Art.7 -- La teoria del Big Bang sull'origine dell'universo, espansione periodica, equazione di campo della teoria della relatività generale e universo osservabile in espansione accelerata -- Antonio Dirita

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Normalmente s'intende la teoria del Big Bang come teoria sull'origine dell'universo. Questa interpretazione non è però corretta, in
quanto essa trae spunto dall'osservazione che l'universo che noi osserviamo è in espansione in una condizione molto lontana dall'origine.

Ricordiamo che Einstein elaborò la teoria della relatività generale al solo scopo di rendere compatibile il limite della velocità della luce,
previsto dalla teoria della relatività ristretta, con la legge di Newton della gravitazione universale, che invece prevede il trasferimento
istantaneo dei segnali nello spazio da una massa all'altra.

Egli attribuì quindi alla materia la capacità di " deformare lo spazio circostante ", creando così delle traiettorie curve.
Secondo Einstein, tale "curvatura dello spazio" fa deviare i corpi dalla loro traiettoria rettilinea, provocando così quello che noi chiamiamo
" attrazione gravitazionale ".
Per ottenere un universo statico, Einstein introdusse nell'equazione di campo originale, che descriveva questa curvatura dello spazio,
una costante cosmologica,   Λgμν  .
L'equazione di campo completa è :     
Quasi subito dopo la pubblicazione dell'equazione, nel 1910 , vennero osservate lontane nebulose in fuga dalla Terra.
In seguito, con le osservazioni e analisi accurate messe a punto da Edwin Hubble, la comunità scientifica prese definitivamente coscienza
dell'espansione dell'universo attuale con una velocità (  Art.8   ) data dalla costante di Hubble, per la quale le osservazioni astronomiche
effettuate oggi forniscono il valore
H = ( 40 ÷ 100) Km/(sec ⋅ Mpc) .
Dopo queste osservazioni si iniziò a riconsiderare la risoluzione dell'equazione di campo affrontandola con diverse condizioni, atte a
semplificare il problema.
Molte furono le soluzioni proposte, ciascuna con le proprie condizioni semplificative. La prima e la più nota soluzione fu quella proposta
da George Lemaitre secondo il quale, in accordo con le osservazioni di Hubble, la velocità di recessione  V  è direttamente proporzionale
alla distanza  R  ( tanto maggiore è la distanza tra due galassie e tanto più alta è la loro velocità di allontanamento reciproco ), ossia

Art.8    ) :                                                                                         Vr = H ⋅ R

Vi furono, naturalmente, anche coloro che non accettavano un universo in espansione, come, apparentemente indicavano le osservazioni
astronomiche. Il più noto oppositore e sostenitore dello stato stazionario dell'universo fu Halton Arp.

Una semplificazione comune a tutti i modelli proposti è l'ipotesi di un universo, a grande scala isotropo ed omogeneo, nota come
" principio cosmologico ".
Con questa ipotesi, se si trascura la costante cosmologica introdotta da Einstein e si adattano le unità di misura in modo da avere la velocità
della luce   Cl = 1 , l'equazione di campo iniziale, in forma tensoriale, assume la più semplice forma differenziale :

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dove  R  rappresenta il raggio dell'universo,          dR/dt = Vr          la velocità di espansione, δ la densità media dell'universo e
k la curvatura dello spazio.

Se  k > 0  alla fine della fase di espansione l'universo si ricontrae per iniziare un nuovo ciclo. Se invece  k ≤ 0 la fase di espansione
continua ancora per un tempo infinitamente lungo.

Ponendo           k = 0  e        (dR/dt)/R = H = 70 Km/(sec ⋅ Mpc) = 2,2733 ⋅ 10¹⁸ sec⁻¹ ,

si ricava la densità critica che separa i due tipi di evoluzione :  
corrispondente a circa   5 atomi di idrogeno per ogni m³ , valore prossimo alla densità dell'universo attuale che viene indicato
dall'osservazione astronomica.
Osservazioni recenti hanno fornito un universo in espansione accelerata, contrariamente alle aspettative. Questa indicazione è stata
interpretata come un aumento della densità dell'universo, benchè non rilevabile sperimentalmente.
E' stata quindi introdotta l'idea della presenza nell'universo di " materia oscura ". Per tener conto di questa presenza, è stata
reintrodotta la costante cosmologica di Einstein sotto forma di densità di energia, e indicata con δΛ .
L'equazione di campo diventa così :

