angolare  LS0P  trasferito allo
spazio risulta elevato e  
gli effetti giroscopici " che esso produce sulle masse rotanti risultano rilevanti e vengono
indicati come fenomeni magnetici dovuti all'azione 
del campo magnetico  H sulle masse stesse.
In entrambi i casi si verificano solo effetti giroscopici, di rilevanza notevolmente diversa; precisamente con un rapporto pari a
αPH = 22,69242 ⋅ 10³⁸.
Nel caso delle particelle elementari tutte le teorie correnti introducono il campo magnetico ed i suoi effetti vengono associati al moto della
carica elettrica e non della materia come tale.
Abbiamo visto che una corrente elettrica orienta l'asse di rotazione degli elementi spaziali circostanti associando loro un vettote H tale
che :
                                        ∮ H X dL = i

e per gli elementi spaziali che si trovano alla distanza  si ottiene :                    H ⋅ 2 ⋅ π ⋅ R = i = costante

Se consideriamo il conduttore rettilineo di lunghezza      I = 2 ⋅ π ⋅ R ,    percorso dalla stessa corrente    , ed indichiamo come
linea di campo " la singola linea ( circonferenza ) che lo circonda, sede degli elementi spaziali che generano lo stesso valore di  ,
assumendo un numero n di elementi spaziali distribuiti su tutta la lunghezza , ad ogni  S₀  considerato sarà associata una linea di
campo ed un vettore campo  H.
22
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Indipendentemente dal significato fisico che si può dare al termine, possiamo parlare di   " densità di linee di campo "
intesa come numero di linee per unità di lunghezza.
forza di lorentz 4
Ripiegando il conduttore come in figura, in modo da formare una spira chiusa, tutte le linee di campo, che all'esterno occupano tutto lo
spazio
che circonda la spira, attraversano la superficie  S = π⋅ r²  da essa racchiusa.
Le stesse linee di campo all'esterno sono distribuite su tutto lo spazio e quindi la densità di linee, attraverso S  sarà molto
più elevata di quella esterna.

Dato che ad ogni linea è associato un vettore  H↑ , possiamo sostituire il termine densità di linee con densità di campo ".
In base a quanto abbiamo visto, il campo magnetico   H↑  in un punto dello spazio può aumentare variando il valore della corrente   
oppure aumentando il numero di elementi spaziali orientabili presenti nel punto considerato.
Questa seconda soluzione si realizza sostituendo lo spazio fisico puro con un aggregato di materia ordinaria, formata da particelle
rotanti su se stesse.

La densità di particelle rotanti e la loro capacità di orientare l'asse di rotazione sono caratteristiche del materiale, per cui normalmente
invece del campo  H si considera l'effetto prodotto nel materiale.
Si definisce così l'induzione magnetica :   
 in cui μ è una costante caratteristica del materiale.
Se consideriamo che le linee di campo sono chiuse, all'interno dell'orbita esse si sommano su un'area molto più piccola di quella
trasversale esterna, per cui all'interno dell'orbita si avrà una densità di campo, e quindi dell' induzione  , maggiore di quella che si
verifica nello spazio esterno.
La quantità    B ⋅ (π⋅R²)   rappresenta una costante del sistema proporzionale al momento angolare totale delle masse in orbita,
che viene normalmente detta" flusso indotto " attraverso la superficie considerata:

                                            Φ = B ⋅ (π⋅R²) = ∑ Ln
23
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
La quantità così definita indica sostanzialmente il livello di polarizzazione totale presente nel volume di spazio fisico considerato.
Questo livello di polarizzazione rappresenta la condizione di moto dello spazio fisico per essere in equilibrio con la corrente
elettrica, o qualsiasi 
altro sistema, che lo ha indotto.

Se, con qualsiasi mezzo, s'impone una variazione di queste condizioni di moto, dato che lo spazio fisico è formato da elementi spaziali
rotanti di dimensioni infinitesime  (r₀→0) e, per definizione, privi di struttura, le uniche grandezze fisiche che caratterizzano i punti
dello spazio sono:
" velocità istantanea di traslazione e direzione dell'asse di rotazione " ; esse soltanto
potranno dunque subire cambiamenti.

