Art.21-- Origine giroscopica del magnetismo e calcolo teorico del campo magnetico terrestre, inversione dei poli magnetici -- Antonio Dirita

Art.21-- Origine giroscopica del magnetismo e calcolo teorico del campo magnetico terrestre, inversione dei poli magnetici -- Antonio Dirita

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Nell'   Art.19     , con la teoria del giroscopio, abbiamo visto che le condizioni per avere un corpo rotorivoluente in equilibrio nello spazio
fisico sono indicate nella relazione :

   

Per una sfera di raggio rp rotante su se stessa con velocità periferica  V e rivoluente con velocità Vn alla distanza Rn  da un punto
fisso  , avente un momento d'inerzia     I = J = (2/5) ⋅ mprp² ,    se indichiamo con F = F·ν  la forza che agisce
sulla sfera nella direzione del versore  ν ,  il suo momento rispetto al punto fisso  
sarà :

  
La relazione diventa quindi :
      
Se l'asse di rotazione e quello di rivoluzione sono tra loro perpendicolari, si ha   ϑ = π /2 ed il momento assume il valore massimo :

                         F ⋅ R = (2/5) ⋅ mprp² ⋅ ωωp

Sostituendo i valori numerici, per la Terra si ottiene il valore massimo:       F = 9,44⋅10¹⁵ Nw
valore assolutamente trascurabile rispetto a quello della forza gravitazionale che viene esercitata dal Sole :   FST = 3,54⋅10¹⁹ Nw.

Sebbene il valore di questa forza non sia elevato, il momento associato è tale da produrre una lenta rotazione degli assi tendente a
portare
l'asse di rotazione parallelo a quello di rivoluzione ed è questa la condizione che si verifica in gran parte dei moti rotorivoluenti
di lunga durata, come quelli astronomici.
Man mano che lo sfasamento tra i due assi si riduce, il modulo del momento, al primo membro, si riduce e tende ad annullarsi per
ϑ = 0.  L'azione della forza F è dunque tale da spingere gli assi al parallelismo ed è orientata sempre verso il punto fisso O.
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Quando viene raggiunta la condizione  ϑ = 0 si ha  senϑ = 0 ;  il primo membro si annulla e dunque si deve annullare anche il
secondo.
Quest'ultimo si annulla però solo se si annulla il moto di rivoluzione, con   ωn = 0  , oppure se il moto rotorivoluente
diventa sincrono, con    ωn = ωp   , risultato che, è stato già ottenuto per altra via.

E' da notare che la condizione di equilibrio è stata ricavata prendendo in considerazione solo il corpo rigido in moto nello spazio fisico
senza alcuna interazione con altri corpi materiali.

La condizione di equilibrio ottenuta è dunque da intendere imposta al corpo dallo spazio
fisico per poter 
verificare i principi di conservazione, che in esso vengono imposti per la
definizione data di spazio fisico.

Va infatti osservato che nella interazione tra due corpi materiali, presenti nello fisico ed inizialmente indipendenti, un loro accostamento
porta a una condizione di equilibrio che, per verificare i principi di conservazione, richiede orbite piane ben precise, percorse a
velocità ben definite sotto l'azione di una forza centrale, che abbiamo indicato come " forza gravitazionale ".

Il momento angolare è però una grandezza con caratteristiche vettoriali, per cui, se anche il modulo rimane invariato, durante il moto di
rivoluzione, non si conserva la direzione, in quanto abbiamo comunque un vettore rotante con la velocità angolare  ω .
La tendenza dello spazio fisico ad opporsi a qualsiasi variazione della direzione del momento angolare dei corpi che si muovono in esso
viene manifestata applicando al corpo un momento capace di farlo ruotare in modo da portare l'asse di rotazione parallelo a quello di
rivoluzione. Quando questa condizione viene raggiunta, il momento si annulla e la forza si orienta verso il centro del moto di rivoluzione
e si aggiunge come effetto giroscopico a quello gravitazionale.

Del resto, se un sistema formato da due corpi materiali interagenti deve mantenere nullo il suo momento angolare, man mano
che diminuisce il momento acquisito da uno, deve aumentare della stessa quantità quello dell'altro, mantenendo i due assi
paralleli.

