Art.18 -- Teoria della grande unificazione delle quattro forze fondamentali della natura, limiti della legge della gravitazione universale, espressione teorica della forza universale unificata e della carica elettrica dell'elettrone -- Antonio Dirita

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Con la teoria generale abbiamo dimostrato che, se un punto  P, viene posto alla distanza   da una certa quantità di materia nello spazio
fisico in cui è verificato il principio di conservazione dell'energia, per poter restare in equilibrio, dovrà acquisire una velocità tangenziale
avente un valore tale da soddisfare la condizione (  Art.5   ) :

                                       K² = V²⋅ R = costante

Senza fare alcuna ipotesi restrittiva, abbiamo visto che, se al principio di conservazione dell'energia si aggiunge quello del momento
angolare,
il punto in moto può trovare equilibrio stabile solo su orbite circolari quantizzate aventi raggio :

                         Rn = R1/n2    con     n = 1 ;  2  ;  3  ;  4  ; .........

dove R rappresenta il raggio dell'orbita associata a n = 1.
Lo schema orbitale che si ricava utilizzando l'espressione di  R risulta indipendente dalle dimensioni dell'aggregato che si considera.
Questo risulta in perfetto accordo con lo spirito unitario della teoria, la quale prevede che " tutte le leggi fisiche si debbano
applicare 
alla materia sotto qualsiasi forma e a tutti i livelli di aggregazione ".

Tutta l'analisi che deriva da queste relazioni sarà dunque applicabile sia ai sistemi astronomici che all'atomo, al nucleo atomico oppure a
qualsiasi altro sistema, purchè sia organizzato da forze centrali.
Le relazioni che sono state ricavate hanno quindi valore di leggi universali.
Se si utilizza per le osservazioni un'onda elettromagnetica (o comunque un segnale luminoso), la velocità della luce,  C , rappresenta
il valore massimo raggiungibile in quel mezzo da un qualsiasi punto in moto " per essere ancora osservabile " ( Art.24  
Art.25   ).   Questo vuol dire che la materia potrà essere osservabile ( e in questo senso esiste per noi osservatori ) solo
fino a quando, nel processo di aggregazione, la velocità orbitale non supera la velocità della luce.
Oltre questo valore la materia non è più osservabile con i segnali più veloci che abbiamo, quindi per noi non esiste.
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Nella relazione    K² = V²⋅ R = costante  il primo membro dipende unicamente dalla quantità  Q  di materia che si trova nel
centro di rotazione, mentre il secondo membro può essere valutato in qualsiasi punto dello spazio circostante senza fare alcuna
indagine sulla presenza o meno di materia.

In questo senso, il valore   K² diventa una caratteristica associata allo spazio fisico che viene conferita ad esso dalla presenza della
materia  Q .
Se il valore   K² ,  inteso come espressione della gravità, viene considerato al primo membro, esso viene associato alla materia  Q  e si
dice che la materia è attiva in quanto è capace di imprimere l'accelerazione     a = K²/ R²  ad una massa esploratrice posta in
un punto  P qualsiasi dello spazio circostante.
Se invece esso viene valutato al secondo membro, viene associato a tutto lo spazio circostante la materia Q e diventa così una
caratteristica propria dello spazio che esprime la sua capacità di imprimere direttamente accelerazioni alle masse in esso presenti.
Sinteticamente :

La GRAVITA' è una caratteristica dello spazio fisico, che viene reso attivo dalla presenza di materia, e si
esprime quantitativamente imponendo la condizione di equilibrio :
                                                               K² = V²⋅ R .

L'esperienza dimostra che, quando viene imposta un' accelerazione esterna, che tende a perturbare la sua condizione di equilibrio, la
materia oppone una resistenza, manifestando così il suo ruolo passivo.
Si dice, in questo caso, che essa oppone, all'accelerazione imposta, una forza inerziale direttamente proporzionale alla quantità di materia
sollecitata.
Quantitativamente questa azione si esprime con la relazione :       Fi = m⋅ a

in cui  a  è l'accelerazione che viene imposta,  Fi   la forza che la materia oppone alla perturbazione ed  mi  è una costante associata
alla materia che viene sollecitata, la quale può essere indicata come"massa inerziale" o "massa
 passiva ".
Benchè le due grandezze siano assolutamente diverse ed indipendenti, per comodità , indicheremo la costante  K² come " massa
attiva "
quando viene associata alla materia, oppure come " intensità dello spazio rotante " quando viene associata
allo spazio che la circonda. In seguito  
K² verrà utilizzata con entrambi i significati, indifferentemente.
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La legge fondamentale degli spazi rotanti  K² = V²⋅ R   ci dice quindi che la materia, nella sua organizzazione raggiunge la velocità
orbitale massima :           
Essendo la velocità della luce il valore massimo disponibile per le nostre osservazioni ( onde elettromagnetiche   Art.25   ), se in questa
relazione poniamo    Vmax = Cl = velocità della luce ,  si ricava il valore minimo del raggio entro il quale la materia
può
essere confinata per essere ancora raggiungibile con i nostri mezzi d'osservazione e dunque osservata ; si ottiene :

                                                Rmin = K2/Cl2

Se al di sotto di questo limite, con i mezzi d'indagine di cui disponiamo, non riusciamo ad interagire con la materia essa diventa
immutabile
,
in quanto, per aggiungere o sottrarre materia, allo scopo di variare il valore dello spazio rotante generato K², è necessario
superare la velocità della luce.

