Art.17 -- Calcolo teorico della carica elettrica dell'elettrone e del raggio atomico -- Antonio Dirita

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La nostra esperienza quotidiana ci dice che la materia è capace di applicare forze a distanza su altra materia. Dunque essa "è capace
di esercitare nello spazio un ruolo attivo"
e l'azione esercitata risulta proporzionale alla quantità di materia considerata.
Si dimostra anche che, quando viene imposta un' accelerazione esterna, che tende a perturbare la sua condizione di equilibrio, la materia
oppone una 
resistenza, manifestando così il suo ruolo passivo.

Anche in questo caso la resistenza opposta a una data forza applicata risulta proporzionale alla quantità di materia perturbata.

Il ruolo attivo e passivo della materia evidenziano due sue caratteristiche assolutamente
indipendenti tra loro,
comunque dipendenti dalla quantità di materia interagente.
Quando analizziamo il ruolo attivo, possiamo parlare di materia attiva, associando alla quantità presente un numero che assumiamo come
valore della sua massa 
attiva.

Quando analizziamo il ruolo passivo, parliamo invece di materia passiva ed associamo alla quantità presente un altro numero che assumiamo
come valore della sua massa passiva.

Non abbiamo nessuna valida ragione teorica per assumere lo stesso
valore per le due masse.


Trattando la teoria generale abbiamo visto che la materia genera uno spazio rotante che imprime un'accelerazione radiale agli altri corpi
presenti.
Se nello spazio che viene considerato sono presenti due punti materiali, ciascuno di essi genera un campo rotante espresso dalle
relazioni :

                             K₁² = V₁²⋅ R₁   e   K₂² = V₂²⋅ R₂

La quantità di materia  Q₁ , che si esprime come materia attiva attraverso lo spazio rotante attivo  K₁² , occupa un punto dello spazio
rotante attivo  K₂², generato dalla materia  Q2.
Quest'ultimo esercita quindi la sua azione applicando a   Q₁  l'accelarazione radiale            ar2 = – K₂²/R2

Applicando la seconda legge della dinamica, diciamo che   Q₁   oppone una forza proporzionale all'accelerazione imposta, con

costante di proporzionalità  m  , che chiamiamo " massa inerziale ". Si ha quindi :
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dove  F₂₁  indica la forza che lo spazio rotante  K₂² esercita sulla massa  m₁ se viene posta alla distanza  R dal centro dello spazio
rotante K₂² .
Nella relazione abbiamo due soggetti ben distinti :  uno attivo, rappresentato dallo spazio rotante che esercita l'azione,

quantitativamente indicata da  K₂² e  l'altro passivo, che subisce l'azione imposta dallo spazio rotante  K₂² ,
ed è indicato quantitativamente da
m₁.
Un discorso esattamente speculare può essere fatto per la quantità di materia Q2 .
In definitiva avremo quindi le due forze :      
A questo punto dobbiamo ricordare che all'epoca di Newton era nota solo la materia ordinaria e per essa veniva accettato il principio di
azione e reazione
 (la sua generalizzazione alle azioni esercitate a distanza è molto discutibile)
secondo il quale, in qualsiasi interazione, deve sempre essere verificata la relazione:

                                                      F12 = F21

sostituendo si ottiene :                                                   
essendo le due masse generiche, possiamo eliminare gli indici e quindi si potrà scrivere in generale :

                           K2/m = G = costante universale
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Se definiamo lo spazio rotante   "massa attiva" ed  m "massa passiva" questa relazione dice
che:
" per tutta la materia presente nell'universo ", qualunque sia il suo
suo 
livello di aggregazione, ad una grande massa passiva si associa
sempre una grande massa attiva e viceversa.

Questa affermazione, che deriva direttamente dall'applicazione del principio di azione e reazione, è ben verificata solo sulla Terra per
la materia ordinaria
e dunque solo ad essa saranno applicabili le relazioni che ne derivano.
In particolare, con semplici sostituzioni, si ricava " la legge della gravitazione universale " di Newton :
                                       
Pur avendo, nella interazione, ciascuna delle due masse, contemporaneamente, ruolo

attivo e passivo in questa espressione compare solo la massa inerziale e quindi, TACITAMENTE ",
nell'analisi del problema è stato assunto un unico valore di massa sia per il ruolo attivo che per quello passivo.