Se abbiamo quindi una sfera solare che acquisisce nel suo spazio rotante un corpo inizialmente indipendente, dunque ad una distanza R
oltre il punto neutro, il momento angolare è massimo (come è stato fatto per l'energia, fissiamo arbitrariamente il valore Mp∞  = 0) 
e si riduce secondo la relazione
     
Con l'accostamento fino all'orbita di equilibrio il momento angolare della sfera planetaria diminuisce, per cui, dovendo soddisfare il 
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principio di conservazione, lo spazio rotante indurrà la sfera solare a ruotare su se stessa in modo da acquistare un momento
angolare avente un valore uguale alla riduzione subita dalla sfera planetaria.
E' chiaro che, ripetendo il discorso per tutte le sfere planetarie acquisite, si conclude che
alla sfera solare centrale sarà 
associato un momento angolare pari alla somma di tutti i
momenti associati ai diversi pianeti.

In definitiva, se analizziamo l'interazione di uno spazio rotante  Ks² con il punto materiale posto a una distanza  dal centro, non solo
sul piano, ma nelle tre dimensioni,
vediamo che essa presenta due componenti :

-- una componente gravitazionale, che abbiamo già studiato, la quale è legata unicamente alla presenza del punto materiale nel raggio
d'azione dello spazio rotante centrale e si manifesta con una forza   F  diretta verso il centro.

-- una componente giroscopica, che è invece dipendente dalle condizioni dinamiche del punto considerato.

Se abbiamo la massa mp in rotazione su se stessa con velocità angolare  ωil momento angolare associato sarà :

 
con la costante  α  dipendente dalla forma dell'oggetto in orbita.
Dato che la rotazione di una massa nello spazio rotante in cui si muove crea una perturbazione che si estende a tutto il volume di spazio
compreso nel suo raggio d'azione, possiamo dire che :
gli effetti prodotti dal momento angolare   Lp  vengono rilevati entro tutto il raggio d'azione della sfera planetaria con una
intensità dipendente dalla distanza dal centro della sfera
  m.

Per ricavare la relazione che descrive questa dipendenza, ricordiamo che è stata ricavata, nella teoria degli spazi rotanti, (   Art.17    ) la
relazione che lega la carica elettrica alla massa di un corpo materiale avente " massa attiva K2 " e " massa passiva m:

Art. 21 -- 3 -2
che, sostituendo i valori numerici, per la materia ordinaria e le particelle elementari diventa :
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qH = 8,616413197⋅10⁻¹¹ m1/2 ⋅ mH                   materia ordinaria

qe = 4,104562723⋅10⁹ m1/2 ⋅ me                particelle elementari

qpe = 4,104562723⋅10⁹ m1/2 ⋅ (mp⋅me)1/2= 1,60217733⋅10⁻¹⁹ C

con un rapporto :
                                      qe/qH = (αPH)1/2 = 4,76365586⋅10¹⁹

Questa proporzionalità ci consente di utilizzare per il momento della quantità di moto il teorema della circuitazione di
Ampère " che si applica al momento magnetico.
Se indichiamo con   la grandezza con la quale vogliamo rappresentare gli effetti prodotti alla distanza r dal centro della sfera  mp ,
introducendo una costante di proporzionalità  β da definire, scriviamo :

                                            p = β ⋅ (Lp/r)

Essendo note tutte le caratteristiche di moto dei pianeti e satelliti presenti nel Sistema Solare, sarà possibile calcolare il
momento angolare e magnetico di ciascuno di essi, in corrispondenza della superficie, con la relazione :

                                       Mp = i m⋅ V⋅ Ri

considerando solo i satelliti di dimensioni maggiori, si ottengono i risultati che sono stati riportati in tabella.
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 pianeta    Mp/rp
(Kg ⋅ Km/sec)
   campo
magnetico
 (10–4  T )
    (Mp/rp)/
  (MT/rT)
     Bp/BT
Mercurio               -- 0.0035 0.01 0.01
Venere               -- 0 0 0
Terra       4,519⋅10²⁴       0.2÷0.5 1 1
Marte       6,192⋅10²²       (0.0049) 0.014 0.014
Giove       6,273⋅10²⁵ 4.6  13.881 13.14
Saturno      1,582⋅10²⁵ 0.2 1.75 0.654
Urano      5,506⋅10²³     0.25÷0.65 1.218 1.28
Nettuno     13,719⋅10²³ 0.14 0.306 0.4
Plutone     5,9477⋅10²¹     (0.000462) 0.00132 0.0013
Sole     4,505⋅10³²      (3.5⋅10⁶)                        10⁸             10⁷