La materia così confinata risulta dunque impenetrabile ed indivisibile, ossia immutabile
con mezzi esterni.

Queste sono esattamente le proprietà che si richiedono alla materia " per presentarsi come
particella elementare ".

L'essere particella elementare, per la materia, rappresenta quindi il risultato di una evoluzione, " raggiunto attraverso l'aggregazione
oppure il collasso ", 
e non il punto di partenza per la costruzione dell'universo.

L'idea di particella elementare come costituente fondamentale della materia che, per aggregazioni successive, genera tutto l'universo è
quindi inadeguata, in quanto è possibile avere aggregati immutabili di qualsiasi dimensione.
In sintesi, la nostra definizione, inequivocabile, di particella elementare è la seguente :

Particella elementare è, per definizione, qualsiasi aggregato materiale associato a uno
spazio rotante  K²
, " 
confinato ", per aggregazione o per collasso, entro l'orbita minima
raggiungibile :
                                                                                                  r1 = K2/Cl2
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La stessa relazione, scritta nella forma inversa                 K2/r1 = Cl2  
ci dice che :
il rapporto tra lo spazio rotante generato ed il raggio della prima orbita, nelle particelle
elementari, si mantiene costante.

Per chiarire quello che abbiamo detto, consideriamo un esempio numerico.
Per il protone si ottiene :
     

Il Sole, che ha le caratteristiche :   rS = 695843 Km    ;   mS = 1.989085⋅10³⁰Kg

per poter acquisire le caratteristiche di una particella elementare dovrebbe poter collassare fino a :
     
E' da notare che l'orbita minima visibile dall'esterno è quella associata a una velocità di fuga dall'orbita uguale a quella della luce e la
materia confinata all'interno si dice nella condizione di buco nero .

Essendo :     Vf = √2 ⋅ Vn   , si ottiene un valore del raggio doppio di r.
Il Sole nella condizione di buco nero avrebbe una superficie visibile di raggio uguale a     
Attualmente la superficie visibile del Sole ha un raggio : rS = 695843 Km .
Il fattore di espansione che porta il Sole dalla dimensione minima nella quale sarebbe ancora visibile a quella attuale vale :

                        fsrs /rbns695843 Km/2953,3 = 235597
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Se si confronta il Sole nella condizione di particella elementare con il protone, che si trova nella stessa condizione, sarà possibile ricavare,
in prima approssimazione, il raggio dell'orbita di confine (orbita fondamentale) dello spazio rotante 
solare.
L'orbita fondamentale dello spazio rotante del protone vale :

            R11e = α²⋅ r1= (137.0359896)²r1p = 5.29177249⋅10⁻¹¹ m

dove α è la costante di struttura fine, che abbiamo già visto.
Il Sole, come particella elementare, avrebbe quindi un'orbita fondamentale :

                     R11S = α²r1S = (137.0359896)² r1S = 27731.967 m

Moltiplicando per il fattore di espansione fs , che ha subito il Sole fino alla condizione attuale, si ottiene l'orbita fondamentale
attuale
:

                        R1S =  R11S ⋅ fs = α²⋅ r/= 6533⋅10⁶ Km

che si colloca fra l'orbita di Plutone e la fascia di Kuiper, valore coincidente con il confine
del sistema Solare fornito dall'osservazione.

I valori numerici che abbiamo ottenuto ci confermano che le leggi che abbiamo ricavato descrivono il comportamento della materia a
qualsiasi livello di aggregazione. Questo vuol dire che anche l'espressione della forza che le diverse parti di un aggregato si scambiano
dovrà essere indipendente dal livello di aggregazione.
In altre parole, dovrà esistere una forza che governa sia la struttura
di una galassia che di un nucleo atomico.

Scopo di queste note è proprio la ricerca dell'espressione teorica di una forza di validità universale, capace di descrivere tutta la materia.

Dato che qualsiasi spazio rotante, indipendentemente dalle dimensioni, esercita la sua azione sulla materia attraverso l'accelerazione
radiale   a = – K²/R² l'espressione cercata non potrà che essere in accordo con la seconda legge della dinamica e quindi

sarà :                                                            Fm = m · a = – K2/R2
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dove  Fm  indica la forza che lo spazio rotante  K²esercita sulla massa  se viene posta alla distanza  R  dal centro.
Nella relazione abbiamo due soggetti ben distinti : uno attivo, rappresentato dallo spazio rotante che esercita l'azione, quantitativamente
indicata da  K²l'altro passivo, rappresentato da  m , che subisce l'azione imposta dallo spazio rotante.