La confusione fra i due ruoli della materia ha acquistato ancora più forza quando l'indistinguibilità dei due ruoli è stata avallata da
Einstein
con il principio di equivalenza tra " massa inerziale " e " massa gravitazionale ".

Purtroppo Einstein è stato molto sbrigativo nell'enunciare le conclusioni del suo esperimento mentale
dell'ascensore in caduta libera .

In quell'esperimento infatti egli metteva a confronto l'azione esercitata da un motore, o qualsiasi altro agente esterno, con quella del campo
gravitazionale, su un operatore posto all'interno di un ascensore in caduta libera nello spazio vuoto.

Ad esperimento concluso lo sperimentatore poteva affermare con certezza di non aver avvertito alcuna
differenza
tra l'accelerazione impostagli dai motori e quella imposta invece dal campo gravitazionale.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Einstein concludeva pertanto:
Non essendo le due azioni distinguibili, la massa inerziale e quella
gravitazionale rappresentano la 
stessa entità fisica e dunque sono
equivalenti.

Enunciava così il principio di equivalenza assumendo il loro rapporto uguale a uno.
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A questo punto osserviamo che la conclusione dell'esperimento e l'enunciato del principio di equivalenza così come è stato formulato
da Einstein sono corretti,
ma non è corretta l'interpretazione che è stata data.
Durante esperimento infatti l'operatore e gli oggetti utilizzati per la sperimentazione all'interno dell'ascensore hanno esercitato sempre
e soltanto un ruolo passivo.

Essi hanno subito passivamente in entrambi i casi "l'accelerazione che è stata imposta dai motori"e "l'accelerazione imposta invece dal
campo gravitazionale.
"Quindi la coincidenza delle due accelerazioni è implicita"nell'enunciato
della seconda legge della dinamica :         m = F 
/ a
che non distingue il tipo oppure l'origine dell'accelerazione imposta alla massa .

Quando Einstein parla di massa gravitazionale si riferisce alla massa che subisce l'accelerazione imposta da un campo gravitazionale e non
alla massa che genera un campo gravitazionale.
Dunque la massa gravitazionale indicata nel principio di equivalenza non
è la massa attiva della materia,
in quanto gli operatori nell'ascensore, durante l'esperimento, non
hanno mai esercitato un ruolo attivo.

L'aver in seguito interpretato la massa gravitazionale di Einstein come massa attiva della materia, ha dato origine a una lunga e costosa
serie di esperimenti, ancora in corso, tendenti a verificare il valore unitario del rapporto tra massa inerziale e massa gravitazionale,
che verrà, naturalmente, sempre confermato,
 essendo le due grandezze identiche per definizione.

Noi però abbiamo visto che esistono in natura due forme di materia : quella ordinaria, che si aggrega nelle forme che conosciamo, e
le particelle elementari, che,
 secondo la definizione che abbiamo dato, rappresentano la forma di materia confinata nello spazio
minimo osservabile.

Se quindi fissiamo il valore dello spazio rotante  K²che viene generato dalle due forme di materia, nel loro ruolo attivo esse risulteranno
indistinguibili, 
in quanto alla stessa distanza, su una massa esploratrice, esercitano entrambe la stessa azione.
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Quando però le confrontiamo nel loro ruolo passivo, imponendo loro una accelerazione esterna, ossia perturbando il loro equilibrio con
lo spazio fisico, vediamo che, spostando la materia ordinaria, il volume di spazio fisico che viene perturbato è molto più elevato di
quello che si perturba quando si 
sposta una particella elementare che genera lo stesso spazio rotante.

Dato che la massa  m  rappresenta l'inerzia dello spazio rotante a conservare la sua condizione di equilibrio attuale, " il valore della
massa dovrà essere proporzionale al volume dello spazio fisico che viene perturbato ".

Dunque il rapporto      K²/m   risulterà molto elevato per le particelle elementari e piccolo per la materia ordinaria.