L'unico cambiamento possibile è quindi una variazione del momento angolare associato al flusso  Φ . Sappiamo però che l'inerzia dello
spazio fisico impone la conservazione del momento angolare, e quindi del flusso Φ, che deve soddisfare la relazione di equilibrio
  ossia :           
e quindi:     
ma   
e quindi :     
24
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
semplificando, abbiamo :       
Formalmente questa relazione coincide con la seconda legge della dinamica.
Essa è stata però ricavata facendo riferimento a una velocità  Vp  rotante nello spazio, per cui, derivando si ottiene :

Questa relazione, esprime la condizione di moto che un punto materiale deve soddisfare per essere in equilibrio con lo spazio fisico nel
quale si muove e risulta indipendente dalla massa, dunque si applica a qualsiasi livello di aggregazione della materia, anche al singolo
elemento spaziale.

Su un punto che ruota su se stesso con velocità media  Vp  e rivoluisce nello spazio con
velocità angolare  ω, si 
manifesta un'accelerazione centripeta     
dove  N   indica il versore ortogonale a  Lp

Alla luce dei risultati finora ottenuti, consideriamo una massa   m   rotante su se stessa con velocità periferica media  Vp   e in moto
rettilineo con velocità   Vn  in uno spazio omogeneo ed isotropo, con campo magnetico uguale a zero.
In queste condizioni, per il principio d'inerzia, il moto continua indisturbato con velocità costante.

Se in direzione perpendicolare alla traiettoria accostiamo una calamita oppure, con un circuito elettrico, produciamo nello spazio una
densità di polarizzazione di valore  B , l'inerzia dello spazio, impone la conservazione del suo momento angolare, che ha subito una
variazione proporzionale a  .
Esso impone quindi alla massa una forza giroscopica perpendicolare alla traiettoria in
modo da poter generare un moto di rivoluzione con 
velocità angolare ωn tale da dare
origine a un momento angolare opposto a quello associato al campo magnetico B.

25
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Assumendo uguale a 1 il valore della forza quando la massa in moto è formata da una particella elementare, quando abbiamo in moto
materia ordinaria, la forza si riduce nel rapporto               me/m = 1/10³⁸
Nel primo caso la forza che si ottiene è rilevabile e viene indicata come forza di Lorentz.
Nel secondo caso il valore è tanto ridotto da risultare non rilevabile, nemmeno con gli strumenti più sensibili disponibili, e questo
induce a ritenere "erroneamente" la forza uguale a zero.
Per questa ragione, la forza di Lorentz appare come un fenomeno
diverso dalle azioni giroscopiche.

Consideriamo ora una spira chiusa come quella di figura, in uno spazio fisico non polarizzato, dunque isotropo ed omogeneo, inizialmente
non percorsa da corrente elettrica.
forza di lorentz 5
Essendo nulla la polarizzazione, il momento angolare associato alla superficie interna è nullo e dunque è nullo anche il flusso magnetico
che l'attraversa.
A questo punto, accostando una calamita come in figura, durante l'operazione di accostamento attraverso la superficie  S  il momento
angolare associato allo spazio racchiuso dalla spira varia di  ΔL/Δt  e quindi il flusso dell'induzione varia, nello stesso tempo con
la velocità  ΔΦ/Δt  per passare da zero al valore finale  Φ = B ⋅ S.
L'inerzia dello spazio interessato dalla perturbazione, ossia quello racchiuso dalla spira, per soddisfare il principio di conservazione,
impone allo spazio circostante una polarizzazione tale da annullare il momento angolare indotto dalla calamita.
26
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Dato che nello spazio circostante è presente un conduttore chiuso contenente molte particelle elementari rotanti su se stesse (elettroni),
relativamente libere di muoversi, su di esse nasce una forza diretta lungo il conduttore che genera un moto di rivoluzione con velocità
angolare  ωn , quindi una corrente elettrica, tale da dare un'induzione magnetica uguale ed opposta alla perturbazione .
Il moto degli elettroni nella spira cessa quando la polarizzazione dello spazio, e quindi il flusso attraverso la superficie , non varia più.