Dalla tabella si rileva un buon accordo tra i valori osservati dei rapporti tra i campi magnetici sulla superficie dei
pianeti 
e gli analoghi rapporti teorici tra i momenti angolari, con una costante di proporzionalità :
    
uguale al valore medio del campo magnetico terrestre.

Questo ci porta a identificare l'azione del campo magnetico con quella del giroscopio che abbiamo
analizzato
 
 (   Art.19  )
Con questa identificazione ( valida a meno di una costante, dal punto di vista quantitativo ), si giustificano perfettamente
anche le diverse situazioni che si 
presentano per ciascun pianeta.

Per interpretarle, riprendiamo l'espressione del momento della forza indotta dal principio di conservazione del momento angolare
per  ϑ→0 :

                  F ⋅ R = (2/5) ⋅ mprp² ⋅ ω⋅ [ωpωn]
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- Nel caso di Mercurio, l'elevata eccentricità dell'orbita porta ad una rotazione media non sincrona, con   ω> ωn  e quindi il
secondo membro assume un valore basso, ma diverso da zero.

Si presenta così un piccolo momento magnetico anche se non sono presenti satelliti (si tenga presente che ωsupera di poco ωn).

- Per il pianeta Venere, non avendo satelliti ed essendo l'orbita praticamente circolare, la rotazione è quasi sincrona; si ha dunque
ωp ≅ ωn  e quindi il secondo membro assume un valore trascurabile.
Esiste però un piccolo campo magnetico dovuto al fatto che l'elevata temperatura raggiunta dal pianeta ha portato alla formazione di una
coltre di nubi acide pesanti alla cui rotazione si associa un piccolo momento angolare.
- Nei pianeti Urano, Nettuno e Plutone abbiamo un campo magnetico con una grande inclinazione rispetto all'asse
di
rotazione perchè viene indotto quasi interamente dal satellite di maggiori dimensioni, che è stato acquisito su un' orbita iniziale molto
inclinata rispetto al piano di rivoluzione.
Questa inclinazione viene gradualmente ridotta dal momento giroscopico che tende a portare i due assi paralleli.

E' da tenere presente che che lo scambio di momento angolare fra pianeta e satellite lascia comunque a un valore uguale a zero il
momento angolare totale, per cui l'equilibrio preesistente fra pianeta e sfera solare non viene perturbato.
Questo dà stabilità a
tutta l'organizzazione gerarchica dell'universo.

Una sfera solare rotante su se stessa, dotata quindi di un momento angolare proprio, conferisce allo spazio
fisico circostante la capacità di esercitare su una massa  m, posta alla distanza  , una doppia azione che è composta da una forza
diretta verso il centro, espressa dalla :

che abbiamo indicato e studiato come forza gravitazionale, e da un momento, che tende al parallelismo degli assi di rotazione
e rivoluzione,dato dalla espressione :

che, se  ωp >> ω fornisce :

sostituendo ancora la relazione :                              ωn = Vn/R 
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diventa :                   
La forza d'interazione tra massa solare e sfera planetaria posta alla distanza    dal centro si scriverà quindi : 
E' da tenere presente che l'energia e il momento angolare, che generalmente vengono associati alla massa in moto in realtà non sono
caratteristiche proprie della massa , ma si devono intendere associate all'equilibrio tra la massa in moto e lo spazio fisico nel quale
essa si muove e
 che rileva il moto e le sue caratteristiche.
Se Dunque vengono apportate delle modifiche a queste caratteristiche, esse vengono rilevate dallo spazio fisico che, essendo
un'entità
continua ed estesa, le trasferisce da un punto all'altro con una certa inerzia, esercitando delle azioni
tendenti a conservare l'equilibrio iniziale.