La relazione :
K²/m = G = costante universale

non è più utilizzabile per tutta la materia, in quanto il rapporto assume valori dipendenti dal livello di aggregazione.
L'espressione della gravitazione universale ", ricavata da Newton, descrive perciò solo
un caso molto particolare di 
interazione della materia.

Essa infatti, semplicemente perchè all'epoca si conosceva solo la materia ordinaria, esclude a priori la possibilità che possa esistere,
nell'universo che conosciamo, una forma di materia avente piccola massa inerziale m con grande massa attiva K².
Per le ragioni che sono state indicate, nelle teorie correnti, per descrivere il comportamento della materia ordinaria si
utilizza l'espressione della " forza di gravità " ricavata da Newton.

Pur essendo l'azione della stessa natura, per le particelle elementari si fa invece ricorso ad una espressione
diversa e viene indicata come 
" forza elettrica ", messa in campo da una non ben definita " carica elettrica ", che non
dipende dal supporto materiale, e viene indicata 
come legge di Coulomb :
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L'esigenza di introdurre la carica elettrica nasce con la scoperta delle forze di interazione tra le particelle elementari che risultano molto
elevate, mentre per la materia ordinaria delle stesse dimensioni esse risultano trascurabili.
Questo si verifica non perchè le particelle elementari abbiano proprietà diverse da quelle della materia ordinaria, ma perché è stata
interpretata in maniera 
non corretta la struttura dell'atomo di idrogeno, che è il mattone con il quale è stato costruito tutto
l'universo.
Per impostare una teoria in linea con il nostro obiettivo di unificazione, " le due leggi devono essere descritte da
una sola espressione ".
Con le definizioni operative che abbiamo dato, quando nel raggio d'azione della materia considerata è disponibile, "in equilibrio", un
satellite di cui sono note le caratteristiche orbitali, il calcolo della massa attiva o della intensità dello spazio rotante generato si
presenta molto semplice.

E' questo, per esempio, il caso di nuclei, atomi, pianeti e di tutti i corpi celesti in generale ( praticamente sempre ).
Per esemplificare quanto abbiamo detto, ricaviamo lo spazio rotante di alcuni aggregati noti:

Protone -- Sono noti i seguenti dati :
-- energia di ionizzazione dell'elettrone nell'atomo di idrogeno :             E11e = 13,605698 eV

-- masse inerziali dell'atomo di idrogeno e del Sole, determinate nelle stesse condizioni, quindi con lo stesso significato fisico,
qualunque esso sia :
              mH = 1,67353404 ⋅ 10‾27 Kg     ;       ms = 1,989085 ⋅ 10³⁰ Kg

-- rapporto tra le masse di protone ed elettrone ricavato per via gravimetrica :

                                         mp/me = 1836,152756

Tenendo conto che l'energia di estrazione coincide, numericamente, con l'energia cinetica della particella, possiamo calcolare la
velocità dell'elettrone in orbita con la relazione :
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il raggio dell'orbita elettronica fondamentale può essere calcolato, con ottima approssimazione, ritenendo il Sole una sfera
perfetta 
di idrogeno metallico il cui raggio vale :      rs = 695843 Km .

Consideriamo ora un aggregato materiale omogeneo, formato da sfere elementari uniformemente distribuite aventi massa, raggio e
densità  m, r, δ , disposte perfettamente a contatto tra loro.  Indicando con  A  il numero delle sfere e con  mA la massa
inerziale dell'intero aggregato, si ha :

     mA = A · m1 = A · δ1 · (4/3) · π · r13 ma è anche :  mA = δA · (4/3) · π · rA3   

uguagliando le due espressioni, si ottiene :          
essendo, per ipotesi, le sfere a contatto fra loro, sarà :                    
sostituendo si ottengono le relazioni :

prendendo in considerazione il raggio e la massa del Sole, si ricava il raggio dell'atomo di idrogeno :
               

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considerando anche la sfera planetaria dell'elettrone, l'atomo di idrogeno può essere schematizzato come in figura

figura 43
e quindi il raggio del confine dell'atomo risulta :          rH = Rp0p + Rp0e = R11e + Rp0e
  e quindi :

l'orbita fondamentale dello spazio rotante del protone risulta :
                       

