Art.15-- I paradossi del bosone di Higgs (particella di Dio) e l'origine della massa inerziale della materia -- Antonio Dirita

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Il bosone di Higgs è una particella elementare prevista dal modello standard della fisica delle particelle, mai osservata sperimentalmente
e che, per la sua importanza nella teoria del modello, è stata denominata " particella di Dio ".
Secondo la teoria degli spazi rotanti, che abbiamo esposto, nessun big bang è all'origine dell'universo. Tuttavia, per
una più facile comprensione di ciò che andremo ad analizzare, riportiamo qualche breve richiamo su quanto viene sostenuto dalle
teorie correnti più accreditate.
Tutte le particelle elementari, dal primo istante dopo il big bang (10⁻⁴³sec ) fino a 10⁻¹¹secondi dopo, avevano una massa nulla ed
interagivano tra loro attraverso
" diversi campi di forze indifferenziati ", che dunque producevano, di
fatto, una sola forza.

Esse si trovavano pertanto tutte in una condizione analoga .
Dopo questo istante, con il proseguire dell'espansione e del raffreddamento dell'universo, tutti i campi di forze in esso presenti hanno
ridotto a zero la loro capacità d'interagire con le particelle elementari, fatta eccezione per uno, 
che presentava ancora una
certa attività e viene chiamato "campo di Higgs", dal nome dello scienziato che lo ha proposto.

Esso, secondo le teorie correnti, rappresenta dunque l'unico campo presente nello spazio che noi indichiamo come " vuoto ".
La caratteristica principale del campo di Higgs è quella di " opporre resistenza alle variazioni della velocità delle
particelle " che si muovono in esso e quindi a qualsiasi moto accelerato.  Si deve notare che attribuire al campo di Higgs
questa caratteristica ha la stessa valenza di attribuire alle particelle una massa per ipotesi.
E'chiaro che, se le particelle elementari presenti nell'universo neonato erano, inizialmente assolutamente identiche fra loro, dopo la
fase di espansione si sarebbero trovate comunque ancora tutte in una condizione analoga.
In realtà nella teoria si prevede una diversa caratterizzazione delle particelle anche nella
condizione iniziale .  
Questo equivale a dire che l'universo nasce già con diversi tipi di particelle tutte elementari.

Dopo l'espansione dell'universo si hanno dunque particelle elementari con caratteristiche diverse che interagiscono con lo stesso campo,
" l'unico sopravvissuto ".
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In queste condizioni, la resistenza al moto accelerato che il campo di Higgs oppone si presenterà diversa in rapporto al
tipo di particella che viene considerata.
Dato che noi, osservatori, per accelerare il moto, operiamo sulla particella elementare e non direttamente sul campo di Higgs,
avvertiremo l'azione come se provenisse direttamente dalla particella e diremo che essa oppone una resistenza al moto accelerato,
trascurando l'esistenza nello spazio del campo di Higgs che ha realmente generato la resistenza.
Possiamo quindi concludere che la massa che noi rileviamo su una particella elementare in moto accelerato
è quella che le ha trasferito il 
campo di Higgs.

La teoria che descrive tutte le particelle elementari note fino ad oggi e tre delle forze fondamentali note è quella che viene descritta
con il "modello standard"il quale è un impianto teorico che è stato "costruito ad hoc" per essere coerente
con la meccanica quantistica e la relatività speciale.

Benchè vi siano molti riscontri sperimentali e non potrebbe essere altrimenti, visto
che il modello è stato costruito, a più riprese, con tutti gli adattamenti richiesti dai risultati sperimentali, questa teoria non può essere
ritenuta una " teoria
completa di tutte le interazioni fondamentali ".
In essa infatti non viene considerata la forza gravitazionale, per la quale non esiste a tutt'oggi una teoria quantistica coerente, e non è
prevista l'esistenza della materia oscura,
che pure costituisce gran parte di quella presente oggi nell'universo.

Nel modello standard le particelle fondamentali previste vengono suddivise in due categorie :

-- particelle costituenti la materia, quark e leptoni, che risultano dei fermioni, in quanto obbediscono al principio di esclusione di Pauli
e seguono quindi la statistica di Fermi-Dirac.