E' da notare che, se anche non abbiamo la spira di materiale conduttore, l'inerzia dello spazio esiste e si manifesta comunque, per cui
il semplice 
movimento della calamita nello spazio crea in esso delle tensioni dalle quali deriva un moto degli elementi spaziali
tendente a compensare la 
perturbazione dell'equilibrio indotta dal moto della calamita.
In generale possiamo dire che nello spazio fisico formato da elementi spaziali di dimensioni infinitesime ( r → 0 ) e rotanti su se stessi
alla velocità della luce, il verificarsi dei principi di conservazione comporta un'inerzia dello spazio che, quando viene perturbato, genera
effetti giroscopici sui suoi elementi,
tendenti ad eliminare qualsiasi tipo di perturbazione dell'equilibrio.

Analiticamente questa realtà fisica viene descritta dicendo che, se in un punto dello spazio fisico il momento angolare rotazionale degli
elementi spaziali viene perturbato, su di essi nasce una forza tendente a generare il moto necessario per annullare la perturbazione.
In termini magnetici diciamo che a una variazione dell'induzione magnetica  in un punto qualsiasi dello spazio è sempre associato un
campo elettrico ortogonale ad esso, avente un verso tale da generare un moto di cariche elettriche capace di compensare la variazione
di B ( legge di Lenz ).
Con riferimento alla spira di lunghezza l si scrive :                              dΦ/dt = – K ⋅ l
Vediamo ora di ricondurre il discorso alle relazioni correnti.
Se abbiamo una particella elementare in moto traslatorio rettilineo con velocità   Vn  in uno spazio avente campo magnetico nullo,
qualunque sia l'orientamento del momento angolare rotazionale  L , esso non ruota nello spazio e quindi si mantiene costante nel
tempo, per cui nessuna azione si manifesta.
Se però lo spazio nel quale il vettore  L trasla viene polarizzato con qualsiasi mezzo, per esempio con una calamita, oppure con 
27
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
un'induzione magnetica  ,  associata ad un momento angolare  LS0  , la traslazione del vettore  Lp  da un punto all'altro viene vista
dallo spazio come perturbazione del momento LS0 nel punto occupato e, per inerzia, obbliga la massa in moto a deviare dalla sua
traiettoria, compiendo il moto di rivoluzione al quale si associa un 
momento angolare uguale a  L, allo scopo di ripristinare
il valore iniziale LS0 .

La forza che agisce sulla massa rotante in moto traslatorio, tendente a generare il moto di rivoluzione, sarà dunque proporzionale alla
polarizzazione dello spazio  B , al momento rotazionale  L della massa in movimento ( espresso dalle sue caratteristiche fisiche  m,
Vn ,  R)  ed alla velocità di traslazione  Vn .
Possiamo dunque scrivere :

                                          F = α(m,Vp,Rp) ⋅ Vn ⋅ β ⋅ (LS0)

Avendo nell'espressione più costanti di proporzionalità, sarà possibile fissare una arbitrariamente e ricavare le altre in modo che
l'espressione 
fornisca un risultato concorde con il valore sperimentale.
Dato che   α(m,Vn ,Rp)  dipende unicamente dalle caratteristiche fisiche della massa in movimento e vogliamo che l'espressione
esprima la forza di Lorentz nota, assumiamo " ARBITRARIAMENTE "
     
e la relazione diventa :                                F = q ⋅ Vn ⋅ β ⋅(LS0)

Avendo già definito l'induzione magnetica    facendo riferimento ai risultati sperimentali, acquisiti, per uniformarci alle teorie correnti,

assumiamo                                   β⋅(LS0) = B

e si ha dunque l'espressione vettoriale della forza di Lorentz : 

Si deve notare che la realtà fisica che si vuole descrivere è il fenomeno osservato con l'esperimento, dunque inconfutabile,
che mostra il fatto che su un elettrone in moto in prossimità di un conduttore percorso da corrente agisce una forza
tendente a deviarlo dalla sua traiettoria.

28
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
L'espressione che abbiamo costruito per descrivere la forza è però il risultato di molte scelte arbitrarie e quindi avrebbe potuto assumere
anche altre forme, fornendo comunque risultati in accordo con i valori sperimentali.
La prima scelta arbitraria è quella di voler vedere nell'elettrone una carica elettrica e non una particella massiva elementare in movimento.
Con la seconda scelta al posto di  q  avremmo avuto nella relazione il momento angolare rotazionale (spin)  Le  che caratterizza
l'elettrone come particella elementare (rotante), dunque anche come carica elettrica.
La seconda scelta arbitraria è la definizione operativa di B, fatta in modo da soddisfare con la relazione scritta i risultati sperimentali.
Naturalmente, sostituendo  Le  a   , per ottenere il valore sperimentale della forza, avremmo dovuto scegliere una diversa definizione
dell'induzione  .