Nota l'orbita fondamentale, si ricava lo spazio rotante generato dal protone :

                   Kp2 = V11e2 · R11e = 253,2638995 m3/sec2 

elettrone --

Essendo materia nella condizione di particella elementare, quindi dello stesso tipo di quella del protone,si avrà :
     
Incidentalmente notiamo che la perfetta coincidenza del valore del raggio dell'orbita fondamentale così calcolato con quello che si
ricava per altre vie mette chiaramente in evidenza l'incoerenza della struttura interna del Sole ipotizzata 
dalle più accreditate
teorie correnti.

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Con un calcolo analogo, considerando il sistema Sole, Terra, Luna, si ricava :

Terra --                                              KT² = 398754  m³/sec²

Sole --                                                            Ks² = 132,725 ⋅ 10⁹   Km³/sec²

Per giustificare le forze esercitate tra particelle elementari, si è reso necessario introdurre una nuova entità fisica, la carica elettrica,
capace di dare origine a forze di molti ordini di grandezza più elevate di tutte quelle conosciute.

Osservando che l'atomo di idrogeno, formato da un protone con un elettrone in moto sull'orbita fondamentale si
presenta incapace di esercitare qualsiasi forma di azione 
misurabile e che tale situazione
si presenta anche per tutti
gli atomi formati dallo stesso numero di protoni ed elettroni,
si deduce che tale situazione viene determinata dal fatto
che elettrone e protone hanno
carica elettrica dello stesso valore assoluto, ma di segno?
opposto.
Ne consegue anche che la carica elettrica è indipendente dalla massa.

In definitiva, secondo le teorie correnti, l'atomo di idrogeno, e quindi tutta la materia nella forma ordinaria, sono perfettamente
neutri perchè sono 
formati dallo stesso numero di protoni ed elettroni.
Dato che nella legge di Coulomb non compare la massa, la carica elettrica deve essere indipendente dalla massa. per cui nelle interazioni
miste, tra masse ordinarie e particelle elementari, queste ultime devono comportarsi esattamente come la materia neutra, in quanto
l'azione della carica elettrica sulla massa è ritenuta nulla.
Noi non conosciamo però nulla che presenti una carica elettrica senza avere una massa
inerziale.

Applicando le relazioni che sono state proposte, calcoliamo lo spazio rotante generato dall'atomo di idrogeno.

                     rs = 695843 Km           ;          ms = 1,989085 ⋅ 10³⁰ Kg
Il numero di atomi di idrogeno presenti nel sole vale:
                
e quindi si ottiene :
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Supponiamo ora di mettere in un punto qualsiasi dello spazio fisico una massa esploratrice    con una velocità   in una qualsiasi
direzione. Se essa devia dalla direzione iniziale, percorrendo una traiettoria circolare di raggio    , senza alcuna ulteriore indagine
possiamo affermare che nel centro dell'orbita esiste una quantità di materia tale da generare lo spazio rotante che risulta dalla nota
relazione            K²= V²⋅ R .

Se il valore calcolato risulta   K² = 253,2638995 m³/sec² , pensiamo certamente che si debba trattare di un protone, ma
potrebbe anche essere una massa ordinaria avente una uguale capacità di attivare lo spazio, diciamo "la stessa massa attiva".
Non possiamo però privilegiare nessuna delle due ipotesi, in quanto nella nostra teoria e in tutte quelle correnti le dimensioni
degli aggregati non entrano nelle relazioni che descrivono il loro comportamento.

Secondo quanto abbiamo finora visto possiamo dire che, se nel centro si ha materia ordinaria, la sua massa inerziale dovrà essere
uguale a :

      
se invece abbiamo un protone, la massa inerziale presente nel centro sarà :
         

Possiamo dunque scoprire la natura della materia generatrice dello spazio rotante solo applicando una forza esterna tendente a
rimuoverla dal centro.