Se abbiamo due quantità di materia   Q₁  e  Q₂  interagenti in uno spazio fisico alla distanza   , non in moto relativo, è chiaro che
ciascuna di esse assumerà, contemporaneamente, un ruolo attivo e passivo ", per cui , con
ovvio significato dei simboli, si avrà :
                     
A questo punto dobbiamo ricordare che all'epoca di Newton si conosceva solo la materia ordinaria e per essa veniva accettato il principio
di azione e reazione
secondo il quale, in qualsiasi interazione, deve sempre essere verificata la relazione :

F₁₂ = F₂₁.
Sostituendo si ottiene così :           

essendo le due masse generiche, più in generale si potrà scrivere :

                                    K2/m = G = costante universale

Questa relazione ci dice che, per tutta la materia, indipendentemente dal livello di
aggregazione, " ad una grande massa
inerziale si associa sempre una grande massa
attiva e viceversa ".

Questa affermazione, che deriva direttamente dall'applicazione del principio di azione e reazione, è verificata solo per la materia ordinaria
e dunque solo ad essa saranno applicabili le relazioni che ne derivano.
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In particolare, con semplici sostituzioni, si ricava la legge della gravitazione universale :
                                                                     
Pur avendo, nella interazione, ciascuna massa, contemporaneamenteruolo attivo e passivo, in questa espressione compare solo la
massa inerziale e quindi, TACITAMENTE, nell'analisi del problema si assume un unico valore di massa sia per il ruolo attivo
che per quello passivo.

L'espressione della gravitazione universale, ricavata da Newton, descrive pertanto solo un caso particolare di interazione della
materia.

Essa infatti, semplicemente perchè all'epoca si conosceva solo la materia ordinaria, esclude a priori
la possibilità che possa esistere, nell'universo che conosciamo, una forma di materia avente piccola massa inerziale   e grande massa
attiva K². Noi però abbiamo visto che esistono due forme di materia :
quella ordinaria, che si aggrega nelle forme che conosciamo, e le particelle elementari, che, secondo la definizione che abbiamo dato,
rappresentano la forma di materia confinata nello spazio minimo osservabile.

Se quindi fissiamo il valore dello spazio rotante K²che viene generato dalle due forme di materia, nel loro ruolo attivo esse
risulteranno indistinguibili
,
in quanto alla stessa distanza, su una massa esploratrice, esercitano entrambe la stessa azione.
Quando però le confrontiamo nel loro ruolo passivo, imponendo una accelerazione esterna, ossia perturbando il loro equilibrio con lo
spazio fisico, vediamo che, spostando la materia ordinaria, il volume di spazio fisico che viene perturbato risulta molto più elevato
di quello che si perturba se si sposta una particella elementare 
che genera lo stesso spazio rotante.

Dato che la massa m rappresenta l'inerzia dello spazio rotante a conservare una condizione
di equilibrio
, il suo valore 
dovrà essere proporzionale al volume dello spazio fisico perturbato.
Dunque il rapporto  K²/m risulterà molto elevato per le particelle elementari e molto piccolo per la materia ordinaria.
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La relazione                                           K2/m = G = costante universale

non è più utilizzabile per tutta la materia, in quanto il rapporto assume valori dipendenti dal livello di aggregazione.
Per le ragioni che sono state indicate, nelle teorie correnti, per descrivere il comportamento della materia ordinaria viene utilizzata
l'espressione della forza di gravità
, ricavata da Newton.
Pur essendo l'azione della stessa natura, per le particelle elementari si fa invece ricorso ad una espressione diversa, che viene
indicata come " forza elettrica "
, messa in campo da una non ben definita " carica elettrica ", che non dipende dal
supporto materiale, e viene indicata come legge di Coulomb :
                                  
Per impostare una teoria in linea con le esigenze di unificazione, le due leggi devono essere descritte
da una sola espressione.

Con le definizioni operative che abbiamo dato, quando nel raggio d'azione della materia considerata è disponibile, in equilibrio, un satellite
di cui sono note le caratteristiche orbitali, il calcolo della massa attiva o dell'intensità dello spazio rotante generato si presenta
molto semplice.

E'questo, per esempio, il caso di nuclei, atomi, pianeti e di tutti i corpi celesti in generale (praticamente sempre).
Per esemplificare, ricaviamo lo spazio rotante di alcuni aggregati noti :
Protone -- Sono noti i seguenti dati :
-- energia di ionizzazione dell'elettrone nell'atomo di idrogeno :      E11e = 13,605698 eV

-- masse inerziali dell'atomo di idrogeno e del Sole, determinate nelle stesse condizioni, dunque con lo stesso significato fisico,
qualunque esso sia :
                            mH = 1,67353404 ⋅ 10–27 Kg    ;   ms = 1,989085 ⋅10³⁰ Kg

 