-- particelle mediatrici di forze, che risultano invece tutti bosoni, perchè non obbediscono al principio di esclusione e seguono quindi la
statistica di Bose-Einstein. Per questo sono anche noti come bosoni vettoriali oppure bosoni di gauge.
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Queste ultime particelle sono state introdotte con la funzione specifica di consentire lo scambio di forze, dunque anche il legame, tra
quelle materiali presenti nella prima categoria.
Per poter esplicare la loro azione mediatrice tra particelle distanti tra loro, è necessario che lo spazio nel quale esse operano abbia
caratteristiche tali da poter essere indicato come " sede di un campo ".
Nascono così i diversi campi, ciascuno dei quali descrive una manifestazione della materia :

Il campo elettromagnetico descrive le azioni elettromagnetiche, attraverso la particella mediatrice fotone, già noto.

Il campo gravitazionale descrive le azioni gravitazionali, le quali dovrebbero essere mediate dalla particella gravitone, mai scoperto, ma
che comunque il modello non considera.

Il campo inerziale, indicato come campo di Higgs, che descrive le forze di inerzia, le quali si manifestano attraverso la massa e vengono
mediate dalla particella indicata come " bosone di Higgs ", mai realmente scoperto.

Che una particella obbedisca o meno al principio di esclusione di Pauli ( uno stesso stato quantico non può essere occupato da più di un
fermione ) è una proprietà importante, in quanto da essa dipendono le equazioni matematiche che ne descrivono il comportamento.
Per esempio, i fotoni, che non rispettano il principio di esclusione, possono unirsi in stretti fasci come un raggio laser, mentre gli
elettroni,
che invece lo rispettano, non possono farlo e debbono disporsi su orbite distanti fra loro.

La prima conseguenza è che bosoni e fermioni presentano proprietà diverse di simmetria rispetto allo scambio di due particelle :
Un sistema composto di soli bosoni identici tra loro si troverà sempre in uno stato completamente simmetrico con lo
scambio di due bosoni, mentre un sistema composto di fermioni identici, con lo scambio di due fermioni si trova sempre in uno stato
anti-simmetrico.
Una seconda differenza nelle due categorie di particelle deriva dal teorema spin-statistica in base al quale i fermioni hanno
spin semi-intero, mentre i bosoni presentano sempre spin intero.

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I bosoni si distinguono in bosoni intermedi e mesoni. Per la verità, questi ultimi, essendo formati da due particelle, un quark e un
antiquark, non sono da considerare particelle elementari.

In base al loro spin, i bosoni si distinguono in : bosoni pseudo scalari (con spin uguale a 0) e energia più bassa, quando quark e antiquark
presentano spin opposti, e bosoni vettore ( con spin uguale a 1 ), se quark e antiquark hanno spin concordi.
Un aggregato di più particelle elementari può presentarsi come un bosone o un fermione, a seconda dello spin totale.
Particelle composte formate da un numero pari di fermioni sono bosoni. Aggregati di particelle aventi numero dispari di fermioni
sono
fermioni.
Per esempio, l'atomo di carbonio--12 è un bosone, quello del carbonio--13 è invece un fermione.

Alla base del modello standard è stato posto un principio di simmetria, che consiste nell'invarianza della teoria rispetto ad opportune
trasformazioni dette di gauge.
Questa invarianza viene indicata come simmetria di gauge e assicura la coerenza matematica e la rinormalizzabilità alla teoria, con
un numero di circa venti parametri liberi (che non sono comunque pochi) portandola su un livello di predittività molto elevato.