Se la resistenza opposta risulta elevata, si tratta di materia ordinaria. Se invece la resistenza risulta molto ridotta, quasi trascurabile, si
tratta di un protone.
Le due masse non differiscono per la loro capacità di esercitare azioni, ma esclusivamente per la resistenza che
esse oppongono al tentativo di perturbare la 
loro condizione di moto.
Il rapporto tra le due masse risulta :
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Non esiste un solo valore della massa del protone capace di descrivere il suo comportamento nel ruolo attivo,
quando genera azioni attraverso lo spazio rotante, e nel ruolo passivo, quando subisce un'azione tendente a rimuoverlo dalla sua
posizione.
Quando esso svolge un ruolo attivo si presenta come una massa di valore molto elevato,
mentre nel suo ruolo passivo 
manifesta un'inerzia piccolissima.

Dal confronto tra il protone ed l'atomo di idrogeno completo, si deduce che la presenza dell'elettrone nella sfera d'azione del protone
provoca nelle caratteristiche dallo spazio fisico circostante cambiamenti radicali 
tali da non consentire, assolutamente, di poter
considerare questo aggregato equivalente ad un protone con la semplice aggiunta della piccolissima massa periferica dell'eletrone, pari a
circa (1/1836) ⋅ m.
L'aggregazione dà origine infatti a una drastica riduzione della capacità del sistema di generare spazio rotante e quindi azioni a distanza,
che raggiunge livelli tali da non essere nemmeno rilevabili con i nostri strumenti.

Vogliamo a questo punto capire qual'è il meccanismo attraverso il quale la materia arriva alla quasi totale inattività, senza dover
fare ricorso alle cariche elettriche contrapposte, il cui significato discuteremo in seguito.
Innanzitutto osserviamo che, essendo la forza impressa da uno spazio rotante a una massa data dalla relazione    
per poter dire che uno spazio fisico non è attivo su una massa m ≠ 0deve necessariamente risultare  K² = 0 .

Se si parte con una massa solare centrale che genera un valore dello spazio rotante :     KS² = VS²⋅ R ≠ 0
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per giungere ad un valore  K² = 0 ,  fissato il punto dello spazio in cui si osserva, dunque con  R ≠ 0 , dovrà essere  KS² = 0 .
La soluzione più semplice e banale è quella di sovrapporre allo spazio rotante  KS   uno esattamente uguale e di verso opposto ( ? ) ,
capace cioè di esercitare sui punti dello spazio circostante una forza repulsiva invece che attrattiva.
Noi però non conosciamo nulla in natura che abbia queste caratteristiche.
Se si descrive il sistema in termini di cariche elettriche, questo è equivalente ad aggiungere nel centro dello spazio rotante, " esattamente
nel punto in cui si trova la massa solare iniziale ", una carica elettrica uguale ma di " segno ?contrario, in modo che risulti, in tutto lo
spazio fisico circostante, K² = 0.
La nostra lunga esperienza mette in evidenza però che  la semplice aggiunta di un elettrone, periferico rispetto al protone centrale,
annulla praticamente 
la sua azione, benchè l'elettrone abbia una massa circa 2000 volte minore di quella del protone.
In queste condizioni, la soluzione proposta delle due cariche elettriche uguali e contrarie diventa più difficile da accettare.
Secondo le teorie correnti, lo spazio fisico circostante l'atomo di idrogeno avverte la presenza di una massa inerziale :

                                                                               mH = 1,67⋅10– 27 Kg

mentre la massa attiva non viene presa in considerazione.
Se si asporta l'elettrone periferico, cosa che si può facilmente realizzare con una minima spesa di energia, essendo trascurabile la
massa dell'elettrone asportato, rimane il protone libero con una massa inerziale praticamente invariata, 
mentre la sua massa
attiva è aumentata di molti ordini di grandezza. Infatti, la materia ordinaria capace di generare nello spazio la stessa azione ha
il valore :

                                                                 mNP = αPHmP = 37,95575⋅10¹¹ Kg ,

corrispondente ad una sfera di idrogeno metallico avente il raggio dato dalla relazione :
               

Essendo lo spazio rotante generato da questa sfera uguale a quello del protone  KNP2 = KP², la sua azione su un elettrone
sarà indistinguibile da quella esercitata dal protone.
Se immaginiamo questa sfera compressa in un punto avente raggio dell'ordine di grandezza uguale a 10-11 m, la forza che esso
esercita sull'elettrone posto alla distanza  R11e  è uguale a quella esercitata dal protone.
A parte eventuali rilievi legati alle dimensioni, non abbiamo dunque alcun mezzo per poter distinguere la sfera dal protone.