Dal punto di vista analitico questo discorso si esprime con la relazione

                                       M = FL⋅R = (α⋅mp) ⋅ ωp ⋅ ωn

che descrive l'equilibrio dinamico della massa in moto nello spazio fisico e quindi proprio il  meccanismo d'interazione.
Essa ci dice infatti che, se la massa è in equilibrio ruotando su se stessa con velocità angolare ωp , applicando ad essa un momento
meccanico  M, che tende a far deviare l'asse di rotazione dalla sua posizione di equilibrio, per la sua inerzia lo spazio tende a conservare
il momento angolare iniziale per cui la massa  mp, invece di seguire lo spostamento che viene imposto dal momento esterno, inizia un
moto circolare su un piano perpendicolare a quello individuato dai due vettori momento angolare rotazionale e momento esterno.

Del processo, oltre alla spiegazione analitica, che abbiamo visto con la teoria del giroscopio, si può dare anche una spiegazione
elementare, più facilmente comprensibile.

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forza di Lorentz
Con riferimento alla figura, se abbiamo un disco rotante ( nella figura sul piano verticale ) nel verso indicato, il suo momento angolare
viene rappresentato dal vettore  Lp  e il punto   si muove con velocità  V .
Se nell'istante rappresentato in figura si applica un momento M , la forza  F , che tende a far ruotare il vettore  Lp , in realtà tende a
spostare il punto   in  A'.
Sappiamo però che lo spazio fisico presenta un'inerzia e lo spostamento in  A'non può essere istantaneo, per cui ( come nel moto di
un proiettile ), nel piano orizzontale, il punto  A  si sposta in  A".

A differenza dell'azione gravitazionale agente sul proiettile, in questo caso non viene applicata però una forza in una direzione fissa, ma un
momento tendente solo a far ruotare il disco, per cui la forza F si deve intendere diretta semprein una direzione ortogonale al piano del
disco.
Essa si orienta quindi sempre verso un punto fisso e la traiettoria diventa circolare. A questo moto è associato il momento angolare
Ln orientato come in figura.
Sinteticamente, possiamo dire che, se abbiamo una sfera rotante su se stessa in equilibrio con lo spazio fisico (non necessariamente
uno spazio rotante)applicando un momento esterno tendente a far deviare l'asse di rotazione, per l'inerzia dello spazio fisico,
nasce un moto di rivoluzione con l'asse ortogonale al piano di 
rotazione.

Se alla sfera rotante in equilibrio con lo spazio fisico, invece di un momento esterno (dunque una rotazione) imponiamo all'asse
di rotazione una traslazione, sulla 
sfera nasce un momento dato dal prodotto vettoriale tra il momento angolare rotazionale Lp
e la velocità di traslazione  V₀ , tendente ad imprimere dunque una 
deviazione all'asse di rotazione.
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Riprendendo ora il sistema Solare, possiamo dire che ciascun satellite, in moto rotorivoluente sull'orbita, tramite lo spazio fisico,
trasferisce il suo momento 
angolare alla sfera solare che è già in moto di rivoluzione equilibrato su un'orbita dello spazio rotante
di ordine superiore.

Non avendo la possibilità di variare la velocità di rivoluzione, in quanto ciò aumenterebbe lo squilibrio del moto, il momento
angolare aggiunto genera nella sfera solare 
una rotazione su se stessa.

Conferma di questa nostra interpretazione ci viene data dall'osservazione astronomica dalla quale risulta che tutti i corpi
celesti rivoluenti senza satelliti 
in orbita  ( con il loro spazio rotante vuoto ) si muovono sempre, senza
eccezioni, con moto rotorivoluente sincrono.

Il risultato di questo "scambio" di momento angolare è un accoppiamento tra sfera solare e sfera satellite che si manifesta con una forza,
agente sul satellite, diretta verso il centro dello spazio rotante, data dalla relazione:
   
Possiamo sintetizzare il discorso dicendo che la perturbazione del momento angolare indotta sulla sfera satellite viene trasferita dallo
spazio fisico verso il centro di rotazione (dunque in una direzione precisa) quindi alla sfera centrale.
La reazione di quest'ultima, tendente al ripristino dell'equilibrio, si materializza in una rotazione su se stessa, che, per definizione stessa di
rotazione, si presenta simmetrica su tutto il piano di rotazione.
Essa assumerà dunque lo stesso valore in tutte le direzioni e quindi la sua azione si manifesterà, non solo sul satellite che l'ha generata,
ma su tutti quelli presenti nello spazio rotante centrale.
Ne deriva che l'azione esercitata su ciascun satellite dalla rotazione della sfera solare su se stessa sarà data dalla somma dei
contributi di tutti i satelliti.