Il confronto dell'espressione corrente della forza di Lorentz con quella che descrive il momento giroscopico, indotto dallo spazio
fisico su una 
massa rotante in moto traslatorio, ci consente di interpretare la forza di Lorentz come manifestazione del momento
giroscopico dovuto al fatto 
che" tutte le particelle elementari prima ancora che
cariche 
elettriche, sono masse rotanti su se stesse ".

Trascurare la rotazione ci obbliga a introdurre l'oscuro concetto di
carica elettrica anche nei fenomeni magnetici.

Analogo discorso vale per il concetto di campo magnetico.
Esso si ritiene generato " solo dalle cariche " in movimento e non dalle masse ordinarie in movimento solo perchè si trascura la
rotazione su se stesse delle particelle elementari e quindi il fenomeno non viene messo in relazione con l'analogo effetto giroscopico,
molto ridotto, prodotto da una massa rotante su se stessa.
Ricordiamo però che, nella teoria degli spazi rotanti per la carica elettrica del protone e dell'elettrone abbiamo ricavato l'espressione
teorica (  Art.18  )
Art. 22 -- 29 -1
che ci consente di esprimere la corrente di cariche come corrente di masse.
29
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Si deve però tenere presente quanto è stato detto a proposito della neutralità della materia.  Va ricordato infatti che protone ed elettrone
negli atomi presentano una rotazione propria in versi opposti con momento angolare bilanciato.
Quando si considera una massa ordinaria in moto rototraslatorio, è in moto lo stesso numero di elettroni e di protoni ; quindi la loro
rotazione non fornisce alcun contributo al momento giroscopico, che viene perciò definito unicamente dalla rotazione macroscopica
dell'intera massa.

Se invece abbiamo un conduttore fermo nello spazio, percorso da una corrente elettrica, si hanno solo gli elettroni in movimento,
mentre tutti i 
protoni sono fermi, bloccati nella struttura cristallina del conduttore.
Si ha in questo caso un orientamento degli assi di rotazione di tutti gli elettroni in moto i quali forniscono così un momento giroscopico
totale uguale alla somma vettoriale di tutti i contributi.
L'effetto risulta piuttosto vistoso, nonostante la massa degli elettroni sia piccola, in quanto la velocità di rotazione dell'elettrone su se
stesso è molto elevata.
Se consideriamo una carica elettrica in moto su un'orbita circolare di raggio R, l'induzione magnetica al centro dell'orbita vale :

                                                B = (μ₀/2⋅R)⋅ i.

Nel caso dell'elettrone in orbita nell'atomo di idrogeno si ha :

con      μ₀ = 4⋅π⋅10⁻⁷ (H/m)   si ottiene :   
sostituendo ancora l'espressione teorica

si ottiene :

30
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
sostituendo i valori numerici, si ricava il valore noto :
                                             Be = 12,51682613 T

Se assumiamo un sistema di riferimento solidale con l'elettrone, avremo una corrente elettrica associata al protone in movimento ed un
campo magnetico Bp, dello stesso valore, che investe l'elettrone.
La forza di Lorentz, che agisce sull'elettrone, secondo l'espressione classica vale dunque :

                                    FLe = qe⋅ Bp⋅ V11= 4.387232355 ⋅ 10–12 Nw

Se la nostra ipotesi è corretta, lo stesso risultato dobbiamo ottenere se calcoliamo la forza di Lorentz utilizzando l'espressione del
momento giroscopico.
Calcoliamo quindi la stessa forza agente sull'elettrone in orbita come effetto giroscopico del moto rotorivoluente, con riferimento alla
schematizzazione dell'atomo di idrogeno, secondo la teoria degli spazi rotanti.
forza di lorentz 6
Studiando il giroscopio (  Art.19  ) abbiamo visto che il momento che si manifesta è dato dall'espressione:
 
che, se  ωp >> ωn  diventa :  
Dove  Rpe  rappresenta il raggio della sfera planetaria di spazio fisico solidale con l'elettrone che, nota la sfera planetaria del protone,
coincidente con l'orbita fondamentale di raggio R11e , vale :
31
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Rpe = R11e⋅(me/mp) =