Gli effetti di questa improvvisa perturbazione dello spazio rotante circostante l'atomo di idrogeno iniziale non sono certamente trascurabili.
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Dato che l'asportazione di elettroni dagli atomi è una pratica molto utilizzata in tutte le attività, non solo umane, è opportuno indagare
ulteriormente su questo aspetto, per capire in quale maniera si realizza "l'azione schermante degli elettroni" e quali
sono gli effetti ad essa connessi.

Rappresentiamo l'atomo di idrogeno, secondo la teoria degli spazi rotanti, come in figura 43.
figura 43
Se consideriamo un elemento spaziale posto nel punto   , in prossimità dell'orbita periferica sulla quale rivoluisce l'elettrone, la velocità
di rivoluzione che ad esso viene imposta vale :

       

dove si è posto per le particelle elementari            K2βe · m     .
Nell'  Art.11   abbiamo visto che, per la condizione di equilibrio, dovrà essere :         
e quindi, sostituendo, si ottiene    VA = 0 .

Per la continuità e la incomprimibilità dello spazio fisico, la velocità nulla in un punto della traiettoria implica che sia nulla la
velocità orbitale su tutta la traiettoria. 
Essa diventa dunque l'orbita di sponda dell'aggregato, oltre la quale l'azione dello spazio rotante
si annulla per l'assenza di velocità di scorrimento rispetto allo spazio fisico circostante.
Questo risultato ci dice che:
Anche se l'elettrone ha una massa molto più piccola di quella del protone, esso riesce  ad annullare l'azione dello spazio rotante
di quest'ultimo  solo perchè  la velocità di 
rotazione della sua sfera planetaria risulta uguale e
contraria a quella 
di rivoluzione" associata all'orbita sulla quale orbita in equilibrio e non
per l'indipendenza della carica elettrica dalla massa che, come vedremo in seguito, non
corrisponde alla realtà fisica.

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Se ricordiamo che la condizione di equilibrio è stata ricavata imponendo che il sistema verifichi il principio di conservazione del
momento angolare,
si può dire che la"neutralità apparente"dell'atomo sia l'effetto esterno prodotto dal bilancio
del momento angolare.
Come dimostra la capacità d'azione dell'atomo di idrogeno ( estremamente piccola ma non nulla ) , nella realtà non si ha una perfetta

condizione di equilibrio, per cui bisogna riscrivere la relazione più correttamente nella forma:         Vp2 – Ve2 = VH2     

ovvero:             
se poniamo :
                                  Rp0H ≅ Rp0p   ;    KH2 = Kp2PH 

sostituendo, si ricava l'espressione che descrive l'equilibrio che realmente si stabilisce nell'accoppiamento tra protone ed elettrone :
         dove :       αPH = 22,6800652⋅10³⁸
che non coincide perfettamente con la condizione di equilibrio teorica e rende conto della ridottissima azione gravitazionale.
E'chiaro però che il valore di αPH è tale da non consentire nei calcoli alcuna correzione significativa.
E' pur vero che, senza questa piccolissima imperfezione nell'equilibrio dell'atomo di idrogeno, non avremmo avuto le grandi e spettacolari
aggregazioni che tutto l'universo ci offre, grazie alla " piccola azione gravitazionale " manifestata da tutti gli aggregati che vengono
ritenuti
 neutri in prima approssimazione ".
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Se si assume                                                               1 / αPH ≃ 0

scompare il legame fra l'azione gravitazionale ed il normale processo di aggregazione
della materia e la gravità " appare " come una forza nuova e misteriosa.