-- rapporto tra le masse di protone ed elettrone :         mp/me = 1836,152756
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Tenendo conto che il valore dell'energia di estrazione coincide, numericamente, con l'energia cinetica, possiamo calcolare la velocità
dell'elettrone in orbita :                  
il raggio dell'orbita elettronica fondamentale può essere calcolato, con ottima approssimazione (  Art. 17 ), considerando il Sole come una
sfera di idrogeno metallico il cui raggio vale   rS = 695843 Km .
Si ottiene così il raggio dell'atomo di idrogeno : 
considerando anche la sfera planetaria dell'elettrone, l'orbita fondamentale dello spazio rotante del protone risulta :
                            
Elettrone --
Essendo materia nella condizione di particella elementare, quindi dello stesso tipo di quella del protone, si avrà :  
da cui si ottiene :                                                          Ke² = 0,137931824 m³/sec²

Analogamente, considerando il sistema Sole, Terra, Luna, si ricava :
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Terra --                                              KT² = 398754 Km³/sec²

Sole --                                          Ks² = 132,725 ⋅ 10⁹  Km³/sec²

Una massa   qualsiasi, se viene messa in un punto  P dello spazio rotante  K² , viene istantaneamente sottoposta, dallo
spazio fisico occupato nel punto  P , ad un'accelerazione :

                                      a = – K2/R2
alla quale oppone una forza :     
In tale espressione non si presenta alcuna simmetria, in quanto esiste uno spazio sempre attivo che imprime una accelerazione ad
una massa sempre passiva, che la subisce.
La stessa dissimmetria si presenta se si considerano due masse interagenti in quanto ciascuna di esse subisce passivamente l'azione dello
spazio attivo generato dall'altra.
Si avranno quindi le forze :               

se, arbitrariamente, si pone   F12 = F21  ,   si ottiene               
che equivale a :                                                             K2 = α · m

dove  α  è una costante caratteristica dipendente dalla natura della materia interagente.
Questa relazione ci dice che il principio di azione e reazione, dunque anche l'espressione della gravitazione universale fornita da Newton,
vengono soddisfatte " solo quando le due masse sono della stessa natura ".
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In generale, per masse interagenti di tipo diverso, risulta   F₁₂ ≠ F₂₁ .
Non è quindi possibile identificare la forza di scambio con una delle due e   si dovrà quindi procedere a
una nuova
definizione di forza d'interazione.
L'alternativa è solo quella di descrivere l'interazione considerando entrambe le forze.
Trattandosi di una definizione nuova, è necessario sceglierla in maniera tale che nei casi noti non sia in disaccordo con i risultati già
acquisiti.

Dato che nelle teorie correnti sono noti solo risultati con F₁₂ = F₂₁ , risulterebbero accettabili le due soluzioni :
               
Anche se nei casi noti i risultati che si ottengono con queste due scelte sono corretti, il criterio non lo è da un punto di vista energetico, in
quanto l'equivalenza tra il sistema reale e quello considerato equivalente sarà valida solo se, con lo spostamento delle due masse
le forze reali
  F₁₂  ;  F₂₁  e quella di scambio  , da definire, sviluppano lo stesso lavoro.

masse interagenti
Con riferimento alla figura, indicando con  S  lo spostamento fino al punto in cui le masse s'incontrano (e si fermano), abbiamo :
                                          
e quindi :              da cui si ricava :                 
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Imponendo l'uguaglianza del lavoro sviluppato dalle due forze con quello che sviluppa la forza d'interazione unica (fittizia) , si ha:

                                           F₂₁⋅ S₁ + F₁₂⋅ S₂ = F ⋅ R
da cui si ricava :                                           
con qualche semplice passaggio, si ottiene l'espressione della forza unificata valida in generale :

Se le masse interagenti sono dello stesso tipo (materia ordinaria o particelle elementari), si ha :

                    e quindi risulta                F = F12 = F21

In accordo con le leggi di Newton e Coulomb.

Se invece " come forza d'interazione si definisce la media geometrica " tra le due forze, si ottiene :

                   

Se, per definire la quantità di materia  Q ,  di qualsiasi natura, si
assume la media geometrica tra la massa attiva e quella 
passiva, si
definisce la massa universale :

             

Per due masse qualsiasi della stessa natura, non in moto relativo,
per la forza d'interazione si ricava l'espressione della

             
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Riassumendo, se abbiamo due quantità di materia  Q₁ e  Q₁ , qualunque sia la loro natura, la forza d'interazione vale :

                 

Se la materia interagente è della stessa natura, si ha   K₁²⋅ m₂ = K₂²⋅ m₁ e la relazione diventa :

Anche se la prima espressione può sembrare la più suggestiva, in quanto evoca le due leggi di Newton e
Coulomb, senza costante universale ,
per la loro semplicità 
e immediatezza, in tutta la teoria vengono utilizzate
quasi esclusivamente le
ultime due relazioni.
Applichiamo ora l'espressione alla coppia protone -- elettrone.
Essendo le masse interagenti dello stesso tipo (particelle elementari), si ha :     Fpe = Fep = F     e quindi si può scrivere :
                                
