Art.6-- Teoria del moto di un punto nello spazio fisico, traiettoria a spirale in presenza di una massa centrale -- Antonio Dirita

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Finora abbiamo visto che, ipotizzando l'esistenza dello spazio fisico, con le caratteristiche assegnate ai suoi elementi
costituenti  S , "con la sola ipotesi che in esso si verifichi il principio di conservazione dell'energia" abbiamo
ricavato la legge fondamentale che regge l'equilibrio tra qualsiasi aggregato e lo spazio fisico circostante

                                                V²⋅R = K².

Abbiamo anche visto che lo spazio fisico viene attivato dall'aggregato che lo occupa, rendendolo capace di esercitare
una forza centrale che abbiamo identificato con la forza di gravità.
Il problema che ora ci poniamo è quello di definire l'andamento delle linee di forza, ossia la traiettoria percorsa da
un aggregato posto alla distanza   dal centro di uno spazio rotante.
Trattandosi di moto in un campo di forze centrali, ipotizziamo ancora che " nello spazio fisico considerato venga
verificato anche il principio di 
conservazione del momento angolare ".

Facendo riferimento alla figura 16, ricaviamo dunque l'equazione del moto di un generico punto P in uno spazio
rotante con centro in O.

In coordinate polari, le equazioni generali del moto saranno :


1
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Essendo nullo il momento delle forze esterne applicate rispetto all'origine  ,  sarà :

e quindi si ottiene la condizione fondamentale :

    si potrà dunque scrivere :
          
     essendo anche, per quanto abbiamo visto :
               
    si ricava :                 
    che, integrata, fornisce la velocità radiale :
                 
       che ,  con   R₀ = 0 ,  fornisce la relazione :               Vr  =  √2 ⋅ Vn
In definitiva, si ha il sistema di equazioni differenziali del moto :


2
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da cui si ricava l'equazione differenziale della traiettoria :

Ponendo          
si ricava :      
integrando e quadrando, si ottiene l'equazione della traiettoria :

Se si assume :         
si ottiene :       

3
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L'equazione della traiettoria si può ricavare anche utilizzando la tangente della traiettoria :

dalla quale si ricava       .
Se si considera   R₀→∞  o comunque se si ha   R << R₀   , si può scrivere    R ≃ r   e quindi si ottiene

l'equazione della traiettoria, fondamentale per tutta la teoria :
             
Tale relazione rappresenta una funzione ciclica, precisamente una spirale .

Facciamo rilevare che la relazione è stata ricavata senza alcun riferimento al valore della massa del punto considerato,
che viene interpretato perciò solo come elemento spaziale. Essa ci dice dunque che :

Le linee di forza, che un aggregato materiale genera nello
spazio circostante, sono delle spirali dirette verso il centro
come è indicato in figura 17.
Art. 6 -- 4 -2
4
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Tutte le relazioni che abbiamo ottenuto finora sono state ricavate prendendo in considerazione esclusivamente lo
spazio fisico privo di qualsiasi forma di 
materia organizzata e in nessuna delle leggi ricavate compare la massa.
Possiamo dunque concludere che uno spazio fisico costituito da punti aventi le caratteristiche degli elementi spaziali
che abbiamo definito, ossia aventi raggio r0  e rotanti su se stessi, con la sola ipotesi che verifichi i principi
di conservazione dell'energia e del momento angolare, si attiva assegnando a ciascun punto la capacità di generare
un'accelerazione centripeta 
nello spazio circostante, che abbiamo indicato come " gravitazionale ".
La presenza di questa accelerazione unitamente alla conservazione dell'energia portano a un equilibrio tra i punti che
viene descritto dall'equazione fondamentale:
                                               Vn²⋅R = K².

La presenza di una velocità tangenziale Vn e la conservazione del momento angolare danno origine a linee di forza
con
andamento spiraliforme descritte dall'equazione:

                                R⋅ϑ² = 2⋅C²/ K²= costante

Senza ulteriori ipotesi, lo spazio fisico che abbiamo così teorizzato rappresenta
" l'universo primordiale " in grado di 
evolversi, dando origine alla
materia organizzata in tutte 
le forme oggi conosciute.
Le leggi fondamentali che descrivono il comportamento della materia organizzata ordinaria oggi nota erano
dunque già
scritte nell'universo primordiale nella forma di puro spazio fisico.
5
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 Art.6-- Teoria del moto di un punto nello spazio fisico, traiettoria a spirale in presenza di una massa centrale -- Antonio Dirita

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