Se si accetta l'ipotesi secondo la quale l'organizzazione della materia non dipende dal livello di aggregazione, diventa facile capire che la
neutralità
di un aggregato materiale, intesa come incapacità di ulteriore aggregazione, deve essere legata ad una condizione di carenza
di energia disponibile, che non consente allo spazio rotante centrale di trattenere in orbita altra materia.
Se utilizziamo la teoria degli spazi rotanti, il discorso può essere impostato e compreso più facilmente in termini di momento angolare
associato a tutto il sistema, considerato isolato.

Per qualsiasi sistema, atomico o astronomico, la neutralità è da associare al perfetto equilibrio del
momento angolare,
 alla coincidenza del momento angolare della massa centrale generatrice dello spazio rotante con
quello di 
tutte le masse planetarie trattenute sulle orbite.

Se prendiamo in considerazione gli spazi rotanti astronomici, abbiamo visto che, per poter soddisfare il principio di conservazione, la
massa solare deve acquistare un momento angolare di valore uguale a quello dei satelliti che sono stati acquisiti sulle orbite.
La variazione della velocità di rotazione è, in questi casi, sempre possibile e l'equilibrio viene raggiunto.

Se come sfera centrale abbiamo invece una particella elementare, la velocità di rotazione su se stessa, per definizione, ha già raggiunto il
valore massimo osservabile e quindi non può subire variazioni.
La massa planetaria che può essere acquisita in orbita per formare un sistema equilibrato, in questo caso, dovrà avere momento
angolare ben definito.

Se si tiene conto che le caratteristiche orbitali ( raggio e velocità ) vengono indicate dalla condizione di quantizzazione, si
ricavano valori quantizzati anche per la massa orbitante.

Quando la somma del momento angolare acquisito da tutti i satelliti, che si muovono in equilibrio sulle orbite, uguaglia quello rotazionale
associato alla sfera rotante centrale, quest'ultima non dispone di altro momento angolare per ulteriori aggiunte di satelliti ed il sistema,
così formato, diventa incapace di esercitare azioni nello spazio circostante.

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In generale l'aggiunta di satelliti in orbita produce uno spostamento   cs   del centro di massa del sistema e quindi il momento angolare
della sfera solare diventa :
                                    MαS = mS⋅ vS⋅(cs + α⋅ rs)

assumendo  α ≃1  ed indicando con  M il momento angolare del satellite in equilibrio sull'orbita  n-esima, il momento angolare
ancora disponibile nello spazio rotante per acquisire altri satelliti, sarà :

                                         Mα = MαS – ∑n Mn
e quindi, sostituendo, si ottiene :

                      Mα = mS⋅ vS⋅(cs + α⋅ rs) –∑nmn⋅ Vn⋅ Rn

La neutralità viene raggiunta dal sistema quando Mα = 0 .

A titolo di chiarimento, consideriamo come esempio il sistema Solare.
Con i dati noti, il momento angolare di tutti i corpi in moto sulle orbite aventi dimensioni apprezzabili, vale :

            MP = ∑nVn⋅ Rn ⋅ m= ∑n Cn⋅ mn = 30,113 ⋅10³⁶ Kg⋅ Km²/sec

Essendo trascurabile la massa dei pianeti rispetto a quella del Sole, si può assumere il centro di massa coincidente con quello del Sole.
Anticipando un risultato che ricaveremo in seguito, il Sole presenta un nucleo rotante centrale avente un
raggio     
 r0S = 135769 Km

rotante su se stesso con una velocità periferica uguale a quella di rivoluzione del sitema Solare nel sistema stellare locale, uguale

a (   Art.32    )    V0S = 988,7 Km/sec

E' noto anche il periodo di rotazione della superficie solare e quindi la velocità superficiale del Sole risulta :

Se, all'interno del Sole, ipotizziamo un andamento della velocità di rotazione di tipo esponenziale, come schematizzato
in figura e descritto dalla relazione :
                                       V = V0s · eα·( r – r0s)

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sostituendo i valori numerici, si ottiene la relazione :

                    V = 988,7 Km/sec · e–11,0508·10–6 Km–1· (r – 135769 Km)

Il momento angolare associato alla rotazione della sfera solare sarà quindi :
                    
sostituendo i valori numerici ed eseguendo i calcoli, si ottiene :

                                         Ms = 28,68·1036 Kg·Km2/sec

In ottimo accordo con il valore del momento angolare  MP = 30,113 ⋅10³⁶ Kg⋅ Km²/sec  associato ai pianeti, calcolato
utilizzando i dati forniti dall'osservazione astronomica.