Anche se, nella teoria che stiamo elaborando, non è necessario, per uniformarci alle teorie correnti,

moltiplichiamo e dividiamo per la costante  (10⁻⁷⋅Cl²)  ed otteniamo così :

              

sostituendo i valori numerici, con                  R = R11= 5.29177249⋅10⁻¹¹ m
si ottiene :
                                           Fpe = 82,38729472⋅10⁻⁹ Nw

Ricordiamo ora che la legge di Coulomb fornisce il risultato :
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Uguagliando le due espressioni, si ricava il valore teorico della carica elettrica associata
ad una coppia di sfere
 
materiali qualsiasi :

ricordando la relazione :                                             r1 = K2/Cl2

 

che fornisce il raggio di confinamento delle masse nella condizione di particelle elementari, per la carica elettrica della coppia di masse
A  e  B  si ottengono le espressioni teoriche alternative :

                     

per la coppia protone--elettrone si ottiene :

           

L'espressione teorica che abbiamo ricavato è estremamente interessante, non solo perchè consente il calcolo teorico della carica elettrica,
ma anche e soprattutto perchè mette in evidenza che :

la carica elettrica " q " è, in realtà, una caratteristica della coppia di
masse interagenti e non di ciascuna di esse.

Per  associare la carica elettrica alla singola massa, ripetiamo il procedimento indicato, prendendo in considerazione la massa unificata.
Abbiamo, in questo caso :

uguagliando all'espressione della forza di Coulomb si ottiene :              
si ottiene così il valore teorico della carica elettrica associato alle
singole particelle :

sostituendo la definizione della massa universale    M = √( K²⋅m) si ricava la relazione di proporzionalità tra carica elettrica e
massa universale :                                              
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Dato che nell'espressione della forza d'interazione compare il prodotto delle cariche elettriche, senza variare il valore della
forza
, è possibile sostituire al prodotto delle cariche la media geometrica, associando alle due masse la stessa
carica
elettrica ( questo è quello che, inconsapevolmente, viene fatto da tutte
le teorie correnti )  
.
Sostituendo i valori numerici si ha :

                                      qp6,865386425 · 10–18 (Kg·m)1/2

                                      qe3,739006139 · 10–21 (Kg·m)1/2

e risulta ancora :             

Si può quindi generalizzare l'espressione della carica elettrica ed associare a qualsiasi massa universale una carica elettrica
universale  Q.  
Si ha quindi la relazione :     
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Usando questa relazione, possiamo scegliere arbitrariamente di descrivere l'universo, utilizzando
indifferentemente le 
masse universali oppure le cariche elettriche universali.

Si deve però notare che non esiste alcuna differenza nei contenuti, ma solo nel
linguaggio utilizzato, in quanto le 
due grandezze differiscono solo per
la inutile costante  Cl ,
che " abbiamo aggiunto al solo scopo di
uniformarci al 
linguaggio di uso corrente ".
Per esemplificare quanto è stato detto, consideriamo alcuni esempi noti.

-- interazione  Sole -- Terra :

a)  descrizione con le masse universali :

              
lo stesso risultato si ottiene applicando la legge di Newton :       
b) descrizione con le cariche universali :

la carica elettrica universale associata alla coppia vale :

e quindi la forza d'interazione :

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Decisamente diversa dall'atomo di idrogeno è la situazione che si presenta quando una sola massa può trattenere in orbita, in equilibrio,
altre masse di valore diverso come, per esempio, accade per il Sole e tutti i sistemi stellari.
Infatti, prendendo in considerazione la copia Sole -- Terra, abbiamo visto che la carica elettrica associata alla coppia vale

                               qST = 297,155452⋅10¹⁵ Kg1/2⋅ m1/2.

Quando si considera l'interazione Sole -- Giove, si ricava invece :    qsG529,85281 (Kg·m)1/2

Non potendo assegnare al Sole due diversi valori della carica   nello stesso tempo, dobbiamo necessariamente ritenere non corretto
attribuire alle due masse lo stesso valore della carica elettrica.

Bisogna considerare che in un sistema retto da forze centrali l'equilibrio viene definito dall'uguaglianza tra il momento angolare dovuto
alla rotazione su se stessa della massa centrale che genera lo spazio rotante e la somma dei momenti angolari associati a tutte le masse
presenti sulle orbite.
La coppia formata dalla massa centrale e una qualsiasi massa orbitante non è un sistema equilibrato.
Il momento angolare della massa centrale uguaglia la somma dei momenti angolari di tutte le masse planetarie, così come accade
nell'atomo e nel nucleo atomico.