       = 5,291772086 ⋅10¹¹m ⋅ (9,10938215 ⋅10³¹Kg/1,672621637 ⋅10²⁷Kg) = 28,81989155 ⋅10¹⁵ m

Sostituendo ancora la velocità angolare di rivoluzione:                    ωne = V11e/R11e
si ottiene :  
La velocità angolare di rotazione dell'elettrone su se stesso vale :           ωre = Vre/Rpe
e quindi :   
La velocità di rotazione periferica della sfera planetaria dell'elettrone si calcola considerando il fatto che in tutti i sistemi rotorivoluenti
naturali stabili il moto di rotorivoluzione si realizza sempre con il minimo dispendio di energia, dunque senza strisciare.
La velocità di rotazione è dunque uguale a quella di rivoluzione e quindi si ha :       Vre = V11e ⋅ re/Rpe
dove  r indica il raggio classico dell'elettrone, che vale :
   
Sostituendo abbiamo quindi :             

semplificando si ha    l'espressione giroscopica della forza di Lorentz :
32
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 
sostituendo i valori numerici si ottiene :               FLG4,38723268 · 10–12 Nw

coincidente con il valore ricavato utilizzando la carica e il campo magnetico.
un'espressione alternativa è la seguente :

ricordando che lo spazio rotante dell'elettrone vale : 
si ottiene l'espressione alternativa :  
In generale, se abbiamo una massa solare  ms che genera uno spazio rotante Ks² ed in orbita, alla distanza R , una massa planetaria
mp,l'espressione che descrive la forza d'interazione sarà data dalla somma della forza gravitazionale più la componente giroscopica .
Si ha quindi l'espressione generale della forza universale :


Nei sistemi astronomici si verifica sempre   Ks²   >> Kp²  e quindi, dal punto di vista numerico la relazione fornisce un valore
praticamente coincidente con quello associato a  Ks² ( componente gravitazionale ) .
33
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Uguagliando le due espressioni della forza di Lorentz possiamo ricavare una espressione dell'induzione
magnetica con sole grandezze meccaniche.

Si ha quindi :       
da cui si ricava :             
ricordando che per la carica elettrica dell'elettrone abbiamo ricavato la :            
sostituendo ancora :   Kp² = V11e²⋅ R11e   e   re = r1p = (Kp²/Cl²)

 

si ottiene l'espressione cercata :
Vogliamo, a questo punto, mettere in evidenza il fatto importante che le leggi di Coulomb e Lorentz sono entrambe sperimentali e nelle
teorie correnti sono state utilizzate per introdurre, senza alcuna possibilità di dare definizioni ben chiare ed esplicite, il campo magnetico
e la carica elettrica.
Con la presente trattazione si dimostra che sia il campo magnetico che la carica elettrica possono essere
eliminate, riconducendo lo studio a una 
forma di equilibrio universale imposto dallo spazio fisico.
Infatti, secondo la definizione data nella teoria degli spazi rotanti (che coincide praticamente con quella corrente, con l'aggiunta di qualche
precisazione ), le particelle elementari si presentano su diversi livelli di aggregazione, a partire dalla particella elementare per eccellenza,
la quale presenta un valore del raggio  r₀ →0  e rappresenta l'elemento dello spazio fisico, non ulteriormente riducibile ; viene, per
questo, indicato come "elemento spaziale S₀".
Qualunque sia il livello di aggregazione,dunque anche S₀ ,tutte le particelle elementari
presentano la caratteristica 
comune di ruotare su se stesse con la massima velocità
osservabile.

Quest'ultima caratteristica (valore della massima velocità osservabile da noirende l'universo dipendente dall'osservatore e
dai mezzi d'indagine.

Esso è dunque "sempre" quello che noi osserviamo e non una realtà
oggettiva.

A questo punto osserviamo che tutte le discipline, senza eccezioni, fondano le loro teorie sul movimento di particelle elementari, in
particolare di elettroni. dimenticando che protoni ed elettroni, prima di essere qualunque altra cosa, sono particelle materiali
rotanti su se stesse, per giustificare le loro 
interazioni con la materia, viene introdotto un tipo di forza per
ogni 
fenomeno osservato. Questo non aiuta certamente il processo di unificazione delle forze.
34
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------