Osserviamo che questo accordo costituisce anche un'ottima conferma dell'esistenza, al centro del Sole, di un
nucleo 
rotante con le caratteristiche calcolate applicando la condizione di equilibrio generale.
Il calcolo del momento angolare che ne tiene conto elimina il falso problema della mancanza
del momento angolare del Sole ".
In base al bilancio del momento angolare, possiamo affermare che anche il Sistema Solare è praticamente "neutro ", ossia
incapace di trattenere in orbita altre masse di grandi dimensioni.

In definitiva l'effetto schermante dell'elettrone è dovuto al fatto che la rotazione del protone su se stesso, alla velocità della luce,  ha un
valore che non gli consente di trattenere nel suo spazio rotante altro materiale oltre a un elettrone in equilibrio sull'orbita
fondamentale.

Un' importante applicazione dell'effetto schermante dell'elettrone nell'atomo di idrogeno è la
possibilità di trasferire
informazioni da un punto all'altro dello spazio inserendo e togliendo l'elettrone
dall'orbita secondo un diagramma 
temporale definito dal contenuto dell'informazione da trasferire.
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Il meccanismo potrebbe essere il seguente.
Consideriamo un atomo di idrogeno presente in un punto  dello spazio. Se nell'istante t si asporta l'elettrone, nel punto  rimane
il protone libero che attiva lo spazio fisico  circostante generando lo spazio rotante Kp².
La perturbazione dell'equilibrio dello spazio fisico si sposta dalla prima orbita osservabile del protone, di raggio  r1P ,
sulla quale si ha la velocità di fuga uguale a quella della luce, verso il confine dello spazio rotante, in direzione radiale.
Iniziando dal punto  A , lo spazio rotante generato si espande e dunque si propaga verso l'esterno con la velocità di fuga, uguale a quella
della luce e giungerà nel generico punto  , che si trova alla distanza  R , dopo un tempo            t = R/Cl

Da questo momento in poi, qualsiasi massa venga messa nel punto , verrà sottoposta alle accelerazioni, radiale e tangenziale, date
dalle relazioni :                

sostituendo le note relazioni :     
si ottengono le accelerazioni :        
infine, sostituendo  (dθ/dt) = V/R con semplici passaggi si ricavano le relazioni :
                   
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Se, a questo punto, nel punto    si restituisce l'elettrone al protone, si riforma l'atomo di idrogeno e lo spazio rotante Kp² ,
iniziando sempre dall'orbita di raggio
r1P , si riduce nuovamente al valore :

                           KH21,116685 · 10–37 m3/sec2 = Kp2/αHP

con il solito ritardo      t = R/Cl   l'evento verrà registrato nel punto   B   con una riduzione praticamente fino a zero delle
accelerazioni  a e   al .

E' chiaro dunque che, se l'elettrone viene rimosso seguendo nel tempo una determinata legge, la stessa legge verrà seguita dalle
accelerazioni nel punto  B  e potrà essere rivelata mettendo una massa esploratrice  mB  sulla quale saranno misurabili le due forze
perpendicolari tra loro :

                                 Fr = ar ⋅ mB   ;   Fl = al ⋅ mB

E' da notare che la perturbazione dello spazio rotante nel punto   B  si verifica comunque, indipendentemente dalla presenza di
m , per cui nella realtà dal punto   A   non si propaga nello spazio rotante nulla di materiale, ma solo una perturbazione del valore
di  Kp² presente in tutti i punti dello spazio fisico.
Quello che abbiamo descritto è sostanzialmente il processo di generazione delle onde elettromagnetiche e si giustifica così la ragione
per la quale esse si spostano con la velocità della luce.

In maniera molto schematica, la disposizione delle forze è quella indicata in figura 44.
figura 44
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 Art.17 -- Calcolo teorico della carica elettrica dell'elettrone e del raggio atomico -- Antonio Dirita

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