I calcoli e le osservazioni che abbiamo applicato al sistema Solare indicano una proporzionalità diretta fra il momento angolare
rotazionale della sfera centrale e l'intensità del campo 
magnetico misurato sulla sua superficie.
Dal momento che nessuna delle teorie correnti fornisce indicazioni sul significato e sull'origine del campo magnetico, limitandosi a dare
solo le definizioni operative che ne consentono le applicazioni pratiche, la proporzionalità di cui si è detto ci consente di dire che:
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il campo magnetico ha origine come azione sullo spazio rotante, e viene generato dalla rotazione su se
stessa della sfera centrale alla quale è associato lo spazio rotante.
In assenza di rotazione, il campo magnetico è nullo.
A questo punto possiamo concludere dicendo che per la sola presenza nello spazio fisico, una massa attiva lo spazio rendendolo
capace di esercitare l'azione gravitazionale.
Se questa massa viene messa in rotazione, attiva ancora lo spazio circostante rendendolo capace di esercitare anche una nuova
azione ( oltre a quella 
gravitazionale ), che viene indicata normalmente come " azione magnetica ".

Complessivamente, la forza d'interazione   FSP  tra una sfera solare rotante su se stessa e una sfera satellite è espressa dalla
relazione :

che possiamo indicare come " legge dell'interazione universale "in quanto nella trattazione non
abbiamo fatto alcun riferimento al livello di aggregazione della materia e dunque sarà applicabile al nucleo atomico come a qualsiasi
ammasso galattico.

Una domanda sul magnetismo terrestre che ancora oggi rimane senza risposte è l'inversione ripetuta dei poli magnetici che non si verifica
con una regolare periodicità, ma con intervalli di tempo assolutamente casuali, che vanno da poche migliaia a diverse decine di milioni fino
anche ad alcune centinaia di milioni di anni.
Questo comportamento non può essere giustificato dalle teorie correnti, in quanto esse prevedono che il sistema Terra-Luna si sia formato
nella posizione occupata attualmente e quindi che tutti i moti siano stati sempre periodici e regolari, e comunque che mai possono aver
subito con variazioni repentine.
Secondo l'origine del sistema Solare descritto negli   Art.33    e   Art.34   , il sistema Terra -- Luna non è nato dove oggi lo vediamo, ma
vi è giunto attraversando zone altamente perturbate dalla presenza di molti corpi celesti in moto su orbite irregolari orientate in tutte le
direzioni.
E' dunque comprensibile che la Luna possa essere stata colpita casualmente più volte da grandi corpi che hanno deviato la direzione del
moto, facendo acquisire anche una rotazione su se stessa il con momento angolare rotazionale associato (il moto iniziale della Luna
non era sincrono, ma lo è diventato lentamente nel tempo, secondo il meccanismo previsto dalla nostra teoria).
La variazione del momento angolare associato al moto della Luna può dunque aver subito nel tempo anche grandi e casuali variazioni, che
sono state trasferite al campo magnetico terrestre, che, avendo un valore relativamente piccolo, può aver subito inversioni delle polarità.
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Art.20 -- Teoria generale della trasmissione dell'energia per onde, calcolo teorico della costante dielettrica e permeabilità magnetica del vuoto -- Antonio Dirita

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Abbiamo visto ( Art.13   )  che, se un punto dello spazio (non necessariamente materiale, in quanto nelle espressioni ricavate non compare
la massa) si muove in uno spazio rotante con un eccesso di energia rispetto al valore associato all'equilibrio sull'orbita circolare minima,
l'equazione generale della traiettoria percorsa è descritta dalla relazione:
                                                                       
con:             
possiamo dire che sul punto in orbita si manifesta un'accelerazione alternata con scambio continuo di energia con lo spazio rotante.
L'oscillazione che si produce nel punto   attorno alla condizione di equilibrio con   β =  , è espressa dalla relazione

e, attraverso il legame che esiste tra il punto in movimento e quelli dello spazio fisico circostante, si trasferisce ad essi con una velocità
Vs  costante e caratteristica del livello di aggregazione dello spazio fisico considerato.