La teoria del Big Bang venne proposta per la prima volta da Gamov, associandola alla soluzione delle equazioni della relatività
generale di
Einstein.
Con l'ipotesi che la massa dell'Universo rimanga costante durante l'evoluzione, e utilizzando l'osservazione relativa all'attuale espansione,
egli pensò a una soluzione ottenuta andando indietro nel tempo fino a un istante iniziale in corrispondenza del quale le dimensioni
dell'Universo tendono a zero e la densità di materia tende all'infinito.
A questa condizione singolare, secondo il modello originale di Gamow, ha fatto seguito una grande esplosione primordiale dalla quale
l'Universo si sarebbe formato, partendo da uno stato iniziale di altissima densità e temperatura, seguito una rapida espansione.

La continua espansione ha sottratto energia alla radiazione, trasformandola continuamente in materia ? fino alla condizione attuale in cui
il residuo dell'energia iniziale si manifesta come radiazione di fondo alla temperatura di circa 2,8 °K   ( Art.9   ) .
Dell'universo attuale conosciamo, solo circa il 4 per cento della materia di cui è fatto ; abbiamo prove certe però della presenza di una
energia oscura ma di essa non sappiamo assolutamente nulla.

E' certamente un grossolano errore immaginare il Big Bang come una " immane esplosione " con il significato comune del termine, sebbene
l'espansione dell'Universo, partendo da un punto fino alle dimensioni attuali, venga descritta come l'evoluzione di una normale esplosione.
Uno dei più comuni errori riguardo la teoria del Big Bang consiste nel ritenere che essa possa descrivere proprio l'origine dell'Universo.
In realtà essa tenta di spiegare solo come esso si sia evoluto partendo da uno stato iniziale immaginato come un punto in condizioni di
densità e temperatura estremamente elevate, ma non ha nessuna capacità di spiegare come realmente abbia avuto inizio il processo
di formazione di quel punto o cosa esistesse prima di tale evento, anche se la descrizione che viene fatta del Big Bang lascia intendere che
tutto abbia avuto inizio in quel momento, mentre prima c'era il nulla, nemmeno il tempo e lo spazio vuoto.
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Anche l'atomo primordiale di Lemaitre, generato andando a ritroso nel tempo, con il significato di tempo da noi conosciuto, si deve
fermare
al " dopo ", senza arrivare nemmeno al " durante ".
Il suo ragionamento fu di una semplicità estrema : " Se l'universo si espande, vuol dire che se percorriamo all'indietro, quello che Hubble
ha osservato, di fatto realizziamo una contrazione " che finisce inevitabilmente dove inizia l'espansione.
Le equazioni di Einstein, opportunamente manipolate, indicano l'approdo proprio in un " punto ", senza dimensioni, una singolarità.
La conclusione di Lemaitre fu che questo era l'inizio del tutto ; supportato anche da equazioni matematiche.

Non solo l'universo non è statico, ma ha un'origine nel tempo ? Con quale significato ?" Chi ha messo lì quel punto ? E per quale
ragione improvvisamente ha iniziato ad espandersi ?  Per tutte queste domande la fisica non ha risposte.
La scienza si ferma solo ad un attimo dal Bang. Non è veramente riuscita, fino ad oggi, a penetrare l'inizio. E' costretta a fermarsi un po' di
tempo prima, 10⁴³ secondi dopo l'inizio, quando quel punto si era espanso fino a 10³³ centimetri.

Sono le dimensioni di Planck,  ( Art.66    )  assunte dalla scienza come le più piccole dimensioni concepibili, oltre le quali la
fisica dell'universo descritta dalle equazioni matematiche cessa di funzionare e non è più utilizzabile.
A questo punto entra in campo la fisica quantistica, che, con le sue stranezze di fluttuazioni quantistiche in uno spazio vuoto e pieno
simultaneamente,
cerca di " spiegare " l'origine di quel punto.

A parte il discutibile processo di fluttuazione dell'energia, l'energia ipotizzata presente in quel punto non si è creata dal nulla e quindi in
realtà il problema, che ha chiaramente carattere filosofico più che scientifico, rimane, viene solo spostato dall'origine di un universo
enorme a uno di dimensioni piccolissime. Un paradosso legato al Big Bang così come è stato raccontato è il seguente.