Infatti è noto che il momento angolare associato al nucleo, in rotazione su se stesso, è uguale alla somma dei momenti angolari di tutti gli
elettroni presenti sulle orbite e la carica elettrica che viene assegnata al nucleo, per avere equilibrio, è uguale alla somma della carica di
tutti gli elettroni.
Se volessimo assegnare al nucleo centrale una carica elettrica uguale a quella degli elettroni presenti su una qualsiasi orbita, non
sapremmo quale valore scegliere.
E'possibile assegnare la stessa carica elettrica solo  quando il sistema è formato da una massa centrale ed una
sola massa in moto equilibrato sull'orbita 
fondamentale, come accade per esempio nella coppia Terra -- Luna
e in tutti i casi in 
cui è verificato il bilancio del momento angolare tra la massa centrale e l'unica massa presente in orbita.

Se si sceglie di descrivere l'universo con le cariche elettriche, in sostituzione delle masse universali, in tutti gli altri casi si deve
assegnare la carica elettrica
 proporzionale alla massa universale, 
in accordo con la relazione che
abbiamo ricavato.

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Ritornando alla coppia Terra--Sole, lo stesso risultato si ottiene utilizzando direttamente la relazione :
                
interazione protone -- protone, nel nucleo atomico :

molto più elevata di quella che si ricava utilizzando la legge di Coulomb :

L'energia di legame della coppia vale :

per ciascun protone risulta                                           Ep = 8,600828 MeV

Secondo le teorie correnti, per interagire con la stessa forza, utilizzando la legge di Coulomb, i protoni dovrebbero avvicinarsi fino
alla distanza :             

La conferma del valore dell'energia di legame del protone ricavato per altre vie, indica la validità del valore di Fpp.
Utilizzando la carica elettrica della coppia di protoni, si ottiene :

e quindi:                                                      

in perfetto accordo con il valore ottenuto utilizzando la forza universale.
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I risultati numerici che abbiamo ottenuto indicano chiaramente che quando si hanno interazioni tra corpi materiali dello stesso tipo,
l'espressione della forza unificata si riduce alle note leggi di Newton e Coulomb.
Dunque la forza universale non solo unifica le due espressioni, ma ne estende la validità ai campi nei quali
esse
non sono applicabili.

Per il calcolo delle forze d'interazione, di qualsiasi natura non si ha
dunque alcuna vera necessità di introdurre la carica elettrica.

Nelle interazioni tra le particelle elementari e la materia ordinaria, secondo le teorie correnti, la carica elettrica, di cui non è dato
un significato preciso, non ha alcuna azione sulla materia ordinaria
e quindi la sola forza che riesce ad essere attiva risulta quella
gravitazionale.
Le teorie correnti giungono a questa conclusione semplicemente perchè alle particelle elementari ( e per la verità non a tutte ) vengono
associate massa inerziale e carica elettrica, mentre alla materia ordinaria si associa solo una massa inerziale, in quanto, attraverso
una analisi con mezzi inadeguati, 
essa è stata ritenuta perfettamente neutra " .

Per chiarire questo ultimo aspetto, consideriamo l' interazione tra l'elettrone ed un atomo di idrogeno; si ricava

Essendo tale valore decisamente irrilevante rispetto a quello della  FP,  se si assume nullo, si legittima la tesi della neutralità
della materia ordinaria.

In un prossimo capitolo ricaveremo le caratteristiche della forza nucleare, utilizzando l'espressione teorica della forza universale che
abbiamo ricavato.

A questo punto notiamo che nella teoria degli spazi rotanti che abbiamo proposto, parliamo sempre
di forza d'interazione e 
non di forza di attrazione o repulsione, in quanto
le stesse masse, in condizioni diverse interagiscono con una forza di 
attrazione o repulsione in rapporto
alla loro distanza e condizione di moto.

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Non è corretto affermare che la forza di gravità è sempre attrattiva, mentre le cariche elettriche si
attraggono o si respingono in rapporto al loro segno.

La forza universale indica invece che :
In natura non esistono forze attrattive o repulsive, ma solo forze che tendono a portare
le masse interagenti in una condizione di equilibrio con lo spazio rotante in cui 
si trovano.

La forza d'interazione è sempre quella imposta dallo spazio rotante alla massa inerziale posta in esso alla distanza  dal centro ed viene
espressa dalla legge :

Se abbiamo due masse m₁ ed m₂ poste alla distanza R fra loro, affermare che esse si scambiano direttamente la
forza gravitazionale o coulombiana,
non è corretto in quanto è in contrasto con la realtà fisica.

Infatti la nostra esperienza quotidiana ci dice che, quando si mette una massa in un punto dello spazio alla distanza (anche di valore
astronomico), da un' altra massa, queste forze si manifestano immediatamente, senza alcun ritardo ".
Questo contrasta però con il fatto che ciascuna delle due masse trasferisce la informazione all'altra con il limite della  velocità della luce,
dunque con un certo ritardo, che si deve ritrovare nella manifestazione della forza.
Se questo non accade, vuol dire che la legge che descrive le forze non
è corretta.
Nella teoria degli spazi rotanti abbiamo invece dimostrato che la forza che le due masse si
scambiano agisce
 istantaneamente perchè " viene imposta 
attraverso il loro spazio rotante preesistente" e viene
descritta dalla

Nella valutazione degli spostamenti che la forza d'interazione  F impone alle masse non è possibile prescindere dal fatto che lo spazio
rotante,
per soddisfare i principi di conservazione dell'energia e del momento angolare, impone orbite stabili quantizzate e quindi la
direzione del moto che si manifesta su una massa non è sempre la stessa, ma dipende dalle sue condizioni di moto iniziali.