Le teorie di gauge non sono in grado di descrivere bosoni vettori con massa diversa da zero, i quali renderebbero la teoria non
rinormalizzabile, quindi incoerente, dal punto di vista matematico. Per poter descrivere correttamente le particelle dotate di massa, nel
modello standard viene introdotto un campo scalare, che in ogni punto corrisponde a H(x,y,z) .
A questo campo si associa un'energia potenziale espressa da una relazione del tipo :

                        E(x,y,z) = (α⋅|H(x,y,z)|² – β²)²+ E
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la costante  E  è scelta in modo che si abbia :                    E(x,y,z) = 0 per H(x,y,z) = 0
Ne risulta l'andamento indicato in figura.
campo H
derivando, si ottiene :   
uguagliando a zero, si ricavano le soluzioni :              H(x,y,z) = 0    ;   H(x,y,z) = ± (β2/α)1/2

La prima soluzione corrisponde al valore massimo dell'energia potenziale corrispondente a un campo nullo e quindi è di nessun interesse.
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La seconda soluzione prevede invece un campo diverso da zero con il valore minimo dell'energia potenziale :

                                                   E = – β

la costante  β  viene pensata dipendente, "in qualche modo ? ", da una massa.

In queste condizioni nel campo " condensano " delle particelle " massive "con la funzione di " mediatrici di forze ", indicate
come " bosone di Higgs ". 
Questo campo, con la sua particella mediatrice, occupa, naturalmente, tutto lo spazio.

Se, a questo punto, una particella priva di massa propria, fermione oppure bosone, si muove nello spazio, entra nel campo di Higgs e
interagisce con esso attraverso la forza,
mediata dal bosone di Higgs, che tende a frenarla.
L'energia associata al campo si trasforma così ? in "energia di massa"
e la particella " si ritrova materializzata "
con un valore della massa dipendente dalle sue
caratteristiche iniziali.

Si può dire brevemente che il bosone di Higgs ha trasferito la massa alla particella che ne era priva.

Il meccanismo che abbiamo esposto è stato semplificato molto, anche con qualche approssimazione. Tuttavia, tradotto in equazioni,
effettivamente, con qualche artificio matematico, nelle soluzioni si ottiene un termine che si può interpretare come
massa associata alla particella interagente con il campo.

Le caratteristiche richieste al bosone di Higgs sono le seguenti :
-- livello di aggregazione : particella elementare
-- famiglia : bosone
-- tipo di interazione : solo gravitazionale
-- basi sperimentali : solo ipotizzata
-- massa inerziale : ipotizzata (117÷250) GeV ≃ 3,5 ⋅ 10⁻⁻²⁵ K_{g}
-- valore della carica elettrica : zero
-- rotazione propria ( spin ) : Zero
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Le caratteristiche che abbiamo elencato " sono state previste ad hoc" per poter far svolgere alla particella le funzioni richieste.

Con queste caratteristiche il bosone di Higgs risulta una particella piuttosto anomala e
non catalogabile come bosone, in quanto, a differenza di tutti gli altri, che hanno massa
nulla, presenta una massa piuttosto elevata e non 
rotante.

A differenza di tutti gli altri campi conosciuti, che hanno mediatori di forza con spin uguale a 1, " il campo di Higgs è mediato da
un bosone avente uno 
spin uguale a 0 " .

La questione non è dunque affatto risolta, tanto che è in discussione la natura stessa di particella elementare del bosone di Higgs ",
che potrebbe essere un sistema legato di più fermioni.
Un bosone di Higgs composto richiederebbe però l'esistenza di una famiglia completamente nuova di particelle pesanti, aventi spin
1/2 ( i tecniquark ).
La sua esistenza, con tutte le anomalie, risulta però indispensabile per la stessa sopravvivenza del
modello standard.

Ad essa viene infatti assegnato il compito di giustificare la massa inerziale che si associa a tutta la materia, che il modello non riesce
a descrivere.
Per l'importanza che viene attribuita a questa particella, gli sforzi per poterne dimostrare l'esistenza sono ovunque enormi.
L'acceleratore di particelle del CERN, il Large Hadron Collider, ne è la prova più evidente.
Esso rappresenta infatti, attualmente, il più consistente investimento di risorse umane e finanziarie in campo scientifico.
Ma tutto questo è giustificato ? Io penso di no. Le basi teoriche sono troppo deboli per poter giustificare
un impegno di risorse, soprattutto umane, così importante.
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