Se l'universo nei primi istanti non conteneva materia, ma solo energia raggiante, l'azione gravitazionale esercitata dal centro sui e tra i
punti /fotoni circostanti doveva essere uguale a zero e quindi i fotoni e tutta la radiazione uscente in direzione radiale avrebbe dovuto
continuare il moto a velocità costante, uguale a quella della luce.
Se questo non si verifica, può voler dire due cose : l' universo ha avuto origine già con un'azione gravitazionale uguale a quella attuale,
responsabile della riduzione della velocità di espansione fino al valore attuale oppure la radiazione elettromagnetica esercita un'azione
gravitazionale, in contrasto con le teorie correnti.

Con la teoria degli spazi rotanti abbiamo cercato l'origine dell'universo assumendo come evento primitivo, che non può essere oggetto di
ulteriore indagine, la separazione di uno spazio fisico in una parte di spazio geometrico ( Art.3   ) .
In tale ricerca è stato assunto un solo elemento primordiale di dimensioni infinitesime, che si è evoluto attraverso un
processo di aggregazione estremamente semplice, dando origine all'attuale struttura dell'universo, definita dalla quantizzazione universale
delle distanze (  Art.10    ) .

Secondo i processi elementari che sono stati descritti negli  Art.3   e   Art.4    , gli " elementi spaziali " , con le caratteristiche che
abbiamo loro assegnato, compiono il primo passo evolutivo dando origine ad un universo che inizia la sua esistenza in una sola dimensione,
sulla superficie di una sfera cosmica, dove per successive aggregazioni si separano due spazi controrotanti che, nel loro insieme occupano
tutta la superficie della sfera, che si trova così in rotazione su se stessa e polarizzata con i poli coincidenti con i centri dei due spazi
controrotanti.

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E' da notare che due spazi rotanti appaiono controrotanti, e dunque si annichilano se vengono messi a contatto, solo se si osservano sul
piano. Sulla superficie della sfera cosmica i due emisferi (che osservati dall'esterno sul piano appaiono controrotanti) ruotano nello stesso
verso.
Benchè siano equivalenti sotto tutti gli aspetti, i due emisferi sono comunque formati da aggregati controrotanti che, se vengono messi a
contatto si annichilano.
Possiamo quindi dire che , se uno (scelto arbitrariamente) è fatto di materia, l'altro sarà fatto di antimateria.
Facciamo rilevare che la teoria degli spazi rotanti, a differenza delle teorie correnti, fa nascere l'universo, nella sua condizione di massima

diluizione, su una superficie sferica che sotto l'azione della gravità si contrae fino a una dimensione minima osservabile che, ricordando la
legge fondamentale degli spazi rotantiArt.5    ) e anticipando un risultato che ricaveremo, si calcola con la relazione :

dove mU rappresenta la massa teorica dell'universo, che abbiamo calcolato nell'  Art.11    e   Cl la velocità della luce.
Si ottiene così " la dimensione minima raggiungibile con la contrazione dall'universo osservabile " :

Quando, durante la contrazione, l'universo raggiunge questa dimensione, il valore dello spazio rotante sulla superficie è tale da
imprigionare la radiazione e diventa invisibile, anche se comunque continuerà a contrarsi.
Le ultime osservazioni ci dicono che l'espansione dell'universo invece di rallentare, come ci si aspetterebbe, accelera.
Questo comportamento ha costretto la comunità scientifica a proporre diverse giustificazioni, la più importante delle quali è la presenza
nell'universo di un'azione repulsiva descritta dalla costante cosmologica introdotta da Einstein. Noi non discuteremo le soluzioni
proposte, ma analizzeremo quella che deriva dalla teoria che stiamo elaborando.