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Se la massa m che viene messa alla distanza R dal centro dello spazio rotante Ks² è formata da materia ordinaria e non è dotata di
energia iniziale
e dunque nemmeno di momento angolare iniziale, essendo nulla la velocità longitudinale, non esiste nello spazio
rotante  Ks²  nessuna orbita quantizzata stabile possibile e quindi la massa  m  cade nel centro, manifestando di essere soggetta su
tutta la traiettoria ad una forza attrattiva.

Questo sarebbe accaduto, per esempio, alla Terra se, nel momento in cui è entrata nello spazio rotante solare, non avesse avuto
un'energia e una velocità logitudinale (vedremo i dettagli trattando l'origine del sistema Solare). L'energia e il momento angolare posseduti
inizialmente l'hanno portata invece a posizionarsi sull'orbita quantizzata stabile che conosciamo.
Se la massa è una particella elementare, sarà dotata sempre di rotazione propria e quindi di energia e momento angolare rotazionali
iniziali. Essa andrà dunque a posizionarsi sull'unica orbita quantizzata dello spazio rotante  Ks² che consente un bilancio equilibrato del
momento angolare e dell'energia.

Abbiamo visto che l'orbita potrà essere anche ellittica se l'energia risulta in eccesso rispetto al valore associato alla condizione
di equilibrio su quella circolare.

Se, per esempio, lo spazio rotante è quello generato da un protone e vogliamo inserire in esso un altro protone, dato che quest'ultimo  è
dotato di rotazione propria, sarà sottoposto ad una forza tendente a portarlo sull'unica orbita che consente l'equilibrio del momento
angolare.
All'interno dello spazio rotante  Ks² , in questo caso uguale a  Kp² , non esiste nessun valore finito di  capace di soddisfare questa
condizione.  L'unica orbita possibile è quella con R → .
il protone aggiunto si sposterà quindi verso l'esterno, manifestando l'esistenza di una forza di repulsione da parte del
protone centrale, che genera lo spazio rotante. Diremo così che due protoni si respingono.
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Analogo discorso si può fare per due elettroni.
In una descrizione dell'universo con le cariche elettriche con le teorie correnti si trae la conclusione che le cariche dello stesso "segno?"
si respingono. E questo risulta in accordo con il fatto che nell'universo non abbiamo un solo caso di accoppiamento diretto tra elettroni
o protoni.
Se ora nello spazio rotante  Kp²del protone mettiamo un elettrone, dotato, come particella elementare, di rotazione propria, quindi di
momento angolare ed energia iniziali, verrà anch'esso assoggettato ad una forza tendente a portarlo in moto sull'unica orbita che
consente l'equilibrio del momento angolare.
Sappiamo, dall'osservazione dell'intero universo, che i valori iniziali di energia e momento angolare dell'elettrone sono esattamente quelli
che lo collocano in moto stabile sull'orbita fondamentale di raggio

                                         R11e = 5,2917757 ⋅ 1011 m .

Se dunque l'elettrone viene messo a una distanza dal centro  R ≥ R11e , esso si sposterà verso il centro e diremo che il
protone centrale esercita una forza di attrazione sull'elettrone.

Se invece viene messo ad una distanza  R ≤ R11e  il momento angolare a l'energia iniziali sono maggiori dei valori
associati all'equilibrio sull'orbita, per cui l'elettrone si sposta verso l'esterno, per portarsi sull'orbita di equilibrio R11e.
In questo caso la forza che viene manifestata è di repulsione  e quindi non
sarà più possibile dire che elettrone e protone si attirano in ogni caso.
La regola generale delle teorie correnti, che fa riferimento alle cariche elettriche non potrà più essere ritenuta valida.
Si dovrà pertanto dire che la forza d'interazione universale è sempre
quella tendente a portare la materia nella condizione di
equilibrio.