Il punto  P, posto alla distanza z  da  O  verrà costretto, dalla continuità dello spazio fisico, a subire questa oscillazione
con un ritardo dato da :
                                      τz/Vs

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Nel punto  P si avrà dunque una perturbazione dello spazio, avente carattere ondulatorio, espressa da :

       
Se si considerano due punti distanti,  ze z  dall'origine  , la perturbazione che si manifesta su di essi avrà lo stesso valore se,
nell'equazione dell'onda ad essi associata, si ha la stessa fase,
ossia se si verifica :

  
da cui deriva :                                                       z – z = n ⋅ (Vs⋅T)

I due punti più prossimi alla sorgente che verificano questa condizione sono quelli ai quali corrisponde  n = 1,  che si trovano quindi alla
distanza :
                                          z – z = (Vs⋅T)  = λ

λ   viene definita "lunghezza d'onda" e rappresenta lo spazio fisico percorso dall'onda  (più propriamente dalla perturbazione)
in un 
periodo T.

Si ha dunque :                                                     λ = Vs⋅ = V/ν

Nello spazio fisico puro, senza materia organizzata, si ha   Vs = Cl  e quindi :    λ = T⋅ Cl = C/ν

L'equazione che descrive la perturbazione presente in ogni punto  dello spazio dopo un tempo   sarà dunque :

     
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Secondo tale relazione, la perturbazione prodotta nell'origine  O, variabile nel tempo con
legge
sinusoidale, si propaga 
nello spazio con la stessa legge, " e risulta così variabile sia
nel tempo che nello spazio ".

Si parla, in questo senso, di propagazione per onde della perturbazione nello spazio .

Il fenomeno può essere più facilmente visualizzato se non si considera un'onda continua, ma una sola forma d'onda in movimento.
Se, a questo punto, ad una certa distanza dall'origine, si desidera rilevare la perturbazione presente, si dovrà pensare di intercettarla
necessariamente con un ostacolo materiale, che possa interagire con essa.  
Bisogna però tenere presente che uno
strumento materiale non può essere uno strato continuo,
ma sarà, necessariamente, formato da un reticolo
cristallino con un
valore  Δz  della distanza tra gli atomi,
che risulta una caratteristica propria del materiale.

La differenza di perturbazione che, nello spazio e nel tempo, viene rilevata dagli atomi degli strumenti che vengono utilizzati risulta quindi:

Da queste relazioni risulta evidente che, se    λ >> Δz  ,  i diversi atomi del reticolo cristallino non
rilevano praticamente alcuna differenza nei valori della perturbazione imposta, sia nel
tempo che nello spazio,
e quindi il suo carattere ondulatorio non potrà essere
messo in evidenza.

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Se invece abbiamo    Δz ≃ λ ,   si ottiene    ΔX ≃ X   e si producono gli effetti tipici della propagazione ondosa .
A questo punto bisogna tenere presente che tutte le azioni che si verificano nell'universo sono riconducibili a un trasferimento di
energia,
per cui è in questi termini che si deve intendere la perturbazione.
condensatore sferico
Per esemplificare quanto abbiamo detto, consideriamo il sistema di figura, formato da un generatore elettrico capace di separare gli
elettroni dai protoni negli atomi presenti nelle sfere metalliche indicate. Le grandezze che caratterizzano il generatore sono :

-- l'energia che riesce a fornire ad ogni elettrone che separa

-- il numero di elettroni che riesce a separare nell'unità di tempo

Se ci riferiamo alla carica dell'elettrone, ossia se il sistema viene considerato come un circuito elettrico, i due valori caratteristici
diventano :
-- tensione elettrica :     
-- potenza fornita :       
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Il moto di elettroni attraverso una qualsiasi sezione del circuito viene indicato come corrente elettrica la cui intensità vale:
-- intensità della corrente elettrica :     
e quindi :                                                                                           P = VeAB ⋅ Ie

Se le caratteristiche del generatore vengono riferite alla massa dell'elettrone, si avrà :