Abbiamo visto che tutto l'universo si sviluppa su due emisferi assolutamente identici, che sono in contatto ( e qui si verificano continui
processi di annichilazione e formazione di materia
) solo lungo l'equatore.
L'emisfero sul quale viviamo noi è quello che riteniamo formato da materia e, naturalmente, rappresenta per noi l'intero universo.
Esso si presenta come un enorme spazio rotante organizzato con orbite quantizzate secondo le regole della quantizzazione universale
( Art.10   e   Art.12    ) .
Secondo tale schema ( che analizzeremo in dettaglio in un prossimo articolo ), noi ci troviamo in un superammasso
galattico
in equilibrio su una delle orbite stabili quantizzate.
Analizzando l'evoluzione dei sistemi retti da forze centrali (  Art.13   ) , abbiamo visto che tutte le masse orbitanti si avvicinano più o meno
gradualmente verso il centro dello spazio rotante e questo, naturalmente, accade anche al nostro superammasso.

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Se identifichiamo il superammasso con l'universo osservabile e l'emisfero sul quale
orbita con l'intero universo,
tutte le osservazioni astronomiche ed i discorsi fatti finora si debbono intendere riferiti
al superammasso e non all'universo intero, non osservabile.
Per comprendere più facilmente l'espansione accelerata ( senza alcun ricorso alla materia oscura ), consideriamo un sistema avente una
analoga ben conosciuto come il sistema Solare, pensandolo come l'emisfero universale in una scala ridotta.
Il sistema Solare (universo) con l'insieme degli universi isola (pianeti con relativi satelliti), è in espansione decelerata con
conseguente
aumento delle distanze reciproche sempre più ridotto.
Naturalmente l'aumento delle distanze fra i pianeti (universi isola ) è di gran lunga maggiore di quello che si registra all'interno del sistema
pianeta - satellite, dove l'azione gravitazionale, che si oppone all'espansione, è molto più forte.
Nell'analogia il sistema Terra-Luna rappresenta il nostro universo isola, ovvero l'universo osservabile, che gradualmente precipita
verso il Sole.
Se osserviamo la Luna, che rappresenta un punto qualsiasi del nostro universo osservabile, vediamo che essa si allontana da noi con un
moto inspiegabilmente (perchè nell'analogia ignoriamo l'esistenza del Sole) accelerato. Per spiegare questo comportamento sarà sufficiente
immaginare l'esistenza di uno spazio rotante centrale elevato, di valore tale da prevalere sull'effetto modesto della espansione generale.

E' da tenere presente che, nel nostro modello l'universo si sviluppa tutto sulla superficie della sfera e quindi il centro della sfera non si
trova nell'universo, in quanto è solo un punto geometrico e dunque non appartiene alla realtà fisica, per noi non è quindi possibile rilevare
direttamente la velocità di espansione radiale, ma solo quella di scorrimento che si genera sulla superficie della sfera.
Va infine ricordato che, su scala cosmica, i due emisferi universali risultano assolutamente identici ed indistinguibili, anche nel verso di
rotazione, perchè non si potrà mai realizzare una loro osservazione simultanea sul piano, dove essi risulterebbero chiaramente controversi.

I due emisferi continuano la loro evoluzione indipendentemente uno dall'altro, ma, essendo essi costituiti dagli stessi elementi spaziali, i
fenomeni che si manifestano e gli aggregati che si formano sono assolutamente identici, con versi di rotazione opposti.
Proprio per questo motivo, se, per qualsiasi ragione , due aggregati identici, appartenenti a diversi emisferi, vengono a scontrarsi, il
" rimescolamento " degli elementi controversi annulla le caratteristiche proprie degli aggregati, riproducendo lo " spazio fisico
puro iniziale " con elementi  S₀  controversi esattamente al  50 %  e/o aggregati più piccoli.
In questo senso, i due emisferi si possono definire "spazio" ed "antispazio" e gli aggregati corrispondenti " materia " ed
" antimateria ".
E' da notare che finora abbiamo trattato l'universo come se la sua esistenza fosse una realtà oggettiva, definita con precisione fin dalla sua
separazione dallo spazio geometrico, come puro spazio fisico.
Sappiamo bene che questo non può essere vero, ma abbiamo trascurato di affrontare l'argomento per necessità di esposizione.