Abbiamo finora trattato la forza d'interazione tra coppie di masse appartenenti ai due tipi di materia presenti in natura. Esiste però anche
la possibilità di fornire o sottrarre particelle elementari alla materia ordinaria, creando una nuova forma di materia non equilibrata
che ha un comportamento diverso, legato alla presenza simultanea delle due forme di materia nello stesso punto.
con riferimento alla figura, consideriamo dunque il problema generale di due sfere elettrizzate, interagenti.
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cariche elettriche
Indichiamo con  q  il valore della carica elettrica corrente che si associa al protone e all'elettrone e con  n  il numero
di elettroni in difetto o in eccesso.
Supponendo  m₁ con difetto di elettroni e  m₂ con eccesso, avremo :

  q1 = n1 · q0  ;  n1 = q1/q0       ;          q2 = n2 · q0  ;  n2 = q2/q0

K12 = Kp2 · n1 + G · m1             ;        K22 = Ke2 · n2 + G · m2

Potendo assumere l'elettrizzazione delle sfere un valore qualsiasi, per il calcolo della forza d'interazione si deve usare l'espressione
generale                     
assumendo invece per la forza d'interazione il valore medio, risulta : 

e quindi:    
Nel caso semplice in cui   n1 = n2 = 1  ;  m1 = mp  ;  m2 = me  si ottiene : 

                                                    
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essendo :                                               
si ricava il risultato atteso :           
se si applica l'espressione con la massa unificata si ottiene :

con semplici passaggi si ottiene ancora :                  

Se una carica elettrica è nulla l'espressione si riduce a quella di Newton. Se invece sono trascurabili le
masse inerziali, si riduce a quella di Coulomb.

Osservazioni conclusive sintesi del percorso fatto.
Se la materia che genera lo spazio rotante    viene considerata nella condizione di particella elementare, confinata entro il
raggio dell'orbita minima
         r = K²/Cl²        si può scrivere       K² = r⋅ Cl²
e la forza scambiata tra due masse  ma  e  mb  si esprime quindi con le relazioni :
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Per uniformarci ai valori delle costanti correnti, moltiplichiamo per 10 si ottiene così :

e non necessariamente deve risultare Fab = Fba .

Se Fab ≠ Fba , voler parlare di una sola forza d'interazione è certamente una forzatura non corretta che
deriva
dall'applicazione del principio di azione e reazione, che porta a concludere  Fab = Fba = F.

Le teorie correnti fanno dipendere il valore della forza  F, che le due sfere si scambiano, da una loro caratteristica intrinseca, che si
indica con " q ", e si scrive :
Art. 18 -- 24 -2
Se alla base del calcolo è stata posta l'ipotesi ingiustificata    Fab = Fba = F  , implicitamente si dice che l'azione che la massa
ma, alla quale è associata la caratteristica  qa , esercita sulla  mb , alla quale è associata la  qb , è uguale a quella che quest'ultima
esercita sulla ma .
In altre parole questo vuol dire che, pur essendo di valore diverso,  qa  e  qb  esercitano la stessa azione e quindi si dovrà verificare la
condizione    qa = qb = q  oppure la forza  F non è influenzata da questa caratteristica.
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Se si esclude la seconda ipotesi, che invaliderebbe chiaramente il calcolo, la prima condizione si può realizzare solo se il valore " q " è
inteso come caratteristica della coppia di masse e non è associabile a ciascuna di esse.
Art. 18 -- 25 -1

 

 

 

Confrontando questa espressione, ipotizzata, con quella di  Fab ricavata con la teoria degli spazi rotanti, si ottiene il valore teorico della
caratteristica  
q di cui le teorie correnti non danno alcuna indicazione :

Questa relazione ci dice che la grandezza  q , definita in modo da poter scrivere  Fab = Fba = F proporzionale a  q² , è data dal
prodotto di due fattori, ciascuno dei quali associato ad una massa e questo conferma che :
La grandezza  q  rappresenta una "caratteristica mutua" delle due sfere interagenti e non è associabile a ciascuna di
esse quando viene 
considerata singolarmente.
Questo fatto non è messo in evidenza se le coppie sono fisse come, per esempio, si verifica con protone -- elettrone.
In questo caso, si ottengono infatti i seguenti risultati.
-- con ZP protoni ed un solo elettrone si ha :

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la carica elettrica qZPe  associata al sistema risulta :
Art. 18 -- 26 -1
e quindi risulta :                                                     FZPe = Zp ⋅ Fpe

-- con Ze  elettroni ed un solo protone, considerando la provata additività delle masse inerziali, la qPZe associata al sistema vale :

e quindi :                                                                  FPZe = Ze ⋅ Fpe

Se si assume     Zp = Ze ,    risulta immediatamente :                                     FZPe = FPZe


Dal momento che abbiamo :       Zp ⋅ mp ≠ Ze ⋅ me

se non viene considerata la natura della carica elettrica   , dunque, se si trascura quest'analisi, che prende in considerazione il
fatto che nelle particelle elementari il valore del raggio  r₁ è direttamente proporzionale alla massa inerziale  m , la coincidenza delle
due forze porta a dedurre erroneamente che esse non sono dipendenti dalla massa e viene così confermato che il valore della carica
elettrica dell'elettrone è uguale e di (segno?) contrario di quella del protone.
Questa conclusione risulta concettualmente e formalmente sbagliata, tuttavia, come abbiamo appena visto, per una serie di combinazioni,
il risultato numerico non cambia.
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 Art.18 -- Teoria della grande unificazione delle quattro forze fondamentali della natura, limiti della legge della gravitazione universale, espressione teorica della forza universale unificata e della carica elettrica dell'elettrone -- Antonio Dirita

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