-- tensione gravitazionale :          
-- potenza fornita :                      
Il moto di elettroni può essere definito come " corrente materiale " attraverso la sezione del circuito
e si ha :
-- intensità della corrente materiale : 
-- potenza fornita :                                                                  P = VgAB ⋅ Im

Se consideriamo la generica sfera di raggio  r ed  applichiamo il teorema di Gauss , noto anche come principio di 
conservazione della carica elettrica oppure dello spazio rotante, abbiamo :
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dove  ε  rappresenta una costante caratteristica del mezzo da determinare e    qs   la carica elettrica che si trova all'interno della
superficie  .
Si ricava così il valore del campo elettrico sulla superficie sferica di raggio r :
 
La tensione elettrica che si stabilisce tra due punti distanti dr vale :          dVe (Volt) = Ke ⋅ dr

e quindi tra i punti   e B :
     
Ricordando la relazione          
Se utilizziamo gli spazi rotanti, indicando con   α   una costante caratteristica del mezzo e con  Km  l'intensità del campo
gravitazionale
dalla relazione che lega  qs  a Ks² vediamo che, "se la massa si conserva"sarà possibile applicare
il principio di conservazione dello spazio rotante Ks²
e si ottiene :
           
da cui si ricava il valore del campo gravitazionale :    
Questa relazione, che lega lo spazio rotante  Ks²al campo gravitazionale  Km   ci dice che la teoria degli spazi
rotanti da noi proposta s'identifica con lateoria del 
campo universale,
che unifica tutte le forze della natura, descrivendole con una sola legge.

Essendo l'intensità del campo gravitazionale presente in un punto dello spazio associato a  Ks² già definito come valore della
forza che, in quel punto, lo spazio esercita sulla 
massa unitaria, si ha anche :
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Dovendo coincidere i due valori, dal confronto, si ottiene :                          α = 1/(4 ⋅ π)

La tensione gravitazionale tra i punti   e   risulta quindi :

L'energia associata al trasferimento di un elettrone dal punto  A  al punto  B  è una costante del problema, che non può dipendere dal
metodo usato per il calcolo e quindi nei due casi i valori calcolati dovranno coincidere.

       

Il rapporto tra la carica elettrica separata sulle sfere metalliche   q , oppure lo spazio rotante   Ks² generato, e la tensione
applicata è una costante del sistema, 
indicata come capacità elettrica del sistema formato dalle due armature (normalmente indicato
come condensatore).
Con   EgAB (J) = EeAB (J)   e sulla sfera centrale un numero np di protoni, si ricava il valore della costante :  
da cui si ricava il valore della costante :
   
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E' da notare che il valore della costante  ε  nel vuoto, indicato con  ε , non è indipendente dalla carica elettrica dell'elettrone  qe e
quindi nelle teorie correnti è stato fissato "arbitrariamente" uno dei due valori per poter determinare l'altro.
Durante l'elaborazione della teoria dell'elettromagnetismo è stato fissato il valore della costante ε in
modo da ottenere il risultato :


                                               1/(ε₀⋅μ₀) = Cl².

Successivamente è stato possibile determinare il conseguente valore della carica elettrica qe.
Se nel sistema considerato poniamo  R₂ → ∞ ,  la carica elettrica che viene separata sulla sfera di raggio  R₁  e lo spazio rotante
(oppure il campo gravitazionale)  generato, quando si collega a un generatore ( pompa di elettroni ), risultano :

                                 Ks² = VgAB (J/Kg) ⋅ R₁

                                  qs = VeAB (J/C) ⋅4⋅π⋅ε⋅ R₁

dove possiamo sostituire  Ks²Km  R1².

In queste condizioni, in ogni punto dello spazio all'interno della sfera si ha un campo di valore costante nel tempo, ma nessun
trasferimento di potenza da un punto all'altro, in quanto, affinchè ciò possa verificarsi, è necessario che nel punto si abbiano
"contemporaneamente" un campo ed un flusso diversi da zero,come indicato dall'espressione della potenza


Il trasferimento di energia si potrà dunque avere solo in caso non stazionario, quando si ha cioè una variazione della carica elettrica
o dello spazio rotante.
In questo caso i principi di conservazione vanno sostituiti con l'equazione di continuità.
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