Per esempio, abbiamo prima detto che l'universo non ha una sua origine, ma esiste da sempre fuori dal tempo e successivamente abbiamo
utilizziamo la velocità relativa come parametro fondamentale per rilevarne sia l'esistenza che l'evoluzione.
E'chiaro che, se abbiamo un sistema formato da due punti, per poter dire che essi occupano una posizione variabile nel tempo, e dunque
affermare che il sistema si evolve, è necessario disporre di una memoria per poter registrare la configurazione assunta in due punti di
memoria consecutivi
in modo da poter determinare la loro velocità relativa con la definizione :

                                                V = Δd/Δt

dove  Δd  rappresenta la differenza tra le distanze memorizzate nei due punti di memoria consecutivi e  Δ è la distanza temporale
caratteristica tra le due registrazioni  (  Art.1   ) . La stessa definizione di velocità implica la presenza di una memoria capace di organizzare
i rilievi.
Il problema fondamentale diventa dunque capire se possono esistere nello spazio fisico due punti in moto relativo "senza la
presenza di un 
osservatore" e quale significato può avere il moto, in questo caso.
In altre parole, dobbiamo capire che cosa, nell'universo, è realtà fisica e che cos'altro è invece pura
costruzione del cervello.

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Per molte ragioni, è per noi estremamente difficile distinguere le due cose e questo si può facilmente capire se confrontiamo l'universo
che "vedremmo", se fossimo privi di tutti i sensi, con quello che viene percepito nella nostra condizione attuale.

La conclusione che si potrebbe trarre da questo semplice esperimento è che al di fuori del nostro cervello
"non esiste assolutamente nulla"
che tutto quello che percepiamo è solo una nostra
costruzione teorica.

Se anche si accetta questa drammatica conclusione, ci si deve comunque chiedere qual'è il "processo elementare" che, se applicato
ripetutamente, porta alla impressionante varietà di eventi percepiti.
Penso che a questa domanda non potremo mai dare una risposta, in quanto nel tentativo di farlo ci troveremmo
costretti a negare anche la 
esistenza dello spazio fisico puro e dunque dell'universo primordiale ".

Con il presente studio si vuole comunque verificare la coerenza dell'impianto teorico, "confrontando l'universo osservato con l'universo
teorico"
che si ottiene applicando i principi di conservazione allo spazio fisico.
Prima di procedere nello studio dell'evoluzione dell'universo, è necessario ricordare che alla base della teoria abbiamo posto un'operazione
non poco ardita, che consiste nell'ipotizzare l'esistenza di una teoria del tutto, capace di descrivere la materia a qualsiasi livello di
aggregazione.
Questa ipotesi ci ha consentito di aggirare molti problemi, assegnando agli elementi spaziali che hanno
formato l'universo
primordiale, le caratteristiche che osserviamo sulla materia oggi.

Con questa ipotesi è stato creato quindi uno strumento per poter analizzare lo spazio e l' universo in qualsiasi fase dell' evoluzione,
utilizzando le 
osservazioni attuali ed eliminando così il problema della sua origine.
Abbiamo visto che, partendo da uno spazio fisico puro, la sfera universale inizia la sua evoluzione contraendosi con moto accelerato.
Quando si verifica la condizione   R → 0  , la velocità radiale   Vr  assume il valore massimo che teoricamente potrebbe essere
infinitamente elevato. Tuttavia, essendo definita la velocità di rotazione V₀ degli elementi spaziali, che sono, per ipotesi, indeformabili,
" nessun segnale, perturbazione o altro potrà muoversi nello spazio con una velocità maggiore di quella consentita dallo spazio
fisico.

figura 5a
Con riferimento alla figura, si vede che per passare dal punto  A  al punto  B in uno spazio continuo , attraverso il percorso reale circolare,
il tempo richiesto risulta :
                                    tAB = (2⋅π⋅r₀) / V₀
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Nello stesso tempo il percorso osservato è quello rettilineo, pari a  4⋅r₀.

Ne risulta una velocità apparente minore, data da :            Vmax = V₀⋅2 / π

Vmax rappresenta il valore massimo assoluto della velocità di propagazione di una perturbazione nello spazio fisico puro, in assenza
di aggregati.

La presenza di materia organizzata riduce la velocità di propagazione Vmax in rapporto al livello di aggregazione.
Se gli osservatori siamo noi, per determinare la velocità VAB , faremo i rilievi con i nostri strumenti, che sono fatti di aggregati
materiali.
La nostra velocità massima di interazione con i sistemi osservati sarà dunque limitata, certamente più bassa di VmaxAnzi, si
vedrà in seguito, che è proprio questa nostra velocità limite 
che definisce il livello minimo di aggregazione della materia che
siamo 
in grado di rilevare e quindi, in definitiva, il livello minimo di aggregazione che individua l'unica vera " particella
elementare
".

I mezzi più veloci che abbiamo a disposizione per interagire con i punti dello spazio sono le onde
elettromagnetiche, che, come è noto, si propagano con 
la velocità della luce. Ne deriva che i punti che noi "riusciamo ad
osservare" sono solo 
quelli che si muovono con una velocità minore di quella della luce.
Del resto, con la teoria della relatività è stato universalmente accettato che la massima " velocità osservabile " nell'universo è
quella della 
luce che, nel vuoto, assume il valore :
                                           Cl = 299792,458 Km/sec.

Dato che non siamo in grado di conoscere la relazione tra  Cl  e  V₀ , non è possibile stabilire se la velocità della luce
rappresenta un limite anche per l'universo oppure " è solo un nostro limite fisiologico e/o strumentale ".

In ogni caso, non essendo l'universo una realtà oggettiva indipendente dagli esseri viventi ed in particolare
dall'uomo, che sembra essere l'unico animale capace di descriverlo, esso si presenta come noi riusciamo a vederlo, per
cui, accettando tale limite, si può porre :
                                                  lim  Vr  ≤  Cl
                                                  R→0
Con questa ipotesi, quando   R → 0  ,  gli elementi spaziali in movimento attraversano il centro della sfera e fuoriescono dalla parte
opposta alla stessa velocità massima, come schematizzato in figura 9.
figura 9

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Per un ipotetico osservatore esterno il processo assume l'aspetto di una enorme esplosione  della sfera centrale dalla quale
fuoriescono 
elementi spaziali in tutte le direzioni, alla velocità della luce.
In realtà, non si tratta di una esplosione. Ciascun elemento spaziale continua semplicemente la
sua corsa e si ha solo uno scambio di posizione dei due emisferi e quindi dei poli dell'universo. Ha così inizio una fase
di espansione.

Essendo l'accelerazione radiale, diretta verso il centro, sempre presente, la velocità, durante questa fase, gradualmente diminuisce fino ad
annullarsi in corrispondenza di un valore del raggio  Rmax  .
Inizia, a questo punto, una nuova fase di contrazione ed il ciclo si ripete.
Secondo questo modello, il nostro è realmente un universo senza tempo che oscilla continuamente tra due punti estremi  Rmin 
ed  Rmax  ,
ripetendo ogni volta, su grande scala, la stessa evoluzione.

La ripetizione perfetta del ciclo su grande scala, e dunque " l'indipendenza da un tempo con valore
universale"
,
si realizza sempre grazie al fatto che ad ogni passaggio per lo zero l'universo si riduce a spazio puro ed assicura
così una condizione iniziale perfettamente costante.
L'andamento qualitativo della velocità radiale si può ipotizzare come in figura 10
5
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figura-101-1024x805
Si noti che l'evoluzione ciclica che viene messa in evidenza dal diagramma è riferita all'universo nella sua totalità ( non
all'universo osservabile ), senza considerare che in realtà non si ha nessun osservatore esterno che possa fare verifiche.
Il diagramma descrive l'evoluzione di un universo senza tempo, che
si ripete identicamente, su larga scala, con un 
periodo T.
Per quanto riguarda invece le piccole realtà locali, si può dare la definizione di tempo, nel quale viene registrata la loro storia evolutiva, che
potrà avere la durata massima uguale a  T/2 , ossia fino al momento in cui l'intero universo viene ridotto nuovamente a spazio puro.

Nel ciclo successivo non è necessariamente vero che la stessa realtà locale debba manifestarsi identicamente .
L'osservazione astronomica riferisce che il nostro universo si trova oggi nella fase di espansione e quindi, utilizzando unicamente gli
strumenti propri della meccanica razionale,valuteremo il suo raggio attuale Rua  e il raggio minimo  Rmin , che è associato realmente
all'universo visibile
e quindi alla sua origine, ossia all'istante in cui si forma la prima, forse l'unica, particella elementare con la quale
possiamo interagire.
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 Art.7 -- La teoria del Big Bang sull'origine dell'universo, espansione periodica, equazione di campo della teoria della relatività generale e universo osservabile in espansione accelerata -- Antonio Dirita

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